FIS-433-1Átomos de Múltiples

Electrones

•Todos los átomos contienen varios electrones, por consiguiente el problemaque hemos estudiado hasta ahora parece no tener mucho valor.

•Existen aproximadamente 90 tipos de átomos químicamente distintos.

•Los átomos o elementos químicos varían de un a otro, pero también tenemos queexiste grupos que tienes características similares.

•¿Que diferencia a los distintos elementos o que los caracteriza?

Fe5626

A: Número de masaZ: Número AtómicoN: Número de Neutrones

NAZ X

IDENTIFICA ALELEMENTO

Z: Número de protones en el núcleo = Número de electrones en el átomo neutro

La actividad química de un elemento es determinada por los electrones más externos del átomo, llamados electrones de valencia.

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Considerando el número atómico, el número másico, el número de neutronesse pueden clasificar como isótopos, isótonos, isóbaros e isómeros.

Isótopos: Son aquellos átomos que tienen igual número atómico (Z) pero difierenen el número másico (A), por lo tanto poseen un número diferente de neutrones, aunque representen el mismo elemento químico.

Por ejemplo el hidrógeno tiene tres isótopos, hidrógeno común que posee sólo un protón en el núcleo,

deuterio que posee un protón y un neutrón y tritio con un protón y dos neutrones;

Los dos primeros se encuentran en la naturaleza y el tercero creado artificialmente.

CCCC 146

136

126

116 , , ,

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El uranio es un elemento químico de número atómico 92 (es decir, con 92 protones en el núcleo elemento natural con mayor número de protones). Su símbolo es U. Tiene diversos isótopos, incluidos radiactivos empleados para la fabricación de armas nucleares y la producción energética en centrales nucleares. El uranio natural está formado por tres tipos de isótopos: uranio 238 (238U), uranio 235 (235U) y uranio 234 (234U). De cada gramo de uranio natural el 99,28 % de la masa es uranio 238, el 0,71% uranio 235 y 0,005% uranio 234. La relación Uranio 238/Uranio 235 es constante en toda la Tierra y el resto de los planetas del sistema solar.

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Isóbaros: Son aquellos elementos que tienen igual número másico (A) pero difieren en el número atómico (Z) representando elementos químicos distintos.Ejemplos, 60Co y 60Ni; 137Cs y 137Ba; 210Pb y 210Bi.

Isótonos: Son aquellos elementos que tienen que tienen igual número de neutrones (N) pero difieren en el número másico (A), por lo tanto tienen diferente número de protones representando elementos químicos distintos.Ejemplos 12C y 13N; 22Ne y 23Na.

Isómeros Son aquellos elementos que tienen igual número másico (A) e igual número atómico (Z), por lo tanto igual número de neutrones (N), pero difieren en el nivel energético de los nucleones, para su identificación se agrega una m al número másico. Ejemplos 60mNi y el 60Ni; el 137mBa y el 137Ba

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Propiedades de los elementos se repiten periódicamente como el número atómico es incrementado.

¿Por que?

Extracto tabla periódica de Mendeleyev, posteriormente corregida por Moseley

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Tratemos de responder usando la Mecánica Cuántica de Schrödinger

Partamos con el átomo de Helio (42He)

1rr

2rr

12rr

),(2

),(2 212

2

211

2

rrm

rrm

rrhrrhΨ∇−Ψ∇−

),(4

2),(4

2212

20

2

21210

2

rrr

errr

e rrrrΨ−Ψ−

πεπε

),(),(4 21212

10

2

rrErrr

ehelio

rrrrΨ=Ψ+

πε

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Esta ultima ecuación es muy difícil de resolver debido al termino de interacción e-e

Usaremos la Siguiente aproximación: Cada e- ve un distribución esférica de carga (positiva) que lo atrae en promedio

( )sl mmmn ,,,Los estados del electrón son similares al Hidrogeno

Estado del Átomo ( ) ( )21 ,,,,,, slsl mmmnmmmn

)2()1()2()1( bamnlmmnlmátomo slslψψψψ ==Ψ

Casi es la función del Átomo de helio

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)1()2( baátomo ψψ=ΨPero Representa un estado de la mismaenergía que la función anterior

Degeneración de Intercambio

Los electrones son idénticos e indistinguiblesidénticos e indistinguibles: en el átomo un electrón está en el estado a y otro en el estado b . La distribución de probabilidad de ambos electronesEs simétrica con respecto a los dos electrones,

AMBOS DESEMPEÑAN EL MISMO ROL

)1()2()2()1( babaátomo ψψψψ ±=Ψ

2átomoΨ Es simétrica con respecto a ambos electrones.

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Consecuencias

••La idea de La idea de indistinguibilidadindistinguibilidad tiene sorprendentes consecuencias.tiene sorprendentes consecuencias.

••Para electrones, esto conduce directamente a la conclusión que uPara electrones, esto conduce directamente a la conclusión que unnelectrón solo puede tener un estado cuánticoelectrón solo puede tener un estado cuántico

••Esta es la razón por que los átomos son diferentes.Esta es la razón por que los átomos son diferentes.

••Propiedades observadas en metalesPropiedades observadas en metales

Wolfgang Pauli (1900-1958)

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Interpretemos en términos de las Probabilidades

La probabilidad de encontrar los electrones en una posición particular enEl espacio es el cuadrado de la función de onda

Indistinguibilidad nos dice que estas probabilidades no pueden cambiar si nosotroscambiamos los estados de los electrones

Sin embargo la función de onda si debiera cambiar ya que esta no es directamente medible

DOS POSIBLES FUNCIONES DE ONDADOS POSIBLES FUNCIONES DE ONDA

)1()2()2()1( babaátomo ψψψψ ±=Ψ

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Electrón 1 Electrón 2En estado-s En estado-d

Electrón 2 Electrón 1En estado-s En estado-d

Intercambio del estado delelectrón

Electrón 1 Electrón 2En estado-s En estado-d

El estado Antisimétrico

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El estado Simétrico

Electrón 2 Electrón 1En estado-s En estado-d

Intercambio del estado delelectrón

Electrón 1 Electrón 2En estado-s En estado-d

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Teorema de Spin-Estadistica

En ambos casos la probabilidad es conservada, ya que es el cuadrado de la funciónde onda

Se puede demostrar que:

Partículas de espin entero (ej, fotones)Tienen Función de Onda SimétricaEste tipo de partículas son llamados BOSONES

Partículas con espin semientero (ej. electrones)Tienen Función de onda AntisimétricaEste tipo de partículas son llamadas FERMIONES

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Y a mi que!!!!, cuales son las consecuenciasde esta clasificación????

Las cosas son bien diferentes

Dos fermiones con los mismos números cuánticos

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Principio de exclusión de Pauli:“Dos electrones nunca pueden estar en el mismo

estado cuántico, en consecuencia, en consecuencia, Dos electrones,en el mismo átomo no pueden tener el mismo conjunto

de números cuánticos

Sin el principio de exclusión:

Los elementos no tendrían propiedades químicas diferentes,

Los metales tendrían propiedades diferentes.

Las estrellas de Neutrones colapsarían.

Estructura Atómica

¿Cuál es el número máximo de electrones que se pueden acomodar

El estado descrito por los números cuánticos ?( )ln,Estos corresponden al número de estados electrónicos disponibles onúmero de ocupación en la respectiva subcapa (s,p,d,f,g,…)

181410

432

62)12(2

10gfd

lOcupacióndeNúmeropssimbolo

l

+

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Tabla Periódica de los elementos

Tanto las propiedades físicas como químicas de los elementos de determinanPor sus electrones de valencia, que son electrones en las subcapas de más altaEnergía

Se puede revelar la periodicidad observada por Mendeleyev y Moseley a travésdel análisis de las Configuraciones Electrónicas de los átomos. Esta correspondeal número N de los electrones en las subcapas descritas por los números cuánticos ( )ln,

NnlNOTACIÓN

0,11,1 21

== lnss

0,22,2 21

== lnss

1,22,2,2,2,2,2 654321

== lnpppppp

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s p

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H He

s p

s p s p s p

Li

s p

Be B C

Regla de Regla de HundHund::El espín resultante del estadoFundamental del átomo tieneEl máximo valor compatible

Con el principio de Pauli

s p s p s p

FN O Ne

s p

Gases nobles

" Las propiedades químicas de los elementos son" Las propiedades químicas de los elementos sonfunción periódica de sus números atómicos "función periódica de sus números atómicos "

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Propiedades de la Tabla

Radio Atómico: es una medida del tamaño del átomo. Aumenta con el periodo (arriba hacia abajo) y Disminuye con el grupo (de derecha a izquierda)

Energía de ionización: es la energía requerida para remover un electrónde un átomo neutro. Aumenta con el grupo y disminuye con el período.

Electronegatividad: es la intensidad con que un átomo atrae los electrones que participan en un enlace químico. Aumenta de izquierda a derecha y de abajohacia arriba

Afinidad electrónica: es la energía liberada cuando un átomo neutro captura unElectrón para formar un ión negativo. Aumenta de izquierda a derecha y de abajoHacia arriba

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