Filtros Elec 0607

21
!" # $ % $ & ’" & ( ) # % * ++ ,-!. " ! / & 0 /1 " ! & ’" & 2 " / & 2 % 3-! /1 ! 4 & 4 ( * ω.

Transcript of Filtros Elec 0607

� ��

��������������� ���

�������������� �����������������������������������������������������������

������������������������������������������������������������� ��������������

�������������������������������������������������������������������

���������������������������������������������������������������

��� ������ ������� ������� ��������� ��� ������� ������������ ��������� ������� ���

������ ��������������������������!����"����������������������������������#����

$����������%������������������������� ��������������������

$���������������������������������

������������������

&�� '������"���������� ����������������������������

&�� (������������������������� �����)�����������#���������%������� ������*�������

�++�,-!.�������������������������������������� �����������"�������������

�����������������������!�������������������/������

&�� 0��� ��/��1������ ��������������������������"��������������!���

�����������������

&�� '������"���������� ��������������������������������������������

&� 2�������"��������������������������������������������/�����

&�� 2���������������� ����������%������3-!��� ��/��1������ �����������������

���������!���

����� ��� ������ ����������

� � � � � �

4���������������� �����������������������

� � � � � � �� �

� ���

� �

� � &������������ ��

� � � � � � � � � � �

4�������������������������������������������������� �������������

(����

�*�ω.���� ���

� 5�

.*.*.* ωφωω ������ = �

4���������������������*��� ���.�������������� ������������������ �����ω��4����������������������������φ ���������������� �����ω���

4��������������������������/����������%����������������������������/��1��

.*�/5+.* ωω ��� = ����*�6.�

� � � � �

����������������������������������������

� � � � � � � � � � �

.*�/5+.* ωω ��� −= ���*�6.�

��

���������������������������������������������������������� ��

�&��������������������������/���

� *�7���7�8�������������4�8�+.�

&��������������������������������

� *�7���7�8�+�����������4�8�9.�

&�����������������

&���:����� ��������������

���������������8����� ����������������

&�π

ω5

=� �

��������������������

7���7�

7���7�

� ;�

���������������!"����

&��������������������������/���

� *�7���7�8�������������4�8�+.�

&��������������������������������

� *�7���7�8�+�����������4�8�9.�

&�5�������#�����������

&����:����� �������������������

&����:����� �������������������

� ���#$���"%���!"��:��� �5 ���� −= � � �

� ��%&$'!����"%��%!���:� 5�+ ��� = �

� �������"%�&$���"�"%�����������������&�����:���

�� += �

� � � <����� �+>� �5

5�+

���

+≅ �

� � � ��>� �:�����������������������

� � � ��<� �:�����������������/��

���������������!"���

����������������������������������

������������� ������

� �

� � �

7���7�

7���7�

� =�

��������������$"���

� �

� � �

����������������������� ����������!����������������������������� ��������

��������������������������������

������������ ������ ���������

4������������������������������������������"������������!���������������������

4����������������������������������������������������>�������������������

���������������������������� �����������������%���&��� ����� ���������

�����������0� ������������������� �������������������� %�����������������

�����%������������������ ��������������

4������������������(��������������� ��������������������=���>����:��

� ��������:����� ������������������ ������������)�

� 5���������:����� ������"���������������������)�

� ;�������:���%����������������������������������������������������/��)�

� =��������:�����������"����������������������

7���7�

� ?�

4�������������#��������������������������������������������������>�����

����/���

���� ����� �����������

(����������:����8��@�����������A��@����������������

(���������:������8��@������������B'���

<�������������������������������������������

����)����*��������������

-���������%����#��������!�����������������������������C����������

������� ��� ���������� ����� ��� ������� '���� ���� ������ ���� �����/��� ���� ���

������������� ����4���%����������1������������������������������������

�������������������������������������������

+,����� �-�./��"%�0$��%�1���2��

D�������1��������%������������ ������

B������������&���%����6����E�1:�

� &������������������������������/������!�����������������������������&�!���"�

� &�����F�����:���G�������≅�5+���6H�������8�I���6H������� � � ������&������!"�

��8�I��������85�?��6��������8���,-!�

��

3,����� �-�./��"%��2%�4�2%���B������������&���%����'1��J�1��:�

� &��������#���������������������������������������������)�

� � K���������������1���������L��%����������/�����������M�� &������������:���8�5����@����������#��)�

� &�������������!�������������������������������������%�����6����E�1��

� I�

�����������

5,����� �-�./��"%��2%�4�2%���!�%�����B������������&���%����'1��J�1��:�

� &���������������������������������)�

� &��������#�����������������������������������/��������*����������������������.)�

� &�������������!�����������������������K�����������������������

��

��8�I��������85�?��6��������8���,-!�:�

��

6,����� �-�./��%�7�������B������������&���%���"�����:�

� &������������������"�������!�������������)�

� &���������#��������������������)�

� &���������#�����������������������

��8�I��������85�?��6��������8���,-!�:�

� N�

8,����� �-�./��"%�0%��%���B������������&���%����6�����:�

� &��������������!�����������������������������������������6����E�1)�

� &�����������������������)�

� &�����������������������������#����

G���������������������������#��������������������%���������6��������������

�/���� ��� ����� ��� ���� ���� �� ���� �����%������ �� ������� ������ ���

����������������������%����#����

4� ��%������ ��� 6������ �� �����!���� ���� ���!�� ��� ������������ ������ ���

���� �������������������������

���8�I��������85�?��6��������8���,-!�:�

�� ������������ ������ ��!� ��� ���� �� ������� ��� ��� ������ ��� ���������� �����

�"������

��

�%����������"%#��$�$!��9����"%�$-�(��������������� ���

� 6����E�1�� � � � � '1��J�1��� � � � �

� � � � ��8��+��������8�;��6��������8���,-!�:�

� O�

� 6������

��

4���%���������6�����������������������������#�����/������

%����%�"%�"�(%�%!�%������ �-�.:%����%����:�

���%!$�./��������!�;�<�

�����"%�(������ ���=�"0� 3���=�"0�6������ ;� �=�

6����E�1� ;� ;I�

'1��J�1��� ;� I;�

'1��J�1��������� ;� I;�

��"����� ;� P;�

��������������������������4��������������������#����������������������&������������������������&�����

�����&��������������&�������

4�� �������� �����&���� ���� ����� ��%����#��� �������� ��� ��� ���/����

������������������1���������������������������&���%��

� P�

�%����������������!"���

��. 6����E�1��. '1��J�1����. '1��J�1����������. ���"������. �6�������

��8��5���

4����8�;��6�

�#�8���,-!��

���8�;�,-!�

� �+�

�%����������������!"���

��. 6����E�1��. '1��J�1����. '1��J�1����������. ���"������. �6�������

� ���

�%�$-��>����� �-�.:%��"%�(��������D������(���� 6��������

������/���

6��������

�����

G����������

���������

B���������

���/���

6����E�1� Q����� 0���������� 6�� 6��

'1��J�1��� ��������� 0���������� 3������� 3��

'1��J�1��������� Q����� ��������� 3������� 6��

��"����� ��������� ��������� �����1� 3��

6������ Q����� 0���������� 3��� 4����1�

������������������������������������������������������������������������

��%����#��������� ����� ��������������������-�������"�������������������

���������� ���� ������� ��� �������� ��������� ����/���� �� �����%������ ��

���������������������������������������������������������������

Q� �%������ ��/���� �������� ��� ��/����� ���� ����� ������� ��� �����������

������������������������������������������� ��/������������������

� ������������������������������������� �������������������%�����������

����������������>���������������������������

��������������������������

� �5�

������������?�����+@����� ��

D������������������������������ �������������������R����� � ����!���

���� ������������&���%� �������&�����������!����� � �� ������������������

�����������&�����������&������� ��������������������������������������

���������������� ���4����/������/���������������������������������������������������������

�����&���%�����R�������

$���� ��� ��������!������

����%��&������'���(��

�!�8�������������5

)*�� π

= �

$���� ��� ��������!������

���%��&�����������:��

��

5 +=*

*�! ���������

�;5

)*�� π

= �

$���� ��� ����!������

���%��&�����������:��

5

*

*�! −= � ��������

�55

)*�� π

= �

���� �!� �� � /��1���������������� ���������������%�������� �������������

πω5

���� = �� ����� ����� ��������� ��� ����� �� ���� ����� ����������� �� ����

������������;��6���

��� ����

��� ���

���

���

� �;�

������������������ ��������������������������������������

� � �5

��

���

����

�+

=

!��

ωω

���� ��������� ���� ��� �� ���� ��� ��� ����� �������� �� ���� ������� ���

6����E�1���������������������5+��6H�������������������� �������������

�������������������4����/���� ��/���������������������������������������������������������

�����&������%�����R��������

$���� �����������!������

����%��&������'���(��

�!�8��� ����������5

)*�� π

= �

$���� �����������!������

���%��&�����������:��

��

5 +=*

*�! ���������

�;5

)*�� π

= �

$���� �������!������

���%��&�����������:��

5

)

)�! −= � ��������

�55

)*�� π

= �

��

���� �!� �� � /��1���������������� ������ ������������������ �������������

πω5

���� = �� ����� ����� ��������� ��� ����� �� ���� ����� ����������� �� ����

������������;��6��

��� ����

��� ���

���

���

� �=�

������������������ ��������������������������������������

� � �5

��

��

���

�+

=

ωω�

!�� �

����������������������������6����E�1���������������������5+��6H�������

����%�������� �������������

�������������?���������0��)����3@����� ���

S���������������������������������&���%��)������%������/����������������

���������%�����������������������������������������

��%&$'!����"%��%���!A!����%��������"%�B$���"�"%���

4���/�����/���������������!�����������)������&���%�����������������5������

�������������������������������������������������������

$��������)� ��� 5R� ���������������� �������� ����>������ �#�� �������������

��������������������:�

� � � ��)

�π5�

+ = �� ������+��������������,�����

�� � � � �����

*�

��5 +π= � � ���������������������

��

4����/������/��������������%������������������� ������������>�������������

�����������������������������������������������������������������������

������

���

��� ���

� �?�

������������������&���������� ������������>���������������<��������������

��������������������������� ����������������������&�����������8�+�N+N��0�����

����������������������������6����E�1���

�#�8��,-!�����8��+�

�#�8��,-!�����8�5�

�#�8���,-!�����8�+�N+N�

� �I�

4���/�����/������������������������������������5R����:�

�����������"%���"%-��$�%������

������������������������5����/�������������!�����������������������������

���� �� �� 5�� 4� ��/��� ��/������ ���������!�� ��� ����� ��� '1��J�1��� ��� ����

���� �������������*����.������,-!������������������������*���.�������6���������

�������� ���� ������������ 5R� ����� �������������� ���� I��2������8� I�� �

���������� ��������#����������������������

������&���������������������������� �������� ������������>�����������������

��� ����������� ��� ������� ��� ���������� �� ��� ���� ������ ��� ���� ������ ���

������������������������������������������1��������������������������

�������� ����������������������������������������������4������������ �����

�������>������������������������������������������������������������������

�������/�������������������������������"����/��������������

4������������������������� �������������>�����������������������������������&

���������������������������������������

������

� �N�

������������?���������0��)����3@����� ���

������������5R����� �������������������������������� ����!�� ������������

���������������������������������������������������������������������5R�

�����'��������������/��������������������� ������������>���������������

����������������������������������������

0� ������ ��� ������ ������� 1�� ���� ���� ����� ��������� ���� ��� ����/��� ��

���� ��������� ���������������������

� � � �5�5�5

))**� π

= � ������+��������-���

������������&������������ �������������������� �������;��6��

��������"%�����%!�C%4��

$�� ���� ��� ������ ��� 5R� ���� ����� ������ �� �������"�� ����� ������ �����������

2�����&T�J����������������������������������&���%������/�����/�����:�

����� ������� ���� ����������� � �� ���� ��%����#��� �������:� 6����E�1��

'1��J������6�������

�����������������!�&����:�

� � �!�8��� � � �%��&������� ��������+�������

� ��

5?�+)

)� = � � ���������������������

� �5��5

))*� π

= �� ������+��������-���

���

���

� �O�

�%��������"%�0$��%�1���2�%�"%�0%��%���

0��� ��%����#��� ��� 6����E�1� �� ��� 6������ ��� ���� ������ ��� ���� �� ��� � ��

��������&�������������.������������� � � � � �� �.� �= ��

0��������������6����E�1����8�+�N+N����.��8���

0��������������6����E�1����8�+�?NN����.��8�+�NOI��

0�����������6����E�1�������6������������ �������������������� ��������������

��������������;��6��

�%�������"%��2%�4�2%��>��%���������-�������

<�������F�+�N+N��������������������� ������ �����������������#�����/������:�� � � �

� � � �.� �++ = � � ������+��������������,�����

� � � �� �.� �= � � ������+��������������

� � � �/ �.� �;; = � ������+�������0��/�

4����������/������������������������.�����*����������������.����������������

������������6��������6����E�1����������������

Q�����F��+�����&��������/���������%����#��:�� �

� .#�8��� .��8���=�=� � .0�8���??� � ��8�5+��/���

� �P�

��� ������ ��������� ��� ������� ��� ������� ���� ���� �� ������� �����&���%� ����������

5R������

������������?���������0��)�������� �����������

4� ����/��� �����!���� ��� ����!���� ��� ������ ��� ���� ������ �������� ���

��������������������������������/����������Q��%���������������������!��

���������������?����������������������������������������������������5��

�����������������������!�����������������I����������������� �����������

����5��

��������"%�0$��%�1���2��

<����� �� ���������������� ����������� ������������������&�������������� ���

���������������������������������������������������

Q��%����������/�����/�����������.���������������������������/������������

���������'�������������������������6����E�1���������������������;��6�C�

���� �����������������,-!��4�������������������������I��6�����,-!����������

����/�������.��

Q��� ��� ���� ���� ������� ��� 6����E�1� ��� ���� ������� ������ ���� =�� ��

���������������������������������������������������%����+�N+N�����������

��/�������.��

� 5+�

4����������/����������������������������������<�����������������������������

6����E�1���������������D������������� �������������� ��������� ���

���������������������������������������������������

������������������������1�������������������������1�������$���� /�� �����/�����2���&�(�

�����

���������"%�0%��%���

'�������������6���������������������������������������������������

��� ������� ��� ���������� �� ���� ������ ��� � ��� ��� �������� 4� ������� ��/������

��������������������������������������������������������� ����������������

��,-!��

2�� �� ���� ����� �� ��������� ��� �� ,-!�� ��� ���� ������ ��� � ��� ��� ������� ����

��������������������������������������������������������������� �����1�

��������

� � � � �345

�1 �

��

= �

������������������������1�������������������������1����+���������$-������1�������$���� /�� ��

���/������6���7��###�458(�

��������"%��2%�4�2%���

'�������������'1��J�1���1����������������������4����������������������������

��������������������4����������/����������������������������������������������

�����������'1��J�1����

� 5��

�������������9����������1�������$���� /�� �����)&��:�&�!�6���7��###�458(�

��

������������?����������������3@����� ���

��������"%�����%!�C%4��

4���/�����/������������������������������������&�������2�����&T�J����/��1�

�������� ������&��� ���� ��� ����#��� ���� ����� ������ �� ��� ����������� ����

������������������������������������������������������&���%���

�����������������!�&����:�

� � �!�8��� � � �%��&������� ��������+�������

� �5

�?�+*

*� = � � ���������������������

� �5��5

**)� π

= �� ������+��������-���

�������������������1���������������������������������&���%������������������

���������������� ��������� ����������������.������!������������������������

�����#����0�/���

������