Filtros Elec 0607
Transcript of Filtros Elec 0607
� ��
��������������� ���
�������������� �����������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������� ��������������
�������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������
��� ������ ������� ������� ��������� ��� ������� ������������ ��������� ������� ���
������ ��������������������������!����"����������������������������������#����
$����������%������������������������� ��������������������
$���������������������������������
������������������
&�� '������"���������� ����������������������������
&�� (������������������������� �����)�����������#���������%������� ������*�������
�++�,-!.�������������������������������������� �����������"�������������
�����������������������!�������������������/������
&�� 0��� ��/��1������ ��������������������������"��������������!���
�����������������
&�� '������"���������� ��������������������������������������������
&� 2�������"��������������������������������������������/�����
&�� 2���������������� ����������%������3-!��� ��/��1������ �����������������
���������!���
�
�
����� ��� ������ ����������
�
� � � � � �
�
�
�
4���������������� �����������������������
� � � � � � �� �
�
� ���
� �
�
�
�
� � &������������ ��
� � � � � � � � � � �
4�������������������������������������������������� �������������
(����
�*�ω.���� ���
� 5�
.*.*.* ωφωω ������ = �
�
4���������������������*��� ���.�������������� ������������������ �����ω��4����������������������������φ ���������������� �����ω���
4��������������������������/����������%����������������������������/��1��
.*�/5+.* ωω ��� = ����*�6.�
� � � � �
����������������������������������������
� � � � � � � � � � �
.*�/5+.* ωω ��� −= ���*�6.�
��
���������������������������������������������������������� ��
�&��������������������������/���
� *�7���7�8�������������4�8�+.�
&��������������������������������
� *�7���7�8�+�����������4�8�9.�
&�����������������
&���:����� ��������������
���������������8����� ����������������
&�π
ω5
=� �
�
�
��������������������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
7���7�
7���7�
� ;�
���������������!"����
&��������������������������/���
� *�7���7�8�������������4�8�+.�
&��������������������������������
� *�7���7�8�+�����������4�8�9.�
&�5�������#�����������
&����:����� �������������������
&����:����� �������������������
�
�
�
� ���#$���"%���!"��:��� �5 ���� −= � � �
�
� ��%&$'!����"%��%!���:� 5�+ ��� = �
�
� �������"%�&$���"�"%�����������������&�����:���
�� += �
� � � <����� �+>� �5
5�+
���
+≅ �
�
� � � ��>� �:�����������������������
� � � ��<� �:�����������������/��
�
�
���������������!"���
�
����������������������������������
������������� ������
�
�
� �
� � �
�
�
�
�
�
�
�
�
7���7�
7���7�
� =�
��������������$"���
�
�
�
�
�
�
�
� �
� � �
�
����������������������� ����������!����������������������������� ��������
��������������������������������
�
������������ ������ ���������
4������������������������������������������"������������!���������������������
4����������������������������������������������������>�������������������
���������������������������� �����������������%���&��� ����� ���������
�����������0� ������������������� �������������������� %�����������������
�����%������������������ ��������������
�
4������������������(��������������� ��������������������=���>����:��
� ��������:����� ������������������ ������������)�
� 5���������:����� ������"���������������������)�
� ;�������:���%����������������������������������������������������/��)�
� =��������:�����������"����������������������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
7���7�
� ?�
4�������������#��������������������������������������������������>�����
����/���
�
�
���� ����� �����������
(����������:����8��@�����������A��@����������������
(���������:������8��@������������B'���
<�������������������������������������������
�
����)����*��������������
-���������%����#��������!�����������������������������C����������
������� ��� ���������� ����� ��� ������� '���� ���� ������ ���� �����/��� ���� ���
������������� ����4���%����������1������������������������������������
�������������������������������������������
+,����� �-�./��"%�0$��%�1���2��
D�������1��������%������������ ������
�
B������������&���%����6����E�1:�
� &������������������������������/������!�����������������������������&�!���"�
� &�����F�����:���G�������≅�5+���6H�������8�I���6H������� � � ������&������!"�
�
�
�
��8�I��������85�?��6��������8���,-!�
�
�
�
�
�
�
�
��
3,����� �-�./��"%��2%�4�2%���B������������&���%����'1��J�1��:�
� &��������#���������������������������������������������)�
� � K���������������1���������L��%����������/�����������M�� &������������:���8�5����@����������#��)�
� &�������������!�������������������������������������%�����6����E�1��
� I�
�
�����������
5,����� �-�./��"%��2%�4�2%���!�%�����B������������&���%����'1��J�1��:�
� &���������������������������������)�
� &��������#�����������������������������������/��������*����������������������.)�
� &�������������!�����������������������K�����������������������
�
�
��
��8�I��������85�?��6��������8���,-!�:�
�
�
�
�
�
�
��
6,����� �-�./��%�7�������B������������&���%���"�����:�
� &������������������"�������!�������������)�
� &���������#��������������������)�
� &���������#�����������������������
�
�
�
��8�I��������85�?��6��������8���,-!�:�
�
�
�
�
�
� N�
8,����� �-�./��"%�0%��%���B������������&���%����6�����:�
� &��������������!�����������������������������������������6����E�1)�
� &�����������������������)�
� &�����������������������������#����
�
G���������������������������#��������������������%���������6��������������
�/���� ��� ����� ��� ���� ���� �� ���� �����%������ �� ������� ������ ���
����������������������%����#����
�
4� ��%������ ��� 6������ �� �����!���� ���� ���!�� ��� ������������ ������ ���
���� �������������������������
�
���8�I��������85�?��6��������8���,-!�:�
�
�� ������������ ������ ��!� ��� ���� �� ������� ��� ��� ������ ��� ���������� �����
�"������
��
�%����������"%#��$�$!��9����"%�$-�(��������������� ���
� 6����E�1�� � � � � '1��J�1��� � � � �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� � � � ��8��+��������8�;��6��������8���,-!�:�
� O�
�
� 6������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
4���%���������6�����������������������������#�����/������
�
�
%����%�"%�"�(%�%!�%������ �-�.:%����%����:�
���%!$�./��������!�;�<�
�����"%�(������ ���=�"0� 3���=�"0�6������ ;� �=�
6����E�1� ;� ;I�
'1��J�1��� ;� I;�
'1��J�1��������� ;� I;�
��"����� ;� P;�
��������������������������4��������������������#����������������������&������������������������&�����
�����&��������������&�������
�
4�� �������� �����&���� ���� ����� ��%����#��� �������� ��� ��� ���/����
������������������1���������������������������&���%��
�
�
�
�
�
�
�
�
� P�
�%����������������!"���
��. 6����E�1��. '1��J�1����. '1��J�1����������. ���"������. �6�������
��8��5���
4����8�;��6�
�#�8���,-!��
���8�;�,-!�
�
� ���
�%�$-��>����� �-�.:%��"%�(��������D������(���� 6��������
������/���
6��������
�����
G����������
���������
B���������
���/���
6����E�1� Q����� 0���������� 6�� 6��
'1��J�1��� ��������� 0���������� 3������� 3��
'1��J�1��������� Q����� ��������� 3������� 6��
��"����� ��������� ��������� �����1� 3��
6������ Q����� 0���������� 3��� 4����1�
������������������������������������������������������������������������
��%����#��������� ����� ��������������������-�������"�������������������
���������� ���� ������� ��� �������� ��������� ����/���� �� �����%������ ��
���������������������������������������������������������������
Q� �%������ ��/���� �������� ��� ��/����� ���� ����� ������� ��� �����������
������������������������������������������� ��/������������������
� ������������������������������������� �������������������%�����������
����������������>���������������������������
��������������������������
� �5�
������������?�����+@����� ��
D������������������������������ �������������������R����� � ����!���
���� ������������&���%� �������&�����������!����� � �� ������������������
�����������&�����������&������� ��������������������������������������
�
���������������� ���4����/������/���������������������������������������������������������
�����&���%�����R�������
�
�
$���� ��� ��������!������
����%��&������'���(��
�!�8�������������5
�
)*�� π
= �
�
�
�
$���� ��� ��������!������
���%��&�����������:��
��
5 +=*
*�! ���������
�;5
�
)*�� π
= �
�
�
�
�
$���� ��� ����!������
���%��&�����������:��
�
5
*
*�! −= � ��������
�55
�
)*�� π
= �
�
�
�
�
�
�
�
���� �!� �� � /��1���������������� ���������������%�������� �������������
πω5
���� = �� ����� ����� ��������� ��� ����� �� ���� ����� ����������� �� ����
������������;��6���
��� ����
��� ���
���
���
� �;�
������������������ ��������������������������������������
� � �5
�
��
���
����
�+
=
�
!��
ωω
�
�
���� ��������� ���� ��� �� ���� ��� ��� ����� �������� �� ���� ������� ���
6����E�1���������������������5+��6H�������������������� �������������
�
�
�������������������4����/���� ��/���������������������������������������������������������
�����&������%�����R��������
�
$���� �����������!������
����%��&������'���(��
�!�8��� ����������5
�
)*�� π
= �
�
�
�
$���� �����������!������
���%��&�����������:��
��
5 +=*
*�! ���������
�;5
�
)*�� π
= �
�
�
�
�
$���� �������!������
���%��&�����������:��
5
�
)
)�! −= � ��������
�55
�
)*�� π
= �
�
�
��
���� �!� �� � /��1���������������� ������ ������������������ �������������
πω5
���� = �� ����� ����� ��������� ��� ����� �� ���� ����� ����������� �� ����
������������;��6��
��� ����
��� ���
���
���
� �=�
�
������������������ ��������������������������������������
� � �5
�
��
��
���
�+
=
ωω�
!�� �
�
����������������������������6����E�1���������������������5+��6H�������
����%�������� �������������
�
�
�������������?���������0��)����3@����� ���
S���������������������������������&���%��)������%������/����������������
���������%�����������������������������������������
�
�
��%&$'!����"%��%���!A!����%��������"%�B$���"�"%���
4���/�����/���������������!�����������)������&���%�����������������5������
�������������������������������������������������������
�
�
�
�
�
�
�
$��������)� ��� 5R� ���������������� �������� ����>������ �#�� �������������
��������������������:�
� � � ��)
�π5�
+ = �� ������+��������������,�����
�
�� � � � �����
*�
��5 +π= � � ���������������������
��
4����/������/��������������%������������������� ������������>�������������
�����������������������������������������������������������������������
������
���
�
�
�
�
��� ���
� �?�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
������������������&���������� ������������>���������������<��������������
��������������������������� ����������������������&�����������8�+�N+N��0�����
����������������������������6����E�1���
�
�
�
�#�8��,-!�����8��+�
�#�8��,-!�����8�5�
�#�8���,-!�����8�+�N+N�
� �I�
�
�
4���/�����/������������������������������������5R����:�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�����������"%���"%-��$�%������
������������������������5����/�������������!�����������������������������
���� �� �� 5�� 4� ��/��� ��/������ ���������!�� ��� ����� ��� '1��J�1��� ��� ����
���� �������������*����.������,-!������������������������*���.�������6���������
�������� ���� ������������ 5R� ����� �������������� ���� I��2������8� I�� �
���������� ��������#����������������������
�
������&���������������������������� �������� ������������>�����������������
��� ����������� ��� ������� ��� ���������� �� ��� ���� ������ ��� ���� ������ ���
������������������������������������������1��������������������������
�������� ����������������������������������������������4������������ �����
�������>������������������������������������������������������������������
�������/�������������������������������"����/��������������
�
4������������������������� �������������>�����������������������������������&
���������������������������������������
�
�
�
������
� �N�
�
������������?���������0��)����3@����� ���
������������5R����� �������������������������������� ����!�� ������������
���������������������������������������������������������������������5R�
�����'��������������/��������������������� ������������>���������������
����������������������������������������
0� ������ ��� ������ ������� 1�� ���� ���� ����� ��������� ���� ��� ����/��� ��
���� ��������� ���������������������
� � � �5�5�5
�
))**� π
= � ������+��������-���
�
������������&������������ �������������������� �������;��6��
�
�
��������"%�����%!�C%4��
$�� ���� ��� ������ ��� 5R� ���� ����� ������ �� �������"�� ����� ������ �����������
2�����&T�J����������������������������������&���%������/�����/�����:�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
����� ������� ���� ����������� � �� ���� ��%����#��� �������:� 6����E�1��
'1��J������6�������
�
�����������������!�&����:�
�
� � �!�8��� � � �%��&������� ��������+�������
� ��
5?�+)
)� = � � ���������������������
�
� �5��5
�
))*� π
= �� ������+��������-���
�
�
�
���
���
� �O�
�
�%��������"%�0$��%�1���2�%�"%�0%��%���
0��� ��%����#��� ��� 6����E�1� �� ��� 6������ ��� ���� ������ ��� ���� �� ��� � ��
��������&�������������.������������� � � � � �� �.� �= ��
0��������������6����E�1����8�+�N+N����.��8���
0��������������6����E�1����8�+�?NN����.��8�+�NOI��
0�����������6����E�1�������6������������ �������������������� ��������������
��������������;��6��
�
�%�������"%��2%�4�2%��>��%���������-�������
<�������F�+�N+N��������������������� ������ �����������������#�����/������:�� � � �
� � � �.� �++ = � � ������+��������������,�����
� � � �� �.� �= � � ������+��������������
� � � �/ �.� �;; = � ������+�������0��/�
4����������/������������������������.�����*����������������.����������������
������������6��������6����E�1����������������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
Q�����F��+�����&��������/���������%����#��:�� �
� .#�8��� .��8���=�=� � .0�8���??� � ��8�5+��/���
� �P�
��� ������ ��������� ��� ������� ��� ������� ���� ���� �� ������� �����&���%� ����������
5R������
�
�
������������?���������0��)�������� �����������
4� ����/��� �����!���� ��� ����!���� ��� ������ ��� ���� ������ �������� ���
��������������������������������/����������Q��%���������������������!��
���������������?����������������������������������������������������5��
�����������������������!�����������������I����������������� �����������
����5��
�
��������"%�0$��%�1���2��
<����� �� ���������������� ����������� ������������������&�������������� ���
���������������������������������������������������
Q��%����������/�����/�����������.���������������������������/������������
���������'�������������������������6����E�1���������������������;��6�C�
���� �����������������,-!��4�������������������������I��6�����,-!����������
����/�������.��
Q��� ��� ���� ���� ������� ��� 6����E�1� ��� ���� ������� ������ ���� =�� ��
���������������������������������������������������%����+�N+N�����������
��/�������.��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� 5+�
4����������/����������������������������������<�����������������������������
6����E�1���������������D������������� �������������� ��������� ���
���������������������������������������������������
������������������������1�������������������������1�������$���� /�� �����/�����2���&�(�
�
�
�
�����
���������"%�0%��%���
'�������������6���������������������������������������������������
��� ������� ��� ���������� �� ���� ������ ��� � ��� ��� �������� 4� ������� ��/������
��������������������������������������������������������� ����������������
��,-!��
2�� �� ���� ����� �� ��������� ��� �� ,-!�� ��� ���� ������ ��� � ��� ��� ������� ����
��������������������������������������������������������������� �����1�
��������
� � � � �345
�1 �
��
= �
������������������������1�������������������������1����+���������$-������1�������$���� /�� ��
���/������6���7��###�458(�
�
�
�
��������"%��2%�4�2%���
'�������������'1��J�1���1����������������������4����������������������������
��������������������4����������/����������������������������������������������
�����������'1��J�1����
� 5��
�������������9����������1�������$���� /�� �����)&��:�&�!�6���7��###�458(�
��
�
������������?����������������3@����� ���
�
��������"%�����%!�C%4��
4���/�����/������������������������������������&�������2�����&T�J����/��1�
�������� ������&��� ���� ��� ����#��� ���� ����� ������ �� ��� ����������� ����
������������������������������������������������������&���%���
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�����������������!�&����:�
�
� � �!�8��� � � �%��&������� ��������+�������
� �5
�?�+*
*� = � � ���������������������
�
� �5��5
�
**)� π
= �� ������+��������-���
�
�������������������1���������������������������������&���%������������������
���������������� ��������� ����������������.������!������������������������
�����#����0�/���
������