FICHA PARA CATÁLOGO€¦ · MODELO DA CARTELA PARA SORTEIO 32 48 72 2 64 35 10 6 18 24 3 10 4.2...
Transcript of FICHA PARA CATÁLOGO€¦ · MODELO DA CARTELA PARA SORTEIO 32 48 72 2 64 35 10 6 18 24 3 10 4.2...
FICHA PARA CATÁLOGO
PRODUÇÃO DIDÁTICO PEDAGÓGICA
Título: As Quatro Operações Fundamentais Através de Jogos
Autora Mariá Kozechen Vidal Pontes
Escola de Atuação Colégio Estadual Álvaro Natel de Camargo
Município da Escola Espigão Alto do Iguaçu
Núcleo Regional de Educação
Laranjeiras do Sul
Orientador Sebastião Romero Franco
Instituição de Ensino Superior
UNICENTRO
Disciplina/Área Matemática
Produção Didático-pedagógica
A UTILIZAÇÃO DE JOGOS NO ENSINO DA MATEMÁTICA
Público Alvo Alunos
Localização Colégio Estadual Álvaro Natel de Camargo
Rua Belo Horizonte, nº 423 – centro – Espigão Alto do Iguaçu
Apresentação:
JUSTIFICATIVA DO TEMA DE ESTUDO: As Diretrizes Curriculares da Educação Básica
para o Ensino da Matemática propõe um ensino que valorize os processos ensino e aprendizagem. O envolvimento dos alunos em atividades lúdicas, por exemplo, pode auxiliar nesse processo de forma atraente e natural. Considerando a necessidade de buscar novas formas de ensinar matemática, apresentamos este material que propõe a utilização de jogos, cuja intervenção pedagógica será realizada com alunos de 5ª série.
O presente estudo busca encontrar novas metodologias ou aperfeiçoar metodologias já existentes, propondo uma mudança na forma de ensinar
matemática, proporcionando um aprendizado mais dinâmico e natural, para que o educando melhore a assimilação dos processos que ocorrem na utilização das quatro operações básicas. OBJETIVOS: GERAL: Estimular a aprendizagem das quatro operações fundamentais utilizando os jogos como ferramenta facilitadora do ensino-aprendizagem de conteúdos matemáticos. ESPECÍFICOS: � Buscar alternativas metodológicas diferenciadas
para efetuar com clareza as quatro operações, utilizando jogos;
� Estimular o raciocínio e a capacidade de compreensão de conteúdos matemáticos para elaborar estratégias que facilite vencer o jogo;
� Resgatar o interesse do aluno em aprender matemática, tornando mais significativas e prazerosas as aulas dessa disciplina.
METODOLOGIA UTILIZADA: Intervenção com a utilização de jogos que priorizem as quatro operações básicas.
Palavras-chave Ensino; jogos; as quatro operações fundamentais
1. APRESENTAÇÃO:
Nosso atual modo de viver tornou-se possível graças a inúmeros
conhecimentos matemáticos acumulados durante a história. A matemática tem se
apresentado de uma forma bastante intensa em nossas vidas, sendo possível
percebê-la em toda parte; nas notícias, nas tarefas do dia a dia, na natureza, na
música, enfim, ela é utilizada como forma de interpretação de inúmeros fatos e é
necessário que os homens saibam usá-la de forma crítica para melhor orientar-se
em situações de seu cotidiano. Machado citado por Smole (2000, p. 69) afirma que
“todos os dias, nos jornais, nas revistas, na televisão em outras situações comuns à
vida das pessoas, usa-se uma linguagem mista”, referindo-se a linguagem
matemática e a linguagem materna, usada no dia-a-dia.
Tornar a matemática mais interessante e atrativa é um dos grandes desafios
para os educadores matemáticos. Uma das possíveis alternativas que poderá
melhorar a defasagem na aprendizagem da matemática, em especial das quatro
operações básicas, onde inicia-se a aprendizagem matemática, é a utilização de
metodologias auxiliares que possam estimular os alunos no aprendizado.
Este trabalho sugere a utilização de jogos no ensino da matemática, propondo
uma mudança na forma de ensinar, fazendo com que o aluno sinta-se mais
motivado com a introdução de inovações e metodologias que possam auxiliar o
ensino de forma prática, resgatando o interesse deste aluno, com aulas que sejam
menos teóricas e consequentemente menos cansativas, no entanto, mais
prazerosas e produtivas, melhorando a aprendizagem.
Assim, com maior participação e envolvimento dos alunos nas atividades,
ocorrerá um aprendizado de forma dinâmica e natural, com uma mudança na rotina,
onde o aluno passa a ser construtor de seu próprio conhecimento.
2. JOGOS NO ENSINO DA MATEMÁTICA:
A utilização de jogos como recurso educacional tem-se tornado uma
importante alternativa para o resgate do prazer em aprender matemática, pois os
jogos possuem subsídios que enriquecem o desenvolvimento intelectual da criança
e podem auxiliar no desenvolvimento do raciocínio lógico, dando liberdade de buscar
novos conhecimentos, novos caminhos e estratégias. Para Alves, (2009, p. 25), “o
jogo pode fixar conceitos, motivar os alunos, propiciar solidariedade entre colegas,
desenvolver o senso crítico e criativo, estimular o raciocínio, descobrir novos
conceitos”. Nas Diretrizes Curriculares da Educação Básica para o Ensino da
Matemática, (2008, p. 48), encontramos a afirmação de que “Pela Educação
Matemática almeja-se um ensino que possibilite aos estudantes análises,
discussões, conjecturas, apropriação de conceitos e formulação de ideias” e as
situações de jogo podem propiciar estas ações, contribuindo dessa forma com um
ensino que valorize os processos de aprendizagem e o envolvimento dos alunos nas
atividades.
O trabalho com jogos deve tornar as atividades a serem trabalhadas em
sala de aula desafiadoras aos alunos, para que despertem interesse em participar
das atividades propostas e proporcionem o aprendizado de conteúdos já ensinados
ou que sejam estimuladores para conteúdos a serem apresentados, tornando-se
importante ferramenta no ensino de novos conceitos.
Segundo o Currículo Nacional do Ensino Básico (1991, p. 68), “todos os
alunos devem ter oportunidades de se envolver em diversos tipos de experiências
de aprendizagem”. Neste sentido, as dificuldades apresentadas pelos alunos na
assimilação de conteúdos de matemática, poderão ser minimizadas, introduzindo-se
jogos no ensino em sala de aula, pois o uso de jogos torna a matemática prazerosa
e a aprendizagem ocorre de forma espontânea.
Borin (2007, p. 14), classifica os jogos em dois tipos: “jogos de
treinamento e jogos estratégicos”. Para esta autora, os jogos de treinamento tem o
objetivo de “auxiliar a memorização ou fixação de conceitos, fórmulas e técnicas
ligadas a alguns tópicos do conteúdo” (BORIN, 2007, p. 15). Já os jogos de
estratégia têm como meta principal “propiciar oportunidades para o desenvolvimento
do raciocínio lógico” (BORIN, 2007, p. 15). A sorte, ou não, do jogador não influencia
no resultado desse jogo. O que realmente importa é a estratégia adotada pelo
jogador em escolher a melhor jogada e também fazer previsões sobre as jogadas de
seu adversário com o objetivo de vencer o jogo. Sendo assim, os jogos podem ser
utilizados para substituir listas intermináveis de exercícios que são dados com o fim
de fixar conceitos ou memorizar estratégias de resolução de forma mais agradável
para o aluno.
3. O PAPEL DO PROFESSOR:
Para Grando (2008, p. 14). “O professor é o mediador da ação do aluno
na atividade de jogo, objetivando resgatar conceitos matemáticos do nível da ação
para uma posterior compreensão e sistematização.” De fato, ao introduzir atividades
lúdicas no ensino da matemática se dará uma mudança na postura do professor em
relação ao que é ensinar matemática, ou seja, o professor deixa de apenas
transmitir conhecimentos e passa a incentivar o aluno a criar suas próprias
estratégias para buscarem a melhor forma de vencer o jogo. Assim a aprendizagem
poderá tornar-se mais construtiva e eficaz.
Porém, para incluir jogos no ensino da matemática, o professor deve
refletir sobre o contexto do processo ensino-aprendizagem e prever no plano escolar
essa prática, pois sendo uma atividade planejada, o sucesso do trabalho se tornará
efetivo. “Cabe a ele determinar o objetivo de sua ação pela escolha e determinação
do momento apropriado para o jogo” (Grando, 2008, p. 14). E ao fazer o uso de
jogos, o professor deve resgatar as ações ocorridas no jogo para verificar se houve
de fato a compreensão do conteúdo objetivado, bem como verificar sua contribuição
para o processo ensino-aprendizagem da matemática. Por isso, torna-se necessário
que o aluno anote cada jogada que faz, para que posteriormente faça a análise de
seus acertos e principalmente de seus erros, verificando se a jogada escolhida no
momento foi realmente a melhor.
O ato de fazer anotações das jogadas realizadas leva o aluno a fazer a
sistematização de seu raciocínio por escrito, o que contribui para que ele
compreenda melhor seu modo de pensar, de forma escrita e não mais verbal. A
analise posterior desses registros pode levar a outra situação de jogo, dependendo
da forma que foi registrado, pois o pensamento pode fluir de forma diferente daquilo
que é registrado por escrito, como por exemplo, pelo não uso de parênteses,
indicando qual operação deve ser realizada primeiro. É neste momento que o
professor deve estabelecer para a turma uma padronização na resolução das
operações, com a colocação dos parênteses e o seguimento da ordem de resolução
das expressões numéricas.
4. PROCEDIMENTOS:
Nesta Unidade Didática propomos a utilização de Jogos no Ensino da
Matemática que priorizem as quatro operações básicas, cujo material destina-se aos
professores da rede pública de Ensino do Paraná, buscando auxiliá-los no ensino
das operações fundamentais, utilizando jogos.
Os alunos escolhidos são da quinta série A do Ensino Fundamental do
Colégio Estadual Álvaro Natel de Camargo. Os jogos serão aplicados durante os
meses de setembro e outubro de 2011 com uma aula semanal. Serão utilizados três
jogos sendo que cada jogo será aplicado em uma aula e, para uma melhor fixação
do conteúdo proposto, será repetido pelo menos mais uma vez.
4.1 BINGO DA TABUADA
O primeiro jogo a ser aplicado é o Bingo da Tabuada. Este jogo utiliza
uma cartela para cada dupla (podem ser cartelas confeccionadas pelo professor ou
cartela de bingo comum); marcadores (milho, feijão ou outros) para que os alunos
possam marcar os produtos sorteados que constam de suas cartelas; uma cartela
de controle para o professor; fichas com as tabuadas para serem sorteadas pelo
professor, cujos produtos serão encontrados em uma ou mais cartelas distribuídas
para os alunos. Este jogo tem por objetivo exercitar as tabuadas, desenvolver
habilidades de raciocínio e ainda promover o trabalho em equipe.
Ao iniciar o sorteio o professor deve pedir para que as equipes registrem
os números das fichas sorteadas para que se possa verificar, num momento
posterior, o desempenho dos alunos. Com as fichas de sorteio previamente
confeccionadas pelo professor, contendo uma operação de multiplicação das
tabuadas de um a dez, o professor sorteará uma e pedirá para que os alunos
efetuem a multiplicação e marquem o produto encontrado em sua cartela, caso o
encontrem. Vencerá o jogo a dupla que preencher uma coluna, ou uma linha ou
ainda uma diagonal. Em uma próxima fase, quando os alunos já estiverem melhor
“treinados” pode-se combinar que vence o jogo a equipe que preencher primeiro
toda sua cartela. Ao anúncio de que alguma equipe ganhou o jogo o professor deve
conferir se todos os pontos que constam da cartela do suposto ganhador foram
sorteados. Pode-se prosseguir sorteando as fichas para que outros jogadores
preencham sua cartela e também sejam considerados ganhadores numa mesma
rodada.
CARTELA PARA CONTROLE DO PROFESSOR
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
14
15
16
18
20
21
24
25
27
30
32
35
36
40
42
45
48
49
50
54
56
60
63
64
72
80
81
90
100
MODELO DE FICHAS PARA SORTEIO
6 x 5
9 x 8
7 x 3
MODELO DA CARTELA PARA SORTEIO
32
48 72 2
64
35 10 6
18
24 3 10
4.2 AVANÇANDO COM O RESTO
O segundo jogo a ser aplicado é o Jogo Avançando com o Resto (Borin,
2007, p. 71). É considerado como um jogo de treinamento e tem por objetivos: 1) o
desenvolvimento de habilidades de raciocínio específicas dos cálculos envolvidos no
jogo: a divisão, a multiplicação e a subtração; 2) o reconhecimento e aplicação dos
critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5 e 6; 3) promover o trabalho em equipe.
Este jogo utiliza um tabuleiro, um dado e dois marcadores de cores
diferentes para os quatros jogadores que formam duas equipes com dois jogadores
cada.
As equipes iniciam o jogo com os marcadores na casa 43; cada equipe
joga o dado, efetua a divisão entre o número onde seu marcador está pelo número
obtido no lançamento do dado; o resto da divisão é a quantidade de “casas” que a
equipe deve avançar no tabuleiro. Vence o jogo a equipe que chegar primeiro na
casa marcada “FIM”, sem ultrapassá-la. Caso o resto obtido na divisão ultrapasse
esta casa, a equipe deverá passar a vez de jogar e seu marcador permanece no
lugar onde estava. A equipe que “parar” na casa zero é eliminada do jogo e a equipe
adversária vence a competição.
TABULEIRO PARA O JOGO AVANÇANDO COM O RESTO
54 23 17 88 76 35 62 97 49 67 29 94
45 41
81 19 71 44 51 80 96 FIM 73
26 98
58
34
39 86 21 0 75 33 18 95 61 30
59 TCHAU
83 12 91 11 65 52 77 15 36 21 43
Antes de introduzir o Jogo Avançando com Resto pode-se dar às equipes
a tarefa de obter todos os restos das divisões dos números que compõem o
tabuleiro, não esquecendo de pedir também que registrem todos os cálculos
efetuados. Esta atividade pode ser proposta através do preenchimento de uma
tabela, conforme o modelo a seguir:
Divisores (número obtido com o lançamento dos dados)
1 2 3 4 5 6
Dividendos
(número
das casas) Restos da divisão
11
12
15
...
4.3 CONTIG 60
O terceiro jogo a ser aplicado será o Contig 60 (Grando, 2008, p.46). Este
jogo é considerado um jogo de estratégia, visto que, para vencer, o jogador deve
estar atento à sua jogada e também prever a jogada de seu oponente, escolhendo
assim a melhor estratégia para obter a vitória ao final do jogo. Este jogo tem como
objetivos: 1) abordar as quatro operações básicas contidas nas expressões
numéricas formadas com o arremesso dos três dados; 2) trabalhar o conceito de
utilização dos parênteses e ainda a ordem de resolução das operações nas
expressões numéricas; 3) desenvolver habilidades de raciocínio e cálculo mental; 4)
promover o trabalho em equipe. Também durante a análise das jogadas pode-se
explorar o uso das propriedades das quatro operações básicas, nos números
naturais, nos registros realizados pelas equipes.
Este jogo deve ser jogado em grupo de quatro alunos que formam duplas;
utiliza- se um tabuleiro, 25 marcadores de uma cor; 25 marcadores de outra cor e
três dados. Ao iniciar a partida deve-se estabelecer o número de pontos necessários
para ganhar o jogo (30, 40 ou outro número de pontos); as duplas jogam
alternadamente e na sua vez, a dupla joga os três dados e com os números obtidos
nos dados formula uma expressão numérica usando uma ou duas operações
diferentes; calcula o valor da expressão e coloca seu marcador na casa do tabuleiro
com esse resultado, desde que ela não esteja ocupada. (Só é permitido usar as
quatro operações básicas).
Contagem de pontos: um ponto é ganho quando se coloca um marcador
num espaço desocupado que seja vizinho a um espaço que já tenha outro marcador
(horizontalmente, verticalmente ou na diagonal); colocando-se outro marcador num
espaço vizinho, junto a um espaço já ocupado, mais pontos poderão ser ganhos. A
cor dos marcadores dos espaços ocupados não importa para essa contagem. Se um
jogador construir uma sentença errada, o adversário pode acusar o erro, ganhando
com isso dois pontos; aquele que errou deve retirar seu marcador do tabuleiro e
corrigir seu total de pontos, caso já tenha efetuado a marcação. Se uma dupla, ao
construir uma sentença numérica com os valores obtidos nos dados, julgar não ser
possível encontrar um número “necessário” para seu jogo e passar a vez, a dupla
oponente poderá construir uma sentença e efetuar a operação antes de fazer sua
própria jogada. Se estiver correta, a dupla que fez a sentença, que seria do
adversário, ganhará o dobro do número de pontos correspondentes e em seguida
poderá fazer sua própria jogada.
Uma das maneiras de se vencer o jogo é quando uma das duplas
conseguir colocar cinco marcadores da mesma cor, em linha reta, sem nenhum
marcador do adversário intervindo. Essa linha poderá ser horizontal, vertical ou
diagonal. Ou quando se acabarem os marcadores de uma das duplas. Nesse caso a
dupla vencedora será aquela que tiver o maior número de pontos. Ou ainda quando
uma das duplas atingir o número de pontos estabelecidos no início da partida.
TABULEIRO PARA O JOGO CONTIG 60
0 1 2 3 4 5 6 7
27 28 29 30 31 32 33 8
26 54 55 60 66 34 34 9
25 50 120 125 144 72 35 10
24 48 108 180 150 75 36 11
23 45 100 96 90 80 37 12
22 44 42 41 40 39 38 13
21 20 19 18 17 16 15 14
Antes de iniciar o jogo pode-se propor às equipes que encontrem uma
das possíveis expressões que resultem em cada número presente no tabuleiro, de
forma a levar o aluno a perceber que todos os números ali contidos têm pelo menos
uma outra forma de escrevê-lo usando três números de um a seis e uma ou duas
operações básicas. Para que esta atividade não se torne cansativa pode-se propor
que se utilizem da calculadora para realizarem os cálculos. Ou ainda pode-se
estabelecer que cada equipe encontre as expressões dos números de uma das
linhas ou colunas, e depois as socialize com a turma toda.
5. PROPOSTA DE AVALIAÇÃO:
Espera-se que este trabalho venha contribuir para uma reflexão sobre a
prática pedagógica no sentido de melhorar o ensino da Matemática atual e que seja
valioso para introduzir a utilização dos jogos em sala de aula, tendo em vista que
esta atividade pode tornar o ensino da matemática mais dinâmico e divertido,
aproximando o aluno cada vez mais do objeto de conhecimento: a Matemática.
De acordo com as bibliografias escolhidas para fundamentar este
trabalho, os jogos exercem uma influência muito positiva no processo de ensino e
aprendizagem, por isso aumentam as expectativas quanto à execução desta
unidade didática, pois se trata de uma inovação na forma como as aulas serão
direcionadas de agora em diante.
A avaliação dos resultados obtidos com a aplicação dos jogos em sala de
aula se dará através de análise e observação dos alunos quanto à apropriação dos
conceitos explorados durante a realização dos jogos, verificando sua contribuição
para o processo de ensino e aprendizagem da matemática. O desempenho durante
a realização de cada atividade com os jogos será acompanhando pelos registros das
operações utilizadas para a obtenção dos resultados, de modo que se possa levá-
los a uma reflexão sobre os conteúdos envolvidos no jogo, abordando a forma como
cada um elaborou o pensamento matemático utilizado em cada situação.
A intervenção pedagógica realizada com jogos pode revelar o modo como
os alunos podem construir conhecimento matemático de maneira lúdica. O
desenvolvimento de habilidades de raciocínio e cálculo mental podem vir a ser
aprimorados a cada jogada firmando-se ainda mais através da intervenção escrita.
Os estudos realizados para o desenvolvimento desse trabalho indicam
que é possível a utilização de jogos no ensino da Matemática como um instrumento
eficaz para a melhoria do processo de ensino e aprendizagem, podendo tronar-se
importante ferramenta para a construção de conceitos matemáticos, sendo um
aliado nas aulas de Matemática.
6. REFERÊNCIAS:
ARCE, Alessandra. Lina, uma criança exemplar! Friedrich Froebel e a pedagogia
dos jardins-de-infância. Revista Brasileira de Educação Universidade Estadual de
Campinas, Faculdade de Educação. Maio/Jun/Jul/Ago 2002 Nº 20.
BICUDO, Maria Aparecida Viggiani. Educação Matemática . São Paulo: Moraes,
2005.
BORIN, Júlia. Jogo e Resolução de Problemas : uma estratégia para as aulas de
Matemática. CAEM-IME/USP, 2007.
BRASIL, Currículo Nacional do Ensino Básico – competências e habilidades.
Ministério da Educação: Departamento da Educação Básica.
BRASIL, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares
Nacionais: Matemática. Secretaria de Educação Fundamental.
Brasília:MEC/SEF.1998.Disponível em
http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/matematica.pdf, acessado em 10/10/2010.
D’AMBRÓSIO, Ubiratan. Educação Matemática da Teoria à Prática. Campinas, SP:
Papirus, 2009.
Declaração de Nova Delhi, (1998
http://www.dominiopublico.gov.br/download/texto/ue000107.pdf, acessado em 03 jan
2011.
GRANDO, R. C. A, O Jogo e suas Possibilidades Metodológicas no Pro cesso
Ensino-Aprendizagem da Matemática . Campinas, SP, 1995. 175p. Dissertação de
Mestrado. Faculdade de Educação, UNICAMP.
http://cutter.unicamp.br/document/?code=vtls000084233, acessado em 02 dez 2010.
GRANDO, R. C.A, O Conhecimento Matemático e o Uso dos Jogos na Sala de
Aula .Campinas SP, 2000. Tese de Doutorado. Faculdade de Educação, UNICAMP.
http://libdigi.unicamp.br/document/?code=vtls000223718, acessado em 01 dez 2010.
GRANDO, Regina Célia. O jogo e a matemática no contexto da sala de aula . São
Paulo: Paulus, 2004.
MACHADO, Járci Maria, Tomada de consciência no jogo “ o caminho para o
tesouro do pirata” de alunos com dificuldade de aprendizagem em fração que
frequentam sala de recursos. Curitiba, PR, 2006. 125 p. Dissertação de Mestrado.
Universidade Federal do Paraná. UFPR.
http://www.ppge.ufpr.br/teses/M06_machado.pdf, acessado em 15 fev. 2011.
MOREIRA, Marco Antonio. Aprendizagem Significativa Crítica . Disponível em
<http://www.if.ufrgs.br/~moreira/apsigcritport.pdf.> Acesso em 02 de dez.2010.
PARANÁ. Secretaria da Educação. Diretrizes Curriculares de Matemática para a
Educação Básica , Curitiba, 2008.
SILVA, Aparecida Francisco da; KODAMA, Helia Matiko Yano. Jogos no ensino de
matemática . II Bienal da Sociedade Brasileira de Matemática, UFBa, 2004.
Disponível em: <http://www.bienasbm.ufba.br/OF11.pdf> Acesso em: 02 dez. 2010.
SILVIA, Circe M. S. da; LOURENÇO, Simone T; CÔGO, Ana M. O ensino
aprendizagem da matemática e a pedagogia do texto. Brasília: Plano Editora,
2004.
SMOLE, Katia Cristina Stocco. A matemática na educação infantil : a teoria das
inteligências múltiplas na prática escolar. Porto Alegre, RS: Artmed, 2003.
STANGE, C.E.B. Abordagens sobre enfoques teóricos: resumos de monografias
sobre teorias de ensino e aprendizagem. Monografia. Programa Internacional de
Doutorado em Ensino de Ciências. Universidade de Burgos, Espanha, 2004.
ZENI, José Ricardo de Rezende. Três Jogos para o Ensino e Aprendizagem de
Números e Operações no Ensino Fundamental. Disponível em
<http://www.feg.unesp.br/~jrzeni/pesquisa/2007/3Jogos/3Jogos-Zeni.pdf> acesso em
02 dez 2010.
ZUNINO, DÉLIA LERNER DE. A Matemática na escola – aqui e agora. Artmed,
1995.