FICHA Nº 1 CIENCIAS 3° GRADO

8/6/2019 FICHA N 1 CIENCIAS 3 GRADO

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Prof. Melva Palomino Osejo

Centro de Educacin Bsica Alternativa N 3084"Enrique Guzmn y Valle"

FICHA DE AUTOAPRENDIZAJE N 1

LOS NMEROS REALES EN EL CUIDADO DE NUESTRO PLANETA

GRADO :TERCERO

CAMPO : CIENCIAS (CIENCIA AMBIENTE Y SALUD - MATEMTICA)

CICLO : AVANZADO

ESTUDIANTE :

PROPSITO: Que los estudiantes reconozcan el papel importante que cumple la atmosfera paraque se d la vida en nuestro planeta y como es, que las actividades del hombre pueden afectareste equilibrio, as mismo aprendern que acciones debemos tener en cuenta para preservar lavida en la tierra. Adems los estudiantes conocern y trabajarn con nmeros reales

EJE TEMATICO: VALOREMOS EL TRABAJO

El florecimiento de la vida es un fenmeno cotidiano, pero qu nos hace tan afortunados en latierra para que podamos celebrar la vida todos los das, por qu no ocurre lo mismo en otrosplanetas.Es la atmosfera terrestre la que proporciona una temperatura soportable la que durante millonesde aos ha permitido el nacimiento de la vida.Todos los objetos al calentarse emiten radiacin electromagntica, mientras ms alta sea latemperatura ms enrgica ser la radiacin.La atmosfera terrestre es prcticamente transparente a la luz solar, por ello una tercera parte de laradiacin solar que llega a la tierra es reflejada de vuelta al espacio, el resto es absorbida por susuperficie. Al calentarse la tierra emite radiacin infrarroja de menor energa, invisible al ojohumano, pero a la cual la atmosfera no es trasparente, una parte de esta radiacin es absorbidapor la atmosfera y las nubes y otra parte escapa al espacio; la atmosfera se calienta a su vez y reemite radiacin trmica infrarroja en todas direcciones aumentando la temperatura del sistemaclimtico, de esta manera la temperatura en la tierra es ms caliente de lo que sera si no hubieraatmosfera, porque recibe radiacin solar y atmosfrica es as que el calor se mantiene an denoche cuando no llega los rayos del sol.Una de las diferencias ms importantes de la tierra con respecto a otros planetas es su respirableatmosfera y su temperatura.Cuando se comenzaron a estudiar las propiedades que hacen que nuestra atmosfera sea tanhabitada, no se encontr mejor analoga que un invernadero, en realidad lo que pasa en laatmosfera (no es lo mismo que lo que pasa en un invernadero, en el cual el aire al calentarse subey es reemplazado por aire frio) es un fenmeno llama do conversin, la cubierta de un invernadero

impide la conversin y se ha demostrado que este efecto es 5 veces ms importante que laabsorcin de la energa trmica de la cubierta y en nuestra atmosfera no hay techos ni paredesque impidan la conversin, as que ms que un efecto de invernadero lo que sucede en nuestroplaneta es un efecto atmosfrico provocado por las caractersticas particulares de nuestroatmosfera.De todos los gases que componen la atmosfera solo el 1% absorbe la radiacin trmica terrestre,es decir slo este minsculo porcentaje es responsable del llamado efecto invernadero, por lo quelos gases que lo provocan lo llamaremos gases de efecto invernadero, entre estos los masimportantes son: el vapor de agua, el CO2 y es claro que en la medida en que estos gasesaumenten en nuestro atmosfera, el efecto invernadero aumentar.

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La imagen

1. Qu entiendes por Efecto invernadero?

2. Cul es el papel que cumple la atmsfera en nuestro planeta?

3. Sabas que la atmsfera est compuesto por gases? Cules son estos gases?

4. Qu entiendes por calentamiento global?

5. Qu est ocasionando el calentamiento global en nuestro planeta?

6. Cmo podramos evitar y/o reducir el calentamiento de nuestro planeta?

7. Qu crees que pasar con nuestro planeta si no se hace nada por controlar elcalentamiento global?

1. Qu crees que me indican las flechas?

2. Qu actividades del hombre seobservan en la imagen?

..

3. La capa que cubre la litosfera se llama..

Ahora responde las pregunta

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Imagen 2

La temperatura de nuestro planeta es perfecta para la vida. Ni demasiada fra, como Venus, nidemasiada caliente, como Marte. Gracias a estas condiciones, la vida se extiende por todos sitios.La Tierra recibe el calor del Sol. Algunos gases de la atmsfera la retienen y evitan que parte deeste calor se escape de retorno al espacio.Hoy da esta situacin de equilibrio delicado est en peligro a causa de la contaminacin de laatmsfera, que provoca que los gases retengan mucho calor cerca de la superficie. Lastemperaturas de todo el planeta han aumentado en el ltimo siglo y esto podra provocar uncambio climtico a nivel mundial.El aumento del nivel del mar y otros cambios en el medio ambiente representan una amenaza paratodos los seres vivos.El termino efecto invernadero hace referencia al fenmeno por el cual la Tierra se mantienecaliente y tambin al calentamiento general del planeta. Para mantener las condicionesambientales ptimas para la vida es indispensable que entendamos las relaciones complejas quese establecen entre la Tierra y la atmsfera.

1. Cules son las condiciones que propician la vida en nuestro planeta?

2. Quin se encarga de retener la energa del sol que ingresa a la Tierra.......

3. Si la tierra adsorbe slo una parte de la energa que recibe del sol, qu ocurre con laenerga que no es absorbida:

4. Qu consecuencias tiene la contaminacin en nuestro planeta.

5. Qu actividades del hombre podra ocasionar el aumento de la temperatura en nuestroplaneta?..

Luego de la informacin brindada, la explicacin de la profesora y el aporte de tus compaeros:Consideras importante el efecto invernadero? Por qu?.

las siguientes imgenes.

Imagen 1

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Las imgenes anteriores muestran dos situaciones diferentes con relacin al tema, describe quetratan de trasmitir cada una de ellas.Imagen1Imagen 2

la informacin.

Nuestro planeta est rodeado por la atmsfera. Se trata de una fina capa de gases (principalmentede oxigeno y nitrgeno) que se extiende hasta unos 700 km. por sobre de la superficie terrestre. Esla atmsfera, que mantiene el planeta caliente y donde se producen todos los fenmenosclimatolgicos. Las temperaturas de nuestro planeta son las ms adecuadas para que los animalesy las plantas sobrevivan y se reproduzcan. Las temperaturas varan segn la zona de la Tierra,

desde el fro de los casquetes polares hasta el calor extremo de la selva tropical y el desierto. Perolos seres vivos se han adaptado a todas las condiciones ambientales y podemos encontrar vida encasi todo el planeta.Desde el espacio se pueden ver los indicios del clima de la Tierra. La rotacin del planeta y lasdiferencias de temperatura provocan movimientos de aire sobre la superficie terrestre. As seforma el viento, las nubes y la lluvia. Las nubes transportan las lluvias que llenan los ros y loslagos. La temperatura del planeta hace que el agua se mantenga en estado lquido. Si hicierademasiado fro, el agua se helara y si hiciera demasiado calor, se transformara en vapor de agua.

1. La atmsfera est compuesta de:

2. Cul es la funcin que cumple la atmsfera en nuestro planeta?

.......

3. La rotacin del planeta y las diferencias de temperatura provocan:...

4. Qu crees que pasara en nuestro planeta si la temperatura fuera:

SuperiorInferior....

Recuerda: Todos odemos cuidar nuestro ho ar

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P

El efecto invernaderoLa atmsfera de la Tierra est compuesta de muchos gases. Los ms abundantes son el nitrgenoy el oxgeno. El resto (menos de una centsima parte) son los gases llamados "de invernadero".No los podemos ver ni oler, pero estn all. Algunos de ellos son el dixido de carbono, el metano yel dixido de nitrgeno.En el Sol se producen una serie de reacciones nucleares que tienen como consecuencia laemisin de cantidades enormes de energa. Una parte muy pequea de esta energa llega a laTierra, y participa en una serie de procesos fsicos y qumicos esenciales para la vida.Prcticamente toda la energa que nos llega del Sol est constituida por radiacin infrarroja,ultravioleta y luz visible. Mientras que la atmsfera absorbe la radiacin infrarroja y ultravioleta, laluz visible llega a la superficie de la Tierra. Una parte muy pequea de esta energa que nos llegaen forma de luz visible es utilizada por las plantas verdes para producir hidratos de carbono, en unproceso qumico conocido con el nombre de fotosntesis. En consecuencia, las plantas verdes

juegan un papel fundamental para la vida, ya que no slo son la base de cualquier cadenaalimenticia, al ser generadoras de alimentos sino que, adems, constituyen el nico aporte deoxgeno a la atmsfera.An cuando no es posible cuantificar las consecuencias de ste fenmeno, la actitud ms sensataes la prevencin. El obtener un mayor rendimiento de la energa, as como el utilizar energasrenovables, producira una disminucin del consumo de combustibles fsiles y, por lo tanto, de

nuestro aporte de anhdrido carbnico a la atmsfera. Esta prevencin tambin incluira lareforestacin, con el fin de aumentar los medios naturales de eliminacin de anhdrido carbnico.En cualquier caso, lo importante es ser conscientes de cmo, en muchas ocasiones, nuestrasacciones individuales tienen influencia tanto sobre la atmsfera como sobre la habitabilidad delplaneta.Consecuencias de incrementarse la temperatura en nuestro planeta:Conocemos las consecuencias que podemos esperar del efecto invernadero para el prximo siglo,en caso de que no vuelva a valores ms bajos:

Aumento de la temperatura media del planeta. Aumento de sequas en unas zonas e inundaciones en otras. Mayor frecuencia de formacin de huracanes. Progresivo deshielo de los casquetes polares, con la consiguiente subida de los niveles de

los ocanos. Incremento de las precipitaciones a nivel planetario pero llover menos das y ms

torrencialmente. Aumento de la cantidad de das calurosos, traducido en olas de calor.

La capa de ozono O3En la atmsfera, el ozono se concentra en

una estrecha franja de la estratosfera, entrelos 20 y 40 kilmetros de altura, formando lallamada capa de ozono, un elemento decisivopara la vida en el planeta. En efecto, la capade ozono es para los seres vivos como unparaguas protector frente a los peligrossimosrayos ultravioletas los cuales destruiran elfitoplacton y en el hombre, la radiacinultravioleta causara un debilitamiento generaldel sistema inmunolgico, importantes daosen la vista, y un aumento de casos de cncerde piel.


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Como podemos contribuir para controlar el calentamiento global Disminuir la utilizacin de combustibles fsiles (petrleo, gas natural, carbn), Proteger los bosques (ellos atrapan y consumen el dixido de carbono). Disminuir nuestro consumo de energa. Buscar otras fuentes energticas que no produzcan gases de invernadero (energa solar,

energa del viento, del agua o de las olas del mar). Podemos sustituir los aerosoles. Producir energa a partir del metano procedente de los excrementos del ganado. Podemos plantar un rbol. En casa, no malgastar la energa elctrica. Podemos poner un buen aislante en el tejado y doble cristal en las ventanas para reducir los

escapes del calor. Reducir el consumo de combustibles de los automviles. No dejar correr el agua caliente cuando se lava. Recicla el vidrio, los plsticos y el papel. A dems as podemos salvar muchos rboles. Tambin se plantea la necesidad de intercambiar tecnologa e ideas entre los pases,

promoviendo ayuda mutua. Adems, se reconoce que existen reas en el mundo que son muy especiales y delicadas(islas, montaas, ros) y que deben ser especialmente protegidas de los cambios en el clima.

Cul de las acciones anteriores realizas en el cuidado de tu planeta?Ahora que tienes conocimiento de la importancia de cuidar nuestro planeta, que acciones

preventivas realizars.

Recuerda: Cada minuto los seres humanos emitimos 48 mil toneladas de dixido de carbono

a la atmsfera. Y todos podemos ayudar a disminuir esta cantidad.

Analizar

No olvides, que tuayuda es muyimportante y que elcambio depende denosotros mismos.

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Antes que comiences a resolver la presente actividad de evaluacin, lee y revisalos contenidos trabajados.

1. Qu hace a nuestro planeta tan privilegiado para celebrar la vida todos los das?

.........

2. Qu tipo de radiacin emiten los cuerpos al calentarse?

..

3. Qu ocurre con la radiacin solar que llega a la tierra, toda se queda en la superficie?

.....

4. La radiacin que re-emite la atmsfera en la superficie terrestres es:

..

5. Como seria la temperatura de la tierra si la atmsfera fuera:

Ms densa. .....

Menos densa. ....

6. Cules son los gases que forman la atmosfera?

...........................................................................................................................................

7. Consideras que es importante el efecto invernadero para la existencia de la vida en nuestro planeta?

...

8. Cul es el gas invernadero que se est incrementando en la atmsfera terrestre? Y por qu

9. Si es cierto que se habla del calentamiento global y los efectos que esto puede traer para la humanidad,por qu crees que las personas aun no toman conciencia sobre sus acciones y de cmo mucha de ellasestn destruyendo nuestro hogar?

.

10. Si en tus manos estuviera prevalecer la vida en nuestro planeta, que acciones realizaras

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Ahora,

1. Qu es la contaminacin?

................................................................................................................................ ................

2. Tipos de contaminacin

................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................... .....................................................................................................

3. Modos de evitar la contaminacin

...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ..........................................

BIBLIOGRAFAhttp://es.wikipedia.org/wiki/Contaminaci%C3%B3nhttp://aire-contaminacion.blogspot.com/http://www.profesorenlinea.cl/geografiagral/capastierra.htm

Qu he aprendido? Cmo lo he aprendido? Para qu sirve?

P
http://es.wikipedia.org/wiki/Contaminaci%C3%B3nhttp://aire-contaminacion.blogspot.com/http://www.profesorenlinea.cl/geografiagral/capastierra.htmhttp://www.profesorenlinea.cl/geografiagral/capastierra.htmhttp://aire-contaminacion.blogspot.com/http://es.wikipedia.org/wiki/Contaminaci%C3%B3n


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NMEROS REALES

Saberes previos

Qu observas en las imgenes?

.......

Para qu se utilizan

.....

Haces uso de alguna de ellas, en qu circunstancias

....................

....................................................................................................................................................

Conflicto cognitivo

Qu entiende por sistema numrico?

.......

Cuntos sistemas numricos conoces?

.....

Qu son los Nmeros Reales? Para qu se utilizan?

.........................

.................................................................................................................................................

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SISTEMA DE LOS NMEROS REALES

As como, al no ser posible todas las restas en el conjunto N, hubo necesidad de construir elconjunto Z, y as como tambin, al no ser posible todas las divisiones en el conjunto Z hubonecesidad de construir el conjunto Q (nmeros decimales que se pueden expresar en forma defraccin), de la misma manera hay necesidad de construir un nuevo conjunto, distinto de Q, paraexpresar las races cuadradas de nmeros que no son cuadrados perfectos. Dicho conjunto es elconjunto de nmeros irracionales (I)

Completa la tabla colocando nmeros que pertenecen a cada uno de los conjuntosdados:

AHORA, RECORDEMOS A LOS NMEROS RACIONALES

Como sabemos todo nmero racional puede ser expresado como un decimal peridico. Porejemplo:

5 9 37

8 11 12

N representa a los nmeros..

Zrepresenta a los nmeros...

Q representa a los nmeros..

I representa a los nmeros..

.

El conjunto R esta formado por la uninde los conjuntos:

.,.,. y .

= 0,625 = 0,81818181 = 3,083333

P


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LECTURA Y ESCRITURA DE NMEROS DECIMALES

a) 34

es finito b) 1720

c) -65

d) 4625

e) 76

f) 79

g) 23

h) -1510

i) 815

j) 40125

k) 85

l) 2340

NMEROS IRRACIONALESSon aquellos nmeros decimales no peridicas, es decir; que no pueden ser expresados orepresentados en forma de fraccin.

Ejemplo de nmeros irracionales (I):

1) 2 = 1.414213 5)..

2) = 3.141592 6) .

3) . 7)..

4) . 8) .

Expresa las siguientes fracciones como nmeros decimales e indica en cada unosi es finito o infinito.

ya entiendo son todaslas races inexactas

ya recuerdo

= 0,75

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Relaciona las tres columnas, de acuerdo al ejemplo

DerechaIzquierda

Relacin de orden

Completa la siguiente tablaEscribiendo Si o No

Nmero N Z Q I R

2/3

-0.83

-17

42

0.2424

15

-24/3

2.7182

La Recta Real

Existen tres casos cuando comparamos nmeros reales.

1 Caso: Cuando tienen partes enteras diferentes:

Si dos nmeros decimales tienen partes enteras diferentes, es mayor la que tiene mayor parte

entera.

Ejemplos:

a) 6,17 > 4,98 porque 6 > 4

b) -2,43 > -10,8 porque -2 > -10

c) = -3,14159 ; -15/7 = -2,142857 entonces -15/7 > - porque -2 > -3

d) 8/3 = 2,666 ; 10 = 3,16227entonces porque .

I Nmeros enteros 2, - 2.1415

N Nmeros reales -3, 8, 0

Q Nmeros irracionales 8, 7, 2, 1

R Nmeros naturales 1/2, 4/2, -9/3Z Nmeros racionales , 2, -6, 3

Es la comparacin del valor numrico de dos nmeros reales, esta se realiza ubicando losnmeros en la recta real, donde el que est a la izquierda es menor y por consiguiente elque est a la derecha es el mayor.

MAYORESMENORES

Pg


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Coloca el signo >, < o = segn corresponda

2 Caso: Para decimales positivos de igual parte entera

Si dos nmeros decimales positivos tienen la misma parte entera y diferentes partes decimales,es mayor la que tiene mayor la primera cifra decimal en la que se diferencian los dos nmerosdecimales.

Ejemplos:

a) 0,821654 y 0,821326 Donde 0,821654 > 0,821326 porque 6 > 3

b) 5,32862 y 5,34 Dondeporque

c) 4,26 y 4,626247 Donde....porque...

d) y 22/7 Dondeporque

3 Caso: Para decimales negativos de igual parte entera

Si dos nmeros decimales negativos tienen la misma parte entera y diferentes partesdecimales, es mayor la que tiene menor la primera cifra decimal en la que se diferencian los dosdecimales.

a) -7,81923 y -7,81351 b) -22/9 y - 6

c) -5,23 y -5,216 d) y 22/7

Ahora, te toca a ti ver qu relacin hay entre los nmeros anteriores

a) 0,41 ___ 0,43

b) 0,281 ___ -0,281

c) 0,60 ___ 0,60

d) 0,5 ___ 0.456

e) 5/2 ___1,5

f) - 81 ___ - 9

g) 4/2 ___ 2

h) 0,65 ___ -0,66

i) 2,457 ___ 0,47

j) 12,46 ___ 12,4

k) -3,7 ___-4,85

l) 0,2 ___ 0,1

m) 5 ___25

n) - ___ - 6

) 2,356 ___ 2,358

o) 0,0579 ___ 0,0576

p) -0,074 ___ -0,045

q) -0,002 ___ -0,003

r) 16 ___ 5

s) 8 ___ - 16

t) 10 ___ 9,9999999.

a) b)

c) d)

Pg.


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Aproximacin y redondeo:

Por lo general, los clculos en los que intervienen los decimales peridicos puros, los decimalesperidicos mixtos y los irracionales se efectan reemplazando dichos nmeros por nmerosracionales, segn el grado de exactitud que deseamos

Atencin

Redondear las expresiones decimales hasta el orden de las:

DCIMAS CENTSIMAS

a) 4,1856 =

b) 16,3461 =

c) 39,2713 =

d) 11,14725 =

e) 2,15478 =

f) 43,57531 =

g) 9,11474747 =

h) 83,2359 =

MIL SIMAS DIEZ MIL SIMAS

i) 85,80645 =

j) 41,401617 =

k) 95,37878787 =

l) 96,811811811811 =

m) 117,494648 =

n) 30,12848484 =

o) 75,35717171 =

p) 20,1538538538 =

OPERACIONES CON NMEROS REALES

En las operaciones con nmeros reales, donde intervienen decimales peridicos puros, peridicos

mixtos o irracionales, es necesario primero realizar la aproximacin y despus operar.

Adicin de nmeros realesEjemplo:

Hallar la suma de 5 y con aproximacin al centsimo.

Primero, aproximamos cada decimal hasta el orden de las centsimas

5 = 2,23606 = 2,24

= 3,14159 = 3,14

Luego, hallamos la suma:

5 + = 2,24 + 3,14 = 5,38

En el nmero: 17,6 como la cifra siguiente a la coma decimal es mayorque 5,entonces la parte entera se aproxima a la unidad inmediata superior, o sea. 17,6 = 18

En el nmero: 34,5 como la cifra siguiente a la coma decimal es igual a5, entoncesla parte entera se aproxima a la unidad inmediata superior, o sea. 34,5 = 35

En el nmero: 23,1 como la cifra siguiente a la coma decimal es menor que 5,entonces la parte entera no vara, o sea. 23,1 = 23.

P


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+ 3,7

+ 3

Efectuar las siguientes operaciones con aproximacin al milsimo:

Sustraccin de nmeros reales

Ejemplo:

Efectuar - con aproximacin al centsimo


= 8,363636 = 8,36

= 1,66666 = 1,67

Luego, hallamos la suma:

- = 8,36 1,67 = 6,69

a)2 + b) 23

c)3 + 2 + 35

d) 5 + 6 + e) 0,83 + 1,555 + 0,2 f) 12,756 + 4,6012

g)0,434343+0,2727 h) 53

i) 7,4 + 3

j) + 58

k)5 + 37

l) 2,569823 +

P


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P

Efectuar las siguientes operaciones con aproximacin al milsimo

Multiplicacin de nmeros reales

Recordemos que el producto de a y b se puede escribir de cualquiera de las siguientes formas:

Regla de los signos

Signo iguales da positivo Signos diferentes da negativo

Ejemplo:Efectuar con aproximacin a las centsimas: - x (- 3) x (- )


- = 3,14159 = -3,14

- 3 = - 1,73205 = -1,73

- = - 2,8686 = -2,87

Luego, hallamos el producto:

( -3,14) x ( -1,73) x ( -2,87) = -15,59

a) 6,3464 3,44 b) 14,3444 - - 5,3555 c) 7 34

d) 237

e)15( - 8)2

f) 5 0,246246

g) 50,246246 h) 3 1,02525 i) 1,06 0,72

a x b a . b ab

(+) . (+) = +

( - ) . ( - ) = +

(+) . (-) = -

( - ) . (+) = -

Recuerda que en la multiplicacindebes tener en cuenta los signosque acompaan a cada uno de los

factores.

-8


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DivisorDividendo

Cociente

P

Efectuar las siguientes operaciones:

a) 2 x6 aproximando a los diez milsimos b) 4 aproximando al milsimo9

c) 0,24 x 3,615 aproximando al milsimo d) 5 x2 aproximando al diez milsimo

e) 0,25 x 18 aproximando al dcimo 7,5324 x2 aproximando al centsimo

Divisin de nmeros reales

Recordemos que:

a b = c

Regla de los signos

a) El cociente de dos nmeros de b) El cociente de dos nmeros de signosigual signo es un nmero positivo. Diferentes, es un nmero negativo.

Ejemplos:

a) (+12) (+3) = +4 c) (-85) (+17) = -5

b) (-55,05) (-3) = + 18,35 d) (+31,64) (-4,52) = -7

(+) (+) = +

( - ) ( - ) = +

(+) (-) = -

( - ) (+) = -

X


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3

1. Realiza las siguientes divisiones de nmeros reales

a) 52,591 3,236 aproximado la centsimo b) - 6 - 0,24 aproximando al milsimo

c) 20 20 aproximando al dcimo3 9

d) 42 23 aproximando al dcimo

e) - 12 6 aproximando al milsimo9 8

f) 63 -8 aproximando al centsimo2

g) Halla el cociente de: 0,024 4 h) Halla el resultado de: 6 12

i) Calcula 3,72 2,453 al centsimo j) 545 27 aproximando al milsimo5

P


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Ahora, afianza tu aprendizaje

1. Observa el siguiente grfico

2. En el siguiente cuadro se muestra la composicin de la atmsfera con la concentracinaproximada de gases.

Resuelve en tu cuaderno:

a) Si el nitrgeno representa slo el 78,03% de la composicin de la atmsfera, Qu porcentajerepresentan los dems gases?

b) Halla la diferencia en porcentaje entre la cantidad de nitrgeno y oxgeno

c) Qu porcentaje del total representan el Argn, Nen, Helio y el Criptn.

d) Representa cada uno de los datos dados como expresin fraccionaria

e) Qu porcentaje del oxgeno representan el: Argn, Nen, Helio, Criptn, Xenn, Hidrgeno, Metanoy el xido nitroso.

a) Qu tipo de nmeros observas en el grfico?

...

b) Expresa los porcentajes como nmeros decimales..........

c) Halla la fraccin generatriz para cada uno de losnmeros que observas en el grfico

Pg


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Ahora,

1. Existen otros sistemas numricos despus de los nmeros reales.

....

2. Describe a travs de actividades cotidianas o cientficas el uso de los distintos sistemasnumricos.

................................................................................................................................ .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

3. Quines fueron los primeros en utilizar nmeros negativos?

....

4. Quines fueron los primeros en utilizar las fracciones?

..............................................................................................................................................

5. Qu eran los quipus y para que servan?

............................................................... .................................................................................

BIBLIOGRAFA Matemtica 2 Manuel Coveas Naquiche. 2008. Matemtica 3 Manuel Coveas Naquiche. 2008.

Qu he aprendido? Cmo lo he aprendido? Para qu sirve?

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