Fibras opticas
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a) Considerando un sistema de coordenadas y la escala de 1:2 000 000, calcule las coordenadas de los vértices de los polígonos correspondientes a los lotes contratados por la empresa Pluspetrol para la extracción de hidrocarburos Para la coordenada real multiplicaremos por la escala a cada uno de ellos Coordenada del lote 56: A = (0.54298, 13.6119) *20000 = (10859.6, 272238) B = (0.51451, 11.78972) *20000 = (10290.2, 235794.4) C = (5.35466, 11.16335) *20000 = (1079093.2, 223267) D = (5.35466, 9.42659) *20000 = (1079093.2, 188531,8)
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a) Considerando un sistema de coordenadas y la escala de 1:2 000 000, calcule las coordenadas de los vrtices de los polgonos correspondientes a los lotes contratados por la empresa Pluspetrol para la extraccin de hidrocarburos
Para la coordenada real multiplicaremos por la escala a cada uno de ellosCoordenada del lote 56:A = (0.54298, 13.6119) *20000 = (10859.6, 272238)B = (0.51451, 11.78972) *20000 = (10290.2, 235794.4)C = (5.35466, 11.16335) *20000 = (1079093.2, 223267)D = (5.35466, 9.42659) *20000 = (1079093.2, 188531,8)
Coordenada del lote 88:C = (5.35466, 11.16335) *20000 = (107093.2, 223267)D = (10.39411, 11.27724) *20000 = (207882.2, 225544.8)E = (10.45105, 6.97805) *20000 = (209021, 139561)F = (5.35466, 6.97805) *20000 = (107093.2, 139561)
b) Modele en coordenada cartesiana, la regin poligonal correspondiente a los lotes contratados por la empresa Pluspetrol para la extraccin de hidrocarburos
c) Modele la regla de correspondencia de una Transformacin Lineal Afn : 2 2 (; ) = ((; ), (; )) que transforme la regin con rtulo 56 PLUSPETROL en la regin con etiqueta 88 PLUSPETROL.
De esta manera, encontramos las transformaciones afines que son: transformaciones en la que las coordenadas (x, y) del punto imagen son expresadas LINEALMENTE en trminos de las del punto original (x, y), en otras palabras, la transformacin viene dada por las ecuaciones:
Coordenada del lote 56 a coordenada del lote 88
T (10859.6, 272238) = (107093.2, 223267)T (10290.2, 235794.4) = (207882.2, 225544.8)T (1079093.2, 223267) = (209021, 139561)T (1079093.2, 188531,8) = (107093.2, 139561)
X, Y = A (10859.6, 272238)+ B (10290.2, 235794.4)X = 10859.6A + 10290.2BY = 272238A + 235794.4B
A = 0.000991X + 0.0000432YB = 0.001134X + 0.0000453Y
T (X, Y) = T (A (10859.6, 272238)+ B (10290.2, 235794.4))T (X, Y) = AT (10859.6, 272238)+ BT (10290.2, 235794.4)T (X, Y) = A (107093.2, 223267)+ B (207882.2, 225544.8)T (X, Y) = (0.000991X + 0.0000432Y) (107093.2, 223267)+ (0.001134X + 0.0000453Y) (207882.2, 225544.8)
T (X, Y) = 908.17991382X + 33.90580374Y
d) Determine la matriz asociada a la transformacin lineal calculada en el tem anterior
[ ] [ ] = [X, Y]
