საბაკალავრო პროგრამა ... · 2019-12-06 ·...

საბაკალავრო პროგრამა მათემატიკა, 2019 წ. პროგრამის სახელწოდება: მათემატიკა , Mathematics მისანიჭებელი კვალიფიკაცია: მეცნიერებათა ბაკალავრი მათემატიკაში, Bachelor of Science in Mathematics პროგრამის მოცულობა კრედიტებში: 240 კრედიტი სწავლების ენა: ქართული პროგრამის ხელმძღვანელები/კოორდინატორი:

პროგრამის მიზანი მათემატიკა, მისი აბსტრაქტული ბუნების გამო გამოყენებადია თითქმის ნებისმიერ დისციპლინაში, აგრეთვე თითქმის ნებისმიერ სიტუაციაში, რომელიც მოითხოვს ანალიტიკურ აზროვნებას. საბაკალავრო პროგრამის მიზანია: 1. მისცეს სტუდენტს ისეთი ცოდნა და უნარ-ჩვევები, რომელთა გამოყენებაც შესაძლებელია თეორიულ ან/და პრაქტიკულ

კონტექსტში მათემატიკის სხვადსხვა დარგში წარმოქმნილი პრობლემების გაგების, ანალიზის, შეფასების და გადაწყვეტის თვალსაზრისით.

2. უზრუნველყოს განსხვავებული საგანმანათლებლო მისწრაფებების მქონე სტუდენტთა ინტერესის დაკმაყოფილება მათთვის ზოგადი (ფართო) განათლების, ვიწრო სპეციალიზებული განათლების და ინტერდისციპლინარული განათლების მიღების საშუალების შეთავაზებით.

3. უზრუნველყოს კურსდამთავრებულები ისეთი ცოდნით და უნარ-ჩვევებით, რომ მათ შეძლონ სწავლის გააგრძელება განათლების შემდეგ საფეხურზე ქვეყნის შიგნით ან საზღვარგარეთ, იყვნენ კონკურენტუნარიანები შრომით ბაზარზე.

ივანე ჯავახიშვილის სახელობის თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტი 1 ზუსტ და საბუნებისმეტყველო მეცნიერებათა ფაკულტეტი

რამაზ ბოჭორიშვილი, პროგრამის კოორდინატორი; მალხაზ ბაკურაძე, პროფესორი; უშანგი გოგინავა, პროფესორი; თამაზ თადუმაძე, პროფესორი; ელიზბარ ნადარაია, პროფესორი; როლანდ ომანაძე, პროფესორი; ომარ ფურთუხია, პროფესორი; გიორგი ჯაიანი, პროფესორი.

საბაკალავრო პროგრამა მათემატიკა, 2019 წ. სწავლის შედეგი

დარგობრივი კომპეტენციები, ცოდნა და გაცნობიერება

მათემატიკის ფუნდამენტური კონცეფციების, პრინციპებისა და თეორიების ცოდნა; ფორმალური განსაზღვრებების შემოღებისა და მათი გამოყენების უნარი; მათემატიკურ მეცნიერებათა სხვადასხვა დარგებიდან საკვანძო თეორემების ჩამოყალიბება და დამტკიცება; მათემატიკური გამოთვლებისათვის აუცილებელი სპეციალიზებული პროგრამული პაკეტის/დაპროგრამების ენის ცოდნა; ”ელემენტარული მათემატიკის” გაღრმავებული ცოდნა; მათემატიკის ისტორიული განვითარებისა და მეცნიერულ და ტექნოლოგიურ აზროვნებაზე მისი ზეგავლენის ზოგიერთი

ასპექტის ცოდნა. დარგობრივი კომპეტენციები, ცოდნის პრაქტიკაში გამოყენება

დამტკიცების აღქმის და ლოგიკური მათემატიკური მსჯელობის უნარი მოცემულობების, დაშვებების და დასკვნების

მკაფიო იდენტიფიკაციით; მკაცრი დამტკიცებების აგების უნარი; რეალური სამყაროს მოვლენების მათემატიკური მოდელირების უნარი; მათემატიკური ტექნიკის გამოყენების უნარი ამოცანათა ამოსახსნელად: ამოცანათა ამოხსნის მეთოდების ჩამოყალიბების და ანალიზის უნარი; ამოცანის ამონახსნის თვისებათა ანალიზისა და გამოკვლევის უნარი; ანალიტიკური/სიმბოლური და რიცხვითი მეთოდების, აგრეთვე შესაბამისი გამოთვლითი ტექნიკის გამოყენება

ამოცანათა ამოსახსნელად. ზოგადი / ტრანსფერული კომპეტენციები

დასკვნის უნარი აბსტრაქტული აზროვნების, ანალიზისა და სინთეზის უნარი; პრობლემის იდენტიფიცირების, დასმისა და გადაწყვეტის უნარი; გააზრებული გადაწყვეტილების მიღების უნარი;

კომუნიკაციის უნარი


საბაკალავრო პროგრამა მათემატიკა, 2019 წ. საინფორმაციო და საკომუნიკაციო ტექნოლოგიების გამოყენების უნარი სხვადასხვა წყაროდან ინფორმაციის მოძიების,

დამუშავების და სათანადო დონეზე პრეზენტაციის მიზნით; მსჯელობისა და მისგან გამომდინარე დასკვნების ნათლად, ზუსტად და ადრესატისათვის მისაღები ფორმით მიწოდების უნარი,

როგორც ზეპირად ისე წერილობით; სწავლის უნარი

დამოუკიდებლად მუშაობის უნარი; გუნდში მუშაობის უნარი;

ღირებულებები პროფესიული ეთიკის სტანდარტების დაცვა. სწავლის შედეგის მიღწევის დონე

პირველი დონე

სწავლის შედეგის პირველი დონის მიღწევა განსაზღვრულია მათემატიკის საბაკალავრო პროგრამით გათვალისწინებულ დისციპლინებში, რომლებიც I-IV სემესტრებში ისწავლება. პირველი დონის მიღწევა გულისხმობს: (ა) მათემატიკური სასწავლო კურსების ძირითადი თეორემების და მათი დამტკიცებების გაცნობიერებას; (ბ) სტუდენტისთვის ცნობილი არატრივიალური ამოცანების მსგვსი ამოცანების ამოხსნის უნარს; (გ) არამათემატიკურად ჩამოყალიბებული მარტივი ამოცანების ამოხსნის მიზნით მათი მათემატიკურ ტერმინებში ფორმულირების უნარს; (დ) გამოთვლითი ტექნიკის გამოყენებით სტუდენტისთვის ცნობილი ამოცანების მსგვსი ამოცანების ამოხსნის უნარს.

მეორე დონე

სწავლის შედეგის მეორე დონის მიღწევა განსაზღვრულია საბაკალავრო პროგრამით გათვალისწინებულ დისციპლინებში, რომლებიც V-VIII სემესტრებში ისწავლება. მეორე დონის მიღწევა გულისხმობს:

(ა) სტუდენტისათვის ნაცნობი მათემატიკური შედეგების არაიდენტური, მაგრამ მათთან ცხადად დაკავშირებული დებულებების დამოუკიდებლად დამტკიცების უნარს; (ბ) არამათემატიკურად ჩამოყალიბებული საშუალო სირთულის ამოცანების ამოხსნის მიზნით მათი მათემატიკურ ტერმინებში ფორმულირების უნარს; (გ) ისეთი მათემატიკური ამოცანების ამოხსნის უნარს, რომლებიც სტანდარტული მიდგომის ფარგლებში გარკვეული ორიგინალობის გამოვლენას მოითხოვს; (დ) მარტივი არამათემატიკური მოვლენებისა და პროცესების აღწერისა და ახსნის მიზნით მათი მათემატიკური მოდელის აგების უნარს;


საბაკალავრო პროგრამა მათემატიკა, 2019 წ. (ე) მარტივი ამოცანებისთვის გამოთვლითი მოდელის აგების უნარს. კონცენტრაცია მათემატიკის მასწავლებელი, დარგობრივი კომპეტენციები, ცოდნა და გაცნობიერება

• განათლების თეორიებისა და მეთოდოლოგიის საფუძვლების ცოდნა; • განათლების ფსიქოლოგიისა და მოზარდთა განვითარების ფსიქოლოგიის ცოდნა; • სწავლისა და სწავლების სტრატეგიების ცოდნა; • მათემატიკაში ეროვნული სასწავლო გეგმით გათვალისწინებული მიმართულებების ცოდნა; • მათემატიკის ეროვნული სასწავლო გეგმის სტრუქტურისა და მოთხოვნების ცოდნა; • საგანმანათლებლო სისტემის სტრუქტურისა და მიზნების გაგება;

კონცენტრაცია მათემატიკის მასწავლებელი, დარგობრივი კომპეტენციები, ცოდნის პრაქტიკაში გამოყენება

• მოსწავლეთა მრავალფეროვნებისა და სწავლის სირთულეების დანახვა და მათზე რეაგირების უნარი; • სწავლებისა და სწავლის სტრატეგიების გამოყენების უნარი; • ეროვნული სასწავლო გეგმის მიხედვით გაკვეთილის დაგეგმვისა და ჩატარების უნარი; • მათემატიკური ცნებების წარმოშობისა და ისტორიული განვითარების გამოყენების უნარი; • სწავლების პროცესის დაგეგმვისა და განხორციელების სხვადასხვა სტრატეგიის გამოყენების უნარი; • კონკრეტულ კრიტერიუმებზე დაყრდნობით და განსხვავებული სტრატეგიების გამოყენებით სწავლის შედეგების შეფასების

დაგეგმვისა და განხორციელების უნარი; • სწავლების პროცესში ელემენტარული მათემატიკის მეცნიერული საფუძვლების გამოყენების უნარი.

კონცენტრაცია მათემატიკის მასწავლებლის შესაბამისი სწავლის შედეგი მიიღწევა მათემატიკის მასწავლებლის ბლოკის შესაბამისი სასწავლო კურსებში კრედიტის მოპოვების შედეგად. განსავითარებელი კომპეტენციებსა და სწავლის შედეგებს შორის ურთიერთკავშირის შესახებ დეტალური ინფორმაცია მოცემულია სწავლის შედეგების რუკასა და სილაბუსში.

კონცენტრაცია მათემატიკური მეთოდები ეკონომიკაში, დარგობრივი კომპეტენციები, ცოდნა და გაცნობიერება

• ეკონომიკური ურთიერთობების ძირითადი პრინციპების ცოდნა; • ეკონომიკური ობიექტების და პროცესების ფორმალიზაციის მეთოდოლოგიის ცოდნა; • კონკურენტულ საბაზრო გარემოში ოპტიმალური გადაწყვეტილების მიღების თეორიების საფუძვლების ცოდნა; • ეკონომიკური და ფინანსური შინაარსის ამოცანების სტატისტიკური მოდელირების მეთოდების ცოდნა;


საბაკალავრო პროგრამა მათემატიკა, 2019 წ. • შემთხვევითი ფაქტორების გათვალისწინებით ოპტიმიზაციის მეთოდოლოგიის ცოდნა; • ეკონომიკური საქმიანობის ოპტიმალურად დაგეგმვის რიცხვითი ალგორითმების ცოდნა; • ეკონომიკაში მათემატიკური მეთოდებზე დაყრდნობით კონკრეტული ამოცანების გადასაწყვეტად გამოთვლების ჩასატარებლად

აუცილებელი პროგრამული პაკეტის/დაპროგრამების ენის ცოდნა; • ეკონომიკაში მათემატიკური მეთოდების გამოყენების ისტორიული განვითარების ზოგიერთი ასპექტის ცოდნა

კონცენტრაცია მათემატიკური მეთოდები ეკონომიკაში, დარგობრივი კომპეტენციები, ცოდნის პრაქტიკაში გამოყენება • ეკონომიკური ობიექტების და პროცესების მათემატიკური მოდელირების უნარი; • მათემატიკურ დებულებებზე დაყრდნობით ეკონომიკური დასკვნების მიღების უნარი; • ეკონომიკური საქმიანობის ოპტიმალურად დაგეგმვის უნარი; • კონკრეტული მონაცემების საფუძველზე ეკონომიკური პროცესების სტატისტიკური ანალიზის ჩატარების უნარი; • ეკონომიკური ამოცანების სტატისტიკური ანალიზის საფუძველზე რეკომენდაციების შემუშავების უნარი; • საბაზრო კონკურენციის პირობებში ოპტიმალური გადაწყვეტილების მიღების უნარი; • ეკონომიკური ამოცანების ამოხსნის მეთოდების ჩამოყალიბების და ანალიზის უნარი; • კონკრეტული ეკონომიკური ამოცანების ამოსახსნელად რიცხვითი მეთოდების და შესაბამისი გამოთვლითი ტექნიკის

გამოყენების უნარი კონცენტრაცია მათემატიკური მეთოდები ეკონომიკაში შესაბამისი სწავლის შედეგი მიიღწევა მათემატიკური ეკონომიკა ბლოკის შესაბამისი სასწავლო კურსებში კრედიტის მოპოვების შედეგად. განსავითარებელი კომპეტენციებსა და სწავლის შედეგებს შორის ურთიერთკავშირის შესახებ დეტალური ინფორმაცია მოცემულია სწავლის შედეგების რუკასა და სილაბუსში. დასაქმების სფეროები

სწავლის პროცესში მიღებული ცოდნა და უნარ-ჩვევები ფართო ასპარეზს უხსნის მათემატიკის საბაკალავრო პროგრამის კურსდამთავრებულს. ზოგადი კომპეტენციების დიდი ნაწილი, რომელსაც მათემატიკის სასწავლო კურსები ბუნებრივად ანვითარებს, საერთაშორისო გამოკითხვების შედეგების მიხედვით მნიშვნელოვანია პოტენციური დამსაქმებლებისთვის. კურს-დამთავრებულთა ნაწილი ტრადიციულად მუშაობს განათლების, მეცნიერების, ბიზნესის სფეროში, სახელმწიფო სტრუქტურებში; ნაწილი - აგრძელებს სწავლას განათლების შემდეგ საფეხურებზე, როგორც მათემატიკის ასევე სხვა მიმართულებით, როგორც საქართველოში ასევე - საზღვარგარეთ.


საბაკალავრო პროგრამა მათემატიკა, 2019 წ. საგნების მოცულობა კრედიტებში, კრედიტების შესაბამისობა საკონტაქტო საათებთან

თსუ-ში მიღებული წესის თანახმად 1 ECTS ტოლია სტუდენტის მუშაობის 25 საათის. მათემატიკის საბაკალავრო პროგრამით გათვალისწინებული სასწავლო კურსის მოცულობა შეიძლება იყოს 5 ECTS ან მისი ჯერადი. საბაკალავრო პროგრამაში 5 ECTS მოცულობის მქონე

• სავალდებულო სასწავლო კურსის მოცულობა ტოლია კვირაში 4 საკონტაქტო საათის, საიდანაც 2 საათი წარმოადგენს ლექციას, ხოლო დანარჩენი 2 საათი შეიძლება იყოს პრაქტიკული, ლაბორატორიული მეცადინეობა ან სამუშაო ჯგუფი.

• არჩევითი სასწავლო კურსის მოცულობა ტოლია კვირაში 3 საკონტაქტო საათის. საბაკალავრო პროგრამის ზოგადი სტრუქტურა

stud enti irCevs I (saorientacio) semestris sagnebs

I semestri საფაკულტეტო სავალდებულო სასწავლო კურსები საფაკულტეტო არჩევითი სასწავლო კურსები

10 EC TS 20 EC TS

stud enti irCevs ZiriTad specialobas

II semestri specialobis სავალდებულო სასწავლო კურსები ucxo ena (საფაკულტეტო სავალდებულო) "Tavisufali" kred itebi

20 EC TS 5 EC TS 5 EC TS

III semestri specialobis სავალდებულო სასწავლო კურსები ucxo ena (საფაკულტეტო სავალდებულო)

25 EC TS 5 EC TS


საბაკალავრო პროგრამა მათემატიკა, 2019 წ.

stud enti irCevs meorad specialobas ან კონცენტრაციას

V semestri სპეციალობის არჩევითი სასწავლო კურსები მეორადი სპეციალობისსასწავლო კურსები

15 EC TS 15 EC TS

VII semestri სპეციალობის არჩევითი სასწავლო კურსები მეორადი სპეციალობისსასწავლო კურსები

15 EC TS 15 EC TS

VIII semestri სპეციალობის არჩევითი სასწავლო კურსები მეორადი სპეციალობისსასწავლო კურსები sabak alavro naSromi/"Tavisufali" kred itebi

5 EC TS 15 EC TS 10 EC TS

სულ

საფაკულტეტო სასწავლო კურსები ძირითადი სპეციალობის სასწავლო კურსები თავისუფალი კრედიტები მეორადი სპეციალობის სასწავლო კურსები

40 ECTS 120 ECTS 20 ECTS 60 ECTS

სასწავლო გეგმა

# სასწავლო კურსი ECTS სკ

ლექ

ცია/

პრაქ

ტიკ

ულ

ი/ლ

აბო

რატ

ორ

იულ

ი/სა

მუშა

ო

ჯგუ

ფი

საკო

ნტაქ

ტო

/დამ

ოუ

კიდ

.მუ

შაო

ბის

საათ

ების

რ

აოდ

ენო

ბა

წინა

პირ

ობა

სემესტრი

სავარაუდო

ლექტორი

I II

III

IV

V

VI

VII

VII

I

საფაკულტეტო სავალდებულო სასწავლო კურსები (20 კრედიტი) 1 უცხო ენა 1 5 4 60/65 5

IV semestri specialobis სავალდებულო სასწავლო კურსები "Tavisufali" kred itebi

25 EC TS 5 ECTS

VI semestri სპეციალობის არჩევითი სასწავლო კურსები მეორადი სპეციალობისსასწავლო კურსები

15 EC TS 15 EC TS


საბაკალავრო პროგრამა მათემატიკა, 2019 წ. 2 უცხო ენა 2 5 4 60/65 5 3 calculus 5 4 2/2/0/0 60/65 5 4 კომპიუტერული უნარ-ჩვევები 5 2 0/0/0/2 30/95 5

საფაკულტეტო არჩევითი სასწავლო კურსები (5+5+5+5=20 კრედიტი)

5 5A ფიზიკის შესავალი 5B ქიმიის შესავალი 5C ბიოლოგიის შესავალი

5 4 2/2/0/0 60/65

5

6 6A გეოგრაფიის შესავალი 6B გეოლოგიის შესავალი 6C ელექტრონიკის შესავალი

5 4 2/2/0/0 60/65

5

7 7A წრფივი ალგებრა და ანალიზური გეომეტრია 7B დაპროგრამების საფუძვლები 5 4 2/2/0/0 60/65

5

სპეციალობის სავალდებულო სასწავლო კურსები (70 კრედიტი)

8 მათემატიკური ანალიზი I: ერთი ცვლადის ფუნქციათა დიფერენციალური და ინტეგრალური აღრიცხვა 5 4 2/2/0/0 60/65 3 5

9 მათემატიკური ანალიზი II: მრავალი ცვალდის ფუნქციათა დიფერენციალური აღრიცხვა 5 4 2/2/0/0 60/65 8 5

10 მათემატიკური ანალიზი III: მრავალი ცვლადის ფუნქციათა ინტეგრალური აღრიცხვა 5 4 2/2/0/0 60/65 9 5

11 ალგებრა 5 4 2/2/0/0 60/65 7A 5

12 მათემატიკური ლოგიკა და დისკრეტული მათემატიკა 5 4 2/2/0/0 60/65

7A ან 3 5

13 გეომეტრია 5 4 2/2/0/0 60/65 7A 5 14 ალბათობის თეორია 5 4 2/2/0/0 60/65 8 5 15 მათემატიკური სტატისტიკა 5 4 2/1/1/0 60/65 14 5

16 რიცხვითი ანალიზი I: წრფივი ალგებრის, ფუნქციათა მიახლოების, არწრფივი განტოლებების ამოხსნის, ინტეგრებისა და გაწარმოების მეთოდები 5 4 2/0/1/1 60/65 3,7 5

17 რიცხვითი ანალიზი II: ჩვეულებრივ და კერძოწარმოებულებიან დიფერენციალურ განტოლებათა ამოხსნის მეთოდები 5 4 2/0/1/1 60/65 16 5

18 ჩვეულებრივი დიფერენციალური განტოლებები 5 4 2/2/0/0 60/65 8 5

19 კერძოწარმოებულებიანი დიფერენციალური განტოლებები 5 4 2/2/0/0 60/65

7A,8,18 5

20 ლებეგის ზომა და ინტეგრალი 5 4 2/2/0/0 60/65 8 5 21 კომპლექსური ცვლადის ფუნქციათა თეორია 5 4 2/2/0/0 60/65 8 5

სპეციალობის არჩევითი სასწავლო კურსები (50 კრედიტი)


საბაკალავრო პროგრამა მათემატიკა, 2019 წ. 22 არჩევითი კურსი I 5 3 2/1/0/0 45/80 5 23 არჩევითი კურსი II 5 3 2/1/0/0 45/80 5 24 არჩევითი კურსი III/პროექტი 5 3 2/1/0/0 45/80 5 25 არჩევითი კურსი IV 5 3 2/1/0/0 45/80 5 26 არჩევითი კურსი V 5 3 2/1/0/0 45/80 5 27 არჩევითი კურსი VI/პროექტი 5 3 2/1/0/0 45/80 5 28 არჩევითი კურსი VII 5 3 2/1/0/0 45/80 5 29 არჩევითი კურსი VIII 5 3 2/1/0/0 45/80 5 30 არჩევითი კურსი IX/პროექტი 5 3 2/1/0/0 45/80 5 31 არჩევითი კურსი X 5 3 2/1/0/0 45/80 5

თავისუფალი კრედიტები/საბაკალავრო ნაშრომი 10 10 არჩევითი სასწავლო კურსების სია

1. ალბათობის თეორიის და მათემატიკური სტატისტიკის ბლოკი

1.1. შემთხვევით პროცესთა თეორიის საფუძვლები 5 3 2/1/0/0 45/80 14 1.2. სტატისტიკურ შეფასებათა თეორია 5 3 2/1/0/0 45/80 15 1.3. მარტინგალების თეორია 5 3 2/1/0/0 45/80 14 1.4. მათემატიკური სტატისტიკის გამოყენებები 5 3 2/1/0/ 45/80 15

2. ალგებრის და გეომეტრიის ბლოკი

2.1. დიფერენციალური გეომეტრიის და ტოპოლოგიის საფუძვლები 5 3 2/1/0/0 45/80 3, 7A 2.2. ალგებრული ტოპოლოგიის საფუძვლები 5 3 2/1/0/0 45/80 7A, 13

7A7A, 11

2.5. კატეგორიათა თეორია და მისი გამოყენებები

55

33

2/0/0/12/1/0/0

45/8045/80

3. დიფერენციალური განტოლებების ბლოკი

3.1. განზოგადოებული ფუნქციები და მათი გამოყენებები 5 3 2/1/0/0 45/80 8, 18 3.2. დიფერენციალურ განტოლებების რჩეული საკითხები 5 3 2/0/0/1 45/80 18 3.3. არაწრფივი კერძოწარმოებულებიანი დიფერენციალური

განტოლებების რჩეული საკითხები 5 3 2/0/0/1 45/80

19 4. მათემატიკური ანალიზის ბლოკი

4.1. ფურიეს და ვეივლეტ ანალიზის საფუძვლები 5 3 2/1/0/0 45/80 8 4.2. ფუნქციონალური ანალიზის საფუძვლები 5 3 2/1/0/0 45/80 9 4.3. ზომისა და ინტეგრალის ზოგადი თეორიის საფუძვლები 5 3 2/1/0/0 45/80 10,20 5. მათემატიკური ლოგიკის და დისკრეტული სტრუქტურების ბლოკი 5.1. რეკურსიულად გადათვლადი სიმრავლეები და ამოუხსნადობის 5 3 2/0/0/1 45/80 12


2.32.4

თანამედროვე ალგებრის ელემენტებირიცხვთა თეორია

5 3 2/0/0/1 45/80 7A

____________________________________________________________________________________________________________________________

საბაკალავრო პროგრამა მათემატიკა, 2019 წ. ხარისხები

5.2. ფაზილოგიკის საფუძვლები 5 3 2/1/0/0 45/80 12 5.3. სიმრავლეთა თეორიის საფუძვლები 5 3 2/1/0/0 45/80 12 6. მექანიკის ბლოკი

6.1. დრეკადობის თეორიის საფუძვლები 5 3 2/0/0/1 45/80 18 6.2. ჰიდროაერომექანიკის საფუძვლები 5 3 2/0/0/1 45/80 19 6.3. პრიზმული გარსებისა და ღეროების მათემატიკური თეორიის

საფუძვლები 5 3 2/0/0/1 45/80

19

6.4. თეორიული მექანიკა 5 3 2/0/0/1 45/80 18 7. რიცხვითი ანალიზის და გამოთვლითი ტექნოლოგიების ბლოკი

7.1. მათემატიკური მოდელირების საფუძვლები 5 3 2/0/0/1 45/80 7, 10, 17,19

7.2. სპლაინ ფუნქციათა თეორიის საფუძვლები 5 3 2/0/0/1 45/80 7A,17,10

7.3. რიცხვითი მეთოდები კერძო წარმოებულებიანი დიფერენციალური განტოლებებისთვის

5 3 2/1/0/0 45/80 7A,8, 16

7.4 ჯგუფური პროექტი – გამოთვლითი მათემატიკური მოდელირება 5 2 0/0/0/2 30/95 16 8. კვლევაზე ორიენტირებული ბლოკი 8.1 პროექტი 1 5 0/125 8.2 პროექტი 2 5 8.3 პროექტი 3 5 8.4 პროექტი 4 5 8.5 საბაკალავრო ნაშრომი 10 0/250 9. მათემატიკის მასწავლებლის ბლოკი (კონცენტრაცია) 9.1 პედაგოგიკის ზოგადი საფუძვლები 5 3 2/0/0/1 45/80 5

9.2 განათლების ფსიქოლოგია 5 3 2/1/0/0 45/80 5

9.3 მათემატიკის სწავლების კერძო მეთოდიკა (რიცხვები და რიცხვებზე მოქმედებები)

5 3 2/1/0/0 45/80 5

9.4 განათლებისა და სწავლების თეორიa 5 3 2/1/0/0 45/80 5 9.5 განვითარების ფსიქოლოგია 5 3 2/0/0/1 45/80 5

9.6 მტკიცებათა თეორიის საფუძვლები 5 3 2/0/0/1 45/80 5

9.6 მათემატიკის სწავლების კერძო მეთოდიკა (გეომეტრია და სივრცის აღქმა)

5 3 2/1/0/0 45/80 5

9.7 ელემენტარული მათემატიკის გაღრმავებული კურსი 5 3 2/1/0/0 45/80 5


საბაკალავრო პროგრამა მათემატიკა, 2019 წ. 9.8 მათემატიკის სწავლების კერძო მეთოდიკა (ალგებრა და

კანონზომიერებანი) 5 3 2/1/0/0 45/80

5 9.9 მათემატიკის სწავლების ზოგადი მეთოდიკა 5 3 2/1/0/0 45/80 5 9.11 მათემატიკის სწავლების კერძო მეთოდიკა (მონაცემთა ანალიზი,

სტატისტიკა, ალბათობა ) 5 4 2/2/0/0 60/65

5 9.12 მათემატიკის ელემენტები ხელოვნებასა და ბუნებაში 5 3 2/0/0/1 45/80 5 10 მათემატიკური მეთოდები ეკონომიკაში (კონცენტრაცია) 10.1 ეკონომიკური პროცესების მათემატიკური მოდელირება 5 3 2/0/0/1 45/80 7,10,

17,19 10.2 მათემატიკური მოდელირება ფირმებისათვის 5 3 2/0/0/1 45/80 7,10,

17,19 10.3 ეკონომიკური პროცესების ოპტიმიზაციის რიცხვითი

მეთოდები 5 3 2/0/0/1 45/80 7,10,

17 10.4 გამოყენებითი სტატისტიკა 5 3 2/0/0/1 45/80 14,15 10.5 სტოქასტური ფინანსური მათემატიკა 5 3 2/0/0/1 45/80 14 10.6 აქტუარული მათემატიკა 5 3 2/0/0/1 45/80 14 11 დაპროგრამების ბლოკი 11.1 კომპიუტერული მათემატიკური სისტემა Matlab 5 3 1/0/2/0 45/80 3, 4 11.2 პროგრამული პაკეტი Mathematica და მისი შესაძლებლობები 5 3 1/0/2/0 45/80 3, 4



სავალდებულო სასწავლო კურსების წინაპირობებით ურთიერთდაკავშირების სქემა

საფაკულტეტო არჩევითი კურსი

გეომეტრია ალბათობის თეორია მათემატიკური სტატისტიკა

კომპიუტერული უნარ-ჩვევები

მათემატიკური ლოგიკა და დისკრეტული მათემატიკა

ლებეგის ზომა და ინტეგრალი

კომპლექსური ცვლადის ფუნქციათა თეორია

calculus მათემატიკური ანალიზი I მათემატიკური ანალიზი II მათემატიკური ანალიზი III

წრფივი ალგებრა რიცხვითი ანალიზი 1 რიცხვითი ანალიზი 2 თავისუფალი

კრედიტი/პროექტი

დაპროგრამების საფუძვლები ალგებრა დიფერენციალური

განტოლებები

კერძოწარმოებულებიანი დიფერენციალური განტოლებები

საფაკულტეტო არჩევითი კურსი უცხო ენა უცხო ენა თავისუფალი კრედიტი



სწავლების მეთოდები და ფორმები

• ლექცია• პრაქტიკული მეცადინეობა• ლაბორატორიული მეცადინეობა• სემინარი• პროექტი• პრაქტიკა• საბაკალავრო ნაშრომი

შეფასების ფორმები და მეთოდები

შეფასების ფორმები და მეთოდები, რომლებიც უზრუნველყოფენ სასწავლო კურსის სილაბუსით განსაზღვრული სწავლის შედეგების თითოეული კომპონენტის (დარგობრივი და ზოგადი კომპეტენციების) მიღწევის დონის განსაზღვრას მითითებულია ამავე სასწავლო კურსის სილაბუსში. საბაკალავრო პროგრამით გათვალისწინებულ იმ დისციპლინებში, რომლებშიც განსაზღვრულია სწავლის შედეგის პირველი დონის მიღწევა, შეფასების სავალდებულო ფორმებია: ერთი შუალედური გამოცდა (საბოლოო შეფასების არაუმეტეს 30%-ისა), საბოლოო გამოცდა (საბოლოო შეფასების არანაკლებ 40%-ისა).

სწავლის შედეგების რუკა

საბაკალავრო პროგრამის თითოეული სასწავლო კურსი ავითარებს ისეთ კომპეტენციებს, როგორიცაა ვერბალური და წერილობითი ინფორმაციის აღქმის უნარი, მათემატიკის ისტორიული განვითარებისა და მეცნიერულ და ტექნოლოგიურ აზროვნებაზე მისი ზეგავლენის ზოგიერთი ასპექტის ცოდნა, ღირებულებებს - პროფესიული ეთიკის სტანდარტების დაცვა. თითოეული სასწავლო კურსი ამა თუ იმ სიღრმით ავითარებს კომპეტენციათა უმეტესობას ( რაც დამოკიდებულია საგნის სპეციფიკაზე, მის ადგილზე კურიკულუმში და სხვ.) სწავლის შედეგების რუკაზე მინიშნებულია იმ კომპეტენციებზე და მათ მიღწევის დონეზე, რომლებზეც აუცილებლად კეთდება აქცენტი სასწავლო კურსის შესწავლისას. პროგრამის სწავლის შედეგი მიიღწევა მხოლოდ ერთობლიობაში სასწავლო გეგმით განსაზღვრული კურსების შესწავლის შედეგად.


საბაკალავრო პროგრამა მათემატიკა, 2019 წ. დარგობრივი კომპეტენციები

მათ

ემატ

იკის

ფუ

ნდამ

ენტ

ურ

ი კო

ნცეფ

ციებ

ის,

პრინ

ციპე

ბისა დ

ა თ

ეორ

იები

ს ცო

დნა

ფო

რმა

ლუ

რი

განს

აზღ

ვრებ

ების

შემ

ოღ

ების

ა დ

ა მა

თი

მანი

პულ

ირებ

ის უ

ნარ

ი

მათ

ემატ

იკუ

რ მ

ეცნი

ერებ

ათა

სხვა

დას

ხვა

დარ

გები

დან

საკვ

ანძო

თეო

რემ

ების

ჩამ

ოყა

ლიბ

ება

და

დამ

ტკი

ცება

მათ

ემატ

იკუ

რი

გამო

თვლ

ების

ათვი

ს აუ

ცილ

ებელ

ი სპ

ეცია

ლიზ

ებუ

ლი

პრო

გრამ

ულ

ი პა

კეტ

ის

/დაპ

რო

გრამ

ების

ენი

ს ცო

დნა

დამ

ტკი

ცები

ს აღ

ქმის

და

ლო

გიკუ

რი

მათ

ემატ

იკუ

რი

მსჯ

ელო

ბის

უნა-რ

ი მო

ცემუ

ლო

ბები

ს, დ

აშვე

ბები

ს დ

ა დ

ასკვ

ნები

ს მკ

აფიო

იდ

ენტ

იფიკ

აციი

თ

მკაც

რი

დამ

ტკი

ცებე

ბის

აგებ

ის უ

ნარ

ი

რეა

ლუ

რი

სამყ

არო

ს მო

ვლენ

ების

მათ

ემატ

იკუ

რად

მო

დელ

ირებ

ის უ

ნარ

ი

მათემატიკური ტექნიკის გამოყენების უნარი

ამოცანათა ამოსახსნელად:

ამო

ცანა

თა

ამო

ხსნი

ს მე

თო

დებ

ის

ჩამო

ყალ

იბებ

ის დ

ა ან

ალიზ

ის უ

ნარ

ი

ამო

ცანი

ს ამ

ონა

ხსნი

ს თ

ვისე

ბათ

ა ან

ალიზ

ისა

და

გამო

კვლ

ევის

უნა

რი

ანალ

იტიკ

ურ

ი/სი

მბო

ლუ

რი

და

რიც

ხვით

ი მე

თო

დებ

ის,

აგრ

ეთვე შ

ესაბ

ამის

ი გა

მოთ

ვლით

ი ტ

ექნი

კის

გამო

ყენე

ბა

ამო

ცანა

თა

ამო

სახს

ნელ

ად

კალკულუსი 1 კომპიუტერული უნარ-ჩვევები 1 1 ფიზიკის შესავალი წრფივი ალგებრა და ანალიზური გეომეტრია 1 1 1 1 დაპროგრამების საფუძვლები 1 1 მათემატიკური ანალიზი 1 1 1 მათემატიკური ანალიზი 2 1 1 მათემატიკური ანალიზი 3 1 1 ალგებრა 1 1 მათემატიკური ლოგიკა და დისკრეტული მათემატიკა 1 1 1 1

გეომეტრია 1 ალბათობის თეორია 1 1 1 1 1 მათემატიკური სტატისტიკა 1 1 1 1 1 1 რიცხვითი ანალიზი 1 1 1 1 1 1 1


საბაკალავრო პროგრამა მათემატიკა, 2019 წ. რიცხვითი ანალიზი 2 1 1 1 1 1 1 ჩვეულებრივი დიფერენციალური განტოლებები 1 1 1 1 1 კერძოწარმოებულებიანი დიფერენციალური განტოლებები

1 1 1 1 1 1

ლებეგის ზომა და ინტეგრალი 1 1 1 კომპლექსური ცვლადის ფუნქციათა თეორია 1 1 1 საბაკალავრო ნაშრომი

ზოგადი კომპეტენციები

აბსტ

რაქ

ტუ

ლი

აზრ

ოვნ

ების

, ან

ალიზ

ისა

და

სინთ

ეზის

უნა

რი

პრო

ბლემ

ის ი

დენ

ტიფ

იცირ

ების

, დ

ასმი

სა დ

ა გა

დწყ

ვეტ

ის უ

ნარ

ი

დას

აბუ

თებ

ულ

ი გა

დაწ

ყვეტ

ილებ

ის

მიღ

ების

უნა

რი;

საინ

ფო

რმა

ციო დ

ა სა

კომუ

ნიკა

ციო

ტექ

ნოლ

ოგი

ების

გამ

ოყე

ნები

ს უ

ნარ

ი

სხვა

დსხ

ვა წ

ყარ

ოდ

ან ი

ნფო

რმა

ციის

მო

ძიებ

ის,

დამ

უშა

ვები

ს დ

ა სა

თან

ადო

დო

ნეზ

ე პრ

ეზენ

ტაც

იის

მიზ

ნით.

მსჯ

ელო

ბისა დ

ა მი

სგან გ

ამო

მდინ

არე

დას

კვნე

ბის

ნათ

ლად

, ზ

უსტ

ად დ

ა ად

რეს

ატის

ათვი

ს მი

საღ

ები

ფო

რმი

თ

მიწო

დებ

ის უ

ნარ

ი, რ

ოგო

რც

ზეპ

ირად

ის

ე წე

რილ

ობი

თ.

დამ

ოუ

კიდ

ებლ

ად მ

უშა

ობი

ს უ

ნარ

ი;

გუნდ

ში მ

უშა

ობი

ს უ

ნარ

ი;

დრ

ოის

მენ

ეჯმე

ნტის

უნა

რი;

კალკულუსი კომპიუტერული უნარ-ჩვევები 1 ფიზიკის შესავალი წრფივი ალგებრა 1 დაპროგრამების საფუძვლები მათემატიკური ანალიზი 1 მათემატიკური ანალიზი 2 მათემატიკური ანალიზი 3 ალგებრა 1 მათემატიკური ლოგიკა და დისკრეტული მათემატიკა 1 გეომეტრია 1


საბაკალავრო პროგრამა მათემატიკა, 2019 წ. ალბათობის თეორია 1 1 1 მათემატიკური სტატისტიკა 1 1 1 რიცხვითი ანალიზი 1 1 1 1 1 1 1 რიცხვითი ანალიზი 2 1 1 1 1 1 ჩვეულებრივი დიფერენციალური განტოლებები 1 კერძოწარმოებულებიანი დიფერენციალური განტოლებები

1

ლებეგის ზომა და ინტეგრალი კომპლექსური ცვლადის ფუნქციათა თეორია საბაკალავრო ნაშრომი 1 1 2 2 1


საბაკალავრო პროგრამა მათემატიკა, 2019 წ. დარგობრივი კომპეტენციები

მათ

ემატ

იკის

ფუ

ნდამ

ენტ

ურ

ი კო

ნცეფ

ციებ

ის,

პრინ

ციპე

ბისა დ

ა თ

ეორ

იები

ს ცო

დნა

ფო

რმა

ლუ

რი

განს

აზღ

ვრებ

ების

შემ

ოღ

ების

ა დ

ა მა

თი

მანი

პულ

ირებ

ის უ

ნარ

ი

მათ

ემატ

იკუ

რ მ

ეცნი

ერებ

ათა

სხვა

დას

ხვა

დარ

გები

დან

საკვ

ანძო

თეო

რემ

ების

ჩამ

ოყა

ლიბ

ება

და

დამ

ტკი

ცება

მათ

ემატ

იკუ

რი

გამო

თვლ

ების

ათვი

ს აუ

ცილ

ებელ

ი სპ

ეცია

ლიზ

ებუ

ლი

პრო

გრამ

ულ

ი პა

კეტ

ის

/დაპ

რო

გრამ

ების

ენი

ს ცო

დნა

დამ

ტკი

ცები

ს აღ

ქმის

და

ლო

გიკუ

რი

მათ

ემატ

იკუ

რი

მსჯ

ელო

ბის

უნა-რ

ი მო

ცემუ

ლო

ბები

ს, დ

აშვე

ბები

ს დ

ა დ

ასკვ

ნები

ს მკ

აფიო

იდ

ენტ

იფიკ

აციი

თ

მკაც

რი

დამ

ტკი

ცებე

ბის

აგებ

ის უ

ნარ

ი

რეა

ლუ

რი

სამყ

არო

ს მო

ვლენ

ების

მათ

ემატ

იკუ

რად

მო

დელ

ირებ

ის უ

ნარ

ი



ამო

ცანა

თა

ამო

ხსნი

ს მე

თო

დებ

ის

ჩამო

ყალ

იბებ

ის დ

ა ან

ალიზ

ის უ

ნარ

ი

ამო

ცანი

ს ამ

ონა

ხსნი

ს თ

ვისე

ბათ

ა ან

ალიზ

ისა

და

გამო

კვლ

ევის

უნა

რი

ანალ

იტიკ

ურ

ი/სი

მბო

ლუ

რი

და

რიც

ხვით

ი მე

თო

დებ

ის,

აგრ

ეთვე შ

ესაბ

ამის

ი გა

მოთ

ვლით

ი ტ

ექნი

კის

გამო

ყენე

ბა

ამო

ცანა

თა

ამო

სახს

ნელ

ად

ალბათობის თეორიის და მათემატიკური სტატისტიკის ბლოკი შემთხვევით პროცესთა თეორიის საფუძვლები 2 2 2 2 2 2 2 2 სტატისტიკურ შეფასებათა თეორია 2 2 2 2 2 2 2 მარტინგალების თეორია 2 2 2 2 2 2 2 2 მათემატიკური სტატისტიკის გამოყენებები 2 2 2 2 2 2 2 ალგებრის და გეომეტრიის ბლოკი დიფერენციალური გეომეტრიის და ტოპოლოგიის საფუძვლები

2 2 2 2 2 2 2 2

ალგებრული ტოპოლოგიის საფუძვლები 2 2 2 2 2 2 თანამედროვე ალგებრის ელემენტები 2 2 2 2 2 2 დიფერენციალური განტოლებების ბლოკი განზოგადოებული ფუნქციები და მათი გამოყენებები

2 2 2 2

ჩვეულებრივი დიფერენციალური განტოლებების რჩეული საკითხები 2 2 2 2 2


საბაკალავრო პროგრამა მათემატიკა, 2019 წ. არაწრფივი კერძოწარმოებულებიანი დიფერენციალური განტოლებების რჩეული საკითხები

2 2 2 2

მათემატიკური ანალიზის ბლოკი ფურიეს და ვეივლეტ ანალიზის საფუძვლები 2 2 2 2 2 2 2 2 ფუნქციონალური ანალიზის საფუძვლები 2 2 2 2 2 2 2 2 ზომისა და ინტეგრალის ზოგადი თეორიის საფუძვლები

2 2 2 2 2 2 2 2

მათემატიკური ლოგიკის და დისკრეტული სტრუქტურების ბლოკი

რეკურსიულად გადათვლადი სიმრავლეები და ამოუხსნადობის ხარისხების საფუძვლები

2 2 2 2

ფაზილოგიკის საფუძვლები 2 2 2 2

სიმრავლეთა თეორიის საფუძვლები 2 2 2 2

მექანიკის ბლოკი დრეკადობის თეორიის საფუძვლები 2 2 2 2 2 ჰიდროაერომექანიკის საფუძვლები 2 2 2 2 2 პრიზმული გარსებისა და ღეროების მათემატიკური თეორიის საფუძვლები

2 2 2 2 2

თეორიული მექანიკა 2 2 2 2 2 რიცხვითი ანალიზის და გამოთვლითი ტექნოლოგიების ბლოკი

მათემატიკური მოდელირების საფუძვლები 2 2 2 2 2 2 2 2 სპლაინ ფუნქციათა თეორიის საფუძვლები 2 2 2 2 2 2 რიცხვითი მეთოდები კერძო წარმოებულებიანი დიფერენციალური განტოლებებისთვის

2 2 2 2 2

კვლევაზე ორიენტირებული ბლოკი

პროექტი 1 ის, თუ რომელი დარგობრივ კომპეტენციის განვითარებაზე გაკეთდება აქცენტი დამოკიდებულია პროექტის/საბაკალავრო ნაშრომის თემაზე

პროექტი 2 პროექტი 3 პროექტი 4 საბაკალავრო ნაშრომი


საბაკალავრო პროგრამა მათემატიკა, 2019 წ. ზოგადი კომპეტენციები

აბსტ

რაქ

ტუ

ლი

აზრ

ოვნ

ების

, ან

ალიზ

ისა

და

სინთ

ეზის

უნა

რი

პრო

ბლემ

ის ი

დენ

ტიფ

იცირ

ების

, დ

ასმი

სა დ

ა გა

დწყ

ვეტ

ის უ

ნარ

ი

დას

აბუ

თებ

ულ

ი გა

დაწ

ყვეტ

ილებ

ის

მიღ

ების

უნა

რი;

საინ

ფო

რმა

ციო დ

ა სა

კომუ

ნიკა

ციო

ტექ

ნოლ

ოგი

ების

გამ

ოყე

ნები

ს უ

ნარ

ი

სხვა

დსხ

ვა წ

ყარ

ოდ

ან ი

ნფო

რმა

ციის

მო

ძიებ

ის,

დამ

უშა

ვები

ს დ

ა სა

თან

ადო

დო

ნეზ

ე პრ

ეზენ

ტაც

იის

მიზ

ნით.

მსჯ

ელო

ბისა დ

ა მი

სგან გ

ამო

მდინ

არე

დას

კვნე

ბის

ნათ

ლად

, ზ

უსტ

ად დ

ა ად

რეს

ატის

ათვი

ს მი

საღ

ები

ფო

რმი

თ

მიწო

დებ

ის უ

ნარ

ი, რ

ოგო

რც

ზეპ

ირად

ის

ე წე

რილ

ობი

თ.

დამ

ოუ

კიდ

ებლ

ად მ

უშა

ობი

ს უ

ნარ

ი;

გუნდ

ში მ

უშა

ობი

ს უ

ნარ

ი;

დრ

ოის

მენ

ეჯმე

ნტის

უნა

რი;

ალბათობის თეორიის და მათემატიკური სტატისტიკის ბლოკი

შემთხვევით პროცესთა თეორიის საფუძვლები 2 2 2 2 2 2 2 სტატისტიკურ შეფასებათა თეორია 2 2 2 2 2 2 2 მარტინგალების თეორია 2 2 2 2 2 2 2

მათემატიკური სტატისტიკის გამოყენებები 2 2 2 2 2 2 2

ალგებრის და გეომეტრიის ბლოკი

დიფერენციალური გეომეტრიის და ტოპოლოგიის საფუძვლები

2 2 2 2 2 2 2

ალგებრული ტოპოლოგიის საფუძვლები 2 2 2 2 2 2 2

თანამედროვე ალგებრის ელემენტები 2 2 2 2 2 2 2

დიფერენციალური განტოლებების ბლოკი

განზოგადოებული ფუნქციები და მათი გამოყენებები 2 2 2 2 2

ჩვეულებრივი დიფერენციალური განტოლებების რჩეული საკითხები

2 2 2 2

არაწრფივი კერძოწარმოებულებიანი დიფერენციალური განტოლებების რჩეული საკითხები

2 2 2 2 2

მათემატიკური ანალიზის ბლოკი

ფურიეს და ვეივლეტ ანალიზის საფუძვლები 2 2 2 2

ფუნქციონალური ანალიზის საფუძვლები 2 2 2 2

ზომისა და ინტეგრალის ზოგადი თეორიის საფუძვლები

2 2 2 2


საბაკალავრო პროგრამა მათემატიკა, 2019 წ. მათემატიკური ლოგიკის და დისკრეტული სტრუქტურების ბლოკირეკურსიულად გადათვლადი სიმრავლეები და ამოუხსნადობის ხარისხების საფუძვლები

2 2 2 2

ფაზილოგიკის საფუძვლები 2 2 2 2

სიმრავლეთა თეორიის საფუძვლები 2 2 2 2

მექანიკის ბლოკიდრეკადობის თეორიის საფუძვლები 2 2 2 2 2 2

ჰიდროაერომექანიკის საფუძვლები 2 2 2 2 2 2

პრიზმული გარსებისა და ღეროების მათემატიკური თეორიის საფუძვლები

2 2 2 2 2 2

თეორიული მექანიკა 2 2 2 2 2 2

რიცხვითი ანალიზის და გამოთვლითი ტექნოლოგიების ბლოკი

მათემატიკური მოდელირების საფუძვლები 2 2 2 2 2 2 2 2

სპლაინ ფუნქციათა თეორიის საფუძვლები 2 2 2 2 2 2 2 2

რიცხვითი მეთოდები კერძო წარმოებულებიანი დიფერენციალური განტოლებებისთვის

2 2 2 2 2

კვლევაზე ორიენტირებული ბლოკიპროექტი 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 პროექტი 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 პროექტი 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 პროექტი 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 საბაკალავრო ნაშრომი 2 2 2 2 2 2 2 2 2




კონცენტრაციისათვის მათემატიკის მასწავლებელი

ცოდნა და გაცნობიერება

განა

თლ

ების

თეო

რიე

ბისა

და

მე

თო

დო

ლო

გიის

საფ

უძვ

ლებ

ის

ცოდ

ნა

განა

თლ

ების

ფსი

ქოლ

ოგი

ისა

და

მოზ

არდ

თა

განვ

ითარ

ების

ფ

სიქო

ლო

გიის

ცო

დნა

სწავ

ლის

ა დ

ა სწ

ავლ

ების

სტ

რატ

ეგიე

ბის

ცოდ

ნა

ერო

ვნუ

ლი

სასწ

ავლ

ო გ

ეგმი

ს

სტრ

უქტ

ურ

ისა

და

მოთ

ხოვნ

ების

ცო

დნა

ერო

ვნუ

ლი

სასწ

ავლ

ო გ

ეგმი

თ

გათ

ვალ

ისწი

ნებუ

ლი

მიმა

რთ

ულ

ებებ

ის ც

ოდ

ნა

საგნ

ის მ

ეცნი

ერუ

ლი

საფ

უძვ

ლებ

ის

ცოდ

ნა

მათ

ემატ

იკის

საგ

ნის

განვ

ითარ

ების

ის

ტო

რიუ

ლი

კანო

ნზო

მიერ

ებებ

ის

ცოდ

ნა

9.1 პედაგოგიკა 1 1 9.2 განათლების ფსიქოლოგია 1 9.3 მათემატიკის სწავლების კერძო მეთოდიკა (რიცხვები და რიცხვებზე

მოქმედებები) 1 1 1

9.4 განათლებისა და სწავლების თეორიები 1 9.5 ბავშვისა და მოზარდის განვითარების ფსიქოლოგია 1 1 9.6 მტკიცებათა თეორიის ელემენტები 1 9.7 მათემატიკის სწავლების კერძო მეთოდიკა (გეომეტრია და სივრცის

აღქმა) 1 1 1

9.8 ელემენტარული მათემატიკის გაღრმავებული კურსი 1 1 1 9.9 მათემატიკის სწავლების კერძო მეთოდიკა (ალგებრა და

კანონზომიერებანი) 1 1

9.10 მათემატიკის სწავლების ზოგადი მეთოდიკა 1 9.11 მათემატიკის სწავლების კერძო მეთოდიკა (მონაცემთა ანალიზი,

სტატისტიკა,ალბათობა) 1 1 1

9.12 მათემატიკის ელემენტები ხელოვნებასა და ბუნებაში 1 1

მ ო ს ს წ ა ე რ ო მ ა თ ს წ ა ს წ ა ს წ ა ვ




კონცენტრაციისათვის მათემატიკის მასწავლებელი

ცოდნის პრაქტიკაში გამოყენება

9.1 პედაგოგიკა 1 1 1 1 9.2 განათლების ფსიქოლოგია 1 1 9.3 მათემატიკის სწავლების კერძო მეთოდიკა (რიცხვები და

რიცხვებზე მოქმედებები) 1 1

9.4 განათლებისა და სწავლების თეორიები 1 1 9.5 ბავშვისა და მოზარდის განვითარების ფსიქოლოგია 9.6 მტკიცებათა თეორიის ელემენტები 1 9.7 მათემატიკის სწავლების კერძო მეთოდიკა (გეომეტრია და

სივრცის აღქმა) 1 1

9.8 ელემენტარული მათემატიკის გაღრმავებული კურსი 1 1 9.9 მათემატიკის სწავლების კერძო მეთოდიკა (ალგებრა და

კანონზომიერებანი) 1 1

9.10 მათემატიკის სწავლების ზოგადი მეთოდიკა 1 1 1 1 9.11 მათემატიკის სწავლების კერძო მეთოდიკა (მონაცემთა ანალიზი,

სტატისტიკა,ალბათობა) 1

9.12 მათემატიკის ელემენტები ხელოვნებასა და ბუნებაში 1 1




კონცენტრაციისათვის მათემატიკური მეთოდები ეკონომიკაში

ცოდნა და გაცნობიერება

ეკო

ნომი

კურ

ი უ

რთ

იერ

თო

ბები

ს ძი

რით

ადი

პრინ

ციპე

ბის

ცოდ

ნა

ეკო

ნომი

კურ

ი ო

ბიექ

ტებ

ის დ

ა პრ

ოცე

სები

ს ფ

ორ

მალ

იზაც

იის

მეთ

ოდ

ოლ

ოგი

ის ც

ოდ

ნა

კონკ

ურ

ენტ

ულ

საბ

აზრ

ო გ

არემ

ოში

ოპტ

იმალ

ურ

ი გა

დაწ

ყვეტ

ილებ

ის მ

იღებ

ის თ

ეორ

იები

ს სა

ფუ

ძვლ

ების

ცო

დნა

ეკო

ნომი

კურ

ი დ

ა ფ

ინან

სურ

ი ში

ნაარ

სის

ამო

ცანე

ბის

სტატ

ისტ

იკუ

რი

მოდ

ელირ

ების

მეთ

ოდ

ების

ცო

დნა

შემთ

ხვევ

ითი

ფაქ

ტო

რებ

ის გ

ათვა

ლის

წინე

ბით

ოპტ

იმიზ

აციი

ს მე

თო

დო

ლო

გიის

ცო

დნა

ეკო

ნომი

კურ

ი სა

ქმია

ნობი

ს ო

პტიმ

ალუ

რად

დაგ

ეგმვ

ის რ

იცხვ

ითი

ალგო

რით

მები

ს ცო

დნა

ეკო

ნომი

კაში

მათ

ემატ

იკუ

რი

მეთ

ოდ

ებზ

ე დ

აყრ

დნო

ბით

კო

ნკრ

ეტუ

ლი

ამო

ცანე

ბის

გად

ასაწ

ყვეტ

ად გ

ამო

თვლ

ების

ჩა

სატ

არებ

ლად

აუ

ცილ

ებელ

ი პრ

ოგრ

ამუ

ლი

პაკე

ტის

/დაპ

რო

გრამ

ების

ენი

ს ცო

დნა

ეკო

ნომი

კაში

მათ

ემატ

იკუ

რი

მეთ

ოდ

ების

გამ

ოყე

ნები

ს ის

ტო

რიუ

ლი

განვ

ითარ

ების

ზო

გიერ

თი

ასპე

ქტის

ცო

დნა

1 ეკონომიკური პროცესების მათემატიკური მოდელირება 2 2 2 2 2 2 მათემატიკური მოდელირება ფირმებისათვის 2 2 2 2 2 3 ეკონომიკური პროცესების ოპტიმიზაციის რიცხვითი მეთოდები 2 2 2 2 2 4 გამოყენებითი სტატისტიკა 2 2 2 2 2 5 სტოქასტური ფინანსური მათემატიკა 2 2 2 2 6 აქტუარული მათემატიკა 2 2 2 2 2




კონცენტრაციისათვის მათემატიკური მეთოდები ეკონომიკაში

ცოდნის პრაქტიკაში გამოყენება

ეკო

ნომი

კურ

ი ო

ბიექ

ტებ

ის დ

ა პრ

ოცე

სები

ს მა

თემ

ატიკ

ურ

ი მო

დელ

ირებ

ის უ

ნარ

ი

მათ

ემატ

იკუ

რ დ

ებუ

ლებ

ებზ

ე დ

აყრ

დნო

ბით

ეკო

ნომი

კურ

ი დ

ასკვ

ნები

ს მი

ღებ

ის უ

ნარ

ი

ეკო

ნომი

კურ

ი სა

ქმია

ნობი

ს ო

პტიმ

ალუ

რად

დაგ

ეგმვ

ის უ

ნარ

ი

კონკ

რეტ

ულ

ი მო

ნაცე

მები

ს სა

ფუ

ძველ

ზე

ეკო

ნომი

კურ

ი პრ

ოცე

სები

ს სტ

ატის

ტიკ

ურ

ი ან

ალიზ

ის ჩ

ატარ

ების

უნა

რი

ეკო

ნომი

კურ

ი ამ

ოცა

ნები

ს სტ

ატის

ტიკ

ურ

ი ან

ალიზ

ის

საფ

უძვ

ელზ

ე რ

ეკო

მენდ

აციე

ბის

შემუ

შავე

ბის

უნა

რი

საბა

ზრ

ო კ

ონკ

ურ

ენცი

ის პ

ირო

ბებშ

ი ო

პტიმ

ალუ

რი

გად

აწყვ

ეტილ

ების

მიღ

ების

უნა

რი

ეკო

ნომი

კურ

ი ამ

ოცა

ნები

ს ამ

ოხს

ნის

მეთ

ოდ

ების

ჩა

მოყა

ლიბ

ების

და

ანალ

იზის

უნა

რი

კონკ

რეტ

ულ

ი ეკ

ონო

მიკუ

რი

ამო

ცანე

ბის

ამო

სახს

ნელ

ად

რიც

ხვით

ი მე

თო

დებ

ის დ

ა შე

საბა

მისი

გამ

ოთ

ვლით

ი ტ

ექნი

კის

გამო

ყენე

ბის

უნა

რი

1 ეკონომიკური პროცესების მათემატიკური მოდელირება 2 2 2 2 2 მათემატიკური მოდელირება ფირმებისათვის 2 2 2 2 2 2 3 ეკონომიკური პროცესების ოპტიმიზაციის რიცხვითი მეთოდები 2 2 2 2 2 4 გამოყენებითი სტატისტიკა 2 2 2 2 2 5 სტოქასტური ფინანსური მათემატიკა 2 2 2 2 6 აქტუარული მათემატიკა 2 2 2 2 2 2

მათემატიკის ბაკალავრის ხარისხის მინიჭების წინაპირობა აუცილებელია:


საბაკალავრო პროგრამა მათემატიკა, 2019 წ. • კურიკულუმით გათვალისწინებულ საგნებში არანაკლებ 160 კრედიტის დაგროვება;• ყველა სავალდებულო კურსის მოსმენა და კრედიტის მიღება;• არჩევითი ბლოკებიდან 1-7 სულ ცოტა ერთი კურსის მოსმენა და კრედიტის მიღება*);

*) არჩევითი ბლოკის კურსის ჩანაცვლება შესაძლებელია შესაბამისი პროფილის პროექტით (კვლევაზე ორიენტირებული

ბლოკიდან ან საბაკალავრო ნაშრომით.

არჩევითი კურსები • საბაკალავრო ნაშრომის შესრულება არ არის აუცილებელი ბაკალავრის ხარისხის მოსაპოვებლად;• საბაკალავრო ნაშრომის ნაცვლად სტუდენტს შეუძლია მოისმინოს არჩევითი კურსი;• არჩევითი კურსის ნაცვლად სტუდენტს შეუძლია აირჩიოს ინდივიდუალური პროექტი ან ჯგუფური პროექტი;• საბაკალავრო ნაშრომის, პროექტის წარდგენა, არჩევა, დაცვა და შეფასება ხორციელდება სათანადო რეგულაციების

შესაბამისად;• სტუდენტებისთვის არჩევითი კურსების შეთავაზება ხდება სემესტრულად.

ძირითადი და დამატებითი სპეციალობების კომბინაცია, კონცენტრაცია პროგრამის შიგნით

შესაძლებელია: • სტუდენტმა ძირითად სპეციალობასთან ერთად მიიღოს დამატებითი სპეციალობა;• სტუდენტმა დამატებითი სპეციალობისთვის განკუთვნილი დრო მოახმაროს მათემატიკური დისციპლინების გაღრმავებულ

შესწავლას;• სტუდენტმა აირჩიოს რომელიმე საგანმანათლებლო პროგრამიდან ისეთი სასწავლო კურსები, რომლებიც უზრუნველყოფს

სასურველი დამატებითი კომპეტენციების გამომუშავებას;• არჩევითი კურსების სათანადოდ შერჩევის საშუალებით სტუდენტმა აქცენტი გააკეთოს წმინდა მათემატიკაზე, გამოყენებით

მათემატიკაზე ან მათემატიკურ მეცნიერებებზე.

შესაძლებელია საგნების კომბინაცია ისე, რომ ძირითად სპეციალობასთან ერთად დაგროვილი კრედიტების ჯამი იყოს 240 ECTS, შესაძლო კომბინაციების ვიზუალიზაციისთვის იხილეთ ბოლო გვერდი.



დამატებითი (მაინორ) სპეციალობა “მათემატიკა” სხვა საბაკალავრო პროგრამის სტუდენტებისათვის დამატებითი სპეციალობა “მათემატიკა” განკუთვნილია სხვა საბაკალავრო პროგრამის სტუდენტებისთვის. დამატებითი სპეციალო-ბის მისაღებად სტუდენტმა უნდა დააგროვოს 60 ECTS, მათ შორის

• 30 ECTS-ს შეადგენს შემდეგი სავალდებულო სასწავლო კურსები: ◦ მათემატიკური ანალიზი I: ერთი ცვლადის ფუნქციათა დიფერენციალური და ინტეგრალური აღრიცხვა; ◦ ალგებრა; ◦ მათემატიკური ლოგიკა და დისკრეტული მათემატიკა; ◦ ალბათობის თეორია; ◦ რიცხვითი ანალიზი I: წრფივი ალგებრის, ფუნქციათა მიახლოების, არწრფივი განტოლებების ამოხსნის, ინტეგრებისა და

გაწარმოების მეთოდები; ◦ ჩვეულებრივი დიფერენციალური განტოლებები.

• 30 ECTS-ს შეადგენს არჩევითი საგნები, კერძოდ: ◦ სტუდენტს შეუძლია აირჩიოს ნებისმიერი სასწავლო კურსი მათემატიკის საბაკალავრო პროგრამიდან, გარდა იმ სასწავლო

კურსებისა, რომელიც ეკუთვნის რომელიმე კონცენტრაციას/ბლოკს.

სწავლის შედეგი

დარგობრივი კომპეტენციები, ცოდნა და გაცნობიერება

ფორმალური განსაზღვრებების შემოღებისა და მათი გამოყენების უნარი; მათემატიკურ მეცნიერებათა სხვადასხვა დარგებიდან საკვანძო თეორემების ჩამოყალიბება და დამტკიცება; ”ელემენტარული მათემატიკის” გაღრმავებული ცოდნა; მათემატიკის ისტორიული განვითარების ზოგიერთი ასპექტის ცოდნა.

დარგობრივი კომპეტენციები, ცოდნის პრაქტიკაში გამოყენება

დამტკიცების აღქმის და ლოგიკური მათემატიკური მსჯელობის უნარი;


საბაკალავრო პროგრამა მათემატიკა, 2019 წ. რეალური სამყაროს მოვლენების მათემატიკური მოდელირების უნარი; მათემატიკური ტექნიკის გამოყენების უნარი ამოცანათა ამოსახსნელად: ამოცანათა ამოხსნის მეთოდების ჩამოყალიბების და ანალიზის უნარი; ამოცანის ამონახსნის თვისებათა ანალიზისა და გამოკვლევის უნარი; რიცხვითი მეთოდების და გამოთვლითი ტექნიკის გამოყენება ამოცანათა ამოსახსნელად.

ზოგადი / ტრანსფერული კომპეტენციები

დასკვნის უნარი აბსტრაქტული აზროვნების, ანალიზისა და სინთეზის უნარი; პრობლემის იდენტიფიცირების, დასმისა და გადაწყვეტის უნარი; გააზრებული გადაწყვეტილების მიღების უნარი;

კომუნიკაციის უნარი საინფორმაციო და საკომუნიკაციო ტექნოლოგიების გამოყენების უნარი სხვადასხვა წყაროდან ინფორმაციის მოძიების,

დამუშავების და სათანადო დონეზე პრეზენტაციის მიზნით; მსჯელობისა და მისგან გამომდინარე დასკვნების ნათლად, ზუსტად და ადრესატისათვის მისაღები ფორმით მიწოდების უნარი,

როგორც ზეპირად ისე წერილობით; სწავლის უნარი

დამოუკიდებლად მუშაობის უნარი; გუნდში მუშაობის უნარი;

ღირებულებები პროფესიული ეთიკის სტანდარტების დაცვა.

სწავლის შედეგის მიღწევის დონე სწავლის შედეგი მიიღწევა დამატებითი სპეციალობა “მათემატიკის” პროგრამის შესაბამის სასწავლო კურსებში კრედიტის მოპოვების შედეგად. სწავლის შედეგის მიღწევა გულისხმობს: (ა) მათემატიკური სასწავლო კურსების ძირითადი თეორემების და მათი დამტკიცებების გაცნობიერებას; (ბ) სტუდენტისთვის ცნობილი არატრივიალური ამოცანების მსგავსი ამოცანების ამოხსნის უნარს; (გ) არამათემატიკურად ჩამოყალიბებული მარტივი ამოცანების ამოხსნის მიზნით მათი მათემატიკურ ტერმინებში ფორმულირების უნარს;


საბაკალავრო პროგრამა მათემატიკა, 2019 წ. (დ) გამოთვლითი ტექნიკის გამოყენებით სტუდენტისთვის ცნობილი ამოცანების მსგვსი ამოცანების ამოხსნის უნარს; (ე) მარტივი არამათემატიკური მოვლენების აღწერის და ახსნის მიზნით მათი მათემატიკური მოდელის აგების უნარს; (ვ) მარტივი ამოცანებისთვის გამოთვლითი მოდელის აგების უნარს. სასწავლო გეგმა

სასაწავლო გეგმა სრულ შესაბამისობაშია მათემატიკის საბაკალავრო პროგრამის სასწავლო გეგემათთან. კერძოდ, დამატებითი სპეციალობა “მათემატიკის” პროგრამით გათვალისწინებულi დისციპლინების კრედიტების რაოდენობა, საკონტაქტო და დამოუკიდებელი მუშაობის საათები, სწავლების ფორმები და მეთოდები და სასწავლო კურსების წინაპირობები იდენტურია მათემატიკის საბაკალავრო პროგრამის იმავე დისციპლინების შესაბამისი კომპონენტების.

შეფასების ფორმები და მეთოდები

შეფასების ფორმები და მეთოდები, რომლებიც უზრუნველყოფენ სასწავლო კურსის სილაბუსით განსაზღვრული სწავლის შედეგების თითოეული კომპონენტის (დარგობრივი და ზოგადი კომპეტენციების) მიღწევის დონის განსაზღვრას მითითებულია ამავე სასწავლო კურსის სილაბუსში. პროგრამით გათვალისწინებულ დისციპლინებში, შეფასების სავალდებულო ფორმებია: ერთი შუალედური გამოცდა (საბოლოო შეფასების არაუმეტეს 30%-ისა), საბოლოო გამოცდა (საბოლოო შეფასების არანაკლებ 40%-ისა).

სწავლის შედეგების რუკა პროგრამის თითოეული სასწავლო კურსი ავითარებს ისეთ კომპეტენციებს, როგორიცაა ვერბალური და წერილობითი ინფორმაციის აღქმის უნარი, მათემატიკის ისტორიული განვითარებისა და მეცნიერულ და ტექნოლოგიურ აზროვნებაზე მისი ზეგავლენის ზოგიერთი ასპექტის ცოდნა, ღირებულებებს - პროფესიული ეთიკის სტანდარტების დაცვა. თითოეული სასწავლო კურსი ამა თუ იმ სიღრმით ავითარებს კომპეტენციათა უმეტესობას (რაც დამოკიდებულია საგნის სპეციფიკაზე, მის ადგილზე კურიკულუმში და სხვ.) სწავლის შედეგების რუკაზე მინიშნებულია იმ კომპეტენციებზე და მათ მიღწევის დონეზე, რომლებზეც აუცილებლად კეთდება აქცენტი სასწავლო კურსის შესწავლისას. პროგრამის სწავლის შედეგი მიიღწევა მხოლოდ ერთობლიობაში სასწავლო გეგმით განსაზღვრული კურსების შესწავლის შედეგად.



დარგობრივი კომპეტენციები

მათ

ემატ

იკის

ფუ

ნდამ

ენტ

ურ

ი კო

ნცეფ

ციებ

ის,

პრინ

ციპე

ბისა დ

ა თ

ეორ

იები

ს ცო

დნა

ფო

რმა

ლუ

რი

განს

აზღ

ვრებ

ების

შემ

ოღ

ების

ა დ

ა მა

თი

მანი

პულ

ირებ

ის უ

ნარ

ი

მათ

ემატ

იკუ

რ მ

ეცნი

ერებ

ათა

სხვა

დას

ხვა

დარ

გები

დან

საკვ

ანძო

თეო

რემ

ების

ჩამ

ოყა

ლიბ

ება

და

დამ

ტკი

ცება

მათ

ემატ

იკუ

რი

გამო

თვლ

ების

ათვი

ს აუ

ცილ

ებელ

ი სპ

ეცია

ლიზ

ებუ

ლი

პრო

გრამ

ულ

ი პა

კეტ

ის

/დაპ

რო

გრამ

ების

ენი

ს ცო

დნა

დამ

ტკი

ცები

ს აღ

ქმის

და

ლო

გიკუ

რი

მათ

ემატ

იკუ

რი

მსჯ

ელო

ბის

უნა-რ

ი მო

ცემუ

ლო

ბები

ს, დ

აშვე

ბები

ს დ

ა დ

ასკვ

ნები

ს მკ

აფიო

იდ

ენტ

იფიკ

აციი

თ

მკაც

რი

დამ

ტკი

ცებე

ბის

აგებ

ის უ

ნარ

ი

რეა

ლუ

რი

სამყ

არო

ს მო

ვლენ

ების

მათ

ემატ

იკუ

რად

მო

დელ

ირებ

ის უ

ნარ

ი



ამო

ცანა

თა

ამო

ხსნი

ს მე

თო

დებ

ის

ჩამო

ყალ

იბებ

ის დ

ა ან

ალიზ

ის უ

ნარ

ი

ამო

ცანი

ს ამ

ონა

ხსნი

ს თ

ვისე

ბათ

ა ან

ალიზ

ისა

და

გამო

კვლ

ევის

უნა

რი

ანალ

იტიკ

ურ

ი/სი

მბო

ლუ

რი

და

რიც

ხვით

ი მე

თო

დებ

ის,

აგრ

ეთვე შ

ესაბ

ამის

ი გა

მოთ

ვლით

ი ტ

ექნი

კის

გამო

ყენე

ბა

ამო

ცანა

თა

ამო

სახს

ნელ

ად

მათემატიკური ანალიზი 1 1 1 ალგებრა 1 1 მათემატიკური ლოგიკა და დისკრეტული მათემატიკა 1 1 1 1

ალბათობის თეორია 1 1 1 1 1 რიცხვითი ანალიზი 1 1 1 1 1 1 1 ჩვეულებრივი დიფერენციალური განტოლებები 1 1 1 1 1


ლი

აზრ

ოვნ

ების

, ან

ალიზ

ისა

და

იდ

ენტ

იფიც

ირ

ების

, დ

ასმი

სა დ

ა გა

დწყ

ვეტ

ის

ლ

ი გა

დაწ

ყვეტ

ილ

ების

მი

ღებ

ის

დ

საკო

მუნი

კაც

იო

ტექ

ნოლ

ოგი

ები

ს

ინ

ფო

რმა

ციი

ს მ

ოძი

ების

, დ

ამუ

შავე

ბის

და

სათ

ანად

ო

ნზ

ნათ

ლად

, ზ

უსტ

ად დ

ა ად

რეს

ატის

ათ

ვის

მისა

ღებ

ი ფ

ორ

მით

მიწო

დებ

ის

დამ

ოუ

კიდ

ებლ

ად

მუშა

ობი

ს ნ

რ

გუნდ

ში

მუშა

ობი

ს უ

ნარ

ი;

დრ

ოის

მე

ნეჯ

მენტ

ის

უნა

რი;



მათემატიკური ანალიზი 1 ალგებრა 1 მათემატიკური ლოგიკა და დისკრეტული მათემატიკა 1 ალბათობის თეორია 1 1 1 რიცხვითი ანალიზი 1 1 1 1 1 1 1 ჩვეულებრივი დიფერენციალური განტოლებები 1

დარგობრივი კომპეტენციები

მათ

ემატ

იკი

ს

ფო

რმ

ალუ

რ

მათ

ემატ

იკ რ

მათ

ემატ

იკუ

რი

გამო

დამ

ტკი

ცებ

ის ქმ

მკაც

რი

რეა

ლუ

რი

სამყ

არ

ს





ამო

ცანა

თა

ამო

ხსნი

ს მე

თო

დებ

ის

ჩამო

ყალ

იბებ

ის დ

ა ან

ალიზ

ის უ

ნარ

ი

ამო

ცანი

ს ამ

ონა

ხსნი

ს თ

ვისე

ბათ

ა ან

ალიზ

ისა

და

გამო

კვლ

ევის

უნა

რი

ანალ

იტიკ

ურ

ი/სი

მბო

ლუ

რი

და

რიც

ხვით

ი მე

თო

დებ

ის,

აგრ

ეთვე შ

ესაბ

ამის

ი გა

მოთ

ვლით

ი ტ

ექნი

კის

გამო

ყენე

ბა

ამო

ცანა

თა

ამო

სახს

ნელ

ად


2 2 2 2 2 2 2 2

ალგებრის და გეომეტრიის ბლოკი 2 2 2 2 2 დიფერენციალური განტოლებების ბლოკი 2 2 2 მათემატიკური ანალიზის ბლოკი 2 2 2 2 2 2 2 2 მათემატიკური ლოგიკის და დისკრეტული სტრუქტურების ბლოკი

2 2 2 2

მექანიკის ბლოკი 2 2 2 2 2 რიცხვითი ანალიზის და გამოთვლითი ტექნოლოგიების ბლოკი

2 2 2


ლი

აზრ

ოვნ

ების

, ან

ალიზ

ისა

და

იდ

ენტ

იფიც

ირ

ების

, დ

ასმი

სა დ

ა გა

დწყ

ვეტ

ის

ლ

ი გა

დაწ

ყვეტ

ილ

ების

მი

ღებ

ის

დ

საკო

მუნი

კაც

იო

ტექ

ნოლ

ოგი

ები

ს

ინ

ფო

რმა

ციი

ს მ

ოძი

ების

, დ

ამუ

შავე

ბის

და

სათ

ანად

ო

ნზ

ნათ

ლად

, ზ

უსტ

ად დ

ა ად

რეს

ატის

ათ

ვის

მისა

ღებ

ი ფ

ორ

მით

მიწო

დებ

ის

დამ

ოუ

კიდ

ებლ

ად

მუშა

ობი

ს ნ

რ

გუნდ

ში

მუშა

ობი

ს უ

ნარ

ი;

დრ

ოის

მე

ნეჯ

მენტ

ის

უნა

რი;




2 2 2 2 2 2 2

ალგებრის და გეომეტრიის ბლოკი 2 2 2 2 2 2 2

დიფერენციალური განტოლებების ბლოკი 2 2 2 2

მათემატიკური ანალიზის ბლოკი 2 2 2 2

მათემატიკური ლოგიკის და დისკრეტული სტრუქტურების ბლოკი

2 2 2 2

მექანიკის ბლოკი 2 2 2 2 2 2

რიცხვითი ანალიზის და გამოთვლითი ტექნოლოგიების ბლოკი

2 2 2 2 2



30 ECTS კვლევაზე ორიენტირებული ბლოკი

30 ECTS მათემატიკური მეთოდები ეკონომიკაში

60 ECTS მათემატიკის მასწავლებლის ბლოკი

60 ECTS მათემატიკის საბაკალავრო

პროგრამის დამატებითი არჩევითი საგნები

60 ECTS დამატებითი სპეციალობა თსუ–ს სხვა

ფაკულტეტებიდან

5–60 ECTS საგნების ნაკრები ინტერესის

შესაბამისად სხვადასხვა საგანმანათლებლო პროგრამებიდან

180 ECTS

ძირითადი სპეციალობა მათემატიკა

60 ECTS დამატებითი სპეციალობა ზუსტ და საბუნებისმეტყველო მეცნიერებათა

ფაკულტეტზე სხვა საგანმანათლებლო პროგრამებიდან


საბაკალავრო პროგრამა ... · 2019-12-06 ·...

Documents

Transcript of საბაკალავრო პროგრამა ... · 2019-12-06 ·...