レーザー加工プロセス計算科学シミュレーションコー...

レーザー加工プロセス計算科学シミュレーションコードSPLICE の整備

－令和元年度研究成果－Preparation of Computational Science Simulation Code SPLICE

for Laser Manufacturing Process

-Research Activities on FY2019-

日本原子力研究開発機構

November 2019

Japan Atomic Energy Agency

村松壽晴

JAEA-Research

2019-008

DOI1011484jaea-research-2019-008

高速炉新型炉研究開発部門敦賀総合研究開発センター

レーザー革新技術共同研究所

Applied Laser and Innovative Technology InstituteTsuruga Comprehensive Research and Development Center

Sector of Fast Reactor and Advanced Reactor Research and Development

Toshiharu MURAMATSU

本レポートは国立研究開発法人日本原子力研究開発機構が不定期に発行する成果報告書です

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copy Japan Atomic Energy Agency 2019

国立研究開発法人日本原子力研究開発機構研究連携成果展開部研究成果管理課

319-1195 茨城県那珂郡東海村大字白方 2 番地4電話 029-282-6387 Fax 029-282-5920 E-mailird-supportjaeagojp

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JAEA-Research 2019-008

レーザー加工プロセス計算科学シミュレーションコード SPLICE の整備

－令和元年度研究成果－

日本原子力研究開発機構高速炉新型炉研究開発部門敦賀総合研究開発センター


村松壽晴

（2019 年 10 月 18 日受理）

レーザー光を熱源とした材料加工などに対する数値解析的な評価手法の確立を図る事を目的と

してレーザー溶融凝固計算科学シミュレーションコード SPLICE を開発した

本コードはレーザー加工分野における多品種少量生産を行う上でレーザー照射条件などの

設定に費やすオーバーヘッドを適切に低減させるためレーザー－物質相互作用半溶融帯を介

した溶融金属－固体材料間の熱的機械的相互作用溶融凝固相変化過程などの複合物理過程を

取扱うために必要となる物理モデル数学モデルなどを導入した気－液－固統一非圧縮性粘性流

汎用多次元コードである

本コードの主要な特徴は以下の通りである(1)ミクロ挙動とマクロ挙動とを多階層スケールモ

デルにより接続し固体材料へのレーザー光照射から固体材料の溶融凝固過程までの一連の

複合物理過程を汎用ワークステーション上で評価することが可能(2)レーザー光を熱源とする

材料加工として溶接溶断穿孔コーティング金属光造形などを対象に数値解析評価が可

能(3)SPLICE コードユーザーへの負荷を低減させるためグラフィックユーザーインターフェー

スを整備し対話形式でのコード運用が可能なことである

なおSPLICE コードに採用した物理モデル数学モデルなどはこれまでの公開文献などを参

考としてそれらの実験的検証が行われているものを利用していることから今後の更なる実験

的検証が必要となるもののSPLICE コードは一定の妥当性が保持されていると判断する

レーザー革新技術共同研究所 914-8585 福井県敦賀市木崎 65-20

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Preparation of Computational Science Simulation Code SPLICE


- Research Activities on FY2019 -

Toshiharu MURAMATSU

Applied Laser and Innovative Technology Institute

Tsuruga Comprehensive Research and Development Center



Tsuruga-shi Fukui-ken

(Received October 18 2019)

A general-purpose three-dimensional thermohydraulics numerical simulation code

SPLICE (residual Stress control using Phenomenological modeling for Laser welding repair

process In Computational Environment) was designed to deal with gas-liquid-solid

consolidated incompressible viscous flows with a phase change process in various laser

applications

Main features of the SPLICE code are as follows (1) A multi-scale model is used

to simulate complicated phenomena such as welding to solidification of metal materials

thermal and mechanical interactions among gas liquid and solid phases etc (2) SPLICE code is applicable for the evaluation of welding cutting piercing coating additive

manufacturing etc and (3) A graphic user interface (GUI) is prepared for users to easy utilization of the SPLICE code

This report describes the details of the mathematics physics numerics sample

applications of the SPLICE code

Keywords Laser Light Laser Manufacturing Computational Science Numerical Simulation

ii

ii





Toshiharu MURAMATSU











applications









iii

目次

1 緒言 1 2 数値計算法の概要 2

21 変数の規定 2 22 基礎方程式 3 23 物理モデル 3

231 一流体モデル 3 232 レーザー入熱モデル 3 233 界面追跡法 4 234 レベルセット関数 4 235 表面張力 5 236 固体表面（埋め込み境界法） 5 237 相変化モデル（温度回復法） 7 238 THINC 法による VOF の Flux 計算 8 239 THINCWLIC 法 10

24 離散化 11 241 Fractional Step 法による非圧縮性流体解法 11 242 Staggered 変数配置 12 243 圧力に関する Poisson 方程式 14 244 表面張力 15 245 時間積分法 16 246 有限体積法ベースの VOF 値の移流 17

25 SPLICE コード利用上の注意 18 251 時間刻み幅 18 252 熱流体物性 18

26 SPLICE コード内で使用する領域と配列のインデックス 19 3 SPLICE コードによるレーザー加工の数値解析手順 22

31 基本的な実行手順の概要 22 311 計算の実行 22 312 入力データの構成 25 313 出力データの処理 36 314 境界条件 43

32 レーザー加工プロセスの解析事例 48 321 レーザー溶接プロセス 48 322 レーザー切断プロセス 60 323 レーザーコーティングプロセス 69 324 金属光造形プロセス 81

4 SPLICE コードグラフィックユーザーインタフェースの開発 96 41 GUI の概要 96 42 GUI のコード開発 98 43 GUI によるレーザー加工プロセスの実行例 100 431 GUI の実行 100 432 解析条件の設定 102 433 解析データ処理 106

5 結言 108 謝辞 109 参考文献 110

iii



iv

Contents

1 Introduction 1

2 Numerical methods 2

21 Nomenclature 2

22 Basic equations 3

23 Physical models 3

231 One-fluid model 3

232 Heat input model by laser irradiation 3

233 Interface tracking method 4

234 Surface tension model 4

235 Level set function 5

236 Solid surface model (Embedded boundary model) 5

237 Phase change model (Temperature-recover method) 7

238 VOF equation flux by THINC method 8

239 THINCWLIC method 10

24 Discretization 11

241 Incompressible fluid solver by fractional step method 11

242 Staggered variable arrangement 12

243 Poisson equation for pressure 14


245 Time integration method 16

246 Advection evaluation of VOF values base on finite volume method 17

25 Notes on SPLICE code utilization 18

251 Time stepping 18

252 Thermal fluid properties 18

26 Memory array index used in SPLICE code 19

3 Procedure for numerical analysis of laser processing with SPLICE code 22

31 Basic execution procedure 22

311 Execution 22

312 Input data 25

313 Post processing 36

314 Boundary conditions 43

32 Example of numerical simulation 48

321 Laser welding process 48

322 Laser cutting process 60

323 Laser coating process 69

324 Laser additive manufacturing process 81

4 Graphic user interface for SPLICE code 96

41 Overview 96

42 Details 98

43 Example of numerical simulation using GUI 100

431 Execution of GUI 100

432 Specification of analytical model 102


5 Conclusion 108

Acknowledgment 109

References 110

iv



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List of Tables

表 1 物理量を表す変数の規定 2 表 2 SPLICE コード実行命令における引数 22 表 3 計算の中断命令 23 表 4 パラメータデータの変数 26 表 5 フラグデータの変数 27 表 6 材料物性値データの変数 29 表 7 各種金属材料における熱物性値 30 表 8 出力データのファイルフォーマット 37 表 9 データ保存されるフォルダ名と出力データ名 38 表 10 作図のための実行スクリプトファイルの引数 40 表 11 境界条件 43 表 12 異材溶接プロセスにおけるパラメータ設定 50 表 13 異材溶接解析に対する解析条件 53 表 14 切断プロセスに追加されるパラメータデータとフラグデータ 61 表 15 切断プロセスシミュレーションにおける解析条件 64 表 16 レーザーコーティングプロセスで追加されたパラメータデータ 70 表 17 レーザーコーティングシミュレーションの解析条件 74 表 18 SPLICE コードを用いたレーザーコーティングプロセスの解析条件 77 表 19 金属光造形プロセスシミュレーションにおいて必要なパラメータデータ 83 表 20 金属光造形シミュレ-ション解析ケース設定（Case 1 ～ Case 7） 92 表 21 ユーザーによる入力項目 103

v



vi

List of Figures

図 1 物体内の速度の外挿の様子 6 図 2 各セル境界における有効流束 7 図 3 温度回復法の概要 7 図 4 スタッガード速度配列 13 図 5 変数の定義位置 13 図 6 計算領域と境界領域の格子数 19 図 7 配列のインデックス（圧力温度等） 20 図 8 速度のインデックス 21 図 9 コマンドライン上での SPLICE コードの実行命令 22 図 10 計算の中断手順 23 図 11 シェルスクリプト「gosh」による SPLICE コードの実行 24 図 12 シェルスクリプト「gosh」の記述例 24 図 13 基本的な解析モデル 25 図 14 純鉄の密度の温度依存性 32 図 15 純鉄の粘度の温度依存性 32 図 16 純鉄の表面張力係数の温度依存性 33 図 17 純鉄の熱伝導率の温度依存性 33 図 18 純鉄の比熱の温度依存性 34 図 19 解析時間の設定 35 図 20 解析実行中の端末画面 35 図 21 解析空間におけるセル番号 36 図 22 gnuplot による作図の出力フォルダとファイルの構成図 39 図 23 gnuplot による作図 40 図 24 溶融凝固の状態図の一例 41 図 25 温度分布図の一例 42 図 26 Non slip 境界条件の概要 (2D) 45 図 27 Free slip 境界条件の概要 (2D) 45 図 28 壁面上での空間勾配をゼロとした境界条件の概要 (1D example) 46 図 29 熱拡散流出（温度勾配）の境界条件の概要 46 図 30 Non slip 壁境界条件 (壁面に平行な速度成分) 47 図 31 Non slip 壁境界条件 (壁面に垂直な速度成分) 47 図 32 レーザー溶接プロセス実験例 48 図 33 異材溶接プロセスに対する解析体系 49 図 34 異材溶接実験のセットアップ 51 図 35 異材溶接プロセスの解析体系 51 図 36 異材溶接シミュレーション解析のパラメータデータ 52 図 37 異材溶接シミュレーション解析のフラグデータ 53 図 38 物性値データ 54 図 39 異材溶接プロセスシミュレーションの解析結果 55 図 40 作図のためのシェルスクリプト 56 図 41 gnuplot スクリプトファイルにおける作図範囲の設定 56 図 42 溶融池部分の拡大表示設定 57 図 43 異材溶接プロセスシミュレーションの解析結果 (溶融池部分の拡大) 57 図 44 異材溶接プロセスシミュレーションの解析結果 (速度ベクトル図) 58 図 45 ビードオンプレート溶融実験に対する SPLICE コード解析シミュレーション 59 図 46 溶融池生成プロセスシミュレーション 59 図 47 レーザー切断プロセスの実験例 60

vi



vii

図 48 切断プロセスに対する解析体系 61 図 49 切断プロセスシミュレーションの解析体系 62 図 50 切断プロセスシミュレーションに使用したパラメータデータ 63 図 51 切断プロセスシミュレーションに使用したフラグデータ 63 図 52 物性値データ (SS400) 64 図 53 gnuplot による作図のためのシェルスクリプト 65 図 54 レーザー切断プロセスの解析結果 66 図 55 レーザー溶断シミュレーションの解析体系 67 図 56 ドラグラインの比較 68 図 57 レーザーコーティングプロセスの実験例 69 図 58 レーザーコーティングプロセスの解析体系 70 図 59 レーザーコーティングプロセスシミュレーションの解析体系 71 図 60 レーザーコーティングシミュレーションのパラメータデータ 72 図 61 レーザーコーティングシミュレーションのフラグデータ 72 図 62 レーザーコーティングシミュレーションの金属材料 73 図 63 レーザーコーティング解析結果 75 図 64 レーザーコーティングパラメータ変化による空間温度分布評価結果の差異 78 図 65 レーザーコーティングパラメータ変化による溶け込み深さおよびコーティング膜

厚評価結果の差異 78 図 66 単位面積辺りの母材への入熱量 E と粉体供給量 Wに対する応答曲面 79 図 67 金属光造形プロセスにおける造形イメージ 81 図 68 金属光造形プロセスの解析体系 82 図 69 金属光造形プロセスシミュレーションの解析体系 84 図 70 金属光造形プロセスシミュレーションのパラメータデータ 86 図 71 金属光造形プロセスシミュレーションのフラグデータ 86 図 72 金属光造形プロセスシミュレーションの金属材料物性値 87 図 73 作図のためのシェルスクリプト 88 図 74 金属光造形プロセスシミュレーションの解析結果 89 図 75 金属光造形プロセスシミュレーションの解析モデル 91 図 76 金属光造形プロセスにおける各種パラメータ 91 図 77 金属光造形加工シミュレーション 1 層終了時における溶融凝固状態図と空間温度

分布 92 図 78 各解析におけるケース軸方向温度分布の比較 93 図 79 熱影響範囲（母材表面から軸方向温度分布の変曲点までの距離 d）の応答曲面 93 図 80 熱影響範囲における軸方向温度勾配の応答曲面 94 図 81 熱影響範囲と軸方向温度勾配の積に対する応答曲面 94 図 82 レーザー照射適切条件 (dL= 09 mmVL= 50 mms) を用いた金属光造形 4 層終了

後の再凝固領域 95 図 83 GUI の概要 97 図 84 メイン画面（簡易入力画面）の Frame 画像の一例 98 図 85 メイン画面（簡易入力画面）の Frame 99 図 86 GUI による実行処理の手順 99 図 87 GUI による光造形プロセスの解析体系の一例 100 図 88 GUI の起動画面（解析メニューによる加工プロセスの選択） 100 図 89 解析メニュー画面によるレーザー加工プロセスの選択 101 図 90 解析条件範囲（ケース）設定画面 102 図 91 入力パラメータ詳細設定確認画面 103 図 92 paramtxt 欄の設定と解析モデルの関係 104 図 93 解析条件範囲（ケース）確認画面 105 図 94 結果データの処理（データ処理画面） 106

vii



viii

図 95 作図ファイルの一覧 106 図 96 溶け込み深さとコーティング膜厚の表示画面 107

viii



viii



- 1 -

1 緒言

昨今のレーザー加工技術に関する展示会などからも分かるように高エネルギー密度と局所加

工性など優れた熱源としてのレーザー光の特性を背景として多くの産業分野において様々な

材料加工がレーザーを用いて行われている状況にある

他方レーザー加工において意図した性能や製品を実現するためにはここで発生する溶融

凝固現象などを含む複合物理過程を把握した上でレーザー照射条件などを適切に設定する必要

があるしかしながらこの条件適切化作業は繰返しによる膨大なオーバーヘッドを伴うのが

一般的であり多品種少量生産などを指向する産業分野へのレーザー加工技術の導入を阻害する

一因ともなっているこのような課題を解決するためには製品などを作り込む上で必要となる

諸情報すなわち設計空間の構造設計空間における現設計点位置設計変数間のトレードオ

フ情報設計空間のクリフエッジ設計点のロバスト性などを設計空間を可視化することによ

って把握し製品設計を多目的最適化問題として捉える必要がある

レーザー革新技術共同研究所ではレーザー光を熱源とした材料加工などに対する数値解析

的な評価手法を確立し上記課題解決を図る事を目的としてレーザー溶融凝固計算科学シミ

ュレーションコード SPLICE 1) を開発してきた本コードはレーザー加工分野における多品種

少量生産を行う上でレーザー照射条件などの規定に費やすオーバーヘッドを適切に低減させる

ためレーザー－物質相互作用半溶融帯を介した溶融金属－固体材料間の熱的機械的相互作用

溶融凝固相変化過程などの複合物理過程を取扱うために必要となる物理モデル数学モデルな

どを導入した気－液－固統一非圧縮性粘性流汎用多次元コードである

本報告書はSPLICE コードで使用する物理モデル数学モデル入力データグラフィックユ

ーザーインターフェースなどについて記したものであるなおSPLICE コードに採用した物理モ

デル数学モデルなどはこれまでの公開文献などを参考としてそれらの実験的検証が行われ

ているものを利用していることから今後の更なる実験的検証が必要となるもののSPLICE コー

ドは一定の妥当性が保持されていると判断する


- 1 -


- 2 -

2 数値計算法の概要

本章では計算科学シミュレーションコード SPLICE に適用した数値計算法などについて示す

21 変数の規定

本報告書において使用する物理量を表す変数について表 1 に示す

表 1 物理量を表す変数の規定

項目内容特記事項

[変数の規定]

t

rarr

120588120588 p μ

rarr

rarr

T C

λ Q σ κ

rarr

時間time [s]

速度ベクトルVelocity vector [ms]

密度Density [kgm3]

圧力Pressure [Pa]

粘性係数Viscosity [Pa s]

表面張力Surface tension force [Pa]

重力加速度ベクトルGravity vector [ms2]

温度Temperature [K]

定積比熱Specific heat capacity at constant volume

[Jkg K]

熱伝導係数Thermal conductivity [Wm K]

熱源Heat source [Wm-3]

表面張力係数Surface tension coefficient [Nm]

曲率（液相界面）Curvature of liquid surface [-]

単位法線ベクトル（液相界面）Normal unit vector at liquid

surface [-]


- 2 -


- 2 -



21 変数の規定




[変数の規定]

t

rarr

120588120588 p μ

rarr

rarr

T C

λ Q σ κ

rarr

時間time [s]



圧力Pressure [Pa]






[Jkg K]






surface [-]


- 3 -

22 基礎方程式

レーザー溶接や切断などのレーザー加工プロセスではレーザー光照射により溶融池が形成さ

れ溶融物質による対流現象が発生するがその流速は圧力仕事が無視できる程度に小さいため

非圧縮性流体とみなすことができるSPLICEコードでは基礎方程式として以下に示す連続の式

非圧縮性 Navier-Stokes 方程式エネルギー方程式を用いた

nabla ∙ u (1)

partupartt u ∙ nablau 1

ρ nabla ∙ μnablau 1ρ nablap 1

ρ F (2)

partTpartt u ∙ nablaT 1

ρCnabla ∙ λnablaT Q

ρC (3)

23 物理モデル

231 一流体モデル

レーザー加工現象は気－液－固の 3 相が相互作用する熱流動現象でありその対象となる物

質は例えば周辺雰囲気ガスやシールドガスアシストガス溶融金属固体金属などである

基礎方程式から分かるとおり本モデルでは連続体モデルで定式化しておりガスの速度場や溶

融金属の速度場を連続場とみなして一つの基礎方程式で記述する「一流体モデル（one-field

model）」を用いた

232 レーザー入熱モデル

レーザー入熱モデルはBeer-Lambert-Bouguer 則 2) に従い定式化した平行ビームが 119859119859 方向

下向きに照射されたときのレーザー吸収フラックス 119850119850 を次式に示す

qx y z t 1 Rqfx y t expα z (4)

ここでR α q f はそれぞれレーザーの反射率吸収係数ビームパワー密度レーザー

ビーム強度分布（レーザービームプロファイル）であるまた熱源 Q はレーザー吸収フラック

スの勾配であり次式で計算する

Qx y z t dqdz α 1 Rqfx y t expα z (5)

一般的に理想的なレーザービーム強度分布 f はビーム中心にピーク強度を持つガウス分布

で近似されるx y 方向それぞれのレーザー加工ヘッドの移動速度を V V としてレーザーの

ビーム半径 r を中心強度の 1e で定義するとレーザービーム強度分布 f は次の関数で与

えられる

fx y t exp 2x Vt y Vt

r (6)

またレーザー出力 P は次式となる

P qexp 2r

r 2πr dr πqr

2

(7)

これよりビームパワー密度 q は次式となる


- 3 -


- 4 -

q 2Pπ r

(8)

233 界面追跡法

多相の流体現象を記述するには各相における界面の位置情報が用いられるが流体現象であ

るため界面の位置は時々刻々変化するそのためその移動現象を記述するために VOF (Volume

Of Fluid) 値 f を用いて次式の移流方程式により計算した 3)4)このとき気相領域にはガスの

物性値を液相領域には溶融金属の物性値を固相領域には固体金属の物性値を適用し各計算

格子で熱流体物性値を定義した

partfpartt ∙ nablaf (9)


ここで添え字 s l g はそれぞれ固相液相気相を表す固相の VOF 値 f は 0 から 1までの値

でありf の計算格子は固体f はそれ以外の気体あるいは固体そしてその中間の値

f は固相界面の遷移領域を表すまた液相の VOF 値 f についても同様に 0 から 1 まで

の値でありf は計算格子が液体で満たされた状態を表しf は気体そしてその中間

の値 f は液体界面の遷移領域を表す

また各計算格子では 3 相の VOF 値の合計が 1 になるように定義する（ f f f ）た

め上式のように 2 種類の VOF に関する移流方程式を解くことで残りは f f f と計算

できる各計算格子の物性値は3種類の VOF 値を用いて次式で表される

ρf f f ρ f ρ f ρ f (11)

234 レベルセット関数

レベルセット関数の構築方法について記述する溶融金属の表面張力モデリングのためには

気液固液界面座標界面曲率および単位法線ベクトルが必要でありその計算のための数理モ

デルとしてSPLICE コードではVOF 法とレベルセット関数を組み合わせて計算を行ったこの

レベルセット関数の再初期化計算は次式によって行われる 5)

partϕpartτ Sϕ |nablaϕ| ϕ

ϕ h ϕ ϕ ϕ (12)

ここでSϕ は符号関数ϕ はレベルセット関数の構築における初期値h はゼロ割算による

計算の破綻防止のため格子間隔程度の値とした上式は時間と空間に関する偏微分方程式であ

るがレベルセット関数の構築における「時間 τ」は距離関数構築に関する時間であり物理時

間とは異なるしかし時間 1 階に対する空間の 1 階微分であるため移流方程式に似ており符

号関数が速度に相当する項となる

レベルセット関数の空間勾配の 2 乗の項は以下のようにして計算した双曲型の偏微分方程

式では1 階微分の離散化における分散誤差による振動を抑えるため下記の処理で単調性を保

証した


- 4 -


- 4 -

q 2Pπ r

(8)

233 界面追跡法























ϕ h ϕ ϕ ϕ (12)








証した


- 5 -

if ϕ ϕ ϕ ϕ Iϕ

ϕ ϕ ϕ (13)

if ϕ ϕ Iϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ ϕ (14)

ここでϕ ϕ はレベルセット関数の 1 階の空間勾配でありそれぞれ x 負方向x 正方向の

風上差分でありSPLICE コードでは 3 次精度風上差分を用いた

235 表面張力

表面張力F は表面張力係数 σ界面曲率 κ単位法線ベクトル n によって次式で表される 6)

F σ κ n (15)

液体は分子間力により液体分子が互いを引き合って凝縮しようとするが液体内の分子は周

りからの引力により引かれ合っているのに対し液体表面上にある分子は液体に触れていない

部分だけ液体分子の引力の影響を受けずその分表面上にある分子は余ったエネルギーを持つ

ことになるその余剰エネルギーが表面張力として働くすなわち表面張力 F は液体表面の

曲率によって界面の法線方向（気相rarr液相）に働く力例えば液滴が丸い形状になろうとする

力ということになる

また気液表面に働く力としてMarangoni 力（マランゴニ力）7) があるこれは温度勾配に

よって液体表面接線方向に働き次式の右辺第二項のように表される

F σ κ n partσpartT I n n partT

partx (16)

すなわちMarangoni 力も含めた表面張力ベクトルの各方向成分は下記のようになる

F σκn partσpartT n partT

partx nnpartTparty nn

partTpartz (17)

F σκn partσpartT nn

partTpartx n partT

party nnpartTpartz (18)


partTpartx nn

partTparty n partT

partz (19)

ここで表面張力係数 σ の温度勾配 partσ partT はプログラム内で計算する値ではなく溶融金属

の物性値として入力するものであるSPLICE コードでは熱流体物性に関する便覧などに記載さ

れている値を物性値を定義している関数として定義した

236 固体表面（埋め込み境界法）

レーザー光を用いた金属の切断現象では金属の界面形状が時々刻々と変化するため計算領

域の境界に境界条件を与える必要があることと同様に固体の界面形状に応じた速度場の境界条

件を設定する必要があるすなわち固体界面に対してレーザー加工時に起こる複雑な固体界面

形状の境界条件を与えるためSPLICE コードでは埋め込み境界法（Immersed Boundary Method

IBM）8) を適用した


- 5 -


- 6 -

固体界面の取り扱いのため固相表面での速度が Non slip 境界条件を満たすように固体内部に

定義されている速度をレベルセット関数 ϕ とし固体内部における計算格子上の x y z 方向の

各速度をu v wとすると下記のように計算される（図 1 参照）

u |ϕ| |ϕ||ϕ| u |ϕ|

|ϕ| u (20)

v |ϕ| |ϕ||ϕ| v |ϕ|

|ϕ| v (21)

w |ϕ| |ϕ||ϕ| w |ϕ|

|ϕ| w (22)

ここで上式の添え字 s f b はそれぞれ固体液体固液界面を表すSPLICE コードでは固体

は動かさないため u v w である

また固相近傍における保存方程式は次式となる

partfpartt F (23)

固体表面で埋め込み境界法を用いる場合には上式のフラックスにCell-face における液体が

移動できる割合（面積比）を乗じて計算する（参照）

partfpartt WF WF

Δx WF WFΔy

WF WFΔz

(24)

ここでW F w s b t はそれぞれ Cell-face における固体率固相を考慮しない流入出

フラックスであり格子ノードの座標とレベルセット値を用いて幾何的に計算を行った

図 1 物体内の速度の外挿の様子


- 6 -


- 6 -




u |ϕ| |ϕ||ϕ| u |ϕ|

|ϕ| u (20)

v |ϕ| |ϕ||ϕ| v |ϕ|

|ϕ| v (21)

w |ϕ| |ϕ||ϕ| w |ϕ|

|ϕ| w (22)




partfpartt F (23)



partfpartt WF WF

Δx WF WFΔy

WF WFΔz

(24)





- 7 -

図 2 各セル境界における有効流束

237 相変化モデル（温度回復法）

レーザー照射により金属が溶融する現象を取り扱うためSPLICE コードでは温度回復法と呼

ばれる相変化モデルを用いた 9)これは金属を溶融させるには融点まで昇温させるだけでなく

相変化（固相rarr液相）に必要な熱量すなわち溶融潜熱を考慮した熱量を加えるモデルである

図 3 に温度回復法による相変化の概要を示すレーザー入熱によってある計算格子の固体が

∆g の割合だけ溶融するとする融点を T 1 計算ステップ後の温度 T とすると融点 T からの温度上昇量に必要な熱量 ρ C ∆V ∆T [J]が溶融時の相変化に必要な熱量 ρ ∆V ∆g L [J] と等しいと仮定し計算した相変化割合 ∆g C ∆T Lfrasl がVOF 値の変化量となるその後に溶

融潜熱で消費された熱量分を差し引くために温度を融点に戻す

この操作を格子内部の固相率がゼロになるまで続けるモデルが温度回復法である逆に凝

固過程は溶融過程と逆の操作をすることで実現される

図 3 温度回復法の概要


- 7 -


- 8 -

238 THINC 法による VOF の Flux 計算

THINC(Tangent of Hyperbola for INterface Capturing)法 10)11) は VOF 法の一種でありVOF

値の移流における Cell face における Flux の計算手法であるTHINC 法の特徴はFlux の計算で

補間関数（セル内の密度関数）として双曲線関数 anh βx を用いて近似し境界を通過する流

量を Semi-Lagrangian 方法で計算するところであるanh βx 関数は（-1 1）の範囲の値とな

る単調性関数であり有限の厚さをもつ VOF 値の補間関数として用いられるVOF 値が 1 でも 0

でもない格子 i の補間関数は次式で表現される

Fx 12 1 α anh β

x x

Δx x (25)

ここでα は次式で表されるような界面の方向（気相から液相）に向かって変化する符号β は界面幅に関する定数であり補間関数の 0～1 までの変化の勾配を決定するまたx は界面の座

標であり以下に示す手順によってこの変数は導出される

α 1 n 1 n (26)

n f f (27)

勾配パラメータ β は定数であり20～35 が使用される

界面位置 x は VOF 値 f を拘束条件として以下の式から導出される

f 1Δx Fxx 1

2 1 αβ o cosh β1 x

cosh βx

(28)

上式を右辺に log()だけが残るように変形し両辺の指数関数をとりこれを a と定義すると

次式となる

a equiv cosh β1 xcosh βx exp β

α 2 f 1 (29)

ここで双曲線関数の定義式 coshx により次式に変換される

a expβ1 x expβ1 xexpβx expβx (30)

a a を次のように定義する

a equiv expβ x (31)

a equiv expβ (32)

これによりa は次式となる

a a a

aa 1 (33)

そのため未知変数 x を求めるには aを計算すればよい

a a aaaa 1 (34)

であるため


- 8 -


- 8 -








Fx 12 1 α anh β

x x

Δx x (25)



α 1 n 1 n (26)

n f f (27)



f 1Δx Fxx 1


cosh βx

(28)


次式となる


α 2 f 1 (29)





a equiv expβ (32)


a a a

aa 1 (33)


a a aaaa 1 (34)

であるため


- 9 -

x 12β l a aa

aa 1 (35)

と界面座標が求まる

またxにおけるフラックス Fl

は次式で計算できる

Fl

Fxdx

12 x αΔx

β l β x x

Δx x

12 u

Δt αΔx

β l CC

(36)

ここで添え字 up はフラックスを計算する座標の風上セル番号である

up i u

0

i 1 u

0 (37)

また変数 C C はそれぞれ

C βγ x (38)

C β γ u

Δt

Δx x (39)

であるここでγ は風上方向によって変わる変数である

γ 1 u

0

0 u

0 (40)


- 9 -


- 10 -

239 THINCWLIC 法

WLIC(Weighted Line Interface Calculation)法は各軸に垂直な代表界面に対して界面法線ベ

クトルによる重み付けを施し界面の再構築を行う方法でありTHINC 法のスキームの特性である

単純性を保持したままで高精度な解析が可能であるWLIC 法における流体率はx 方向の流体率

ωf y 方向の流体率 ωf z 方向の流体率 ωf との足し合わせであるという考え方で

あるここでω ω ω は重み付け関数を表し次式で定義される

ω ω ω (41)

3 方向の流体率を全て足すと流体率 f となる各方向の流体率の割合は次式で計算される

ω |n||n| n |n| x y z (42)

ここで n n n は法線ベクトルの各方向成分であるこの法線ベクトルは3times3times3 格子を用

いた重みづけ平均によりVOF 値から計算する

流体率は x y zの各軸方向に持つためx 方向のフラックス Fl の計算でも3つの流体率に

関するフラックスの足し合わせとなるx 方向のフラックス計算を例に説明するx 方向に垂直

な面の流体率ωf についてのフラックス計算にはTHINC 法を用いたy 方向z 方向に垂直な面

の流体率のフラックス計算は幾何学的に簡単でありそれぞれ ωf uΔt ω f uΔt となるすなわ

ち計算したいフラックスの方向と同じ成分の流体率に関しては THINC 法を用いその他の 2 成

分の流体率に関しては幾何学的に計算を行ったこれは 1 次の風上型有限体積法と同じである

x y z 方向のフラックスは次式で計算する

Fl

ωFl

ω fu

Δt (43)

Fl

ωFl

ω fv

Δt (44)

Fl

ωFl

ω fw

Δt (45)

ここでFl は THINC 法を用いて計算したフラックスであり添え字 up は各フラックスの定義

面からみた風上セルでの値を意味する


- 10 -


- 10 -

239 THINCWLIC 法






ω ω ω (41)


ω |n||n| n |n| x y z (42)










Fl

ωFl

ω fu

Δt (43)

Fl

ωFl

ω fv

Δt (44)

Fl

ωFl

ω fw

Δt (45)




- 11 -

24 離散化

241 Fractional Step 法による非圧縮性流体解法

SPLICE コードでは非圧縮性流体計算手法として Fractional Step 法による分離解法を用いた12)分離解法とは運動方程式と圧力方程式を別個に解く方法であるまず圧力項を除いた運動

方程式から速度ベクトルを時間更新した後その速度ベクトルが連続の式を満たすような圧力に

関する Poisson 方程式を解き速度を修正する方法である

Navier-Stokes 方程式から圧力項を除いた運動方程式は以下のとおりである

partupartt u ∙ nablau nablau 1

ρ F (46)

この式を3段 3 次精度 TVD Runge-Kutta 法で時間積分することにより得られた速度を u lowast とし

次の時間ステップの速度を u とすると圧力項による運動方程式の半離散式は次式で表現

される

u u lowast

Δt 1ρ nablap (47)

この両辺の発散をとると次式のように表される

nabla ∙ u nabla ∙ u lowast

Δt nabla ∙ 1ρ nablap (48)

ここで次の計算ステップの速度ベクトルが連続式を満たす（nabla ∙ u ）には以下の式を満

たすような圧力場の計算が必要になる

nabla ∙ u lowast


この式が圧力に関する Poisson 方程式である未知変数は p のみでありこの方程式は離散化

後には連立一次方程式に帰着するこの Poisson 方程式を反復解法を用いて解き次式で次の

時間ステップの速度ベクトルを計算する

u u lowast 1ρ nablap Δt (50)


- 11 -


- 12 -

242 Staggered 変数配置

Fractional Step 法では次の時間ステップにおける速度場が非圧縮条件 nabla sdot u を満たすよう

に時間更新するが数式上で非圧縮条件が満たされていたとしても離散化レベルで満たされてい

るとは限らないすなわち速度や圧力の変数配置や離散化方法に依存する

圧縮性流体解法においては速度と圧力のカップリングはCell-center に定義された変数の

x y z 方向インデックスを i j k とするとn+1 ステップ（次の計算ステップ）における速度の発

散は次式で表される

nabla sdot u u

u

Δx v

v

Δy w

w

Δz (51)

ここでu v w についてはCell-face のインデックスのみを表記している変数配置は図 4図

5 に示すようにスカラー値を Cell-center にベクトルやフラックスなどは Cell-face に定義

した

非圧縮条件を満たすように修正した速度すなわち次のステップの速度は次の離散式により

計算する

u

u

lowast 1ρ

p p

Δx Δt (52)

v

v

lowast 1ρ

p p

Δy Δt (53)

w

w

lowast 1ρ

p p

Δz Δt (54)

これらを式(51)に代入して両辺を Δt で割り整理すると次式が得られる

nabla sdot u

Δt u

lowast u

lowast

Δx v

lowast v

lowast

Δy w

lowast w

lowast

Δz Δt

1ρ

p p

Δx 1ρ

p p

Δx Δx

1ρ

p p

Δy 1ρ

p p

Δy Δy

1ρ

p p

Δz 1ρ

p p

Δz Δz

(55)


- 12 -


- 12 -








nabla sdot u u

u

Δx v

v

Δy w

w

Δz (51)



した


計算する

u

u

lowast 1ρ

p p

Δx Δt (52)

v

v

lowast 1ρ

p p

Δy Δt (53)

w

w

lowast 1ρ

p p

Δz Δt (54)


nabla sdot u

Δt u

lowast u

lowast

Δx v

lowast v

lowast

Δy w

lowast w

lowast

Δz Δt

1ρ

p p

Δx 1ρ

p p

Δx Δx

1ρ

p p

Δy 1ρ

p p

Δy Δy

1ρ

p p

Δz 1ρ

p p

Δz Δz

(55)


- 13 -

図 4 スタッガード速度配列

図 5 変数の定義位置

u velocity on x-direction v velocity on y-direction w velocity on z-direction p pressure (scalar value)


- 13 -


- 14 -

243 圧力に関する Poisson 方程式

界面追跡による非圧縮性の多相流計算では式(56)に示すような密度 ρ の空間プロファイル

を含んだ圧力に関する Poisson 方程式を解くことになるこの部分が界面追跡と同様に単相の

非圧縮性流体計算と大きく異なる部分である

次式に圧力に関する Poisson 方程式を示す

nabla sdot 1ρ nablaf s (56)

ここで圧力 p は密度 ρ と見間違いやすいためここでは圧力 p を f と表すことにしたこ

の圧力に関する Poisson 方程式のソース項 s は次式のように 2 次精度の離散化で表される

s nabla sdot u lowast

Δt u

lowast u

lowast

Δx v

lowast v

lowast

Δy w

lowast w

lowast

Δz Δt (57)

この Poisson 方程式を x y z の各方向の偏微分に展開すると次式となる

partpartx 1

ρpartfpartx part

party 1ρ

partfparty part

partz 1ρ

partfpartz s (58)

この偏微分方程式を離散化する際には速度と圧力のカップリングすなわち離散化レベル

での Divergence free を満たすように離散化する次に括弧の中の一階微分と括弧の外の

一階微分

は同じ離散化をする必要があり離散化の手順としてはまず Cell-face の値 f

を計算する

ρ

12 ρ ρ (59)

f

f fΔx (60)

次にCell-face の値から Cell-center の値を計算する

partpartx 1

ρpartfpartx 2

ρ ρf f

Δx 2ρ ρ

f fΔx Δx (61)

このようにして圧力に関する Poisson 方程式の離散化を行った

次にy z 方向についても同様に離散化すると圧力に関する Poisson 方程式は次式のように

なる

partpartx 1

ρpartfpartx part

party 1ρ

partfparty part

partz 1ρ

partfpartz

2ρ ρ

f fΔx 2

ρ ρf f

Δx Δx

2ρ ρ

f fΔy 2

ρ ρf f

Δy Δy

2ρ ρ

f fΔz 2

ρ ρf f

Δz Δz s

(62)


- 14 -


- 14 -










Δt u

lowast u

lowast

Δx v

lowast v

lowast

Δy w

lowast w

lowast

Δz Δt (57)


partpartx 1

ρpartfpartx part

party 1ρ

partfparty part

partz 1ρ

partfpartz s (58)



一階微分


を計算する

ρ

12 ρ ρ (59)

f

f fΔx (60)


partpartx 1

ρpartfpartx 2

ρ ρf f

Δx 2ρ ρ

f fΔx Δx (61)



なる

partpartx 1

ρpartfpartx part

party 1ρ

partfparty part

partz 1ρ

partfpartz

2ρ ρ

f fΔx 2

ρ ρf f

Δx Δx

2ρ ρ

f fΔy 2

ρ ρf f

Δy Δy

2ρ ρ

f fΔz 2

ρ ρf f

Δz Δz s

(62)


- 15 -

上式において密度 ρ とソース項 s は既知であり圧力に関する連立一次方程式に帰着

することが分かるSPLICE コードでは圧力の係数を行列形式（CSR フォーマット）で記述し

反復解法ライブラリ（PETSc または Lis）にて収束計算を行う

244 表面張力

表面張力 F は表面張力係数 σ 界面曲率 κ 単位法線ベクトルn により次式で表される

F σ κ n (63)

表面張力は界面上にのみ働く力であるが有限の界面厚さを仮定している多相流計算では不連

続の力の評価は容易ではないそのため表面張力を体積力として評価する CSF(Continuum

Surface Force)モデルを採用する

CSF モデルでは表面張力を近似デルタ関数 δϕ を用いて次式のように表す

F σ κ δϕ nablaϕ (64)

ここで近似デルタ関数はHeaviside 関数の微分から得られる次式を用いる

δϕ partHϕpartϕ

0 |ϕ| 12 1

ε 1ε s πϕ

ε |ϕ| (65)

上式の近似デルタ関数は界面法線方向の積分 δϕϕ 1 を満たすが値は有限であるとい

う人工的な数学関数である

続いてCSF モデルによる表面張力計算の離散化について説明するSPLICE コードでは

Staggered 変数配置を用いており速度ベクトルの各方向（x y z）成分はCell-face に定義し

ているしたがって運動方程式の中で外力として働く表面張力ベクトルの各成分も Cell-face

に定義され以下のように記述される

F

σ κδ ϕ

n

(66)

F

σ κδ ϕ

n (67)

F

σ κ

δ ϕ

n (68)

ここでCell-face に定義されるレベルセット関数はCell-center に定義した値を用いて線形補

間するそのため等間隔格子では次式のように平均値を計算する

ϕ 1

2 ϕ ϕ (69)

ϕ

12 ϕ ϕ (70)

ϕ

12 ϕ ϕ (71)

レベルセット関数は距離関数としての性質（|nablaϕ| 1）を有しており界面法線ベクトル（気相か

ら液相への向き）は次式で計算する


- 15 -


- 16 -

n

ϕ ϕΔx (72)

n

ϕ ϕΔy (73)

n

ϕ ϕΔz (74)

界面曲率 κ は単位法線ベクトルの発散から次のように計算する

κ n

n

n

Δx

n

n

Δy n

n

Δz

ϕ 2ϕ ϕΔx ϕ 2ϕ ϕ

Δy

ϕ 2ϕ ϕΔz

(75)

ここで単位法線ベクトルや界面曲率はレベルセット関数により計算を行う

245 時間積分法

SPLICEコードでの時間積分には3次精度TVD(Total Variation Diminishing) Runge-Kutta法 13)

を用いたこれは全変動 TVf sum |f f| が増加しないというTV-stable の条件

TVf TVf を満たす Runge-Kutta 法であるすなわち全変動（総変化量） TV は時間

によらず一定であるかもしくは時間とともに減少する線形問題では古典的な 3段 Runge-Kutta

法と同じ解になるがTVD 法を用いることにより数値拡散を局所的に必要量だけ加えることによ

って安定性を確保しNavier-Stokes 方程式のような非線形問題での数値振動を抑制する効果が

得られる

従属変数 f の時間勾配を partf parttfrasl Lf と表すと3 次精度法 TVD Runge-Kutta 法ではn+1 ス

テップの値はn ステップの値により次式のように時間更新する

f f Δt Lf (76)

f 34 f 1

4 f 14 Δt Lf (77)

f 13 f 2

3 f 23 Δt Lf (78)

ここでΔt は時間刻み幅f f は中間変数である

246 有限体積法ベースの VOF 値の移流

流体率(VOF)を用いた界面追跡法では流体率の保存方程式は以下のようになる

partfpartt u f (79)

上式を次式のようにフラックス形式に（半）離散化する


- 16 -


- 16 -

n

ϕ ϕΔx (72)

n

ϕ ϕΔy (73)

n

ϕ ϕΔz (74)


κ n

n

n

Δx

n

n

Δy n

n

Δz


Δy

ϕ 2ϕ ϕΔz

(75)


245 時間積分法







得られる



f f Δt Lf (76)

f 34 f 1

4 f 14 Δt Lf (77)

f 13 f 2

3 f 23 Δt Lf (78)




partfpartt u f (79)



- 17 -

f fΔt

Fl FlΔx

Fl FlΔy

Fl Fl

Δz Δt (80)


- 17 -


- 18 -

25 SPLICE コード利用上の注意

251 時間刻み幅

熱流動方程式は質量運動量エネルギーの保存方程式から構成されているそれぞれの偏

微分方程式には移動現象を記述する移流項粘性拡散や熱伝導などを記述する拡散項が含まれ

ており流速や拡散係数などの値によって計算の安定性が左右される

一般的に時間刻み幅 Δt が細かいほど安定に計算できるが計算ステップ数が増えることで

計算時間が増加するしたがって時間刻み幅は適切に設定（大きすぎず小さすぎない値）す

る必要がありクーラン数（CFL）や拡散数（DIFF）といった無次元の値を用いることにより毎

ステップ時間刻み幅を更新する通常クーラン数や拡散数は次式により計算され現象を精度

よく予測するためには1 以下となるように時間刻み幅を指定する

CFL equiv （流速）（時間刻み幅）

（格子幅） (81)

DIFF equiv （拡散係数）（時間刻み幅）

格子幅 (82)

しかし流速の値は場所（格子）によって異なり流れが速いほど計算は不安定になる傾向が

あるそのためSPLICE コードでは時間刻み幅 Δt を決める際には解析空間における流速の

最大値 vel を用いまた式中の格子幅には各軸における格子幅で最小の値 Δ を用いて

下記式により決定したそのため上式のクーラン数拡散数の式は用いずCFL DIFF には予め

設定した固定値を入力した

vel v w (83)

Δ IΔx Δy Δz (84)

Δt CFL Δvel

(85)

Δt DIFF ∆ ρCλ

(86)

Δt IΔt Δt (87)

252 熱流体物性

熱流動計算をするためには密度粘性係数表面張力係数熱伝導係数比熱融点溶融

（凝固）潜熱などの値が必要になるこれら物性値は計算格子毎に設定され各格子で定義さ

れている固液気 3 相の流体率 f f f を用いて次式を用いて計算した

ρx y z ρf f f ρ f ρ f ρ f (88)

粘性係数や比熱なども密度と同様に計算する上式による物性データはVOF 値の分布によっ

て決まるため界面を挟んで 2～3 格子で滑らかに変化する気体と液体（固体）の熱伝導係数は

1000 倍以上も異なるため熱伝達が悪いが上式を熱伝導係数に用いると熱伝達が多く見積もら

れるため熱伝導係数には次式の調和平均を用いた

λx y z λf f f λ λ λλ λ f λ λ f λ λ f

(89)


- 18 -


- 18 -


251 時間刻み幅










（格子幅） (81)


格子幅 (82)






vel v w (83)


Δt CFL Δvel

(85)

Δt DIFF ∆ ρCλ

(86)

Δt IΔt Δt (87)

252 熱流体物性










(89)


- 19 -

26 SPLICE コード内で使用する領域と配列のインデックス

SPLICE コードのような数値解析では際限の無い実空間を解析対象として扱うことはできない

ため解析を行うための都合上解析対象周辺の有限の空間を適当なところで切り出し解析の

ための空間を設定する必要があるここでは計算コード内で使用する領域とその領域を分割

し方程式を離散化することで関係付けられる配列のインデックスについて示す

図 6 にSPLICE コードにおける解析のための解析対象領域について示す基礎方程式により値

が決定される計算領域がありその周囲に境界条件により値が決定される境界領域を設定した

図 7図 8 に解析対象領域を分割した際の配列のインデックスについて示す図 7 は圧力

や温度などの物理量に対する定義位置であり要素中心に配置することを示している図 8 は

速度成分に対する定義位置であり速度成分を要素面の中心すなわち(a)速度の x 成分 u は軸

方向面の中心に配置し(b)速度の z 成分 w は横方向面の中心に配置することを示しているま

たSPLICE コードでは配列のインデックスは 0 からとした

図 6 計算領域と境界領域の格子数

mxx 方向の格子数

mzz 方向の格子数

nxx 方向の計算格子数

nzz 方向の計算格子数

mx nx mz nz

境界領域

計算領域

４

４

３

３

nz mz

mx nx


- 19 -


- 20 -

図 7 配列のインデックス（圧力温度等）


- 20 -


- 20 -



- 21 -

(a) u のインデックス（速度の x 成分）

(b) w のインデックス（速度の z 成分）

図 8 速度のインデックス


- 21 -


- 22 -

3 SPLICE コードによるレーザー加工の数値解析手順

31 基本的な実行手順の概要

SPLICE コードを実行することにより解析対象領域内の各計算セルにおける流速 u v w 温度 T 圧力 p 密度 ρ 各相の流体率 f f f などが求められるとともにこれらの解析結

果が data フォルダに出力格納されるこれらの格納データから解析を継続するリスタートや

各種データを読出することにより温度コンター図溶融凝固図速度ベクトル図などの可視化

図形を解析時間順に時系列で出力することができる

以下にSPLICE コードを実行する場合の基本的な入力データスキームを示す

311 計算の実行

3111 計算の開始

SPLICE コードの解析計算は後述する 3 つの入力データファイルを準備した後端末を開き

図 9 に示すようにコマンドラインにて実行ファイル名を記述しその後に 9 つの引数(①～⑨)に

より入力データの設定を行うまた表 2 に実行ファイルの引数を示す

図 9 コマンドライン上での SPLICE コードの実行命令

表 2 SPLICE コード実行命令における引数


[実行ファイル]

SPLICE 実行ファイル

[実行ファイルの引数]

①計算タイプ

②パラメータデータ用

③パラメータデータファイル名

④フラグデータ用(固定)

⑤フラグデータファイル名

⑥熱物性データ用(固定)

⑦熱物性データファイル名

⑧リスタート用(固定)

⑨リスタートナンバー

実行ファイル名

[-cut]切断

[-wld]溶接

[-input]

該当するファイル名

[-flag]


[-mtl]


[-restart]

読込みデータ番号

make ファイルに記載コンパイル

により生成

必須切断以外の加工プロセス時

は[-wld]を選択

必須

例paramtxt

必須

例flagtxt

必須

例metaltxtコード内の物性値

データを使用する場合も記述する

リスタートしない場合は記述不要


gtSPLICE 実行ファイル名 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨


- 22 -


- 22 -








311 計算の実行











①計算タイプ










[-cut]切断

[-wld]溶接

[-input]


[-flag]


[-mtl]


[-restart]



により生成


は[-wld]を選択

必須

例paramtxt

必須

例flagtxt

必須







- 23 -

3112 計算の中断

実行中の計算を途中で終了させる場合は表 3 に示す方法で行うまた図 10 に計算中断の

手順について示す

表 3 計算の中断命令


[実行中計算の中断]

①完全終了

②一時停止 1

③一時停止 2

[Ctrl]+[C]

[Ctrl]+[Z]

[Ctrl]+[S]

実行中のプロセスを「終了」する

実行中のプロセスを「停止」する停止中のプ

ロセスは[f][g]で「再開」する

実行中のプロセスを割り込み可能なスリープ

状態にする任意のキーを押すと「再開」する

図 10 計算の中断手順

3113 計算のリスタート

計算途中においてレーザー照射条件を変更したりパルスレーザーのオンオフを任意に制御

したりあるいは既に終了している解析に対して継続した解析を実施したい場合等にはリス

タート計算を行うことができる以下にリスタート計算の実行手順を示す

コマンドライン上において表 2図 9 に示すように実行ファイルの引数⑧⑨を記載する

ことにより既に終了している解析データを呼び出したリスタート計算を実行できるすなわち

引数（-restart）に続けて記載される番号は出力されたデータファイルの中から読み込ませ

るデータ番号を記載する例えば「-restart 249」と記載すると出力データの「ファイル名

0249dat」を読み込んで解析をリスタートすることを意味しており250 番目のデータから新たに


- 23 -


- 24 -

出力を行うことになる

3114 実行スクリプトによる SPLICE コードの実行

SPLICE コードは図 9 に示すようにコマンドライン上で実行するが実行する毎にコマンドラ

イン上に 7 つの引数を組み合わせた実行命令を記述することは効率的ではないため図 11 に

示すように「gosh」という実行スクリプトを用意した

図 11 シェルスクリプト「gosh」による SPLICE コードの実行

この実行スクリプトの記載内容は図 9に示したコマンドライン上への実行命令と同じである

しかしソースファイルの修正等を行った場合など再コンパイルが必要な場合にはコンパイル

命令を記述したりまた後述する解析データの可視化画像作成を実行する実行命令などを記載

したりすることによりコンパイル実行後処理までをまとめて実行することができる図 12

に「gosh」の記述例を示す

図 12 シェルスクリプト「gosh」の記述例

gtgosh

SPLICE 実行(引数６) -wld -input パラメータファイル名 -flag フラグファイル名 -mtl 物性値データファ

イル名

make clean

make all

splice2d2016R2run -wld -input param_turntxt -flag flag_turntxt -mtl metal_turntxt

可視化図の作成 (溶融凝固図process_a 温度分布図process_b)

cd gnuplotTempVel

echo process_a

溶融凝固の状態図作成引数４図作成開始 No 図作成終了 No データ出力時間間隔(ms) caseNo

sh render_png_ash 0 300 50 1

echo process_b

温度分布図作成引数４図作成開始 No 図作成終了 No データ出力時間間隔(ms) caseNo

sh render_png_bsh 0 300 50 1


- 24 -


- 24 -













gtgosh


イル名

make clean

make all



cd gnuplotTempVel

echo process_a



echo process_b




- 25 -

312 入力データの構成

SPLICE コードで使用される入力ファイルは解析体系やレーザーの入力等の条件を与えるパラ

メータデータ（paramtxt）計算の方法や各種条件設定を行うフラグデータ（flagtxt）材料の

物性値を与えるマテリアルデータ（metaltxt）の計 3 種類があるこれらはコマンドライン上

において SPLICE コードの実行ファイル名の記述につづき引数として与えるなお各入力デー

タのファイル名は任意であるこれらの入力データを標準的に取り扱う変数については以降

に示すただしここで示す入力データ群はSPLICE コードの 2D 版についてである

図 13 に基本的な解析モデルについて示すこれは計算領域中に金属材料がありそこにレ

ーザー光を照射する解析モデルであるこの解析モデルは切断プロセス溶接プロセスのどち

らにも適応する

3121 パラメータデータ

パラメータデータは解析に用いる数値データ（計算領域計算時間熱伝導計算に用いるパ

ラメータレーザー出力レーザーノズル位置など）を設定するための入力データとして用意さ

れている

図 13 に記載のパラメータはパラメータデータとしてパラメータファイルに記載されるこの

パラメータデータを表 4 に示す

図 13 基本的な解析モデル

固体(金属材料)

(金属種類flag ファイル設定ldquo①materialrdquo)

(物性値metal ファイル設定)

１Length x （計算領域長さ x 方向）

12Init_solid_ye

12Init_solid_ys

11Init_solid_xe 11Init_solid_xs

19Laser_power

20Laser_diameter

27Work_dist

21Laser_position

23Nozzle_diameter

24Gas_flow_vol

25Gas_temp

22Laser_absorption

26Head_vel

３Cell x 方向

（計算格子数）

３Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

４gz

1

1

２Cell_size（計算格子サイズ）

１ Lengt

h z

(計算

領域

長さ

z方

向)


- 25 -














れている








12Init_solid_ye

12Init_solid_ys


19Laser_power

20Laser_diameter

27Work_dist

21Laser_position

23Nozzle_diameter

24Gas_flow_vol

25Gas_temp

22Laser_absorption

26Head_vel

３Cell x 方向


３Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

４gz

1

1


１ Lengt

h z

(計算

領域

長さ

z方

向)





12Init_solid_ye

12Init_solid_ys


19Laser_power

20Laser_diameter

27Work_dist

21Laser_position

23Nozzle_diameter

24Gas_flow_vol

25Gas_temp

22Laser_absorption

26Head_vel

３Cell x 方向


３Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

４gz

1

1


１ Lengt

h z

(計算領域長さ

z方向

)


- 25 -


- 26 -

表 4 パラメータデータの変数


[パラメータデータ]

１Length

２Cell_size

３Cell

４Gravity

５CFL_num

６DIFF_num

７Time

８Output_interval

９Output

10View

11Init_solid_xs_xe

12Init_solid_ys_ye

13Init_liquid_xs_xe

14Init_liquid_ys_ye

15Wave_cycle

16Wave_amplitude

17Surface_width

18Init_substep

19Laser_power

20Laser_diameter

21Laser_position

22Laser_absorption

23Nozzle_diameter

24Gas_flow_vol

25Gas_temp

26Head_vel

27Work_dist

計算領域長さ_x 方向[m] z 方向[m]

計算格子サイズ[m]

計算格子数_x 方向 z 方向

重力加速度 x 方向[ms2]z 方向[ms2]

クーラン数

拡散数

開始時間[s]終了時間[s]

データ出力時間間隔[s]

データ出力個数[-]

端末標準出力頻度[-]

固体の初期座標(x方向)_開始[m] 終了[m]

固体の初期座標(z方向)_開始[m] 終了[m]

液体の初期座標(x方向)_開始[m] 終了[m]

液体の初期座標(z方向)_開始[m] 終了[m]

固体の波形状の周期幅[m]

固体の波形状の高さ幅[m]

界面幅(格子幅で規格化)[-]

熱伝導計算部分のサブステップ数[-]

レーザー出力[W]

レーザースポット径[m]

レーザー位置(x 座標)[m]

レーザー溶け込み深さ[m]

ガスノズル径[m]

アシストガス流量[Lmin]

アシストガス温度[K]

レーザーヘッド移動速度[mmin]

レーザーヘッドスタンドオフ[m]

正方形のため幅と高さは

同じ

表示インターバル

初期設定(00 00)を変

更しない


更しない

フラグデータ設定に依

存ldquowave_shaperdquo[ON]

標準は[OFF]



標準は[OFF]

初期設定を変更しない

(初期値 20)


(初期値 150)


存ldquoassist_gasrdquo[ON]

標準は[OFF]



標準は[OFF]

ワーク面からの距離


- 26 -


- 26 -




１Length

２Cell_size

３Cell

４Gravity

５CFL_num

６DIFF_num

７Time

８Output_interval

９Output

10View

11Init_solid_xs_xe

12Init_solid_ys_ye

13Init_liquid_xs_xe

14Init_liquid_ys_ye

15Wave_cycle

16Wave_amplitude

17Surface_width

18Init_substep

19Laser_power

20Laser_diameter

21Laser_position

22Laser_absorption

23Nozzle_diameter

24Gas_flow_vol

25Gas_temp

26Head_vel

27Work_dist





クーラン数

拡散数























同じ



更しない


更しない



標準は[OFF]



標準は[OFF]


(初期値 20)


(初期値 150)



標準は[OFF]



標準は[OFF]



- 27 -

3122 フラグデータ

フラグデータは熱伝導に関連する物質の相変化溶融凝固等の物理現象の考慮の有無や

VOF 移流方程式の解法の考慮の有無境界流出条件等を ONOFF のフラグで設定するまた試験

体として用いられる材料の種類はこのファイルで設定する

表 5 にフラグデータで扱う変数を示す

表 5 フラグデータの変数


[フラグデータ]

①wave_shape

②porosity

③assist_gas

④heat_eq

⑤phase_change

⑥melting

⑦solidification

⑧surface_tension

⑨material

⑩temperature_dependency

[ON] 固体波形状の設定をする

[OFF]固体波形状の設定をしな

い

[ON] 固体内部の空孔が有る

[OFF]固体内部の空孔が無い

[ON] アシストガス吹付け有り

[OFF]アシストガス吹付け無し

[ON] 熱の計算をする

[OFF]熱の計算をしない

[ON] 相変化の計算をする

[OFF]相変化の計算をしない

[ON] 溶融の計算をする

[OFF]溶融の計算をしない

[ON] 凝固の計算をする

[OFF]凝固の計算をしない

[ON] 表面張力の計算をする

[OFF]表面張力の計算をしない

[SS400]試験体の材質(一般構造

用圧延鋼材)

[SUS304]試験体の材質(SUS304)

[Iron] 試験体の材質(純鉄)

[S50C] 試験体の材質(炭素鋼)

[Cu] 試験体の材質(純銅)

[Alminium]試験体の材質(純ア

ルミニウム)

[Base_Metal]試験体の材質(外

部ファイルに記載)

[ON] 物性値に温度依存性のあ

る物性値を使用する

[OFF]物性値に温度依存性のあ

る物性値を使用しない

標準は[OFF]

標準は[OFF]

標準は[OFF]パラメータデー

タldquoGas_flow_volrdquoと

ldquoGas_temprdquoの利用を規定

標準は[ON]

標準は[ON]

標準は[ON]

標準は[ON]

標準は[ON]

標準は[SS400]物性値データ

はコード中に記載

外部ファイル内に記載の物性

値データを読み込み

標準は[OFF]

(12)


- 27 -


- 28 -




⑪WENO

⑫WLIC

⑬IBM

⑭vof_adv_fls

⑮FSI_B

⑯outflow

⑰Marangoni

⑱laser

⑲nozzle_type

[ON] WENO 法を使用する

[OFF]WENO 法を使用しない

[ON] WLIC 法を使用する

[OFF]WLIC 法を使用しない

[ON] 埋め込み境界法を使用する

[OFF]埋め込み境界法を使用しな

い

[ON] VOF の移流方式を使用する

[OFF]VOF の移流方式を使用しな

い

[ON] 弾塑性モデルを使用する

[OFF]弾塑性モデルを使用しない

[SOUTH]

[SIDE]

[SOUTH-SIDE]

[ON] マランゴニ力を使用する

[OFF]マランゴニ力を使用しない

[ON] レーザー照射する

[OFF]レーザー照射をしない

[COAT]レーザー移動が左から右

への一方向のみ

[TURN]レーザー移動が左右往復

標準は[ON]

標準は[ON]

標準は[ON]試験体材質(純

鉄)のみ

標準は[ON]

標準は[OFF]

northNon Slip 壁境界条件

southFree Slip壁境界条件

east Non Slip 壁境界条件

west Non Slip 壁境界条件


southNon Slip 壁境界条件

east 自由流出境界

west 自由流出境界





標準は[SIDE]

標準は[ON]

標準は[ON]

標準は[COAT]

(22)


- 28 -


- 29 -

3123 材料物性値データ

材料物性値データは解析に試験体として用いられる材料の物性値を設定するこの材料物性

値データはSPLICE コード中に固定値でプリセットされたデータ群と任意に物性値をセットで

きる外部ファイルを用いるものがあるフラグデータでプリセットされた物性値を使用する場合

にはフラグデータにプリセットされている金属材料名を記述するただしSPLICE コード解

析時の引数には存在している物性値ファイル名を記述する必要がある

表 6 に解析時に必要となる材料物性値データを示す

表 6 材料物性値データの変数


[金属材料物性値(コードまた

は外部ファイルに記載)]

①f-gttm

②f-gttb

③f-gttr

④f-gtlrr

⑤f-gtlh

⑥f-gtbeta

⑦f-gtsigma

⑧f-gtdsdt

⑨f-gtrho_s

⑩f-gtrho_l

⑪f-gtrho_g

⑫f-gtmu_s

⑬f-gtmu_l

⑭f-gtmu_g

⑮f-gtspecht_s

⑯f-gtspecht_l

⑰f-gtspecht_g

⑱f-gtthc_s

⑲f-gtthc_l

⑳f-gtthc_g

21f-gtpoisson_ratio

22f-gtcte

23f-gtyoung_modulus

24f-gtproof_stress

融点[K]

沸点[K]

室温[K]

反射率

潜熱[Jkg]

体積膨張係数[1K]

表面張力係数[Nm3]

表面張力係数の温度勾配

密度(固相)[kgm3]

密度(気相)[kgm3]


粘度(固相)[Pas]

粘度(気相)[Pas]

粘度(気相)[Pas]

比熱(固相)[JkgK]

比熱(気相)[JkgK]


熱伝導率(固相)[WmK]

熱伝導率(気相)[WmK]


ポアソン比

熱膨張係数[mmK]

ヤング率[Pa]

耐力[Pa]

ガスと金属材料の初期温度

使用レーザー波長の金属材

料に対する反射率

入力不要

入力不要

入力不要

入力不要

入力不要


- 29 -


- 30 -

表 7 にSPLICE コード中に物性値データが記載されている金属とその主要な物性値について

記載したこれらの金属はフラグデータの「⑧ ldquomaterialrdquo」に材料名を記載することで選択す

る

表 7 各種金属材料における熱物性値

(a) SS400

[SS400] 単位固相液相気相(空気)

融点 [K] 18530

沸点 [K] 31600

反射率(1064nm) 052

表面張力係数 [N mfrasl ] 18

表面張力係数の

温度勾配

-49times10-4

溶融潜熱 [J kg Kfrasl ] 247000

密度 [kg mfrasl ] 7860 7034 12

粘性係数 [Pa sdot s] － 544times10-3 186times10-5 熱伝導率 [W m Kfrasl ] 516 403 0026

比熱 [J kg Kfrasl ] 473 824 10000

(b) SUS304

[SUS304] 単位固相液相気相(空気)

融点 [K] 17000

沸点 [K] 31600

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 78600 70340 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 4990 8070 10000

(c) Iron

[Iron] 単位固相液相気相(空気)

融点 [K] 18030

沸点 [K] 27920

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 7870 7034 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 4480 8240 10000

(12)


- 30 -


- 30 -



る


(a) SS400


融点 [K] 18530

沸点 [K] 31600

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 7860 7034 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 473 824 10000

(b) SUS304


融点 [K] 17000

沸点 [K] 31600

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 78600 70340 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 4990 8070 10000

(c) Iron


融点 [K] 18030

沸点 [K] 27920

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 7870 7034 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 4480 8240 10000

(12)


- 31 -


(d) S50C

[S50C] 単位固相液相気相(空気)

融点 [K] 17330

沸点 [K] 31600

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 79000 70340 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 5050 8240 10000

(e) Cu

[Cu] 単位固相液相気相(空気)

融点 [K] 135777

沸点 [K] 28350

反射率(1064nm) 060



温度勾配

-30times10-4


密度 [kg mfrasl ] 89500 89500 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 3830 3830 10000

(f) Alminium

[Alminiuum] 単位固相液相気相(空気)

融点 [K] 9330

沸点 [K] 27920

反射率(1064nm) 078



温度勾配

-134times10-4


密度 [kg mfrasl ] 2700 2377 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 901 1170 1000

またフラグファイルにおける「temperature_dependency」を「ON」にすることにより熱物性

値に温度依存データを使用する設定を選択できるただし温度依存データは純鉄のみが計算

コード中に記載されているこの純鉄の熱流体物性値は国立研究開発法人産業技術総合研究所

(22)


- 31 -


- 32 -

が公開している「分散型熱物性データベース」の実験データ 14) をフィッティングしたものである

これらは以下に示す温度の関数で表現される（図 14～図 18 参照）

① 純鉄の密度 ρ kgm

図 14 純鉄の密度の温度依存性

ρ

⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧

7216 10T 184 10T 6017 10T 00672T 7421 10 T＜1200

(90) 760 01 T 1184 117 T＜1667 7 042 T 1667 1667 T＜1811 7046 026 T 1811 180 T＜2480

② 純鉄の粘性係数 μ Pa s

図 15 純鉄の粘度の温度依存性


- 32 -


- 33 -

487 0T 47883 0T 78247 0T 307 0T

03 80 T＜2480 (91)

③ 純鉄の表面張力 σ Pa

図 16 純鉄の表面張力係数の温度依存性

σ 87 43 0 T 8 80 T＜2073 (92)

④ 純鉄の熱伝導率 λ WmK

図 17 純鉄の熱伝導率の温度依存性


- 33 -


- 34 -

⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧

0303806T 0488117T 174083T 3506 0 T＜15

(93) 10663T 15 T＜1810 22672 10T 5686 10T 0020115T 650042 1667 T＜1811

⑤ 純鉄の比熱 C JKg K

図 18 純鉄の比熱の温度依存性

C

⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧

880855 10T 2453 10T 26014 10T 118248 10T 0013687T 124568T 268505

5 T＜1040 (94) 62868 10T 356425 10T

075343 T 70351T 245508 1173 T＜1667 824 180 T＜2480

3124 データ出力時間間隔の設定

SPLICE コードでは251 項に示すように時間刻み幅（計算ステップ幅）を設定しているこ

の時間刻み幅は解析条件や物性値に依存しておりおおむね 10e-5 以下のオーダーとなるため

その時間刻み幅で出力されるデータを全て保存するにはハードディスクなど記憶媒体に大容量

が必要となる

そのためパラメータデータに計算時間（開始終了）設定を行うパラメータ[Time]と別に

データ出力個数の設定を行う[Output]が設定されておりこれによりデータ保存するための解

析時間の設定を行うことができる図 19 にデータ出力時間間隔の設定方法について記述する


- 34 -


- 35 -

図 19 解析時間の設定

上図に示すようにパラメータデータに計算時間を[00 10]データ出力個数を[200]で設

定したとすると00 ～ 10 秒間におけるデータ出力のための時間間隔は計算時間の終了時間

（10 秒）をデータ出力個数（Output200）で除した時間で設定される

（10 - 00）200 ＝ 0005 s ＝ 50 ms

この 50 ms の計算時間の間においてもVOF 値移流熱の拡散表面張力熱伝導等の計算は

繰り返し行われておりそのカウンタを計算終了までの間累積保管しているこのカウント数

とパラメータデータで設定した端末標準出力頻度を除して割り切れる場合にカウンタ数の計

算結果の途中経過を端末（ターミナル）に随時表示する（図 20 参照）これにより計算が正し

く行われているかについてユーザーが随時チェックを行うことができる

図 20 解析実行中の端末画面

パラメータデータファイル≪paramtxt≫

Time 00 10 計算時間（開始終了）

Output 200 データ出力個数

View 100 端末標準出力頻度


- 35 -


- 36 -

313 出力データの処理

3131 出力データの種類

計算の出力結果は分割されたセル単位で一次元配列に格納されループ処理により出力ファ

イルにデータの出力を行う図 21 にデータを出力する解析領域のセル番号について示す

図 21 解析空間におけるセル番号

出力結果データは計算形状の左下を座標原点としてまずz 座標の結果を 0x 座標の結果

を 0 ～n まで出力するこの x 座標の繰り返しの出力処理が終わった後z 座標に 1 を加え同

様に x 座標を 0 ～ nまでz 座標が n になるまで繰り返し処理を行う

SPLICE コードの計算結果となる出力ファイルは作業用フォルダの data 及び gnuplot フォル

ダ配下に出力される表 8 に出力データ形式の一例を示しておりこのファイルはテキスト形

式であるまたこのデータフォルダはデータの利用方法に合わせて 2 カ所に保存されるす

なわちdata フォルダと gnuplot フォルダである出力する基本的なデータ種類について表 9

に示す

まずdata フォルダには計算タイプ「切断（CUT）」の場合切断溝深さの結果とマルチプラ

ットフォームのデータ分析と可視化のためのアプリケーションである ParaView で取り扱える VTK

（Visual Tool Kit）形式のデータリスタート機能による再実行の際に読込まれるリスタートフ

ァイルVOF 値温度分布xz 座標の速度ベクトルの計算結果が出力されるただしリスタ

ートファイル以外はバイナリ形式ファイルとして出力される

次にgnuplot（2 次元および 3 次元のグラフを描画するためのフリーウェア）フォルダには

入熱密度や VOF 値等gnuplot 作画用データとしてテキスト形式ファイルとして出力されるな

おパラメータファイルにて設定したldquoデータ出力個数rdquoだけファイルが出力されファイル名は

出力順にナンバリングされる


- 36 -


- 36 -













に示す











- 37 -

表 8 出力データのファイルフォーマット


[データフォルダ]

[出力データ形式］

≪$SPLICEgnuplotdataフォルダ名≫

[x 座標] [y 座標] [物理量]

0000500 0000500 1200000

0001500 0000500 1200000

0002500 0000500 1200000

0005500 0000500 1200000

0000500 0001500 1200000

0001500 0001500 1200000

0005500 0001500 1200000

0000500 0002500 1200000

0001500 0002500 1200000

0005500 0002500 1200000

0000500 0005500 0800000

0001500 0005500 0800000

0005500 0005500 0800000

[EOF]


- 37 -


- 38 -

表 9 データ保存されるフォルダ名と出力データ名


[出力フォルダファイル名]

①ltlt$SPLICEdatagtgt

dataf9999vtk

dataTmaxdat

datachg_9999dat

datafs_9999dat

datafl_9999dat

datat_9999dat

datau_9999dat

datav_9999dat

datatime_9999dat

②ltlt$SPLICEgnuplotgtgt

gnuplotdatadensdens9999dat

gnuplotdatavv9999dat

gnuplotdatatt9999dat

gnuplotdatat_ctc9999dat

gnuplotdatafsfs9999dat

gnuplotdataflfl9999dat

gnuplotdatalsls9999dat

gnuplotdatallll9999dat

gnuplotdatapp9999dat

gnuplotdataqq9999dat

gnuplotdatatimetime9999dat

gnuplotdatatimedt_outdat

gnuplotdatasurf_temptop9999dat

gnuplotdatasurf_tempbtm9999dat

gnuplotdatasurf_tempaxi9999dat

gnuplotdatasurf_tempfront_line_top9999gp

gnuplotdatasurf_tempfront_line_btm9999gp

gnuplotdatasurf_sttop04ddat

gnuplotdatasurf_staxi04ddat

ParaView 作図用

最高温度

主金属以外の金属設定番号(0)

固相の流体率（VOF 値）

液相の流体率（VOF 値）

温度分布

速度ベクトル（X 座標）

（Y 座標）

出力データにおけるステップ

数時間出力データ個数ノ

ズル位置

密度（xzρ）

速度ベクトル（xzuw）

温度（xzT[K]）

温度（xzT[]）

固相の流体率（xzVOF 値）

液相の流体率（xzVOF 値）

固相のレベルセット（xz）

液相のレベルセット（xz）

圧力（xzp）

熱量（xzq）

計算時間（データ出力時間）

計算時間間隔（データ出力時間

間隔）

上面温度（xT[K]切断時）

下面温度（xT[K]切断時）

軸方向温度（zT[K]切断時）

上面切断箇所ライン（切断

時）

下面切断箇所ライン（切断

時）

照射上面（溶接時）

照射軸方向（溶接時）

VTK 形式

テキスト

バイナリ

バイナリ

バイナリ

バイナリ

バイナリ

バイナリ

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト


- 38 -


- 38 -





dataf9999vtk

dataTmaxdat

datachg_9999dat

datafs_9999dat

datafl_9999dat

datat_9999dat

datau_9999dat

datav_9999dat

datatime_9999dat





















ParaView 作図用

最高温度




温度分布


（Y 座標）



ズル位置

密度（xzρ）


温度（xzT[K]）

温度（xzT[]）





圧力（xzp）

熱量（xzq）



間隔）





時）


時）



VTK 形式

テキスト

バイナリ

バイナリ

バイナリ

バイナリ

バイナリ

バイナリ

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト


- 39 -

3132 gnuplot による可視化図の作成

SPLICEコードではgnuplot出力用データはgnuplotフォルダに出力される構造になっている

gnuplot の出力図として溶融凝固の状態図（gnuplot TempVelrender_png_a）と温度分布

（gnuplot TempVelrender_png_b）を計算で出力したデータ出力個数分連続あるいは任意

ポイントのコンター図として出力できる出図には用意されているシェル実行ファイルを使用

することで行うことができる

コンター図の出力には次のフォルダにカレントフォルダを移行した後gnuplot 出力のための

パラメータを収録したldquoplotms2gp（溶融凝固）plott2gp（温度分布）rdquoを編集した上でフ

ァイル出力用実行シェルファイルldquorender_png_ashrender_png_bshrdquo（png 形式ファイル出力

用）を実行する

図 22 に使用するフォルダファイル構成を示す

図 22 gnuplot による作図の出力フォルダとファイルの構成図

SPLICE

gnuplot

TempVel

stat

data

figure_png_b

contsh ラベル出力用 plot_ms2gp 溶融凝固 gnuplot 設定ファイル plot_t2gp 温度分布 gnuplot 設定ファイル render_png_ash 溶融凝固 png 形式ファイル出力用 render_png_bsh 温度分泌 png 形式ファイル出力用

溶融凝固 png 形式格納フォルダ figure_png_a

tmp 作業用フォルダ

温度分布 png 形式格納フォルダ


- 39 -


- 40 -

3133 gnuplot による作図

端末（ターミナル）を開きgnuplot の実行シェルファイルをコマンドラインから実行すること

によりgnuplot フォルダに保存された計算結果を用いてgnuplot 作図による溶融凝固図温度

分布図のコンター図を出力できる図 23 にpng 形式ファイルを出力するための実行命令を示

す実行スクリプト名を記述した後ろに4 つの引数(①～④)を設定するまた実行スクリプト

ファイル名に「_a」が付く方が溶融凝固の状態図「_b」が付く方が温度分布図を作図するため

のスクリプトであるまた表 10 にスクリプトファイルの 4 つの引数について示す

作図データはldquorender_png_ashrdquo（溶融凝固）を実行した場合には「figure_png_a」フォルダ

配下に出力されldquorender_png_bshrdquo（温度分布）を実行した場合には「figure_png_b」フォルダ

配下に出力されるただし「切断プロセス」の場合にはldquorender_png_ashrdquoの実行では「速度

ベクトル図」が作成されldquorender_png_bshrdquoの実行では「温度分布図」が作成される

(a) 溶融凝固の状態図

(b) 温度分布図

図 23 gnuplot による作図

表 10 作図のための実行スクリプトファイルの引数



画像作成スクリプトファイル


①作図開始のデータ番号

②作図終了のデータ番号

③画像に表示する時間[msec]

④任意の数字

スクリプト実行ファイル名

該当する出力データ番号


パラメータファイルの「デー

タ出力時間間隔」を記載

任意

[sh]により実行

開始

終了

データ出力の時間間隔

未記載時は「0」

上記の実行スクリプトによりデータ出力個数の数だけ画像が得られるデータ出力時間間隔

での画像を得られるためレーザー照射による金属の溶融凝固を示した状態図と温度の変化を

示した温度分布図を時系列で見ることができるgnuplot の実行スクリプトを用いた溶融凝固の

状態図と温度分布図の作図した例を図 24 と図 25 にそれぞれ示す図 24 において灰色は溶

融していない金属を赤色は溶融金属を水色は溶融金属が再凝固し固相化した金属を表してい

るまた溶融金属は B-スプライン曲線により生成される滑らかな曲線で囲まれ濃青色線で表

す

gtsh render_png_ash ① ② ③ ④

gtsh render_png_bsh ① ② ③ ④


- 40 -


- 40 -













(b) 温度分布図










④任意の数字






任意

[sh]により実行

開始

終了









す




- 41 -

このようにSPLICE コードでは解析データを用いることにより溶融凝固の状態図と温度分

布図の可視化データを作成する機能を標準で備えており時系列で表すことができる

(1) t= 0050 s (2) t= 0100 s

(3) t= 0150 s (4) t= 0200 s

(5) t= 0 250 s (6) t= 0300 s

図 24 溶融凝固の状態図の一例


- 41 -


- 42 -


- 43 -

314 境界条件

SPLICE コードの計算はステンシル型すなわち対象格子に隣接する格子情報を参照するこ

とで実行するまた計算領域の境界に接している格子では計算領域外のデータを参照するこ

とになるため境界領域の格子を用意して何らかの値を設定しておく必要があるこれを「境界

条件」といい速度や温度などのように隣接データの参照（例えば空間勾配の計算）をする物

理量には必ず設定する必要がある

境界条件は主に 3 種類の物理変数（①密度②温度③速度ベクトル）に対して用意

したただし上述した通りVOF 値やレベルセット関数熱流体物性値などは「①密度」と

同じ境界条件を設定する表 11 に各物理変数の境界条件について示すまた図 26～図 31

に各物理量に対する各境界条件の考え方について示す

表 11 境界条件


境界条件の規定

①密度などそ

の他の物性

[壁境界] 壁面上にて壁面法線方向の空間勾配

がゼロになるようにする

[流出境界]VOF 値の流入出フラックスを制御す

る流出境界からの VOF 値流入を防

ぐ

全方向の境界で同じ設定

コードに記載のため変

更不可

②温度

[INSULATION] 断熱境界

壁面上にて壁面法線方向の空間勾配が

ゼロになるようにする

[DIFFUSION] 熱拡散流出境界

計算領域における壁面近傍の空間勾配

を境界領域まで線形的に延長し温度

設定する

[ISOTHERMAL] 固定温度境界

初期温度を境界領域に設定する

各方向の境界は以下の通

り

[South][INSULATION]

[North][ISOTHERMAL]

[East] [ISOTHERMAL]

[West] [ISOTHERMAL]


更不可

(12)


- 43 -


- 44 -

表 11 境界条件


③速度

フラグデータ

[outflow] によ

る規定

[SOUTH]

north 側(上側)Non Slip 壁境界条件

法線成分壁面上の値をゼロにする

平行成分壁面上の境界面法線方向の空間勾配をゼロにする

south 側(下側)Free Slip 壁境界条件


平行成分壁面上の値をゼロにする

east 側(右側) Non Slip 壁境界条件



west 側(左側) Non Slip 壁境界条件



[SIDE]




south 側(下側)Non Slip 壁境界条件



east 側(右側) 自由流出境界

法線成分境界上の境界面法線方向の空間勾配をゼロにする

平行成分境界上の境界面法線方向の空間勾配をゼロにする

west 側(左側) 自由流出境界



[SOUTH-SIDE]













コードに記

載のため変

更不可標

準は[SIDE]

(22)


- 44 -


- 44 -

表 11 境界条件


③速度

フラグデータ

[outflow] によ

る規定

[SOUTH]













[SIDE]













[SOUTH-SIDE]













コードに記

載のため変

更不可標

準は[SIDE]

(22)


- 45 -

図 26 Non slip 境界条件の概要 (2D)

図 27 Free slip 境界条件の概要 (2D)


- 45 -


- 46 -

図 28 壁面上での空間勾配をゼロとした境界条件の概要 (1D example)

図 29 熱拡散流出(温度勾配)の境界条件の概要


- 46 -


- 46 -




- 47 -

図 30 Non slip 壁境界条件 (壁面に平行な速度成分)

図 31 Non slip 壁境界条件 (壁面に垂直な速度成分)


- 47 -


- 48 -

32 レーザー加工プロセスの解析事例

31 節で示した SPLICE コードの解析条件の設定は基本的なものであり実際のレーザー加工プ

ロセスに合わせたパラメータデータやフラグデータを用意する必要があるここでは溶接（異

材溶接）切断レーザーコーティング金属光造形の各プロセスに対応した SPLICE コードにつ

いて示し解析事例によって解析条件の設定や解析手順ポスト処理について示す

321 レーザー溶接プロセス

本項ではレーザー溶接プロセスに対する解析事例について示す図 32 は溶接プロセスの実

験例であり(a) は一般構造用圧延鋼材 SS400 に対してビードオンプレート溶接の実験を行っ

た際の高速度カメラ映像であり(b) はアルミニウムにレーザー照射を行い溶融池生成の過程

を SPring8 の高輝度放射光 X 線を用いてリアルタイム観察を行った際の写真であるSPLICE コー

ドではこのような溶接プロセス実験に対する解析を行うことができる

(a) ビードオンプレート溶接映像 (b) レーザー照射による溶融池内部観察写真

図 32 レーザー溶接プロセス実験例

またレーザー溶接プロセスに対する解析には同じ材料を使用する同材溶接と異なる 2 つ

の材料を使用する異材溶接があるSPLICE コードでは異材溶接プロセス解析で使用する 2 つの

材料物性値を同じにすることにより同材溶接プロセスを取り扱うことができるここでは異

材溶接プロセスの解析事例について示す

3211 解析体系

図 33 では計算領域中に金属材 L（フラグデータldquometalrdquoで規定）が配置され金属材 L の内

側に異材となる金属材 R（パラメータデータldquometal_changerdquoで規定）を設定することにより2

種類の異なる材料に対してレーザー照射を行う解析モデルであるこの 2 種類の金属材料に対し

て上部よりレーザー照射を行うことで各金属の熱物性の違いにより溶融や凝固過程について

解析を行うものであるただし28 ldquomaterial_changesrdquoにldquo0rdquoを選択すると金属材 R は取り扱わ

ず金属材 L のみとなる

異材溶接プロセス解析ではレーザー光の入熱により金属が溶融すると 2 種の金属材料が混ざ

り合ったように見えるがそれぞれの金属材料の材料物性値は初期に設定した各金属の設定領域

で使用されている


- 48 -


- 48 -


















3211 解析体系











- 49 -

図 33 異材溶接プロセスに対する解析体系

3212 溶接プロセスにおける解析条件

表 12 に表 4 に示した解析パラメータ以外に溶接プロセスにおいて必要となる解析パラメ

ータを示す

固体(金属材 L)

(金属種類flag ファイル設定)


Length x （計算領域長さ x 方向）

Init_solid_ye

Init_solid_ys

Init_solid_xe Init_solid_xs

Laser_diameter Nozzle_diameter

Work_dist

Laser_position

Laser_power Gas_flow_vol

Laser_absorption

Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

29 31 33 Area_xs 29 31 33 Area_xe

Lengt

h z

（計

算領

域長

さ z

方向

）

異材(金属材 R) 金属種類パラメータデータ

ldquo28material_changesrdquo

(0123 より選択) 物性値metal データ

30 32 34 Area_ye

30 32 34 Area_ys

固体(金属材 L)




Init_solid_ye

Init_solid_ys



Work_dist

Laser_position


Laser_absorption

Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

29 31 33 Area_xs 29 31 33 Area_xe

Lengt

h z（計

算領

域長

さ z方向

）




30 32 34 Area_ye

30 32 34 Area_ys


- 49 -


- 50 -

表 12 異材溶接プロセスにおけるパラメータ設定

3213 異材溶接プロセス解析の実行

ここでは実際に行った異材溶接プロセスに対する解析事例について示す図 34 は一辺 30

mm の鉄と炭素鋼の立方体に対して突合せ面へのレーザー溶接実験を行った際の写真であるこ

のような異材溶接実験をSPLICE コードにより数値解析を行った際の解析実行手順と解析結果

について説明する

図 35 は金属材 L に純鉄（Fe）金属材 R に炭素鋼（S50C）を用いた突合せ溶接に対する解析

体系であるこの解析では金属材 L と金属材 R が同じサイズでありまた金属材 LRが共に

計算領域の境界に接するように解析モデルを設定し金属材料の側面および下面の温度境界条件

は温度が 50一定となる条件としたまた金属材料の上側に設定したガス空間には上側に

断熱条件側面に温度勾配の温度境界条件を設定しさらに上側にガスの流出が無い Non Slip

境界条件側面にガスが流出する自由流出境界条件をそれぞれ設定したこのような金属材料の



28material_changes

29Area1_xs_xe

30Area1_ys_ye

31Area2_xs_xe

32Area2_ys_ye

33Area3_xs_xe

34Area3_ys_ye

異材金属材料の選択

[0]同材溶接（金属材 R を金属材 L

と同じにする

[1]金属材Rをマテリアルデータフ

ァイル記載（物性値データファ

イル使用）の物性値に設定する

[2]金属材Rをコード記載（paramc

「OTHER2()」）の物性値に設定

する



する

金属材 R の初期座標(x 方向)_開始

[m] 終了[m]

金属材 R の初期座標(z 方向)_開始

[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]

初期設定は[0]無記入の場合は

同材溶接プロセスとなる

上記「28material_changes」で［1］

を選択した場合に設定する












- 50 -


- 50 -















28material_changes

29Area1_xs_xe

30Area1_ys_ye

31Area2_xs_xe

32Area2_ys_ye

33Area3_xs_xe

34Area3_ys_ye



と同じにする






する



する


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]
















- 51 -

設定に対して金属材 L と金属材 R の突合せ面にレーザースウィープは行わず（スウィープ速

度 V ）にレーザー光を照射する解析を実行した

図 34 異材溶接実験のセットアップ

図 35 異材溶接プロセスの解析体系

今回の異材溶接解析におけるパラメータデータを図 36 にフラグデータを図 37 に示す左欄

が実際の設定したデータ画面のキャプチャであり右欄はその説明である図 36 に示す赤枠は

今回の異材溶接解析時に新たに設定されたパラメータである19 行目ldquomaterial_changesrdquoの番号

が金属材 R の種類を表しておりこれは計算コードのldquoparamcrdquo記載の関数 OTHER2()の物性値

を使用することを表している図 38 に本異材解析例で使用する金属材 R（炭素鋼 S50C）と金属

材 L（純鉄 Fe）のldquoparamcrdquoに記載された部分の画面キャプチャを示すまた金属材 R として

選択した番号に合わせてパラメータデータの 20 行目～25 行目のldquoArea1_rdquo～ldquoArea3_rdquo（「」に

はldquoxs_xerdquoもしくはldquoys_yerdquoが入る）に金属材 R の設置範囲を座標指定する

240 120

30mm

30mm

20mm

30mm

200

120

金属材 L

(Fe)

自由

流出

境界

自由

流出

境界

dx = dz = 025mm

メッシュ数240times200 = 48000

レーザーヘッド

レーザー光

1

1

金属材 R

(S50C)

温度 50一定固定壁境界

断熱固定壁境界

（Non Slip）

温度

50

一定

固

定壁

境界

温度

50

一定

固

定壁

境界

Inde

x k

Index i

炭素鋼鉄

突合せ面へのレーザー照射


- 51 -


- 52 -

この解析例ではldquoparamcrdquo記載の S50C（ldquomaterial_changesrdquoには「2」）を用いることとしたた

めldquoArea2_rdquoにのみ範囲指定を行ったその他の Area1_と Area3_の設定は範囲を記載しても

読込まない

今回は異材溶接プロセスに対する解析事例であるがもし金属材 Rと金属材 Lの両方に純鉄 Fe

を用いるような同材溶接プロセスにする場合には表 12 に示したパラメータデータの

ldquomaterial_changesrdquoには「0」を記載もしくは無記入とすることにより金属材 Rは使用せずフ

ラグデータのldquomaterialrdquoに記載の材料のみが選択し使用されるまた解析時間は 8 行目のldquoTimerdquoで設定しており今回は 0251 s まで実行しデータ出力個数を 251 個としたためデータ出力

時間間隔は 0001 s となっている表 13 は主要な解析条件を求めたものであるこれまでに

設定した解析条件にて異材溶接プロセスに対する数値解析を実行した

図 36 異材溶接シミュレーション解析のパラメータデータ

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41

計算領域長さ_x 方向[m] z 方向[m] 計算格子サイズ[m] 計算格子数_x 方向 z 方向重力加速度 x 方向[ms2]z 方向[ms2] クーラン数拡散数開始時間[s]終了時間[s] データ出力時間間隔[s] データ出力個数[-] 端末標準出力頻度[-] 固体の初期座標(x 方向)_開始[m] 終了[m] 固体の初期座標(z 方向)_開始[m] 終了[m] 液体の初期座標(x 方向)_開始[m] 終了[m] 設定不要液体の初期座標(z 方向)_開始[m] 終了[m] 設定不要 28 異材金属材料（金属材 R）の選択（123 から選択） 29 上記 28 でldquo1rdquoを選択初期座標(x 方向)_開始[m] 終了[m] 30 上記 28 でldquo1rdquoを選択初期座標(z 方向)_開始[m] 終了[m] 31 上記 28 でldquo2rdquoを選択初期座標(x 方向)_開始[m] 終了[m] 32 上記 28 でldquo2rdquoを選択初期座標(z 方向)_開始[m] 終了[m] 33 上記 28 でldquo3rdquoを選択初期座標(x 方向)_開始[m] 終了[m] 34 上記 28 でldquo3rdquoを選択初期座標(z 方向)_開始[m] 終了[m] 固体の波形状の周期幅[m] 設定不要固体の波形状の高さ幅[m] 設定不要界面幅(格子幅で規格化)[-] 設定不要熱伝導計算部分のサブステップ数[-] 設定不要レーザー出力[W] レーザースポット径[m] レーザー位置(x 座標)[m] レーザー溶け込み深さ[m] ガスノズル径[m] アシストガス流量[Lmin] アシストガス温度[K] レーザーヘッド移動速度[mmin] レーザーヘッドスタンドオフ[m]


- 52 -


- 52 -



読込まない








1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41



- 53 -

表 13 異材溶接解析に対する解析条件

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

OFF 固体波形状の設定をしない OFF 固体内部の空孔が無い OFF アシストガス吹付けが無い ON 熱の計算をする ON 相変化の計算をする ON 溶融の計算をする ON 凝固の計算をする ON 表面張力の計算をする Iron金属材 L の材質(純鉄Fe) OFF物性値に温度依存性のある物性値を使用しない OFFWENO 法を使用しない ON WLIC 法を使用する ON 埋め込み境界法を使用する ON VOF の移流方式を使用する OFF弾塑性モデルを使用しない SIDE流出境界条件(流出有り) ON マランゴニ力を使用する ON レーザー照射をする COATレーザーが左から右への一方向移動

図 37 材溶接シミュレーション解析のフラグデータ

項目単位値

金属材 R S50C

金属材 L Fe

レーザー出力 PL [kW] 50

レーザー光径 dL [mm] 25

パワー密度 Q [kWmm2] 1019

解析時間 t [s] 0250

入熱量 E [kJmm2] 0255


- 53 -


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22


図 37 異材溶接シミュレーション解析のフラグデータ

項目単位値

金属材 R S50C

金属材 L Fe







- 53 -


- 54 -

(a) 金属材 L (Fe) (b) 金属材 R (S50C)

図 38 物性値データ

ここで表 13 における入熱量 E は式(95)により計算を行った

t 4Pd π t (95)


- 54 -


- 55 -

3214 SPLICE コードによる溶接シミュレーション結果

ここまでに設定した解析条件を用いて異材溶接シミュレーションを実行した結果について示

す図 39 に解析時間 t= 100 ms および250 ms 時における溶融凝固状態図と温度分布図につ

いて示した作図は図 23表 10 で説明した手順に従い図作成のシェルスクリプトを実行して

作成した

(a-1) t= 0100 s (b-1) t= 0100 s

(a-2) t= 0250 s (b-2) t= 0250 s

(a)溶融凝固の状態図 (b)温度分布図

図 39 異材溶接プロセスシミュレーションの解析結果

これらの作図は図 40 に示したシェルスクリプトと引数で行われた今回の解析事例では

解析時間が 00 ～ 0250 s でデータ出力時間間隔は 0001 s 毎であるためデータ出力個数

は 251 個となっており図 40 では0001 s 間隔で番号 0000 ～ 0250 のデータを使用して

溶融凝固図と温度分布図をそれぞれ 251 枚作成する実行命令となっている

Temperature (

) Temperature (

)


- 55 -


- 56 -

(a) 溶融凝固の状態図の実行命令

(b) 温度分布図の実行命令

図 40 作図のためのシェルスクリプト

ここで図 39(a)の灰色部分（薄色）が固相赤色部分（濃色）が液相（溶融領域）であり滑ら

かな濃青色線で囲われているこの濃青色線は B-スプライン曲線を使って点を補間することで

なめらかな曲線を生成し引いている逆にレーザー照射が終了すると投入熱量が無くなるため

温度が低下して液相は再凝固して固相となり水色で表示される次に(b)温度分布図では右

側に示したカラーバーに設定した温度でコンター図（等高線図）が描かれる

図 39 では図のサイズに比較して溶融部分が小さいことから観察により必要な情報を得にく

い状態になっていると考えられるそのため表示領域設定を変更し溶融領域部分を拡大する

こともデータ処理として必要なため表示領域設定の変更方法について記載する

図 41 は図 39(a) 溶融凝固図を作図する gnuplot のスクリプトファイル「plot_ms2gp」に

おける表示範囲を設定する部分を赤枠で示したものであるこの 18～19 行目と 62～63 行目に

示す範囲について図 42 に示すようにx 方向を[0026 0034]z 方向を[0026 0031]に変

更すると図 43 に示すように指定した範囲の領域を拡大して作図されるこれにより溶融池

が拡大され形状や状態の確認ができる

図 41 gnuplot スクリプトファイルにおける作図範囲の設定

gtsh render_png_ash 0 250 10 0

gtsh render_png_bsh 0 250 10 0


- 56 -


- 56 -





















- 57 -

図 42 溶融池部分の拡大表示設定

(a-1) t= 0100 s (b-1) t= 0100 s

(a-2) t= 0250 s (b-2) t= 0250 s

(a)溶融凝固の状態図 (b) 温度分布図

図 43 異材溶接プロセスシミュレーションの解析結果 (溶融池部分の拡大)

Temperature (

) Temperature (

)


- 57 -


- 58 -

この結果より今回のレーザー照射条件では左側の Fe に比較して右側の S50C の方がわず

かではあるが溶融池が大きい傾向にあることが分かるこれは同じ鉄系材料であるがFe の方

が S50C に比べて固相の熱伝導率が大きいこと融点が高いことが大きな要因であると考えられ

るすなわち融点が高い Fe は溶融し難く熱が拡散しやすいため溶融池の比較では S50C の方

が大きく溶け込みが発生したと考えられる

また標準機能ではないが流れ場の空間的時間的変化を確認するため速度ベクトル図の

作成を行うこともできる図 44 に図 43(b-2)に示す t= 0250 s の温度分布図に速度ベクトル

を追加した解析結果図を示すこれにより実験で一般的に観察されている溶融池の流れ場の通

り溶融池内部の流れ場は溶融池と固相との境界面に沿って上から下向きに流れ接合面近傍

で上昇する対流を持っていることが確認できるまた溶融池内部では表面側（ガス層側）に大

きな流れがあるが深くなるに従い流れは小さくなっていくことが分かる

図 44 異材溶接プロセスシミュレーションの解析結果 (速度ベクトル図)

今回異種材料の溶接プロセスについて解析を実施した結果左右の材料の違いから溶融池

のでき方が異なることが確認できたこれは材料物性値の違いによるものと推測されるが設

定した材料物性値のわずかな差が溶融池の径と深さに大きく影響していることを示している

また速度ベクトル図より一般的に実験により判明している流れ場と同様の傾向を示しており

SPLICE コードの伝熱流動モデルが基本的な加工現象を再現できていることを確認した

3215 レーザー照射によるビードオンプレート溶接

開発した SPLICE コードの定性的な評価を行うため図 32(a)に示したビードオンプレート溶接

実験との比較を行ったこの数値シミュレーションは一般構造用圧延鋼材 SS400 の表面に60

W のレーザー光 (光径 06 mm) を 300 mmmin の速度でスウィープした場合のビードオンプレ

ート溶接実験の解析例である

図 45 にビードオンプレート溶融実験に対する SPLICE コード解析シミュレーションの結果を

示す左側(a)がビードオンプレート溶接実験の高速度カメラ映像であり右側(b)が SPLICE コー

ドによるビードオンプレート溶接のシミュレーション結果であるこれにより溶融ビード痕の

形状には違いはあるものの溶融ビード痕のでき方や生成過程は大まかに再現されており開発

した SPLICE コードの妥当性を確認した

Vmax = 0270 ms 01 ms

Temperature (

)


- 58 -


- 58 -





























Temperature (

)


- 59 -

(a) ビードオンプレート溶接実験映像 (b) SPLICE コードによるシミュレーション

図 45 ビードオンプレート溶融実験に対する SPLICE コード解析シミュレーション

3216 レーザー照射による溶融池生成プロセスシミュレーション解析

次に溶接プロセスではないが図 32(b)で示した溶融池生成プロセスに関する数値シミュレ

ーション解析を実施したこのシミュレーションは300 W のレーザー光 (光径 08 mm) をアル

ミニウム板に照射した場合の溶融地生成プロセスであり大型放射光施設 SPring-8 からの高輝

度高強度 X 線を用いて可視化した実験の解析例である

図 46(a)は SPring-8 でのリアルタイム観察画像であり右側(b)が SPLICE コードによる溶融

凝固シミュレーションの画像であるこれにより溶融池における固液界面の生成やトレーサ

ー粒子による対流現象が再現されていることが確認された

(a) 大型放射光施設 SPring-8 の高輝度単色 X 線 (b) SPLICE コードによる

を利用した溶融池内部のリアルタイム観察レーザー溶融凝固シミュレーション

図 46 溶融池生成プロセスシミュレーション

以上に示したようにレーザー溶接プロセスに関する SPLICE コードの妥当性確認を行った

SPLICE コードにおける異材溶接プロセスに対する数値シミュレーション解析は使用されている

材料物性値が元々設定した材料の範囲でのみしか使用できないなど制限もあるため今後もコー

ド開発が必要であるしかし熱伝導や対流による熱の流れの定性的傾向は比較的良好に再現で

きていると解釈しており世の中に数少ない異材溶接プロセスの解析ツールであること更には

解析評価に対する基本的な留意事項などを示唆可能であることなどからSPLICE コードの溶接プ

ロセス機能の応用範囲は広く様々な溶接プロセス評価への適用が期待される


- 59 -


- 60 -

322 レーザー切断プロセス

SPLICE コードはこれまで燃料デブリや炉内構造物の取り出しに係る研究 15)16)17) にも適用さ

れてきているが以下では典型的なレーザー切断プロセスに対する解析事例について示す図

47 はレーザー切断プロセスの実験風景の写真であり厚さ 30 mm の一般構造用圧延鋼材 SS400

に対して4 kW のレーザー光 (光径 08 mm) を 150 mmmin の速度でスウィープさせて溶断し

た実験 (アシストガス流量 30 Lminスタンドオフ 2 mm)であるSPLICE コードではこのよ

うなレーザー切断プロセス実験に対する解析を行う

図 47 レーザー切断プロセスの実験例

ここでレーザー革新技術共同研究所所有の高出力レーザーは最大レーザー出力が 10 kW

の近赤外線 1070 nm 発振のファイバーレーザーであり厚い鋼材を切断する場合には熱によっ

て金属を溶かしガスによって溶融物を吹き飛ばしながら切断する加工過程となるため「切断」

の一過程である「溶断」という用語を用いることから「レーザー溶断プロセス」と呼ばれること

もあるしかし数値計算では解析条件やその内容によって必ずしも溶断プロセスに限定す

るものではないためここでは「レーザー切断プロセス」の用語を使用する

3221 解析体系

図 48 に切断プロセスにおける基本的な解析体系図を示す

図 48 では計算領域内に母材（フラグデータldquometalrdquoで規定）が配置されこの切断プロセス

では入熱量により金属を溶融しレーザーヘッドと同軸に設定したガスノズルより吐出する「ガ

ス」によって溶融金属を吹き飛ばす加工方法である

またレーザー切断プロセスにはCW 発振モードとパルス発振モードが用意されておりフラ

グデータldquolaserrdquoによって発振モードを選択する


- 60 -


- 60 -















3221 解析体系








- 61 -

図 48 切断プロセスに対する解析体系

3222 切断プロセスにおける解析条件

表 14 に表 4表 5 に示した解析パラメータ以外に切断プロセスにおいて必要となる解析

パラメータを示す

表 14 切断プロセスに追加されるパラメータデータとフラグデータ



35Pulse_width

36Duty_cycle

37pulse_laser_start_time

パルス幅[s]

ディーティ―比（パルス幅（1 パル

ス当たりのレーザー発振時間）tτ

divideパルス間隔（周期）tc）

パルス発振の開始時間[s]

パルスモードはフラグデー

タldquolaserrdquoにて規定標準は

ldquoONrdquoのため CW モードである

初期値は 00


⑱laser

[ON] CW 発振モード

[OFF] レーザー発振しない

[Pulse]パルス発振モード

標準は[ON]

母材

(金属種類flag データファイル設定)

(物性値metal データファイル設定)


Init_solid_ye

Init_solid_ys

Init_solid_xe

Init_solid_xs


Work_dist

Laser_position


Laser_absorption

Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

35 Pulse_width

36 Duty_cycle

37 Pulse_laser_start_time

Lengt

h z

(計算

領域

長さ

z

方向

)

母材




Init_solid_ye

Init_solid_ys

Init_solid_xe

Init_solid_xs


Work_dist

Laser_position


Laser_absorption

Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

35 Pulse_width

36 Duty_cycle


Leng

th z

(計算領

域長

さ z方向

)


- 61 -


- 62 -

3223 切断プロセス解析の実行

ここでは実際に行った切断プロセスに対する解析事例について示す図 49 は解析体系であ

る切断対象となる母材金属には一般構造用圧延鋼材（SS400）を用いておりその母材金属を右

側壁面に固定した片持ち梁とし母材左側の上部よりレーザー照射を行うことにより切断を実

行するという解析であるまた今回の切断プロセス解析のレーザー光はCW 発振モードである

図 49 切断プロセスシミュレーションの解析体系

今回の切断プロセスの解析に使用したパラメータデータを図 50 にフラグデータを図 51 に示

す左欄が実際の設定したデータ画面のキャプチャであり右欄はその説明である図 50図 51

上に示す赤枠は今回の解析時に新たに設定されたパラメータであり前述したとおりフラグ

データldquolaserrdquoでレーザー発振のモードを CW 発振かパルス発振かを選択しもしパルス発振モー

ドを選択した場合にはパラメータデータの 36～38 行目においてパルス発振の条件を決定する

また図 52 にこの切断解析で使用する母材（一般構造用圧延鋼材 SS400）の物性値について

ldquoparamcrdquoに記載されたコード部分の画面キャプチャを示す

解析時間は 9 行目ldquoTimerdquoで設定しており今回は 1000 s まで実行しデータ出力個数を 101 個

としたためデータ出力時間間隔は 0010 s となっている

上記の解析条件の主要なものを表 15 に示したここまでに設定した解析条件にて切断プロ

セスに対する数値解析を実行した

また表 15 における入熱量 Q は式(96)により計算を行った

Q120587 120587 4P120587120587120587120587120587120587V 120587 120587

4Pπ120587120587120587V (96)

24

80

12 mm

40 mm

40 mm

15 mm

80

母材

(SS400)

T0= 20

dx = dz = 05 mm メッシュ数80times80 = 6400


アシストガス

CW レーザー

1

1

断熱自由流出境界

断熱固定壁境界（Non Slip）

断熱

固

定壁

境界

（Slip

）

30

断熱

固

定壁

境界

（Slip

）

32 mm

64

gz

4 mm

Index i

Inde

x k


- 62 -


- 63 -

図 50 切断プロセスシミュレーションに使用したパラメータデータ

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

OFF 固体波形状の設定をしない OFF 固体内部の空孔が無い ON アシストガス吹付けがある ON 熱の計算をする ON 相変化の計算をする ON 溶融の計算をする ON 凝固の計算をする ON 表面張力の計算をする SS400母材の材質(一般構造用圧延鋼材SS400) OFF物性値に温度依存性のある物性値を使用しない OFFWENO 法を使用しない ON WLIC 法を使用する ON 埋め込み境界法を使用する ON VOF の移流方式を使用する OFF弾塑性モデルを使用しない ON 流出境界条件(流出有り) ON マランゴニ力を使用する ON CW 発振モードでレーザー照射をする COATレーザーが左から右への一方向移動

図 51 切断プロセスシミュレーションに使用したフラグデータ

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

計算領域長さ_x 方向[m] z 方向[m] 計算格子サイズ[m] 計算格子数_x 方向 z 方向重力加速度 x 方向[ms2]z 方向[ms2] クーラン数拡散数開始時間[s]終了時間[s] データ出力時間間隔[s] データ出力個数[-] 端末標準出力頻度[-] 固体の初期座標(x 方向)_開始[m] 終了[m] 固体の初期座標(z 方向)_開始[m] 終了[m] 液体の初期座標(x 方向)_開始[m] 終了[m] 設定不要液体の初期座標(z 方向)_開始[m] 終了[m] 設定不要固体の波形状の周期幅[m] 設定不要固体の波形状の高さ幅[m] 設定不要界面幅(格子幅で規格化)[-] 設定不要熱伝導計算部分のサブステップ数[-] 設定不要レーザー出力[W] レーザースポット径[m] レーザー位置(x 座標)[m] レーザー溶け込み深さ[m] ガスノズル径[m] アシストガス流量[Lmin] アシストガス温度[K] レーザーヘッド移動速度[mmin] レーザーヘッドスタンドオフ[m] パルス幅[s] デューティー比パルス照射開始時間[s]


- 63 -


- 64 -

図 52 物性値データ (SS400)

表 15 切断プロセスシミュレーションにおける解析条件

項目単位値

金属母材 SS400



スウィープ速度 VL [mms] 50

入熱量 Q [kJ] 0424



- 64 -


- 65 -

3224 SPLICE コードによる切断シミュレーション結果

設定した解析条件を用いて異材溶接シミュレーションを実行した結果について示す作図は

図 23表 10 で説明した手順に従い図 23 に示したシェルスクリプトと引数で行った

今回の解析事例では解析時間が 00 ～ 1000 s でデータ出力時間間隔は 100 ms 毎である

ためデータ出力個数は 101 個となっており図 53 では0010 s 間隔で番号 0000 ～ 0100 の

データを使用して速度ベクトル図と温度分布図をそれぞれ 101 枚作成する実行命令となってい

る

(a) 速度ベクトル図用

(b) 温度分布図用

図 53 gnuplot による作図のためのシェルスクリプト

図 54 にこの作図処理により作成された図を示す解析開始頃として(-1)t= 0010 s解析

の途中段階として(-2)t= 0320 s解析終了時間として(-3)t= 1000 s に(a-)速度ベクト

ル図と(b-)温度分布図について示した

この解析結果では金属切断プロセスのシミュレーションについて示したこの解析ではレ

ーザーは左側から右側に移動するため片持ち梁状の金属材を左上側から溶融させていることが

分かるまた速度ベクトル図では緑色が速度ベクトルを表しておりレーザー光と同軸で噴

出されるガス圧により液体金属が吹き飛ばされている様子を確認した

ここに示したようにレーザー切断プロセスに対するシミュレーション解析を実施することが

できることを確認したまた今回の解析では高出力レーザーとガスによる吹き飛ばしが模擬

されておりすなわちSPLICE コードのレーザー切断プロセスによってレーザー光による溶融

と溜まった溶融金属の排出という切断プロセスの物理過程を模擬できることを確認した




- 65 -


- 66 -

(a-1) t= 0010 s (b-1) t= 0010 s

(a-2) t= 0320 s (b-2) t= 0320 s

(a-3) t= 1000 s (b-3) t= 1000 s

(a) 速度ベクトル図 (b) 温度分布図

図 54 レーザー切断プロセスの解析結果

Temperature(

)

Temperature(

)

Temperature(

)

Temperature(

)

Temperature(

)

Temperature(

)


- 66 -


- 67 -

3225 レーザー溶断プロセス解析による溶融池の実験との比較

ここでは開発した SPLICE コードの切断プロセス解析の有用性を示すため厚さ 30 mm の一

般構造用圧延鋼材 SS400 軟鋼を対象にレーザーヘッドのスウィープ速度を変化させた実験と解

析を行い溶融池の比較および断面比較を行った結果について説明する 18)19)

実験ではレーザー出力を 4 kW(レーザー光径 08 mm)アシストガス流量を 30 Lminスタ

ンドオフを 2 mm に固定した条件でにおいてレーザーヘッドを左から右に移動するレーザーの

スウィープ速度をパラメータ(60 70 80 90 mmmin)として溶断時のドラグラインなどを確認

した

SPLICE コードによる解析では図 55 に示す解析体系を用いて2 次元空間領域(50 mmtimes 70

mm)を05 mm サイズの均等メッシュで分割して解析を行った

図 55 レーザー溶断シミュレーションの解析体系


- 67 -


- 68 -

(上) 気液界面勾配の比較

(下) レーザー加工ヘッド移動速度によるドラグラインの変化 (実験結果)

図 56 ドラグラインの比較

図 56 はSPLICE コードによる数値解析開始後に溶断プロセスが安定に進行しているタイミン

グでの瞬時温度場を取り出し実験でのドラグラインと比較したものであるなお数値解析に

よる瞬時温度場中にはドラグラインに相当する溶融池の気液界面を点線で示したこれらの結

果よりスウィープ速度が増すに従い溶融池の気液界面の傾きが緩和し溶断性能の劣化傾向

を裏付けるようなものとなっているこのような変化の結果は実験によるドラグラインの変化

の傾向と一致するすなわちスウィープ速度が 70 mm 以下の条件では液体金属が順調に排出

されたことによってドラグラインの傾きが大きくなっているのに対しスウィープ速度が 80

mmmin 以上の条件では液体金属の排出劣化によってドラグラインがカーブしている

以上に示したとおりSPLICE コードの切断コードを用いた解析と実験とのドラグラインによる

比較を行うことにより得られる結果の傾向がほぼ一致しており開発した SPLICE コードの妥当

性が確認できたまた熱エネルギーによるレーザー切断加工における内部観察は非常に難しい

課題であるがSPLICE コードを利用することにより溶融物の動きなどを可視化できておりレー

ザーによる加工現象の解明のツールとして利用できる可能性を示したものと考える


- 68 -


- 69 -

323 レーザーコーティングプロセス

ここではレーザーコーティングプロセスに対する解析事例について示すレーザーコーティ

ングプロセスは金属粉体を噴出するノズルを設定し母材に対してレーザー光と同時に金属粉

体を噴出することでレーザー光の熱量により金属粉体と母材を溶融させてコーティングを実施

する加工方法であるSPLICE コードによるレーザーコーティングプロセスは新規に開発された

レーザーコーティングマシンによる加工プロセスを模擬したものである図 57 はレーザーコ

ーティングの実験風景の観察映像であるレーザーノズルが右方向に移動しているが同時に粉

体金属の噴射がありレーザー光による熱で粉体金属が溶融することで母材金属に溶着しコーテ

ィングが行われるここではSPLICE コードによりこのようなレーザーコーティングプロセス

に対する解析を行いその結果について示した

図 57 レーザーコーティングプロセスの実験例

3231 解析体系

図 58 にレーザーコーティングプロセスにおける解析体系を示す

図 58 では計算領域に金属母材（フラグデータldquometalrdquoで規定）が配置されておりその表面

に異材となる粉体金属（パラメータデータldquosupply_material_nordquoで規定）がレーザー光と同軸

でldquoNozzle_diameterrdquoの径を持つノズルより粉体金属が噴出されるこのレーザーコーティング

プロセスでは入熱量により粉体金属が溶融し母材金属上に溶融凝固膜が生成される粉体金属

の供給量はパラメータデータの 38ldquoWeld_supplyrdquoにより設定され単位は[gmin]であるまた

粉体金属の材質も同様にパラメータデータの 39ldquosupply_material_nordquoで設定される


- 69 -


- 70 -

図 58 レーザーコーティングプロセスの解析体系


表 16 に表 4 に示した解析パラメータ以外にレーザーコーティングプロセスにおいて必要

となる解析パラメータを示す

表 16 レーザーコーティングプロセスで追加されたパラメータデータ



38Weld_supply

39supply_material_no

粉体金属供給量[gmin]

[0]粉体金属は使用しない

[1]paramc のldquoOTHER1()rdquoに規定の材

料物性値を使用外部ファイルに

記載のデータを読み込み


料物性値を使用



初期設定は[0]無記

入の場合は同材溶接プ

ロセスとなる

HASTTELOY が設定

母材

(金属種類flag データ設定)

(物性値metal データ設定)

Length ｘ（計算領域長さ x 方向）

Init_solid_ye

Init_solid_ys

Init_solid_xe

Init_solid_xs

Laser_diameter

Work

_dis

t

Laser_position

Laser_power

Laser_absorption

Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

38 Weld_supply（粉体供給量）

39 supply_material_no

(粉体金属パラメータデータ設定)


Nozzle_diameter

再凝固溶融金属

Lengt

h z

(計算

領域

長さ

z

方向

)


- 70 -


- 71 -

3233 レーザーコーティングプロセス解析の実行

ここでは実際に行ったレーザーコーティングプロセスに対する解析事例について示す図 59

にレーザーコーティングプロセスの解析体系を示す本解析は母材である SS400 材（一般構造

用圧延鋼材）の上側表面に粉体金属 HATELLOY（ハステロイ[C276]）を吹付けレーザー光の熱

により金属を溶融させて母材表面に金属コーティングを行うという事例である

図 59 レーザーコーティングプロセスシミュレーションの解析体系

図 59 の解析に使用したパラメータデータを図 60 にフラグデータを図 61 に示す左欄が実

際の設定したデータ画面のキャプチャであり右欄はその説明である図 60 の赤枠は今回のレ

ーザーコーティング解析時に新たに設定された表 16 に示すパラメータであり35 行目

ldquoWeld_supplyrdquoが粉体金属の供給量を表しており単位は時間当たりの質量[gmin]である解析時

には粉体を供給するノズル径断面積当たりの質量[gmm2]に変換して使用したまた36 行目

ldquosupply_material_nordquoは粉体金属の材質を番号で選択するすなわち[0]を選択した場合は粉

体金属を使用しないため溶接材を使用しないビードオンプレート溶接プロセスと同じになる

[1]を選択した場合は外部ファイルに記載した物性値データを使用し[2]もしくは[3]を選択し

た場合はldquoparamcrdquoの OTHER2()OTHER3()にあらかじめ記載してある金属材料の物性値を使用す

る図 62 に使用した粉体金属と母材金属の材料物性値について示す

今回の解析時間については9 行目ldquoTimerdquoで設定しており今回は 3002 s まで実行しデー

タ出力個数を 1501 個としたためデータ出力時間間隔は 0002 s となっている

上記の解析条件の主要なものを表 17 に示すこれまでに設定した解析条件にてレーザーコ

ーティングプロセスに対する数値解析を実行した

8mm

40mm

20mm

10mm

112

32

40 200

母材金属

温度一定固定壁境界

自由

流出

境界

自由

流出

境界

ノズル(スタンドオフ 50 mm)

dx=dz=025mm

レーザー光（ビーム径 52 mm）

粉体金属（ノズル径 15 mm）


1

1

ノズルスウィープ

Inde

x k

Index i


- 71 -


- 72 -

図 60 レーザーコーティングシミュレーションのパラメータデータ

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

OFF 固体波形状の設定をしない OFF 固体内部の空孔が無い OFF アシストガス吹付けが無い ON 熱の計算をする ON 相変化の計算をする ON 溶融の計算をする ON 凝固の計算をする ON 表面張力の計算をする SS400母材の材質(一般構造用圧延鋼材低炭素鋼) OFF物性値に温度依存性のある物性値を使用しない OFFWENO 法を使用しない ON WLIC 法を使用する ON 埋め込み境界法を使用する ON VOF の移流方式を使用する OFF弾塑性モデルを使用しない SIDE流出境界条件(流出有り) ON マランゴニ力を使用する ON レーザー照射をする COATレーザーが左から右への一方向移動

図 61 レーザーコーティングシミュレーションのフラグデータ

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

計算領域長さ_x 方向[m] z 方向[m] 計算格子サイズ[m] 計算格子数_x 方向 z 方向重力加速度 x 方向[ms2]z 方向[ms2] クーラン数拡散数開始時間[s]終了時間[s] データ出力時間間隔[s] データ出力個数[-] 端末標準出力頻度[-] 固体の初期座標(x 方向)_開始[m] 終了[m] 固体の初期座標(z 方向)_開始[m] 終了[m] 液体の初期座標(x 方向)_開始[m] 終了[m] 設定不要液体の初期座標(z 方向)_開始[m] 終了[m] 設定不要固体の波形状の周期幅[m] 設定不要固体の波形状の高さ幅[m] 設定不要界面幅(格子幅で規格化)[-] 設定不要熱伝導計算部分のサブステップ数[-] 設定不要レーザー出力[W] レーザースポット径[m] レーザー位置(x 座標)[m] レーザー溶け込み深さ[m] ガスノズル径[m] アシストガス流量[Lmin] アシストガス温度[K] レーザーヘッド移動速度[mmin] レーザーヘッドスタンドオフ[m]

38 粉体供給量[gmin]

39 粉体金属の材質選択番号[0123]


- 72 -


- 73 -

(a) 粉体金属（HASTELLOY[C276]）

(b) 母材金属（SS400）

図 62 レーザーコーティングシミュレーションの金属材料


- 73 -


- 74 -

表 17 レーザーコーティングシミュレーションの解析条件

ここで入熱量 E は式(97)によりまた粉体供給量 W は式(98)により粉体供給量 Q を変換して

使用した

4Pπ d

dV

4Pπ d V

(97)

W 4Qπ d

dV

4Qπ d V

(98)

項目単位値

母材金属 SS400(一般構造用圧延鋼材)

粉体金属 HASTELLOY(C276)

レーザー出力 PL [W] 20000

レーザー光径 dL [m] 00052

スウィープ速度 VL [mmin] 10

入熱量 E [Jmm2] 294

粉体供給量 QF [gmin] 350

粉体供給ノズル dF [mm] 15

粉体供給量 W [gmm2] 000297


- 74 -


- 74 -



使用した

4Pπ d

dV

4Pπ d V

(97)

W 4Qπ d

dV

4Qπ d V

(98)

項目単位値











- 75 -

3234 SPLICE コードによるレーザーコーティングシミュレーション結果

ここまでに設定した解析条件を用いてレーザーコーティングシミュレーションを実行した結

果について示すSPLICE コード解析により得られた時系列の解析データを用いて溶融凝固状態

図と温度分布図の作図を行った本解析はデータ出力個数は 1501 個であり0002 s 間隔で

出力されているためデータ出力番号 0000 ～ 1500 のデータを用いて 1501 枚の可視化画像を

作成したこれにより得られた解析結果の画像を図 63 に示すここでは(a)に溶融凝固の状

態図(b)に温度分布図を0500 s 間隔で示した

(a-1) t= 0500 s (a-2) t= 1000 s

(a-3) t= 1500 s (a-4) t= 2000 s

(a-5) t= 2500 s (a-6) t= 3000 s


図 63 レーザーコーティング解析結果 (12)


- 75 -


- 76 -

(a-1) t= 0500 s (a-2) t= 1000 s

(a-3) t= 1500 s (a-4) t= 2000 s

(a-5) t= 2500 s (a-6) t= 3000 s

(b) 温度分布図

図 63 レーザーコーティング解析結果

この解析では粉体金属の供給とレーザー出力による粉体金属の溶融のバランスが保たれるこ

とにより均等なコーティング膜が実現されていることが分かるコーティング膜厚 Ltは照射

終了時 t= 30 s 時に水平方向位置 x= 0015 m ～ 0045 m の範囲で均一となりLt= 000075 m

であった

しかしこの解析結果では均一なコーティング膜厚が得られたが解析条件が異なるとコーテ

ィング膜厚が均一にならないことが多いこれは実機のレーザーコーティングマシンでも同様で

ありコーティングマシンを使用している機関では均一で高品質なコーティング膜厚を得るた

めに多大な実験と評価の時間が必要になっているとの報告もあるそのため本解析コードは

レーザーコーティングマシンによる実験の数値シミュレーションを行うことで良質なコーティン

グ膜厚を生成する適切な条件を実験を行わずに得ることができるツールになることが期待される

Temperature (

)

Temperature (

)

Temperature (

)

Temperature (

)

Temperature (

)

Temperature (

)

(22)


- 76 -


- 77 -

3235 レーザーコーティングプロセスの加工条件導出

これまでにレーザーコーティングプロセスの数値シミュレーション解析を行うためのコード

開発を行いSPLICE コードに実装したことを示したここではその適用事例として数値シミ

ュレーション解析により加工条件導出について示す 20)21)

一般に要求仕様を満足するレーザーコーティング製品を実現するためには多くの試作を通

じてレーザー照射条件などを規定するための膨大なオーバーヘッドを伴う繰返し作業が必要とな

るこのような問題に対しSPLICE コードを用いたフロントローディングにより解決できれば

産業分野へのレーザー加工技術の導入が更に加速されると予想できる

図 59 に示したレーザーコーティングプロセスの解析体系を用いて表 18 に示す解析条件に

て6 ケースの解析を実施したすなわちレーザー光（04 mmφ）と金属粉（HASTELLOY）を母

材表面（SUS304）に向かって噴出させこれを左側から右側に向かってスウィープ（120 mmmin）

させる場合を想定しメッシュ幅 025 mm の 2 次元計算体系を用いて評価するものである評価

上のパラメータは金属粉供給量（QF）レーザー出力（PL）としパラメータを組合せた 4ケース

の数値解析であるこの解析結果を図 64図 65 に示す

表 18 SPLICE コードを用いたレーザーコーティングプロセスの解析条件

単位 Case1 Case2 Cace3 Case4 Case5 Case6

母材金属－ SUS304 larr larr larr larr larr

粉体金属－

ハステ

ロイ larr larr larr larr larr

粉体供給量 (gmin) 015 041 015 041 015 041

粉体供給ノズル径 (mm) 04 larr larr larr larr larr

レーザー出力 (W) 100 100 75 75 50 50

レーザー光径 (mm) 04 larr larr larr larr larr

スウィープ速度 (mmmin) 120 larr larr larr larr larr

エネルギー密度 (kJmm2) 0025 larr 007 larr 016 larr

粉体供給量 (gmm2) 0014 0037 0014 0037 0014 0037


- 77 -


- 78 -

図 64 レーザーコーティングパラメータ変化による空間温度分布評価結果の差異

図 65 レーザーコーティングパラメータ変化による溶け込み深さおよびコーティング膜厚評価

結果の差異

Temperature (

)

Temperature (

)

Temperature (

)

Temperature (

)


- 78 -


- 79 -

これらの得られた結果を基に溶け込み深さ（Lp）とコーティング膜厚（Lt）について算出し

図 66 に示すような応答曲面を作成したまたレーザー出力など加工条件は異なるが公的試験

研究機関にてレーザーコーティングの実機によりコーティング実験を行った結果より同様に

溶け込み深さ（Lp）とコーティング膜厚（Lt）について算出しその結果より応答曲面図を作成

しSPLICE コードによる応答曲面と比較したただし図 66 (a)と(b)では応答曲面を作図す

る際の解析条件と加工条件と数が異なっているため応答曲面のでき方に違いがあることを考慮

する必要がある

(a) SPLICE コードによるシミュレーション結果 (b) 実験結果

図 66 単位面積辺りの母材への入熱量 E と粉体供給量 W に対する応答曲面

図 66 においてまず上図のコーティング膜厚（Lt）についてはSPLICE コードでは L型実

験結果も傾斜しているものの大まかに L 型のコンター図となっており入熱量 E が小さい場合に

は粉体供給量 W の依存度は小さい傾向がみられるまた下図の溶け込み深さ（Lp）については

入熱量 E の増加にともない溶け込み深さ（Lp）が増加する傾向がみられるこれらのことから

絶対値における比較は困難であるがSPLICE コードによる解析結果と実験結果について得られ

た傾向は似ていると判断できる


- 79 -


- 80 -

溶け込み深さと膜厚とを共に小さくしたコーティング製品を目指す場合設計空間の下側領域

近傍に条件設定のスウィートポイント（点線領域）が存在すると言えるこのような設計空間特

性の把握を実験的手法のみで行おうとした場合施工現場での試験片製作試験片切断試験片

検査などの 1 ～ 2 ヵ月に亘る膨大な繰返し作業が母材と金属粉との組合せ毎に求められる他

方SPLICE コードによる設計空間の可視化はこの膨大なオーバーヘッドの 2割程度への大幅な

低減が可能でありディジタルモックアップ装置としての計算科学シミュレーションコードを利

用したフロントローディングが実現可能であることを示唆している

以上のことからSPLICE コードによって設計空間を可視化しレーザー照射条件などの設定の

伴うオーバーヘッドの低減が可能でありフロントローディングのためのツールとして有効であ

るとの見通しを得た


- 80 -


- 80 -












- 81 -

324 金属光造形プロセス

本項ではレーザー金属光造形プロセスに対する解析事例について示す図 67 は金属光造形

プロセスにおける造形のイメージ図である敷き詰められた粉体金属上にレーザー光が照射され

その熱により粉体金属が溶融し凝固することで 1 層分の造形物が作成されその上に新しい粉体

金属を敷きつめるというサイクルを数十～数千層と繰り返すことで大きな造形物を作り

出す加工プロセスであるこのような造形状況のシミュレーションによる現象観察を行うため

金属光造形プロセスを模擬した SPLICE コード開発に取り組んだここでは金属光造形プロセス

の SPLICE コードによる解析結果について示す

図 67 金属光造形プロセスにおける造形イメージ

3241 解析体系

図 68 に金属光造形プロセスにおける解析体系を示す

図 68 では計算領域中に母材（フラグデータldquometalrdquoで規定）が配置されその母材の上にパ

ラメータデータ 39ldquosupply_material_nordquoにより規定される粉体金属が1 層あたり

41ldquoWeld_supply_hrdquoの厚みで40ldquoTurn_nrdquo層分敷かれる（スキージングという）粉体金属が 1 層敷

かれるとレーザーヘッドが 42ldquoHead_sweep_xrdquoだけ移動しレーザー照射を行うことで粉体金属

が溶融凝固し1 層分の造形物ができるレーザーヘッドは 42ldquoHead_sweep_xrdquoの幅で往復し折

返し位置まで移動すると43ldquoLaser_stop_timerdquoだけ一時停止し設定した停止時間が経過すると

新しい粉体金属が敷かれレーザー照射が開始されることで新しい層分の造形物が製造される

この加工プロセスを繰り返すことにより最終的に積層造形物ができる


- 81 -


- 82 -

図 68 金属光造形プロセスの解析体系

3242 金属光造形プロセスにおける解析条件

表 19 に表 4 に示した解析パラメータ以外に金属光造形プロセスにおいて必要となる解析


金属光造形プロセスではレーザーヘッドが往復する加工となるためレーザー出力

（19laser_power）スウィープ速度（26Head_vel）1 層あたりの積層高さ（41Weld_supply_h）

レーザー一時停止時間（43Laser_stop_time）の 4 つのパラメータに対して層毎に設定を行う

母材




In

it_s

olid

_ye

Init_s

olid

_ys

Init_solid_xe

Init_solid_xs


Work

_dis

t

Laser_position

26 Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

43 Laser_stop_time




42 Head_sweep_x

Laser_absorption

41 Weld_supply_h 40 Turn_n

19Laser_power

Lengt

h z

(計算

領域

長さ

z

方向

)

母材




In

it_s

olid

_ye

Init_s

olid

_ys

Init_solid_xe

Init_solid_xs


Work

_dis

t

Laser_position

26 Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

43 Laser_stop_time




42 Head_sweep_x

Laser_absorption


19Laser_power

Leng

th z

(計算領

域長

さ z方向

)


- 82 -


- 82 -








母材




In

it_s

olid

_ye

Init_s

olid

_ys

Init_solid_xe

Init_solid_xs


Work

_dis

t

Laser_position

26 Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

43 Laser_stop_time




42 Head_sweep_x

Laser_absorption


19Laser_power

Lengt

h z

(計算

領域

長さ

z

方向

)


- 83 -

表 19 金属光造形プロセスシミュレーションにおいて必要なパラメータデータ




40Turn_n

41Weld_supply_h

42Head_sweep_x

43Laser_stop_time

新規


[1]paramc のldquoOTHER1()rdquoに規定の

材料物性値を使用外部ファイ

ルに記載のデータを読み込み


材料物性値を使用



積層数[層]

1 層あたりの積層高さ[m]

レーザー移動距離[m]

レーザー一時停止時間[s]

初期設定は[0]無記入の場合

は同材溶接プロセスとなる

HASTTELOY が設定

積層数を何層にするかを指定

最大 100 層まで設定可能

粉体金属にレーザー光を照射

する距離

折返し位置におけるレーザー

ヘッドの停止時間この時間

はレーザー照射を行わない

この時間経過後に新しい粉体

金属を敷きレーザー照射を開

始する


19laser_power

26Head_vel

41Weld_supply_h

43Laser_stop_time

積層毎に設定

1 層目 2 層目 3 層目hellip Turn_n




40Turn_n で指定した分を設

定最大 100 層まで設定可能

指定しない場合はldquo00rdquoが入

る


る


る


る

3243 金属光造形プロセス解析の実行

ここでは金属光造形プロセスに対する解析事例について示す図 69 は母材に一般構造用圧

延鋼材（S400）を選択しその母材上に粉体金属のハステロイ（HASTELLOY）を敷き（スキージン

グ）レーザー照射を行う作業を交互に 10 回行うことで 10 層の積層造形物を製造する解析事例

でありその解析体系を示したものである今回の解析では1 層あたりの積層高さを 020 mm


- 83 -


- 84 -

積層数は 10 層としたため高さ 20 mm の積層造形物ができ上がるまたレーザー照射は

レーザー移動距離 10 mm の中央 20 mm であるため結果として 20 mm 角の積層造形物ができ

る

また母材が計算領域の境界に接するように解析モデルを設定しており金属材料の側面の温

度境界条件は 20 一定下面の温度境界条件は 50 一定となるように設定した金属材料の

上側に設定したガス空間には上側を温度 20 一定側面を温度勾配の境界条件を設定し更

に上側はガスの流出が無い Non Slip 境界条件側面はガスが流出する自由流出境界条件をそれ

ぞれ設定したこのような解析体系の設定に対して粉体金属を 025 mm ずつ積層し造形物を

製造する金属光造形プロセスの数値解析を実行した

図 69 金属光造形プロセスシミュレーションの解析体系

今回の金属光造形プロセス解析におけるパラメータデータを図 70 にフラグデータを図 71 に

示す左欄が実際の設定したデータ画面のキャプチャであり右欄はその説明である図 70 の赤

枠は今回の金属光造形プロセスの解析のために新たに設定もしくは数値の設定方法に変更の

あるパラメータである

24 行目ldquoTurn_nrdquoで積層数を 10 層と設定したため25 行目ldquoLaser_powerrdquo33 行目ldquoHead_velrdquo37 行目ldquoWeld_supply_nordquo39 行目ldquoLaser_stop_timerdquoには 10 個の設定値が「ldquordquo（半角カンマ）」で

区切られ入力されている今回は各層における各パラメータの設定値は同値であるため同じ

レーザー条件での照射が各層で繰り返され10 層の解析が実行される

dx=d

z= 020 mmメッシュ数 90 times 75 = 6750

母材金属SS400

レーザー出力 310 W

レーザー光径 07 mm

スウィープ速度 0555 mmin

温度一定( 20 )固定壁境界レーザー光

温度一定( 50 )固定壁境界

40 mm

折返し位置

レーザーノズル移動距離 10 mm

開始位置

10 mm

5 mm

積層数 10 層（積層高さ 20 mm）

金属粉スキージング高さ 020 mm

（粉体金属ハステロイ）

gz

x

z

60

40

1

Ind

ex

k

16 72

Index i

1

停止時間 05 s

自由流

出境界

レーザー照射範囲

20 mm 40 mm 40 mm 40 mm

温度

一定

20

温度

一定

20

自由流

出境界

停止時間 05 s

8 積層の造形物


- 84 -


- 84 -



る















dx=d

z= 020 mmメッシュ数 90 times 75 = 6750

母材金属SS400






40 mm

折返し位置


開始位置

10 mm

5 mm




gz

x

z

60

40

1

Ind

ex

k

16 72

Index i

1

停止時間 05 s

自由流

出境界


20 mm 40 mm 40 mm 40 mm

温度

一定

20

温度

一定

20

自由流

出境界

停止時間 05 s



- 85 -

また粉体金属の種別を行う 35 行目ldquoSupply_material_nordquoは今回はldquoparamcrdquoの OTHER3()に

設定されている HASTELLOY を選択したため「3」となっているがもし「0」を選択した場合には

粉体金属が無い状態となり母材のみにレーザー照射を行うビードオンプレート溶接解析となる

図 72 に今回の解析で使用した材料物性値を示し(a)が粉体金属(b)が母材である

金属光造形プロセスでは9 行目のldquoTimerdquoで設定される解析時間についても他の加工プロセス

とは異なる金属光造形プロセスではレーザー照射範囲が 38 行目ldquoHead_sweep_xrdquoで設定され

33 行目ldquoHead_velrdquoとの関係から 1 層分のレーザー照射時間が得られるこれに 39 行目

ldquoLaser_stop_timerdquoを加算し全体の解析時間を算出し設定を行うすなわち以下の式で計算さ

れる

t レーザーヘッド移動距離

レーザーヘッド移動速度積層数レーザー一時停止時間積層数 (99)

すなわち今回の解析では以下のようになる

t 0010055560 10 05 10 1511 (100)

ただし10 層目のレーザー一時停止時間は10 層目のレーザー移動が終わった直後になるため

最後のレーザー一時停止時間は必要に応じて冷却時間のために時間設定を行う今回は10 層目

のレーザー照射終了後約 02 s 後までの 15505 s を解析時間とした

ここまでに設定した解析条件にて金属光造形プロセスに対する数値解析を実行した


- 85 -


- 86 -

図 70 金属光造形プロセスシミュレーションのパラメータデータ

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

OFF 固体波形状の設定をしない OFF 固体内部の空孔が無い OFF アシストガス吹付けが無い ON 熱の計算をする ON 相変化の計算をする ON 溶融の計算をする ON 凝固の計算をする ON 表面張力の計算をする SS400母材の材質(一般構造用圧延鋼材SS400) OFF物性値に温度依存性のある物性値を使用しない ON WENO 法を使用しない ON WLIC 法を使用する ON 埋め込み境界法を使用する ON VOF の移流方式を使用する OFF弾塑性モデルを使用しない SIDE流出境界条件(流出有り) ON マランゴニ力を使用する ON レーザー照射をする TURNレーザーが左から右への一方向移動

図 71 金属光造形プロセスシミュレーションのフラグデータ

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

計算領域長さ_x 方向[m] z 方向[m] 計算格子サイズ[m] 計算格子数_x 方向 z 方向重力加速度 x 方向[ms2]z 方向[ms2] クーラン数拡散数開始時間[s]終了時間[s] データ出力時間間隔[s] データ出力個数[-] 端末標準出力頻度[-] 固体の初期座標(x 方向)_開始[m] 終了[m] 固体の初期座標(z 方向)_開始[m] 終了[m] 液体の初期座標(x 方向)_開始[m] 終了[m] 設定不要液体の初期座標(z 方向)_開始[m] 終了[m] 設定不要固体の波形状の周期幅[m] 設定不要固体の波形状の高さ幅[m] 設定不要界面幅(格子幅で規格化)[-] 設定不要熱伝導計算部分のサブステップ数[-] 設定不要 40 積層数 19 レーザー出力[W]1 層目2 層目hellipTurn_n 層目レーザースポット径[m] レーザー位置(x 座標)[m] レーザー溶け込み深さ[m] ガスノズル径[m] アシストガス流量[Lmin] アシストガス温度[K] 26 レーザーヘッド移動速度[mmin]1 層目2 層目hellipTurn_n 層目レーザーヘッドスタンドオフ[m]

39 粉体金属の材質番号(0123)

41 積層高さ[m]1 層目2 層目hellipTurn_n 層目 42 レーザーヘッド移動距離[m] 43 レーザー一時停止時間[s]1 層目2 層目hellipTurn_n 層目


- 87 -

(a) 粉体金属 (HASTELLOY[C276]) (b) 母材 (SS400)

図 72 金属光造形プロセスシミュレーションの金属材料物性値


- 86 -


- 87 -




- 87 -


- 88 -

3244 SPLICE コードによる金属光造形シミュレーション結果

ここまでに設定した解析条件を用いて金属光造形シミュレーションを実行し得られた解析

データを用いて溶融凝固の状態図と温度分布図の作図を行った作図は図 23表 10 で説明し

た手順に従い図作成のシェルスクリプトを実行して作成した今回の金属光造形プロセスの解

析事例は図 70 に示すとおり解析時間 t は 0 ～ 15505 s まで実施しておりデータ出力時

間間隔は 0005 s としたためデータ出力個数 3101 個であるそのため今回の作図に用いた

シェルスクリプトは図 73 に示すように3101 個の出力データを使用して作図する実行命令で

あるこれにより溶融凝固の状態図と温度分布図の作図を行った

(a) 溶融凝固の状態図の作図用

(b) 温度分布図の作図用


図 74 に上記のシェルスクリプトを用いて金属光造形プロセスシミュレーション対する作

図結果を示す(a)は溶融凝固の状態図(b)は温度分布図でありここでは10 層目の解析結果

について示す図中の灰色は金属領域であり軸方向 001 m の点線より上が粉体金属

(HASTELLOY)下が母材(SS400)である赤色は溶融金属を表し水色は金属の再凝固部分であり

金属光造形プロセスシミュレーションでは造形物となる

図 74 において(-1)は 10 層目のスキージングが実行される直前であり(-2)は 10 層目の

スキージングが実行され室温の粉体金属（灰色）が新たに敷かれることで水色の造形物が粉

体金属で埋まり凹凸のある造形物の表面が粉体金属で平らになったことが分かる(-3)は10

層目のレーザー照射が終了する直前であり水色の造形物が再度溶融していることが分かるさ

らに(-4)では10 層目のレーザーヘッド移動が終わり(-3)で見られた溶融金属が再凝固して

造形物ができ上がっている状態を示している




- 88 -


- 88 -


























- 89 -

(a-1) t= 14225 s (b-1) t= 14225 s

(a-2) t= 14230 s (b-2) t= 14230 s

(a-3) t= 14885 s (b-3) t= 14885 s

(a) 溶融凝固の状態図 (b) 温度分布図

図 74 金属光造形プロセスシミュレーションの解析結果

(12)

Temperature (

) Temperature (

) Temperature (

)


- 89 -


- 90 -

(a-4) t= 15310 s (b-4) t= 15310 s



この解析結果よりこれまで金属光造形プロセスにおいて溶融凝固過程により製造された造

形物がレーザーのスウィープによる再加熱により再溶融することで新たに敷かれた粉体金属

の溶融金属と接合し造形物ができ上がっていく過程を確認することができたすなわち積層

造形物はレーザー照射条件にもよるが新たに敷かれた層の粉体金属が既存の造形物の上に

溶融接合することで順次積層して造形物を作り上げていくと考えられていたが解析上では新

たに敷かれた粉体金属はおそらく既存の造形物を再度溶融した際に溶融池内部に取り込まれ

て新たな積層造形物として作られていることを示している

このようにSPLICE コードの金属光造形プロセスシミュレーションによって積層造形物の造

形過程を確認できており造形過程における物理現象の解明や効率良い積層造形方法の提案

さらに金属光造形プロセスにおける課題の一つである余剰焼結の現象解明のツールとしての利用

が期待される

Temperature (

)

(22)


- 90 -


- 91 -

3245 金属光造形プロセスシミュレーションによるフロントローディング実現への適用事例

金属光造形プロセスを数値シミュレーション解析するためのコード開発に取り組みSPLICE コ

ードに実装したことを示したためその応用としてプロントローディング実現のためのツール

として利用した事例について示す 22）

図 75 に今回の解析モデルについて示すまた図 76 は金属加工プロセスに影響を与えるパ

ラメータと造形加工製品に対する指標をSPLICE コードの解析結果と共に示したものであるこ

の SPLICE コード解析は母材である一般構造用圧延鋼材 (SS400)表面にスキージング高さ 025

mm に敷き詰められた粉体金属(ハステロイ)にレーザー光( 06 mm310 W)を左側から右側に向

かってスウィープ照射( 117 mms)する場合を想定しメッシュサイズ 025 mmm の 2 次元体系

を用いて評価したものであるここでは金属光造形プロセスに影響を与えるパラメータをレ

ーザー光径 dL (mm)とスウィープ速度 VL (mms)としてdL と VL から成る設計空間( 02 ≦dL≦

1028 ≦VL≦ 350 )内で表 20 に示すような計 7 ケースの解析を実施したなお母材金

属粉体金属レーザー出力スキージング高さは前記条件に固定した上で光造形 1 層のみ

のシミュレーションとした

図 75 金属光造形プロセスシミュレーションの解析モデル

図 76 金属光造形プロセスにおける各種パラメータ


- 91 -


- 92 -

表 20 金属光造形シミュレ-ション解析ケース設定（Case 1 ～ Case 7）

Case No Case1 Case2 Case3 Case4 Case5 Case6 Case7

母材金属 SS400

紛体金属 HASTELLOY

スウィープ速度（mm） 28 28 47 67 117 350 350

レーザー出力（W） 310

レーザー光径（mm） 02 10 06 10 06 02 10

スキージング高さ（mm） 025

積層数（層） 1

単位面積当りの入熱量（Jmm2） 7058 1412 1412 565 565 565 113

積層高さ（mm） 025

レーザー一時停止時間（s） 00

これら解析条件によりSPLICE コードで金属光造形プロセスに対する解析を行った結果につい

て以下に示す図 77 に7 ケースの解析結果の内過大入熱(dL= 02 mmVL= 28 mms)およ

び過小入熱(dL= 10 mmVL= 350 mms)の 2 ケースの解析条件での溶融凝固状態図と空間温度分

布を示す

(a) 過大入熱条件 Case 1 (dL= 02 mmVL= 28 mms)

(b) 過小入熱条件 Case 7 (dL= 10 mmVL= 350 mms)

図 77 金属光造形加工シミュレーション 1 層終了時における溶融凝固状態図と空間温度分布

これらの解析で得られた数値データ処理を行うことにより様々なデータを得ることができる

まずレーザー光がスウィープ方向中央に位置した時点(x= 20625 mm)での母材軸方向温度分

布を図 78 に示す金属光造形加工ではこのプロセス終了後の冷却過程において製品割れな

どを防止する観点から熱影響範囲と温度勾配を極小化することが求められるこのため同図

中に示すように母材表面から軸方向温度分布の変曲点までの距離 d を熱影響範囲としまた母

材表面近傍での軸方向温度勾配 dT dzfrasl を規定しレーザー光径 dLとスウィープ速度 VLからなる

Temperature (

) Temperature (

)


- 92 -


- 92 -



母材金属 SS400


スウィープ速度（mm） 28 28 47 67 117 350 350


レーザー光径（mm） 02 10 06 10 06 02 10



単位面積当りの入熱量（Jmm2） 7058 1412 1412 565 565 565 113






布を示す










Temperature (

) Temperature (

)


- 93 -

設計空間において熱影響範囲および軸方向温度勾配の応答曲面を可視化したこれらの結果を

それぞれ図 79 および図 80 に示すなお両図中には母材および粉体金属の融点として1580

(SS400)と 1260 (HASTELLOY)のラインを併記しておりこれらラインの右側に位置する解析条

件では母材表面温度が融点を下回り適切な光造形加工が行われないことになる結果より分

かるとおり熱影響範囲を低減させるためには設計空間の右上方向に他方軸方向温度勾配を低

減させるためには設計空間の右側方向に向かうようレーザー照射パラメータを設定しなければ

ならずこれを融点ラインの左側の領域を対象としてレーザー光径とスウィープ速度を調整す

るような多目的意思決定が必要となるこのためここでは図 79図 80 の結果を単純に掛け

合わせ図 81 に示す応答曲面を得たこの結果によれば設計空間の右下領域(点線範囲の近傍)

に適切なレーザー照射条件が存在すると言える

図 78 各解析におけるケース軸方向温度分布の比較

図 79 熱影響範囲(母材表面から軸方向温度分布の変曲点までの距離 d)の応答曲面


- 93 -


- 94 -

図 80 熱影響範囲における軸方向温度勾配の応答曲面

図 81 熱影響範囲と軸方向温度勾配の積に対する応答曲面

図 81 に示した適切なレーザー照射条件範囲からのパラメータとして09 mm のレーザー光径

dLと 50 mms のスウィープ速度 VLの組み合わせを用いて金属光造形 4 層( 2 往復)の SPLICE

コード解析を行ったこの金属光造形シミュレーションにおいて4 層( 2 往復)終了時点の再凝

固後の様子を図 82 に示す図中の点線が母材表面を表しその上部の薄色領域が再凝固を経た

積層部分であり溶融領域は母材には及んでおらず積層領域は概ね均質な状態となっているこ

とが分かる


- 94 -


- 95 -

図 82 レーザー照射適切条件 (dL= 09 mmVL= 50 mms) を用いた金属光造形 4 層終了後の

再凝固領域

以上の結果は金属光造形 1 層のみを対象とした SPLICE コード解析結果に基づき複数層の

光造形を行う場合の適切なレーザー照射条件を導出できSPLICE コードを用いたフロントローデ

ィングが可能であることを示唆している


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4 SPLICE コードグラフィックユーザーインタフェースの開発

SPLICE コードはその使用に際していくつかの課題を持つ例えばパラメータデータ設定

が直感的に理解しにくいこと1 つの解析条件のみの設定しか行えず複数の解析ケースの同時設

定がないことさらに解析で得られた数値データ群のポスト処理に手間がかかることなどがあ

りこれらの課題を解決することは非常に重要であるそこでこれら SPLICE コードの実行と

それ以外のデータ処理を一括管理するグラフィックユーザーインターフェース（以下 GUI という）

の開発を行った本章では開発した GUI について示す

41 GUI の概要

図 83 にGUI の構造を設計検討した際の大まかな概略について示すGUI は Frame と呼ばれ

る画面を順次切り替えて実行する形式としその構成は解析プロセスの選択画面(Frame0)があ

り選択した解析プロセスの設定画面を表示し条件設定を行い(Frame001-004)解析ケース

毎の条件確認(Frame005)を行う続いてSPLICE コードによる複数ケースの解析を実施する最

後に全ケースの解析終了後結果の処理と表示(Frame006-009)を行うという手順である


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41 GUI の概要







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図 83 GUI の概要

Frame 001 ［簡易入力画面］

体系設定材料物性値（粉体母材）データファイル解析範囲（入熱量スキージング高さ）

Frame 002 ［入力パラメータ詳細設定画面］

パラメータファイルデータフラグファイルデータ

Frame 003 ［温度依存性設定画面］

Frame 004 ［メッシュ確認画面］

Frame 005 ［解析条件範囲(ケース)確認画面］

解析体系解析範囲一覧解析ケース条件

Frame 006 ［計算終了画面］

Frame 007 ［結果データの処理画面］状態図（溶融凝固温度分布）膜厚溶け込み深さなどの計算

Frame 009 ［解析結果一覧表示画］解析ケース毎の膜厚溶け込み深さ等の表示

SPLICE コード解析

Frame 0 ［解析メニュー画面］

レーザーコーティング金属光造形

溶接切断

異材溶接


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42 GUI のコード開発

今回GUI コード開発は OS に依存しない Java 言語によって行い各レーザー加工プロセスに

対応させた Frame を作製したどのレーザー加工プロセスであっても基本的な処理手順は変わ

らないためFrame をどのように作製するかが開発ポイントであるまた開発経緯にはSPLICE

コードを誰でも容易に使用できること以外に複数の解析ケースの設定ができることがある通

常解析コードでは1 つの解析条件を設定して実行することが多く複数の条件設定は想定して

いないそこで今回開発する GUI では特定のパラメータに注目してその動作範囲を入力し

その範囲内を別途設定した分割数で単純に割ることで複数の解析ケースを設定するようにした

また一般的に GUI にはグラフィック関数が多大に使用されるためコードの肥大化を招き

グラフィックの再描画は動作環境に高負荷を与える傾向にあるしかし解析コードの利用者は

必ずしも高スペックな PC を持っていない方が多いと考えられるそこでコードのダウンサイジ

ングと操作の簡易化を図るためグラフィック関数は多用せずにFrame の下地となる画像を別途

作成しておき（図 84 参照）その画像を読み込む方式としたそのため各パラメータの入力は

単純に Frame 画面上に配置したテキストボックスで行うこととしこれによってコード肥大化と

処理が重くなる問題点の解消を図った図 85 は図 84 の Frame 画像の上にテキストボックスを

上書き配置して作成した Frame 画面（メイン画面）である

GUI ではこのように開発した Frame 画面をパラメータ等の設定ケース毎の解析条件の確

認ポスト処理の順番で Frame 画面を切り替えながらデータの受け渡しと処理について実行す

る

図 84 メイン画面(簡易入力画面)の Frame 画像の一例


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る



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図 85 メイン画面(簡易入力画面)の Frame

図 86 にこれら Frame 画面を切り替えて処理を実行する際の手順を示す開発した GUI は

Frame 画面を実行順に Frame を①～⑦までの切り替えだけでなくSPLICE コードを実行するため

の解析条件や解析ケース設定と解析の実行解析データ処理の全ての処理を管理する

図 86 GUI による実行処理の手順


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43 GUI によるレーザー加工プロセスの実行例

開発した GUI により溶接異材溶接切断レーザーコーティング金属光造形の 5 種類の

レーザー加工プロセスに対する解析が実行できるGUI の基本的な実行手順はレーザー加工プロ

セス毎に大きく違わないためこれら加工プロセスのうち金属光造形プロセスに対して GUI に

よる解析の実行を行った結果について示す図 87 に今回 GUI の実行例として用いた解析モデ

ルを示すこの解析モデルに従いGUI の設定を行う

図 87 GUI による光造形プロセスの解析体系の一例

431 GUI の実行

GUI の実行スクリプトはGUI フォルダ内にある「guish」であるこの実行スクリプトを

SPLICE コード実行時の「gosh」と同様端末のコマンドラインに入力することでGUI が起動す

る図 88 にGUI の起動画面を示す画面左側のldquoSPLICE 解析メニューrdquoと書いた「frame0」が起

動画面でありここから SPLICE コードで解析を行うレーザー加工プロセスを選択する例えば

［光造形］ボタンをクリックすることで「金属光造形プロセス」のメイン画面が起動する（図 89

参照）

図 88 GUI の起動画面(解析メニューによる加工プロセスの選択)


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図 89 解析メニュー画面によるレーザー加工プロセスの選択


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432 解析条件の設定

4321 解析条件範囲（ケース）設定画面

図 90 は「SPLICE 解析メニュー」でldquo光造形rdquoプロセスを選択した場合のメイン画面「解析条

件範囲（ケース）設定画面」を示したものであるこのメイン画面は大まかに解析条件を設定

する画面となっており画面上の番号は表 21 に記載する入力項目の番号を表しているまた

このメイン画面は下記のとおり 2 つの設定領域で構成されている

左上側「(a) 条件設定」体系を表す数値表示と光造形に関するパラメータ設定

左下側「(b) ケース数設定」解析ケース範囲表示とケース数の設定

右側「(c) 物性値設定」母材と供給粉体の材料物性値設定

ここで左上側「(a) 条件入力」部に体系解析空間に関して表示されている数値は表示の

みであり入力は不可であるこれらの数値変更は「入力パラメータ詳細設定確認画面」で行う

上記(a)～(c)の各設定では表 21 に示す項目をユーザーが入力（選択）するようになってお

り複数の解析条件を設定することができるここで表内の番号①～⑬は図 90 に示すパラメ

ータの設定位置を示している

メイン画面での設定終了後は左下［入力データ詳細］ボタンをクリックし計算時間等の設

定や簡易入力項目以外の初期値の確認変更を行うなおここでの解析条件の数値設定は金

属光造形プロセス 324 項で示した「金属光造形プロセス」における解析条件と同じ項目となる

ため各パラメータの詳細については割愛するこのメイン画面と「入力パラメータ詳細設定

確認画面」により解析条件の設定が終了した場合はこの画面の下中央にある「解析条件確認」

をクリックし「解析条件範囲（ケース）確認画面」に移動する

図 90 解析条件範囲（ケース）設定画面


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表 21 ユーザーによる入力項目

（a）条件設定

ノズルスウィープ速度 (mmmin) ①

レーザー出力範囲 (W) 最小値 ② 最大値 ③

レーザー光径 (mm) ④

スキージング高さ(mm) 最小値 ⑤ 最大値 ⑥

積層数(層) ⑦ 粉体金属材質 ⑧ 母材金属材質 ⑨

（b）解析ケース数設定解析ケース数の設定レーザー入熱量範囲分割数 ⑩ スキージング高さ範囲分割数 ⑪

（c）物性値設定材料物性値の設定母材金属材料物性値 ⑫ 粉体金属材料物性値 ⑬

4322 入力パラメータ詳細設定確認画面

メイン画面の右下にある[入力データ詳細]ボタンをクリックすることにより図 91 に示す「入

力パラメータ詳細設定確認画面」の Frame 画面に移動する

図 91 入力パラメータ詳細設定確認画面

左側はパラメータデータの設定欄であり右側はフラグデータの設定欄となっているパラメ

ータデータは白空欄に数値を入力しフラグデータはプルダウンで選択を行うここで入力し

た結果は「解析条件範囲（ケース）設定画面」に戻った際に反映されるまた画面中に記載

の数字①～⑨については「解析条件範囲（ケース）設定画面」の番号と同じ項目を示している


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ここで③と⑥はldquo解析条件範囲（ケース）設定画面rdquoでのみ入力するパラメータであるこの

画面での解析条件の設定終了後は「戻る」により「解析条件範囲（ケース）設定画面」に移動

するまた左側のパラメータ設定(paramtxt 欄)における各パラメータと解析モデルの関係は

図 92 に示した番号①～⑭で示したようになっている

(a)paramtxt 欄

(b)解析モデル

図 92 paramtxt 欄の設定と解析モデルの関係

照射間隔 300 mm

Dim

ens

ion

150

mm

Index i

Index k

1

1

レーザー照射開始位置

レーザー出力

レーザースポット径

スウィープ速度


メッシュ dx=dz= 025 (mm)

折返し位置 345 mm

Dimension 390 mm

積層数 1 スキージング高さ 05 ～ 10 mm 粉体金属材質粉体種別ガス

空間

50

mm

母

材100

mm

156

60

レーザー照射一時停止時間

00 sec


00 sec

スタンドオフ

① ②

③ ④

⑤ ⑥ ⑦

⑧ ⑨ ⑩ ⑪

⑫ ⑬ ⑭

① ③

②

④

⑤ ⑥

⑦ ⑧

⑨ ⑨

⑩ ⑪ ⑫

⑬

⑭

①


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4323 解析条件範囲（ケース）確認画面

図 93 に「解析条件範囲（ケース）確認画面」を示すここでは設定した解析条件の確認を

行う左上側の「入力した条件」は設定した解析条件であり右上側「解析ケース」はメイン画

面で決定した解析ケースの順番を表しここでは 4 ケース（Case 1 ～Case 4 ）が設定されてい

るこの各ケースにおける解析条件は画面下側の表に「解析ケース一覧」としてまとめられて

いる

この画面は既に決定された解析条件を確認するためのものであるため表示入力は行えない

ため解析条件の修正を実行する場合には［戻る］ボタンによりメイン画面に戻り再設定を行

う

図 93 解析条件範囲（ケース）確認画面

「実行」ボタンをクリックすることで以上のように設定された解析条件と解析ケースに対し

てGUI 上での解析が開始するこの解析は各ケースで設定したパラメータデータフラグデー

タなどの解析条件を SPLICE コードに引き渡すことでSPLICE コードが解析を実行するがその

管理は GUI が行っておりCase 1 から順番に設定した解析ケース数だけ SPLICE コードを起動し

解析を自動的に実行する


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433 解析データ処理

4331 データ処理画面による数値データの可視化

設定したケース分の SPLICE コードによる解析が終了後図 94 に示す「結果データの処理」画

面（データ処理画面）が表示されるこの画面は溶融凝固状態図と温度分布図の作図をサポー

トする処理画面であるここでは［処理 a］［処理 b］［処理②］ボタンを順にクリックする

ことにより解析により出力された数値データを誰にでも可視化されて理解しやすいように

溶融凝固状態図および温度分布図として変換するなおこれらの画像作成は複数実行した解

析ケースに対して全ての画像を作成する

図 94 結果データの処理（データ処理画面）

作図結果は［afig］［bfig］ボタンをクリックすると図 95 に示すような一覧が表示され

るためこの中のファイルを選択することにより画像ファイルが開き内容の確認ができる

［afig］溶融凝固状態図ファイル一覧［bfig］温度分布図ファイル一覧

図 95 作図ファイルの一覧


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4332 膜厚と溶け込み深さの算出

レーザーコーティングプロセスおよび金属光造形プロセスに対する解析では溶融凝固後の膜

厚（金属光造形では造形厚）および溶け込み深さのデータを必要なためGUI によるポスト処理で

は指定した範囲で膜厚と溶け込み深さの自動計算機能についても備えている

図 96 は図 94 画面の「table」ボタンで表示される画面であるこの画面では解析ケース

毎の解析条件の確認を行う以外に「膜厚平均値算出」ボタンで各解析ケースに対する「溶け込み

深さ」および「膜厚」の平均値を算出できる

図 96 溶け込み深さとコーティング膜厚の表示画面

以上のようにしてSPLICE コードによる解析支援のための GUI を開発した


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5 結言

本報告書ではレーザー革新技術共同研究所において開発したレーザー溶融凝固計算科学

シミュレーションコード SPLICE の物理モデル数学モデル入力データグラフィックユーザー

インターフェースなどの詳細を記載した

この SPLICE コードの開発によってレーザー加工を行う上で必要となる諸情報すなわち設

計空間の構造設計空間における現設計点位置設計変数間のトレードオフ情報設計空間のク

リフエッジ設計点のロバスト性などを設計空間を可視化することによって把握することがで

き従来ではレーザー加工に関する専門家や熟練者に限られていたレーザー照射条件の規定など

が容易に行うことが可能となったこれによりレーザー加工における条件設定などによるオー

バーヘッドの効果的な低減が可能となりレーザー加工分野の更なる活性化が期待できる


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5 結言











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謝辞

SPLICE コードの開発では数値解析図形処理などの作業に株式会社 NESI の青栁裕治氏白

濱卓馬氏石橋淳一氏鈴木悟志氏に協力頂いたここに謝意を表す


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参考文献

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参考文献


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廃止措置技術実証試験センター(仮称)rdquo デコミッショニング技報 No57 (2018) pp65ndash74

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21) 村松壽晴 ldquo金属粉末直噴型レーザーコーティングプロセスの計算科学シミュレーションrdquo レーザー研究 Vol44 No12 (2016) pp799-803

22) 村松壽晴 ldquoレーザー加工プロセスの計算科学シミュレーションrdquo 光アライアンス Vol28

No12 (2017) pp31ndash35


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国際単位系（SI）

1024 ヨタＹ 10-1 デシ d1021 ゼタＺ 10-2 センチ c1018 エクサＥ 10-3 ミリ m1015 ペタＰ 10-6 マイクロ micro1012 テラＴ 10-9 ナノ n109 ギガＧ 10-12 ピコ p106 メガＭ 10-15 フェムト f103 キロｋ 10-18 アト a102 ヘクトｈ 10-21 ゼプト z101 デカ da 10-24 ヨクト y

表５SI 接頭語

名称記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表６SIに属さないがSIと併用される単位

名称記号 SI 単位で表される数値

電子ボルト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダルトン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天文単位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表７SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの


キュリー Ci 1 Ci=37times1010Bqレントゲン R 1 R = 258times10-4Ckgラド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガンマ γ 1γ=1 nT=10-9Tフェルミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgトル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標準大気圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J（｢15｣カロリー）41868J（｢IT｣カロリー）4184J （｢熱化学｣カロリー）

ミクロン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カロリー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや　コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の１に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

　実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の１は明　示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

　単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能（activity referred to a radionuclide）はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト（PV200270205）についてはCIPM勧告2（CI-2002）を参照

（a）量濃度（amount concentration）は臨床化学の分野では物質濃度

　　（substance concentration）ともよばれる（b）これらは無次元量あるいは次元１をもつ量であるがそのこと　　を表す単位記号である数字の１は通常は表記しない

名称記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力のモーメントニュートンメートル N m m2 kg s-2

表面張力ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角速度ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角加速度ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱流密度放射照度ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱容量エントロピージュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピージュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比エネルギージュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱伝導率ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体積エネルギージュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電界の強さボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電荷密度クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表面電荷クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電束密度電気変位クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘電率ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透磁率ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モルエネルギージュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピーモル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量（Ｘ線及びγ線）クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸収線量率グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放射強度ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放射輝度ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵素活性濃度カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表４単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称記号

面積平方メートル m2

体積立方メートル m3

速さ速度メートル毎秒 ms加速度メートル毎秒毎秒 ms2

波数毎メートル m-1

密度質量密度キログラム毎立方メートル kgm3

面積密度キログラム毎平方メートル kgm2

比体積立方メートル毎キログラム m3kg電流密度アンペア毎平方メートル Am2

磁界の強さアンペア毎メートル Am量濃度 (a) 濃度モル毎立方メートル molm3

質量濃度キログラム毎立方メートル kgm3

輝度カンデラ毎平方メートル cdm2

屈折率 (b) （数字の）　１ 1比透磁率 (b) （数字の）　１ 1


表２基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平面角ラジアン(ｂ) rad 1（ｂ） mm立体角ステラジアン(ｂ) sr(c) 1（ｂ） m2m2

周波数ヘルツ（ｄ） Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧力応力パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エネルギー仕事熱量ジュール J N m m2 kg s-2

仕事率工率放射束ワット W Js m2 kg s-3

電荷電気量クーロン A sC電位差（電圧）起電力ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静電容量ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電気抵抗オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コンダクタンスジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁束密度テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

インダクタンスヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セルシウス温度セルシウス度(ｅ) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能（ｆ）ベクレル（ｄ） Bq s-1

吸収線量比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量周辺線量当量方向性線量当量個人線量当量

シーベルト（ｇ） Sv Jkg m2 s-2

酸素活性カタール kat s-1 mol

表３固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量


バール bar １bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg １mmHgasymp133322Paオングストローム Å １Å=01nm=100pm=10-10m海里Ｍ１M=1852mバーン b １b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノット kn １kn=(18523600)msネーパ NpベルＢ

デシベル dB

表８SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は　　　　対数量の定義に依存

名称記号

長さメートル m質量キログラム kg時間秒 s電流アンペア A熱力学温度ケルビン K物質量モル mol光度カンデラ cd

基本量SI 基本単位

表１SI 基本単位


エルグ erg 1 erg=10-7 Jダイン dyn 1 dyn=10-5Nポアズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sストークス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

スチルブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フォト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マクスウエル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガウス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド（ａ） Oe 1 Oe　 (1034π)A m-1

表９固有の名称をもつCGS組立単位

（a）３元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「　　」

　　は対応関係を示すものである

（第8版2006年）

乗数名称名称記号記号乗数



表５SI 接頭語




リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg










カロリー cal











表し方























名称記号





































組立量




デシベル dB



名称記号












（第8版2006年）


本レポートは国立研究開発法人日本原子力研究開発機構が不定期に発行する成果報告書です

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copy Japan Atomic Energy Agency 2019

国立研究開発法人日本原子力研究開発機構研究連携成果展開部研究成果管理課

319-1195 茨城県那珂郡東海村大字白方 2 番地4電話 029-282-6387 Fax 029-282-5920 E-mailird-supportjaeagojp

i






村松壽晴

（2019 年 10 月 18 日受理）


















i

ii





Toshiharu MURAMATSU











applications








ii

ii





Toshiharu MURAMATSU











applications









iii

目次










5 結言 108 謝辞 109 参考文献 110

iii



iv

Contents

1 Introduction 1


21 Nomenclature 2

























311 Execution 22

312 Input data 25









41 Overview 96

42 Details 98





5 Conclusion 108

Acknowledgment 109

References 110

iv



v

List of Tables


v



vi

List of Figures


vi



vii





vii



viii


viii



viii



- 1 -

1 緒言

























- 1 -


- 2 -



21 変数の規定




[変数の規定]

t

rarr

120588120588 p μ

rarr

rarr

T C

λ Q σ κ

rarr

時間time [s]



圧力Pressure [Pa]






[Jkg K]






surface [-]


- 2 -


- 2 -



21 変数の規定




[変数の規定]

t

rarr

120588120588 p μ

rarr

rarr

T C

λ Q σ κ

rarr

時間time [s]



圧力Pressure [Pa]






[Jkg K]






surface [-]


- 3 -

22 基礎方程式





nabla ∙ u (1)



ρ F (2)



ρC (3)

23 物理モデル


















えられる


r (6)


P qexp 2r

r 2πr dr πqr

2

(7)



- 3 -


- 4 -

q 2Pπ r

(8)

233 界面追跡法























ϕ h ϕ ϕ ϕ (12)








証した


- 4 -


- 4 -

q 2Pπ r

(8)

233 界面追跡法























ϕ h ϕ ϕ ϕ (12)








証した


- 5 -

if ϕ ϕ ϕ ϕ Iϕ

ϕ ϕ ϕ (13)

if ϕ ϕ Iϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ ϕ (14)



235 表面張力


F σ κ n (15)










partx (16)




partTpartz (17)


partTpartx n partT



partTpartx nn

partTparty n partT

partz (19)











- 5 -


- 6 -




u |ϕ| |ϕ||ϕ| u |ϕ|

|ϕ| u (20)

v |ϕ| |ϕ||ϕ| v |ϕ|

|ϕ| v (21)

w |ϕ| |ϕ||ϕ| w |ϕ|

|ϕ| w (22)




partfpartt F (23)



partfpartt WF WF

Δx WF WFΔy

WF WFΔz

(24)





- 6 -


- 6 -




u |ϕ| |ϕ||ϕ| u |ϕ|

|ϕ| u (20)

v |ϕ| |ϕ||ϕ| v |ϕ|

|ϕ| v (21)

w |ϕ| |ϕ||ϕ| w |ϕ|

|ϕ| w (22)




partfpartt F (23)



partfpartt WF WF

Δx WF WFΔy

WF WFΔz

(24)





- 7 -













- 7 -


- 8 -








Fx 12 1 α anh β

x x

Δx x (25)



α 1 n 1 n (26)

n f f (27)



f 1Δx Fxx 1


cosh βx

(28)


次式となる


α 2 f 1 (29)





a equiv expβ (32)


a a a

aa 1 (33)


a a aaaa 1 (34)

であるため


- 8 -


- 8 -








Fx 12 1 α anh β

x x

Δx x (25)



α 1 n 1 n (26)

n f f (27)



f 1Δx Fxx 1


cosh βx

(28)


次式となる


α 2 f 1 (29)





a equiv expβ (32)


a a a

aa 1 (33)


a a aaaa 1 (34)

であるため


- 9 -

x 12β l a aa

aa 1 (35)




Fl

Fxdx

12 x αΔx

β l β x x

Δx x

12 u

Δt αΔx

β l CC

(36)


up i u

0

i 1 u

0 (37)


C βγ x (38)

C β γ u

Δt

Δx x (39)


γ 1 u

0

0 u

0 (40)


- 9 -


- 10 -

239 THINCWLIC 法






ω ω ω (41)


ω |n||n| n |n| x y z (42)










Fl

ωFl

ω fu

Δt (43)

Fl

ωFl

ω fv

Δt (44)

Fl

ωFl

ω fw

Δt (45)




- 10 -


- 10 -

239 THINCWLIC 法






ω ω ω (41)


ω |n||n| n |n| x y z (42)










Fl

ωFl

ω fu

Δt (43)

Fl

ωFl

ω fv

Δt (44)

Fl

ωFl

ω fw

Δt (45)




- 11 -

24 離散化







ρ F (46)



される

u u lowast

Δt 1ρ nablap (47)






nabla ∙ u lowast







- 11 -


- 12 -








nabla sdot u u

u

Δx v

v

Δy w

w

Δz (51)



した


計算する

u

u

lowast 1ρ

p p

Δx Δt (52)

v

v

lowast 1ρ

p p

Δy Δt (53)

w

w

lowast 1ρ

p p

Δz Δt (54)


nabla sdot u

Δt u

lowast u

lowast

Δx v

lowast v

lowast

Δy w

lowast w

lowast

Δz Δt

1ρ

p p

Δx 1ρ

p p

Δx Δx

1ρ

p p

Δy 1ρ

p p

Δy Δy

1ρ

p p

Δz 1ρ

p p

Δz Δz

(55)


- 12 -


- 12 -








nabla sdot u u

u

Δx v

v

Δy w

w

Δz (51)



した


計算する

u

u

lowast 1ρ

p p

Δx Δt (52)

v

v

lowast 1ρ

p p

Δy Δt (53)

w

w

lowast 1ρ

p p

Δz Δt (54)


nabla sdot u

Δt u

lowast u

lowast

Δx v

lowast v

lowast

Δy w

lowast w

lowast

Δz Δt

1ρ

p p

Δx 1ρ

p p

Δx Δx

1ρ

p p

Δy 1ρ

p p

Δy Δy

1ρ

p p

Δz 1ρ

p p

Δz Δz

(55)


- 13 -





- 13 -


- 14 -










Δt u

lowast u

lowast

Δx v

lowast v

lowast

Δy w

lowast w

lowast

Δz Δt (57)


partpartx 1

ρpartfpartx part

party 1ρ

partfparty part

partz 1ρ

partfpartz s (58)



一階微分


を計算する

ρ

12 ρ ρ (59)

f

f fΔx (60)


partpartx 1

ρpartfpartx 2

ρ ρf f

Δx 2ρ ρ

f fΔx Δx (61)



なる

partpartx 1

ρpartfpartx part

party 1ρ

partfparty part

partz 1ρ

partfpartz

2ρ ρ

f fΔx 2

ρ ρf f

Δx Δx

2ρ ρ

f fΔy 2

ρ ρf f

Δy Δy

2ρ ρ

f fΔz 2

ρ ρf f

Δz Δz s

(62)


- 14 -


- 14 -










Δt u

lowast u

lowast

Δx v

lowast v

lowast

Δy w

lowast w

lowast

Δz Δt (57)


partpartx 1

ρpartfpartx part

party 1ρ

partfparty part

partz 1ρ

partfpartz s (58)



一階微分


を計算する

ρ

12 ρ ρ (59)

f

f fΔx (60)


partpartx 1

ρpartfpartx 2

ρ ρf f

Δx 2ρ ρ

f fΔx Δx (61)



なる

partpartx 1

ρpartfpartx part

party 1ρ

partfparty part

partz 1ρ

partfpartz

2ρ ρ

f fΔx 2

ρ ρf f

Δx Δx

2ρ ρ

f fΔy 2

ρ ρf f

Δy Δy

2ρ ρ

f fΔz 2

ρ ρf f

Δz Δz s

(62)


- 15 -




244 表面張力


F σ κ n (63)







δϕ partHϕpartϕ

0 |ϕ| 12 1

ε 1ε s πϕ

ε |ϕ| (65)







F

σ κδ ϕ

n

(66)

F

σ κδ ϕ

n (67)

F

σ κ

δ ϕ

n (68)



ϕ 1

2 ϕ ϕ (69)

ϕ

12 ϕ ϕ (70)

ϕ

12 ϕ ϕ (71)




- 15 -


- 16 -

n

ϕ ϕΔx (72)

n

ϕ ϕΔy (73)

n

ϕ ϕΔz (74)


κ n

n

n

Δx

n

n

Δy n

n

Δz


Δy

ϕ 2ϕ ϕΔz

(75)


245 時間積分法







得られる



f f Δt Lf (76)

f 34 f 1

4 f 14 Δt Lf (77)

f 13 f 2

3 f 23 Δt Lf (78)




partfpartt u f (79)



- 16 -


- 16 -

n

ϕ ϕΔx (72)

n

ϕ ϕΔy (73)

n

ϕ ϕΔz (74)


κ n

n

n

Δx

n

n

Δy n

n

Δz


Δy

ϕ 2ϕ ϕΔz

(75)


245 時間積分法







得られる



f f Δt Lf (76)

f 34 f 1

4 f 14 Δt Lf (77)

f 13 f 2

3 f 23 Δt Lf (78)




partfpartt u f (79)



- 17 -

f fΔt

Fl FlΔx

Fl FlΔy

Fl Fl

Δz Δt (80)


- 17 -


- 18 -


251 時間刻み幅










（格子幅） (81)


格子幅 (82)






vel v w (83)


Δt CFL Δvel

(85)

Δt DIFF ∆ ρCλ

(86)

Δt IΔt Δt (87)

252 熱流体物性










(89)


- 18 -


- 18 -


251 時間刻み幅










（格子幅） (81)


格子幅 (82)






vel v w (83)


Δt CFL Δvel

(85)

Δt DIFF ∆ ρCλ

(86)

Δt IΔt Δt (87)

252 熱流体物性










(89)


- 19 -


















mx nx mz nz

境界領域

計算領域

４

４

３

３

nz mz

mx nx


- 19 -


- 20 -



- 20 -


- 20 -



- 21 -





- 21 -


- 22 -








311 計算の実行











①計算タイプ










[-cut]切断

[-wld]溶接

[-input]


[-flag]


[-mtl]


[-restart]



により生成


は[-wld]を選択

必須

例paramtxt

必須

例flagtxt

必須







- 22 -


- 22 -








311 計算の実行











①計算タイプ










[-cut]切断

[-wld]溶接

[-input]


[-flag]


[-mtl]


[-restart]



により生成


は[-wld]を選択

必須

例paramtxt

必須

例flagtxt

必須







- 23 -







①完全終了

②一時停止 1

③一時停止 2

[Ctrl]+[C]

[Ctrl]+[Z]

[Ctrl]+[S]

















- 23 -


- 24 -













gtgosh


イル名

make clean

make all



cd gnuplotTempVel

echo process_a



echo process_b




- 24 -


- 24 -













gtgosh


イル名

make clean

make all



cd gnuplotTempVel

echo process_a



echo process_b




- 25 -














れている








12Init_solid_ye

12Init_solid_ys


19Laser_power

20Laser_diameter

27Work_dist

21Laser_position

23Nozzle_diameter

24Gas_flow_vol

25Gas_temp

22Laser_absorption

26Head_vel

３Cell x 方向


３Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

４gz

1

1


１ Lengt

h z

(計算

領域

長さ

z方

向)


- 25 -














れている








12Init_solid_ye

12Init_solid_ys


19Laser_power

20Laser_diameter

27Work_dist

21Laser_position

23Nozzle_diameter

24Gas_flow_vol

25Gas_temp

22Laser_absorption

26Head_vel

３Cell x 方向


３Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

４gz

1

1


１ Lengt

h z

(計算

領域

長さ

z方

向)





12Init_solid_ye

12Init_solid_ys


19Laser_power

20Laser_diameter

27Work_dist

21Laser_position

23Nozzle_diameter

24Gas_flow_vol

25Gas_temp

22Laser_absorption

26Head_vel

３Cell x 方向


３Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

４gz

1

1


１ Lengt

h z

(計算領域長さ

z方向

)


- 25 -


- 26 -




１Length

２Cell_size

３Cell

４Gravity

５CFL_num

６DIFF_num

７Time

８Output_interval

９Output

10View

11Init_solid_xs_xe

12Init_solid_ys_ye

13Init_liquid_xs_xe

14Init_liquid_ys_ye

15Wave_cycle

16Wave_amplitude

17Surface_width

18Init_substep

19Laser_power

20Laser_diameter

21Laser_position

22Laser_absorption

23Nozzle_diameter

24Gas_flow_vol

25Gas_temp

26Head_vel

27Work_dist





クーラン数

拡散数























同じ



更しない


更しない



標準は[OFF]



標準は[OFF]


(初期値 20)


(初期値 150)



標準は[OFF]



標準は[OFF]



- 26 -


- 26 -




１Length

２Cell_size

３Cell

４Gravity

５CFL_num

６DIFF_num

７Time

８Output_interval

９Output

10View

11Init_solid_xs_xe

12Init_solid_ys_ye

13Init_liquid_xs_xe

14Init_liquid_ys_ye

15Wave_cycle

16Wave_amplitude

17Surface_width

18Init_substep

19Laser_power

20Laser_diameter

21Laser_position

22Laser_absorption

23Nozzle_diameter

24Gas_flow_vol

25Gas_temp

26Head_vel

27Work_dist





クーラン数

拡散数























同じ



更しない


更しない



標準は[OFF]



標準は[OFF]


(初期値 20)


(初期値 150)



標準は[OFF]



標準は[OFF]



- 27 -









①wave_shape

②porosity

③assist_gas

④heat_eq

⑤phase_change

⑥melting

⑦solidification

⑧surface_tension

⑨material




い
















用圧延鋼材)






ルミニウム)







標準は[OFF]

標準は[OFF]




標準は[ON]

標準は[ON]

標準は[ON]

標準は[ON]

標準は[ON]





標準は[OFF]

(12)


- 27 -


- 28 -




⑪WENO

⑫WLIC

⑬IBM

⑭vof_adv_fls

⑮FSI_B

⑯outflow

⑰Marangoni

⑱laser

⑲nozzle_type







い



い



[SOUTH]

[SIDE]

[SOUTH-SIDE]








標準は[ON]

標準は[ON]


鉄)のみ

標準は[ON]

標準は[OFF]













標準は[SIDE]

標準は[ON]

標準は[ON]

標準は[COAT]

(22)


- 28 -


- 29 -












①f-gttm

②f-gttb

③f-gttr

④f-gtlrr

⑤f-gtlh

⑥f-gtbeta

⑦f-gtsigma

⑧f-gtdsdt

⑨f-gtrho_s

⑩f-gtrho_l

⑪f-gtrho_g

⑫f-gtmu_s

⑬f-gtmu_l

⑭f-gtmu_g

⑮f-gtspecht_s

⑯f-gtspecht_l

⑰f-gtspecht_g

⑱f-gtthc_s

⑲f-gtthc_l

⑳f-gtthc_g

21f-gtpoisson_ratio

22f-gtcte

23f-gtyoung_modulus

24f-gtproof_stress

融点[K]

沸点[K]

室温[K]

反射率

潜熱[Jkg]







粘度(固相)[Pas]

粘度(気相)[Pas]

粘度(気相)[Pas]







ポアソン比


ヤング率[Pa]

耐力[Pa]




入力不要

入力不要

入力不要

入力不要

入力不要


- 29 -


- 30 -



る


(a) SS400


融点 [K] 18530

沸点 [K] 31600

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 7860 7034 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 473 824 10000

(b) SUS304


融点 [K] 17000

沸点 [K] 31600

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 78600 70340 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 4990 8070 10000

(c) Iron


融点 [K] 18030

沸点 [K] 27920

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 7870 7034 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 4480 8240 10000

(12)


- 30 -


- 30 -



る


(a) SS400


融点 [K] 18530

沸点 [K] 31600

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 7860 7034 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 473 824 10000

(b) SUS304


融点 [K] 17000

沸点 [K] 31600

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 78600 70340 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 4990 8070 10000

(c) Iron


融点 [K] 18030

沸点 [K] 27920

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 7870 7034 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 4480 8240 10000

(12)


- 31 -


(d) S50C


融点 [K] 17330

沸点 [K] 31600

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 79000 70340 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 5050 8240 10000

(e) Cu


融点 [K] 135777

沸点 [K] 28350

反射率(1064nm) 060



温度勾配

-30times10-4


密度 [kg mfrasl ] 89500 89500 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 3830 3830 10000

(f) Alminium


融点 [K] 9330

沸点 [K] 27920

反射率(1064nm) 078



温度勾配

-134times10-4


密度 [kg mfrasl ] 2700 2377 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 901 1170 1000




(22)


- 31 -


- 32 -





ρ

⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧

7216 10T 184 10T 6017 10T 00672T 7421 10 T＜1200

(90) 760 01 T 1184 117 T＜1667 7 042 T 1667 1667 T＜1811 7046 026 T 1811 180 T＜2480




- 32 -


- 33 -

487 0T 47883 0T 78247 0T 307 0T

03 80 T＜2480 (91)



σ 87 43 0 T 8 80 T＜2073 (92)




- 33 -


- 34 -

⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧

0303806T 0488117T 174083T 3506 0 T＜15

(93) 10663T 15 T＜1810 22672 10T 5686 10T 0020115T 650042 1667 T＜1811



C

⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧

880855 10T 2453 10T 26014 10T 118248 10T 0013687T 124568T 268505

5 T＜1040 (94) 62868 10T 356425 10T

075343 T 70351T 245508 1173 T＜1667 824 180 T＜2480





が必要となる





- 34 -


- 35 -





（10 - 00）200 ＝ 0005 s ＝ 50 ms












- 35 -


- 36 -













に示す











- 36 -


- 36 -













に示す











- 37 -







0000500 0000500 1200000

0001500 0000500 1200000

0002500 0000500 1200000

0005500 0000500 1200000

0000500 0001500 1200000

0001500 0001500 1200000

0005500 0001500 1200000

0000500 0002500 1200000

0001500 0002500 1200000

0005500 0002500 1200000

0000500 0005500 0800000

0001500 0005500 0800000

0005500 0005500 0800000

[EOF]


- 37 -


- 38 -





dataf9999vtk

dataTmaxdat

datachg_9999dat

datafs_9999dat

datafl_9999dat

datat_9999dat

datau_9999dat

datav_9999dat

datatime_9999dat





















ParaView 作図用

最高温度




温度分布


（Y 座標）



ズル位置

密度（xzρ）


温度（xzT[K]）

温度（xzT[]）





圧力（xzp）

熱量（xzq）



間隔）





時）


時）



VTK 形式

テキスト

バイナリ

バイナリ

バイナリ

バイナリ

バイナリ

バイナリ

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト


- 38 -


- 38 -





dataf9999vtk

dataTmaxdat

datachg_9999dat

datafs_9999dat

datafl_9999dat

datat_9999dat

datau_9999dat

datav_9999dat

datatime_9999dat





















ParaView 作図用

最高温度




温度分布


（Y 座標）



ズル位置

密度（xzρ）


温度（xzT[K]）

温度（xzT[]）





圧力（xzp）

熱量（xzq）



間隔）





時）


時）



VTK 形式

テキスト

バイナリ

バイナリ

バイナリ

バイナリ

バイナリ

バイナリ

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト


- 39 -













SPLICE

gnuplot

TempVel

stat

data

figure_png_b






- 39 -


- 40 -













(b) 温度分布図










④任意の数字






任意

[sh]により実行

開始

終了









す




- 40 -


- 40 -













(b) 温度分布図










④任意の数字






任意

[sh]により実行

開始

終了









す




- 41 -



(1) t= 0050 s (2) t= 0100 s

(3) t= 0150 s (4) t= 0200 s

(5) t= 0 250 s (6) t= 0300 s



- 41 -


- 42 -


- 43 -

314 境界条件










表 11 境界条件



①密度などそ

の他の物性





ぐ



更不可

②温度







設定する




り

[South][INSULATION]

[North][ISOTHERMAL]

[East] [ISOTHERMAL]

[West] [ISOTHERMAL]


更不可

(12)


- 43 -


- 44 -

表 11 境界条件


③速度

フラグデータ

[outflow] によ

る規定

[SOUTH]













[SIDE]













[SOUTH-SIDE]













コードに記

載のため変

更不可標

準は[SIDE]

(22)


- 44 -


- 44 -

表 11 境界条件


③速度

フラグデータ

[outflow] によ

る規定

[SOUTH]













[SIDE]













[SOUTH-SIDE]













コードに記

載のため変

更不可標

準は[SIDE]

(22)


- 45 -




- 45 -


- 46 -




- 46 -


- 46 -




- 47 -




- 47 -


- 48 -


















3211 解析体系











- 48 -


- 48 -


















3211 解析体系











- 49 -




ータを示す

固体(金属材 L)




Init_solid_ye

Init_solid_ys



Work_dist

Laser_position


Laser_absorption

Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

29 31 33 Area_xs 29 31 33 Area_xe

Lengt

h z

（計

算領

域長

さ z

方向

）




30 32 34 Area_ye

30 32 34 Area_ys

固体(金属材 L)




Init_solid_ye

Init_solid_ys



Work_dist

Laser_position


Laser_absorption

Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

29 31 33 Area_xs 29 31 33 Area_xe

Lengt

h z（計

算領

域長

さ z方向

）




30 32 34 Area_ye

30 32 34 Area_ys


- 49 -


- 50 -















28material_changes

29Area1_xs_xe

30Area1_ys_ye

31Area2_xs_xe

32Area2_ys_ye

33Area3_xs_xe

34Area3_ys_ye



と同じにする






する



する


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]
















- 50 -


- 50 -















28material_changes

29Area1_xs_xe

30Area1_ys_ye

31Area2_xs_xe

32Area2_ys_ye

33Area3_xs_xe

34Area3_ys_ye



と同じにする






する



する


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]
















- 51 -













240 120

30mm

30mm

20mm

30mm

200

120

金属材 L

(Fe)

自由

流出

境界

自由

流出

境界

dx = dz = 025mm



レーザー光

1

1

金属材 R

(S50C)



（Non Slip）

温度

50

一定

固

定壁

境界

温度

50

一定

固

定壁

境界

Inde

x k

Index i

炭素鋼鉄



- 51 -


- 52 -



読込まない








1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41



- 52 -


- 52 -



読込まない








1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41



- 53 -


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22



項目単位値

金属材 R S50C

金属材 L Fe







- 53 -


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22



項目単位値

金属材 R S50C

金属材 L Fe







- 53 -


- 54 -




t 4Pd π t (95)


- 54 -


- 55 -





作成した

(a-1) t= 0100 s (b-1) t= 0100 s

(a-2) t= 0250 s (b-2) t= 0250 s







Temperature (

) Temperature (

)


- 55 -


- 56 -





















- 56 -


- 56 -





















- 57 -


(a-1) t= 0100 s (b-1) t= 0100 s

(a-2) t= 0250 s (b-2) t= 0250 s



Temperature (

) Temperature (

)


- 57 -


- 58 -





























Temperature (

)


- 58 -


- 58 -





























Temperature (

)


- 59 -






















- 59 -


- 60 -















3221 解析体系








- 60 -


- 60 -















3221 解析体系








- 61 -








35Pulse_width

36Duty_cycle


パルス幅[s]








初期値は 00


⑱laser




標準は[ON]

母材




Init_solid_ye

Init_solid_ys

Init_solid_xe

Init_solid_xs


Work_dist

Laser_position


Laser_absorption

Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

35 Pulse_width

36 Duty_cycle


Lengt

h z

(計算

領域

長さ

z

方向

)

母材




Init_solid_ye

Init_solid_ys

Init_solid_xe

Init_solid_xs


Work_dist

Laser_position


Laser_absorption

Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

35 Pulse_width

36 Duty_cycle


Leng

th z

(計算領

域長

さ z方向

)


- 61 -


- 62 -



















Q120587 120587 4P120587120587120587120587120587120587V 120587 120587

4Pπ120587120587120587V (96)

24

80

12 mm

40 mm

40 mm

15 mm

80

母材

(SS400)

T0= 20



アシストガス

CW レーザー

1

1



断熱

固

定壁

境界

（Slip

）

30

断熱

固

定壁

境界

（Slip

）

32 mm

64

gz

4 mm

Index i

Inde

x k


- 62 -


- 63 -


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38



- 63 -


- 64 -



項目単位値

金属母材 SS400







- 64 -


- 65 -







る


















- 65 -


- 66 -

(a-1) t= 0010 s (b-1) t= 0010 s

(a-2) t= 0320 s (b-2) t= 0320 s

(a-3) t= 1000 s (b-3) t= 1000 s



Temperature(

)

Temperature(

)

Temperature(

)

Temperature(

)

Temperature(

)

Temperature(

)


- 66 -


- 67 -








した





- 67 -


- 68 -


















- 68 -


- 69 -












3231 解析体系









- 69 -


- 70 -








38Weld_supply













ロセスとなる

HASTTELOY が設定

母材




Init_solid_ye

Init_solid_ys

Init_solid_xe

Init_solid_xs

Laser_diameter

Work

_dis

t

Laser_position

Laser_power

Laser_absorption

Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1





Nozzle_diameter


Lengt

h z

(計算

領域

長さ

z

方向

)


- 70 -


- 71 -





















8mm

40mm

20mm

10mm

112

32

40 200

母材金属


自由

流出

境界

自由

流出

境界


dx=dz=025mm




1

1


Inde

x k

Index i


- 71 -


- 72 -


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36





- 72 -


- 73 -





- 73 -


- 74 -



使用した

4Pπ d

dV

4Pπ d V

(97)

W 4Qπ d

dV

4Qπ d V

(98)

項目単位値











- 74 -


- 74 -



使用した

4Pπ d

dV

4Pπ d V

(97)

W 4Qπ d

dV

4Qπ d V

(98)

項目単位値











- 75 -








(a-1) t= 0500 s (a-2) t= 1000 s

(a-3) t= 1500 s (a-4) t= 2000 s

(a-5) t= 2500 s (a-6) t= 3000 s




- 75 -


- 76 -

(a-1) t= 0500 s (a-2) t= 1000 s

(a-3) t= 1500 s (a-4) t= 2000 s

(a-5) t= 2500 s (a-6) t= 3000 s

(b) 温度分布図





であった







Temperature (

)

Temperature (

)

Temperature (

)

Temperature (

)

Temperature (

)

Temperature (

)

(22)


- 76 -


- 77 -


















粉体金属－

ハステ


粉体供給量 (gmin) 015 041 015 041 015 041


レーザー出力 (W) 100 100 75 75 50 50




粉体供給量 (gmm2) 0014 0037 0014 0037 0014 0037


- 77 -


- 78 -



結果の差異

Temperature (

)

Temperature (

)

Temperature (

)

Temperature (

)


- 78 -


- 79 -

















- 79 -


- 80 -












- 80 -


- 80 -












- 81 -










3241 解析体系











- 81 -


- 82 -








母材




In

it_s

olid

_ye

Init_s

olid

_ys

Init_solid_xe

Init_solid_xs


Work

_dis

t

Laser_position

26 Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

43 Laser_stop_time




42 Head_sweep_x

Laser_absorption


19Laser_power

Lengt

h z

(計算

領域

長さ

z

方向

)

母材




In

it_s

olid

_ye

Init_s

olid

_ys

Init_solid_xe

Init_solid_xs


Work

_dis

t

Laser_position

26 Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

43 Laser_stop_time




42 Head_sweep_x

Laser_absorption


19Laser_power

Leng

th z

(計算領

域長

さ z方向

)


- 82 -


- 82 -








母材




In

it_s

olid

_ye

Init_s

olid

_ys

Init_solid_xe

Init_solid_xs


Work

_dis

t

Laser_position

26 Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

43 Laser_stop_time




42 Head_sweep_x

Laser_absorption


19Laser_power

Lengt

h z

(計算

領域

長さ

z

方向

)


- 83 -





40Turn_n

41Weld_supply_h

42Head_sweep_x

43Laser_stop_time

新規









積層数[層]






HASTTELOY が設定




する距離






始する


19laser_power

26Head_vel

41Weld_supply_h

43Laser_stop_time

積層毎に設定








る


る


る


る







- 83 -


- 84 -



る















dx=d

z= 020 mmメッシュ数 90 times 75 = 6750

母材金属SS400






40 mm

折返し位置


開始位置

10 mm

5 mm




gz

x

z

60

40

1

Ind

ex

k

16 72

Index i

1

停止時間 05 s

自由流

出境界


20 mm 40 mm 40 mm 40 mm

温度

一定

20

温度

一定

20

自由流

出境界

停止時間 05 s



- 84 -


- 84 -



る















dx=d

z= 020 mmメッシュ数 90 times 75 = 6750

母材金属SS400






40 mm

折返し位置


開始位置

10 mm

5 mm




gz

x

z

60

40

1

Ind

ex

k

16 72

Index i

1

停止時間 05 s

自由流

出境界


20 mm 40 mm 40 mm 40 mm

温度

一定

20

温度

一定

20

自由流

出境界

停止時間 05 s



- 85 -









れる




t 0010055560 10 05 10 1511 (100)






- 85 -


- 86 -


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39





- 87 -




- 86 -


- 87 -




- 87 -


- 88 -


























- 88 -


- 88 -


























- 89 -

(a-1) t= 14225 s (b-1) t= 14225 s

(a-2) t= 14230 s (b-2) t= 14230 s

(a-3) t= 14885 s (b-3) t= 14885 s



(12)

Temperature (

) Temperature (

) Temperature (

)


- 89 -


- 90 -

(a-4) t= 15310 s (b-4) t= 15310 s













が期待される

Temperature (

)

(22)


- 90 -


- 91 -


















- 91 -


- 92 -



母材金属 SS400


スウィープ速度（mm） 28 28 47 67 117 350 350


レーザー光径（mm） 02 10 06 10 06 02 10



単位面積当りの入熱量（Jmm2） 7058 1412 1412 565 565 565 113






布を示す










Temperature (

) Temperature (

)


- 92 -


- 92 -



母材金属 SS400


スウィープ速度（mm） 28 28 47 67 117 350 350


レーザー光径（mm） 02 10 06 10 06 02 10



単位面積当りの入熱量（Jmm2） 7058 1412 1412 565 565 565 113






布を示す










Temperature (

) Temperature (

)


- 93 -














- 93 -


- 94 -








とが分かる


- 94 -


- 95 -


再凝固領域





- 95 -


- 96 -








41 GUI の概要







- 96 -


- 96 -








41 GUI の概要







- 97 -
















溶接切断

異材溶接


- 97 -


- 98 -



















る



- 98 -


- 98 -



















る



- 99 -







- 99 -


- 100 -








431 GUI の実行






参照）



- 100 -


- 101 -



- 101 -


- 102 -























- 102 -


- 102 -























- 103 -


（a）条件設定

















- 103 -


- 104 -





(a)paramtxt 欄

(b)解析モデル


照射間隔 300 mm

Dim

ens

ion

150

mm

Index i

Index k

1

1


レーザー出力






Dimension 390 mm


空間

50

mm

母

材100

mm

156

60


00 sec


00 sec

スタンドオフ

① ②

③ ④

⑤ ⑥ ⑦

⑧ ⑨ ⑩ ⑪

⑫ ⑬ ⑭

① ③

②

④

⑤ ⑥

⑦ ⑧

⑨ ⑨

⑩ ⑪ ⑫

⑬

⑭

①


- 104 -


- 105 -






いる



う








- 105 -


- 106 -















- 106 -


- 107 -











- 107 -


- 108 -

5 結言











- 108 -


- 108 -

5 結言











- 109 -

謝辞




- 109 -


- 110 -

参考文献


2012) No 1904 (2012) pp661-669









(2005) pp239-261


社 347p









Research 2013-024 (2013) 49p


- 110 -


- 110 -

参考文献


2012) No 1904 (2012) pp661-669









(2005) pp239-261


社 347p









Research 2013-024 (2013) 49p


- 111 -










Vol25 No2 (2018) pp21-25



No12 (2017) pp31ndash35


- 111 -




表５SI 接頭語




リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg










カロリー cal











表し方























名称記号





































組立量




デシベル dB



名称記号












（第8版2006年）




表５SI 接頭語




リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg










カロリー cal











表し方























名称記号





































組立量




デシベル dB



名称記号












（第8版2006年）


i






村松壽晴

（2019 年 10 月 18 日受理）


















i

ii





Toshiharu MURAMATSU











applications








ii

ii





Toshiharu MURAMATSU











applications









iii

目次










5 結言 108 謝辞 109 参考文献 110

iii



iv

Contents

1 Introduction 1


21 Nomenclature 2

























311 Execution 22

312 Input data 25









41 Overview 96

42 Details 98





5 Conclusion 108

Acknowledgment 109

References 110

iv



v

List of Tables


v



vi

List of Figures


vi



vii





vii



viii


viii



viii



- 1 -

1 緒言

























- 1 -


- 2 -



21 変数の規定




[変数の規定]

t

rarr

120588120588 p μ

rarr

rarr

T C

λ Q σ κ

rarr

時間time [s]



圧力Pressure [Pa]






[Jkg K]






surface [-]


- 2 -


- 2 -



21 変数の規定




[変数の規定]

t

rarr

120588120588 p μ

rarr

rarr

T C

λ Q σ κ

rarr

時間time [s]



圧力Pressure [Pa]






[Jkg K]






surface [-]


- 3 -

22 基礎方程式





nabla ∙ u (1)



ρ F (2)



ρC (3)

23 物理モデル


















えられる


r (6)


P qexp 2r

r 2πr dr πqr

2

(7)



- 3 -


- 4 -

q 2Pπ r

(8)

233 界面追跡法























ϕ h ϕ ϕ ϕ (12)








証した


- 4 -


- 4 -

q 2Pπ r

(8)

233 界面追跡法























ϕ h ϕ ϕ ϕ (12)








証した


- 5 -

if ϕ ϕ ϕ ϕ Iϕ

ϕ ϕ ϕ (13)

if ϕ ϕ Iϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ ϕ (14)



235 表面張力


F σ κ n (15)










partx (16)




partTpartz (17)


partTpartx n partT



partTpartx nn

partTparty n partT

partz (19)











- 5 -


- 6 -




u |ϕ| |ϕ||ϕ| u |ϕ|

|ϕ| u (20)

v |ϕ| |ϕ||ϕ| v |ϕ|

|ϕ| v (21)

w |ϕ| |ϕ||ϕ| w |ϕ|

|ϕ| w (22)




partfpartt F (23)



partfpartt WF WF

Δx WF WFΔy

WF WFΔz

(24)





- 6 -


- 6 -




u |ϕ| |ϕ||ϕ| u |ϕ|

|ϕ| u (20)

v |ϕ| |ϕ||ϕ| v |ϕ|

|ϕ| v (21)

w |ϕ| |ϕ||ϕ| w |ϕ|

|ϕ| w (22)




partfpartt F (23)



partfpartt WF WF

Δx WF WFΔy

WF WFΔz

(24)





- 7 -













- 7 -


- 8 -








Fx 12 1 α anh β

x x

Δx x (25)



α 1 n 1 n (26)

n f f (27)



f 1Δx Fxx 1


cosh βx

(28)


次式となる


α 2 f 1 (29)





a equiv expβ (32)


a a a

aa 1 (33)


a a aaaa 1 (34)

であるため


- 8 -


- 8 -








Fx 12 1 α anh β

x x

Δx x (25)



α 1 n 1 n (26)

n f f (27)



f 1Δx Fxx 1


cosh βx

(28)


次式となる


α 2 f 1 (29)





a equiv expβ (32)


a a a

aa 1 (33)


a a aaaa 1 (34)

であるため


- 9 -

x 12β l a aa

aa 1 (35)




Fl

Fxdx

12 x αΔx

β l β x x

Δx x

12 u

Δt αΔx

β l CC

(36)


up i u

0

i 1 u

0 (37)


C βγ x (38)

C β γ u

Δt

Δx x (39)


γ 1 u

0

0 u

0 (40)


- 9 -


- 10 -

239 THINCWLIC 法






ω ω ω (41)


ω |n||n| n |n| x y z (42)










Fl

ωFl

ω fu

Δt (43)

Fl

ωFl

ω fv

Δt (44)

Fl

ωFl

ω fw

Δt (45)




- 10 -


- 10 -

239 THINCWLIC 法






ω ω ω (41)


ω |n||n| n |n| x y z (42)










Fl

ωFl

ω fu

Δt (43)

Fl

ωFl

ω fv

Δt (44)

Fl

ωFl

ω fw

Δt (45)




- 11 -

24 離散化







ρ F (46)



される

u u lowast

Δt 1ρ nablap (47)






nabla ∙ u lowast







- 11 -


- 12 -








nabla sdot u u

u

Δx v

v

Δy w

w

Δz (51)



した


計算する

u

u

lowast 1ρ

p p

Δx Δt (52)

v

v

lowast 1ρ

p p

Δy Δt (53)

w

w

lowast 1ρ

p p

Δz Δt (54)


nabla sdot u

Δt u

lowast u

lowast

Δx v

lowast v

lowast

Δy w

lowast w

lowast

Δz Δt

1ρ

p p

Δx 1ρ

p p

Δx Δx

1ρ

p p

Δy 1ρ

p p

Δy Δy

1ρ

p p

Δz 1ρ

p p

Δz Δz

(55)


- 12 -


- 12 -








nabla sdot u u

u

Δx v

v

Δy w

w

Δz (51)



した


計算する

u

u

lowast 1ρ

p p

Δx Δt (52)

v

v

lowast 1ρ

p p

Δy Δt (53)

w

w

lowast 1ρ

p p

Δz Δt (54)


nabla sdot u

Δt u

lowast u

lowast

Δx v

lowast v

lowast

Δy w

lowast w

lowast

Δz Δt

1ρ

p p

Δx 1ρ

p p

Δx Δx

1ρ

p p

Δy 1ρ

p p

Δy Δy

1ρ

p p

Δz 1ρ

p p

Δz Δz

(55)


- 13 -





- 13 -


- 14 -










Δt u

lowast u

lowast

Δx v

lowast v

lowast

Δy w

lowast w

lowast

Δz Δt (57)


partpartx 1

ρpartfpartx part

party 1ρ

partfparty part

partz 1ρ

partfpartz s (58)



一階微分


を計算する

ρ

12 ρ ρ (59)

f

f fΔx (60)


partpartx 1

ρpartfpartx 2

ρ ρf f

Δx 2ρ ρ

f fΔx Δx (61)



なる

partpartx 1

ρpartfpartx part

party 1ρ

partfparty part

partz 1ρ

partfpartz

2ρ ρ

f fΔx 2

ρ ρf f

Δx Δx

2ρ ρ

f fΔy 2

ρ ρf f

Δy Δy

2ρ ρ

f fΔz 2

ρ ρf f

Δz Δz s

(62)


- 14 -


- 14 -










Δt u

lowast u

lowast

Δx v

lowast v

lowast

Δy w

lowast w

lowast

Δz Δt (57)


partpartx 1

ρpartfpartx part

party 1ρ

partfparty part

partz 1ρ

partfpartz s (58)



一階微分


を計算する

ρ

12 ρ ρ (59)

f

f fΔx (60)


partpartx 1

ρpartfpartx 2

ρ ρf f

Δx 2ρ ρ

f fΔx Δx (61)



なる

partpartx 1

ρpartfpartx part

party 1ρ

partfparty part

partz 1ρ

partfpartz

2ρ ρ

f fΔx 2

ρ ρf f

Δx Δx

2ρ ρ

f fΔy 2

ρ ρf f

Δy Δy

2ρ ρ

f fΔz 2

ρ ρf f

Δz Δz s

(62)


- 15 -




244 表面張力


F σ κ n (63)







δϕ partHϕpartϕ

0 |ϕ| 12 1

ε 1ε s πϕ

ε |ϕ| (65)







F

σ κδ ϕ

n

(66)

F

σ κδ ϕ

n (67)

F

σ κ

δ ϕ

n (68)



ϕ 1

2 ϕ ϕ (69)

ϕ

12 ϕ ϕ (70)

ϕ

12 ϕ ϕ (71)




- 15 -


- 16 -

n

ϕ ϕΔx (72)

n

ϕ ϕΔy (73)

n

ϕ ϕΔz (74)


κ n

n

n

Δx

n

n

Δy n

n

Δz


Δy

ϕ 2ϕ ϕΔz

(75)


245 時間積分法







得られる



f f Δt Lf (76)

f 34 f 1

4 f 14 Δt Lf (77)

f 13 f 2

3 f 23 Δt Lf (78)




partfpartt u f (79)



- 16 -


- 16 -

n

ϕ ϕΔx (72)

n

ϕ ϕΔy (73)

n

ϕ ϕΔz (74)


κ n

n

n

Δx

n

n

Δy n

n

Δz


Δy

ϕ 2ϕ ϕΔz

(75)


245 時間積分法







得られる



f f Δt Lf (76)

f 34 f 1

4 f 14 Δt Lf (77)

f 13 f 2

3 f 23 Δt Lf (78)




partfpartt u f (79)



- 17 -

f fΔt

Fl FlΔx

Fl FlΔy

Fl Fl

Δz Δt (80)


- 17 -


- 18 -


251 時間刻み幅










（格子幅） (81)


格子幅 (82)






vel v w (83)


Δt CFL Δvel

(85)

Δt DIFF ∆ ρCλ

(86)

Δt IΔt Δt (87)

252 熱流体物性










(89)


- 18 -


- 18 -


251 時間刻み幅










（格子幅） (81)


格子幅 (82)






vel v w (83)


Δt CFL Δvel

(85)

Δt DIFF ∆ ρCλ

(86)

Δt IΔt Δt (87)

252 熱流体物性










(89)


- 19 -


















mx nx mz nz

境界領域

計算領域

４

４

３

３

nz mz

mx nx


- 19 -


- 20 -



- 20 -


- 20 -



- 21 -





- 21 -


- 22 -








311 計算の実行











①計算タイプ










[-cut]切断

[-wld]溶接

[-input]


[-flag]


[-mtl]


[-restart]



により生成


は[-wld]を選択

必須

例paramtxt

必須

例flagtxt

必須







- 22 -


- 22 -








311 計算の実行











①計算タイプ










[-cut]切断

[-wld]溶接

[-input]


[-flag]


[-mtl]


[-restart]



により生成


は[-wld]を選択

必須

例paramtxt

必須

例flagtxt

必須







- 23 -







①完全終了

②一時停止 1

③一時停止 2

[Ctrl]+[C]

[Ctrl]+[Z]

[Ctrl]+[S]

















- 23 -


- 24 -













gtgosh


イル名

make clean

make all



cd gnuplotTempVel

echo process_a



echo process_b




- 24 -


- 24 -













gtgosh


イル名

make clean

make all



cd gnuplotTempVel

echo process_a



echo process_b




- 25 -














れている








12Init_solid_ye

12Init_solid_ys


19Laser_power

20Laser_diameter

27Work_dist

21Laser_position

23Nozzle_diameter

24Gas_flow_vol

25Gas_temp

22Laser_absorption

26Head_vel

３Cell x 方向


３Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

４gz

1

1


１ Lengt

h z

(計算

領域

長さ

z方

向)


- 25 -














れている








12Init_solid_ye

12Init_solid_ys


19Laser_power

20Laser_diameter

27Work_dist

21Laser_position

23Nozzle_diameter

24Gas_flow_vol

25Gas_temp

22Laser_absorption

26Head_vel

３Cell x 方向


３Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

４gz

1

1


１ Lengt

h z

(計算

領域

長さ

z方

向)





12Init_solid_ye

12Init_solid_ys


19Laser_power

20Laser_diameter

27Work_dist

21Laser_position

23Nozzle_diameter

24Gas_flow_vol

25Gas_temp

22Laser_absorption

26Head_vel

３Cell x 方向


３Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

４gz

1

1


１ Lengt

h z

(計算領域長さ

z方向

)


- 25 -


- 26 -




１Length

２Cell_size

３Cell

４Gravity

５CFL_num

６DIFF_num

７Time

８Output_interval

９Output

10View

11Init_solid_xs_xe

12Init_solid_ys_ye

13Init_liquid_xs_xe

14Init_liquid_ys_ye

15Wave_cycle

16Wave_amplitude

17Surface_width

18Init_substep

19Laser_power

20Laser_diameter

21Laser_position

22Laser_absorption

23Nozzle_diameter

24Gas_flow_vol

25Gas_temp

26Head_vel

27Work_dist





クーラン数

拡散数























同じ



更しない


更しない



標準は[OFF]



標準は[OFF]


(初期値 20)


(初期値 150)



標準は[OFF]



標準は[OFF]



- 26 -


- 26 -




１Length

２Cell_size

３Cell

４Gravity

５CFL_num

６DIFF_num

７Time

８Output_interval

９Output

10View

11Init_solid_xs_xe

12Init_solid_ys_ye

13Init_liquid_xs_xe

14Init_liquid_ys_ye

15Wave_cycle

16Wave_amplitude

17Surface_width

18Init_substep

19Laser_power

20Laser_diameter

21Laser_position

22Laser_absorption

23Nozzle_diameter

24Gas_flow_vol

25Gas_temp

26Head_vel

27Work_dist





クーラン数

拡散数























同じ



更しない


更しない



標準は[OFF]



標準は[OFF]


(初期値 20)


(初期値 150)



標準は[OFF]



標準は[OFF]



- 27 -









①wave_shape

②porosity

③assist_gas

④heat_eq

⑤phase_change

⑥melting

⑦solidification

⑧surface_tension

⑨material




い
















用圧延鋼材)






ルミニウム)







標準は[OFF]

標準は[OFF]




標準は[ON]

標準は[ON]

標準は[ON]

標準は[ON]

標準は[ON]





標準は[OFF]

(12)


- 27 -


- 28 -




⑪WENO

⑫WLIC

⑬IBM

⑭vof_adv_fls

⑮FSI_B

⑯outflow

⑰Marangoni

⑱laser

⑲nozzle_type







い



い



[SOUTH]

[SIDE]

[SOUTH-SIDE]








標準は[ON]

標準は[ON]


鉄)のみ

標準は[ON]

標準は[OFF]













標準は[SIDE]

標準は[ON]

標準は[ON]

標準は[COAT]

(22)


- 28 -


- 29 -












①f-gttm

②f-gttb

③f-gttr

④f-gtlrr

⑤f-gtlh

⑥f-gtbeta

⑦f-gtsigma

⑧f-gtdsdt

⑨f-gtrho_s

⑩f-gtrho_l

⑪f-gtrho_g

⑫f-gtmu_s

⑬f-gtmu_l

⑭f-gtmu_g

⑮f-gtspecht_s

⑯f-gtspecht_l

⑰f-gtspecht_g

⑱f-gtthc_s

⑲f-gtthc_l

⑳f-gtthc_g

21f-gtpoisson_ratio

22f-gtcte

23f-gtyoung_modulus

24f-gtproof_stress

融点[K]

沸点[K]

室温[K]

反射率

潜熱[Jkg]







粘度(固相)[Pas]

粘度(気相)[Pas]

粘度(気相)[Pas]







ポアソン比


ヤング率[Pa]

耐力[Pa]




入力不要

入力不要

入力不要

入力不要

入力不要


- 29 -


- 30 -



る


(a) SS400


融点 [K] 18530

沸点 [K] 31600

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 7860 7034 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 473 824 10000

(b) SUS304


融点 [K] 17000

沸点 [K] 31600

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 78600 70340 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 4990 8070 10000

(c) Iron


融点 [K] 18030

沸点 [K] 27920

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 7870 7034 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 4480 8240 10000

(12)


- 30 -


- 30 -



る


(a) SS400


融点 [K] 18530

沸点 [K] 31600

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 7860 7034 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 473 824 10000

(b) SUS304


融点 [K] 17000

沸点 [K] 31600

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 78600 70340 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 4990 8070 10000

(c) Iron


融点 [K] 18030

沸点 [K] 27920

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 7870 7034 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 4480 8240 10000

(12)


- 31 -


(d) S50C


融点 [K] 17330

沸点 [K] 31600

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 79000 70340 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 5050 8240 10000

(e) Cu


融点 [K] 135777

沸点 [K] 28350

反射率(1064nm) 060



温度勾配

-30times10-4


密度 [kg mfrasl ] 89500 89500 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 3830 3830 10000

(f) Alminium


融点 [K] 9330

沸点 [K] 27920

反射率(1064nm) 078



温度勾配

-134times10-4


密度 [kg mfrasl ] 2700 2377 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 901 1170 1000




(22)


- 31 -


- 32 -





ρ

⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧

7216 10T 184 10T 6017 10T 00672T 7421 10 T＜1200

(90) 760 01 T 1184 117 T＜1667 7 042 T 1667 1667 T＜1811 7046 026 T 1811 180 T＜2480




- 32 -


- 33 -

487 0T 47883 0T 78247 0T 307 0T

03 80 T＜2480 (91)



σ 87 43 0 T 8 80 T＜2073 (92)




- 33 -


- 34 -

⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧

0303806T 0488117T 174083T 3506 0 T＜15

(93) 10663T 15 T＜1810 22672 10T 5686 10T 0020115T 650042 1667 T＜1811



C

⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧

880855 10T 2453 10T 26014 10T 118248 10T 0013687T 124568T 268505

5 T＜1040 (94) 62868 10T 356425 10T

075343 T 70351T 245508 1173 T＜1667 824 180 T＜2480





が必要となる





- 34 -


- 35 -





（10 - 00）200 ＝ 0005 s ＝ 50 ms












- 35 -


- 36 -













に示す











- 36 -


- 36 -













に示す











- 37 -







0000500 0000500 1200000

0001500 0000500 1200000

0002500 0000500 1200000

0005500 0000500 1200000

0000500 0001500 1200000

0001500 0001500 1200000

0005500 0001500 1200000

0000500 0002500 1200000

0001500 0002500 1200000

0005500 0002500 1200000

0000500 0005500 0800000

0001500 0005500 0800000

0005500 0005500 0800000

[EOF]


- 37 -


- 38 -





dataf9999vtk

dataTmaxdat

datachg_9999dat

datafs_9999dat

datafl_9999dat

datat_9999dat

datau_9999dat

datav_9999dat

datatime_9999dat





















ParaView 作図用

最高温度




温度分布


（Y 座標）



ズル位置

密度（xzρ）


温度（xzT[K]）

温度（xzT[]）





圧力（xzp）

熱量（xzq）



間隔）





時）


時）



VTK 形式

テキスト

バイナリ

バイナリ

バイナリ

バイナリ

バイナリ

バイナリ

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト


- 38 -


- 38 -





dataf9999vtk

dataTmaxdat

datachg_9999dat

datafs_9999dat

datafl_9999dat

datat_9999dat

datau_9999dat

datav_9999dat

datatime_9999dat





















ParaView 作図用

最高温度




温度分布


（Y 座標）



ズル位置

密度（xzρ）


温度（xzT[K]）

温度（xzT[]）





圧力（xzp）

熱量（xzq）



間隔）





時）


時）



VTK 形式

テキスト

バイナリ

バイナリ

バイナリ

バイナリ

バイナリ

バイナリ

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト


- 39 -













SPLICE

gnuplot

TempVel

stat

data

figure_png_b






- 39 -


- 40 -













(b) 温度分布図










④任意の数字






任意

[sh]により実行

開始

終了









す




- 40 -


- 40 -













(b) 温度分布図










④任意の数字






任意

[sh]により実行

開始

終了









す




- 41 -



(1) t= 0050 s (2) t= 0100 s

(3) t= 0150 s (4) t= 0200 s

(5) t= 0 250 s (6) t= 0300 s



- 41 -


- 42 -


- 43 -

314 境界条件










表 11 境界条件



①密度などそ

の他の物性





ぐ



更不可

②温度







設定する




り

[South][INSULATION]

[North][ISOTHERMAL]

[East] [ISOTHERMAL]

[West] [ISOTHERMAL]


更不可

(12)


- 43 -


- 44 -

表 11 境界条件


③速度

フラグデータ

[outflow] によ

る規定

[SOUTH]













[SIDE]













[SOUTH-SIDE]













コードに記

載のため変

更不可標

準は[SIDE]

(22)


- 44 -


- 44 -

表 11 境界条件


③速度

フラグデータ

[outflow] によ

る規定

[SOUTH]













[SIDE]













[SOUTH-SIDE]













コードに記

載のため変

更不可標

準は[SIDE]

(22)


- 45 -




- 45 -


- 46 -




- 46 -


- 46 -




- 47 -




- 47 -


- 48 -


















3211 解析体系











- 48 -


- 48 -


















3211 解析体系











- 49 -




ータを示す

固体(金属材 L)




Init_solid_ye

Init_solid_ys



Work_dist

Laser_position


Laser_absorption

Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

29 31 33 Area_xs 29 31 33 Area_xe

Lengt

h z

（計

算領

域長

さ z

方向

）




30 32 34 Area_ye

30 32 34 Area_ys

固体(金属材 L)




Init_solid_ye

Init_solid_ys



Work_dist

Laser_position


Laser_absorption

Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

29 31 33 Area_xs 29 31 33 Area_xe

Lengt

h z（計

算領

域長

さ z方向

）




30 32 34 Area_ye

30 32 34 Area_ys


- 49 -


- 50 -















28material_changes

29Area1_xs_xe

30Area1_ys_ye

31Area2_xs_xe

32Area2_ys_ye

33Area3_xs_xe

34Area3_ys_ye



と同じにする






する



する


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]
















- 50 -


- 50 -















28material_changes

29Area1_xs_xe

30Area1_ys_ye

31Area2_xs_xe

32Area2_ys_ye

33Area3_xs_xe

34Area3_ys_ye



と同じにする






する



する


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]
















- 51 -













240 120

30mm

30mm

20mm

30mm

200

120

金属材 L

(Fe)

自由

流出

境界

自由

流出

境界

dx = dz = 025mm



レーザー光

1

1

金属材 R

(S50C)



（Non Slip）

温度

50

一定

固

定壁

境界

温度

50

一定

固

定壁

境界

Inde

x k

Index i

炭素鋼鉄



- 51 -


- 52 -



読込まない








1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41



- 52 -


- 52 -



読込まない








1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41



- 53 -


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22



項目単位値

金属材 R S50C

金属材 L Fe







- 53 -


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22



項目単位値

金属材 R S50C

金属材 L Fe







- 53 -


- 54 -




t 4Pd π t (95)


- 54 -


- 55 -





作成した

(a-1) t= 0100 s (b-1) t= 0100 s

(a-2) t= 0250 s (b-2) t= 0250 s







Temperature (

) Temperature (

)


- 55 -


- 56 -





















- 56 -


- 56 -





















- 57 -


(a-1) t= 0100 s (b-1) t= 0100 s

(a-2) t= 0250 s (b-2) t= 0250 s



Temperature (

) Temperature (

)


- 57 -


- 58 -





























Temperature (

)


- 58 -


- 58 -





























Temperature (

)


- 59 -






















- 59 -


- 60 -















3221 解析体系








- 60 -


- 60 -















3221 解析体系








- 61 -








35Pulse_width

36Duty_cycle


パルス幅[s]








初期値は 00


⑱laser




標準は[ON]

母材




Init_solid_ye

Init_solid_ys

Init_solid_xe

Init_solid_xs


Work_dist

Laser_position


Laser_absorption

Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

35 Pulse_width

36 Duty_cycle


Lengt

h z

(計算

領域

長さ

z

方向

)

母材




Init_solid_ye

Init_solid_ys

Init_solid_xe

Init_solid_xs


Work_dist

Laser_position


Laser_absorption

Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

35 Pulse_width

36 Duty_cycle


Leng

th z

(計算領

域長

さ z方向

)


- 61 -


- 62 -



















Q120587 120587 4P120587120587120587120587120587120587V 120587 120587

4Pπ120587120587120587V (96)

24

80

12 mm

40 mm

40 mm

15 mm

80

母材

(SS400)

T0= 20



アシストガス

CW レーザー

1

1



断熱

固

定壁

境界

（Slip

）

30

断熱

固

定壁

境界

（Slip

）

32 mm

64

gz

4 mm

Index i

Inde

x k


- 62 -


- 63 -


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38



- 63 -


- 64 -



項目単位値

金属母材 SS400







- 64 -


- 65 -







る


















- 65 -


- 66 -

(a-1) t= 0010 s (b-1) t= 0010 s

(a-2) t= 0320 s (b-2) t= 0320 s

(a-3) t= 1000 s (b-3) t= 1000 s



Temperature(

)

Temperature(

)

Temperature(

)

Temperature(

)

Temperature(

)

Temperature(

)


- 66 -


- 67 -








した





- 67 -


- 68 -


















- 68 -


- 69 -












3231 解析体系









- 69 -


- 70 -








38Weld_supply













ロセスとなる

HASTTELOY が設定

母材




Init_solid_ye

Init_solid_ys

Init_solid_xe

Init_solid_xs

Laser_diameter

Work

_dis

t

Laser_position

Laser_power

Laser_absorption

Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1





Nozzle_diameter


Lengt

h z

(計算

領域

長さ

z

方向

)


- 70 -


- 71 -





















8mm

40mm

20mm

10mm

112

32

40 200

母材金属


自由

流出

境界

自由

流出

境界


dx=dz=025mm




1

1


Inde

x k

Index i


- 71 -


- 72 -


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36





- 72 -


- 73 -





- 73 -


- 74 -



使用した

4Pπ d

dV

4Pπ d V

(97)

W 4Qπ d

dV

4Qπ d V

(98)

項目単位値











- 74 -


- 74 -



使用した

4Pπ d

dV

4Pπ d V

(97)

W 4Qπ d

dV

4Qπ d V

(98)

項目単位値











- 75 -








(a-1) t= 0500 s (a-2) t= 1000 s

(a-3) t= 1500 s (a-4) t= 2000 s

(a-5) t= 2500 s (a-6) t= 3000 s




- 75 -


- 76 -

(a-1) t= 0500 s (a-2) t= 1000 s

(a-3) t= 1500 s (a-4) t= 2000 s

(a-5) t= 2500 s (a-6) t= 3000 s

(b) 温度分布図





であった







Temperature (

)

Temperature (

)

Temperature (

)

Temperature (

)

Temperature (

)

Temperature (

)

(22)


- 76 -


- 77 -


















粉体金属－

ハステ


粉体供給量 (gmin) 015 041 015 041 015 041


レーザー出力 (W) 100 100 75 75 50 50




粉体供給量 (gmm2) 0014 0037 0014 0037 0014 0037


- 77 -


- 78 -



結果の差異

Temperature (

)

Temperature (

)

Temperature (

)

Temperature (

)


- 78 -


- 79 -

















- 79 -


- 80 -












- 80 -


- 80 -












- 81 -










3241 解析体系











- 81 -


- 82 -








母材




In

it_s

olid

_ye

Init_s

olid

_ys

Init_solid_xe

Init_solid_xs


Work

_dis

t

Laser_position

26 Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

43 Laser_stop_time




42 Head_sweep_x

Laser_absorption


19Laser_power

Lengt

h z

(計算

領域

長さ

z

方向

)

母材




In

it_s

olid

_ye

Init_s

olid

_ys

Init_solid_xe

Init_solid_xs


Work

_dis

t

Laser_position

26 Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

43 Laser_stop_time




42 Head_sweep_x

Laser_absorption


19Laser_power

Leng

th z

(計算領

域長

さ z方向

)


- 82 -


- 82 -








母材




In

it_s

olid

_ye

Init_s

olid

_ys

Init_solid_xe

Init_solid_xs


Work

_dis

t

Laser_position

26 Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

43 Laser_stop_time




42 Head_sweep_x

Laser_absorption


19Laser_power

Lengt

h z

(計算

領域

長さ

z

方向

)


- 83 -





40Turn_n

41Weld_supply_h

42Head_sweep_x

43Laser_stop_time

新規









積層数[層]






HASTTELOY が設定




する距離






始する


19laser_power

26Head_vel

41Weld_supply_h

43Laser_stop_time

積層毎に設定








る


る


る


る







- 83 -


- 84 -



る















dx=d

z= 020 mmメッシュ数 90 times 75 = 6750

母材金属SS400






40 mm

折返し位置


開始位置

10 mm

5 mm




gz

x

z

60

40

1

Ind

ex

k

16 72

Index i

1

停止時間 05 s

自由流

出境界


20 mm 40 mm 40 mm 40 mm

温度

一定

20

温度

一定

20

自由流

出境界

停止時間 05 s



- 84 -


- 84 -



る















dx=d

z= 020 mmメッシュ数 90 times 75 = 6750

母材金属SS400






40 mm

折返し位置


開始位置

10 mm

5 mm




gz

x

z

60

40

1

Ind

ex

k

16 72

Index i

1

停止時間 05 s

自由流

出境界


20 mm 40 mm 40 mm 40 mm

温度

一定

20

温度

一定

20

自由流

出境界

停止時間 05 s



- 85 -









れる




t 0010055560 10 05 10 1511 (100)






- 85 -


- 86 -


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39





- 87 -




- 86 -


- 87 -




- 87 -


- 88 -


























- 88 -


- 88 -


























- 89 -

(a-1) t= 14225 s (b-1) t= 14225 s

(a-2) t= 14230 s (b-2) t= 14230 s

(a-3) t= 14885 s (b-3) t= 14885 s



(12)

Temperature (

) Temperature (

) Temperature (

)


- 89 -


- 90 -

(a-4) t= 15310 s (b-4) t= 15310 s













が期待される

Temperature (

)

(22)


- 90 -


- 91 -


















- 91 -


- 92 -



母材金属 SS400


スウィープ速度（mm） 28 28 47 67 117 350 350


レーザー光径（mm） 02 10 06 10 06 02 10



単位面積当りの入熱量（Jmm2） 7058 1412 1412 565 565 565 113






布を示す










Temperature (

) Temperature (

)


- 92 -


- 92 -



母材金属 SS400


スウィープ速度（mm） 28 28 47 67 117 350 350


レーザー光径（mm） 02 10 06 10 06 02 10



単位面積当りの入熱量（Jmm2） 7058 1412 1412 565 565 565 113






布を示す










Temperature (

) Temperature (

)


- 93 -














- 93 -


- 94 -








とが分かる


- 94 -


- 95 -


再凝固領域





- 95 -


- 96 -








41 GUI の概要







- 96 -


- 96 -








41 GUI の概要







- 97 -
















溶接切断

異材溶接


- 97 -


- 98 -



















る



- 98 -


- 98 -



















る



- 99 -







- 99 -


- 100 -








431 GUI の実行






参照）



- 100 -


- 101 -



- 101 -


- 102 -























- 102 -


- 102 -























- 103 -


（a）条件設定

















- 103 -


- 104 -





(a)paramtxt 欄

(b)解析モデル


照射間隔 300 mm

Dim

ens

ion

150

mm

Index i

Index k

1

1


レーザー出力






Dimension 390 mm


空間

50

mm

母

材100

mm

156

60


00 sec


00 sec

スタンドオフ

① ②

③ ④

⑤ ⑥ ⑦

⑧ ⑨ ⑩ ⑪

⑫ ⑬ ⑭

① ③

②

④

⑤ ⑥

⑦ ⑧

⑨ ⑨

⑩ ⑪ ⑫

⑬

⑭

①


- 104 -


- 105 -






いる



う








- 105 -


- 106 -















- 106 -


- 107 -











- 107 -


- 108 -

5 結言











- 108 -


- 108 -

5 結言











- 109 -

謝辞




- 109 -


- 110 -

参考文献


2012) No 1904 (2012) pp661-669









(2005) pp239-261


社 347p









Research 2013-024 (2013) 49p


- 110 -


- 110 -

参考文献


2012) No 1904 (2012) pp661-669









(2005) pp239-261


社 347p









Research 2013-024 (2013) 49p


- 111 -










Vol25 No2 (2018) pp21-25



No12 (2017) pp31ndash35


- 111 -




表５SI 接頭語




リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg










カロリー cal











表し方























名称記号





































組立量




デシベル dB



名称記号












（第8版2006年）




表５SI 接頭語




リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg










カロリー cal











表し方























名称記号





































組立量




デシベル dB



名称記号












（第8版2006年）


ii





Toshiharu MURAMATSU











applications








ii

ii





Toshiharu MURAMATSU











applications









iii

目次










5 結言 108 謝辞 109 参考文献 110

iii



iv

Contents

1 Introduction 1


21 Nomenclature 2

























311 Execution 22

312 Input data 25









41 Overview 96

42 Details 98





5 Conclusion 108

Acknowledgment 109

References 110

iv



v

List of Tables


v



vi

List of Figures


vi



vii





vii



viii


viii



viii



- 1 -

1 緒言

























- 1 -


- 2 -



21 変数の規定




[変数の規定]

t

rarr

120588120588 p μ

rarr

rarr

T C

λ Q σ κ

rarr

時間time [s]



圧力Pressure [Pa]






[Jkg K]






surface [-]


- 2 -


- 2 -



21 変数の規定




[変数の規定]

t

rarr

120588120588 p μ

rarr

rarr

T C

λ Q σ κ

rarr

時間time [s]



圧力Pressure [Pa]






[Jkg K]






surface [-]


- 3 -

22 基礎方程式





nabla ∙ u (1)



ρ F (2)



ρC (3)

23 物理モデル


















えられる


r (6)


P qexp 2r

r 2πr dr πqr

2

(7)



- 3 -


- 4 -

q 2Pπ r

(8)

233 界面追跡法























ϕ h ϕ ϕ ϕ (12)








証した


- 4 -


- 4 -

q 2Pπ r

(8)

233 界面追跡法























ϕ h ϕ ϕ ϕ (12)








証した


- 5 -

if ϕ ϕ ϕ ϕ Iϕ

ϕ ϕ ϕ (13)

if ϕ ϕ Iϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ ϕ (14)



235 表面張力


F σ κ n (15)










partx (16)




partTpartz (17)


partTpartx n partT



partTpartx nn

partTparty n partT

partz (19)











- 5 -


- 6 -




u |ϕ| |ϕ||ϕ| u |ϕ|

|ϕ| u (20)

v |ϕ| |ϕ||ϕ| v |ϕ|

|ϕ| v (21)

w |ϕ| |ϕ||ϕ| w |ϕ|

|ϕ| w (22)




partfpartt F (23)



partfpartt WF WF

Δx WF WFΔy

WF WFΔz

(24)





- 6 -


- 6 -




u |ϕ| |ϕ||ϕ| u |ϕ|

|ϕ| u (20)

v |ϕ| |ϕ||ϕ| v |ϕ|

|ϕ| v (21)

w |ϕ| |ϕ||ϕ| w |ϕ|

|ϕ| w (22)




partfpartt F (23)



partfpartt WF WF

Δx WF WFΔy

WF WFΔz

(24)





- 7 -













- 7 -


- 8 -








Fx 12 1 α anh β

x x

Δx x (25)



α 1 n 1 n (26)

n f f (27)



f 1Δx Fxx 1


cosh βx

(28)


次式となる


α 2 f 1 (29)





a equiv expβ (32)


a a a

aa 1 (33)


a a aaaa 1 (34)

であるため


- 8 -


- 8 -








Fx 12 1 α anh β

x x

Δx x (25)



α 1 n 1 n (26)

n f f (27)



f 1Δx Fxx 1


cosh βx

(28)


次式となる


α 2 f 1 (29)





a equiv expβ (32)


a a a

aa 1 (33)


a a aaaa 1 (34)

であるため


- 9 -

x 12β l a aa

aa 1 (35)




Fl

Fxdx

12 x αΔx

β l β x x

Δx x

12 u

Δt αΔx

β l CC

(36)


up i u

0

i 1 u

0 (37)


C βγ x (38)

C β γ u

Δt

Δx x (39)


γ 1 u

0

0 u

0 (40)


- 9 -


- 10 -

239 THINCWLIC 法






ω ω ω (41)


ω |n||n| n |n| x y z (42)










Fl

ωFl

ω fu

Δt (43)

Fl

ωFl

ω fv

Δt (44)

Fl

ωFl

ω fw

Δt (45)




- 10 -


- 10 -

239 THINCWLIC 法






ω ω ω (41)


ω |n||n| n |n| x y z (42)










Fl

ωFl

ω fu

Δt (43)

Fl

ωFl

ω fv

Δt (44)

Fl

ωFl

ω fw

Δt (45)




- 11 -

24 離散化







ρ F (46)



される

u u lowast

Δt 1ρ nablap (47)






nabla ∙ u lowast







- 11 -


- 12 -








nabla sdot u u

u

Δx v

v

Δy w

w

Δz (51)



した


計算する

u

u

lowast 1ρ

p p

Δx Δt (52)

v

v

lowast 1ρ

p p

Δy Δt (53)

w

w

lowast 1ρ

p p

Δz Δt (54)


nabla sdot u

Δt u

lowast u

lowast

Δx v

lowast v

lowast

Δy w

lowast w

lowast

Δz Δt

1ρ

p p

Δx 1ρ

p p

Δx Δx

1ρ

p p

Δy 1ρ

p p

Δy Δy

1ρ

p p

Δz 1ρ

p p

Δz Δz

(55)


- 12 -


- 12 -








nabla sdot u u

u

Δx v

v

Δy w

w

Δz (51)



した


計算する

u

u

lowast 1ρ

p p

Δx Δt (52)

v

v

lowast 1ρ

p p

Δy Δt (53)

w

w

lowast 1ρ

p p

Δz Δt (54)


nabla sdot u

Δt u

lowast u

lowast

Δx v

lowast v

lowast

Δy w

lowast w

lowast

Δz Δt

1ρ

p p

Δx 1ρ

p p

Δx Δx

1ρ

p p

Δy 1ρ

p p

Δy Δy

1ρ

p p

Δz 1ρ

p p

Δz Δz

(55)


- 13 -





- 13 -


- 14 -










Δt u

lowast u

lowast

Δx v

lowast v

lowast

Δy w

lowast w

lowast

Δz Δt (57)


partpartx 1

ρpartfpartx part

party 1ρ

partfparty part

partz 1ρ

partfpartz s (58)



一階微分


を計算する

ρ

12 ρ ρ (59)

f

f fΔx (60)


partpartx 1

ρpartfpartx 2

ρ ρf f

Δx 2ρ ρ

f fΔx Δx (61)



なる

partpartx 1

ρpartfpartx part

party 1ρ

partfparty part

partz 1ρ

partfpartz

2ρ ρ

f fΔx 2

ρ ρf f

Δx Δx

2ρ ρ

f fΔy 2

ρ ρf f

Δy Δy

2ρ ρ

f fΔz 2

ρ ρf f

Δz Δz s

(62)


- 14 -


- 14 -










Δt u

lowast u

lowast

Δx v

lowast v

lowast

Δy w

lowast w

lowast

Δz Δt (57)


partpartx 1

ρpartfpartx part

party 1ρ

partfparty part

partz 1ρ

partfpartz s (58)



一階微分


を計算する

ρ

12 ρ ρ (59)

f

f fΔx (60)


partpartx 1

ρpartfpartx 2

ρ ρf f

Δx 2ρ ρ

f fΔx Δx (61)



なる

partpartx 1

ρpartfpartx part

party 1ρ

partfparty part

partz 1ρ

partfpartz

2ρ ρ

f fΔx 2

ρ ρf f

Δx Δx

2ρ ρ

f fΔy 2

ρ ρf f

Δy Δy

2ρ ρ

f fΔz 2

ρ ρf f

Δz Δz s

(62)


- 15 -




244 表面張力


F σ κ n (63)







δϕ partHϕpartϕ

0 |ϕ| 12 1

ε 1ε s πϕ

ε |ϕ| (65)







F

σ κδ ϕ

n

(66)

F

σ κδ ϕ

n (67)

F

σ κ

δ ϕ

n (68)



ϕ 1

2 ϕ ϕ (69)

ϕ

12 ϕ ϕ (70)

ϕ

12 ϕ ϕ (71)




- 15 -


- 16 -

n

ϕ ϕΔx (72)

n

ϕ ϕΔy (73)

n

ϕ ϕΔz (74)


κ n

n

n

Δx

n

n

Δy n

n

Δz


Δy

ϕ 2ϕ ϕΔz

(75)


245 時間積分法







得られる



f f Δt Lf (76)

f 34 f 1

4 f 14 Δt Lf (77)

f 13 f 2

3 f 23 Δt Lf (78)




partfpartt u f (79)



- 16 -


- 16 -

n

ϕ ϕΔx (72)

n

ϕ ϕΔy (73)

n

ϕ ϕΔz (74)


κ n

n

n

Δx

n

n

Δy n

n

Δz


Δy

ϕ 2ϕ ϕΔz

(75)


245 時間積分法







得られる



f f Δt Lf (76)

f 34 f 1

4 f 14 Δt Lf (77)

f 13 f 2

3 f 23 Δt Lf (78)




partfpartt u f (79)



- 17 -

f fΔt

Fl FlΔx

Fl FlΔy

Fl Fl

Δz Δt (80)


- 17 -


- 18 -


251 時間刻み幅










（格子幅） (81)


格子幅 (82)






vel v w (83)


Δt CFL Δvel

(85)

Δt DIFF ∆ ρCλ

(86)

Δt IΔt Δt (87)

252 熱流体物性










(89)


- 18 -


- 18 -


251 時間刻み幅










（格子幅） (81)


格子幅 (82)






vel v w (83)


Δt CFL Δvel

(85)

Δt DIFF ∆ ρCλ

(86)

Δt IΔt Δt (87)

252 熱流体物性










(89)


- 19 -


















mx nx mz nz

境界領域

計算領域

４

４

３

３

nz mz

mx nx


- 19 -


- 20 -



- 20 -


- 20 -



- 21 -





- 21 -


- 22 -








311 計算の実行











①計算タイプ










[-cut]切断

[-wld]溶接

[-input]


[-flag]


[-mtl]


[-restart]



により生成


は[-wld]を選択

必須

例paramtxt

必須

例flagtxt

必須







- 22 -


- 22 -








311 計算の実行











①計算タイプ










[-cut]切断

[-wld]溶接

[-input]


[-flag]


[-mtl]


[-restart]



により生成


は[-wld]を選択

必須

例paramtxt

必須

例flagtxt

必須







- 23 -







①完全終了

②一時停止 1

③一時停止 2

[Ctrl]+[C]

[Ctrl]+[Z]

[Ctrl]+[S]

















- 23 -


- 24 -













gtgosh


イル名

make clean

make all



cd gnuplotTempVel

echo process_a



echo process_b




- 24 -


- 24 -













gtgosh


イル名

make clean

make all



cd gnuplotTempVel

echo process_a



echo process_b




- 25 -














れている








12Init_solid_ye

12Init_solid_ys


19Laser_power

20Laser_diameter

27Work_dist

21Laser_position

23Nozzle_diameter

24Gas_flow_vol

25Gas_temp

22Laser_absorption

26Head_vel

３Cell x 方向


３Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

４gz

1

1


１ Lengt

h z

(計算

領域

長さ

z方

向)


- 25 -














れている








12Init_solid_ye

12Init_solid_ys


19Laser_power

20Laser_diameter

27Work_dist

21Laser_position

23Nozzle_diameter

24Gas_flow_vol

25Gas_temp

22Laser_absorption

26Head_vel

３Cell x 方向


３Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

４gz

1

1


１ Lengt

h z

(計算

領域

長さ

z方

向)





12Init_solid_ye

12Init_solid_ys


19Laser_power

20Laser_diameter

27Work_dist

21Laser_position

23Nozzle_diameter

24Gas_flow_vol

25Gas_temp

22Laser_absorption

26Head_vel

３Cell x 方向


３Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

４gz

1

1


１ Lengt

h z

(計算領域長さ

z方向

)


- 25 -


- 26 -




１Length

２Cell_size

３Cell

４Gravity

５CFL_num

６DIFF_num

７Time

８Output_interval

９Output

10View

11Init_solid_xs_xe

12Init_solid_ys_ye

13Init_liquid_xs_xe

14Init_liquid_ys_ye

15Wave_cycle

16Wave_amplitude

17Surface_width

18Init_substep

19Laser_power

20Laser_diameter

21Laser_position

22Laser_absorption

23Nozzle_diameter

24Gas_flow_vol

25Gas_temp

26Head_vel

27Work_dist





クーラン数

拡散数























同じ



更しない


更しない



標準は[OFF]



標準は[OFF]


(初期値 20)


(初期値 150)



標準は[OFF]



標準は[OFF]



- 26 -


- 26 -




１Length

２Cell_size

３Cell

４Gravity

５CFL_num

６DIFF_num

７Time

８Output_interval

９Output

10View

11Init_solid_xs_xe

12Init_solid_ys_ye

13Init_liquid_xs_xe

14Init_liquid_ys_ye

15Wave_cycle

16Wave_amplitude

17Surface_width

18Init_substep

19Laser_power

20Laser_diameter

21Laser_position

22Laser_absorption

23Nozzle_diameter

24Gas_flow_vol

25Gas_temp

26Head_vel

27Work_dist





クーラン数

拡散数























同じ



更しない


更しない



標準は[OFF]



標準は[OFF]


(初期値 20)


(初期値 150)



標準は[OFF]



標準は[OFF]



- 27 -









①wave_shape

②porosity

③assist_gas

④heat_eq

⑤phase_change

⑥melting

⑦solidification

⑧surface_tension

⑨material




い
















用圧延鋼材)






ルミニウム)







標準は[OFF]

標準は[OFF]




標準は[ON]

標準は[ON]

標準は[ON]

標準は[ON]

標準は[ON]





標準は[OFF]

(12)


- 27 -


- 28 -




⑪WENO

⑫WLIC

⑬IBM

⑭vof_adv_fls

⑮FSI_B

⑯outflow

⑰Marangoni

⑱laser

⑲nozzle_type







い



い



[SOUTH]

[SIDE]

[SOUTH-SIDE]








標準は[ON]

標準は[ON]


鉄)のみ

標準は[ON]

標準は[OFF]













標準は[SIDE]

標準は[ON]

標準は[ON]

標準は[COAT]

(22)


- 28 -


- 29 -












①f-gttm

②f-gttb

③f-gttr

④f-gtlrr

⑤f-gtlh

⑥f-gtbeta

⑦f-gtsigma

⑧f-gtdsdt

⑨f-gtrho_s

⑩f-gtrho_l

⑪f-gtrho_g

⑫f-gtmu_s

⑬f-gtmu_l

⑭f-gtmu_g

⑮f-gtspecht_s

⑯f-gtspecht_l

⑰f-gtspecht_g

⑱f-gtthc_s

⑲f-gtthc_l

⑳f-gtthc_g

21f-gtpoisson_ratio

22f-gtcte

23f-gtyoung_modulus

24f-gtproof_stress

融点[K]

沸点[K]

室温[K]

反射率

潜熱[Jkg]







粘度(固相)[Pas]

粘度(気相)[Pas]

粘度(気相)[Pas]







ポアソン比


ヤング率[Pa]

耐力[Pa]




入力不要

入力不要

入力不要

入力不要

入力不要


- 29 -


- 30 -



る


(a) SS400


融点 [K] 18530

沸点 [K] 31600

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 7860 7034 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 473 824 10000

(b) SUS304


融点 [K] 17000

沸点 [K] 31600

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 78600 70340 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 4990 8070 10000

(c) Iron


融点 [K] 18030

沸点 [K] 27920

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 7870 7034 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 4480 8240 10000

(12)


- 30 -


- 30 -



る


(a) SS400


融点 [K] 18530

沸点 [K] 31600

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 7860 7034 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 473 824 10000

(b) SUS304


融点 [K] 17000

沸点 [K] 31600

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 78600 70340 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 4990 8070 10000

(c) Iron


融点 [K] 18030

沸点 [K] 27920

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 7870 7034 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 4480 8240 10000

(12)


- 31 -


(d) S50C


融点 [K] 17330

沸点 [K] 31600

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 79000 70340 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 5050 8240 10000

(e) Cu


融点 [K] 135777

沸点 [K] 28350

反射率(1064nm) 060



温度勾配

-30times10-4


密度 [kg mfrasl ] 89500 89500 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 3830 3830 10000

(f) Alminium


融点 [K] 9330

沸点 [K] 27920

反射率(1064nm) 078



温度勾配

-134times10-4


密度 [kg mfrasl ] 2700 2377 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 901 1170 1000




(22)


- 31 -


- 32 -





ρ

⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧

7216 10T 184 10T 6017 10T 00672T 7421 10 T＜1200

(90) 760 01 T 1184 117 T＜1667 7 042 T 1667 1667 T＜1811 7046 026 T 1811 180 T＜2480




- 32 -


- 33 -

487 0T 47883 0T 78247 0T 307 0T

03 80 T＜2480 (91)



σ 87 43 0 T 8 80 T＜2073 (92)




- 33 -


- 34 -

⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧

0303806T 0488117T 174083T 3506 0 T＜15

(93) 10663T 15 T＜1810 22672 10T 5686 10T 0020115T 650042 1667 T＜1811



C

⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧

880855 10T 2453 10T 26014 10T 118248 10T 0013687T 124568T 268505

5 T＜1040 (94) 62868 10T 356425 10T

075343 T 70351T 245508 1173 T＜1667 824 180 T＜2480





が必要となる





- 34 -


- 35 -





（10 - 00）200 ＝ 0005 s ＝ 50 ms












- 35 -


- 36 -













に示す











- 36 -


- 36 -













に示す











- 37 -







0000500 0000500 1200000

0001500 0000500 1200000

0002500 0000500 1200000

0005500 0000500 1200000

0000500 0001500 1200000

0001500 0001500 1200000

0005500 0001500 1200000

0000500 0002500 1200000

0001500 0002500 1200000

0005500 0002500 1200000

0000500 0005500 0800000

0001500 0005500 0800000

0005500 0005500 0800000

[EOF]


- 37 -


- 38 -





dataf9999vtk

dataTmaxdat

datachg_9999dat

datafs_9999dat

datafl_9999dat

datat_9999dat

datau_9999dat

datav_9999dat

datatime_9999dat





















ParaView 作図用

最高温度




温度分布


（Y 座標）



ズル位置

密度（xzρ）


温度（xzT[K]）

温度（xzT[]）





圧力（xzp）

熱量（xzq）



間隔）





時）


時）



VTK 形式

テキスト

バイナリ

バイナリ

バイナリ

バイナリ

バイナリ

バイナリ

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト


- 38 -


- 38 -





dataf9999vtk

dataTmaxdat

datachg_9999dat

datafs_9999dat

datafl_9999dat

datat_9999dat

datau_9999dat

datav_9999dat

datatime_9999dat





















ParaView 作図用

最高温度




温度分布


（Y 座標）



ズル位置

密度（xzρ）


温度（xzT[K]）

温度（xzT[]）





圧力（xzp）

熱量（xzq）



間隔）





時）


時）



VTK 形式

テキスト

バイナリ

バイナリ

バイナリ

バイナリ

バイナリ

バイナリ

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト


- 39 -













SPLICE

gnuplot

TempVel

stat

data

figure_png_b






- 39 -


- 40 -













(b) 温度分布図










④任意の数字






任意

[sh]により実行

開始

終了









す




- 40 -


- 40 -













(b) 温度分布図










④任意の数字






任意

[sh]により実行

開始

終了









す




- 41 -



(1) t= 0050 s (2) t= 0100 s

(3) t= 0150 s (4) t= 0200 s

(5) t= 0 250 s (6) t= 0300 s



- 41 -


- 42 -


- 43 -

314 境界条件










表 11 境界条件



①密度などそ

の他の物性





ぐ



更不可

②温度







設定する




り

[South][INSULATION]

[North][ISOTHERMAL]

[East] [ISOTHERMAL]

[West] [ISOTHERMAL]


更不可

(12)


- 43 -


- 44 -

表 11 境界条件


③速度

フラグデータ

[outflow] によ

る規定

[SOUTH]













[SIDE]













[SOUTH-SIDE]













コードに記

載のため変

更不可標

準は[SIDE]

(22)


- 44 -


- 44 -

表 11 境界条件


③速度

フラグデータ

[outflow] によ

る規定

[SOUTH]













[SIDE]













[SOUTH-SIDE]













コードに記

載のため変

更不可標

準は[SIDE]

(22)


- 45 -




- 45 -


- 46 -




- 46 -


- 46 -




- 47 -




- 47 -


- 48 -


















3211 解析体系











- 48 -


- 48 -


















3211 解析体系











- 49 -




ータを示す

固体(金属材 L)




Init_solid_ye

Init_solid_ys



Work_dist

Laser_position


Laser_absorption

Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

29 31 33 Area_xs 29 31 33 Area_xe

Lengt

h z

（計

算領

域長

さ z

方向

）




30 32 34 Area_ye

30 32 34 Area_ys

固体(金属材 L)




Init_solid_ye

Init_solid_ys



Work_dist

Laser_position


Laser_absorption

Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

29 31 33 Area_xs 29 31 33 Area_xe

Lengt

h z（計

算領

域長

さ z方向

）




30 32 34 Area_ye

30 32 34 Area_ys


- 49 -


- 50 -















28material_changes

29Area1_xs_xe

30Area1_ys_ye

31Area2_xs_xe

32Area2_ys_ye

33Area3_xs_xe

34Area3_ys_ye



と同じにする






する



する


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]
















- 50 -


- 50 -















28material_changes

29Area1_xs_xe

30Area1_ys_ye

31Area2_xs_xe

32Area2_ys_ye

33Area3_xs_xe

34Area3_ys_ye



と同じにする






する



する


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]
















- 51 -













240 120

30mm

30mm

20mm

30mm

200

120

金属材 L

(Fe)

自由

流出

境界

自由

流出

境界

dx = dz = 025mm



レーザー光

1

1

金属材 R

(S50C)



（Non Slip）

温度

50

一定

固

定壁

境界

温度

50

一定

固

定壁

境界

Inde

x k

Index i

炭素鋼鉄



- 51 -


- 52 -



読込まない








1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41



- 52 -


- 52 -



読込まない








1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41



- 53 -


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22



項目単位値

金属材 R S50C

金属材 L Fe







- 53 -


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22



項目単位値

金属材 R S50C

金属材 L Fe







- 53 -


- 54 -




t 4Pd π t (95)


- 54 -


- 55 -





作成した

(a-1) t= 0100 s (b-1) t= 0100 s

(a-2) t= 0250 s (b-2) t= 0250 s







Temperature (

) Temperature (

)


- 55 -


- 56 -





















- 56 -


- 56 -





















- 57 -


(a-1) t= 0100 s (b-1) t= 0100 s

(a-2) t= 0250 s (b-2) t= 0250 s



Temperature (

) Temperature (

)


- 57 -


- 58 -





























Temperature (

)


- 58 -


- 58 -





























Temperature (

)


- 59 -






















- 59 -


- 60 -















3221 解析体系








- 60 -


- 60 -















3221 解析体系








- 61 -








35Pulse_width

36Duty_cycle


パルス幅[s]








初期値は 00


⑱laser




標準は[ON]

母材




Init_solid_ye

Init_solid_ys

Init_solid_xe

Init_solid_xs


Work_dist

Laser_position


Laser_absorption

Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

35 Pulse_width

36 Duty_cycle


Lengt

h z

(計算

領域

長さ

z

方向

)

母材




Init_solid_ye

Init_solid_ys

Init_solid_xe

Init_solid_xs


Work_dist

Laser_position


Laser_absorption

Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

35 Pulse_width

36 Duty_cycle


Leng

th z

(計算領

域長

さ z方向

)


- 61 -


- 62 -



















Q120587 120587 4P120587120587120587120587120587120587V 120587 120587

4Pπ120587120587120587V (96)

24

80

12 mm

40 mm

40 mm

15 mm

80

母材

(SS400)

T0= 20



アシストガス

CW レーザー

1

1



断熱

固

定壁

境界

（Slip

）

30

断熱

固

定壁

境界

（Slip

）

32 mm

64

gz

4 mm

Index i

Inde

x k


- 62 -


- 63 -


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38



- 63 -


- 64 -



項目単位値

金属母材 SS400







- 64 -


- 65 -







る


















- 65 -


- 66 -

(a-1) t= 0010 s (b-1) t= 0010 s

(a-2) t= 0320 s (b-2) t= 0320 s

(a-3) t= 1000 s (b-3) t= 1000 s



Temperature(

)

Temperature(

)

Temperature(

)

Temperature(

)

Temperature(

)

Temperature(

)


- 66 -


- 67 -








した





- 67 -


- 68 -


















- 68 -


- 69 -












3231 解析体系









- 69 -


- 70 -








38Weld_supply













ロセスとなる

HASTTELOY が設定

母材




Init_solid_ye

Init_solid_ys

Init_solid_xe

Init_solid_xs

Laser_diameter

Work

_dis

t

Laser_position

Laser_power

Laser_absorption

Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1





Nozzle_diameter


Lengt

h z

(計算

領域

長さ

z

方向

)


- 70 -


- 71 -





















8mm

40mm

20mm

10mm

112

32

40 200

母材金属


自由

流出

境界

自由

流出

境界


dx=dz=025mm




1

1


Inde

x k

Index i


- 71 -


- 72 -


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36





- 72 -


- 73 -





- 73 -


- 74 -



使用した

4Pπ d

dV

4Pπ d V

(97)

W 4Qπ d

dV

4Qπ d V

(98)

項目単位値











- 74 -


- 74 -



使用した

4Pπ d

dV

4Pπ d V

(97)

W 4Qπ d

dV

4Qπ d V

(98)

項目単位値











- 75 -








(a-1) t= 0500 s (a-2) t= 1000 s

(a-3) t= 1500 s (a-4) t= 2000 s

(a-5) t= 2500 s (a-6) t= 3000 s




- 75 -


- 76 -

(a-1) t= 0500 s (a-2) t= 1000 s

(a-3) t= 1500 s (a-4) t= 2000 s

(a-5) t= 2500 s (a-6) t= 3000 s

(b) 温度分布図





であった







Temperature (

)

Temperature (

)

Temperature (

)

Temperature (

)

Temperature (

)

Temperature (

)

(22)


- 76 -


- 77 -


















粉体金属－

ハステ


粉体供給量 (gmin) 015 041 015 041 015 041


レーザー出力 (W) 100 100 75 75 50 50




粉体供給量 (gmm2) 0014 0037 0014 0037 0014 0037


- 77 -


- 78 -



結果の差異

Temperature (

)

Temperature (

)

Temperature (

)

Temperature (

)


- 78 -


- 79 -

















- 79 -


- 80 -












- 80 -


- 80 -












- 81 -










3241 解析体系











- 81 -


- 82 -








母材




In

it_s

olid

_ye

Init_s

olid

_ys

Init_solid_xe

Init_solid_xs


Work

_dis

t

Laser_position

26 Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

43 Laser_stop_time




42 Head_sweep_x

Laser_absorption


19Laser_power

Lengt

h z

(計算

領域

長さ

z

方向

)

母材




In

it_s

olid

_ye

Init_s

olid

_ys

Init_solid_xe

Init_solid_xs


Work

_dis

t

Laser_position

26 Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

43 Laser_stop_time




42 Head_sweep_x

Laser_absorption


19Laser_power

Leng

th z

(計算領

域長

さ z方向

)


- 82 -


- 82 -








母材




In

it_s

olid

_ye

Init_s

olid

_ys

Init_solid_xe

Init_solid_xs


Work

_dis

t

Laser_position

26 Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

43 Laser_stop_time




42 Head_sweep_x

Laser_absorption


19Laser_power

Lengt

h z

(計算

領域

長さ

z

方向

)


- 83 -





40Turn_n

41Weld_supply_h

42Head_sweep_x

43Laser_stop_time

新規









積層数[層]






HASTTELOY が設定




する距離






始する


19laser_power

26Head_vel

41Weld_supply_h

43Laser_stop_time

積層毎に設定








る


る


る


る







- 83 -


- 84 -



る















dx=d

z= 020 mmメッシュ数 90 times 75 = 6750

母材金属SS400






40 mm

折返し位置


開始位置

10 mm

5 mm




gz

x

z

60

40

1

Ind

ex

k

16 72

Index i

1

停止時間 05 s

自由流

出境界


20 mm 40 mm 40 mm 40 mm

温度

一定

20

温度

一定

20

自由流

出境界

停止時間 05 s



- 84 -


- 84 -



る















dx=d

z= 020 mmメッシュ数 90 times 75 = 6750

母材金属SS400






40 mm

折返し位置


開始位置

10 mm

5 mm




gz

x

z

60

40

1

Ind

ex

k

16 72

Index i

1

停止時間 05 s

自由流

出境界


20 mm 40 mm 40 mm 40 mm

温度

一定

20

温度

一定

20

自由流

出境界

停止時間 05 s



- 85 -









れる




t 0010055560 10 05 10 1511 (100)






- 85 -


- 86 -


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39





- 87 -




- 86 -


- 87 -




- 87 -


- 88 -


























- 88 -


- 88 -


























- 89 -

(a-1) t= 14225 s (b-1) t= 14225 s

(a-2) t= 14230 s (b-2) t= 14230 s

(a-3) t= 14885 s (b-3) t= 14885 s



(12)

Temperature (

) Temperature (

) Temperature (

)


- 89 -


- 90 -

(a-4) t= 15310 s (b-4) t= 15310 s













が期待される

Temperature (

)

(22)


- 90 -


- 91 -


















- 91 -


- 92 -



母材金属 SS400


スウィープ速度（mm） 28 28 47 67 117 350 350


レーザー光径（mm） 02 10 06 10 06 02 10



単位面積当りの入熱量（Jmm2） 7058 1412 1412 565 565 565 113






布を示す










Temperature (

) Temperature (

)


- 92 -


- 92 -



母材金属 SS400


スウィープ速度（mm） 28 28 47 67 117 350 350


レーザー光径（mm） 02 10 06 10 06 02 10



単位面積当りの入熱量（Jmm2） 7058 1412 1412 565 565 565 113






布を示す










Temperature (

) Temperature (

)


- 93 -














- 93 -


- 94 -








とが分かる


- 94 -


- 95 -


再凝固領域





- 95 -


- 96 -








41 GUI の概要







- 96 -


- 96 -








41 GUI の概要







- 97 -
















溶接切断

異材溶接


- 97 -


- 98 -



















る



- 98 -


- 98 -



















る



- 99 -







- 99 -


- 100 -








431 GUI の実行






参照）



- 100 -


- 101 -



- 101 -


- 102 -























- 102 -


- 102 -























- 103 -


（a）条件設定

















- 103 -


- 104 -





(a)paramtxt 欄

(b)解析モデル


照射間隔 300 mm

Dim

ens

ion

150

mm

Index i

Index k

1

1


レーザー出力






Dimension 390 mm


空間

50

mm

母

材100

mm

156

60


00 sec


00 sec

スタンドオフ

① ②

③ ④

⑤ ⑥ ⑦

⑧ ⑨ ⑩ ⑪

⑫ ⑬ ⑭

① ③

②

④

⑤ ⑥

⑦ ⑧

⑨ ⑨

⑩ ⑪ ⑫

⑬

⑭

①


- 104 -


- 105 -






いる



う








- 105 -


- 106 -















- 106 -


- 107 -











- 107 -


- 108 -

5 結言











- 108 -


- 108 -

5 結言











- 109 -

謝辞




- 109 -


- 110 -

参考文献


2012) No 1904 (2012) pp661-669









(2005) pp239-261


社 347p









Research 2013-024 (2013) 49p


- 110 -


- 110 -

参考文献


2012) No 1904 (2012) pp661-669









(2005) pp239-261


社 347p









Research 2013-024 (2013) 49p


- 111 -










Vol25 No2 (2018) pp21-25



No12 (2017) pp31ndash35


- 111 -




表５SI 接頭語




リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg










カロリー cal











表し方























名称記号





































組立量




デシベル dB



名称記号












（第8版2006年）




表５SI 接頭語




リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg










カロリー cal











表し方























名称記号





































組立量




デシベル dB



名称記号












（第8版2006年）


ii





Toshiharu MURAMATSU











applications









iii

目次










5 結言 108 謝辞 109 参考文献 110

iii



iv

Contents

1 Introduction 1


21 Nomenclature 2

























311 Execution 22

312 Input data 25









41 Overview 96

42 Details 98





5 Conclusion 108

Acknowledgment 109

References 110

iv



v

List of Tables


v



vi

List of Figures


vi



vii





vii



viii


viii



viii



- 1 -

1 緒言

























- 1 -


- 2 -



21 変数の規定




[変数の規定]

t

rarr

120588120588 p μ

rarr

rarr

T C

λ Q σ κ

rarr

時間time [s]



圧力Pressure [Pa]






[Jkg K]






surface [-]


- 2 -


- 2 -



21 変数の規定




[変数の規定]

t

rarr

120588120588 p μ

rarr

rarr

T C

λ Q σ κ

rarr

時間time [s]



圧力Pressure [Pa]






[Jkg K]






surface [-]


- 3 -

22 基礎方程式





nabla ∙ u (1)



ρ F (2)



ρC (3)

23 物理モデル


















えられる


r (6)


P qexp 2r

r 2πr dr πqr

2

(7)



- 3 -


- 4 -

q 2Pπ r

(8)

233 界面追跡法























ϕ h ϕ ϕ ϕ (12)








証した


- 4 -


- 4 -

q 2Pπ r

(8)

233 界面追跡法























ϕ h ϕ ϕ ϕ (12)








証した


- 5 -

if ϕ ϕ ϕ ϕ Iϕ

ϕ ϕ ϕ (13)

if ϕ ϕ Iϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ ϕ (14)



235 表面張力


F σ κ n (15)










partx (16)




partTpartz (17)


partTpartx n partT



partTpartx nn

partTparty n partT

partz (19)











- 5 -


- 6 -




u |ϕ| |ϕ||ϕ| u |ϕ|

|ϕ| u (20)

v |ϕ| |ϕ||ϕ| v |ϕ|

|ϕ| v (21)

w |ϕ| |ϕ||ϕ| w |ϕ|

|ϕ| w (22)




partfpartt F (23)



partfpartt WF WF

Δx WF WFΔy

WF WFΔz

(24)





- 6 -


- 6 -




u |ϕ| |ϕ||ϕ| u |ϕ|

|ϕ| u (20)

v |ϕ| |ϕ||ϕ| v |ϕ|

|ϕ| v (21)

w |ϕ| |ϕ||ϕ| w |ϕ|

|ϕ| w (22)




partfpartt F (23)



partfpartt WF WF

Δx WF WFΔy

WF WFΔz

(24)





- 7 -













- 7 -


- 8 -








Fx 12 1 α anh β

x x

Δx x (25)



α 1 n 1 n (26)

n f f (27)



f 1Δx Fxx 1


cosh βx

(28)


次式となる


α 2 f 1 (29)





a equiv expβ (32)


a a a

aa 1 (33)


a a aaaa 1 (34)

であるため


- 8 -


- 8 -








Fx 12 1 α anh β

x x

Δx x (25)



α 1 n 1 n (26)

n f f (27)



f 1Δx Fxx 1


cosh βx

(28)


次式となる


α 2 f 1 (29)





a equiv expβ (32)


a a a

aa 1 (33)


a a aaaa 1 (34)

であるため


- 9 -

x 12β l a aa

aa 1 (35)




Fl

Fxdx

12 x αΔx

β l β x x

Δx x

12 u

Δt αΔx

β l CC

(36)


up i u

0

i 1 u

0 (37)


C βγ x (38)

C β γ u

Δt

Δx x (39)


γ 1 u

0

0 u

0 (40)


- 9 -


- 10 -

239 THINCWLIC 法






ω ω ω (41)


ω |n||n| n |n| x y z (42)










Fl

ωFl

ω fu

Δt (43)

Fl

ωFl

ω fv

Δt (44)

Fl

ωFl

ω fw

Δt (45)




- 10 -


- 10 -

239 THINCWLIC 法






ω ω ω (41)


ω |n||n| n |n| x y z (42)










Fl

ωFl

ω fu

Δt (43)

Fl

ωFl

ω fv

Δt (44)

Fl

ωFl

ω fw

Δt (45)




- 11 -

24 離散化







ρ F (46)



される

u u lowast

Δt 1ρ nablap (47)






nabla ∙ u lowast







- 11 -


- 12 -








nabla sdot u u

u

Δx v

v

Δy w

w

Δz (51)



した


計算する

u

u

lowast 1ρ

p p

Δx Δt (52)

v

v

lowast 1ρ

p p

Δy Δt (53)

w

w

lowast 1ρ

p p

Δz Δt (54)


nabla sdot u

Δt u

lowast u

lowast

Δx v

lowast v

lowast

Δy w

lowast w

lowast

Δz Δt

1ρ

p p

Δx 1ρ

p p

Δx Δx

1ρ

p p

Δy 1ρ

p p

Δy Δy

1ρ

p p

Δz 1ρ

p p

Δz Δz

(55)


- 12 -


- 12 -








nabla sdot u u

u

Δx v

v

Δy w

w

Δz (51)



した


計算する

u

u

lowast 1ρ

p p

Δx Δt (52)

v

v

lowast 1ρ

p p

Δy Δt (53)

w

w

lowast 1ρ

p p

Δz Δt (54)


nabla sdot u

Δt u

lowast u

lowast

Δx v

lowast v

lowast

Δy w

lowast w

lowast

Δz Δt

1ρ

p p

Δx 1ρ

p p

Δx Δx

1ρ

p p

Δy 1ρ

p p

Δy Δy

1ρ

p p

Δz 1ρ

p p

Δz Δz

(55)


- 13 -





- 13 -


- 14 -










Δt u

lowast u

lowast

Δx v

lowast v

lowast

Δy w

lowast w

lowast

Δz Δt (57)


partpartx 1

ρpartfpartx part

party 1ρ

partfparty part

partz 1ρ

partfpartz s (58)



一階微分


を計算する

ρ

12 ρ ρ (59)

f

f fΔx (60)


partpartx 1

ρpartfpartx 2

ρ ρf f

Δx 2ρ ρ

f fΔx Δx (61)



なる

partpartx 1

ρpartfpartx part

party 1ρ

partfparty part

partz 1ρ

partfpartz

2ρ ρ

f fΔx 2

ρ ρf f

Δx Δx

2ρ ρ

f fΔy 2

ρ ρf f

Δy Δy

2ρ ρ

f fΔz 2

ρ ρf f

Δz Δz s

(62)


- 14 -


- 14 -










Δt u

lowast u

lowast

Δx v

lowast v

lowast

Δy w

lowast w

lowast

Δz Δt (57)


partpartx 1

ρpartfpartx part

party 1ρ

partfparty part

partz 1ρ

partfpartz s (58)



一階微分


を計算する

ρ

12 ρ ρ (59)

f

f fΔx (60)


partpartx 1

ρpartfpartx 2

ρ ρf f

Δx 2ρ ρ

f fΔx Δx (61)



なる

partpartx 1

ρpartfpartx part

party 1ρ

partfparty part

partz 1ρ

partfpartz

2ρ ρ

f fΔx 2

ρ ρf f

Δx Δx

2ρ ρ

f fΔy 2

ρ ρf f

Δy Δy

2ρ ρ

f fΔz 2

ρ ρf f

Δz Δz s

(62)


- 15 -




244 表面張力


F σ κ n (63)







δϕ partHϕpartϕ

0 |ϕ| 12 1

ε 1ε s πϕ

ε |ϕ| (65)







F

σ κδ ϕ

n

(66)

F

σ κδ ϕ

n (67)

F

σ κ

δ ϕ

n (68)



ϕ 1

2 ϕ ϕ (69)

ϕ

12 ϕ ϕ (70)

ϕ

12 ϕ ϕ (71)




- 15 -


- 16 -

n

ϕ ϕΔx (72)

n

ϕ ϕΔy (73)

n

ϕ ϕΔz (74)


κ n

n

n

Δx

n

n

Δy n

n

Δz


Δy

ϕ 2ϕ ϕΔz

(75)


245 時間積分法







得られる



f f Δt Lf (76)

f 34 f 1

4 f 14 Δt Lf (77)

f 13 f 2

3 f 23 Δt Lf (78)




partfpartt u f (79)



- 16 -


- 16 -

n

ϕ ϕΔx (72)

n

ϕ ϕΔy (73)

n

ϕ ϕΔz (74)


κ n

n

n

Δx

n

n

Δy n

n

Δz


Δy

ϕ 2ϕ ϕΔz

(75)


245 時間積分法







得られる



f f Δt Lf (76)

f 34 f 1

4 f 14 Δt Lf (77)

f 13 f 2

3 f 23 Δt Lf (78)




partfpartt u f (79)



- 17 -

f fΔt

Fl FlΔx

Fl FlΔy

Fl Fl

Δz Δt (80)


- 17 -


- 18 -


251 時間刻み幅










（格子幅） (81)


格子幅 (82)






vel v w (83)


Δt CFL Δvel

(85)

Δt DIFF ∆ ρCλ

(86)

Δt IΔt Δt (87)

252 熱流体物性










(89)


- 18 -


- 18 -


251 時間刻み幅










（格子幅） (81)


格子幅 (82)






vel v w (83)


Δt CFL Δvel

(85)

Δt DIFF ∆ ρCλ

(86)

Δt IΔt Δt (87)

252 熱流体物性










(89)


- 19 -


















mx nx mz nz

境界領域

計算領域

４

４

３

３

nz mz

mx nx


- 19 -


- 20 -



- 20 -


- 20 -



- 21 -





- 21 -


- 22 -








311 計算の実行











①計算タイプ










[-cut]切断

[-wld]溶接

[-input]


[-flag]


[-mtl]


[-restart]



により生成


は[-wld]を選択

必須

例paramtxt

必須

例flagtxt

必須







- 22 -


- 22 -








311 計算の実行











①計算タイプ










[-cut]切断

[-wld]溶接

[-input]


[-flag]


[-mtl]


[-restart]



により生成


は[-wld]を選択

必須

例paramtxt

必須

例flagtxt

必須







- 23 -







①完全終了

②一時停止 1

③一時停止 2

[Ctrl]+[C]

[Ctrl]+[Z]

[Ctrl]+[S]

















- 23 -


- 24 -













gtgosh


イル名

make clean

make all



cd gnuplotTempVel

echo process_a



echo process_b




- 24 -


- 24 -













gtgosh


イル名

make clean

make all



cd gnuplotTempVel

echo process_a



echo process_b




- 25 -














れている








12Init_solid_ye

12Init_solid_ys


19Laser_power

20Laser_diameter

27Work_dist

21Laser_position

23Nozzle_diameter

24Gas_flow_vol

25Gas_temp

22Laser_absorption

26Head_vel

３Cell x 方向


３Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

４gz

1

1


１ Lengt

h z

(計算

領域

長さ

z方

向)


- 25 -














れている








12Init_solid_ye

12Init_solid_ys


19Laser_power

20Laser_diameter

27Work_dist

21Laser_position

23Nozzle_diameter

24Gas_flow_vol

25Gas_temp

22Laser_absorption

26Head_vel

３Cell x 方向


３Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

４gz

1

1


１ Lengt

h z

(計算

領域

長さ

z方

向)





12Init_solid_ye

12Init_solid_ys


19Laser_power

20Laser_diameter

27Work_dist

21Laser_position

23Nozzle_diameter

24Gas_flow_vol

25Gas_temp

22Laser_absorption

26Head_vel

３Cell x 方向


３Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

４gz

1

1


１ Lengt

h z

(計算領域長さ

z方向

)


- 25 -


- 26 -




１Length

２Cell_size

３Cell

４Gravity

５CFL_num

６DIFF_num

７Time

８Output_interval

９Output

10View

11Init_solid_xs_xe

12Init_solid_ys_ye

13Init_liquid_xs_xe

14Init_liquid_ys_ye

15Wave_cycle

16Wave_amplitude

17Surface_width

18Init_substep

19Laser_power

20Laser_diameter

21Laser_position

22Laser_absorption

23Nozzle_diameter

24Gas_flow_vol

25Gas_temp

26Head_vel

27Work_dist





クーラン数

拡散数























同じ



更しない


更しない



標準は[OFF]



標準は[OFF]


(初期値 20)


(初期値 150)



標準は[OFF]



標準は[OFF]



- 26 -


- 26 -




１Length

２Cell_size

３Cell

４Gravity

５CFL_num

６DIFF_num

７Time

８Output_interval

９Output

10View

11Init_solid_xs_xe

12Init_solid_ys_ye

13Init_liquid_xs_xe

14Init_liquid_ys_ye

15Wave_cycle

16Wave_amplitude

17Surface_width

18Init_substep

19Laser_power

20Laser_diameter

21Laser_position

22Laser_absorption

23Nozzle_diameter

24Gas_flow_vol

25Gas_temp

26Head_vel

27Work_dist





クーラン数

拡散数























同じ



更しない


更しない



標準は[OFF]



標準は[OFF]


(初期値 20)


(初期値 150)



標準は[OFF]



標準は[OFF]



- 27 -









①wave_shape

②porosity

③assist_gas

④heat_eq

⑤phase_change

⑥melting

⑦solidification

⑧surface_tension

⑨material




い
















用圧延鋼材)






ルミニウム)







標準は[OFF]

標準は[OFF]




標準は[ON]

標準は[ON]

標準は[ON]

標準は[ON]

標準は[ON]





標準は[OFF]

(12)


- 27 -


- 28 -




⑪WENO

⑫WLIC

⑬IBM

⑭vof_adv_fls

⑮FSI_B

⑯outflow

⑰Marangoni

⑱laser

⑲nozzle_type







い



い



[SOUTH]

[SIDE]

[SOUTH-SIDE]








標準は[ON]

標準は[ON]


鉄)のみ

標準は[ON]

標準は[OFF]













標準は[SIDE]

標準は[ON]

標準は[ON]

標準は[COAT]

(22)


- 28 -


- 29 -












①f-gttm

②f-gttb

③f-gttr

④f-gtlrr

⑤f-gtlh

⑥f-gtbeta

⑦f-gtsigma

⑧f-gtdsdt

⑨f-gtrho_s

⑩f-gtrho_l

⑪f-gtrho_g

⑫f-gtmu_s

⑬f-gtmu_l

⑭f-gtmu_g

⑮f-gtspecht_s

⑯f-gtspecht_l

⑰f-gtspecht_g

⑱f-gtthc_s

⑲f-gtthc_l

⑳f-gtthc_g

21f-gtpoisson_ratio

22f-gtcte

23f-gtyoung_modulus

24f-gtproof_stress

融点[K]

沸点[K]

室温[K]

反射率

潜熱[Jkg]







粘度(固相)[Pas]

粘度(気相)[Pas]

粘度(気相)[Pas]







ポアソン比


ヤング率[Pa]

耐力[Pa]




入力不要

入力不要

入力不要

入力不要

入力不要


- 29 -


- 30 -



る


(a) SS400


融点 [K] 18530

沸点 [K] 31600

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 7860 7034 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 473 824 10000

(b) SUS304


融点 [K] 17000

沸点 [K] 31600

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 78600 70340 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 4990 8070 10000

(c) Iron


融点 [K] 18030

沸点 [K] 27920

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 7870 7034 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 4480 8240 10000

(12)


- 30 -


- 30 -



る


(a) SS400


融点 [K] 18530

沸点 [K] 31600

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 7860 7034 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 473 824 10000

(b) SUS304


融点 [K] 17000

沸点 [K] 31600

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 78600 70340 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 4990 8070 10000

(c) Iron


融点 [K] 18030

沸点 [K] 27920

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 7870 7034 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 4480 8240 10000

(12)


- 31 -


(d) S50C


融点 [K] 17330

沸点 [K] 31600

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 79000 70340 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 5050 8240 10000

(e) Cu


融点 [K] 135777

沸点 [K] 28350

反射率(1064nm) 060



温度勾配

-30times10-4


密度 [kg mfrasl ] 89500 89500 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 3830 3830 10000

(f) Alminium


融点 [K] 9330

沸点 [K] 27920

反射率(1064nm) 078



温度勾配

-134times10-4


密度 [kg mfrasl ] 2700 2377 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 901 1170 1000




(22)


- 31 -


- 32 -





ρ

⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧

7216 10T 184 10T 6017 10T 00672T 7421 10 T＜1200

(90) 760 01 T 1184 117 T＜1667 7 042 T 1667 1667 T＜1811 7046 026 T 1811 180 T＜2480




- 32 -


- 33 -

487 0T 47883 0T 78247 0T 307 0T

03 80 T＜2480 (91)



σ 87 43 0 T 8 80 T＜2073 (92)




- 33 -


- 34 -

⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧

0303806T 0488117T 174083T 3506 0 T＜15

(93) 10663T 15 T＜1810 22672 10T 5686 10T 0020115T 650042 1667 T＜1811



C

⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧

880855 10T 2453 10T 26014 10T 118248 10T 0013687T 124568T 268505

5 T＜1040 (94) 62868 10T 356425 10T

075343 T 70351T 245508 1173 T＜1667 824 180 T＜2480





が必要となる





- 34 -


- 35 -





（10 - 00）200 ＝ 0005 s ＝ 50 ms












- 35 -


- 36 -













に示す











- 36 -


- 36 -













に示す











- 37 -







0000500 0000500 1200000

0001500 0000500 1200000

0002500 0000500 1200000

0005500 0000500 1200000

0000500 0001500 1200000

0001500 0001500 1200000

0005500 0001500 1200000

0000500 0002500 1200000

0001500 0002500 1200000

0005500 0002500 1200000

0000500 0005500 0800000

0001500 0005500 0800000

0005500 0005500 0800000

[EOF]


- 37 -


- 38 -





dataf9999vtk

dataTmaxdat

datachg_9999dat

datafs_9999dat

datafl_9999dat

datat_9999dat

datau_9999dat

datav_9999dat

datatime_9999dat





















ParaView 作図用

最高温度




温度分布


（Y 座標）



ズル位置

密度（xzρ）


温度（xzT[K]）

温度（xzT[]）





圧力（xzp）

熱量（xzq）



間隔）





時）


時）



VTK 形式

テキスト

バイナリ

バイナリ

バイナリ

バイナリ

バイナリ

バイナリ

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト


- 38 -


- 38 -





dataf9999vtk

dataTmaxdat

datachg_9999dat

datafs_9999dat

datafl_9999dat

datat_9999dat

datau_9999dat

datav_9999dat

datatime_9999dat





















ParaView 作図用

最高温度




温度分布


（Y 座標）



ズル位置

密度（xzρ）


温度（xzT[K]）

温度（xzT[]）





圧力（xzp）

熱量（xzq）



間隔）





時）


時）



VTK 形式

テキスト

バイナリ

バイナリ

バイナリ

バイナリ

バイナリ

バイナリ

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト


- 39 -













SPLICE

gnuplot

TempVel

stat

data

figure_png_b






- 39 -


- 40 -













(b) 温度分布図










④任意の数字






任意

[sh]により実行

開始

終了









す




- 40 -


- 40 -













(b) 温度分布図










④任意の数字






任意

[sh]により実行

開始

終了









す




- 41 -



(1) t= 0050 s (2) t= 0100 s

(3) t= 0150 s (4) t= 0200 s

(5) t= 0 250 s (6) t= 0300 s



- 41 -


- 42 -


- 43 -

314 境界条件










表 11 境界条件



①密度などそ

の他の物性





ぐ



更不可

②温度







設定する




り

[South][INSULATION]

[North][ISOTHERMAL]

[East] [ISOTHERMAL]

[West] [ISOTHERMAL]


更不可

(12)


- 43 -


- 44 -

表 11 境界条件


③速度

フラグデータ

[outflow] によ

る規定

[SOUTH]













[SIDE]













[SOUTH-SIDE]













コードに記

載のため変

更不可標

準は[SIDE]

(22)


- 44 -


- 44 -

表 11 境界条件


③速度

フラグデータ

[outflow] によ

る規定

[SOUTH]













[SIDE]













[SOUTH-SIDE]













コードに記

載のため変

更不可標

準は[SIDE]

(22)


- 45 -




- 45 -


- 46 -




- 46 -


- 46 -




- 47 -




- 47 -


- 48 -


















3211 解析体系











- 48 -


- 48 -


















3211 解析体系











- 49 -




ータを示す

固体(金属材 L)




Init_solid_ye

Init_solid_ys



Work_dist

Laser_position


Laser_absorption

Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

29 31 33 Area_xs 29 31 33 Area_xe

Lengt

h z

（計

算領

域長

さ z

方向

）




30 32 34 Area_ye

30 32 34 Area_ys

固体(金属材 L)




Init_solid_ye

Init_solid_ys



Work_dist

Laser_position


Laser_absorption

Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

29 31 33 Area_xs 29 31 33 Area_xe

Lengt

h z（計

算領

域長

さ z方向

）




30 32 34 Area_ye

30 32 34 Area_ys


- 49 -


- 50 -















28material_changes

29Area1_xs_xe

30Area1_ys_ye

31Area2_xs_xe

32Area2_ys_ye

33Area3_xs_xe

34Area3_ys_ye



と同じにする






する



する


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]
















- 50 -


- 50 -















28material_changes

29Area1_xs_xe

30Area1_ys_ye

31Area2_xs_xe

32Area2_ys_ye

33Area3_xs_xe

34Area3_ys_ye



と同じにする






する



する


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]
















- 51 -













240 120

30mm

30mm

20mm

30mm

200

120

金属材 L

(Fe)

自由

流出

境界

自由

流出

境界

dx = dz = 025mm



レーザー光

1

1

金属材 R

(S50C)



（Non Slip）

温度

50

一定

固

定壁

境界

温度

50

一定

固

定壁

境界

Inde

x k

Index i

炭素鋼鉄



- 51 -


- 52 -



読込まない








1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41



- 52 -


- 52 -



読込まない








1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41



- 53 -


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22



項目単位値

金属材 R S50C

金属材 L Fe







- 53 -


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22



項目単位値

金属材 R S50C

金属材 L Fe







- 53 -


- 54 -




t 4Pd π t (95)


- 54 -


- 55 -





作成した

(a-1) t= 0100 s (b-1) t= 0100 s

(a-2) t= 0250 s (b-2) t= 0250 s







Temperature (

) Temperature (

)


- 55 -


- 56 -





















- 56 -


- 56 -





















- 57 -


(a-1) t= 0100 s (b-1) t= 0100 s

(a-2) t= 0250 s (b-2) t= 0250 s



Temperature (

) Temperature (

)


- 57 -


- 58 -





























Temperature (

)


- 58 -


- 58 -





























Temperature (

)


- 59 -






















- 59 -


- 60 -















3221 解析体系








- 60 -


- 60 -















3221 解析体系








- 61 -








35Pulse_width

36Duty_cycle


パルス幅[s]








初期値は 00


⑱laser




標準は[ON]

母材




Init_solid_ye

Init_solid_ys

Init_solid_xe

Init_solid_xs


Work_dist

Laser_position


Laser_absorption

Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

35 Pulse_width

36 Duty_cycle


Lengt

h z

(計算

領域

長さ

z

方向

)

母材




Init_solid_ye

Init_solid_ys

Init_solid_xe

Init_solid_xs


Work_dist

Laser_position


Laser_absorption

Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

35 Pulse_width

36 Duty_cycle


Leng

th z

(計算領

域長

さ z方向

)


- 61 -


- 62 -



















Q120587 120587 4P120587120587120587120587120587120587V 120587 120587

4Pπ120587120587120587V (96)

24

80

12 mm

40 mm

40 mm

15 mm

80

母材

(SS400)

T0= 20



アシストガス

CW レーザー

1

1



断熱

固

定壁

境界

（Slip

）

30

断熱

固

定壁

境界

（Slip

）

32 mm

64

gz

4 mm

Index i

Inde

x k


- 62 -


- 63 -


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38



- 63 -


- 64 -



項目単位値

金属母材 SS400







- 64 -


- 65 -







る


















- 65 -


- 66 -

(a-1) t= 0010 s (b-1) t= 0010 s

(a-2) t= 0320 s (b-2) t= 0320 s

(a-3) t= 1000 s (b-3) t= 1000 s



Temperature(

)

Temperature(

)

Temperature(

)

Temperature(

)

Temperature(

)

Temperature(

)


- 66 -


- 67 -








した





- 67 -


- 68 -


















- 68 -


- 69 -












3231 解析体系









- 69 -


- 70 -








38Weld_supply













ロセスとなる

HASTTELOY が設定

母材




Init_solid_ye

Init_solid_ys

Init_solid_xe

Init_solid_xs

Laser_diameter

Work

_dis

t

Laser_position

Laser_power

Laser_absorption

Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1





Nozzle_diameter


Lengt

h z

(計算

領域

長さ

z

方向

)


- 70 -


- 71 -





















8mm

40mm

20mm

10mm

112

32

40 200

母材金属


自由

流出

境界

自由

流出

境界


dx=dz=025mm




1

1


Inde

x k

Index i


- 71 -


- 72 -


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36





- 72 -


- 73 -





- 73 -


- 74 -



使用した

4Pπ d

dV

4Pπ d V

(97)

W 4Qπ d

dV

4Qπ d V

(98)

項目単位値











- 74 -


- 74 -



使用した

4Pπ d

dV

4Pπ d V

(97)

W 4Qπ d

dV

4Qπ d V

(98)

項目単位値











- 75 -








(a-1) t= 0500 s (a-2) t= 1000 s

(a-3) t= 1500 s (a-4) t= 2000 s

(a-5) t= 2500 s (a-6) t= 3000 s




- 75 -


- 76 -

(a-1) t= 0500 s (a-2) t= 1000 s

(a-3) t= 1500 s (a-4) t= 2000 s

(a-5) t= 2500 s (a-6) t= 3000 s

(b) 温度分布図





であった







Temperature (

)

Temperature (

)

Temperature (

)

Temperature (

)

Temperature (

)

Temperature (

)

(22)


- 76 -


- 77 -


















粉体金属－

ハステ


粉体供給量 (gmin) 015 041 015 041 015 041


レーザー出力 (W) 100 100 75 75 50 50




粉体供給量 (gmm2) 0014 0037 0014 0037 0014 0037


- 77 -


- 78 -



結果の差異

Temperature (

)

Temperature (

)

Temperature (

)

Temperature (

)


- 78 -


- 79 -

















- 79 -


- 80 -












- 80 -


- 80 -












- 81 -










3241 解析体系











- 81 -


- 82 -








母材




In

it_s

olid

_ye

Init_s

olid

_ys

Init_solid_xe

Init_solid_xs


Work

_dis

t

Laser_position

26 Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

43 Laser_stop_time




42 Head_sweep_x

Laser_absorption


19Laser_power

Lengt

h z

(計算

領域

長さ

z

方向

)

母材




In

it_s

olid

_ye

Init_s

olid

_ys

Init_solid_xe

Init_solid_xs


Work

_dis

t

Laser_position

26 Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

43 Laser_stop_time




42 Head_sweep_x

Laser_absorption


19Laser_power

Leng

th z

(計算領

域長

さ z方向

)


- 82 -


- 82 -








母材




In

it_s

olid

_ye

Init_s

olid

_ys

Init_solid_xe

Init_solid_xs


Work

_dis

t

Laser_position

26 Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

43 Laser_stop_time




42 Head_sweep_x

Laser_absorption


19Laser_power

Lengt

h z

(計算

領域

長さ

z

方向

)


- 83 -





40Turn_n

41Weld_supply_h

42Head_sweep_x

43Laser_stop_time

新規









積層数[層]






HASTTELOY が設定




する距離






始する


19laser_power

26Head_vel

41Weld_supply_h

43Laser_stop_time

積層毎に設定








る


る


る


る







- 83 -


- 84 -



る















dx=d

z= 020 mmメッシュ数 90 times 75 = 6750

母材金属SS400






40 mm

折返し位置


開始位置

10 mm

5 mm




gz

x

z

60

40

1

Ind

ex

k

16 72

Index i

1

停止時間 05 s

自由流

出境界


20 mm 40 mm 40 mm 40 mm

温度

一定

20

温度

一定

20

自由流

出境界

停止時間 05 s



- 84 -


- 84 -



る















dx=d

z= 020 mmメッシュ数 90 times 75 = 6750

母材金属SS400






40 mm

折返し位置


開始位置

10 mm

5 mm




gz

x

z

60

40

1

Ind

ex

k

16 72

Index i

1

停止時間 05 s

自由流

出境界


20 mm 40 mm 40 mm 40 mm

温度

一定

20

温度

一定

20

自由流

出境界

停止時間 05 s



- 85 -









れる




t 0010055560 10 05 10 1511 (100)






- 85 -


- 86 -


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39





- 87 -




- 86 -


- 87 -




- 87 -


- 88 -


























- 88 -


- 88 -


























- 89 -

(a-1) t= 14225 s (b-1) t= 14225 s

(a-2) t= 14230 s (b-2) t= 14230 s

(a-3) t= 14885 s (b-3) t= 14885 s



(12)

Temperature (

) Temperature (

) Temperature (

)


- 89 -


- 90 -

(a-4) t= 15310 s (b-4) t= 15310 s













が期待される

Temperature (

)

(22)


- 90 -


- 91 -


















- 91 -


- 92 -



母材金属 SS400


スウィープ速度（mm） 28 28 47 67 117 350 350


レーザー光径（mm） 02 10 06 10 06 02 10



単位面積当りの入熱量（Jmm2） 7058 1412 1412 565 565 565 113






布を示す










Temperature (

) Temperature (

)


- 92 -


- 92 -



母材金属 SS400


スウィープ速度（mm） 28 28 47 67 117 350 350


レーザー光径（mm） 02 10 06 10 06 02 10



単位面積当りの入熱量（Jmm2） 7058 1412 1412 565 565 565 113






布を示す










Temperature (

) Temperature (

)


- 93 -














- 93 -


- 94 -








とが分かる


- 94 -


- 95 -


再凝固領域





- 95 -


- 96 -








41 GUI の概要







- 96 -


- 96 -








41 GUI の概要







- 97 -
















溶接切断

異材溶接


- 97 -


- 98 -



















る



- 98 -


- 98 -



















る



- 99 -







- 99 -


- 100 -








431 GUI の実行






参照）



- 100 -


- 101 -



- 101 -


- 102 -























- 102 -


- 102 -























- 103 -


（a）条件設定

















- 103 -


- 104 -





(a)paramtxt 欄

(b)解析モデル


照射間隔 300 mm

Dim

ens

ion

150

mm

Index i

Index k

1

1


レーザー出力






Dimension 390 mm


空間

50

mm

母

材100

mm

156

60


00 sec


00 sec

スタンドオフ

① ②

③ ④

⑤ ⑥ ⑦

⑧ ⑨ ⑩ ⑪

⑫ ⑬ ⑭

① ③

②

④

⑤ ⑥

⑦ ⑧

⑨ ⑨

⑩ ⑪ ⑫

⑬

⑭

①


- 104 -


- 105 -






いる



う








- 105 -


- 106 -















- 106 -


- 107 -











- 107 -


- 108 -

5 結言











- 108 -


- 108 -

5 結言











- 109 -

謝辞




- 109 -


- 110 -

参考文献


2012) No 1904 (2012) pp661-669









(2005) pp239-261


社 347p









Research 2013-024 (2013) 49p


- 110 -


- 110 -

参考文献


2012) No 1904 (2012) pp661-669









(2005) pp239-261


社 347p









Research 2013-024 (2013) 49p


- 111 -










Vol25 No2 (2018) pp21-25



No12 (2017) pp31ndash35


- 111 -




表５SI 接頭語




リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg










カロリー cal











表し方























名称記号





































組立量




デシベル dB



名称記号












（第8版2006年）




表５SI 接頭語




リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg










カロリー cal











表し方























名称記号





































組立量




デシベル dB



名称記号












（第8版2006年）



iv

Contents

1 Introduction 1


21 Nomenclature 2

























311 Execution 22

312 Input data 25









41 Overview 96

42 Details 98





5 Conclusion 108

Acknowledgment 109

References 110

iv



v

List of Tables


v



vi

List of Figures


vi



vii





vii



viii


viii



viii



- 1 -

1 緒言

























- 1 -


- 2 -



21 変数の規定




[変数の規定]

t

rarr

120588120588 p μ

rarr

rarr

T C

λ Q σ κ

rarr

時間time [s]



圧力Pressure [Pa]






[Jkg K]






surface [-]


- 2 -


- 2 -



21 変数の規定




[変数の規定]

t

rarr

120588120588 p μ

rarr

rarr

T C

λ Q σ κ

rarr

時間time [s]



圧力Pressure [Pa]






[Jkg K]






surface [-]


- 3 -

22 基礎方程式





nabla ∙ u (1)



ρ F (2)



ρC (3)

23 物理モデル


















えられる


r (6)


P qexp 2r

r 2πr dr πqr

2

(7)



- 3 -


- 4 -

q 2Pπ r

(8)

233 界面追跡法























ϕ h ϕ ϕ ϕ (12)








証した


- 4 -


- 4 -

q 2Pπ r

(8)

233 界面追跡法























ϕ h ϕ ϕ ϕ (12)








証した


- 5 -

if ϕ ϕ ϕ ϕ Iϕ

ϕ ϕ ϕ (13)

if ϕ ϕ Iϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ ϕ (14)



235 表面張力


F σ κ n (15)










partx (16)




partTpartz (17)


partTpartx n partT



partTpartx nn

partTparty n partT

partz (19)











- 5 -


- 6 -




u |ϕ| |ϕ||ϕ| u |ϕ|

|ϕ| u (20)

v |ϕ| |ϕ||ϕ| v |ϕ|

|ϕ| v (21)

w |ϕ| |ϕ||ϕ| w |ϕ|

|ϕ| w (22)




partfpartt F (23)



partfpartt WF WF

Δx WF WFΔy

WF WFΔz

(24)





- 6 -


- 6 -




u |ϕ| |ϕ||ϕ| u |ϕ|

|ϕ| u (20)

v |ϕ| |ϕ||ϕ| v |ϕ|

|ϕ| v (21)

w |ϕ| |ϕ||ϕ| w |ϕ|

|ϕ| w (22)




partfpartt F (23)



partfpartt WF WF

Δx WF WFΔy

WF WFΔz

(24)





- 7 -













- 7 -


- 8 -








Fx 12 1 α anh β

x x

Δx x (25)



α 1 n 1 n (26)

n f f (27)



f 1Δx Fxx 1


cosh βx

(28)


次式となる


α 2 f 1 (29)





a equiv expβ (32)


a a a

aa 1 (33)


a a aaaa 1 (34)

であるため


- 8 -


- 8 -








Fx 12 1 α anh β

x x

Δx x (25)



α 1 n 1 n (26)

n f f (27)



f 1Δx Fxx 1


cosh βx

(28)


次式となる


α 2 f 1 (29)





a equiv expβ (32)


a a a

aa 1 (33)


a a aaaa 1 (34)

であるため


- 9 -

x 12β l a aa

aa 1 (35)




Fl

Fxdx

12 x αΔx

β l β x x

Δx x

12 u

Δt αΔx

β l CC

(36)


up i u

0

i 1 u

0 (37)


C βγ x (38)

C β γ u

Δt

Δx x (39)


γ 1 u

0

0 u

0 (40)


- 9 -


- 10 -

239 THINCWLIC 法






ω ω ω (41)


ω |n||n| n |n| x y z (42)










Fl

ωFl

ω fu

Δt (43)

Fl

ωFl

ω fv

Δt (44)

Fl

ωFl

ω fw

Δt (45)




- 10 -


- 10 -

239 THINCWLIC 法






ω ω ω (41)


ω |n||n| n |n| x y z (42)










Fl

ωFl

ω fu

Δt (43)

Fl

ωFl

ω fv

Δt (44)

Fl

ωFl

ω fw

Δt (45)




- 11 -

24 離散化







ρ F (46)



される

u u lowast

Δt 1ρ nablap (47)






nabla ∙ u lowast







- 11 -


- 12 -








nabla sdot u u

u

Δx v

v

Δy w

w

Δz (51)



した


計算する

u

u

lowast 1ρ

p p

Δx Δt (52)

v

v

lowast 1ρ

p p

Δy Δt (53)

w

w

lowast 1ρ

p p

Δz Δt (54)


nabla sdot u

Δt u

lowast u

lowast

Δx v

lowast v

lowast

Δy w

lowast w

lowast

Δz Δt

1ρ

p p

Δx 1ρ

p p

Δx Δx

1ρ

p p

Δy 1ρ

p p

Δy Δy

1ρ

p p

Δz 1ρ

p p

Δz Δz

(55)


- 12 -


- 12 -








nabla sdot u u

u

Δx v

v

Δy w

w

Δz (51)



した


計算する

u

u

lowast 1ρ

p p

Δx Δt (52)

v

v

lowast 1ρ

p p

Δy Δt (53)

w

w

lowast 1ρ

p p

Δz Δt (54)


nabla sdot u

Δt u

lowast u

lowast

Δx v

lowast v

lowast

Δy w

lowast w

lowast

Δz Δt

1ρ

p p

Δx 1ρ

p p

Δx Δx

1ρ

p p

Δy 1ρ

p p

Δy Δy

1ρ

p p

Δz 1ρ

p p

Δz Δz

(55)


- 13 -





- 13 -


- 14 -










Δt u

lowast u

lowast

Δx v

lowast v

lowast

Δy w

lowast w

lowast

Δz Δt (57)


partpartx 1

ρpartfpartx part

party 1ρ

partfparty part

partz 1ρ

partfpartz s (58)



一階微分


を計算する

ρ

12 ρ ρ (59)

f

f fΔx (60)


partpartx 1

ρpartfpartx 2

ρ ρf f

Δx 2ρ ρ

f fΔx Δx (61)



なる

partpartx 1

ρpartfpartx part

party 1ρ

partfparty part

partz 1ρ

partfpartz

2ρ ρ

f fΔx 2

ρ ρf f

Δx Δx

2ρ ρ

f fΔy 2

ρ ρf f

Δy Δy

2ρ ρ

f fΔz 2

ρ ρf f

Δz Δz s

(62)


- 14 -


- 14 -










Δt u

lowast u

lowast

Δx v

lowast v

lowast

Δy w

lowast w

lowast

Δz Δt (57)


partpartx 1

ρpartfpartx part

party 1ρ

partfparty part

partz 1ρ

partfpartz s (58)



一階微分


を計算する

ρ

12 ρ ρ (59)

f

f fΔx (60)


partpartx 1

ρpartfpartx 2

ρ ρf f

Δx 2ρ ρ

f fΔx Δx (61)



なる

partpartx 1

ρpartfpartx part

party 1ρ

partfparty part

partz 1ρ

partfpartz

2ρ ρ

f fΔx 2

ρ ρf f

Δx Δx

2ρ ρ

f fΔy 2

ρ ρf f

Δy Δy

2ρ ρ

f fΔz 2

ρ ρf f

Δz Δz s

(62)


- 15 -




244 表面張力


F σ κ n (63)







δϕ partHϕpartϕ

0 |ϕ| 12 1

ε 1ε s πϕ

ε |ϕ| (65)







F

σ κδ ϕ

n

(66)

F

σ κδ ϕ

n (67)

F

σ κ

δ ϕ

n (68)



ϕ 1

2 ϕ ϕ (69)

ϕ

12 ϕ ϕ (70)

ϕ

12 ϕ ϕ (71)




- 15 -


- 16 -

n

ϕ ϕΔx (72)

n

ϕ ϕΔy (73)

n

ϕ ϕΔz (74)


κ n

n

n

Δx

n

n

Δy n

n

Δz


Δy

ϕ 2ϕ ϕΔz

(75)


245 時間積分法







得られる



f f Δt Lf (76)

f 34 f 1

4 f 14 Δt Lf (77)

f 13 f 2

3 f 23 Δt Lf (78)




partfpartt u f (79)



- 16 -


- 16 -

n

ϕ ϕΔx (72)

n

ϕ ϕΔy (73)

n

ϕ ϕΔz (74)


κ n

n

n

Δx

n

n

Δy n

n

Δz


Δy

ϕ 2ϕ ϕΔz

(75)


245 時間積分法







得られる



f f Δt Lf (76)

f 34 f 1

4 f 14 Δt Lf (77)

f 13 f 2

3 f 23 Δt Lf (78)




partfpartt u f (79)



- 17 -

f fΔt

Fl FlΔx

Fl FlΔy

Fl Fl

Δz Δt (80)


- 17 -


- 18 -


251 時間刻み幅










（格子幅） (81)


格子幅 (82)






vel v w (83)


Δt CFL Δvel

(85)

Δt DIFF ∆ ρCλ

(86)

Δt IΔt Δt (87)

252 熱流体物性










(89)


- 18 -


- 18 -


251 時間刻み幅










（格子幅） (81)


格子幅 (82)






vel v w (83)


Δt CFL Δvel

(85)

Δt DIFF ∆ ρCλ

(86)

Δt IΔt Δt (87)

252 熱流体物性










(89)


- 19 -


















mx nx mz nz

境界領域

計算領域

４

４

３

３

nz mz

mx nx


- 19 -


- 20 -



- 20 -


- 20 -



- 21 -





- 21 -


- 22 -








311 計算の実行











①計算タイプ










[-cut]切断

[-wld]溶接

[-input]


[-flag]


[-mtl]


[-restart]



により生成


は[-wld]を選択

必須

例paramtxt

必須

例flagtxt

必須







- 22 -


- 22 -








311 計算の実行











①計算タイプ










[-cut]切断

[-wld]溶接

[-input]


[-flag]


[-mtl]


[-restart]



により生成


は[-wld]を選択

必須

例paramtxt

必須

例flagtxt

必須







- 23 -







①完全終了

②一時停止 1

③一時停止 2

[Ctrl]+[C]

[Ctrl]+[Z]

[Ctrl]+[S]

















- 23 -


- 24 -













gtgosh


イル名

make clean

make all



cd gnuplotTempVel

echo process_a



echo process_b




- 24 -


- 24 -













gtgosh


イル名

make clean

make all



cd gnuplotTempVel

echo process_a



echo process_b




- 25 -














れている








12Init_solid_ye

12Init_solid_ys


19Laser_power

20Laser_diameter

27Work_dist

21Laser_position

23Nozzle_diameter

24Gas_flow_vol

25Gas_temp

22Laser_absorption

26Head_vel

３Cell x 方向


３Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

４gz

1

1


１ Lengt

h z

(計算

領域

長さ

z方

向)


- 25 -














れている








12Init_solid_ye

12Init_solid_ys


19Laser_power

20Laser_diameter

27Work_dist

21Laser_position

23Nozzle_diameter

24Gas_flow_vol

25Gas_temp

22Laser_absorption

26Head_vel

３Cell x 方向


３Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

４gz

1

1


１ Lengt

h z

(計算

領域

長さ

z方

向)





12Init_solid_ye

12Init_solid_ys


19Laser_power

20Laser_diameter

27Work_dist

21Laser_position

23Nozzle_diameter

24Gas_flow_vol

25Gas_temp

22Laser_absorption

26Head_vel

３Cell x 方向


３Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

４gz

1

1


１ Lengt

h z

(計算領域長さ

z方向

)


- 25 -


- 26 -




１Length

２Cell_size

３Cell

４Gravity

５CFL_num

６DIFF_num

７Time

８Output_interval

９Output

10View

11Init_solid_xs_xe

12Init_solid_ys_ye

13Init_liquid_xs_xe

14Init_liquid_ys_ye

15Wave_cycle

16Wave_amplitude

17Surface_width

18Init_substep

19Laser_power

20Laser_diameter

21Laser_position

22Laser_absorption

23Nozzle_diameter

24Gas_flow_vol

25Gas_temp

26Head_vel

27Work_dist





クーラン数

拡散数























同じ



更しない


更しない



標準は[OFF]



標準は[OFF]


(初期値 20)


(初期値 150)



標準は[OFF]



標準は[OFF]



- 26 -


- 26 -




１Length

２Cell_size

３Cell

４Gravity

５CFL_num

６DIFF_num

７Time

８Output_interval

９Output

10View

11Init_solid_xs_xe

12Init_solid_ys_ye

13Init_liquid_xs_xe

14Init_liquid_ys_ye

15Wave_cycle

16Wave_amplitude

17Surface_width

18Init_substep

19Laser_power

20Laser_diameter

21Laser_position

22Laser_absorption

23Nozzle_diameter

24Gas_flow_vol

25Gas_temp

26Head_vel

27Work_dist





クーラン数

拡散数























同じ



更しない


更しない



標準は[OFF]



標準は[OFF]


(初期値 20)


(初期値 150)



標準は[OFF]



標準は[OFF]



- 27 -









①wave_shape

②porosity

③assist_gas

④heat_eq

⑤phase_change

⑥melting

⑦solidification

⑧surface_tension

⑨material




い
















用圧延鋼材)






ルミニウム)







標準は[OFF]

標準は[OFF]




標準は[ON]

標準は[ON]

標準は[ON]

標準は[ON]

標準は[ON]





標準は[OFF]

(12)


- 27 -


- 28 -




⑪WENO

⑫WLIC

⑬IBM

⑭vof_adv_fls

⑮FSI_B

⑯outflow

⑰Marangoni

⑱laser

⑲nozzle_type







い



い



[SOUTH]

[SIDE]

[SOUTH-SIDE]








標準は[ON]

標準は[ON]


鉄)のみ

標準は[ON]

標準は[OFF]













標準は[SIDE]

標準は[ON]

標準は[ON]

標準は[COAT]

(22)


- 28 -


- 29 -












①f-gttm

②f-gttb

③f-gttr

④f-gtlrr

⑤f-gtlh

⑥f-gtbeta

⑦f-gtsigma

⑧f-gtdsdt

⑨f-gtrho_s

⑩f-gtrho_l

⑪f-gtrho_g

⑫f-gtmu_s

⑬f-gtmu_l

⑭f-gtmu_g

⑮f-gtspecht_s

⑯f-gtspecht_l

⑰f-gtspecht_g

⑱f-gtthc_s

⑲f-gtthc_l

⑳f-gtthc_g

21f-gtpoisson_ratio

22f-gtcte

23f-gtyoung_modulus

24f-gtproof_stress

融点[K]

沸点[K]

室温[K]

反射率

潜熱[Jkg]







粘度(固相)[Pas]

粘度(気相)[Pas]

粘度(気相)[Pas]







ポアソン比


ヤング率[Pa]

耐力[Pa]




入力不要

入力不要

入力不要

入力不要

入力不要


- 29 -


- 30 -



る


(a) SS400


融点 [K] 18530

沸点 [K] 31600

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 7860 7034 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 473 824 10000

(b) SUS304


融点 [K] 17000

沸点 [K] 31600

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 78600 70340 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 4990 8070 10000

(c) Iron


融点 [K] 18030

沸点 [K] 27920

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 7870 7034 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 4480 8240 10000

(12)


- 30 -


- 30 -



る


(a) SS400


融点 [K] 18530

沸点 [K] 31600

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 7860 7034 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 473 824 10000

(b) SUS304


融点 [K] 17000

沸点 [K] 31600

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 78600 70340 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 4990 8070 10000

(c) Iron


融点 [K] 18030

沸点 [K] 27920

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 7870 7034 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 4480 8240 10000

(12)


- 31 -


(d) S50C


融点 [K] 17330

沸点 [K] 31600

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 79000 70340 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 5050 8240 10000

(e) Cu


融点 [K] 135777

沸点 [K] 28350

反射率(1064nm) 060



温度勾配

-30times10-4


密度 [kg mfrasl ] 89500 89500 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 3830 3830 10000

(f) Alminium


融点 [K] 9330

沸点 [K] 27920

反射率(1064nm) 078



温度勾配

-134times10-4


密度 [kg mfrasl ] 2700 2377 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 901 1170 1000




(22)


- 31 -


- 32 -





ρ

⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧

7216 10T 184 10T 6017 10T 00672T 7421 10 T＜1200

(90) 760 01 T 1184 117 T＜1667 7 042 T 1667 1667 T＜1811 7046 026 T 1811 180 T＜2480




- 32 -


- 33 -

487 0T 47883 0T 78247 0T 307 0T

03 80 T＜2480 (91)



σ 87 43 0 T 8 80 T＜2073 (92)




- 33 -


- 34 -

⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧

0303806T 0488117T 174083T 3506 0 T＜15

(93) 10663T 15 T＜1810 22672 10T 5686 10T 0020115T 650042 1667 T＜1811



C

⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧

880855 10T 2453 10T 26014 10T 118248 10T 0013687T 124568T 268505

5 T＜1040 (94) 62868 10T 356425 10T

075343 T 70351T 245508 1173 T＜1667 824 180 T＜2480





が必要となる





- 34 -


- 35 -





（10 - 00）200 ＝ 0005 s ＝ 50 ms












- 35 -


- 36 -













に示す











- 36 -


- 36 -













に示す











- 37 -







0000500 0000500 1200000

0001500 0000500 1200000

0002500 0000500 1200000

0005500 0000500 1200000

0000500 0001500 1200000

0001500 0001500 1200000

0005500 0001500 1200000

0000500 0002500 1200000

0001500 0002500 1200000

0005500 0002500 1200000

0000500 0005500 0800000

0001500 0005500 0800000

0005500 0005500 0800000

[EOF]


- 37 -


- 38 -





dataf9999vtk

dataTmaxdat

datachg_9999dat

datafs_9999dat

datafl_9999dat

datat_9999dat

datau_9999dat

datav_9999dat

datatime_9999dat





















ParaView 作図用

最高温度




温度分布


（Y 座標）



ズル位置

密度（xzρ）


温度（xzT[K]）

温度（xzT[]）





圧力（xzp）

熱量（xzq）



間隔）





時）


時）



VTK 形式

テキスト

バイナリ

バイナリ

バイナリ

バイナリ

バイナリ

バイナリ

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト


- 38 -


- 38 -





dataf9999vtk

dataTmaxdat

datachg_9999dat

datafs_9999dat

datafl_9999dat

datat_9999dat

datau_9999dat

datav_9999dat

datatime_9999dat





















ParaView 作図用

最高温度




温度分布


（Y 座標）



ズル位置

密度（xzρ）


温度（xzT[K]）

温度（xzT[]）





圧力（xzp）

熱量（xzq）



間隔）





時）


時）



VTK 形式

テキスト

バイナリ

バイナリ

バイナリ

バイナリ

バイナリ

バイナリ

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト


- 39 -













SPLICE

gnuplot

TempVel

stat

data

figure_png_b






- 39 -


- 40 -













(b) 温度分布図










④任意の数字






任意

[sh]により実行

開始

終了









す




- 40 -


- 40 -













(b) 温度分布図










④任意の数字






任意

[sh]により実行

開始

終了









す




- 41 -



(1) t= 0050 s (2) t= 0100 s

(3) t= 0150 s (4) t= 0200 s

(5) t= 0 250 s (6) t= 0300 s



- 41 -


- 42 -


- 43 -

314 境界条件










表 11 境界条件



①密度などそ

の他の物性





ぐ



更不可

②温度







設定する




り

[South][INSULATION]

[North][ISOTHERMAL]

[East] [ISOTHERMAL]

[West] [ISOTHERMAL]


更不可

(12)


- 43 -


- 44 -

表 11 境界条件


③速度

フラグデータ

[outflow] によ

る規定

[SOUTH]













[SIDE]













[SOUTH-SIDE]













コードに記

載のため変

更不可標

準は[SIDE]

(22)


- 44 -


- 44 -

表 11 境界条件


③速度

フラグデータ

[outflow] によ

る規定

[SOUTH]













[SIDE]













[SOUTH-SIDE]













コードに記

載のため変

更不可標

準は[SIDE]

(22)


- 45 -




- 45 -


- 46 -




- 46 -


- 46 -




- 47 -




- 47 -


- 48 -


















3211 解析体系











- 48 -


- 48 -


















3211 解析体系











- 49 -




ータを示す

固体(金属材 L)




Init_solid_ye

Init_solid_ys



Work_dist

Laser_position


Laser_absorption

Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

29 31 33 Area_xs 29 31 33 Area_xe

Lengt

h z

（計

算領

域長

さ z

方向

）




30 32 34 Area_ye

30 32 34 Area_ys

固体(金属材 L)




Init_solid_ye

Init_solid_ys



Work_dist

Laser_position


Laser_absorption

Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

29 31 33 Area_xs 29 31 33 Area_xe

Lengt

h z（計

算領

域長

さ z方向

）




30 32 34 Area_ye

30 32 34 Area_ys


- 49 -


- 50 -















28material_changes

29Area1_xs_xe

30Area1_ys_ye

31Area2_xs_xe

32Area2_ys_ye

33Area3_xs_xe

34Area3_ys_ye



と同じにする






する



する


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]
















- 50 -


- 50 -















28material_changes

29Area1_xs_xe

30Area1_ys_ye

31Area2_xs_xe

32Area2_ys_ye

33Area3_xs_xe

34Area3_ys_ye



と同じにする






する



する


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]
















- 51 -













240 120

30mm

30mm

20mm

30mm

200

120

金属材 L

(Fe)

自由

流出

境界

自由

流出

境界

dx = dz = 025mm



レーザー光

1

1

金属材 R

(S50C)



（Non Slip）

温度

50

一定

固

定壁

境界

温度

50

一定

固

定壁

境界

Inde

x k

Index i

炭素鋼鉄



- 51 -


- 52 -



読込まない








1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41



- 52 -


- 52 -



読込まない








1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41



- 53 -


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22



項目単位値

金属材 R S50C

金属材 L Fe







- 53 -


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22



項目単位値

金属材 R S50C

金属材 L Fe







- 53 -


- 54 -




t 4Pd π t (95)


- 54 -


- 55 -





作成した

(a-1) t= 0100 s (b-1) t= 0100 s

(a-2) t= 0250 s (b-2) t= 0250 s







Temperature (

) Temperature (

)


- 55 -


- 56 -





















- 56 -


- 56 -





















- 57 -


(a-1) t= 0100 s (b-1) t= 0100 s

(a-2) t= 0250 s (b-2) t= 0250 s



Temperature (

) Temperature (

)


- 57 -


- 58 -





























Temperature (

)


- 58 -


- 58 -





























Temperature (

)


- 59 -






















- 59 -


- 60 -















3221 解析体系








- 60 -


- 60 -















3221 解析体系








- 61 -








35Pulse_width

36Duty_cycle


パルス幅[s]








初期値は 00


⑱laser




標準は[ON]

母材




Init_solid_ye

Init_solid_ys

Init_solid_xe

Init_solid_xs


Work_dist

Laser_position


Laser_absorption

Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

35 Pulse_width

36 Duty_cycle


Lengt

h z

(計算

領域

長さ

z

方向

)

母材




Init_solid_ye

Init_solid_ys

Init_solid_xe

Init_solid_xs


Work_dist

Laser_position


Laser_absorption

Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

35 Pulse_width

36 Duty_cycle


Leng

th z

(計算領

域長

さ z方向

)


- 61 -


- 62 -



















Q120587 120587 4P120587120587120587120587120587120587V 120587 120587

4Pπ120587120587120587V (96)

24

80

12 mm

40 mm

40 mm

15 mm

80

母材

(SS400)

T0= 20



アシストガス

CW レーザー

1

1



断熱

固

定壁

境界

（Slip

）

30

断熱

固

定壁

境界

（Slip

）

32 mm

64

gz

4 mm

Index i

Inde

x k


- 62 -


- 63 -


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38



- 63 -


- 64 -



項目単位値

金属母材 SS400







- 64 -


- 65 -







る


















- 65 -


- 66 -

(a-1) t= 0010 s (b-1) t= 0010 s

(a-2) t= 0320 s (b-2) t= 0320 s

(a-3) t= 1000 s (b-3) t= 1000 s



Temperature(

)

Temperature(

)

Temperature(

)

Temperature(

)

Temperature(

)

Temperature(

)


- 66 -


- 67 -








した





- 67 -


- 68 -


















- 68 -


- 69 -












3231 解析体系









- 69 -


- 70 -








38Weld_supply













ロセスとなる

HASTTELOY が設定

母材




Init_solid_ye

Init_solid_ys

Init_solid_xe

Init_solid_xs

Laser_diameter

Work

_dis

t

Laser_position

Laser_power

Laser_absorption

Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1





Nozzle_diameter


Lengt

h z

(計算

領域

長さ

z

方向

)


- 70 -


- 71 -





















8mm

40mm

20mm

10mm

112

32

40 200

母材金属


自由

流出

境界

自由

流出

境界


dx=dz=025mm




1

1


Inde

x k

Index i


- 71 -


- 72 -


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36





- 72 -


- 73 -





- 73 -


- 74 -



使用した

4Pπ d

dV

4Pπ d V

(97)

W 4Qπ d

dV

4Qπ d V

(98)

項目単位値











- 74 -


- 74 -



使用した

4Pπ d

dV

4Pπ d V

(97)

W 4Qπ d

dV

4Qπ d V

(98)

項目単位値











- 75 -








(a-1) t= 0500 s (a-2) t= 1000 s

(a-3) t= 1500 s (a-4) t= 2000 s

(a-5) t= 2500 s (a-6) t= 3000 s




- 75 -


- 76 -

(a-1) t= 0500 s (a-2) t= 1000 s

(a-3) t= 1500 s (a-4) t= 2000 s

(a-5) t= 2500 s (a-6) t= 3000 s

(b) 温度分布図





であった







Temperature (

)

Temperature (

)

Temperature (

)

Temperature (

)

Temperature (

)

Temperature (

)

(22)


- 76 -


- 77 -


















粉体金属－

ハステ


粉体供給量 (gmin) 015 041 015 041 015 041


レーザー出力 (W) 100 100 75 75 50 50




粉体供給量 (gmm2) 0014 0037 0014 0037 0014 0037


- 77 -


- 78 -



結果の差異

Temperature (

)

Temperature (

)

Temperature (

)

Temperature (

)


- 78 -


- 79 -

















- 79 -


- 80 -












- 80 -


- 80 -












- 81 -










3241 解析体系











- 81 -


- 82 -








母材




In

it_s

olid

_ye

Init_s

olid

_ys

Init_solid_xe

Init_solid_xs


Work

_dis

t

Laser_position

26 Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

43 Laser_stop_time




42 Head_sweep_x

Laser_absorption


19Laser_power

Lengt

h z

(計算

領域

長さ

z

方向

)

母材




In

it_s

olid

_ye

Init_s

olid

_ys

Init_solid_xe

Init_solid_xs


Work

_dis

t

Laser_position

26 Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

43 Laser_stop_time




42 Head_sweep_x

Laser_absorption


19Laser_power

Leng

th z

(計算領

域長

さ z方向

)


- 82 -


- 82 -








母材




In

it_s

olid

_ye

Init_s

olid

_ys

Init_solid_xe

Init_solid_xs


Work

_dis

t

Laser_position

26 Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

43 Laser_stop_time




42 Head_sweep_x

Laser_absorption


19Laser_power

Lengt

h z

(計算

領域

長さ

z

方向

)


- 83 -





40Turn_n

41Weld_supply_h

42Head_sweep_x

43Laser_stop_time

新規









積層数[層]






HASTTELOY が設定




する距離






始する


19laser_power

26Head_vel

41Weld_supply_h

43Laser_stop_time

積層毎に設定








る


る


る


る







- 83 -


- 84 -



る















dx=d

z= 020 mmメッシュ数 90 times 75 = 6750

母材金属SS400






40 mm

折返し位置


開始位置

10 mm

5 mm




gz

x

z

60

40

1

Ind

ex

k

16 72

Index i

1

停止時間 05 s

自由流

出境界


20 mm 40 mm 40 mm 40 mm

温度

一定

20

温度

一定

20

自由流

出境界

停止時間 05 s



- 84 -


- 84 -



る















dx=d

z= 020 mmメッシュ数 90 times 75 = 6750

母材金属SS400






40 mm

折返し位置


開始位置

10 mm

5 mm




gz

x

z

60

40

1

Ind

ex

k

16 72

Index i

1

停止時間 05 s

自由流

出境界


20 mm 40 mm 40 mm 40 mm

温度

一定

20

温度

一定

20

自由流

出境界

停止時間 05 s



- 85 -









れる




t 0010055560 10 05 10 1511 (100)






- 85 -


- 86 -


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39





- 87 -




- 86 -


- 87 -




- 87 -


- 88 -


























- 88 -


- 88 -


























- 89 -

(a-1) t= 14225 s (b-1) t= 14225 s

(a-2) t= 14230 s (b-2) t= 14230 s

(a-3) t= 14885 s (b-3) t= 14885 s



(12)

Temperature (

) Temperature (

) Temperature (

)


- 89 -


- 90 -

(a-4) t= 15310 s (b-4) t= 15310 s













が期待される

Temperature (

)

(22)


- 90 -


- 91 -


















- 91 -


- 92 -



母材金属 SS400


スウィープ速度（mm） 28 28 47 67 117 350 350


レーザー光径（mm） 02 10 06 10 06 02 10



単位面積当りの入熱量（Jmm2） 7058 1412 1412 565 565 565 113






布を示す










Temperature (

) Temperature (

)


- 92 -


- 92 -



母材金属 SS400


スウィープ速度（mm） 28 28 47 67 117 350 350


レーザー光径（mm） 02 10 06 10 06 02 10



単位面積当りの入熱量（Jmm2） 7058 1412 1412 565 565 565 113






布を示す










Temperature (

) Temperature (

)


- 93 -














- 93 -


- 94 -








とが分かる


- 94 -


- 95 -


再凝固領域





- 95 -


- 96 -








41 GUI の概要







- 96 -


- 96 -








41 GUI の概要







- 97 -
















溶接切断

異材溶接


- 97 -


- 98 -



















る



- 98 -


- 98 -



















る



- 99 -







- 99 -


- 100 -








431 GUI の実行






参照）



- 100 -


- 101 -



- 101 -


- 102 -























- 102 -


- 102 -























- 103 -


（a）条件設定

















- 103 -


- 104 -





(a)paramtxt 欄

(b)解析モデル


照射間隔 300 mm

Dim

ens

ion

150

mm

Index i

Index k

1

1


レーザー出力






Dimension 390 mm


空間

50

mm

母

材100

mm

156

60


00 sec


00 sec

スタンドオフ

① ②

③ ④

⑤ ⑥ ⑦

⑧ ⑨ ⑩ ⑪

⑫ ⑬ ⑭

① ③

②

④

⑤ ⑥

⑦ ⑧

⑨ ⑨

⑩ ⑪ ⑫

⑬

⑭

①


- 104 -


- 105 -






いる



う








- 105 -


- 106 -















- 106 -


- 107 -











- 107 -


- 108 -

5 結言











- 108 -


- 108 -

5 結言











- 109 -

謝辞




- 109 -


- 110 -

参考文献


2012) No 1904 (2012) pp661-669









(2005) pp239-261


社 347p









Research 2013-024 (2013) 49p


- 110 -


- 110 -

参考文献


2012) No 1904 (2012) pp661-669









(2005) pp239-261


社 347p









Research 2013-024 (2013) 49p


- 111 -










Vol25 No2 (2018) pp21-25



No12 (2017) pp31ndash35


- 111 -




表５SI 接頭語




リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg










カロリー cal











表し方























名称記号





































組立量




デシベル dB



名称記号












（第8版2006年）




表５SI 接頭語




リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg










カロリー cal











表し方























名称記号





































組立量




デシベル dB



名称記号












（第8版2006年）



v

List of Tables


v



vi

List of Figures


vi



vii





vii



viii


viii



viii



- 1 -

1 緒言

























- 1 -


- 2 -



21 変数の規定




[変数の規定]

t

rarr

120588120588 p μ

rarr

rarr

T C

λ Q σ κ

rarr

時間time [s]



圧力Pressure [Pa]






[Jkg K]






surface [-]


- 2 -


- 2 -



21 変数の規定




[変数の規定]

t

rarr

120588120588 p μ

rarr

rarr

T C

λ Q σ κ

rarr

時間time [s]



圧力Pressure [Pa]






[Jkg K]






surface [-]


- 3 -

22 基礎方程式





nabla ∙ u (1)



ρ F (2)



ρC (3)

23 物理モデル


















えられる


r (6)


P qexp 2r

r 2πr dr πqr

2

(7)



- 3 -


- 4 -

q 2Pπ r

(8)

233 界面追跡法























ϕ h ϕ ϕ ϕ (12)








証した


- 4 -


- 4 -

q 2Pπ r

(8)

233 界面追跡法























ϕ h ϕ ϕ ϕ (12)








証した


- 5 -

if ϕ ϕ ϕ ϕ Iϕ

ϕ ϕ ϕ (13)

if ϕ ϕ Iϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ ϕ (14)



235 表面張力


F σ κ n (15)










partx (16)




partTpartz (17)


partTpartx n partT



partTpartx nn

partTparty n partT

partz (19)











- 5 -


- 6 -




u |ϕ| |ϕ||ϕ| u |ϕ|

|ϕ| u (20)

v |ϕ| |ϕ||ϕ| v |ϕ|

|ϕ| v (21)

w |ϕ| |ϕ||ϕ| w |ϕ|

|ϕ| w (22)




partfpartt F (23)



partfpartt WF WF

Δx WF WFΔy

WF WFΔz

(24)





- 6 -


- 6 -




u |ϕ| |ϕ||ϕ| u |ϕ|

|ϕ| u (20)

v |ϕ| |ϕ||ϕ| v |ϕ|

|ϕ| v (21)

w |ϕ| |ϕ||ϕ| w |ϕ|

|ϕ| w (22)




partfpartt F (23)



partfpartt WF WF

Δx WF WFΔy

WF WFΔz

(24)





- 7 -













- 7 -


- 8 -








Fx 12 1 α anh β

x x

Δx x (25)



α 1 n 1 n (26)

n f f (27)



f 1Δx Fxx 1


cosh βx

(28)


次式となる


α 2 f 1 (29)





a equiv expβ (32)


a a a

aa 1 (33)


a a aaaa 1 (34)

であるため


- 8 -


- 8 -








Fx 12 1 α anh β

x x

Δx x (25)



α 1 n 1 n (26)

n f f (27)



f 1Δx Fxx 1


cosh βx

(28)


次式となる


α 2 f 1 (29)





a equiv expβ (32)


a a a

aa 1 (33)


a a aaaa 1 (34)

であるため


- 9 -

x 12β l a aa

aa 1 (35)




Fl

Fxdx

12 x αΔx

β l β x x

Δx x

12 u

Δt αΔx

β l CC

(36)


up i u

0

i 1 u

0 (37)


C βγ x (38)

C β γ u

Δt

Δx x (39)


γ 1 u

0

0 u

0 (40)


- 9 -


- 10 -

239 THINCWLIC 法






ω ω ω (41)


ω |n||n| n |n| x y z (42)










Fl

ωFl

ω fu

Δt (43)

Fl

ωFl

ω fv

Δt (44)

Fl

ωFl

ω fw

Δt (45)




- 10 -


- 10 -

239 THINCWLIC 法






ω ω ω (41)


ω |n||n| n |n| x y z (42)










Fl

ωFl

ω fu

Δt (43)

Fl

ωFl

ω fv

Δt (44)

Fl

ωFl

ω fw

Δt (45)




- 11 -

24 離散化







ρ F (46)



される

u u lowast

Δt 1ρ nablap (47)






nabla ∙ u lowast







- 11 -


- 12 -








nabla sdot u u

u

Δx v

v

Δy w

w

Δz (51)



した


計算する

u

u

lowast 1ρ

p p

Δx Δt (52)

v

v

lowast 1ρ

p p

Δy Δt (53)

w

w

lowast 1ρ

p p

Δz Δt (54)


nabla sdot u

Δt u

lowast u

lowast

Δx v

lowast v

lowast

Δy w

lowast w

lowast

Δz Δt

1ρ

p p

Δx 1ρ

p p

Δx Δx

1ρ

p p

Δy 1ρ

p p

Δy Δy

1ρ

p p

Δz 1ρ

p p

Δz Δz

(55)


- 12 -


- 12 -








nabla sdot u u

u

Δx v

v

Δy w

w

Δz (51)



した


計算する

u

u

lowast 1ρ

p p

Δx Δt (52)

v

v

lowast 1ρ

p p

Δy Δt (53)

w

w

lowast 1ρ

p p

Δz Δt (54)


nabla sdot u

Δt u

lowast u

lowast

Δx v

lowast v

lowast

Δy w

lowast w

lowast

Δz Δt

1ρ

p p

Δx 1ρ

p p

Δx Δx

1ρ

p p

Δy 1ρ

p p

Δy Δy

1ρ

p p

Δz 1ρ

p p

Δz Δz

(55)


- 13 -





- 13 -


- 14 -










Δt u

lowast u

lowast

Δx v

lowast v

lowast

Δy w

lowast w

lowast

Δz Δt (57)


partpartx 1

ρpartfpartx part

party 1ρ

partfparty part

partz 1ρ

partfpartz s (58)



一階微分


を計算する

ρ

12 ρ ρ (59)

f

f fΔx (60)


partpartx 1

ρpartfpartx 2

ρ ρf f

Δx 2ρ ρ

f fΔx Δx (61)



なる

partpartx 1

ρpartfpartx part

party 1ρ

partfparty part

partz 1ρ

partfpartz

2ρ ρ

f fΔx 2

ρ ρf f

Δx Δx

2ρ ρ

f fΔy 2

ρ ρf f

Δy Δy

2ρ ρ

f fΔz 2

ρ ρf f

Δz Δz s

(62)


- 14 -


- 14 -










Δt u

lowast u

lowast

Δx v

lowast v

lowast

Δy w

lowast w

lowast

Δz Δt (57)


partpartx 1

ρpartfpartx part

party 1ρ

partfparty part

partz 1ρ

partfpartz s (58)



一階微分


を計算する

ρ

12 ρ ρ (59)

f

f fΔx (60)


partpartx 1

ρpartfpartx 2

ρ ρf f

Δx 2ρ ρ

f fΔx Δx (61)



なる

partpartx 1

ρpartfpartx part

party 1ρ

partfparty part

partz 1ρ

partfpartz

2ρ ρ

f fΔx 2

ρ ρf f

Δx Δx

2ρ ρ

f fΔy 2

ρ ρf f

Δy Δy

2ρ ρ

f fΔz 2

ρ ρf f

Δz Δz s

(62)


- 15 -




244 表面張力


F σ κ n (63)







δϕ partHϕpartϕ

0 |ϕ| 12 1

ε 1ε s πϕ

ε |ϕ| (65)







F

σ κδ ϕ

n

(66)

F

σ κδ ϕ

n (67)

F

σ κ

δ ϕ

n (68)



ϕ 1

2 ϕ ϕ (69)

ϕ

12 ϕ ϕ (70)

ϕ

12 ϕ ϕ (71)




- 15 -


- 16 -

n

ϕ ϕΔx (72)

n

ϕ ϕΔy (73)

n

ϕ ϕΔz (74)


κ n

n

n

Δx

n

n

Δy n

n

Δz


Δy

ϕ 2ϕ ϕΔz

(75)


245 時間積分法







得られる



f f Δt Lf (76)

f 34 f 1

4 f 14 Δt Lf (77)

f 13 f 2

3 f 23 Δt Lf (78)




partfpartt u f (79)



- 16 -


- 16 -

n

ϕ ϕΔx (72)

n

ϕ ϕΔy (73)

n

ϕ ϕΔz (74)


κ n

n

n

Δx

n

n

Δy n

n

Δz


Δy

ϕ 2ϕ ϕΔz

(75)


245 時間積分法







得られる



f f Δt Lf (76)

f 34 f 1

4 f 14 Δt Lf (77)

f 13 f 2

3 f 23 Δt Lf (78)




partfpartt u f (79)



- 17 -

f fΔt

Fl FlΔx

Fl FlΔy

Fl Fl

Δz Δt (80)


- 17 -


- 18 -


251 時間刻み幅










（格子幅） (81)


格子幅 (82)






vel v w (83)


Δt CFL Δvel

(85)

Δt DIFF ∆ ρCλ

(86)

Δt IΔt Δt (87)

252 熱流体物性










(89)


- 18 -


- 18 -


251 時間刻み幅










（格子幅） (81)


格子幅 (82)






vel v w (83)


Δt CFL Δvel

(85)

Δt DIFF ∆ ρCλ

(86)

Δt IΔt Δt (87)

252 熱流体物性










(89)


- 19 -


















mx nx mz nz

境界領域

計算領域

４

４

３

３

nz mz

mx nx


- 19 -


- 20 -



- 20 -


- 20 -



- 21 -





- 21 -


- 22 -








311 計算の実行











①計算タイプ










[-cut]切断

[-wld]溶接

[-input]


[-flag]


[-mtl]


[-restart]



により生成


は[-wld]を選択

必須

例paramtxt

必須

例flagtxt

必須







- 22 -


- 22 -








311 計算の実行











①計算タイプ










[-cut]切断

[-wld]溶接

[-input]


[-flag]


[-mtl]


[-restart]



により生成


は[-wld]を選択

必須

例paramtxt

必須

例flagtxt

必須







- 23 -







①完全終了

②一時停止 1

③一時停止 2

[Ctrl]+[C]

[Ctrl]+[Z]

[Ctrl]+[S]

















- 23 -


- 24 -













gtgosh


イル名

make clean

make all



cd gnuplotTempVel

echo process_a



echo process_b




- 24 -


- 24 -













gtgosh


イル名

make clean

make all



cd gnuplotTempVel

echo process_a



echo process_b




- 25 -














れている








12Init_solid_ye

12Init_solid_ys


19Laser_power

20Laser_diameter

27Work_dist

21Laser_position

23Nozzle_diameter

24Gas_flow_vol

25Gas_temp

22Laser_absorption

26Head_vel

３Cell x 方向


３Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

４gz

1

1


１ Lengt

h z

(計算

領域

長さ

z方

向)


- 25 -














れている








12Init_solid_ye

12Init_solid_ys


19Laser_power

20Laser_diameter

27Work_dist

21Laser_position

23Nozzle_diameter

24Gas_flow_vol

25Gas_temp

22Laser_absorption

26Head_vel

３Cell x 方向


３Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

４gz

1

1


１ Lengt

h z

(計算

領域

長さ

z方

向)





12Init_solid_ye

12Init_solid_ys


19Laser_power

20Laser_diameter

27Work_dist

21Laser_position

23Nozzle_diameter

24Gas_flow_vol

25Gas_temp

22Laser_absorption

26Head_vel

３Cell x 方向


３Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

４gz

1

1


１ Lengt

h z

(計算領域長さ

z方向

)


- 25 -


- 26 -




１Length

２Cell_size

３Cell

４Gravity

５CFL_num

６DIFF_num

７Time

８Output_interval

９Output

10View

11Init_solid_xs_xe

12Init_solid_ys_ye

13Init_liquid_xs_xe

14Init_liquid_ys_ye

15Wave_cycle

16Wave_amplitude

17Surface_width

18Init_substep

19Laser_power

20Laser_diameter

21Laser_position

22Laser_absorption

23Nozzle_diameter

24Gas_flow_vol

25Gas_temp

26Head_vel

27Work_dist





クーラン数

拡散数























同じ



更しない


更しない



標準は[OFF]



標準は[OFF]


(初期値 20)


(初期値 150)



標準は[OFF]



標準は[OFF]



- 26 -


- 26 -




１Length

２Cell_size

３Cell

４Gravity

５CFL_num

６DIFF_num

７Time

８Output_interval

９Output

10View

11Init_solid_xs_xe

12Init_solid_ys_ye

13Init_liquid_xs_xe

14Init_liquid_ys_ye

15Wave_cycle

16Wave_amplitude

17Surface_width

18Init_substep

19Laser_power

20Laser_diameter

21Laser_position

22Laser_absorption

23Nozzle_diameter

24Gas_flow_vol

25Gas_temp

26Head_vel

27Work_dist





クーラン数

拡散数























同じ



更しない


更しない



標準は[OFF]



標準は[OFF]


(初期値 20)


(初期値 150)



標準は[OFF]



標準は[OFF]



- 27 -









①wave_shape

②porosity

③assist_gas

④heat_eq

⑤phase_change

⑥melting

⑦solidification

⑧surface_tension

⑨material




い
















用圧延鋼材)






ルミニウム)







標準は[OFF]

標準は[OFF]




標準は[ON]

標準は[ON]

標準は[ON]

標準は[ON]

標準は[ON]





標準は[OFF]

(12)


- 27 -


- 28 -




⑪WENO

⑫WLIC

⑬IBM

⑭vof_adv_fls

⑮FSI_B

⑯outflow

⑰Marangoni

⑱laser

⑲nozzle_type







い



い



[SOUTH]

[SIDE]

[SOUTH-SIDE]








標準は[ON]

標準は[ON]


鉄)のみ

標準は[ON]

標準は[OFF]













標準は[SIDE]

標準は[ON]

標準は[ON]

標準は[COAT]

(22)


- 28 -


- 29 -












①f-gttm

②f-gttb

③f-gttr

④f-gtlrr

⑤f-gtlh

⑥f-gtbeta

⑦f-gtsigma

⑧f-gtdsdt

⑨f-gtrho_s

⑩f-gtrho_l

⑪f-gtrho_g

⑫f-gtmu_s

⑬f-gtmu_l

⑭f-gtmu_g

⑮f-gtspecht_s

⑯f-gtspecht_l

⑰f-gtspecht_g

⑱f-gtthc_s

⑲f-gtthc_l

⑳f-gtthc_g

21f-gtpoisson_ratio

22f-gtcte

23f-gtyoung_modulus

24f-gtproof_stress

融点[K]

沸点[K]

室温[K]

反射率

潜熱[Jkg]







粘度(固相)[Pas]

粘度(気相)[Pas]

粘度(気相)[Pas]







ポアソン比


ヤング率[Pa]

耐力[Pa]




入力不要

入力不要

入力不要

入力不要

入力不要


- 29 -


- 30 -



る


(a) SS400


融点 [K] 18530

沸点 [K] 31600

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 7860 7034 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 473 824 10000

(b) SUS304


融点 [K] 17000

沸点 [K] 31600

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 78600 70340 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 4990 8070 10000

(c) Iron


融点 [K] 18030

沸点 [K] 27920

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 7870 7034 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 4480 8240 10000

(12)


- 30 -


- 30 -



る


(a) SS400


融点 [K] 18530

沸点 [K] 31600

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 7860 7034 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 473 824 10000

(b) SUS304


融点 [K] 17000

沸点 [K] 31600

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 78600 70340 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 4990 8070 10000

(c) Iron


融点 [K] 18030

沸点 [K] 27920

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 7870 7034 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 4480 8240 10000

(12)


- 31 -


(d) S50C


融点 [K] 17330

沸点 [K] 31600

反射率(1064nm) 052



温度勾配

-49times10-4


密度 [kg mfrasl ] 79000 70340 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 5050 8240 10000

(e) Cu


融点 [K] 135777

沸点 [K] 28350

反射率(1064nm) 060



温度勾配

-30times10-4


密度 [kg mfrasl ] 89500 89500 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 3830 3830 10000

(f) Alminium


融点 [K] 9330

沸点 [K] 27920

反射率(1064nm) 078



温度勾配

-134times10-4


密度 [kg mfrasl ] 2700 2377 12


比熱 [J kg Kfrasl ] 901 1170 1000




(22)


- 31 -


- 32 -





ρ

⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧

7216 10T 184 10T 6017 10T 00672T 7421 10 T＜1200

(90) 760 01 T 1184 117 T＜1667 7 042 T 1667 1667 T＜1811 7046 026 T 1811 180 T＜2480




- 32 -


- 33 -

487 0T 47883 0T 78247 0T 307 0T

03 80 T＜2480 (91)



σ 87 43 0 T 8 80 T＜2073 (92)




- 33 -


- 34 -

⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧

0303806T 0488117T 174083T 3506 0 T＜15

(93) 10663T 15 T＜1810 22672 10T 5686 10T 0020115T 650042 1667 T＜1811



C

⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧

880855 10T 2453 10T 26014 10T 118248 10T 0013687T 124568T 268505

5 T＜1040 (94) 62868 10T 356425 10T

075343 T 70351T 245508 1173 T＜1667 824 180 T＜2480





が必要となる





- 34 -


- 35 -





（10 - 00）200 ＝ 0005 s ＝ 50 ms












- 35 -


- 36 -













に示す











- 36 -


- 36 -













に示す











- 37 -







0000500 0000500 1200000

0001500 0000500 1200000

0002500 0000500 1200000

0005500 0000500 1200000

0000500 0001500 1200000

0001500 0001500 1200000

0005500 0001500 1200000

0000500 0002500 1200000

0001500 0002500 1200000

0005500 0002500 1200000

0000500 0005500 0800000

0001500 0005500 0800000

0005500 0005500 0800000

[EOF]


- 37 -


- 38 -





dataf9999vtk

dataTmaxdat

datachg_9999dat

datafs_9999dat

datafl_9999dat

datat_9999dat

datau_9999dat

datav_9999dat

datatime_9999dat





















ParaView 作図用

最高温度




温度分布


（Y 座標）



ズル位置

密度（xzρ）


温度（xzT[K]）

温度（xzT[]）





圧力（xzp）

熱量（xzq）



間隔）





時）


時）



VTK 形式

テキスト

バイナリ

バイナリ

バイナリ

バイナリ

バイナリ

バイナリ

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト


- 38 -


- 38 -





dataf9999vtk

dataTmaxdat

datachg_9999dat

datafs_9999dat

datafl_9999dat

datat_9999dat

datau_9999dat

datav_9999dat

datatime_9999dat





















ParaView 作図用

最高温度




温度分布


（Y 座標）



ズル位置

密度（xzρ）


温度（xzT[K]）

温度（xzT[]）





圧力（xzp）

熱量（xzq）



間隔）





時）


時）



VTK 形式

テキスト

バイナリ

バイナリ

バイナリ

バイナリ

バイナリ

バイナリ

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト

テキスト


- 39 -













SPLICE

gnuplot

TempVel

stat

data

figure_png_b






- 39 -


- 40 -













(b) 温度分布図










④任意の数字






任意

[sh]により実行

開始

終了









す




- 40 -


- 40 -













(b) 温度分布図










④任意の数字






任意

[sh]により実行

開始

終了









す




- 41 -



(1) t= 0050 s (2) t= 0100 s

(3) t= 0150 s (4) t= 0200 s

(5) t= 0 250 s (6) t= 0300 s



- 41 -


- 42 -


- 43 -

314 境界条件










表 11 境界条件



①密度などそ

の他の物性





ぐ



更不可

②温度







設定する




り

[South][INSULATION]

[North][ISOTHERMAL]

[East] [ISOTHERMAL]

[West] [ISOTHERMAL]


更不可

(12)


- 43 -


- 44 -

表 11 境界条件


③速度

フラグデータ

[outflow] によ

る規定

[SOUTH]













[SIDE]













[SOUTH-SIDE]













コードに記

載のため変

更不可標

準は[SIDE]

(22)


- 44 -


- 44 -

表 11 境界条件


③速度

フラグデータ

[outflow] によ

る規定

[SOUTH]













[SIDE]













[SOUTH-SIDE]













コードに記

載のため変

更不可標

準は[SIDE]

(22)


- 45 -




- 45 -


- 46 -




- 46 -


- 46 -




- 47 -




- 47 -


- 48 -


















3211 解析体系











- 48 -


- 48 -


















3211 解析体系











- 49 -




ータを示す

固体(金属材 L)




Init_solid_ye

Init_solid_ys



Work_dist

Laser_position


Laser_absorption

Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

29 31 33 Area_xs 29 31 33 Area_xe

Lengt

h z

（計

算領

域長

さ z

方向

）




30 32 34 Area_ye

30 32 34 Area_ys

固体(金属材 L)




Init_solid_ye

Init_solid_ys



Work_dist

Laser_position


Laser_absorption

Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

29 31 33 Area_xs 29 31 33 Area_xe

Lengt

h z（計

算領

域長

さ z方向

）




30 32 34 Area_ye

30 32 34 Area_ys


- 49 -


- 50 -















28material_changes

29Area1_xs_xe

30Area1_ys_ye

31Area2_xs_xe

32Area2_ys_ye

33Area3_xs_xe

34Area3_ys_ye



と同じにする






する



する


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]
















- 50 -


- 50 -















28material_changes

29Area1_xs_xe

30Area1_ys_ye

31Area2_xs_xe

32Area2_ys_ye

33Area3_xs_xe

34Area3_ys_ye



と同じにする






する



する


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]


[m] 終了[m]
















- 51 -













240 120

30mm

30mm

20mm

30mm

200

120

金属材 L

(Fe)

自由

流出

境界

自由

流出

境界

dx = dz = 025mm



レーザー光

1

1

金属材 R

(S50C)



（Non Slip）

温度

50

一定

固

定壁

境界

温度

50

一定

固

定壁

境界

Inde

x k

Index i

炭素鋼鉄



- 51 -


- 52 -



読込まない








1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41



- 52 -


- 52 -



読込まない








1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41



- 53 -


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22



項目単位値

金属材 R S50C

金属材 L Fe







- 53 -


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22



項目単位値

金属材 R S50C

金属材 L Fe







- 53 -


- 54 -




t 4Pd π t (95)


- 54 -


- 55 -





作成した

(a-1) t= 0100 s (b-1) t= 0100 s

(a-2) t= 0250 s (b-2) t= 0250 s







Temperature (

) Temperature (

)


- 55 -


- 56 -





















- 56 -


- 56 -





















- 57 -


(a-1) t= 0100 s (b-1) t= 0100 s

(a-2) t= 0250 s (b-2) t= 0250 s



Temperature (

) Temperature (

)


- 57 -


- 58 -





























Temperature (

)


- 58 -


- 58 -





























Temperature (

)


- 59 -






















- 59 -


- 60 -















3221 解析体系








- 60 -


- 60 -















3221 解析体系








- 61 -








35Pulse_width

36Duty_cycle


パルス幅[s]








初期値は 00


⑱laser




標準は[ON]

母材




Init_solid_ye

Init_solid_ys

Init_solid_xe

Init_solid_xs


Work_dist

Laser_position


Laser_absorption

Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

35 Pulse_width

36 Duty_cycle


Lengt

h z

(計算

領域

長さ

z

方向

)

母材




Init_solid_ye

Init_solid_ys

Init_solid_xe

Init_solid_xs


Work_dist

Laser_position


Laser_absorption

Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

35 Pulse_width

36 Duty_cycle


Leng

th z

(計算領

域長

さ z方向

)


- 61 -


- 62 -



















Q120587 120587 4P120587120587120587120587120587120587V 120587 120587

4Pπ120587120587120587V (96)

24

80

12 mm

40 mm

40 mm

15 mm

80

母材

(SS400)

T0= 20



アシストガス

CW レーザー

1

1



断熱

固

定壁

境界

（Slip

）

30

断熱

固

定壁

境界

（Slip

）

32 mm

64

gz

4 mm

Index i

Inde

x k


- 62 -


- 63 -


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38



- 63 -


- 64 -



項目単位値

金属母材 SS400







- 64 -


- 65 -







る


















- 65 -


- 66 -

(a-1) t= 0010 s (b-1) t= 0010 s

(a-2) t= 0320 s (b-2) t= 0320 s

(a-3) t= 1000 s (b-3) t= 1000 s



Temperature(

)

Temperature(

)

Temperature(

)

Temperature(

)

Temperature(

)

Temperature(

)


- 66 -


- 67 -








した





- 67 -


- 68 -


















- 68 -


- 69 -












3231 解析体系









- 69 -


- 70 -








38Weld_supply













ロセスとなる

HASTTELOY が設定

母材




Init_solid_ye

Init_solid_ys

Init_solid_xe

Init_solid_xs

Laser_diameter

Work

_dis

t

Laser_position

Laser_power

Laser_absorption

Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1





Nozzle_diameter


Lengt

h z

(計算

領域

長さ

z

方向

)


- 70 -


- 71 -





















8mm

40mm

20mm

10mm

112

32

40 200

母材金属


自由

流出

境界

自由

流出

境界


dx=dz=025mm




1

1


Inde

x k

Index i


- 71 -


- 72 -


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36





- 72 -


- 73 -





- 73 -


- 74 -



使用した

4Pπ d

dV

4Pπ d V

(97)

W 4Qπ d

dV

4Qπ d V

(98)

項目単位値











- 74 -


- 74 -



使用した

4Pπ d

dV

4Pπ d V

(97)

W 4Qπ d

dV

4Qπ d V

(98)

項目単位値











- 75 -








(a-1) t= 0500 s (a-2) t= 1000 s

(a-3) t= 1500 s (a-4) t= 2000 s

(a-5) t= 2500 s (a-6) t= 3000 s




- 75 -


- 76 -

(a-1) t= 0500 s (a-2) t= 1000 s

(a-3) t= 1500 s (a-4) t= 2000 s

(a-5) t= 2500 s (a-6) t= 3000 s

(b) 温度分布図





であった







Temperature (

)

Temperature (

)

Temperature (

)

Temperature (

)

Temperature (

)

Temperature (

)

(22)


- 76 -


- 77 -


















粉体金属－

ハステ


粉体供給量 (gmin) 015 041 015 041 015 041


レーザー出力 (W) 100 100 75 75 50 50




粉体供給量 (gmm2) 0014 0037 0014 0037 0014 0037


- 77 -


- 78 -



結果の差異

Temperature (

)

Temperature (

)

Temperature (

)

Temperature (

)


- 78 -


- 79 -

















- 79 -


- 80 -












- 80 -


- 80 -












- 81 -










3241 解析体系











- 81 -


- 82 -








母材




In

it_s

olid

_ye

Init_s

olid

_ys

Init_solid_xe

Init_solid_xs


Work

_dis

t

Laser_position

26 Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

43 Laser_stop_time




42 Head_sweep_x

Laser_absorption


19Laser_power

Lengt

h z

(計算

領域

長さ

z

方向

)

母材




In

it_s

olid

_ye

Init_s

olid

_ys

Init_solid_xe

Init_solid_xs


Work

_dis

t

Laser_position

26 Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

43 Laser_stop_time




42 Head_sweep_x

Laser_absorption


19Laser_power

Leng

th z

(計算領

域長

さ z方向

)


- 82 -


- 82 -








母材




In

it_s

olid

_ye

Init_s

olid

_ys

Init_solid_xe

Init_solid_xs


Work

_dis

t

Laser_position

26 Head_vel

Cell x 方向


Cell z 方向


x

z

Index i

Inde

x k

gz

1

1

43 Laser_stop_time




42 Head_sweep_x

Laser_absorption


19Laser_power

Lengt

h z

(計算

領域

長さ

z

方向

)


- 83 -





40Turn_n

41Weld_supply_h

42Head_sweep_x

43Laser_stop_time

新規









積層数[層]






HASTTELOY が設定




する距離






始する


19laser_power

26Head_vel

41Weld_supply_h

43Laser_stop_time

積層毎に設定








る


る


る


る







- 83 -


- 84 -



る















dx=d

z= 020 mmメッシュ数 90 times 75 = 6750

母材金属SS400






40 mm

折返し位置


開始位置

10 mm

5 mm




gz

x

z

60

40

1

Ind

ex

k

16 72

Index i

1

停止時間 05 s

自由流

出境界


20 mm 40 mm 40 mm 40 mm

温度

一定

20

温度

一定

20

自由流

出境界

停止時間 05 s



- 84 -


- 84 -



る















dx=d

z= 020 mmメッシュ数 90 times 75 = 6750

母材金属SS400






40 mm

折返し位置


開始位置

10 mm

5 mm




gz

x

z

60

40

1

Ind

ex

k

16 72

Index i

1

停止時間 05 s

自由流

出境界


20 mm 40 mm 40 mm 40 mm

温度

一定

20

温度

一定

20

自由流

出境界

停止時間 05 s



- 85 -









れる




t 0010055560 10 05 10 1511 (100)






- 85 -


- 86 -


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39





- 87 -




- 86 -


- 87 -




- 87 -


- 88 -


























- 88 -


- 88 -


























- 89 -

(a-1) t= 14225 s (b-1) t= 14225 s

(a-2) t= 14230 s (b-2) t= 14230 s

(a-3) t= 14885 s (b-3) t= 14885 s



(12)

Temperature (

) Temperature (

) Temperature (

)


- 89 -


- 90 -

(a-4) t= 15310 s (b-4) t= 15310 s













が期待される

Temperature (

)

(22)


- 90 -


- 91 -


















- 91 -


- 92 -



母材金属 SS400


スウィープ速度（mm） 28 28 47 67 117 350 350


レーザー光径（mm） 02 10 06 10 06 02 10



単位面積当りの入熱量（Jmm2） 7058 1412 1412 565 565 565 113






布を示す










Temperature (

) Temperature (

)


- 92 -


- 92 -



母材金属 SS400


スウィープ速度（mm） 28 28 47 67 117 350 350


レーザー光径（mm） 02 10 06 10 06 02 10



単位面積当りの入熱量（Jmm2） 7058 1412 1412 565 565 565 113






布を示す










Temperature (

) Temperature (

)


- 93 -














- 93 -


- 94 -








とが分かる


- 94 -


- 95 -


再凝固領域





- 95 -


- 96 -








41 GUI の概要







- 96 -


- 96 -








41 GUI の概要







- 97 -
















溶接切断

異材溶接


- 97 -


- 98 -



















る



- 98 -


- 98 -



















る



- 99 -







- 99 -


- 100 -








431 GUI の実行






参照）



- 100 -


- 101 -



- 101 -


- 102 -























- 102 -


- 102 -























- 103 -


（a）条件設定

















- 103 -


- 104 -





(a)paramtxt 欄

(b)解析モデル


照射間隔 300 mm

Dim

ens

ion

150

mm

Index i

Index k

1

1


レーザー出力






Dimension 390 mm


空間

50

mm

母

材100

mm

156

60


00 sec


00 sec

スタンドオフ

① ②

③ ④

⑤ ⑥ ⑦

⑧ ⑨ ⑩ ⑪

⑫ ⑬ ⑭

① ③

②

④

⑤ ⑥

⑦ ⑧

⑨ ⑨

⑩ ⑪ ⑫

⑬

⑭

①


- 104 -


- 105 -






いる



う








- 105 -


- 106 -















- 106 -


- 107 -











- 107 -


- 108 -

5 結言











- 108 -


- 108 -

5 結言











- 109 -

謝辞




- 109 -


- 110 -

参考文献


2012) No 1904 (2012) pp661-669









(2005) pp239-261


社 347p









Research 2013-024 (2013) 49p


- 110 -


- 110 -

参考文献


2012) No 1904 (2012) pp661-669









(2005) pp239-261


社 347p









Research 2013-024 (2013) 49p


- 111 -










Vol25 No2 (2018) pp21-25



No12 (2017) pp31ndash35


- 111 -




表５SI 接頭語




リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg










カロリー cal











表し方























名称記号





































組立量




デシベル dB



名称記号












（第8版2006年）




表５SI 接頭語




リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg










カロリー cal











表し方























名称記号





































組立量




デシベル dB



名称記号












（第8版2006年）


レーザー加工プロセス計算科学シミュレーションコー...

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