サンバ運動の力学的位相構造による不変的表現 · • 日高昇平(2013)....

10/1/2013

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模倣の基礎理論の構築およびシミュレーションによる実証

日高昇平北陸先端科学技術大学院大学

知識科学研究科

第14回人工知能研究成果発表会 1

ご支援いただきありがとうございました。

• 平成23年度人工知能研究助成金(本研究)

• 後継研究に対する助成

– 平成24年度研究者支援「創造性研究奨励賞」(2013年2月, NPO法人ニューロクリアティブ研究会, 研究テーマ：「身体技能を創り・感じる脳の計算論的メカニズム」)

– 平成25年度科学研究費補助金挑戦的萌芽研究 (代表), 日本学術振興会, 研究課題「運動の位相的類似性による模倣の基礎理論の構築」


関連する研究成果(2011-2013)

• Hidaka, S. & Fujinami, T. (2013). Topological Similarity of Motor Coordination in Rhythmic Movements. In Proceedings of The Thirty Fifth Annual Meeting of Cognitive Science Society, 2548-2553.

• Yurovsky D, Hidaka S, & Wu R (2012) Quantitative Linking Hypotheses for Infant Eye Movements. PLoS ONE 7(10): e47419. doi:10.1371/journal.pone.0047419.

• Hidaka, S. (2012) Identifying Kinematic Cues for Action Style Recognition. In Proceedings of The Thirty Fourth Annual Meeting of Cognitive Science Society, 1679-1684.

• Hidaka, S. (2012). Characterizing Multivariate Information Flows., eprint arXiv:1212.5449.• Hidaka S and Yu C (2011). Informational Coupling in Social Interaction as a Goodness of Communication. Front.

Comput. Neurosci. Conference Abstract: IEEE ICDL-EPIROB 2011.• Hidaka, S. & Yu, C. (2011) Information Theoretical Approach to Statistical Network in Bodily Actions. The 44th Annual

Meeting of the Society for Mathematical Psychology (SMP), Tufts University.• 日高昇平 (2013). 知識獲得の計算理論に向けて：多変量情報流による潜在的機構の推定.,日本認知科学会第30

回大会発表論文集 (O2-3).• 日高昇平 (2013). 力学的不変量仮説：運動制御の最適化理論の上位原理として.,第15回身体知研究会予稿集,

9-15.• 日高昇平 (2013). サンバ運動の力学的位相構造による不変的表現., 第27回人工知能学会全国大会 (1H3-OS-

02a-4).• 日高昇平 (2013). データから知識へ：多変量情報流による潜在的機構の推定.,知識共創フォーラム (知識共創第

3号, III7-1-III7-10).• 日高昇平 (2011). 身体動作に内在する状況性への情報理論的アプローチ, 第32回社会的知能発生学研究会,

2011年12月22-23日, リッチモンドホテルプレミア仙台.• 日高昇平 & 藤波努 (査読中).サンバ運動の力学的位相構造による不変的表現.• 日高昇平 (in press). 人の多感覚コミュニケーションにおける情報ネットワークの可視化., 電子情報通信学会会誌


模倣の基礎理論の構築

1. 社会的な学習

2. 身体運動表現の再考

3. 非線形時系列から情報ネットワークへ

4. まとめ


社会的な学習～模倣

• 社会集団の中で多様な知性が育つ– 新皮質の相対重量と社会集団サイズの相関 (Dumbar, 1998)

• 近年、様々な分野で社会的知性に関心– 発達心理学、比較認知科学、認知神経科学など– 自己/他者認識、視線、意図、共感、心の理論、模倣

– ロボット工学では、自ら学習するロボット(プログラミングの効率化)

• 社会的学習の基礎：身体模倣– 本研究：身体模倣のメカニズムへの構成論的アプローチ

5

認知ロボット工学の模倣問題Breazeal & Scassellati (2002)

1. ロボット(人)は何を模倣すべきか、またそれをどのように決定するのか？– 運動の“構文解析”, “単語”の同定, 運動を超えた”目的”

の同定(Metlzoff & Moore, 2002)

2. 1.が決定されたとき、ロボットはそれに類似した動作をどのように実現するのか？– “見た”他者の運動を自己の”身体”で実現するには、「表現の変換」が必要

6

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2

模倣問題の分類本研究の目標：Learning to imitate

• Imitative behavior: ロボットが行為者の動きを再現する能力。学習によって獲得または先見的に与えられる。

• Learning by imitation: ロボットはある種の模倣行動を与えられ、これが更なる学習を促進するために用いられる

• Learning to imitate: 模倣行動自体が学習によって獲得される場合。ロボットは「対応付け問題」を自らの経験から学習する事で解決する。

• Learning by demonstration: 新規なタスクがロボットにより獲得されるが、模倣に関連してもしなくてもよい。模倣に関連しない場合、Task level imitationと呼ばれる。この場合、ロボットは行為者の物理的なタスクを学習するが、行為者の行動を模倣しない。

• True imitation: 他者の行為から、学習者にとって新規なタスクを、目的、行動様式、両方の観点で獲得できる場合、これをTrue imitationと呼ぶ。

7

より実現が難しい問題

Breazeal & Scassellati (2002)

知覚空間運動空間

異種感覚の統合• 自己/他者と知覚/運動の壁

8

他者運動の認識(視覚的表現)

自己の運動生成(体性感覚的表現)

(b) 提案手法: 力学的な位相類似による模倣

自己他者

知覚空間

g1 g2

M1

M2M3

L1

L2

運動空間

必要なし必要なし

q1 q2

m1

m2m3

l1

l2

g1 g2

M1

M2M3

L1

L2

v2


他者自己

(a) 従来の制御理論による模倣(川人, 1996など)


身体運動模倣のフレームワーク


運動-知覚変換他者-自己変換

自己

模倣

他者

知覚-運動変換

動作の類似性(知覚)

観測不可能

観測可能/学習可能

模倣学習の誤差

動作の類似性(力学系の位相)

記号空間記号空間

力学的位相推定力学的位相推定





4. まとめ


身体運動表現の再考

• 動機– 身体運動メカニズム・その表現の解明

• 背景– 身体座標または空間座標による運動表現

– 最適化による身体運動の計算理論

• 本論– 力学系による身体運動の計算理論

• 実証的データ分析：身体運動の表現– サンバ運動の類似性と熟達

11第14回人工知能研究成果発表会

従来の運動記述

• 特定身体部位の位相、速度、関節角、角速度などに基づく記述

–成功例：ピッチング～下半身上半身手首ボールの順に速度のピークが移動


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3

運動の計算理論(川人, 1996)


最適化による不良設定性の解消

• 躍度最小モデル(Flash & Hogan, 1985)

• トルク最小モデル(Uno et al., 1989)

作業座標制約

身体・運動座標𝐶𝜏 =1

2 0

𝑡0

𝑖=1

𝑛𝑑𝜏𝑖𝑑𝑡

2

𝑑𝑡

𝐶𝐽 =1

2 0

𝑡0 𝑑3𝑥

𝑑𝑡3

2

+𝑑3𝑦

𝑑𝑡3

2

𝑑𝑡

躍度最小軌道はtの5次方程式に帰着

躍度最小軌道はtの5次方程式に帰着


従来法でうまくいかない例：サンバ演奏運動

• 楽器を持つ右手の肩・肘・手首の関節角相当の特徴量の分析

– 1個人の異なる身体運動でも”非同期的”

– 5演奏家それぞれで異なる運動パタン

楽器の速度楽器の速度ピーク身体部位速度の位相差

位相差


問題点：従来の運動表現

• 作業空間・筋骨格空間では、運動を”適切な水準”で記述できない。

– “適切な”=我々がnaïveに類似と思う対象を同一視できるか

–従来法では細かい末端の動きを捉えられない

–多重・多関節運動(末端)の表現

–運動目標の多様性・冗長性


身体運動1 身体部運動2

符号化解読符号化解読

位相的な共通表現を介した情報交換

位相的表現位相的表現

観測データ(運動時系列)

相空間再構成提案手法

観測データ(運動時系列)

相空間再構成

17

提案方法：アトラクタの位相構造に基づく運動表現

• 身体運動の1次的な物理量ではなく、その高次元に埋め込まれたアトラクタの構造を利用する

第14回人工知能研究成果発表会

力学系 Dynamical systemsxt+1 = f(xt): 状態と状態遷移則

• 身体と環境の相互作用は古典物理に従う

• 神経活動の基礎単位は力学的

–単一ニューロン活動は微分方程式でよく近似

18

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8-10

-5

0

5

10

-3

-2

-1

0

1

2

3

Neural signals Motor coordination Vital signs 第14回人工知能研究成果発表会

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4

遅延座標埋め込みによるアトラクタ再構成

(a)

Ori

gin

al(b

) D

egen

erat

ed(c

) R

econst

ruct

ed

(1) Hennon map (2) Rossler System (3) Lorenz System


相空間の分析例: 振り子の保持運動

• 相空間(Phase portrait)表現

–振り子保持時の手首の運動(速度/位置)

– リミットサイクルのばらつき～アトラクタ次元

Mitra (1997) 20第14回人工知能研究成果発表会

リズム運動の解析熟達者によるサンバ演奏

(Yamamoto & Fujinami, 2008)

Head LHead R

Shoulder R

Elbow R

Hip R

Knee R

Foot R Foot L

Knee L

Thigh L

Hip L

Shoulder L

Thigh R

Knee

L

S

hak

er 1

Elb

ow

RH

ead R

(b) Raw Time Series (c) Phase Space (d) Local Linear Projection(a) Markers

Hand R1Hand R2

Shaker 2Shaker 1

Elbow L

(b) 時系列データ (c) 状態空間 (d) 情報量の計算(a) 各身体部位の運動計測

分析手続き

分析の詳細

• データ

– 5人のサンバ演奏者x5条件(60,75,90,105,120bpm)

– 43Hz and 75.5 sec long for each trial

– 18 markers: two on the shaker & 16 for body parts

• アトラクタ再構成– 元データ:各部の速度(1次元)時系列

– 31次元 x 遅延46msec

– { x(t), x(t + ∆t), . . . , x(t + 30∆t) }: ∆t = 46 ms


相空間(速度の遅延座標系)

24

全身+楽器の18箇所にマーカ(表示は一部)


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5

-5

0

5 -5

0

5-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

PhaseSpace Shaker1Shaker2ElbowRightHandRight2HipRight Subject5 Trial5.fig

-6 -4 -2 0 2 4 6-5

0

5

10

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5


-5

0

5

10-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4PhaseSpace Shaker1Shaker2ElbowRightHandRight2HipRight Subject5 Trial3.fig

-50

5-50

5-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4


-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5-4

-2

0

2

4

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3


60bpm

75bpm

90bpm

105bpm

120bpm

-10 0 10-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4


-4-2

02

46

8-6

-4

-2

0

2

4

6

-10

-5

0

5

10


-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -10

0

10

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4


-10 -50

5 10-10 -5 0 5 10

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5


-10-5

05

10-10-5

05

10

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4


-5 0 5-5

05

-3

-2

-1

0

1

2

3


-4-2

02

46

-5

0

5-3

-2

-1

0

1

2

3


-4

-2

0

2

4

6

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

-4

-2

0

2

4

6


-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5-6

-4

-2

0

2

4

6

-6

-4

-2

0

2

4


-6

-4

-2

0

2

4

6

-6-4

-20

24

6

-3

-2

-1

0

1

2

3

4


-10-5

05 10-6 -4 -2 0 2 4 6 8

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6


-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8-10 0 10

-6

-4

-2

0

2

4


-10

-5

0

5

10-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

-5

0

5 PhaseSpace Shaker1Shaker2ElbowRightHandRight2HipRight Subject2 Trial1.fig

-10010 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

-6

-4

-2

0

2

4


-10 -50 5 10-10 -5 0 5 10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8


-10-5

05

10

-8-6-4-202468

-6

-4

-2

0

2

4

6


-10 -5 0 5 10

-10-50

510

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5


-10 -5 0 5 10-10 -5 0 5 10

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5


-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4


-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8-10 0 10

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4


Musician A Musician B Musician C Musician D Musician E


アトラクタの展開(低次元多様体への写像)

-10 -50 5 10-10 -5 0 5 10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8


Unfolding

4x31次元埋め込み空間(シェイカー2 + 手・手首)

2～3次元アトラクタ多様体

26Isomap (Tenenbaum et al., 2000)第14回人工知能研究成果発表会

演奏者A B C D E

60

75

90

105

120

BP

M

演奏者A B C D E

BP

M

60

75

90

105

120

(a) 各運動速度の位相同期 (b) 各運動状態遷移の位相同期

123

6

4

5

7

8

910 11

12

15

18

13

14

16

17

演奏者

(c) 楽器/身体の位相同期

BPM

位相同期の比率

位相同期の分析結果

0 10 20 300

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

Symbol Series Index

Pro

babi

lity

Subject 1, Tempo 60

0 10 20 300

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

Symbol Series Index

Pro

babi

lity

Subject 2, Tempo 60

0 0.05 0.1 0.15 0.20

0.05

0.1

0.15

0.2

Probability Subject 1

Pro

babi

lity

Sub

ject

2

R = 0.9587

0 10 20 300

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

Symbol Series Index

Pro

babi

lity

Subject 1, Tempo 120

0 10 20 300

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

Symbol Series Index

Pro

babi

lity


0 0.05 0.1 0.15 0.20

0.05

0.1

0.15

0.2


Pro

babi

lity

Sub

ject

2

R = 0.8025

0 0.05 0.1 0.15 0.20

0.05

0.1

0.15

0.2

Probability Tempo 60

Pro

babi

lity

Tem

po 1

20

R = 0.7839

0 0.05 0.1 0.15 0.20

0.05

0.1

0.15

0.2


Pro

babi

lity

Tem

po 1

20

R = 0.9623

Musician A Musician D

Across-

Subject

Correlation

Across-

Condition

Correlation

Pro

bab

ilit

y

12

0b

pm

60

bp

m

R=0.784 R=0.962

R=0.803

R=0.959

State Indices

Pro

bab

ilit

y D

Pro

bab

ilit

y D

Probability A

Probability A

Probability 60bpm Probability 60bpm

Pro

bab

ilit

y 1

20

bpm

State Indices

演奏条件間・演奏者間の位相的類似：生成分割に基づく記述


Subject A Trial 5

“コツ”の可視化

局所座標の長軸

局所座標の短軸


アトラクタ～運動イメージ?

30

-10 -50 5 10-10 -5 0 5 10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8


熟達者Kの運動イメージの描画熟達者Kの運動から得たアトラクタ


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6

身体表現の再考：まとめ

• 従来の運動表現：筋骨格空間/作業空間–ある種の滑らかさ原理に基づく最適化

–サンバのように多自由度の運動の記述は困難

• アトラクタに基づく記述–高次元遅延座標埋め込みアトラクタ再構成

–位相同期パタンの分析

– コツの可視化

–座標系によらない性質(次元など)を計算

–運動条件等によらない位相的な構造


提案手法: 力学的な位相類似による模倣

自己他者

知覚空間

g1 g2

M1

M2M3

L1

L2

運動空間




自己

模倣

他者

観測不可能






0 10 20 300

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

Symbol Series Index

Pro

bability

Subject 1, Tempo 60

0 10 20 300

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

Symbol Series Index

Pro

bability

Subject 2, Tempo 60

0 0.05 0.1 0.15 0.20

0.05

0.1

0.15

0.2


Pro

bability

Subje

ct

2

R = 0.9587

0 10 20 300

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

Symbol Series Index

Pro

bability


0 10 20 300

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

Symbol Series Index

Pro

bability


0 0.05 0.1 0.15 0.20

0.05

0.1

0.15

0.2


Pro

bability

Subje

ct

2

R = 0.8025

0 0.05 0.1 0.15 0.20

0.05

0.1

0.15

0.2


Pro

bability

Tem

po 1

20

R = 0.7839

0 0.05 0.1 0.15 0.20

0.05

0.1

0.15

0.2


Pro

bability

Tem

po 1

20

R = 0.9623

身体・運動条件に不変な位相的類似性

相空間再構成による表現





4. まとめ




• 複雑な運動から、運動の”質”の推定

–運動の熟達は可視化できるか?

時系列データから内部モデルの推定

数理モデル(未知)

時系列データ(観測)

x

z

y

現象の生成

Lorenz系

関係性グラフ

推定・洞察

精緻化・一般化

粗視化

(例)二変数の非線形結合系(カオス)に対する情報理論的記述

36

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

0.5

1

t

X(

t )

(a) X

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

0.5

1

t

Y(

t )

(b) Y

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

X( t )

Y(

t )

(c) Phase Space

X(t)

Y(t)

Y(t)

X(t)

t

X(t+1) = f(X(t), Y(t), a, b)

Y(t+1) = g(X(t), Y(t), a, b)非線形な相互作用をする ”XとY” (相関係数≒0)a: XYの影響の強さ, b: YXの影響の強さ

(a) X Y

(b) X Y

(c) X Y

真の関係

a=b>0

a>b>0

a>b=0

Y -> X X -> Y0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Tra

nsfe

r Entr

opy

Coupling Rate ( Y -> X ) = 0.300, Coupling Rate ( X -> Y ) = 0.300

Y -> X X -> Y0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Tra

nsfe

r Entr

opy


Y -> X X -> Y0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Tra

nsfe

r Entr

opy


Actual Data

Surrogate

Actual Data

Surrogate

Actual Data

Surrogate

データからTransfer entropy(方向つき従属性)の推定(後述)

関係性の推定

YX XY

YX XY

YX XY

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7

Day 1 Day 2 Day 3 Day4





81.0E =pH

0E =pH

81.0E =pH

1E =pH

0E =pH

情報理論(Shannon, 1948)情報量～エントロピー(不確定性)の減少=予測性の増分

エントロピー（

bit

s)

38

双方向情報理論(時系列の予測性)(Marko, 1973; Schreiber, 2000)

• どの程度「次の状態」を予測可能か?

• 随伴系列を知る事で、どの程度「次の状態」を予測可能か?

abeeebcd …

What’s next?

abeeebcd …bdedebbb ...

What’s next?

= エントロピーレート = k

nn

k

nn iipiipIH |log, 11

- エントロピーレート= Transfer entropy移送情報量

=

k

nn

l

n

k

nnl

n

k

nniip

jiipjiipIJT

|

,|log,,

1

11

データから情報論的な関係の推定

X(t+1)

Y(t+1)

Z(t+1)

精緻化X(t)

Y(t)

Z(t) Y

X

Z

45 50 55 60 65-20

0

20

X

Time

45 50 55 60 65

-20

0

20

Y

Time

45 50 55 60 65

10

20

30

40

Z

Time

時系列の生成

力学方程式 (Lorenz系) 情報の流れ (Z Xに因果関係なし)

現象(の一部/変換)の観測

時系列に潜在する情報論的な関係グラフの推定(事前知識なし)

データ概念モデル：一般的な定式化

• 観測から現象の分節化・関係性の記述– N個の状態を表す変数

– N個の関係(N(N-1)対)を記述

=関係グラフの特定

2

1

3 2

1

3 2

1

3 2

1

3

2

1

3 2

1

3 2

1

3 2

1

3

2

1

3 2

1

3 2

1

3 2

1

3

2

1

3 2

1

3 2

1

3 2

1

3

関係グラフ(N=3の場合対称性除き16通り)

1. 2. 3. 4.

5. 6. 7. 8.

9. 10. 11. 12.

13. 14. 15. 16.

高次情報量: 組み合わせ爆発

• 見た目の”21”因果関係?

2

1

3 2

1

3 2

1

3 2

1

3

2

1

3 2

1

3 2

1

3 2

1

3

2

1

3 2

1

3 2

1

3 2

1

3

2

1

3 2

1

3 2

1

3 2

1

3

1. 2. 3. 4.

5. 6. 7. 8.

9. 10. 11. 12.

13. 14. 15. 16.

2

1

3 2

1

3 2

1

3 2

1

3 2

1

3 2

1

3

正確な推定には潜在する偽相関を統制する必要がある

潜在的な関係グラフは超指数的増加N=3: 26=64通りN=4: 212=4096通りN=5: 220=1048576通り

42

多変量双方向情報理論Multivariate transfer entropy (Hidaka, 2012)

• 随伴系列を知る事で、どの程度「次の状態」を予測可能か?

• 「第3変数以降を統制しつつ」、随伴系列を知る事で、どの程度「次の状態」を予測可能か?

abeeebcd …bdedebbb …dsafreafda …

What’s next?

多変量移送情報量Multivariate TE

42

abeeebcd …bdedebbb ...

What’s next?

- エントロピーレート= 移送情報量Transfer entropy (TE)

=

k

nn

l

n

k

nnl

n

k

nniip

jiipjiipIJT

|

,|log,,

1

11

= T

t

tt

j

tt

j

t

ijiij XXXIT1

\

\

\

,\| |;

10/1/2013

8

シミュレーション: 関係グラフの情報論的推定非線形力学系から得られたデータ関係グラフ

• 結合写像格子(Kaneko, 1992)

2

1

3 2

1

3 2

1

3 2

1

3

2

1

3 2

1

3 2

1

3 2

1

3

2

1

3 2

1

3 2

1

3 2

1

3

2

1

3 2

1

3 2

1

3 2

1

3

関連性の強さパラメタ

(d) 3変量移送情報量(c) 2変量移送情報量

関係グラフ(未知)1. 2. 3. 4.

5. 6. 7. 8.

9. 10. 11. 12.

13. 14. 15. 16.

=

t

iij ij

t

iij

t

jij

t

it

i

xxfx

1

1 データ生成

潜在的関係の推定

問題設定正解率多変量正解率二変量

変数の数

関係対組合わせケース数

関係対の数

ケースベース

変数対ベース

ケースベース

変数対ベース

3 26 16 96 100% 100% 75.0% 93.75%

4 212 2182,61

6 90.78% 97.78% 9.22% 70.67%

5 220 9,608192,160 81.48% 95.41% 1.24% 71.23%

シミュレーション: 関係グラフの情報論的推定非線形力学系から得られたデータ関係グラフ

• N=3,4,5の結果

–関係グラフの推定精度が非常に高い

多変量Transfer entropy > Transfer entropy



• 複雑な運動から、運動の”質”の推定

–運動の熟達は可視化できるか?Head LHead R

Shoulder R

Elbow R

Hip R

Knee R

Foot R Foot L

Knee L

Thigh L

Hip L

Shoulder L

Thigh R

シェイカー

2シェイカー

1

右手１

右ひじ

(b) 時系列データ (c) 状態空間 (d) 情報量の計算(a) 各身体部位の運動計測

Hand R1Hand R2

Shaker 2Shaker 1

Elbow L

分析手続き

熟達者中上級者中級者

楽器1楽器2

手首肘

有意な情報流の平均割合

情報流グラフ

時系列から情報へ: まとめ

• 時系列データから内部モデルの構築問題–少事前知識・汎用性

–潜在グラフの指数的組み合わせ爆発

• 多変量双方向情報理論–条件統制つきの双方向ネットワーク

–非線形力学系によるシミュレーション• 高い精度で関係グラフの構築・組合せ爆発に堅牢

• 複雑な身体運動への応用–運動の熟達化を情報流の密度として記述

10/1/2013

9

模倣の基礎理論の構築：まとめ

1. 社会的な学習– 異なる身体間で、どのように身体動作を同一視できるのか?

2. 身体運動表現の再考– 冗長な運動に対する力学系に基づく表現の有用性

3. 非線形時系列から情報ネットワークへ– 多変量情報ネットワークによる潜在的なメカニズムの推定が可能

– “他者運動”モデルの同定、自己-他者運動の類似性の定量化


提案手法: 力学的な位相類似による模倣

自己他者

知覚空間

g1 g2

M1

M2M3

L1

L2

運動空間




自己

模倣

他者

観測不可能






情報論的モデル

0 10 20 300

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

Symbol Series Index

Pro

bability

Subject 1, Tempo 60

0 10 20 300

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

Symbol Series Index

Pro

bability

Subject 2, Tempo 60

0 0.05 0.1 0.15 0.20

0.05

0.1

0.15

0.2


Pro

bability

Subje

ct

2

R = 0.9587

0 10 20 300

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

Symbol Series Index

Pro

bability


0 10 20 300

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

Symbol Series Index

Pro

bability


0 0.05 0.1 0.15 0.20

0.05

0.1

0.15

0.2


Pro

bability

Subje

ct

2

R = 0.8025

0 0.05 0.1 0.15 0.20

0.05

0.1

0.15

0.2


Pro

bability

Tem

po 1

20

R = 0.7839

0 0.05 0.1 0.15 0.20

0.05

0.1

0.15

0.2


Pro

bability

Tem

po 1

20

R = 0.9623

身体・運動条件に不変な位相的類似性

相空間再構成による表現

これからの研究について

• 運動“認識””生成”へ

–認識: 時系列(物理量)アトラクタ・符号列への抽象化

–生成: 抽象化表現筋骨格系への対応付け

• 不変量推定のリアルタイム化


ありがとうございました

• 人工知能研究振興財団

– 研究をご支援いただきありがとうございました。

– 本研究の一部は科学研究費補助金(2330009, 25560297)、NPO法人ニューロクリアティブ研究会の助成によっても支援していだきました。


サンバ運動の力学的位相構造による不変的表現 · • 日高昇平(2013)....

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