ビジネス統計統計基礎とエクセル分析正誤表p. 2 ビジネス統計...

p. 1

ビジネス統計統計基礎とエクセル分析

ビジネス統計スペシャリスト・エクセル分析スペシャリスト

公式テキスト正誤表と学習用データ更新履歴

平成 30 年 5 月 14 日現在

公式テキスト正誤表

頁場所誤正修正

62 知識編第 2 章

2-3-3 最頻値の解説内容

たとえば，表 2.1 のデータであれば，最頻値は 167.5cm という

ことになります。

たとえば，表 2.1 のデータであれば，最頻値は 165.0cm という

ことになります。

※次ページ以降の正誤表の内容は第 2 版で修正済み

p. 2

ビジネス統計統計基礎とエクセル分析

ビジネス統計スペシャリスト・エクセル分析スペシャリスト

公式テキスト正誤表と学習用データ更新履歴（修正済み）

平成 29 年 2 月 28 日現在

公式テキスト正誤表（第 2 版で修正済み）

「修正」欄は、正しい記述に修正したテキストの版


15 操作編第 2 章

⑬の解説内容（15 ページの 9 行目～10 行目）

平均値±信頼区間の・・・範囲内に, 標本数のうち指定した比率

（95%）が含まれるという意味の結果を出力します。

平均値±信頼区間の・・・範囲内に, 指定した確率（95%）で母集団

の平均が入るという意味の結果を出力します。第 2 版済


⑬の解説内容（16 ページの 3 行目）

・・・の範囲内に 135 件のサンプルの 95%が含まれることを意味しま

す。

・・・の範囲内に, 指定した確率（95%）で母集団の平均が入ることを

意味します。第 2 版済

34 章末問題

1-1 の解答選択肢の内容

(1) 両社の重量の分散には統計的に有意な差がない

(2) 両社の重量の分散には統計的に有意な差がないとは言えない

(1) 両社の重量の分散には統計的に有意な差がある

(2) 両社の重量の分散に統計的に有意な差があるとは言えない第 2 版済


⑤の解説内容（38 ページの 5 行目）

ｐ値は 6.18E-07 です。したがって、３つのグループの標本が同じ母

集団から得られたという帰無仮説が棄却されるので、・・・

ｐ値は 6.18E-07 です。したがって，F 境界値よりも分散比が大きい

ので，３つのグループの標本が同じ母集団から得られたという帰無

仮説が棄却されるので・・・

第 2 版済

47 操作編章末問題解答

第 3 章（34 ページ）の「1-1」の解答 1-1. (1) 1-1. (2) 第 2 版済


2-2-1 Step 2（59 ページ）の解説

Step 2 階級値 c を決める。階級数は 10 程度に分けることが多い

が，データ数に応じて𝑐 ≈ √n 程度を目安として決める。

Step 2 階級数 c を決める。階級数は 10 程度に分けることが多い

が，データ数 nに応じて𝑐 ≈ √n 程度を目安として決める。第 2 版済


2-5-2 の本文（66 ページの最下行）また，正規分布に近いとき，𝐾𝑢 ≈0 となります。また，正規分布に近いとき，𝐾𝑢は 3に近い値をとります。第 2 版済

p. 3



3-1-2 の表 3.5 の計の行の値

麻雀をする麻雀はしない合計

パチンコをする 70×80 / 200＝28 70×120 / 200=42 70

パチンコをしない 130×80 / 200=52 130×120 / 200=78 130

計 80 / 200 120 / 200 200 / 200

麻雀をする麻雀はしない合計

パチンコをする 70×80 / 200＝28 70×120 / 200=42 70

パチンコをしない 130×80 / 200=52 130×120 / 200=78 130

計 80 120 200

第 2 版済


4-2-2 の表 4.3 の項目名

目の数の和x 0 1 2

確率P(x) 1/4 1/2 1/4

表の数x 0 1 2

確率P(x) 1/4 1/2 1/4

第 2 版済

108

知識編第 5 章

5-2-2「正規分布に従う確認変数の変換(1)」

の記述内容（108 ページの 4 行目）

確率変数 Yは正規分布 N(a + bμ, b262) に従う。確率変数 Yは正規分布 N(a + bμ, b2σ2) に従う。第 2 版済


表 5.2 の u = 1.960 のときの Q(u)の値

u 0.00 1.00 1.645 1.960

Q(u) 0.5000 0.1587 0.050 0.250

u 0.00 1.00 1.645 1.960

Q(u) 0.5000 0.1587 0.050 0.025

第 2 版済

111

知識編第 5 章

5-2-3 「確率を求める問題」(3)の解説（111 ペ

ージの 5 行目）

𝑃{𝑍 ≤ −3} = 𝑃{𝑍 < −3} = 𝑃{𝑍 > −3} = 0.0013 となるので，

P {𝑍 > −3} = 9.9987となります。

𝑃{𝑍 ≤ −3} = 𝑃{𝑍 < −3} = 𝑃{𝑍 > 3} = 0.0013 となるので，

P {𝑍 > −3} = 0.9987となります。第 2 版済

p. 4


111

知識編第 5 章

「パーセント点を求める問題」の設問

（111 ページ 12 行目）

Zが標準正規分布に従うとき，次の値を求めなさい。 Z が標準正規分布に従うとき，標準正規分布の数値表を用いて次

の値を求めなさい。第 2 版済

111

知識編第 5 章

「確率を求める問題」の設問と（2）と（3）の記述

内容（111 ページの下から 5 行目）

Xが正規分布 N（10，52）に従うとき，次の値を求めなさい。

(1) P {𝑋 > 20}

(2) P {𝑋 < −15}

(3) P {−25 < 𝑋 < 25}

Xが正規分布N（10，52）に従うとき，標準正規分布の数値表を用い

て次の値を求めなさい。

(1) P {𝑋 > 20}

(2) P {𝑋 < 5}

(3) P {0 < 𝑋 < 20}

第 2 版済


「確率を求める問題」（2）の解答例

(2) も基準化と正規分布の左右対称性を用いて，

P {X < −15} = P {X > 15}

= P {𝑋−10

5>15−10

5}

= P {𝑋−10

5> 1}

= P {𝑍 > 1}

= 0.1587

となります。

(2) も基準化と正規分布の左右対称性を用いて，

P {𝑋 < 5} = P {𝑋−10

5<5−10

5}

= P {𝑍 < −1}

= P {𝑍 > 1}

= 0.1587

となります。

第 2 版済


「確率を求める問題」（3）の解答例

(3) も同様に，

P {−25 < 𝑋 < 25} = 1 − 2𝑃{X > 25}

= 1 − 2𝑃 {𝑋−10

5>25−10

5}

= 1 − 2𝑃{𝑍 > 3}

= 1 − 2 × 0.0013

= 0.9974

と計算できます。

(3) も同様に，

P {0 < 𝑋 < 20} = 𝑃 {0−10

5<𝑋−10

5<20−10

5}

= 𝑃{−2 < 𝑍 < 2}

= 1 − 2𝑃{𝑍 > 2}

= 1 − 2 × 0.0228

= 0.9544

と計算できます。

第 2 版済

p. 5


112

知識編第 5 章

「パーセント点を求める問題」の設問と（3）の

記述内容（112 ページ下から 7行目、4 行目）

Xが正規分布 N（10，52）に従うとき，次の値を求めなさい。

(1) P {𝑋 > 𝑢1} = 0.05を満たす𝑢1の値

(2) P {𝑋 > 𝑢2} = 0.005を満たす𝑢2の値

(3) P {−𝑢3 < 𝑋 < 𝑢4} = 0.99 を満たす𝑢3と𝑢4の値

Xが正規分布N（10，52）に従うとき，標準正規分布の数値表を用い

て次の値を求めなさい。

(1) P {𝑋 > 𝑢1} = 0.05を満たす𝑢1の値

(2) P {𝑋 > 𝑢2} = 0.005を満たす𝑢2の値

(3) P {𝑢3 < 𝑋 < 𝑢4} = 0.99 を満たす𝑢3と𝑢4の値

第 2 版済

113

知識編第 5 章

「パーセント点を求める問題」（3）の解説

（113 ページ下から 8 行目）

と計算できます。したがって，u3＝－2.88，u

4＝22.88 となり

ます。

と計算できます。したがって，u3＝2.88，u

4＝22.88 となりま

す。なお、この問題では，標準正規分布の数値表を用いて計算

したのでこの答えとなりましたが，P｛－a＜ Z ＜a｝=0.99 と

なる a に限定せず，P｛－b＜ Z ＜c｝=0.99 となる b と c を

考えると，この組み合わせは無数に存在します。

第 2 版済


6-1-4 解説（117 ページ下から 2 行目） �̅�の平均 n によらず 𝐸[�̅�]＝𝜇 ですので， �̅�の平均は n によらず 𝐸[�̅�]＝𝜇 ですので，第 2 版済


7-1-1 記述の補足（132 ページ 17 行目）

これは「y よりも大きな値, または小さな値が出てくる確率」を意味し

ます。

これは「y よりも大きな値が出てくる確率」, または「y よりも小さな値

が出てくる確率」を意味します。いわゆる, y よりも極端な値が生起

する確率です。

第 2 版済

134

知識編第 7 章

7-1-3 仮説検定の誤り

（134 ページ 16 行目～20 行目）

※本文内「f#(y)」の添え字の修正

片側検定を行う際に，対立仮説が真である場合を考えてみましょ

う。帰無仮説 H0 のもとで統計量 Y が従う確率分布を f1(y) とし，

対立仮説 H1 が正しいもので真の統計量の確率分布を f 2(y) とし

ます。このとき，棄却域は帰無仮説 H0 が成り立つと仮定した確率

分布 f1(y)に対して，有意水準α を満たすように設定されます。一

方，真の確率分布は f2(y) に従っているので，図 7.4 に示す斜線

部分の確率 β が第 2 種の誤りの確率となります。

片側検定を行う際に，対立仮説が真である場合を考えてみましょ

う。帰無仮説 H0 のもとで統計量 Y が従う確率分布を f0(y) とし，

対立仮説 H1 が正しいもので真の統計量の確率分布を f1(y) とし

ます。このとき，棄却域は帰無仮説 H0 が成り立つと仮定した確率

分布 f0(y)に対して，有意水準α を満たすように設定されます。一

方，真の確率分布は f1(y) に従っているので，図 7.4 に示す斜線

部分の確率 β が第 2 種の誤りの確率となります。

第 2 版済

p. 6


135

知識編第 7 章

7-1-3 仮説検定の誤り（135 ページ 6 行目）

※本文内「f#(y)」の添え字の修正

また，対立仮説 H1 が正しいとしたときの確率分布 f2(y) によって

計算される第 2 種の誤り率は小さいほうがよいですが，これは

1 － β が大きいほうがよいということと等価です。

また，対立仮説 H1 が正しいとしたときの確率分布 f1(y) によって

計算される第 2 種の誤り率は小さいほうがよいですが，これは

1 － β が大きいほうがよいということと等価です。

第 2 版済

136

知識編第 7 章

7-1-4 母平均の仮説検定

（136 ページ 2 行目）

となります。標本から計算された Zの実験値を z としたとき，・・・となります。標本から計算された Zの実現値を z としたとき，・・・第 2 版済

146

知識編第 8 章

8-1 母平均の検定（146 ページの対立仮説の

式、6、9、12 行目）

𝐻0：𝜇 ≠ 𝜇0

𝐻0：𝜇 > 𝜇0

𝐻0：𝜇 < 𝜇0

𝐻1：𝜇 ≠ 𝜇0

𝐻1：𝜇 > 𝜇0

𝐻1：𝜇 < 𝜇0

第 2 版済


8-1-1の最初の枠と 2つ目の枠の間の説明文

つまり対立仮説が𝐻0：𝜇 > 𝜇0 の場合について，検定手順を示して

みましょう。

つまり対立仮説が𝐻1：𝜇 > 𝜇0 の場合について，検定手順を示して

みましょう。

第 2 版済


8-1-1 2 つ目の枠内の 1 行目

1. 帰無仮説 𝐻0：𝜇 = 𝜇0 と対立仮説 𝐻0：𝜇 > 𝜇0，並びに有意水

準αを設定する。


準αを設定する。第 2 版済


例 8.1 の対立仮説の式（2 つ目の式） 𝐻0：𝜇 > 250（万円） 𝐻1：𝜇 > 250（万円）第 2 版済


8-1-2 枠のタイトル（150 ページ 1 行目）母分散𝜎2が既知の場合の平均値の検定（両側検定）母分散𝜎2が未知の場合の平均値の検定（両側検定）第 2 版済


8-1-2 の最初の枠内の 1 行目





p. 7


150

知識編第 8 章

8-1-2 の 2 つの枠の間にある解説


つまり対立仮説が𝐻0：𝜇 > 𝜇0 の場合の片側検定の手順は次のよう

になります。

つまり対立仮説が𝐻1：𝜇 > 𝜇0 の場合の片側検定の手順は次のよう

になります。第 2 版済

150

知識編第 8 章

8-1-2 枠のタイトル


母分散𝜎2が既知の場合の平均値の検定（片側検定）母分散𝜎2が未知の場合の平均値の検定（片側検定）第 2 版済

150

知識編第 8 章

8-1-2 の 2 つ目の枠内の 1 行目







枠内の 1 行目

1. 帰無仮説 𝐻0：𝜇1 = 𝜇0 と対立仮説 𝐻0：𝜇1 ≠ 𝜇2，並びに有意

水準αを設定する。

1. 帰無仮説 𝐻0：𝜇1 = 𝜇0 と対立仮説 𝐻1：𝜇1 ≠ 𝜇2，並びに有意

水準αを設定する。第 2 版済


8-2-1 の数式（155 ページ最終行） 𝑧(𝛼/2)√

𝜎12

𝑛1+𝜎22

𝑛2< �̅�1－�̅�2 𝑧(𝛼)√

𝜎12

𝑛1+𝜎22

𝑛2< �̅�1－�̅�2 第 2 版済


8-2-1 の数式（156 ページ 1 行目） �̅�1－�̅�2< −𝑧(𝛼/2)√

𝜎12

𝑛1+√

𝜎22

𝑛2 �̅�1－�̅�2< −𝑧(𝛼)√

𝜎12

𝑛1+√

𝜎22

𝑛2 第 2 版済


8-2-1 の本文（156 ページ 5 行目）不偏分散 𝑆1

2, 𝑆12 不偏分散 𝑆1

2, 𝑆22 第 2 版済


8-2-1 の本文（156 ページ 9 行目、12 行目） 𝜎2 = 𝜎1

2 = 𝜎12 𝜎2 = 𝜎1

2 = 𝜎22 第 2 版済

160

知識編第 8 章

8-2-1 等分散の検定（F検定）の枠内数式

（160 ページ 4 行目）

𝐹𝑚−1，𝑛−1(𝛼/2) < 𝑓 =𝑠12

𝑠22 𝐹𝑚−1，𝑛−1(𝛼) < 𝑓 =

𝑠12

𝑠22 第 2 版済

p. 8



8-2-1 例 8.3（161 ページ 16 行目）自由度(φ

1, φ

2) ＝ (19, 25) 自由度(φ

1, φ

2) ＝ (20, 24) 第 2 版済

162

知識編第 8 章

8-2-2 表 8.1 の A6 の値（162 ページ例 8.4

の下）

第 2 版済

165

知識編第 8 章

8-2-2 表 8.2 の A6 の値（165 ページ例 8.5

の下）

第 2 版済

168

知識編第 8 章

章末問題 8 の問題文

（168 ページ 11 行目）

𝐷𝑖 の平均を�̅� ，不偏分散を𝑠𝐷2 ，標本から計算される・・・ 𝐷𝑖 の平均を�̅� ，不偏分散を𝑆𝐷

2 ，標本から計算される・・・第 2 版済

169

知識編第 9 章

9-1 比率に関する検定の本文（169 ページ最

終行）

つまり,・・・・・・, かつ np＞5，または n（1－p）＞5 のとき，統計量つまり,・・・・・・, かつ np＞5，かつ n（1－p）＞5 のとき，統計量第 2 版済

182

知識編第 9 章

9-4 表 9.11 の自由度φの添え字

（182 ページ）

第 2 版済

p. 9


187 知識編第 10 章

10-1-2 下から 3 行目の対立仮説の式 𝐻0：𝜌 ≠ 0 𝐻1：𝜌 ≠ 0 第 2 版済

188

知識編第 10 章

10-1-2 標本相関係数の分布（p＝0 の場合）

の最終行（188 ページ 5 行目）

を計算すると，これは自由度𝜑 = 𝑛 − 1 の t分布に従う。を計算すると，これは自由度φ = 𝑛 − 2 の t分布に従う。第 2 版済

189 知識編第 10 章

10-1-2 無相関検定（189 ページ 5 行目）

は自由度𝜑 = 𝑛 − 1 の t 分布に従うので，有意水準αにより棄却

域を定める。

は自由度φ = 𝑛 − 2 の t 分布に従うので，有意水準αにより棄却

域を定める。第 2 版済

201 知識編第 11 章

11-1 重回帰モデルと回帰分析の本文

ただし，𝛽 = (𝛽1, 𝛽2, ⋯ , 𝛽𝑑)はモデルのパラメータ（母数）で回帰係

数と呼ばれ，

ただし，𝛽 = (𝛽0, 𝛽1, 𝛽2, ⋯ , 𝛽𝑑)はモデルのパラメータ（母数）で回帰

係数と呼ばれ，第 2 版済

206 知識編第 11 章

11-3 下から 5 行目の自由度の式自由度（∅𝑅, ∅𝐸） = （𝑝, 𝑛 − 𝑝 − 1）の F分布に従うことが・・・自由度（∅𝑅，∅𝐸） = （𝑑, 𝑛 − 𝑑 − 1）の F分布に従うことが・・・第 2 版済

208

知識編第 11 章

11-4-1 分散共分散行列 SXの解説と式

（208 ページ 5～8 行目）

・・・ただし，分母の √𝑠𝑗𝑗�̂�2

𝜖 は �̂� の標準偏差を表しており，𝑠𝑗𝑗

は,説明変数データの分散共分散行列 SX を，

𝑆𝑋 =

(

𝑠112 𝑠12 𝑠13 ⋯ 𝑠1𝑑

s21 𝑠222 𝑠23 ⋯ s2𝑑

⋮ ⋮ ⋮ ⋮

𝑠𝑑1 s𝑑2 s𝑑3 ⋯ 𝑠𝑑𝑑2 )

としたときの，((n－1)SX)－1 の ( , ) 対角要素を表し，s k は

共分散

𝑠𝑗𝑘 =1

𝑛 − 1∑(𝑥𝑖𝑗 − �̅�𝑗)(𝑥𝑖𝑘 − �̅�𝑘)

𝑛

𝑖=1

・・・ただし，分母の √𝑠𝑗𝑗�̂�2

𝜖 は �̂� の標準偏差を表しており，𝑠𝑗𝑗

は, Xの分散共分散行列 SX を，

𝑆𝑋 =

(

𝑠11 𝑠12 𝑠13 ⋯ 𝑠1𝑑

s21 𝑠22 𝑠23 ⋯ s2𝑑

⋮ ⋮ ⋮ ⋮

𝑠𝑑1 s𝑑2 s𝑑3 ⋯ 𝑠𝑑𝑑)

=

(

𝑠12 𝑠12 𝑠13 ⋯ 𝑠1𝑑

𝑠21 𝑠22 𝑠23 ⋯ 𝑠2𝑑

⋮ ⋮ ⋮ ⋮

𝑠𝑑1 𝑠𝑑2 𝑠𝑑3 ⋯ 𝑠𝑑2)

としたときの，((n－1)SX)－1 の ( , ) 対角要素を表し，s k は共

分散

𝑠𝑗𝑘 =1

𝑛 − 1∑(𝑥𝑖𝑗 − �̅�𝑗)(𝑥𝑖𝑘 − �̅�𝑘)

𝑛

𝑖=1

です。なお，共分散の式において，𝑗 = 𝑘 のときは j番目の変数の

第 2 版済

p. 10


です。この事実を用いて，各変数が統計的に意味があるかどうかに

ついて検定を行うことができます。

分散sj2 を意味します。この事実を用いて，各変数が統計的に意味

があるかどうかについて検定を行うことができます。

209

知識編第 11 章

11-4-2 の本文（209 ページ 5 行目）

これは，ほかの編集の影響を取り除いたときの・・・これは，ほかの変数の影響を取り除いたときの・・・第 2 版済

213 知識編第 11 章

章末問題 3 の問題文

3. 重回帰分析で推定される偏回帰係数の導出法として、次のなか

からもっとも適切な説明を選んでください。

3. 重回帰分析で推定される偏回帰係数の導出法として、次のなか

からもっとも適切な方法を選んでください。第 2 版済

p. 11

学習用データ更新履歴

「更新日」欄はダウンロードページの学習用データを更新した日付

更新データ誤正更新日

「操作編_章末問題」フォルダ内

「操作編_章末問題解答と解説.pdf」 P.3

1-1 の解答選択肢の内容を右記の通り修正

(1) 両社の重量の分散には統計的に有意な差がない

(2) 両社の重量の分散には統計的に有意な差がないとは

言えない

(1) 両社の重量の分散には統計的に有意な差がある

(2) 両社の重量の分散に統計的に有意な差があるとは言え

ない

2015/5/29

「操作編_章末問題」フォルダ内

「操作編_章末問題解答と解説.pdf」 P.4

1-1 の正解と解説を右記の通り修正

答え(1) 答え(2) 2015/5/29

「参考資料_数値表」フォルダに数値表の見方を解説した資料

「数値表の見方.pdf」を追加 2015/6/15

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