CONTROL DE RETROALIMENTACIN DE SISTEMAS CON TIEMPOS MUERTOS GRANDES

O RESPUESTA INVERSA

I N S T R U M E N T A C I O N Y C O N T R O L D E P R O C E S O S

INSTITUTO TECNOLGICO DE MEXICO-DIVISIN DE ESTUDIOS DE PORGRADO-

MAESTRA EN CIENCIAS EN INGENIERA QUMICA

PRESENTA:EAHA-LAMR

Aunque el control por retroalimentacin es el tipo mas comnmenteutilizando en los procesos qumicos, no es el nico.

Existen situaciones donde la accin del control por retroalimentacin esinsuficiente para producir la respuesta deseada de cierto proceso. En estoscasos se utilizan otro tipo de configuraciones de control mas avanzadostales como:

Control compensatorio para procesos con largos tiempos muertos orespuesta inversa

Control de Razn y Feedward Control de lazos mltiples (cascada, selectivo, rango dividido) Control inferencial y adaptativo

ANALISIS Y DISEO AVANZADO DE CONTROL

La respuesta ultima, despus que , nunca llega al nuevo puntodeseado. Siempre hay una discrepancia llamada offset que es igual a:

=

= 1 = 1

1 +

=1

1 +

El offset es un efecto caracterstico del control proporcional y disminuyeconforme se hace mas grande

0

OFFSET

Fig1. Respuesta de lazo cerrado de un sistema de primer orden con control P y cambio escaln unitario en el setpoint

Los controladores convencionales P, PI, PID pueden no ser suficientes para producir la respuesta deseada. Todos los componentes dinmicos del lazo de retroalimentacin (Gc, Gf, Gp, Gm) pueden exhibir significantes retardos de tiempo en su respuesta. As:

1. El proceso principal puede implicar el transporte de fluidos a travs de largas distancias o incluir fenmenos con largos perodos de incubacin.

2. Los instrumentos de medicin puede requerir largos perodos de tiempo para completar la toma de muestras y el anlisis de la salida medida (por ejemplo, un cromatgrafo de gases)

3. El elemento final de control puede necesitar algn tiempo para desarrollar la seal de ajuste.

4. Un controlador humano (tomador de decisiones) puede necesitar mucho tiempo para pensar y tomar la accin de control apropiada.

En todas las situaciones anteriores, un controlador convencional de retroalimentacin a lazo cerrado dara una respuesta bastante insatisfactoria.

PROCESOS CON LARGOS TIEMPOS MUERTOS

Un controlador convencional de retroalimentacin a lazo cerrado dara unarespuesta bastante insatisfactoria por las siguientes razones:

1. Una perturbacin que entra el proceso no ser detectada hasta despus de un periodo significante de tiempo.

2. La accin de control que se tomar sobre la base de la ltima medicin ser inadecuada porque intenta regular la situacin (eliminar un error) que se origin en un tiempo atrs.

3. La accin de control tambin tomara algn tiempo para hacer sentir su efecto en el proceso.

4. Como resultado los factores mencionados anteriormente, el tiempo muerto significativo es una importante fuente de inestabilidad para las respuestas de lazo cerrado

DESVENTAJAS RESPUESTAS INSATISFACTORIA

Considere la funcin de transferencia de lazo abierto:

Gop =Kc etds

0.5s + 1

EJEMPLO 19.1 TIEMPO MUERTO COMO PRINCIPAL DE

INESTABILIDA DE UN LAZO CERRADO

0.01 160 80.01

0.1 17 8.56

1 2.3 1.52

0.01 159 79.63

0.1 16.9 8.536

1 2.33 1.537

Cuando el tiempo muerto de una funcin de transferencia de lazo abierto seincrementa toman lugar dos efectos indeseables:

1. La frecuencia cruzada desciende. Esto implica que la respuesta a lazocerrado ser sensible incluso a las perturbaciones peridicas de bajafrecuencia que entra al sistema.

2. La ganancia ultima disminuye. Por lo tanto para evitar las inestabilidadesde la respuesta de lazo cerrado, hay que reducir el valor de la gananciaproporcional , lo que conduce a una respuesta lenta.

Predictor de Smith o Compensador de tiempo muerto

Es una modificacin del sistema de control por retroalimentacin para lacompensacin de los efectos de tiempo muerto.

19.2 COMPENSACION DE TIEMPO MUERTO

Fig2. Diagrama de bloque de un sistema de lazo cerrado

=

=

1 + =

1 +

Considerando

Asumiendo que todo el tiempo muerto es causado por el proceso

La respuesta la respuesta de lazo abierto a un cambio en el set point

Fig4. Sistema de retroalimentacin con proceso de tiempo muerto

= = 1

=

Fig3. Lazo de Retroalimentacin (Feedback)

=

Con el fin de eliminar los efectos no deseados, desearamos tener una sealde retroalimentacin de lazo abierto que lleve la informacin actual y noretardada, tal como

Esto es posible si en la respuesta de lazo abierto adicionamos lacantidad

=

Fig4. Resultado de neto compensacin de tiempo muerto

= 1

As tenemos que

METODOLOGIA

= +

Fig5. Retroalimentacin con compensacin completa de tiempo muerto

Observaciones

1. En el diagrama de bloque de la Fig. 4 no es correcto pensar que tenemosuna seal de medicin despus del bloque porque una seal de este tipono se puede medir en un proceso real con tiempo muerto.

2. El compensador de tiempo muerto predice el efecto retardado que tendrla variable manipulada en la salida del proceso.

Fig4. Resultado de neto compensacin de tiempo muerto

3. En la mayora de los problemas de control de proceso, el modelo delproceso no se conoce perfectamente, esto es, y son conocidos soloaproximadamente.

Caractersticas verdaderasAproximaciones

En este caso

Y recordando que

Tenemos que

y y

= +

= y

= 1

= + 1

Esta ultima ecuacin indica algunas caractersticas importantes decompensadores de tiempo muerto:

a) Slo para los procesos perfectamente conocidos tendremos compensacinperfecta

b) Cuanto mayor sea el error de modelado menos efectiva es lacompensacin

c) El error en la estimacin de tiempo muerto es mas perjudicial para lacompensacin efectiva de tiempo muerto, debido a la funcin exponencial.

d) El tiempo muerto en un proceso qumico se genera principalmente por elflujo de materiales. Dado que la velocidad de flujo normalmente no esconstante, sino que muestra variaciones durante la operacin de una planta,los valores de tiempo muerto cambian