Feedback (Ch. 8)

김 영 석김 영 석

충북대학교 전자정보대학

2013.3.1. .

Email: kimys@cbu.ac.kr

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8.1 General Considerations

Negative FeedbackNegative Feedback

)()(1)(

)()( )]()()()[()(

sHsGsH

sXsYsYsGsXsHsY

+=∴−=

H(s) : open loop transfer functionH(s) : open-loop transfer functionY(s)/X(s): close-loop transfer functionH(s) represents an amplifierG(s): feedback factor (β), frequency-independent.

Feedback 특징: Gain이 공정, 온도 등에 덜 민감해진다.

( ) (β), q y p

βββ

ββ1

11

1≈

+⋅=

+==

AA

AA

XYAclosed If the loop gain Aβ >> 1

Closed-loop Gain

Computation of loop gain:Computation of loop gain:

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Example: CS Amplifier with feedback

Without Feedback

Vout / Vin = -gm1ro1

온도와 공정에 의하여 g 와 r 이 변한다온도와 공정에 의하여 gm1 와 ro1이 변한다.

With Feedback

21

112

)()(:@:

outxxin

xomout

sCVVsCVVXKCLVrgVC

−=−−≈무시영향

1

111211

1

21

1

)()1(

)()(@

omomx

out

in

x

in

out

outxxin

C

rgsCsCrg

sCVV

VV

VV

−++

==

112

1

111

2

11

largefor , 111

1 om

omom

rgCC

rgCC

rg

−=+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−=

커패시터 비율은 온도와 공정에 영향을 덜 받는다.

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Feedback 특징 1: impedance가 바뀐다.

CG circuit with feedback (λ=0)(Shunt-Shunt,V-C)

CmmFDm

RRR

gCC

CgRRA+

====

1

)(,)( 221

1β

Doutmbm

in RRgg

R =+

= ,11

• Calculation of Rin

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CS stage with feedback (λ=0)(Series-Shunt,V-V)

mbmS

DV ggR

RAA++

−==

)/(1)(

11

Sm

RRR

RgCC

C+−

= 221

1β

• Calculation of Rout

Doutin RRR =∞= ,

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Feedback 특징 2: Bandwidth가 바뀐다.Feedback 특징 2 Bandwidth가 바뀐다.

Bandwidth modification as a result of feedback

• Gain 감소

• 3dB 주파수 증가

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주파수 증가

Example: Amplification of a 20-MHz square-waveExample Amplification of a 2 MHz square wave

(a) 20-MHz amplifier Av=100, f3dB=10MHz로 신호 왜곡

(b) cascade feedback으로 만들어진 Av=10, f3dB=100MHz의 amp를 두개 사용하여 전체 gain=100, f3dB=100MHz로 신호 전달

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Types of amplifiersTypes of amplifiers

다른 형태의 amp에서도 feedback 사용 가능하다.

Simple implementations of four types of amplifiers

/VIG 1/ IIA

Voltage-voltage type이 가장 많이 쓰인다.

DminoutV RgVVA 1/ −==Dinoutm RIVR == /

1/ minoutm gVIG == 1/ −== inoutI IIA

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g g yp 이 가장 많이 쓰인다

8.2 Voltage-Voltage(Series-Shunt) Feedback

Ideal

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Practical

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Example

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Example(자세하게)

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8.3 Current-Voltage(Series-Series) Feedback

Ideal

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Practical

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Example

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Example(자세하게)

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8.4 Voltage-Current(Shunt-Shunt) Feedback

Ideal

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Practical

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Example

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8.5 Current-Current(Shunt-Series) Feedback

Ideal

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Practical

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Example

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