1

【FdData 中間期末：中学数学 2 年：式の計算】 [単項式・多項式・次数／加法・減法／いろいろな多項式の計算／単項式の乗法・除法／ 計算全般／式の値／FdData 中間期末製品版のご案内] [FdData 中間期末ホームページ] 掲載の pdf ファイル(サンプル)一覧 ※次のリンクは[Shift]キーをおしながら左クリックすると，新規ウィンドウが開きます

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【】単項式・多項式・次数

[単項式と多項式] [問題](1 学期中間) 次のそれぞれの式を単項式と多項式に分け，記号で答えよ。 ア ba 42 + イ xy5− ウ 12− エ 253 2 +− xx [解答欄]

単項式： 多項式：

[解答]単項式：イ，ウ 多項式：ア，エ [解説]

xy5− などのように，数や文字についての乗法だけでできている式を単項式という。 12− の

ように 1 つの数字からなる式も単項式である。 単項式の和の形で表された式を多項式という。 ba 42 + は単項式 a2 と単項式 b4 の和になって

いるので多項式である。また， 253 2 +− xx は単項式 23x と単項式 x5− と単項式 2の和になっ

ているので多項式である。

[問題](1 学期期末) 次の式を単項式と多項式に分け，それぞれ記号で示せ。 ア 13 +a イ x5− ウ 6 エ 42 2 +− yx [解答欄]

単項式： 多項式：

[解答]単項式：イ，ウ 多項式：ア，エ

2

[問題](1 学期中間) 次の文中の①，②に適語を入れよ。 ab3 などのように，数や文字についての乗法だけでできている式を( ① )といい，(①)の和の形で表された式を( ② )という。 [解答欄]

① ②

[解答]① 単項式 ② 多項式 [多項式の項，係数]

[問題](1 学期期末) 次の多項式の項をいえ。 (1) 43 +− cab (2) yx 2+

[解答欄]

(1) (2)

[解答](1) 4,,3 cab − (2) yx 2,

[解説] 多項式 43 +− cab は， ( ) 43 +−+ cab と書けるので， ab3 ， c− ， 4 という単項式の和になっ

ている。1 つ 1 つの単項式 ab3 ， c− ，4を多項式 43 +− cab の項という。項 ab3 の係数は3，項 c− の係数は 1− である。

[問題](1 学期期末)

多項式 53

+− yxの項をすべてあげよ。また， yx, の係数をそれぞれ答えよ。

[解答欄]

項： x の係数：

y の係数：

[解答]項： 5,,3

yx− x の係数：

31 y の係数： 1−

3

[問題](1 学期中間)

次の文中の①～④にあてはまることばや数を入れよ。 26 aba +− のように，( ① )が 2 つ以上ある式を( ② )という。 a6− の 6− ， 2ab の

( ③ )をその項の( ④ )という。 [解答欄]

① ② ③

④

[解答]① 項 ② 多項式 ③ 1 ④ 係数 [次数]

[問題](1 学期中間) 次の単項式の次数と係数を求めよ。

(1) a− (2) 3

2cab (3) 7

4ab−

[解答欄]

(1)次数： 係数： (2)次数：

係数： (3)次数： 係数：

[解答](1)次数：1 次 係数： 1− (2)次数：4 次 係数：31 (3)次数：2 次 係数：

74

−

[解説] 単項式でかけられている文字の個数を，その単項式の次数という。単項式の数字の部分を係

数という。 (1) aa ×−=− 1 かけられている文字は a の 1 個なので 1 次，係数は 1−

(2) cbbacab××××=

31

3

2

文字は cbba ,,, の 4 個なので 4 次，係数は31

(3) baab××−=−

74

74

文字は ba, の 2 個なので 2 次，係数は74

−

4

[問題](1 学期中間) ab6 や xy4 などの式で，かけ合わされる文字の個数をその式の何というか。

[解答欄]

[解答]次数

[問題](1 学期期末) aabba 622 −+ の次数を答えよ。 [解答欄]

[解答]3 次 [解説] 多項式では，各項(各単項式)の次数のうちで最も大きいものを，その多項式の次数という。

aabba 622 −+ の項は aabba 6,2,2 − の 3 つ。 ba2 は 3 次， ab2 は 2 次， a6− は 1 次なので，

多項式 aabba 622 −+ の次数は 3 次である。

[問題](1 学期中間) 次の式の次数を答えよ。 (1) xx 62 2 +− (2) xyx 35 2 − [解答欄]

(1) (2)

[解答](1) 2 次 (2) 3 次 [解説] (1) xx 62 2 +− は， 22x− (2 次)と x6 (1 次)からなる多項式で，最大の次数は 2 次なので 2 次

式。 (2) xyx 35 2 − は， yx25 (3 次)と x3− (1 次) からなる多項式で，最大の次数は 3 次なので 3 次

式。

5

[問題](1 学期期末) 次の式の次数をいえ。 (1) xy2 (2) 12 −+ yx (3) ba24 (4) 32 −+ axyz [解答欄]

(1) (2) (3)

(4)

[解答](1) 2 次 (2) 1 次 (3) 3 次 (4) 3 次 [同類項]

[問題](1 学期中間) xyx 52 +− の式で x2 と x5 のように，同じ文字を同じ個数だけ含む項どうしを何というか。

[解答欄]

[解答]同類項

[問題](1 学期期末) 次の式で同類項を答えよ。

(1) aba +− 53 (2) xxxx 432 22 +−− [解答欄]

(1) (2)

[解答](1) a3 と a (2) 22x と 2x− ， x3− と x4

6

[全般]

[問題](1 学期中間) 次の文中の①～⑤に適語を入れよ。

・ 2

31,2 ax のように数や文字についての乗法だけでつくられている式を( ① )という。

13,52 2 −++ xxx のように，(①)の和の形で表されている式を( ② )といい，その 1 つ 1つの(①)を( ③ )という。

・文字の部分が同じである項を( ④ )という。 ・(①)でかけられている文字の個数をその式の( ⑤ )という。 [解答欄]

① ② ③

④ ⑤

[解答]① 単項式 ② 多項式 ③ 項 ④ 同類項 ⑤ 次数

[問題](1 学期中間) 次の( )にあてはまるものを答えよ。

(1) 2

31,2 ax などのように，数や文字についての乗法だけでつくられた式を( )という。

(2) 143,52 2 +++ abax などのように．単項式の和の形で表された式を( )という。 (3) 単項式でかけられている文字の個数を，その式の( )という。

(4) yxyx 6375 +−+ で， x5 と x3− ， y7 と y6 のように，文字の部分が同じである項を

( )という。

[解答欄]

(1) (2) (3)

(4)

[解答](1) 単項式 (2) 多項式 (3) 次数 (4) 同類項

7

【】加法・減法

[同類項をまとめる]

[問題](1 学期中間) 次の式の同類項をまとめよ。 (1) aa 75 + (2) baba 354 +−− (3) xyyx 3343 −−− (4) 22 623 xxxx −−−+− [解答欄]

(1) (2) (3)

(4)

[解答](1) a12 (2) ba 23 − (3) y7− (4) 254 2 −−− xx [解説] まず並びかえて同類項をまとめる。次に同類項の係数を計算する ( 分配法則：

( )xbabxax +=+ )。 (1) ( ) aaaa 127575 =+=+ (2) ( ) ( ) bababbaababa 233514354354 −=+−+−=+−−=+−− (3) ( ) ( ) yyxyyxxxyyx 7343334333343 −=−−+−=−−−=−−− (4) ( ) ( ) 25426113263623 222222 −−−=−−+−−=−−+−−=−−−+− xxxxxxxxxxxx

[問題](1 学期中間) 次の式の同類項をまとめよ。 (1) baba ++− 35 (2) aabaab −+− 7

(3) xxxx −+++−− 5273 22 [解答欄]

(1) (2) (3)

[解答](1) ba 26 − (2) aab 82 − (3) 22 2 −+− xx [解説] (1) ( ) ( ) bababbaababa 2613153535 −=+−++=+−+=++− (2) ( ) ( ) aabaabaaababaabaab 82171177 −=−−++=−−+=−+− (3) ( ) ( ) )57(121357235273 22222 +−+−++−=+−−++−=−+++−− xxxxxxxxxx

＝ 22 2 −+− xx

8

[問題](1 学期中間) 次の式の同類項をまとめよ。

(1) baba 5435 −+− (2) xxxx +−−− 22 374

(3) xyxyyxxyyx 32363 2222 +−++− (4) yxyx41

61

83

31

−+−

[解答欄]

(1) (2) (3)

(4)

[解答](1) ba 89 − (2) xx 67 2 −− (3) xyxy 34 2 + (4) yx85

21

−

[解説] (1) ( ) ( ) bababbaababa 89534553455435 −=−−++=−−+=−+− ＊なれてきたら，このように長い式を書いて計算する必要はない。

baba 5435 −+− をみて， a5 と a4 で a9 ， b3− と b5− で b8− なので， baba 5435 −+− ＝ ba 89 − と計算する。

(4) yxyxyx

−−+

+=−+−

41

83

61

31

41

61

83

31

＝ yxyxyx85

21

85

63

82

83

61

62

−=−=

−−+

+

[式の加法・減法]

[問題](1 学期中間) 次の 2 つの式の和を求めよ。また，左の式から右の式をひいた差を求めよ。 baba 43,25 −+

[解答欄]

和： 差：

[解答]和： ba 28 − 差： ba 62 + [解説] ( )の前が＋ならそのまま( )をはずす。( )の前が－なら( )内の符号をすべて逆転させ

る。 和： ( ) ( ) bababababa 2843254325 −=−++=−++ 差： ( ) ( ) bababababa 6243254325 +=+−+=−−+

9

[問題](前期中間)

次の計算をせよ。 (1) ( ) ( )yxyx 5236 −+− (2) ( ) ( )yxyx 9763 −−− (3) ( ) ( )22 6975108 xxxx +−−−+ [解答欄]

(1) (2) (3)

[解答](1) yx 88 − (2) yx 34 +− (3) 432 2 ++ xx [解説] (1) ( ) ( )yxyx 5236 −+− ＝ yxyx 5236 −+− ＝ yx 88 − (2) ( ) ( )yxyx 9763 −−− ＝ yxyx 9763 +−− ＝ yx 34 +− (3) ( ) ( )22 6975108 xxxx +−−−+ ＝ 22 6975108 xxxx −+−−+ ＝ 432 2 ++ xx

[問題](1 学期中間) 次の計算をせよ。 (1) ( )baa 527 −+ (2) ( ) ( )yxyx 5423 −+− (3) ( ) ( )baba 425 −−− (4) ( ) ( )542 22 −+−− xxxx [解答欄]

(1) (2) (3)

(4)

[解答](1) ba 59 − (2) yx 77 − (3) ba 24 + (4) 56 +− x

[解説] (1) ( ) babaabaa 59527527 −=−+=−+ (2) ( ) ( ) yxyxyxyxyx 7754235423 −=−+−=−+− (3) ( ) ( ) bababababa 24425425 +=+−−=−−− (4) ( ) ( ) 56542542 2222 +−=+−−−=−+−− xxxxxxxxx

[問題](1 学期期末) yxByxA 23,52 −=−= として，次の計算をせよ。

(1) BA + (2) BA − [解答欄]

(1) (2)

[解答](1) yx 75 − (2) yx 3−−

10

[解説] (1) ( ) ( ) yxyxyxyxyxBA 7523522352 −=−+−=−+−=+ (2) ( ) ( ) yxyxyxyxyxBA 323522352 −−=+−−=−−−=−

[問題](1 学期中間) 次の( )にあてはまる式を答えよ。 ( ) yxyx −=++ 32)( [解答欄]

[解答] yx 32 −

[解説] ( )の部分を Aとおき，残りの yx, の項を数字のように考え，Aの一次方程式として解く。

( ) yxyxA −=++ 32 ( )yx 2+ を右辺に移項すると，

( ) yxyxyxyxyxA 322323 −=−−−=+−−= [問題](1 学期中間) 多項式 yx −10 に，ある多項式を加えた和が yx 52 +− になった。ある多項式を求めよ。

[解答欄]

[解答] yx 612 +−

[解説] 「ある多項式」を Aとおくと，

( ) yxAyx 5210 +−=+−

( )yx −10 を右辺に移項して，

( ) yxyxyxyxyxA 61210521052 +−=+−+−=−−+−=

[問題](1 学期中間)

ある多項式から 734 2 +− xx をひくところを，誤ってたしてしまったため，答えが

10115 2 +− xx になった。このとき，次の各問いに答えよ。 (1) ある多項式を求めよ。 (2) 初めに求めようとしていた，正しい答えを求めよ。

11

[解答欄]

(1) (2)

[解答](1) 382 +− xx (2) 453 2 −−− xx

[解説]

(1)「ある多項式」を Aとおく。 ある多項式に 734 2 +− xx をたすと， 10115 2 +− xx になるので，

( ) 10115734 22 +−=+−+ xxxxA

( )734 2 +− xx を右辺へ移項すると，

( ) 387341011573410115 22222 +−=−+−+−=+−−+−= xxxxxxxxxxA

(2) (正しい答え)＝ ( ) ( ) ( )73438734 222 +−−+−=+−− xxxxxxA

＝ 45373438 222 −−−=−+−+− xxxxxx

[たてに並べて計算] [問題](1 学期期末)

次の計算をせよ。

(1) baba

5)46

−−++

(2) 128)53−+−−

−−ba

ba

[解答欄]

(1) (2)

[解答](1) ba −5 (2) 459 −− ba [解説] 多項式の加法，減法では，同類項が上下にそろうように並べて計算することもできる。

(1)

( ) ( )ba

baba

5416

5)46

−+−

−−++

→

ba

baba

−

−−++

5

5)46

(2) 縦にそろえて計算する引き算の場合，下の項の符号を逆転してたし算にする。

128)53−+−−−−ba

ba→

459

128)53

−−

+−++−−

ba

baba

12

[問題](前期中間)

次の計算をせよ。

(1) 56)34

−++

xx

(2) baba24)

53+−−−

(3) 2068)1094

++−+−−

yxyx

(4) 22

22

422)34

yxyxyx

−−−

−−

[解答欄]

(1) (2) (3)

(4)

[解答](1) 210 −x (2) ba 77 − (3) 1034 +−− yx (4) 22 26 yxyx ++− [解説]

(1)

210

56)34

−

−++

x

xx

(2) baba24)

53+−−−

→

ba

baba

77

24)53

−

−++−

(3)

1034

2068)1094

+−−

++−+−−

yx

yxyx

(4) 22

22

422)34

yxyxyx

−−−

−−→

22

22

22

26

422)34

yxyx

yxyxyx

++−

++−+

−−

13

【】いろいろな多項式の計算 [数×多項式]

[問題](1 学期期末) 次の計算をせよ。 (1) ( )ba 23 + (2) ( )yx 243 −− [解答欄]

(1) (2)

[解答](1) ba 63 + (2) yx 612 +−

[解説] ( ) mbmabam +=+ を使って計算する。

(1) ( ) bababa 6323323 +=×+×=+ (2) ( ) ( ) yxyxyx 6122343243 +−=−×−×−=−−

[問題](前期中間) 次の計算をせよ。 (1) ( )543 −a (2) ( )yx 324 +−−

(3) ( )

−×−

31189 ba

[解答欄]

(1) (2) (3)

[解答](1) 1512 −a (2) yx 128 − (3) ba 63 +−

[解説] (1) ( ) ( ) 15125343543 −=−×+×=− aaa (2) ( ) ( ) ( ) yxyxyx 1283424324 −=×−−×−=+−−

(3) ( ) bababa 633118

319

31189 +−=

−×−

−×=

−×−

[多項式÷数]

[問題](前期中間) 次の計算をせよ。 (1) ( ) 54515 ÷− nm (2) ( ) ( )236 −÷+− yx [解答欄]

(1) (2)

[解答](1) nm 93 − (2) yx233 −

14

[解説]

( )mb

mamba +=÷+ を使って計算する。

(1) ( ) 54515 ÷− nm ＝ nmnm 935

455

15−=−

(2) ( ) ( )236 −÷+− yx ＝ yxyx233

23

26

−=−

+−−

[問題](1 学期期末) 次の計算をせよ。 (1) ( ) 63612 ÷− ba (2) ( ) ( )43612 −÷− yx

(3) ( )

−÷+−

3284 yx

[解答欄]

(1) (2) (3)

[解答](1) ba 62 − (2) yx 93 +− (3) yx 126 −

[解説]

(1) ( ) 63612 ÷− ba ＝ baba 626

366

12−=−

(2) ( ) ( )43612 −÷− yx ＝ yxyx 934

364

12+−=

−−

−

(3) ÷(分数)のときは(分数)を逆数にしてかける。

( ) ( ) yxyxyxyx 126238

234

2384

3284 −=

−×+

−×−=

−×+−=

−÷+−

[かっこがある式の計算①]

[問題](1 学期期末) 次の計算をせよ。 (1) ( ) ( )yxyx 62342 −++ (2) ( ) ( )yxyx 632324 −−− [解答欄]

(1) (2)

[解答](1) yx 108 − (2) x2

15

[解説] (1) ( ) ( ) yxyxyxyxyx 1081868262342 −=−++=−++ (2) ( ) ( ) xyxyxyxyx 2126128632324 =+−−=−−−

[問題](1 学期期末) 次の計算をせよ。 (1) ( ) ( )yxyx 32572 +−+− (2) ( ) ( )yxyx 43223 −−+ (3) ( ) ( )baba 4224 −−− (4) ( ) ( )44321323 −+−−+ yxyx [解答欄]

(1) (2) (3)

(4)

[解答](1) yx +−8 (2) yx 143 +− (3) ba 46 + (4) 5+y

[解説] (1) ( ) ( ) yxyxyxyxyx +−=+−−=+−+− 8151014232572 (2) ( ) ( ) yxyxyxyxyx 143866343223 +−=+−+=−−+ (3) ( ) ( ) bababababa 4682484224 +=+−−=−−− (4) ( ) ( ) 588639644321323 +=+−−−+=−+−−+ yyxyxyxyx [かっこがある式の計算②]

[問題](前期期末)

( ) ( )yxyx 5612

31

−−+ を計算せよ。

[解答欄]

[解答] yx67

21

+

[解説]

( ) ( )yxyx 5612

31

−−+ ＝ yxyx65

61

31

32

+−+ ＝ yyxx65

62

61

64

++−

＝ yxyx67

21

67

63

+=+

16

[問題](1 学期期末) 次の計算をせよ。

(1) ( ) ( )yxyx 341

21

++− (2) ( ) ( )baba 482136

31

−−−

[解答欄]

(1) (2)

[解答](1) yx41

43

+ (2) ba +− 2

[解説]

(1) ( ) ( )yxyx 341

21

++− ＝ yyxxyxyx43

42

41

42

43

41

21

21

+−+=++− ＝ yx41

43

+

(2) ( ) ( )baba 482136

31

−−− ＝ bababa +−=+−− 2242

[分数の形の式の計算]

[問題](1 学期中間) 次の計算をせよ。

(1) 3

52

3 yxyx −+

+ (2) 32

2 yxyx −−

+−

[解答欄]

(1) (2)

[解答](1) 6

19 yx + (2)

685 yx +−

[解説] まず分母を通分する。

(1) 3

52

3 yxyx −+

+＝

( ) ( ) ( ) ( )6

52336

526

33 yxyxyxyx −++=

−+

+

＝6

196

21039 yxyxyx +=

−++

(2) 32

2 yxyx −−

+−＝

( ) ( ) ( ) ( )6

2236

26

23 yxyxyxyx −−+−=

−−

+−

＝6

856

2263 yxyxyx +−=

+−+−

17

[問題](前期中間) 次の計算をせよ。

(1) 32

yxx ++ (2)

823

23 yxyx −

−−

(3) 4

323

54 yxyx −−

− (4) 66

43 yxyx −

−−

[解答欄]

(1) (2) (3)

(4)

[解答](1) 6

25 yx + (2)

829 yx −

(3)12

1110 yx − (4)

123yx +

[解説]

(1) 32

yxx ++ ＝

( )6

256

2236

26

3 yxyxxyxx +=

++=

++

(2) 8

232

3 yxyx −−

−＝

( ) ( ) ( )8

23348

238

34 yxyxyxyx −−−=

−−

−

＝8

298

23412 yxyxyx −=

+−−

(3) 4

323

54 yxyx −−

−＝

( ) ( ) ( ) ( )12

32354412

32312

544 yxyxyxyx −−−=

−−

−

＝12

111012

962016 yxyxyx −=

+−−

(4) 66

43 yxyx −

−−

＝( ) ( ) ( ) ( )

126233

1262

1233 yxyxyxyx −−−

=−

−−

＝12

312

12293 yxyxyx +=

+−−

[問題](前期中間) 次の計算をせよ。

(1) 2

53

35 yxyxx +−+

−− (2)

4253

5baaba −

−−−

[解答欄]

(1) (2)

18

[解答](1) 6

217 yx +− (2)

20681 ba +−

[解説]

(1) 2

53

35 yxyxx +−+

−− ＝

( ) ( )6

536

3526

6 yxyxx +−+

−−

＝( ) ( )

61536106

6533526 yxyxxyxyxx +−+−

=+−+−−

＝6

217 yx +−

(2) 4

2535

baaba −−−

−＝

( ) ( )20

25520

6020

4 baaba −−−

−

＝( ) ( )

20255604 baaba −−−−

＝20

10256044 baaba +−−−＝

20681 ba +−

[全般]

[問題](1 学期中間) 次の計算をせよ。 (1) ( ) ( )baab 875 ++− (2) ( )yxyx −−− 4 (3) ( )ba 325 − (4) ( ) ( )yxyx 3224 +−+−

(5) ( ) ( )yxyx 3352 −−+ (6) 5

322

yxyx ++

−

(7) 4

233

3 baba −−

+

[解答欄]

(1) (2) (3)

(4) (5) (6)

(7)

[解答](1) ba 136 + (2) y3− (3) ba 1510 − (4) yx 22 − (5) yx 117 +

(6) 10

9 yx + (7)

12103 ba +

[解説] (1) ( ) ( ) babaabbaab 136875875 +=++−=++− (2) ( ) yyxyxyxyx 344 −=+−−=−−− (3) ( ) ( ) bababa 15103525325 −=−×+×=−

19

(4) ( ) ( ) yxyxyxyxyx 2262843224 −=+−−=+−+− (5) ( ) ( ) yxyxyxyxyx 117932103352 +=+−+=−−+

(6) 5

322

yxyx ++

−＝

( ) ( )10

32210

5 yxyx ++

−＝

( ) ( )10

3225 yxyx ++−

＝10

6455 yxyx ++−＝

109 yx +

(7) 4

233

3 baba −−

+＝

( ) ( )12

23312

34 baba −−

+＝

( ) ( )12

23334 baba −−+

＝12

69412 baba +−+＝

12103 ba +

[問題](1 学期中間) 次の計算をせよ。

(1) ( ) ( )yxyx 523 ++− (2) cbacba352)

34+−+−+

(3) baba

75)52

−−−−

(4) ( )235 +−− yx

(5) ( ) ( )3129 −÷+− ba (6) ( ) ( )yxyx 52324 −−−

(7) 62

32 yxyx −

−+

[解答欄]

(1) (2) (3)

(4) (5) (6)

(7)

[解答](1) yx 34 + (2) cba 226 +− (3) ba 27 + (4) 10515 −+− yx

(5) ba 43 − (6) yx 112 + (7) 6

43 yx +

20

[解説] (1) ( ) ( ) yxyxyxyxyx 34523523 +=++−=++−

(2)

cba

cbacba

226

352)34

+−

+−+−+

(3) baba75)

52−−−−

→

ba

baba

27

75)52

+

+++−

(4) ( ) ( ) 1051525535235 −+−=×−−×−×−=+−− yxyxyx

(5) ( ) ( )3129 −÷+− ba ＝ baba 433

123

9−=−

(6) ( ) ( ) yxyxyxyxyx 1121564852324 +=+−−=−−−

(7) 62

32 yxyx −

−+

＝( )

62

622 yxyx −

−+

＝( ) ( )

6222 yxyx −−+

＝6

224 yxyx +−+＝

643 yx +

21

【】単項式の乗法・除法 [単項式の乗法]

[問題](1 学期中間) ( )yx 64 −× の計算をせよ。

[解答欄]

[解答] xy24−

[解説] 単項式の乗法では，数は数どうし，文字は文字どうし計算する。

( ) ( ) ( ) xyyxyxyx 24646464 −=××−×=×−××=−×

[問題](1 学期中間) 次の計算をせよ。 (1) yx 74 × (2) ( )yx 45 −× (3) ( ) ba 25 ×− [解答欄]

(1) (2) (3)

[解答](1) xy28 (2) xy20− (3) ab10−

[解説] (1) xyyxyxyx 28747474 =×××=×××=× (2) ( ) ( ) ( ) xyyxyxyx 20454545 −=××−×=×−××=−× (3) ( ) ( ) ( ) abbababa 10252525 −=×××−=×××−=×− [指数をふくむ式の計算]

[問題](前期中間) 次の計算をせよ。 (1) ( )24x− (2) ( ) aa 22 ×− [解答欄]

(1) (2)

[解答](1) 216x (2) 32a [解説] (1) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 22 164444444 xxxxxxxx =××−×−=×−××−=−×−=− (2) ( ) 3222 2222 aaaaaaa =××=××=×−

22

[問題](1 学期中間) 次の計算をせよ。 (1) ( )2x−− (2) ( )25x− (3) ( ) ( )252 xx −×− [解答欄]

(1) (2) (3)

[解答](1) 2x− (2) 225x (3) 350x− [解説] (1) ( ) ( ) ( ) ( ) 22 1 xxxx −=−×−×−=−− (2) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 22 255555555 xxxxxxxx =××−×−=×−××−=−×−=− (3) ( ) ( ) ( ) 322 5025252 xxxxx −=×−=−×− [単項式の除法]

[問題](前期中間) ( )xyyx 416 2 −÷ の計算をせよ。 [解答欄]

[解答] x4− [解説]

( )xyyx 416 2 −÷ ＝ xyx

yxxxy

yx 44

164

16 2

−=×××××

−=−

＊符号は(＋)÷(－)なので－である。

xyyx

416 2

− の数， yx, のそれぞれについて，約分していく。

数：分母に 4 ，分子に16→分子に 4 x ：分母に 1 個，分子に 2 個→分子に 1 個 y ：分母に 1 個，分子に 1 個→0 個

[問題](1 学期中間) 次の計算をせよ。 (1) xyx 714 2 ÷− (2) ( )xyyx 28 23 −÷ [解答欄]

(1) (2)

23

[解答](1) xy2− (2) yx24− [解説]

(1) xyx

yxxyx 27

147142

2 −=−=÷−

(2) ( ) yxxyyxxyyx 2

2323 4

2828 −=−=−÷

[分数をふくむ式の除法]

[問題](1 学期中間) 次の計算をせよ。

−÷ yyx

322 2

[解答欄]

[解答] 23x− [解説]

−÷ yyx

322 2 ＝

yyx

yyxyyx

232

232

322

222 ×

−=×−=

÷− ＝ 23x−

[問題](1 学期中間) 次の計算をせよ。

(1) aba32

21 2 ÷ (2) ( )22 3

43 xyyx −÷

[解答欄]

(1) (2)

[解答](1) ab43

(2) y

x4

−

[解説]

(1) ababa

baa

baabaaba43

43

223

23

232

232

21 222

2 ==××

=×=÷=÷

(2) ( )y

xxyyx

xyyxxyyx

4343

31

433

43

2

2

2

222 −=

×−=×−=−÷

24

[問題](1 学期中間) 次の( )にあてはまる式を答えよ。

23432)( baab =×

[解答欄]

[解答] ba 26 [解説] ( )の部分を Aとおき，残りの yx, の項を数字のように考え， Aの一次方程式として解く。

23432 baabA =× 両辺を ab

32

で割ると，

baabba

abbaabbaA 2

232323 6

234

234

324 =

×=×=÷=

[問題](1 学期中間) abba 4][6 22 =÷ について[ ]の中に入る式を求めよ。

[解答欄]

[解答] ab23

[解説] abba 4][6 22 =÷ の[ ]の部分を Aとおき， Aを一次方程式の x ， A以外の文字 ba, を数

字のように考えて式を変形する。

abAbaabAba 46,46

2222 ==÷

両辺に Aをかけると， AabAAba

×=× 46 22

， 2264 baAab =×

両辺にab41

をかけると，ab

baab

Aab4

16414 22 ×=××

ababbaA

23

46 22

==

25

[乗除の混じった計算]

[問題](1 学期中間) 次の計算をせよ。 (1) ( ) yxyx 39 2 ÷−× (2) ( ) ( )23 42 xxx −÷×− [解答欄]

(1) (2)

[解答](1) 33x− (2) 22x [解説]

(1) ( ) yxyx 39 2 ÷−× ＝y

xyx319 2 ××− ＝

yxyx

319 2 ××

− ＝ 33x−

(2) ( ) ( )23 42 xxx −÷×− ＝

−××− 2

3

418x

xx ＝ 2

3

418

xxx ××

+ ＝ 22x

[問題](1 学期中間) 次の計算をせよ。 (1) xyyx 634 2 ÷× (2) ( )babba 24 22 −×÷ (3) ( ) abbaba 964 2232 ×−÷ (4) ( ) ( ) 23 422 xxx ÷−÷− [解答欄]

(1) (2) (3)

(4)

[解答](1) y2 (2) a8− (3) 26ab− (4) 1 [解説]

(1) yxy

yxxy

yxxyyx 26

346134634

222 =

×=××=÷×

(2) ( )babba 24 22 −×÷ ＝ bab

ba 214 22 ××− ＝ 2

2 214ab

bba ××− ＝ a8−

(3) ( ) 22

32

22322232

69149

614964

baabbaab

babaabbaba ××

−=××−=×−÷ ＝ 26ab−

(4) ( ) ( ) 23 422 xxx ÷−÷− ＝ ( ) ( ) 23 428 xxx ÷−÷− ＝ 23

41

218

xxx ××+

＝ 2

3

42118

xxx×

××＝1

26

[乗除全般]

[問題](1 学期中間) 次の計算をせよ。 (1) ba 35 × (2) ( )xy 47 −×

(3) 332 aba× (4) ( ) xx 43 2 ×− (5) xx 28 ÷ (6) ( ) ( )aab 315 −÷−

(7) ( ) xyyx413 3 ÷− (8) baab 22

45

21

÷−

(9) aaa 632 2 ÷× (10) ( ) ( )23 42 xxx −÷×− [解答欄]

(1) (2) (3)

(4) (5) (6)

(7) (8) (9)

(10)

[解答](1) ab15 (2) xy28− (3) 326 ba (4) 336x (5) 4 (6) b5 (7) 212x−

(8) ab

52

− (9) 2a (10) 22x

[解説] (1) abbababa 15353535 =×××=×××=× (2) ( ) ( ) ( ) xyyxxyxy 28474747 −=××−×=×−××=−×

(3) 332 aba× ＝ 3233 63232 babaabaa =××××=×××× (4) ( ) xx 43 2 ×− ＝

322 364949 xxxxx =×××=×

(5) 42828 ==÷

xxxx

(6) ( ) ( )aab 315 −÷− ＝ baab 5

315

=+

(7) ( ) xyyx413 3 ÷− ＝ 2

333 124343

43 x

xyyx

xyyxxyyx −=

×−=×−=÷−

(8) baab 22

45

21

÷− ＝ba

abbaab2

222

54

245

2×−=÷− ＝

baab

2

2

524

××

− ＝ab

52

−

(9) 22

22

6132

6132632 a

aaa

aaaaaa =

××=××=÷×

(10) ( ) ( )23 42 xxx −÷×− ＝ ( )

−××− 2

3

418x

xx ＝ 2

3

418

xxx ××

+ ＝ 22x

27

[問題](1 学期中間) 次の計算をせよ。 (1) ( )232 bab −× (2) ( )xyxy 318 3 −÷−

(3) 232

5612 abba ÷ (4) ( ) ( )xyyyx 932 22 −÷−×

(5) ( )322

23

31

91 yxxyyx −×

÷

[解答欄]

(1) (2) (3)

(4) (5)

[解答](1) 36ab− (2) 26y (3) ab10 (4) 22xy− (5) 37 yx− [解説] (1) ( )232 bab −× ＝ 32 632 abbab −=×××−

(2) ( )xyxy 318 3 −÷− ＝xyxy

318 3

+ ＝ 26y

(3) 2

32

232

232232

6512

6512

5612

5612

abba

abbaabbaabba ×

=×=÷=÷ ＝ ab10

(4) ( ) ( )xyyyx 932 22 −÷−× ＝

−××

xyyyx

9192 22 ＝

xyyyx

9192 22 ××

− ＝ 22xy−

(5) ( ) ( ) 3622

2336

222332

223 9

99931

91 yx

yxyxyxyxyxyxxyyx ××−=−×÷=−×

÷

＝ 3722

3623

99 yx

yxyxyx

−=×

××−

28

【】計算全般

[問題](1 学期期末) 次の計算をせよ。 (1) ba 34 × (2) ( )23a−

(3)

−÷ xyyx

324 2 (4) ( ) ( )6129 −÷+ yx

(5) ( ) ( )yxyx 3522 −−+ (6) 5

253

3 yxyx −−

−

[解答欄]

(1) (2) (3)

(4) (5) (6)

[解答](1) ab12 (2) 29a (3) x6− (4) yx 223

−− (5) yx 17+− (6) y151

[解説] (1) abbababa 12343434 =×××=×××=× (2) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 22 93333333 aaaaaaaa =××−×−=×−××−=−×−=−

(3) xxyyx

xyyxxyyx 6

234

234

324

222 −=

×−=

−×=

−÷

(4) ( ) ( )6129 −÷+ yx ＝ yxyx 223

612

69

−−=−−

(5) ( ) ( ) yxyxyxyxyx 17155243522 +−=+−+=−−+

(6) 5

253

3 yxyx −−

−＝

( ) ( )15

25315

35 yxyx −−

−＝

( ) ( )15

25335 yxyx −−−

＝ yyyxyx151

1515615515

==+−−

[問題](2 学期中間) 次の計算をせよ。 (1) baba 342 −++ (2) ( ) ( )yxyx 527436 −−−

(3) ( ) ( )ba 78 −×− (4)

−÷ yxy

6515

(5) abba 932 ×÷

29

[解答欄]

(1) (2) (3)

(4) (5)

[解答](1) ba +3 (2) yx 114 + (3) ab56 (4) x18− (5) 26a [解説] (1) babbaababa +=−++=−++ 3342342 (2) ( ) ( ) yxyxyxyxyx 11435142418527436 +=+−−=−−− (3) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) abbababa 56787878 =××−×−=×−××−=−×−

(4)

−÷ yxy

6515 ＝

6515 yxy ÷− ＝

yxy

5615 ×− ＝

yxy5

615 ×− ＝ x18−

(5) 263

9129312932 a

babaab

baabba =

××=××=×÷

[問題](1 学期中間) 次の計算をせよ。 (1) xyx 342 −+ (2) 34234 22 −++−− xxxx

(3) yx 53 × (4) yxyx

+−++

4)23

(5) yxyx

24)2

−−+−

(6) ( ) ( )yxyx 3253 +−−

(7) ( ) ( )yxyx −−+ 2422 (8) ( ) ( )4124 −÷+− yx

(9)

−÷ xx

5416 2 (10) xxx ×÷ 232

(11) 32yxx −

−

[解答欄]

(1) (2) (3)

(4) (5) (6)

(7) (8) (9)

(10) (11)

30

[解答](1) yx 4+− (2) 63 2 −x (3) xy15 (4) yx 3+− (5) yx 45 +−

(6) yx 8− (7) yx 86 +− (8) yx 3− (9) x20− (10) 22x (11) 3

22 yx +

[解説] (1) yxyxxxyx 4432342 +−=+−=−+

(2) 633344234234 22222 −=−−+−+=−++−− xxxxxxxxx (3) xyyxyxyx 15535353 =×××=×××=×

(4)

yx

yxyx

3

4)23

+−

+−++

(5) yxyx

24)2−−+−

→

yx

yxyx

45

24)2

+−

+−++−

(6) ( ) ( ) yxyxyxyxyx 832533253 −=−−−=+−− (7) ( ) ( ) yxyxyxyxyx 8648422422 +−=+−+=−−+

(8) ( ) ( )4124 −÷+− yx ＝4

124

4 yx−+ ＝ yx 3−

(9)

−÷ xx

5416 2 ＝

5416 2 xx ÷− ＝

xx

4516 2 ×− ＝

xx4

516 2 ×− ＝ x20−

(10) 22

3

2323 212122 x

xxxx

xxxxx =

××=××=×÷

(11) ( )3

223

233

2332

33

32 yxyxxyxxyxxyxx +

=+−

=−−

=−

−=−

−

[問題](1 学期期末) 次の計算をせよ。

(1) ( ) ( )yxyx 2546 ++− (2) yxyx

32)54

+−+−

(3) ( ) 3915 ÷− ba (4) ( ) ( )yxyx 54323 −+−

(5) ( )ba 47 −× (6) ( )22x−− (7) ( ) ( )abab 24 −÷− (8) ( )22 824 xyyx −÷ (9) ( ) yxyxy 6215 ÷−× (10) ( ) ( ) ababa 248 22 ÷−÷− [解答欄]

(1) (2) (3)

(4) (5) (6)

(7) (8) (9)

(10)

31

[解答](1) yx 211 − (2) yx 22 − (3) ba 35 − (4) yx 2910 − (5) ab28− (6) 24x−

(7) 2 (8) yx3

− (9) yx25− (10) a1

[解説] (1) ( ) ( ) yxyxyxyxyx 21125462546 −=++−=++−

(2)

yx

yxyx

22

32)54

−

+−+−

(3) ( ) 3915 ÷− ba ＝3

93

15 ba− ＝ ba 35 −

(4) ( ) ( ) yxyxyxyxyx 29102049654323 −=−+−=−+− (5) ( ) ( ) ( ) abbababa 28474747 −=××−×=×−××=−×

(6) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) xxxxx ×−××−×−=−×−×−=−− 2212212 2＝ 24x−

(7) ( ) ( )abab 24 −÷− ＝ 224

=+abab

(8) ( )22 824 xyyx −÷ ＝yx

xyyx 3

824

2

2

−=−

(9) ( ) yxyxy 6215 ÷−× ＝y

xyxy61215 ××− ＝

yxyxy

61215 ××

− ＝ yx25−

(10) ( ) ( ) ababa 248 22 ÷−÷− ＝aba

ba21

418 2

2 ××+ ＝aba

ba24

1182

2

×××

＝a1

[問題](1 学期期末) 次の計算をせよ。 (1) yxyx 364 −+− (2) xxxx 4322 22 −+−+ (3) ( ) ( )baba 3442 −++ (4) ( ) ( )yxyx 473 +−− (5) ( ) ( )baba 4253 +−+− (6) ( ) ( )baba 235 −−−− (7) ( ) ( )yxyx 234423 −+− (8) ( ) ( )baba −−− 22235

(9)

+− yxx

32

31

21 (10) aa 42 ×−

(11) ( )24y− (12) ( )2x−−

(13) xyyx 36 2 ÷ (14) aa52

56 2 ÷−

(15) ( ) baa 342 ××− (16) aabba 4832 2 ÷÷

(17) ( ) yxxy 2318 ÷−÷ (18) 10

563 yxyx +

−+

32

[解答欄]

(1) (2) (3)

(4) (5) (6)

(7) (8) (9)

(10) (11) (12)

(13) (14) (15)

(16) (17) (18)

[解答](1) yx 95 − (2) 224 2 −− xx (3) ba +6 (4) yx 112 − (5) ba − (6) ba −6

(7) yx 2018 − (8) ba 811 − (9) yx32

61

− (10) 28a− (11) 216y (12) 2x−

(13) x2 (14) a3− (15) ba224− (16) 1 (17) 3− (18) x151

[解説] (1) yxyyxxyxyx 95364364 −=−−+=−+−

(2) 22424234322 22222 −−=−−++=−+−+ xxxxxxxxxx (3) ( ) ( ) bababababa +=−++=−++ 634423442 (4) ( ) ( ) yxyxyxyxyx 112473473 −=−−−=+−− (5) ( ) ( ) bababababa −=+−−=+−+− 42534253 (6) ( ) ( ) bababababa −=++−=−−−− 6235235 (7) ( ) ( ) yxyxyxyxyx 2018812126234423 −=−+−=−+− (8) ( ) ( ) bababababa 81124101522235 −=+−−=−−−

(9) yxyxxyxxyxx32

61

32

62

63

32

31

21

32

31

21

−=−−=−−=

+−

(10) 28424242 aaaaaaa −=×××−=×××−=×− (11) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 22 1644444 yyyyyy =×−××−=−×−=− (12) ( ) ( ) ( ) ( ) 22 1 xxxx −=−×−×−=−−

(13) xyyx 36 2 ÷ ＝xy

yx3

6 2

＝ x2

(14) aa

aa

aaaaa 325

5625

56

52

56

52

56 222

2 −=××

−=×−=÷−=÷−

(15) ( ) ( ) ( ) babaabaabaa 224342342342 −=×××××−=×××××−=××−

(16) 148

113241

81324832

222 =

×××

=××=÷÷aab

baaab

baaabba

33

(17) ( ) yxxy 2318 ÷−÷ ＝yx

xy21

3118 ××− ＝

yxxy

231118

×××

− ＝ 3−

(18) 10

563 yxyx +

−+

＝( ) ( )

3053

3035 yxyx +

−+

＝( ) ( )

305335 yxyx +−+

＝30

153155 yxyx −−+＝

302x

＝ x151

[問題](1 学期中間) 次の計算をせよ。 (1) xx +2 (2) baba +−− 243

(3) baaab 253 −−+ (4) aaaa 276 22 −−+ (5) ( ) ( )yxyx −++125 (6) ( ) ( )baba −−− 358 (7) ( )yx 45 −× (8) yy 39 2 ÷

(9) ( )ba 43 −× (10) ( )

−÷− 22

348 xyx

(11) ( )yx 362 −− (12) ( ) ( )22 2412 xyxyy −×−÷

(13) 84

3×

− yx (14)

−× xyxy

38

43

(15) ( ) ( )yxyx 84526 −−+− (16) ( )

−÷−

2369 2 aba

(17) ( )2

2

328

÷− xyx (18) ( ) ( )yxyx 2416

812015

51

+−−

(19) 28

3 yxyx −+

− (20) 4

33

4 yxyx +−−

−

[解答欄]

(1) (2) (3)

(4) (5) (6)

(7) (8) (9)

(10) (11) (12)

(13) (14) (15)

(16) (17) (18)

(19) (20)

34

[解答](1) x3 (2) ba 3− (3) baab 22 −− (4) aa −− 2 (5) yx 116 + (6) ba 45 − (7) xy20− (8) y3 (9) ab12− (10) y6 (11) yx 612 +− (12) 312xy− (13) yx 26 − (14) 222 yx− (15) yx 216 +− (16) aba 46 2 +− (17) y18−

(18) yx 7− (19) 8

57 yx − (20)

121319 yx −

[解説] (1) ( ) xxxx 3122 =+=+ (2) babbaababa 3423243 −=+−−=+−− (3) ( ) baabbaabbaaab 22253253 −−=−−+=−−+

(4) aaaaaaaaaa −−=−+−=−−+ 22222 276276 (5) ( ) ( ) yxyxyxyx −++=−++ 125125 ＝ yx 116 + (6) ( ) ( ) =+−−=−−− babababa 358358 ba 45 − (7) ( ) ( ) ( ) xyyxyxyx 20454545 −=××−×=×−××=−×

(8) yy 39 2 ÷ ＝ yyy 3

39 2

=

(9) ( ) ( ) ( ) abbababa 12434343 −=××−×=×−××=−×

(10) ( )

−÷− 22

348 xyx ＝ y

xyx

xyxxyx 6

438

438

348 2

2

22

22 =

×=×=÷+

(11) ( ) ( ) yxyxyx 6123262362 +−=−×−×−=−−

(12) ( ) ( )22 2412 xyxyy −×−÷ ＝ ( ) 222 4412 yxxyy ×−÷ ＝ 222 44112 yxxy

y ××−

＝xy

yxy4

4112 222 ××− ＝ 312xy−

(13) ( ) yxyxyx 262384

3−=×−=×

−

(14) 2223483

38

43

38

43 yxxyxyxyxyxyxy −=

××

−=×−=

−×

(15) ( ) ( ) yxyxyxyx 324301284526 +−−−=−−+− ＝ yx 216 +−

(16) ( ) ( )326

329

3269

2369 222 ×+×−=×−−=

−÷− abaabaaba ＝ aba 46 2 +−

(17) ( ) ( ) ( ) yxyx

xyxxyxxyx 18

498

498

948

328 2

2

22

22

22 −=

×−=×−=÷−=

÷−

(18) ( ) ( ) ( ) yxyxyxyx 248116

8120

5115

512416

812015

51

×−×−−×+×=+−−

＝ yxyyxxyxyx 734233243 −=−−−=−−−

35

(19) 28

3 yxyx −+

−＝

( ) ( )8

443843

84

83 yxyxyxyxyxyx −+−

=−+−

=−

+−

＝8

57 yx −

(20) 4

33

4 yxyx +−−

−＝

( ) ( ) ( ) ( )12

334412

3312

44 yxyxyxyx +−−−=

+−−

−

＝12

131912

93416 yxyxyx −=

−+−

36

【】式の値

[問題](1 学期中間) 2,3 =−= yx のとき， yx 53 − の式の値を求めよ。

[解答欄]

[解答] 19− [解説]

yx 53 − に 2,3 =−= yx を代入すると， ( ) 19109253353 −=−−=×−−×=− yx

[問題](1 学期中間) 2,3 −== yx のとき，次の式の値を求めよ。 (1) 24 −x (2) yx 25 +

[解答欄]

(1) (2)

[解答](1) 10 (2) 11 [解説] (1) 24 −x に 3=x を代入すると， 10234 =−× (2) yx 25 + に 2,3 −== yx を代入すると， ( ) 114152235 =−=−×+×

[問題](1 学期中間) 次の各問いに答えよ。 (1) 3,3 == yx のとき， yx 25 + の値を求めよ。

(2) 2,3 −== yx のとき， 33xy の値を求めよ。 [解答欄]

(1) (2)

[解答](1) 21 (2) 72− [解説] (1) yx 25 + に 3,3 == yx を代入すると， 21615323525 =+=×+×=+ yx

(2) 33xy に 2,3 −== yx を代入すると， ( ) 722333 33 −=−××=xy

37

[問題](1 学期期末) 5,1 =−= yx のとき， ( ) ( )yxyx 234323 −−− の式の値を求めよ。

[解答欄]

[解答]1 [解説] 式を整理してから値を代入する。 (式)＝ ( ) ( ) yxyxyxyxyx −−=+−−=−−− 681296234323 これに 5,1 =−= yx を代入すると， =−− yx6 ( ) 156516 =−=−−×−

[問題](1 学期中間) 3,2 =−= yx のとき，次の式の値を求めよ。

(1) ( ) ( )yxyx 223 −−+ (2)

−−

−

356

412 yxyx

[解答欄]

(1) (2)

[解答](1) 19 (2) 33 [解説] (1) ( ) ( ) yxyxyxyxyx 74233223 +=+−+=−−+ これに 3,2 =−= yx を代入すると，

192123727 =+−=×+−=+ yx

(2) yxyxyxyxyx −−=+−−=

−−

− 18230312

356

412

これに 3,2 =−= yx を代入すると， ( ) 33336321818 =−=−−×−=−− yx

[問題](1 学期中間)

4,31

=−= yx のとき，次の式の値を求めよ。

(1) ( ) ( )yxyx 2532 −−+ (2) ( )xyx 824 2 −÷ [解答欄]

(1) (2)

38

[解答](1) 21 (2) 4 [解説] (1) ( ) ( ) yxyxyxyxyx 5325322532 +−=+−+=−−+

これに 4,31

=−= yx を代入すると，

212014531353 =+=×+

−×−=+− yx

(2) ( )xyx 824 2 −÷ ＝ xyx

yxx

yx 38

248124

22 −=−=

−×

これに 4,31

=−= yx を代入すると，

443133 =×

−×−=− xy

[問題](1 学期期末) 2,3 −== ba のとき，次の式の値を求めよ。

(1) ( )22 2618 aabab −×÷ (2) ( ) ( )baba 2223 ++−− [解答欄]

(1) (2)

[解答](1) 54− (2) 26− [解説]

(1) ( )ba

abaaba

ababaabab

2

2

22

222 12

641184

61182618 =

××=××=−×÷

この式に 2,3 −== ba を代入すると，ba212

＝ 542912

−=−×

(2) ( ) ( ) bababababa 7442362223 +−=+++−=++−− 2,3 −== ba を代入すると， ba 74 +− ＝ ( ) 2614122734 −=−−=−×+×−

39

【FdData 中間期末製品版のご案内】 詳細は，[FdData 中間期末ホームページ]に掲載 ([Shift]＋左クリック→新規ウィンドウ) ◆印刷・編集 この PDF ファイルは，FdData 中間期末を PDF 形式に変換したサンプルで，印刷はできな

いように設定しております。製品版の FdData 中間期末は Windows パソコン用のマイクロ

ソフト Word(Office)の文書ファイルで，印刷・編集を自由に行うことができます。 ◆FdData 中間期末の特徴 中間期末試験で成績を上げる秘訣は過去問を数多く解くことです。FdData 中間期末は，実

際に全国の中学校で出題された試験問題をワープロデータ(Word 文書)にした過去問集です。

各教科(社会・理科・数学)約 1800～2100 ページと豊富な問題を収録しているため，出題傾

向の 90％以上を網羅しております。 FdData 中間期末を購入いただいたお客様からは，「市販の問題集とは比べものにならない質

の高さですね。子どもが受けた今回の期末試験では，ほとんど同じような問題が出て今まで

にないような成績をとることができました。」，「製品の質の高さと豊富な問題量に感謝します。

試験対策として，塾の生徒に FdData の膨大な問題を解かせたところ，成績が大幅に伸び過

去最高の得点を取れました。」などの感想をいただいております。 ◆サンプル版と製品版の違い ホームページ上に掲載しておりますサンプルは，印刷はできませんが，製品の全内容を掲載

しており，どなたでも自由に閲覧できます。問題を「目で解く」だけでもある程度の効果を

あげることができます。しかし，FdData 中間期末がその本来の力を発揮するのは印刷がで

きる製品版においてです。印刷した問題を，鉛筆を使って一問一問解き進むことで，大きな

学習効果を得ることができます。さらに，製品版は，すぐ印刷して使える「問題解答分離形

式」，編集に適した「問題解答一体形式」，暗記分野で効果を発揮する「一問一答形式」(理科

と社会)の 3 形式を含んでいますので，目的に応じて活用することができます。 ※FdData 中間期末の特徴(QandA 方式) ([Shift]＋左クリック→新規ウィンドウ) ◆FdData 中間期末製品版(Word 版)の価格(消費税込み) ※以下のリンクは[Shift]キーをおしながら左クリックすると，新規ウィンドウが開きます 数学 1 年，数学 2 年，数学 3 年：各 7,800 円(統合版は 18,900 円) ([Shift]＋左クリック) 理科 1 年，理科 2 年，理科 3 年：各 7,800 円(統合版は 18,900 円) ([Shift]＋左クリック) 社会地理，社会歴史，社会公民：各 7,800 円(統合版は 18,900 円) ([Shift]＋左クリック) ※Windows パソコンにマイクロソフト Word がインストールされていることが必要です。 (Mac の場合はお電話でお問い合わせください)。 ◆ご注文は，メール(info2@fdtext.com)，または電話(092-811-0960)で承っております。 ※注文→インストール→編集･印刷の流れ，※注文メール記入例 ([Shift]＋左クリック) 【Fd 教材開発】 Mail： info2@fdtext.com Tel ：092-811-0960