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FCM 208 Física (Arquitetura)
Introdução: Grandezas físicas, dimensões e unidades
Prof. Dr. José Pedro Donoso
Universidade de São Paulo
Instituto de Física de São Carlos - IFSC
Unidades: sistema Internacional (SI), sistema Gaussiano (CGS) e sistema Inglês
pé/in2Pascal (Pa)M/LT2Pressão = F/A
pé-lb/s-Watt (1 W = 1 J/s)ML2/T3Potência = E/T
pé-lbErgJoule (J)ML2/T2Energia: E
N-mML2/T2Momento de uma força (torque) FL
Libra-força lbDinaNewton (N)ML/T2Força: F
cm/s2m/s2L/T2Aceleração
mi/hcm/sm/sL/TVelocidade
lb/ft3g /cm3kg/m3M/L3Densidade
libra ou sluggrama (gm)Quilograma (kg)MMassa
pécentímetro (cm)metro (m)LComprimento
InglêsCGSSIDimensão
Conversão de unidades
1 milha = 1.6 km
Figura: Tipler, Física Editora LTC
Conversão de unidades
Velocidade: 1 mi/h = 1.6 km/h
Figura: “Physics” R. Serway (Editora Saunders College, 1996)
Conversão de unidades : 65 foot = 65(30.48 cm) ≈ 20 m
3 milhas = 3(1.6 km) ≈ 5 km US$ 450.000 ≈ R$ 900.000
Conversão de unidades
Área: 4000 sq.ft. = 4000 ft2
Conversão: 1 ft2 = 0.093 m2
⇒ 4000 ft2 = 372 m2
Casa :
1600 sq. ft. = 1600 ft2 = 154 m2
Terreno:
0.5 acre = 0.5 (4047 m2) = 2023 m2
Massa e Peso
Quando colocamos um corpo na
balança estamos determinando sua
massa m, em gramas ou em kg.
O peso é uma força, e sua unidade é o
Newton (N): Peso = mg
Assim, se uma pessoa sobe na
balança e lê 55 kg significa que:
massa m = 55 kg
peso = (55 kg)×(9.8 m/s2) = 539 N
No sistema inglês:
1 libra (pound)≈ 4.45 NCivilizações Perdidas: Roma (Time – Life, Abril coleções, 1998)
Densidade
Densidade da água : ρ = 1 g/cm3 = 1000 kg/m3
A densidade é uma grandeza importante
na arquitetura porque as cargas das
estruturas costumam ser expressadas
como densidades:
Carga de concreto: 2000 kg/m3
Concreto armado: 2550 kg/m3
Exercício: Estime a carga de uma das
vigas de concreto, no teto da sala de aula“Física Viva”Trefil & Hazen (LTC, 2006)
volume
massaDensidade =
Pressão :A
FP =
A unidade básica de pressão é uma força de
1 Newton aplicada numa área de 1 m2.
A unidade desta pressão é o pascal:
1 Pa = 1 N/m2
“Physics”, R. Serway (Saunders College, 1996)
Pressão :A
FP =
Snowshoes: a pressão resultante do
peso da pessoa é aplicada numa área
relativamente grande, evitando que os
pés afundem na neve. O mesmo ocorre
com a mão numa caixa de pregos.
Serway, Physics, (Saunders College,1996)Campos Valadares, Física mais que divertida
(Editora UFMG, 2002)
1 atmosfera (atm) = 101.325 N/m2 (ou 101.3 kPa).
A utilização de barômetros de mercúrio, nos quais a
pressão exercida por uma coluna de mercúrio de
760 mm de altura corresponde a 1 atm, foi
responsável pela definição de duas outras unidades:
1 atm = 760 mm Hg e 1 atm = 760 Torr
A pressão é expressa como o quociente entre a força
e a superfície (de área A)
Barômetro e altímetro
Como Funciona (Abril Cultural, 1984)B. Walpole, Ciência Divertida: Ar
(Melhoramentos, 1991)
Exemplo:
Uma mulher de 50 kg está usando sapatos de salto alto
tipo agulha. Se o salto tem uma forma quadrada, com
0.5 cm de lado, qual a pressão exercida sobre o piso
neste ponto?
Solução: A área do salto é
A = 0.5 × 0.5 = 0.25 cm2 =2.5 × 10-5 m2
A força exercida sobre o piso é o peso da mulher:
F = mg = 50 × 9.8 = 490 N
⇒⇒⇒⇒ P = F/A = ≈ 2 × 107 N/m2 !
Embora o peso da mulher nào seja muito grande, a
pressão aplicada sobre o piso nesse ponto é bastante
elevada, porque é aplicada numa área muito pequena.
Esta pressão pode estourar o sinteco do piso.
J. Trefil, R.M. Hazen, Física Viva
(Editora LTC, 2006)
Bom profissionais, sejam engenheiros, arquitetos, q uímicos ou
físicos têm a capacidade de fazer boas estimativas de ordens de
grandeza no seu quotidiano.
Em muitos casos a ordem de grandeza pode ser estimada com hipóteses
razoáveis e cálculos simples. O físico Enrico Fermi, era mestre em fazer
estimativas de ordens de grandeza e conseguir respostas de problemas
que pareciam insolúveis por falta de informação.
Um típico problemas de FermiQuantos afinadores de piano devem existir na
cidade de São Paulo?
Uma possível solução:
A população da região metropolitana é de cerca de 12 milhões de pessoas. Como 10% dessa
população pertencem às classes sócio-
econômica A ou B, e considerando que 10% das famílias têm um piano em casa, devem
existir 30 mil pianos na cidade.
Se cada piano for afinado a cada 2 anos e,
supondo que um afinador consegue afinar entre
200 a 500 pianos por ano, chegamos ao resultado de que deve haver um 40 afinadores
de piano na cidade. A resposta não é exata. O
valor pode estar entre10 e 80, mais nossa estimativa da uma ordem de grandeza correta.
Referência: “As soluções de Fermi”Hans Christian von Baeyer, “Física” de P. Tipler, vol. 1, pág. 10 (3a edição, 1995)
Que ocorreria se derreter todo o gelo da antartica?
A Antártica tem uma forma aprox. semicircular, com raio de 2000 km. A espessura
média da camada de gelo é de 3 mil metros. Quantos metros cúbicos de gelo
contém a Antártica?
Resposta: Volume de um disco de raio r e espessura d:
V = ½πr2d = ½(3.14)(2×106 m2)(3000 m) = 1.9×1016 m3
Densidades:Água: ρa = 1000 kg/m3
Gelo: ρg = 917 kg/m3
Solução:Massa de gelo na antartica:
M = ρgVgelo = (917)(1.9×1016)
= 1.7×1019 kg
Se todo esse gelo derrete, o
volume de água será:
Vagua = M/ρa = 1.7×1016 m3
Como a área ocupada pelo
oceano no hemisferio sur é
1.8×1014 m2, a água resultante
do derretimento do gelo elevará
o nível do mar em:
(1.7×1016/1.8×1014) ≈ 90 m
A espaçonave que levou a Pathfinder até Marte se
deslocava a mais de 25 mil km/h. Quando estava
chegando ao destino os sinais de rádio enviados
pelo centro de controle demoravam 9 min e 40 seg
para alcançar a nave.
Sabendo que os sinais de rádio viagam a
velocidade da luz, 3 × 108 m/s, quanto tempo
levaria a nave para percorrer uma distância igual ao
diâmetro de Marte (d = 6790 km)?
Resposta: A velocidade da espaçonave é v = 25 mil
km/h = 7×103 m/s, entáo t = d/v = 970 s (ou 16
minutos). Um sinal de rádio enviado desde a Terra
para corrigir a trajetória da Pathfinder na entrada na
atmosfera marciana, por exemplo, não chegaria a
tempo. Nessa hora os controladores na Terra já
não podem fazer mais nada.
Problema envolvendo
velocidade, distância e tempo
“Física 1”, Resnick – Halliday – Krane, Capítulo 1 (Editora LTC, 1996)
“Física”, P. Tipler & Mosca, Capítulo 1 (Editora LTC)
“Fundamentos da Física”, Resnick – Halliday – Walker, Capítulo 1
(Editora LTC, 2006)
“Princípios da Física”, R.A. Serway, J.W. Jewett. Cap. 1 (Thomson, 2004)
“Classical Thermodynamics”, L.D. Russell e G.A Adebiyi (Saunders 1997)
Referências bibliográficas