Fase Onderwysershandleiding · van die les. - 1 - ONDERWYSERSHANDLEIDING VIR WISKUNDE GRAAD 4...

Inte

rmed

iêre

Fas

e On

derw

yser

shan

dlei

ding

Graad

4

Wiskunde

INLEIDING TOT DIE ONDERWYSERSHANDLEIDING

Hierdie onderwysershandleiding vergesel die werkskedule en verskaf meer besonderhede daaroor. Die volgende inligting sal in hierdie onderwysershandleiding voorkom:

1. Kernkonsep/te

2. Hulpbronne

3. Integrasie

4. Idees t.o.v. metodologie met aktiwiteite en voorbeelde

5. Konsolidasie van konsepte

6. Huiswerk/nadenke oor leerwerk

7. Uitgebreide aktiwiteite

8. Assessering

9. Goedgekeurde programmatuurlys vir Wiskunde

Resultate van die WKOD se diagnostiese toetse vir graad 6 toon dat die wiskundige bevoegdheid van leerders in die klas grootliks varieer. (In sommige gevalle wissel dit van graad 1-bevoegdheid tot graad 6-bevoegdheid.) Dit vereis gedifferensieërde onderrig in die meerderheid van wiskundeklasse. Met dit in gedagte beveel die WKOD aan dat, wanneer met ‘n nuwe konsep begin word, die onderwyser eerste met die konkrete begin, m.a.w. met die konkrete, d.w.s. die konkrete weergawe, en dan beweeg na die semi-abstrakte, d.w.s. diagrammatiese verteenwoordiging, en dan na die abstrakte, wat die gebruik van nommers en simbole alleenlik is. Hierdie metode is uiteengesit onder die opskrif ‘ Idees t.o.v. metodologie met aktiwiteite en voorbeelde’ in die onderwysershandleiding.

Daar is daagliks 10 minute vir hoofrekene toegeken. Dit word aanbeveel dat hoofrekene-blaaiboeke hiertydens gebruik word. Onderwysers behoort dit aan te vul met gereelde herhaling van getallekombinasies en -roosters.

Dit is tydens die Intermediêre Fase wat die grondslae vir algebra en meetkunde gelê word (d.w.s. LU 2, 3 en 4). Leerders moet die konsepte in hierdie leeruitkomste ervaar deur ‘n praktiese en ondersoekende benadering. So bv. moet leerders tyd spandeer om die dimensies en algemene eienskappe van vorms en voorvwerpe te ondersoek, sodat hulle eienskappe geformuleer kan word. Dieselfde is nodig vir meting. Leerders moet die formule vir area, ens. deur ondersoek ontdek. Hulle moet die formule net in die Senior Fase gebruik.

Tyd vir die konsolidasie van die konsepte is by die werkskedule en onderwysershandleiding ingebou. Leerders moet genoeg tyd in die klas gegun word om die konsepte te oefen. Huiswerk moet daagliks gegee word sodat hierdie konsepte wat in die klas geoefen is, gekonsolideer kan word. Leerders sal nie die wiskundige konsepte kan konsolideer indien hulle nie huiswerk doen nie.

Idees vir formele assessering is gegee. Voorbeelde van assesseringstake wat saam met hierdie werkskedule gebruik kan word, sal onder skole in Januarie 2009 versprei word.

Die WKOD vertrou dat hierdie werkskedules en onderwyserhandleidings sal help om die beplanningslas van onderwysers te verlig. Tyd kan nou spandeer word op die werklike beplanning van die les.

- 1 -

ONDERWYSERSHANDLEIDING VIR WISKUNDE

GRAAD 4

DAAGLIKSE ROETINE Ten minste een uur moet daagliks aan Wiskunde spandeer word. TYDSTOEDELING 10 min Mondelinge en geskrewe dinkwerk 10 min Hersiening en korrekte huiswerk van vorige dag 20 min Onderwyser stel konsep van die dag bekend. 15 min Probleemoplossing – toepassing van en nadenke oor die dag se werk 5 min Huiswerktake word deur die onderwyser gegee en verduidelik. HERSIENING OF GRONDLYNASSESSERING (sien werkskedule) Formele geskrewe aktiwiteit moet individueel deur leerders voltooi en deur onderwysers geassesseer word. Alle grondlynassessering moet bewaar word as deel van die leerders se portefeuljes. Probleemareas moet geïdentifiseer en versterk word voor daar verder gegaan word. HOOFREKENE moet gedoen word tydens die eerste 10 minute van elke periode oor daardie assesseringstandaarde wat reeds behandel is. Moontlike aktiwiteite uit die hoofrekene-blaaiboek word in die werkskedule vir elke week aangedui. HOOFREKENESTRATEGIEË 1. TEL AAN EN TERUG – Tel aan en terug in stappe vanaf ‘n sekere getal. 2. HERRANGSKIKING – Getalle verwissel plekke bv. 9 + 27 = 27 + 9 3. HERBENOEM: VEELVOUDE VAN 10 EN 100 – Opbreek van getalle in 100’e, 10’e en 1’e

bv. 236 + 45 = 230 + 40 = 270 + 10 + 1 = 281 4. HERBENOEM: OORBRUGGING DEUR VEELVOUDE VAN 10 TE GEBRUIK – Afbreek

van getalle en afrond tot die naaste veelvoud van 10. bv. 47 word 50 – 3, 27 + 5 = 30 + 2, 18 + 9 = 20 + 7

5. HERBENOEM: KOMPENSASIE - Help met + en – van getalle nader aan veelvoude van

10. Die getal wat bygetel word, word afgerond tot die naaste 1, waarna die verskil bygetel of afgetrek word.bv. 27 + 18 = 25 + 20, 27 – 18 = 27 –20 +2

6. HERBENOEM: GEBRUIK VAN AMPER DUBBELES – Wanneer leerders gemaklik is met

die gebruik van dubbeles, kan hulle hierdie inligting benut by die berekening van nabygetalle:

bv. 8 + 7 = 8 + 8 – 1 = 15, 9 + 13 = 9 + 9 + 4 =22 7. HERBENOEM: OORBRUGGING DEUR GEBRUIK VAN ANDER GETALLE AS 10

Oorbrugging van ander getalle as 10. bv. Tyd: Leerder leer dat oorbrugging met 10 en 100 nie altyd die korrekte strategie is nie, bv. 09:59 + 2 min, word gelees as 10:01 en nie 09:61 nie.

- 2 -

8. VERMENIGVULDIGINGSTAFELS TOT 10 – Herhaalde optel en aftrek van getalle in telpatrone.

9. VEELVOUDE VAN 10 – X10: tel by 0, X 100: tel by 00. Vasstelling van plekwaardes met

fokus op magte van 10. bv. 7 x 10 = 70, 67 x 100 = 6 700 10. VERDUBBELING EN HALVERING – Verdubbeling en halvering van getalle (gelyke en

ongelyke getalle). bv. 7 + 7 = verdubbeling van 7, 14 x 5 = 14 x 10 ÷ 2 11. X EN ÷ ENKELSYFERGETALLE; X EN ÷ TWEESYFERGETALLE - Afbreek van getalle

tot eenvoudiger maniere om op te los bv. 9 x 8 = 9 x (3 + 5) = 9 x 3 + 9 x 5 12. BREUKE: DESIMALE EN PERSENTASIES – Verhouding tussen breuke, persentasies en

desimale breuke. Almal is dieselfde, verteenwoordig dieselfde breuk bv. = 50% = 0,5 PROBLEEMOPLOSSING EN TOEPASSINGS Die strategieë genoem in 4.1.10 en 4.1.11 moet daagliks geoefen word hoofsaaklik met die onderrig van LU 1 en LU 4.

o 4.1.10. Tegnieke om sowel skriftelike as hoofberekeninge met heelgetalle te doen in die Bogenoemde syferreeks:

- opbou en afbreek van getalle; (bv. uitgebreide notasie) - afronding en kompensasie - verdubbeling en halvering - gebruik van ‘n getallelyn - gebruik van ‘n sakrekenaar.

o 4.1.11. Gebruik ‘n verskeidenheid strategieë om oplossings te kontroleer en beoordeel die redelikheid van oplossings.

- 3 -

KWARTAAL 1 ______________________________________________________________________________ WEEK 1 KERNKONSEP Hersiening – Heelgetalle en basiese bewerkings HULPBRONNE Goeie voorbeelde INTEGRASIE Onderwysergeleide integrasie IDEES T.O.V. METODOLOGIE MET AKTIWITEITE EN VOORBEELDE Verwys na voorbeelde van graad 3 vir hersiening of grondlynassessering. (AS 3.1.3; 3.1.5; 3.1.8; 3.1.10) KONSOLIDASIE/HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK Beplan en bemiddel deur onderwyser UITGEBREIDE AKTIWITEIT Onderwysergeleide aktiwiteit ASSESSERING Hersiening/Grondlynassessering ______________________________________________________________________________

WEEK 2 KERNKONSEP Sakrekenaar Geskiedenis van tel in verskillende kulture HULPBRONNE Gr 4-handboeke WKOD se goeie voorbeelde WWT-stel (Wiskunde, Wetenskap, Tegnologie) Internet-webtuistes Sakrekenaar Plakkate INTEGRASIE Tegnologie, NW, EBW IDEES T.O.V. METODOLOGIE MET AKTIWITEITE EN VOORBEELDE LU en AS’e: Gebruik van sakrekenaar (4.1.10)

Aktiwiteite o Gee aan elke leerder ‘n prentjie van ‘n sakrekenaar. Laat hulle die verskillende syfers

inkleur. Bespreek nou die verskillende funksies van die verskillende sleutels soos onder uiteengesit:

WISKUNDE WOORDESKAT Grondlynassessering

WISKUNDE WOORDESKAT Numeriese Reël Konstante patroon Patroon Nie-konstante patroon Vloeidiagram Invoerwaarde Afvoerwaarde Funksie/Bewerking/Formule

- 4 -

Verskillende soorte sakrekenaars: Standaard Wetenskap-sakrekenaar

o Gebruik jou sakrekenaar Eksperimenteer en leer hoe om die volgende te gebruik: -Aan/af-skakelaar Clear/cancel-funksie -Bedryfsleutels (+, -, x, ÷) -Konstante fasiliteit -Desimale komma

o Gebruik ‘n sakrekenaar om die volgende op te tel: (Konstante fasiliteit) 467 + 467 + 467 + 467 + 467 + 467 + 467 = ? Hoe doen jy dit?

Het jy al die getalle opgetel? Hoeveel keer het jy die getal opgetel? Kan jy aan ‘n korter metode dink?

o Sleutel die volgende in: (Konstante funksie)

Wat merk jy op? Hoeveel keer het jy = gedruk? Wat is die antwoord vir 5 x 6? Kan jy dit doen met groter getalle?

o Leerders werk in pare. Gee aan elke leerder ‘n werkvel met basiese hoofrekene (of skryf dit op die bord). Een leerder doen bewerkings met sakrekenaar en die ander met pen en papier. Laat leerders die bewerkings doen en skryf die antwoord neer. Kompeteer met mekaar om te sien wie die eerste klaar is. Bespreek moontlike redes vir wie eerste klaarmaak. Moontlik het die leerder te vinnig gewerk en te veel foute begaan. Die leerder sonder die sakrekenaar ken nie sy/haar tafels nie, ens.

LU en AS’e: Geskiedenis van tel in verskillende kulture (4.1.2)

Bespreek maniere van tel in die verlede, bv kerwe in stokke, telklippe, skrape op grotmure, knope in 'n tou, ens.

Aktiwiteite

o Antieke Egiptiese getallestelsel (eenhede = I; 10 = tot by 100) Die antieke Egiptenare het een deur hierdie simbool voorgestel: │ en 10 deur hierdie simbool:

Wat is die totale waarde van die getal wat hier voorgestel word? │││││

5 + = = = = = =

- 5 -

Omskakeling tussen die Egiptiese getallestelsel en ons eie stelsel.

o Romeinse getallestelsel ( 1 = I, 5 = V, 10 = X, 50 = L, 100 = C tot by 100) Die antieke Romeine het een soos dié geskryf: I, en vyf soos dié: V.

Watter getalle stel dié syfers voor? III VI VIII IV

Verduidelik in jou eie woorde hoe die Romeinse getallestelsel werk.

Omskakeling tussen die Romeinse getallestelsel na ons eie stelsel. KONSOLIDASIE Klaswerk: ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde wiskunde-sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Twee wat berekeninge verg en een vir probleemoplossing. UITGEBREIDE AKTIWITEIT Rekenaar op selfone Gee somme aan leerders wat woorde op die rekenaar as antwoorde sal gee. Rekenaarpret! Praat terug – Rekenaars kan woorde sowel as syfers maak. Draai dit onderstebo om die volgende te lees! 1. 31 x 7 = 2. 3859 x 2 = 3. 1929 x 4 = 4. 179 x 3 = 5. 1911 x 3 = 6. 49612 + 5766 = 7. 3651 + 1986 = 8. 29611 + 8207 = 9. 0.0123 + 0.0668 = 10. 5632 + 2082 = 11. 66666 + 10679 = 12. 0.8968 – 0.1234 = 13. 6311 + 1427 = 14. 0.18 + 0.19 = 15. 155699 + 223107 = 16. 47681 – 12345 = 17. 169 x 2 = 18. 0.45 – 0.43 = 19. 103 x 6 = 20. 1377 x 4 = ASSESSERING Informeel: Neem leerders se vermoë waar om met konsepte te werk. Maak notas, identifiseer probleemareas en herhaal verduideliking / hersien indien nodig. ______________________________________________________________________________

WEEK 3 KERNKONSEP Heelgetalle HULPBRONNE Gr 4-handboeke WKOD se voorbeelde WWT-stel (Wiskunde, Wetenskap, Tegnologie) Internet-webtuistes Getallebord

WISKUNDE WOORDESKAT Heelgetal Numeriese waarde Plekwaarde Interval Ewe getalle Onewe getalle Veelvoud

- 6 -

Flardkaarte Basis 10-blokke 10 Blokke punte Hoofrekene-blaaiboeke Konkrete materiaal bv. tellers, getallelyne, honderd-kaart INTEGRASIE Tegnologie, Taal IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE LU en AS’e Herken, verteenwoordig, beskryf en vergelyk getalle Begin by 2-syfergetalle en bou op tot ten minste 4-syfergetalle Lees, sê en skryf tot ten minste 4-syfergetalle (Moontlike inleidingsaktiwiteit: Hoofrekene-blaaiboeke – Aktiwiteit 6,8) Skakel om van woorde na syfers en van syfers na woorde

Aktiwiteite o Lees getalle vir leerders en laat hulle dit in woorde neerskryf, bv. 16 = sestien

o Kleur die getal vyfduisend sewehonderd nege en veertig in die tabel hieronder in:

o Lees, sê en skryf die volgende getalle neer: (Leerders kan syfers met vingers in die lug skryf terwyl hulle die volgende woorde Lees / sê)

- Nege en twintig - Agthonderd drie en veertig - Negeduisend twee en twintig - Lees die volgende: 785, 1179, 4601, 3002, 8075… - Vind die kaart met: ‘tweeduisend driehonderd en sestig’ daarop, ‘vyfduisend en

sewe’ daarop, ‘sesduisend ses en sewentig' daarop. - Watter getal moet in elke boks staan? Verduidelik hoekom. 3642 = + 600 + 40 + 2

5 9 6 7 = 5 0 0 0 + + 6 0 + 7 4 5 2 9 = 4 0 0 0 + + 5 0 0 + 9 1 3 9 8 = 1 0 0 0 + 3 0 0 + 9 0 + �

- Skryf die getal wat gelyk is aan: Sewe duisende, vier honderde, vyf tiene en ses ene Twee duisende, nege honderde en twee ene Vyf duisende, vier honderde

- Skryf in simbole / syfers: Vierduisend, eenhonderd sewe en sestig .... 4 167 Sesduisend, vier honderd en nege ... 6 409 Tienduisend, drie honderd en vyftig.... 10 350

- Skryf in woorde: 7001, 5090, 8300…

o Rangskik die getalle hieronder van die kleineste tot die grootse: 111; 1 101; 1 110; 1 011

o Bou die grootste/kleinste getal wat jy kan met hierdie syfers: Skryf jou getal in woorde.

5 974 4 579 4 957 7 459 7 495 5 749 4 759 5 479 4 975 7 954 5 947 7 945

- 7 -

LU en AS’e Herken, druk uit, beskryf en vergelyk getalle tot 1 000

Aktiwiteite o Ondersoek prakties deur met syfers te werk ten einde die patroon te beskryf dat alle onewe

getalle op 1, 3, 5, 7 of 9 eindig en 201, 203, 305, 207 en 209 dus almal onewe getalle is (Moontlike inleidingsaktiwiteit:Hoofrekene-blaaiboeke – Aktiwiteit 25)

o Moontlike onderrigmetode - Verdeel klas in groepe van 4 tot 6 - Gee aan elke groep ‘n stuk papier - Trek die volgende op die bord

- Vra die groep om na die syfers te kyk en die verskille en ooreenkomste tussen die twee stelle syfers vas te stel.

- Die groepe moet die verskille en ooreenkomste op ‘n stuk papier neerskryf, bv.

- Hou ‘n klasbespreking oor die leerders se bevindings.

Wat is die verskil tussen onewe en ewe getalle? Hoe is onewe en ewe getalle dieselfde? Hoe sal jy vasstel of 45874 ‘n onewe of ‘n ewe getal is? Kan jy op ‘n ander manier vasstel of 45874 ‘n onewe of ‘n ewe getal is? Verduidelik.

- Laat leerders die volgende in hulle groepe bespreek: Onewe getal + Onewe getal = Ewe of onewe getal Ewe getal + Ewe getal = Ewe of onewe getal Onewe getal + Ewe getal = Ewe of onewe getal

o Kan jy die getalpatrone voltooi? 30; 32; 34; ___; ___; ___; ___ 561; 563; 565; ___; ___; ___; ___

o Ashraf tel hardop soos dié: 1; 3; 5; 7; … tot by 1 000. Wat noem ons hierdie reeks getalle?

Sal hy die getal 87 ook noem? Hoekom? Sal hy die getal 365 ook noem? Hoekom? Hoekom?

o Ashraf tel hardop soos dié: 1; 3; 5; 7; … tot by 1 000. Wat noem ons hierdie reeks getalle? Sal hy die getal 64 ook noem? Sal hy die getal 445 ook noem? Sal hy die getal 700 ook noem?

Ooreenkomste Verskille Al die getalle lê tussen 0 en 200. Heelgetalle

Groep A bestaan uit ewe getalle en Groep B uit onewe getalle Al die nommers in Groep A eindig in 2, 4, 6, 8 of 0 Al die nommers in Groep B eindig in 1, 3, 5, 7 of 9

Groep A 114 16 24 4 30 184 168 174 140 8

Groep B 3 159 11 7 25 33 91 157 163 189

- 8 -

LU en AS’e Veelvoude van enkelsyfergetalle tot minstens 100. (4.1.3)

Aktiwiteite

o Ek tel in veelvoude van 3 tot by 100. Sal ek die getal 12 tel? Hoekom? Sal ek die getal 42 tel? Hoekom?

Ek tel in veelvoude van 8 tot by 100.

Sal ek die getal 12 tel? Hoekom? Sal ek die getal 42 tel? Hoekom?

o Voltooi die patroon: 45; 54; 63; _____ ; _____ ; _____ Hierdie getalle is veelvoude van _____ LU en AS’e: Plekwaarde van syfers in heelgetalle tot minstens 4-syfer heelgetalle (4.1.4) Aktiwiteite

o Gebruik Basis 10-blokke om die begrip van plekwaarde (eenhede, honderde, duisende) te versterk. Moontlike onderrigmetode:

- Gebruik plekwaardetabel bv. 2 378

- Onderskei tussen numeriese waarde en plekwaarde - Numeriese waarde is die waarde van die syfer in die getal, bv. in 2 378 is die 2 se

waarde 2 000, die 3 se waarde 300, die 7 se waarde 70 en die waarde van die 8 is 8.

- Die plekwaarde van ‘n syfer is die plek wat dit in die getal inneem, bv. in 2 378 is die plekwaarde van die 2 duisende, die plekwaarde van die 3 honderde, die plekwaarde van die 7 is tiene en die plekwaarde van die 8 is ene.

(Moontlike inleidingsaktiwiteit: Hoofrekene-blaaiboeke – Aktiwiteit 6,9)

o Gebruik plekwaardekaarte om getalle tot by 4-syfergetalle af te breek en op te bou. Kyk na die getal op die plekwaardekaarte en beantwoord dan die vrae.

Wat is die waarde van die 6? Wat is die waarde van die 3? Wat is die waarde van die 7? Wat is die waarde van die 4? Sê die getal hardop. Skryf die getal 6374 in woorde. Wat stel die syfer 3 voor in die getal 3642? Die 6? Die 4? Die 2? (Hulle verteenwoordig 3 000 en 600 en 40 en 2.) Wat is die syfer 4 werd in die getal 7 451? En die 5?

Duisende (D) Honderde (H) Tiene (T) Eenhede (E) 2 3 7 8

6 0 0 03 0 07 04 6 0 0 03 0 0

7 0 4

- 9 -

KONSOLIDASIE Klaswerk:‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde wiskunde sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Twee wat berekeninge verg en een vir probleemoplossing. UITGEBREIDE AKTIWITEIT Geen ASSESSERING ASSESSERINGSTAAK 1:AKTIWITEIT 1.1 (bv. Tutoriaal) ______________________________________________________________________________

WEEK 4 KERNKONSEP Afronding Optel HULPBRONNE: Gr 4-handboeke WKOD se voorbeelde WWT-stel (Wiskunde, Wetenskap, Tegnologie) Internet-webtuistes Getallebord Flitskaarte Basis 10-blokke Hoofrekene-blaaiboeke Konkrete materiaal, bv. tellers Getallelyne Honderdkaart INTEGRASIE Tegnologie, Taal IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE LU en AS’e: Skat en bereken (4.1.8) (Getalle van 1 to 9 999) Aktiwiteite

o Aktiwiteit om getalle te leer skat - Laat die leerders: die aantal leerders in jou klas skat. die aantal leerders in jou skool skat. die aantal mense wat in jou dorp, stad of voorstad woon, skat. ‘n Getal tot by 250 skat, en verduidelik hoe die skatting gemaak is. Byvoorbeeld, skat hoeveel: tellers in ‘n groot boks, woorde op een of meer bladsye van ‘n boek, kolle op ‘n stukkie papier met kolle... Verduidelik hoe jy elke skatting uitgewerk het.

o Skat die posisie van 'n punt op ‘n onverdeelde lyn: bv., die heelgetal wat deur die pyltjie gemerk is. Verduidelik hoe jy besluit het. 0 100

WISKUNDE WOORDESKAT Heelgetal Waarde Plekwaarde Skatting/Benader(d) Afrond Interval Ewe getalle Onewe getalle Veelvoud Tel op, optel, meer, plus, toename, som van, total, altesame,

- 10 -

o Aktiwiteit om getalle te leer skat en bereken: Watter hiervan is die beste benadering vir 608 + 297?

600 + 200 700 + 300 600 + 300 600 + 97 610 + 300

Watter hiervan is die beste benadering vir 19 x 6? 99 x 6 20 x 6 9 x 60 20 x 5

Benaderd: 19 x 16

LU en AS’e: Afronding tot die naaste 10, 100 of 1 000 (4.1.8) Aktiwiteite

o Hersien afronding tot tien (gr 3) o Afronding in tiene, honderds en duisende (gebruik basis tien blokke, getallelyn,

plekwaardetabel) Moontlike onderrigmetode:

STAP 1 Verdeel die leerders in pare. Deel vir elke paar ‘n vel skoon papier uit.

STAP 2

Teken hierdie 3 getallelyne op die bord:

A 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

B 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

C 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 900010000

Verduidelik aan die leerders dat elke nuwe getallelyn ‘n lang pad verteenwoordig. In A is daar ‘n vulstasie elke 10 km, in B elke 100 km en in C elke 1 000 km. Roep ‘n getal uit en vra ‘n leerder om die getal op die getallelyn A te kom merk, bv. (sien hierbo).

STAP 3

Verduidelik aan die leerders dat ‘n toerbus sonder petrol gaan staan het na 53 km. Vra nou aan die pare tussen watter tiene (vulstasies) nommer 53 lê (antwoord: 50 en 60). Vra vir die pare of 3 nader aan 50 of aan 60 is (antwoord: 50). Skryf die antwoord op die bord neer, bv. 53 ≈ 50. (LW: ≈ is die teken vir ongeveer.) Vra aan die pare om die antwoord te verduidelik. STAP 4 Gebruik dieselfde proses om die te doen op getallelyne B en C.

Ander voorbeelde

633, afgerond tot die naaste tien is 630. 837, afgerond tot die naaste tien, is 840. 935, afgerond tot die naaste tien, is 940. 433, afgerond tot die naaste 100, is 400

- 11 -

856, afgerond tot die naaste 100, is 900. 650 is halfpad tussen 600 en 700. Die naaste honderd aan 650 is 700, omdat ons afrond na bo wanneer die getal halfpad tussen twee honderde is. Skryf ‘n getal tussen 600 en 700 wat nader aan 700 as aan 600 is

o Kyk wie in jou groep/klas kan die antwoord van die volgende som binne een minuut skat.

Moet nie probeer om die antwoord akkuraat te bereken nie.)

4 595 1 389 783 2 044 9 132 897 + 75 _____

Gebruik nou ‘n sakrekenaar om die presiese antwoord te vind. Wie se skatting was die naaste aan die korrekte (akkurate) antwoord? Watter metode van skatting het hulle gebruik? (Laat hulle dit verduidelik aan die hele klas.) Het enigeen afgerond tot die naaste 10; 100; 1 000?

o Gebruik die konsep van afronding in ‘n probleemoplossingskonteks, bv.

Rond die geld af wat mev. aan die volgende items bestee het. Rond af tot die naaste rand: ‘n Pak lekkers: R3,99

‘n Pak aartappelskyfies: R4,15 ‘n Burger: R15,45 Koeldrank: R5,50 ‘n Lemoen: R2,10

Tel die afgeronde bedrae op. Tel nou die werklike bedrae op. Hoe ver af was die afgeronde (geskatte) koste van die presiese koste?

LU en AS’e

Optel van heelgetalle met minstens 4 syfers (4.1.8).

Aktiwiteite o Gebruik konkrete toerusting soos basis 10-blokke indien leerders nie die plekwaarde van D

H T E gesnap het nie. o Gebruik blokkiespapier indien leerders ‘n probleem het om getalle in hulle korrekte plekke

te hou. o Moontlike onderrigmetodes o Metode `1 – opbreek van beide getalle

Stap 1 Skryf op die bord + . Gee leerders 4 enkelsyfergetalle en vra hulle om die grootste totaal te bou deur die vier syfers te gebruik om 2 tweesyfergetalle te bou, bv. gee die syfers 4, 6 7 en 9 → 94 + 76. Bespreek die antwoorde en die hoofrekenmetodes wat gebruik is.

- 12 -

- Kies tweesyfergetalle en demonstreer die uitgebreide manier van optel, bv. 46 + 38: (40 + 30) (6 + 8)

- Gee leerders voorbeelde om deur te werk en kontroleer hulle antwoorde en metodes. - Herhaal die aktiwiteit met ses syfers en + . Bespreek die metodes en gesels

oor die feit dat hierdie getalle moeiliker kan wees om uit die hoof te bereken, dus kan dit help om ‘n ‘vertikale’ metode te gebruik.

- Skryf op die bord: Praat deur die metode heen, Tel honderde op, tiene Dan ene.

- Kontroleer dat die leerders elke stap verstaan en herhaal. Gebruik pylkaarte om die uitgebreide notasie vir elke getal te wys indien leerders probleme het om die metode te verstaan.

- Skryf 6 enkelsyfergetalle op die bord. Leerders werk in pare. Hulle vorm 2-syfergetalle en gebruik die informele skryfmetode om hulle totaal te bereken. Brei uit na leerders wat 2

3-syfergetalle vorm en bytel. Herhaal. - Versamel antwoorde en korrigeer foute waar misverstaan is.

Stap 2 - Kies 2-syfergetalle en vra leerders om die som te bereken. Leerders moet hulle antwoord

op skryfborde/papier aandui. Herhaal deur ‘n tweesyfergetal en driesyfergetal en dan 2 driesyfergetalle te gebruik. Werk deur die optelsomme met die leerders. Identifiseer daardie somme waarvoor die leerders ‘n geskrewe metode benodig. Herinner hulle aan die metode deur 586 + 194 te gebruik.

586

+ 194 600 170

10

→ 500 + 100 → 80 + 90 → 6 + 4

780

- Stel aan leerders die taak om pare 2-syfergetalle of 3-syfergetalle te kies en op te tel. Bespreek metodes wat gebruik is Skerp in die belangrikheid om te besluit wanneer om ‘n hoofreken- en wanneer om ‘n geskrewe metode te gebruik, afhangende van die getal.

- Leerders werk individueel en tel pare getalle bymekaar. Vra hulle om twee optelsomme neer te skryf wat hulle met hoofrekene kan uitwerk, en twee wat ‘n geskrewe metode benodig. Versamel metodes en korrigeer enige foute.

V – Wat het jou gehelp om te besluit of jy die optelsom uit die hoof kan doen?

- In klein groepies stel aan leerders die uitdaging om twee getalle te vind met:

die grootste totaal - die kleinste totaal - die naaste totaal aan 500 - ‘n totaal tussen 800 en 900 - ‘n gelyke getal groter as 600

46 + 38

70 14 84

384+ 267

500140

11

→ 300 + 200 → 80 + 60 → 4 + 7

651

- 13 -

o Metode 2 – breek op deur eenhede, tiene en honderde afsonderlik by te voeg. Stap 1 Kom ons tel hierdie getalle op: 577 + 285

Stap 2

Ek doen dit so: 577 Eers tel ek die ene 285 Dan die tiene --------- Dan die honderde 12 (7 + 5) En dan die duisende. 150 (70 + 80

700 (500 + 200 STAP 3 ----------- Laastens tel ek almal bymekaar 862 ----------- o Metode 3 - deur in kolomme op te tel.

Stap 1 Eers tel ek die ene 577 Die ene opgetel gee 285 12 ; /ek skryf die 2 in die ene --------- plek en dra 1 tien oor na die 2 tiene-kolom ---------

Stap 2 Volgende tel ek die tiene op. Ek kry 16 tiene, 577 577 of 160. Ek skryf 6 in die tiene se plek. 285 285 En dra 1 honderd oor. --------- Finale antwoord -------- Na die honderde-kolom. 62 862

---------- -------- o Metode 4 - deur aan te tel

Ek doen dit deur aan te tel. Eers tel ek die honderde op dan die tiene ... en dan die ene

577 + 285 577 + 200

777 + 80 857 + 5 Antwoord: 862 o Metode 5-- deur kompensasie

Tel by een getal en trek die bygetelde getal af van die ander getal. 487 + 146 487 + 3 490 + 10 500 146 – 3 143 – 10 133

Dus 487 + 148 = 500 + 133 = 633

- 14 -

o Gebruik die metode waarvan jy die meeste hou om die volgende te bereken: 57 + 1 043 + 885 3 970 + 4 856

Vergelyk jou metodes met dié van ander leerders in die klas. Het almal se metodes gewerk? Het enigeen jou ‘n metode gewys wat jy verkies?

Wie het die vinnigste metode gehad? o Probleemoplossing

Gee leerders baie oefening in die oplossing van verskillende probleme wat betref vermenigvuldiging in konteks.

KONSOLIDASIE Klaswerk: ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde wiskunde-sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Twee wat berekeninge verg en een vir probleemoplossing. UITGEBREIDE AKTIWITEIT Vermeerder die getalleomvang. Gebruik goedgekeurde wiskunde-sagteware. ASSESSERING Informeel – Neem leerders se vermoë waar om met konsepte te werk. Maak notas, identifiseer probleemareas en herhaal onderrig / hersien indien nodig. ________________________________________________________________________

WEEK 5 KERNKONSEP Aftrek Eienskappe van berekenings HULPBRONNE Gr 4-handboeke WKOD voorbeelde WWT-stel (Wiskunde, Wetenskap, Tegnologie) Internet-webtuistes Getallebord Flardkaarte Basis 10 blokke / Dienes-blokke Hoofrekene-blaaiboeke Konkrete materiaal, bv. tellers Getallelyne + leë lyne Honderdkaart INTEGRASIE Tegnologie, Wetenskap, Taal IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE LU en AS’e: Aftrek van heelgetalle met minstens 4 syfers – van ten minste duisende en duisende (4.1.8)

WISKUNDE WOORDESKAT Heelgetal Numeriese waarde Plekwaarde Interval Ewe getal Onewe getal Veelvoud Aftrek, neem (weg), minus, verminder, verskil

- 15 -

Aktiwiteite Begin by 2-syfergetalle en bou op tot ten minste 4-syfergetalle

o Gebruik konkrete toerusting soos basis 10-blokke indien leerders nie die plekwaarde van D H T E gesnap het nie.

o Gebruik blokkiespapier indien leerders ‘n probleem het om getalle in hulle korrekte plekke te hou.

o Skatting: Leer leerders om altyd eers die antwoord te skat.

- Skryf die volgende probleem op die bord:

Die Australiese krieketspan maak 134 lopies in hulle eerste beurt van ‘n kriekettoets. Die Protea krieketspan maak 298 lopies in hulle eerste beurt. Na skatting, hoeveel lopies het die Proteas meer gekry as die Australiërs?

- Ons kan afronding gebruik om die verskil te skat tussen die getal lopies deur die

Australiërs gemaak en die getal deur die Proteas gemaak.

Die Australiese span het 134 lopies gemaak. 134 ≈ 100 Die Proteas het 298 lopies gemaak. 298 ≈ 300 Die verskil by benadering in die getal lopies is: 300 – 100 = 200

Moontlike onderrigmetodes vir aftrekking

o Metode 1-- deur aan te tel

- Skryf die volgende probleem op die bord:

V – ‘n Klein radio’tjie kos R225. Sally het R87 gespaar. Hoeveel moet sy nog spaar voor sy die radio kan koop?

- Bespreek die probleem Vra die leerders watter berekening hulle nodig het om die

antwoord op die vraag te kry.

V. – Hoe kan ons die leë getallelyn gebruik om ons te help om die aftrekking te doen.

- Werk saam met die leerders die berekening deur op die bord.

- Dalk wil u demonstreer hoe dit op ‘n ander manier uiteengesit kan word. 225

- 87

+3 +10

+100 +20

+5

→ 90 → 100 → 200 → 220 → 225

100 + 20 + 10 + 3 + 5 = 138

87 90 100 200 225

+3 +10 +100 +20 +5

220

- 16 -

- Demonstreer hoe om hierdie metode vir 3-syfergetalle minus 3-syfergetalle te gebruik. - Gee aan leerders ander berekenings van 3-syfergetalle minus 3-syfergetalle. Versamel

antwoorde, bespreek metodes en korrigeer foute. - Kies 2-syfergetalle en vra leerders om die verskil te bereken tussen die getalle en om

hulle antwoorde op die witbord of papier te wys. Herhaal deur ‘n driesyfergetal en ‘n tweesyfergetal en dan 2 driesyfergetalle te gebruik. Werk die optelsomme met die leerders deur.

- Bespreek metodes wat gebruik is Party leerders mag getallelyn- of geskrewe metode gebruik Konsolideer die geskrewe metode deur voorbeelde op die bord deur te werk, bv. 586 – 194.

586

- 194

+6 +300

+86

→ 200 → 500 → 586

300 + 86 + 6 = 300 + 92 = 392

- Leerders werk individueel en trek pare getalle van mekaar af. - Vra hulle om twee aftreksomme neer te skryf wat hulle met hoofrekene kan uitwerk, en

twee wat ‘n geskrewe metode benodig. Versamel response en korrigeer enige foute. V – Wat het jou gehelp om te besluit of jy die optelsom uit die hoof kan doen?

- In klein groepies stel vir leerders die taak om twee getalle te kry met - die kleinste verskil - die grootste verskil - die verskil tot naaste 70 - ‘n verskil tussen 100 en 200 - ‘n selfs groter verskil.

o Metode 2- deur terug te tel Skryf die volgende probleem op die bord: Suid-Afrika teken 235 lopies aan in hulle eerste beurt en 188 in hulle tweede beurt teen Engeland. Wat is die verskil tussen die getal lopies wat in die twee beurte aangeteken is?

Gebruik terugtelling om af te trek. 235 – 183 = 235 – 100 = 135 135 – 80 = 55 55 – 3 = 52 Dus 235 – 183 = 52

o Metode 3-- deur aan te tel Bereken die antwoord deur by te tel. 183 + 7 = 190 190 + 10 = 200 200 + 35 = 235 7 + 10 + 35 = 52 Dus 235 – 183 = 52

o Metode 4 – bereken die antwoord deur in kolomme af te trek.

H T E ............Hergroepeer 2 3 5 1H 13T 5E

-1 8 3 1H 8T 3E ------ ---------------------- 5 2 0H 5T 2E

- 17 -

o Metode 5-- deur kompensasie Tel by die tweede syfer om dit makliker te maak om af te trek. Tel dieselfde hoeveelheid by die eerste syfer.

235 – 183 = 183 + 7 = 190; 190 + 10 = 200 (wat makliker is om af te trek) 235 + 7 = 242 ; 242 + 10 = 252 235 – 183 = 252 – 200 = 52

o Metode 6 deur getalle op te breek

478 – 356 = □ Breek op 478 → 400 + 70 + 8 Breek op 356 → 300 + 50 + 6 ------------------- Trek af: 1, 3, 4 en 5 122 (tel getal by om antwoord te bereken)

o Probleemoplossing Gee leerders baie oefening in die oplossing van verskillende probleme wat betref vermenigvuldiging in konteks.

LU en AS’e Eienskappe van bewerkings (4.1.12) Herken, beskryf en gebruik: By optel en aftrek - kommutatiewe eienskappe 7 + 8 = 8 + 7) - assosiatiewe eienskappe 7 + 8 + 3 = 7 + 3 + 8) (Gebruik die eienskappe sonder om noodwendig die name te ken).

Aktiwiteite

o Vergelyk getalsinne as die getalle herrangskik is: - Wanneer die volgorde van die getalle saak maak: (kommutatief)

Is 45 + 39 dieselfde as 39 + 45? Is 45 - 39 dieselfde as 39 - 45?

- Wanneer die volgorde van die bewerkings saak maak: (assossiatief)

7 + 6 + 3 = 13 + 3 = 16 7 + 6 + 3 = 7 + 9 = 16 5 – 3 + 4 = 2 + 4 = 6 5 – 3 + 4 = 5 – 7 = -2? (Is dit verkeerd?)

Let wel: Dis nie nodig om die terminologie van kommutatief en assosiatief te leer nie. KONSOLIDASIE Klaswerk: ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde wiskunde-sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Twee wat berekeninge verg en een vir probleemoplossing. UITGEBREIDE AKTIWITEIT Probleme met ‘n moeiliker konteks. Gebruik goedgekeurde wiskunde-sagteware. ASSESSERING ASSESSERINGSTAAK 1: Aktiwiteit 1.2 (bv. toets) oor week 1 – 5 inhoud) ______________________________________________________________________________

- 18 -

WEEK 6 KERNKONSEP Meetkundige patrone HULPBRONNE Gr 4-handboeke WKOD voorbeelde WWT-stel (Wiskunde, Wetenskap, Tegnologie) Internet-webtuistes 2-D-vorms Afparing Hoofrekene-blaaiboeke INTEGRASIE Kuns en Kultuur, Taal IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE LU en AS’e

Ondersoek en brei numeriese en meetkundige patrone uit om verwantskappe of reëls te vind. (4.2.1)

Aktiwiteite

o Hersiening van LU 2 (Verwys na werkskedule) o Graad 4-leerders moet gedurig blootgestel word aan konkrete voorwerpe en patrone vir

konsolidasie. Dit sal wanbegrippe in hoër grade verhoed. o Die hele idee van hierdie assesseringstandaard is om patrone te sien, en te verduidelik hoe

patrone herhaal en uitgebrei word. Dit kan beoefen word en gekonsolideer word deur middel van baie voorbeelde.

o Onderrig meetkundige patrone (patrone, vorms, syfers) in hierdie volgorde:

- Identifiseer patrone binne en buite die klaskamer - Ondersoek patrone (in die natuur en binne kulturele konteks) - Herken gegewe patroon - Beskryf patroon in eie woorde - Brei patroon uit - Vind ontbrekende voorwerp in patroon - Beskryf reël/verhouding in woorde - Skep eie patroon

o Moontlike onderrigmetode Stap 1 : Uitpak van vorms - Leerders moet ten minste 3 patrone ondersoek en uitbrei deur krale, vuurhoutjies, ens.

te gebruik. Onderrig moet nie net onderwysergedrewe wees nie, maar leerders moet ook hulle eie fisiese vorms verken deur hulle eie vierkante en driehoeke uit papier, stokkies, vuurhoutjies, doppies, knope, o.a. te maak

Stap 2: Teken - Leerders teken nou wat hulle fisies uitgepak het.

Stap 3 : Leerders brei uit en voltooi hulle getekende patrone.

- Teken die volgende 5 vorms in hierdie patroon.

WISKUNDE WOORDESKAT Meetkundige patroon 2-D-vorm reël

- 19 -

- Hou die patroon vol.

Stap 4 : Beskryf patrone - Beskryf (vir jou vriend) in jou eie woorde, hoe die patroon gevorm is en hoe dit herhaal

word.

1 2 3

- Reël: Leerders skryf patrone in eie woorde, bv. voeg 2 vuurhoutjies by elke keer.

Stap 5 : Ontwerp eie patroon - Leerders neem fisiese voorwerpe, bv. vierkante, driehoeke, vuurhoutjies, ens. en pak

die patrone uit. Skerp die name van die 2-D-vorms (LU3) in. - Teken eie patrone op papier. - Ontwerp jou eie patroon sonder fisiese voorwerpe (Huiswerkopdrag)

Stap 6 : Kry patrone in eie omgewing (Huiswerktaak). - Soek patrone in jou klaskamer, huis, natuur, verf van tradisionele hutte, Persiese

tapyte, ens. Bring voorbeelde of prente na die skool. - Teken en beskryf patrone in eie woorde. Vertel die klas, beskryf vir die klas en/of skryf

in werkboeke.

Stap 1 tot 6 kan maklik integreer met K&K (visuele kuns), Tegnologie (strukture), Tale (Advertensies en mondelinge beskrywing van patrone).

KONSOLIDASIE Klaswerk: ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde wiskunde-sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Twee wat berekeninge verg en een vir probleemoplossing. UITGEBREIDE AKTIWITEIT Gebruik goedgekeurde wiskunde-sagteware. ASSESSERING Informeel - Neem leerders se vermoë waar om met konsepte te werk. Maak notas, identifiseer probleemareas en herhaal onderrig / hersien indien nodig. ______________________________________________________________________________

- 20 -

WEEK 7 KERNKONSEP Numeries Patroon HULPBRONNE Gr 4-handboeke WKOD voorbeelde WWT-stel (Wiskunde, Wetenskap, Tegnologie) Internet-webtuistes Hoofrekene-blaaiboeke Konkrete materiaal, bv. tellers 100-blokke Kalenders Vermenigvuldigingstabelle INTEGRASIE IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE LU en AS’e

Ondersoek en brei numeriese en meetkundige patrone uit om verwantskappe of reëls te vind (4.2.1).

Aktiwiteite

o Syferpatrone - Konsolidasie op ‘n daaglikse basis: Tel in veelvoude - Tel in 3’s vorentoe en terug van sekere getalle, ook in hoër getalomvang. - Gebruik die patrone wat gepak is in Stap 3 tot 6 (week 6) en skryf die getalpatrone

neer.

o Onthou dat getalvolgordes: - konstante patrone kan hê, bv. x 3 elke keer (bv. 3,9,27, ....), +2 elke keer (bv.

10,12,14), verdeel deur 4 elke keer (bv. 64, 16, 4, 1) - nie-konstante patrone kan hê, bv. Fibonacci-patrone (bv. 1, 1, 2, 3, 5, 8, ens.), tel 1

meer by as tot die vorige getal (bv. 1; 2; 4; 7, 11, 16, ens.)

o Idees om leerders te lei om getalpatrone te kry of om getalpatrone uit te brei - Onderwyser verskaf getalpatrone en leerder voltooi die patroon. - Beskryf in eie woorde, verbaal of op skrif. - Leerder skep eie patroon, vriend voltooi en beskryf die patroon verbaal en/of op

skrif. - Kry getalpatrone in: 100 blokke – kleur in getalle in volgordes, bv. elke 5 of 7

Kalender – kry patrone in weke, elke twee weke, Vermenigvuldigingstabel/rooster – kleur in getalle in volgorde – veelvoude, tabelle, verken patrone

LU en AS’e Beskryf verwantskappe of reëls wat waargeneem is in eie woorde. (4.2.2) Aktiwiteite

o Herhaal stappe in weke 6 en 7 maar lê klem op die leerders se eie verbale beskrywing en die leerder moet in staat wees om te verduidelik hoekom hy/sy die patroon op ‘n sekere manier beskryf.

WISKUNDE WOORDESKAT Numeriese patrone Patroon Reël Konstante patroon Niekonstante patroon Vloeidiagram Invoerwaarde Uitvoerwaarde Funksie/bedryf/Formule

- 21 -

o Stel vrae wat insig benodig, bv. - Verduidelik hoe die patroon groei. - Hoe het jy geweet watter getalle om in te vul? - Verduidelik hoe jy uitgewerk het hoeveel vuurhoutjies nodig was. - Sal _____ (syfer) ook deel van die patroon vorm?

LU en AS’e

Bepaal uitsetwaardes vir gegewe insetwaardes deur gebruik te maak van woordelikse beskrywings van vloeidiagramme. (4.2.3)

Aktiwiteite

o Woordelikse beskrywings

- Onderwyser deel visuele patrone uit en leerders moet voortgaan om die patroon te voltooi, eers mondelings in hulle groepe om vrymoedigheid te ontwikkel.

- Dan moet hulle hulle besluite ondersteun. - Dit kan verduidelik word met die volgende voorbeeld:

Een kewer het 6 bene.

Twee kewers sal 12 bene hê.

Hoeveel bene sal 20 kewers hê.

b.v. 4 kewers sal 24 bene hê. 8 kewers sal 48 bene hê. 10 kewers sal 48 + 12 = 60 bene hê. 20 kewers sal 120 bene hê!

o Vloeidiagram Slaan ‘n verskeidenheid bronne na vir verskillende soorte vloeidiagramme.

Die vloeidiagram van die kewer sou moontlik so kon lyk: 1 6 4 x 6 48 20 120

o Verduidelik die volgende konsepte:

- Insetwaardes - Uitsetwaardes - Funksie / Formule /Bewerking / Reël – slegs een bewerking word toegelaat op

graad 4-vlak. - Begin deur ‘n eenvoudige voorbeeld te gebruik; bv.

1 ? 2 +2 ? 3 ?

- 22 -

- Roteer die vloeidiagram vertikaal sodat dit na ‘n tabel lyk – dit sal die bekendstelling van ‘n tafel makliker maak – die insetwaardes word aan die bokant gegee – reël of bewerking in die middel – en uitsetwaarde onder, bv.

1 2 3

+2

3 4 5

- Verseker dat leerders blootgestel word aan die omgekeerde /inverse bewerking

deur deur die invoeruitslag van die uitsetwaardes te versoek.

? 3 ? +2 4 ? 5

- Die middelste bewerking kan selfs verwyder word, wat dan deur die leerders

geformuleer moet word. 1 3

2 +2 4 3 5 KONSOLIDASIE Klaswerk: ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde wiskunde-sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Twee wat berekeninge verg en een vir probleemoplossing. UITGEBREIDE AKTIWITEIT Gebruik goedgekeurde wiskunde-sagteware. ASSESSERING ASSESSERINGSTAAK 2: Aktiwiteit 2.1 (bv. Ondersoek oor patrone) ______________________________________________________________________________

WEEK 8 KERNKONSEP 2-D-vorms 3-D-voorwerpe HULPBRONNE Gr 4-handboeke WKOD illustratiewe voorbeelde WWT-stel (Wiskunde, Wetenskap, Tegnologie) Internet-webtuistes Hoofrekene-blaaiboeke Konkrete materiaal, bv. tellers 2-D- vorms bv. patroonblokke 3-D-voorwerpe bv. meetkundige vaste stowwe

WISKUNDE WOORDESKAT 2-D-vorms (name) Sirkel, Reghoek, Vierkant, Vyfhoek, Seshoek, Sewehoek, aghoek, Veelhoek (poligoon) 3-D-voorwerpe (name) Reghoekige prisma, Sfeer, Silinder, Prisma, Piramide Vlak – vlak oppervlakte

- 23 -

INTEGRASIE IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE

o Hersiening van grondlybassessering (sien werkskedule) LU en AS’e Ruimte en vorm (4.3.1) Herken, visualiseer en benoem die volgende vorms en voorwerpe: - 3D-voorwerpe (binne en buite die klaskamer)

- Reghoekige prismas - sfere - silinders l - prismas - piramides

Aktiwiteite

o Laat die leerders voorwerpe binne sowel as buite die klaskamer identifiseer wat soortgelyk aan die volgende driedimensionele voorwerpe is:

o Laat die leerders toe om hierdie vorms te herken en te identifiseer op die speelgrond of in die klaskamer:

Reghoekige prisma

Sfere

Vierkantige prisma

Sylinder

Kubus

Konus

Driehoekige prisma

- 24 -

Piramides

LU en AS’e Herken, visualiseer en benoem die volgende vorms en voorwerpe: (4.3.1)

- 2-D-vorms (binne en buite die klaskamer) - Sirkels - Reghoeke, - Veelhoeke op tot 8 kante

Aktiwiteite o Hulle kan ook probeer om te visualiseer hoe tweedimensionele vorms soortgelyk is aan die

vorms in die voorwerpe in die prentjies.

NOTA: - ‘n Lemoen is NIE ‘n sirkel nie. Dit is slegs wanneer ons na die buitelyn van die voorwerp

kyk en ons probeer om die vorm van die buitelyn te sien, dat ons daaraan dink in ‘n tweedimensionele konteks. Ons verwys na ‘n deur (3-D) as ‘n reghoekige vorm.

Die aktiwiteit lei tot ‘n punt waar die leerders in staat sal wees om die vorms van die vlakke van poliëders te kan beskryf.

- ‘n Poliëder (veelvlak) is enige 3-D voorwerp wat net uit platvlakke bestaan. ‘n Vlak is ‘n plat oppervlakte op enige poliëder.

o Neem die leerders buite die klaskamer en laat hulle na die vorms van die buitelyne van

geboue, bome, padtekens, ens. in die omgewing kyk.

Driehoekige prisma

Vierkantige prisma

Reghoekige prisma

Vierkantig

Reghoek

Sirkel

- 25 -

Hulle moet die veelhoeke identifiseer wat soortgelyk aan dié vorms is. (Veelhoeke is geslote vorms met reguit sye.)

NOTA:

- ‘n Denneboom is NIE ‘n driehoek nie. Dit is slegs wanneer ons na die buitelyn van die boom kyk dat ons die vorm van die buitelyn sien en dan daaraan dink in ‘n tweedimensionele konteks. Ons kyk na die vorms van dié voorwerpe.

- Die aktiwiteit lei tot ‘n punt waar die leerders in staat sal wees om die vorms van die vlakke van poliëders te kan beskryf.

KONSOLIDASIE Klaswerk: ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde wiskunde-sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Twee wat berekeninge verg en een vir probleemoplossing. UITGEBREIDE AKTIWITEIT Gebruik goedgekeurde wiskunde-sagteware. ASSESSERING Informeel - Neem leerders se vermoë waar om met konsepte te werk. Maak notas, identifiseer probleemareas en herhaal onderrig / hersien indien nodig. ______________________________________________________________________________

- 26 -

WEEK 9 KERNKONSEP Tyd HULPBRONNE Gr 4-handboeke WKOD illustratiewe voorbeelde WWT-stel (Wiskunde, Wetenskap, Tegnologie) Internet-webtuistes http://physics.nist.gov/GenInt/Time/time.html http://nrich.maths.org/public/viewer.php?obj_id=6070 Hoofrekene-blaaiboeke Horlosie Klokhorlosie Uurglas Kalender INTEGRASIE Tegnologie, NW, IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE

o Hersiening van grondlynassessering van tyd LU en AS’e Meting - Tyd Geskiedenis van tyd (4.4.4) - Meting - aanbieding Aktiwiteite

o Leerders kan voorbeelde van sonwysers gewys word of hulle kan ook hul eie skadustokhorlosies maak. Onthou dat ‘n dag gebruik moet word om tyd op die uur, elke uur, af te merk. Vir die daaropvolgende dae behoort die leerders in staat te wees om die tyd vanaf die skadustok te kan lees. (Dit is belangrik om daarop te let dat die skadulengtes oor langer periodes sal verander soos die seisoene verander.)

o Ander metodes is die uurglas en die kersklok. Die uurmerkies moet die vorige dag op die kers aangebring word. Soortgelyke kerse kan gebruik word op daaropvolgende dae om die tyd te meet.

‘n sonwyser

WISKUNDE WOORDESKAT Analoogtyd Digitale tyd 24-uur tyd Uur-/minuut-/sekondewyster vm. – voormiddag nm.- namiddag

- 27 -

uurglas Egiptiese waterhorlosie Afgemerkte kers vir gebruik as tydhouer

Aangesien ‘n uurglas dalk onprakties mag wees, kan leerders 3-minuut-sandlopers maak deur gebruik te maak van bottels en sand. Hierdie aktiwiteit kan met die Tegnologie-leerarea geïntegreer word.

LU en AS’e Lees, sê en skryf tyd (tot minstens die naaste minuut en sekonde) (4.4.1). - analoogtyd; (horlosie met uur, minuut en sekonde) - digitale-tyd; (notasie, bv. 03:45 vm/nm) - 24-uur-tyd (07:45, 19:45)

o Deur gebruik te maak van ‘n horlosie of ‘n wekker wat ‘n sekondewyser het, laat die leerders die tyd akkuraat sê tot op die sekonde. Hulle moet ‘n toepaslike metode gebruik om die tyd korrek en akkuraat aan te dui.

b.v. “Wanneer jy die sein hoor, sal die tyd presies nege-dertig en twintig sekondes wees.”

o Watter tyd dui die horlosie aan?

- Skryf die tyd in digitale vorm. - Sê die tyd hardop vir jou leerkrag/’n maat. - Is hierdie tyd in die oggend of in die aand? Bespreek met ‘n maat.

o Skryf die tyd 18:30 in

- Analoogtyd (soos op die gesig van ‘n horlosie) - Digitale tyd - Wat doen jy gewoonlik gedurende hierdie tyd? Vertel die klas.

KONSOLIDASIE Klaswerk: ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde wiskunde-sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Twee wat berekeninge verg en een vir probleemoplossing. UITGEBREIDE AKTIWITEIT Hou ‘n dagboek vir ‘n week van halfuurlikse aktiwiteite.

12

6

3 9

- 28 -

ASSESSERING ASSESSERINGSTAAK 2: Aktiwiteit 2.2 (bv. Toets) _____________________________________________________________________________

WEEK 10 KERNKONSEP Tyd HULPBRONNE: Gr 4-handboeke WKOD illustratiewe voorbeelde WWT-stel (Wiskunde, Wetenskap, Tegnologie) Internet-webtuistes http://physics.nist.gov/GenInt/Time/time.html http://nrich.maths.org/public/viewer.php?obj_id=6070 Hoofrekene-blaaiboeke Horlosie Klokhorlosie Uurglas Kalender INTEGRASIE Tegnologie, NW, IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE LU en AS’e Los probleme met tyd op(4.4.2)

- Bereken en skakel oor tussen toepaslike tydseenhede insluitend (gebruik ook breuke – kwartier/ halfuur)

- sekondes (bv. 90 sek = 1 min 30 sek) - minute

- ure (4

1h = 15 min ;

2

1h = 30 min ;

2

1d = 12 h ;

4

3 min = 45 sek)

- dae - weke (bv. 19 dae = 2 weke 5 dae) - maande - jare (jaar = 365 dae, skrikkeljaar 366 dae) - los probleme binne konteks op Aktiwiteite

o ‘n Man vertrek om 10:30 vm. vanaf Kaapstad en kom in George aan om 03:45 nm. Hoe lank het hy geneem om sy reis te voltooi?

o As jy elke dag 45 minute lank televisie kyk, hoeveel tyd sal jy gedurende een week voor die televisie bestee?

LU en AS’e

Gebruik instrumente wat tyd meet insluitend (tydsduur) (4.4.3) - Gebruik die volgende instrumente op ‘n praktiese wyse: - horlosies - klokhorlosies

WISKUNDE WOORDESKAT Analoogtyd Digitale tyd 24-uur-tyd Uur-/minuut-/sekondewyser vm. – voormiddag nm – namiddag Uur, minute, sekondes,dae, weke, made, jaar Tydsduur

- 29 -

Aktiwiteite

o Organiseer aktiwiteite vir leerders waar hulle verstreke tyd aanteken deur gebruik te maak van ‘n stophorlosie of ‘n analogiese horlosie met ‘n sekondewyser as ‘n stophorlosie nie beskikbaar is nie. Leerders moet toepaslike eenhede gebruik vir verskillende aktiwiteite. Resultate moet aangeteken word en gehou word as data vir Leeruitkoms 5.

- Hoe lank kan jy jou asem ophou? - Hoe lank sal dit jou neem om tweekeer om ‘n sportveld te hardloop? - Hoe lank nog voor die huis-toe-gaan-klokkie vanmiddag lui?

o Gebruik enige skedule, bv. die volgende vlugskedule – vra moontlike vrae soos hieronder uiteengesit.

VLUGNO Aankoms Vertrek

BOMBAAI

JET AIRWAYS 336-337 12:40 13:35

INDIESE LUGREDERYE 167-168 13:50 14:55

AIR DECCAN 719-720 16:10 16:50

AIR DECCAN 721-718 23:10 6:50

CHENNAI

PARAMOUNT LUGREDERYE 464-466 11:05 11:04

INDIESE LUGREDERYE 931-932 9:20 14:30

JET AIRWAYS 3535-3538 15:50 16:35

AIR DECCAN 719-720 16:10 16:50

PARA-MOUNT LUGREDERYE 473-423 17:30 18:00

COCHIN

AIR SAHARA 147-245 12:00 12:30

AIR DECCAN 719-720 16:10 16:50

AIR DECCAN 721-718 23:10 6:50

KING FISHER LUG-REDERYE 2881-2892 7:50 8:40


BANGALORE


JET AIRWAYS 3537-3536 11:45 12:15

AIR DECCAN 143-144 20:05 20:20


DELHI

AIR SAHARA 147-659 12:00 12:30

JET AIRWAYS 336-337 12:40 13:35

INDIAN AIRLINES 167-168 13:05 14:55

AIR DECCAN 719-720 16:10 16:50

AIR DECCAN 721-718 23:10 6:50

- 30 -

- Lees af die vertrek- en aankomstye vir die verskillende vlugte. - Skryf al die vertrek- en aankomstye neer vir Chennai in digitale tyd. - Hoe laat vertrek.vlug .................... vir .....................(bv. Bombaai) ? - Hoe laat arriveer vlug.....................op .....................(bv. Delhi-lughawe)? - Hoe lank duur die vlug..............? - Hoe laat sal vlug .....................vertrek indien dit vir 3 uur 24 minute vertraag is?

KONSOLIDASIE Klaswerk: ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde wiskunde sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Twee wat berekeninge verg en een vir probleemoplossing. UITGEBREIDE AKTIWITEIT Geen ASSESSERING Informeel - Neem leerders se vermoë waar om met konsepte te werk. Maak notas, identifiseer probleemareas en herhaal onderrig / hersien indien nodig.

- 31 -

KWARTAAL 2

WEEK 1 KERNKONSEP Vermenigvuldiging Deling HULPBRONNE Gr 4-handboeke WKOD illustratiewe voorbeelde WWT-stel (Wiskunde, Wetenskap, Tegnologie) Internet-webtuistes Getallebord Flardkaarte Basis 10 blokke Hoofrekene-blaaiboek Konkrete materiaal, bv. tellers Getallelyne Honderdkaart INTEGRASIE NW Tegnologie, EBW IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE LU en AS’e Vermenigvuldiging van minstens 2-syferheelgetalle met 2-syferheelgetalle (4.1.8)

- Gebruik bewerkings om probleme op te los

Aktiwiteite o Hersiening (sien werkskedule) o Vermenigvuldiging (Ken vermenigvuldigingstafels – oefen gereeld tot by 10 x 10) o Volg hierdie stappe in die onderrig van vermenigvuldiging:

- Skat antwoord deur af te rond, bv. 27 x 14 = 30 x 10= 300 - Gebruik een van die vermenigvuldigingsmetodes - Gaan antwoord na met sakrekenaar, bv. - Besin oor die metode wat gebruik is - Konsolideer verskillende metodes - Los probleme binne konteks op

o Begryp dat: 86 + 86 + 86 is gelyk aan 86 x 3 of 3 x 86 (herhaling van optel)

- Vermenigvuldiging met 1 laat getal onveranderd, bv. 5x1=5; 99x1=99 - Vermenigvuldiging van nul gee nul, bv. 7x0=0; 31x0=0

o Begryp dat vermenigvuldiging die omgekeerde is van deling (vermenigvuldiging keer deling om

en andersom) en gebruik dit om resultate te kontroleer. o Metodes wat gebruik kan word vir vermenigvuldiging van ten minste tweesyfergetalle met

tweesyfergetalle (bv. 25 x 58) - Vermenigvuldiging nie net in kolomme nie.

WISKUNDE WOORDESKAT Heelgetal Waarde Plekwaarde Keer Vermenigvuldig Vermenigvuldiging Produk Herhaalde optel Deel Gelyke deel Deel Deling Res Faktor Kwosiënt Omgekeerde (inverse)

- 32 -

Metdode 1: Breek een getal op bv. 23 x 8 534 x 3 24 x 15 12 x 40 Metode 2: Breek een getal op in faktore bv. 25 x 6 25 x 6 Metode 3: Deur af te rond en te kompenseer bv. 99 x 5

- 33 -

Metode 4: Deur te halveer of te verdubbel bv. 8 x 15 16 x 25 Metode 5- Deur herhaalde optel Bv. 26 x 125 26 = 20 + 5 + 1 26 x 125 10 1250 10 1250 5 625 +1 125 26 3250 o Gebruik die metode waarvan jy die meeste hou om die volgende te bereken:

84 X 65 76 X 93

Vergelyk jou metodes met dié van ander leerders in die klas. Het almal se metodes gewerk? Het enigeen jou ‘n metode gewys wat jy verkies? Wie het die vinnigste metode gehad?

o Probleemoplossing

Gee leerders baie oefening in die oplossing van verskillende probleme wat betref vermenigvuldiging in konteks.

LU en AS’e

Deling: Deling van minstens 3-syferheelgetalle (tot by 999) deur 1-syferheelgetalle (bv. 635 ÷ 5) (4.1.8) Hoofrekene-deling: Tafels – oefen gereeld (bv. 5 x 8 = 40 → 40 ÷ 8 = 5 of 40 ÷ 5 = 8) (Ook genoem inverse berekening of omgekeerde berekening.) Langdeling nie vereis nie

Aktiwiteite o Met die onderrig van deling kan jy deel by jou leerders bekendstel as ‘n aksie waar voorwerpe

op ‘n gelyke grondslag onder ‘n aantal groepe gedeel (of verdeel) word. o Met die onderrig van vroeë deling moet jy ook noem dat deling ‘n teenoorgestelde bewerking

het. Bespreek hoe deling gaan oor die uitmekaar haal van stelle, terwyl die teenoorgestelde soort wiskunde, genaamd vermenigvuldiging, gaan oor die kombinering van stelle. Verken hierdie verhouding met jou leerders, aangesien dit belangrik sal wees wanneer basiese feite teruggeroep word om deelprobleme op te los. Stel bekend feitefamilies (bv. 5 x 3 =15, 3 x 5 = 15, 15 ÷ 3 = 5, 15 ÷ 5 = 3).

- 34 -

o Nadat jou leerders die konsep van deling en die verhouding daarvan met vermenigvuldiging begryp, kan jy met syfers begin werk. Maak seker dat jou leerders bekend is met die formaat en tekens vir deling.

o Maak leerders daarvan bewus dat deling nie-kommutatief is, m.a.w. 81 ÷ 9 is nie dieselfde as 9÷81 nie.

o As die konsep eers verstaan is, sal die onderrig van deling meer van ‘n geleide oefening wees om jou leerders te help om vertroud te raak met die deelaksie (alhoewel dit in werklikheid ‘n ander soort vermenigvuldigingsbewerking gaan wees.) Begin deur te oefen om deur 1, 2 en 3 te deel en vorder dan geleidelik op tot 9.

o Skat deur die deeltal af te rond (bv. 635 ÷ 5 → 640 ÷ 5) o Onderrig op konkrete wyse deur basis 10-blokke te gebruik.

Die onderliggende onderrigmodel vir hierdie aktiwiteite is ‘n progressie vanaf konkrete aktiwiteite tot prentvoorstellings, tot simboliese weergawes, tot formele aktiwiteite op simbole (sien hieronder). Hierdie progressie moet plaasvind teen ‘n pas wat inskakel by studente se begrip. Nie alle graadvlakke hoef die progressie na formele bewerkings te voltooi nie.

o Ontwikkel ‘n stap-vir-stap-metode – Gebruik Basis 10-blokke (WWT-stel) Stap 1

Soos met alle ander bewerkings moet die berekening gedoen word deur Basis 10-blokke te gebruik, met die leerders wat elke stap in woorde verduidelik. Geen skriftelike werk vergesel die berekening nie. Eenvoudige probleme met tweesyfer-deeltalle en enkelsyfer-delers word eers bekendgestel. Vir die voorbeeld 72 ÷ 3 = ? word die 7 tiene en 2 ene aanvanklik gelykop en informeel gedeel onder drie leerders wat 1 tien vir 10 ene ruil sodat die deling kan voortgaan.

Verdeel blokke in gelyke groepe 24 ÷ 4

Trek prentjies van groepe blokke

Gebruik syfers om die totale getal blokke, die getal groepe, en die getal blokke in elke groep weer te gee.

Bewerking met getalle om die resultaat van deling te bepaal sonder om materiaal te gebruik

[Groepeer 24 blokke in 4 gelyke groepe van 6]

24 ÷ 4 = 6 4 keer 6 is 24, dus

24 ÷ 4 = 6

Konkrete aksies »» Prentvoorstellings »» Simboliese verteenwoordiging

»» Formele bewerkings met simbole

- 35 -

Stap 2 Op hierdie stadium neem die gelykop verdeling plaas en die resultate word neergeskryf, aan die hand van ‘n stel vrae wat die suksesvolle deelstrategie van die vorige stap sal formaliseer. Vir die voorbeeld van 72 ÷ 3 = ?, word 7 tiene en 2 ene op die tafel geplaas, en soos die deling plaasvind, word die blokke uitgedeel Sommige voorbeeldvrae en boekhouding kan as volg daar uitsien: Vrae en antwoorde

- Kan ek deel? Ja - Kan ek deel? Tien 72 ÷ 3 - Hoeveel moet gedeel word? 7 - Hoeveel sal elke persoon kry?

2 (tiene) - Hoeveel het ek gedeel? 6 (tiene) 72 ÷ 3 = 14 - Hoeveel bly oor om te deel? (1 tiene) - Kan ek deel? Nee - Ruil dan om - Wat kan ek deel? Ene - Hoeveel moet gedeel word? 12 (ene) - Hoeveel sal elke persoon kry? 4 (ene) - Hoeveel het ek gedeel? 12 (ene) - Hoeveel bly oor om te deel? niks

Voordele van hierdie benadering is dat dit op handelinge gebaseer is waarmee leerders bekend is, en die formele uitset word feitlik onmiddellik geleer. Nadele is dat heelwat afhang van die leerders wat die konsekwente gebruik leer van ‘n formulering van vrae. Die klem lê ook op die vorm van die finale geskrewe aanbieding eerder as die leer van ‘n doeltreffende proses. o Gelyke deling met res – onderrig konkreet (16 ÷ 5 = 3 res 1):

- Volg die stappe soos hierbo uiteengesit, maar met reste. b.v. As ek 123 lekkers tussen 7 kinders verdeel, hoeveel lekkers sal elke kind kry? Hoeveel lekkers sal oorbly?

- Gaan antwoord na deur inverse bewerking (vermenigvuldiging). (Omgekeerde verhoudings bv. indien 5 x 3 = 15, dan is 15 ÷ 3 = 5 en 15 ÷ 5 = 3)

- Gaan antwoord na met sakrekenaar - Besin oor, beoordeel en verduidelik metodes wat gebruik is - Konsolideer verskillende metodes

o Na konkreet gewerk is, kan die volgende metode gebruik word. Metode 1 deur getal wat verdeel word op te breek. bv. 56 ÷ 4 56 = (50 + 6) geeneen van die getalle kan deur 4 gedeel word nie. = (40 + 16) 56 ÷ 4 = (40 + 16) ÷ 4 = (40 ÷ 4) + 16 ÷ 4) = 10 + 4 = 14

Metode 2 deur een getal in faktore op te breek bv. 56 ÷ 4 = 56 ÷ 2 ÷ 2 = 28 ÷ 2 =14

- 36 -

Metode 3- deur kompensasie bv. 56 ÷ 4 56 ÷ 4 56 10 x 4 - 40 10 16 4 x 4 16 4 0 14

Metode 4: halveer die eerste en tweede getal bv. 56 ÷ 4 = 28 ÷ 2 (halveer albei getalle) = 14 o Probleemoplossing

Gee leerders baie oefening in die oplossing van verskillende probleme wat betref verdeling in konteks.

Ek moet 296 appels in 8 dose pak. Hoeveel appels sal daar in elke doos wees? - Skat eers en bereken dan die antwoorde. Gebruik jou gunstelingmetode:

147 ÷ 3 371 ÷ 7

- Vergelyk jou metodes met dié van ander leerders in die klas. - Het almal se metodes gewerk? - Het enigeen jou ‘n metode gewys wat jy verkies? - Wie het die vinnigste metode gehad?

KONSOLIDASIE Klaswerk: ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde Wiskunde-sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Twee wat berekeninge verg en een vir probleemoplossing. UITGEBREIDE AKTIWITEIT: Gebruik goedgekeurde Wiskunde-sagteware. ASSESSERING Informeel - Neem leerders se vermoë waar om met konsepte te werk. Maak notas, identifiseer probleemareas en herhaal onderrig / hersien indien nodig. ______________________________________________________________________________

WEEK 2 KERNKONSEP Deling Eienskappe van bewerkings Breuke HULPBRONNE Gr 4-handboeke WKOD illustratiewe voorbeelde WWT-stel (Wiskunde, Wetenskap, Tegnologie) Internet-webtuistes Getallebord Flardkaarte Hoofrekene-blaaiboek Konkrete materiaal, bv. tellers Getallelyne Breukemuur

WISKUNDE WOORDESKAT Heelgetal Plekwaarde Deel Gelyke deling Verdeel Deling Res Faktor Kwosiënt Inverse Breuk Deel, gelyke dele Teller Noemer

- 37 -

INTEGRASIE Taal, EBW IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE LU en AS’e

Eienskappe van bewerking (verwys na kwartaal 1 (4.1.12) Herken, beskryf en gebruik in vermenigvuldiging en deling: Versterk die gebruik van die sakrekenaar by vermenigvuldiging en deling. (4.1.10)

Aktiwiteite o Gaan voort met deling - Pas metodes toe om probleme binne konteks op te los o Vergelyk getalsinne as die getalle herrangskik is:

- Wanneer die volgorde van die getalle saak maak: (kommutatief) Is 9 X 7 dieselfde as 7 X 9? Is 20 5 dieselfde as 5 20?

- Wanneer die volgorde van die bewerkings saak maak: (assossiatief)

20 5 x 3 = 4 x 3 = 12

20 5 x 3 = 20 15 = 13

1 ! (Is dit verkeerd?)

- Wanneer jy ‘n bewerking op twee of meer getalle kan toepas (distributief – nie

verpligtend vir gr 4 nie) 2 x (4 + 5) = (2 x 4) + (2 x 5) = 8 + 10 = 18) 2 x (4 + 5) = 2 x 9 = 18

(Gebruik die eienskappe sonder om noodwendig die name te ken). LU en AS’e

Algemene breuke (reeks: 2

1;

3

1;

4

1;

5

1;

6

1;

7

1;

8

1;

10

1) (4.1.3)

Aktiwiteite o Hersiening van graad 3 breuke (sien werkskedule) o Onderrig breuke as gelyke dele van ‘n geheel

- Verdeel ‘n piesang oneweredig en vra twee leerders of hulle tevrede sal wees met so ‘n verdeling. Hoekom nie?

- Verduidelik die breuke wat gevorm word met die verdeling van ‘n geheel in GELYKE DELE.

- Gee verskillende wiskundige vorms aan leerders – sirkels / reghoeke / vierkante / ens. WWT-stel (Wiskunde, Wetenskap, Tegnologie)

- Werk prakties – verdeel een (sirkel) gelykop tussen 2 – dan 4 – dan 8 leerders. - Verduidelik wat ons hierdie breuke noem en hoe dit geskryf word

(aan die begin slegs 2

1 ;

4

1 ;

8

1 )

- Verdeel ‘n blok sjokolade (reghoek) gelykop tussen 3 – dan 6 leerders. - Verdeel ‘n koek (reghoek) gelykop tussen 5 – dan 10 leerders. - Verduidelik die notasie elke keer.

- 38 -

o ‘n Geskrewe of mondelinge oefening kan op hierdie stadium gedoen word. Die volgende kan gedoen word: Die onderwyser moet die leiding neem en vrae stel. Vra die leerders om die breuknotasie op die bord te skryf vir die hele klas om te sien.

- In hoeveel gelyke dele is die driehoek verdeel? - Wat noem ons een van die gelyke dele? - Hoe sal ons dit in woorde beskryf?

- Kleur in ‘n 2

1.

- 2

1 +

2

1 =

2

2 of 1

(Verduidelik die begrip van die noemer en die teller.)

- In hoeveel gelyke dele is die reghoek verdeel? - Kleur een deel in. - Wat noem ons een van die gelyke dele? - Hoe sal ons dit in woorde beskryf? - Kleur die ander 3 dele in.

4

1 +

4

3 =

4

4/ 1

- In hoeveel gelyke dele is die sirkel verdeel? - Kleur een deel in. - Wat noem ons een van die gelyke dele? - Hoe skryf ons dit? - Kleur die ander twee dele in.

3

1 +

3

2 =

3

3 / 1

- Hoeveel sirkels is daar? - Kleur een sirkel in. - Wat noem ons een van hierdie dele van die geheel? - Hoe sal ons dit beskryf?

- Een helfte (2

1) is ingekleur.

- 2

1 +

2

1 =

2

2 of 1 (Verduidelik die begrippe van noemer en teller)

- Hoeveel sirkels is daar? - Kleur een sirkel groen in. - Wat noem ons een van hierdie dele van die geheel? - Hoe skryf ons dit?

- Een kwart (4

1) is groen ingekleur.

- Kleur die ander drie sirkels rooi in.

- Driekwart (4

3) is rooi ingekleur.

- 4

1 +

4

3 =

4

4/ 1

- 39 -

- Hoeveel sirkels is daar? - Kleur een sirkel groen in. - Wat noem ons een van hierdie dele van die geheel? - Hoe skryf ons dit?

- Kleur in ‘n 6

4.

- 6

2 +

6

4 = 6

6 / 1

KONSOLIDASIE Klaswerk: ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde wiskunde-sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Twee wat berekeninge verg en een vir probleemoplossing. UITGEBREIDE AKTIWITEIT Gebruik goedgekeurde wiskunde-sagteware. ASSESSERING Informeel - Neem leerders se vermoë waar om met konsepte te werk in ag. Maak notas, identifiseer probleemareas en herhaal onderrig / hersien indien nodig. ______________________________________________________________________________

WEEK 3 KERNKONSEP Breuke HULPBRONNE Gr 4-handboeke WKOD illustratiewe voorbeelde Internet-webtuistes Getallebord Cuisenaire-stafies/getalstafies Breuksirkels 2D-verhoudingsvorms Basis 10-blokke / Dienes-blokke Hoofrekene-blaaiboek Konkrete materiaal, bv. tellers Getallelyne Breukmuur INTEGRASIE IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE LU en AS’e

Tel aan en terug in breuke (4.1.1) Gebruik ‘n getallelyn (4.1.10)

Algemene breuke (reeks: 2

1;

3

1;

4

1;

5

1;

6

1;

7

1;

8

1;

10

1) (4.1.3)

Ekwivalente breuke (4.1.5)

WISKUNDE WOORDESKAT Heelgetal Plekwaarde Breuk Deel, gelyke dele Ekwivalente breuke Teller Noemer

- 40 -

Aktiwiteite o Gaan voort met breuke – kyk na volgorde in werkskedule.

- Gebruik lyne om elke prentjie by die breuknaam en dan by elke simbool te pas:

een sewende 4

1

een sesde 2

1

‘n halwe 6

1

een kwart 7

1

- In watter van die volgende vorms is 3

1 ingekleur?

Skryf slegs die letter neer.

A D C B

- 41 -

o Stap 1

Tel aan en terug in halwes. Tel aan en terug in kwarte. Vermeerder getalle met een halwe – kom en skryf dit op die bord. Verminder getalle met een halwe – skryf dit op die bord. Hoeveel halwes is daar in 1 /2 /3 / ens.?

Hoeveel halwes is daar in 22

1 / ens.?

Maak ‘n getallelyn om op die muur in die klas te plak. Prakties: Halveer halwes Vou vorms om die konsep in te skerp.

Werk in pare – halveer 22

1; 4

2

1 ; 16

2

1 ;ens.

o Stap 2

Tel aan en terug in halwes. Hoeveel halwes in ‘n hele (skryf op die bord om die notasie te konsolideer.) Hoeveel kwarte / derdes / tiendes / ens. in een hele? Hoeveel kwarte in 2 / 3 / ens.? Tel aan en terug in kwarte. Prakties: Teken getallelyne op die bord. Vra mondeling

- Hoeveel kwarte in 14

1 ; 2

4

2 ; ens?

- Maak getalle 4

1 meer en minder as…...

- Vergelyk die getallelyn van halwes en die getallelyn van kwarte met mekaar.

- Hoeveel halwes in 12

1; 2

2

1; ens?

- Hoeveel kwarte in 14

2 ; 2

4

1 ; ens?

- Hoeveel vyfdes in 1 , 2 , 35

1 ; ens?

- Tel vorentoe en agtertoe in halwes, kwarte en vyfdes.

o Hoeveel vyfdes is daar in: …………. o Hoeveel tiendes is daar in: ………….. o Tel vorentoe en agtertoe in vyfdes / tiendes / ens. o Stap 3

Ekwivalente breuke (4.1.5)

- Halveer halwes en dan kwarte. Doen ‘n voorspelling : Wat sal die helfte van een agste wees?

- Gebruik die breukemuur

- 42 -

1

1

of 1 hele

2

1

2

1

3

1

3

1

3

1

4

1

4

1

4

1

4

1

5

1

5

1

5

1

5

1

5

1

6

1

6

1

6

1

6

1

6

1

6

1

7

1

7

1

7

1

7

1

7

1

7

1

7

1

8

1

8

1

8

1

8

1

8

1

8

1

8

1

8

1

9

1

9

1

9

1

9

1

9

1

9

1

9

1

9

1

9

1

10

1

10

1

10

1

10

1

10

1

10

1

10

1

10

1

10

1

10

1

- Hoeveel 4

1 ’e maak ‘n 2

1 ?

- Hoe veel 6

1 ’s maak ‘n 2

1 ?

- Maak ‘n lys van al die breuke wat op die halflyn val.

- Hoeveel van elke breuk neem dit om die halflyn te bereik?

- Wat merk jy op omtrent die noemers van dié breuke?

- Hoeveel 6

1 ’s maak ‘n 3

1 ?

- Maak ‘n lys van al die breuke wat op die 3

1 -lyn val.

- Wat merk jy op omtrent die noemers van dié breuke?

- Watter breuke val nie op die half- of 3

1 -lyn nie? Waarom?

- Oefen die konsep van die ekwivalente van breuke met baie meer voorbeelde vir konsolidasie.

- Stel vrae oor ekwivalente breuke - hoeveel tiendes is gelyk aan 5

2 ;

5

3/ ens.?

- Hoeveel vyfdes is gelyk aan : 10

4 ;

10

6 ; ens?

- Watter breuk is die grootste, kleinste? - Halveer ‘n vyfde, voorspel wat die helfte van ‘n tiende sal wees.

KONSOLIDASIE Klaswerk: ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde wiskunde-sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Twee wat berekeninge verg en een vir probleemoplossing. UITGEBREIDE AKTIWITEIT Gebruik goedgekeurde wiskunde-sagteware.

- 43 -

ASSESSERING Informeel - Neem leerders se vermoë waar om met konsepte te werk. Maak notas, identifiseer probleemareas en herhaal onderrig / hersien indien nodig. ______________________________________________________________________________

WEEK 4 KERNKONSEP Breuke HULPBRONNE: Gr 4-handboeke WKOD illustratiewe voorbeelde WWT-stel (Wiskunde, Wetenskap, Tegnologie) Internet-webtuistes Getallebord Flardkaarte Dienes-blokke Hoofrekene-blaaiboek Konkrete materiaal, bv. tellers Getallelyne Breukemuur INTEGRASIE IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE LU en AS’e

Tel breuke in konteks op (Omvang: 2

1;

3

1;

4

1;

5

1;

6

1;

7

1;

8

1;

10

1) (4.1.8)

Aktiwiteite o Lees volgorde in werkskedule weer deur. o Optel van breuke:

- Werk met konkrete voorwerpe (bv. MST-stel) - Werk met diagramme. Kleur een deel in in een kleur. Kleur ‘n ander deel in met ‘n

ander kleur. Watter breuk is in totaal ingekleur? (sien Stap 1 van vorige week.) - Werk met breukmuur: - (Begin met eenvoudige breuke)

- Begin met dieselfde noemer4

1 +

4

1.

o Indien leerders daarin slaag om op te tel met konkrete voorbeelde, kan hulle voortgaan om die breuknotasie onder die konkrete voorbeeld te skryf. Volg die volgende stappe:

- Stap 1: Maak seker die onderste syfers (die noemers) is dieselfde. - Stap 2: Tel die boonste syfers bymekaar (die noemers). Plaas die antwoord oor

dieselfde noemer as in stap 1. - Stap 3: Vereenvoudig die breuk (indien nodig).

WISKUNDE WOORDESKAT Heelgetal Plekwaarde Breuk Deel, gelyke dele Ekwivalente breuke Teller Noemer

- 44 -

- Voorbeeld 1 Stap 1

4

1 +

4

1 Die onderste syfers (die noemers) is reeds dieselfde. Gaan reguit na

stap 2.

- Stap 2 Tel die boonste syfers (die tellers) en plaas die antwoord oor dieselfde noemer.

4

1 +

4

1 =

4

11 =

4

2

- Stap 3 Vereenvoudig die breuk

4

2 =

2

1

o Oefen voorbeelde in konteks, bv.

Lauren eet eers 8

1 van ‘n sjokoladekoek voor aandete, en dan nog 8

1 na aandete.

Watter breuk van die sjokoladekoek het sy geëet?

Josh kom en eet 4

1 van die koek. Wie het die meeste geëet, Lauren of Josh?

KONSOLIDASIE Klaswerk: ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde wiskunde-sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Twee wat berekeninge verg en een vir probleemoplossing. UITGEBREIDE AKTIWITEIT Optel van breuke:

6

2 +

6

1

Die onderste syfers (die noemers) is reeds dieselfde, dus gaan ons oor na stap 2

- 45 -

Stap 2: Tel die boonste syfers (die tellers) op en plaas die antwoord oor dieselfde noemer.

6

2 +

6

1 =

6

3

Stap 3: Vereenvoudig die breuk

6

3 is dieselfde as

2

1

6

2 +

6

1 =

6

3 =

2

1

En ons het die antwoord! o ‘n Soortgelyke oefening kan gedoen word deur die 2D-verhoudingsvorms , die breuksirkels of

die getallestafies te gebruik. ASSESSERING ASSESSERINGSTAAK 3: AKTIWITEIT 3.2 (bv. Tutoriaal oor breuke) ______________________________________________________________________________

WEEK 5 KERNKONSEP Datahantering Ruimte en vorm HULPBRONNE Gr 4-handboeke WKOD illustratiewe voorbeelde WWT-stel (Wiskunde, Wetenskap, Tegnologie) Internet-webtuistes Hoofrekene-blaaiboek Datahantering in die AOO-band INTEGRASIE Tegnologie, NW, EBW IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE

WISKUNDE WOORDESKAT Vraelys Databronne Versamel Organiseer Telmerkies Tabel

- 46 -

LU en AS’e Datahantering (Wenk: Hanteer as assesseringstaak - Projek) (4.5.1, 4.5.2 & 4.5.4) Stel eenvoudige vrae oor eie skool- en gesinsomgewing, en identifiseer geskikte databronne om menseregte-, sosiale, politieke, kulturele, omgewings- en ekonomiese vraagstukke in daardie omgewing die hoof te bied. (4.5.1)

Aktiwiteite

o NOTA: Leerkragte kan die onderwerpe en kontekste gebruik wat in 4.5.7 genoem word. Dit is ‘n goeie idee om vrae te stel wat bruikbaar sal wees in die werklike lewe wanneer ‘n vraag gevra/gestel word as basis vir data-insameling. Dit behoort ‘n wesenlike doel/rede te wees vir die versameling van data, bv. die gebruik van die informasie vir die beplanning van die jaareinde-partytjie of om die bou van ‘n voetbrug oor ‘n besige straat te motiveer. Probeer om vraagstelling vir die doel van die versameling van nuttelose/onrealistiese informasie of data te vermy.

o Moontlike voorbeelde van relevant en bruikbare vrae:

- Wat is die gewilde koeldrankgeure onder die kinders in my klas? - Hoeveel kinders kruis die besige pad in die oggend en in die namiddag?

Probeer ook om vrae te vra wat geskikte vlakke van dataversameling tot gevolg sal hê. Sal die leerders hierdie informasie kan insamel (in realistiese terme)?

LU en AS’e

Vesamel data (alleen en/of as ‘n lid van ‘n groep of span) in die klaskamer en skoolomgewing om vrae wat deur die onderwyser en die klas gestel word, te beantwoord. (4.5.2)

Aktiwiteite o Soos genoem in 4.5.1, moet die aard van die vraag aanmoedigend wees en ook die

praktiese insameling van informasie fasiliteer. Die eerste vraag in 4.5.1 a) was bv. “Wat is die gewildste geure… ?”. Dit kan in die klaskamer gedoen word, terwyl die tweede vraag: “Hoeveel kinders kruis die besige pad…?” ondersoek kan word terwyl leerders op die skoolgrond by die heining sit. Op hierdie stadium is die informasie ongeorganiseerd en dit word rou data genoem.

Gewilde geure in 4A Esme – Kola Mariam – Suurlemoen Sally – Kola

Donny -Lemoen Akbar - Kola Esmeralda – Kola

Marion – Suurlemoen Donald -Lemoen Anwar - Kola

Lorna – Kola Moosa – Grenadella Edna - Suurlemoen

Themba – Kola Piet –Lemoen Brian – Kola

Zolwani – Grenadella Jenna – Crème Soda Callie –Lemoen

Hawa – Pynappel Liesl –Lemoen Newton – Kola

Thandi – Suurlemoen Shaheeda – Suurlemoen Loni – Kola

Alison - Suurlemoen Thanda – Kola Koos - Suurlemoen

Bruce – Kola Arthur – Kola Earl -Lemoen

Kallie –Lemoen Zola – Pynappel Newt – Kola

Tando – Suurlemoen Harry - Suurlemoen

- 47 -

LU en AS’e Organiseer en teken data aan deur tellings en tabelle te gebruik. (4.5.4)

Aktiwiteite

o Probeer om die leerders hul eie tabelle te laat ontwerp om hul data te organiseer. As hulle nie tellings en tabelle gebruik nie, neem hulle metode in ag, maar verduidelik dat die telmerkies en tafels die beste werk, veral wanneer die data-inligting toeneem.

Tabel van gewildste geure in 4A

KONSOLIDASIE Klaswerk: ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde wiskunde-sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Twee wat berekeninge verg en een vir probleemoplossing. UITGEBREIDE AKTIWITEIT Die data wat versamel moet word, kan moeiliker toeganklik wees, bv. meer ingewikkelde vraelys, internetsoektogte kan nodig wees, ens. Die hoeveelheid data wat versamel en georganiseer moet word, kan vermeerder word. ASSESSERING ASSESSERINGSTAAK 3: Aktiwiteit 3.3 (bv. projek) ______________________________________________________________________________

WEEK 6 KERNKONSEP Datahantering 2-D-vorms 3-D-voorwerpe HULPBRONNE Gr 4-handboeke WKOD illustratiewe voorbeelde WWT-stel (Wiskunde, Wetenskap, Tegnologie) Internet-webtuistes Hoofrekene-blaaiboek Konkrete materiaal 2-D-vorms 3-D-voorwerpe Grafiekpapier INTEGRASIE Tegnologie, NW

Soort koeldrank Aantal kinders wat hou van die smaak Aantal Kola 14 Lemoen 7 Sodacrème 1 Grenadella 2 Pynappel 2 Suurlemoen 9

WISKUNDE WOORDESKAT Piktogram Staafgrafiek Opskrif Byskrif Skaal/Interval Kant, sy, rand, end Hoekpunt, hoekpunte

- 48 -

IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE LU’s en AS’e

Teken ‘n verskeidenheid grafieke om data (ongegroepeer) voor te stel en te interpreteer, insluitend: prentdiagramme (piktogramme) met ‘n een-tot-een-ooreenstemming tussen data en voorstelling (bv. een prent = een persoon) en staafgrafieke (4.5.6)

Aktiwiteite o Om die eerste idee van ‘n piktogram te kry, kan leerders fisies sit in die rye van hulle keuse

van koeldrank. Leerders kan dan begin om hierdie beeld op paier te kry, bv. Die piktogram illustreer die soort koeldrankgeure wat gewild is in Graad 4A

Hierdie grafiek kan op blokkies- op grafiekpapier getrek word. Sommige leerders ken moontlik Microsoft Excel

o Die staafgrafiek wys die gewilde koeldrankgeure in Graad 4A

Gewildste geure

0

2

4

6

8

10

12

14

16

Kola Lemoen CrèmeSoda

Grena-della

Pynappel Suur- lemoen

Kola Lemoen Crème Soda

Grena-della

Pyn-appel

Suur-lemoen

Aan

tal l

eerd

ers

- 49 -

Die grafiek kan op grafiekpapier of ‘n rooster geteken word. Sommige leerders mag vertroud wees met Microsoft Excel. LO and ASs

Shape and Space (4.3.2) 3-D voorwerpe en 2-D vorms: Beskryf en sorteer vorms en voorwerpe (concretely) volgens meetkundige eienskappe (leerders moet hulle eie kriteria skep vir elke groep). Describe grouping (own words).

Activities o Revise AS 4.3.1 – Term 1: Week 8. Use shapes and objects from the MST Kit.

o Een manier om dié assesseringstandaard te hanteer is om die leerders ‘n verskeidenheid

van voorwerpe te gee wat jy noukeurig sal moet uitsoek – voorbeelde van kubusse (dobbelstene, blokkies), reghoekige prismas (bokse, houtblokke), driehoekige prismas (houtwiggies, sjokeladedose), sfere (balle), piramides (van hout of plastiek), silinders (toiletrolle, penne, gordynstokke) en keëls (partytjiehoedjies, roomyshorinkies). Dit mag ‘n goeie idee wees om een of twee onreëlmatige of half-onreëlmatige voorwerpe (klippe, skulpe) in te sluit om bespreking te ontlok.

Laat die leerders hierdie voorwerpe in groepe sorteer. (Moet nie aanvanklik spesifiseer hoeveel groepe daar moet wees nie en MOENIE enige kriteria vir klassifikasie verskaf nie.)

Hulle moet die kriteria vir elke groep verduidelik. ‘n Voorbeeld hiervan is dat, terwyl graad 4 se kriteria kan wissel van eenvoudige groeperings van voorwerpe met of sonder geboë vlakke, mag graad 5’s ‘n derde katagorie insluit vir dié met albei tipe vlakke.

Graad 4’s mag ook die verskillende kuboïdes (kubusse, reghoekige prismas, vierkantige prismas) apart groepeer van ander prismas (driehoekige prismas, heksagonale/seshoekige prismas, ens.) terwyl graad 5’s dit almal mag sien as platvlak –voorwerpe.

Graad 6-leerders mag begin om die voorwerpe op dieselfde wyse as bogenoemde te groepeer. Hulle mag dalk die vorms van die vlakke in ag neem en die korrekte terminologie gebruik tydens sortering en vergelyking.

Jy kan dié soort aktiwiteit gebruik om vas te stel op watter vlak jou leerders is.

Terwyl graad 4-leerders normaalweg geneig is om meer kategorieé te ontwerp (5 tot 8 groeperings), behoort leerders in staat te wees om die voorwerpe in minder kategorieë (3 of 4 groepe) te groepeer met beter regverdigings.

- 50 -

o Vorm van vlakke

Die leerders mag besluit om hierdie as kriteria te gebruik deur al die voorwerpe wat vierkantige en/of reghoekige vlakke het, bymekaar te sit. Hulle mag dalk dié voorwerpe met driehoekige, sirkelvormige vlakke en geboë oppervlakke apart hou.

o Aantal sye

- Wanner 2-D-vorms gesorteer word, kan leerders dié kriteria gebruik. Waarvoor jy sal oplet, is die ontwikkeling van die eienskappe van die veelhoeke (poligone). Die leerders moet deur die opvoeder se vraagstelling gelei word na die groepering van driehoeke, vierhoeke, vyfhoeke, seshoeke ensovoorts. Onthou dat hierdie veelhoeke reëlmatig of onreëlmatig kan wees.

- Hou in gedagte dat die ideaal is dat leerders met hul eie kriteria vir vergelyking en sortering vorendag behoort te kom. Dit is die opvoeder se plig om hulle te lei to hierdie punt – deur hulle uit te daag en deur hulle die groepering te laat regverdig.

- Probeer om leerders die vorms te laat sorteer wat gedruk is of op blaaie geteken is. Moenie die vorms uitknip nie, omdat dit dan driedimensioneel word.

o Plat en geboë oppervlakke, reguit en geboë sye

- Wanneer 3-D-voorwerpe gesorteer en vergelyk word, mag die leerders besluit om hierdie te gebruik deur al die voorwerpe wat net vlakke het (kubusse en prismas) in een groep te sit. Hulle mag ook moontlik voorwerpe wat beide vlakke en geboë oppervlakte (silinders en keëls) het, wil groepeer. Hulle kan ook dié voorwerpe groepeer wat nét geboeë oppervlakke het (sfere).

- As die leerders eers besluit het om voorwerpe te groepeer volgens reguit or geboë sye, begin hulle om veelhoeke te skei van die res – sodoende ontdek hulle een van die eienskappe van veelhoeke/poligone.

- 51 -

- Laat die leerders weereens vorms sorteer wat gedruk is of op blaaie geteken is. Moenie die vorms uitknip nie, omdat dit dan driedimensioneel word.

KONSOLIDASIE Klaswerk: ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Twee wat berekeninge verg en een vir probleemoplossing. UITGEBREIDE AKTIWITEIT Gebruik goedgekeurde wiskunde-sagteware. Verken ander soorte grafieke. ASSESSERING ASSESSERINGSTAAK 3: AKTIWITEIT 3.3 (bv. Ondersoek in plaas van projek oor data) ______________________________________________________________________________

WEEK 7 KERNKONSEP 2-D-vorms 3-D-voorwerpe HULPBRONNE Gr 4-handboeke WKOD illustratiewe voorbeelde WWT-stel (Wiskunde, Wetenskap, Tegnologie) Internet-webtuistes Hoofrekene-blaaiboek Konkrete materiaal, bv. tellers 2-D-vorms 3-D-voorwerpe INTEGRASIE IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE LU en AS’e Ruimte en vorm (4.3.3) (Vervolg van week 6) Ondersoek en vergelyk op grond van geometriese eienskappe 3-D-voorwerpe en 2-D-vorms: vorms van gesigte, aantal sye, plat en geboë oppervlaktes en reguit en geboë sykante. Maak 2-D-vorms, 3-D-voorwerpe en patrone van geometriese voorwerpe (4.3.5)

WISKUNDE WOORDESKAT Gesig, sy, rand, end Hoekpunt(e) Vorms, vlakke Sy Plat, gekromde vlakke, konkaaf, konveks Reguit, gekromde vlakke Geometriese eienskappe

- 52 -

Aktiwiteite o Praktiese ondersoek

3-D-voorwerpe - Maak poliëders soos kubusse, kuboïede, piramides en prismas met strooitjies en

pypskoonmakers of jelly-tots en tandestokkies om geraamtevorms te maak, of gebruik konstruksiestelle om ‘soliede’ vorms te maak.

- Tel die aantal vlakke, hoekpunte en rante. Maak seker dat die leerders ‘n baie goeie begrip het van waarna hierdie drie terme verwys.

- Herken deur ondersoek van die eienskappe soos: Alle piramides het ‘n gelyke getal rante. Die aantal reguit rante in ‘n prisma is ‘n veelvoud van 3. Die getal vlakke van ‘n piramide is een meer as die getal rante van die basis. Die getal vlakke van ‘n prisma is twee meer as die getal rante van ‘n eindvlak.

- Weet dat in ‘n poliëder: elke vlak ‘n plat oppervlakte en ‘n veelhoek is; ‘n rant is die reguit lyn waar twee vlakke ontmoet; ‘n hoekpunt is die punt waar drie of meer rante ontmoet.

- Weet dat ‘n prisma twee identiese eindrante het en dieselfde deursnit regdeur sy lengte. Versamel, benoem en beskryf voorbeelde

o Praktiese ondersoek

2-D-vorms - Konstrueer verskillende veelhoeke deur papier te vou of op ‘n aansteekbord, en

bespreek eienskappe soos simmetriese lyne. - Weet dat ‘n veelhoek ‘n geslote, plat vorm is met drie of meer reguit sye, en dat

gewone veelhoeke se sye en hoeke almal gelyk is. - Weet dat die grootte van hoeke wissel in verskillende veelhoeke. Ken sommige van

hulle eienskappe. Byvoorbeeld: Alle sewehoeke het sewe sye; ‘n vierhoek is enige vorm met vier reguit sye die vierkant en driehoek met ewe lang sye (gelyksydige driehoek) is

voorbeelde van gewone veelhoeke; ‘n driehoek met slegs twee ewe lang sye (gelykbenig) is ‘n voorbeeld van ‘n

onreëlmatige veelhoek; ‘n veelhoek kan konkaaf of konveks wees.

o Maak 3D-modelle deur uitgeknipte veelhoeke te gebruik (voorsien)

- Gebruik al hierdie vierkantige vorms om ‘n toe boks te maak:

HOEKPUNT

VLAK RAND

VLAK

GEKROMDE VLAK

RAND

- 53 -

- Teken nou ‘n plan van jou boks.

o Watter 3-D-voorwerp kan jy maak van hierdie vier driehoeke?

- Teken nou ‘n plan van die 3-D-voorwerp wat jy gemaak het.

o Teken vorms op grafiekpapier Hier is ‘n paar verskillende soorte driehoeke op grafiekpapier geteken.

- Hoeveel verskillende 4-sydige vorms kan jy op die grafiekpapier teken?

KONSOLIDASIE Klaswerk: ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Twee wat berekeninge verg en een vir probleemoplossing. UITGEBREIDE AKTIWITEIT Verken verskillende vorms ASSESSERING: Informeel - Neem leerders se vermoë waar om met konsepte te werk. Maak notas, identifiseer probleemareas en herhaal onderrig / hersien indien nodig.

WEEK 8 – 10 Hersiening Intervensie ASSESSERINGSTAAK 4: EKSAMEN ______________________________________________________________________________

- 54 -

KWARTAAL 3 ______________________________________________________________________________ WEEK 1 KERNKONSEP Hersiening HULPBRONNE Gr 4-handboek WKOD illustratiewe voorbeelde Hoofrekene-blaaiboek Honderdkaart INTEGRASIE IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE LU en AS’e

Skat en bereken deur geskikte bewerkings vir die oplossing van probleme in verband met die volgende te kies en te gebruik:

- Afronding tot die naaste 10, 100 of 1 000 - Optel van heelgetalle met minstens 4 syfers (4.1.8). - Vermenigvuldiging van minstens 2-syferheelgetalle met 2-syferheelgetalle - Deling van minstens 3-syferheelgetalle deur 1-syferheelgetalle - Gelyke verdeling met reste.

Versterk die gebruik van die sakrekenaar as ‘n tegniek om antwoorde na te gaan Aktiwiteite

o Hersien al bogenoemde KONSOLIDASIE/HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK Hersieningsoefeninge UITGEBREIDE AKTIWITEIT Geen ASSESSERING ______________________________________________________________________________

WEEK 2 KERNKONSEP Patrone HULPBRONNE Gr 4-handboek WKOD illustratiewe voorbeelde Hoofrekene-blaaiboek INTEGRASIE IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE LU en AS’e

Skryf getalsinne om ‘n probleemsituasie te beskryf binne die leerder se lewenservaring. (4.2.4)

WISKUNDE WOORDESKAT Getallesinne Inspeksie Probeerslag en verbetering Substitusie Simbool / Letter

- 55 -

Aktiwiteite

o Hersien 4.2.1 – 4.2.3 van die eerste item (Meetkundige en numeriese patrone)

o Patrone – getallesinne Metode

(Getalomvang : maksimum 4-syfergetal)

Stap 1 Woordprobleme en getalsinne:

- Leerders kry ‘n maklik verstaanbare woordprobleem binne die leerder se ervaring wat hy/sy tot ‘n syfersin behoort te kan reduseer.

- Skryf hierdie woordprobleme as getalsinne.

Yusuf het R84 om vir sy vriend sjokolade vir Eid te koop. Een sjokolade kos R3. Hoeveel sjokolade kan hy koop? Edwin het 10 lekkers en sy suster gee hom nog 7 by. Hoeveel lekkers het Edwin nou?

Let op hoe dieselfde getallesin op verskillende maniere geskryf kan word.

Getallesin

10 + 7 = 7 + 10 = = 7 + 10 or = 10 + 7 or

Die instruksie aan leerders moet duidelik wees en dit sal van die onderwyser afhang of hy die getallesin en/of die antwoord ook wil hê.

Stap 2 Eie woordprobleme

- Die teenoorgestelde van bogenoemde waar die leerders die getallesin kry en hulle

eie woordsomme moet skep: b.v. Skryf hierdie getallesin as ‘n woordprobleem: 35 X 9

Moontlike oplossing – een persoon gebruik 35 liter water per dag. Hoeveel water sal nege persone gebruik?

LU en AS’e

Los getalsinne op deur: inspeksie of ‘n proses van probeer en verbeter en kontroleer die oplossings deur vervanging (bv. ÷ 4 = 12). (4.2.5)

Aktiwiteite

o Los die getallesin op en voltooi. (Jy kan ‘n letter / simbool gebruik as plekhouer in plaas van ‘n vierkant, bv. c, d, g)

Stap 1 Inspeksie

- Inspeksie impliseer dat ‘n leerder ‘n antwoord moet raai en toets, ‘n volgende probeer indien nodig, tot hy/sy die korrekte getal vind wat die probleem sal oplos. Moenie sommer enige getal probeer nie. Dink versigtig oor die antwoord, skat en kyk vir patrone en verhoudings. ‘n Mens kan gewoonlik met 1 begin bv. y ÷ 6 = 7 (Antwoord: 42)

- 56 -

Stap 2 Beheer

- Leer leerders om antwoorde te skat. Toets antwoorde deur die getal in die getallesin in te pas. Dit sal die korrektheid van die antwoord aandui, bv. Toets d.m.v. substitusie: 42 ÷ 6 = 7 of 6 x 7 = 42. Moet nooit maar net aanvaar dat jou antwoord korrek is nie.

o Baie oefening op ‘n daaglikse basis is nodig om hierdie konsepte vas te lê. Hierdie

konsepte kan ook geïntegreer word tydens die Wiskunde hoofrekene-sessie, bv. 3 + wat is 7?

KONSOLIDASIE Klaswerk: ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Twee wat berekeninge verg en een vir probleemoplossing. UITGEBREIDE AKTIWITEIT Moeiliker woord- of getallesinne ASSESSERING Sien leerders se werk na en maak notas van enige probleme wat jy weer wil onderrig. ______________________________________________________________________________

WEEK 3 KERNKONSEP Desimale breuk HULPBRONNE Gr 4-handboek WKOD illustratiewe voorbeelde Hoofrekene-blaaiboek Konkrete materiaal, bv. tellers Basis 10 blokke Honderde-kaart, flardkaarte Plekwaardekaart INTEGRASIE Tegnologie, Natuurwetenskap IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE LU en AS’e

Desimale breuke in terme van 0,5; 1,5; 2,5 ensovoorts, binne die konteks van meting. (4.1.3) Aktiwiteite

o Hersien vorige kwartaal se werk oor gewone breuke: 4.1.3 -herken en stel voor 4.1.5 -herken en gebruik ekwivalente vorme 4.1.8 - optel

- 57 -

o Desimale breuke

- Omvang: Tot 1 desimaal (1 tiende = 10

1’s = 0.1. In mate word leerders blootgestel

aan tot 3 desimale syfers. Daar word aanbeveel dat leerders ook informeel aan honderdstes en duisendstes blootgestel word, bv. 1, 257 m.)

- Onderrig op konkrete wyse deur basis10-blokke te gebruik. Gebruik die “10 -stafie” om die heelgetal voor te stel en die enkel blokkies vir die desimale breuk.

- Versterk die konsep van desimale breuke Skryf getalle op die bord, bv. ; 0,5; 50%

- Bespreek die feit dat die getalle almal gelyk is – hulle verteenwoordig elkeen ‘n breuk.

- Desimale is ook breuke – maar het verskillende notasie. - Verduidelik 0,5 beteken = = - Teken getallelyn op die bord - Gewone breuke

0 1/10

2/10 3/10

4/10 5/10

- (Tel vorentoe in tiendes () tot by = 1

- Teken getallelyne op die bord. (Leerders moet die skakel tussen gewone breuke en desimale getalle besef.)

0 0,1 0,2 0,3 0,4

- (Tel vorentoe in tiendes tot by 1 - Tel vorentoe in tiendes van 1 tot by 2. - Herhaal en begin van 5 tot 6 in tiendes. - Lees, sê en skryf tot 1 desimaal (bv. notasie = 1,84. - Skakel om van van syfers na woorde en van woorde na syfers - Lees getalle korrek: 1,45 een komma vier vyf, nie een komma vyf-en-veertig nie.

- Gebruik plekwaardekaart

Duisende

Honderde

Tiene

Ene

Tiendes

Honderdstes

7 2 4 3, 5 6

7 000

200 40 3, 0,5 = 5/10

0,06 = 6/100

Seweduisend tweehonderd drie en veertig komma vyf ses

- Fokus op tiendes, stel leerders bloot aan honderdstes, duisendes. - Vra vrae soos: Wat is die numeriese waarde van 6 in 0,16 en 3 in 3,69? - Bespreek die funksie van die komma – skei heelgetalle van breuk. - Vergelyk desimale komma = tot desimale punt (sakrekenaar). - Gebruik plekwaardekaart om getalle af te breek en op te bou - Gebruik sakrekenaar om die konsep van desimale getalle te verken.

Skryf neer 1 ÷ 10 as breuk Gebruik sakrekenaar 1 ÷ 10 ......... antwoord: 0,1

- 58 -

0,5 l 2,5 l FRUITY

1 litre 1,5 l

A B C D

- Gaan antwoorde na met sakrekenaar op tafel

- Bespreek in watter konteks desimale gebruik word. - Mate bv. lengte van persoon, oppervlakte van klaskamer, gewig

Om rand en sent uit te druk bv. R1,35

o Desimale breuke in terme van 0,5; 1,5; 2,5 ensovoorts, binne die konteks van meting.

- Watter van die bostaande houers bevat:

minder as een liter? tussen ½ liter en 1,5 liters? tussen 1 liter en 2 liters?

- Rangskik die houers vanaf die een wat die meeste bevat tot die een wat die minste bevat. (Skryf slegs die letter neer.)

o Herlei desimale

- Hanna se potlood is 7 en ‘n half sentimeter lank. Dit is 7 cm en 5 mm.

Ons kan dit skryf as _______ mm.

Ons kan dit ook skryf as 7½ cm.

Dit kan geskryf word as 7,5 cm.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

common fraction

decimal fraction

- 59 -

Kan jy 35 mm as cm skryf deur twee ander maniere te gebruik?



o Gebruik ekwivalente vorm (herlei van desimaal tot gewone breuk) bv. voltooi die volgende DIAGRAM BREUK INGEKLEUR DESIMAAL INGEKLEUR

- Gebruik getallelyn

10

3 = 0,3

10

5 = 0,5 1,5 = 1

10

5 2,5 = 2

10

5

- Vergelyk 0,2 met 0,5 (watter een is die grootste?) KONSOLIDASIE Klaswerk: ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Twee wat berekeninge verg en een vir probleemoplossing. UITGEBREIDE AKTIWITEIT Geen ASSESSERING Neem leerders waar. Sien leerders se werk na en maak notas van enige konsepte wat weer onderrig moet word. _____________________________________________________________________________

- 60 -

WEEK 4 KERNKONSEP Geld HULPBRONNE Gr 4-handboek WKOD illustratiewe voorbeelde Hoofrekene-blaaiboek Konkrete materiaal, bv. Sa munte en note Monopoly-spel advertensiebrosjures Sakrekenaar INTEGRASIE EBW IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE LU en AS’e

Los probleme binne finansiële konteks op Aktiwiteite

o Geld - Bou aan die konsep van geld - Noem munte en note wat in SA gebruik word - voorbeelde - Bespreek hoe blinde persone geld onderskei. - Hoekom gebruik ons nie meer 1c en 2c munte nie?

Let wel: Winkels rond af tot die laagste 5c, bv. 74c = 70c and 78c =75c.

- Skryf bedrag op bord: R11,32 en lees hardop R11,32 (korrekte notasie) nie

R11,32c; R5,02 (vyf rand en twee sent); R5,20 (vyf rand en twintig sent). - Brei bedrag uit R11,32 R10 + R1 + 30c + 2c.

o Skakel om van sent na rand en van rand na sent R8.36 = 836c

- Die leerders kan die Basis 10-blokke gebruik om die rande na sente te herlei, indien hulle die honderd-blok (plat blok) gelykstel aan R10

Sommige leerders kan ‘n “korter pad” ontdek om rand na sente te herlei, bv. R23 Skryf die bedrag in randnotasie met sente ingesluit, d.w.s. R23,00. Verwyder die komma, en die bedrag word in sente aangedui, d.w.s. 2 300 sent. Hierdie “kortpad” is aanvaarbaar, indien die leerders hulle denke kan regverdig.

- Gee aandag aan R1 = R1,00 = 100c Vra leerders hoveel sent is daar in R1, R2, R2,50

WISKUNDE WOORDESKAT Munte Note Kleingeld Bedrag Begroting Brosjures wins

- 61 -

- Werk prakties met geld. Bring liefs nagemaakte geld wat soos regte geld lyk. Note: (Fotokopieë van regte note is onwettig.)

- Tel die geld op in die volgende voorbeelde:

- Bereken die kleingeld en watter munte teruggegee moet word – prakties

(probeer om die minimum getal munte / note te gebruik).

o Speel speletjies wat te doen het met koop en verkoop. Leer leerders om altyd ‘n antwoord te skat deur af te rond, bv.

- Rond af opwaarts / afwaarts na 0,5 en 10 sent, bv R1,93 R1,90 R1,99 R1,95 R1,97 R1,95

- Bereken kleingeld indien jy die volgende items aankoop.

Jy het R20,00 R30,00 R10,00 R5,00

- Gebruik verkoopsbrosjures om te koop, bv. kruideniersware. - Bereken totale op ‘n aankopelys en bereken kleingeld.

o Plaas probleme in konteks vir die leerder.

- Mev Zungu koop ‘n appel vir 20c en verkoop dit vir 30c. Hoeveel geld het sy gemaak deur die appel te verkoop? (Dit word wins of profyt genoem.) Hoeveel wins kan sy maak as sy 10 appels verkoop? As sy ‘n bottel vrugtesap vir R3 koop, teen watter prys dink jy moet sy dit verkoop? Hoeveel wins het sy gemaak? Wins is die verskil tussen die koop- en verkoopprys. Dit is wanneer jy geld maak.

o Oefen om eenvoudige begrotings op te stel en vrae te beantwoord wat daarmee verband

hou.

- 62 -

- Werk ‘n eenvoudige maandelikse begroting uit of stel eie aankopelys op indien ‘n kind R225 het om

Skoolbykomstighede vir ‘n jaar aan te koop.

Begroting van mnr Groenewald vir Junie Skryf items neer op die bord: Huurgeld R2 529,00 Elektrisiteit en water R328,00 Voedsel R1 259,00 Klerasie R800,00 Versekering R285,00 Vervoer R657,00 meubels R353,00 Vermaak R600,00 Skoolgeld R250,00 Mnr Groenewald verdien R7 000 per maand. Bereken die totaal van sy maandelikse begroting. Hy wil R250 per maand spaar. Gee hom raad waar hy kan besnoei op sy begroting. KONSOLIDASIE Klaswerk: ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Twee wat berekeninge verg en een vir probleemoplossing. UITGEBREIDE AKTIWITEIT Meer ingewikkelde begroting, bv. skoolbegroting of provinsiale begroting ASSESSERING ASSESSERINGSTAAK 5: AKTIWITEIT 5.1 (bv. Ondersoek / projek oor geld) ______________________________________________________________________________

WEEK 5 KERNKONSEP Meting: Lengte HULPBRONNE Gr 4-handboek WKOD illustratiewe voorbeelde Hoofrekene-blaaiboek Konkrete materiaal Items wat gemeet kan word, bv. liniaal, maatband, afmeter, meter, stok, meetwiel, sakrekenaar INTEGRASIE Tegnologie, Natuurwetenskap IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE

WISKUNDE WOORDESKAT SI-eenheid Massa Kapasiteit Lengte Wydte Hoogte Diepte Breedte

- 63 -

LU en AS’e Skat, meet, vergelyk en orden driedimensionele voorwerpe deur nie-standaard en

standaard mate te gebruik: - lengte (b.v. bank lengtes, meters). (SI-eenhede : mm, cm, m, km) (4.4.5)

Aktiwiteite

o Hersien meting: Gr 3 (AS 3.4.5) o Meting (Wenk: Assesseer as ondersoek – voltooi in week 7)

Lengte (SI-eenhede: mm, cm, m, km) o Praktiese aktiwiteit: Stal items uit of gebruik leerders om lengtes te vergelyk en rangskik

van kortste tot langste of van een end (afstand / lengte) na ‘n ander.

- Ontdek dat standaardeenhede ons help om te weet dat almal dieselfde eenheid gebruik mm, cm, km is standaardeenhede vir lengte.

Gebruik vingers om mm en cm te wys,

- Bespreek watter meetinstrumente gebruik kan word om te meet lengte van ______, wydte van ________, hoogte van ________ afstand van ___________________

Liniall

Meetwiel

Meetband

My lengte

Afstand van Kaapstadna Johannesburg

Lengte van ‘n voetbalveld

Lengte van my boek

- 64 -

o Skat die lengte - Skat lengte van verskillende items en kies / gebruik geskikte eenhede.

Omkring die antwoorde wat jy kies.

- Bestudeer liniale (30cm) en meterstok (1 m)

Ontdek dat 1 mm < 1 cm < 1 m Begin meet vanaf 0 (nul) merk.

Nabiswa en Isak sê altwee date hulle potlode ewe lank is.

Alhoewel potlode skynbaar ewe lank is - ontdek deur meting dat hulle wel verskil. Skat die lengtes van die volgende voorwerpe: Die wydte van jou pinkienael Jou wiskundeboek/lêer Jou tafel/bank Die wydte van jou klaskamer Skryf jou geskatte lengtes neer. Meet nou hierdie voorwerpe deur gebruik te maak van ‘n maatband. Watter eenhede het jy gebruik om elk van die voorwerpe te meet? Waarom?

- Gebruik liniale om lyne te trek en meet lengte van lyne.

Skat lengte deur af te rond tot die naaste eenheid. Skat lengte van lyne in sentimeters en/of millimeters.

Lyn B

Lyn C

Lyn D

Lyn E

o Doen berekening (+ - x ÷) deur mm, cm, m, km te gebruik.

bv. 10 mm + 5 mm =

- 65 -

o Omsettings:

- Herlei slegs tussen mm cm mm m m km (nie meer as 3 desimale plekke nie)

- Klasbespreking op bord van SI-grondslae bv. 1 cm ____ mm; 1 m = mm; 1 km = ____ m.

- Efen ‘n paar verskillende omsettings – eers as ‘n klas saam, dan in pare waar leerders vir mekaar verduidelik en dan individueel.

- Herlei al die eenhede na dieselfde maat bv. 2,563 m + 1 555 mm 2 563 mm + 1 555 mm =

o Los probleme binne konteks op: Gebruik praktiese voorbeelde uit alledaagse lewe.

KONSOLIDASIE Klaswerk: ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Twee wat berekeninge verg en een vir probleemoplossing. UITGEBREIDE AKTIWITEIT Gebruik goedgekeurde wiskunde-sagteware. ASSESSERING Let op na leerders se vermoë om meetinstrumente korrek te gebruik. Sien leerders se werk na en maak notas van probleemareas. ______________________________________________________________________________

WEEK 6 KERNKONSEP Meting: Kapasiteit HULPBRONNE Gr 4-handboek WKOD illustratiewe voorbeelde Hoofrekene-blaaiboek Konkrete materiaal, bv. houers Sakrekenaar literbeker INTEGRASIE Natuurwetenskap en Tegnologie IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE LU en AS’e

Skat, meet, vergelyk en orden driedimensionele voorwerpe deur nie-standaard en standaard mate te gebruik: - kapasiteit (SI-eenhede : ml, l) (4.4.5)

WISKUNDE WOORDESKAT Liter Millilitre Kapasiteit Vloeistof Intervale

- 66 -

Aktiwiteite o Praktiese aktiwiteite:

Die hoeveelheid ruimte in ‘n houer wat in l en ml gemeet is Stal verskillende houers uit, bv. buite die klaskamer, bv. rangskik mate van _____ tot ____

Vul houers en vergelyk inhoude. Bespreek watter meetinstrument en eenheid gebruik kan word om die inhoud van elke houer te meet. Bevestig dat maathouers afgemerk is in l of ml.

- Bestudeer die verskillende bekende maathouers, nl. Teelepel, Maatkoppies, 1 l of 500 ml –maatbeker, ens. (verskillende houers wat dieselfde kapasiteit van 1 liter het. Bespreek die feit dat verskillende houers almal dieselfde kapasiteit kan hê deur water van een na die ander uit te gooi.

o Kies geskikte eenheid

LitersKiloliters

(1 000 liters)

Kies ‘n meeteenhede van die lys bo wat bes pas om die kapasiteite te meet.

Die petrolie in ‘n motor se petrolietenk

Een druppel water Die water in ‘n dam

- Kies die geskikte houer om by die volume en eenheid te pas.

Emmer Koppie

Teelepel

Koeldrankbottel

Beker

- 67 -

Kies die houer wat bes pas die kapasiteit hieronder: 5 ml 250 ml 340 ml 500 ml 1 liter 5 liters - Skat gegewe houers wat minder as , en meer as 1 liter hou. - Voltooi tabel na praktiese aktiwiteit.

Item bv. koppie

Benaderde Kapasiteit Werklike Kapasiteit Verskil

Bottel Blikkie Teelepel

o Lees, skryf neer en vergelyk metings. Skryf neer die kapasiteit van vloeistof in maatbekers in gegewe illustrasie. Benadruk intervalle wanneer leerders die antwoord vind. Teken aan die korrekte kapasiteit van vloeistof in elke maatbeker.

250 ml 400 ml 325 ml

- Rangskik bogenoemde mate van die minste tot die meeste.

Wat is meer: 1 liter of 200 ml – verduidelik

- 68 -

0,5 l 2,5 l FRUITY

1 litre 1,5 l

A B C D

- Skakel om Om berekeninge met verskillende eenhede te doen moet die leerder in staat wees om

te herlei van ml → l Herlei slegs van ml → l Bespreek 1 l – houer en ondersoek 1 l = 1 000 ml Klasbespreking – omsettings op bord. bv. 2 000 ml= _____ l 2 863 = _____ l 1,614 l = _____ ml 2,554 l = _______ ml

o Doen berekeninge Gaan antwoord na met sakrekenaar

Doen berekeninge (+ - x ÷) met ml en l Wanneer jy met desimale notasie werk, laat die leerders met Plekwaardematte werk om hulle met die uitwerkings te hulp, b.v.

Duisende Liters

, Honderde Milliliters

Tiende Milliliters

Eenhede Milliliters

1 , 5 4 1

+ 1 , 6 9 0

3 , 2 3 1

Dit sal hulp, b.v., om probleme soos 2,4 l – 1,009 l te vermy Duisende

Liters , Honderde

Milliliters Tiende

Milliliters Eenhede Milliliters

2 , 4 0 0

- 1 , 0 0 9

,

LU en AS’e:

Los probleme op wat die kies van, berekening met en herleiding tussen geskikte S.I.-eenhede (sien hierbo) behels, terwyl geskikte kontekste vir Tegnologie en Natuurwetenskappe geïntegreer word (4.4.6)

Activities

o Voorbeeld 1

Rangskik die houers vanaf die een wat die minste bevat tot by die een wat die meeste bevat. (Rangskik die letters in die korrekte volgorde). Hoeveel meer koeldrank bevat die Cola-houer as die Pop-blikkie? Hoeveel koeldrank bevat die vier houers altesaam?

- 69 -

o Voorbeeld 2 Monde moet 100 ml melk afmeet. Hy het net die volgende maathouers

‘n 500 ml skepbakkie ‘n 400 ml skepbakkie ‘n 250 ml skepbakkie Hoe kan hy sy melk afmeet?

o Voorbeeld 3

Hoeveel koppies koeldrank kan jy skink uit ‘n 2-liter houer? Skat jou antwoord. Bepaal nou deur te meet. Hoeveel water/koeldrank hou een koppie normaalweg?

KONSOLIDASIE Klaswerk: ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Twee wat berekeninge verg en een vir probleemoplossing. UITGEBREIDE AKTIWITEIT Goedgekeurde wiskunde-sagteware. ASSESSERING Let op na leerders se vermoë om meetinstrumente korrek te gebruik. Sien leerders se werk na en maak notas van probleemareas. ______________________________________________________________________________

WEEK 7 KERNKONSEP Meting: Massa HULPBRONNE Gr 4-handboek WKOD illustratiewe voorbeelde Hoofrekene-blaaiboek Konkrete materiaal, bv. kruideniersitems Skale Sakrekenaar INTEGRASIE Natuurwetenskap en Tegnologie IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE

WISKUNDE WOORDESKAT Massa SI-eenheid Kilogram Gram Interval Skaal

- 70 -

LU en AS’e Skat, meet, vergelyk en orden driedimensionele voorwerpe deur nie-standaard en standaard mate te gebruik:

- massa (SI-eenhede : g, kg) (4.4.5) Aktiwiteite

o Praktiese aktiwiteit (konkreet): Stal voorbeelde uit van kruideniersware (met g en kg op verpakking gedruk). Laat leerders toe om verskillende massas van verskillende voorwerpe te verken deur dit op te tel. = 1 kg > 1 g; gewig van 500 g. Laat die leerders toe om voorwerpe van 500 g of 1 kg in hulle hande op te lig. Laat hulle die massa skat van ‘n ander voorwerp wat swaarder of ligter is as die beginpuntmassa. (Leerders benodig ‘n verwysingspunt wanneer hulle skattings maak.) Maak weereens aantekeninge van die klas se antwoorde vir latere datahanteringslesse/-aktiwiteite. Meet die massa en laat die leerders sien wie die naaste was. Verduidelik maateenhede: kg en g) Besluit watter eenhede (g, kg) geskik sal wees om sekere voorwerpe mee te meet.

o Kies geskikte eenheid

- Omkring die voorwerpe wat jy in gram sal meet om hulle massa te bepaal.

Kleur die voorwerpe in wat my in kilogram sal meet om hulle massa te bepaal.

o Lees, skryf neer en vergelyk metings. - Bestudeer en vergelyk massa. Leerders sluit oë, skat massa van voorwerpe wat in hulle hande geplaas word. Rangskik massa van ligste tot swaarste. - Semi-konkrete aktiwiteit

Kyk na bogenoemde kruideniersware en bestel van die ligste tot die swaarste.

Watter item het ‘n massa van presies 1 kg, amper 1 kg, ½ kg, ens.? Watter item het ‘n massa van > kg, < kg , ens.?

- 71 -

- Bespreek die gebruik van verskillende skale. Pas die meetinstrumente by die korrekte item:

- Lees en skryf neer metings op werklike skale sowel as prente van skale. LET WEL: Maak seker dat die instrument op nul gestel is voor geweeg word Watter gewigte is nodig om elke skaal te balanseer? Jy het 50 g, 20 g, 10 g, 5 g, 2 g en 1 g gewigte.

- Lees en skryf neer mate op ‘n tabel:

Lê klem op die verskillende intervalle wanneer leerders skale aflees, bv.

Die intervalle is 20 gramme

Die intervalle is 1 kilogram

Doelwit Benaderde Massa

Werklike Massa

Skoen

Potloodhouer

- 72 -

- Herlei Om berekeninge met verskillende eenhede te doen moet die leerder in staat wees om te herlei van ml → l

kg g Skryf stellings op die bord, bv. 1 000 g = 1 kg Eers eenvoudige en dan moeiliker omskakelings. Leerders mag eie strategieë gebruik so lank as wat dit sin maak.

o Doen berekeninge

Benadruk die feit dat dit belangrik is om dieselfde maateenheid te gebruik by berekeninge, bv. 500g + 6kg = 500g + 6000g

o Los probleme binne konteks op (4.4.6)

Watter pak bevat die meeste suiker? Watter pak hou tweekeer soveel as pak A?

KONSOLIDASIE Klaswerk: ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Twee wat berekeninge verg en een vir probleemoplossing. UITGEBREIDE AKTIWITEIT Gebruik goedgekeurde wiskunde-sagteware. Verwys na lys aan einde. ASSESSERING ASSESSERINGSTAAK 5: Aktiwiteit 5.2 (bv. ondersoek: meting) ______________________________________________________________________________

WEEK 8 KERNKONSEP Koers en ratio HULPBRONNE Gr 4-handboek WKOD illustratiewe voorbeelde Hoofrekene-blaaiboek Konkrete materiaal, bv. tellers

WISKUNDE WOORDESKAT Koers Verhouding Ratio Hoeveelhede Per / kg Per / liter Per / uur

- 73 -

INTEGRASIE EBW IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE LU en AS’e

Koers en verhouding Los probleme op wat die volgende behels: vergelyking van twee of meer hoeveelhede van dieselfde soort (verhouding) (4.1.7)

Aktiwiteite

o Vergelyk twee of meer hoeveelhede van dieselfde soort bv. albasters in ‘n sak.

Twee vrywilligers haal ‘n handvol albasters uit. Tel die albasters van elke vrywilliger. Skryf albasters neer as ‘n verhouding, bv. 20 : 30 Leerders moet die betekenis van die notering verduidelik – skryf getal albasters as ‘n verhouding –- Vergelyk hoeveelhede van dieselfde soort. - Vra leerders om ander voorbeelde te noem.

- Bespreek wat 2 : 3 beteken.

Voorbeelde:

Daar is 80 kinders by ‘n konsert. Daar is drie keer meer meisies as seuns. Hoeveel meisies en hoeveel seuns is daar?

LU en AS’e Koers en verhouding Los probleme op wat die volgende behels: vergelyking van twee hoeveelhede van verskillende soorte (bv. leerders/onderwyser) Verhouding – Vergelyk hoeveelhede van verskillende soorte.

Aktiwiteite o Verhouding – Vergelyk hoeveelhede van verskillende soorte.

- Prys : Kg per hoeveelheid Spoed: Km per uur Skryf op die bord: R49,50 per kilogram. Lig leerders in dat die bedrag dui op die prys van skaaptjops. Hoeveel sal jy betaal vir 1 kg, 3 kg tjops? Verduidelik hoe om die totale bedrag te bepaal. Verduidelik dat verhouding aandui dat twee verskillende hoeveelhede met mekaar vergelyk word, bv. die massa van tjops en die prys. Noem ander voorbeelde, bv. R6,50 per litre petrol.

- Beste kopies (vergelyk pryse)

Vergelyk pryse om te bepaal watter prys die laagste is, bv. 1 l Oros @ R5,99 of 2 l Oros @ R11,90 Toon hoe jy pryse vergelyk. Maak die hoeveelhede dieselfde om te vergelyk.

- Verhouding wys ook op die hoeveelheid per uur / dag.

Verwer A – R120 per dag Verwer B = R105 per dag Tarief gevra deur 2 verwers. Bespreek watter verwer om te kies – regverdig jou keuse.

- 74 -

o Meer voorbeelde:

- As ek 10 km in 2 ure loop, hoe ver kan ek loop in

4 ure?

1 uur?

12 ure?

- Mnr Banderker verkoop grondboontjies teen R4,95 per 100 g.

Wat sal 300 g grondboontjies kos?

Hoeveel sal jy betaal vir ‘n kilogram grondboontjies? KONSOLIDASIE Klaswerk: ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Twee wat berekeninge verg en een vir probleemoplossing. UITGEBREIDE AKTIWITEIT Los probleme op met ‘n moeiliker konteks. ASSESSERING ______________________________________________________________________________

WEEK 9 KERNKONSEP Tesselasie en Lynsimmetrie HULPBRONNE Gr 4-handboek WKOD illustratiewe voorbeelde Hoofrekene-blaaiboek Konkrete materiaal, bv. enige voorwerp Tydskrifte Prente Letters van die alfabet INTEGRASIE Kuns & Kultuur IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE LU en AS’e

Ruimte en vorm Herken en beskryf simmetrielyne in 2-D vorms (lyn deur die middel van ‘n vorm wat dit in twee identiese dele verdeel) (4.3.4)

Aktiwiteite

o Definisies Simmetrie-as – lyn deur die middel van ‘n vorm wat dit in twee identiese dele verdeel: Simmetries – wanneer een deel van ‘n vorm presies dieselfde is as die teenoorgestelde deel Asimmetries – wanneer een deel verskil van die teenoorgestelde deel.

WISKUNDE WOORDESKAT Simmetrie Identiese deel Simmetries Asimmetries Lynsimmetrie Verteëling Tesselasie Tangram

- 75 -

o Praktiese aktiwiteite:

- Neem ‘n klein stukkie papier (A5) Vou papier in die helfte en maak plat. Gebruik skêr om enige vorm uit te knip. Vou jou gesnyde vorm oop. Bestudeer die feit dat die linkerkant presies net soos die regterkant lyk. Besef dat vorms aan teenoorgestelde sye van ‘n lyn, simmetries is, Gebruik bogenoemde vorm, sny dit in die helfte op die simmetrie-as en teken die ander

helfte in ‘n werkboek.

- Trek af die ander helfte van die onvoltooide tekening.

Voorbeeld Trek die ander helfte af Eie voorbeeld

- Verken / besef dat wanneer ‘n vorm ‘n simmetrie-as het, die een kant ‘n weerspieëling is van die ander (soos ‘n spieëlbeeld).

- Herken voorbeelde van simmetrie in die natuur, alledaagse lewe en tydskrifte (bv. blaar, vis, sambreel, skoenlapper, ens.)

- Onderskei tussen simmetriese en asimmetriese vorme. Beskryf redes vir keuse.

- 76 -

- Teken simmetrie-asse in prente en alfabet-letters, bv.

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

- Is al hierdie prente simmetries? Teken die simmetrielyn vir dié prente wat simmetries is.

- 77 -

- 2D-vorme bv. vierkant, driehoeke, reghoek Besef dat sommige vorms meer as een simmetrie-as het.

LU en AS’e

Ruimte en vorm Ondersoek verteëling (tesselasie) en lynsimmetrie prakties Maak eie 2-D-vorme (bv. vierkante, driehoeke) - driedimensionele voorwerpe, - patrone (4.3.5) - Gebruik 'n gegewe poligoon om 'n vorm te bedek (bv. 'n vierkant, reghoek, (A4-bladsy) - Indien die vorms die hele area bedek, sê ons hulle tesseleer.

Aktiwiteite

o Voorbeeld Verbind die vorms aanmekaar. (Die sy moet raak aan die totale lengte). Kan jy die nuwe vorm beskryf? Hoeveel sye het die nuwe vorm? Wat merk jy op omtrent die sye?

o Knip nog driehoeke uit presies soos die twee hierbo. Probeer om dit aanmekaar te las sodat die sye raak. Wat merk jy op?

Dit word tessellasie of teëling genoem. Kan jy met dié vorm tesselleer?

Moontlike oplossing:

- 78 -

Of met dié vorm?

Wat van dié vorm?

o Gebruik tangram-stukkies om ander vorms te bou. - Gebruik verskillende tangram-dele om 'n vierkant te vul of ander vorms te bou (bv. 'n kat)

Hieronder is ‘n Sjinese tangram wat uit 7 dele bestaan en dit vorm ‘n vierkant indien dit langs mekaar geplaas word, bv.

- Gebruik 7 tangram-dele om ander vorms te bou soos

o Gebruik 3-D-voorwerpe (bv. kubusse) om 'n houer (bv. boks) te vul - Op hoeveel maniere kan jy hierdie ses kubusse stapel sodat ten minste een vlak van ‘n

kubus teen ‘n ander is?

- 79 -

Het al jou oplossings ‘n simmetrielyn gehad? Gee 'n simmetrielyn op 'n papier/vorm waarom die vorms gepak moet word.

KONSOLIDASIE Klaswerk: ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde wiskunde-sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Twee wat berekeninge verg en een vir probleemoplossing. (Hersien die 4 basiese bewerkings) UITGEBREIDE AKTIWITEIT Gebruik goedgekeurde wiskunde-sagteware. ASSESSERING: Toets (hele kwartaal se werk – kan ook hersiening van vorige kwartaal se werk insluit) _________________________________________________________________________

WEEK 10 KERNKONSEP Vorms en voorwerpe in die natuur en kultuur HULPBRONNE Gr 4-handboek WKOD illustratiewe voorbeelde Hoofrekene-blaaiboek Konkrete materiaal, bv. enige voorwerp Tydskrifte Prente INTEGRASIE Kuns en Kultuur IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE LU en AS’e

Herken en beskryf vorms, voorwerpe, patrone met meetkundige eienskappy in: - Die natuur - Kultuur (4.3.4) Herken en beskryf natuurlike en kulturele tweedimensionele vorms, driedimensionele voorwerpe en patrone na aanleiding van meetkundige eienskappy (4.3.6)

‘n paar moontlike oplossings:

- 80 -

Aktiwiteite

o Voorbeelde

- Moeder Natuur maak baie meer staat op geometriese patrone en eienskappe as wat ons dink.

Bestudeer die volgende patrone:

Kan jy enige geometriese patrone in die prente identifiseer?

- Mense maak hierdie gewoonlik na in hulle skryf- en kunswerk.

Kan jy die geometriese patrone in die prente identifiseer? INTERVENSIE Hersien probleemareas ______________________________________________________________________________

- 81 -

KWARTAAL 4 WEEK 1 KERNKONSEP HERSIENING HULPBRONNE Gr 4-handboek WKOD illustratiewe voorbeelde Hoofrekene-blaaiboek Sakrekenaar IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE

o Skat en bereken deur geskikte bewerkings vir die oplossing van probleme in verband met die volgende te kies en te gebruik: (4.1.8) - Afronding tot die naaste 10, 100 of 1 000 - Optel en aftrek van heelgetalle met minstens 4 syfers; - Optel en aftrek van gewone breuke - Vermenigvuldiging van minstens 2-syferheelgetalle met 2-syferheelgetalle; - Deling van minstens 3-syferheelgetalle deur 1-syferheelgetalle; - Gelyke verdeling met reste.

o Versterk die gebruik van die sakrekenaar as ‘n tegniek om antwoorde na te gaan (4.1.10) KONSOLIDASIE Klaswerk: ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde wiskunde-sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Twee wat berekeninge verg en een vir probleemoplossing. UITGEBREIDE AKTIWITEIT Gebruik goedgekeurde wiskunde-sagteware. ASSESSERING ______________________________________________________________________________

WEEK 2 KERNKONSEP Patrone HULPBRONNE Gr 4-handboek WKOD illustratiewe Hoofrekene-blaaiboek INTEGRASIE Kuns en Kultuur IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE LU en AS’e

Bepaal die ekwivalensie (ooreenkomste) van verskillende beskrywings van dieselfde reël. (4.2.6) (dit is dieselfde as 4.2.3 en kan gelyktydig gebruik word)

WISKUNDE WOORDESKAT Visuele patroon Verbale beskrywing Vloeidiagram Getallesinne

- 82 -

Aktiwiteite o Hersiening van patrone: 4.2.1 – 4.2.5 (kwartaal 1 en 2) o Volgorde vir die onderrig van die verhouding tussen verskillende metdodes om

dieselfde reël te onderrig: - Bestudeer 'n gegewe patroon - Bespreek verskillende beskrywings Mondelinge beskrywings - vloeidiagramme - getallesinne - Vergelyk verskille en ooreenkomste in metodes van beskrywing (mondeling, vloeidiagram, getallesin) - Kies die geskikste en doeltreffendste beskrywingsmetode.

o Bepaal gelykwaardigheid (ooreenkomste) tussen verskillende beskrywings.

Van dieselfde reël, bv.

Stap 1 : Patroon Gee aan leerders ‘n visuele patroon met letterlike beskrywing. bv.

Een kewer het 6 bene.

Twee kewers sal 12 bene hê.

Hoeveel bene sal 20 kewers hê.

b.v. 4 kewers sal 24 bene hê. 8 kewers sal 48 bene hê. 10 kewers sal

48 + 12 = 60 bene hê. 20 kewers sal 120 bene hê!

- Leerders word gelei om die patroon te sien deur vrae te stel. - Leerders moet die patroon / reël in hulle eie woorde skryf. bv. Jy vermenigvuldig elke keer die getal kewers met 6 om die getal bene te kry. Getal

kewers x 6 = bene Stap 2 : Vloeidiagram Leerders kry ‘n onvoltooide vloeidiagram wat voltooi moet word.

1 6 4 x6 ? 20 ?

Stap 3: Getallesin Herskryf die vloeidiagram in die vorm van getallesinne wat onder mekaar geskryf kan word. 1 x 6 = 6 4 x 6 = 24 20 x 6 = 120

L.W. Die onderwyser moet seker maak dat die leerders ‘n duidelike verhouding / skakel opmerk tussen die patroon, vloeidiagram en vergelyking / getallesin.

- 83 -

KONSOLIDASIE Klaswerk: ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde wiskunde-sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Twee wat berekeninge verg en een vir probleemoplossing. UITGEBREIDE AKTIWITEIT Meer ingewikkelde getallesinne ASSESSERING ASSESSERINGSTAAK 7:1: (bv. Ondersoek / studieklas oor Patrone – die geheel van LU 2) ______________________________________________________________________________

WEEK 3 KERNKONSEP Omtrek HULPBRONNE Hoofrekene-blaaiboek Maatband Meter-maatstok, tou Vorms Basis 10-blokkies INTEGRASIE Tegnologie IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE LU en AS’e

Praktiese ondersoek: Perimeter (Metrieke eenhede: mm, cm, m, km) deur liniale of maatbande te gebruik

(4.4.8 + 4.4.5) Aktiwiteite o Hersien LU 4, AS 4.4.5 (lengte), 4.4.6, 4.4.7 (liniale,....) (Kwartaal 3) o Ondersoek prakties deur die volgende volgorde te gebruik:

Omtrek (Metrieke eenhede: mm, cm, m, km) - skat lengte (bv. boek, lessenaar, klas, ens.) - ondersooek deur liggaam te gebruik (bv. hand, vinger, treë) - ondersoek lengte buite die klaskamer - selekteer en gebruik toepaslike meetinstrument en SI-eenheid - gebruik liniale, maatbande om omtrek te bepaal (by benadering) - ontwikkel metodes om omtrek van gegewe vorm te bepaal

(moenie formules gebruik nie)

o Voorbeelde

- Omtrek m.b.v. liniale of maatbande

Dit is aanvanklik belangrik om nie die berekening van die omtrek van die vierkant en reghoek eksplisiet te beklemtoon nie (d.w.s. om inderhaas by die formule uit te kom). Dit is ‘n goeie idee om te begin deur leerders die omtrek van meer onreëlmatige vorms te laat ervaar.

WISKUNDE WOORDESKAT Omtrek /Perimeter Maatband Meterliniaal Alle kante Reg rondom

- 84 -

Wat is die afstand om die rand van hierdie vorms?

Wenk: Jy kan ‘n stukkie tou of liniaal gebruik. - Laat leerders toe om deel te neem aan aktiwiteite waardeur hulle afstand in terme van

omtrek ervaar. b.v. Loop of hardloop om die rand van die speelgrond. Eindig waar jy begin het. Hoe ver het jy geloop/gehardloop? Hoeveel passe/treë het jy gegee? Hoe lank is elke tree/pas? Meet die afstand met behulp van ‘n maatband

KONSOLIDASIE/HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK Meet die omtrek van iets by die huis. UITGEBREIDE AKTIWITEIT Gebruik goedgekeurde wiskunde-sagteware. ASSESSERING Informeel: Hou toesig oor leerders terwyl hulle meet. _____________________________________________________________________________

WEEK 4 KERNKONSEP Oppervlakte en Volume HULPBRONNE Hoofrekene-blaaiboek Konkrete voorwerpe om te meet Basis 10-blokke / Dienes-blokke Grafiekpapier INTEGRASIE Tegnologie IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE LU en AS’e

Ondersoek prakties die oppervlakte van veelhoeke (m.b.v. vierkantroosters en teëling) ten einde ‘n begrip van vierkante eenhede te ontwikkel (4.4.8)

WISKUNDE WOORDESKAT Oppervlakte Vierkant Blokkiespapier Rooster

- 85 -

Aktiwiteite o Praktiese ondersoek van oppervlakte: Gebruik hierdie volgorde:

- Gebruik uitgeknipte vierkante (wenk: 3 cm x 3cm) om ‘n gegewe oppervlakte te teël/bedek (bv. handboek, lessenaar, tafel)

- Gebruik die vierkante om enige vorm te bou - Pak dieselfde vorm uit op 1cm x 1cm grafiekpapier en teken die buitelyne. - Tel aantal bedekte vierkante op 1cm cm x 1cm cm-grafiekpapier (tel ook halwe blokkies). - Kleur gegewe prente in op 1cm x 1cm-grafiekpapier - Tel die aantal ingekleurde blokkies - Bepaal die oppervlakte van ‘n gegewe poligoon op grafiekpapier. - Teken nog twee vorms op grafiekpapier van 'n gegewe vierkant of reghoek

o Voorbeelde

- Teken twee of meer verskillende vorms in die ruimte hieronder wat presies dieselfde aantal vierkante as die reghoek bedek.

- 86 -

- Hoeveel vierkante word deur elk van die vorms bedek?

LU en AS’e

Ondersoek prakties die volume/kapasiteit van driedimensionele voorwerpe (deur dit te pak of te vul) ten einde ‘n begrip van kubieke eenhede te ontwikkel (4.4.8)

Aktiwiteite o Praktiese ondersoek: Volume. Gebruik hierdie volgorde:

- Vul 'n klein houer met klein kubusse (bv. WWT-stel, dobbelstene, Lego-blokkies) Maak seker dat die kubusse die houer heeltemaal sal vul.

- Skat die aantal kubusse wat gebruik sal word. - Gebruik dieselfde aantal kubusse om die vorm van die houer buite die houer te bou. - Tel die aantal kubusse wat nodig is om die houer te vul - Bou torings met kubusse volgends verskillende gegewe instruksies/”mate” wat deur die

onderwyser gegee is. - Tel die aantal kubusse in die onderste laag sowel as die aantal lae. - Skat die aantal kubusse wat in 'n toringblok in 'n gegewe diagram gebruik is.

o Voorbeelde

- 87 -

Hoeveel kubusse is daar in hierdie stapel?

KONSOLIDASIE Klaswerk: ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Twee wat berekeninge verg en een vir probleemoplossing. (Hersien meting) UITGEBREIDE AKTIWITEIT Gebruik goedgekeurde wiskunde-sagteware. ASSESSERING ASSESSERINGSTAAK 7.2 Ondersoek/tutoriaal oor perimeter, area, volume __________________________________________________________________________

WEEK 5 KERNKONSEP Oriëntasie en Ligging HULPBRONNE Gr 4-handboek WKOD illustratiewe voorbeelde Hoofrekene-blaaiboek Konkrete materiaal, bv. kubusblokkies roosters kaarte sketse voorwerpe INTEGRASIE Sosiale Wetenskap - Geografie IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE LU en AS’e

Beskryf veranderings in die aansig van ‘n voorwerp wat in verskillende posisies gehou word. (4.3.7)

Aktiwiteite Ruimte en vorm - Oriëntering o Verskillende posisies / hoeke van voorwerp van verskillende “foto’s”.

WISKUNDE WOORDESKAT Vooraansig Ry Kolom Rooster Gekodeerde Rooster Kaarte

- 88 -

- Hoe nader jy beweeg aan ‘n groot voorwerp – hoe minder sien jy van die geheel, maar hoe meer besonderhede kan gesien word, bv.gebruik binneste kartondeel van toiletpapier as kamera.

- Neem ‘n naby foto van die hele voorwerp, bv. die onderwyser. - Beweeg nader aan en verder van dieselfde voorwerp om die “foto’s“ te neem. - Vergelyk jou posisie (ligging) vanaf die voorwerp met jou vriend se posisie van die

voorwerp. - Al die vriende kyk na dieselfde voorwerp, bv. onderwyser, maar vanuit verskillende hoeke

(links, voor, regs) - Beskryf aan ‘n vriend en skryf neer of teken wat jy gesien het.

o Voorbeelde - Vier kameras neem foto’s van ‘n uitstalling, maar vanuit verskillende hoeke.

Pas by kamera A – D korrekte foto’s a – d.

- Bestudeer die kubusse

Teken die stapel soos dit sal lyk van regs af. Hoe sal dit lyk van agter af? Hoe sal dit lyk van bo af?

LU en AS’e Bepaal ligging op ‘n gekodeerde (benoemde) rooster, met insluiting van:– kaart – kaarte van gegewe instruksies en kolom en ry. (4.3.8)

Aktiwiteite o Vind posisie op 'n gekodeerde (met byskrifte) rooster deur die volgende te gebruik:

– Kaarte van gegewe instruksies (bv. aanwysings om te volg van een plek na ‘n ander.) – Leerders verduidelik aan mekaar waar hulle bly, en hoe om daar te kom. – Gee mondelinge aanwysings oor hoe om van die skool te kom tot by .......

o Voorbeelde

- Eenvoudige kaarte

Voor

Regs Links

- 89 -

Thulani will huis toe gaan. Gee vir hom aanwysings hoe om by die huis uit te kom. (bv. Loop tot by Kerkstraat, draai links en loop totdat jy by Khulaniweg kom. Draai dan regs in Khulaniweg, ens.)

- Kolom en ry (rooster), d.w.s. gemerk in getalle en letters.

Voorbeeld 1 Besprekings by Cine 1 – R32,00 per kaartjie

Bespreek die volgende sitplekke op die besprekingsplan (rooster)

D5

E6, 7, 8

B3, 4, 5, 6

Yorkstraat

Bonga-laan

Paddastraat

Khulani-weg

Tuise

Hoo

fweg

Ker

kstr

aat

Bly

e S

traa

t

Leeu

stra

at

Begin hier

Mabelweg Fleetstraat

Kat

stra

at

Hon

dest

raat

- 90 -

Voorbeeld 2

Bestudeer die kaart van die eiland hieronder.

Gee nou die ligging van die volgende (Gee die posisie deur die letter en getal te kombineer, bv. D 10.):

Die seerower

Die reddingsbootjie

Die grot

Die skat

KONSOLIDASIE Klaswerk: ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde sagteware om die konsep te konsolideer. HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Twee wat berekeninge verg en een vir probleemoplossing. Hersien meting. UITGEBREIDE AKTIWITEIT Meer ingewikkelde kaarte. Laat leerders ‘n skattejag beplan met leidrade. ASSESSERING Informeel: Neem leerders waar. ______________________________________________________________________________

WEEK 6

KERNKONSEP Datahantering

HULPBRONNE Gr 4-handboek WKOD illustratiewe voorbeelde Hoofrekene-blaaiboek Grafieke Koerante Tydskrifte

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

A

B

C

D

E

F

G

WISKUNDE WOORDESKAT Piktogram Staafgrafiek Telmerkies Tabel Opskrif Skaal Interval

- 91 -

INTEGRASIE EBW en Natuurwetenskap IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE LU en AS’e

Datahantering 4.5.1 – 4.5.4 Aktiwiteite o Voltooi Ruimte en Vorm in die klas of as huiswerk. o Hersien datahantering 4.5.1 – 4.5.4

- Organiseer en teken aan die data deur die volgende te gebruik: Telmerkies en tabelle - Vertoon data in 'n Piktogram; Staafgrafiek - Sluit die volgende in wanneer die grafiek geteken word: Opskrif, byskrifte, skaal / interval

KONSOLIDASIE/HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK Data kan versamel word en georganiseer word as huiswerk. Hersien breuke. UITGEBREIDE AKTIWITEIT Konteks meer onbekend ASSESSERING Informeel ______________________________________________________________________________

WEEK 7 KERNKONSEP Datahantering en waarskynlikheid: HULPBRONNE Gr 4-handboek WKOD illustratiewe voorbeelde Hoofrekene-blaaiboek Grafieke, koerante, tydskrifte Rekenaar Muntstukke INTEGRASIE Sosiale Wetenskappe IDEES T.O.V. METODOLOGIE & AKTIWITEITE MET VOORBEELDE

LU en AS’e

Lees data wat op ‘n verskeidenheid maniere voorgestel word (insluitend eie voorstellings en voorstellings in die media – in woorde en grafieke) krities en interpreteer dit om gevolgtrekkings en voorspellings te maak wat sensitief is. (4.5.7)

Aktiwiteite

o Lees en interpreteer data in piktogramme en staafgrafieke – Bestudeer die sleutel om die skaal te bepaal (1:1 of 1:2 bv.. 1 piktograafiktograaf verteenwoordig ‘n sekere hoeveelheid – Titel sê waaroor die grafiek gaan – Verduidelik die betekenis van stawe of kolomme (vertikale as) – Betekenis van vertikale en horisontale asse – Bepaal die intervalle of asse

WISKUNDE WOORDESKAT Waarskynlikheid Frekwensiteit Sekerheid Onsekerheid Onmoontlikheid

- 92 -

o Gebruik gegewe data (bv. grafieke, telstrepies, tabelle) sensitief vir die rol van die konteks (bv.

landelik of stedelik) en ander menslike kwessies.

Voorbeeld Hoeveel bottels kola-, lemoen- en suurlemoenkoeldrank behoort ons vir die klaspartytjie te koop?

(Jy kan dit verbind met LU’e 1 en 4: As 2 liter 8 koppies kan vol maak en elke kind kan 2 koppies kola drink, behoort ons x aantal bottels 2- liter- kola aan te koop.) Moet ons steeds sodacrème aankoop? Sal dit regverdig wees? Net een kind drink dit tog. Is dit daardie kind se reg om sy/haar gunstelingkoeldrank op die partytjie te drink?

o Interpreteer data om vrae te antwoord Hierdie piktogram toon hoeveel mense in die Noord-Kaap op plase lewe.

Gemiddelde getal mense op plase in Noord-Kaap

Gebruik die piktogram om die volgende vrae te beantwoord: Het meer of minder mense in 1990 op plase gewoon as in 1970? Bestudeer die totale vir 1960 en 2000. Wat vind jy? Gee ‘n rede vir jou antwoord.. Voorspel die getal mense op plase in 2010. (meer of minder as in die jaar 2000?)

o Bespreek die volgende om leerders aan te moedig om data krities en met insig te lees.

o Waar het jy die antwoord op die vrae gekry? - Die maklikste, moeilikste vraag was ........ - Deel idees met ander in klas. - Leerders kan meer vrae oor grafiek stel. - Is die grafiek funksioneel? - Bied die grafiek genoeg inligting? - Is die sleutel maklik genoeg om te verstaan? - Kan jy die grafiek op ‘n ander manier teken? - Watter inligting gee die grafiek nie?

LU en AS’e

Waarskynlikheid Vergelyk en klassifiseer gebeurtenisse uit die daaglikse lewe as:

seker dat dit sal plaasvind, bv. Ek sal lug inasem vandag. seker dat dit nie sal plaasvind nie, bv. ‘n Hond met ‘n helderpienk swemmussie sal ‘n motor in die pad bestuur. onseker, bv. Dit sal volgende week reën.

Jaar

Elke verteenwoordig 1 persoon.

- 93 -

Aktiwiteite - Lees stellings vir kinders voor, bv.. (Comrades-marathon sal in Junie plaasvind ....- SA sal

sokker wêreldbeker wen – plante sal vrek as hulle nie water kry nie.) - Klasbespreking oor daaglikse gebeurtenisse. - Voltooi die tabel

Stelling Seker Sal gebeur

Seker Sal nie gebeur nie

Onseker

- Leerders gee eie voorbeelde van gebeurtenisse wat onmoontlik, moontlik en onwaarskynlik is.

- Gee redes vir uitkoms. - Bespreek kans om LOTTO te wen

LU en AS’e Tel die aantal moontlike uitkomste vir eenvoudige proewe (4.5.10)

Aktiwiteite o Doen eenvoudige eksperimente

- Skiet munt op, gooi dobbelsteen of spin 'n spinner (bv. 20 keer) - Leerders kan eenvoudige eksperimente doen – bv. die opskiet van ‘n muntstuk. As jy ‘n

muntstuk opskiet sal die resultaat òf kop òf munt wees. Beteken dit dat, as jy die muntstuk 6 keer opskiet, dit 3 keer kop en 3 keer munt tot gevolg sal hé?

- Laat leerders toe om resultate van die eksperiment te voorspel. - Doen eksperiment en teken data aan op tabel of met telmerkies. - Tel frekwensie, bv. hoeveel keer dit op kop te lande gekom het. - Vergelyk die resultate met die voorspellings.

o Hoeveel verskillende soorte toebroodjies kan jy maak deur die volgende soorte vulsels op die brood te sit?

Polonie Kaas Tamatie Komkommer

(Leerders moet probeer om die verskillende kombinasies te verbeel wat hulle kan gebruik om verskillende soorte toebroodjies te maak. Wees bedag op leerders wat polonie-en-kaas- en dan kaas-en-polonie-toebroodjies will maak – dit is dieselfde ding.)

KONSOLIDASIE Klaswerk: ‘n Aantal voorbeelde moet daagliks deur leerders geoefen word voor hulle die konsep kan begryp. Maak gebruik van goedgekeurde sagteware om die konsep te konsolideer.

HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK Trek grafieke vir huiswerk.

UITGEBREIDE AKTIWITEIT Gebruik goedgekeurde wiskunde-sagteware.

ASSESSERING Informeel: Neem leerders waar. ______________________________________________________________________________

WEEK 8 - 10

HERSIENING Intervensie

HUISWERK/NADENKE OOR LEERWERK ‘n Minimum van 3 voorbeelde per dag vir huiswerk. Twee wat berekeninge verg en een vir probleemoplossing. Hersien die jaar se werk.

ASSESSERING: EKSAMEN (hele jaar se werk) ___________________________________________________________________________

-

94 -

WK

OD

-GO

ED

GE

KE

UR

DE

WIS

KU

ND

E-S

AG

TE

WA

RE

VIR

DIE

INT

ER

ME

DIÊ

RE

FA

SE

T

ITE

L

Gra

de

Lee

rare

a(s)

of

pro

gra

mm

e T

aal

Do

el

Vir

geb

ruik

d

eur

Bed

ryf-

stel

sel

Uit

gew

er

Op

mer

kin

g

2Cal

cula

te

Gra

ad

R-7

W

isku

nde

Eng

els,

m

aar

inse

t en

ige

taal

Pro

blee

mop

loss

ing/

be

reke

ning

, log

iese

&

krit

iese

den

ke

Indi

vidu

e,

klei

n gr

oepe

, he

le k

las,

in

tera

k-tie

we

witb

orde

Win

dow

s 2S

impl

e

SA

‘n U

itsta

ande

ree

ks s

agte

war

e-in

stru

men

te v

ir gr

onds

lagf

ase-

en

ouer

leer

ders

, sow

el a

s ‘n

on

derw

yser

-ger

eeds

kaps

tel v

ir sk

ep v

an ‘n

re

eks

prog

ram

me

om le

er e

n on

derr

ig

opw

inde

nd te

maa

k en

ess

ensi

ële

kons

epte

en

denk

vaar

digh

ede

oor

te d

ra.

Dit

is ‘n

si

gbla

dpro

gram

met

die

selfd

e kr

ag a

s 'n

sig

blad

so

nder

die

inge

wik

keld

hede

van

'n

sigb

ladf

orm

ule.

2Dra

w

Gra

ad

1-7

Teg

nolo

gie,

W

isku

nde

Eng

els,

m

aar

inse

t en

ige

taal

Pro

blee

mop

loss

ing,

be

reke

ning

, kr

eatie

we

denk

e,

skry

fwer

k, g

rafik

a,

logi

ese

en k

ritie

se

denk

e, o

nder

wys

er-

inse

tinst

rum

ent

Indi

vidu

e,

klei

n gr

oepi

es,

hele

kla

s,

inte

rak-

tiew

e w

itbor

de

Win

dow

s 2S

impl

e

SA

‘n U

itsta

ande

ree

ks s

agte

war

e-in

stru

men

te v

ir gr

onds

lagf

ase-

en

ouer

leer

ders

, sow

el a

s ‘n

on

derw

yser

-ger

eeds

kaps

tel v

ir sk

ep v

an ‘n

re

eks

prog

ram

me

om le

er e

n on

derr

ig

opw

inde

nd te

maa

k en

ess

ensi

ële

en

denk

vaar

digh

ede

oor

te d

ra.

Dit

is ‘n

ee

nvou

dige

teke

npro

gram

hie

rdie

om

ve

ktor

vorm

s op

ska

al te

ske

p w

at v

ergr

oot,

verk

lein

, ger

otee

r &

geg

roep

eer

kan

wor

d. D

it ka

n ge

brui

k w

ord

vir

graf

iese

bep

lann

ing,

di

agra

mm

e, k

aart

e, g

rafie

ke, i

llust

rasi

epak

kette

, ill

ustr

asie

s en

logo

’s.

2Inv

estig

ate

Gra

ad

R-7

A

lle

leer

area

s E

ngel

s,

maa

r in

set

enig

e ta

al

Ber

eken

ings

, kr

eatie

we

denk

e,

skry

fwer

k,gr

afik

a,

logi

ese

& k

ritie

se

denk

e

Indi

vidu

e,

klei

n gr

oepi

es,

hele

kla

s,

inte

rak-

tiew

e w

itbor

de

Win

dow

s 2S

impl

e S

A

‘n U

itsta

ande

ree

ks s

agte

war

e-in

stru

men

te v

ir gr

onds

lagf

ase-

en

ouer

leer

ders

, sow

el a

s ‘n

on

derw

yser

-ger

eeds

kaps

tel v

ir sk

ep v

an ‘n

re

eks

prog

ram

me

om le

er e

n on

derr

ig

opw

inde

nd te

maa

k en

ess

ensi

ële

kons

epte

en

denk

vaar

digh

ede

oor

te d

ra.

Hie

rdie

pro

gram

st

el d

atab

asis

se b

eken

d. L

eerd

ers

sien

hoe

die

da

ta w

at h

ulle

invo

er, b

ewee

g om

bee

lde

te

vorm

soo

s gr

afie

ke, V

en-d

iagr

amm

e in

wer

klik

e ty

d.

CA

MI

Dia

gnos

tics

Alle

s T

ale,

Wis

kund

e

Eng

els,

A

frik

aans

Id

entif

isee

r pr

oble

me

&

oors

ake

Indi

vidu

e ee

n op

een

W

indo

ws

CA

MI

Rem

edië

rend

e pr

ogra

m –

dia

gnos

tiese

in

stru

men

t om

leer

ders

te a

sses

seer

wat

lees

-sp

el-,

skr

yf-

en w

isku

ndep

robl

eme

erva

ar

Moo

ntlik

e oo

rsak

e ge

ïden

tifis

eer

asoo

k m

oont

like

rem

edië

ring

Rem

edië

rend

e oe

feni

nge

voor

gest

el m

et C

AM

I Per

cept

ual &

-

95 -

WK

OD

-GO

ED

GE

KE

UR

DE

WIS

KU

ND

E-S

AG

TE

WA

RE

VIR

DIE

INT

ER

ME

DIÊ

RE

FA

SE

T

ITE

L

Gra

de

Lee

rare

a(s)

of

pro

gra

mm

e T

aal

Do

el

Vir

geb

ruik

d

eur

Bed

ryf-

stel

sel

Uit

gew

er

Op

mer

kin

g

CA

MI m

aths

.

CA

MI L

RA

A

an

begi

n va

n al

les

Taa

l,

Wis

kund

e

Eng

els,

A

frik

aans

G

rond

lyn-

as

sess

erin

gs-

inst

rum

ent

Inte

rval

le

een

op e

en

Win

dow

s C

AM

I O

ntw

erp

om g

edoe

n te

wor

d aa

n di

e be

gin

van

Gra

ad 1

. A

sses

seer

asp

ekte

van

ont

wik

kelin

g,

bv. v

roeë

kind

gesk

iede

nis,

med

iese

ges

kied

enis

, ta

alon

twik

kelin

g, T

oure

tte-s

indr

oom

, ens

. A

sses

seri

ng v

an le

erde

r on

mid

delli

k be

skik

baar

CA

MI M

aths

G

raad

1-

12

Wis

kund

e E

ngel

s

Xho

sa

Afr

ikaa

ns

Dril

&

oefe

n,pr

oble

em-

oplo

ssin

g, k

ritie

se

denk

e

Indi

vidu

e W

indo

ws

CA

MI

Goe

d vi

r ko

nsol

idas

ie &

insk

erpi

ng in

dien

kor

rek

aang

ewen

d W

isku

ndig

e ko

nsep

tual

iser

ing

moe

t bi

nne

die

klas

kam

er p

laas

vind

sod

at le

erde

rs

CA

MI k

an g

ebru

ik v

ir dr

il en

oef

enin

g in

die

re

kena

arla

b. L

eerr

ekor

ds w

ord

byge

hou.

CA

MI

Per

cep-

tual

s G

raad

1-

7 T

aal,

Wis

kund

e

Eng

els

Xho

sa

Afr

ikaa

ns

Ont

wik

kel

pers

epsi

e In

divi

due

Win

dow

s C

AM

I G

oeie

, kle

urvo

lle in

stru

men

t vir

pers

eptu

ele

ontw

ikke

ling

in d

ie h

oofs

troo

m s

owel

as

vir

leer

ders

met

spe

sial

e be

hoef

tes.

Cap

tain

C

oord

inat

e &

the

Lost

D

inos

aur

Egg

Gra

ad

2-6

Sos

iale

W

eten

-sk

appe

G

eogr

afie

, W

isku

nde,

&

orië

nter

ing

in

Lew

enso

riën-

terin

g gr

aad

7 &

8

Eng

els

Inlig

ting,

pr

oble

emop

loss

ing,

dr

il en

oef

en,

sim

ulas

ie

Indi

vidu

e,

klei

n gr

oepi

es,

hele

kla

s,

inte

rak-

tiew

e w

itbor

de

Win

dow

s M

ac

She

rsto

n U

itge-

wer

s-gr

oep

Goe

ie b

ron

vir

beke

ndst

ellin

g &

ont

wik

kelin

g va

n ge

ogra

fie, I

KT

& s

yfer

vaar

digh

ede.

A

ktiw

iteite

slu

it in

ber

eken

ing

van

roet

es,

vers

taan

van

tydr

oost

ers,

kom

pasp

unte

, ko

ördi

nate

, kaa

rtsi

mbo

le, s

kaal

, geb

ruik

van

da

taba

sis

& in

terp

reta

sie

van

lugf

oto’

s S

agte

war

e ka

n ge

won

e ve

rtoo

n ve

rste

lling

op

mas

jien

ontw

rig

Com

pute

rs

4 K

ids

Gra

ad R

-

7< 0

} A

lle

leer

area

s E

ngel

s,

Afr

ikaa

ns

IKT

-vaa

rdig

hede

, in

ligtin

g, d

ril &

oe

fen,

krit

iese

&

krea

tiew

e de

nke

Indi

vidu

e,

klei

n gr

oepi

es,

hele

kla

s,

inte

rak-

tiew

e w

itbor

de

Win

dow

s Li

nux

Com

pu-

ters

4

Kid

s

Die

foku

s is

op

IKT

-vaa

rdig

hede

, maa

r in

houd

is

inge

slui

t van

mee

ste

leer

area

s so

dat d

ie

gebr

uik

van

IKT

-vaa

rdig

hede

in k

onte

ks

aang

ebie

d &

geo

efen

kan

wor

d. G

oeie

ad

disi

onel

e op

voed

kund

ige

spel

etjie

s &

le

gkaa

rte

maa

k de

el v

an d

ie p

akke

t uit

Cry

stal

Rai

n F

ores

t V2

Gra

ad

5 -

7

Teg

nolo

gie

&

Wis

kund

e E

ngel

s S

imul

asie

, log

ika,

pr

oble

emop

loss

ing

& k

ritie

se d

enke

Indi

vidu

e,

klei

n gr

oepi

es,

hele

kla

s,

inte

rak-

tiew

e

Win

dow

s M

ac

She

rsto

n U

itge-

wer

s-gr

oep

Dit

lei i

n, o

ntw

ikke

l & o

nder

rig L

ogo

met

al d

ie

aant

rekl

ikhe

id v

an d

ie o

orsp

ronk

like

avon

tuur

en

nog

mee

r. D

ie w

aard

e lê

in d

ie

denk

vaar

digh

ede

wat

dee

l daa

rvan

uitm

aak.

-

96 -

WK

OD

-GO

ED

GE

KE

UR

DE

WIS

KU

ND

E-S

AG

TE

WA

RE

VIR

DIE

INT

ER

ME

DIÊ

RE

FA

SE

T

ITE

L

Gra

de

Lee

rare

a(s)

of

pro

gra

mm

e T

aal

Do

el

Vir

geb

ruik

d

eur

Bed

ryf-

stel

sel

Uit

gew

er

Op

mer

kin

g

witb

orde

Eva

lune

t XT

G

raad

4 -

7

Alle

le

erar

eas

Eng

els

&

Afr

ikaa

ns,

invo

er

enig

e ta

al

Her

sien

ings

- &

as

sess

erin

gsin

stru

men

t vir

skep

van

re

leva

nte

toet

se &

en

sto

or v

an

leer

derp

rest

asie

Indi

vidu

e,

pare

of

klei

n gr

oepi

es

Win

dow

s E

valu

Net

E

valu

net X

T is

‘n h

ersi

enin

gs-

en

asse

sser

ings

inst

rum

ent v

ir be

perk

te g

ebru

ik in

di

e as

sess

erin

gspr

oses

(d.

w.s

. vir

stel

van

to

etse

oor

fete

like

inho

ud o

f kon

verg

eren

de

denk

e) in

prim

êre

skol

e. O

nder

wys

ers

kan

vers

kille

nde

soor

te to

etse

& v

ersk

illen

de s

oort

vr

ae o

pste

l in

alle

leer

area

s. E

lekt

roni

ese

toet

se w

ord

nage

sien

, aan

gete

ken

& d

ie

resu

ltate

bew

aar.

Dit

slui

t in

‘n v

raeb

ank

waa

ruit

die

begi

nner

onde

rwys

ers

toet

svra

e ka

n ki

es, m

aar

hier

die

inho

ud m

oet g

etoe

ts w

ord

vir

rele

vans

ie v

oor

gebr

uik.

Fur

bles

G

raad

R -

4

Ges

yfer

dhei

d E

ngel

s In

ligtin

goor

drag

, dril

en

oef

en,

prob

leem

oplo

ssin

g

Indi

vidu

e

Hel

e kl

ast

Inte

rakt

iew

e w

itbor

d

Win

dow

s A

pple

-M

ac

She

rsto

n U

itge-

wer

s-gr

oep

Die

pro

duk

bied

aan

kin

ders

‘n u

niek

e en

ve

rbee

ldin

gryk

e in

sig

in s

kake

ls tu

ssen

dat

a &

gr

afie

ke. S

taaf

kaar

te, S

ekto

rdia

gram

me,

C

arro

ll-di

agra

mm

e, V

enn-

diag

ram

me

en

telk

aart

e w

ord

indi

vidu

eel a

ange

bied

in 1

3 kl

eurv

olle

& a

antr

eklik

e ak

tiwite

ite w

at k

inde

rs

aanm

oedi

g om

hul

le b

erip

& in

terp

reta

sie

van

die

vers

kille

nde

graf

ieks

oort

e ko

nstr

uktie

f te

ontw

ikke

l. D

ie a

anpa

sbar

e st

rukt

uur

laat

on

derw

yser

s to

e om

die

dat

ahan

terin

gsas

pekt

e va

n ge

syfe

rdhe

id o

p ve

rbee

ldin

gryk

e w

yse

te

verk

en.

Gom

ez

Ret

urns

G

raad

4 -

7

Teg

nolo

gie,

W

isku

nde

&

Nat

uurw

eten

skap

Eng

els

Gev

alle

stud

ies,

P

robl

eem

oplo

ssin

g/

logi

ese

& k

ritie

se

denk

e

Indi

vidu

e &

kl

ein

groe

pe

Win

dow

s S

hers

ton

Uitg

ewer

sgro

ep

Geb

ruik

van

ges

imul

eerd

e da

talo

gtoe

rust

ing

&

verk

enni

ngm

odel

le o

m v

rae

in a

vont

uur-

kont

eks

te b

eant

woo

rd.

Die

sag

tew

are

is o

ntw

erp

om ‘n

be

wus

thei

d te

kw

eek

van

sens

ors

&

data

logw

erk

& d

ie in

terp

reta

sie

van

data

. O

nder

wys

erop

sies

is b

eski

kbaa

r.

Infa

nt V

ideo

T

oolk

it G

raad

R -

7

Taa

l, W

isku

nde,

Le

wen

sorië

nter

ing

Eng

els,

m

aar

inse

t en

ige

taal

Pro

blee

mop

loss

ing,

be

reke

ning

, kr

eatie

we

denk

e,

skry

fwer

k, g

rafik

a,

logi

ese

en k

ritie

se

denk

e, o

nder

wys

er-

Indi

vidu

e,

klei

n gr

oepi

es,

hele

kla

s,

inte

rak-

tiew

e

Win

dow

s 2S

impl

e S

A

‘n U

itsta

ande

ree

ks s

agte

war

e-in

stru

men

te v

ir gr

onds

lagf

ase-

en

ouer

leer

ders

, sow

el a

s ‘n

on

derw

yser

ger

eeds

kaps

tel v

ir sk

ep v

an ‘n

re

eks

prog

ram

me

om le

er e

n on

derr

ig

opw

inde

nd te

maa

k en

ess

ensi

ële

kons

epte

en

denk

vaar

digh

ede

oor

te d

ra.

Elk

e pr

ogra

m is

-

97 -

WK

OD

-GO

ED

GE

KE

UR

DE

WIS

KU

ND

E-S

AG

TE

WA

RE

VIR

DIE

INT

ER

ME

DIÊ

RE

FA

SE

T

ITE

L

Gra

de

Lee

rare

a(s)

of

pro

gra

mm

e T

aal

Do

el

Vir

geb

ruik

d

eur

Bed

ryf-

stel

sel

Uit

gew

er

Op

mer

kin

g

inse

tinst

rum

ent

witb

orde

af

sond

erlik

bes

kikb

aar,

en

saam

kan

hul

le a

lle

leer

area

s ui

tbou

. D

it is

‘n s

tel v

an 6

pr

ogra

mm

e w

at b

asie

se v

aard

ighe

de

beke

ndst

el s

oos

tel,

verf

, pub

lisee

r &

dire

ksie

, w

at le

erde

rs to

elaa

t om

ona

fhan

klik

te w

erk.

Mas

ter

Mat

hs

Wis

kund

e E

ngel

s &

A

frik

aans

In

ligtin

goor

drag

, dril

&

oef

en, p

robl

eem

-op

loss

ing,

krit

iese

de

nke

Indi

vidu

e,

heel

klas

in

tera

ktie

-w

e w

itbor

d

Win

dow

s M

aste

r M

aths

In

tera

ktie

we

mul

timed

ia s

agte

war

e w

at d

ie N

KV

W

isku

nde-

kurr

ikul

um d

ek.

Daa

r is

kon

sept

uele

ve

rdui

delik

ings

& o

efen

inge

met

onm

idde

llike

te

rugv

oer.

Dit

spoo

r le

erde

rs s

e vo

rder

ing

op &

on

derw

yser

s ka

n ge

skik

tge

aktiw

iteite

aab

n in

divi

duel

e le

erde

rs o

pdra

. D

it ka

n ge

brui

k w

ord

vir

inte

grer

ing

met

kla

sond

erw

ys a

sook

vir

leer

ders

om

op

hulle

eie

in ‘n

re

kena

arla

bora

toriu

m te

wer

k.

Mat

h B

ase

1-5

Gra

ad

1 -

7

Wis

kund

e E

ngel

s D

ril &

oef

en,

prob

leem

-op

loss

ing,

krit

iese

de

nke

Indi

vidu

e,

heel

klas

in

tera

ktie

-w

e w

itbor

d

Win

dow

s M

ath

Bas

e U

K

Han

teer

sle

utel

kons

epte

in d

ie g

rond

slag

-,

inte

rmed

iêre

en

seni

or fa

ses

van

die

kurr

ikul

um

– hi

erdi

e pr

ogra

mm

e w

ord

aanb

evee

l vir

gere

elde

hoo

frek

ene-

oefe

ning

Mat

h C

ircus

3,

4, 5

G

raad

R –

9

Wis

kund

e

Taa

l

Eng

els

Ges

truk

ture

erde

de

nkva

ardi

ghed

e,

dril

&

oefe

ning

,pro

blee

m-

oplo

ssin

g, k

ritie

se

denk

e

Indi

vidu

e,

klei

n gr

oepi

es &

, in

tera

k-tie

we

witb

ord

Win

dow

s M

ac

Gre

ygum

A

l die

akt

iwite

ite is

NK

V-g

ekoö

rdin

eerd

&

afge

stem

op

kriti

ese,

logi

ese

&

prob

leem

oplo

ssin

gsva

ardi

ghed

e D

aar

is 1

2 aa

ngen

ame

en g

enot

volle

legk

aart

e in

‘n

sirk

usko

ntek

s, e

lk m

et 1

0 m

oeili

khei

dsvl

akke

, w

at te

doe

n he

t met

wis

kund

ige

kons

epte

, pr

oses

se e

n de

nke.

Mul

t-e-

Mat

hs

Too

lbox

Gra

de

R -

7

Wis

kund

e E

ngel

s In

ligtin

goor

drag

, pr

oble

emop

loss

ing

Indi

vidu

e,

Inte

rak-

tiew

e w

itbor

d

Win

dow

s C

am-

brid

ge

Uni

vers

i-ty

Pre

ss

‘n K

ragt

ige,

aan

pasb

are,

inte

rakt

iew

e w

itbor

d-hu

lpbr

on D

ie M

ult-

e-M

aths

Too

lbox

bes

taan

uit

‘n w

erkr

uim

te e

n in

stru

men

te w

at jy

kan

ko

mbi

neer

en

gebr

uik

om le

erer

varin

gs te

ske

p w

at v

ir jo

u kl

as p

askl

aar

gem

aak

is..

My

Wor

ld

Afr

ica

FP

& IP

G

r 1-

4 T

aal,

&

Wis

kund

e E

ngel

s,

maa

r en

ige

taal

ka

n ge

brui

k w

ord

om

aktiw

iteite

Dril

&

oefe

n,pr

oble

em-

oplo

ssin

g, k

ritie

se

denk

e

Indi

vidu

e,

klei

n gr

oepi

es,

hele

kla

s,

inte

rak-

tiew

e

Win

dow

s M

ac

Gra

nada

‘n

Kle

urvo

lle s

agte

war

epak

ket m

et 3

0 sk

erm

s om

van

te k

ies.

Dit

slui

t in

onde

rwer

pe s

oos

Wis

kund

e-fu

nksi

es, p

ikto

gram

me,

jou

ligga

am,

wee

r, e

ns.

Die

ond

erw

yser

kan

add

isio

nele

sk

erm

s sk

ep &

ver

dere

mat

eria

al is

bes

kikb

aar

op d

ie W

eb.

Spe

sial

e gr

afik

a w

at v

erba

nd h

ou

met

Afr

ika

is b

ygev

oeg

tot d

ie in

tern

asio

nale

-

98 -

WK

OD

-GO

ED

GE

KE

UR

DE

WIS

KU

ND

E-S

AG

TE

WA

RE

VIR

DIE

INT

ER

ME

DIÊ

RE

FA

SE

T

ITE

L

Gra

de

Lee

rare

a(s)

of

pro

gra

mm

e T

aal

Do

el

Vir

geb

ruik

d

eur

Bed

ryf-

stel

sel

Uit

gew

er

Op

mer

kin

g

te s

kep.

w

itbor

de

uitg

awe.

Num

ber-

shar

k G

raad

R –

9

Wis

kund

e,

hoof

saak

lik

LO 1

Eng

els

Beg

rippe

van

sy

ferb

ewer

king

s.

Ber

eken

ing,

pr

oble

emop

loss

ing,

dr

il en

oef

en

Indi

vidu

&

Inte

rak-

tiew

e w

itbor

d

Win

dow

s W

hite

S

pace

G

root

ver

skei

denh

eid

van

aktiw

iteite

(41

sp

elet

jies)

, elk

op

baie

vla

kke,

vir

alle

AS

’ e in

LO

1.

Uits

teke

nd v

ir le

erde

rs w

at r

emed

iërin

g be

nodi

g, v

ir be

grip

en

oefe

ning

van

die

4

hoof

bew

erki

ngs

in s

yfer

wer

k.

Ond

erw

yser

hand

lleid

ing

gee

ontle

ding

van

alle

on

derw

erpe

bes

kikb

aar

Num

erac

y A

ctiv

ity

Bui

lder

Gra

ad

R –

5

Ges

yfer

dhei

d / W

isku

nde

Eng

els

Pro

blee

mop

loss

ing

Indi

vidu

e &

kl

ein

groe

pe

Win

dow

s G

rana

da

Lear

ning

D

eur

wiz

ard-

tipe

sjab

lone

te g

ebru

ik, k

an

onde

rwys

ers

hulle

eie

inho

ud m

aklik

in e

nige

va

n di

e 9

raan

wer

ke in

voeg

. Elk

e ra

amw

erk

onde

rste

un a

lle a

reas

van

die

NK

V e

n is

he

elte

maa

l aan

pasb

aar,

sod

at jy

hul

pbro

nne

kan

aanp

as o

m a

an jo

u le

erde

rs s

e be

hoef

tes

te

vold

oen.

Bes

yfer

d-he

idB

anke

G

raad

3-

4 –

4-5,

5-6,

6-7

Wis

kund

e E

ngel

s D

ril &

oef

en &

pr

oble

emop

loss

ing

Indi

vidu

e &

kl

ein

groe

pe

Win

dow

s M

ac

She

rsto

n U

itge-

wer

s-gr

oep

Hie

rdie

pro

gram

is in

oor

eens

tem

min

g ge

brin

g m

et N

KV

LU

1, S

yfer

s, b

ewer

king

s &

ve

rhou

ding

s D

ie o

nder

wys

er k

an a

ktiw

iteite

&

baan

vord

erin

g ki

es v

an le

erde

rs w

at v

rae

in

vasv

ravo

rm b

eant

woo

rd S

tude

ntve

rsla

e ka

n ge

druk

of b

ewaa

r w

ord.

Prim

ary

Gam

es,

volu

mes

1,

2, 3

, 4

Gra

ad

R –

7

Wis

kund

e E

ngel

s D

ril &

oef

en &

pr

oble

emop

loss

ing,

ko

nsep

tuel

e in

sker

ping

Indi

vidu

e &

kl

ein

groe

pies

Win

dow

s In

tera

ktie

we

hulp

-br

onne

Hoo

fstr

oom

leer

ders

sow

el a

s di

egen

e w

at

rem

edië

ring

nodi

g he

t sal

baa

t by

hier

die

duid

elik

e aa

nbie

ding

van

akt

iwite

ite o

ntw

erp

vir

indi

vidu

ele

gebr

uik

of in

tera

ktie

we

witb

ordg

ebru

ik v

ir di

e he

le k

las.

D

aar

is b

aie

moe

ilihe

idsv

lakk

e &

pre

stas

ievl

akke

vir

wlk

e ak

tiwite

it.

Pro

fess

or

Rob

ert's

P

robl

em

Sol

ving

Kit

Gra

ad

4 –

9

Wis

kund

e,

Teg

nolo

gie

Eng

els

Pro

blee

mop

loss

ing,

kr

ities

e de

nke,

dril

en

oef

enin

g

Indi

vidu

e,

klei

n gr

oepi

es,

hele

kla

s,

inte

rak-

tiew

e w

itbor

d

Win

dow

s S

hers

ton

Uitg

e-w

ers-

groe

p

Dui

delik

e aa

nbie

ding

van

geg

rade

erde

oe

feni

nge

in b

eweg

ings

bepl

anni

ng (

Con

trol

lT),

T

angr

am-k

ombi

nasi

ekaa

rte

(Sol

veIT

) en

ba

sies

e as

pekt

e va

n pr

ogra

mm

erin

g (P

rogr

amIT

) w

at in

som

mig

e op

sigt

e oo

reen

kom

s to

on m

et L

ogo.

Die

ver

skei

denh

eid

maa

k di

e ak

tiwite

ite in

tere

ssan

t.

-

99 -

WK

OD

-GO

ED

GE

KE

UR

DE

WIS

KU

ND

E-S

AG

TE

WA

RE

VIR

DIE

INT

ER

ME

DIÊ

RE

FA

SE

T

ITE

L

Gra

de

Lee

rare

a(s)

of

pro

gra

mm

e T

aal

Do

el

Vir

geb

ruik

d

eur

Bed

ryf-

stel

sel

Uit

gew

er

Op

mer

kin

g

Sch

oolig

ans

Gra

ad R

–

7 T

aal,

Wis

kund

e E

ngel

s en

A

frik

aans

D

ril &

oef

en,

vaar

digh

ede-

oord

rag,

pr

oble

emop

loss

ing

Indi

vidu

e,

klei

n gr

oepi

es,

hele

kla

s,

inte

rak-

tiew

e w

itbor

d

Win

dow

s E

duta

in

Sch

oolig

ans

is ‘n

alle

som

vatte

nde

spel

- w

isku

nde-

en

woo

rdes

katp

rogr

am w

at b

ewes

e on

derr

igte

gnie

ke in

opv

oedk

undi

g ko

rrek

te

leer

aktiw

iteite

geb

ruik

. D

it ak

kom

mod

eer

leer

ders

van

gra

ad R

– 7

.

Spa

ce

Sta

tion

Ale

rt

Gra

ad

4-6

+

Wis

kund

e E

ngel

s D

ril &

oe

fen,

prob

leem

-op

loss

ing,

krit

iese

de

nke

Indi

vidu

e,

heel

klas

&

klei

n gr

oepi

es

inte

rakt

ie-

we

witb

ord

Win

dow

s M

ac

She

rsto

n U

itge-

wer

s-gr

oep

Hoo

gs m

otiv

eren

de a

ktiw

iteite

wat

pr

oble

emop

loss

ings

vaar

digh

ede

ontw

ikke

l, so

wel

as

begr

ip v

an v

orm

& r

uim

te (

LU 3

). D

ie

foku

s is

op

die

vaar

digh

ede

& h

ulle

kon

solid

asie

de

ur d

ie a

ktiw

iteite

. T

wee

moe

ilikh

eids

vlak

ke

vers

eker

diff

eren

sias

ie &

pro

gres

sie

van

vaar

digh

ede

Spe

x+

Gra

ad

3-7

Teg

nolo

gie,

E

BW

, W

isku

nde,

re

med

iêr

Eng

els

Kre

atie

we

denk

e,

graf

ika,

logi

ese

&

kriti

ese

denk

e

Indi

vidu

e,

klei

n gr

oepi

es,

hele

kla

s,

inte

rak-

tiew

e w

itbor

d

Win

dow

s R

M

Spe

x st

el le

erde

rs in

sta

at o

m te

bep

lan,

be

groo

t en

te s

kep

– ‘n

goo

rt v

ersk

eide

nhei

d va

n om

gew

ings

deu

r di

e ge

past

e ee

nhed

e te

ge

brui

k (s

oos

meu

bels

, byk

omst

ighe

de,

argi

tekt

onie

se e

n pl

ant-

kenm

erke

, ens

.) 2

- &

3-

dim

ensi

onel

e as

pekt

e is

bes

kikb

aar,

sow

el a

s si

gbla

aie

vir

begr

otin

g. W

erkb

laai

e w

at

uitg

edru

k ka

n w

ord

is b

eski

kbaa

r vi

r kl

asw

erk

weg

van

die

rek

enaa

r af

.

The

W

izar

d's

App

rent

ice

Gra

ad

2-5

Wis

kund

e E

ngel

s P

robl

eem

oplo

ssin

g/

bere

keni

ng, l

ogik

a &

krit

iese

den

ke,

sim

ulas

ie

Indi

vidu

e W

indo

ws

She

rsto

n U

itge-

wer

s-gr

oep

Die

gra

fika

en m

aklik

e in

stru

ksie

s m

aak

hier

die

sagt

ewar

e ba

ie g

ebru

iker

svrie

ndel

ik v

ir le

erde

rs.

Dit

dek

nie

LU 3

nie

, maa

r w

el

som

mig

e va

n di

e A

S’e

in

LU 1

, 2, 4

& 5

.

Fase Onderwysershandleiding · van die les. - 1 - ONDERWYSERSHANDLEIDING VIR WISKUNDE GRAAD 4...

Documents

Transcript of Fase Onderwysershandleiding · van die les. - 1 - ONDERWYSERSHANDLEIDING VIR WISKUNDE GRAAD 4...