CURSO DE CONTROL ANALOGICO

TRABAJO COLABORATIVO NÚMERO 2.

UNIDAD 2

Por:

Diego León Díaz Molina

CC:1020441426

Grupo: 299005_48

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA. UNAD – CEAD MEDELLIN

INTRODUCCION

Desarrollo y socialización de la segunda actividad propuesta en el curso, donde conocemos y aplicamos temáticas como los diagramas de bode y diagramas polares, donde se pueden analizar de manera gráfica el comportamiento de un

sistema amplificador o filtro observando su magnitud y su base.

1. Analizar la respuesta en frecuencia del sistema planteado; elaborar el diagrama de Bode y analizar los resultados. Se deja de libre elección que el grupo elabore un análisis adicional en frecuencia usando otros métodos como , diagrama de Nyquist, etc.

La magnitud en decibeles tiene cierto pico de resonancia, quiere decir que el factor de amortiguamiento está por debajo de -0.5 aproximadamenteLa fase viene desde cero hasta 180 cambiando bruscamente. En -45 justo en esta la frecuencia es igual a la frecuencia natural y es el punto donde la

magnitud es igual a 1.8.

Se observa que los principales parámetros en el diagramaTS: Tiempo de subida de 0.293 SegM: Sobreelongacion máxima de 25.4%TP: Tiempo de Pico de 0.691 segTe: Tiempo de establecimiento de 0.998 seg.

2. De acuerdo al análisis dela dinámica del sistema y su respuesta en frecuencia, debatir en el grupo qué tipo de controlador será el más adecuado para lograr el objetivo planteado y las condiciones requeridas. El grupo deberá decidir si usa un P, PI, PID, compensador en atraso, compensador en adelanto, etc.

Es mejor utilizar un PID debido a las características técnicas que tiene y a la necesidad que tenemos con respecto al problema planteado. Un controlador tipo P es de manera proporcional, este lo que hace es comparar la señal que se tiene con la señal que se desea y lograr una

estabilización, pero no amplifica la señal y la señal tendría que ser muy débil.Un controlador tipo PI, quiere decir que nos va a dar una ganancia, es decir, que amplifica la señal y se estabiliza con respecto al resultado que queremos llegar.Por último el controlador PID, es un controlador que se divide en bloques, una parte proporcional, es decir de tipo P, la segunda parte de tipo integral,I, es decir amplifica y da ganancia a la señal y una tercera parte que integral donde se reducen errores. Uniendo estos tres factores se obtiene un controlador PID que nos ayuda a estabilizar la señal de una manera eficiente, la amplifica pero no evita tanta sobreenlongacion y reduce los índices de errores, obteniendo así una mejor estabilización del sistema a una alta velocidad con buenos estándares.

En la práctica los tres controladores implementados logran realizar el seguimiento deseado. El controlador on-off implementado presenta un tiempo de respuesta menor pero un mayor error en estado estacionario. El controlador proporcional y el compensador muestran comportamientos similares, sin embargo, el compensador evidencia un menor tiempo de respuesta que el controlador proporcional.

El análisis mostró que los resultados obtenidos con GA son estadísticamente diferentes a los obtenidos con PSO, esto debido a la diferencia de varianza de los resultados obtenidos para estos dos métodos.

Considerando que el modelo del seguidor solar presenta incertidumbres, en un trabajo futuro se puede realizar el diseño e implementación de un controlador robusto

3. Realizar el diseño del controlador seleccionado. Se deben incluir todos los procedimientos intermedios y matemáticos.

Método de Diseño utilizado Ziegler Nichols por respuesta escalón

GPID=K [1+ 1TIs

+TDs ]

s=tf('s')num=25den=[1,4,25]gs=tf(num,den)t=0:0.01:7;>> gs=tf(num,den);>> t=0:0.01:7;>> y=step(gs,t);>> dy=diff(y)/0.01gs=tf(num,den);>> y=step(gs,t);dy=diff(y)/0.01;[m,p]=max(dy);d2y=diff(y)/0.01;>> yi=y(p)ti=t(p)L=ti-yi/m> T=(y(end)-yi)/m+ti-Lplot(t,y,'b',[0 L L+T t(end)],[0 0 y(end),y(end)],'k')

T= 0.3318L= 0.0812

Parámetro Controlador P Controlador PI Controlador PIDKp T/L 0.9(T/L) 1.2(T/L)KI ∞ L/0.3 2*LKd 0 0 0.5*L

Parámetro Controlador P Controlador PI Controlador PIDKp 0.3318/0.0812 0.9(0.3318/0.0812) 1.2(0.3318/0.0812)KI ∞ 0.0812/0.3 2*0.0812Kd 0 0 0.5*0.0812

Parámetro Controlador P Controlador PI Controlador PIDKp 4.086 3.67 4.90KI ∞ 0.27 0.1624Kd 0 0 0.0406

4. Simular el controlador diseñado y verificar

Respuesta de la Señal sin sintonizar

Respuesta de la seña sintonizada

Se analiza que con el controlador PID se obtienen mejores y óptimos resultados teniendo un tiempo de subida muy bueno donde el sistema inicia rápidamente, el sobre impulso no es muy alto y está en menos del 10 %, tiene un tiempo de estabilización eficaz donde se establece la señal.

En conclusión para el controlador PID elegido se considera una buena respuesta en todos los campos

Conclusiones

Desarrollo y socialización del trabajo colaborativo numero 2 donde alcanzamos a exponer temas de diseño de controladores con el método aprendido que es el ziegler-nichols, donde aplicamos la fórmula planteada por el y la tabla de parámetros hallando los valores T como constante de tiempo y L como tiempo de atraso. También vimos la utilización de los diagramas de bode para analizar la sobre amortiguación.