Prof. dr Vincenc Butala Univerza v Ljubljani, Fakulteta za strojništvo
Fakulteta za strojništvo PRERAČUN ZOBNIŠKEGA GONILA …
Transcript of Fakulteta za strojništvo PRERAČUN ZOBNIŠKEGA GONILA …
Fakulteta za strojništvo
PRERAČUN ZOBNIŠKEGA GONILA MEŠALNEGA
VENTILA
Diplomsko delo
Študent: Žan PFIFER
Študijski program: Univerzitetno Strojništvo
Smer: Konstrukterstvo
Mentor: red. prof. dr. Srečko GLODEŽ
Maribor, november 2013
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
II
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
III
I Z J A V A
Podpisani Žan PFIFER izjavljam, da:
je bilo predloženo diplomsko delo opravljeno samostojno pod mentorstvom red. prof.
dr. Srečka GLODEŽA;
predloženo diplomsko delo v celoti ali v delih ni bilo predloženo za pridobitev
kakršnekoli izobrazbe na drugi fakulteti ali univerzi;
soglašam z javno dostopnostjo diplomskega dela v Knjižnici tehniških fakultet
Univerze v Mariboru.
Maribor, __________________ Podpis: ___________________________
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
IV
ZAHVALA
Zahvaljujem se mentorju red. prof. dr. Srečku
GLODEŽU in Marku ŠORIJU za pomoč in vodenje
pri opravljanju diplomskega dela.
Posebna zahvala velja staršem, ki so mi omogočili
študij. Zahvaljujem se tudi vsem prijateljem, ki so mi
nudili podporo.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
V
PRERAČUN ZOBNIŠKEGA GONILA MEŠALNEGA
VENTILA
Ključne besede: zobniška gonila, polimerni zobniki, trdnostni preračun.
UDK: 539.4:621.833(043.2).
POVZETEK
V diplomskem delu smo se ukvarjali s preračunom obstoječega zobniškega gonila. S tem
preračunom smo izračunali osnovne geometrijske podatke o zobniškem gonilu. Te podatke
smo nato uporabili pri preračunu nosilnosti zobnega korena polimernih zobnikov. Dobljene
rezultate smo analizirali in ugotovili, da so trije polimerni zobniki ustrezna zamenjava za
obstoječe zobnike v gonilu. Ugotovitev, koliko polimernih zobnikov bo ustrezna zamenjava z
že obstoječimi zobniki v gonilu, pa je bil tudi glavni cilj in namen te diplomske naloge.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
VI
CALCULATION OF GEAR DRIVE OF MIXING VALVE
Key words: gear drives, polymer gears, determination of load capacity.
UDK: 539.4:621.833(043.2).
ABSTRACT
In the thesis we dealt with the calculation of the existing gear drive. With this calculation we
calculated the basic geometric data of gear drive. We used this geometric data in the
calculation capacity of polymer gear tooth root. The results were analyzed and it was found
that three polymer gears are viable alternative for the existing gears in the gearbox. Finding
how many polymer gears will be a viable alternative for the existing gears in the gearbox was
the main aim and the purpose of this thesis.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
VII
KAZALO
1 UVOD .............................................................................................................. - 1 -
1.1 Predstavitev problema ............................................................................................. - 1 -
1.2 Cilji diplomskega dela ............................................................................................ - 1 -
2 POLIMERNI MATERIALI ................................................................................ - 2 -
2.1 Pridobivanje polimernih materialov ....................................................................... - 3 -
2.2 Zgodovina polimernih materialov .......................................................................... - 3 -
2.3 Kako polimerni materiali vplivajo na človeka in naravo ........................................ - 4 -
2.4 Polimerni zobniki .................................................................................................... - 4 -
3 PRERAČUN ZOBNIŠKEGA GONILA ............................................................ - 5 -
3.1 Dimenzije in trdnostni preračun zobnikov .............................................................. - 6 -
3.2 Geometrijski podatki zobniške dvojice 1 ................................................................ - 7 -
3.3 Geometrijski podatki zobniške dvojice 2 ................................................................ - 8 -
3.4 Geometrijski podatki zobniške dvojice 3 .............................................................. - 10 -
3.5 Geometrijski podatki zobniške dvojice 4 .............................................................. - 11 -
3.6 Geometrijski podatki zobniške dvojice 5 .............................................................. - 13 -
3.7 Ohišje zobniškega gonila ...................................................................................... - 14 -
4 PRERAČUN NOSILNOSTI ZOBNEGA KORENA POLIMERNIH ZOBNIKOV- 16
-
4.1 Določitev napetosti v zobnem korenu .................................................................. - 16 -
4.1.1 Modul ............................................................................................................ - 17 -
4.1.2 Linijska obremenitev zoba............................................................................. - 17 -
4.1.3 Koeficient oblike zoba ................................................................................... - 19 -
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
VIII
4.1.4 Koeficient obremenitve ................................................................................. - 21 -
4.1.5 Koeficient nagiba zoba .................................................................................. - 22 -
4.2 Koeficient varnosti ................................................................................................ - 22 -
4.3 Določitev ustrezne širine polimernih zobnikov .................................................... - 24 -
4.4 Rezultati preračuna ............................................................................................... - 25 -
5 ANALIZA REZULTATOV ............................................................................. - 26 -
5.1 Ustrezni polimerni zobniki ................................................................................... - 26 -
5.2 Delno ustrezni polimerni zobniki ......................................................................... - 26 -
5.3 Neustrezni polimerni zobniki ................................................................................ - 27 -
6 ZAKLJUČEK ................................................................................................ - 28 -
7 VIRI ............................................................................................................... - 29 -
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
IX
KAZALO SLIK
Slika 2.1: Kemijska struktura molekule polipropilena (črni so atomi ogljika, beli pa so atomi
vodika) [5]. ............................................................................................................................ - 2 -
Slika 2.2: Polimerni zobniki [7]. ........................................................................................... - 4 -
Slika 3.1: Zobniško gonilo. ................................................................................................... - 5 -
Slika 3.2: Zobniške dvojice. .................................................................................................. - 5 -
Slika 3.3: Skica zobniškega gonila. ....................................................................................... - 6 -
Slika 3.4: Prva zobniška dvojica............................................................................................ - 7 -
Slika 3.5: Druga zobniška dvojica. ........................................................................................ - 8 -
Slika 3.6: Tretja zobniška dvojica. ...................................................................................... - 10 -
Slika 3.7: Četrta zobniška dvojica. ...................................................................................... - 11 -
Slika 3.8: Peta zobniška dvojica. ......................................................................................... - 13 -
Slika 3.9: Ohišje zobniškega gonila .................................................................................... - 15 -
Slika 3.10: Zgornji pokrov ohišja zobniškega gonila .......................................................... - 15 -
Slika 3.11: Spodnji pokrov ohišja zobniškega gonila z nosilci ........................................... - 15 -
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
X
KAZALO TABEL
Tabela 4.1: Koeficient obratovanja ..................................................................................... - 19 -
Tabela 4.2: Koeficient oblike zoba ...................................................................................... - 20 -
Tabela 4.3: Časovno dinamična trdnost pri zahtevanem številu ciklov .............................. - 23 -
Tabela 4.4: Rezultati preračuna ........................................................................................... - 25 -
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
XI
UPORABLJENI SIMBOLI
Veličina Simbol Enota
Medosni razmik a mm
Širina zobnika b mm
Premer razdelnega kroga d mm
Premer temenskega kroga mm
Premer osnovnega kroga mm
Nazivna obodna sila N
Prestavno razmerje i /
Koeficient uporabe /
Vrtilni moment M Nm
Modul m mm
Vrtilna frekvenca n
Moč P W
Koeficient varnosti /
Linijska obremenitev zoba w
Najmanjši potrebni
koeficient premika profila
osnovne zobnice za
preprečitev izpodreza
zobnega korena
/
Koeficient oblike zoba /
Koeficient nagiba zoba /
Koeficient obremenitve /
Število zob z /
Vpadni kot radialnega profila
Vpadni kot radialnega profila
na kinematičnem krogu
Kot poševnosti zoba
Stopnja prekrivanja profila /
Izkoristek /
Napetost v korenu zoba
Časovno dinamična trdnost
pri zahtevanem številu ciklov
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
XII
UPORABLJENE KRATICE
PAG - GF Poliakilenglikon s steklenimi vlakni
PA 6 Poliamid 6
PA 66 Poliamid 66
PET Polietilen tereftalat
PE - HD Polietilen visoke gostote
POM Polioksimetilen
inv involut
- 1 -
1 UVOD
Gonilo je vmesni člen med pogonskim in delovnim strojem. Gonilo prenaša moč ter prilagaja
vrtilni moment in vrtilno frekvenco glede na zahteve delovnega stroja. Gonilo je sestavljeno
iz treh delov: gnanega in gonilnega dela ter iz ohišja. Gnani del gonila je povezan z delovnim
strojem prek gnane gredi, gonilni del pa je s pogonskim strojem povezan preko gonilne gredi.
Na gonilni in gnani gredi se pogosto nahaja tudi sklopka. Poznamo več vrst gonil.
Najpogosteje uporabljena med njimi pa so zobniška gonila, saj lahko prenašajo velike
obremenitve. Zobniška gonila so vrsta mehanskih gonil, ki iz gonilne gredi pogonskega stroja
enakomerno prenašajo vrtilno gibanje na gnano gred delovnega stroja. Njihov namen je
prilagoditev vrtilne frekvence in vrtilnega momenta pogonskega stroja zahtevani vrtilni
frekvenci in vrtilnemu momentu delovnega stroja. Moč na gnani gredi se nekoliko razlikuje
od moči na gonilni gredi zaradi izgub v zobniškem gonilu [2, 4].
1.1 Predstavitev problema
V diplomski nalogi je predstavljen preračun obstoječega zobniškega gonila s sintranimi
zobniki ter analiza preračuna novih polimernih zobnikov. Tem novim polimernim zobnikom
se bo pri dimenzioniranju spreminjala le širina zobnika, ostali geometrijski podatki
polimernih zobnikov pa bodo ostali enaki kot pri obstoječih zobnikih zobniškega gonila. Po
opravljenemu preračunu nosilnosti polimernih zobnikov se bo ugotovilo, ali bo mogoče vse
obstoječe zobnike v gonilu zamenjati s polimernimi.
1.2 Cilji diplomskega dela
Namen diplomskega dela je preučiti in analizirati že obstoječe zobniško gonilo ter preračunati
nosilnost polimernih zobnikov. Cilj diplomskega dela pa je analizirati preračun polimernih
zobnikov in ugotoviti, ali so polimerni zobniki ustrezna zamenjava za že obstoječe sintrane
zobnike v gonilu.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 2 -
2 POLIMERNI MATERIALI
Skupno ime za vrsto sintetičnih in polsintetičnih materialov, ki jih pridobivamo predvsem s
polimerizacijo organskih ogljikovih spojin, je plastika, plastična masa ali polimerni material.
Polimerni materiali se torej proizvajajo v tovarnah, iz kemijskih snovi, ki jih v večini
pridobijo iz nafte in zemeljskega plina ter premoga. Ogljikove verige so sestavljene iz kratkih
ponavljajočih se enot, kot je prikazano na sliki 2.1. Množice teh ogljikovih verig pa
sestavljajo polimerne predmete. Velika prednost plastičnih mas je ta, da se jih lahko zelo
enostavno oblikuje. Za večino polimernih materialov je značilno, da se ob delovanju sile na
njih upognejo in ne zlomijo. To lastnost imenujemo plastičnost. Po tej lastnosti je plastika tudi
dobila ime. Danes so v uporabi različne vrste polimernih materialov, ki imajo z ustreznim
proizvodnim procesom in različnimi dodatki različne lastnosti. Te lastnosti so: trdota,
kemična odpornost, termična stabilnost, elastičnost in lomljivost. Zaradi teh različnih lastnosti
in pa zaradi inertnosti, trpežnosti ter zelo nizke cene proizvodnje se plastične mase
uporabljajo za izdelavo velikega števila različnih izdelkov za vsakdanjo rabo. Iz polimernih
materialov so tudi tekstilna vlakna, kozmetični izdelki, cevi, izolacijski materiali, specialna
lepila, dodatki za barve itd. V elektrotehniki se iz polimernih materialov izdelujejo ohišja,
izolacija in plošče za tiskana vezja. V avtomobilski industriji pa se polimerni materiali
uporabljajo za rezervoarje, armaturne plošče in kot material za blazinjenje, sestavina za gumo
ter za mnogo drugih predmetov. Iz polimernih materialov pa je vse več tudi zobnikov in gonil.
Ti so zaradi cenovne ugodnosti in dobrih lastnosti polimernih materialov vse bolj pogosti.
Večina teh polimernih izdelkov in polizdelkov pa se oblikuje že v proizvodnem procesu [5,
6].
Slika 2.1: Kemijska struktura molekule polipropilena (črni so atomi ogljika, beli pa so
atomi vodika) [5].
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 3 -
2.1 Pridobivanje polimernih materialov
Veliko večino polimernih materialov pridobimo tako, da predelujemo surovo nafto, lahko pa
se polimerni materiali pridobivajo tudi iz zemeljskega plina in premoga. Iz nafte se polimerni
materiali pridobivajo po naslednjem postopku. Najprej se s pomočjo razbijanja verige
ogljikovodikov v rafinirani nafti razbijejo v manjše molekule imenovane monomer. Postopek
razbijanja ali kreking pa poteka pri visoki temperaturi tako, da pri tem velike molekule
ogljikovodikov razpadejo oziroma se cepijo v manjše. Monomer ali majhne molekule pa se
lahko nato kemijsko medsebojno povezujejo. Snov, ki jo pri tem dobimo, imenujemo polimer,
reakcijo pri povezovanju monomerov pa imenujemo polimerizacija. Osnovne monomere
lahko tudi kemijsko spremenimo in jim dodamo različne ognjeodporne snovi ter druge
dodatke. Te različne monomere z različnimi lastnostmi in v različnih razmerjih med seboj
združujemo s pomočjo polimerizacije ter tako dobimo polizdelke iz polimerne smole. Ti
polizdelki imajo nato različne lastnosti in so tako primerni za različne končne izdelke.
Polizdelki se kasneje segrevajo in oblikujejo v končne izdelke, največkrat z ulivanjem [5, 6].
2.2 Zgodovina polimernih materialov
Prvi polimerni material je odkril Charles Goodyear leta 1839, ko je s kemično spremembo
naravnih polimerov razvil postopek vulkanizacije. Leta 1909 pa je Leo Hendrik Baekeland z
izboljšanjem postopka ustvaril bakelit. Poleg bakelita so v tistem času nastali še polietilen,
polistiren, polipropilen, poliamidi (najlon), silikon, akril, polivinil klorid, poliuretan in
poliester. Zelo velik preboj na tržišče so polimerni materiali doživeli po 1. svetovni vojni, ko
se je kemijska tehnologija izboljšala. Masovna proizvodnja polimernih materialov oziroma
polimernih izdelkov pa se je začela med letoma 1940 in 1950, predvsem s polistirenom in
polivinil kloridom, ki so ju iznašli v nemškem podjetju IG Farben. Danes pa so polimerni
materiali zaradi cenovne dostopnosti ter natančnega prilagajanja različnih lastnosti postali
nepogrešljivi v človekovem vsakdanjem življenju [5, 6].
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 4 -
2.3 Kako polimerni materiali vplivajo na človeka in naravo
Polimerni materiali so kemično inertni in zelo obstojni, zato razpadajo zelo počasi. Zaradi
obstojnosti so lahko zelo nevarni za živali in okolje, posledično pa tudi za človeka. Polimerne
predmete je tako potrebno zbirati in ustrezno ločevati za postopke reciklaže. Zaradi grožnje
naravi pa v ta namen že raziskujejo biorazgradljive polimerne materiale, ki bi razpadli že ob
delovanju UV žarkov, vode in mikroorganizmov ali drugih dejavnikov [5, 6].
2.4 Polimerni zobniki
Nizka proizvodna cena, nizki stroški vzdrževanja, odpornost proti koroziji, blaženje vibracij,
majhna masa, vse to so prednosti polimernih zobnikov pred zobniki iz kovin. Vse te lastnosti
vplivajo na to, da se proizvodnja polimernih zobnikov povečuje, in da se polimerni zobniki
vse več uporabljajo tako v strojništvu (slika 2.2) kot tudi v drugih panogah. Slabosti
polimernih zobnikov pa so: slabo prenašajo visoke temperature, ne prenašajo tako visokih
obremenitev in ne dosegajo tako visokih hitrosti vrtenja kot kovinski zobniki [5].
Slika 2.3: Plastični zobniki
Slika 2.2: Polimerni zobniki [7].
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 5 -
3 PRERAČUN ZOBNIŠKEGA GONILA
V tem poglavju se bomo osredotočili na preračun že obstoječega petstopenjskega zobniškega
gonila. To petstopenjsko zobniško gonilo je prikazano na sliki 3.1. Namen tega preračuna je
določitev vrtilnega momenta, moči in vrtilne frekvence na gnani in na gonilni gredi
zobniškega gonila. Izračunali bomo prestavno razmerje zobniškim dvojicam ter celotnemu
gonilu. Posamezni zobniki in zobniške dvojice petstopenjskega zobniškega gonila so
prikazani na sliki 3.2. Izračunali in določili bomo tudi dimenzije in ostale geometrijske
podatke posameznim zobnikom v gonilu.
Slika 3.1: Zobniško gonilo.
Slika 3.2: Zobniške dvojice.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 6 -
3.1 Dimenzije in trdnostni preračun zobnikov
V nadaljevanju bomo podali in izračunali osnovne podatke o zobnikih. Na sliki 3.3 je
prikazana skica petstopenjskega zobniškega gonila v merilu 2:1. Na skici so zobniki
oštevilčeni. Te oznake zobnikov bomo uporabljali v nadaljevanju diplomske naloge. Poleg
označenih zobnikov pa je na skici podan še vrtilni moment , vrtilna frekvenca ( ) in
moč elektromotorja . Podani pa so še vrtilni moment , vrtilna frekvenca ( ) in
moč na izstopni gredi .
Slika 3.3: Skica zobniškega gonila.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 7 -
3.2 Geometrijski podatki zobniške dvojice 1
Slika 3.4: Prva zobniška dvojica.
V tem podpoglavju so podani geometrijski podatki za prvo zobniško dvojico. Te geometrijske
podatke bomo nato uporabili za preračun nosilnosti zobnega korena polimernih zobnikov v
četrtem poglavju. Poleg osnovnih geometrijskih podatkov bomo določili tudi prestavno
razmerje, moč, vrtilno frekvenco in vrtilni moment za prvo zobniško dvojico.
Geometrijski podatki prve zobniške dvojice so naslednji:
- standardni modul: ,
- število zob: , ,
- širina zobnika: ,
- premer temenskega kroga: ,
,
- premer razdelnega kroga: , ,
- premer osnovnega kroga: ,
19,733 mm,
- medosni razmik: ,
- najmanjši potrebni koeficient premika profila osnovne zobnice za preprečitev
izpodreza zobnega korena: , ,
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 8 -
- involutna vrednost vpadnega kota radialnega profila na kinematičnem krogu:
,
- vpadni kot radialnega profila na kinematičnem krogu: (s pomočjo involutne
vrednosti sem velikost kota odčital iz tabele),
- kot poševnosti zoba: , ,
- vpadni kot radialnega profila : ,
- prestavno razmerje: ,
- vrtilna frekvenca na vstopni gredi: ,
- vrtilna frekvenca na izstopni gredi zobniške dvojice: ,
- moč elektromotorja: ,
- izkoristek zobniške dvojice: 0,98 (ocena),
- moč na izstopni gredi zobniške dvojice: ,
- vrtilni moment na vstopni gredi: ,
- vrtilni moment na izstopu zobniške dvojice: 0,055369945 Nm.
3.3 Geometrijski podatki zobniške dvojice 2
Slika 3.5: Druga zobniška dvojica.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 9 -
V nadaljevanju podpoglavja so podani osnovni geometrijski podatki, prestavno razmerje,
moč, vrtilna frekvenca in vrtilni moment za drugo zobniško dvojico. Vsi ti podatki bodo nato
uporabljeni v četrtem poglavju za preračun nosilnosti zobnega korena polimernih zobnikov.
Geometrijski podatki druge zobniške dvojice so naslednji:
- standardni modul: ,
- število zob: , ,
- širina zobnika: , ,
- premer temenskega kroga: ,
,
- premer razdelnega kroga: m, ,
- premer osnovnega kroga: ,
mm,
- medosni razmik: ,
- najmanjši potrebni koeficient premika profila osnovne zobnice za preprečitev
izpodreza zobnega korena: , ,
- involutna vrednost vpadnega kota radialnega profila na kinematičnem krogu:
,
- vpadni kot radialnega profila na kinematičnem krogu: (s pomočjo involutne
vrednosti sem velikost kota odčital iz tabele),
- kot poševnosti zoba: , ,
- vpadni kot radialnega profila: ,
- prestavno razmerje: ,
- vrtilna frekvenca na izstopni gredi zobniške dvojice: ,
- izkoristek zobniške dvojice: 0,98 (ocena),
- moč na izstopni gredi zobniške dvojice: ,
- vrtilni moment na izstopu zobniške dvojice: 0,217050108 Nm.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 10 -
3.4 Geometrijski podatki zobniške dvojice 3
Slika 3.6: Tretja zobniška dvojica.
V tem podpoglavju so podani osnovni geometrijski podatki, prestavno razmerje, moč, vrtilna
frekvenca in vrtilni moment za tretjo zobniško dvojico. Tudi ti podatki bodo nato uporabljeni
v četrtem poglavju za preračun nosilnosti zobnega korena polimernih zobnikov.
Geometrijski podatki tretje zobniške dvojice so naslednji:
- standardni modul: ,
- število zob: , ,
- širina zobnika: , ,
- premer temenskega kroga: ,
,
- premer razdelnega kroga: , ,
- premer osnovnega kroga: ,
mm,
- medosni razmik: ,
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 11 -
- najmanjši potrebni koeficient premika profila osnovne zobnice za preprečitev
izpodreza zobnega korena: , ,
- involutna vrednost vpadnega kota radialnega profila na kinematičnem krogu:
,
- vpadni kot radialnega profila na kinematičnem krogu: (s pomočjo involutne
vrednosti sem velikost kota odčital iz tabele),
- kot poševnosti zoba: , ,
- vpadni kot radialnega profila: ,
- prestavno razmerje: ,
- vrtilna frekvenca na izstopni gredi zobniške dvojice:
,
- izkoristek zobniške dvojice: 0,98 (ocena),
- moč na izstopni gredi zobniške dvojice: ,
- vrtilni moment na izstopu zobniške dvojice: 0,850836722 Nm.
3.5 Geometrijski podatki zobniške dvojice 4
Slika 3.7: Četrta zobniška dvojica.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 12 -
V tem podpoglavju bomo določili prestavno razmerje, moč, vrtilno frekvenco in vrtilni
moment, podani so tudi geometrijski podatki za četrto zobniško dvojico. Tudi ti podatki so
izhodišče za preračun nosilnosti zobnega korena polimernih zobnikov v četrtem poglavju.
Geometrijski podatki četrte zobniške dvojice so naslednji:
- standardni modul: ,
- število zob: , ,
- širina zobnika: , ,
- premer temenskega kroga: ,
,
- premer razdelnega kroga: , ,
- premer osnovnega kroga: ,
mm,
- medosni razmik: ,
- najmanjši potrebni koeficient premika profila osnovne zobnice za preprečitev
izpodreza zobnega korena: , ,
- involutna vrednost vpadnega kota radialnega profila na kinematičnem krogu:
,
- vpadni kot radialnega profila na kinematičnem krogu: (s pomočjo involutne
vrednosti sem velikost kota odčital iz tabele),
- kot poševnosti zoba: , ,
- vpadni kot radialnega profila: ,
- prestavno razmerje: ,
- vrtilna frekvenca na izstopni gredi zobniške dvojice:
,
- izkoristek zobniške dvojice: 0,98 (ocena),
- moč na izstopni gredi zobniške dvojice: ,
- vrtilni moment na izstopu zobniške dvojice: 3,335279954 Nm.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 13 -
3.6 Geometrijski podatki zobniške dvojice 5
V nadaljevanju tega podpoglavja so podani geometrijski podatki pete zobniške dvojice. Za to
zobniško dvojico bomo določili prestavno razmerje, moč, vrtilno frekvenco in vrtilni moment.
Vsi ti podatki bodo uporabljeni v naslednjem poglavju.
Geometrijski podatki pete zobniške dvojice so naslednji:
- standardni modul: ,
- število zob: , ,
- širina zobnika: , ,
- premer temenskega kroga: ,
,
- premer razdelnega kroga: , ,
- premer osnovnega kroga: ,
mm,
- medosni razmik: ,
Slika 3.8: Peta zobniška dvojica.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 14 -
- najmanjši potrebni koeficient premika profila osnovne zobnice za preprečitev
izpodreza zobnega korena: , ,
- involutna vrednost vpadnega kota radialnega profila na kinematičnem krogu:
,
- vpadni kot radialnega profila na kinematičnem krogu: (s pomočjo involutne
vrednosti sem velikost kota odčital iz tabele),
- kot poševnosti zoba: , ,
- vpadni kot radialnega profila: ,
- prestavno razmerje: ,6,
- skupno prestavno razmerje: ,
- vrtilna frekvenca na izstopni gredi zobniške dvojice:
,
- izkoristek zobniške dvojice: 0,98 (ocena),
- moč na izstopni gredi zobniške dvojice: ,
- vrtilni moment na izstopu zobniške dvojice: 15,03544204 Nm.
3.7 Ohišje zobniškega gonila
Na sliki 3.9 je prikazano ohišje petstopenjskega zobniškega gonila. Ohišje je iz polimernega
materiala. Višina ohišja znaša 16,1 mm, debelina stene pa 2,4 mm. Pri preračunu nosilnosti
zobnega korena polimernih zobnikov bo ugotovljeno, ali bo potrebno ohišje gonila
spremeniti. Če se izkaže, da bi ohišje bilo potrebno spremeniti, bomo v nadaljevanju
diplomske naloge to ohišje ustrezno dimenzionirali in spremenili. Na sliki 3.10 je prikazan
zgornji pokrov ohišja zobniškega gonila. Pokrov je kovinski. Debelina pokrova znaša 1,7 mm.
Na pokrovu so izvrtine, v katere so vstavljeni nosilci, ki povezujejo zgornji in spodnji pokrov
ohišja zobniškega gonila. V eno izvrtino je vstavljen tudi ležaj. Slika 3.11 pa prikazuje
spodnji pokrov ohišja zobniškega gonila z nosilci in zobnikom šest. Tudi ta pokrov je
kovinski, debelina pa znaša 1,7 mm. Na sliki 3.11 smo označili nosilce, ki v tem primeru
služijo tudi kot gredi za zobnike. Zgornjega in spodnjega pokrova ohišja zobniškega gonila v
nadaljevanju diplomske naloge ne bomo spreminjali in tako ostaneta nespremenjena.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 15 -
Slika 3.9: Ohišje zobniškega gonila.
Slika 3.10: Zgornji pokrov ohišja zobniškega gonila.
Slika 3.11: Spodnji pokrov ohišja zobniškega gonila z nosilci.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 16 -
4 PRERAČUN NOSILNOSTI ZOBNEGA KORENA
POLIMERNIH ZOBNIKOV
Preračun nosilnosti zobnega korena polimernih zobnikov je zelo podoben preračunu
nosilnosti zobnega korena kovinskih zobnikov. Največje razlike so seveda pri materialu, kajti
mehanske lastnosti polimernih materialov se razlikujejo od mehanskih lastnosti kovin. Če so
polimerni materiali zelo elastični, upoštevamo, da se sila enakomerno porazdeli na zobe v
obiranju. V primeru dobrih elastičnih lastnosti plastičnih materialov pa se zanemarijo tudi
notranje dinamične sile, s čimer se preračun poenostavi [3].
V tem poglavju bomo opravili preračun nosilnosti zobnega korena za polimerne
zobnike. Preračunali bomo deset polimernih zobnikov. Ta preračun bo pokazal, ali bi bilo
mogoče vse obstoječe sintrane zobnike v gonilu zamenjati s polimernimi zobniki, brez
geometrijskih sprememb. V primeru, da določeni polimerni zobniki ne bi prenesli
obremenitev, bomo tem zobnikom določili ustrezno širino, s katero bodo prenesli
obremenitev v zobnem korenu.
V nadaljevanju tega poglavja so vse enačbe, tabele in opisi, razen enačbe 4.5 in tabele
4.4, povzeti po [3].
4.1 Določitev napetosti v zobnem korenu
Najprej bomo določili napetost v zobnem korenu. To napetost bomo v nadaljevanju uporabili
za določitev koeficienta varnosti. Napetost v zobnem korenu se računa po naslednji enačbi:
(4.1)
napetost v korenu zoba
modul
linijska obremenitev zoba
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 17 -
koeficient oblike zoba
koeficient obremenitve
koeficient nagiba zoba
V nadaljevanju diplomskega dela bomo še natančneje razložili in določili vse potrebne
parametre, ki se pojavijo v enačbi 4.1.
4.1.1 Modul
Modul, ki ga bomo v nadaljevanju uporabili za določitev napetosti v zobnem korenu, smo za
posamezne zobniške dvojice določili že v tretjem poglavju.
4.1.2 Linijska obremenitev zoba
Linijsko obremenitev zoba bomo določili po naslednji enačbi:
(4.2)
linijska obremenitev zoba
širina zobnika
nazivna obodna sila
koeficient obratovanja
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 18 -
- Širina zobnika
Širino vsakega zobnika smo izmerili in zapisali v tretjem poglavju preračun zobniškega
gonila.
- Nazivna obodna sila
Nazivno obodno silo smo izračunali po enačbi 4.3.
(4.3)
nazivna obodna sila
premer razdelnega kroga
vrtilni moment
Premer razdelnega kroga za posamezne zobnike in velikosti vrtilnih momentov na vstopu v
posamezno zobniško dvojico smo izračunali in določili v tretjem poglavju.
- Koeficient obratovanja
Koeficient obratovanja je odvisen od pogonskega stroja, ki poganja gonilo, in od delovnega
stroja, ki je gnan. Glede na vrsto pogonskega in delovnega stroja bomo določili velikost
koeficienta obratovanja s pomočjo tabele 4.1. V našem primeru je pogonski stroj
elektromotor, delovni stroj pa je mešalni ventil.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 19 -
Tabela 4.1: Koeficient obratovanja.
Delovni stroj
Pogonski stroj
Brez udarcev Lahki
udarci
Zmerni
udarci Močni udarci
Elektromotor
Parna,
plinska
turbina
Več
cilindrični
motor z
notranjim
izgorevanjem
Eno
cilindrični
motor z
notranjim
izgorevanjem
Brez
udarcev
Lahka dvigala,
turbopolnilniki,
turbokompresorji
1
1,10
1,25
1,50
Lahki
udarci
Težka dvigala,
ventilatorji, več
cilindrične batne
črpalke
1,25
1,35
1,50
1,75
Zmerni
udarci
Mlini, stroji za
obdelavo lesa, eno
cilindrične batne
črpalke
1,50
1,60
1,75
2,00
Močni
udarci
Stiskalnice, preše,
težke centrifuge,
metalurški stroji
1,75
1,85
2,00
2,25
Glede na podatke iz tabele 4. 1 smo se odločili, da je najustreznejša vrednost za koeficient
obratovanja 1,25. To vrednost koeficienta obratovanja bomo uporabljali pri izračunu linijske
obremenitve zoba za vse polimerne zobnike.
4.1.3 Koeficient oblike zoba
Vrednost koeficienta oblike zoba je odvisna od števila zob zobnika in od pomika profila
osnovne zobnice pri posameznem zobniku. Vrednosti koeficientov oblike zoba za posamezne
zobnike smo povzeli iz tabele 4.2.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 20 -
Tabela 4.2: Koeficient oblike zoba.
Št.
zob
Koeficient oblike zoba pri koeficientu pomika profila x
-0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 +0,1 +0,2 +0,3 +0,4 +0,5 +0,6
7 2,84
8 2,98 2,69 2,47
9 2,84 2,60 2,40
10 2,99 2,73 2,52 2,34
11 3,15 2,87 2,65 2,46 2,30
12 3,03 2,79 2,58 2,41 2,27
13 2,93 2,72 2,53 2,38 2,24
14 3,36 3,10 2,86 2,66 2,48 2,34 2,22
15 3,25 3,01 2,79 2,60 2,44 2,31 2,20
16 3,45 3,16 2,95 2,74 2,56 2,42 2,29 2,18
17 3,35 3,09 2,88 2,69 2,53 2,39 2,27 2,17
18 3,53 3,26 3,02 2,82 2,65 2,50 2,37 2,26 2,16
19 3,72 3,44 3,20 2,96 2,78 2,61 2,47 2,35 2,24 2,15
20 3,62 3,35 3,12 2,91 2,74 2,58 2,45 2,33 2,23 2,14
21 3,53 3,28 3,07 2,87 2,70 2,55 2,43 2,32 2,22 2,14
22 3,45 3,20 3,01 2,83 2,67 2,52 2,41 2,30 2,21 2,13
23 3,64 3,38 3,15 2,96 2,80 2,64 2,50 2,39 2,29 2,20 2,12
24 3,55 3,30 3,10 2,92 2,75 2,61 2,48 2,37 2,28 2,19 2,12
25 3,73 3,45 3,25 3,05 2,88 2,72 2,58 2,46 2,36 2,27 2,19 2,12
30 3,35 3,18 3,01 2,85 2,72 2,60 2,48 2,38 2,30 2,22 2,16 2,10
40 3,00 2,86 2,75 2,63 2,54 2,45 2,37 2,30 2,24 2,18 2,13 2,08
50 2,78 2,68 2,59 2,50 2,43 2,36 2,31 2,25 2,20 2,15 2,11 2,07
60 2,65 2,57 2,50 2,42 2,37 2,32 2,25 2,22 2,17 2,13 2,10 2,07
100 2,40 2,35 2,32 2,26 2,24 2,21 2,17 2,15 2,12 2,10 2,08 2,06
200 2,24 2,21 2,19 2,17 2,15 2,14 2,12 2,10 2,10 2,08 2,07 2,05
400 2,15 2,14 2,13 2,12 2,11 2,10 2,09 2,08 2,08 2,08 2,07 2,06
2,07 2,07 2,07 2,07 2,07 2,07 2,07 2,07 2,07 2,07 2,07 2,07
Iz tabele 4.2 smo posameznim zobnikom določili naslednje koeficiente oblike zoba: zobniku 1
(3,03), zobniku 2 (2,32), zobnikom 2`, 3`, 4`, 5` (2,99), zobnikom 3, 4, 5 (2,45) in zobniku 6
(2,4).
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 21 -
4.1.4 Koeficient obremenitve
Koeficient obremenitve se določi za posamezne zobniške dvojice, tako imata oba zobnika, ki
sta v isti zobniški dvojici, enak koeficient obremenitve.
Koeficient obremenitve se računa po naslednji enačbi:
(4.4)
koeficient obremenitve
stopnja prekrivanja profila
- Stopnja prekrivanja profila
Stopnjo prekrivanja profila smo določili z enačbo 4.5, povzeto po [1].
√
√
(4.5)
stopnja prekrivanja profila
modul
vpadni kot radialnega profila
premer temenskega kroga gonilnega zobnika
premer osnovnega kroga gonilnega zobnika
premer temenskega kroga gnanega zobnika
premer osnovnega kroga gnanega zobnika
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 22 -
medosni razmik
vpadni kot radialnega profila na kinematičnem krogu
Module, vpadne kote radialnega profila, premere temenskih krogov, premere osnovnih
krogov, medosne razmike in vpadne kote radialnega profila na kinematičnem krogu smo za
posamezne zobnike izračunali že v tretjem poglavju.
4.1.5 Koeficient nagiba zoba
Koeficient nagiba zoba bomo določili po naslednji enačbi:
(4.6)
koeficient nagiba zoba
kot poševnosti zoba
V našem primeru so novi polimerni zobniki ravni, zato je kot poševnosti zoba enak 0.
Vrednost koeficienta nagiba zoba pa tako po enačbi 4.6 znaša 1. To velja za vseh deset
polimernih zobnikov.
4.2 Koeficient varnosti
Koeficient varnosti nam bo pokazal, ali bodo polimerni zobniki vzdržali obremenitev v
zobnem korenu. Če je vrednost koeficienta varnosti višja od 1,25, to pomeni, da polimerni
zobniki vzdržijo obremenitev v zobnem korenu, če je vrednost koeficienta varnosti manjša od
1,25, pa polimerni zobniki obremenitve v zobnem korenu ne vzdržijo. Koeficient varnosti se
izračuna po naslednji enačbi:
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 23 -
(4.7)
koeficient varnosti
napetost v korenu zoba
časovno dinamična trdnost pri zahtevanem številu ciklov N
- Časovno dinamična trdnost pri zahtevanem številu ciklov N
Ustrezno vrednost za časovno dinamično trdnost smo povzeli iz tabele 4.3.
Tabela 4.3: Časovno dinamična trdnost pri zahtevanem številu ciklov.
Material Temperatura
zoba ( )
pri številu ciklov N
POM, mazanje z mastjo
20 47 34 26 21 18
40 38 26 18 13 11
60 30 20 12 9
80 24 14 7 3
PA 66, brez mazanja
(velja tudi za PA 6 in
PA6-GF, mazanje z oljem)
20 70 50 37 30 30
40 62 40 30 25 24
60 49 32 23 20 19
80 37 26 19 16 14
100 29 20 13 10 9
120 21 13 8 5 4
PET, mazanje z oljem 60 58 44 34 30
PE-HD, mazanje z
emulzijo voda-olje 50 25 15 10 8
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 24 -
Za časovno dinamično trdnost smo določili vrednost 26 . Izbrani material, iz katerega
bi izdelali polimerne zobnike, je POM (polioksimetilen). Mazanje je z mastjo. Domnevali
smo, da temperatura v gonilu ne bo presegla 40 . Pri številu opravljenih ciklov pa smo se
odločili za vrednost N= ciklov.
4.3 Določitev ustrezne širine polimernih zobnikov
Po opravljenem preračunu nosilnosti zobnega korena polimernih zobnikov smo ugotovili, da
vsi polimerni zobniki ne vzdržijo obremenitev, ki se pojavijo v zobnem korenu. Zato smo se
odločili, da za vse tiste polimerne zobnike, ki ne vzdržijo obremenitve, opravimo še dodaten
preračun, s katerim bomo določili ustrezno širino polimernih zobnikov, ki bo omogočila, da
bodo le-ti obremenitve v zobnem korenu vzdržali.
Ustrezno širino za polimerne zobnike, ki ne vzdržijo obremenitve v zobnem korenu, določimo
tako, da najprej iz enačbe 4.7 izrazimo napetost v korenu zoba. To napetost v korenu zoba
nato izračunamo. Za vrednost koeficient varnosti pa vstavimo 1,25.
(4.8)
Nato iz enačbe 4.1 izrazimo linijsko obremenitev zoba. Linijsko obremenitev zoba nato
izračunamo za posamezne polimerne zobnike.
(4.9)
Na koncu pa iz enačbe 4.2 izrazimo in določimo ustrezno širino polimernih zobnikov.
(4.10)
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 25 -
4.4 Rezultati preračuna
V tem podpoglavju bomo v tabeli 4.4 podali dobljene rezultate preračuna nosilnosti zobnega
korena polimernih zobnikov in preračuna, s katerim smo določili ustrezno širino tistim
polimernim zobnikom, ki obremenitev v zobnem korenu niso vzdržali.
Tabela 4.4: Rezultati preračuna.
Oznaka zobnika Vrednost koeficienta
varnosti
Prenese
obremenitev v
zobnem korenu
Ustrezna širina, s katero
vzdrži obremenitev v
zobnem korenu (mm)
Zobnik 1 1,609 Da /
Zobnik 2 1,541 Da /
Zobnik 2` 0,615 Ne 6,7
Zobnik 3 0,534 Ne 5,4
Zobnik 3` 0,224 Ne 26,3
Zobnik 4 0,136 Ne 21,1
Zobnik 4` 0,057 Ne 103
Zobnik 5 0,045 Ne 82,7
Zobnik 5` 0,017 Ne 320
Zobnik 6 0,045 Ne 251,7
Dobljene rezultate iz tabele 4.4 bomo analizirali in preučili v petem poglavju.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 26 -
5 ANALIZA REZULTATOV
V tem poglavju bomo analizirali dobljene rezultate iz četrtega poglavja. Podali bomo
ugotovitve in spoznanja ter mnenja in pričakovanja glede dobljenih rezultatov. Polimerne
zobnike bomo razdelili v tri kategorije in določili, kateri bi bili ustrezna zamenjava in kateri
ne bi bili ustrezna zamenjava z obstoječimi sintranimi zobniki v gonilu.
5.1 Ustrezni polimerni zobniki
Na začetku izdelave diplomske naloge smo pričakovali, da bo na koncu vsaj šest polimernih
zobnikov, ki bi vzdržali obremenitev in bili ustrezna zamenjava za obstoječe sintrane zobnike.
Po opravljenem preračunu smo ugotovili, da sta le dva polimerna zobnika (zobnik 1, zobnik
2) vzdržala obremenitev v zobnem korenu. Ugotavljamo, da bi lahko ta dva polimerna
zobnika z enakimi geometrijskimi lastnostmi (modul, premer razdelnega kroga, število zob
zobnika, širina zobnika …) kot obstoječa sintrana zobnika le-ta ustrezno zamenjala v gonilu.
5.2 Delno ustrezni polimerni zobniki
Za vse tiste polimerne zobnike, ki niso vzdržali obremenitve v zobnem korenu, smo določili
potrebno širino polimernega zobnika, s katero bi ti zobniki to obremenitev prenesli. V tem
dodatnem preračunu iz četrtega poglavja smo ugotovili, da se le dvema polimernima
zobnikoma njuna širina ne poveča preveč. Z ustrezno spremembo širine bi ta dva polimerna
zobnika vzdržala obremenitev v zobnem korenu in tako bila ustrezna zamenjava za obstoječa
sintrana zobnika (zobnik 2`, zobnik 3) v gonilu. Pri tem je potrebno dodati to, da je ob
spreminjanju širine zobnikoma potrebno ustrezno spremeniti tudi ohišje gonila. V tem
primeru bi se širina ohišja gonila povečala za 6,5 mm. Pri vseh ostalih polimernih zobnikih se
njihova širina močno poveča, zato bi bilo nesmiselno spreminjati le njihove širine.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 27 -
5.3 Neustrezni polimerni zobniki
Iz preračuna nosilnosti zobnega korena polimernih zobnikov v prejšnjem poglavju je
razvidno, da šest polimernih zobnikov (zobnik 3`, zobnik 4, zobnik 4`, zobnik 5, zobnik 5`,
zobnik 6) ni ustrezna zamenjava za obstoječe sintrane zobnike v gonilu. Teh šest polimernih
zobnikov brez sprememb geometrijskih lastnosti (modul, premer razdelnega kroga, število
zob zobnika, širina zobnika …) ne vzdrži obremenitve v zobnem korenu, če pa jim
spremenimo le širino, pa se ta močno poveča. Ustrezna rešitev za te zobnike bi bila
sprememba večine geometrijskih lastnosti (modul, premer razdelnega kroga, število zob
zobnika, širina zobnika …). Druga možnost pa je, da teh šest zobnikov v obstoječem gonilu
ne spreminjamo v polimerne zobnike.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 28 -
6 ZAKLJUČEK
Namen diplomskega dela je bil preračunati zobniško gonilo ter določiti, ali so polimerni
zobniki ustrezna zamenjava za obstoječe sintrane zobnike v gonilu, če polimerni zobniki
obdržijo vse geometrijske podatke obstoječih zobnikov. Namen diplomskega dela je bil
določiti tudi, kako vpliva sprememba širine polimernih zobnikov na končni preračun
nosilnosti v zobnem korenu.
V diplomskem delu se je preračunalo obstoječe zobniško gonilo in opravil se je
preračun nosilnosti zobnega korena polimernih zobnikov. Za vse tiste polimerne zobnike, ki
obremenitev v zobnem korenu niso vzdržali, se je določila ustrezna širina, pri kateri to
obremenitev vzdržijo. Nato se je opravila analiza dobljenih rezultatov.
Na začetku diplomskega dela se je pričakovalo, da bo večina obstoječih zobnikov
ustrezno zamenjana s polimernimi zobniki. Sam izračun pa je pokazal, da sta dva polimerna
zobnika od desetih ustrezna za zamenjavo z obstoječima, če le-ta obdržita geometrijske
lastnosti obstoječih sintranih zobnikov. Samo s spreminjanjem širine zobnika bi tema dvema
polimernima zobnikoma lahko dodali še dva polimerna zobnika, ki bi bila ustrezna zamenjava
z obstoječimi sintranimi zobniki. Preostalim šestim polimernim zobnikom pa bi za ustrezno
zamenjavo z obstoječimi sintranimi zobniki bilo potrebno spremeniti večino geometrijskih
lastnosti, kot so modul, premer razdelnega kroga, število zob zobnika, širina zobnika … Te
nove dimenzije polimernih zobnikov bi bilo potrebno preučiti, in če bi se izkazalo, da so
sprejemljive, bi lahko vse obstoječe sintrane zobnike zamenjali s polimernimi.
Predlogi za nadaljnje delo:
- ponoviti preračun po VID 2736;
- kontrolirati tudi površinski tlak med zobnimi boki, poves zoba ter temperaturo;
- razviti novo gonilo s polimernimi zobniki.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 29 -
7 VIRI
1. Flašker, J., Glodež, S., & Ren, Z. (2010). ZOBNIŠKA GONILA. Ljubljana: Založba
Pasadena.
2. Glodež, S., Ren, Z., & Flašker, J. (2008). STROJNI ELEMENTI, Zobniška gonila:
Univerzitetni učbenik. Maribor: Fakulteta za strojništvo.
3. Križan, B., & Basan, R. (2009). POLIMERNI KONSTRUKCIJSKI ELEMENTI. Rijeka:
Tehnički fakultet sveučilište u Rijeci.
4. Ren, Z., & Glodež, S. (2007). STROJNI ELEMENTI, Uvod v gonila, torna, jermenska in
verižna: Univerzitetni učbenik. Maribor: Fakulteta za strojništvo.
5. Wikipedia. (2013). Prevzeto 2. 10. 2013 iz Plastika: http://sl.wikipedia.org/wiki/Plastika
6. Wikipedia. (2013). Prevzeto 3. 10. 2013 iz Plastic: http://en.wikipedia.org/wiki/Plastic
7. www.pjme.co.uk/acatalog/BALANCE-GEARS-NO1.jpg.