Fakultet prometnih znanosti 2008/2009 Sveu ilište u Zagrebu1).pdf · izmijenjenim uvjetima mogu...

ELEKTROTEHNIKA

ISTOSMJERNA STRUJA 2

2008/2009Fakultet prometnih znanosti

Sveučilište u Zagrebu

Doc.dr.sc. Sadko Mandžuka, dipl.ing.

SADRŽAJ

1.

Električka energija i snaga

2.

Naponski i strujni izvori

3.

Elektrokemijski izvori električne struje

JOULEOVA TOPLINA

1. Električka energija i snaga

• Otpor R u kalorimetričkoj

bombi protjecan

strujom I uz pad napona U.

Otpor R se zagrijava i predaje toplinu vodi.• Toplina koju je primila voda

ϑΔ= mcQ m –

masa vodec –

spec.t

oplinski

kapacitet vodeΔυ -

povećanje temperature vode

•

Toplina koju je primila voda proporcionalna je jakosti struje I, padu napona na otporu R i vremenu t -

JOULEOV ZAKON

[ ]J tIUQ ⋅⋅=

•

Toplina proizvedena u otporu R –

JOULEOVA TOPLINA

Jouleov zakon uz U=IR

[ ]J tIUQ ⋅⋅= [ ]J 2 tRIQ ⋅⋅= [ ]J 2

tR

UQ ⋅=

•

Elektrotermički uređaji–

proizvodnja topline pomoću električne struje–

grijači (otpori) imaju veliki specifični otpor (legure Cr

i Ni –

cekas, kanthal); industrijske peći (štapovi silicijevog karbida-siliti)

•

Zagrijavanje vodiča–

Jouleova

toplina stvara se svugdje gdje struja prolazi kroz otpor (el. aparati i uređaji)

–

zagrijavanje vodiča (osim u elektrotemičkim uređajima) redovito je neželjena

posljedica prolaska struje–

potrebno voditi računa o zagrijavanju vodiča (izgaranje izolacije, kratki spoj, požar) –

uzima se u obzir prilikom projektiranja


tIUW ⋅⋅= 2 tRIW ⋅⋅=

•

Jedinice

•

Električka energija–

U pokusu u kalorimetričkoj

bombi sva električka energija je pretvorena u toplinsku

QW = W –

električka energijaQ –

toplinska

2

tR

UW ⋅=

Izrazi za električku energiju

J = V ⋅A

⋅

s = Ws

1Wh = 3600 Ws

= 3600 J1 kWh

= 3,6 ⋅

106

J

•

Izrazi za električku energiju vrijede općenito, za bilo kakvo električno trošilo


•

Smjer toka energije–

Izvor daje električku energiju W, a trošilo prima električku energiju W–

Energije su jednake po iznosu (ako nema gubitaka)

•

Ako struja ulazi na pozitivnu stezaljku u dio strujnog kruga, onda taj dio predstavlja trošilo tj. prima energiju

•

Ako struja izlazi sa pozitivne stezaljke nekog elementa (dijela) strujnog kruga, onda je taj dio izvor tj. predaje energiju u strujni krug

•

Isti električki uređaji mogu imati funkciju izvora električke energije, a u izmijenjenim uvjetima mogu biti trošila (el. rotacijski strojevi, akumulatori)


021 =−− UIRU

•

Primjer –

smjer toka energije–

Dva naponska izvora spojena su prema shemi (protuspoj

izvora)

J -18029 1011 =⋅⋅−=⋅⋅= tIUW predznak (-) izvor U1daje energiju

•

II Kirchoffov

zakon

921 AR

UUI =−

=

•

struja u strujnom krugu

•

Elek. energije u krugu

J 8129 122 =⋅⋅=⋅⋅= tIUWpredznak (+) otpor R prima energiju J 62129 9 =⋅⋅=⋅⋅= tIUW RR

predznak (+) izvor U2prima energiju


•

Algebarska suma svih energija jednaka je nuli:

0321 =++ WWW 018162180 =−+−


•

Električka snaga istosmjerne struje

[ ] WattWt

WP −= -

vrijedi za jednoličan rad

-

izrazi se energija za infinitezimalno kratko vrijeme dt

•

Snaga –

brzina vršenja rada

dt

dWp =•

Trenutna vrijednost snage

dtpdW ⋅=

∫ ⋅=t

dtpW0

•

Ako je snaga promjenjiva, a treba se izračunati energija (rad) u nekom vremenu

- i izračuna ukupna energija

za konačno vrijeme t


IUt

tIUt

WP ⋅=⋅⋅

==

2 RIP ⋅=

•

Električka snaga istosmjerne struje–

ako se napon i struja ne mijenjaju

2

RUP =

–

ostali izrazi za električku snagu istosmjerne struje (uz U=IR)


•

U strujnom krugu sa više trošila suma snaga trošila jednaka je snazi izvora

-

primjer: serijski spoj dva trošila na jedan izvor

( ) P UIIIUUIUIPP ==+=+=+ 212121

I II =+ 21-

primjer: paralelni spoj dva trošila na jedan izvor

( ) P UIIUUIUIUPP ==+=+=+ 212121

U UU =+ 21


•

Korisnost (stupanj iskoristivosti) η–

U realnim trošilima samo dio energije (snage) izvora pretvara se u koristan rad za koje je trošilo konstruirano, a ostali dio predstavlja gubitke energije

WWW ug −=Wg

-

gubitak energijeWu

-

ukupna energijaW -

korisna energija

–

korisnost nekog uređaja –

omjer korisno upotrijebljene energije prema ukupnoj energiji koja je uporabljena u procesu transformacije

gu WWW

WW

+==η

–

korisnost nekog uređaja izražena preko snaga

1≤⇒+

= ηηgPP

P Pg

–

snaga gubitakaPu

-

ukupna snaga koju izvor predaje trošiluP -

korisna energija


•

Korisnost η

uglavnom se izražava u postocima

100% ⋅+

=gPP

Pη•

Korisnost η nekih uređaja


•

Mjerenje električke snage–

indirektno : mjeri se napon voltmetrom i struja ampermetrom

–

direktno: vatmetrom

(ima četiri stezaljke)

–

MJERENJE ENERGIJE

kilovatsatnim

brojilom


•

Realni izvori –

izrađeni su od realnih materijala i koji imaju određeni električki otpor–

otpor u samom izvoru naziva se unutrašnji otpor

izvor Ri–

u realnim izvorima dolazi do gubitaka

E –

elektromotorna sila izvoraRi

-unutrašnji otpor izvoraU –

vanjski napon izvora (napon na stezaljkama)

•

Nadomjesna shema realnog naponskog izvora

•

Naponski izvor u praznom hodu–

stezaljke izvora otvorene (priključen otpor Rv

=∝)–

struja kroz izvor I=0–

napon na stezaljkama izvora jednak je elektromotornoj sili U=E

2. Naponski i strujni izvori

•

Realni naponski izvor u kratkom spoju

–

stezaljke izvora kratko spojene (Rv

=0)

–

struja kratkog spoja

–

napon na stezaljkama izvora jednak je nuli U=0, unutrašnji otpor drži sav pad napona E=Ik

R

–

unutrašnji otpori su mali redovito poteku velike struje (kratki spojevi -opasni)

–

idealni naponski izvor Ri

=0 (teoretski) struja beskonačno velika

RE I

iK =


•

Realni naponski izvor sa priključenim otporom Rv

-napon na stezaljkama (vanjski napon) umanjen je za pad napona unutrašnjem otporu

-

ako bi struja imala suprotan smjer (umjesto trošila drugi izvor veće elektromotorne sile) napon na stezaljkama promatranog bio bi uvećan za pad napona na unutrašnjem otporu

–

struja I

u strujnom krugu

–

napon na stezaljkama (vanjski napon)

RR

E Ivi +

=

RIEU i⋅−=


•

Vanjska karakteristika naponskog izvora U=f(I)–

pokazuje kako se s promjenom struje mijenja vanjski otpor na stezaljkama izvora–

bitno za praksu: kakvi su naponi na stezaljkama izvora uz različite otpore trošila

IREU i−=

EI RU i +−=

-ovisnost napona na stezaljkama U o struji I

-na slici to je pravac

v

-točka P –

prazni hod-točka K –

kratki spoj

vRIU ⋅=- pad napona na trošilu RV

-na slici to je pravac

p

•

točka T –

radna točka (pad napona na trošilu

=

vanjskom naponu na stezalj.)–

ako se mijenja Rv

mijenja se nagib pravca, položaj radne točke T, a time i vanjski napon na stezaljkama izvora

–

što je Rv

manji manji je vanjski napon na stezaljkama izvora


•

Serijski spoj naponskih izvora–

primjenjuje se kad je potrebno dobiti veći napon

∑=

=n

iEE1i

alg

•

Ekvivalentni naponski izvor•

elektromotorna sila

321 EEEE ++=

321 RRRR ++=

∑=

=n

iRR1i

alg

•

unutrašnji otpor

-pri zbrajanju unutrašnjih napona pozitivni predznak imaju izvori čiji smjer se podudara sa pretpostavljenim smjerom ekvivalentnog izvora E


•

Paralelni spoj naponskih izvora–

primjenjuje se kad je potrebno dobiti veću struju

•

Dva naponska izvora paralelno spojena u praznom hodu•

teče struja praznog hoda (oprez

!!!)

21

120 RR

EEI+−

=

-ekvivalentni izvor pretvorbom u strujne izvore, a zatim u naponski


•

Strujni izvor–

idealni strujni izvor daje stalno istu struju neovisno o trošilu R

-Ri

unutrašnji otpor strujnog izvora-često se umjesto unutrašnjeg otpora Ri

rabi unutrašnja vodljivost Gi

•

Realni izvor prikazan strujnim izvorom


•

Pretvorba izvora –

naponski izvor može se transformirati u strujni; električke prilike gledano izvana ostaju iste mada unutar samog izvora postoji razlika u radu

•

Ako se realni naponski optereti sa R

-ako se sve podijeli sa Ri

IREU i−=

ii RU

REI −= iK III −=

-

ako se elektromotorna sila E zamjeni sa strujnim izvorom IK

kojemu je unutrašnji otpor Ri

paralelno spojen u priključenom vanjskom krugu električke veličine (U,I) su iste


•

Pretvorba izvora

iK R

EI =

iK RIE =


•

Paralelni spoj strujnih izvora

•

Ekvivalentni strujni izvor•

struja IK ∑=

=n

iII1i

alg321 IIIIK ++=

•

unutrašnji otpor Ri

321

1111RRRRi

++= ∑=

=n

i ii RR 1

11


•

Paralelni spoj naponskih u ekvivalentni naponski izvor•

svaki pojedini naponski transformirati u strujni izvor•

naći ekvivalentni strujni izvor•

pretvoriti strujni u nadomjesni naponski izvor

•

Serijski spoj strujnih u ekvivalentni strujni izvor•

svaki pojedini strujni transformirati u naponski izvor•

naći ekvivalentni naponski izvor•

pretvoriti naponski u nadomjesni strujni izvor


ELEKTRIČNA STRUJA KROZ TEKUĆINE

disocirana tekućina sadrži pozitivno (katione) i negativno (anione) nabijene ione

Stvaranje pozitivnih i negativnih iona bez električnog polja = elektrolitička disocijacija

Djelovanjem električnog polja elektroliza

-

stvaranje pozitivnih i negativnih naboja

otopine kiselina, lužina ili soli ⇒ vode struju

čista destilirana voda > izolator

elektroliti ⇒ pozitivni i negativni ioni

81)(4 2

0

== −+ voder

QQF rr

ClNa εεπε

2. Elektrokemijski izvori električne struje

količina

naboja

iona proporcionalna kolika

je valentnosti

(ν ) tog iona

(A) enI ν=

n

-

broj

ionaν -

valencijae

-

elementarni

naboj

elektrona

(1,602 10 -19

C)

anioni

-

nemetali

(kiselinski

ili

lužinski

ostatak

-

SO4

, OH)

kationi

-

metali, vodik

ioni u pokretu = struja

Faradayev

zakon


Faradayev

zakon -

ukupna prenesena masa elektrodi

struja iona → prijenos maseizlučena masa prolazom struje kroz elektrolit proporcionalna je elektrokemijskomekvivalentu i količini elektriciteta

a

je elektrokemijski ekvivalent

A atomska masa, a v valencijaQF

= 96.489 106 As/kg (Faraday-eva

konstanta).


Primjer 1 -

presvlačenje metalom (galvanizacija)

Primjer 2 -

elektroliza (iz glinice Al; čisti bakar)


Druga zanimljiva pojava vezana je uz elektrolitsku polarizaciju koja se događa kad se u elektrolit urone dvije elektrode različitog kemijskog sastava.

Između takvih dviju elektroda, bez vanjskog djelovanja, pojavit će se napon.

Iznos napona osim o kemijskom sastavu elektroda ovisi također i o elektrolitu.

Primarni elementi


Galvanski elementi

(Prvi element konstruirao je A.Volta

1800. godine.)

Ova pojava se zamjećuje i kad je elektroda uronjena u otopinu vlastitih iona.

Budući da se ne može mjeriti apsolutni potencijal jedne elektrode, već samo razlika potencijala između dviju elektroda, dogovorno je utvrđeno da se svi potencijali uspoređuju s potencijalom vodikove elektrode.


Kemijski elementi poredani po veličini njihova potencijala prema vodikovojelektrodi tvore elektrokemijski naponski niz.


Pojava smanjenja napona zbog promjena na elektrodama zove se polarizacija.

Koriste se različiti postupci za smanjenje efekta polarizacije.


U Leclanche-ovom elementu iz kojeg se razvio najveći broj današnjih baterija kao depolarizator

služi MnO2 kojim je obložena ugljikova

anoda.

Ove baterije koriste cinkovu limenu posudu kao negativnu elektrodu, dok je ugljeni štapić

pozitivna elektroda obložena praškastim manganovim superoksidom.

Napon jednog elementa je 1.5 V,

Serijskim spojem ovih elemenata dobivene su plosnate baterije od

4.5 V, četvrtaste od 9 V i sl.


Sekundarni elementi

Osnovno svojstvo akumulatora

kao električnog izvora u kojem se kemijska energija pretvara u električnu je njegova mogućnost regeneracije.

Prvi olovni akumulator načinio je G. Plant'e

1859. godine.


Proces pražnjenja:

Proces punjenja:


Temeljne karakteristike akumulatora:

1.

Kapacitet akumulatora, 2.

Dobrota 3.

Korisnost4.

Specifična energija

Kapacitet akumulatora

je umnožak struje i vremena u kojem tu strujuakumulator može davati.

Definira se za nazivnu struju i radnu temperaturu, što znači da se akumulator kapaciteta 120 Ah i nazivne struje 10 A, može njome opteretiti 12 sati.

Za struje različite od nazivne ne vrijedi gornji odnos.

Opće pravilo: veće struje > manji kapacitet



Dobrota akumulatora

je omjer:

Kod olovnih akumulatora dobrota oko 0.85 -

0.95.

Korisnost akumulatora

je omjer:

Za olovne akumulatore iznosi oko 0.75 -

0.85.


Specifična energija akumulatora je omjer spremljene energije i mase akumulatora

Za olovne akumulatore je u granicama 20 do 35 Wh/kg

Važno za specijalne primjene!


H2SO4PbO2 Pb

A

V

I Rreg

V

2V

Punjenje

Pražnjenje

2,7 V

1,83 V

0 t

Punjenje i pražnjenje:

Pražnjenje do 1.95 V (ovisno o struji pražnjenja)

Punjenje do 2.7 v (ovisno o izvedbi članaka)

OPREZ

kod punjenje –eksplozivni plin!!!


1.

Alkalijski

akumulatori Elektrolit

. Vodena otopina kalij-

hidroksida

Elektrode

mogu biti:

nikal-kadmijeve

Nikal željezne

Srebro-cinkove

Pražnjenje: Cd

+ 2 NiO(OH) + 2 H2O --> Cd(OH)2

+ 2 Ni(OH)2

Punjenje:

Cd(OH)2

+ 2 Ni(OH)2

--> Cd

+ 2 NiO(OH) + 2 H2O


Drugi elektrokemijski izvori:

GORIVE ČELIJE


Primjene:GORIVE ČELIJE

Pitanja i komentari

???

Fakultet prometnih znanosti 2008/2009 Sveu ilište u Zagrebu1).pdf · izmijenjenim uvjetima mogu...

Documents

Transcript of Fakultet prometnih znanosti 2008/2009 Sveu ilište u Zagrebu1).pdf · izmijenjenim uvjetima mogu...