Fakultas Teknik Jurusan Teknik Sipil Universitas Brawijaya ... · Fakultas Teknik Jurusan Teknik...
Transcript of Fakultas Teknik Jurusan Teknik Sipil Universitas Brawijaya ... · Fakultas Teknik Jurusan Teknik...
Fakultas TeknikJurusan Teknik SipilUniversitas Brawijaya Malang
Kurva hubungan bebandan defleksi pada
material getas:
Konversi tanda bidang momen:
HUBUNGAN MOMEN - KURVATUR
)1( kd
dx
kd
dx
R
dx sc
)1(
1
kdkdR
sc
R
1
ydkdkd
scsc
1Catatan:
IE
yM
I
yME
.
.
. 2
2.
dx
yd
EI
M
EIy
yM
y
Kesimpulan:Jika y = lendutanMaka:• Slope (kemiringan lendutan) θ:
• Momen:
• Gaya Lintang:
• Beban Merata
dx
dyEIx
EIdx
dy)(
2
2
2
2
)(dx
ydEIxM
EI
M
dx
yd
3
3
2
2
)()(dx
ydEIxVxV
dx
dM
dx
ydEI
dx
d
4
4
2
2
2
2
2
2
)()(dx
ydEIxwxw
xd
Md
dx
ydEI
dx
d
Tentukan persamaan lendutan maksimum dari struktur kantilever padagambar di bawah.
P
Jawab :
1
2
2
2
2
2
2C
PxPLx
dx
dyEI
PxPLdx
ydEI
dx
ydEIMxPxPLMx
0000
00untuk x batas Kondisi
62
2
0000
0dy
0untuk x batas Kondisi
22
2
32
2
11
CC
y
CPxPLx
EIy
PxPLx
dx
dyEI
CC
dx
EI
LPy
LPEIy
LPLPEIy
LPLPLEIy
PxPLxEIy
3
3
62
62
Luntuk xmax y
62
3
max
3
max
33
max
32
max
32
Tentukan persamaan lendutan maksimum dari struktur pada gambar dibawah.
Jawab :
1
32
2
2
2
2
22
3222
2
1
2
2
1
CxwxwL
dx
dyEI
wxxwL
dx
ydEI
dx
ydEIMxwxxRMx A
2
343
332
333
1
1
32
244634
2464
244816
242820
0dy
2/Luntuk x batas Kondisi
CxwLxwxwL
EIy
wLx
wx
wL
dx
dyEI
wLwLwLC
CLwLwL
dx
EI
wLy
wLEIy
wLwLwLEIy
LwLwLwLEIy
xwLwx
xwL
EIy
CC
384
5
384
5
4838496
2241624812
L2/1untuk xmax y
242412
00000
0untuk x 0y batas Kondisi
4
max
4
max
444
max
443
max
343
22
Tentukan persamaan lendutan maksimum dari struktur pada gambar dibawah.
Jawab :
1
2
2
2
4
2
2
CPx
dx
dyEI
PxMx
dx
ydEI
PxMxxRMx A
2
23
22
2
1
1
2
1634
164
16
440
0dy
2/Luntuk x batas Kondisi
CxPLxP
EIy
PLx
P
dx
dyEI
PLC
CLP
dx
3
max
3
max
33
max
43
22
48
48
3296
L2/1untuk xmax y
1612
0000
0untuk x 0y batas Kondisi
EI
PLy
PLEIy
PLPLEIy
xPL
xP
EIy
CC
Lendutan dan Putaran Sudut dengan Metode Gelagar Conjugate
Gaya lintang pada gel.
Conjugate = putaran sudut
sruktur momen pada gel.
Conjugate = lendutan
struktur
CC
CC
BB
AA
M
HD
R
R
'
'
Hubungan antara balok sesugguhnya dengan BalokConjugate
Di AθA ada RA adayA =0MA =0
Tumpuan sendi
Di BθB ada RB adayB =0MB =0
Tumpuan sendi
Di AθA =0 RA =0yA =0 MA =0
Tumpuan jepit
Di BθB ada RB adayB =0 MB ada
Tumpuan bebas
No. Balok Asli Balok Conjugate
1 Tumpuan jepit Tumpuan bebas
2 Tumpuan bebas Tumpuan jepit
3 Tumpun balok sederhana Tumpuan balok sederhana
KESIMPULAN
Luasan diagramM/EI dan titik berat luasan
B 3
A 3
..
2
1
daribL
dariaL
beratTitik
LEI
baPLLuasan
A 4
.3
1
dariL
beratTitik
hL
Luasan
xj
hxLuasan
8
5
.3
2
EI
PL
EI
PLQR
EI
PLL
EI
PLQ
B
B
2
2
22
2
2
2
EI
PLy
EI
PLM
L
EI
PLM
LQM
BB
B
B
33
2
3
2
2
3
33
2
2
2
q
2
1qLM
:momen Bidang
LL
EI
qL
EI
qL
EI
qLLQ
B6
623
:conjugateGelagar
3
32
EI
qLy
EI
qLL
EI
qLM
LQM
BB
B
884
3
6
4
3
443
L
PaR
L
PbR BA
L
Paba
L
PbaRACM
:momen Bidang
EI
PabL
L
Pab
22Q
:conjugateGelagar
aLLEI
Pab
aLLEI
PabR
L
aLQ
R
B
B
B
6
6
3
bLLEI
Pab
L
bL
EI
PabR
L
bLQ
R
A
A
632
3
EI
PL
EI
PLL
LEI
LLP
16
162
3
6
2
1
2
1
R
L/2ba Jika
2
A
2
A
Bidang momenEI
qL
EI
qLRR
EI
qL
EI
qLLQ
BA
BA
24
24
1283
2
3
3
32
EI
qLL
EI
qLQ
LhLhL
2438
323
2
32
1
Q1
EI
qL
L
EI
qLL
EI
qL
LLRA
384
5M
16
3
24224M
28
3Q
2M
4
C
33
C
1C
hjL .3
2
EI
wLL
EI
wLQ
24283
2 32
1
24212
32
2
wLLwLQ
0''
2424'
33
21
BABA
A
RR
owLwL
QQR
EI
wLwLM
LwLLwLM
LQ
LQ
LRM
MM
CC
C
AC
C
384384
42416
3
240
416
3
2'
44
33
21
max
A little knowledge thatacts is worth infinitely more than much knowledge that is idle.