FAJA TRANSPORTADORA -PIEDRA ARENISCA N°2

UNIVERSIDAD JOSÉ CARLOS MARIÁTEGUIINGENIERIA MECÁNICA ELÉCTRICA

Proyecto : MEMORIA DE CALCULO DE LA FAJA TRANSPORTADORAMATERIAL A TRANSPORTAR PIEDRA ARENISCA

“MAQUINARIA INDUSTRIAL”

8. TRAYECTORIA DEL MATERIAL DE DESCARGA.

8.1. Cálculo del espesor de la faja más cubierta.

El espesor de la faja se obtiene mediante la siguiente formula:

Dónde:

℮1 = 1/8”

℮2 = 1/32”

℮F = 0.204”

Reemplazando los datos en la ec. 2.10.1 se tiene:

℮T = 3/16” + 3/32” + 0.204”

℮T = 0.45525 pulgadas

8.2. Calculo del radio al centro de gravedad del material.

Del Manual CEMA, tabla N° 12 -2, página 291 con ángulo de sobrecarga de 30º y

ángulo de abarquillamiento 20º y un ancho de faja b= 30 pulgas obtenemos los

siguientes datos.

at = 2.0 pulgadas

h = 5.0 pulgadas

Pág. -




8.3. Cálculo de las RPM (N) de la polea se descarga.

Datos:

Vop = 211.976 pies/min

Reg = 1.4546 pies

Pág. -




Reemplazando valores se tiene: Usando otra fórmula seria:

Datos: V = 500

D = 30 pulg

8.4 Calculo de la velocidad tangencial.

V1 = (2).( π).( r1 ) .( N)

8.4.1 Calculo del radio (r1)

N = 1.366 p.p.s

Reemplazando valores en la ec (A) se tiene:

8.4.2 Velocidad Espaciada en la línea tangencial.

La velocidad se espacia en la línea tangencial.

Velocidad espaciada = velocidad tangencial (0.6pulg)

Velocidad espaciada = (11.707)*(0.6)

Velocidad espaciada = 7.0242 pulgadas

Velocidad espaciada = 7 pulgadas

8.4.3 Selección de la distancia de caída del material.

Pág. -




La distancia de la caída del material se pasa a seleccionar del MANUAL del

CEMA, tabla 12-3, página 295.

8.5. Calculo del intervalo del desplazamiento horizontal (x.)

X = (V1). (t)

Dónde: V1 = 11.707 (pies/seg)

t = 1/20 (seg)

* Reemplazando valores se tiene:

8.6. Calculo del intervalo de desplazamiento vertical (Y).

8.7 Cálculo del ángulo de descarga.

El Angulo de descarga sigue la siguiente formula la cual se repite para todos los

casos en función de la velocidad y del punto de análisis.

Formula general Reemplazando valores se tiene:

Pág. -




Según el manual del CEMA, pág. 293, condición 3 nos recomienda si la velocidad

tangencial es tal que el material dejara la faja en la línea central vertical a

través de la polea como se muestra en la figura.

8.8 Ecuación de la trayectoria.

La trayectoria que describe el movimiento de un proyectil en el vacío y cerca de la

tierra es una curva denominada parábola por cuya razón en ocasiones se les

denomina movimiento parabólico que corresponde al grupo de curvas cónicas y

cuya ecuación es de la forma.

Y = f(x) = ax + bx + c

Esta ecuación puede ser obtenida empleando las ecuaciones de los

desplazamientos horizontales y verticales del movimiento donde el objetivo es

eliminar el factor tiempo (t).

Veamos:

a) Ecuación del desplazamiento horizontal.

X = Vxo * t

t = (X) / (Vxo).-------------------- ec. A

Pág. -




b) Ecuacion del desplazamiento vertical.

Y = Vyo*t – ½ g t2 ---------------------------------- ec. B

Reemplazando A en B tenemos:

Y = Vyo *(X/Vxo)-1/2g(x/Vxo)2

Y = (Vyo/Vxo)X – ½ g (X2/2Vo2(cos )2)

Por lo tanto: Y = (tan o)X-(g/2Vo2(cos o)2)X2-----------ec C

8.9. Ecuación de la trayectoria en el punto medio.

9. SELECCIÓN DE RODILLOS.

Calculo del peso del material (Wm).

El peso del material en libras por pie de longitud la podemos determinar por medio de

la siguiente formula dada en MANUAL de CEMA pág. 72 tenemos:

Wm =

Dónde:

Reemplazando en la formula se tiene:

Wm =

Wm =

9.1 Peso promedio de la faja (Wb).

Del Manual CEMA nos da una tabla para obtener el peso promedio de faja y es la

Tabla 6-1 pág. 73.

Pág. -




Para nuestro material que está de 75 - 129 libras/pie3.

El ancho de la faja es de 30”

Wb = 7

9.2 Espaciamiento entre polines (Si).

Del manual del CEMA tabla 5-2 pág. 60 nos recomienda para una faja 30” y peso

específico = 93.64 lb/pie2 nos da:

-Espaciamiento entre polines de carga (Si)

Si = 4 pies (espaciamiento entre polines de carga)

Pág. -




-Espaciamiento entre polines de retorno (Sr)

Sr = 10 pies es el espaciamiento entre polines de retorno A y B

9.4 Calculo de la carga actuante sobre los Polines IL.

Del manual C.E.M.A. pág. 64 obtenemos la siguiente fórmula:

Carga de rodillo real = IL = (Wb + Wm) Si

Dónde: Wb = 4 lb/pie

Wm = 31.1356 lb/pie

Si = 4 pies

Reemplazando valores en la Ec. (3.4) se tiene:

IL = (4 + 31.1356) x 4

IL = 140.54 Lb

9.5 Calculo de la carga corregida (AL)

Del manual C.E.M.A. pág. 64 se tiene la siguiente fórmula para la carga ajustada

AL = (IL x K1 x K2 x K3 x K4)

Dónde:

K1 = factor de ajuste x tamaño de trozo = 1.0 (ver tabla 5-4 CMA )

K2 = factor de mantenimiento = 1.10 (ver tabla 5-5 CMA) promedio

K3 = factor de servicio = 1.1 (ver tabla 5-6 CMA/ Hs= 12 hs ver 1.2.6)

Pág. -




K4 = factor de corrección de faja = 0.83 (ver tabla 5.7)

De donde obtenemos:

- K1 = 1.0 consideramos este valor ya que el tamaño de nuestro material es> ½” =

4”

- K2 = 1.10 Consideramos un mantenimiento moderado y promedio

- K3 = 1.1 para un servicio de 12 horas (ver 1.2)

- K4 = 0.83 debemos interpolar para polines de 4 pulgadas de diámetro

Reemplazando los valores obtenidos de tabla en la ec. Anterior (3.5)

AL = (IL x K1 x K2 x K3 x K4)

AL = (140.54 x 1.0 x 1.10 x 1.1 x 0.83)

AL = 352.87 Lb

AL > IL

141.146 lb > 140.54

9.6 Selección del tipo de polines

Usando AL entramos a las tablas del 5-8 a la 5.12 del CEMA pág. 65 El polín será

Clase A con ángulo de abarquillamiento 20º (ver 2.7) y un ancho de faja 34” soporta

una carga de AL = 352.87 Lb por lo que selecciono un polín A con diámetro 5” es decir

un polín clase A- 5.

Pág. -




9.7 Determinación del peso de polín de carga.

De la tabla 5.13 del CEMA (pág. 67) para un polín clase A5 tenemos un ancho de faja

24”= A5 = 21.2 lb. Clasificación del rodillo CEMA:

Wpc= 21.2 lb.

9.8 Determinación del peso del Polin de retorno.

Del C.E.M.A. tabla 5.14 pág. 67 para un polín de clase A-5 con un ancho de faja de

24” obtenemos:

Wpc= 19.2 lb.

9.9 Conclusión.

Usar polines serie 7501-24 del Lin Belt pag 493 con ángulo de abarquillamiento de

20º para material abrasivo, con ancho de faja 30” y con diámetro de polín 5

pulgadas, para polines de carga.

Para polines de impacto en la carga del chute usar la serie 7504-24 con

abarquillamiento de 20º, para material abrasivo

Usar polines de retorno serie 7513-24 link belt pag 496 plano

10. DIMENSIONES PRINCIPALES DE LOS FALDONES.

10.1 Longitud del faldón.

Puesto que la longitud de las guías laterales está en función de la velocidad de carga

del material y la velocidad de faja pero no menor de 3 pies de longitud, por lo que

tenemos:

3 pulg < lb. < Vop/50

Vop = 211.976 pies / min

3 pulg <lb< 211.976/50

3 pulg <lb< 4.24 pulg

Pág. -




10.2 Ancho y altura de los faldones.

Los faldones deben tener dimensiones adecuadas para contener el volumen del

material cuando esta es cargada sobre la caja por lo que es recomendación del

CEMA en la tabla 12-1 (PAG. 272)

Considerar las siguientes dimensiones para polines:

Un arreglo de abarquillamiento 20º de 3 rodillos iguales.

Ancho de faja de 24” y material transportado de 4” por lo que tenemos:

aa = 5.5”

x = 2/3 b

x =

x= 16” ancho del faldón

11. CALCULO DE LA TENSIÓN DE LA FAJA.

Para el cálculo de las tensiones de faja usaremos las fórmulas de CEMA lo cual

calcularemos la (T) tensión efectiva Pág. 69:

11.1 cálculo de la tensión efectiva.

Te = Lkt (Kx + KyWb + 0.015Wb) + Wm (1Kg± H) + Tp + Tam + Tac

Pág. -




Dónde:

L = Longitud del transportador en pies

Kt = factor de corrección de la temperatura ambiental (ver figura 6.1)

Kx = factor usado para calcular la fuerza de fricción de los rodillos y la

resistencia al deslizamiento entre la faja y los rodillos, el lb. /pie.

Ky = Factor de transporte usado para calcular la resistencia de la faja en

combinación con la resistencia de la carga en flexión

Wb = Peso de la faja en lb/pie de longitud de la faja

Wm = Peso del material en lb/pie de longitud de la faja

H = distancia vertical que el material es elevado

Tp = tensión resultante de la resistencia de la faja a la flexión alrededor de las

poleas

Tam = Tensión que resulta de la fuerza para acelerar el material continuamente

mientras es alimentado la faja

Tac = tabla de las resistencias de los accesorios del transportador en lbs.

11.2 Calculo de la fuerza de fricción en los rodillos.

Según CEMA Pág. 73 ec (3) da la siguiente fórmula para el cálculo del factor:

Kx = 0.00068 (Wb + Wm) +

Dónde: de la ec. (4.2)

Wb= 4 lb/pie (ver tabla 6.1 pág. 73 CEMA b= 30”)

Pág. -




Wb = 4 lb/pies

Ai = 2.3

Si = 4 pies

b= 30 pulgadas

* Reemplazando valores en la ec (4.2) se tiene:

Kx = (0.00068) ( 4 + 31.1356 ) +

Kx = 0.59889 lb/pie

11.3 Selección del factor de corrección de Temperatura.

Del CEMA Pág. 72 de la figura 6.1 para una corrección de Tº = 23 ºF

Kt = 1.0

Pág. -




11.4 Calculo de la tensión resultante de la resistencia de fricción de los

rodillos:

Del CMA se tiene la siguiente ec. Pág. 71 para cálculo Tx:

Tx= L * Kx *Kt ec (4.3)

Dónde: L = 256 pies (ver anexo plano U-02)

Kx = 71.40 lb/pie

Kt = 1.0

* Reemplazando valores en la ec. (4.3) se tiene:

Tx = 256 x 71.40 x 1.0

Tx = 18278.4 lb

11.5 Calculo de la sumatoria total de tensiones resultantes de la faja.

Del CMA de la pág. 71 se tiene la siguiente ec.

Tyb = Tyc + Tyr ec. (4.4)

Dónde:

Tyc = tensión que resulta de la resistencia de la faja a la flexión cuando correo

sobre los rodillos de transporte en lb.

Tyr = Tensión resultante de la resistencia de la faja a la flexión cuando corre

sobre los rodillos de retorno lb.

11.5.1 Calculo de Tyc.

Del CMA Pág. 72 se tiene la siguiente ec:

Tyc = L. Ky. Wb. Kt

Dónde:

L = 256 pies (ver anexo Plano U- 02)

Ky = 0.027 (ver tabla 6-2 pág. 75 CEMA)

Grados = 14º (ver plano P-01)


Wb = 4 lb / pies

Kt = 1.0

Pág. -





Tyc = 256 x 0.027 x 4 x 1.0

Tyc = 27.64 lb

11.5.2 Calculo Tyr:

Del CMA pág. 72 se tiene la siguiente ecuación.

Tyr = L x 0.015 x Wb x Kt

Dónde:

L = 256 pies ---- (ver anexo Plano)

Wb = 4 lb/pie

Kt = 1.0

* Reemplazando valores en la ec. (4.4.2) se tiene:

Tyr = 256 x 0.015 x 4.5 x 1

Tyr = 15.36 lb

* Suman total de la ec. 4.4.1. + 4.4.2 en la ec. General (4.4) se tiene

Tyb = 27.64 + 15.36

Tyb = 43 lb ----- (4.4.A)

Pág. -




11.6 Calculo de la resistencia del material cuando correo sobre los rodillos.

Del CEMA Pág. 72 se tiene la siguiente ec.

Tym = L x Ky x Wm

Dónde: L = 256 pies ------ (ver Plano )

Kg. = 32.805

Wm = 31.1356 lb/pie

* Reemplazando valores en la ec (4.5) se tiene:

Tym = 256 x 31.1356 x 0.029

Tym = 231.15 lb

11.7 Cálculo de la fuerza necesaria para elevar o bajar el material

transportado (Tm).

De CEMA pág. 71 se tiene la siguiente ec.

Tm = H x Wm

Dónde:

H = 20 pies -------- (ver Plano)

Wm = 31.1356 lb /pie


Tm = 20 x 31.1356

Tm = 622.712 lb

11.8 Calculo de la tensión que resulta para elevar o bajar la faja (Tb) en lb.

Del CEMA pág. 71 se tiene la siguiente ec. Para elevar el material

Tb = H x Wb

Dónde: H = 20 pies ----- (ver plano)

Wb = 4 lb/ pie

* Reemplazando valores en la fórmula se tiene:

Tb= 20 x 4

Tb= 80 lb

11.9 Calculo de la resistencia de la faja alrededor de las poleas (Tp).

Del CEMA tabla 6-5 pag79. Ángulo de arrollamiento 150º a 240º

Pág. -




Tp = 200 lb/ por polea

Polea = 5 poleas (ver plano)

Tp = 200 x 5

Tp = 1000 lb

11.10 Cálculo para acelerar el material mientras es alimentado (Tam).

Del CEMA Pág. 80 se tiene la siguiente ec. Para el cálculo del material mientas es

alimentado.

Tam =

Dónde: Q = 198 Tn/hr


Vo = 0 p.p.m.

* Reemplazando datos en la fórmula anterior se tiene:

11.11 Calculo de las tensiones por accesorios.

Del CEMA pág. 71 se tiene la siguiente ec.

Tac = Tsb + Tpl + Tb + Tbc

Donde:

Tsb = tensión resultante de la fuerza para superar la fricción de los faldones en lb.

TpL = tensión resultante de la resistencia de fricción de las desviadas lb. (Lb.)

TB = tensión que resulta de la fuerza necesaria para elevar o bajar la faja (Lb.)

Tbc = tensión que resulta de la tracción de la faja requerida por los dispositivos

limpiadores de faja como los rascadores.

11.11.1 Calculo del Tsb.

Pág. -




Del CEMA pág. 83 se obtiene la siguiente ec.

Tsb = Lb ( Cs hs2 + 6 )

Dónde:

Lb = b= 30”

Lb = 20 pulgadas

Ho = profundidad del material

Dónde:

dm= densidad del material 45 lb/pie3 (ver 1.1.a)

= angulo de reposo 40º (PIEDRA ARENISCA)

* Reemplazando valores se tiene (I)

Cs =

Cs = 0.1518

* Reemplazando en la ec. (4.10.1)

Hs = 5.5 pulg.

Cs = 0.1518

Lb =

Lb = 20 pulgadas

Tsb=

Tsb= 7.337 Lb

11.11.2 Calculo de Tpl.

Del CEMA tabla 6-6 pág. 82 se tiene:

TpL= factor x ancho de faja

Dónde:

Factor = 5.0 (ver manual CEMA Tabla 6.6)

TpL= 5 x 24

TpL= 120 Lb

11.11.3 Calculo de Tbc.

De CMA Tabla 6-6 Pág. 82

Pág. -




Tbc = factor x ancho de faja

Tbc = 5.0 x 24

Tbc= 120 lb

* Reemplazando los valores en la fórmula (4.10) según los siguientes datos:

Tsb = 7.337

TpL = 120 lb

Tb = 169.29lb

Tbc = 120 lb

Tac = 7.337 + 120 + 169.29 + 120

Tac = 416.6 LB

Cálculo de la Te

Según CEMA pág. 70

Te= L (Kx+Ky.Wb+0.015.Wb) + Wm (Lky+H) + Tp+ Tm + Tac

Te= Lkt. Ky+LktKyWb+Lk+0.015Wb+WmLKg+WmH+Tp+Tm+Tac

Te= Tx + Tyb + Tym + Tm + Tp + Tam + Tac

Dónde:

Tx = 18278 lb

Tyb = 32.805 lb

Tym = 268872

Tm = 254715 lb

Tp = 1000 lb

Tam = 5.29 lb

Tac = 416.6 lb

* Reemplazando en la ec B se tiene:

Te = 18278+ 32.805 + 268872 + 254715 + 1000+5.29 + 416.6

Te= 543319.6 Lb

11.12 Calculo de la tensión en el lado flojo sin derramamiento.

Del CEMA tabla 6-8 Pág. 86

Pág. -




Cw= 0.42 (polea recubierta)

= 200º

T2 = Te x Cw

T2 = 543319 x 0.42

T2 = 228193.98 lb

11.13 Calculo de la tensión mínima.

Según el CEMA pág. 95 de tabla 6-10. Ángulo de abarquillamiento 20º (ver 2.7) le

corresponde una flecha de 3%.

De la Pág. 94 C.E.M.A. con 3% la fórmula será:

Pág. -




To = 4.2 Si (Wb + Wm)

Dónde:

Si = 4 pies

Wb= 4 lb/pie

Wm= 31.1356 lb/pie

* Reemplazando en To se tiene:

To = 4.2 x 4 (4 + 31.1356)

To = 590.278 lb

11.14 Cálculo de la T2’ del lado tenso.

Del CEMA. pág. 05 considerando To mínimo, Tb y Tyr según la ec., será:

T’2 = To + Tb – Tyr

To = 590.278 lb

Tb = 169.29 lb

Tyr = 18.225 lb

* Reemplazando valores en la ec (I) se tiene:

T’2 = 590.278 + 169.29 – 18.225

T’2 = 403.763 lb

Según CMA recomienda pág. 93 en tensión mínimo entre T2 y T2’ se tomará el mayor

en nuestro caso T2= 403.763 lb

11.15 Cálculo de la máxima tensión (Tmax)

Según CEMA pág. 85 nos da la Ecuación para el cálculo de la tensión máxima:

Te = T1 – T2

Respetando T1 = Tmax

Tmax = T1 =Te– T2

Dónde:

Te = 543319.6 lb

T2 = 1577.9 lb

* Reemplazando en la ec. (4.15) se tiene:

Tmax = 543319.6 + 1577.9

Tmax = 544897.595 lb

Pág. -




11.16 Tensión para diseñar el tensor.

T2o= T2 – 3.5 (Wb)

Dónde:

T2 = 1193 lb

Wb = 4 lb/pie

Reemplazando valores se tiene:

T2o =1577.9 – 3.5 (4.5)

T2o =1562.15 lb

11.17 Comparación del resbalamiento para SB tensiones.

= 200º

F= 0.35 (ver pág. 86 faja recubierta CEMA)

CfӨ= C(3.1416x0.3)

No habrá resbalamiento ya que son iguales

11.18 Chequeo del números de pliegues.

Del manual f.b. Goodrich tabla 31, pág. 49

Numero de pliegues = Tmax/ (b x resistencia cada pliegue)

Dónde:

Tmax= 3578 lb (ver item 4.15)

b= 24” (ver 2.4.1.c)

Resistencia de pliegue = 132 (ver tabla 32 Goodrich pág. 49)


Números Pliegues =

Estamos bien con lo admitido de 4 pliegues PCB 43 OK!

11.19 Cálculo de la tensión de arranque.

Al momento de arranque hay un incremento de tensión que esta por el orden de 50-

70% más de la tensión máxima.

Tarranque = 1.7 x T1

Dónde:

T1= 3578 lb

Asumiendo un 70%

* Reemplazando valores tenemos:

Tarranque = 1.7 x 3578 = 6082.6 lb

Pág. -




Tarranque = 6082.6 lb

11.20 Cálculo del Hp del motor.

* Reemplazando valores se tiene

* Calculo de hp2 de la polea motriz

Se agrega el 5% para perdidas del reducto de velocidad

Perdida = 0.05 (21 + 1.78)= 1.14

* La potencia en el eje del motor será:

Peje motor= (21+ 1.78+ 1.14)= 23.92

Peje motor ≈ 24 hp

11.21 Selección del motor reductor.

Con la potencia calculada de 24 hp y con el catálogo de Delcrosa seleccionamos un

motor reductor trifásico jaula de ardilla, con ventilación exterior la cual tiene las

siguientes características:

Datos:

Potencia = 24 hp

Tensión máxima = 600v

Frecuencia = 60Hz

RPM salida = 57 rpm

Tipo de motor = 160 14

Reductor = P- 29

Peso = 389 Kg.

Pág. -




12. CALCULO DE LA TRANSMISIÓN POR CADENA AL EJE DE LA POLEA MOTRIZ.

Para nuestro cálculo de cadena de transmisión nos basaremos por el libro de ing Juan Hori A.

12.1 Simbología usada para el cálculo

mg = relación de transmisión

Np = r.p.m. del piñón a la salida del motor reductor

Nc = rpm de la catalina del a polea motriz

Pág. -




Z1 = número de dientes del piñón

Z2 = # de dientes de la catalina

Pd = Potencia de diseño

Pe = Potencia equivalente

Fs = Factor de servicio

Fm = Factor de modificación

Dp = diámetro de paso de la catalina

dp = diámetro de paso del piñón

P = Paso de cadena

V = velocidad tangencial Pies/mm

Lp = Longitud de paso de la cadena (pulg.

12.2 Cálculo de la relación de transmisión (mg).

mg =

* Calculo de Nc:

* Reemplazando valores en la ec. I se tiene:

* Con estos valores calculo mg en la ec. (5.2)

12.3 Calculo del número de dientes de la rueda: rango <17; 25 ver Hori pág. 89.

Según el Hori nos recomienda un rango lo cual asumiremos 19 dientes

Z1 = 19 dientes

Z2 = Z1 x mg

Dónde:

Pág. -




Z1= 19 dientes asumido

Mg = 1.27

* Reemplazando se tiene:

Z2 = 19 x 1.27 = 24.13

Z2 = 24 dientes

N2 =

12.4 Nueva relación de transmisión.

mg =

mg =

mg = 2.1428

12.5 Calculo de la potencia nominal equivalente(HPe).

Determinamos la potencia equivalente multiplicando la potencia a transmitir por un factor

de servicio de la tabla N 2 y con un factor de servicio de 1.0 para fajas transportadoras

cargadas uniformemente.

Pd = HPm x f.5

Pe= Pd x fm

Dónde:

HPm = 24 Np

f.5 = 1.0

Fm = 1.0

* Reemplazando en las ec. Anteriores se tiene:

Pd = 24 x 1.0 = 24 hp

Pe = 24 x 1.0 24 hp

Pe= 24 hp

Pág. -




12.6 Selección de la cadena.

Con la potencia equivalente (Pe) y las rpm del piñón seleccionamos la cadena

vamos al libro hori pág. 95 fig. Número 1.

Pe = 24 hp

Pág. -




rpm = 57 rpm

De la figura 1 Hori pag 95 se tiene

Se ubica la cadena ASA 160 – 1 hilera

* Reduciendo el paso y aumentando el número de hileras se tiene:

Asumiendo hilera 4 factor 3.3. Pag 95

Pe =

Entrando el gráfico será cadena Asa 120 – 4 hileras

Pág. -




12.7 Cálculo del diámetro de paso de las ruedas.

Del Hori tabla # 1 hallamos el valor del paso con ASA 120 – 4 hileras

Donde:

P= 1 ½”; Z1= 19 (ver item 5.3) Z2= 24 ( ver item 5.3)

Dp=

dp =

Dp = 11.45 pulg.

dp = 9.11 pulg.

12.8 Cálculo de la velocidad tangencial.

Dp= 9.12pulg

Np= 57 rpm

* Reemplazando valores en la ec. Se tiene

V =

V= 136 pies/min

* De la tabla Nº 1 Hori pág. 92 se observa que para una lubricación por goteo

termine una velocidad máxima de 430 pies/min.

Pág. -




12.9 Longitud de la cadena.

Par esto asumo que C 15 pulg. Para efectos de cálculos:

Dónde:

P= 1.5

C= 15 pulg. Asumido

* Reemplazando en la ec.

* Calculo de la longitud g

Lp = cp + 0.53 (Z1 + Z2)

Dónde:

Cp = 10 pasos

Z1 = 19 dientes

Z2 = 24 dientes

* Reemplazando valores en la ec. (5.8.1) se tiene:

Lp= 2 x 10 + 0.53 (19 +24) = 43 p

Lp= 40 p Item (5.8.1.A)

* Recalculando la distancia entre centros:

Lp = 2cp +

12.10 Conclusión.

Usar 43 pasos de cadena ASA 120 -4 con rueda dentadas de 19 y 24 dientes con

centro de 17 pulgadas.

13. CALCULO DE EJES DE LA POLEA MOTRIZ Y DE LA COLA.

Pág. -




13.1 Calculo de la cabeza del eje de descarga

Datos:

Material acero SAE 1045

Su= 97000 PSI

Sy= 58000 PSI

Hp= 24 hp

T1= 3578 Lb

T2= 1193 Lb

D= 24 pulg

Wp= 244Lb

N= 45 rpm

E= 30 x 106 PSI Modulo de elasticidad del Acero

Dp= 11.5 pulg.

dp= 9.11 pulg

c = 17 pulg

13.2 Calculo de la tensión de la cadena

Tc =

Tc =

Tc= 5824 Lb

13.3 Calculo del ángulo de la cadena

tag-1 =

* Reemplazando datos se tiene:

tag-1 =

13.4 Calculo de la fuerza de la cadena.

Dato

Tc=5824 lb

= 4º

* Descomponiendo la fuerza Tc tanto vertical como horizontal

Fy = Fc Cos = 5824 x Cos 4

Pág. -




Fy = 5809.81 Lb

Fx = Tc Sen = 5824 x Sen 4

Fx = 406.26 Lb

13.5 Calculo de las fuerzas de la faja transportadora

Dónde:

T1 = 3578 Lb

T2 = 1193 Lb

* Descomponiendo la fuerza “T” tanto vertical como horizontal

Dato:

= 7º (ver ítem P- 02)

Tx1= T Cos = 2386 x Cos 7 = 2368 Lb

Ty1= T Sen = 2386 x Sen 7 = 291 Lb

13.6 Diagrama de cargas de la polea motriz

13.7 Diagrama de carga en el plano vertical

Pág. -




A) Calculo de las reacciones:

- Ra + Ro = 6636 Lb

RAy= 624.5 Lb

RBy= 9260.5 Lb

B) Cálculo el momento

M1= 0

M2= - 624.5 x 2.75 = - 1717.38 Lb pulg

M3= (-624.5 x 14) – (291 x 11.25) = - 12016.75 Lb- pulg

M4= (-624.5x28)-(291x22.5)-(244x11.25) =-25061.13 Lb –pulg

M5= (-624.5x28)- (291 x 25.25)- (244x14) – (291 x 275)= - 29050 Lb – pulg

M6=0

13.8 Diagrama de carga del Plano horizontal

A) Calculo de las reacciones

RAH+ RDH = 4330 Lb

Pág. -




RDH= 1889.5 Lb

RAH= 2440.5 Lb

B) Calculo del diagrama de momento

M1= 0

M2= 2440.5 x 2.25 = 6711.38 Lb-pulg.

M3= (2440.5 x 25.25) – (2368 x 22.5)= 8342.63 Lb-pulg.

M4= (2440.5 x 28) – (2368 x 25.25) – (2368 x 2.25)= 2030 Lb- pulg.

M5= 0

13.9 Diagrama de momentos de plano vertical como horizontal

13.10 Diseño del eje según el máximo esfuerzo

Fórmula para eje macizo

Dónde:

Ss= esfuerzo permisible a corte

Mt = Momento torsión Lb – pulg.

Mb= Momento flexión Lb – pulg.

Kb= Factor combinado de choque y fatiga aplicado al momento flector

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Kt= factor combinado de choque aplicado al momento torsión

* De tabla Hori pág. 219 Kb= 1.5; Kt= 1.0 (eje giratorio)

Calculo de Mt

Mt = (T1- T2) R

T1 = 3578 Lb (ver item 4.12)

T2= 1193 Lb (ver item 4.15)

R= 12 pulg (ver item 6.5-A)

Mt= 28620 Lb – pulg

* Cálculo del esfuerzo permisible

Ssd= 0.35g = 0.3 x 58000 = 17400 PSI

Ssd= 0.85u = 0.18 x 97000= 17460 PSI

* De los dos se recomienda tomar el menor (con canal chavetera) 25% Ssd según

Hori pag 217.

Ssd= 0.75 x 17400= 13050 PSI

Ssd= 13050 PSI

* Reemplazando valores en la fórmula para eje macizo se tiene:

d = 2 15/16”

13.11 Diseño del eje por rigidez torsional

Dónde:

G= módulo de elasticidad de torsión

Mt= momento torsión

L = Longitud

Datos:

G= 12 x 106 PSI

Mt= 28260 (Ver Item 6.5- A)

Según Hori nos recomienda pag 218 1º

por cada 20 d

* Por lo tanto reemplazando valores se tiene en la ec.

Pág. -




1º =

d =

d= 3 pulgadas

13.12 Conclusión

Usar diámetro de cabeza 3” por una polea de D= 24”

14. Calculo del eje de la cola de la faja.

Datos:

Material acero SAE 1045

S4 = 97000 PSI

Sy = 58000 PSI

T1 = 3578 Lb

T2 = 1193 Lb

D = 20 pulg

Wp = 191LB

N = 45 rpm

E = 30 x 106 PSI Modulo de elasticidad del acero.

14.1 Calculo de las tensiones en el eje de cola

* Descomponiendo la fuerza en horizontal y vertical se tiene:

TxL= T Cos = 2386 Cos1 = 2368 Lb

TyL= T Sen = 2386 Sen1 = 291 Lb

TxL= 2368 Lb

TyL= 291 Lb

14.2 Traslado de las fuerzas al eje de cola

Pág. -




14.3 Diagrama de carga del plano vertical

14.4 Calculo de las reacciones

RA + RO = 37116

14.5 Calculo del momento:

M1 =0

M2 = -195.5 x 2.75 = - 537.625 lb – pulg.

M2 = -537.625 lb – pulg.

M3 = (-195.5x14) + (291 x 11.25) = 536.75 lb- pulg

M3 = 536.75 lb-pulg.

M4 = (-195.5x 25.25) + (291x22.5) – (191x11.25) = -537.625 lb-pulg.

Pág. -




M4 = -537.625 lb- pulg.

M5 = 0

14.6 Diagrama de carga en el plano horizontal

14.7 Calculo de las reacciones

Ra + Ro = 4735 lb

14.8 Calculo del diagrama de momento

M1 =0

M2 = 2368 x 2.75 = 6512 lb – pulg.

M2 = 6512 lb – pulg.

M3 = (2368 x 25.25) - (2368 x 22.5) = 6512 lb- pulg

M3 = 6512 lb-pulg.

M4 = 0

Pág. -




14.9 Diagrama de momento de la polea de cola

15. DISEÑO DEL EJE SEGÚN EL MÁXIMO ESFUERZO DE LA COLA

Dónde:

Ss = esfuerzo permisible a corte

Mt= momento torsor Lb – pulg.

Mb momento flexión lb-pulg.

Kb = Factor combinado de choque y fatiga aplicado al momento flector

Kt = Factor combinado de choque aplicado al momento torsión

De tabal Hori. Pag. 219 Kb = 1.5 Kt = 1.0 (eje giratorio)

Mt =

Calculo del máximo esfuerzo permisible

Sad = 0.3 Sy Sy = 58000 PSI (ver item 6.1)

Sad = 0.8 Su Su = 97000 PSI (ver item 6.1)

Reemplazando valores se tiene

Pág. -




Sad = 0.3 x 58000 = 17400 PSI

Sad= 0.8x 97000 = 17400 PSI

Se recomienda tomar el valor menor con canal chavetera 75%

Ss = 0.75 x 17400 = 13050 PSI

Ssd= 13050 PSI

De reemplazando en la ec. General de eje macizo

16. DISEÑO DEL EJE POR TORSIÓN.

Dónde:

T1 = Modulo de elasticidad de torsión

Mt = momento tensor

L = Longitud

Datos:

G = 12x 106 PSI

Mt = 23850 lb – pulg

Según Hori recomienda pag. 218 por cada 20 d.

Reemplazando datos en la ecuación se tiene

Conclusión:

De un diámetro de eje de 2 15/10” para un diámetro de polea de 20 pulgadas.

17. SELECCIÓN DE RODAMIENTOS DE LA CABEZA.

Para el diseño de los rodamientos utilizaremos datos de Hori del cual seleccionaremos de

acuerdo a la capacidad requerida utilizando 3000 horas de trabajo con 12 horas de

trabajo diario.

Pág. -




Datos:

RAV = 642.5 lb.

RAH = 2440.5 lb

RBV = 9260.5 lb

RBH= 1889.5 lb

17.1 Calculo de la resultante

17.2 Duración expresada en millones de revoluciones

L = 60x10-6 m.lhr.

L = 60x10-6 x 45 x 3000

L = 8.1

17.3 Seguridad de carga requerida

1/3 = pone rodamiento de bolas

C/P = 8.1 (1/3)

C/P = 2

17.4 De tabla Nº 6 pag. 256 72 B 73 B pone una hilera e1 = e2 = 1.14

De tabla Nº 9 condiciones de carga donde Ka 0

e1 fr1 e2 fr2

17.5 Cargas axiales inducidos

17.6 Relaciones entre las cargas axial y radial

Pág. -




17.7 Selección de factores

17.8 Calculo de la carga dinámica requerida:

P1 = 33.371 x 1 = 33.371 FN

P1 = 33.371 KN

P2 = 0.35 x 11.225 + 0.57 x 38 = 25.59 KN

P2 = 25.59 KN

C1 = 33.371 x 2 = 66.74 KN

C2 = 25.59 x 2 = 51.18 KN

17.9 Selección del soporte

Del libro de Hori pág. 287 el soporte será serie 7315 D.

17.10 Selección del rodamiento de cola.

Utilizaremos también el libro Hori con 3000 hr de trabajo

Datos:

RAV = 195.5 lb. (Ver item 6.2.9)

RAH = 2368 lb

RBV = 195.5 lb

RBH= 2368 lb

Factor de conversión 4.4482 N

17.11 Calculo de la resultante:

17.12 Calculo de duración expresada en millones de revoluciones

L = 60x10-6 x 45 x 3000

L = 8.1

17.13 Calculo de la seguridad de carga

C/P = 8.1 (1/3)

Pág. -




C/P = 2

De tabla Nº 6 pág. 258 72 B 73 B por una hilera e1 = e2 = 1.14

De tabla Nº 9 condición de carga donde K0 >= 0

e1fr = c2 fr2

17.14 Carga Axial inducida.

17.15 Relación entre carga axial.

P1 = 10.57 x 1 = 10.57 KN

P2 = 10.57 x 2 = 21 KN

De tabla de Hori seleccionamos 7215 D; C= 55 KN

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FAJA TRANSPORTADORA -PIEDRA ARENISCA N°2

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