FACULTAD DE INGENIERIA Y CIENCIAS AGROPECUARIAS...
137
FACULTAD DE INGENIERIA Y CIENCIAS AGROPECUARIAS INGENIERÍA DE SONIDO Y ACÚSTICA DISEÑO, CONSTRUCCIÓN Y EVALUACIÓN DE UN PROTOTIPO DE FUENTE SONORA OMNIDIRECCIONAL Trabajo de Titulación presentado en conformidad a los requisitos establecidos para optar por el título de Ingeniería de Sonido y Acústica Profesor Guía Miguel Ángel Chávez Francisco Chamorro Burbano 2009
Transcript of FACULTAD DE INGENIERIA Y CIENCIAS AGROPECUARIAS...
FACULTAD DE INGENIERIA Y CIENCIAS AGROPECUARIAS
INGENIERÍA DE SONIDO Y ACÚSTICA
DISEÑO, CONSTRUCCIÓN Y EVALUACIÓN DE UN PROTOTIPO DE
FUENTE SONORA OMNIDIRECCIONAL
Trabajo de Titulación presentado en conformidad a los requisitos establecidos
para optar por el título de Ingeniería de Sonido y Acústica
Profesor Guía
Miguel Ángel Chávez
Francisco Chamorro Burbano
2009
II
DECLARACIÓN DEL PROFESOR GUÍA
“Declaro haber dirigido este trabajo a través de reuniones periódicas
con el estudiante, orientando sus conocimientos para un adecuado
desarrollo del tema escogido, y dando cumplimiento a todas las
disposiciones vigentes que regulan los Trabajos de Titulación.”
____________________________
Ing. Miguel Ángel Chávez
171072484-8
III
DECLARACIÓN DE AUTORÍA DEL ESTUDIANTE
“Declaro que este trabajo es original, de mi autoría, que se han citado
las fuentes correspondientes y que en su ejecución se respetaron las
disposiciones legales que protegen los derechos de autor vigentes”.
____________________________
Francisco Chamorro
040158851-2
IV
AGRADECIMIENTOS
A Dios por interceder ante todas las personas
que apoyaron a la realización de este trabajo.
V
DEDICATORIA
A Mariela, Rodrigo, Andrés Felipe, Jaime(†).
VI
“El diplomático es una persona que primero piensa dos veces
y finalmente no dice nada¨.
- Winston Churchill -
VII
RESUMEN
En el presente trabajo se muestra el procedimiento seguido en el diseño,
construcción y evaluación de una fuente sonora omnidireccional (FSO) usando
un icosidodecaedro como caja acústica. El diseño se lo realizó a partir de las
características propias de los altavoces utilizados. La etapa de amplificación de
la FSO se la realiza usando un amplificador monofónico gracias a la conexión
serie-paralelo que se usó para enlazar los 12 altavoces que componen la FSO.
En una de las partes más relevantes de este trabajo se indica cómo la FSO
funciona en fase, de esta forma se simula una esfera pulsante o fuente sonora
omnidireccional ideal. La evaluación de la FSO fue hecha siguiendo el
procedimiento de las normas ISO 3382 e ISO 140-3 que dictan los parámetros
para que una fuente sonora sea catalogada como omnidireccional. Por último el
costo de fabricación del prototipo presentado se encuentra alrededor del 20%
comparado con las fuentes sonoras omnidireccionales existentes en el
mercado.
VIII
ABSTRACT
In the present work show the procedure followed in the design, construction and
evaluation of a omnidirectional sound source (FSO) using an
icosidodecahedron as acoustic box. The design realized it from the own
characteristics of the loudspeakers used. The stage of amplification of the FSO
can realize it using a monophonic amplifier thanks to the connection series-
parallel that was used to connect 12 loudspeakers that compose the FSO. In
one of the most relevant parts of this work is indicated how the FSO works in
phase, of this form is simulated a sphere or omnidirectional sound source ideal.
The evaluation of the FSO was done following the procedure of the ISO 3382
and ISO 140-3 that dictate the parameters in order that a sound source is
catalogued like omnidirectional. Finally the cost of manufacture of the presented
prototype is about 20 % compared with other sound sources existing.
IX
ÍNDICE
1. INTRODUCCIÓN.............................................................1
1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ...................................2
1.2. OBJETIVOS ..........................................................................3
1.2.1. OBJETIVO GENERAL ................................................................ 3
1.2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS....................................................... 3
1.3. ASPECTOS METODOLÓGICOS..........................................4
2. MARCO TEÓRICO..........................................................6
2.1. CONCEPTOS BÁSICOS DE ACÚSTICA FÍSICA.................6
2.1.1. EL SONIDO .............................................................................. 6
2.1.2. VELOCIDAD DEL SONIDO ........................................................ 6
2.1.3. LONGITUD DE ONDA ................................................................ 7
2.1.4. PERÍODO Y FRECUENCIA ........................................................ 7
2.1.5. FASE........................................................................................... 8
2.1.6. NIVEL DE PRESIÓN SONORA .................................................. 8
2.1.7. NIVEL DE POTENCIA SONORA................................................ 9
2.1.8. INTENSIDAD SONORA.............................................................. 9
2.1.9. NIVEL DE INTENSIDAD SONORA........................................... 10
2.2. ONDAS ESFÉRICAS ..........................................................10
2.2.1. ESFERA PULSANTE................................................................ 10
2.2.2. ORIGEN Y PROPAGACIÓN DE UNA ONDA ESFÉRICA ........ 11
2.3. AMPLIFICADORES.............................................................12
2.3.1. GANANCIA................................................................................ 12
2.3.2. POTENCIA MÁXIMA DE SALIDA ............................................. 14
2.3.3. SENSIBILIDAD.......................................................................... 14
2.3.4. RESPUESTA EN FRECUENCIA .............................................. 14
2.3.5. RELACIÓN SEÑAL RUIDO....................................................... 15
2.3.6. IMPEDANCIA DE ENTRADA.................................................... 16
2.3.7. FACTOR DE AMORTIGUACIÓN.............................................. 17
2.4. ALTAVOCES.......................................................................17
X
2.4.1. ALTAVOZ DE BOBINA MÓVIL ................................................. 17
2.4.2. ESPECIFICACIONES DE POTENCIA...................................... 19
2.4.3. IMPEDANCIA NOMINAL........................................................... 21
2.4.4. SENSIBILIDAD.......................................................................... 22
2.4.5. RESPUESTA EN FRECUENCIA .............................................. 23
2.4.6. DIRECCIONALIDAD ................................................................. 24
2.5. CAJAS ACÚSTICAS ...........................................................24
2.6. PARÁMETROS THIELE-SMALL.........................................26
2.6.1. FRECUENCIA DE RESONANCIA ............................................ 26
2.6.2. PARÁMETROS Q ..................................................................... 27
2.6.2.1. PARÁMETRO Qts ....................................................... 28
2.6.2.2. PARÁMETRO Qtc ....................................................... 29
2.6.3. VOLUMEN EQUIVALENTE VAS ............................................... 29
2.7. CAJAS CERRADAS............................................................31
2.7.1. RESONANCIA EN UN SISTEMA CERRADO........................... 31
3. APLICACIONES............................................................33
3.1. MATERIALES ABSORBENTES, COEFICIENTE DE ABSORCIÓN Y MEDICIÓN DEL COEFICIENTE ......................33
3.2. MEDICIÓN DEL TIEMPO DE REVERBERACIÓN .............35
3.3. AISLAMIENTO ACÚSTICO Y SU MEDICIÓN ....................38
4. DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN.......................................43
4.1. CARACTERÍSTICAS DE LOS ALTAVOCES......................43
4.2. RESULTADO DE LA MEDICIÓN DE LA CURVA DE IMPEDANCIA DE LOS ALTAVOCES ........................................45
4.3. RESULTADO DE LA MEDICIÓN DE VAS DE LOS ALTAVOCES..............................................................................51
4.4. DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE LA CAJA ACÚSTICA ....55
4.5. CONEXIONES Y PUESTA A PUNTO DE LA FUENTE SONORA OMNIDIRECCIONAL.................................................65
5. EVALUACIÓN ...............................................................72
5.1. EVALUACIÓN DE LA SALA DE MEDICIÓN.......................72
XI
5.2. EVALUACIÓN DE LA FUENTE SONORA OMNIDIRECCIONAL .................................................................74
5.3. RESULTADO DE LA MEDICIÓN DEL NPS........................78
5.4. RESULTADO DE LA MEDICIÓN DE VARIACIÓN DIRECCIONAL...........................................................................80
5.5. RESULTADOS DE LA MEDICIÓN DEL PATRÓN DE RADIACIÓN ...............................................................................84
5.6. COSTO DE LA CONSTRUCCIÓN DE LA FSO ..................85
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................87
6.1 CONCLUSIONES.................................................................87
6.2 RECOMENDACIONES ........................................................88
7. BIBLIOGRAFÍA..............................................................90
8. ANEXO..........................................................................93
1
1. INTRODUCCIÓN
“La acústica es la ciencia que estudia los diversos aspectos relativos al sonido,
particularmente los fenómenos de generación, propagación y recepción de las
ondas sonoras en diversos medios, así como su transducción, su percepción y
sus variadas aplicaciones tecnológicas. La acústica tiene un carácter
fuertemente multidisciplinario, abarcando cuestiones que van desde la física
pura hasta la biología y las ciencias sociales”1.
En la antigüedad, filósofos griegos como Chrysippus y Aristóteles ya teorizaban
sobre la naturaleza del sonido. Los primeros análisis de ondas sonoras y su
generación tuvo lugar en el siglo XVII, siendo Isaac Newton quien desarrollara
la teoría matemática de la propagación del sonido. Ya transcurridos algunos
años, en el siglo XIX, Helmholtz preside un gran aporte con su tratado " Teoría
del Sonido".
Habría que esperar hasta el período de 1900-1915 para que, W.C. Sabine, en
una serie de artículos, eleve la acústica arquitectónica al grado de ciencia.
En la actualidad se ha ido incrementando el interés en la valoración sobre
temas relacionados con la acústica, principalmente en campos de la
arquitectura y el medio ambiente. Para dar soluciones a los problemas de ruido
que cada día es más sensible a la sociedad, se ha tratado el caso desde la
raíz, diseñando automóviles, máquinas industriales, electrodomésticos, cada
vez más silenciosos. De igual manera, en la construcción surge la necesidad
de garantizar no sólo unos niveles sonoros adecuados al interior de las
edificaciones sino también de caracterizar acústicamente salas de conciertos,
auditorios, aulas, etc.
Los estudios iniciales para dar solución a estas necesidades tienen su origen
en el laboratorio, en el cual se presenta una exigencia de equipos e
1 MIYARA, Federico, “Introducción a la acústica”, Pág. 1.
2 instrumentos de medición, tales como: sonómetros, generadores de
frecuencias, analizadores de espectro, maniquíes antropométricos, fuentes
sonoras omnidireccionales FSO, entre otros.
La FSO es una fuente que tiene como propósito radiar energía de forma
uniforme, con un factor de directividad Q=1, es decir, la misma energía en
todas las direcciones y en un rango relativamente amplio de frecuencia. El
hecho que la radiación sea uniforme, involucra que con independencia de la
dirección de propagación, el nivel de presión sonora NPS sea el mismo. Esto
es llamado propagación esférica.
En el presente trabajo se propone el diseño de un prototipo de Fuente Sonora
Omnidireccional, en el cual se han combinado doce altavoces, para que con su
interacción se superen las limitaciones de direccionalidad de utilizar solo un
altavoz particularmente. En esta propuesta se pone en consideración cómo
reaccionan los altavoces de bobina móvil en cajas cerradas; y cómo la etapa
de potencia se la realiza con un solo amplificador para los doce altavoces,
realizando una conexión serie-paralelo.
Aunque la eficiencia en la transformación de energía eléctrica en sonido de los
altavoces de bobina móvil es muy baja, la tecnología al momento solo permite
usar este tipo de altavoces para el desarrollo de este trabajo.
1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Dentro del estudio de la acústica arquitectónica, en la actualidad se
desarrollan nuevas investigaciones sobre los materiales a usarse en un
acondicionamiento acústico de salas o locales. Esto ha sido una de las grandes
razones para impulsar la creación de salas de medición como son las salas
anecoicas y reverberantes; de igual manera se han creado equipos para
complementar las evaluaciones como son los sonómetros, generadores de
frecuencia y fuentes sonoras omnidireccionales (FSO), entre otros.
3 La fuente sonora omnidireccional ha prestado una gran ayuda en las
evaluaciones en laboratorio de los nuevos materiales implementados para el
acondicionamiento y aislamiento acústico. Por otro lado, para obtener la
respuesta impulso de una sala y a través de esta respuesta conocer sus
parámetros acústicos, se recomienda que, por sus características de
propagación, la sala sea excitada mediante el uso de una fuente sonora
omnidireccional.
Por estas razones es importante que el laboratorio de mediciones de la carrera
de Ingeniería de Sonido y Acústica de la Universidad de las Américas cuente
con una fuente sonora omnidireccional para la evaluación de los diferentes
parámetros acústicos mencionados.
1.2. OBJETIVOS
1.2.1. OBJETIVO GENERAL
Diseñar y construir una fuente sonora cuyas características de
omnidireccionalidad estén dentro de los límites máximos requerido para
fuentes sonoras según ISO 140 e ISO 3382.
1.2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Construir una FSO de la forma de un icosidodecaedro, constituida de
doce altavoces de bobina móvil, usando una conexión serie-paralelo con
el fin que su etapa de amplificación sea realizada por un solo
amplificador.
• Obtener como resultado que los doce altavoces que componen la FSO
estén en fase una vez ya todos conectados.
4
• Proporcionar que el NPS de la fuente sonora sea mayor o igual a 94 dB
a 1,5 m de distancia, evaluado en la sala de mediciones de la
Universidad de las Américas.
• Desarrollar un prototipo de FSO, de dimensiones pequeñas y cuyo costo
de producción sea bajo en comparación con las fuentes existentes en el
mercado.
1.3. ASPECTOS METODOLÓGICOS
Para llevar a cabo el presente trabajo se cumplirán con los siguientes ciclos,
utilizando tanto la metodología exploratoria como descriptiva:
• Se realizará una profunda búsqueda de información y antecedentes
sobre los estudios realizados con las fuentes sonoras omnidireccionales.
Especialmente en aquellas de tipo dodecaedro.
• Clasificación y disociación de todos los estudios recogidos. Esta
actividad será de gran ayuda para descartar la información y textos que
no estén enfocados en el tema.
• Análisis de toda la información y estudios recluidos y de la teoría
relacionada.
• Elección de altavoces y el diseño de la fuente y amplificadores, tomando
en cuenta los objetivos planteados.
• Construcción de la fuente. Consiste en la fabricación del
icosidodecaedro, conexiones y puesta a punto de la fuente.
• Evaluación de la FSO, en donde se elegirá el instrumental a utilizarse
como: sonómetro, micrófonos, calibrador, analizador de frecuencias,
5
cables. En este punto se realiza las mediciones de NPS, variación
direccional, patrón de radiación.
Conclusiones que permiten conocer cualitativa y cuantitativamente la eficiencia
de la fuente sonora omnidireccional.
6
2. MARCO TEÓRICO
2.1. CONCEPTOS BÁSICOS DE ACÚSTICA FÍSICA
La acústica es una rama interdisciplinaria de la física que estudia el sonido, es
decir ondas mecánicas que se propagan a través de la materia sólida, líquida o
gaseosa. Esta ciencia estudia la producción, transmisión, almacenamiento,
percepción o reproducción del sonido. Se puede dividir en algunas
subdisciplinas.
En este capítulo se estudia la acústica física, que es el análisis de los
fenómenos sonoros mediante modelos físicos y matemáticos.
2.1.1. EL SONIDO
El sonido tiene varias definiciones, siendo la siguiente una de las más
concisas:
“Vibración mecánica que se propaga a través de un medio material elástico y
denso (habitualmente el aire), y que es capaz de producir una sensación
auditiva. De dicha definición se desprende que, a diferencia de la luz, el sonido
no se propaga a través del vacío y, además, se asocia con el concepto de
estímulo físico”2.
2.1.2. VELOCIDAD DEL SONIDO
A la velocidad del sonido se la define como la velocidad de propagación de las
ondas sonoras, ondas mecánicas que se originan a los cambios de presión en
un medio. En el vacío el sonido no se transporta debido a la no existencia de
partículas.
2 CARRIÓN, Antoni, “Diseño Acústico de Espacios Arquitectónicos”, Pág. 27.
7 El sonido, en el aire, a una temperatura promedio de 23 oC, se desplaza a una
velocidad:
En textos de varios autores se pueden encontrar valores que difieren en algo a
éste. Esto se debe a que la variación de temperatura produce una variación en
la velocidad del sonido.
2.1.3. LONGITUD DE ONDA
La longitud de una onda es la distancia entre dos puntos semejantes entre
ciclos sucesivos. Se define longitud de onda ! de una onda sonora como:
(Ec. 2.1)
Donde c, es la velocidad del sonido y f la frecuencia. Se mide en metros (m) o
centímetros (cm).
2.1.4. PERÍODO Y FRECUENCIA
Se define período (T) al tiempo que se tarda una onda en realizar un ciclo
completo. Se mide en segundos (s).
La frecuencia (f) es el número de ciclos que se realizan en un segundo. Es, por
tanto, la inversa del período:
(Ec. 2.2)
Se mide en ciclos por segundo (cps), que se denomina normalmente hercios
(Hz).
8
FIGURA 2.1 – Período y frecuencia (Fuente: Elaboración Propia).
2.1.5. FASE
La fase describe la posición relativa de una forma de onda con otra, y se
expresa en grados (un ciclo completo de una onda sonora equivale a 360
grados).
FIGURA 2.2 – Fase de una onda sonora3.
2.1.6. NIVEL DE PRESIÓN SONORA
Se define el nivel de presión sonora, NPS, con la siguiente ecuación:
3 MERLO, Ángel Diego, “Fase de la onda sonora”, http://acapella.harmony-central.com, 2005.
9
(Ec. 2.3)
donde, P es la presión sonora, Pref es la presión de referencia igual a
y el resultado ya está expresado en decibeles, dB.
El sonómetro es el instrumento que mide el NPS, está graduado en decibeles.
2.1.7. NIVEL DE POTENCIA SONORA
La potencia sonora, W, es la cantidad de energía sonora por unidad de tiempo
que es emitida por una fuente, su unidad es el watt, W (joule por segundo). La
potencia tiene directa relación con la amplitud de la onda, si mayor es la
amplitud mayor será la energía emitida.
Se la expresa por medio del Nivel de Potencia Sonora (parámetro que mide la
percepción de la potencia sonora), sus siglas son Lw y viene dado por:
(Ec. 2.4)
Wref, es la potencia de referencia igual a 10-12 W.
2.1.8. INTENSIDAD SONORA
Se define como la densidad de flujo de energía sonora. Se mide en vatios por
metro cuadrado (W/m2). Si la potencia es w y la superficie que la onda sonora
atraviesa es S, se tiene:
(Ec. 2.5)
En el caso de una onda esférica (que es generada por una fuente puntual, en
este caso por la Fuente Sonora Omnidireccional), cada frente de onda es una
10 esfera de radio r, y la intensidad sonora es inversamente proporcional al área
del frente de onda y también al cuadrado de la distancia a la fuente sonora.
(Ec. 2.6)
2.1.9. NIVEL DE INTENSIDAD SONORA
Para describir el Nivel de Intensidad Sonora se usa una escala logarítmica
debido al gran margen de intensidades audibles que varía entre sonidos cuya
intensidad es superior a 10-12 W/m2 e inferiores a 1 W/m2 aproximadamente. El
nivel de intensidad sonora se mide en decibeles y se define:
(Ec. 2.7)
IO, es la intensidad de referencia igual a 10-12 W/m2.
2.2. ONDAS ESFÉRICAS
Al considerar a una fuente sonora omnidireccional ideal como una esfera
pulsante o monopolo acústico, es decir que el radio de la esfera sufra
contracciones y dilataciones periódicas, es necesario estudiar las ondas
esféricas que son originadas por dicha esfera.
2.2.1. ESFERA PULSANTE
La esfera pulsante llamada también monopolo acústico es una fuente que
genera ondas acústicas esféricas. Su radio varía sinusoidalmente con el
tiempo.
Si bien, la fuente sonora omnidireccional ideal es una esfera pulsante, en la
práctica el emisor acústico tipo icosidodecaedro, que se desarrolla en este
11 trabajo, en una primera aproximación se lo puede considerar como esfera
pulsante.
En la siguiente Figura 2.3, se muestra una fuente tipo esfera pulsante, se
puede observar que el sonido es radiado en todas las direcciones desde un
aparente centro.
FIGURA 2.3 – Fuente puntual4.
Suponiendo que una fuente aproximándose al caso ideal, radia una señal casi
uniforme, a partir de una distancia inicial ro su intensidad acústica disminuye 6
dB al duplicar la distancia5, es decir, cumple con la ley de la inversa del
cuadrado de la distancia:
(Ec. 2.8)
2.2.2. ORIGEN Y PROPAGACIÓN DE UNA ONDA ESFÉRICA
Para tener una idea clara de cómo se origina una onda esférica, en la Figura
2.3, se tiene una esfera de radio pequeño con un cierto centro, que se halla en
4 RECUERO, Manuel, “Ingeniería Acústica”, Pág. 117. 5 RECUERO, Manuel, “Ingeniería Acústica”, Pág. 117.
12 un lugar ilimitado, homogéneo e isotrópico. Al expandirse su radio, el aire que
está rodeando la esfera sufre una compresión y la perturbación se propaga en
todas las direcciones. La perturbación al alcanzar los puntos de la superficie de
la esfera, origina una onda esférica.
Esta onda esférica, presenta un frente de onda o superficie de onda, definido
como “el lugar geométrico de los puntos alcanzados en el mismo instante por la
perturbación salida de una fuente puntual”6. Si se logra que la esfera sufra
contracciones y dilataciones periódicas, “el conjunto de todos los puntos del
medio que se encuentran en el mismo estado de vibración constituye una
familia de superficies esféricas concéntricas”7, en las cuales su longitud de
onda sería su separación.
Por otra parte, los fluidos perfectos no reaccionan más que a compresiones o
dilataciones, entonces las únicas vibraciones que se pueden propagar en el
medio mencionado son las longitudinales (onda en la que el movimiento de
oscilación de las partículas del medio es paralelo a la dirección de propagación
de la onda) y el movimiento vibratorio de cada punto de un fluido se realiza en
la dirección de propagación. Este es el caso del sonido.
2.3. AMPLIFICADORES
En la cadena de audio, el amplificador es el procesador de señal puramente
eléctrico, su función es lograr un nivel idóneo para una determinada aplicación.
En este proyecto, su aplicación es excitar a la fuente sonora omnidireccional.
2.3.1. GANANCIA
La ganancia es un parámetro fundamental del amplificador. La señal a
amplificar se aplica en dos terminales llamados de entrada y, una vez ya
6 RECUERO, Manuel, “Ingeniería Acústica”, Pág. 101. 7 RECUERO, Manuel, “Ingeniería Acústica”, Pág. 101.
13 amplificada dicha señal se la obtiene en los terminales llamados de salida. A la
ganancia de tensión se la define como:
(Ec. 2.9)
Esta ganancia se la puede expresar en decibeles:
(Ec. 2.10)
En la siguiente Figura 2.4, se expone la función del amplificador y su curva de
transferencia:
FIGURA 2.4 – Operación de un amplificador. Para obtener un valor en la salida
se lleva el valor de la entrada al eje horizontal de la curva de transferencia, se
prolonga hasta dicha curva y se obtiene el valor de la salida del eje vertical8.
8 MIYARA, Federico, “Acústica y sistemas de sonido”, Pág. 101.
14 En la anterior figura se observa que para obtener la salida correspondiente de
una señal que entra, se lleva el valor de la entrada al eje horizontal de la curva
de transferencia, luego se procede a prolongar hasta la curva y, se obtiene el
valor de salida en el eje vertical.
2.3.2. POTENCIA MÁXIMA DE SALIDA
La potencia máxima de salida es una especificación de los amplificadores.
Ésta, según el modelo del amplificador viene detallada para distintos valores de
impedancia de carga, los más comunes son 2 !, 4 ! y 8 !.
En un sistema amplificador-altavoz; la potencia que entrega el amplificador, en
función de las especificaciones técnicas del altavoz, permiten calcular el nivel
de presión sonora provocado por el sistema.
2.3.3. SENSIBILIDAD
Definida como el valor de la tensión necesaria para generar una máxima
potencia. Tiene directa relación con la ganancia. Su especificación podría venir
dada en V o en dBV (decibel referenciado que expresa niveles de tensión, ref =
1 V).
2.3.4. RESPUESTA EN FRECUENCIA
La respuesta en frecuencia muestra la variación de la ganancia con la
frecuencia.
La siguiente Figura 2.5 muestra la respuesta en frecuencia de un amplificador
de audio.
15
FIGURA 2.5 – Respuesta en frecuencia de un amplificador9.
También se puede especificar dando los límites inferior y superior de corte con
una tolerancia. Ejemplo: 20 Hz – 20 kHz, +/- 1 dB. Esto significa que, la
respuesta se mantiene constante en este rango con una tolerancia de 1 dB.
En la gran mayoría de los casos, las pruebas de respuesta en frecuencia se las
realiza en potencia máxima, puesto que al aumentar a grandes niveles de
potencia la respuesta empeora.
2.3.5. RELACIÓN SEÑAL RUIDO
Se define como, el cociente entre determinado valor de la señal y el valor de
ruido residual del amplificador, también se lo puede expresar en forma
logarítmica. Normalmente se utiliza a la máxima señal que es proporcionada
por la máxima potencia para especificar S/R.
Se la expresa como:
(Ec. 2.11)
ó, en dB:
(Ec. 2.12)
9 MIYARA, Federico, “Acústica y sistemas de sonido”, Pág. 108.
16 La relación señal/ruido tiene gran importancia si está en consideración el rango
dinámico de la señal. El rango dinámico es la diferencia en dB entre el mínimo
y el máximo nivel de salida. El mínimo nivel, es el nivel de ruido propio del
amplificador. Para una correcta elección de un amplificador se debe tener en
cuenta que su relación señal-ruido sea mayor que el rango dinámico de la
señal que va a ser amplificada.
2.3.6. IMPEDANCIA DE ENTRADA
Esta impedancia se la mide en los terminales de entrada del amplificador de
potencia. En la Figura 2.6, se observa que entre la fuente de señal y la
impedancia de entrada se crea un divisor de voltaje.
FIGURA 2.6 – Conexión entre un generador de señal y un amplificador10.
La tensión real que llega al amplificador es:
(Ec. 2.13)
La tensión efectiva que llega al amplificador es aún más pequeña sí la
impedancia de entrada es pequeña en comparación a la impedancia interna de
la fuente de señal.
Por este motivo, es sumamente importante que la impedancia de entrada del
amplificador sea alta en comparación con la impedancia de salida de línea de
un equipo. En general, la impedancia de salida de un equipo, como ejemplo
10 MIYARA, Federico, “Acústica y sistemas de sonido”, Pág. 111.
17 una consola, varía entre 500 ! y 600 !; mientras que la impedancia de entrada
de entrada de un amplificador varía entre 10 k! y 50 k!.
2.3.7. FACTOR DE AMORTIGUACIÓN
Por último, se presenta la especificación del factor de amortiguación, que es la
equivalencia a la impedancia de salida del amplificador. Se define como la
relación entre la impedancia nominal de carga y la impedancia real de salida:
(Ec. 2.14)
Los valores superiores a 4 son considerados satisfactorios11, aunque
amplificadores de gran calidad superan el valor de 500. Esto presenta una
importancia similar al de la impedancia de salida de la consola y la impedancia
de entrada del amplificador, ya que con esto se logra que la impedancia del
altavoz no modifique la tensión que le llega.
2.4. ALTAVOCES
El altavoz es un transductor que convierte energía eléctrica en energía
acústica. Existen varios, tal como los de bobina móvil y los piezoeléctricos. En
este apartado se estudia a los altavoces de bobina móvil, puesto que este tipo
de transductor es el usado en la fuente sonora omnidireccional.
2.4.1. ALTAVOZ DE BOBINA MÓVIL
Los componentes que lo constituyen son: un circuito magnético, formado por
una placa posterior con un polo central cilíndrico montado en su centro, un
imán permanente y una placa anterior con la forma de arandela pequeña. El
11 MIYARA, Federico, “Acústica y sistemas de sonido”, Pág. 112.
18 campo magnético se genera en el espacio de aire entre el polo central y la
placa anterior, a este espacio se lo llama entrehierro.
FIGURA 2.7 – Altavoz de bobina móvil12.
En el entrehierro se encuentra una bobina montada en un tubo de papel, y éste
tiene la función de comunicar a la bobina con el cono. La bobina se encuentra
dentro de un campo magnético y, en el momento que pasa corriente eléctrica a
través de ella, se crea una fuerza electromotriz que es transmitida al diafragma.
Según la polaridad de la tensión que ha sido apicada a la bobina, el diafragma
o cono empieza a funcionar como un pistón, empujando el aire hacia fuera o
hacia adentro. Al comprimir y descomprimir el aire se crean ondas que se
propagan como sonido.
A este tipo de estructura se lo conoce como altavoz de radiación directa, su
funcionamiento es bastante eficiente cuando la longitud de onda es mayor que
12 MIYARA, Federico, “Acústica y sistemas de sonido”, Pág. 115.
19 el diámetro del altavoz13. Así, para un altavoz de 4” (10,16 cm), el límite en la
frecuencia superior sería 3385 Hz.
Para reproducir alta frecuencia existen varios problemas, uno de ellos es que la
inercia propia del cono hace más difícil que se produzcan movimientos rápidos
que son necesarios para alta frecuencia. Por otro lado, toda la superficie del
cono deja de vibrar como un conjunto y lo hace por zonas, es decir el cono se
ondula y al mismo tiempo que una zona se expande otra zona se comprime.
Esto puede causar cancelaciones y por ende una disminución de la energía
sonora a radiar. Una solución para este problema es el uso de una variante de
la estructura anterior denominada excitador de compresión, los llamados
tweeters o “piadores”, que su diseño está hecho para tener una buena
eficiencia en frecuencia alta.
2.4.2. ESPECIFICACIONES DE POTENCIA
Para especificar la potencia en altavoces existen varias formas de hacerlo. Las
más comunes son: la potencia media máxima (también llamada potencia RMS,
root mean squeare), la potencia de programa máxima, la potencia de pico
máxima.
La potencia media máxima (RMS) está estrechamente relacionada con el calor
que disipa un altavoz al recibir una determinada potencia. El máximo al cual se
refiere esta especificación es un valor que asegura que la bobina no se queme
por exceso de temperatura. Para obtener esta especificación se realiza la
medición con una señal de prueba de larga duración, mayor a 1 hora. También
se la puede llamar continuous y continuous pink noise en el caso de que la
señal de prueba sea ruido rosa. Esta medición proporciona el valor de potencia
más bajo14.
13 MIYARA, Federico, “Acústica y sistemas de sonido”, Pág. 116. 14 MEYER SOUND, “Guía para optimizar sistemas de sonorización”, Pág. 2.5.
20 La segunda especificación es la potencia de programa máxima. Es la
capacidad que tiene un altavoz de soportar la potencia musical o de programa.
La señal de prueba tiene una duración aproximada de 1 segundo. Se la puede
llamar continuous program si la señal de prueba fuese ruido rosa. Esta
especificación siempre presenta un valor de potencia 3 dB mayor (doble de la
potencia) a la medición RMS15.
Otra especificación utilizada es la potencia de pico máxima, que es el máximo
valor instantáneo de potencia que puede aplicarse durante un tiempo muy
corto. Esta especificación está relacionada con la máxima excursión de la
bobina sin que se destruya el diafragma. Se usa un tiempo demasiado corto,
aproximadamente menor a 0,1 seg., para evitar se destruya antes del
diafragma debido a un calentamiento excesivo. Entrega el valor de potencia
más alto, 6 dB (cuatro veces la potencia) mayor a la medición RMS16.
El problema que se presenta en estas especificaciones es que los fabricantes
de altavoces no presentan un estándar en sus equipos. Mientras unos
presentan sus especificaciones en continuous o RMS; muchos lo hacen en
continuous program; e incluso otros lo especifican en la potencia de pico
máxima. Existen organismos como: AES (Audio Engineering Society), EIA
(Electronic Industries Asociation), y ANSI (American National Standards
Institute), que tratan de estandarizar las mediciones de la capacidad de
potencia de los altavoces. Se dice que tratan, porque no todos los fabricantes
de altavoces lo han adoptado.
AES y ANSI han desarrollado el estándar AES2-1984 ó ANSI S4.26-1988 que
consiste en realizar mediciones de potencia bajo las siguientes condiciones:
• Como señal de entrada se usa ruido rosa.
• La duración es de 2 horas.
15 MEYER SOUND, “Guía para optimizar sistemas de sonorización”, Pág. 2.5. 16 MEYER SOUND, “Guía para optimizar sistemas de sonorización”, Pág. 2.5.
21
• El rango de frecuencia es de 10 tercios de octava o 1 década.
• Y, se usa filtros de 12 dB/octava.
Esta medición incluye picos de corta duración de 6 dB mayores (cuatro veces
más potente) que la señal continua. Cabe señalar que una recomendación de
esta norma es que el amplificador de potencia a usarse con un altavoz, tenga
la misma capacidad de potencia que la capacidad de potencia program o
potencia máxima de programa.
2.4.3. IMPEDANCIA NOMINAL
Impedancia es la oposición al paso de corriente, se mide en Ohmios (!). En los
altavoces la impedancia depende de la frecuencia. Viene dada por la relación
entre la tensión y de intensidad de corriente:
(Ec. 2.15)
La impedancia nominal es una especificación fundamental de los altavoces o
cajas acústicas. Para definirla de una forma clara, entramos en el caso que un
altavoz al aire libre posee una frecuencia de resonancia en la cual la
impedancia es máxima.
FIGURA 2.8 – Curva de impedancia de un altavoz al aire libre17.
17 MIYARA, Federico, “Acústica y sistemas de sonido”, Pág. 123.
22 En la Figura 2.8, se puede observar que al aumentar la frecuencia después de
la impedancia máxima, esta impedancia decrece, hasta llegar a un mínimo,
para luego aumentar otra vez. Según algunos autores, dicho mínimo al que
llega la impedancia es la impedancia nominal del altavoz. Pero esto no es
totalmente acertado ya que en algunos casos prácticos dicho mínimo de la
curva no coincide con la impedancia nominal especificada.
Debido a las características mecánicas del altavoz, esta curva se verá afectada
cuando el altavoz se monta en una caja acústica. Además si se incluye dos o
más altavoces en un gabinete, la curva de impedancia cambiará para dar como
resultado una curva compuesta que puede incluir varias resonancias.
En donde ocurre la mínima impedancia equivalente es de tipo resistivo, por
tanto, la tensión y la corriente están en fase. Por este motivo se puede realizar
los cálculos de potencia.
2.4.4. SENSIBILIDAD
Es el nivel de presión sonora que puede entregar un altavoz al suministrarle
una cierta potencia. Se define como el nivel de presión sonora (NPS), a 1
metro de distancia, cuando se aplica 1 watt de potencia. Se puede encontrar el
NPS a la misma distancia pero con cualquier potencia a suministrarse:
(Ec. 2.16)
donde S es la sensibilidad y, P es la potencia a suministrarse al altavoz.
Cuando un altavoz funciona en un ambiente acústico con reflexiones, el NPS
es el resultado del sonido directo y el sonido reverberante.
23 2.4.5. RESPUESTA EN FRECUENCIA
La respuesta en frecuencia de un altavoz o caja acústica se la puede encontrar
especificando su rango de frecuencias, por ejemplo: 50 Hz a 16 kHz, +/- 3 dB.
Este tipo de especificación no brinda mucha información, pero en muchos
casos puede ser suficiente para elegir un componente según la aplicación.
También, se la puede indicar o detallar usando una gráfica como la siguiente,
que indica como varía la sensibilidad del altavoz o caja acústica con la
frecuencia.
FIGURA 2.9 – Respuesta en frecuencia de un altavoz18.
Se debe destacar que los altavoces, entre todos los componentes de audio,
puede ser el más imperfecto, ya que su respuesta en frecuencia es más
irregular que la de un micrófono y mucho más aún que la de un amplificador.
Por este motivo, se puede encontrar en la banda de paso, donde el altavoz es
efectivo, fluctuaciones hasta de 10 dB.
Se puede obtener la repuesta en frecuencia ya sea de un altavoz al aire libre o
de uno o varios altavoces montados en una caja acústica.
18 MIYARA, Federico, “Acústica y sistemas de sonido”, Pág. 126.
24 2.4.6. DIRECCIONALIDAD
Este parámetro indica la dirección del sonido a la salida del altavoz, es el modo
en que el sonido se disipa en el entorno. Siempre las frecuencias altas son más
direccionales que las frecuencias bajas.
La forma gráfica de especificar la direccionalidad es con el uso de un diagrama
polar. Este diagrama refleja la radiación del altavoz en el espacio en grados
para cada punto de sus ejes horizontal y vertical. En la Figura 2.10, se muestra
el diagrama polar de radiación omnidireccional:
FIGURA 2.10 – Diagrama polar de radiación omnidireccional (Fuente:
Elaboración Propia).
2.5. CAJAS ACÚSTICAS
La función de una caja acústica es mejorar la radiación sonora de los
altavoces, extendiendo la respuesta en frecuencia natural del parlante y
también suavizar el peak de impedancia eléctrica con respecto al altavoz al aire
25 libre. Otro objetivo que presenta la caja acústica es brindar protección al
altavoz o altavoces montados en ella.
Un altavoz de radiación directa al aire libre, produce compresiones del aire que
se encuentra delante del altavoz y descompresiones del aire que se encuentra
detrás de éste, lo que causa un “cortocircuito acústico”, que conduce a un
menor rendimiento sonoro del altavoz. Este problema se lo corrige montando el
altavoz en una caja acústica, sonodeflector o bafle. Los tipos de cajas más
conocidos son el sonodeflector infinito, la caja cerrada y la caja abierta o caja
ventilada.
El sonodeflector infinito teóricamente es uno de los mejores sistemas, pero en
la práctica su aplicación no es factible. Este sistema consiste en montar un
altavoz en una pantalla infinita y así evitar que las ondas de compresión y
descompresión se mezclen. Este tipo de bafle permite aprovechar de manera
total las ondas radiadas por el altavoz.
La caja cerrada o también llamada bafle cerrado, es utilizada en sistemas no
muy potentes y generalmente para frecuencia alta, esto se debe a que en su
construcción se utiliza en su interior material absorbente, generalmente lana de
vidrio, y en la práctica los materiales absorbentes presentan deficiencias en
baja frecuencia. El uso del material absorbente tiene como fin simular que el
interior se comporta como un espacio abierto, al igual que el sonodeflector
infinito, y también disminuir las resonancias internas en alta frecuencia.
La caja abierta, es más utilizada para extender la respuesta en baja frecuencia
de un altavoz o un sistema de altavoces. Se compone por un tubo que se lo
ubica en el cuerpo de la caja, se lo suele llamar “ventana”, “puerta” o reflector
de bajos. El altavoz que se encuentra dentro de la caja o bafle, produce
radiaciones traseras, que pone en movimiento a la masa de aire interna del
recinto y también a la masa de aire que se encuentra en el tubo. Al sintonizarse
26 el tubo y la caja a una cierta frecuencia, la masa de aire del tubo vibra en fase
con el movimiento del diafragma.
2.6. PARÁMETROS THIELE-SMALL
Estos parámetros son usados para describir un comportamiento específico de
los altavoces, permitiendo conocer y distinguir diferencias entre ellos.
Su nombre se debe a sus descubridores, Neville Thiele y Richard Small. Estos
dos ingenieros demostraron como estos parámetros pueden definir la
interacción de un altavoz con un recinto o caja acústica. Se basan en la teoría
de Beranek para cajas acústicas, sin embargo, presentan mejoras sustanciales
en especial en los volúmenes de las cajas que en el caso de Beranek eran
demasiado grandes.
Un altavoz al aire libre presenta tres parámetros importantes: frecuencia de
resonancia, parámetros Q y parámetro Vas. Una vez ya conocidos, permiten
llevar a cabo los cálculos para diseñar, según el tipo de aplicación, la caja más
adecuada para cierto altavoz.
2.6.1. FRECUENCIA DE RESONANCIA
Es la frecuencia en la cual el altavoz oscila por sí mismo después de salir del
reposo. El valor de frecuencia para la cual la impedancia es máxima se
denomina frecuencia de resonancia:
(Ec. 2.17)
en donde:
27 , frecuencia de resonancia natural del sistema (Hz),
, compliancia mecánica de suspensiones de borde y
suspensión central o spider. Es el grado de rigidez o
elasticidad de un sistema mecánico,
, masa del cono y de la bobina móvil (kg).
Independiente de que si se suelta o si se estira la masa con una fuerza
cualquiera, siempre el período será el mismo.
Una conclusión importante es que a grandes valores de masa, la frecuencia de
resonancia es menor. Por esta razón, los diseñadores pueden fabricar
altavoces con frecuencias de resonancia bajas usando conos más grandes y
más pesados, o sistemas de suspensión con mayor compliancia.
2.6.2. PARÁMETROS Q
Son factores de calidad total del altavoz. Evalúan la cantidad de la
amortiguación mecánica y eléctrica que presenta un altavoz en resonancia. Los
parámetros Q tienen una gran importancia en determinar el comportamiento de
un altavoz. Si se tienen dos altavoces con la misma frecuencia de resonancia
pero con un valor distinto de Q, en resonancia presentarán un comportamiento
diferente.
Una manifestación de los parámetros Q es, sí un altavoz posee un imán fuerte,
tiene un control más eficaz del movimiento del diafragma y por ende una mejor
respuesta de transiente.
Otra manifestación de estos parámetros es, el control en el nivel de decibeles
de respuesta del altavoz en resonancia. Un altavoz que no presenta un imán
tan poderoso, no ejerce mayor control en el movimiento del diafragma en
28 resonancia, al producirse esto, este altavoz en resonancia presenta una mayor
excursión de su diafragma.
Es por estos puntos que los diseñadores se exigen tener un compromiso entre
la respuesta de transiente y la respuesta en resonancia.
Los parámetros Q se subdividen en: Qts para altavoces al aire libre, y Qtc para
altavoces en cajas cerradas.
2.6.2.1. PARÁMETRO Qts
Está compuesto por dos indicadores, indicador mecánico QMS y el indicador
eléctrico QES.
El control QMS procede de la capacidad de amortiguación del sistema de
suspensiones del altavoz. En la actualidad se han desarrollado materiales
específicos para mejorar este efecto en las suspensiones de borde. Uno de
estos materiales es el Norsorex.
El control QES es una medida de control que tiene su origen en el CEMF
(counter electromotive force) generado en la bobina, el cemf produce una
corriente que se opone a la corriente inducida en el conductor. Por lo general
este valor es menor a QMS. La amortiguación eléctrica es el controlador
principal del comportamiento del altavoz en resonancia.
El control total Qts del altavoz es:
(Ec. 2.18)
29 altavoz es mejor para caja con reflector de bajos,
altavoz es mejor para caja cerrada,
altavoz mejor para aplicaciones con sonodeflector
infinito.
2.6.2.2. PARÁMETRO Qtc
Este valor aparece cuando un altavoz es montado en una caja acústica. A altos
valores de Qtc se los llama “subamortiguados”, porque no tienen mucho
control sobre la respuesta del parlante. Los valores menores de este indicador,
reducen la respuesta del altavoz y son llamados “sobreamortiguados”.
Altavoces con valores de Qtc altos (alrededor de 2.0)19 por lo general poseen
imanes pequeños y son de bajo costo. Sin embargo, con este tipo de altavoces
se puede mejorar la respuesta en baja frecuencia pero presentan un pobre
control sobre las transientes y se origina una problemática conocida como
“ringing”. A mayores valores de Qtc, es mayor la presencia de ringing.
Para que un sistema presente una respuesta de transiente y de baja frecuencia
equilibradas, es aconsejable que los valores de Qtc estén entre 0.7 y 1.220.
2.6.3. VOLUMEN EQUIVALENTE Vas
La compliancia mecánica de suspensión (CMS) conforma la compliancia
mecánica total de la suspensión central y las suspensiones de borde, cuya
unidad es (m/N). Pero, cuando se desea calcular el comportamiento de un
altavoz dentro de una caja que tiene un valor específico, la CMS no está
expresada en su forma más útil. Al presentarse esta dificultad, se ha cambiado
la compliancia a una forma expresada como un volumen de aire que es
19 UNIVERSIDAD DE LAS AMÉRICAS, “Materia Cajas acústicas”, 2008. 20 UNIVERSIDAD DE LAS AMÉRICAS, “Materia Cajas acústicas”, 2008.
30 equivalente a la compliancia mecánica de las suspensiones del altavoz. Este
volumen de aire es el parámetro Vas.
A mayor volumen de aire se presenta una mayor compliancia comparado con
un volumen menor de aire que tiene mayor rigidez.
Ya que un altavoz en baja frecuencia funciona como un pistón, cuya superficie
efectiva es equivalente a la superficie del diafragma la compliancia mecánica
de suspensión (CMS) puede ser convertida a Vas, mediante la siguiente
ecuación:
(Ec. 2.19)
donde:
, constante adiabática del medio (aire 1.4),
, presión atmosférica normal a 20oC (105 Pa),
, compliancia mecánica de la suspensión,
, superficie efectiva del diafragma.
Los tres parámetros presentados, constituyen los mínimos valores necesarios
para diseñar y construir un recinto cerrado. Algunas manufactureras de
altavoces presentan estos parámetros en sus cartillas de especificaciones.
La mayoría de fabricantes de altavoces, debido a que en las diferentes etapas
de producción ocurren variaciones de valores en la compliancia de las
suspensiones, en los valores de Qts y también en los de Vas; llegaron a un
acuerdo en el cual consideran variaciones de hasta el 20% como buenos ya
que no presentarán efectos serios en la respuesta final del sistema. A pesar de
esto, también hacen la recomendación de medir los parámetros únicamente si
se posee del equipo necesario y condiciones adecuadas en la sala a medir,
31 puesto que el éxito en el sonido a obtenerse dependen del resultado de las
mediciones.
2.7. CAJAS CERRADAS
El primer uso de una caja cerrada se lo realizó en 1950 por la compañía
“Acoustic Research”. Empezaron a fabricar altavoces con suspensión acústica
y se vieron en la necesidad de montarlo en un cabinete o caja acústica. En
1970 el doctor Richard Small, realizó un trabajo del cual provienen las
ecuaciones que se usan para predecir el desempeño de un sistema caja-
altavoz.
En el diseño de este tipo de cajas se debe tomar decisiones para obtener un
balance entre dos elementos críticos e independientes que determinan la
calidad de la respuesta en bajos y la respuesta del transiente del sistema.
Estos dos elementos son: el volumen de la caja y el Qtc final del sistema.
También es conveniente elegir cual de los dos elementos va a servir como
partida del diseño.
Toda la serie de ecuaciones inician por encontrar la frecuencia de resonancia
del sistema altavoz-caja cerrada (fCB). Esta frecuencia presenta un peak menor
en su amplitud comparada con la frecuencia de resonancia del altavoz al aire
libre (fS); y también es mayor en el espectro de frecuencia.
2.7.1. RESONANCIA EN UN SISTEMA CERRADO
Se puede encontrar fCB mediante la siguiente ecuación:
(Ec. 2.20)
32 Para empezar a evaluar esta ecuación se debe elegir el volumen interno de la
caja (VB), para lo cual existen dos caminos:
• El recomendado por el fabricante desde la cartilla técnica de
especificaciones, ó
• Elegirlo incrementando una cierta cantidad el Vas.
Una vez ya elegido el valor de VB, se puede calcular fCB. Si la frecuencia de
resonancia del sistema caja-altavoz crece con respecto a la frecuencia de
resonancia del altavoz al aire libre, también crecerá Qtc, que es el indicador de
un sistema de altavoz en caja cerrada. Esto ocurre porque el lado derecho de
la siguiente ecuación es idéntico al usado en la relación de frecuencias:
(Ec. 2.21)
Esto indica que el Q final del sistema aumenta en el mismo múltiplo que lo
hace fCB con relación a fS.
33
3. APLICACIONES
Al pasar de los días, la acústica va tomando mayor importancia en la sociedad,
especialmente en el campo de la construcción. Es así que los estudios de
diseño de acústica arquitectónica son cada vez más comunes antes de
empezar con algún tipo de construcción. Esta ciencia, es la encargada de
estudiar los fenómenos relacionados con una propagación funcional y
adecuada del sonido en un recinto, y en esto también está inmerso el problema
del aislamiento acústico.
Tanto la acústica arquitectónica como el aislamiento acústico, necesitan
pruebas para analizar el comportamiento de los fenómenos y parámetros
acústicos antes de realizar cualquier estudio. Estas pruebas pueden ser:
medición del aislamiento acústico, tiempo de reverberación y absorción
acústica de los materiales a usarse en un acondicionamiento. Lo que estos
ensayos tienen en común es que todos necesitan una fuente sonora en su
proceso de medición. A continuación se muestra en que consiste cada una de
dichas mediciones.
3.1. MATERIALES ABSORBENTES, COEFICIENTE DE
ABSORCIÓN Y MEDICIÓN DEL COEFICIENTE
El sonido que incide en una superficie no es totalmente reflejado, una parte es
absorbido y esta cantidad de absorción puede ser mayor o menor dependiendo
del tipo de material que recubre a la pared, . Para cuantificar este fenómeno se
define el coeficiente de absorción ("), como la relación entre la energía
absorbida y la incidente:
(Ec. 3.1)
34 Este coeficiente de absorción tiene una estrecha relación con el
comportamiento acústico de un local o recinto.
El coeficiente de absorción depende de la frecuencia, al aumentar la frecuencia
aumenta la absorción, debido a que las irregularidades de la superficie o el
espesor del material es confrontable con la longitud de onda.
En la construcción y acondicionamiento acústico se utilizan materiales que
tienen diferentes propiedades para absorber el sonido. Cuando se desea una
optimización acústica de un recinto, se la logra con el uso de materiales
especialmente fabricados para tener una gran absorción sonora. La absorción
de los materiales aumenta con su espesor y su densidad.
El equipo a usarse en una medición del coeficiente de absorción de un material
es el siguiente:
• Analizador de espectro en tiempo real.
• Micrófono.
• Fuente sonora omnidireccional.
• Amplificador de potencia.
• Generador de ruido.
• Cámara reverberante.
Uno de los métodos utilizados para determinar el coeficiente de absorción de
un material, es la medición que se la hace en una cámara reverberante como
se muestra en la siguiente figura:
35
FIGURA 3.1 – Fuente sonora omnidireccional en una cámara reverberante21
El tiempo de reverberación es usado para obtener el coeficiente de absorción
de materiales o elementos de construcción. En la cámara reverberante se hace
la medición del tiempo de reverberación en presencia y ausencia de una
muestra del material que se quiere obtener su coeficiente, a partir de los datos
arrojados en la medición se realiza el cálculo del coeficiente de absorción (")22.
Su valor puede ser cercano a 0, en el caso que se trate de un material muy
absorbente y próximo a 1 si por lo contrario, el material es totalmente
reflectante.
3.2. MEDICIÓN DEL TIEMPO DE REVERBERACIÓN
Reverberación es la permanencia de sonido en un recinto después de
interrumpir la fuente. El tiempo de reverberación, es el tiempo que demora el
sonido en atenuarse 60 dB por debajo de su nivel inicial. Este valor de 60 dB
fue elegido porque con esa caída o atenuación se tiene la sensación de que el
sonido se ha extinguido completamente23.
21 ACOUSTICS ENGINEERING, http://www.acoustics-engineering.com, 2009. 22 BRUEL & KJAER, “Programa de tiempo de reverberación BZ-7227 2250”, 2006. 23 MIYARA, Federico, “Acústica y sistemas de sonido”, Pág. 46.
36 El tiempo de reverberación (T), según el físico norteamericano Sabine, se lo
puede calcular teóricamente con la siguiente fórmula:
(Ec. 3.2)
donde:
es el volumen del recinto en m3,
coeficiente de absorción sonora,
superficie interior total en m2.
El tiempo de reverberación depende de la frecuencia, ya que el coeficiente de
absorción también depende de la frecuencia.
Existen otras fórmulas para el cálculo de T60 propuestas por Eyring y Millington
entre otros. Para cada sala y según su necesidad existe un tiempo de
reverberación óptimo. Por lo general, la palabra requiere de un tiempo de
reverberación menor que la música, debido principalmente a que las
consonantes son débiles y tienen menor duración que las vocales. Si el tiempo
de reverberación es alto las vocales se alargan demasiado enmascarando a las
consonantes y disminuyendo la inteligibilidad de la palabra.
El tiempo de reverberación varía en función de la posición, por lo que es
recomendable elegir diferentes posiciones de una sala y realizar varias
mediciones en cada punto para evaluarla. Un valor promedio de todas las
posiciones arroja una evaluación global.
El T60 se lo puede medir usando el método de Schroeder, a través de una
excitación impulsiva producida por el estadillo de un globo o un disparo
mediante una fuente interrumpida. En este método se usa una fuente sonora
omnidireccional y un generador de ruido.
37 Con el fin de centrarse en el uso de la fuente sonora omnidireccional se
presenta cómo realizar la medición del tiempo de reverberación con el método
de la fuente interrumpida. En este método se necesita del siguiente equipo
ilustrado en la Figura 3.2:
FIGURA 3.2 – Equipos de uso para la medición del T60 mediante el método de la fuente interrumpida24.
• Generador de ruido.
• Fuente sonora omnidireccional.
• Amplificador de potencia.
• Analizador de espectro en tiempo real.
El procedimiento de medición es el siguiente:
Se inicia montando los equipos en la sala a medir. Ya comprobado el
funcionamiento y calibrados los dispositivos se procede a encender e
interrumpir la señal de ruido en el generador. Con esta señal generada se
puede medir la respuesta impulso de la sala con el analizador en tiempo real,
para a continuación, obtener el espectro del tiempo de reverberación y la curva
de caída.
Este método puede ser empleado en evaluación acústica de lugares de trabajo,
aulas, auditorios, salas de concierto y otros lugares públicos.
24 BRUEL & KJAER, “Programa de tiempo de reverberación BZ-7227 2250”, 2006.
38 3.3. AISLAMIENTO ACÚSTICO Y SU MEDICIÓN
La aislación de un recinto significa que los sonidos que sean generados dentro
del local no trasciendan al exterior y, que los sonidos provenientes del exterior
no sean percibidos en su interior. En sonido profesional es muy importante
tener una buena aislación acústica, tal es el caso, que en un estudio de
grabación un ruido proveniente del exterior perjudica a la grabación. También,
si en una sala de conciertos se genera un alto nivel sonoro, al no tener una
buena aislación acústica, los sonidos transcienden al exterior convirtiéndose en
molestos para el vecindario.
La aislación es mayor si mayor es la densidad superficial (kg/m2) de una pared,
por esta razón las paredes gruesas ofrecen una mayor aislación que las
delgadas. De igual manera, la aislación aumenta si mayor es la frecuencia, de
esto se explica que los sonidos de baja frecuencia son más susceptibles de ser
escuchados entre una división.
La pérdida por transmisión (PT), relación entre la energía incidente sobre una
pared y la energía sonora transmitida, depende de la frecuencia, es una
cuantificación en dB que indica el nivel de atenuación de la energía sonora
incidente a atravesar una partición. Sí menos es la energía sonora transmitida,
mayor es la pérdida por transmisión. Hablar de energía sonora no es lo mismo
que presión sonora. Por ejemplo: si una partición tiene PT=40 y en el recinto
donde se encuentra la fuente el nivel de presión sonora es 100 dB, no es cierto
aseverar que al otro lado existen 60 dB por razón que 40 dB son atenuados por
la partición, al otro lado existirá valores cercanos a 60 dB dependiendo de cuán
reverberante sea el recinto.
Como se dijo, la pérdida por transmisión depende de la frecuencia del sonido,
aumenta con relación al aumento de la frecuencia. Esta razón hace difícil
comparar la eficiencia de dos particiones diferentes. Se hace conveniente tener
un único índice numérico para calificar las particiones. Existen varios índices
39 unitarios, siendo uno de los más habituales la clase de transmisión sonora
(STC).
La clase de transmisión sonora proviene del inglés, sound transmission class
(STC), es un tipo de valor promedio de la pérdida de transmisión del sonido en
16 bandas de tercio de octaba entre 125 Hz y 4 kHz. El STC es un valor único
con el cual se puede evaluar la calidad de aislación acústica que entrega una
partición. La evaluación tiene mucha importancia y referencia a la privacidad de
la voz. En el caso de la privacidad de la voz, se concibe que en un valor de
STC menor a 25, la voz normal será entendida sin ningún problema, y un valor
mayor a 45 casi no permite percibir la voz alta.
El aislamiento de ruido entre habitaciones es la diferencia entre el nivel de
presión sonora medido en la habitación emisora y el nivel medido en una
habitación adyacente o receptora, dependiendo de la pérdida por transmisión
de la partición, el área de la partición y la absorción del sonido en el espacio
receptor, viene dada por:
(Ec. 3.3)
donde:
índice de reducción,
nivel de presión sonora espacio emisor,
nivel de presión sonora espacio receptor,
área de la partición común,
absorción del sonido en el espacio receptor.
Existe también la reducción de ruido normalizada, es la reducción producida si
en la habitación receptora el tiempo de reverberación es 0,5 s. Su cálculo se lo
realiza partiendo de los valores medidos de reducción de ruido, agregando el
40 término 10 log (T60/0,5). La corrección corresponde a la reducción de ruido en
habitaciones amuebladas25:
(Ec. 3.4)
El equipo necesario para hacer las mediciones de aislamiento acústico es:
• Analizador de espectro en tiempo real.
• Fuente sonora omnidireccional.
• Amplificador de potencia.
Para realizar mediciones de aislamiento de ruido de fachada y entre particiones
según el Método Global, se usa ruido rosa para valorar la diferencia de nivel
sonoro exterior/interior. Este método provee los valores de aislamiento
acústicos a ruidos en función de la frecuencia. Todos estos valores pueden
convertirse en un número único que caracterice sus cualidades acústicas,
aplicando la norma ISO 717-126.
La ISO 140-5 establece el procedimiento para la medición in situ del
aislamiento acústico en fachadas y la ISO 140-4 para la medición in situ del
aislamiento acústico de ruido entre particiones interiores.
Estas dos mediciones consideran el espectro de frecuencia entre 100 Hz a
3.150 Hz con intervalo de tercios de octava y depende de la pérdida por
transmisión de la partición común, el área de la partición y la absorción del
sonido en la habitación receptora. Con el fin de asegurar que las observaciones
en el recinto de recepción no se vean afectadas por ruidos extraños
provenientes de otros lugares se debe fijar el nivel de ruido de fondo. En todas
las bandas de frecuencia importantes el nivel de potencia sonora de la fuente
25 HARRIS, Cyril, “Manual de medidas acústicas y control de ruido”, Pág. 31.2. 26 OLAYA, Manuel, PACIOS, Antonia, FRUTOS, Borja, “Ensayo de aislamiento acústico a ruido aéreo de los cerramientos exteriores y particiones realizados con paneles de madera”, Pág. 4.
41 de ruido debe ser lo suficientemente alto para que en el recinto de recepción el
nivel de presión sonora exceda por lo menos en 6 dB al ruido de fondo. Es
necesario también realizar mediciones del tiempo de reverberación puesto que
los resultados se verán afectados por la acústica interna.
Para hacer la medición de aislamiento acústico de ruido de fachada (Figura
3.3), la fuente sonora omnidireccional debe emitir ruido rosa tanto en el exterior
de la fachada, que será el nivel emitido; como en el interior, que será el nivel
receptado.
FIGURA 3.3 – Medición de aislamiento acústico de ruido de fachada27.
Para cada medición se debe determinar los siguientes parámetros: el nivel
sonoro emitido, en nivel sonoro receptado, el nivel de ruido de fondo y el
tiempo de reverberación, estos dos últimos en el lugar de recepción. Una vez
ya obtenidos los datos, se sigue el procedimiento de la norma ISO 140-5 que
rige el cálculo para obtener el espectro de aislamiento a ruido aéreo de
fachada28.
27 OLAYA, Manuel, PACIOS, Antonia, FRUTOS, Borja, “Ensayo de aislamiento acústico a ruido aéreo de los cerramientos exteriores y particiones realizados con paneles de madera”, Pág. 6.
42 La medición de aislamiento acústico de ruido entre particiones se procede
calculando el nivel sonoro de emisión generado por la fuente sonora
omnidireccional (Figura 3.4), después de esto se mide el nivel sonoro de
recepción, el nivel de ruido de fondo y el tiempo de reverberación. Con los
datos registrados y siguiendo el procedimiento que dicta la norma ISO 140-4,
se puede obtener el espectro de aislamiento de ruido aéreo entre particiones29.
FIGURA 3.4 – Medición del aislamiento acústico de ruido entre particiones30.
28 OLAYA, Manuel, PACIOS, Antonia, FRUTOS, Borja, “Ensayo de aislamiento acústico a ruido aéreo de los cerramientos exteriores y particiones realizados con paneles de madera”, Pág. 4. 29 OLAYA, Manuel, PACIOS, Antonia, FRUTOS, Borja, “Ensayo de aislamiento acústico a ruido aéreo de los cerramientos exteriores y particiones realizados con paneles de madera”, Pág. 5. 30 OLAYA, Manuel, PACIOS, Antonia, FRUTOS, Borja, “Ensayo de aislamiento acústico a ruido aéreo de los cerramientos exteriores y particiones realizados con paneles de madera”, Pág. 6.
43
4. DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN
4.1. CARACTERÍSTICAS DE LOS ALTAVOCES
Para la elección de los altavoces se tomó en cuenta dos aspectos importantes.
El primero es, el altavoz elegido debe presentar en su cartilla técnica las
especificaciones de los parámetros Thiele-Small (TS), con el fin de tener una
comparación entre lo especificado por el fabricante y las mediciones que se
realizarán en el laboratorio. Es importante hacer esta comparación para
corroborar lo especificado y no perjudicar el diseño de la FSO. La medición de
estos parámetros TS se realizó en el laboratorio de la Universidad de las
Américas y se la presenta como un siguiente tema.
Y el segundo aspecto es que el altavoz debe ser pequeño, cuyo diámetro no
sea mayor a 5” para que la FSO una vez ya terminada presente dimensiones
pequeñas y fácil movilidad.
Tomando en cuenta las características antes referidas, el altavoz que más se
ajustó a los requisitos fue el altavoz marca JBL modelo GTO427. Este altavoz,
según el fabricante, presenta las siguientes características técnicas:
Parámetros Thiele-Small:
44 TABLA 4.1 – Especificaciones de los parámetros Thiele-Small del altavoz JBL
GTO427.
Nombre Abreviatura
JBL GTO
427
Masa mecánica Mms (g) 4.94
Superficie efectiva del
diafragma Sd (sq cm) 50.3
Compliancia mecánica Cms (um/N) 259
Parámetro Vas Vas (l) 0.92
Frecuencia de resonancia fs (Hz) 140.7
Sobretensión eléctrica Qes 1.11
Sobretensión mecánica Qms 5.07
Sobretensión total Qts 0.91
Especificaciones técnicas:
• Impedancia Nominal: 2 Ohms.
• Potencia RMS: 35 W.
• Respuesta en Frecuencia: 90 Hz – 21 kHz.
• Sensibilidad (2.83V; 1m): 90 dB.
• Tamaño: 4” de diámetro.
La respuesta en frecuencia que presenta el altavoz abarca un espectro muy
amplio (90 Hz – 21 kHz), lo que favorece a que la FSO pueda funcionar entre el
rango de los 100 Hz y 4 kHz especificados en la Norma ISO 3382 e ISO 140.
De igual manera, con la sensibilidad que presenta cada altavoz (90 dB), se
puede conseguir que al interactuar los doce altavoces montados en la FSO se
cumpla el objetivo de radiar 94 dB de nivel de presión sonora. Y por último, las
4” de diámetro hace posible que la fuente tenga dimensiones pequeñas.
45
FIGURA 4.1 – Altavoz JBL GTO42731.
4.2. RESULTADO DE LA MEDICIÓN DE LA CURVA DE
IMPEDANCIA DE LOS ALTAVOCES
Los equipos utilizados en la medición de la curva de impedancia de los
altavoces fueron los siguientes:
• Generador de frecuencias.
• Osciloscopio.
• Resistencias de 1 k! y 10 !.
• Voltímetro.
• Altavoces.
• Sala de medición.
31 JBL, “Manual de usuario serie GTO”, 2007.
46
FIGURA 4.2 – Fotografía de los equipos usados en la medición de la curva de
impedancia de los altavoces (Fuente: Elaboración Propia).
En la Figura 4.3 se muestra el montaje de los equipos usados en la medición:
FIGURA 4.3 – Esquema de los equipos usados en la medición de la curva de
impedancia de los altavoces32.
32 UNIVERSIDAD DE LAS AMÉRICAS, “Materia Laboratorio de Mediciones”, 2008.
47
FIGURA 4.4 – Fotografía de un altavoz JBL GTO427 siendo evaluado (Fuente:
Elaboración Propia).
Con el fin de determinar la frecuencia de resonancia eléctrica y la gráfica de
impedancia vs. frecuencia de cada altavoz al aire libre, se hizo un barrido de
frecuencias desde los 20 Hz hasta los 10 kHz, situándose en cada frecuencia
central de 1/3 de octava.
A continuación se indica la Tabla 4.2 que se obtuvo de promediar los doce
altavoces. De igual forma la Figura 4.5 muestra la curva de impedancia
promedio y la Figura 4.6 la curva de impedancia de cada altavoz:
48
TABLA 4.2 – Valores de impedancia promedio de los 12 altavoces.
Impedancia promedio
f (Hz) Z (!)
1 3,58
20 3,98
40 4,05
63 4,19
80 4,39
100 4,79
125 6,27
Resonancia 155 14,63
250 4,42
500 4,10
1000 4,40
1250 4,56
2500 5,54
5000 7,23
10000 5,97
Imp. Nominal 2,3
FIGURA 4.5 – Curva de impedancia promedio de los 12 altavoces.
49 Se promediaron los valores de los doce altavoces para observar de una
manera más clara la variación que presenta la medición realizada con respecto
a la cartilla técnica de los altavoces.
FIGURA 4.6 – Curvas de impedancia de los 12 altavoces que componen la
FSO.
En la figura anterior se puede observar que las curvas de impedancia
presentan similares características con muy pocas variaciones que pueden
deberse a las condiciones de medición o aspectos relacionados con la
fabricación de los altavoces. Por esta razón si es conveniente trabajar con los
datos promedio.
A continuación se realiza la obtención del parámetro Q:
A partir de la tabla 4.2:
50
lectura a 1 Hz,
lectura valor máxima impedancia en fS.
(Ec. 4.1)
(Ec. 4.2)
Con el valor de Rx, por observación en la curva de impedancia se obtiene f1 y
f2:
, y
Con las siguientes ecuaciones se encuentra los parámetros Q:
(Ec. 4.3)
(Ec. 4.4)
(Ec. 4.5)
51
Una vez obtenido la frecuencia de resonancia y los parámetros Q, se presenta
la tabla de comparación entre los valores obtenidos en la medición realizada y
los valores que presenta el fabricante en la cartilla técnica de especificaciones:
TABLA 4.3 – Comparación entre valores Thiele-Small medidos y especificados
en la cartilla técnica del altavoz JBL GTO427.
Parámetro Valor
medido
Valor cartilla
técnica
Variación en
porcentaje
fs (Hz) 155,00 140,70 10,16%
Qms 3,92 5,07 22,75%
Qes 1,27 1,11 14,32%
Qts 0,96 0,91 5,33%
En la tabla de resultados 4.3 se puede observar que los valores obtenidos en la
medición si presentan cierta variación con los valores presentados en la cartilla
técnica de los altavoces, especialmente en el parámetro Qms. Esta variación
puede deberse a que el procedimiento no se lo realizó en condiciones
anecoicas y es oportuno aclarar que los resultados obtenidos se trabajaron a
partir de un promedio de los doce altavoces.
4.3. RESULTADO DE LA MEDICIÓN DE Vas DE LOS
ALTAVOCES
Esta medición se la realizó utilizando los siguientes equipos:
• Generador de frecuencias.
• Osciloscopio.
• Voltímetro.
• Altavoces.
52
• Monedas como masa adicional.
• Sala de medición.
El montaje realizado se lo presenta en el siguiente gráfico:
FIGURA 4.7 – Esquema de los equipos usados en la medición de Vas de los
altavoces33.
La metodología para determinar este parámetro se la expone a continuación:
Para obtener el Vas de un altavoz primero se debe conocer su compliancia
mecánica y masa mecánica. Utilizando el generador se hizo un barrido de
frecuencias para determinar con el uso del osciloscopio y el voltímetro la
frecuencia de resonancia de cada altavoz. La frecuencia de resonancia se la
debe encontrar en dos contextos distintos, uno es el altavoz solo, y el otro es
añadiendo una masa adicional al altavoz.
Una vez ya conocida la masa adicional y la frecuencia de resonancia del
altavoz solo y con la masa adicional, se usó las siguientes ecuaciones para
primero hallar la masa mecánica y, después con éste dato poder encontrar la
compliancia mecánica:
33 UNIVERSIDAD DE LAS AMÉRICAS, “Materia Laboratorio de Mediciones”, 2008.
53
(Ec. 4.6)
donde:
MMS, masa mecánica,
m’, masa adicional,
fS, frecuencia de resonancia,
fS’, frecuencia de resonancia con la masa adicional.
Para encontrar la compliancia mecánica se utilizó la siguiente ecuación:
(Ec. 4.7)
donde:
CMS, compliancia mecánica,
MMS, masa mecánica,
fS, frecuencia de resonancia.
Después de encontrar estos dos parámetros, se procedió a calcular el Vas de
cada altavoz con la siguiente ecuación:
(Ec. 4.8)
donde:
, constante adiabática del medio, (1,4);
, presión atmosférica normal a 20oC, (105);
, compliancia mecánica de la suspensión;
, superficie efectiva del diafragma.
54 Los resultados obtenidos de esta medición se los presenta en la siguiente
tabla:
TABLA 4.4 – Resultados de la medición del Vas de los altavoces.
Altavoz f
(Hz)
f'
(Hz) m' (kg)
Mms
(kg)
Cms
(m/N)
Cte
adiabática
Presión
atm
(Pa)
Sup
efectiva
(m2)
Vas (m3) Vas
(l)
1 149 120 0,075294 0,1390 0,000324 1,4 100000 0,00503 0,00115 1,15
2 152 126 0,075294 0,1654 0,000262 1,4 100000 0,00503 0,00093 0,93
3 152 128 0,075294 0,1836 0,000236 1,4 100000 0,00503 0,00084 0,84
4 163 130 0,075294 0,1316 0,000286 1,4 100000 0,00503 0,00101 1,01
5 152 121 0,075294 0,1303 0,000332 1,4 100000 0,00503 0,00118 1,18
6 170 136 0,075294 0,1339 0,000259 1,4 100000 0,00503 0,00092 0,92
7 155 125 0,075294 0,1401 0,000297 1,4 100000 0,00503 0,00105 1,05
8 150 124 0,075294 0,1625 0,000273 1,4 100000 0,00503 0,00097 0,97
9 161 128 0,075294 0,1294 0,000298 1,4 100000 0,00503 0,00106 1,06
10 152 122 0,075294 0,1363 0,000317 1,4 100000 0,00503 0,00112 1,12
11 153 125 0,075294 0,1511 0,000283 1,4 100000 0,00503 0,00100 1,00
12 149 123 0,075294 0,1611 0,000280 1,4 100000 0,00503 0,00099 0,99
Promedio 1,02
Cartilla 0,92
Diferencia 0,10
En la Tabla 4.4 se aprecia que la diferencia del promedio del Vas de los 12
altavoces medidos, comparados con el Vas especificado por el fabricante,
presenta una pequeña diferencia de 0,1 litros ó 0,0001 m3. Al igual que en la
medición de la curva de impedancia, la diferencia puede deberse a las
condiciones en que se hizo la evaluación.
Aunque esta diferencia no es relevante, los cálculos para el diseño de la caja
acústica se los hará con los datos proporcionados por el fabricante.
55 4.4. DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE LA CAJA ACÚSTICA
Para acercarse a la característica de una esfera pulsante, se debe instalar la
mayor cantidad de altavoces de iguales características en un compartimiento
que presente la forma más circular posible y cumplir con la condición de que
todos los altavoces estén en fase. Que estén en fase significa que los conos de
los altavoces se muevan al mismo tiempo hacia adentro y hacia fuera, al
cumplirse esto, en conjunto se comportan como una esfera que se expande y
se contrae.
Los poliedros regulares son los compartimientos que en conjunto más se
aproximan a la geometría circular, en especial los sólidos arquimedianos que
son un grupo de poliedros convexos, sus caras son polígonos regulares de dos
o más tipos.
El icosidodecaedro es el que se ajusta más a las necesidades de la fuente
sonora omnidireccional, justamente por su forma, que se asemeja a una esfera.
Este poliedro regular presenta 32 caras; 12 pentágonos regulares, en los
cuales en cada uno de ellos irá montado un altavoz, y 20 triángulos equiláteros.
Posee 60 aristas y 30 vértices.
FIGURA 4.8 – Icosidodecaedro (Fuente: Elaboración Propia).
56 El diseño se define en función del volumen equivalente (Vas) especificado por el
fabricante de los altavoces. Partiendo desde este particular:
En el modelo Thiele-Small de cajas acústicas interesa el volumen interno de la
caja y no su forma, así que no existe problema en que la caja tome la forma de
Icosidodecaedro.
Los doce altavoces en fase se deben comportar como uno con doce veces más
área, y el volumen equivalente a los doce parlantes sería doce veces mayor, ya
que cada altavoz necesita su propia cantidad de volumen de aire:
Esto indica que el volumen interno del bafle debe ser 12 veces mayor al
volumen equivalente de cada altavoz.
Si el Vas de cada altavoz es 0,92 litros; entonces:
(Ec. 4.9)
A continuación se elige el volumen de aire cerrado (VB) del bafle. Se lo puede
hacer mediante dos métodos: el primero, es el recomendado por las
especificaciones técnicas del fabricante; y el segundo, es elegirlo al
incrementar una cierta cantidad el Vas.
Al no contar con la especificación técnica de VB, se procede a elegirlo
incrementando un cierto valor el valor del Vas total:
57 Este incremento representa aumentar el valor de Vas en un 9%
aproximadamente.
El volumen interno del bafle debe ser de 12 litros o 0,012 m3. La ecuación de
volumen del icosidodecaedro (Vico) es:
(Ec. 4.10)
donde:
, arista del icosidodecaedro,
entonces:
(Ec. 4.11)
si:
En consecuencia, la longitud del arista de una de las caras internas del
icosidodecaedro es de 9,5 cm. Como las aristas de este poliedro son todas
iguales, la longitud de cada lado del pentágono regular interno y del triángulo
equilátero interno tendrán la misma dimensión.
58
a a
a a
FIGURA 4.9 – Pentágono regular y triángulo equilátero que componen al
icosidodecaedro (Fuente: Elaboración Propia).
Ahora, es importante comprobar que el área de la cara interna de los
pentágonos (se calcula la cara interna del pentágono por ser más pequeña que
la cara exterior) sea la adecuada para montar los altavoces.
Ya conocido el lado del pentágono (a), el siguiente paso es conocer la medida
del apotema (ap), que será el radio máximo que puede tener el altavoz:
(Ec. 4.12)
Para conocer el apotema del pentágono, se necesita primero el radio de la
circunferencia circunscrita, segmento OA en la Figura 4.10.
59
FIGURA 4.10 – Apotema y radio de un pentágono regular34
Para esto, se utiliza dos ecuaciones distintas del área (A) del pentágono, que
están relacionadas con el lado del pentágono y con el radio de la circunferencia
circunscrita:
(Ec. 4.13)
si:
ahora:
(Ec. 4.14)
donde:
, radio de la circunferencia circunscrita,
se puede encontrar el radio:
34 WAPEDIA, “Pentagon discussion”, http://www.wapedia.movi/, 2009.
60
(Ec. 4.15)
ya con el radio conocido, se procede a encontrar la apotema con la ecuación
4.12:
La longitud del apotema encontrado es el máximo radio que debe tener el
altavoz, la cual es suficiente para el altavoz JBL GTO427, puesto que presenta
un radio de 5 cm aproximadamente.
Otro aspecto importante de analizar es el ángulo de corte de las aristas de los
pentágonos y triángulos para formar el icosidodecaedro.
La madera que se usó para construir el icosidodecaedro fue Cedro de 1,5 cm
de espesor, se eligió esta madera por las buenas condiciones acústicas que
presenta. A continuación se desarrolla el cálculo del ángulo de corte:
61
FIGURA 4.11 – Vista superior del icosidodecaedro (Fuente: Elaboración
Propia).
A partir del centro de la circunferencia circunscrita en el icosidodecaedro se
trazan radios dirigidos a los 10 vértices extremos para conocer el ángulo "
usando la siguiente ecuación:
(Ec. 4.16)
De la Figura 4.11, se observa que los triángulos imaginarios que se forman son
isósceles (poseen dos ángulos iguales), entonces si el ángulo desigual mide
360, los lados iguales medirán:
(Ec. 4.17)
Este ángulo encontrado, es el ángulo de corte de las aristas como se muestra
en el siguiente gráfico:
62
FIGURA 4.12 – Ángulo de corte de las aristas del icosidodecaedro (Fuente:
Elaboración Propia).
FIGURA 4.13 – Fotografía de la FSO en construcción (Fuente: Elaboración
Propia).
En cada uno de los doce pentágonos que conforman el icosidodecaedro, se
maquinaron los orificios de 8 cm de diámetro en los cuales se montaron los
altavoces como se muestra en el siguiente gráfico.
63
FIGURA 4.14 – Fotografía de la FSO maquinando los orificios para los
altavoces (Fuente: Elaboración Propia).
Al considerar el espesor de la madera y su ángulo de corte, la longitud del
arista de las caras externas del icosidodecaedro es 10,5 cm; y usando la
ecuación 4.10 se tiene que el volumen neto de la FSO es:
64 Por consiguiente, el volumen neto de la FSO es de 16 litros. Los 12 litros con
los que se diseñó la FSO solo están comprendidos por el aire interno en la
caja.
Para hermetizar por completo la FSO se usó silicón como pegamento y para
mejorar su apariencia se utilizó masilla y pintura para un mejor acabado. De
igual forma, para eliminar parte de las ondas producidas en el interior de la
fuente se colocó lana de vidrio en su interior.
Por último se calcula el parámetro Qtc que presentará la FSO para saber si las
respuestas en bajos y transiente serán equilibradas. Para esto se utilizaron los
datos técnicos proporcionados por el fabricante:
(Ec. 4.18)
Si bien, lo recomendado para tener una respuesta nivelada tanto en bajas
frecuencia como en transiente, es que el valor de Qtc esté entre 0,7 y 1,335; el
valor obtenido de 1,26; se considera dentro de lo recomendado. Este valor
proporciona un mínimo asentamiento en la respuesta de bajas frecuencias.
35 UNIVERSIDAD DE LAS AMÉRICAS, “Materia Cajas Acústicas”, 2008.
65 4.5. CONEXIONES Y PUESTA A PUNTO DE LA FUENTE
SONORA OMNIDIRECCIONAL
Los 12 altavoces de la FSO están enlazados usando una conexión serie-
paralelo. La impedancia nominal de cada altavoz es de 2 ohms, por lo tanto,
para obtener una impedancia equivalente manejable para un amplificador, se
agruparon en paralelo de dos en dos altavoces, formando en total seis grupos
de dos altavoces cada uno, como se indica:
FIGURA 4.15 – Esquema de conexión en paralelo de un grupo de dos
altavoces (Fuente: Elaboración Propia).
Esto implica que dos altavoces que forman un grupo al estar conectados en
paralelo comparten dos terminales y se encuentran sometidos a la misma
tensión. Cada grupo de altavoces tiene una impedancia equivalente de 1 ohm,
puesto que al estar conectados en paralelo y tener la misma impedancia
nominal, su equivalente es la impedancia mitad.
Después, cada uno de estos seis grupos fueron conectados en serie de la
siguiente forma:
66
FIGURA 4.16 – Esquema de conexión serie-paralelo de los 12 altavoces
(Fuente: Elaboración Propia).
Cada grupo tiene una impedancia de 1 ohm y, al estar conectados en serie,
cada grupo comparte un terminal y circula la misma corriente por el sistema. De
esta manera, la impedancia equivalente es igual a la suma de las impedancias
de cada grupo, por lo tanto la impedancia total del sistema es de 6 ohms, fácil
de manejar para el amplificador y el sistema seguirá funcionando por un corto
tiempo aún si se llegara a dañar algún altavoz.
FIGURA 4.17 – Fotografía de los altavoces JBL GTO427 antes de ser
montados en la FSO (Fuente: Elaboración Propia).
67 Con la conexión realizada queda totalmente superado el tema de la impedancia
equivalente de los doce altavoces. Ahora es importante que estos doce
altavoces funcionen en fase para que la FSO sea catalogada como tal.
Que estos altavoces estén en fase significa que están conectados de manera
que cuando se les aplique una misma señal los conos de todos se desplacen
hacia el mismo lado, ya sea hacia fuera o hacia adentro. Los altavoces JBL por
fabricación empiezan su movimiento hacia adentro, lo que se le llama polaridad
inversa.
Los doce altavoces que se usan son idénticos, todos tienen la misma polaridad,
lo que permite que si se respeta su polaridad las tensiones aplicadas a cada
uno de ellos estarán en fase.
Para verlo, se debe tener en cuenta que si Z es la impedancia (compleja con
determinada fase a una dada frecuencia) de cada altavoz, entonces la
impedancia de 2 altavoces en paralelo es:
y de seis de estos grupos en serie:
como 3 es real y Z no ha cambiado, la fase de la impedancia total es igual a la
fase de cada altavoz individual. En la siguiente ecuación se puede notar que en
cada parlante cae una tensión 1/6 de la aplicada al conjunto sin que cambie su
fase:
(Ec. 4.19)
68
Las tensiones aplicadas a todos los altavoces tendrán la misma fase que la
aplicada al conjunto, por lo tanto, la presión sonora creada por cada uno de
ellos está en fase. Esto puede estar relativizado por las diferencias de
fabricación entre los diferentes altavoces, pero al ser altavoces de buena
calidad y producción en serie con gran seguridad son pequeñas.
FIGURA 4.17 – Fotografía de la FSO montando los altavoces (Fuente:
Elaboración Propia).
Para cumplir esta condición, en la práctica se procede a conectar los altavoces
de la siguiente manera, cada grupo compuesto de dos altavoces que van
enlazados en paralelo llevarán conectadas sus terminales positivas a un solo
cable el cual será la terminal positiva del grupo, y sus terminales negativas a
otro cable, el que será la terminal negativa de ese grupo. A continuación, los
grupos que van enlazados en serie se conectarán de la terminal negativa de un
69 grupo a la terminal positiva del siguiente grupo, así hasta conectar los seis
grupos.
Para evidenciar prácticamente que los altavoces estén en fase, se suministró
momentáneamente, por tiempo no mayor a un segundo, a cada altavoz
corriente continua de 9 voltios respetando la polaridad de los altavoces.
Primero, se comprobó que cada uno de los altavoces posee polaridad inversa,
demostrando así que los altavoces JBL tiene polaridad inversa al desplazarse
sus conos hacia adentro. Después, se suministró corriente continua al grupo de
altavoces completo, teniendo como resultado que los doce altavoces se
desplazaron hacia adentro al mismo tiempo. De esta manera queda probado
que los altavoces están en fase. Con el resultado obtenido se podría decir que
la FSO en construcción simula a una esfera pulsante.
Debido a la posición de los altavoces ya montados en el poliedro y a la
distancia existente entre ellos, es posible que ciertas frecuencias que coinciden
su longitud de onda con la longitud del diámetro del icosidodecaedro, al ser
emitidos podrían sufrir cancelaciones. Las frecuencias que pueden
experimentar algún tipo de cancelación vienen dadas por:
(Ec. 4.20)
(Ec. 4.21)
donde:
velocidad del sonido, 344 m/s;
diámetro del icosidodecaedro, 0,31 m.
entonces:
70
Estas son las frecuencias que pueden presentar cierta cancelación. Existen
más frecuencias que pueden generar problemas de cancelaciones según va
aumentando n, pero únicamente se toma en cuenta las escritas anteriormente
ya que se encuentran dentro del rango de funcionamiento de la FSO (100 Hz –
4 kHz).
La potencia máxima del sistema es el resultado de la suma de la potencia
máxima de cada altavoz, es decir 420 watts. Para la conexión de los altavoces
se usó cable de dos conductores # 14, resistente a la potencia especificada. El
conector montado en la fuente sonora es tipo Speakon hembra, al cual están
conectados los terminales positivo y negativo del grupo de altavoces de la
FSO.
FIGURA 4.18 – Conector Speakon hembra montado en la FSO36
El amplificador recomendado para la FSO debe cumplir los siguientes
especificaciones:
36 NEUTRIK, “Connectors for audio”, http://www.neutrik.com, 2009
71
• Sensibilidad 1.4 V
• Respuesta en frecuencia 20 Hz – 20 kHz, +/- 1 dB
• Potencia máxima de salida 420 watts a 6 !
• Factor de amortiguamiento >200
• Relación señal-ruido >80 dB
Si el amplificador a usarse con la FSO cumple las anteriores especificaciones,
se asegura que la FSO no sufrirá daños en su funcionamiento en tiempos no
prolongados y proporcionará un eficaz desempeño en su uso. Aunque, se
recomienda limitar la potencia máxima de salida del amplificador a 350 watts,
con esto se certifica que los altavoces no sufrirán ningún tipo de daño
mecánico o eléctrico.
72
5. EVALUACIÓN
La evaluación del prototipo de fuente sonora omnidireccional se llevó a cabo en
la sala de mediciones de la Universidad de las Américas, usando en la cadena
de medición los siguientes equipos:
• Generador de ruido rosa.
• Amplificador Crown XT2000.
• Sonómetro analizador “Solo 01dB”.
• Cables, conectores.
5.1. EVALUACIÓN DE LA SALA DE MEDICIÓN
Antes de iniciar con la medición propia de la fuente sonora, se realizó una
evaluación de la sala de mediciones para conocer el ruido de fondo, el tiempo
de evaluación fue 10 minutos, presentando los siguientes valores:
TABLA 5.1 – Valores de ruido de fondo de la sala de medición
Tipo de datos NPS (dB)
Leq A 35,4
Leq Lin 72,1
En el siguiente gráfico se muestra los valores de ruido de fondo por tercio de
octava:
73
FIGURA 5.1 – Espectro del ruido de fondo de la sala de mediciones.
De la Tabla 5.1, se concluye que el nivel sin ponderación del ruido de fondo es
72,1 dB (L) (niveles por banda de tercio de octava, Ver Anexo 2) y con
ponderación A es 35,4 dB. Si bien, los valores de ruido de fondo son altos, se
estima que la FSO generará un NPS superior en por lo menos 15 dB al ruido
de fondo y de esa forma no verse afectada su evaluación.
Cabe mencionar que en el momento en que se evalúe la fuente sonora, se
medirá el ruido de fondo por banda de tercio de octava con duración de 1
minuto antes de realizar cada una de las mediciones. Si los resultados de las
mediciones presentaren una diferencia menor a 6 dB con relación al ruido de
fondo, esa medición queda automáticamente anulada. Si los resultados
presentan una diferencia que se encuentra entre los 6 dB y 15 dB se realizará
una corrección a los resultados aplicando la siguiente ecuación37:
(Ec. 5.1)
37 ISO 140-3: Acoustics – Measurement of sound insulation in buldings and building elements. Part 3. 1995.
74 donde:
nivel de la FSO,
nivel total existente, fuente más ruido de fondo,
nivel de ruido de fondo.
5.2. EVALUACIÓN DE LA FUENTE SONORA
OMNIDIRECCIONAL
Para iniciar con la evaluación de la fuente, se pusieron todos los equipos a
punto, teniendo que limitar al amplificador para que entregue una potencia de
350 watts a 6 ohms por uno de sus canales, puesto que la potencia de salida
del amplificador es demasiado alta para la capacidad de potencia de la fuente.
Una vez valorada la sala y calibrada la cadena de medición, la fuente sonora a
evaluarse fue ubicada a una posición tal que con respecto al micrófono del
sonómetro se midió una distancia de 1,5 m. El sonómetro de colocó sobre el
plano horizontal de la fuente y dirigiéndose al centro geométrico de ésta como
indican las normas ISO 140 e ISO 3382.
Tanto para la medición del NPS como para el patrón de radiación el
procedimiento se llevo a cabo de manera similar a las recomendaciones
especificadas en las normas ISO 140 e ISO 3382.
75
FIGURA 5.2 – Fotografía de la FSO en la sala de mediciones (Fuente:
Elaboración Propia).
Estas dos mediciones fueron realizadas en los planos horizontal y vertical de la
fuente. En el plano horizontal se giró la fuente 360° con respecto a su eje en
intervalos de 10°, y en el plano vertical de igual manera se giró la fuente 360°
con respecto a su eje pero en intervalos de 30° porque no se contó con el
mecanismo apropiado para poder hacer las mediciones en intervalos más
pequeños. En la Figura 5.3 se observa el montaje para la medición de la fuente
en el plano horizontal:
76
FIGURA 5.3 – Esquema del montaje para realizar la evaluacón de la FSO38.
Para realizar la evaluación de la FSO en el plano vertical, la falta de un
mecanismo apropiado, obligó a que en lugar de girar la fuente sonora, se gire
el sonómetro integrador alrededor de la fuente en intervalos de 30°, procurando
siempre mantener la distancia de 1,5 m entre el micrófono del sonómetro y el
centro de la FSO especificado en las normas ISO 3382 y 140-3 para la
medición. No se descarta que este mecanismo utilizado puede ser causante de
errores en los resultados de la evaluación vertical. En la Figura 5.4, se aprecia
la FSO en la evaluación vertical.
38 UNIVERSIDAD DE LAS AMÉRICAS, “Materia Laboratorio de Mediciones”, 2008.
77
FIGURA 5.4 – Fotografía de la FSO siendo evaluada en el plano vertical. Se
observa en la esquina superior izquierda el sonómetro integrador (Fuente:
Elaboración Propia).
En cada intervalo medido en los dos planos, se obtuvo los espectros en tercio
de octava, desde los 20 Hz hasta los 20 kHz, sin embargo los datos que serán
evaluados están comprendidos entre los 100 Hz y los 4 kHz, porque las
normas ISO 3382 y 140-3 únicamente toman en cuenta este rango de
frecuencias. En todas las mediciones se usó ruido rosa como señal de
excitación.
La sala de mediciones no presenta características totalmente anecoicas, para
saber si ésta posee similares características acústicas en su totalidad y obtener
resultados más acertados, la evaluación de la FSO se efectuó en 3 puntos
diferentes de la sala, en los cuales se realizaron las evaluaciones tanto en el
plano horizontal como en el vertical. Además, en cada punto de medición se
buscó repetitividad con el fin de obtener resultados menos inequívocos. En los
78 3 puntos de evaluación se realizó 3 mediciones distintas en intervalos de 10°
para el plano horizontal e intervalos de 30° para el plano vertical.
Para obtener el resultado final en cada uno de los dos planos a evaluarse, se
siguió el siguiente proceso:
• Se inicia evaluando las 3 mediciones de repetitividad de cada uno de los
puntos elegidos por banda de tercio de octava. Se organiza los
resultados por frecuencia e intervalo de medición, si los valores
obtenidos presentan una desviación estándar menor a 3 dB, se realiza
un promedio que será usado en las siguientes apreciaciones. En el caso
que la desviación sea mayor a 3 dB estos datos serán desechados
automáticamente y en las tablas marcados con una “X”, estos puntos no
son evaluados. Este procedimiento se lleva a cabo con las 3 mediciones
de los 3 puntos optados de la sala.
• Ya obtenidos los promedios de las tres mediciones en cada punto de la
sala, se realiza un idéntico procedimiento usando estos promedios
conseguidos. Se evalúa los promedio de los 3 puntos, de igual manera
organizados por frecuencia e intervalo de medición, si superan la
condición de presentar una desviación estándar menor a 3 dB, serán
considerados como válidos. El resultado final en el plano horizontal y
vertical serán los promedios que se obtuvieron al evaluar los tres puntos
de la sala.
El procedimiento descrito se llevó a cabo para conocer las características de
omnidireccionalidad de la fuente en desarrollo.
5.3. RESULTADO DE LA MEDICIÓN DEL NPS
El NPS total de la fuente sonora omnidireccional se lo obtuvo promediando los
resultados de los 324 niveles obtenidos en las mediciones en el plano
79 horizontal y los 108 niveles en el plano vertical. En la siguiente tabla se observa
los promedios de los planos vertical y horizontal, así como un promedio final
entre los dos planos:
TABLA 5.2 – Valores del NPS total de la FSO
Tipo de
datos
Horizontal
(dB)
Vertical
(dB)
NPS total
(dB)
Leq A 93,6 93,8 93,7
Leq Lin 101,1 101,0 101,0
En el siguiente gráfico se muestra el NPS total con ponderación (A), y sin
ponderación (L):
FIGURA 5.5 – NPS Total con ponderación (A) y lineal (L).
El NPS total obtenido es 93,7 dB en ponderación (A) y 101,1 dB sin
ponderación.
A continuación en la Figura 5.6, se muestra el NPS de las 17 bandas de tercio
de octava en el rango de 100 Hz a 4 kHz, obtenido de promediar los
resultados obtenidos en el plano horizontal y en el plano vertical (Ver Anexo 3):
80
FIGURA 5.6 – NPS Total por banda de tercio de octava de los planos
horizontal y vertical en el rango 100 Hz – 4 kHz.
El espectro del plano horizontal es sumamente parecido al espectro vertical,
manteniendo pequeñísimas diferencia de NPS en cada una de las frecuencias.
Es importante mencionar que en ninguna de las mediciones se tuvo que hacer
algún tipo de corrección a causa del ruido de fondo. La menor diferencia
encontrada entre el ruido de fondo y los resultados de las mediciones por
banda de tercio de octava supera los 40 dB aproximadamente (Ver Anexo 4).
Esta diferencia permite confiar en que los resultados no son alterados por el
ruido de fondo de la sala.
5.4. RESULTADO DE LA MEDICIÓN DE VARIACIÓN
DIRECCIONAL
La caracterización de omnidireccionalidad de la FSO se realiza para conocer si
las variaciones no sobrepasan los límites máximos de omnidireccionalidad que
se establen en las normas ISO 3382 e ISO 140-3. La siguiente tabla muestran
los límites máximos permitidos por la norma ISO 3382, que es la más exigente:
81 TABLA 5.3 – Máximo permitido de desviaciones direccionales en decibeles de
la norma ISO 3382.
Frecuencia (Hz) 125 250 500 1000 2000 4000
Máxima desviación (dB) ± 1 ± 1 ± 1 ± 3 ± 5 ± 6
La siguiente tabla indica los límites máximos permitidos por la norma ISO 140-
3:
TABLA 5.4 – Máximo permitido de desviaciones direccionales en decibeles de
la norma ISO 140-3.
Frecuencia (Hz) 100 - 630 630 - 1000 1000 - 4000
Máxima desviación (dB) ± 2 ± 8
En la norma ISO 140-3, el máximo de desviación permitido para el rango de
100 Hz – 630 Hz es ± 2 dB, para el rango 1000 Hz - 4000 Hz es ± 8 dB. El
crecimiento en el rango de 630 Hz a 1000 Hz es lineal.
Los resultados obtenidos para la norma ISO 3382, se muestran en las
siguientes gráficas:
82
FIGURA 5.7 – Resultado de desviación de omnidireccionalidad según ISO
3382. Plano horizontal.
FIGURA 5.8 – Resultado de desviación de omnidireccionalidad según ISO
3382. Plano vertical.
83 En las gráficas anteriores, los resultados de las frecuencias evaluadas tanto en
el plano horizontal como vertical se encuentran dentro de los límites de
desviación direccional permitidos por la norma ISO 3382. Cabe señalar que el
resultado en la frecuencia 2000 Hz en los dos planos, no es el resultado real
porque los datos obtenidos en esta frecuencia no superaron la condición de
repetitividad en las mediciones en los tres puntos diferentes de la sala (Ver
Anexo 5a).
Los resultados de la evaluación de la norma ISO 140-3 son expuestos en la
siguiente gráfica, se muestra los resultados del plano horizontal y vertical:
FIGURA 5.9 – Resultado de desviación de omnidireccionalidad según ISO 140-
3. Planos horizontal y vertical.
Los resultados en el plano horizontal y vertical se asemejan mucho y se
encuentran dentro de los límites permisibles por la norma ISO 140-3. En esta
evaluación, las frecuencias 2000 Hz y 3150 Hz del plano horizontal no
superaron la condición de repetitividad y por lo tanto no son los resultados
reales (Ver Anexo 5b).
84 5.5. RESULTADOS DE LA MEDICIÓN DEL PATRÓN DE
RADIACIÓN
Para mostrar la direccionalidad de la FSO, se obtuvo el patrón de radiación de
las siguientes frecuencia relevantes para las normas ISO 3382 y 140-3. En el
plano horizontal: 125 Hz, 250 Hz, 500 Hz y 1000 Hz. No se pudo obtener el
resultado para las frecuencias 2000 Hz y 4000 Hz debido a que presentan una
desviación mayor a la condición establecida:
FIGURA 5.10 – Patrón de radiación de la FSO en las bandas de 1/3 de octava
para las frecuencias 125 Hz, 250 Hz, 500 Hz y 1000 Hz. Plano horizontal.
En el plano vertical se obtuvo el patrón de radiación para las frecuencias 125
Hz, 250 Hz, 500 Hz, 1000 Hz y 4000 Hz. Debido a que la frecuencia 2000 Hz
presentó en sus resultados una desviación mayor a la condicionada, no se
pudo obtener su patrón de radiación:
85
FIGURA 5.11 – Patrón de radiación de la FSO en las bandas de 1/3 de octava
para las frecuencias 125 Hz, 250 Hz, 500 Hz 1000 Hz y 4000 Hz. Plano
vertical.
De las gráficas anteriores se deduce que en los dos planos las frecuencias más
bajas responden a un patrón omnidireccional más acentuado que las
frecuencias altas. Aunque las variaciones en las frecuencias altas son
mayores, su comportamiento es aceptable.
5.6. COSTO DE LA CONSTRUCCIÓN DE LA FSO
En la siguiente tabla se detalla el costo de los materiales y elementos usados
en la construcción de la FSO:
86 TABLA 5.5 – Costos de los materiales y elementos usados en la construcción
de la FSO.
Cantidad Descripción Valor unitario Valor total
12 Altavoces JBL GTO427 $40,00 $480,00
3 Tablas de cedro $15,00 $45,00
1 Conector Speakon hembra $8,00 $8,00
1 Materiales para el acabado $50,00 $50,00
3 Cable de dos hilos $1,00 $3,00
1 Tripode $45,00 $45,00
1 Lana de vidrio $10,00 $10,00
1 Mano de obra $100,00 $100,00
TOTAL $741,00
El costo del prototipo desarrollado representa un 20% del valor en el mercado
de una FSO tipo dodecaedro de marcas reconocidas como Bruel & Kjaer,
Cesva, Norsonic, tienen un precio estimado de 4000 USD sin ningún accesorio.
Es importante aclarar, que el costo del amplificador para la FSO que se
presenta en este trabajo no está tomado en cuenta. De igual manera las FSO
de las marcas mencionadas necesitan un amplificador, el cual aumenta su
costo estimado.
87
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
6.1 CONCLUSIONES
Se presentó el diseño, construcción y evaluación de una fuente sonora
omnidireccional usando un icosidodecaedro como caja acústica.
La evaluación de la fuente sonora omnidireccional desarrollada en este trabajo
presenta un desempeño aceptable. La fuente cumple con los límites máximos
de omnidireccionalidad permitidos por las normas ISO 3382 e ISO 140-3.
Aunque los valores del NPS del ruido de fondo por banda de tercio de octava
presentan hasta la banda de 500 Hz son relativamente altos, no interfirieron en
la evaluación de la FSO, ya que en todas las mediciones, la menor diferencia
encontrada entre el NPS de ruido de fondo y el NPS emitido por la FSO supera
los 40 dB, nivel suficiente para descartar alguna alteración de los datos
obtenidos a causa del ruido de fondo.
El NPS que entrega la fuente (101 dB), comparado con el NPS de las fuentes
sonoras omnidireccionales comerciales (alrededor de 130 dB), es
referentemente inferior, a pesar de esto la fuente permite ser utilizada en
trabajos de laboratorio donde el ruido de fondo no posee niveles altos. Aunque
con el NPS obtenido se podría realizar también mediciones in situ con niveles
de ruido bajos.
El NPS de las 17 bandas de tercio de octava evaluadas comprendidas entre
100 Hz y 4 kHz no presenta características uniformes, se evidencia
fluctuaciones de hasta 20 dB, este problema en un futuro puede ser
solucionado implementando una etapa de ecualización.
La conexión de los doce altavoces utilizados permite que la etapa de
amplificación de la FSO sea realizada usando un amplificador monofónico.
88 El funcionamiento en fase de la fuente sonora es satisfactorio, cumpliendo así
este requisito optado por las normas ISO 3382 e ISO 140-3.
El patrón de radiación de la fuente es sumamente admisible en bajas
frecuencias y muy aceptable en frecuencias altas, ya que no presenta mayores
variaciones.
La evaluación de la fuente sonora omnidireccional se la realizó e los dos
planos, tanto vertical como horizontal, no obstante los resultados de los dos
planos fueron bastante parecidos presentando pequeñas variaciones, esto se
debe a que la fuente sonora omnidireccional pretende simular las
características de una esfera pulsante y la ubicación de los altavoces es tal que
se tiene la misma respuesta al girar la fuente sobre cualquiera de sus ejes.
La fuente sonora tiene dimensiones pequeñas, aproximadamente 35 cm el
diámetro de la circunferencia circunscrita en ella, esto permite que su
transporte no se dificulte y facilita su movilidad.
El costo final de la fuente construida es relativamente bajo comparado con el
costo de las fuentes sonoras omnidireccionales existentes en el mercado,
aproximadamente entre el 20% y 30% del costo de una de estas. Es importante
mencionar que la etapa de amplificación presenta un costo aparte.
6.2 RECOMENDACIONES
Para elevar el NPS de la fuente, se puede utilizar altavoces que su sensibilidad
y potencia sean mayores a los que se usó. Al hacer esto, no se descarta la
posibilidad de que la fuente construida pudiera ser usada en mediciones in situ,
aunque los niveles de ruido de fondo sean altos. Cabe indicar que al cambiar
los altavoces, cambiarían sus condiciones de diseño.
89 Para obetner un NPS más uniforme en las bandas de tercio de octava, se
recomendaría realizar el estudio necesario para implementar una etapa de
ecualización en la FSO.
Se recomienda que para la etapa de evaluación de una FSO se cuente con una
cámara anecoica. Así se tendría la completa seguridad de cumplir o no con los
requisitos normados en la desviación direccional.
90
7. BIBLIOGRAFÍA
[1] ISO 3382: Acoustics – Measurement of the reverberation time of rooms with
reference to other acoustical parameters. Second edition, 1997.
[2] ISO 140-3: Acoustics – Measurement of sound insulation in buildings and of
building elements. Part 3: Laboratory measurements of airborne sound
insulation of bulding elements. Second edition, 1995.
[3] MIYARA, Federico, Acústica y Sistemas de Sonido, Fundación Decibel,
Cuarta edición, Bogotá – Colombia, 2004.
[4] MIYARA, Federico, Parámetros de Thiele-Small.
[5] PÉREZ, Antonio, PÉREZ, Santiago, PALACIOS, Elia, Fuente Sonora
Omnidireccional, Revista mexicana de física, 2006.
[6] BRUEL & KJAER, Programa de tiempo de reverberación BZ-7227 2250
para el analizador portátil – Tipo 2250-F y programa para pc de post-
procesado: Qualifier Light Tipo 7831, 2006.
[7] KOGAN, Pablo, An Omni-directional sound source for impulse response
measurements and auralization, University of Ferrara, Engineering Department,
2006.
[8] BRUEL & KJAER, Sound sources for building acoustics: OmniPower Sound
Source – Type 4292, OmniPower Sound Source – Type 4295. Product
Datasheet.
[9] UNIVERSIDAD DE LAS AMÉRICAS, Materia Cajas Acústicas, 2008.
91 [10] UNIVERSIDAD DE LAS AMÉRICAS, Materia Laboratorio de Mediciones,
2008.
[11] CESVA ACOUSTICS INSTRUMENTS, Fuente de presión – modelo
FP120. Hoja de datos del producto.
[12] RECUERO, Manuel, Ingeniería Acústica, Editorial Paraninfo, Primera
Edición, Madrid – España, 1999.
[13] MEYER SOUND, Guía para optimizar sistemas de sonorización, 2000.
[14] CARRION, Antoni, Diseño acústico de espacios arquitectónicos,
Alfaomega Grupo Editor, México, D.F. – México, 2001.
[15] MIYARA, Federico, Control de Ruido, Fundación Decibel, Asolofal, Buenos
Aires – Argentina, 1999.
[16] HARRIS, Cyril, Manual de medidas acústicas y control de ruido, Volumen I
y II, McGraw-Hill, Tercera edición, Madrid – España.
[17] MIYARA, Federico, Introducción a la acústica.
[18] MIYARA, Federico, Introducción a la electroacústica.
[19] JBL, GTO427 Speaker, Product Datasheet.
[20] BRUEL & KJAER, Measuring Sound.
[21] OLAYA, Manuel, FRUTOS, Borja, PACIOS, Antonia, Ensayo de
aislamiento acústico a ruido aéreo de los cerramientos exteriores y particiones
realizados con paneles de madera, Informe de la Construcción, Vol 59, 2007.
92 [22] INGENIERÍA ACÚSTICA Y SERVICIOS, Ensayo de medida de coeficiente
de absorción acústica del panel de aglomerado de madera de 10 mm de
espesor con proyectado del producto “Subertres”, 2000.
93
8. ANEXO
ANEXO 1
TABLA Y GRÁFICAS DE RESULTADOS DE IMPEDANCIA DE LOS 12
ALTAVOCES
Impedancia (!)
f (Hz)
Altavoz
1
Altavoz
2
Altavoz
3
Altavoz
4
Altavoz
5
Altavoz
6
Altavoz
7
1 3,6 3,5 3,6 3,6 3,6 3,6 3,6
20 4,1 3,8 3,9 4,1 3,9 4,0 4,2
40 4,0 3,9 4,0 4,1 4,0 4,1 4,1
63 4,2 4,1 4,2 4,2 4,2 4,2 4,2
80 4,4 4,3 4,4 4,3 4,4 4,4 4,4
100 5,0 4,7 4,9 4,6 4,9 4,6 4,6
125 7,3 6,7 6,8 5,6 6,9 5,4 5,5
155 14,9 14,3 14,6 15,4 15,0 13,9 13,9
250 4,4 4,3 4,4 4,5 4,4 4,6 4,6
500 4,1 4,0 4,1 4,1 4,1 4,2 4,2
1000 4,4 4,3 4,4 4,4 4,4 4,4 4,5
1250 4,6 4,4 4,6 4,6 4,6 4,6 4,6
2500 5,6 5,4 5,6 5,5 5,5 5,6 5,6
5000 7,3 7,1 7,1 7,3 7,2 7,2 7,3
10000 6,1 5,9 5,8 6,1 5,9 6,0 6,0
Imp. Nominal 2,2 2,3 2,2 2,3 2,2 2,3 2,3
Frec.
Resonancia 149 152 152 163 152 170 155
Impedancia (!)
f (Hz)
Altavoz
8
Altavoz
9
Altavoz
10
Altavoz
11
Altavoz
12 Promedio
1 3,6 3,6 3,6 3,5 3,6 3,6
20 3,9 4,0 3,9 3,9 4,1 4,0
40 4,0 4,1 4,0 4,0 4,1 4,0
63 4,2 4,2 4,1 4,2 4,3 4,2
80 4,4 4,4 4,4 4,4 4,5 4,4
100 4,9 4,6 4,9 4,8 5,0 4,8
125 6,9 5,7 4,6 6,6 7,3 6,3
155 15,0 15,2 14,4 14,2 14,9 14,6
250 4,2 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4
500 4,0 4,1 4,1 4,1 4,1 4,1
1000 4,4 4,4 4,4 4,3 4,4 4,4
1250 4,6 4,6 4,6 4,4 4,6 4,6
2500 5,6 5,5 5,6 5,4 5,6 5,5
5000 7,2 7,3 7,2 7,1 7,4 7,2
10000 6,0 6,0 6,0 5,9 6,0 6,0
Imp. Nominal 2,2 2,3 2,2 2,3 2,2 2,3
Frec.
Resonancia 150 161 152 153 149 155
ANEXO 2
TABLA DE RESULTADOS DEL NPS POR TERCIO DE OCTAVA DE LA
MEDICIÓN DE RUIDO DE FONDO DE LA SALA DE MEDICIONES
Hz NPS (dB)
12,5 60,4
16 63,7
20 59,6
25 53,6
31,5 44,3
40 41,4
50 47,4
63 52,3
80 41,9
100 40,6
125 39,9
160 35
200 31,3
250 35,8
315 31,1
400 33,6
500 27,3
630 24,6
800 19,5
1000 12,9
1250 12,3
1600 15,1
2000 17,7
2500 11
3150 12,7
4000 14,1
5000 13,7
6300 12,8
8000 13,2
10000 15,6
12500 14,2
16000 14,5
20000 17,1
ANEXO 3
TABLAS DE LOS RESULTADOS DE LA EVALUACIÓN DEL NPS POR
INTERVALOS, TANTO EN EL PLANO HORIZONTAL COMO VERTICAL
PLANO HORIZONTAL
PUNTO 1 NPS (dB)
Tipo de
datos 0º 10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º 80º
Leq A 94,8 94,1 93,9 94,0 92,0 93,5 95,1 94,4 93,8
Leq L 102,8 101,7 100,9 100,8 99,2 100,9 101,8 101,6 100,6
PUNTO 1 NPS (dB)
Tipo de
datos 90º 100º 110º 120º 130º 140º 150º 160º 170º
Leq A 93,1 93,2 95,2 93,4 93,3 93,4 92,7 92,5 94,2
Leq L 100,0 100,0 101,3 100,3 100,1 100,2 99,6 99,6 100,5
PUNTO 1 NPS (dB)
Tipo de
datos 180º 190º 200º 210º 220º 230º 240º 250º 260º
Leq A 93,7 93,5 93,4 92,9 92,9 94,4 93,9 94,1 94,7
Leq L 100,7 101,1 100,7 100,6 100,7 101,9 102,1 102,2 101,9
PUNTO 1 NPS (dB)
Tipo de
datos 270º 280º 290º 300º 310º 320º 330º 340º 350º
Leq A 96,4 95,0 93,4 93,7 92,9 93,2 93,1 94,5 94,2
Leq L 102,6 102,4 99,9 100,7 100,9 101,1 100,9 101,7 101,2
PUNTO 2 NPS (dB)
Tipo de
datos 0º 10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º 80º
Leq A 94,4 93,2 93,7 93,3 92,5 93,8 93,4 92,9 92,8
Leq L 101,2 100,7 100,6 100,1 99,6 100,6 100,6 100,4 100,2
PUNTO 2 NPS (dB)
Tipo de
datos 90º 100º 110º 120º 130º 140º 150º 160º 170º
Leq A 93,0 93,0 93,5 94,3 93,2 93,7 93,4 94,4 93,1
Leq L 100,5 100,7 100,8 101,1 100,5 101,5 99,8 100,5 99,9
PUNTO 2 NPS (dB)
Tipo de
datos 180º 190º 200º 210º 220º 230º 240º 250º 260º
Leq A 93,6 92,8 93,1 92,9 93,7 93,0 92,8 93,3 93,5
Leq L 100,5 100,2 100,7 100,6 100,6 100,7 100,6 101,3 101,3
PUNTO 2 NPS (dB)
Tipo de
datos 270º 280º 290º 300º 310º 320º 330º 340º 350º
Leq A 93,2 93,1 92,8 93,2 93,6 93,2 92,8 92,7 93,7
Leq L 100,8 101,0 100,7 100,8 100,8 100,6 100,5 100,5 101,3
PUNTO 3 NPS (dB)
Tipo de
datos 0º 10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º 80º
Leq A 93,8 93,7 93,6 94,0 94,6 93,9 93,6 93,7 93,5
Leq L 101,3 101,5 101,5 101,6 101,8 101,8 101,8 101,7 101,4
PUNTO 3 NPS (dB)
Tipo de
datos 90º 100º 110º 120º 130º 140º 150º 160º 170º
Leq A 93,7 93,0 92,6 93,1 94,1 93,8 93,8 93,4 93,8
Leq L 101,6 101,1 100,9 101,2 101,7 101,6 101,9 101,4 101,9
PUNTO 3 NPS (dB)
Tipo de
datos 180º 190º 200º 210º 220º 230º 240º 250º 260º
Leq A 94,0 93,7 93,3 93,8 94,1 93,6 93,9 94,0 93,6
Leq L 102,0 102,0 101,7 101,9 101,9 101,8 101,9 101,9 101,8
PUNTO 3 NPS (dB)
Tipo de
datos 270º 280º 290º 300º 310º 320º 330º 340º 350º
Leq A 93,5 93,9 93,9 93,6 93,6 93,8 94,0 93,6 92,9
Leq L 101,9 102,0 102,0 101,7 101,7 101,8 101,7 101,5 101,1
PLANO VERTICAL
PUNTO 1 NPS (dB)
Tipo de
datos 0º 30º 60º 90º 120º 150º
Leq A 94,5 94,0 94,0 93,0 92,8 94,3
Leq L 102,3 101,3 100,9 100,0 100,1 101,4
PUNTO 1 NPS (dB)
Tipo de
datos 180º 210º 240º 270º 300º 330º
Leq A 94,8 94,1 93,5 93,2 94,2 94,3
Leq L 101,7 101,1 100,3 100,0 100,7 100,8
PUNTO 2 NPS (dB)
Tipo de
datos 0º 30º 60º 90º 120º 150º
Leq A 93,4 93,4 93,1 92,6 93,4 94,0
Leq L 100,2 100,2 99,9 99,6 100,1 100,6
PUNTO 2 NPS (dB)
Tipo de
datos 180º 210º 240º 270º 300º 330º
Leq A 93,6 93,5 93,2 92,9 93,7 94,2
Leq L 100,9 100,9 100,7 100,7 101,3 102,0
PUNTO 3 NPS (dB)
Tipo de
datos 0º 30º 60º 90º 120º 150º
Leq A 94,0 94,4 95,6 95,7 94,2 93,6
Leq L 102,2 102,1 102,3 102,5 101,2 100,3
PUNTO 3 NPS (dB)
Tipo de
datos 180º 210º 240º 270º 300º 330º
Leq A 93,3 93,1 93,2 93,8 94,4 94,3
Leq L 100,8 101,0 101,0 101,3 101,5 101,2
ANEXO 4
TABLA DE RESULTADOS DE LAS MEDICIONES DE RUIDO DE FONDO
POR TERCIO DE OCTAVA EN CADA UNO DE LOS TRES PUNTOS
ELEGIDOS DE LA SALA PARA REALIZAR LA EVALUACIÓN DE LA FSO,
TANTO DEL PLANO HORIZONTAL COMO VERTICAL
PLANO HORIZONTAL PUNTO 1
Hz 0º 10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º 80º 90º 100º 110º
12,5 35,1 31,7 31,9 32,8 38,5 29,9 32,1 34,8 34,2 33,9 34,8 32,2
16 42,6 39,7 40,5 40,3 45,6 38,6 40,8 41,6 40,1 42,8 41,3 39,2
20 33,1 33,4 31,8 30,6 35,4 30,8 33,3 33,9 31,6 34,8 32,3 31,0
25 38,1 39,3 38,0 37,7 41,3 35,7 37,3 36,4 36,7 37,5 37,7 36,6
31,5 30,6 31,3 27,4 31,0 32,6 27,5 31,2 31,3 31,4 31,4 31,7 29,4
40 24,3 26,4 23,1 24,6 27,2 22,6 23,3 25,7 23,4 24,0 26,8 24,8
50 28,4 32,3 28,2 32,1 31,5 28,2 27,2 29,3 28,1 27,8 29,0 32,0
63 30,5 37,6 32,1 32,0 35,5 30,7 36,6 33,6 31,4 31,8 33,5 35,0
80 25,7 25,7 26,2 22,1 30,9 24,6 28,3 27,9 26,3 29,2 26,4 29,7
100 25,3 20,3 20,4 19,0 21,9 21,4 19,9 22,7 23,4 23,0 21,4 23,4
125 34,0 26,8 25,8 23,9 25,0 22,2 22,7 21,9 21,0 20,0 22,9 26,1
160 16,1 15,4 13,2 11,1 16,5 14,1 12,1 14,0 14,6 12,3 15,6 24,4
200 14,2 19,6 14,5 14,8 16,7 15,2 14,0 14,6 16,8 14,8 18,3 23,7
250 12,4 17,3 15,4 15,0 15,3 14,8 14,0 14,4 17,7 15,3 15,4 18,2
315 1,0 11,8 12,3 8,4 11,5 11,0 6,8 7,6 14,6 13,2 15,9 15,4
400 1,8 10,7 15,2 9,1 10,3 12,1 5,1 6,5 17,8 15,4 13,4 16,7
500 0,7 7,0 12,9 5,8 2,1 9,2 0,0 0,0 18,9 13,6 11,6 17,5
630 0,0 9,3 12,7 5,1 0,0 9,7 0,0 0,0 7,1 13,7 12,2 22,2
800 0,0 2,4 9,0 1,0 0,0 4,5 0,0 0,0 3,1 8,1 6,6 17,7
1000 3,3 0,8 8,1 3,5 1,3 2,9 1,3 0,0 2,7 3,6 4,6 14,2
1250 3,3 0,0 1,4 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,6 0,0 7,3 10,8
1600 0,8 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,1 0,0 3,1 4,8
2000 2,3 0,0 0,3 0,2 0,3 0,0 0,0 0,3 1,5 0,1 5,3 3,4
2500 2,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 4,1 0,0
3150 2,7 0,4 0,6 0,6 0,5 0,3 0,7 0,7 0,9 0,8 7,6 0,3
4000 3,6 1,8 2,0 2,2 1,8 1,9 1,9 1,9 2,0 3,8 8,2 2,0
5000 4,8 3,5 4,3 4,2 4,2 5,0 4,8 4,6 3,8 4,0 7,0 4,2
6300 4,8 4,7 4,4 4,5 4,5 4,4 4,7 4,9 4,9 4,6 5,8 4,4
8000 5,4 5,1 5,0 5,0 4,8 4,9 4,8 5,0 5,0 5,0 6,2 5,0
10000 5,6 5,5 5,7 5,6 5,6 5,7 5,8 5,8 5,9 5,9 5,7 5,5
12500 6,5 6,4 6,4 6,4 6,4 6,3 6,5 6,5 6,4 6,5 6,5 6,4
16000 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 7,9 7,8 7,8
20000 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5
PLANO HORIZONTAL PUNTO 1 ! ! ! ! ! ! ! !
Hz 120º 130º 140º 150º 160º 170º 180º 190º 200º 210º 220º 230º
12,5 35,3 36,4 31,8 34,6 31,7 32,6 32,7 32,8 37,9 32,3 31,3 35,0
16 41,7 43,1 39,3 41,4 40,7 41,1 40,2 39,6 44,0 40,7 38,8 42,7
20 32,1 36,1 30,7 35,0 32,9 32,8 30,4 30,8 33,8 31,2 30,8 34,6
25 36,0 37,1 36,9 37,0 37,9 36,9 34,6 35,1 38,3 35,8 36,4 37,2
31,5 27,6 29,6 29,9 29,9 30,2 29,9 27,4 30,8 30,8 28,7 29,3 30,2
40 22,7 26,2 23,8 23,3 23,0 23,1 21,3 24,9 23,9 22,9 23,8 24,9
50 27,2 27,1 26,4 25,6 26,8 26,3 25,3 28,4 27,1 25,4 26,0 28,3
63 33,7 30,0 28,7 38,7 31,6 30,9 31,5 29,3 32,1 30,8 29,6 32,0
80 26,9 23,9 21,4 30,7 27,1 24,3 24,2 22,6 25,5 22,8 21,6 27,8
100 26,4 22,7 23,0 22,6 26,5 21,0 19,0 18,7 22,3 20,2 15,9 32,0
125 39,4 30,9 30,6 31,4 31,7 30,2 30,4 30,3 30,0 29,5 28,7 43,4
160 18,1 18,1 22,0 17,1 21,2 18,5 16,8 21,1 18,1 15,3 15,6 19,2
200 18,5 21,6 22,7 21,7 26,5 23,4 21,7 22,4 21,4 21,0 20,6 22,8
250 15,4 12,3 14,4 17,0 25,4 17,9 16,9 17,7 15,6 14,7 15,7 17,7
315 8,4 8,8 10,4 13,2 23,1 14,2 11,9 16,3 7,6 6,5 11,8 10,7
400 6,1 9,0 11,1 10,0 17,9 12,0 10,6 14,9 8,3 8,0 9,6 14,6
500 3,0 3,4 8,4 4,3 13,3 8,8 8,2 10,8 2,3 2,7 2,7 9,7
630 3,3 0,0 8,9 0,0 9,2 5,7 6,4 7,3 3,2 0,0 0,9 5,6
800 14,7 0,0 14,6 0,0 19,0 4,1 5,0 3,6 2,1 1,2 1,6 1,6
1000 18,8 1,4 26,3 0,2 23,0 7,1 6,1 3,8 3,5 2,8 4,4 3,2
1250 20,6 0,2 19,9 0,4 18,0 3,0 5,0 0,0 4,0 1,0 0,2 0,3
1600 14,8 0,0 20,3 0,0 21,3 0,0 0,7 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
2000 15,1 1,1 16,6 0,0 15,6 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
2500 9,7 0,0 13,6 0,0 13,6 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
3150 9,4 0,8 11,1 0,7 10,8 0,6 0,5 0,6 0,8 0,8 0,5 0,5
4000 11,8 2,7 8,1 2,6 12,7 2,3 2,6 2,5 2,6 2,6 2,6 2,4
5000 9,5 4,4 8,1 4,3 12,2 4,1 4,3 4,3 4,3 4,3 4,2 4,2
6300 9,7 4,6 7,7 4,8 9,7 4,8 4,8 4,9 4,8 4,7 4,8 4,9
8000 7,4 5,2 12,8 5,4 12,3 5,3 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 5,4
10000 9,2 5,6 8,4 5,6 11,0 5,6 5,7 5,7 5,7 5,6 5,6 5,7
12500 8,0 6,3 7,9 6,4 8,9 6,4 6,4 6,4 6,3 6,4 6,4 6,4
16000 8,7 7,8 8,0 7,7 8,8 7,7 7,7 7,7 7,8 7,7 7,7 7,8
20000 9,6 9,5 9,6 9,5 9,6 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5
PLANO HORIZONTAL PUNTO 1 ! ! ! ! ! ! ! !
Hz 240º 250º 260º 270º 280º 290º 300º 310º 320º 330º 340º 350º
12,5 30,5 33,1 28,9 31,5 31,7 34,9 31,6 35,9 32,6 31,4 38,1 33,4
16 37,6 41,3 39,7 39,1 41,6 41,3 41,4 41,7 39,3 38,4 45,7 40,1
20 29,7 34,0 32,1 29,9 32,4 32,6 31,4 33,9 30,1 29,6 34,6 31,3
25 33,7 37,5 36,9 35,6 36,3 37,1 36,8 37,4 37,6 35,7 37,1 34,7
31,5 27,3 29,3 27,1 27,1 29,3 28,8 28,2 31,2 31,9 31,2 31,6 29,1
40 21,9 24,2 21,6 20,5 23,2 24,4 23,0 25,1 25,9 24,2 28,5 23,7
50 24,8 25,9 24,2 24,1 26,6 26,0 24,7 27,7 26,9 26,4 38,6 33,0
63 28,3 29,3 28,9 27,0 28,8 29,1 28,3 32,2 31,0 27,9 42,9 45,6
80 25,0 21,2 23,0 21,8 21,4 25,5 21,6 26,8 25,3 24,7 29,8 22,6
100 18,2 18,5 16,0 19,3 21,1 19,6 15,7 19,1 19,4 19,6 28,0 27,8
125 28,6 27,3 26,2 25,2 24,5 22,6 22,3 23,4 23,7 24,7 32,9 38,9
160 15,6 16,4 15,9 15,9 16,4 17,3 15,1 17,0 17,4 22,9 24,2 28,7
200 20,9 21,3 21,5 21,1 21,2 21,5 20,8 22,0 21,4 22,2 24,8 25,3
250 13,8 14,4 15,2 14,1 14,4 16,2 16,9 16,6 15,4 18,6 20,7 24,6
315 5,7 9,1 12,4 7,8 10,1 13,0 12,7 11,6 10,6 16,1 18,1 17,0
400 7,1 10,1 11,0 8,5 9,9 9,7 9,5 13,9 12,5 11,6 16,6 18,1
500 0,0 4,0 6,7 1,8 5,1 2,8 3,1 11,3 8,6 9,2 12,3 14,7
630 0,0 0,0 5,0 0,0 0,0 1,5 3,7 4,3 6,1 6,5 9,2 5,5
800 0,0 0,0 1,3 0,9 0,0 0,0 5,6 1,1 4,2 4,1 6,5 2,0
1000 2,2 0,0 2,3 1,6 1,5 0,0 5,9 2,3 3,0 6,2 5,6 3,6
1250 0,0 0,0 0,0 0,8 0,6 0,0 1,5 1,4 4,2 3,5 2,4 0,3
1600 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,5 0,0 0,0 0,0
2000 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,1 0,0 0,7 0,0
2500 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,5 0,0 0,0 0,0
3150 0,5 0,4 1,0 0,4 0,6 0,5 0,6 1,5 2,7 0,5 1,2 0,6
4000 2,5 2,5 2,9 2,8 2,7 2,6 2,8 2,8 3,5 2,6 2,8 2,4
5000 4,2 4,2 4,3 4,2 4,3 4,3 4,2 4,2 4,5 4,1 4,8 4,4
6300 4,9 5,0 4,9 4,9 4,8 5,0 4,8 4,9 5,1 4,9 4,9 4,7
8000 5,3 5,5 5,5 5,5 5,5 5,4 5,5 5,6 5,5 5,3 5,5 5,3
10000 5,6 5,6 5,8 5,6 5,7 5,7 5,6 5,7 5,6 5,6 5,6 5,5
12500 6,4 6,4 6,4 6,3 6,4 6,4 6,3 6,4 6,5 6,4 6,4 6,3
16000 7,7 7,8 7,7 7,8 7,7 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 7,7
20000 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5
PLANO HORIZONTAL PUNTO 2
Hz 0º 10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º 80º 90º 100º 110º
12,5 33,4 31,8 32,4 35,7 34,2 31,0 33,5 34,5 34,1 34,4 33,5 33,8
16 41,2 40,1 40,4 43,0 42,1 39,7 41,2 40,9 41,5 42,1 40,3 40,5
20 33,3 32,6 31,2 33,0 33,1 32,1 33,6 32,8 33,2 33,6 31,7 31,6
25 38,7 38,7 37,9 39,5 38,5 36,5 36,9 36,6 37,1 37,6 37,2 36,3
31,5 31,0 29,4 29,2 31,8 30,1 29,4 31,3 31,4 31,4 31,6 30,6 28,5
40 25,4 24,8 23,9 25,9 24,9 23,0 24,5 24,6 23,7 25,4 25,8 23,8
50 30,4 30,3 30,2 31,8 29,9 27,7 28,3 28,7 28,0 28,4 30,5 29,6
63 34,1 34,9 32,1 33,8 33,1 33,7 35,1 32,5 31,6 32,7 34,3 34,4
80 25,7 26,0 24,2 26,5 27,8 26,5 28,1 27,1 27,8 27,8 28,1 28,3
100 22,8 20,4 19,7 20,5 21,7 20,7 21,3 23,1 23,2 22,2 22,4 24,9
125 30,4 26,3 24,9 24,5 23,6 22,5 22,3 21,5 20,5 21,5 24,5 32,8
160 15,8 14,3 12,2 13,8 15,3 13,1 13,1 14,3 13,5 14,0 20,0 21,3
200 16,9 17,1 14,7 15,8 16,0 14,6 14,3 15,7 15,8 16,6 21,0 21,1
250 14,9 16,4 15,2 15,2 15,1 14,4 14,2 16,1 16,5 15,4 16,8 16,8
315 6,4 12,1 10,4 10,0 11,3 8,9 7,2 11,1 13,9 14,6 15,7 11,9
400 6,3 13,0 12,2 9,7 11,2 8,6 5,8 12,2 16,6 14,4 15,1 11,4
500 3,9 10,0 9,4 4,0 5,7 4,6 0,0 9,5 16,3 12,6 14,6 10,3
630 4,7 11,0 8,9 2,6 4,9 4,9 0,0 3,6 10,4 13,0 17,2 12,8
800 1,2 5,7 5,0 0,5 2,3 2,3 0,0 1,6 5,6 7,4 12,2 16,2
1000 2,1 4,5 5,8 2,4 2,1 2,1 0,7 1,4 3,2 4,1 9,4 16,5
1250 1,7 0,7 0,7 0,0 0,0 0,0 0,0 0,3 0,3 3,7 9,1 15,7
1600 0,4 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,1 0,1 1,6 4,0 9,8
2000 1,2 0,2 0,3 0,3 0,2 0,0 0,2 0,9 0,8 2,7 4,4 9,3
2500 1,3 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 2,1 2,1 4,9
3150 1,6 0,5 0,6 0,6 0,4 0,5 0,7 0,8 0,9 4,2 4,0 4,9
4000 2,7 1,9 2,1 2,0 1,9 1,9 1,9 2,0 2,9 6,0 5,1 6,9
5000 4,2 3,9 4,3 4,2 4,6 4,9 4,7 4,2 3,9 5,5 5,6 6,9
6300 4,8 4,6 4,5 4,5 4,5 4,6 4,8 4,9 4,8 5,2 5,1 7,1
8000 5,3 5,1 5,0 4,9 4,9 4,9 4,9 5,0 5,0 5,6 5,6 6,2
10000 5,6 5,6 5,7 5,6 5,7 5,8 5,8 5,9 5,9 5,8 5,6 7,4
12500 6,5 6,4 6,4 6,4 6,4 6,4 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5 7,2
16000 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 7,9 7,9 7,8 8,3
20000 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,6
PLANO HORIZONTAL PUNTO 2 ! ! ! ! ! ! ! !
Hz 120º 130º 140º 150º 160º 170º 180º 190º 200º 210º 220º 230º
12,5 35,9 34,1 33,2 33,2 32,2 32,7 32,8 35,4 35,1 31,8 33,2 35,2
16 42,4 41,2 40,4 41,1 40,9 40,7 39,9 41,8 42,4 39,8 40,8 42,2
20 34,1 33,4 32,9 34,0 32,9 31,6 30,6 32,3 32,5 31,0 32,7 33,4
25 36,6 37,0 37,0 37,5 37,4 35,8 34,9 36,7 37,1 36,1 36,8 36,6
31,5 28,6 29,8 29,9 30,1 30,1 28,7 29,1 30,8 29,8 29,0 29,8 28,9
40 24,5 25,0 23,6 23,2 23,1 22,2 23,1 24,4 23,4 23,4 24,4 23,8
50 27,2 26,8 26,0 26,2 26,6 25,8 26,9 27,8 26,3 25,7 27,2 27,8
63 31,9 29,4 33,7 35,2 31,3 31,2 30,4 30,7 31,5 30,2 30,8 32,9
80 25,4 22,7 26,1 28,9 25,7 24,3 23,4 24,1 24,2 22,2 24,7 27,4
100 24,6 22,9 22,8 24,6 23,8 20,0 18,9 20,5 21,3 18,1 24,0 29,2
125 35,2 30,8 31,0 31,6 31,0 30,3 30,4 30,2 29,8 29,1 36,1 41,4
160 18,1 20,1 19,6 19,2 19,9 17,7 19,0 19,6 16,7 15,5 17,4 18,7
200 20,1 22,2 22,2 24,1 25,0 22,6 22,1 21,9 21,2 20,8 21,7 20,7
250 13,9 13,4 15,7 21,2 21,7 17,4 17,3 16,7 15,2 15,2 16,7 16,6
315 8,6 9,6 11,8 18,2 18,7 13,1 14,1 12,0 7,1 9,2 11,3 9,6
400 7,6 10,1 10,6 14,0 15,0 11,3 12,8 11,6 8,2 8,8 12,1 10,4
500 3,2 5,9 6,4 8,8 11,1 8,5 9,5 6,6 2,5 2,7 6,2 6,4
630 1,7 4,5 4,5 4,6 7,5 6,1 6,9 5,3 1,6 0,5 3,3 4,5
800 7,4 7,3 7,3 9,5 11,6 4,6 4,3 2,9 1,7 1,4 1,6 8,2
1000 10,1 13,9 13,3 11,6 15,1 6,6 5,0 3,7 3,2 3,6 3,8 11,0
1250 10,4 10,1 10,2 9,2 10,5 4,0 2,5 2,0 2,5 0,6 0,3 10,5
1600 7,4 10,2 10,2 10,7 10,7 0,4 0,4 0,0 0,0 0,0 0,0 7,4
2000 8,1 8,9 8,3 7,8 7,8 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 7,6
2500 4,9 6,8 6,8 6,8 6,8 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 4,9
3150 5,1 6,0 5,9 5,8 5,7 0,6 0,6 0,7 0,8 0,7 0,5 5,0
4000 7,3 5,4 5,4 7,7 7,5 2,5 2,6 2,6 2,6 2,6 2,5 7,1
5000 7,0 6,3 6,2 8,3 8,2 4,2 4,3 4,3 4,3 4,3 4,2 6,9
6300 7,2 6,2 6,3 7,3 7,3 4,8 4,9 4,9 4,8 4,8 4,9 7,3
8000 6,3 9,0 9,1 8,9 8,8 5,4 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 6,4
10000 7,4 7,0 7,0 8,3 8,3 5,7 5,7 5,7 5,7 5,6 5,7 7,5
12500 7,2 7,1 7,2 7,7 7,7 6,4 6,4 6,4 6,4 6,4 6,4 7,2
16000 8,3 7,9 7,9 8,3 8,3 7,7 7,7 7,8 7,8 7,7 7,8 8,3
20000 9,6 9,6 9,6 9,6 9,6 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,6
PLANO HORIZONTAL PUNTO 2 ! ! ! ! ! ! ! !
Hz 240º 250º 260º 270º 280º 290º 300º 310º 320º 330º 340º 350º
12,5 31,8 31,0 30,2 31,6 33,3 33,3 33,8 34,3 32,0 34,8 35,8 32,0
16 39,5 40,5 39,4 40,4 41,5 41,4 41,6 40,5 38,9 42,1 42,9 38,9
20 31,9 33,1 31,0 31,2 32,5 32,0 32,7 32,0 29,9 32,1 33,0 30,5
25 35,6 37,2 36,3 36,0 36,7 37,0 37,1 37,5 36,7 36,4 35,9 34,2
31,5 28,3 28,2 27,1 28,2 29,1 28,5 29,7 31,6 31,6 31,4 30,4 28,2
40 23,1 22,9 21,1 21,9 23,8 23,7 24,1 25,5 25,1 26,4 26,1 22,8
50 25,4 25,1 24,2 25,4 26,3 25,4 26,2 27,3 26,7 32,5 35,8 28,9
63 28,8 29,1 28,0 27,9 29,0 28,7 30,3 31,6 29,5 35,4 44,3 37,0
80 23,1 22,1 22,4 21,6 23,5 23,6 24,2 26,1 25,0 27,3 26,2 23,8
100 18,4 17,3 17,7 20,2 20,4 17,7 17,4 19,3 19,5 23,8 27,9 23,0
125 28,0 26,8 25,7 24,9 23,6 22,5 22,9 23,6 24,2 28,8 35,9 33,8
160 16,0 16,2 15,9 16,2 16,9 16,2 16,1 17,2 20,2 23,6 26,5 22,2
200 21,1 21,4 21,3 21,2 21,4 21,2 21,4 21,7 21,8 23,5 25,1 23,1
250 14,1 14,8 14,7 14,3 15,3 16,6 16,8 16,0 17,0 19,7 22,7 19,2
315 7,4 10,8 10,1 9,0 11,6 12,9 12,2 11,1 13,4 17,1 17,6 11,4
400 8,6 10,6 9,8 9,2 9,8 9,6 11,7 13,2 12,1 14,1 17,4 12,6
500 2,0 5,4 4,3 3,5 4,0 3,0 7,2 10,0 8,9 10,8 13,5 7,4
630 0,0 2,5 2,5 0,0 0,8 2,6 4,0 5,2 6,3 7,9 7,4 2,8
800 0,0 0,7 1,1 0,5 0,0 2,8 3,4 2,7 4,2 5,3 4,3 1,0
1000 1,1 1,2 2,0 1,6 0,8 3,0 4,1 2,7 4,6 5,9 4,6 2,9
1250 0,0 0,0 0,4 0,7 0,3 0,8 1,5 2,8 3,9 3,0 1,4 0,2
1600 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,3 0,3 0,0 0,0 0,0
2000 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,6 0,6 0,4 0,4 0,0
2500 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,8 0,8 0,0 0,0 0,0
3150 0,5 0,7 0,7 0,5 0,6 0,6 1,1 2,1 1,6 0,9 0,9 0,6
4000 2,5 2,7 2,9 2,8 2,7 2,7 2,8 3,2 3,1 2,7 2,6 2,5
5000 4,2 4,3 4,3 4,3 4,3 4,3 4,2 4,4 4,3 4,5 4,6 4,3
6300 5,0 5,0 4,9 4,9 4,9 4,9 4,9 5,0 5,0 4,9 4,8 4,8
8000 5,4 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 5,6 5,6 5,4 5,4 5,4 5,3
10000 5,6 5,7 5,7 5,7 5,7 5,7 5,7 5,7 5,6 5,6 5,6 5,6
12500 6,4 6,4 6,4 6,4 6,4 6,4 6,4 6,5 6,5 6,4 6,4 6,4
16000 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 7,7
20000 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5
PLANO HORIZONTAL PUNTO 3
Hz 0º 10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º 80º 90º 100º 110º
12,5 32,6 32,1 34,0 34,9 32,6 32,2 34,0 34,3 34,2 33,9 33,6 33,6
16 40,6 40,3 41,7 42,5 40,9 40,5 41,0 41,2 41,8 41,2 40,4 40,8
20 32,9 31,9 32,1 33,1 32,6 32,8 33,2 33,0 33,4 32,6 31,6 32,4
25 38,7 38,3 38,7 39,0 37,5 36,7 36,7 36,8 37,4 37,4 36,7 37,5
31,5 30,2 29,3 30,5 30,9 29,7 30,3 31,3 31,4 31,5 31,1 29,5 29,7
40 25,1 24,3 24,9 25,4 23,9 23,7 24,5 24,1 24,6 25,6 24,8 24,6
50 30,3 30,2 31,0 30,8 28,8 28,0 28,5 28,3 28,2 29,5 30,1 30,0
63 34,5 33,5 32,9 33,4 33,4 34,4 33,8 32,1 32,1 33,5 34,3 34,2
80 25,8 25,1 25,3 27,1 27,1 27,3 27,6 27,4 27,8 27,9 28,2 27,0
100 21,6 20,0 20,1 21,1 21,2 21,0 22,2 23,1 22,7 22,3 23,7 23,9
125 28,4 25,6 24,7 24,0 23,0 22,4 21,9 21,0 21,0 23,0 28,6 31,6
160 15,0 13,2 13,0 14,6 14,2 13,1 13,7 13,9 13,7 17,0 20,6 18,5
200 17,0 15,9 15,2 15,9 15,3 14,5 15,0 15,8 16,2 18,8 21,1 19,0
250 15,6 15,8 15,2 15,1 14,7 14,3 15,1 16,3 15,9 16,1 16,8 15,8
315 9,2 11,2 10,2 10,6 10,1 8,1 9,2 12,5 14,2 15,1 13,8 9,2
400 9,6 12,6 10,9 10,5 9,9 7,2 9,0 14,4 15,5 14,7 13,2 8,8
500 6,9 9,7 6,7 4,8 5,1 2,3 4,7 12,9 14,4 13,6 12,4 7,1
630 7,8 10,0 5,7 3,7 4,9 2,4 1,8 7,0 11,7 15,1 15,0 8,7
800 3,5 5,4 2,8 1,4 2,3 1,1 0,8 3,6 6,5 9,8 14,2 8,7
1000 3,3 5,1 4,1 2,3 2,1 1,4 1,0 2,3 3,6 6,8 13,0 9,3
1250 1,2 0,7 0,4 0,0 0,0 0,0 0,2 0,3 2,0 6,4 12,4 8,7
1600 0,2 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,1 0,8 2,8 6,9 5,1
2000 0,7 0,2 0,3 0,2 0,1 0,1 0,5 0,9 1,8 3,5 6,8 5,2
2500 0,6 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,0 2,1 3,5 3,1
3150 1,0 0,6 0,6 0,5 0,5 0,6 0,8 0,8 2,5 4,1 4,4 3,2
4000 2,3 2,0 2,1 1,9 1,9 1,9 1,9 2,4 4,5 5,6 6,0 4,8
5000 4,0 4,1 4,2 4,4 4,8 4,8 4,5 4,1 4,7 5,6 6,2 5,5
6300 4,7 4,5 4,5 4,5 4,5 4,7 4,9 4,8 5,0 5,2 6,1 5,9
8000 5,2 5,0 5,0 4,9 4,9 4,9 5,0 5,0 5,3 5,6 5,9 5,7
10000 5,6 5,6 5,6 5,6 5,7 5,8 5,8 5,9 5,9 5,7 6,5 6,5
12500 6,4 6,4 6,4 6,4 6,4 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5 6,8 6,8
16000 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 7,9 7,8 8,0 8,0
20000 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5
PLANO HORIZONTAL PUNTO 3 ! ! ! ! ! ! ! !
Hz 120º 130º 140º 150º 160º 170º 180º 190º 200º 210º 220º 230º
12,5 35,0 33,7 33,2 32,7 32,4 32,7 34,1 35,2 33,5 32,5 34,2 35,5
16 41,8 40,8 40,7 41,0 40,8 40,3 40,9 42,1 41,1 40,3 41,5 42,3
20 33,8 33,1 33,4 33,4 32,2 31,1 31,5 32,4 31,8 31,9 33,0 33,7
25 36,8 37,0 37,2 37,4 36,6 35,3 35,8 36,9 36,6 36,5 36,7 36,6
31,5 29,2 29,8 30,0 30,1 29,4 28,9 30,0 30,3 29,4 29,4 29,3 28,8
40 24,7 24,3 23,4 23,1 22,6 22,7 23,8 23,9 23,4 23,9 24,1 24,1
50 27,0 26,4 26,1 26,4 26,2 26,3 27,3 27,0 26,0 26,4 27,5 27,5
63 30,6 31,5 34,4 33,2 31,2 30,8 30,6 31,1 30,8 30,5 31,8 32,4
80 24,0 24,4 27,5 27,3 25,0 23,8 23,7 24,1 23,2 23,5 26,0 26,4
100 23,7 22,8 23,7 24,2 21,9 19,4 19,7 20,9 19,7 21,0 26,6 26,9
125 33,0 30,9 31,3 31,3 30,6 30,3 30,3 30,0 29,4 32,6 38,7 38,3
160 19,1 19,8 19,4 19,5 18,8 18,3 19,3 18,2 16,1 16,4 18,0 18,4
200 21,1 22,2 23,2 24,5 23,8 22,3 22,0 21,6 21,0 21,3 21,2 20,4
250 13,6 14,5 18,5 21,4 19,5 17,4 17,0 15,9 15,2 16,0 16,6 15,2
315 9,1 10,7 15,0 18,4 15,9 13,6 13,0 9,5 8,1 10,2 10,4 9,1
400 8,8 10,3 12,3 14,5 13,1 12,0 12,2 9,9 8,5 10,5 11,2 9,0
500 4,6 6,1 7,6 9,9 9,8 9,0 8,0 4,5 2,6 4,5 6,3 4,8
630 3,1 4,5 4,5 6,0 6,8 6,5 6,1 3,4 1,0 1,9 3,9 3,1
800 7,3 7,3 8,4 10,5 8,1 4,4 3,6 2,3 1,5 1,5 4,9 7,8
1000 12,0 13,6 12,4 13,3 10,8 5,8 4,3 3,4 3,4 3,7 7,4 10,6
1250 10,2 10,1 9,7 9,9 7,3 3,3 2,3 2,3 1,6 0,4 5,4 10,4
1600 8,8 10,2 10,4 10,7 5,5 0,4 0,2 0,0 0,0 0,0 3,7 7,4
2000 8,5 8,6 8,1 7,8 3,9 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 3,8 7,8
2500 5,8 6,8 6,8 6,8 3,4 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 2,4 4,9
3150 5,5 5,9 5,8 5,7 3,1 0,6 0,6 0,8 0,7 0,6 2,7 5,0
4000 6,3 5,4 6,5 7,6 5,0 2,5 2,6 2,6 2,6 2,6 4,8 7,2
5000 6,6 6,2 7,2 8,2 6,2 4,3 4,3 4,3 4,3 4,2 5,5 6,9
6300 6,7 6,2 6,8 7,3 6,0 4,8 4,9 4,8 4,8 4,8 6,1 7,2
8000 7,7 9,1 9,0 8,8 7,1 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 5,9 6,4
10000 7,2 7,0 7,7 8,3 7,0 5,7 5,7 5,7 5,6 5,6 6,6 7,4
12500 7,1 7,1 7,4 7,7 7,0 6,4 6,4 6,4 6,4 6,4 6,8 7,2
16000 8,1 7,9 8,1 8,3 8,0 7,7 7,7 7,8 7,7 7,7 8,0 8,3
20000 9,6 9,6 9,6 9,6 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,6
PLANO HORIZONTAL PUNTO 3 ! ! ! ! ! ! ! !
Hz 240º 250º 260º 270º 280º 290º 300º 310º 320º 330º 340º 350º
12,5 31,4 30,6 30,9 32,5 33,3 33,5 34,0 33,1 33,4 35,3 33,9 31,9
16 40,0 40,0 39,9 40,9 41,4 41,5 41,0 39,7 40,5 42,5 40,9 39,2
20 32,5 32,0 31,1 31,8 32,3 32,3 32,3 30,9 31,0 32,5 31,7 31,2
25 36,4 36,7 36,1 36,3 36,8 37,0 37,3 37,1 36,5 36,2 35,1 34,9
31,5 28,3 27,7 27,7 28,6 28,8 29,1 30,6 31,6 31,5 30,9 29,3 28,3
40 23,0 22,0 21,5 22,8 23,8 23,9 24,8 25,3 25,7 26,2 24,5 22,9
50 25,2 24,6 24,8 25,8 25,8 25,8 26,8 27,0 29,6 34,2 32,4 27,1
63 29,0 28,5 27,9 28,4 28,8 29,5 30,9 30,5 32,4 39,8 40,6 32,9
80 22,6 22,3 22,0 22,5 23,5 23,9 25,1 25,5 26,1 26,7 25,0 23,5
100 17,8 17,5 18,9 20,3 19,0 17,5 18,3 19,4 21,7 25,9 25,5 20,7
125 27,4 26,2 25,3 24,2 23,0 22,7 23,2 23,9 26,5 32,4 34,8 30,9
160 16,1 16,0 16,0 16,5 16,5 16,1 16,6 18,7 21,9 25,0 24,3 19,1
200 21,3 21,4 21,2 21,3 21,3 21,3 21,6 21,8 22,7 24,3 24,1 22,1
250 14,5 14,7 14,5 14,8 15,9 16,7 16,4 16,5 18,3 21,2 20,9 16,7
315 9,1 10,4 9,5 10,3 12,2 12,5 11,6 12,2 15,2 17,3 14,5 9,4
400 9,6 10,2 9,5 9,5 9,7 10,7 12,5 12,6 13,1 15,7 15,0 10,6
500 3,7 4,8 3,9 3,7 3,5 5,1 8,6 9,4 9,8 12,1 10,4 4,7
630 1,3 2,5 1,3 0,4 1,7 3,3 4,6 5,8 7,1 7,6 5,1 1,4
800 0,3 0,9 0,8 0,2 1,4 3,1 3,0 3,4 4,7 4,8 2,6 0,5
1000 1,1 1,6 1,8 1,2 1,9 3,5 3,4 3,6 5,3 5,3 3,8 2,0
1250 0,0 0,2 0,6 0,5 0,5 1,1 2,1 3,3 3,4 2,2 0,8 0,1
1600 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,1 0,3 0,1 0,0 0,0 0,0
2000 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,3 0,6 0,5 0,4 0,2 0,0
2500 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,4 0,8 0,4 0,0 0,0 0,0
3150 0,6 0,7 0,6 0,5 0,6 0,8 1,6 1,9 1,2 0,9 0,7 0,5
4000 2,6 2,8 2,8 2,7 2,7 2,8 3,0 3,1 2,9 2,7 2,5 2,5
5000 4,2 4,3 4,3 4,3 4,3 4,2 4,3 4,3 4,4 4,5 4,5 4,3
6300 5,0 4,9 4,9 4,9 4,9 4,9 4,9 5,0 5,0 4,9 4,8 4,9
8000 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 5,6 5,5 5,4 5,4 5,4 5,4
10000 5,7 5,7 5,7 5,7 5,7 5,7 5,7 5,6 5,6 5,6 5,6 5,6
12500 6,4 6,4 6,4 6,4 6,4 6,4 6,4 6,5 6,4 6,4 6,4 6,4
16000 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 7,7 7,7
20000 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5
PLANO VERTICAL PUNTO 1
Hz 0º 30º 60º 90º 120º 150º 180º 210º 240º 270º 300º 330º
12,5 32,3 31,8 35,7 33,6 32,4 35,0 30,0 33,2 34,0 30,7 37,3 32,2
16 41,9 38,7 41,5 39,6 39,1 43,0 37,5 40,5 41,4 38,2 44,2 38,7
20 32,5 30,1 33,0 31,7 30,9 34,7 29,5 33,4 33,2 31,6 37,2 31,2
25 36,0 35,0 38,5 36,7 36,3 38,4 36,0 44,6 37,7 37,9 39,8 36,2
31,5 30,4 30,2 31,3 33,2 35,0 36,1 34,4 35,2 33,1 33,6 34,2 31,6
40 24,7 24,9 26,6 26,7 27,5 28,4 25,5 27,2 29,7 28,1 31,4 26,8
50 26,6 25,9 27,1 27,6 31,0 34,2 27,5 32,8 34,6 36,3 38,3 38,2
63 29,3 29,7 33,4 30,6 30,4 39,9 30,6 35,9 34,2 43,9 39,5 42,3
80 22,1 22,2 27,5 23,6 22,3 31,3 25,3 27,0 26,0 36,3 29,5 33,7
100 19,5 19,8 21,0 19,4 22,1 32,3 23,4 24,1 25,6 40,1 29,4 31,5
125 31,4 31,2 30,6 31,1 32,0 31,7 31,5 31,8 31,4 35,6 31,7 33,2
160 16,9 19,9 18,2 17,6 23,3 25,1 21,2 18,6 26,2 27,5 27,7 23,6
200 21,4 22,7 22,0 22,0 24,4 24,9 22,5 23,2 25,2 28,4 26,8 26,0
250 15,1 19,1 16,8 15,8 19,6 21,0 19,0 17,7 21,4 23,5 23,5 25,5
315 9,0 14,7 11,8 7,1 18,8 18,9 13,7 13,7 20,4 23,0 21,2 22,4
400 10,9 13,7 11,8 8,2 16,9 15,5 12,4 16,9 17,7 20,6 17,9 17,7
500 5,6 11,1 10,8 0,0 11,8 12,2 10,5 14,9 16,6 18,0 14,4 19,0
630 1,5 3,6 9,6 0,0 7,1 8,4 8,0 13,6 14,1 17,7 9,3 20,0
800 0,0 1,3 7,6 0,0 4,6 4,5 5,5 7,4 11,2 13,3 5,3 11,2
1000 2,7 3,9 3,8 1,6 5,2 5,1 4,9 4,9 7,9 8,7 3,1 8,2
1250 1,8 1,8 1,7 1,7 2,5 2,5 6,6 3,2 4,6 4,1 2,0 8,4
1600 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 3,3 0,0 0,0 0,0 0,0 2,0
2000 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
2500 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,7 0,0 0,0 0,0
3150 1,3 0,8 0,7 0,8 1,0 0,6 0,8 0,8 1,3 1,0 1,0 1,2
4000 2,7 2,4 2,5 2,5 2,5 2,6 2,5 2,4 6,6 2,4 2,5 2,5
5000 4,2 4,0 4,0 4,0 4,1 3,9 3,9 3,9 5,4 4,0 4,2 4,2
6300 4,9 4,8 4,9 4,8 4,9 4,8 4,8 4,8 5,0 4,8 4,9 4,9
8000 5,4 5,4 5,3 5,3 5,3 5,3 5,3 5,3 5,6 5,3 5,3 5,4
10000 5,5 5,5 5,4 5,4 5,5 5,5 5,5 5,5 5,6 5,5 5,5 5,5
12500 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3
16000 7,8 7,8 7,8 7,7 7,7 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8
20000 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,6 9,5 9,6
PLANO VERTICAL PUNTO 2
Hz 0º 30º 60º 90º 120º 150º 180º 210º 240º 270º 300º 330º
12,5 32,1 33,8 34,7 33,0 33,7 32,5 31,6 33,6 32,4 34,0 34,8 32,3
16 40,3 40,1 40,6 39,4 41,1 40,3 39,0 41,0 39,8 41,2 41,5 40,3
20 31,3 31,6 32,4 31,3 32,8 32,1 31,5 33,3 32,4 34,4 34,2 31,9
25 35,5 36,8 37,6 36,5 37,4 37,2 40,3 41,2 37,8 38,9 38,0 36,1
31,5 30,3 30,8 32,3 34,1 35,6 35,3 34,8 34,2 33,4 33,9 32,9 31,0
40 24,8 25,8 26,7 27,1 28,0 27,0 26,4 28,5 28,9 29,8 29,1 25,8
50 26,3 26,5 27,4 29,3 32,6 30,9 30,2 33,7 35,5 37,3 38,3 32,4
63 29,5 31,6 32,0 30,5 35,2 35,3 33,3 35,1 39,1 41,7 40,9 35,8
80 22,2 24,9 25,6 23,0 26,8 28,3 26,2 26,5 31,2 32,9 31,6 27,9
100 19,7 20,4 20,2 20,8 27,2 27,9 23,8 24,9 32,9 34,8 30,5 25,5
125 31,3 30,9 30,9 31,6 31,9 31,6 31,7 31,6 33,5 33,7 32,5 32,3
160 18,4 19,1 17,9 20,5 24,2 23,2 19,9 22,4 26,9 27,6 25,7 20,3
200 22,1 22,4 22,0 23,2 24,7 23,7 22,9 24,2 26,8 27,6 26,4 23,7
250 17,1 18,0 16,3 17,7 20,3 20,0 18,4 19,6 22,5 23,5 24,5 20,3
315 11,9 13,3 9,5 13,0 18,9 16,3 13,7 17,1 21,7 22,1 21,8 15,7
400 12,3 12,8 10,0 12,6 16,2 14,0 14,7 17,3 19,2 19,3 17,8 14,3
500 8,4 11,0 5,4 5,9 12,0 11,4 12,7 15,8 17,3 16,2 16,7 12,3
630 2,6 6,6 4,8 3,6 7,8 8,2 10,8 13,9 15,9 13,5 14,7 10,8
800 0,7 4,5 3,8 2,3 4,6 5,0 6,5 9,3 12,3 9,3 8,3 5,6
1000 3,3 3,9 2,7 3,4 5,2 5,0 4,9 6,4 8,3 5,9 5,7 5,5
1250 1,8 1,8 1,7 2,1 2,5 4,6 4,9 3,9 4,4 3,1 5,2 5,1
1600 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,7 1,7 0,0 0,0 0,0 1,0 1,0
2000 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
2500 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,4 0,4 0,0 0,0 0,0
3150 1,1 0,8 0,8 0,9 0,8 0,7 0,8 1,1 1,2 1,0 1,1 1,3
4000 2,6 2,5 2,5 2,5 2,6 2,6 2,5 4,5 4,5 2,5 2,5 2,6
5000 4,1 4,0 4,0 4,1 4,0 3,9 3,9 4,7 4,7 4,1 4,2 4,2
6300 4,9 4,9 4,9 4,9 4,9 4,8 4,8 4,9 4,9 4,9 4,9 4,9
8000 5,4 5,4 5,3 5,3 5,3 5,3 5,3 5,5 5,5 5,3 5,4 5,4
10000 5,5 5,5 5,4 5,5 5,5 5,5 5,5 5,6 5,6 5,5 5,5 5,5
12500 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3
16000 7,8 7,8 7,8 7,7 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8
20000 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,6 9,6 9,6 9,6
PLANO VERTICAL PUNTO 3
Hz 0º 30º 60º 90º 120º 150º 180º 210º 240º 270º 300º 330º
12,5 32,9 34,2 33,8 33,4 33,1 32,1 32,6 33,0 33,2 34,4 33,5 32,2
16 40,2 40,3 40,0 40,2 40,7 39,6 40,0 40,4 40,5 41,3 40,9 40,3
20 31,4 32,0 31,8 32,1 32,5 31,8 32,4 32,9 33,4 34,3 33,0 31,6
25 36,1 37,2 37,1 36,9 37,3 38,8 40,7 39,5 38,3 38,4 37,1 35,8
31,5 30,5 31,5 33,2 34,8 35,4 35,0 34,5 33,8 33,6 33,4 32,0 30,7
40 25,3 26,2 26,9 27,5 27,5 26,7 27,4 28,7 29,3 29,4 27,4 25,3
50 26,4 26,9 28,3 31,0 31,7 30,5 31,9 34,6 36,4 37,8 35,3 29,3
63 30,5 31,8 31,3 32,8 35,2 34,3 34,2 37,1 40,4 41,3 38,4 32,7
80 23,5 25,2 24,3 24,9 27,6 27,2 26,3 28,8 32,0 32,3 29,8 25,0
100 20,0 20,3 20,5 24,0 27,5 25,8 24,3 28,9 33,8 32,6 28,0 22,6
125 31,1 30,9 31,2 31,7 31,7 31,6 31,6 32,6 33,6 33,1 32,4 31,8
160 18,7 18,5 19,2 22,3 23,7 21,5 21,2 24,6 27,2 26,6 23,0 19,3
200 22,2 22,2 22,6 23,9 24,2 23,3 23,5 25,5 27,2 27,0 25,1 22,9
250 17,5 17,1 17,0 19,0 20,2 19,2 19,0 21,0 23,0 24,0 22,4 18,7
315 12,6 11,4 11,2 15,9 17,6 15,0 15,4 19,4 21,9 22,0 18,8 13,8
400 12,5 11,4 11,3 14,4 15,1 14,3 16,0 18,2 19,2 18,5 16,1 13,3
500 9,7 8,2 5,7 9,0 11,7 12,0 14,2 16,5 16,8 16,5 14,5 10,3
630 4,6 5,7 4,2 5,7 8,0 9,5 12,3 14,9 14,7 14,1 12,7 6,7
800 2,6 4,1 3,1 3,4 4,8 5,7 7,9 10,8 10,8 8,8 6,9 3,1
1000 3,6 3,3 3,1 4,3 5,1 5,0 5,7 7,4 7,1 5,8 5,6 4,4
1250 1,8 1,7 1,9 2,3 3,5 4,7 4,4 4,1 3,7 4,1 5,2 3,5
1600 0,0 0,0 0,0 0,0 0,8 1,7 0,8 0,0 0,0 0,5 1,0 0,5
2000 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
2500 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,2 0,4 0,2 0,0 0,0 0,0
3150 0,9 0,8 0,8 0,9 0,8 0,8 0,9 1,1 1,1 1,1 1,2 1,2
4000 2,5 2,5 2,5 2,5 2,6 2,5 3,5 4,5 3,5 2,5 2,6 2,6
5000 4,1 4,0 4,0 4,0 4,0 3,9 4,3 4,7 4,4 4,2 4,2 4,2
6300 4,9 4,9 4,9 4,9 4,8 4,8 4,9 4,9 4,9 4,9 4,9 4,9
8000 5,4 5,3 5,3 5,3 5,3 5,3 5,4 5,5 5,4 5,3 5,4 5,4
10000 5,5 5,4 5,4 5,5 5,5 5,5 5,5 5,6 5,5 5,5 5,5 5,5
12500 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3
16000 7,8 7,8 7,7 7,7 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8
20000 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,6 9,6 9,6 9,5
ANEXO 5
TABLAS DE RESULTADOS DE LA DESVIACIÓN DIRECCIONAL DE LA FSO.
Las “X” en las tablas representan los resultados que su desviación estándar
superó los 3 dB, por lo tanto no serán evaluados.
ANEXO 5a. PLANO HORIZONTAL
Hz 0º 10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º 80º 90º 100º 110º
100 85,6 86,8 86,3 86,5 86,0 86,5 87,3 87,0 86,8 86,6 86,0 86,2
125 90,3 90,1 90,1 89,8 89,6 90,0 90,2 90,3 89,7 89,5 89,2 89,4
160 93,7 94,0 94,1 93,5 93,4 94,2 93,7 93,4 93,1 93,1 93,0 93,1
200 96,4 95,7 95,9 95,9 95,6 96,2 96,8 96,3 95,3 96,2 95,8 95,6
250 91,4 89,3 90,7 89,9 88,8 90,8 90,3 90,6 90,0 90,3 89,8 89,9
315 89,1 89,5 89,2 89,2 88,9 88,6 89,6 89,0 88,8 88,5 88,5 88,6
400 86,5 86,3 86,9 86,6 86,2 86,1 87,1 87,0 86,3 86,3 85,8 86,4
500 84,3 84,4 84,9 84,4 84,4 84,8 84,5 84,5 83,6 83,8 83,8 84,1
630 84,5 83,7 83,4 83,3 82,8 83,0 84,4 84,2 83,4 83,4 83,3 83,4
800 82,3 82,3 82,3 82,0 82,2 82,1 82,5 82,2 81,5 81,6 81,6 82,1
1000 81,3 80,5 80,2 80,2 79,2 80,0 80,9 80,7 80,2 80,2 80,2 80,7
1250 79,6 78,9 79,6 79,6 79,2 80,0 80,8 80,1 79,1 79,3 79,3 80,1
1600 X 80,4 X X 80,7 81,9 X 81,1 77,7 78,3 79,7 81,7
2000 X X 82,6 83,6 X X 83,2 80,1 78,7 77,2 X X
2500 77,6 74,8 X X X 74,9 X 74,3 76,6 74,9 72,7 X
3150 76,1 X X X X X 72,9 73,5 76,9 75,7 71,5 70,8
4000 74,3 X 71,9 72,6 73,0 72,6 X X 73,7 74,1 71,8 X
Hz 120º 130º 140º 150º 160º 170º 180º 190º 200º 210º 220º
100 86,0 86,2 86,0 86,5 86,6 86,4 86,4 86,1 86,1 85,8 85,9
125 89,6 89,6 89,4 88,9 88,9 88,9 89,0 89,0 88,8 88,5 88,8
160 93,6 93,5 93,7 93,0 93,0 93,3 93,5 93,2 94,3 93,9 94,1
200 96,0 96,7 X X 95,2 95,9 96,0 96,2 96,4 96,5 96,4
250 90,4 90,7 90,7 90,9 90,9 91,1 91,3 91,1 91,5 91,3 91,4
315 88,7 88,6 88,3 88,0 88,1 88,1 88,5 88,2 88,4 88,2 88,5
400 86,5 86,0 86,0 85,2 85,1 85,7 85,7 85,5 85,5 85,7 85,3
500 84,5 84,5 84,6 84,2 83,9 84,3 84,5 84,7 85,2 84,3 85,2
630 83,5 83,4 83,5 83,2 83,2 83,2 83,1 82,6 82,5 82,0 82,2
800 82,0 81,8 81,4 81,0 80,8 80,9 81,4 81,2 81,6 81,0 81,4
1000 80,7 80,5 80,3 79,9 79,4 78,9 79,0 78,7 79,1 78,7 79,1
1250 79,9 79,4 79,1 78,5 78,3 78,1 78,2 77,6 77,8 77,6 78,2
1600 82,1 81,2 80,2 80,2 80,8 X 80,1 78,7 78,4 79,5 80,8
2000 X 82,4 80,4 X 81,7 X 81,7 77,2 77,6 80,6 X
2500 X 75,7 75,1 X X 76,9 77,2 75,1 75,3 75,0 74,9
3150 72,4 X X X X X X 75,3 X 73,0 72,5
4000 X 74,4 73,7 72,6 X 74,2 73,3 73,5 73,2 70,9 74,5
Hz 230º 240º 250º 260º 270º 280º 290º 300º 310º 320º 330º
100 85,7 85,8 85,9 85,7 85,6 85,9 86,3 86,4 86,2 85,7 85,9
125 88,8 89,2 89,1 88,8 88,8 89,7 89,2 88,8 89,3 89,1 89,4
160 93,5 93,6 94,0 94,0 93,9 93,9 93,6 92,8 93,6 93,3 93,6
200 96,3 96,8 96,7 96,6 96,3 96,8 96,7 96,3 96,4 96,1 96,1
250 91,4 91,7 91,6 91,6 91,7 91,7 91,5 91,4 91,0 90,8 90,7
315 88,5 88,7 89,0 88,6 88,0 88,8 88,6 88,4 88,4 88,7 88,8
400 85,8 85,8 85,8 85,5 85,4 86,2 86,0 85,7 86,6 85,8 85,9
500 85,4 85,1 85,5 85,2 85,0 85,3 84,5 84,2 84,1 83,7 83,5
630 82,5 82,4 82,7 82,1 82,3 83,2 82,8 82,9 83,5 83,5 84,1
800 81,4 81,7 81,8 81,6 81,7 82,0 81,3 81,3 81,0 80,7 80,9
1000 79,4 79,4 79,4 79,2 79,1 79,8 79,4 79,6 80,1 79,8 80,2
1250 78,6 78,5 78,3 77,6 77,5 78,9 78,7 78,9 78,9 78,5 78,5
1600 81,6 81,0 79,1 77,3 78,3 79,9 80,6 81,6 81,6 X 80,6
2000 83,9 82,4 X X X X X X 82,3 81,0 X
2500 75,4 74,4 75,6 X X 76,5 X 74,3 73,4 74,4 74,8
3150 72,4 72,0 74,1 X X 76,2 X X 71,2 X X
4000 73,0 72,0 73,6 73,2 74,4 73,7 73,3 73,4 X 72,7 73,6
Hz 340º 350º Desviacion Estandar D. Estándar Promedio
100 85,9 86,2 0,40 -0,32
125 89,6 89,7 0,49 -0,42
160 93,2 93,6 0,38 -0,31
200 96,3 96,0 0,41 -0,32
250 90,6 90,5 0,70 -0,55
315 88,4 88,7 0,39 -0,30
400 86,6 86,6 0,51 -0,42
500 83,9 83,8 0,53 -0,42
630 84,1 84,0 0,64 -0,50
800 80,7 81,2 0,51 -0,42
1000 80,9 80,9 0,71 -0,61
1250 79,2 79,1 0,80 -0,64
1600 82,0 81,3 1,34 -1,08
2000 X X 2,17 -1,76 X
2500 75,1 75,7 1,12 -0,82
3150 X X 1,95 -1,64 X
4000 72,2 72,3 0,90 -0,72
ANEXO 5b. PLANO VERTICAL
Hz 0º 30º 60º 90º 120º 150º
100 86,3 86,0 85,7 85,9 85,3 85,5
125 89,6 89,5 89,6 89,6 89,3 89,1
160 95,5 95,4 95,4 95,0 94,9 95,0
200 95,3 94,4 94,4 95,1 94,9 94,7
250 91,4 92,1 90,4 91,2 91,1 91,5
315 89,3 89,3 89,4 89,3 88,9 88,8
400 87,1 87,1 86,5 86,5 86,4 86,3
500 84,8 84,9 84,8 84,6 84,9 84,7
630 84,1 84,2 84,2 84,6 84,2 83,9
800 82,5 82,6 82,1 81,5 82,0 81,8
1000 80,1 80,1 80,1 80,1 80,6 79,9
1250 79,6 79,8 78,9 79,6 79,8 79,7
1600 80,7 X 79,4 80,7 81,5 82,3
2000 80,6 81,5 X X 82,6 83,1
2500 75,4 76,8 X X 74,0 76,1
3150 74,4 X X X 73,5 73,2
4000 73,3 74,0 73,3 72,6 73,4 74,6
Hz 180º 210º 240º 270º 300º 330º
100 86,0 86,1 85,6 85,7 85,5 85,8
125 89,4 89,7 89,6 89,4 89,9 89,8
160 95,2 95,0 95,4 95,3 95,9 95,2
200 95,3 95,3 95,6 95,8 96,2 95,7
250 91,4 91,4 91,8 91,5 91,3 91,3
315 89,1 88,9 89,1 88,8 89,2 89,2
400 86,6 86,5 86,5 86,2 86,8 87,0
500 84,8 85,0 84,1 84,3 85,3 84,5
630 83,9 83,6 83,8 83,5 84,1 83,9
800 82,0 82,0 81,7 81,8 82,2 81,9
1000 79,9 80,0 79,9 79,9 80,6 79,9
1250 79,8 79,3 79,0 79,6 80,5 80,1
1600 81,9 79,9 79,0 80,2 82,5 82,3
2000 82,5 79,4 78,7 80,3 83,6 83,4
2500 74,5 75,4 76,9 75,1 76,1 75,8
3150 72,7 74,6 76,3 74,0 73,3 73,5
4000 72,2 72,1 74,2 73,6 74,2 74,1
Hz Desviacion Estandar D. Estándar Promedio
100 0,30 -0,23
125 0,21 -0,16
160 0,27 -0,21
200 0,54 -0,43
250 0,39 -0,25
315 0,23 -0,19
400 0,31 -0,26
500 0,32 -0,23
630 0,30 -0,23
800 0,30 -0,22
1000 0,26 -0,19
1250 0,44 -0,31
1600 1,25 -1,06
2000 1,74 -1,47
2500 0,93 -0,73
3150 1,05 -0,78
4000 0,81 -0,64
![Trade in Services Agreement (TiSA) Annex on [Electronic ... › tisa › document › 201505_Annex-on-Electronic... · Trade in Services Agreement (TiSA) Annex on [Electronic Commerce]](https://static.fdocuments.net/doc/165x107/5f0d39627e708231d43948de/trade-in-services-agreement-tisa-annex-on-electronic-a-tisa-a-document.jpg)
