FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS TRABAJO COLABORATIVO

CÁLCULO I

El transporte áereo

Este trabajo colaborativo pretende visualizar cómo el transporte aéreo ha acortado las distancias y lo útil que es la trigonometría para calcularlas; esta industria ha permitido el progreso económico y social, porque conecta a las personas, países y culturas; además ha generado el turismo a nivel global y se han acercado los países. Objetivos de aprendizaje:

1. Reconoce las características del teorema del seno y del coseno. 2. Usa procesos algebraicos para hallar elementos de triángulos no rectángulos. 3. Determina elementos de triángulos no rectángulos mediante el teorema del seno y coseno en situaciones

hipotéticas y reales.

Indicaciones generales: Antes de iniciar el desarrollo del trabajo, es importante leer y tener en cuenta las siguientes indicaciones:

ü Lea atentamente cada enunciado e identifiqué cuál es la instrucción y su propósito. ü Al registrar sus aportes no olvide escribir detalladamente todas las explicaciones y procesos realizados

para dar respuesta a cada uno de los puntos; recuerde que sus aportes serán leídos por sus compañeros de trabajo y serán un insumo para el desarrollo del trabajo grupal.

ü Tenga en cuenta las pautas generales de participación en el foro.

Ejercicio

1. ¿Se tienen tres ciudades A, B y C; y se conoce la distancia entre A y B, y la distancia entre A y C. ¿cómo se puede determinar trigonométricamente hablando, la distancia entre las ciudades B y C? Explique claramente su respuesta.

2. En la siguiente imagen se muestran algunas rutas de una aerolínea que funciona en Colombia las distancias entre Bogotá y algunos de sus destinos. Con base en esta responda las siguientes preguntas: a) Si la aerolínea desea crear rutas que conecten dichas ciudades, ¿escriba una función para establecer el

costo del combustible por vuelo? Sugerencia: Tenga en cuenta el tipo de aeronave.

b) Cálcule la distancia que hay entre la ciudad de Bogotá y Cali, además encuentre los ángulos que faltan para resolver el triángulo Bogotá-Cali-Rio Negro.

Imagen No. 1

Fuente: Grupo modelamiento matemático. FICB. Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano. 2017

3. Dada la siguiente ruta Bogota – Buenos Aires – Rio de Janeiro (imagen 3), Cálcular: a) La distancia entre la ciudad de Bogotá y la ciudad de Buenos Aires.

b) Halle los ángulos A y C

Imagen No. 3

Fuente: Elaboración Propia