Facsimil UNAB 4-2003

PRUEBA DE SELECCIN UNIVERSITARIA PRUEBA OBLIGATORIA DE MATEMTICA Ensayo N 4

INSTRUCCIONES GENERALES: 1. Este facsmil consta de 70 preguntas. 3. Las figuras que aparecen en la prueba NO ESTN necesariamente dibujadas a escala. 4. Antes de responder las preguntas N 66 a la N 70 de este facsmil, lea atentamente las instrucciones que aparecen a continuacin de la pregunta N 65. 5. Tiempo de respuesta: 120 minutos. Pregunta 1: Una magnitud fsica M(t) vara con el tiempo t segn la funcin: M(t)=100 20 52t, (t 0), donde el tiempo t esta dado en horas. Sobre esta base se afirma que: I: La magnitud M disminuye con el paso del tiempo. II: La magnitud inicial de M es 100. III: La magnitud M se anula a la media hora de iniciado el proceso. Es (son) verdadera (s): a) Slo I b) Slo I y III c) Slo I y II d) Slo II y III e) I, II y III Pregunta 2: Se cuenta de Newton, que ver caer una manzana desde un rbol lo llev a formular la Ley de gravitacin universal en 1684. El fsico britnico afirma que la atraccin gravitatoria F entre dos cuerpos, es directamente proporcional al producto de las masas m1 y m2 de ambos cuerpos e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia d entre ellos. En forma algebraica, si G es la constante de proporcionalidad, esta ley se expresa como:

a) 21

2

mmd

G=F

b) d

)mm(G

221=F

c) 2

21

d

mmG=F

d) 2

22

21

d

mmG=F

e) 2

21

d

mmG =F

Universidad Andrs Bello PSU-UNAB Ensayo-4

2

Pregunta 3: Dado los nmeros 1/3, 1/ 8 y 2-2, entonces: a) 1/3 < 1/ 8 < 2-2

b) 2-2 < 1/3 < 1/ 8

c) 2-2 < 1/ 8 < 1/3

d) 1/3 < 2-2 < 1/ 8

e) 1/ 8 < 2-2 < 1/3 Pregunta 4: En cierta sucursal de un Banco Comercial, el 65% de las cuentas de clientes, corresponden a cuentas de Ahorro y el 35% restante corresponden a cuentas Corriente. El saldo promedio de las cuentas corrientes es de $40 mil, mientras que en cuentas de ahorro el saldo promedio es de $30 mil. Entonces, el saldo promedio de las cuentas, considerando ambos tipos, es: a) $33.500 b) $35.000 c) $36.500 d) $15.925 e) $70.000 Pregunta 5: Segn cierta informacin del rea de la salud, en Chile, entre 1976 y 1998, el nmero de nios nacidos con bajo peso o peso deficiente, se redujo en un 34%, lo que significa una diferencia de 31.280 casos menos. Esto implica que, respecto de los nios nacidos con bajo peso o deficiente: a) En 1976 se produjeron 92.000 casos. b) En 1998 se produjeron slo 31.280 casos. c) En 1976 se producan slo 31.280 casos. d) En 1976 se producan 92.000 casos ms que en 1998. e) Entre 1976 y 1998 los casos se redujeron a 31.280. Pregunta 6: El valor de en la ecuacin: 5 es: 1252,0 + = a) 0 b) 1 c) 1 d) 1/3 e) 24


3

Pregunta 7: Si n N, de las expresiones siguientes: I: 2n2 1 II: 2n+1 III: 2

1 n2 + 2

Cul (es) corresponde(n) a un nmero par para todo valor de n? a) Slo I b) Slo II c) Slo I y III d) Slo II y III e) I, II y III Pregunta 8: Si p representa la probabilidad de que la bencina suba de precio, y q la probabilidad de que no sea as, entonces: I: p 0 II: q 0 III: p + q = 1 Es (son) verdadera(s): a) Slo I b) Slo I y II c) Slo II y III d) Slo I y III e) I, II y III Pregunta 9: Un reloj de arena, cuyo esquema se muestra la figura 1, est formado por dos conos rectos de vidrio unidos por su cspide. La altura del reloj es de 10 cm y su dimetro es 6 cm. Sabiendo que la arena cae a razn de 0,1 cm3 por segundo y considerando = 3, cunto tiempo tarda en pasar la arena de un cono al otro?

a) media hora b) 22,5 minutos c) 15 minutos d) 7 minutos con 30 segundos

Figura 1 e) 1 hora


4

Pregunta 10: El valor comercial de cierta variedad de piedra preciosa, es proporcional al cuadrado de su peso en gramos. Una piedra preciosa de 12 gramos, que tiene un valor de $72.000, es dividida en dos partes en la razn 1 : 2. Cul es el valor comercial de la pieza ms costosa que result de dicha divisin? a) $500.000 b) $32.000 c) $4.000 d) $8.000 e) $48.000 Pregunta 11: En una muestra de empleados que trabajan en el sector comercial, la probabilidad de que tengan X tarjetas de crdito se distribuye segn tabla adjunta.

X (N tarjetas) 0 1 2 3 4

Probabilidad 0,20 0,40 0,25 0,10 0,05

Entonces, es falso que: a) El 20% de los empleados del sector no tiene tarjeta de crdito b) La probabilidad de que un empleado tenga ms de una tarjeta de crdito es 0,40 c) El 65% de los empleados del sector tienen una o dos tarjetas de crdito d) Hay una probabilidad 0,8 de encontrar en el sector un empleado con tarjeta de crdito. e) El 15% de los empleados del sector tienen ms de 3 tarjetas de crdito. Pregunta 12: En la figura 2, PQRS cuadrado de lado 8u. Si T = punto medio del lado correspondiente, entonces, el permetro de la figura sombreada es:

a) 8 ( 52 + ) b) 4 ( 52 + ) c) 4 ( 522 + ) d) 8 (2 52 + ) e) 16 2 Figura 2


5

Pregunta 13: El tiempo de espera para ser atendidos, en una muestra de personas que concurri a una oficina municipal a realizar un trmite, se distribuye de acuerdo al grfico de la figura 3:

I: El 10% de estas personas esperaron para ser atendidas menos de 10 minutos. II: Lo ms que esperaron estas personas antes de ser atendidas fue entre 20 y 30 minutos. III: El 20% de las personas esperaron a lo menos media hora antes de ser atendidas. Es (son) verdadera(s): a) Slo I b) Slo II c) Slo I y II d) Slo I y III e) Slo II y III Figura 3 Pregunta 14: Una persona compra un traje y un abrigo. De $100.000 que tena para la compra, le sobraron $19.000. Sabiendo que 1/6 del costo del traje son $1.000 ms que 1/9 del costo del abrigo. Cunto pag por el abrigo? a) $35.000 b) $36.000 c) $37.000 d) $44.000 e) $45.000 Pregunta 15: En la figura 4, O centro de la circunferencia de radio 4 cm, AOB = 90 y AB = dimetro de la semicircunferencia en el 2 cuadrante. Cul es la razn entre las reas sombreadas P y Q?

a) 1 : 1 b) 1 : 2 c) 1 : 3 d) 2 : 3 e) 3 : 5 Figura 4


6

Pregunta 16:

El o los valores que satisfacen la ecuacin y5

86y = es (son):

a) 10 y 4 b) 4 y 10

c) 46 d) 15/4 e) No tiene solucin en los reales Pregunta 17: El triple de un nmero ms el cudruplo de otro es 10, y el segundo, ms el cudruplo del primero, es 9. Cul es la suma de estos nmeros? a) 10 b) 9 c) 3 d) 19 e) 12 Pregunta 18: Una botella de vino alcanza para llenar 6 copas. Si las copas se llenasen slo hasta el 60% de su capacidad, alcanzara para servir: a) 36 copas b) 15 copas c) 12 copas d) 10 copas e) 4 copas Pregunta 19: De las funciones siguientes: I: f(x) = 10 x2 + x3 II: f(x) = 10 5 log x III: f(x) = 2

5 (x + 1)2

En cul (es) de ellas se cumple que: f(1) f(10) > 0? a) Slo I b) Slo II c) Slo III d) Slo I y II e) Slo II y III


7

Pregunta 20: Una empresa ha concluido que sus ventas V y su inversin en publicidad P, ambas cifras en millones de pesos al mes, estn relacionadas a travs de la funcin V = 1,5P + 7,5. Si esto es as, Cunto tendra que invertir mensualmente en publicidad esta empresa para que sus ventas llegasen a $17,7 millones al mes? a) $10,2 millones b) $6,8 millones c) $16,8 millones d) $4,3 millones e) $11,8 millones Pregunta 21: Josefina compra un calefactor en $14.750 y un juego de sbanas en $5.900, precios que incluyen un 18% de impuesto. Cunto dinero en impuesto pag Josefina por la compra de estos artculos? a) $3.717 b) $2.437 c) $1.147 d) $1.750 e) $3.150 Pregunta 22: Durante un temporal, el viento quebr un rbol en un sector residencial de la ciudad de Santiago, quedando la punta apoyada en el suelo en un punto situado a 20 m de la base del rbol, formando un ngulo con la horizontal. Si tan = 0,225, Cul era la altura del rbol antes de ser derribado? a) 20,5 m b) 24,5 m c) 40,5 m d) 25,0 m e) 45,0 m Pregunta 23: La figura 5 muestra la velocidad de un objeto, en m/seg, en funcin del tiempo. Sobre la base de esta informacin se afirma que: I: Entre los 3 y 4 seg, el objeto estuvo detenido. II: La velocidad mxima que desarroll el objeto es de 2 m/seg. III: En los dos ltimos segundos, el objeto disminuy su velocidad hasta detenerse.

Figura 5

Es (son) verdadera(s): a) Slo I b) Slo II c) Slo III d) Slo I y III e) Slo II y III


8

Pregunta 24:

Si H = 0,1; entonces, = H

H H2

a) 0,9

b) 1/100

c) 9/100

d) 0,9

e) 0,1 Pregunta 25: Por un lote de corbatas de seda, un hombre pag en un remate $240.000. Vendi un tercio de las corbatas a $2.000 cada una, un cuarto de ellas a $3.000 cada una, un sexto a $4.000 y un cuarto a $5.000 cada una. Vendindolas todas, en total gan $80.000. Cuntas corbatas haba comprado en el remate? a) 96 b) 72 c) 48 d) 36 e) 24 Pregunta 26: En el marco de un proyecto cuyo objetivo fue proteger una variedad de garza en curso de extincin, se comenz liberando cierta cantidad de ejemplares en un rea protegida. Segn los expertos, el nmero N de garzas que se encontrarn en el rea, en funcin del tiempo t transcurrido desde que se liberaron las garzas, viene dado por la funcin:

N(t) = t1

750+800 , t 0 aos.

Cuntos ejemplares fueron liberados al inicio del proyecto? a) 50 b) 750 c) 800 d) 425 e) 0


9

Pregunta 27: En el cuadrado mgico de la figura 6, la suma de sus filas, de sus columnas y de sus diagonales es 9. Con x e y > 0, los valores de x e y son, respectivamente:

Figura 7

a) 3 y 6

b) 0,8 y 0,6

c) 3 y 0,6

d) 1,5 y 0,8

e) 0,6 y 3

Pregunta 28: En la figura 7, ABCD rectngulo con AD = 15u y AB = 36u. Adems, AE = EF = FC.

0,8y 5,4 2/15 y2

3x y 4,2

4,8 x 10x2

Figura 6

Cul es el rea de la regin sombreada DEF? a) 45 u2 b) 60 u2 c) 90 u2 d) 180 u2 e) 270 u2 Pregunta 29: Si a = 3 y b = 27, entonces, Cul o cules de las expresiones siguientes es un nmero racional? I: a b II: a/b III: a b2 a) Slo I b) Slo II c) Slo III d) Slo I y II e) Slo II y III Pregunta 30: Un avin que navega a 10.000 metros de altura, inicia el aterrizaje, mantenindose en lnea recta con una velocidad constante de 240 Km/hora y un ngulo de inclinacin de 30 respecto de la horizontal. En cunto tiempo despus de iniciado el aterrizaje, el avin tocar tierra? (cos 60 = 0,5) a) 2,5 minutos b) 5 minutos c) 50 minutos d) 2,5 horas e) 5 horas


10

Pregunta 31: En una obra son contratados para realizar un trabajo 2 maestros y 3 ayudantes, cada uno de los cuales trabaj 8 horas al da por 5 das. Si el gasto en esta mano de obra signific un total de $288.000. Cunto gan por hora cada maestro, si ganaron por hora un 50% ms que los ayudantes? a) $1.440 b) $7.200 c) $1.200 d) $1.500 e) $1.800 Pregunta 32: La base mayor de un trapecio es el doble de la otra y su altura es igual a 12,5 cm. Cuntos centmetros tiene cada una de las bases, si el rea del trapecio es de 75 cm2? a) 5 cm y 2,5 cm b) 4 cm y 2 cm c) 9 cm y 4,5 cm d) 8 cm y 4 cm e) 7 cm y 3,5 cm Pregunta 33: Si P, Q y R son variables mayores que cero, tales que P es directamente proporcional al cuadrado de Q e inversamente proporcional a R, con constante de proporcionalidad 10. Entonces, cuando P = 45 y R = 8, el valor de Q es: a) 6 b) 9/16 c) 0,75 d) 36 e) 2 14 Pregunta 34:

Cules son los valores de v en la ecuacin 3

2,464,0

v5,110 2 = ? a) 3,3 b) 2,5 c) 1,6 d) 2,8 e) 1,4


11

Pregunta 35: Con m = 7/2 y n = -0,8, Cul de las siguientes expresiones es la menor?

a) 22 nm b) n m2 c) m n d) m/n e) m + n Pregunta 36: El cuadrado ABCD de la figura 8 tiene un rea de 144 cm2 y ABFE es un rectngulo de rea 108 cm2. Cul es el permetro del tringulo AFE? D C a) 36 cm b) 21 cm

F E Figura 8 c) 24 cm d) 54 cm e) 108 cm B A Pregunta 37: Segn un estudio realizado en nuestro pas el ao 2001, el 40% de los estudiantes chilenos disponen de un computador en su hogar. De este total, un 25% e asiste a colegios municipalizados; un 30% a colegios particulares subvencionados y un 45% a colegios particulares pagados. Si esto es as, Qu % de los estudiantes que disponen de un computador NO asisten a un colegio particular subvencionado? a) 40% b) 30% c) 28% d) 12% e) 70% Pregunta 38: Un criador de aves de postura y carne, utiliza la funcin P = 20d 500, d > 25, para predecir el peso P (gramos) de las gallinas de cierta raza, segn su edad d (das). Sobre la base de esta informacin se calcula que: I: Una gallina de 40 das pesar 300 g. II: Una gallina llega a pesar 2 Kg a los 125 das. III: Entre los 40 y 50 das una gallina aumenta su peso en 200 g. Es (son) verdadera (s): a) Slo I b) Slo II c) Slo III d) Slo I y II e) I, II y III


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Pregunta 39: En el patio de una casa se construir una piscina en forma de prisma de base rectangular de 6 m de largo, la cual estar rodeada de una banda antideslizante de 1 m de ancho. Si la superficie de la base de la piscina es de 30 m2. Cul es el rea de la banda antideslizante?. a) 56 m2

b) 22 m2

c) 24 m2

d) 26 m2

e) 30 m2

Pregunta 40: Una llave de agua abierta por completo, es capaz de llenar un estanque en 5 horas. Otra llave, abierta por completo, puede hacerlo en 3 horas. En cunto tiempo se llenar el estanque, si se mantienen las dos llaves abiertas parcialmente de tal manera que slo permiten el paso de la mitad de su caudal? a) 3 horas con 75 minutos b) 3 horas con 45 minutos c) 3 horas con 15 minutos d) 7 horas con 30 minutos e) 8 horas Pregunta 41: Segn una informacin del INE (Instituto nacional de Estadsticas), actualmente en Chile, 25 de cada 1.000 habitantes cursa estudios universitarios. Si Chile tiene 15 millones de habitantes, con la informacin del INE, es posible afirmar que actualmente, en el pas: a) Cursan estudios universitarios unos 40.000 habitantes. b) 375.000 habitantes cursan estudios universitarios. c) Quince mil habitantes cursan estudios universitarios d) 600.000 habitantes cursan estudios universitarios. e) Menos de 300.000 habitantes han estudiado en la universidad. Pregunta 42: La figura 9, muestra un paralelogramo de 18 cm de base y 12 cm de altura. Si el lado del paralelogramo mide 15 cm cunto mide la perpendicular DE?

C Da) 7,2 cm

E Figura 9

b) 12 cm c) 14,4 cm d) 15 cm e) 18 cm A B


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Pregunta 43: La figura 10 muestra el diagrama de una funcin f: A B. Entonces:

Figura 10

1234

a b c d

f BA I: f(a) = f(c) II: f-1(4) = d III: Dom f = {1, 2, 3, 4} Es (son) verdadera(s): a) Slo I b) Slo II c) Slo III d) Slo I y II e) Slo II y III Pregunta 44:

Si, 2x16x231 = , Cul o cules de los siguientes valores satisfacen la ecuacin?

I: -18 II: -2 III: 0 IV: 18 a) Slo IV b) Slo III y IV c) Slo I y II d) Slo II y III e) Slo II y IV Pregunta 45: En una familia de m integrantes, hay n que no estudian. Si se selecciona al azar un miembro de esta familia, la probabilidad de que estudie es:

a) nmnm

+

b) m

nm

c) nmnm

+

d) mnm

e) mn


14

Pregunta 46: La figura 11, esta compuesta por 3 rectngulos congruentes de lados 4 cm y 8 cm. Si P, Q, R, S puntos medios, Cul es la medida de OT? Oa) 12 cm

PQ

SR

b) 20 cm Figura 11

c) 24 cm d) 9 cm

e) 24 cm

T Pregunta 47: El largo y el ancho de un rectngulo son 18 u y 12 u, respectivamente. Si aumentamos el largo en un 50% y disminuimos en ancho en un 50%, entonces el rea original: a) Disminuye un 25% b) Disminuye un 33,3% c) Disminuye un 75% d) Aumenta un 25% e) Aumenta un 75% Pregunta 48: Una lmina cuadrada de cartn se usa para construir una caja sin tapa, cortndole en cada esquina un cuadrado de 4 cm de lado, como indica la figura 12. Si el volumen de la caja es de 196 cm3, qu ecuacin permite determinar el lado a de la lmina original?

a) 4

196)4a( 2 =

a

b) ( 196)4a)(8a =c) ( 196)16a 2 =d) a 196)8a( 2 =e) 4 196)8a( 2 = Figura 12 Pregunta 49: La seora Ana invierte $800.000 en un instrumento del mercado de capitales que le da un 5% de inters compuesto mensual. Si ella pact a 3 meses, al finalizar ese perodo tendr un capital de: a) $840.000 b) $915.000 c) $920.000 d) $926.100 e) $940.000


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Pregunta 50: En una muestra de personas aquejadas de cierta enfermedad viral, se experiment con los medicamentos A y B, registrando a los cinco das si haban mejorado o no, segn si les haba sido administrado el medicamento A o el B. El nmero de casos se registra en la tabla siguiente: I: El 30% de los que tomaron medicamento B, mejoraron a los 5 das. II: De los que no mejoraron, el 62,5% haba tomado medicamento A. III: Del total de sujetos investigados, el 37,5% mejor a los 5 das tomando medicamento A.

Medicamento

A B TOTAL

Mejor 45 35 80

No Mejor 25 15 40

TOTAL 70 50 120

Es (son) verdadera(s): a) Slo III b) Slo I y II c) Slo II y III d) Slo I y III e) I, II y III Pregunta 51: Un numero t se multiplica por 3. El resultado se divide por 4 y luego se le resta 5. Este nuevo resultado se multiplica por 10, obtenindose as la cuarta parte del numero, aumentada en 37. Cul de las siguientes igualdades permite calcular el valor de t?

a) 37t41

1054t3 +=

b) 437t

1054t3 +=

c) 37t41

10)54t3 +=(

d) 437t

10)54t3 +=(

e) 37t41

104

5t3 += Pregunta 52: Experimentando con una extraa planta, se observa que al ir aumentando la temperatura desde -10C hasta 2C, su altura vara segn la funcin h = T4 2T + 100, siendo h la altura de la planta, en milmetros, y T la temperatura en grados Celcius. Cul es la altura de esta planta a una temperatura de 2 grados bajo cero? a) 164 mm b) 132 mm c) 108 mm d) 104 mm e) 116 mm


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Pregunta 53: En cierta universidad, en la carrera de Ingeniera, el 60% de los estudiantes aprueban Clculo, el 50% aprueba lgebra, mientras que el 35% aprueba ambas materias. Qu % aprueba slo una de ellas? a) 10% b) 25% c) 35% d) 30% e) 40% Pregunta 54: En la figura 13, L1// L2. Si PQ = 6 cm, ST L2 y el rea del tringulo PQS es de 36 cm2, entonces ST es igual a:

QTP

S R

L2

L1

Figura 13

a) 12 cm b) 18 cm c) 6 cm d) 9 cm e) No se puede determinar Pregunta 55: Aldo y Beto se asocian, aportando capitales para iniciar una empresa, siendo Aldo el socio mayoritario. La diferencia entre ambos aportes representa un sexto del capital conjunto y, el doble del aporte de Aldo menos el 40% del aporte de Beto es US$6.000. Cul es monto del capital aportado por Beto? a) US$3.500 b) US$2.500 c) US$5.000 d) US$6.000 e) US$3.000 Pregunta 56:

La expresin

sentg

es igual a:

a) sen 2b) cos c) sec d) cos ece) sen cos


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Pregunta 57: Se debe embaldosar una losa de 10.000 m2, utilizando baldosas cuadradas. El contratista ensaya varias opciones para calcular las baldosas requeridas. Cul de las siguientes relaciones le ayudar a calcular el nmero N de baldosas necesarias para este trabajo, en funcin del lado a (cm) de las baldosas? a) N = 10.000 a2 b) N = 10.000/a2 c) N = 100.000/a2 d) N = 1.000.000/a2 e) N = 100.000.000/a2

Pregunta 58:

A

E

DC

B

En la figura 14, ABCDE, pentgono regular. Cunto mide el ngulo ? a) 36 b) 54 c) 72 d) 90 e) 108 Figura 14 Pregunta 59: Si, el doble de 3 60)ba( = , entonces el triple de 2 )ba( es: a) 30 b) 20 c) 90 d) 120 e) 60 Pregunta 60: En la figura 15, ABCD cuadrado de lado 10 cm. P, Q, R y S son los puntos medios de los respectivos lados. Cul es la razn entre el rea sombreada y el rea del cuadrado ABCD? a) 1 : 3 b) 1 : 4 c) 1 : 5 d) 2 : 3

Figura 15 e) 2 : 5


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Pregunta 61: Todos los das laborales, en una industria es encendida la calefaccin a las 6 de la maana, para que a las 8 AM la temperatura en los talleres haya subido hasta los 23C, que es la temperatura adecuada para el funcionamiento de la maquinaria. Si la temperatura en los talleres, en C, entre las 6 y las 8 de la maana, sube linealmente en funcin del tiempo transcurrido, en minutos, desde que se enciende la calefaccin, la pendiente de esa recta representa: a) Los minutos que demora en subir la temperatura en 1 C. b) El tiempo que transcurre hasta que la temperatura es de 23C. c) Los grados Celcius que sube la temperatura en 2 horas. d) La temperatura que hay en los talleres en cada instante. e) Los grados Celcius que sube la temperatura en los talleres, por minuto. Pregunta 62: La expresin del rea A de un trapecio issceles, de bases a = 2 y b = 1, en funcin del ngulo que forma la base mayor con uno de los lados es: a) A = tan

43

b) A = 3 tanc) A = sen

43

d) A = cos43

e) A = tan43

Pregunta 63: Segn un informe del tiempo de la TV, se pronostica para maana una probabilidad 0,4 de que llueva, y 0,7 de que haga fro. Si ambos sucesos son independientes, Cul es la probabilidad de que maana NO llueva ni tampoco haga fro? a) 0,28 b) 0,90 c) 0,18 d) 0,12 e) 0,72 Pregunta 64: Si a un envase cilndrico se le reduce en 50% su radio y se duplica su altura, entonces su volumen: a) se duplica b) aumenta 50% c) disminuye 25% d) disminuye 50% e) no cambia


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Pregunta 65: En la figura 16, ABC es tringulo escaleno rectngulo en C. Con los valores sealados:

I: h2 = 10x x2

II: sen = z

x10

III: rea de ABC = 5y sen Es (son) verdadera (s): Figura 16 a) Slo I b) Slo I y II c) Slo I y III d) Slo II y III e) I, II y III EVALUACIN DE SUFICIENCIA DE DATOS INSTRUCCIONES PARA LAS PREGUNTAS N66 A LA N70 En las preguntas siguientes no se le pide que d la solucin al problema, sino que decida si los datos proporcionados en el enunciado del problema ms los indicados en las afirmaciones (1) y (2) son suficientes para llegar a esa solucin. Usted deber marcar la letra:

A) (1) por s sola, si la afirmacin (1) por s sola es suficiente para responder a la pregunta, pero la afirmacin (2) por s sola no lo es,

B) (2) por s sola, si la afirmacin (2) por s sola es suficiente para responder a la pregunta,

pero la afirmacin (1) por s sola no lo es,

C) Ambas juntas, (1) y (2), si ambas afirmaciones (1) y (2) juntas son suficientes para responder a la pregunta, pero ninguna de las afirmaciones por s sola es suficiente,

D) Cada una por s sola, (1) (2), si cada una por s sola es suficiente para responder a la

pregunta,

E) Se requiere informacin adicional, si ambas afirmaciones juntas son insuficientes para responder a la pregunta y se requiere informacin adicional para llegar a la solucin.

Preguntas 66 - 70


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Pregunta 66: Ada, Berta y Carolina son tres hermanas. Cul de ellas es la mayor? (1) Berta es mayor que Ada, y sta es menor que Carolina. (2) Carolina tiene 2 aos ms que Berta. a) (1) por s sola b) (2) por s sola c) Ambas juntas, (1) y (2) d) Cada una por s sola, (1) (2) e) Se requiere informacin adicional Pregunta 67: Se desea fabricar una carpa tipo igl, de forma semiesfrica como lo muestra la figura 16. Cuntos m2 de tela sern necesarios, incluyendo el material del piso? (1) La altura de la carpa debe ser 120 cm. (2) El dimetro del piso de la carpa es de 2,4 m. a) (1) por s sola b) (2) por s sola c) Ambas juntas, (1) y (2) d) Cada una por s sola, (1) (2) e) Se requiere informacin adicional Pregunta 68: Cul es la edad promedio de los pacientes atendidos ayer por el doctor Gmez consulta? (1) La suma de las edades de los pacientes atendidos ayer es 156 aos. (2) El 50% de los pacientes atendidos ayer tienen ms de 28 aos. a) (1) por s sola b) (2) por s sola c) Ambas juntas, (1) y (2) d) Cada una por s sola, (1) (2) e) Se requiere informacin adicional Figura 16

en su


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Pregunta 69: Se debe pintar la fachada de un colegio, de un color cuyo matiz se obtiene de mezclar los colores A, B y C en la razn 1 : 2 : 4. Cuntos litros de cada color sern necesarios para pintar todo el colegio? (1) El trabajo total requiere 32 lt de pintura color B. (2) La pintura del colegio requiere un total de 112 lt de pintura. a) (1) por s sola b) (2) por s sola c) Ambas juntas, (1) y (2) d) Cada una por s sola, (1) (2) e) Se requiere informacin adicional Pregunta 70: Un barco navega con rapidez constante y en lnea recta en direccin a un faro cuya base est a nivel del mar. Desde el barco, en un punto A, se observa lo alto del faro con un ngulo de inclinacin de . En una nueva observacin desde el punto B, el ngulo de inclinacin es de = 60. (Ver figura 17). Se puede determinar la altura del faro si: (1) La velocidad del barco es de 50 m/min. (2) La distancia de B a la base del faro es de 100 metros. a) (1) por s sola b) (2) por s sola c) Ambas juntas, (1) y (2) d) Cada una por s sola, (1) (2) e) Se requiere informacin adicional.

B

A Figura 17

EVALUACIN DE SUFICIENCIA DE DATOS

Facsimil UNAB 4-2003

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