Facebook Page : ฟิสิกส์โกเอก...

Facebook Page : ฟสกสโกเอก เรยนฟสกสออนไลน : www.physicskoake.com

ฟสกส ม.6 เลม 1


ค าน า

หนงสอ ฟสกส ม.6 เลม 1 (หลกสตรใหม 2560) เลมน โกเอกไดจดเรยงเนอหาวชาฟสกสของคอรส ฟสกส ม.6 ใหตรงตามหลกสตรใหม 2560 เพอใหตรงกบบทเรยนในหองเรยนของนกเรยน แตเนอหาและวดโอการสอนยงเปนเนอหาและวดโอการสอนเดม เนองจากเนอหาตามหลกสตรใหม 2560 ไมไดเปลยนแปลงมาก (หลกสตรใหม 2560 เปลยนเฉพาะการจดเรยงของบทเรยนเปนหลก)

หนงสอเลมนจดท าขนเพอประกอบการเรยนในหองเรยนวชาฟสกสของครโกเอก (เอกนนท ตงธระสนนท) ครโกเอกไดจดเรยงเนอหาและโจทยปญหาเปนล าดบขนจากงายไปยาก ซงนกเรยนจะเขาใจวชาฟสกสและสามารถน าไปประยกตใชในการท าขอสอบได

ครโกเอกไดจดท าสารบญเพอใหนกเรยนสามารถจดเวลาในการเรยนไดสะดวกขน โดยระบวาแตละคอรสมวดโอกครง และแตละครงมจ านวนชวโมงเรยนเทาใด ซงไดระบหนาของเอกสารการเรยนตอทายไวดวย นกเรยนควรท าแบบฝกหดทายเรองทเรยน เพอเปนการเสรมประสบการณในการท าโจทยและท าใหเขาใจมากขน หากมปญหาหรอขอสงสยในเนอหาวชา สามารถถามไดท facebook/ฟสกสโกเอก

ครโกเอกหวงเปนอยางยงวาคอรสเรยนและเอกสารการเรยนทจดท าขนนจะใหประโยชนกบนกเรยน และขอใหนกเรยนทกคนประสบความส าเรจในการเรยนและการสอบเขาทกระดบ

ครโกเอก

(นายเอกนนท ตงธระสนนท)


ฟสกส ม.6 เลม 1 บทท 15 แมเหลกและไฟฟา


สารบญ บทท 15. แมเหลกและไฟฟา

VDO ครงท

เวลา (ชวโมง)

เรองทสอน

หนา VDO ครงท 1 2:05 1. แมเหลกและสนามแมเหลก 1 – 4

2. ประจไฟฟาในสนามแมเหลก 6 – 12 VDO ครงท 2 1:55 3. ลวดตวน าทมกระแสผานในสนามแมเหลก 16 – 19

4. สนามแมเหลกทเกดจากกระแสไฟฟา 22 – 25 VDO ครงท 3 1:21 5. แรงระหวางลวดตวน าสองเสนทมกระแสไหล 28 – 29

6. ขดลวดทอยในสนามแมเหลก 31 – 33 VDO ครงท 4 0:54 7. กระแสเหนยวน า 130 – 135 VDO ครงท 5 1:29 8. หมอแปลงไฟฟา 136 – 141

9. การแปลงไฟฟากระแสสลบเปนกระแสตรง VDO ครงท 6 1:53 10. ไฟฟากระแสสลบ 150 – 161 VDO ครงท 7 1:52 10. ไฟฟากระแสสลบ 162 – 171 VDO ครงท 8 1:20 10. ไฟฟากระแสสลบ 172 – 178

Facebook Page : ฟสกสโกเอก บทท 15 แมเหลกและไฟฟา 1

บทท 15. แมเหลกและไฟฟา

1. แมเหลกและสนามแมเหลก

1. แมเหลก คอ สารทสามารถดดกนเองและผลกกนเองได และสามารถดดพวกสารแมเหลกไดโดยการเหนยวน า สารแมเหลก คอ สารทมสภาพความเปนแมเหลกสง เมออยในสนามแมเหลก ทเปนธาตบรสทธม 5 ชนด คอ เหลก (Fe), โคบอลต (Co), นกเกล (Ni), แกโดลเนยม (Gd) และดสโพรเซยม (Dy)

2. ฟลกซแมเหลก (Magnetic flux, ) คอ จ านวนเสนแรงแมเหลก มหนวยเปน เวเบอร , W เสนแรงแมเหลก มทศพงออกจากขวเหนอ พงเขาหาขวใต เขมทศในสนามแมเหลก ขวเหนอ (N) ของเขมทศชตามสนามแมเหลกเสมอ

3. สนามแมเหลก (Magnetic field, B) คอ บรเวณทมอ านาจการกระท าทเกดจากฟลกซแมเหลก สนามแมเหลก คอ อตราสวนของฟลกซแมเหลกตอพนททตงฉากกบฟลกซแมเหลกนน

เมอ ฟลกซแมเหลก (Wb)

A พนททฟลกซแมเหลกผาน (m2)

B สนามแมเหลก (Wb/m2, T)

N S

2 ฟสกส ม.6 เลม 1

A B

C D

4. สนามแมเหลกโลก สนามแมเหลกโลกเกดจากการกระบวนการไดนาโมของโลก กลาวคอโลหะหนกทมสถานะเปนของเหลวทอยใน

แกนโลกมการหมนวน ท าใหเกดสนามแมเลกทเอยงท ามมประมาณ 10 องศาจากแกนหมนของโลก ทผวโลกมความเขมของสนามแมเหลกโลกประมาณ 30,000 - 60,000 นาโนเทสลา และความเขมจะคอย ๆ ลดลงเมออยหางจากผวโลกมากขน

Ex1 สนามแมเหลก คอ 1. บรเวณทมแรงกระท าตอเขมทศทวางอยในบรเวณนน 2. จ านวนเสนแรงแมเหลกตอหนงหนวยพนททเสนแรงแมเหลกตงไดฉากนน 3. บรเวณทมแรงกระท าตอประจไฟฟาทเคลอนทผานบรเวณนน ท าใหแนวการเคลอนทของประจไฟฟาเบนไปจากเดม 4. ถกทกขอ Ex2 จากแผนภาพแสดงลกษณะของเสนสนามแมเหลกทเกดจากแทงแมเหลกทงสอง

ขอใดบอกถงขวแมเหลกทต าแหนง A, B, C และ D ไดถกตอง (Onet52) 1. A และ C เปนขวเหนอ B และ D เปนขวใต 2. A และ D เปนขวเหนอ B และ C เปนขวใต 3. B และ C เปนขวเหนอ A และ D เปนขวใต 4. B และ D เปนขวเหนอ A และ C เปนขวใต


S

N

S

N

N

S

N

S

N S

เขมทศ

N

S N

S

N S NS

Ex3 สนามแมเหลกโลกมลกษณะตามขอใด (ขางบนเปนขวเหนอภมศาสตร) (Onet51) 1. 2. 3. 4. Ex4 โดยปกตเขมทศจะวางตวตามแนวทศเหนอ-ใต เมอน าเขมทศมาวางใกล ๆ กบกงกลางแทงแมเหลกทต าแหนงดงรป เขมทศจะชในลกษณะใด (Onet50) 1. 2. 3. 4. Ex5 ขดลวดพนท 10 ตารางเซนตเมตร วางในบรเวณทมความเขมสนามแมเหลก 10 เทสลา จงหาฟลกซแมเหลกทผานขดลวด เมอ 1. ระนาบขดลวดท ามม 90O กบสนามแมเหลก ……………………………………..……………… 2. ระนาบขดลวดท ามม 30O กบสนามแมเหลก …………………………………….……………….. 3. ระนาบขดลวดวางตวในแนวเดยวกบสนามแมเหลก (180O) ………………………………………


B

Ex6 เมอมสนามแมเหลกขนาด 4x10-2 เทสลา พงลงบนโตะสเหลยมกวาง 50 เซนตเมตร ยาว 60 เซนตเมตร ในแนวท ามม 60O กบแนวดง จงหาฟลกซแมเหลกทผานโตะน Ex7 ระนาบของขดลวดจะตองเอยงท ามมเทาใดกบสนามแมเหลก จงจะท าใหฟลกซแมเหลกทผานขดลวดลดลงเปนครงหนงของฟลกซแมเหลกสงสด Ex8 ขดลวดหนงประกอบดวยลวด 500 รอบ มพนทหนาตด 4 ตารางเซนตเมตร วางอยในบรเวณทมสนามแมเหลกขนาดสม าเสมอ 0.6 เทสลา และมทศทางตงฉากกบพนทหนาตดของลวด จงหาคาการเปลยนแปลงของฟลกซแมเหลกในหนวย เวเบอรทผานทกรอบของลวดเมอบดขดลวดไป 90º ตามทศทางลกศรในรป (Ent31)


x

y

z 4 cm.

3 cm.

3 cm. Ba

b

c

d

B

30o

การบาน 15.1 สนามแมเหลก 1. ขดลวดของมอเตอรไฟฟามพนทหนาตด 0.4 m2 วางอยในสนามแมเหลก 2 เทสลา โดยมแนวระนาบของขดลวดท ามม 300 กบสนามแมเหลกดงรป จงค านวณวาฟลกซแมเหลกทผานขดลวดเทากบเทาไร (มนา 43)

1. 1.0 Weber

2. 0.8 Weber 3. 0.6 Weber 4. 0.4 Weber

2. กลองสเหลยมซงแตละดานมพนทเทากนหมด เทากบ 0.1 ตารางเมตร วางอยในสนามแมเหลกขนาดสม าเสมอ ขนาด 5 เทสลา โดยทศของสนามแมเหลกตงฉากกบกลองดานใดดานหนง ฟลกซของสนามแมเหลกทผานกลองนเปนเทาใด 3. จงหาฟลกซแมเหลกทผานขดลวดสเหลยมผนผา abcd ถามสนามแมเหลก B ขนาดสม าเสมอ 2 เทสลา ในทศทขนานแกน x ดงรป (Ent36) 1. 1.8×10-3 Wb

2. 2.4×10-3 Wb 3. 3.0×10-3 Wb 4. 5.0×10-3 Wb


+

_

v

v+

_

v

v

v

B

F

2. ประจไฟฟาในสนามแมเหลก

1. แรงทกระท ากบประจไฟฟาในสนามแมเหลก เมออนภาคทมประจไฟฟา เคลอนทในบรเวณทมสนามแมเหลก จะมแรงเนองจากสนามแมเหลกกระท ากบอนภาค

เมอ F

= แรงแมเหลกทกระท าตออนภาคทมประจไฟฟา (N)

q = ขนาดของประจไฟฟา (C) v = ความเรวของอนภาคทมประจไฟฟา (m/s)

B

= สนามแมเหลก (T)

= มมระหวาง v และ B

2. การเคลอนทของประจไฟฟาในสนามแมเหลก

2.1 เมออนภาคทมประจไฟฟา มความเรวในทศตงฉากกบสนามแมเหลก ( = 90o)


B

+

v

+

_

v

v

B

B

+

v

_

v

แรงแมเหลกทกระท าตออนภาค จะมทศตงฉากกบความเรว ท าใหอนภาคเคลอนทเปนวงกลม

2.2 เมออนภาคทมประจไฟฟา มความเรวในทศตามหรอสวนทางกบสนามแมเหลก ( = 0o, 180o)

2.3 เมออนภาคทมประจไฟฟา มความเรวท ามม กบสนามแมเหลก (ไมเทากบ 0o หรอ 180o)


Ex1 เมอใหอนภาคทมประจไฟฟา เคลอนทเขาในบรเวณทมสนามแมเหลกสม าเสมอในทศตงฉาก อนภาคนจะเคลอนทในสนามแมเหลกอยางไร 1. เสนตรงเบนออกจากแนวเดม 2. สวนของวงกลม 3. สวนของวงร 4. เสนโคงเปนเกลยว Ex2 เมอใหอเลกตรอนเคลอนทเขาไปในบรเวณทมสนามแมเหลกสม าเสมอ B โดยไมตงฉากกบ B อเลกตรอนจะมแนวเคลอนทในสนามแมเหลกเปนอยางไร (Ent33) 1. เสนตรงเบนออกจากแนวเดม 2. สวนของวงกลม 3. สวนของวงร 4. สวนโคงเปนเกลยว Ex3 จงบอกลกษณะการเคลอนทของประจเมอผานสนามแมเหลกลกษณะดงตอไปน Ex4 เมออเลกตรอนเคลอนทผานบรเวณหนงซงมสนาม กรณใดทความเรวของอเลกตรอนไมเปลยนแปลง (Ent34) 1. ขนานกบสนามไฟฟา 2. ตงฉากกบสนามแมเหลก 3. ขนานกบสนามแมเหลก 4. ตงฉากกบสนามไฟฟา

i nB upB

rightB o45atB


A

C

B

D

BPQ

Ex5 บรเวณพนทสเหลยม ABCD เปนบรเวณทมสนามแมเหลกสม าเสมอ ซงมทศพงออกตงฉากกบกระดาษดงรป

ขอใดตอไปนทจะท าใหอนภาคโปรตอนเคลอนทเบนเขาหาดาน AB ได (Onet52) 1. ยงอนภาคโปรตอนเขาไปในบรเวณ จากทางดาน AD ในทศตงฉากกบเสน AD 2. ยงอนภาคโปรตอนเขาไปในบรเวณ จากทางดาน BC ในทศตงฉากกบเสน BC 3. ยงอนภาคโปรตอนเขาไปในบรเวณ จากทางดาน AD ในแนวขนานกบเสน AC 4. ยงอนภาคโปรตอนเขาไปในบรเวณ จากทางดาน DC ในแนวขนานกบเสน DB

Ex6 ล าอนภาค P และ Q เมอเคลอนทผานสนามแมเหลก B ทมทศพงออกตงฉากกบกระดาษมการเบยงเบนดงรป ถาน าอนภาคทงสองไปวางไวในบรเวณทมสนามไฟฟาสม าเสมอ แนวการเคลอนทจะเปนอยางไร (Onet50) 1. เคลอนทไปทางเดยวกนในทศทางตามเสนสนามไฟฟา 2. เคลอนทไปทางเดยวกนในทศทางตรงขามกบเสนสนามแมเหลก 3. เคลอนทในทศตรงขามกนโดยอนภาค P ไปทางเดยวกบสนามไฟฟา 4. เคลอนทในทศตรงขามกนโดยอนภาค Q ไปทางเดยวกบสนามไฟฟา


Ex7 อนภาคมวล 4x10-12 kg มประจ -2x10-4 C เคลอนทดวยความเรว 106 เมตร/วนาท เขาไปในทศตงฉากกบสนามแมเหลกสม าเสมอ 0.1 เทสลา ดงรป จงหา 1. แรงทสนามแมเหลกกระท าตออนภาค ……………………………………… 2. รศมการเคลอนทของอนภาค ………………………………………….. 3. คาบของการเคลอนท ……………………………………………… 4. ความถของการเคลอนท …………………………………………… 5. อตราเรวเชงมมของการเคลอนท ……………………………………….. Ex8 อนภาคมวล m ประจ +q ก าลงเคลอนทในทศตงฉากกบสนามแมเหลกขนาด B เปนวงกลมรศม R จงหาพลงงานจลนของอนภาคน (ตลา 46)

1. m

)BqR(21 2

2. 2

RBq

m21

3. 2)BqR(m21

4. 2)Bq(mR

21

v-


m

q V

B

Ex9 ถาอนภาคไฟฟาบวกมขนาดประจเทากน มวลไมเทากน เคลอนทเขาสสนามแมเหลกในแนวตงฉากดวยความเรวเทากน แลวประจตางเคลอนทวถเปนวงกลม (Ent34) ก. รศมของการเคลอนทไมเทากน ข. อตราเรวเชงมมของอนภาคทมมวลมากจะมคามากกวาของอนภาคทมมวลนอย ค. แรงแมเหลกทกระท าตอแตละอนภาคมคาเทากน ง. พลงงานจลนของอนภาคทงสองขณะวงโคงเทากน ขอทถกตอง คอ 1. ก. ข.และ ค. 2. ก. และ ค. 3. ง. เทานน 4. ค าตอบเปนอยางอน Ex10 อนภาคมวล 5x10-8 g มประจไฟฟา 3x10- 5 C ถกเรงใหมความเรว โดยใช ความตางศกย 3,000 V แลววงตงฉากผานไปในสนามแมเหลกขนาดสม าเสมอ 2 T อนภาคนเคลอนทเปนวงกลมดวยรศมเทาใด Ex11 อนภาคมวล m ประจ q ถกเรงจากหยดนงผานความตางศกย V = 2,000 โวลต ท าใหไดความเรว v = 5x106 เมตร/วนาท เมอเรมเขาสสนามแมเหลก B = 0.1 เทสลา ทศตงฉากกบความเรว รศมความโคงของการเคลอนทของอนภาคในสนามแมเหลกเปนกเซนตเมตร (Anet49)


Ex12 ในเครองเรงอนภาคบางแบบอนภาคจะถกท าใหวงเปนวงกลมโดยใชแมเหลกทมทศฉากตงฉากกบแนวทอนภาควง ถาสนามแมเหลกมขนาด B และอนภาคมมวล m ประจ q เวลาทอนภาควงแตละรอบจะตองเปนเทาใด (Ent33)

1. mB

q2

2. qB

m2

3. mq

B2

4. mqB2

Ex13 อเลกตรอนมวล m ประจ -q เคลอนทเขาไปในสนามแมเหลก B ในแนวตงฉากกบสนามแมเหลก ความเรวของอเลกตรอนมทศเบนไป 45 องศาจากแนวเดมเมอเวลาผานไปกวนาท (มนา 42)

1. qB4m

2. qB2m

3. qB

m

4. qB

m2


B

+q

การบาน 15.2 ประจไฟฟาในสนามแมเหลก 1. อนภาคแอลฟา อนภาคบตา รงสแกมมา เมอเคลอนทในสนามแมเหลกขอใดไมเกดการเบน (Onet50) 1. อนภาคแอลฟา 2. อนภาคบตา 3. รงสแกมมา 4. อนภาคแอลฟาและบตา 2. ขณะทอนภาคมประจไฟฟา +q มวล m เคลอนทในแนวระดบในสนามไฟฟาและสนามแมเหลกดงรป อนภาคจะมการเคลอนทอยางไร (Onet51) 1. โคงขน 2. โคงลง 3. โคงออกมาจากกระดาษ 4. โคงเขาไปในกระดาษ 3. อนภาคโปรตอนเคลอนทเขาไปในทศทขนานกบสนามแมเหลกซงมทศพงเขาหากระดาษ แนวการเคลอนทของอนภาคโปรตอนจะเปนอยางไร (Onet50) 1. วงตอไปเปนเสนตรงดวยความเรวคงท 2. เบนไปทางขวา 3. เบนไปทางซาย 4. วงตอไปเปนเสนตรงและถอยหลงกลบในทสด 4. อนภาคแอลฟาและอนภาคเบตาเคลอนทเขาไปในแนวขนานกบสนามแมเหลก B ทมคาสม าเสมอ ดงรป การเคลอนทในสนามแมเหลกของอนภาคทงสองจะเปนอยางไร (Ent41) 1. เปนเสนตรง 2. เปนวงกลม โดยวงวนคนละทางกน 3. เปนวงกลม โดยวงวนทางเดยวกน 4. เปนรปเกลยว


1 3

2

5. อนภาค 3 ชนดมเสนทางการเคลอนทในสนามแมเหลกดงรป

ขอใดถก (PAT2 ต.ค.52) 1. อนภาค 1 มประจเปนลบ 2. ถาอนภาคทงสามมมวลและประจเทากน

อนภาค 1 มพลงงานจลนมากกวาอนภาค 2 3. ถาอนภาค 2 และ 3 มคาประจตอมวลเทากน

อนภาค 2 มอตราเรวนอยกวาอนภาค 3 4. ถาอนภาคทงสามมมวลและเคลอนทดวยอตราเรวเทากน

อนภาค 2 มจ านวนประจนอยกวาอนภาค 3 6. อนภาคโปรตอนกบอนภาคแอลฟา ตางกเคลอนทตงฉากกบสนามแมเหลกเดยวกน ขนาดของแรงแมเหลกทกระท ากบอนภาคทงสองกเทากนดวย อตราเรวโปรตอนเปนกเทาของอตราเรวของอนภาคแอลฟา (ตลา 47) 7. อนภาคมประจไฟฟา 2x10- 5 C มมวล 5x10- 12 kg วงดวยความเรว 8 m/s พงตงฉากเขาไปในสนามแมเหลกทมความเขม 4x10- 5 Wb/m2 สนามแมเหลกดงกลาวกวาง 4 cm ในขณะทอนภาคพงออกจากสนามแมเหลก ทศทางการเคลอนทเบนไปจากแนวเดมเทาใด (ตอบเปนระยะ x และมมทเปลยนไป)

4 cm.

x

v


8. โปรตอนพลงงานสงมโมเมนตม p ผานสนามแมเหลก B ในแนวตงฉากกบทศทางของสนามแมเหลก จะมแรงกระท าตอโปรตอนซงท าใหวถการเคลอนทเปนทางโคง ถาโปรตอนมมวล m ประจ +q จะมรศมความโคงเทาใด (Ent32)

1. B

pq

2. pBq

3. qBp

4. p

qB

9. อนภาคมวล m1 และ m2 มประจและความเรวเทากนเคลอนทตงฉากกบสนามแมเหลกสม าเสมอ มวล m1 และ m2 เคลอนทตามแนวโคงวงกลมรศม 0.50 เมตร และ 0.60 เมตร ตามล าดบ มวล m2 มคาเปนกเทาของมวล m1 (Ent39) 10. อนภาคแอลฟาและโปรตอนถกเรงจากความตางศกยเดยวกนแลวตางกเคลอนทเขาไปในสนามแมเหลกสม าเสมอในทศซงตงฉากกบสนามแมเหลกนน รศมการเคลอนทในสนามแมเหลกของอนภาคแอลฟาจะเปนกเทาของโปรตอน (มนา 45)

1. 2

1

2. 2

3. 21

4. 2 11. อเลกตรอนมวล m กโลกรม ประจ e คลอมบ เคลอนทดวยอตราเรวคงตว v เมตรตอวนาท เขาไปในบรเวณสนามแมเหลกสม าเสมอขนาด B เทสลา ในทศทตงฉากกบการเคลอนท ท าใหเกดการเคลอนทเปนวงกลมอเลกตรอนจะเคลอนทไดกรอบตอวนาทในสนามแมเหลกนน (Ent36)

1. m2

eB

2. eBv

m2 3.

eBm2

4. m2

eBv


B

B

B

3. ลวดตวน าทมกระแสไฟฟาผานในสนามแมเหลก เมอมกระแสไฟฟาไหลในลวดตวน า และลวดตวน าอยในบรเวณทมสนามแมเหลก จะมแรงแมเหลกกระท ากบลวดตวน า

เมอ F แรงแมเหลกทกระท ากบลวดตวน า (N)

กระแสไฟฟาทผานลวดตวน า (A)

ความยาวของลวดตวน า (m)

B สนามแมเหลกทผานตวน า (T)

มมระหวาง I และ B ทศของแรงแมเหลกทกระท าตอลวดตวน า ทมกระแสไฟฟาไหลในกรณตาง ๆ

F

B

N

S

B

F

F

B


10 cm.

30 cm.

B

B

i

i

30o

Ex1 ลวดเสนหนงยาว 5.0 เซนตเมตร มกระแสไหลผาน 4 แอมแปร วางอยในสนามแมเหลกขนาดสม าเสมอ 10-3 เทสลา โดยลวดเอยงท ามม 30º กบสนามแมเหลกดงรป จงหาขนาดของแรงแมเหลกทกระท าตอลวดเสนน (Ent31) 1. 0.8×10-4 นวตน 2. 1.0×10-4 นวตน 3. 1.7×10-4 นวตน 4. 2.0×10-4 นวตน Ex2 ลวดตวน าแขวนไวดงรป มมวล 20 g ยาว 2.5 เมตร กระแสไฟฟาทไหลผานควรเปนเทาใด เพอใหแรงตงในลวดทใชแขวนเปน 0 ก าหนดใหสนามแมเหลกเปน 0.2 T Ex3 ขดลวดสเหลยมผนผาขนาด 10 เซนตเมตร × 30 เซนตเมตร แขวนยดตดเพดานเชอก ปลายลางของขดลวดอยในสนามแมเหลกทมความเขม 0.2 เทสลา ทศทางดงรป จะตองมกระแสไหลในขดลวดเทาใด และมทศทางใด จงจะท าใหความตงในเชอกทแขวนขดลวดไวมขนาด 6×10-2 นวตน ในทนไมคดมวลของขดลวด (Ent37) 1. 3 A ตามเขมนาฬกา 2. 3 A ทวนเขมนาฬกา 3. 1 A ตามเขมนาฬกา 4. 1 A ทวนเขมนาฬกา

B


I

I

I

Y

Z

X

A

0.4 m

CB

Ex4 เสนลวดตวน าซงท าดวยอลมเนยมเสนหนงยาว 10 cm วางพาดอยบนรางตวน า A และ B ซงกวาง 5 cm เมอน าไปตอเปนวงจรกบแบตเตอร 12 V และความตานทาน 3 ดงรป ถาเสนลวด AB อยในสนามแมเหลก 0.15 T โดยมทศของสนามแมเหลกพงลง จงหาขนาดและทศทางของแรงทกระท ากบลวด AB Ex5 ลวดตวน ายาว 0.2 m มวล 0.06 kg วางอยบนโตะราบเกลยง มสนามแมเหลกสม าเสมอ B ขนาด 0.08 T มทศพงขนตามแนวดง เมอใหกระแสไฟฟาจ านวนหนงแกลวด พบวาลวดเคลอนทจากหยดนงไปเปนระยะ 1.6 m ในเวลา 2 s กระแสไฟฟาทใหแกลวดมคากแอมแปร Ex6 แทงอลมเนยม AC มวล 50 กรม ยาว 0.4 เมตร เมอวางบนขอบแผนโลหะเอยงท ามม 30O กบแนวระดบ แทง

อลมเนยมจะไถลลงตามขอบแผนโลหะ (ไมคดแรงเสยดทาน) ถามกระแส I ผานแทงอลมเนยม AC ในทศจาก A ไป C และแทงอลมเนยม AC อยในบรเวณทมสนามแมเหลก 0.20 เทสลา ในทศตามแนว y ท าใหแทงอลมเนยม AC อย

นงบนแผนโลหะเอยงได จงหา I

A

B

V123


Ex7 ขดลวดวงกลมรศม 1 cm วางอยในระนาบทตงฉากกบสนามแมเหลก ซงมฟลกซแมเหลก 0.015 Wb ถามกระแสไฟฟาในขดลวด 1 A จงหาแรงลพธทกระท าตอขดลวดวงกลมน Ex8 ปจจบนรถไฟความเรวสง (high speed train) จะไมมลอ แตจะอาศยแรงงยกจากสนามแมเหลกใหรถไฟลอยตวอยเหนอราง จากรปเปนภาคตดขวางของรถไฟดงกลาว โดยสมมตวารางรถไฟเปนแมเหลกถาวร ซงมคาความหนาแนนฟลกซแมเหลกสม าเสมอ 2 เทสลา ถารถไฟคนนมน าหนก 200 kN และยาว 100 m ทฐานรถไฟมตวน าไฟฟา 4 ตวตดอย และมความยาวเทากบความยาวรถไฟ จงหาขนาดและทศทางของกระแสในแตละตวน าทท าใหรถไฟลอยตวอยได

ตวน ำ รถไฟ

รำงรถไฟN S


ลวดทองแดงB

II

N SI

การบาน 15.3 ลวดตวน าทมกระแสไฟฟาผานในสนามแมเหลก 1. วางลวดไวในสนามแมเหลกดงรป เมอใหกระแสไฟฟาเขาไปในลวดตวน า จะเกดแรงเนองจากสนามแมเหลกกระท าตอลวดนในทศใด (Onet50) 1. ไปทางซาย (เขาหา N) 2. ไปทางขวา (เขาหา S) 3. ลงขางลาง 4. ขนดานบน 2. ลวดเสนหนงยาว 50 cm มกระแสไหลผาน 2 A วางอยในสนามแมเหลกสม าเสมอ 0.1 T โดยลวดเอยงท ามม 300 กบสนามแมเหลก ดงรป จงหาขนาดและทศของแรงแมเหลกทกระท ากบลวดเสนน 3. ลวดทองแดงยาว 0.5 เมตร มวล 0.02 กโลกรม แขวนอยในแนวระดบดวยลวดตวน าเบาในบรเวณทมสนามแมเหลก ขนาด 3.6 เทสลา ทศตงฉากกบลวดดงรป ขนาดของกระแสไฟฟาทท าใหเกดแรงยกบนลวดเทากบน าหนกของลวดเอง เปนเทาใด (มนา 44) 1. 0.11 A 2. 0.18 A 3. 0.22 A 4. 0.33 A

o30

B


4. น าแทงโลหะทรงกระบอกขนาดสม าเสมอมวล 200 กรม ยาว 10 เซนตเมตร มาวางบนพนเอยงซงท ามม 37O กบแนวราบ โดยอยในสนามแมเหลกสม าเสมอทมทศพงขนในแนวดง และมขนาด 10 เทสลา ถาสมประสทธความเสยดทานระหวางแทงโลหะกบพนเอยงมคา 0.2 จงหาคาของกระแสไฟฟาทงขนาดและทศทางทท าใหแทงโลหะเรมเคลอนทขนตามพนเอยง 5. ในบรเวณทมสนามแมเหลก B มแทงอลมเนยมยาว L มวล m ถกแขวนอยในแนวระดบดวยลวดเบา ใหวางตวตงฉากกบสนามแมเหลก ความตงในลวดจะเปลยนไปเทาใด เมอกลบทศของกระแสไฟฟา I (Ent48) 1. 2IBL 2. IBL 3. 2mg 4. mg

á·è§ÍÅÙÁÔà¹ÕÂÁ

B

gI


4. สนามแมเหลกทเกดจากกระแสไฟฟา

1. สนามแมเหลกจากกระแสไฟฟาในลวดตวน า เมอมกระแสไฟฟาผานลวดตวน าตรง จะเกดสนามแมเหลกรอบ ๆ ลวดตวน า โดยทศของสนามแมเหลก หาไดจากกฎมอขวา โดยใชนวโปงแทนทศของกระแสไฟฟา นวทงสทวนรอบนวโปงจะเปนทศของสนามแมเหลก เมอ B คอ สนามแมเหลกทเกดขนจากกระแสไฟฟา (T) I คอ กระแสไฟฟาทผานลวดตวน า (A) d คอ ระยะหางในแนวตงฉากจากลวดตวน าถงจดทพจารณา (m)

O คอ คาคงท permeability of free space = 4 x 10-7 Tm / A

B

B


2. สนามแมเหลกจากกระแสไฟฟาในขดลวดโซลนอยย เมอมกระแสไฟฟาไหลผานขดลวดโซลนอยย จะเกดสนามแมเหลกขนเชนเดยวกน โดยมทศเปนไปตามกฎมอขวา เมอนวทงสแทนทศของกระแสไฟฟา นวโปงจะแทนทศทางของสนามแมเหลก Ex1 เหลกออนรปเกอกมามสายไฟพนไวดงรป เมอสบสวตซ S ใหกระแสผาน จะเกดขวแมเหลกอยางไรกบปลาย A, B Ex2 ขดลวดทปลอยใหกระแสไหล ท าตวเหมอนแทงแมเหลก โดยมขวแมเหลกเกดทปลายทงสองของแตละแทง ขอทถกตองตามภาพ คอ 1. ปลาย A และ B เปนขวเหนอ 2. ปลาย A และ B เปนขวใต 3. ปลาย A เปนขวเหนอ ปลาย B เปนขวใต 4. ปลาย A เปนขวใต ปลาย B เปนขวเหนอ

N S

NS

S A

B

A B


A

B

Ex3 เมอใหกระแสผานสายไฟซงพนรอบแทงเหลก ดงรป x, y, z จะเปนขวใดของแมเหลก Ex4 จงหาความเขมของสนามแมเหลกทจดหางจากลวดตรงยาวมาก เปนระยะ 2 cm ก าหนดใหกระแสไหลในลวดตรงยาวมากเทากบ 5 A Ex5 จากรปตดของเสนลวดตวน าทมกระแสไฟฟาไหล 2.0 แอมแปร จงหาขนาดของสนามแมเหลกทจด A และจด B ทเกดจากลวดตวน าเสนน พรอมทงวาดภาพแสดงทศของสนามแมเหลกดวย (จด A หางจากศนยกลางลวดตวน า 2 เซนตเมตร, จด B หางจากศนยกลางลวดตวน า 5 เซนตเมตร)

X Y Z


I เขาI ออก

I ออกP

135o

P45oP 45oP 135o

P

Ex6 เสนลวดยาวมาก 4 เสน วางขนานกนในแนวตงฉากกบกระดาษ เมอผานกระแสไฟฟาเขาไปในลวดโดยมทศทางดงรป โดยทกระแสไฟฟามขนาดเทากบ 10 แอมแปรเทากนหมดทกเสน ถาวางลวดทงสทมมของรปสเหลยมจตรสซงมดานยาวดานละ 2 เซนตเมตร จงหาความเขมสนามแมเหลก และทศทางของสนามแมเหลกทจดตดกนของเสนทแยงมม Ex7 ภาพนแสดงภาคตดขวางของลวดยาวมาก 3 เสนตงฉากกบหนากระดาษทมมทงสามของรปสเหลยมจตรส ลวดแตละเสนมกระแสไหล I สนามแมเหลกทจด P เปนตามรปใด (Anet51) 1. 2. 3. 4.

A B

CD 2 cm

2 cm


SQ

P

CB A

W

ENS

I O

S

N

S E

การบาน 15.4 สนามแมเหลกทเกดจากกระแสไฟฟา 1. พจารณาลวดวงกลมทมกระแสไฟฟา I ผานดงแสดงในรป สนามแมเหลกลพธทจดศนยกลาง O ของวงกลม ควรจะมทศอยางไร (ไมตองคดสนามแมเหลกโลก) (ตลา 44)

1. ทศพงขนตงฉากกบกระดาษ 2. ทศพงลงตงฉากกบกระดาษ 3. ทศอยในระนาบของกระดาษ 4. ไมมทศเพราะสนามแมเหลกเปนศนย

2. การวางตวของเขมทศกอนสบสวตซ S เปนดงรป เมอสบสวตซ S เขมทศจะวางตวลกษณะใด (PSU 51) 1. ขวเหนอของเขมทศเบนเขาหาแทงขดลวด 2. ขวใตของเขมทศเบนเขาหาแทงขดลวด 3. เขมทศวางตงฉากกบแทงขดลวด 4. เขมทศวางตวเหมอนเดม 3. อเลกตรอนก าลงเคลอนทลงลางในระนาบของขดลวด เมอปลอยกระแส I ไหลดงรป แรงกระท าตออเลกตรอนจะเปนตามขอใด (Anet50) 1. ไมมแรงกระท า 2. แรงกระท าในทศขน 3. แรงกระท าไปทางขวา 4. แรงกระท าไปทางซาย

4. A , B และ C เปนเขมทศเบา วางอยบนกระดาษราบเสนลวดตวน า PQ ตงฉากกบกระดาษและตอสวทซ S อนกรมกบเซลไฟฟาดงรป เมอสบสวทซ S ลง ค ากลาวตอไปนขอใดถก (Ent34)

ก. ปลายเหนอของ A จะเบนไปทางตะวนตก ข. ปลายเหนอของ B จะเบนไปทางตะวนออก ค. ปลายเหนอของ C ยงชไปทางทศเหนอดงเดม

1. ก. และ ข. 2. ก. และ ค. 3. ข. และ ค. 4. ค าตอบเปนอยางอน

I


5. แรงระหวางลวดตวน าสองเสนทมกระแสไฟฟาไหล

เมอมกระแสไหลผานในลวดตวน า 2 เสน จะเกดสนามแมเหลกขนจากลวดตวน าทงสอง ท าใหกระแสไฟฟาทไหลผานในลวดตวน าอยในสนามแมเหลกของกนและกน ดงนน จะเกดแรงทกระท าตอกน Ex1 นกเรยนคนหนงท าการทดลองเรองแรงระหวางลวดตวน าสองเสนทมกระแสไฟฟาไหลผานและขนานกน ครงท 1 เขาจายใหกระแสไฟฟาไหลผานลวดทงสองในทศทางตรงกนขาม ครงท 2 เขาจายใหกระแสไฟฟาทผานลวดทงสองมทศไปทางเดยวกน ขอใดตอไปนถกตองเกยวกบแรงระหวางลวดทงสองส าหรบการทดลองครงท 1 และครงท 2 ตามล าดบ (Ent39) 1. แรงดดและแรงผลก 2. แรงดดทงสองกรณ 3. แรงผลกทงสองกรณ 4. แรงผลกและแรงดด

1 2

F

B

B

1 2F

1

2

F

B

BF

1 2F

F


Ex2 จงหาแรงทเสนลวดทงสองกระท าซงกนและกน เมอมกระแสไฟฟาไหลในเสนลวดทงสอง 5 A เสนลวดยาว 10 cm และวางหางกน 5 cm

1. เมอกระแสไหลในทศทางเดยวกน ……………………………………….. 2. เมอกระแสไหลในทศสวนทางกน ………………………………………...

Ex3 ลวดตรงยาว AB มกระแสไหล 20 A และมโครงลวดตวน าสเหลยมผนผา abcd วางหาง 1.0 cm ดงรป โดยใหดานยาวขนานกบ AB และมกระแสไหลในโครงลวด 10 A จงหาขนาดและทศทางของแรงลพธทกระท ากบโครงลวด

Ex4 ลวดทองแดง 2 เสน ยาวเทากน ขนาดเทากน และวางขนานกน เมอมความตางศกยระหวางปลายลวดทงสองเทากน เกดแรงในแตละเสนเปน F ถาลวดเสนหนงมพนทหนาตดโตเปนสองเทา โดยทขอก าหนดอนคงเดม แรงทเกดบนเสนลวดนนจะเปนกเทาของ F (Ent36) 1. 1.4 เทา

2. 2 เทา 3. 2.8 เทา 4. 4 เทา

.cm10

.cm1

.cm20A20

A

B

a b

c d


1 cm

4 cm

10 cm

I

S R

QPBA

การบาน 15.5 แรงระหวางลวดตวน าสองเสนทมกระแสไฟฟาไหล 1. สายไฟทเดนในอาคาร ประกอบขนดวยลวดทองแดง 2 เสน หมฉนวนและมเปลอกหมให 2 เสน รวมอยดวยกนอกชนหนง เมอมการใชเครองใชไฟฟาในบาน ลวด 2 เสน จะมแรงกระท าตอกนหรอไม และอยางไร (มนา 44) 1. ไมมแรงกระท าตอกน เพราะมฉนวนหม แยกจากกนไมได 2. มแรงกระท าตอกน โดยผลกและดดสลบกนเพราะเปนไฟกระแสสลบ 3. มแรงกระท าตอกนและเปนแรงดดเขาหากน 4. มแรงกระท าตอกนและเปนแรงผลกซงกนและกน 2. ผลกโครงลวดรปสเหลยมผนผา PQRS ซงมขนาดดงระบในรป เขาหาลวดตรงและยาวมาก AB ทมกระแสไฟฟาผานโดยใหดาน PQ ขนานกบ AB ตลอดเวลา ขณะท PQ หางจาก AB เทากบ 1.0 เซนตเมตร สนามแมเหลกเหนยวน าโดย AB ทลวด PQ และ RS เปน 5.0x10-3 และ 1.0x10-3 เทสลา ตามล าดบ ถาขณะนนมแรงแมเหลกกระท าตอโครงลวดเทากบ 2.6x10-3 นวตน จงหาขนาดของกระแสไฟฟาในลวด PQRS ในหนวยแอมแปร (มนา 47)


B

6. แรงกระท าตอขดลวดทอยในบรเวณทมสนามแมเหลก

เมอมขดลวดทมกระแสไฟฟาไหลผาน อยในสนามแมเหลกจะเกดแรงกระท าตอขดลวด โดยแรงทงสองมขนาดเทากนแตมทศตรงขามกน ท าใหเกดโมเมนตของแรงคควบกระท าตอขดลวด เมอ I คอ กระแสไฟฟา , A A คอ พนทของขดลวด , m2 B คอ สนามแมเหลก , T ขดลวดสเหลยม กวาง ยาว N คอ จ านวนรอบของขดลวด , รอบ

N S

N S

F

F

F

N S

F

F

F


Ex1 ขดลวดจ านวน 20 รอบ มพนท 800 ตารางเซนตเมตร มกระแสไฟฟาผาน 0.5 แอมแปร และระนาบของขดลวดขนานกบสนามแมเหลกทมขนาด 0.3 เทสลา โมเมนตของแรงคควบทกระท าตอขดลวดมคาเทาใด Ex2 ขดลวดตวน าสเหลยมผนผาขนาด 3 x 5 ตารางเซนตเมตร จ านวน 20 รอบ อยในสนามแมเหลก 0.5 เทสลา ดานของขดลวดทมความยาว 5 เซนตเมตร ตงฉากกบสนามแมเหลก เมอใหกระแสไฟฟา 2 แอมแปร ผานขดลวด จงหาแรงทกระท าตอขดลวดแตละดาน และโมเมนตของแรงคควบสงสดทกระท าตอขดลวด Ex3 ขดลวดสเหลยมจ านวน 200 รอบ กวาง 5 cm ยาว 10 cm วางในสนามแมเหลก 1 T เมอแนวระนาบขดลวดท ามม 60 องศา กบแนวของสนามแมเหลก จะตองจายกระแสไฟฟาเขาขดลวดเทาใด จงจะเกดแรงกระท ากบขดลวด เทากบ 500 N

o60

.cm5

10cm

.

N S


Ex4 ขดลวดตวน ารปสเหลยมผนผามพนท 10 cm2 วางอยในบรเวณทมสนามแมเหลก 5 T ถาจ านวนรอบของขอลวดเทากบ 400 รอบ จงหาโมเมนตทเกดขน เมอระนาบท ามม 450 กบสนามแมเหลก และกระแสไฟฟาผานขดลวดเปน 6 A Ex5 ขดลวดสเหลยมผนผา จ านวน 1 รอบ มพนท 100 cm2 ถกหมนในสนามแมเหลกขนาด 10- 4 T มอตราเรว

เชงมม rad/s จงหาวาทเวลา 61 s หลงจากทระนาบของขดลวดอยในแนวขนานกบสนามแมเหลก จะมโมเมนตทเกดจากสนามแมเหลกกระท ากบขดลวดก N-m ถามกระแสไฟฟาไหลผานขดลวด 2 A Ex6 ขดลวดตวน ารปสเหลยมมพนท 12 ตารางเซนตเมตร มระนาบอยในแนวระดบ วางอยในบรเวณทมสนามแมเหลก 4 เทสลาในแนวดง ถาจ านวนขดของลวดตวน าเทากบ 500 รอบ จงหาโมเมนตของแรงคควบทเกดขน ณ ต าแหนงนน ถาคาของกระแสทผานขดลวดเทากบ 5 แอมแปร (ตลา 42) 1. 1.2 x 106 N.m

2. 6 x 105 N.m 3. 12.0 N.m 4. 0 N.m


S Nv

A BR

S Nv

A BR

A BR

N Sv

A BR

N Sv

7. กระแสเหนยวน า

เมอมกระแสไหลในลวดตวน า จะท าใหเกดสนามแมเหลกขน ในทางตรงกนขาม เมอม การเปลยนแปลง ของสนามแมเหลก จะมกระแสไฟฟาเกดขนเชนเดยวกน เราเรยกกระแสทเกดจากการเปลยนแปลงของสนามแมเหลกวา “ กระแสเหนยวน า ” 1. กฎเหนยวน าแมเหลกไฟฟาของฟาราเดย ( Faraday’s law of electromagnatic induction ) แรงเคลอนไฟฟาเหนยวน าในวงจรไฟฟา แปรผนโดยตรงกบอตราการเปลยนแปลงของฟลกซแมเหลกทผานวงจรไฟฟา 2. กฎของเลนซ (Len’s laws) แรงเคลอนไฟฟาเหนยวน าทเกดขน จะผลตกระแสไฟฟาเหนยวน าซงสรางสนามแมเหลกเหนยวน าทศตรงขามกบการเปลยนแปลงของสนามแมเหลกเดม 3. การหาทศกระแสไฟฟาเหนยวน า 3.1 กรณเลอนแทงแมเหลก เขา-ออก จากขดลวด


เลอนขดลวดเขา เลอนขดลวดออก

I

เลอนขดลวดออก

E

E

B

B

3.2 กรณเลอนขดลวด เขา-ออก จากสนามแมเหลก 3.3 กรณทราบทศของ E

หรอ B


S

V012

-1-2

012

-1-2

012

-1-2

012

-1-2

012

-1-2

ขอสอบเขามหาวทยาลย กระแสเหนยวน า 37. ปลอยแทงแมเหลกในแนวดงใหวงผานวงลวดโวลตมเตอรสามารถวดแรงเคลอนไฟฟาไดดงกราฟ ถากลบทศของแมเหลกและเพมขดลวดเปนสองวง โวลตมเตอรจะสามารถวดแรงเคลอนไฟฟาไดอยางไรเทยบกบกราฟเดม (PAT2 ม.ค.57)

1. 2.

3. 4.


A BR R

C Dวงจร ก วงจร ข

MN S

v

38. เมอกดสวตชใหวงจรปด วงแหวนอะลมเนยมซงสวมไวกบเสาลนยาวมากในรป (ก) และ (ข) จะมสภาพเปนอยางไร (PAT2 ม.ค.55) 1. มสภาพการเคลอนททเหมอนกน คอ กระดอนขนแลวตกกลบลงมาทเดม 2. มสภาพการเคลอนททเหมอนกน คอ กระดอนขนแลวไปลอยคางทความสงคาหนง 3. มสภาพการเคลอนทตางกน คอ วงแหวนในรปหนงจะกระดอนขนแลวตกกลบลงมาทเดม ในขณะทวงแหวนอกอนหนงจะลอยคางทความสงคาหนง 4. มสภาพการเคลอนทตางกน คอ วงแหวนในรปหนงจะกระดอนขนแลวตกกลบลงมาทเดม ในขณะทวงแหวนอกอนหนงไมขยบเพราะถกแรงกระท าในทศลง 39. ถาเลอนแทงแมเหลก M ไปทางขวามอดงรป กระแสไฟฟาทผานความตานทาน R ในวงจรทงสองเปนตามขอใด (มนา 47)

1. ในวงจร ก. กระแสมทศจาก B ไป A และในวงจร ข. กระแสมทศจาก D ไป C 2. ในวงจร ก. กระแสมทศจาก A ไป B และในวงจร ข. กระแสมทศจาก D ไป C 3. ในวงจร ก. กระแสมทศจาก B ไป A และในวงจร ข. กระแสมทศจาก C ไป D 4. ในวงจร ก. กระแสมทศจาก A ไป B และในวงจร ข. กระแสมทศจาก C ไป D

( )

( )


Q

B

R

AS

P

แกนเหลกออน

+ -

40. เมอสบสวตซ S ใหครบวงจร จะเกดกระแสไฟฟาไหลในวงจร B ในทศใด (Anet51) 1. ไมมกระแสไหล 2. กระแสไฟฟาไหลในทศ QPR 3. กระแสไฟฟาไหลในทศ RPQ 4. กระแสไฟฟาไหลในทศ QPR และกลบทศเปน RPQ 41. เมอน าขดลวดตวน าไฟฟาเคลอนทตดสนามแมเหลกโดยผานจากดานซายไปขวาดงรป กระแสไฟฟาในขดลวดจะเปลยนแปลงอยางไร (ตลา 45) 1. เกดกระแสไฟฟาวนตามเขมนาฬกาขณะเขาสสนามแมเหลก และกระแสทวนเขมนาฬกาขณะออกจากสนามแมเหลก 2. เกดกระแสไฟฟาวนทวนเขมนาฬกาขณะเขาสสนามแมเหลก และกระแสตามเขมนาฬกาขณะออกจากสนามแมเหลก 3. เกดกระแสไฟฟาวนตามเขมนาฬกาขณะเขาสสนามแมเหลกจนพนจากสนามแมเหลก 4. เกดกระแสไฟฟาวนทวนเขมนาฬกาขณะเขาสสนามแมเหลกจนพนจากสนามแมเหลก

B


S

N

i

B

B

i

i

S

C

42. วงลวดตวน าวางอยใกลกบลวดตวน า C ซงมกระแส I ผานถาดงวงลวดใหเคลอนทออกจาก C ดงรป ขอความตอไปนขอใดถกตองทสด (มนา 45)

1. เกดกระแสเหนยวน าในวงลวดมทศทวนเขมนาฬกา 2. เกดกระแสเหนยวน าในวงลวดมทศตามเขมนาฬกา 3. ไมเกดกระแสเหนยวน าในวงลวด 4. เกดแรงระหวางวงลวดกบ C 43. ขดลวดวางอยบนโตะทมสนามแมเหลกสม าเสมอพงขนในทศตงฉากกบโตะ พจารณากรณตอไปน (PAT2 ม.ค.52) ก. วงขดลวดก าลงเลกลง ข. วงขดลวดก าลงใหญขน ค. สนามแมเหลกก าลงลดลง ง. สนามแมเหลกก าลงเพมขน

กรณใดทผสมกนแลวท าใหเกดแรงเคลอนไฟฟามากทสดในทศตามเขมนาฬกา (เมอมองโตะจากดานบน) 1. ก. และ ค. 2. ก. และ ง. 3. ข. และ ค. 4. ข. และ ง.

44. กระแสเหนยวน าขดลวดเกดขนไดเมอสนามแมเหลกผานขดลวดมการเปลยนแปลง รปใดแสดงทศทางของกระแสเหนยวน า i ไดถกตอง (Ent40) ก. เคลอนทขวเหนอของ ข. สนามแมเหลกมคาลดลง ค. ขณะสบสวตซ S แมเหลกเขาหาขดลวด 1. ก. ข. และ ค. 2. ก. และ ข. 3. ค. เทานน 4. ค าตอบเปนอยางอน

135 - 2 ฟสกส ม.6 เลม 1

การบาน 15.7 กระแสเหนยวน า 1. การเหนยวน าแมเหลกไฟฟา หมายความวา 1. การทกระแสไฟฟาในเสนลวดตวน า ตดเสนแรงแมเหลก 2. การทเสนลวดตวน าเคลอนทตดฟลกซแมเหลก เกดกระแสไฟฟาในตวน า 3. การทฟลกซแมเหลกมคาเปลยนแปลงผานเสนลวดตวน า เกดกระแสไฟฟาในลวดตวน า 4. การทสนามแมเหลกทเกดขนเนองจากกระแสไฟฟาในเสนลวดตวน า กระท ากบสนามแมเหลกภายนอกทเสนลวดตวน าวางอย 2. ในการทดลองกระแสไฟฟาเหนยวน า เมอเคลอนขดลวดตวน าเขาหาขวเหนอของแทงแมเหลก พบวาเขมชของกลวานอมเตอร เบนไปทาง + จงตอบค าถามตอไปน 1. ถาเคลอนทขดลวดตวน าออกจากแทงแมเหลก เขมชกลวานอมเตอรจะเบนไปทาง…………. 2. ถาใหขดลวดตวน าอยกบท แตเคลอนทแทงแมเหลกเขาหาขดลวด เขมชกลวานอมเตอรจะเบนไปทาง…………. 3. ถาใหขดลวดตวน าอยกบท แตเคลอนทแทงแมเหลกออกจากขดลวด เขมชกลวานอมเตอรจะเบนไปทาง…………. 3. เมอน าแกลวานอมเตอรทมความไวมากตอกบลวดตวน าเปนวงจร A แลวน ามาวางใกลกบวงจร B ซงประกอบดวยแบตเตอร E สวตซ S และความตานทาน R ดงรป แลวกระท าการตอไปนตามล าดบ

1. สบสวตซ S 2. ปลอยใหสวตซสบอยเชนนนสกครหนง 3. เลอนวงจร B ออกไปทางซาย 4. เลอนวงจร B กลบมาทเดม 5. ยกสวตซขน จงบอกวา ขนตอนใดทไมท าใหเขมแกลวานอมเตอรกระดก ……………………………………………………

N

S

G

)A()B( R

S

E

Facebook Page : ฟสกสโกเอก บทท 15 แมเหลกและไฟฟา 135-3

4. จากรปใหหาทศของกระแสไฟฟาเหนยวน าในวงแหวนโลหะ ในกรณตอไปน 1. ถาขว N ของแทงแมเหลกเคลอนทเขาหาวงแหวนโลหะ 2. ถาขว N ของแทงแมเหลกเคลอนทออกจากวงแหวนโลหะ 3. ถาขว S ของแทงแมเหลกเคลอนทเขาหาวงแหวนโลหะ

4. ถาขว S ของแทงแมเหลกเคลอนทออกจากวงแหวนโลหะ

1. 2. 3. 4. 5. มขดลวดโซลนอยด และวงแหวนวางหางกน ดงรป ใหหาทศทางของกระแสเหนยวน าในวงแหวน ในขณะทปลอยใหมกระแสในขดลวดโซลนอยด ดงรป 6. จากวงจรดงรป เมอเปดสวตส S1 จะเกดกระแสไฟฟาเหนยวน าในวงจรขวามอ ในทศใด

แกนสมมต

N N S S

2R

A B

1R

E

1S


8. หมอแปลงไฟฟา

1. หมอแปลงไฟฟา ใชในการแปลงแรงเคลอนไฟฟาจากแหลงก าเนดไฟฟา (E1) ใหเปนแรงเคลอนไฟฟาทเหมาะสมในการใชงานอปกรณไฟฟา (E2) สงทควรร 1. ใชกบไฟกระแสสลบเทานน 2. หมอแปลงขน E2 > E1 3. หมอแปลงลง E2 < E1 2. สมการทใชในการค านวณ 2.1 กรณประสทธภาพเปน 100% 2.2 กรณประสทธภาพไมเปน 100%

1E

11N 2N 2 2E

R

แกนเหลก

1E

1

1N2N

22E

ตอกบอปกรณไฟฟา


ฟวส

2,000รอบ

1,000รอบ

หมอหงขาว110 V 600 W

ขอสอบเขามหาวทยาลย หมอแปลงไฟฟา 45. หมอแปลงไฟฟาซงใชไฟฟา 110 โวลด มขดลวดปฐมภม 80 รอบ ถาตองการใหหมอแปลงนสามารถจายไฟฟาได 2,200 โวลต ขดลวดทตยภมตองมจ านวนรอบเทาไร (มนา 44) 1. 8,000 รอบ 2. 1,600 รอบ 3. 2,400 รอบ 4. 3,400 รอบ 46. จ านวนขดลวดปฐมภมและทตยภมของหมอแปลงไฟฟาเทากบ 200 รอบ และ 20 รอบ ตามล าดบ หมอแปลงนใชกบไฟบาน 220 โวลต ถาขดลวดทตยภมตอกบความตานทาน 10 โอหม ถามวาก าลงความรอนทเกดขนทความตานทานนเปนเทาใด ถาไมมการสญเสยพลงงานในหมอแปลงเลย (Anet49) 1. 4,480 W 2. 220 W 3. 48.4 W 4. 22.0 W 47. หมอแปลงอดมคตตวหนง มจ านวนรอบของขดลวดปฐมภมเปน 2,000 รอบ และจ านวนรอบของขดลวดทตยภมเปน 1,000 รอบ เมอน ามาใชในวงจรดงรป ขนาดของฟวสทน ามาใชจะตองมคาอยางนอยทสดเทาไร (Ent38)

1. 2 A 2. 3 A 3. 5 A 4. 11 A


48. หมอแปลงไฟลงจาก 20,000 โวลต เปน 220 โวลต เกดก าลงในขดลวดทตยภม 5.4 กโลวตต หมอแปลงมประสทธภาพรอยละ 90 กระแสไฟฟาทผานขดลวดปฐมภมมคาเทาใด (มนา 42)

1. 0.24 A 2. 0.27 A 3. 0.30 A 4. 0.54 A

49. หมอแปลงอนหนงเมอมความตางศกยไฟฟาและกระแสไฟฟาดานปฐมภม 220 โวลต 0.25 แอมแปร ความตางศกยไฟฟาและกระแสไฟฟาดานทตยภมจะเทากบ 12 โวลต 4.0 แอมแปร ตามล าดบ ถามวาเมอเรมใชหมอแปลงนไป 1 นาท จะมความรอนเกดขนจากหมอแปลงนเทาใด (ก าหนดใหความตางเฟสของความตางศกยไฟฟากบกระแสไฟฟามคาเปนศนยทงทางดานปฐมภมและดานทตยภม) (มนา 47) 1. 360 J 2. 420 J 3. 550 J 4. 720 J

Facebook Page : ฟสกสโกเอก บทท 15 แมเหลกและไฟฟา 138-2

การบาน 15.8 หมอแปลงไฟฟา 1. หมอแปลงมแกนเหลกเพอใหฟลกซแมเหลกผานจากขดลวดปฐมภมไปยงขดลวดทตยภม จงพจารณาขอความตอไปน (Ent40) ก. แกนเหลกมสมบตเปนเหลกออน ข. แกนเหลกมสมบตเปนแมเหลกถาวร ค. หมอแปลงทประสทธภาพด ตองมกระแสวนในแกนเหลกมาก ง. หมอแปลงทประสทธภาพด ตองมกระแสวนในแกนเหลกนอย ขอความทถกตองคอ 1. ก. และ ค. 2. ข. และ ง. 3. ข. และ ค. 4. ก. และ ง. 2. จ านวนรอบของขดลวดปฐมภมของหมอแปลงเปน 550 รอบ ขดลวดทตยภมจ านวน 30 รอบ ตอขดลวดปฐมภมกบแหลงจายไฟ 220 V กระแสไฟฟา 10 A จงหาแรงเคลอนไฟฟา และกระแสไฟฟาของขดลวดทตยภม 3. หมอแปลงเครองหนงมจ านวนรอบของขดลวดปฐมภมตอจ านวนรอบของขดลวดทตยภมเปน 1 : 4 ถามกระแสและความตางศกยในขดลวดทตยภมเทากบ 10 แอมแปร และ 200 โวลด ตามล าดบ จงหากระแสและความตางศกยในขดลวดปฐมภม (ตลา 41) 1. 40 A และ 50 V

2. 50 A และ 40 V 3. 40 A และ 40 V 4. 50 A และ 50 V

138 - 3 ฟสกส ม.6 เลม 1

Vrms1N 2N 10 โอหม

200 V

4. ตามรป ถา 10NN

2

1 จงหาคากระแสไฟฟา I ในวงจรปฐมภม (ตอบในหนวยแอมแปร) (ตลา 45)

5. หลอดไฟชนด 100 W 120 V ตอเขากบหมอแปลงทมอตราสวนระหวางจ านวนรอบของขดลวดปฐมภมตอขดลวดทตยภมเปน 5 : 1 ถาหมอแปลงเปนแบบสมบรณ กระแสไฟฟาทไหลในขดลวดปฐมภมสงสดเปนเทาใด หลอดจงจะยงไมขาด 6. จ านวนขดลวดปฐมภมและทตยภมของหมอแปลงไฟฟาเทากบ 200 รอบ และ 20 รอบ ตามล าดบ หมอแปลงนใชกบไฟบาน 220 โวลต ถาขดลวดทตยภมตอกบความตานทาน 10 โอหม ถามวา ก าลงความรอนทเกดขนทความตานทานนเปนเทาใด ถาไมมการสญเสยพลงงานในหมอแปลงเลย (Anet49) 1. 4,480 W

2. 220 W 3. 48.4 W 4. 22.0 W

1N 2N

1 2

W100

V120


VR

t

VR

t

VR

t

VR

t

9. การแปลงไฟฟากระแสสลบใหเปนกระแสตรง

1. ไดโอด เปนวสดทท าจากสารกงตวน า มคณสมบตในการน าไฟฟาเพยงทางเดยว ไดโอด จะน าไฟฟาเมอตอขวบวกของไดโอดเขากบขวบวกของเเบตเตอร จะไมน าไฟฟาเมอตอขวบวกของไดโอดเขากบขวลบของเเบตเตอร สญลกษณแทนไดโอด

2. วงจรทใชในการแปลงกระแสสลบเปนกระแสตรง

2.1 ประเภทครงคลน 2.2 ประเภทเตมคลน

3. วงจรกรองกระแส กระแสตรงทไดสม าเสมอขน จากการใสตวเกบประจเขาไปขนานกบความตานทาน

3.1 ประเภทครงคลน 3.2 ประเภทเตมคลน

R

R

RC

R


Ex1 กระแสสลบตอเขากบจด A และ B ถาตองการใหไดไฟตรงแบบเตมคลนไหลผาน R วงจรใดถกตอง 1. 2. 3. 4. Ex2 วงจรกรองกระแสทถกตองคอ 1. 2. 3. 4.

A

B

R

A

B

R

A

B

R

A

B

R

R

R

R R


R

1.

0

VR

t

2.

0

VR

t

4.

0

VR

t

3.

0

VR

t

Ex3 น าไดโอดเหมอนกน 4 ตวมาตอกนดงรป แลวตอเขากบแหลงก าเนดไฟฟาสลบรปซายน ถาใชออสซลโลสโคปไปตรวจดรปคลนของความตางศกยครอม R จะไดรปคลนในขอใด (มนา 45)

Ex4 เมอปอนสญญาณความตางศกย V1 ทขนกบเวลา t ในลกษณะดงรป (ก) ครอมระหวางจด A เทยบกบ B ของวงจรในรป (ข) อยากทราบวาลกษณะของสญญาณความตางศกย V2 ทครอมไดโอดในอดมคตระหวาง A เทยบกบ C ทเวลาใดๆ ควรมรปรางอยางไร (Ent32) 1. 2. 3. 4.

1V

2V

R

A

B

C

(ก) (ข)

t

V

t

V

t

V

t

1V

t

V


V

Vm

-Vm

t

10. ไฟฟากระแสสลบ

1. แหลงก าเนดไฟฟากระแสสลบ ไฟฟากระแสสลบเกดจากการหมนแทงแมเหลกผานขดลวดตวน า เมอฟลกซแมเหลกทผานขดลวดตวน าเปลยนแปลง จะเกดการเหนยวน าใหเกดกระแสไฟฟาในขดลวด ซงกคอไฟฟากระแสสลบนนเอง เครองก าเนดไฟฟากระแสสลบของรถจกรยาน เครองก าเนดไฟฟา 3 เฟส 2. แรงเคลอนไฟฟาและความตางศกยของไฟฟากระแสสลบกบเวลา เนองจากไฟฟากระแสสลบเกดจากการหมนของแทงแมเหลก จงมความสมพนธของแรงเคลอนไฟฟาและความตางศกยกบเวลา ดงน

เมอ V คอ ความตางศกยทเวลาใดๆ (V) Vm คอ ความตางศกยสงสด (V)

คอ อตราเรวเชงมมของไฟฟา กระแสสลบ (rad/s)


3. ความตางศกยเฉลย (Vrms) กระแสไฟฟาเฉลย (Irms) ของไฟฟากระแสสลบ

ความตางศกยเฉลย (Vrms) และกระแสไฟฟาเฉลย (Irms) ของไฟฟากระสสลบเรยกวา “คายงผล” หรอ “คามเตอร” (เปนคาทมเตอรไฟฟากระแสสลบอานได)

โดยทก าลงไฟฟาของไฟฟากระแสสลบ จะมคาเทากบก าลงไฟฟาของไฟฟากระแสตรงทมความตางศกยไฟฟาและกระแสไฟฟาเทากบ Vrms และ Irms Ex1 ในวงจรไฟฟากระแสสลบ ถาความสมพนธของความตางศกยของแหลงก าเนด E แปรตามเวลา t ใด ๆ ตามความสมพนธ t314sin20E จงหาคายงผลของความตางศกย และคาความถของไฟฟากระแสสลบน


)A(

)s(t

10

10

0 01.0 02.0

10

-53 5421 t (ms)

i (t)

Ex2 จากกราฟทก าหนดให จงหาความถและคายงผลของกระแสไฟฟา Ex3 จงหากระแสยงผลของไฟฟากระแสสลบ i(t) ดงรป

ขอสอบเขามหาวทยาลย แหลงก าเนดไฟฟากระแสสลบ 1. จงพจารณาขอความตอไปน (Ent40) ก. คากระแสและคาความตางศกยของไฟฟากระแสสลบทเรยกคายงผลเปนคาเดยวกบคาทมเตอรอานได ข. คากระแสสลบทอานไดจากมเตอรหมายถงคารากทสองของคาเฉลยของก าลงสองของกระแสสลบ ค. คายงผลของคาความตางศกยของไฟฟาบาน คอ 220 โวลต ขอความทถกตองคอ 1. ก. ข. และ ค. 2. ก. และ ค. 3. ค. เทานน 4. ค าตอบเปนอยางอน


t (ms)

E (Vo

lt)

0.00.51.0

-0.5-1.0

5 10 15 20 25 30

2. โวลตมเตอรตวหนงอานคาความตางศกยของไฟบานซงเปนไฟฟากระแสสลบ 50 เฮรตซได 200 โวลต ถา V เปนคาความตางศกยระหวางคสายทเวลา t ใด ๆ ขอใดตอไปนแสดงความสมพนธระหวาง V และ t ไดถกตอง (มนา 45)

1. V = 283sin100 t

2. V = 200sin100 t

3. V = 283sin50 t

4. V = 200sin50 t 3. เมอหมนขดลวดเหนยวน าของเครองก าเนดไฟฟาใหตดสนามแมเหลก พบวาเกดแรงเคลอนไฟฟาเหนยวน า (E) แปรตามเวลา (t) ดงกราฟ ขดลวดตวน าหมนดวยอตราเรวเชงมมกเรเดยนตอวนาท (PSU 53) 1. 50π

2. 100π 3. 150π 4. 200π

4. อปกรณไฟฟาชนดหนงมขอความ “220 VAC 50 Hz” ขอใดถก (PAT2 ต.ค.52)

1. อปกรณนใชกบไฟฟากระแสสลบทมความตางศกยสงสด 220 โวลต 2. อปกรณนใชกบไฟฟากระแสสลบทมการกลบทศการไหลของกระแสไฟฟา 100 ครงในหนงวนาท 3. อปกรณนใชกบไฟฟากระแสสลบทมคารากทสองของคาเฉลยของก าลงสองของความตางศกยเทากบ 220/ 2

โวลต 4. ถาอปกรณนใหก าลงไฟฟา 2,200 วตต กระแสไฟฟาสงสดของอปกรณนคอ 10 แอมแปร


2

3

1 1

2

3

5. แบบจ าลองของเครองก าเนดไฟฟา 3 เฟสเปนดงรป (PAT2 ม.ค.57) ถาเราหมนแมเหลกใหเรวขน ไฟฟาทผลตไดจะมลกษณะอยางไร 1. แรงดนไฟฟาเทาเดม ความถเทาเดม 2. แรงดนไฟฟาเทาเดม ความถสงขน 3. แรงดนไฟฟาสงขน ความถเทาเดม 4. แรงดนไฟฟาสงขน ความถสงขน


AC R

V R = 100

VR IR

VR , IR

Vm

Im

t

2. ตวตานทานในวงจรไฟฟากระแสสลบ

ตวตานทาน (resistance, R) ทงในวงจรไฟฟากระแสตรงและกระแสสลบ ตวตานทานจะมความตานทานเปน R เหมอนกน ความถของไฟฟากระแสสลบไมมผลกบความตานทาน ในวงจรไฟฟากระแสสลบ กระแสและความตางศกยของตวตานทาน จะมเฟสเดยวกน เวกเตอร V และ I ของ R กราฟ V และ I ของ R เมอตอกบแหลงก าเนดไฟฟากระแสสลบ Ex ในวงจรไฟฟากระแสสลบดงรป ถาโวลมเตอร V อานคาความตางศกยได 200 โวลด จงหากระแสสงสดทผานความตานทาน R (ตลา 41) 1. 0.70 A 2. 1.41 A 3. 2.0 A 4. 2.8 A


AC L

VL

IL

VL , IL

Vm

Im

t

3. ตวเหนยวน าในวงจรไฟฟากระแสสลบ

3.1 ตวเหนยวน าในวงจรไฟฟากระแสตรง ตวเหนยวน าเปรยบเสมอนลวดเลก ๆ มความตานทานเปนศนย (เปนเสนลวดลดวงจร) 3.2 ตวเหนยวน าในวงจรไฟฟากระแสสลบ ตวเหนยวน าท าหนาทเปนตวตานทานเชงความเหนยวน า (XL; Inductive Reactance) คาความตานทานเชงความเหนยวน าจะขนกบความถของไฟฟากระแสสลบ L = inductance L = คาความเหนยวน าของตวเหนยวน า (henry, H)

ในวงจรไฟฟากระแสสลบ ความตางศกยของตวเหนยวน าจะมเฟสน ากระแสไฟฟาอย 90O หรอ 2

rad

เวกเตอร V และ I ของ L กราฟ V และ I ของ L เมอตอกบแหลงก าเนดไฟฟากระแสสลบ


...LLLL 321รวม

1L

2L

3L

...L1

L1

L1

L1

321รวม

AC L

3.3 การหาคาความเหนยวน ารวม 1. ตอแบบอนกรม

2. ตอแบบขนาน

Ex แหลงก าเนดไฟฟากระแสสลบ 220 V ความถ 50 Hz เมอน าไปตอกบตวเหนยวน าทมคาความเหนยวน า 0.7 H จงหา 1. คาความตานทานเชงความเหนยวน า ……………………………………. 2. กระแสไฟฟาทผานตวเหนยวน า …………………………………………

1L 2L 3L


ACC

VC

IC

VC, IC

t

Im

Vm

4. ตวเกบประจในวงจรไฟฟากระแสสลบ 4.1 ตวเกบประจในวงจรไฟฟากระแสตรง ตวเกบประจเมอตอกบแหลงก าเนดไฟฟากระแสตรง จะเกบประจจนกระทงประจเตม แลวจะไมใหกระแสไฟฟาผาน เสมอนวงจรขาดออกจากกน (วงจรเปด) 4.2 ตวเกบประจในวงจรไฟฟากระแสสลบ ตวเกบประจท าหนาทเปนตวตานทานเชงความจไฟฟา (XC; Capacitive Reactance) คาความตานทานเชงความจไฟฟาจะขนกบความถของไฟฟากระแสสลบ C = Capacitance C = คาความจไฟฟาของตวเกบประจ (farad, F)

ในวงจรไฟฟากระแสสลบ ความตางศกยของตวเกบประจจะมเฟสตามกระแสไฟฟาอย 90O หรอ 2

rad

เวกเตอร V และ I ของ C กราฟ V และ I ของ C เมอตอกบแหลงก าเนดไฟฟากระแสสลบ


1C 2C 3C

...C1

C1

C1

C1

321รวม

ACC

4.3 การหาคาความจไฟฟารวม 1. แบบอนกรม

2. แบบขนาน Ex แหลงก าเนดไฟฟากระแสสลบ 200 V ความถเชงมม 500 rad/s เมอน าไปตอกบตวเกบประจทมความจไฟฟา 50 F จงหา 1. คาความตานทานเชงความจไฟฟา ……………………………………….. 2. กระแสไฟฟาทผานตวเกบประจ …………………………………………..

1C

2C

3C...CCCC 321รวม


R L C

VC

VR I

VL

VR

I

V- VCVL

5. การวาดเฟสเซอรไดอะแกรม (Phasor Diagram) เมอแหลงก าเนดไฟฟากระแสสลบตอเปนวงจรกบตวตานทาน (R), ตวเหนยวน า (L) และตวเกบประจไฟฟา (C) จะท าการวเคราะหกระแสไฟฟาและความตางศกยไฟฟาของวงจรโดยแทนดวยการหมนของเวกเตอร เรยกวา เฟสเซอรไดอะแกรม (แผนภาพเฟสเซอร)

หลกการเขยนเฟสเซอรไดอะแกรม

1. ตวตานทาน (R) I, V เฟสตรงกน

ตวเหนยวน า (L) V มเฟสน า I 90O

ตวเกบประจ (C) I มเฟสน า V 90O 2. ส าหรบวงจรอนกรม I เทากน (ทงขนาดและเฟส) 3. ส าหรบวงจรขนาน V เทากน (ทงขนาดและเฟส) 4. ใชกฎของโอหม

6. วงจร RLC อนกรม ความตานทานรวมของวงจรไฟฟาซงประกอบดวยตวตานทาน (R), ตวเหนยวน า (L) และตวเกบประจไฟฟา (C) เรยกวา ความตานทานเชงซอน (Z, impedance)

และ (มมเฟส, ความตางเฟส) คอ ความตางเฟสระหวางกระแสไฟฟาและความตางศกย


5 12

5 12 7

R L C

R L C

(Z) ()

R

L

C

R

R

R L

L C

C

Ex1 จงหาความตานทานเชงซอน (Z) 1. 2.

3. เมอแหลงก าเนดไฟฟากระแสสลบ มความถเชงมม เรเดยนตอวนาท 4. เมอแหลงก าเนดไฟฟากระแสสลบ มความถ f เฮรตซ


V = 20 V

VR = 10 V VL

Ex2 วงจรไฟฟากระแสสลบดงรป ม VR = 10 V และความตางศกยของแหลงก าเนดเปน 20 V จงหาความตางศกยครอมตวเหนยวน า Ex3 ในวงจรไฟฟากระแสสลบความถ 50 เฮรตซ ดงรป ถาโวลตมเตอร V อานคาความตางศกยได 200 โวลต แอมมเตอร A จะอานคากระแสไดกแอมแปร (ตลา 41)

V

R = 30

A

XC = 40


Ex4 จากวงจรไฟฟากระแสสลบดงรป จงหา 1. Z ………………………………………………. 2. I, Im …………………………………………… 3. VR, VL, VC ……………………………………

4. ……………………………………………… 5. จงวาดเฟสเซอรไดอะแกรมของความตางศกยและกระแสไฟฟา

3R 6LX 2CX

V = 10 V


ขอสอบเขามหาวทยาลย วงจร RLC อนกรม 6. พจารณาขอมลส าหรบไฟฟากระแสสลบตอไปน (PAT2 ม.ค.55) ก. ในกรณตวตานทาน กระแสไฟฟาทผานตวตานทานและความตางศกยทตกครอมตวตานทานมเฟสตรงกน ข. ในกรณตวเกบประจ กระแสไฟฟาทผานตวเกบประจจะมเฟสน าความตางศกยครอมตวเกบประจ เทากบ 90 องศา ค. ในกรณตวเหนยวน า กระแสไฟฟาทผานตวเหนยวน าจะมเฟสตามความตางศกยครอมตวเหนยวน า เทากบ 90 องศา ถาเราน าตวตานทาน ตวเกบประจ และตวเหนยวน ามาตอขนานกน และทงหมดตอกบแหลงก าเนดไฟฟากระแสสลบ เฟสของกระแสไฟฟาทผานตวเกบประจจะเปนอยางไรเมอเทยบกบเฟสของกระแสไฟฟาทผานตวเหนยวน า

1. เฟสตรงกน 2. เฟสน าอย 180 องศา 3. เฟสตามอย 180 องศา 4. ไมสามารถระบไดเพราะไมทราบความถของแหลงก าเนด

7. ในวงจรไฟฟากระแสสลบทมตวตานทานตอแบบอนกรม 2 ตว เมอใชดจทลมเตอรวดความตางศกยของตวตานทานแตละตวได 4.5 V และ 7.5 V ตามล าดบ ความตางศกยของแหลงจายไฟนเทากบกโวลต (PAT2 พ.ย.57) 1. 12 2. 17 3. 24 4. 34 8. ตวตานทานและขดลวดเหนยวน าตออนกรมกบแหลงก าเนดไฟฟากระแสสลบทมความตางศกยขณะใดขณะหนงเปน V = 100sin1000t โวลต เมอใชโวลตมเตอรวดความตางศกยครอมตวตานทานอานได 70 โวลต ถาน าไปวดครอมขดลวดเหนยวน าจะอานไดกโวลต (Ent37) 1. 10 V 2. 30 V 3. 42.4 V 4. 71.4 V


A

L = 0.2 H C = 10 F

20 V50 Hz

L

R

V

C

R

9. จากรป ถาตวเกบประจมความจ 5 ไมโครฟารด ตวตานทานมขนาด 2 กโลโอหมและแรงเคลอนไฟฟาของแหลงก าเนดเปน V = 20sin100t เมอน าโวลตมเตอรวดครอมตวเกบประจ จะอานไดกโวลต (PAT2 ม.ค.53) 1. 10 2. 10 2 3. 20 4. 20 2 10. ขดลวดเหนยวน า 0.2 เฮนร และตวเกบประจ 10 ไมโครฟารด ตออนกรมกบแหลงก าเนดไฟฟากระแสสลบทให

ความตางศกยสงสด 100 โวลต และความถเชงมม = 1,000 เรเดยน/วนาท จงหากระแสทอานไดจากแอมมเตอร ขอใดถก (Ent38)

1. 1 A

2. 31

A

3. 2 A

4. 2

1 A

11. ตวตานทาน 4 โอหม และตวเหนยวน า ตอกบแหลงจายไฟฟากระแสสลบ 20 โวลต วดความตางศกยไฟฟากระแสสลบครอมตวตานทานได 16 โวลต ความตานทานจนตภาพของตวเหนยวน าจะมคากโอหม (PSU 49) 1. 1 2. 3 3. 4 4. 5


12. ตวเหนยวน ามรแอกแทนซเชงเหนยวน า 60 โอหม ทความถ 60 เฮรตซ ถาน าตวเหนยวน านไปตอกบแหลงจายไฟกระแสสลบความถ 50 เฮรตซ ซงท าใหได Irms เปน 3 แอมแปร ความตางศกย Vrms ครอมตวเหนยวน าเปนเทาใด (มนา 47)

1. 150 V 2. 212 V 3. 220 V 4. 255 V

13. จากวงจรในรป ถาเปลยน C ไปเปนตวเหนยวน า L กระแส RMS ในวงจรจะเปลยนไปจากเดมเทาใด (Ent48)

1. L

)LC1(2

v 20

2. C

)LC1(2

v 20

3. )LC1(

Lv 20

4. )LC1(

Cv 20

14. ความตางศกยครอม R มขนาดโตเปนกเทาของขนาดของความตางศกยครอม C (ในทนหนวยของ R เปนโอหม และหนวยของ C เปน ฟารด) (7วชา57) 1. CR2

2. 2

CR

3. CR

4.

CR

5. CR

R CI = I sin t0

CV

0sint


C

V

R

L

VL

สวนประกอบของวงจร

i,v iv

15. แหลงก าเนดพลงงานไฟฟากระแสสลบมความถเชงมมเทากบ จงหาอตราสวนของคา r.m.s. ของ VL ตอคา r.m.s. ของ V (ตลา 47)

1. 2

22C

1)L(R

L

2.

LC

1)L(R

222

3. 2

2C

1LR

L

4.

LC

1LR

22

16. สวนประกอบของวงจรไฟฟากระแสสลบตามรป (ก) มกระแสทผานและความตางศกยระหวางปลายทงสองสมพนธกน ตามรป (ข) จงวเคราะหสวนประกอบของวงจรไฟฟานคออะไร 1. ตวเกบประจ 2. ขดลวดเหนยวน า 3. ตวตานทาน 4. เปนวงจรผสมของขดลวดเหนยวน าและตวตานทาน


0

I

f 0

I

f

0

I

f 0

I

f

R L C

T

tT2

ก

ข

ค

ง

0i

17. ตวตานทาน R ตวเหนยวน า L และตวเกบประจ C ตอกบแหลงก าเนดไฟฟากระแสสลบ ดงรป ถากราฟเสนประแสดงความสมพนธของกระแสไฟฟา i กบเวลา t ถามวา ล าดบเสนกราฟขอใดแสดงความสมพนธของความตางศกยครอม R กบเวลา และความตางศกยครอม L กบเวลา (PSU 52) 1. ก และ ค 2. ง และ ค 3. ข และ ก 4. ข และ ง 18. ตวเกบประจตอเปนวงจรปดกบแหลงจายไฟฟากระแสสลบทมความตางศกยสงสดคงท เมอความถเพมขนอยางสม าเสมอ กราฟระหวางกระแสไฟฟา (I) กบความถ (f) เปนดงขอใด (PSU 54) 1. 2. 3. 4.


L

R VR

19. ตวเกบประจ ตวตานทาน และแหลงก าเนดไฟฟากระแสสลบตออนกรมกน ถาเพมความถใหกบแหลงก าเนดไฟฟากระแสสลบ กระแสไฟฟาจะเปลยนแปลงอยางไร (PAT2 ม.ค.58) 1. ไมเปลยนแปลง 2. ขนาดเทาเดม แตเฟสเปลยนไป 3. ลดลง 4. เพมขน 20. ถาตองการท าใหความตางศกยครอมตวตานทาน (V R) มคามากขนจะตองท าอยางไร (PAT2 ต.ค.53) 1. ลดความถของไฟฟากระแสสลบ 2. เพมความถของไฟฟากระแสสลบ 3. เพมคาความเหนยวน า 4. มค าตอบถกมากกวา 1 ขอ


R L C

รปท 1 รปท 2

f (Hz)

Vrms/Irms

ก ข

ค

R

C

AI0 sin t

21. อปกรณ R, L, และ C ตออนกรมกบแหลงจายไฟฟากระแสสลบดงรปท 1 ซงเมอเปลยนความถไฟฟาของแหลงจาย พบวา คาอตราสวน (Vrms/Irms) ของแตละอปกรณแปรตามความถ (f) ดงรปท 2 ถามวาคาอตราสวน (Vrms/Irms) อปกรณ L และ R คอล าดบกราฟในขอใด (PSU 51) 1. ก และ ข 2. ก และ ค 3. ข และ ค 4. ค และ ก 22. ตวตานทาน R ตวเกบประจ C ตออนดบกนอยกบแหลงก าเนดแรงเคลอนไฟฟาสลบความถเชงมม ดงรป ท าใหกระแสไฟฟาทผานตวตานทานทเวลา t ใด ๆ มคาเปน I0 sint จงหาคาศกยไฟฟาทจด A (7วชา55) 1. CI0 sint

2. CI0 sin

2t

3. C

1

I0 sint

4. C

1

I0 sin

2t

5. C

1

I0 sin

2t


23. ศกยไฟฟาทจด สงกวาทจด อยเทาไร (7วชา58)

1. tIC

LC

cos

10

2

2. tLI cos0

3. tC

I

cos0

4. tIC

LC

sin

10

2

5. tICL

sin021

24. เมอใหกระแสไฟฟา i(t) = 2sin(100πt) แอมแปร ไหลผานอปกรณชนหนง พบวาเกดความตางศกยตกครอม v(t) = 20π sin(100πt – 0.5π) โวลต ถามวาอปกรณนนคออะไร (PSU 53)

1. ตวเกบประจขนาด 21000

ไมโครฟารด

2. ขดลวดเหนยวน าขนาด

4.31 มลลเฮนร

3. ตวตานทานขนาด 10 โอหม 4. หลอดไฟฟาแบบไสขนาด 40 วตต

LC

1 2 3

I0 sint

1 3


R

L

C

ICIR V

IL

IR V

- ICIL I

7. วงจร RLC แบบขนาน เฟสเซอรไดอะแกรมของวงจร RLC ขนาน

Ex1 จากวงจรไฟฟากระแสสลบดงรป จงหา

1. IR, IL, IC ……………………………………………. 2. I, Im ………………………………………….. 3. Z ……………………………………………..

4. …………………………………………….. 5. จงวาดเฟสเซอรไดอะแกรมของความตางศกยและกระแสไฟฟา

5R

4LX

10CX

V = 20 V


I

H F12 โวลต500 เฮรตซ

2 2 1

1

Ex2 ตวตานทาน 2 ตว มความตานทาน 2 โอหม ตวเกบประจ (1/) ไมโครฟารด และตวเหนยวน า (1/) เฮนร ตอขนานกนและตอกบแหลงก าเนดไฟฟากระแสสลบทมความถ 500 เฮรตซ ใหคา RMS ของแรงเคลอนไฟฟา 12 โวลต จงหา RMS ของกระแสรวม (I) ในวงจร เปนแอมแปร (วศวฯ ตลา 45) ขอสอบเขามหาวทยาลย วงจร RLC แบบขนาน 25. แอมพลจดของกระแส I มคาเทาใด (Anet50)

1. 0

22V

L1

R1

2. 0

22V

L1

R1

ω

3. 22

0

)L(R

V

ω

4. 22

0

)L(R

V

ω

LV

0sint

R

I


I0 sin tC Rความถเชงมม

เทากบ

Ic

I

C RV0 sin t

26. กระแสไฟฟา IC มคาเทาใด (Anet51)

1. CRI0 sin t

2. CRI0 cos t

3. C

RI

0 sin t

4. C

RI

0 cos t

27. จงหาคาแอมพลจดของกระแสไฟฟา I (7วชา56)

1. )CR1(RV0

2. )CR1(RV0

3. 20 )CR(1RV

4. 20 )CR(1RV

5. 20 )CR(1RV


VR

I

V- VCVLIR V

- ICIL I

V = 200 V

I = 20 A30o

V

I

8. ก าลงไฟฟาในวงจรไฟฟากระแสสลบ

ก าลงไฟฟาจากแหลงก าเนดไฟฟากระแสสลบ จะเกดขนทตวตานทานเทานน จงค านวณก าลงไฟฟาเฉพาะเมอ กระแสไฟฟาและความตางศกยมเฟสเดยวกน (I กบ V ของ R มเฟสตรงกน) ก าลงไฟฟาเฉลย ตวประกอบก าลง อนกรม ตวประกอบก าลง ขนาน P คอ ก าลงไฟฟาเฉลย หรอ ก าลงไฟฟาจรง cos คอ ตวประกอบก าลง คอ ความตางเฟสของกระแสไฟฟาและความตางศกย Ex1 ถาเฟสของกระแสยงผลและความตางศกยยงผลของวงจรไฟฟากระแสสลบเปนดงรป ก าลงไฟฟาเฉลยทสญเสยในวงจรนมคากกโลวตต (ตลา 44)

1. 1.8 kW 2. 2.4 kW 3. 3.0 kW 4. 3.5 kW


V = 50 V

I = 25 A30

o

Ex2 จากแผนภาพเฟเซอรของกระแสและความตางศกย ของวงจรไฟฟากระแสสลบดงรป จงหา 1. ความตานทานเชงซอน …………………………… 2. ตวประกอบก าลง …………………………….. 3. ก าลงเฉลย ..................................................

Ex3 ขดลวดเหนยวน า 0.03 เฮนร และตวตานทาน 40 โอหม ตออนกรมกบแหลงก าเนดไฟฟากระแสสลบ กระแสของวงจร(i) เปลยนแปลงตามเวลา (t) ดงสมการ i = 5sin(1,000t) แอมแปร จงหาก าลงเฉลยของวงจร และความตางศกยสงสดของวงจรเปนดงขอใด (Ent39) 1. 500 W, 250 V 2. 875 W, 350 V 3. 1,000 W, 220 V 4. 1,250 W, 250 V

Ex4 วงจรไฟฟากระแสสลบ มกระแสไฟฟา

9tsin5i แอมแปร และความตางศกย

92

tsin16V โวลต ก าลงไฟฟาเฉลยของวงจรมคากวตต (PSU 57)

1. 20 2. 40 3. 60 4. 80


R L C

L

C

Irms

ffo

9. เรโซแนนซในวงจร RLC

วงจร RLC มความถเรโซแนนซ เมอกระแสในวงจรมคามากทสด กราฟระหวางกระแสไฟฟาและความถของวงจร RLC แบบอนกรม เปนดงรป Ex1 วงจร LC ขนานกนดงรปมความถเรโซแนนซ fO ถาเพม L ขนเปน 4 เทา และเพม C ขนเปน 9 เทาของของเดม ความถเรโซแนนซใหมจะเปนเทาใด (มนา 46)

1. 0f61

2. 0f32

3. 0f23

4. 0f6


i

f

i

f

i

f

i

f

R L C

Ex2 วงจรอนกรม RLC มแรงเคลอนไฟฟากระแสสลบความถเชงมม ตรงกบความถเรโซแนนซพอด ถาลดความถของแรงเคลอนไฟฟานลงแผนภาพเฟสเซอรของความตางศกยทครอมบน R L และ C จะเปลยนไปเปนตามรปในขอใด (ตลา 45)

Ex3 วงจรอนกรมตอเขากบแหลงจายไฟทสามารถปรบความถได จงหาลกษณะกราฟของกระแสเมอปรบความถของแหลงจายไฟจากต าสดถงสงสด 1. 2. 3. 4.

VR

1.V

L

VC

RLC

E

3.

VL

VC

VR

2.

VL

VC

VR

4.

VL

VC

VR


V = 100 sin(2000 t)

V

VR = 20 V VL = 30 V VC = 18 V

การบาน 15.10 ไฟฟากระแสสลบ 1. ตวเกบประจ ตวเหนยวน า และตวตานทาน ตออนกรมกบแหลงจายไฟฟากระแสสลบ ถาความตางศกยครอมอปกรณแตละตว อานคาได 15 V, 20 V และ 12 V ตามล าดบ จงหาคาความตางศกยของแหลงก าเนดไฟฟา 2. วงจร RLC แบบอนกรม ม VR = 20 V, VL = 30 V และ VC = 18 V จงหาความตางศกยของแหลงก าเนด 3. ถาวงจร ประกอบดวยตวตานทานขนาด 20 โอหม ขดลวดเหนยวน าทมคาความตานทานเชงเหนยวน า 30 โอหมและตวเกบประจทมคาความตานทานเชงประจ 15 โอหม ตอกนอยางอนกรมและตอเขากบแหลงก าเนดไฟฟากระแสสลบ 220 โวลต ความถ 50 เฮรตซ จงหากระแสในวงจร (ตลา 42)

1. 2.2 A 2. 4.4 A 3. 6.6 A 4. 8.8 A

4. เมอน าตวตานทานและขดลวดเหนยวน าอยางละ 1 ตวมาตออนกรม และตอกบแหลงจายไฟฟากระแสสลบทความตางศกยเปลยนแปลงตามเวลา V = 100sin(2000t) โวลต เมอน าโวลตมเตอรมาวดความตางศกยครอมขดลวดเหนยวน า อานคาได 10 โวลต อยากทราบวาถาไปวดครอมตวตานทานจะอานไดกโวลต (Ent40) 1. 10 V 2. 30 V 3. 70 V 4. 90 V


เวลา (s)

1

2 3

4 5

Vi

Vo

R1

R2

CL

5. จากรปแสดงวงจรไฟฟากระแสสลบ จงหาอตราสวนของ i

0

VV

เมอแหลงจายกระแสสลบมความถเชงมม

(มนา 43)

1. 22

21

2

C1LC

R

R

2. 22

21

2

L1LC

R

R

3. 22

221

2

C1LC

)RR(

R

4. 22

221

2

L1LC

)RR(

R

6. ตวเหนยวน า 0.04 เฮนร น ามาตอกบแบตเตอรกระแสตรง 12 โวลต ความตานทานภายใน 2 โอหม มกระแสในวงจร 2 แอมแปร ถาเปลยนแบตเตอรกระแสตรงเปนกระแสสลบทมแรงเคลอนไฟฟา 50sin(100t) จะมกระแสยงผลในวงจรกแอมแปร (PAT2 ก.ค.53) 1. 4.14 2. 6.25 3. 8.84 4. 17.7 7. วงจรไฟฟากระแสสลบประกอบดวย ตวตานทาน ตวเหนยวน า และตวเกบประจ ตอกนแบบอนกรม ถากระแสไฟฟา (i) ทไหลในวงจรเปนเสนกราฟ 1 ดงรป ความตางศกยของตวเหนยวน า (VL) และตวประจ (VC) อาจเปนเสนกราฟในขอใด ตามล าดบ (PSU 50) 1. 2 และ 3 2. 2 และ 4 3. 3 และ 4 4. 3 และ 5


I

V = 12 V XL = 2 XC = 3 R = 2

200 V30

XL

40

8. น าตวเกบประจ ตวตานทาน และแหลงก าเนดไฟฟากระแสสลบชนดทใหแรงเคลอนไฟฟายงผลคงท มาตออนกรมกนทงหมดตามล าดบ ถาความถของแหลงก าเนดไฟฟาเพมขน กระแสไฟฟายงผลในวงจรอนกรมดงกลาวจะเปนอยางไร (PAT2 ม.ค.52)

1. เพมขน 2. คงเดม 3. ลดลง 4. ไมสามารถระบได ขนกบคาของตวเกบประจและตวตานทาน

9. วงจรไฟฟากระแสสลบมอปกรณสองชนตออนกรมกน ถากระแส

92

t3200sin50i มลลแอมแปร และ

ความตางศกย

9t3200sin15v โวลต ตวตานทานในวงจรมคากโอหม (PSU 55)

1. 150 2. 260 3. 300 4. 410

10. จงหากระแสไฟฟารวมในวงจร และความตานทานเชงซอนของวงจรไฟฟากระแสสลบดงรป 11. วงจรไฟฟากระแสสลบดงรป XL มคากโอหม จงท าใหกระแสไฟฟารวมและความตางศกยมเฟสตรงกน (PSU 56) 1. 62.5 2. 70.0 3. 83.3 4. 87.5


I3

VSI1 I2C

R

L

VS

I1

I2

I3

VSI1

I2

I3

VS

I1 I2 I3 VSI1

I2

I3

12. จากวงจรไฟฟากระแสสลบดงรป จงพจารณาวาแผนภาพเฟสเซอรในขอใดถกตอง (วศวฯ Ent37) 1. 2. 3. 4. 13. ตวเหนยวน าและตวตานทานตออนกรมกน และตอกบแหลงก าเนดไฟฟากระแสสลบ ทมกระแสเปลยนแปลงตาม

เวลาดงสมการ I = 4sin100 t ถาวงจรมความตานทานเชงความเหนยวน า 20 และมความตานทานเชงซอนของวงจร 25 ก าลงไฟฟาเฉลยของวงจรเปนเทาใด


ฟสกส ม.6 เลม 1 บทท 16 ความรอนและแกส


สารบญ บทท 16. ความรอนและแกส

VDO ครงท



หนา VDO ครงท 1 2:09 1. ความรอน 1 – 8 VDO ครงท 2 2:09 1. ความรอน

2. สมบตของแกส 9 – 20

VDO ครงท 3 2:01 2. สมบตของแกส 3. ทฤษฎจลนของแกส

21 – 30

VDO ครงท 4 1:54 3. ทฤษฎจลนของแกส 31 – 37 VDO ครงท 5 2:11 4. กฎขอทหนงของอณหพลศาสตร 43 – 53

Facebook Page : ฟสกสโกเอก บทท 16 ความรอนและแกส

1

1. ความรอน

1. อณหภม ปรมาณทบอกวาวตถมพลงงานความรอน, ระดบความรอน มากนอยเพยงไร

การเปรยบเทยบอณหภม

16. ความรอนและแกส

จดเดอด

จดเยอกแขง

C100o

C0o

K373

K273 F32o

F212o

R0o

R80o

.P.F

.P.B

C K F R X


2

2. ความจความรอน (heat capacity) และความจความรอนจ าเพาะ (specific heat capacity) 2.1 ความจความรอน (heat capacity, C) คอ พลงงานความรอนทท าใหสารนนทงกอน อณหภมสงขน 1 OC 2.2 ความจความรอนจ าเพาะ (specific heat capacity, c) คอ พลงงานความรอนทท าใหสารนนมวล 1 หนวย อณหภมสงขน 1 OC (K) 3. ความรอนแฝง (latent heat, L) คอ ความรอนทท าใหสารมวล 1 กโลกรม เปลยนสถานะ 3.1 ความรอนแฝงของการหลอมเหลว (Lm) พลงงานความรอนทใชในการเปลยนสถานะจากของแขงเปนของเหลว 3.2 ความรอนแฝงของการกลายเปนไอ (Lv) พลงงานความรอนทใชในการเปลยนสถานะจากของเหลวเปนแกส


3

4. กราฟระหวางอณหภม (T) กบพลงงานความรอนทสารไดรบ (Energy added) พจารณาพลงงานความรอนทใชในการแปลงน าแขง 1 g ท -30 OC เปนไอน าทงหมดท 120 OC Part A น าแขงเปลยนอณหภมจาก -30.0 OC เปน 0.0 OC (ความจความรอนจ าเพาะของน าแขงเทากบ 2,090 J/kg.OC) พลงงานความรอนทไดรบ = ………………………………………….. Part B น าแขงเปลยนสถานะเปนน าท 0.0 OC (ความรอนแฝงของการหลอมเหลวของน าแขงเทากบ 333x103 J/kg) พลงงานความรอนทไดรบ = ………………………………………….. Part C น าเปลยนอณหภมจาก 0.0 OC เปน 100.0 OC (ความจความรอนจ าเพาะของน าเทากบ 4,190 J/kg.OC) พลงงานความรอนทไดรบ = ………………………………………….. Part D น าเปลยนสถานะเปนไอน าท 100.0 OC (ความรอนแฝงของการกลายเปนไอน าของน าเทากบ 2,260x103 J/kg) พลงงานความรอนทไดรบ = ………………………………………….. Part E ไอน าเปลยนอณหภมจาก 100.0 OC เปน 120.0 OC (ความจความรอนจ าเพาะของไอน าเทากบ 2,010 J/kg.OC) พลงงานความรอนทไดรบ = …………………………………………..


4

Ex1 อณหภม 40 องศาเซลเซยส เปนกองศาฟาเรนไฮซ เปนกเคลวน Ex2 ถาตองการท าใหน าแขงมวล 1 kg อณหภม –10 0C กลายเปนไอน าอณหภม 100 0C ทงหมดจงหาวาตองใชพลงงานเทาใด (ความจความรอนจ าเพาะของน าแขง = 2.10 kJ/kg.K, ความจความรอนจ าเพาะของน า = 4.18 kJ/kg.K, ความรอนแฝงของการหลอมเหลวของน าแขง = 333 kJ/kg, ความรอนแฝงของการกลายเปนไอ = 2256 kJ/kg) Ex3 จงหาปรมาณความรอนทท าใหน าแขงมวล 100 กรม อณหภม 0 องศาเซลเซยส กลายเปนน ามวล 100 กรม อณหภม 10 องศาเซลเซยส ก าหนดให ความจความรอนจ าเพาะของน าเทากบ 4200 จลตอกโลกรมเคลวน และ ความรอนแฝงจ าเพาะของการหลอมเหลวของน าแขงเทากบ 333 กโลจลตอกโลกรม (ตลา 44)

1. 33.7 kJ 2. 37.5 kJ 3. 75.3 kJ 4. 4233 kJ

Ex4 ใหพลงงานความรอน 30,000 จลแกน าแขง 50 กรม อณหภม 0 องศาเซลเซยส ผลลพธจะเปนอยางไร ถาก าหนดใหความรอนแฝงจ าเพาะของการหลอมเหลวของน าแขงเทากบ 333 จลตอกรม และความจความรอนจ าเพาะของน าเทากบ 4.2 จลตอกรม.องศาเซลเซยส (Anet49) 1. ไดน ารอนอณหภม 100 องศาเซลเซยส 2. ไดน ารอนอณหภม 60 องศาเซลเซยส 3. ไดน าเยนอณหภม 20 องศาเซลเซยส 4. ไดน าเยนผสมน าแขงอณหภม 0 องศาเซลเซยส


5

ทคนนาขดลวดใหความรอน

เทอรโมมเตอร

คาลอรมเตอร

นา

อณหภม

เวลา (นาท)0 5 20 3015 2510

50

40

30

20

10

รป ก. รป ข.

Ex5 ใหความรอนแกของเหลว A และของเหลว B เทากน ท าใหของเหลว A มอณหภมเพมขน 10 0C และของเหลว B มอณหภมเพมขน 20 0C ถาของเหลว B มมวลเปน 3 เทาของของเหลว A จงหาวาคาความจความรอนจ าเพาะของ A เปนกเทาของ B Ex6 เมอใหความรอนดวยอตราคงทแกสารชนดหนง ซงมมวล 1 กโลกรม ไดความสมพนธระหวางอณหภมและปรมาณความรอนทใหแกสารเปนไปดงรป ความจความรอนจ าเพาะของสารนมคาเปนเทาใด Ex7 จากการทดลองวดคาความจความรอนของระบบทประกอบดวยคาลอรมเตอร บรรจน าทมเทอรโมมเตอรและแทงแกวคนอยมมวลรวม 0.5 กโลกรม ใหความรอนแกระบบโดยผานกระแสไฟฟาเขาไปขดลวดตานทานดงรป ก. เมอวดและเขยนกราฟระหวางอณหภมของระบบกบเวลาไดกราฟดงรป ข. ถาขดลวดใหความรอน 50 วตต ระบบมคาความรอนจ าเพาะเทากบเทาไร (Ent39) 1. 9×102 J/(kg.K)

2. 3×103 J/(kg.K) 3. 6×103 J/(kg.K) 4. 9×103 J/(kg.K)

30 60

50

200

ปรมาณความรอน (kJ)

อณหภม )C(o


6

0 20 40 14012080 10060

0

10

20

40

30

T (oC)

Q (kJ

)Ex8 กอนสารมมวล 0.5 กโลกรม เมอน าเขาตปรบอณหภม ปรมาณความรอนทสารดดกลนไว Q สมพนธกบอณหภม T ดงรป จงหาวาสารมคาความรอนแฝงของการหลอมเหลว L เปนกกโลจลตอกโลกรม และคาความจความรอนจ าเพาะของสารในสถานะของเหลว c เปนกกโลจลตอกโลกรม-องศาเซลเซยส (PSU 52) 1. 10 และ 0.25 2. 15 และ 0.35 3. 20 และ 0.50 4. 30 และ 0.70


7

m1 c1 T1 m2 c2 T2

Tผสม

m1 ผสม m2

เทอรโมมเตอรแทงกวน

คาลอรมเตอรm2 T2นา, m1 T1

กอนโลหะ ทตองการหาคาความจความรอนจาเพาะ

m3 T3

5. การหาอณหภมผสม 5.1 การหาอณหภมผสม กรณไมมการเปลยนสถานะ ของเหลวชนดท 1 ของเหลวชนดท 2 ของเหลวผสม 5.2 คาลอรมเตอร เปนอปกรณทใชหาคาความจความรอนจ าเพาะของวตถ


8

Ex1 น าเยน 7 ลตร อณหภม 15 OC ผสมกบน ารอน 3 ลตร อณหภม 90 OC จงหาอณหภมผสมของน า Ex2 ถาใสกอนทองแดงมวล 2 กโลกรม อณหภม 100 องศาเซลเซยส ลงในน า 5 กโลกรม อณหภม 25 องศาเซลเซยส จะมอณหภมผสมเปนเทาใด (ความจความรอนจ าเพาะของทองแดง = 0.1 Cal/ g.oC, ความจความรอนจ าเพาะของน า = 1 Cal/g.oC) Ex3 ลกเหลกมวล 50 กรม อณหภม 300 องศาเซลเซยส ถกหยอนลงในน ามวล 100 กรม ซงบรรจอยในกระปองมวล 70 กรม และมโฟมหมกระปองอย ท าใหน ามอณหภมเปลยนจาก 6 องศาเซลเซยส ไปเปน 20 องศาเซลเซยส จงหาความจความรอนจ าเพาะของกระปอง (ก าหนด ความจความรอนจ าเพาะของเหลกเทากบ 0.45 กโลจล/กโลกรม เคลวน ความจความรอนจ าเพาะของน าเทากบ 4.20 กโลจล/กโลกรม เคลวน) (มนา 46)

1. 0.13 kJ/kg K 2. 0.23 kJ/kg K 3. 0.43 kJ/kg K 4. 0.70 kJ/kg K

Ex4 ใสน าแขง 50 กรม อณหภม 0 องศาเซลเซยส ลงน าใน 200 กรม ทอณหภม 30 องศาเซลเซยส จะไดอณหภมสดทายเทาใด (ความรอนแฝงของการหลอมเหลวของน าแขงเทากบ 80 แคลอรตอกรม และความจความรอนจ าเพาะของน าเทากบ 1 แคลอรตอกรม.เคลวน) (Ent40) 1. 0 องศาเซลเซยส

2. 4 องศาเซลเซยส 3. 8 องศาเซลเซยส 4. 10 องศาเซลเซยส


9

Ex5 หยอนน าแขง 100 กรม อณหภม 0 องศาเซลเซยส ลงในน า 1000 กรม อณหภม 60 องศาเซลเซยส ซงบรรจในกระปองทองแดงมวล 200 กรม จงหาอณหภมสดทายของการผสมน (ความจความรอนจ าเพาะของทองแดง = 0.1 Cal/ g.oC, ความจความรอนจ าเพาะของน า = 1 Cal/g.oC , ความรอนแฝงของการหลอมเหลวของน าแขง = 80 Cal/g) Ex6 จะตองผานไอน าทมอณหภม 100 ºC จ านวนกกรม เขาไปในน ามวล 1,500 กรมทมอณหภม 15 ºC จงท าใหอณหภมผสมสดทายเทากบ 80 ºC (PSU 50) ก าหนดให ความรอนแฝงของการกลายเปนไอน าท 100 ºC เทากบ 540 cal/g และความจความรอนจ าเพาะของน า เทากบ 1 cal/g ºC 1. 40 2. 174 3. 181 4. 222 Ex7 น าแขง 150 กรม อณหภม 0 องศาเซลเซยส ใสลงในน า 200 กรมอณหภม 40 องศาเซลเซยส จะเกดผลตามขอใด ก าหนดใหความรอนแฝงของการหลอมเหลวของน าแขงเทากบ 80 แคลอรตอกรม และ ความจความรอนจ าเพาะของน าเทากบ 1 แคลอรตอกรม เคลวน (PSU 54) 1. อณหภมสดทายเทากบ -11.4 องศาเซลเซยส กลายเปนน าแขงทงหมด 2. อณหภมสดทายเปน 0 องศาเซลเซยส มน าแขงเหลอ 100 กรม 3. อณหภมสดทายเทากบ 20 องศาเซลเซยส กลายเปนน าทงหมด 4. อณหภมสดทายเปน 0 องศาเซลเซยส มน าแขงเหลอ 50 กรม


10

6. การเปลยนรปพลงงานความรอน


11

Ex1 ทอ PVC ปลายปด บรรจเมดโลหะไวจ านวนหนง อณหภมเมดโลหะเปน 27.5 0C เมอพลกทออยางเรวท าใหเมดโลหะตกอยางอสระในระยะทาง 50 cm จ านวน 200 ครง ปรากฏวาอณหภมของเมดโลหะเปลยนเปน 30 0C จงค านวณหาคาความจความรอนจ าเพาะของโลหะ Ex2 ในการทดลองการเปลยนแปลงรปพลงงานกลเปนพลงงานความรอน โดยใชกระบอกทมคาความจความรอนเปน 100 J/K มความยาว 30 cm. และลกกลมโลหะทมคาความจความรอนจ าเพาะเปน 500 J/kg K มมวล 100 กรม ถาตองการใหอณหภมของทงลกกลมและกระบอกทใชบรรจอณหภมสงขน 1 ºC จะตองพลกกลบกระบอกขนลงใหลกกลมหลนในกระบอกอยางนอยกครง (Ent36) 1. 100 ครง

2. 500 ครง 3. 1,000 ครง 4. 1,500 ครง

Ex3 น าตกแหงหนงสง 50 เมตร ถาพลงงานศกยของน าตกเปลยนรปเปนพลงงานความรอนทงหมด อณหภมของน าทปลายน าตกจะมคาสงขนเทาใด (ก าหนดใหความจความรอนจ าเพาะของน า 4.2x103 J/kg.K) (มนา44)

1. 0.12 ๐C 2. 0.21 ๐C 3. 4.2 ๐C 4. 8.4 ๐C


12

Ex4 วตถกอนหนงมมวล 0.5 กโลกรม ตกจากทสงจากพน 2000 เมตร พบวาอตราเรวของวตถกอนกระทบพนเทากบ 180 เมตร/วนาท ถา 25 % ของพลงงานกลทสญเสยไปจากการตานทานของอากาศกลายเปนความรอนทสะสมในวตถ กอนกระทบพนวตถมอณหภมเพมขนจากเดมเทาใด (ก าหนดใหความจความรอนจ าเพาะของวตถเทากบ 500 J/kg. K) (ตลา43)

1. 0.2 0C 2. 1.9 0C 3. 3.6 0C 4. 10.0 0C

Ex5 น าลวดท าความรอนมก าลง 1000 วตต จมลงในน ามวล 500 กรม อณหภม 30 องศาเซลเซยส ถามการสญเสยความรอนไป 30% อกนานเทาใดน าจงจะเรมเดอด (ก าหนดความจความรอนจ าเพาะของน าเทากบ 4.2 กโลจล/กโลกรมเคลวน) (ตลา 45) 1. 2 นาท 2. 3 นาท 3. 3.5 นาท 4. 8 นาท Ex6 ถาใชหมอตมน าไฟฟาขนาด 220 โวลต 1000 วตต ตมน า 1 ลตร อณหภม 20 องศาเซลเซยส น าจะเรมเดอดภายในเวลากนาท ถาการตมน ามประสทธภาพรอยละ 80 (ความจความรอนจ าเพาะของน า = 4.2 kJ/kg.K) (Ent41) 1. 7 นาท 2. 9 นาท

3. 12 นาท 4. 15 นาท


13

Ex7 หมอตมน าไฟฟาอนหนงใหพลงงานความรอนในอตรา 420 วตต เมอน าไปตมน า 100 กรม ท 25 องศาเซลเซยส ถาน ารบความรอนไดเพยง 50 % จะตองใชเวลานานเทาใด ในการตมน าจนมอณหภม 100 องศาเซลเซยส (ความจความรอนจ าเพาะของน า = 4.2 kJ/kg.K) Ex8 ลวดท าความรอนตอกบความตางศกย 220 โวลต จมอยในถวยกาแฟทท าดวยฉนวน ถวยนบรรจน า 200 กรม พบวาท าใหอณหภมของน าเปลยนจาก 200 เซลเซยสไปเปน 700 เซลเซยสในเวลาครงนาท จงหากระแสไฟฟาทผานลวดน (ความจความรอนจ าเพาะของน าเปน 4.2 กโลจลตอกโลกรม เคลวน) (มนา 47)

1. 1.10 A 2. 4.54 A 3. 6.36 A 4. 9.75 A


14

การบาน 16.1 ความรอน 1. ความรอนทท าใหน าปรมาณหนงมอณหภมเพมขน 30 C สามารถท าใหกอนโลหะกอนหนงซงมมวลเปนสองเทาของน า

มอณหภมเพมขน 150 C โลหะกอนนนมความจความรอนเทาใดในหนวย K.kg

kJ (ความจความรอนจ าเพาะของน า =

4.18 K.kg

kJ ) (ตลา 47)

1. 0.418 2. 0.836 3. 1.07 4. 2.09

2. น ากอนทองแดงมวล 1 กโลกรม ท 100 องศาเซลเซยส ใสลงในน าแขงมวล 200 กรม จงหาอณหภมสดทายของการผสมน (ความจความรอนจ าเพาะของทองแดง = 0.1 Cal/g.oC) 3. น ามนเครองมวล 200 กรม บรรจในกระปองทองแดงมวล 120 กรม อณหภม 20 องศาเซลเซยส เมอน าทองแดงมวล 100 กรม อณหภม 100 องศาเซลเซยส ใสลงในกระปอง ปรากฏวาอณหภมสดทายเปน 25 องศาเซลเซยสก าหนดใหความจความรอนจ าเพาะของทองแดง = 0.1 คาลอร/กรม.องศาเซลเซยส จงหาคาความจความรอนจ าเพาะของน ามน 4. ของเหลว 3 ชนด A, B และ C มอณหภม 20 0C, 50 0C และ 90 0C ตามล าดบ B มมวลเปน 3 เทาของ A และ C มมวลเปน 2 เทาของ A เมอน า A และ B มาผสมกน พบวาอณหภมเปน 400C แตเมอน า B และ C มาผสมกน พบวาอณหภมผสมเปน 60 0C อยากทราบวาความจความรอนจ าเพาะของของเหลวทงสามชนด ตรงกบขอใด

1. cBA C2C23

C

2. cBA C3C3C2

3. cBA C2C32

C

4. cBA C3C23

C


15

5. วตถมวล 100 kg ไถลจากหยดนงลงมาตามพนเอยงซงสง 20 เมตร เมอมาถงพนวตถมความเรว 10 m/s ถาพลงงานของวตถทสญเสยไปในการไถลครงน ครงหนงกลายเปนพลงงานความรอนใหแกวตถ อณหภมของวตถจะเปลยนไปจากเดมกเคลวน (ก าหนด ความจความรอนจ าเพาะของวตถ = 50 J/kg.K) 6. จงหาวาตองใหความรอนดวยก าลงเฉลยกวตต จงจะท าใหโลหะมวล 1 กโลกรม มอณหภมสงขน 60 องศาเซลเซยส ในเวลา 5 นาท ก าหนดใหความจความรอนจ าเพาะของโลหะนนเทากบ 400 จลตอกโลกรมเคลวน (มนา 45) 7. ถาผานกระแสไฟฟาขนาด 15 แอมแปร ความตางศกย 220 โวลต ไปยงกาตมน าไฟฟาแบบขดลวด ซงมน าบรรจอย 500 กรม จงค านวณเวลาทใชในการตมน าทอณหภมตงแต 23 ºC ใหเดอดทอณหภม 100 ºC ถา 70% ของพลงงานไฟฟาใหความรอนกบน าโดยตรง (ก าหนดใหความจความความรอนจ าเพาะของน า = 4.2 kJ/kg K) (Ent32) 1. 9 วนาท 2. 17 วนาท 3. 49 วนท 4. 70 วนาท 8. บรรจน าแขงบดท 00 C ไวบนกระดาษกรองทอยภายในกรวย เมอเวลาผานไป 5 นาท พบวาน าแขงละลายไป 50 กรม ถาน าน าแขงบดมวลเทากบตอนตนบรรจไวในกรวยทเหมอนกนอกอนหนงแตใชตวท าความรอนจมในน าแขงพบวาเมอเวลาผานไป 5 นาท น าแขงละลายไป 200 กรม ถาความรอนแฝงจ าเพาะของการหลอมเหลวของน าเทากบ 336 กโลจล/กโลกรม ตวท าความรอนนมก าลงประมาณเทาใด (ตลา 41)

1. 50 W 2. 112 W 3. 140 W 4. 168 W


16

2. สมบตของแกส

ในหวขอนจะศกษาความสมพนธของสมบตตาง ๆ ของแกส ไดแก ความดน (P), ปรมาตร (V), อณหภม (T) และจ านวนโมล (n) ของแกส

1. กฎของบอยล (Boyle’s Law) โรเบรต บอยล พบวา ส าหรบแกสในภาชนะปด ถาอณหภม (T) คงตว ปรมาตรของแกส (V) จะแปรผกผนกบความดนของแกส (P)

2. กฎของชารลส (Charles’s Law) ชารลส พบวา ส าหรบแกสในภาชนะปด ถาความดน (P) คงตว ปรมาตรของแกส (V) จะแปรผนตรงกบอณหภมเคลวนของแกส (T)

P

V

V

T


17

3. กฎของแกส เมอรวมกฎของบอยลและกฎของชารลส จะได 3.1 ส าหรบแกสทสภาวะเดยว

3.2 ส าหรบแกส 2 สภาวะ

R (คาคงตวของแกส) = 8.31 J/mol.K

kB (คาคงตวของโบลตมนน) = 1.3810-23 J/K

n = จ านวนโมล N = จ านวนโมเลกล

4. ความรพนฐานเรองสมบตของแกส 4.1 ความดน (P) ความดนทใชในการอธบายสมบตของแกสนน เปนความดนสมบรณ (absolute pressure)

เทานน

เมอ Pa คอ ความดนบรรยากาศ Pg คอ ความดนเกจ

= 1 atm = 1.013x105 Pa = 1.013 bar = 760 mmHg เมอพจารณาระบบแกสท 1 สภาวะ ใชความดนสมบรณในหนวย N/m2 หรอ Pa เสมอ เมอพจารณาระบบแกสท 2 สภาวะ ใชความดนสมบรณหนวยใดกไดหนวยเดยวกนทง 2 สภาวะ 4.2 ปรมาตร (V) ปรมาตรทใชในการอธบายสมบตของแกสนน พจารณาดงน เมอพจารณาระบบแกสท 1 สภาวะ ใชปรมาตรในหนวย m3 เสมอ เมอพจารณาระบบแกสท 2 สภาวะ ใชปรมาตรในหนวยหนวยใดกไดหนวยเดยวกนทง 2 สภาวะ การเปลยนหนวยปรมาตร

1 cm3 = 1 mL = 1 cc = 1x10-6 m3 1 dm3 = 1 L (ลตร) = 1x10-3 m3


18

4.3 อณหภม (T) อณหภมทใชในการอธบายสมบตของแกสนน ใชหนวยเคลวน (K) เสมอ

4.4 จ านวนโมล (n)

จ านวนโมลบอกถงปรมาณเนอสารของแกศ แกส 1 โมล มจ านวนโมเลกลเทากบเลขอาโวกาโดร (NA) = 6.02x1023 โมเลกล แกส 1 โมล มมวลเทากบมวลอะตอมของแกส (M) เมอ N = จ านวนโมเลกลของแกส m = มวลของแกส (kg) M = มวลโมเลกลของแกส (kg)


19

Ex1 กระบอกสบอนหนงมพนทหนาตด 100 cm2 บรรจอากาศไวภายในทความดนบรรยากาศ (1105 Pa) และมปรมาตรอากาศภายในกระบอกสบ 200 ลกบาศกเซนตเมตร ถาเราน ามวล 300 kg มากดลกสบไว ปรมาตรอากาศภายในกระบอกสบจะลดลงเหลอเทาใด Ex2 แกสจ านวนหนงมปรมาตร 0.5 ลกบาศกเมตร ทความดน 10 5 นวตน/ตารางเมตร อณหภม 0 องศาเซลเซยส ถาจะท าใหแกสนมปรมาตร 1.0 ลกบาศกเมตร โดยทความดนไมเปลยนแปลง อณหภมสดทายจะเปนเทาใด Ex3 แกสอดมคตอณหภม 360 เคลวน ถกอดทความดนคงทใหปรมาตรเหลอเพยง 0.8 เทา ของปรมาตรเดม จะมอณหภมสดทายเปนเทาใดในหนวยเคลวน (Anet49) Ex4 แกสในถงใบหนง เมอท าใหอณหภมลดลงจาก 27 องศาเซลเซยส เปน -6 องศาเซลเซยส ความดนของแกสจะเพมขนหรอลดลงจากเดมกเปอรเซนต


20

Ex5 รถโดยสารคนหนงเรมออกเดนทางตอนเชา ขณะทอณหภมของอากาศและผวถนนเปน 27 องศาเซลเซยส กอนออก

เดนทางตรวจสอบยางทกเสนมความดนเกจ 2.510 5 นวตน/ตารางเมตร เมอถงปลายทางเปนเวลาบาย อณหภมของผวถนนเปน 57 องศาเซลเซยส ถาถอวาปรมาตรของยางไมเปลยนแปลง เมอถงปลายทางจะวดความดนเกจของยางรถยนตไดเทาใด (ก าหนดความดนบรรยากาศ = 10 5 นวตน/ตารางเมตร) Ex6 ยางรถยนตมความดนเกจ 2.0 กโลกรมตอตารางเซนตเมตร ทอณหภม 27 องศาเซลเซยส ถาขณะทรถวงทางไกลยางรถมอณหภม 57 องศาเซลเซยส ความดนเกจของยางจะเปนเทาใด ก าหนดใหความดนบรรยากาศเปน 1.0 กโลกรมตอตารางเซนตเมตร (Ent41) 1. 2.1 kg/cm2

2. 2.2 kg/cm2 3. 2.3 kg/cm2 4. 2.4 kg/cm2

Ex7 แกสชนดหนงมปรมาตรและอณหภมสมบรณเพมเปน 1.5 เทา และ 2 เทา ตามล าดบ จงหาวาความดนของแกสนจะเปนกเทาของความดนเดม


21

Ex8 ฟองอากาศปรมาตร 1×10-2 ลตร ลอยขนจากพนผวดนใตทองทะเลซงมอณหภม 7 องศาเซลเซยส เมอลอยถงผวน าซงมอณหภม 27 องศาเซลเซยส ปรากฏวามปรมาณ 3×10-2 ลตร ถาน าทะเลมความหนาแนน 1030 กโลกรม/ลกบาศกเมตร และความดนบรรยากาศขณะนนมคา 1×105 พาสคล จงหาความลกของน าทะเล ณ จดนน (Ent37) 1. 27.5 m

2. 17.5 m 3. 14.8 m 4. 9.8 m

Ex9 คว าถงรปทรงกระบอกสง 50 cm ใบหนง แลวกดลงไปในสระน า ขณะนนอณหภมทผวน าเปน 270C เมอปากถงแตะกนสระ น าถกอดเขาไปทางปากถงสง 20 cm เมออณหภมทกนสระเปน 220C จงหาความลกทแทจรงของน าในสระ (Pa = 105 N/m2) Ex10 ความหนาแนนของอากาศท 27 องศาเซลเซยส ความดน 760 มลลเมตรของปรอท มคาเปน 2.5 กรม/ลตร ถาท อณหภมเดยวกน ความดนเปน 860 มลลเมตรของปรอท ความหนาแนนของอากาศจะเปนเทาใด


22

Ex11 แกสในอดมคตทความดน 1 บรรยากาศ อณหภม 27 องศาเซลเซยส ปรมาตร 20 ลตร จะมปรมาณแกสกโมล

(ความดน 1 บรรยากาศ = 1.010 5 นวตน / ตารางเมตร) Ex12 ถงกาซใบหนงมปรมาตร 10 ลตร ถาบรรจกาซไฮโดรเจน (มวลโมเลกล = 2) ซงมอณหภม 270C ลงไปในถง

จนมความดน 24.93105 N/m2 กาซไฮโดรเจนในถงจะมความหนาแนนเทาใด (kg/m3) Ex13 แกสออกซเจนบรรจในถงมความดน 1.2 บรรยากาศ แกสโอโซนมวลเทากนบรรจอยในถงขนาดเทากนอณหภมเทากน จะมความดนกบรรยากาศ (Anet51) 1. 0.4

2. 0.8 3. 1.8 4. 3.6


23

Ex14 ภาชนะปดทปรมาตร 4.15 ลกบาศกเมตร บรรจกาซทมความดน 6×104 นวตน/ตารางเมตร ทอณหภม 27ºC ถาปลอยใหกาซนรวออกจากภาชนะจนความดนเหลอ 1/4 ของความดนเดม และอณหภมเทาเดม จงหาจ านวนโมลของกาซทรวออกไป (ก าหนดให R = 8.3 J/mol K) (Ent36) Ex15 ภาชนะเปดใบหนงมปรมาตร 25 ลบ.เซนตเมตร เรมตนมอากาศอยในนนจ านวนหนงทอณหภม 27 ºC ซงเปนอณหภมและความดนเดยวกบสภาพแวดลอม จะตองท าใหอณหภมของภาชนะและอากาศในนนรอนถงอณหภมเทาใด จ านวนโมลของอากาศในภาชนะจงจะเหลอ 3/4 ของจ านวนโมลเดม (ตอบในหนวย ºC) (Ent34) Ex16 ถาอณหภมภายในหองเพมขนจาก 270C เปน 370C และความดนในหองไมเปลยนแปลง จะมอากาศไหลออกจากหองกโมล หากเดมมอากาศอยในหองจ านวน 2000 โมล (มนา 43)

1. 65 2. 940 3. 1620 4. 1940


24

O2

Ex17 ถาอณหภมของอากาศในหองทมขนาด 40 ลกบาศกเมตร มคาเพมขนจาก 27ºC เปน 63ºC จงค านวณหาอตราสวนของมวลอากาศทขยายตวหนออกจากหองเทยบกบมวลตงตนของอากาศ (ใหตอบคาทไดเปนทศนยม 2 ต าแหนง) (Ent32) Ex18 ถงแกสใบหนงมปรมาตร 30 ลตรบรรจแกสออกซเจน จ านวน 4.0 โมล ตออยกบถงอกใบหนงภายในเปนสญญากาศปรมาตร 20 ลตร ดงรป จงหาวาเมอเปดวาลว จะมแกสออกซเจนไหลไปสถงเปลาไดอยางมากทสดกโมล ถาการถายเทแกสนเกดทอณหภมคงท (มนา44)

1. 2.4 โมล 2. 1.8 โมล 3. 1.6 โมล 4. 1.2 โมล


25

การบาน 16.2 สมบตของแกส 1. ถาใหความดนของกาซในกระบอกสบหนงคงท และใหอณหภมของกาซภายในกระบอกสบเปลยนจาก 270C เปน 770C อตราสวนของปรมาตรใหมตอปรมาตรเดมเปนเทาใด (ตลา 42)

1. 0.3 2. 0.9 3. 1.2 4. 3.5

2. ตอบมขนาดความจ 0.09 m3 อากาศภายในตอบมอณหภม 27OC ทความดน 1 บรรยากาศ ตอมาอณหภมภายในของตอบเพมขนเปน 127 OC ความดนภายในตอบจะเปนเทาใด 3. ถาความดนบรรยากาศเทากบ 105 N/m2 ตลอดเวลา เมอสบอากาศเขาไปในยางรถยนตคนหนง พบวามเตอรวดความ

ดนเกจอานได 2105 N/m2 อณหภมของอากาศภายในยางขณะนนเทากบ 27 0C ถาอณหภมของอากาศในยางเปลยนเปน 87 0C อยากทราบวามเตอรวดความดนเกจจะอานไดเทาใด (V คงท)


26

4. ฟองอากาศปดขนมาจากกนสระ ปรมาตรของฟองอากาศทลอยขนไป ณ ต าแหนงใกลผวน าเปนสองเทาของปรมาตรฟองอากาศทกนสระ จงหาความลกของสระ (สมมตใหอณหภมของฟองอากาศคงท ความดนบรรยากาศทผวน าเปน Pa

และความหนาแนนของน าเปน ) (มนา 46)

1. g

P2 a

2. g

Pa

3. g3

P2 a

4. g2

Pa

5. ถาความหนาแนนของกาซทอณหภม 27ºC ความดน 1 บรรยากาศ มคาเทากบ 1.3 กโลกรม/ลกบาศกเมตร จงค านวณหาความหนาแนนของกาซนทอณหภม 127ºC และความดน 2 บรรยากาศ (Ent32) 1. 0.55 kg/m3

2. 0.81 kg/m3 3. 1.95 kg/m3 4. 2.35 kg/m3

6. แกสไฮโดรเจน 22.4 ลตร ทความดน 1 บรรยากาศ และอณหภม 0 องศาเซลเซยส จะมมวลเทาใด (MH = 1)

(ความดน 1 บรรยากาศ = 1.0110 5 นวตน / ตารางเมตร)


27

ความดน

อณหภม

4

168

2

ก

งค

ข

A

7. จากรป กราฟ A แทนความสมพนธระหวางความดนกบอณหภมของแกสอดมคตมวล m เมอปรมาตรคงทกราฟเสนใดแสดงความสมพนธระหวางอณหภมของแกสอดมคตมวล 2m เมอปรมาตรคงทและเทาเดม (Ent40)

1. กราฟ ก 2. กราฟ ข 3. กราฟ ค 4. กราฟ ง

8. ทอณหภม 30 องศาเซลเซยส พบวาอากาศมไอน าอย 18 กรม/ลกบาศกเมตร ถาทอณหภมนความดนไอน าอมตวเทากบ 4.2 กโลพาสคล ขณะนนอากาศมความชนสมพทธเทาใด (Anet50) 1. 40%

2. 50% 3. 60% 4. 70%

9. แกสออกซเจน ( O2 ) บรรจในภาชนะโดยมวลของแกสออกซเจนเทากบ 12.0 กโลกรม อานความดนเกจทภาชนะได 9.0 บรรยากาศ ถาออกซเจนรวออกจากภาชนะไป คดเปนมวลเทากบ 3.0 กโลกรม จงหาความดนเกจของออกซเจนทเหลออย (ตอบในหนวยบรรยากาศ ถาก าหนดใหความดนบรรยากาศภายนอกเปน 1 บรรยากาศ และอณหภมของแกสคงท) (ตลา 45)


28

10. รถยนตจอดในทรม อณหภมอากาศภายในรถเปน 27 องศาเซลเซยส แตเมอจอดกลางแดด อณหภมอากาศภายในรถเปน 77 องศาเซลเซยส มวลของอากาศแทรกออกจากรถไปกเปอรเซนตเทยบกบมวลเดม ใหถอวาความดนอากาศภายในรถคงเดม (Ent48) 1. 14.3

2. 16.7 3. 83.3 4. 85.7

11. ระบบหนงบรรจกาซไว 2 โมล โดยมปรมาตร Vo ความดน Po และอณหภม To ถากาซรวออกไปอยางชาๆ โดยทอณหภมไมเปลยนแปลง เมออดรอยรวแลวปรากฏวาเหลอกาซอยเพยง 0.5 โมล ความดนภายในจะเปนเทาใด ถาถอวากาซเปนกาซอดมคต (Ent35) 1. P0

2. 2

P0

3. 3

P0

4. 4

P0


29

3. ทฤษฎจลนของแกส

เปนทฤษฏทอธบายความสมพนธของพลงงานจลนของแกส (พลงงานภายในของแกส), อตราเรวโมเลกลของแกส กบ อณหภม, ความดน, ปรมาตร, จ านวนโมล และ จ านวนโมเลกล

1. แบบจ าลองของแกสอดมคต 1. แกสประกอบดวยโมเลกลจ านวนมาก ทกโมเลกลมขนาดเลกและชนผนงแบบยดหยน 2. ปรมาตรของโมเลกลแกสนอยมาก ปรมาตรของแกส คอ ปรมาตรภาชนะ 3. ไมมแรงใด ๆ กระท าตอโมเลกล ไมวาจะเปนแรงดงดดระหวางโมเลกล หรอ แรงโนมถวงโลก 4. การเคลอนทของโมเลกลเปนแบบบราวน (Brownian motion) โมเลกลสามารถเคลอนไดทกทศทาง

2. พลงงานจลนเฉลยของแกส (พลงงานจลนเฉลยตอโมเลกล) 2.1 พลงงานจลนเฉลยของแกส ขนกบอณหภมสมบรณ (K) เทานน 2.2 พลงงานจลนทงหมดของแกส 3. อตราเรวก าลงสองเฉลยของโมเลกล (vrms) อตราเรวก าลงสองเฉลยขนกบอณหภมสมบรณ (K) และ มวลโมเลกล (kg)


30

Ex1 แกสในอดมคต อณหภม 27 องศาเซลเซยส จะมพลงงานจลนเฉลยตอโมเลกลเทาใด Ex2 จงหาคาพลงงานจลนเฉลยของโมเลกลของแกสฮเลยมทอณหภม T เคลวน ก าหนดใหมวลโมเลกลของแกสฮเลยมเทากบ 4 กรมตอโมล (มนา 47)

1. 4kB(T – 273) 2. kBT

3. 23

kBT

4. 4 kBT

Ex3 ทความดน 2 บรรยากาศ แกสชนดหนงมความหนาแนนของโมเลกล 410 25 โมเลกล/ลกบาศกเมตร อยากทราบวาแกสปรมาตร 0.2 ลกบาศกเมตร ทความดนน จะมพลงงานจลนเฉลยเทาใด (1 atm = 1.01x105 N/m2)

Ex4 ทความดน 2 บรรยากาศ แกสชนดหนงมความหนาแนนของโมเลกล 51025 โมเลกล/ลกบาศกเมตร (1 atm = 1.0x105 N/m2) จงหา 2.1 พลงงานจลนเฉลยของแกสน ......................................................... 2.2 พลงงานของแกสนจ านวน 1 โมล .................................................


31

Ex5 เมออณหภมของแกสลดลงจาก 27 องศาเซลเซยส เปน 9 องศาเซลเซยส อยากทราบวาพลงงานจลนเฉลยของโมเลกลของแกสจะเพมขนหรอลดลงกเปอรเซนต Ex6 ทอณหภม 57 องศาเซลเซยส แกสชนดหนง 2 โมล จะมพลงงานเทาใด Ex7 พลงงานภายใน (U) ของแกส หรอนนคอพลงงานจลนของโมเลกลของแกสทงหมด มความสมพนธกบความดน (P) และปรมาณ (V) ของแกสอยางไร (Ent39)

1. PV23

U

2. PV32

U

3. 2PV21

U

4. 3PV31

U

Ex8 ขอใดคอพลงงานจลนของแกสฮเลยมในถงปดปรมาตร 10 ลกบาศกเมตร ทอณหภม 300 เคลวน เมอแกสมความดนเกจเทากบ 3×105 ปาสกาล ก าหนดใหความดน 1 บรรยากาศเทากบ 105 ปาสกาล (PAT2 ม.ค.52)

1. 3.0×106 จล 2. 4.0×106 จล 3. 4.5×106 จล 4. 6.0×106 จล


32

Ex9 ขอใดคอพลงงานจลนของแกสฮเลยมในถงปดปรมาตร 10 ลกบาศกเมตร ทอณหภม 300 เคลวน เมอแกสมความดนเกจเทากบ 3×105 ปาสกาล ก าหนดใหความดน 1 บรรยากาศเทากบ 105 ปาสกาล (PAT2 ม.ค.52)

1. 3.0×106 จล 2. 4.0×106 จล 3. 4.5×106 จล 4. 6.0×106 จล

Ex10 บอลลนบรรจแกสไฮโดรเจนจ านวน n โมล ทความดน P และปรมาตร V พลงงานจลนเฉลยของโมเลกลของแกสเปนเทาใด (PAT2 ม.ค.53)

1. PV21

2. PV23

3. n

PV23

4. AnN

PV23

Ex11 แกสอดมคตจ านวนหนง ไดรบความรอนจนมความดนเปน 1.5 เทาของความดนเดม และมปรมาตรเปน 1.2 เทาของปรมาตรเดม พลงงานจลนเฉลยของโมเลกลแกสเพมขนเปนกเปอรเซนต (ตลา 44)

1. 30 % 2. 40 % 3. 70 % 4. 80 %


33

Ex12 สมมตวาสามารถทดลองวดคาอตราเรวของโมเลกลแตละตวไดทงหมด 5 โมเลกล ไดการกระจายอตราเรวโมเลกลดงตาราง จงหาคารากทสองของก าลงสองเฉลยของอตราเรว (Ent39)

อตราเรวโมเลกล (เมตรตอวนาท) 3 4 5 จ านวนโมเลกล 2 2 1

1. 3.5 m/s 2. 3.9 m/s 3. 4.2 m/s 4. 4.5 m/s

Ex13 ถามโมเลกลของกาซทมอตราเรว v หนงโมเลกล 2v สองโมเลกล และ 3v หนงโมเลกล อตราเรวรากทสองของก าลงสองเฉลยของโมเลกลของกาซทงหมดมคาเทาใด (Ent33) 1. 2.1 v

2. 2.2 v 3. 2.4 v 4. 3.0 v

Ex14 จงหา v rms ของแกสไฮโดรเจน ท 0 องศาเซลเซยส (มวลโมเลกลของแกสไฮโดรเจนเทากบ 2 กรมตอโมล) Ex15 แกสออกซเจนทอณหภม 47 ºC ความดน 1 บรรยากาศ มรากทสองของอตราเรวก าลงสองเฉลย (vrms) กเมตรตอวนาท ก าหนดให มวลโมเลกลของแกสออกซเจนเทากบ 32 กรม/โมล (PSU 50) 1. 37 2. 5 10 3. 10 370 4. 500


34

Ex16 จงหาวากาซไนโตรเจนทอณหภมเทาใดทมคาเฉลยของก าลงสองของอตราเรวโมเลกลเทากบของกาซออกซเจน ทอณหภม 47 0C (ก าหนดมวลโมเลกลของกาซไนโตรเจนและกาซออกซเจน เทากบ 28 และ 32 ตามล าดบ) (ตลา 42)

1. –28 0C 2. 7 0C 3. 42 0C 4. 47 0C

Ex17 กาซชนดหนงบรรจในกระบอกสบทมลกสบเลอนไดโดยกาซไมรว เมอท าใหความหนาแนนของกาซเพมจากเดมเปนสองเทา โดยความดนของกาซคงท อตราเรวเฉลยของอนภาคกาซจะตองเปลยนไปเปนกเทาของคาเดม (Ent34)

1. 2

1

2. 21

3. 23

4. 23

Ex18 บอลลนบรรจแกสฮเลยม 1.2 กโลกรม ทความดน 105 พาสคล มปรมาตร 4 ลกบาศกเมตร ถามวา แกสฮเลยมในบอลลนมคา vrms กเมตรตอวนาท (PSU 52) 1. 10 2. 200 3. 400 4. 1,000


35

5. สรปทฤษฎจลนของแกส 6. การหาอณหภมผสมและความดนผสม


36

Ex1 แกสอดมคตในภาชนะปดใบหนง มอณหภมเพมจาก T1 เปน T2 ปรมาณใดตอไปนเปลยนแปลง (ถก/ผด) 1. ความดนของแกสในภาชนะ 2. พลงงานจลนของแกสในภาชนะ 3. พลงงานภายในของแกสในภาชนะ 4. จ านวนโมลของแกสในภาชนะ Ex2 แกสอดมคตชนดหนงบรรจอยในภาชนะทมปรมาตรคงตว ถาลดจ านวนโมเลกลของแกสลงครงหนงโดยรกษาความดนใหมคาคงเดม ขอใดไมถก (PAT2 ต.ค.52)

1. อณหภมของแกสมคาเทาเดม 2. พลงงานภายในของแกสมคาเทาเดม 3. vrms ตอนหลงมคามากกวา vrms ตอนแรก 4. พลงงานจลนเฉลยของแกสตอนหลงเปน 2 เทาของตอนแรก

Ex3 ถาแกสอดมคตมปรมาตรคงท ขอความใดตอไปนเปนจรง (มนา 42)

ก. โมเลกลของแกสทกโมเลกลมอตราเรวเทากนทอณหภมทก าหนด ข. พลงงานจลนทงหมดของโมเลกลแปรผนโดยตรงกบความดนคณปรมาตรของแกสนน ค. พลงงานภายในของแกสเพมขนเมออณหภมเพมขน ง. ความดนแปรผนโดยตรงกบอณหภมสมบรณ ค าตอบทถกคอ 1. ก ข และ ค 2. ข ค และ ง 3. ง เทานน 4. ค าตอบเปนอยางอน

Ex4 ออกแรงกดลกสบของกระบอกสบซงบรรจแกสชนดหนง ท าใหปรมาตรของแกสลดลงโดยอณหภมคงทและแกสไมรวออกมา จงพจารณาวาขอใดถกตอง (ตลา 46)

ก. ความดนเพมขน ข. อตราเรว vrms ของโมเลกลของแกสลดลง ค. พลงงานภายในเพมขน ง. พลงงานภายในคงท 1. ก. และ ง. 2. ก. และ ค. 3. ข. และ ง. 4. ก. ข. และ ง.


37

P1 = 2 atmP2 = 1 atm

V1 = 3 m3V2 = 2 m3

Ex5 แกสชนดหนงบรรจอยในกระบอกสบทความดน P และอณหภม 273 K มโมเลกลเคลอนทดวยความเรวเฉลย v

ชนฝาลกสบจ านวน ครง/วนาท ถาเพมปรมาตรกระบอกสบเปนสองเทาดวยการขยายลกสบ โดยท าใหอณหภมคงท ความถในการชนฝาลกสบจะเปนเทาใด (ตลา43)

1. 4

2. 2

3.

4. 2 Ex6 กาซฮเลยม 1 โมล ทอณหภม 300 เคลวน ผสมกบกาซอารกอน 3 โมล ทอณหภม 400 เคลวน กาซผสมจะมอณหภมเทาใดในหนวยเคลวน (Ent33) Ex7 น ากาซ O2 ปรมาณ 2 โมล อณหภม 40 0C มาผสมกบกาซ H2 อณหภม 10 0C จะตองไดกาซผสมทมอณหภม 298 K พอด กาซ H2 กอนผสมมจ านวนกโมเลกล Ex8 จากรป จงหาความดนหลงเปดวาลว


38

Ex9 ถาผสมแกสฮเลยม 3 ลกบาศกเมตร ความดน 1 บรรยากาศ กบแกสอารกอน 2 ลกบาศกเมตร ความดน 3 บรรยากาศ ความดนของแกสผสมในถง 5 ลกบาศกเมตร เปนกบรรยากาศ (Ent37) 1. 1.2 บรรยากาศ

2. 1.8 บรรยากาศ 3. 2.0 บรรยากาศ 4. 4.0 บรรยากาศ

Ex10 ใชกาซจากถงทมปรมาตร 1 m3 ความดนในถง 10105 N/m2 บรรจในบอลลนเปลา ท าใหมปรมาตร 3 m3

ความดน 2105 N/m2 ความดนกาซในถงทเหลอมคาเทาใด (T คงท)


39

การบาน 16.3 ทฤษฎจลนของแกส 1. จงหาพลงงานจลนเฉลยของแกสอดมคต ทอณหภม 400 K

2. ถาพลงงานจลนเฉลยของแกสในภาชนะปดเทากบ 6.3*10-21 จล และจ านวนโมเลกลตอปรมาตรของแกสเทากบ 2.4*1025 โมเลกลตอลกบาศกเมตร จงหาความดนของแกสน

3. กาซอะตอมเดยวมความดน Po จะมคาพลงงานจลนของโมเลกลตอหนงหนวยปรมาตรเทาใด (Ent31)

1. 0P31

2. 0P32

3. 0P23

4. 0P25

4. กาซชนดหนงทอณหภม 7 0C ม vr.m.s = 300 m/s ถาอณหภมเปน 77 0C จะม vr.m.s. เทาใด


40

5. เมออณหภมของกาซในหนวยเคลวนเพมขน 2 เทา อตราเรวรากทสองของก าลงสองเฉลยจะเพมเปนกเทา 6. ในบรรยากาศมแกสไนโตรเจนและออกซเจนเปนสวนใหญ มแกสไฮโดรเจนบนอยบางแตในสดสวนนอยมาก ถามวาอตราเรว vrms ของโมเลกลไฮโดรเจนเปนกเทาของ vrms ของโมเลกลออกซเจน ก าหนดใหมวลโมเลกลของไฮโดรเจนและออกซเจนเปน 2 และ 32 กรมตอโมลตามล าดบ (ตลา 46)

1. 1 2. 2 3. 3 4. 4

7. ทอณหภม 27 องศาเซลเซยส แกสไฮโดรเจน มอตราเรวเฉลย 2000 เมตร / วนาท อยากทราบวาทอณหภม 47 องศาเซลเซยส แกสออกซเจนจะมอตราเรวเฉลยเทาใด (MH = 1, MO = 16) 8. ถาอตราสวนของ vr.m.s ของกาซออกซเจนตอกาซไนโตรเจนเปน 3 : 2 และกาซออกซเจนมความดน เปน 2 เทาของกาซไนโตรเจน จงหาอตราสวนของความหนาแนนของกาซออกซเจนตอกาซไนโตรเจน


41

9. แกสชนดหนงมอตราเรวของโมเลกลดงน 1,000 m/s จ านวน 2 โมเลกล อตราเรว 2,000 m/s จ านวน 4 โมเลกล อตราเรวรากทสองของก าลงสองเฉลยของโมเลกลของแกสเปนเทาใด 10. น ากาซฮเลยม 2x1024 โมเลกล 60 0C มาผสมกบกาซนออน 1x1024 โมเลกล 30 0C จงหาอณหภมผสม 11. แกสฮเลยมบรรจในถงสองใบซงเชอมตอกนผานวาลว ถงแรกมความดน 2 บรรยากาศ ปรมาตร 10 ลตร ถงทสองมความดน 3 บรรยากาศ ปรมาตร 15 ลตร ถาเปดวาลวใหแกสรวมกนโดยไมมการถายเทความรอนจากนอกระบบความดนของแกสผสมเปนกบรรยากาศ (มนา 42) 12. ยางรถยนตบรรจอากาศ 0.03 m3 มความดน 1.5 atm จะตองสบอากาศทมความดน 1.0 atm เขาไปเปนปรมาตรเทาใด เพอท าใหความดนในยางรถยนตกลายเปน 3 atm โดย V, T คงท


42

13. เมออณหภมของกาซอดมคต แบบอะตอมเดยวลดลงจากอณหภม 273ºC เปน 0ºC แลวขอใดบางถกตอง (Ent36) ก. อตราเรวรากทสองของก าลงสองเฉลยลดลงเหลอครงหนง ข. คาพลงงานจลนเฉลยของโมเลกลกาซลดลงเหลอครงหนง ค คาพลงงานภายในของกาซในระบบลดลงเหลอครงหนง ค าตอบทถก คอ 1. ก, ข และ ค 2. ก กบ ค 3. ข กบ ค 4. ข เทานน 14. เมออณหภมของกาซในอดมคตเพมขน โดยปรมาตรของกาซในภาชนะปดคงท อยากทราบวาปรมาณตอไปนอะไรไมเปลยนแปลง (Ent31) 1. จ านวนครงทโมเลกลของกาซชนผนงของภาชนะ 2. โมเมนตมเฉลยของกาซ 3. พลงงานจลนเฉลยของกาซ 4. พลงงานภายในระบบกาซ 15. กาซออกซเจน (O2) และกาซไฮโดรเจน (H2) จ านวนโมเลกลเทากน กาซแตละชนดถกบรรจอยในลกสบทมปรมาตรเทากน ถาขณะนนลกสบทงสองมอณหภมเทากน ตามเงอนไขขางตนทงสองมปรมาณใดตางกน (ถก/ผด)

1. ความดน 2. พลงงานจลน 3. พลงงานภายใน 4. จ านวนโมล 5. อตราเรวรากทสองของก าลงสอง


43

4. กฎขอทหนงของอณหพลศาสตร (First Law of Thermodynamic)

อณหพลศาสตร คอ การศกษาทเกยวของกบการถายโอนพลงงานความรอน และงานทระบบกระท าหรอถกกระท าโดยสงแวดลอม

1. กฎขอทหนงของอณหพลศาสตร (The first law of Thermodynamics) กลาววา ความรอนทระบบไดรบ เทากบพลงงานภายในของระบบทเพมขน บวกกบงานทระบบไดรบจากสงแวดลอม

2. พลงงานความรอนท เขา/ออก จากระบบ (Q) ความรอนเขาสระบบ Q เปน + ความรอนออกจากระบบ Q เปน -

3. พลงงานภายในระบบทเปลยนไป (U) เทากบ พลงงานจลนของแกสในระบบทเพมขนหรอลดลง พลงงานภายในระบบเพมขน U เปน + (อณหภมเพมขน) พลงงานภายในระบบลดลง U เปน - (อณหภมลดลง)

4. งานทระบบท า (W) ระบบท างาน W เปน + (แกสขยายตว, ปรมาตรเพมขน) ท างานใหระบบ W เปน - (แกสหดตว, ปรมาตรลดลง)


44

Ex1 ระบบหนง เมอไดรบความรอน 6,000 จล จะท าใหพลงงานภายในของระบบเพมขน 4,500 จล อยากทราบวาในการนตองท างานใหแกระบบ หรอระบบท างานเทาใด Ex2 ถาแกสอดมคตในภาชนะปดไดรบความรอน 350 จล และไดรบงาน 148 จล พลงงานภายในแกสจะเปลยนไปเทาใด (Anet50) 1. เพมขน 202 J 2. ลดลง 202 J 3. เพมขน 498 J 4. ลดลง 498 J Ex3 ถาแกสอดมคตจ านวนหนงในภาชนะใบหนงไดรบพลงงานความรอน 450 จล และเราท างานใหกบระบบแกส 150 จล พลงงานภายในของแกสระบบนเพมขนหรอลดลงเทาใด Ex4 ถาท าใหแกสฮเลยม 1 โมล รอนขนจาก 0 องศาเซลเซยส เปน 100 องศาเซลเซยส ภายใตความดนคงตว 1.0x105 นวตนตอตารางเมตร พลงงานภายในของแกสฮเลยมนจะเพมขนเทาใด (มนา 47)

1. 415 J 2. 830 J 3. 1,245 J 4. 2,075 J


45

ความรอน

Ex5 แกสจ านวนหนง 410 26 โมเลกล ถาตองการใหแกสจ านวนนมอณหภมเพมขน 1 องศาเซลเซยส ตองใหความรอนแกแกสนเทาใด เมอปรมาตรของแกสคงท Ex6 ตองใหความรอนเทาใดแกแกสฮเลยมในภาชนะปด ซงมปรมาตร 1 ลกบาศกเมตร ความดนของแกสจงจะเพมขน 0.4x105 พาสคล ใหถอวาปรมาตรของภาชนาไมเปลยนแปลง (มนา 45)

1. 6 X104 J 2. 6 X105 J 3. 8 X104 J 4. 8 X105 J

Ex7 แกสอดมคตในกระบอกสบเดมมอณหภม 293 เคลวน มวล 151 โมล ถาแกสนรบความรอน 75 จล และ

ขยายตว สดทายอณหภมเพมขนเปน 343 เคลวน ถามวาในการนแกสท างานเทาใด (Anet49) 1. 34 J

2. 47 J 3. 72 J 4. 117 J


46

Ex8 กระบอกบรรจแกส 2 โมล เมอลดอณหภมลง 20 องศาเซลเซยส แกสจะคายความรอน 150 จล กระบอกสบใหงานกจล (PAT2 ม.ค.53) Ex9 แกสอดมคตในกระบอกสบปรมาณ 1 โมล มอณหภมเพมขน T ทความดนคงท ถามวาแกสไดรบความรอนเทาใด (PSU 53) 1. TR

2. TR23

3. TR2

4. TR25

Ex10 ในการอดแกสฮเลยมจ านวน 0.5 กโลโมล จากปรมาตร 0.6 ลกบาศกเมตร ใหเหลอ 0.2 ลกบาศกเมตร ดวย

ความดนคงท 310 5 พาสคาล จงหา 1. งานในการอดแกส ………………………………………………………. 2. พลงงานภายในระบบของแกสเปลยนไปอยางไร ………………………………………………. 3. พลงงานความรอนทแกสคายออกมา ..................................................................................


47

Ex11 แกสในกระบอกสบมปรมาตร 1 ลตร เกดการขยายตวหลงจากไดรบความรอนเปนมปรมาตร 2.50 ลตร โดยความดนคงท 1 บรรยากาศ จงหางานเนองจากการขยายตวของแกสในหนวยจล และพลงงานความรอนทใหกบแกส (ก าหนดความดน 1 บรรยากาศเทากบ 105 ปาสคาล) Ex12 แกสอดมคตชนดอะตอมเดยวก าลงขยายตวอยางชาๆ ในกระบอกสบ โดยมความดนคงท P ปรมาตรเปลยนจาก V1 เปน V2 และอณหภมเปลยนจาก T1 เปน T2 แกสอดมคตนไดรบพลงงานความรอนเทาใด (PAT2 ก.ค.52)

1. )VV(P23

12

2. )VV(P25

12

3. )TT(R23

12

4. )TT(R25

12

Ex13 แกสอดมคตเชนแกสฮเลยมบรรจอยในกระบอกสบทมลกสบทเคลอนทไดโดยอสระ โดยมอณหภม 364 เคลวน ปรมาตร 2.0 ลตร และมความดน 1 บรรยากาศเทากบความดนภายนอก ถาน ากระบอกสบนไปแชน าแขงพบวาสดทายแกสมอณหภม 273 เคลวน และปรมาตรลดลงเหลอ 1.5 ลตร ความรอนทงหมดทออกจากแกสในกระบอกสบเปนกจล (ก าหนดความดน 1 บรรยากาศเทากบ 105 ปาสคาล) (มนา 46)


48

Ex14 ใหความรอนจ านวนหนงแกกาซฮเลยมทบรรจอยในกระบอกสบ เมอแกซขยายตวภายใตกระบวนการความดนคงท จงหาวาแกซใชความรอนในการเพมพลงงานภายในรอยละเทาใดของปรมาณความรอนทไดรบ (มนา44) Ex15 แกสไฮโดรเจนท S.T.P. บรรจในกระบอกสบ 30 ลตร ซงลกสบเคลอนทไดคลอง เมอใหความรอนแกแกสไฮโดรเจนในกระบอกสบ ท าใหลกสบเคลอนออกอยางชา ๆ จนอณหภมเพมเปน 60 องศาเซลเซยส จงหาวาตองใหความรอนแกแกสเทาใด (ก าหนดให ความดน 1 บรรยากาศ = 1.0x105 นวตน/ตารางเมตร) Ex16 ออกแรงดนลกสบในกระบอกสบทมเสนผานศนยกลาง 2.4 cm ปรากฏวา ลกสบเคลอนทจากเดม 0.05 m เกดความรอนในกระบอกสบ 20 J อยากทราบวาแรงทใชดนกระบอกสบเปนเทาใด


49

Ex17 กระบอกสบท าจากโลหะ ภายในบรรจแกสอดมคตและมลกสบซงไมมความเสยดทานกบผนงกระบอกสบ ดงรป เราสามารถใหความรอนแกกระบอกสบโดยรอบแลวยงคงท าใหอณหภมของแกสคงทไดหรอไม (PAT2 ม.ค.54)

1. ไมได เพราะจาก Q = mcT ถา Q ≠ 0 แลว T ≠ 0 2. ไมได เพราะแกสไมสามารถเปลยนสถานะไดตอไปอกแลว 3. ได ถาพลงงานความรอนทงหมดถกเปลยนเปนงานในการขยายตวของแกส 4. ได ถาแกสสามารถเกบความรอนในรปของพลงงานภายในไดทงหมด Ex18 แกสอดมคตอะตอมเดยว ขยายตวภายใตปรมาตรคงท V จากความดน P1 ไปเปน P2 จงหาวาแกสอดมคตมพลงงานภายในเปลยนไปเทาใด (7วชา56)

1. V)PP(21

12

2. V)PP(23

12

3. V)PP(25

12

4. V)PP(27

12

5. V)PP( 12


50

5. การพจารณากราฟ P-V 5.1 หา W ไดจาก พนทใตกราฟ P-V V เพม W เปน + V ลด W เปน - 5.2 หา U ไดจาก P2 V2 และ P1 V1

5.3 หา Q จาก

Q U W

A B

B C

C A

A

B

C

P

V1V 2V

1P

2P


51

Ex1 ระบบหนงมการเปลยนแปลงความดนและประมาตรจาก A B C A แสดงไดดวยกราฟ

จงเตมเครองหมาย +, - ของ Q, U และ W ลงในตารางใหสมบรณ Q U W

A B

B C

C A

1. จงหางานทระบบท าจาก A B, B C, C A

2. จงหาพลงงานภายในระบบทเปลยนแปลงไปจาก A B, B C, C A

3. จงหาพลงงานความรอนจาก A B, B C, C A

P (kPa)

V )m( 3

1 2 3 4

20

40

60

80

A B

C


52

P (x105 N/m2)

V (x10-2m3)1 2

3

2

1

0 3 4

a

b

Ex2 แกสในกระบอกสบไดรบความรอน 300 จล ท าใหปรมาตรเปลยนแปลงไป 6×10-4 ลกบาศกเมตร ถาในกระบวนการนระบบมความดนคงตว 2×105 พาสคล เครองหมายของ U และ W เปนอยางไรตามล าดบ (PAT2 ต.ค.52)

1. บวก, บวก 2. บวก, ลบ 3. ลบ, บวก 4. ลบ, ลบ

Ex3 ถาระบบท างานจาก A B C A ดงรป งานทระบบท าทงหมดจะมคาเทาใด Ex4 จากกราฟความสมพนธระหวางความดนกบปรมาตร ระบบซงประกอบดวยกาซฮเลยม 1 โมล มการเปลยนแปลงสถานะจาก a ไป b จงหาคาการเปลยนแปลงพลงงานภายในระบบ ก าหนดใหคานจของกาซเทากบ 8.31 จล/โมล.เคลวน 1. เพมขน 6.23×104 จล 2. ลดลง 6.23×104 จล 3. เพมขน 7.5×103 จล 4. ลดลง 7.5×103 จล

P (kPa)

V )m( 3

2 4 6 8

20

40

60

80

A

B

C


53

P

Vก

ข

PV = คาคงท

Ex5 กราฟแสดงการเปลยนแปลงของความดนและปรมาตรของระบบแกสใหขอมลดงน ตามเสนทาง acb มพลงงานความรอนทใหแกระบบเทากบ 500 จล และงานทท าโดยระบบเปน 200 จล สวนตามเสนทาง adb งานทท าโดยระบบเปน 100 จล จงหาพลงงานความรอนทใหแกระบบตามเสนทาง adb น (ตลา 45) 1. 300 J 2. 400 J 3. 500 J 4. 600 J Ex6 ถาแกสในกระบอกมการเปลยนแปลงแบบอณหภมคงตว (isothermal) จากต าแหนง ก ไปยงต าแหนง ข ดงรป ในการเปลยนแปลงน ขอใดตอไปนถกตอง (ตลา 44) 1. แกสคายความรอน โดยงานทใหกบแกสเทากบความรอนทแกสคายออก 2. แกสรบความรอน โดยพลงงานภายในเพมขน 3. แกสคายความรอน โดยพลงงานภายในเพมขน 4. แกสรบความรอน โดยมการท างานใหกบแกส

d

bc

a

ความดน

ปรมาตร


54

การบาน 16.4 กฎขอทหนงของอณหพลศาสตร 1. กาซฮเลยมจ านวนหนงมโมเลกล N โมเลกล ในปรมาตรหนง ทอณหภม T เคลวน ถาตองการลดอณหภมของกาซ

นนเปน 2T เคลวน จะตองเอาพลงงานความรอนออกจากกาซนนเปนปรมาณเทาใด (Ent35)

1. 21

NkBT

2. 23

NkBT

3. 43

NkBT

4. 2NkBT 2. จะตองใหความรอนเทาใดแกกาซฮเลยมจ านวน 1 โมล ทบรรจอยในกระบอกสบ แลวท าใหกาซนนดนใหลกสบท างาน 20 จล และอณหภมเพมขน 10 เคลวน (ตลา 42)

1. 72.5 J 2. 124.5 J 3. 144.5 J 4. 249.5 J

3. เมอใหความรอน 69.9 จล แกกาซ 1 โมล ทบรรจในกระบอกสบ กาซจะท างาน 20 จล ดนลกสบใหเคลอนทอณหภมของกาซจะเพมขนกเคลวน (Ent34) 1. 2.4

2. 4.0 3. 5.6 4. 7.0

4. ในการอดกาซ Ar จากปรมาตร 20 m3 ความดน 105 N/m2 ใหปรมาตรลดเหลอ 10 m3 โดยความดนคงท จงหางานในการอดกาซ


55

5. กระบอกสบบรรจแกสอดมคต 2/R โมลทอณหภม 300 K ถาลกสบถกอดจนมปรมาตรเปน 1 ลตรและมความดนเปน 2x105 N/m2 จงหางานทกระท าโดยแกสในกระบอกสบ ก าหนดใหไมมการถายเทความรอนระหวางแกสและ

สงแวดลอม (R คอคาคงตวของแกส = 8.31 J/molK) (PAT2 ม.ค.54) 6. กระบอกสบบรรจแกสอดมคต 2 โมล ถาอณหภมภายในกระบอกสบเพมขน 100 เคลวน โดยไมมการถายเทความรอนทกระบอกสบ งานทใหกบกระบอกสบเปนกจล (PAT2 ก.ค.53)

7. กระบอกสบแกสอดมคต จ านวน 5 โมล ถากระบอกสบไดรบความรอน 2,493 จล โดยไมมงานใดๆ เกดขน อณหภมของแกสในกระบอกสบ (PAT2 ต.ค.53)

1. ลดลง 20 เคลวน 2. ลดลง 40 เคลน 3. เพมขน 20 เคลวน 4. เพมขน 40 เคลวน

8. แกสอดมคตอะตอมเดยว ขยายตวภายใตปรมาตรคงท V เมอไดรบความรอนจากภายนอก Q จะมความดนเปลยนไปเทาใด (7วชา56)

1. VQ

32

2. VQ

23

3. VQ

31

4. VQ

35

5. VQ

53


56

9. ในการอดแกส 4 โมล ในกระบอกสบตองท างานใหระบบ 400 จล ถาระบบไมถายเทความรอนเลยอยากทราบวา อณหภมของแกสจะสงขนเทาใด 10. ขดลวดความรอนขนาด 10 Watt ใหความรอนกบกาซจ านวน 1 โมล ซงบรรจอยในถงทปดสนท อยากทราบวาตองใชเวลากวนาท อณหภมของกาซจงจะเปลยนจาก 270C ไปเปน 670C 11. กาซในกระบอกสบจ านวนหนง ถกอดจนกระทงอณหภมเปลยนจาก 270C เปน 370C ในกรณนจะตองใหงานแก

กาซ 2.493104 J อยากทราบวากาซมจ านวนกโมเลกล ถากระบอกสบไมมการถายเทความรอน

12. แกสอดมคต 2 โมล ความดน 510 5 นวตน/ตารางเมตร อณหภม 27 องศาเซลเซยส เมอใหพลงงานความรอนแกแกส โดยทความดนไมเปลยนแปลง จนกระทงปรมาตรของแกสเปน 20 ลตร อยากทราบวาพลงงานความรอนทใหแกแกสเปนเทาใด


57

P (Pa)

V (m3)0.2 0.30

4x104

0.1

AB

ความดน (N/m2)

ปรมาตร (m3)0.2 0.4

2x105

5x105 A

BC

13. จากกราฟความสมพนธระหวาง P กบ V ของระบบ ซงประกอบดวยแกส He 2 โมล จงหา U, W และ Q ของระบบเมอแกสเปลยนสภาวะจาก a ไป b 14. ในการอดแกสอดมคตจาก A ไป B เราตองท างานกลเปนปรมาณกกโลจล (ตลา 47) 15. ระบบหนงประกอบดวยกระบอกสบบรรจแกสอดมคต ถาแกสภายในกระบอกสบมการเปลยนแปลงความดนและ

ปรมาตร ดงกราฟจาก A B C จงหางานทแกสท าในขบวนการนในหนวยกโลจล (มนา 43)

P )m/N10( 25

V )m10( 32

a

b

1 2 3 4

1

3

2


58


59

ฟสกส ม.6 เลม 1 บทท 17. ของแขงและของไหล


60


สารบญ บทท 17. ของแขงและของไหล

VDO ครงท



หนา VDO ครงท 1 1:55 1. ของแขงและสภาพยดหยน 45 – 51 VDO ครงท 2 2:02 1. ความดนในของเหลว 131 – 132 VDO ครงท 3 1:21 1. ความดนในของเหลว

2. แรงดนจากของเหลวและกฎของพาสคาล 133 – 139

VDO ครงท 4 2:12 2. แรงดนจากของเหลวและกฎของพาสคาล 140 – 143 3. หลกของอารคมดสและแรงลอยตว

VDO ครงท 5 1:24 3. หลกของอารคมดสและแรงลอยตว 144 – 150 VDO ครงท 6 2:04 3. หลกของอารคมดสและแรงลอยตว

4. ความตงผว

151 – 155

VDO ครงท 7 0:57 5. ความหนด 156 – 165 VDO ครงท 8 2:02 6. พลศาสตรของไหล 165 – 168 VDO ครงท 9 1:17 6. พลศาสตรของไหล 169 – 179


62

Facebook Page : ฟสกสโกเอก บทท 17 ของแขงและของไหล

45

F (N)

L (m)

ad

cb

บทท 17. ของแขงและของไหล

1. ของแขงและสภาพยดหยนของของแขง

1. กฎของฮก (Hooke’s Law) เมอออกแรงดงวตถ ความยาวของสวนทยดออกจะแปรผนตรงกบขนาดของแรงดง เมอแรงยงอยในขอบเขตหนง (ไมเกนขดจ ากดการแปรผนตรง)

2. กราฟ แรงดง (F) - ระยะยด (L)

อธบายจดตาง ๆ บนกราฟ a “ขดจ ากดการแปรผนตรง” (proportional limit)

เปนต าแหนงสดทายทความยาวของเสนโลหะทยดออกแปรผนตรงกบขนาดของแรงดง b “ขดจ ากดสภาพยดหยน” (elastic limit)

เปนต าแหนงสดทายทเสนโลหะทยดออกจะกลบไปอยในสภาพเดม c “จดคราก” (yield point)

เปนต าแหนงทความยาวของเสนโลหะเพมขนอยางรวดเรว d “จดแตกหก” (breaking point)

เปนต าแหนงทเสนโลหะขาด

ชวง ob จะม “การผดรปแบบยดหยน” (elastic deformation) เรยกวา “สภาพยดหยน” (elasticity) ชวง bd จะม “การผดรปแบบพลาสตก” (plastic deformation)


46

3. ความเคน (Stress, ) คอ อตราสวนของแรงภายในวสดตอพนทหนาตดทตงฉากกบแรง (N/m2)

เมอ คอ ความเคนของวตถ (N/m2) F คอ แรงภายในวตถ กระท าตงฉากกบพนทรบแรง (N) A คอ พนทรบแรง (m2) 4. ความเครยด (Strain, ) คอ อตราสวนของความยาวทเปลยนไปตอความยาวเดม (เทา, เปอรเซนต)

เมอ คอ ความเครยดของวตถ L คอ ระยะยดหรอหดของวตถ (m) L คอ ความยาวเดมของวตถ (m) 5. มอดลสของยง (Young’s modulus, Y) คอ อตราสวนระหวางความเคนตอความเครยด (หนวย N/m2) เมอ Y คอ มอดลสของยงของวตถ (N/m2) หรอมอดลสความยดหยนของวตถ


47

Ex1 ขอใดถก 1. วตถชนดเดยวกนจะมคามอดลสของยงเทากน 2. ความเครยดมหนวยเดยวกบคามอดลสของยง 3. คาความเคนของวตถชนดเดยวกน ไมจ าเปนตองมคาเทากน 4. ความเคน คอ อตราสวนระหวางขนาดของรปรางทเปลยนแปลงไปกบขนาดรปรางเดม 5. ทขดจ ากดความยดหยน ความเคนจะมคาสงทสด 6. เมอออกแรงเทากนดงลวดชนดเดยวกน ลวดเสนเลกจะมความเคนมากกวา 7. ส าหรบวตถทยาวเทากนความเครยดตามยาวจะมคามาก ถาสวนทยดออกจากเดมมคามาก

Ex2 พจารณาค ากลาวตอไปน ก. ภายใตขดจ ากดสภาพยดหยน อตราสวนระหวางความเคนและความเครยดของวสดชนดหนงจะมคาคงตวเสมอ ข. การเลอกใชวสดททนตอแรงกระแทกไดมากหมายถงวา วสดนนมคามอดลสสภาพยดหยนสงและคาความเคนทขดจ ากดสภาพยดหยนสงดวย ค. ถาดงสปรงเกนขดจ ากดสภาพยดหยนไปเรอย ๆ จนกระทงสปรงเปลยนรปรางไปอยางถาวร สภาพชวงนของสปรงเรยกวาสภาพพลาสตก ค ากลาวขอใดถกตอง 1. ก., ข. และ ค. 2. ก. และ ข. 3. ข. และ ค. 4. ก. และ ค. Ex3 ลวดเหลกกลาส าหรบดงลฟตตวหนง มพนทหนาตด 5 ตารางเซนตเมตร ตวลฟตและสมภาระในลฟตมน าหนกรวม 2000 กโลกรม จงหาความเคน (stress) ในสายเคเบล ในขณะทลฟตก าลงเคลอนทขนดวยความเรงสงสด 2.0 เมตรตอ (วนาท)2 (มนา 44)

1. 64x106 N/m2 2. 48x106 N/m2 3. 40x106 N/m2

4. 32x106 N/m2


48

Ex4 เหลกเสนมมอดลสของยงส 2x1011 นวตนตอตารางเมตร มพนทหนาตด 2 ตารางเซนตเมตร และยาว 3 เมตร เมอน าไปใชรบแรงดง 100 กโลนวตน จงหา 1. ความเคนของเหลกเสนเมอรบแรงดงตามทก าหนด …………………………………………… 2. ระยะยดของเหลกเสนเมอรบแรงดงตามทก าหนด ……………………………………………… 3. ขนาดของแรงดงทท าใหเหลกเสนยดออก 1 เซนตเมตร ......................................................... Ex5 รถยนต A ลากรถยนต B ดวยความเรงคงท จากหยดนงจนกระทงมความเรว 36 km/hr ภายใน 20 วนาท ถารถยนต B มมวล 1200 kg และถกลากดวยลวดเหลกกลาทมคามอดลสของยง 200 จกะนวตนตอตารางเมตร ยาว 2 เมตร และพนทหนาตด 10 mm2 ลวดนจะยดเทาใด Ex6 ลวดเสนหนงยาวเทากบ L มพนทภาคตดขวางเปน A และมคาโมดลสของยงเปน Y ถาตองการยดลวดนใหยาวขน 1% จะตองใชแรงดงเทาใด (ตลา 46)

1. AY

2. 100YA

3. LA

Y100

4. 100YLA


49

M

Ex7 แทงโลหะอนหนงมเสนผานศนยกลาง 2 cm และมคาโมดลสของยงเทากบ 21011 N/m2 จงหาวาจะตองออกแรงดงกนวตน จงจะท าใหแทงโลหะมความยาวเพมขน 0.01 % Ex8 เมอแขวนมวล M ไวทปลายเสนลวดดงรป จะท าใหเสนลวดยดออก 0.12 % ของความยาวเดม ถาพนทหนาตดของขดลวดเทากบ 0.20 ตารางมลลเมตร และมคามอดลสของยงเทากบ 2.0×1011 นวตน/ตารางเมตร มวล M จะมคาเทาใด

1. 48 กโลกรม 2. 24 กโลกรม 3. 4.8 กโลกรม 4. 2.4 กโลกรม

Ex9 จากรปถาคานอยในแนวระดบ ลวด AB จะยดออกไประยะเทาใด (Y = 200109 N/m2) พนทหนาตดเทากบ 0.3 mm2

18 m 12 m

2 m

A

B200 N

W


50

Ex10 ลกตมมมวล 20 kg สายแขวนลกตมเปนลวดเหลกยาว 10 เมตร มพนทภาคตดขวาง 510- 6 m2 ปลอยใหลกตมแกวงเปนมมกวาง โดยมอตราเรวทจดต าสด 10 m/s ความยาวของเสนลวดทยดเพมขนจากเมอแขวนอยนงมคา

เทาใด (Y = 201010 N/m2) Ex11 ออกแรงดงเสนลวดเสนหนงดวยแรงคงท ถาใชแรงเทาเดมในการดงเสนลวดชนดเดยวกนน แตมความยาวและเสนผานศนยกลางลดครงหนง ความยาวทเปลยนไปของเสนลวดเสนนเปนอยางไรเมอเทยบกบเสนลวดเสนแรก (PAT2 ก.ค.52)

1. เปนครงหนงของความยาวทเปลยนไปของเสนแรก

2. เทากบความยาวทเปลยนไปของเสนแรก 3. เปน 2 เทาของความยาวทเปลยนไปของเสนแรก 4. เปน 4 เทาของความยาวทเปลยนไปของเสนแรก

Ex12 เสนลวด A และ B มความยาวเทากน แต A มเสนผานศนยกลางเปนครงหนงของ B และ B มคามอดลสของยงเปนครงหนงของ A เมอออกแรงดงลวดทงสองเทากน ขอใดถกตอง

1. สวนยดของ A เปนครงหนงของ B 2. สวนยดของ A เทากบของ B 3. สวนยดของ A เปนสองเทาของ B 4. สวนยดของ A เปนสเทาของ B


51

มวล (กก.)

ความเครยด0 0.1 0.2 0.90.80.70.60.50.40.3

1

1098765432

ความเคน (x107 N/m2)

ความเครยดตามยาว(x10-3)

1.0 1.50

2

0.5

64

8

Ex13 ลวด A กบลวด B ยาวเทากน พนทหนาตดของ B เปนสองเทาของ A ดงลวด B ดวยแรง 50 นวตน จะตองดงลวด A ดวยแรงกนวตน จงจะยาวเทากบ B ก าหนดวา คามอดลสของยงส าหรบ A เปน 3 เทาของ B (ตลา 47) 1. 8.3 2. 33 3. 75 4. 300 Ex14 ลวดยาว 1 เมตร มเสนผาศนยกลาง 0.1 เซนตเมตร สรางจากโลหะทมคณสมบตความยดหยนดงรป จงหาวาลวดจะยดออกเทาใด ถาใชการยกวตถมวล 100 กโลกรม (Ent31)

1. 2.5 cm. 2. 5.0 cm. 3. 6.0 cm. 4. 10.0 cm. Ex15 น าลวดโลหะซงมพนทหนาตด 10- 4 ตารางเมตรมาถวงดวยตมน าหนกซงมมวล 1, 3, 5, และ 9 กโลกรม แลววดความเครยดของเสนลวด ไดผลการทดลองซงสามารถเขยนเปนกราฟไดดงรป คามอดลสของยงของโลหะทใชท าเสนลวดนมคาเปนเทาใด (Ent34)

1. 0.50×106 N/m2 2. 1.29×106 N/m2

3. 1.50×106 N/m2 4. 2.50×106 N/m2


52

การบาน 17.1 ของแขงและสภาพยดหยนของของแขง 1. ลวดทองแดงเสนหนงยาว 4 เมตร มพนทภาคตดขวาง 1×10-8 ตารางเมตร มคามอดลสของยงเปน 1.1×1011 นวตน/ตารางเมตร จะตองออกแรงดงเทาใดจงจะท าใหลวดเสนนยดออกอก 1 มลลเมตร (Ent37) 1. 0.2 N

2. 0.3 N 3. 0.4 N 4. 0.5 N

2. ลวดโลหะยาว 1.8 เมตร มพนทหนาตด 1.2 ตารางมลลเมตร ถกยดออก 10 มลลเมตร ถามวาลวดโลหะมความตงเทาใด ถามอดลสของยงของลวดนเทากบ 9.0x1010 นวตนตอตารางเมตร (Anet49) 1. 6 N 2. 60 N 3. 600 N 4. 6000 N 3. ลวดโลหะมพนทหนาตด 1 ตารางมลลเมตร ความยาว 80 เซนตเมตร มมอดลสของยงเทากบ 9x1010 นวตน/ตารางเมตร ถาใชลวดนรบน าหนก 45 นวตน ลวดจะยดออกกมลลเมตร (Anet50) 1. 0.04 mm 2. 0.4 mm

3. 4 mm 4. 40 mm


53

4. แขวนมวล 400 กโลกรม กบเสนลวดโลหะชนดหนงยาว 10 เมตร มพนทหนาตด 2x10-4 เมตร2 เสนลวดนจะยดออกเปนระยะเทาใด ถาก าหนดใหคายงโมดลสของเสนลวดนเปน 2x1011 นวตน/เมตร2 (ตลา 42)

1. 0.1 cm 2. 0.2 cm 3. 1.0 cm 4. 2.0 cm

5. เสนลวดทท าจากอะลมเนยม และเสนลวดทท าจากเหลกกลา มเสนผานศนยกลางและความยาวตงตนเทากน โดยมคามอดลสของยงของเหลกกลาสงกวาของอะลมเนยม ถาน าวตถ 2 กอนมวลเทากน มาแขวนตดกบปลายของเสนลวดทงสองน จงพจารณาขอความตอไปน (Ent32) ก. ความเคนของลวดทงสองเสนมคาเทากน ข. ความเครยดตามยาวของเสนลวดทท าจากอะลมเนยมจะมคามากกวาเสนลวดทท าจากเหลกกลา ค. เสนลวดทท าจากอะลมเนยมจะยดออกมากกวาเสนลวดทท าจากเหลกกลา ง. เสนลวดทท าจากจะเหลกกลายดออกมากกวาเสนลวดทท าจากอะลมเนยม ค าตอบทถกตองทสด คอ 1. ก. ข. และ ค.

2. ก. และ ค. 3. ค. เทานน 4. ค าตอบเปนอยางอน

6. น าทองแดงและโลหะไมทราบชนดทมพนทหนาตดและความยาวเทากนมาผกวตถมวล 7,000 กโลกรม แขวนหอยไวในแนวดง ปรากฏวาทองแดงยดออกจากเดม 1.75 มลลเมตร ขณะทโลหะไมทราบชนดยดออกเดม 1.43 มลลเมตร ถาทองแดงมคามอดลสของยงเทากบ 1.1×1011 นวตนตอตารางเมตร โลหะนจะมคามอดลสของยงเทากบเทาใด (Ent38) 1. 1.15×1011 N/m2

2. 1.35×1011 N/m2 3. 1.65×1011 N/m2 4. 1.85×1011 N/m2


54

2M

M

L / 2

L

รปท 1

รปท 2

7. ลวดท าดวยโลหะตางชนดกนสองเสนยาวเทากน มพนทหนาตดเปน 0.1 และ 0.18 ตารางเซนตเมตร เมอดงลวดทงสองนดวยแรงเทากน มนจะยดออกเทากบ 0.3 และ 0.2 เซนตเมตร ตามล าดบ จงหาอตราสวนของมอดลสของยงของลวดเสนทหนงตอมอดลสของยงของลวดเสนทสอง (Ent36)

1. 10027

2. 65

3. 56

4. 27

100

8. ลวดชนดเดยวกน 2 เสน เดมยาว L และ L/2 ถกถวงดวยมวลดงรป จงหาอตราสวนของระยะยดของลวดในรปท 1 กบระยะยดของลวดในรปท 2 (ตลา44) 1. 4 : 1 2. 2 : 1 3. 1 : 2 4. 1 : 1 9. มลวดเหลกกลา 3 เสน A, B และ C โดยเสน A มพนทหนาตด 0.8 cm2 และยาว 0.4 m เสน B มพนทหนาตด 0.8 cm2 และยาว 0.8 m เสน C มพนทหนาตด 0.4 cm2 และยาว 0.8 m เสนลวดทง 3 เสนผกวตถมวล 100 kg แขวนหอยอยในแนวดง จงพจารณาขอความตอไปน

ก. เสนลวด B จะยดออกมากกวา A และ C ข. เสนลวด C จะยดออกมากกวา B และ A ค. เสนลวด A จะมความเคนมากกวาความเคนของเสนลวด B และ C

ขอใดถกตอง 1. ก. และ ค. 2. ข. เทานน 3. ข. และ ค. 4. ค. เทานน


55

x y

0.2 m

10. โลหะชนดหนงมคาโมดลสของยง 2×1010 นวตนตอตารางเมตร มคาความเคนทขดจ ากดสภาพยดหยน 3×109 นวตนตอตารางเมตร ถามลวดทท าจากโลหะชนดนยาว 10 เมตร มพนทหนาตด 10 ตารางมลลเมตร แขวนขดลวดดงกลาวในแนวดง และตองการใหมนยด และยาวสทธ 12 เมตร ตองแขวนดวยมวลเทาไร (Ent39) 1. 2.4×103 kg

2. 4×103 kg 3. 2.4×104 kg 4. ลวดขาดกอน

11. ลวดเหลกเสนหนงยาว 2 เมตร มมวล 30 kg ผกไวดงรป เมอน าลวดทองแดงทมเสนผานศนยกลาง และความยาวเทากนกบลวดเหลก มาผกตอกบมวล 30 kg จะตองน ามวล W kg มาผกทปลายขางหนงของลวดทองแดงขนาดเทาใด

จงจะท าใหเสนลวดทงสองยดออกไดเทากน (ก าหนด YFe = 201010 N/m2, YCu = 131010 N/m2)

12. ลวด x และ y มพนทภาคตดขวางและความยาวเดมเทากน อตราสวนคามอดลสของยงของ x และ y เทากบ 1 : 2 ลวดทงสองใชแขวนแทงเหลกทมความยาวสม าเสมอ ซงมมวล 100 กโลกรม และยาว 1.00 เมตร ระยะ xy ควรเปนเทาใดจงจะท าใหแทงเหลกอยในแนวระดบดงรป (Ent41)

1. 0.15 m 2. 0.30 m

3. 0.45 m 4. 0.60 m

30 kg

W kg

ลวดเหลก

ลวดทองแดง


56

0.40.20 1.00.80.602

10864

ความเครยด

มวล (kg

)

13. ลวดยาว 1.6 เมตร มพนทภาคตด 1.0 ตารางมลลเมตร เมอถวงดวยมวลแลววดความเครยด ผลการทดลองเปนดงกราฟ คามอดลสของยงของลวดมคากนวตนตอตารางเมตร (PSU 50) 1. 8.57×10-9 2. 7.5×10-8 3. 1.17×107 4. 1.17×108 14. การทดลองถวงตมน าหนกขนาดตาง ๆ เขากบลวดโลหะทมพนทหนาตด 2x10-6 ตารางเมตร แลวหาความเครยด ไดผลดงกราฟ ลวดเสนนมคายงมอดลสเปนกนวตนตอตารางเมตร (PSU 57) 1. 8.0x10-6 2. 2.5x10-5 3. 25.0 4. 1.25x107

0

6.25

12.50

(kg)

2 4 6


147

2. ของไหล

1. ความดนในของเหลว

1. ความหนาแนน (density) หรอ ความหนาแนนมวล (mass density, ) คอ ปรมาณมวลสารในหนงหนวยปรมาตร

เมอ คอ ความหนาแนนของวตถ (kg/m3) m คอ มวลของวตถ (kg) V คอ ปรมาตรของวตถ (m3) 2. ความหนาแนนสมพทธ (relative density) หรอ ความถวงจ าเพาะ (specific gravity, S) คอ อตราสวนระหวางความหนาแนนของสารนน กบความหนาแนนของสารอางอง (ใชน าบรสทธท 4 OC, น า = 1,000 kg/m3) เมอ S คอ ความถวงจ าเพาะของวตถ คอ ความหนาแนนของวตถ (kg/m3) w คอ ความหนาแนนของน า (kg/m3) Ex จงหาความหนาแนนของวตถตอไปน ในหนวยกโลกรมตอลกบาศกเมตร 1. ปรอทมความหนาแนน 13.6 กรมตอลกบาศกเซนตเมตร …………………………………………………

2. น ามนเบนซนมความหนาแนน 0.88 กรมตอลกบาศกเซนตเมตร …………………………………………. 3. เหลกมความหนาแนนสมพทธ 7.86 …………………………………………………. 4. อากาศมความถวงจ าเพาะ 1.29x10-3 ……………………………………………….


148

3. ความดน (pressure, P) ขนาดของแรงทกระท าตงฉากตอพนทหนงหนวย (N/m2) 1 Pascal = 1 N/m2

1 Bar = 105 N/m2 1 บรรยากาศ = 1.013x105 N/m2

เมอ P คอ ความดน (N/m2) F คอ แรงทกระท าบนพนท (N) A คอ พนทรบแรง (m2)

4. ความดนบรรยากาศ (atmosphere pressure, Pa) คอ ความดนเนองจากน าหนกโมเลกลอากาศทกดลงพนโลก ความดนบรรยากาศทผวโลก = 1 atm (บรรยากาศ) = 1.013 x 105 N/m2, Pa = 760 mmHg = 1.013 Bar

5. ความดนเกจ (gauge pressure, Pg) คอ ความดนทไมใชความดนบรรยากาศ

ความดนเกจเนองจากความลกของของเหลว

สงทควรรเกยวกบความดนในของเหลว 1. ความดนในของเหลวขนกบชนดของเหลวและความลกเทานน 2. ความดนในของเหลวไมขนกบรปรางภาชนะหรอปรมาตร 3. ทความลกเดยวกน ความดนของเหลวมทกทศทาง ขนาดเทากน 4. ความดนและแรงดนเนองจากของเหลวทกระท ากบผนงภาชนะตงฉากกบผนงภาชนะ

6. ความดนสมบรณ (absolute pressure, P) คอ ผลรวมของความดนบรรยากาศและความดนเกจ


149

Ex1 จงแปลงความดนตอไปนใหอยในหนวยนวตนตอตารางเมตรหรอปาสคาล (หนวย SI) 1. ความดน 2.5 บาร ……………………………………… 2. ความดน 3.0 บรรยากาศ ………………………………………….. 3. แบรอมเตอรปรอทวดความดนบรรยากาศได 760 มลลเมตรปรอท (mmHg) ………………………………… (ก าหนดให ความหนาแนนของปรอทเทากบ 13.6x103 kg/m3 และ g = 10.0 m/s2) 4. แมนอมเตอรปรอทวดความดนเกจของของเหลวได 100 มลลเมตรปรอท ……………………………………. Ex2 จงพจารณาขอความตอไปน (Ent33) ก. ความดนในของเหลวขนกบความลกของของเหลว ข. ความดนของของเหลวทผวภาชนะมทศตงฉากกบผวภาชนะ ค. ความดนของของเหลวขนอยกบชนดของของเหลว ง. ความดนของของเหลวไมขนกบรปรางของภาชนะ แตขนกบปรมาตร จ. ความดนเกจของของเหลวทจดๆ หนง ขนกบความดนบรรยากาศ ขอความทปรากฏขางบนน มขอใดบางทถกตอง 1. ก, ข และ ค 2. ก และ ค 3. จ เทานน 4. ค าตอบเปนแบบอน Ex3 พจารณาภาชนะ 3 อน ซงมพนทฐานเทากน และบรรจของเหลวชนดเดยวกนสงจากกนภาชนะ h เทากน

1. ความดนทของเหลวกดกนภาชนะ…………………………………………… 2. แรงดนทของเหลวกดกนภาชนะ……………………………………………… 3. แรงดนทภาชนะกดพน……………………………………………………….. 4. ความดนทภาชนะกดพน……………………………………………………... 5. น าหนกของของเหลวในแตละภาชนะ………………………………………...

h

1 2 3


150

20 cm

8 cm

1

2

Ex4 จดทอยใตผวน าลก 5 เมตร มความดนสมบรณเทาไร เมอความดนบรรยากาศมคาเทากบความดนเนองจากน าลก 10 เมตร และความหนาแนนของน าเทากบ 1000 กโลกรมตอลกบาศกเมตร

Ex5 นกด าน าผหนงสามารถทนความดนเกจไดมากทสดไมเกน 1.5x105 ปาสคาล จงหาวาในขณะด าน าลงไปในแมน าแหงหนง เขาสามารถด าน าไดลกมากทสดเทาใด (ก าหนดให ความหนาแนนของน าเปน 1,000 กโลกรมตอลกบาศกเมตร) (มนา 47) 1. 10 m 2. 15 m 3. 20 m 4. 25 m Ex6 เทของเหลว 2 ชนด ซงไมผสมกนลงในภาชนะทรงกระบอกในปรมาณและความสง ดงน ชนดท 1 ความหนาแนน 0.8 กรม/ลบ.ซม. สง 20 ซม. ชนดท 2 ความหนาแนน 1.25 กรม/ลบ.ซม. สง 8 ซม. จงหาความดนเกจทรอยตอของของเหลวทงสอง และความดนเกจทกนภาชนะ


151

h1

h2

7. แบรอมเตอรปรอท (mercury barometer) เปนเครองมอทใชวดความดนบรรยากาศ เมอ Pa คอ ความดนบรรยากาศ (N/m2) คอ ความหนาแนนของเหลว (kg/m3) h คอ ความสงของเหลวในหลอดแกว (m) 8. แมนอมเตอร (manometer) เปนเครองมอทใชวดความดนเกจ ประกอบดวยหลอดแกวรปตวยมของเหลวบรรจไวภายใน เมอ Pa คอ ความดนบรรยากาศ (N/m2) P คอ ความดนในขาอกขาง (N/m2) คอ ความหนาแนนของเหลว (kg/m3) h คอ ผลตางของความสงของเหลวในขาทงสอง (m) 9. หลอดรปตวย เปนเครองมอเปรยบเทยบความหนาแนน “ของเหลวชนดเดยวกนทระดบเดยวกนความดนเทากน”

h

สญญากาศของ Torricelli

aP

ดดนทจะวตอกบความ

aP

hP


152

740 mm

Ex1 น าบารอมเตอร 2 เครอง ไปวดความดนบรรยากาศทเทากน จงหาอตราสวนของความสงของของเหลวในบารอมเตอรเครองท 1 ตอความสงของของเหลวในบารอมเตอรเครองท 2 เมอของเหลวทบรรจในบารอมเตอรเครองท 1 มความหนาแนนเปน 1.5 เทา ของของเหลวในบารอมเตอรเครองท 2 Ex2 บารอมเตอรปรอทวดความดนบรรยากาศผดไปจากความเปนจรง ขณะทความดนบรรยากาศเปน 760 มลลเมตรปรอท แตปรอทภายในหลอดสงกวาปรอทในอาง 740 มลลเมตร ความดนอากาศเหนอปรอทในหลอดเปนเทาใด (ตอบในหนวยมลลเมตรปรอท และหนวยปาสคาล) ก าหนดให ความถวงจ าเพาะของปรอทเปน 13.6


153

15 cm

GAS

Ex3 หลอดแกวตวยบรรจของเหลวทมความหนาแนน 1.2x103 kg/m3 ตอสายยางจากปลายขางหนงไปวดความดนของแกสในถง จงหา 1. ความดนเกจของแกสในถง ……………………………………………………. 2. ความดนสมบรณของแกสในถง ………………………………………………. Ex4 หลอดแกวตวย ตอนลางมปรอทความหนาแนน 13.6x103 กโลกรม/ลกบาศกเมตร ในขาขางหนงมของเหลวอกชนดสง 8 เซนตเมตร และระดบบนสดของปรอททงสองขางตางกน 5 เซนตเมตร จงหาความหนาแนนของของเหลว

cm8cm5

ปรอทของเหลว


154

Ex5 หลอดแกวรปตวยมปรอทบรรจอยกนหลอด ในขาขางหนงบรรจน าไวเปนล าสง 10 cm สวนอกขางหนงบรรจน ามนเปนล าสง 9 cm ปรากฏวาระดบของปรอทในขาขางทใสน ามน จะสงกวาระดบปรอทในขาขางทใสน าเปนระยะ 0.1 cm

ถา ปรอท = 1.36104 kg/m3 1. จงหาความหนาแนนของน ามน ………………………………………………. 2. จงหาวาจะตองเตมน ามนลงไปอกสงเทาไร จงจะท าใหปรอทในแขนทงสองขางมระดบเทากน ……………………

Ex6 หลอดแกวปลายปดดานหนงดงรป ระดบปรอทของหลอดแกวดานเปดสงกวาดานปดอย 10 ซม. ถาความดนบรรยากาศเปน 760 มลลเมตรปรอท ความดนอากาศในปลายหลอดดานปดเปนเทาใดในหนวย mmHg

cm10ปรอท


155

15 cm

20 cm

X

Ex7 เมอใชแมนอมเตอรทบรรจปรอทวดความดนของน า โดยจดอปกรณดงรป จงหาความดนเกจและความดนสมบรณทจด A (ก าหนดให ความหนาแนนของน าเปน 1.0x103 kg/m3, ความหนาแนนของปรอทเปน 13.6x103 kg/m3, ความดนบรรยากาศเปน 1.01x105 N/m2) Ex8 หลอดแกวรปตวย ขาขางหนงมพนท 1 ตารางเซนตเมตร ขาอกขางมพนทหนาตด 3 ตารางเซนตเมตร ภายในบรรจน า เมอเตมน ามนความหนาแนน 0.8x103 กโลกรมตอลกบาศกเมตร ลงในขาขางใหญเปนปรมาตร 15 ลกบาศกเซนตเมตร อยากทราบวาระดบน าในขาขางเลกจะเพมขนจากเดมเทาใด


156

ขอสอบเขามหาวทยาลย ความดนในของเหลว 1. ขอใดเลอกใชเครองมอวดไดถกตอง (PSU 54) ก. จตพรใชแมนอมเตอรวดความดนบรรยากาศ ข. ณฐวฒใชไฮดรอมเตอรวดความหนาแนนของน ายาง ค. ขวญชยใชไฮโกรมเตอรวดความชนของอากาศ ง. วระใชแบรอมเตอรวดความดนในทอน า 1. ก. และ ข. 2. ข. และ ค. 3. ค. และ ง. 4. ก. และ ง. 2. พจารณาภาชนะบรรจน า 3 ใบ ปรมาตรไมเทากนดงรป ถาความสงของระดบน าในภาชนะทงสามใบมคาเทากน (Ent32) จงเลอกค าตอบทถกทสดตอไปน 1. ความดนทกนภาชนะทงสามใบมคาเทากน แตน าหนกของน าในภาชนะแตละใบมคาไมเทากน 2. ความดนทกนภาชนะทงสามใบมคาไมเทากน แตน าหนกของน าในภาชนะแตละใบมคาเทากน 3. ความดนทกนภาชนะและน าหนกของน าในภาชนะแตละใบมคาไมเทากน 4. ความดนทกนภาชนะและน าหนกของน าในภาชนะแตละใบมคาเทากน 3. ความดนสมบรณทกนเขอนลก 100 เมตร เปนกบรรยากาศ (Anet51) 1. 7.8 2. 8.7 3. 9.7 4. 10.7


157

0.08 m

D1

D3

D22

h

4h3

h

4. ถง 2 ใบ ใบหนงมน าอยางเดยว อกใบหนงมน าและน ามน โดยชนของน ามนสง 0.08 เมตร ดงรป ความหนาแนนของน าและน ามนเปน 1,000 และ 850 กโลกรมตอลกบาศกเมตร ตามล าดบ จงหาวาความดนทกนถงทงสองใบจะตางกนเทาใด (มนา 45)

1. 15 Pa 2. 80 Pa 3. 120 Pa 4. 150 Pa

5. ของเหลว 3 ชนด มความหนาแนน D1, D2, D3 บรรจในภาชนะดงรป ถา D2 = 2D1 จงหาวา D3 เปนกเทาของ D1

(มนา 42) 1. 4 2. 2 3. 1 / 2 4. 1 / 4 6. หลอดแกวรปตวยบรรจน า ใสน ามนชนดหนงซงไมละลายน าในน าและมความหนาแนน 0.8 กรมตอลกบาศกเซนตเมตร ทดานขวาสง 10 เซนตเมตร ระดบผวของน าดานซายมอจะต ากวาระดบผวบนของน ามนดานขวามอเทาใด (มนา 43)

1. 0.2 cm 2. 0.4 cm 3. 0.8 cm 4. 2 cm


158

2. แรงดนจากของเหลวและกฎของพาสคล

1. แรงดนทของเหลวกระท ากบภาชนะ คอ แรงเนองจากความดนของของเหลวทกระท ากบผวสมผสนน 2. แรงดนทของเหลวกระท ากบกนภาชนะ คอ แรงเนองจากความดนทกนภาชนะกระท ากบกนภาชนะ 3. แรงดนทของเหลวกระท ากบดานขางภาชนะ (ผนงเขอน) คอ แรงเนองจากความดนทดานขางภาชนะกระท ากบดานขางภาชนะ

ต าแหนงทแรงกระท า สงจากกนภาชนะ (เขอน) เทากบ 3h และตงฉากกบผนงภาชนะ (เขอน)

4. แรงดนทของเหลวกระท ากบดานขางภาชนะเอยง (เขอนเอยง)

H


159

Ex1 ถงน ารปลกบาศกมความยาวดานละ 2 เมตร บรรจน าเตม ก าหนดความหนาแนนของน าเทากบ 1000 กโลกรมตอลกบาศกเมตร จงหา

1. แรงดนทน ากระท ากบกนถง …………………………………………………………………… 2. แรงดนทน ากระท าตอผนงดานขาง 1 ดานของถง ……………………………………………

Ex2 ถาระดบน าในตปลารปสเหลยมเพมขนเปน 3 เทา แรงทงหมดทน ากระท าตอดานขางของตปลาจะเพมขนเปนกเทา 1. 3

2. 6 3. 9 4. 12

Ex3 ถาระดบน าของเขอนบางวาดสงขน 20 เปอรเซนต แรงดนเนองจากน าทกระท าตอดานขางของสนเขอนจะเพมขนกเปอรเซนต


160

m6

B

A

F

m10

Ex4 ทงสองดานเปนน า = 1103 kg/m3 จงหาแรงดนลพธทกระท าตอดานขางของเขอน Ex5 ทผวน าเหนอเขอนมความดนอากาศ 10 5 นวตน/ตารางเมตร น าในเขอนมความหนาแนน 10 3 กโลกรม/ลกบาศกเมตร ผนงเขอนท ามม 60 องศา ดงรป จงหาแรงทน ากระท าตอผนงเขอน (ก าหนด ความยาวของเขอน = 800 เมตร) Ex6 ประตน า AB ยาว 1 เมตร สง 10 เมตร หมนไดรอบจด A ถาทางดานซายมน าทะเลทม = 1,200 kg/m3 อยทระดบสง 6 เมตร จงหาขนาดของแรง F ทกระท าทจด B เพอใหประตน าอยในสภาพสมดล

m20o60

m10

m40

200 m

o60


161

H = 100 m F

45o

45o

ขอสอบเขามหาวทยาลย แรงดนจากของเหลว 7. ถาระดบน าในตปลารปสเหลยมเพมขนเปน 2 เทา แรงทงหมดทน ากระท าตอดานขางของตปลาจะเพมขนเปนกเทา (Ent34) 1. 2 2. 4 3. 6 4. 8 8. เนองจากฝนตกท าใหระดบน าเหนอเขอนเพมขนจาก 8 เมตร เปน 10 เมตร แรงดนทน ากระท าตอเขอนจะเพมขนจากเดมกเปอรเซนต ถาความกวางของเขอนคงตว (ตลา 43)

1. 25 % 2. 34 % 3. 56 % 4. 64 %

9. ทผวน าเหนอเขอนมความดนอากาศ 105 นวตนตอตารางเมตร น าในเขอนมความหนาแนน 103 กโลกรมตอลกบาศกเมตร ผนงเขอนท ามม 45 องศากบแนวระดบทความลก 100 เมตร แรงลพธในแนวตงฉากผนงเขอนทน าท ากบผนงเขอน 1 ตารางเมตรเทากบเทาไร (Ent39)

1. 1.1×106 N/m2 2. 1.0×106 N/m2 3. 106cos 450 N/m2 4. 1.1×106sin 450 N/m2


162

F W

a A

FW

a Ah

L

F’

a A

5. กฎของพาสคล (Pascal’s Law) เมอเพมความดนในของเหลวทอยนงในภาชนะปด ความดนทเพมจะถกถายทอดไปยงทก ๆ ต าแหนงในของเหลว รวมทงผนงของภาชนะดวย 6. เครองอดไฮดรอลก (hydraulic press)

6.1 กรณระดบของเหลวเทากน

6.2 กรณระดบของเหลวตางกน

6.3 เครองอดของบรามาห

เมอ F’ คอ แรงกระท าทปลายคาน (N) F คอ แรงกดบนลกสบเลก (N) W คอ น าหนกทกดบนลกสบใหญ (N) a คอ พนทหนาตดของลกสบเลก (กระบอกอด) (m2) A คอ พนทหนาตดของลกสบใหญ (กระบอกยก) (m2) L คอ ระยะจากปลายคานถงจดหมน (m) คอ ระยะจากลกสบอดถงจดหมน (m)


163

100 cm

25 cm

F

20 cm2 100 cm2

Ex1 เครองอดไฮดรอรกเครองหนง ลกสบใหญมเสนผานศนยกลาง 0.8 เมตร และลกสบเลกมเสนผานศนยกลาง 810-2 เมตร ถาตองการใชเครองนยกวตถมวล 2,000 kg 1. จะตองออกแรงกดทลกสบเลกกนวตน …………………………………………… 2. การไดเปรยบเชงกลของเครองอดไฮดรอรกน …………………………………………… Ex2 จากเครองอดไฮดรอรก (เครองอดของบรามาห) ดงรป จงหา 1. การไดเปรยบเชงกลเนองจากคานงด …………………………………………… 2. การไดเปรยบเชงกลเนองจากลกสบ ……………………………………………. 3. การไดเปรยบเชงกลรวม ………………………………………………………… 4. จะตองออกแรงเทาใดในการยกวตถหนก 25,000 นวตน เมอประสทธภาพเปน 100% ………………………….. 5. จะตองออกแรงเทาใดในการยกวตถหนก 25,000 นวตน เมอประสทธภาพเปน 80% ……………………………


164

ขอสอบเขามหาวทยาลย เครองอดไฮดรอรก 10. ชายคนหนงมความสามารถอดแรงไดเพยง 49 นวตนตอครง ถาชายคนนตองการยกวตถมวล 500 กโลกรม โดยเครองอดไฮดรอลกทมกระบอกอดและกระบอกยกเปนทรงกระบอก รศมกระบอกยกตอกระบอกอด ตองมอตราสวนอยางนอยทสดเทาไร (ใช g = 9.8 เมตร/วนาท2) (PAT2 ต.ค.53) 1. 5 2. 10 3. 50 4. 100 11. เครองอดไฮโดรลกใชส าหรบยกรถยนตเครองหนงใชน ามนทมความหนาแนน 800 กโลกรมตอลกบาศกเมตร พนทของลกสบใหญและลกสบเลกมคา 1000 ตารางเซนตเมตร และ 25 ตารางเซนตเมตร ตามล าดบ ตองการยกรถยนตหนก 1000 กโลกรม ขณะทกดลกสบเลกระดบน ามนในลกสบเลกอยสงกวาน ามนในลกสบใหญ 100 เซนตเมตร แรงทกดบนลกสบเลกมคาเทาใด (มนา 44)

1. 230 N 2. 250 N 3. 270 N 4. 290 N


165

3. หลกของอารคมดสและแรงลอยตว

1. หลกของอารคมดส (Archimedes’s principle) วตถทจมในของเหลวทงกอน หรอจมแตเพยงบางสวน จะถกแรงลอยตว (buoyant force, FB) กระท า และแรงลอยตวจะเทากบน าหนกของของเหลวทถกวตถนนแทนท

2. วตถลอย 2.1 หาน าหนกของวตถได เทากบแรงลอยตว 2.2 หาความหนาแนนของวตถได จากอตราสวนปรมาตรทจม

เมอ FB คอ แรงลอยตว (N)

L คอ ความหนาแนนของของเหลว (kg/m3)

O คอ ความหนาแนนของวตถ (kg/m3) VL คอ ปรมาตรวตถสวนทจมในของเหลว (ปรมาตรทถกแทนท) (m3) VO คอ ปรมาตรทงหมดของวตถ (m3)


166

3 cm

14 cm

10 cm

Ex1 จงค านวณหาน าหนกของแทงไมรปทรงกระบอกทมเสนผานศนยกลาง 14 เซนตเมตร ซงลอยในน าดงรป ก าหนดใหความหนาแนนของน าเทากบ 1000 กโลกรมตอลกบาศกเมตร Ex2 วตถทรงกลมตนลกหนงลอยอยในของเหลวโดยจมไปครงลกพอด ก าหนดวาของเหลวมความหนาแนน 1.2 กรมตอลกบาศกเซนตเมตร จงหาวาความหนาแนนของวตถมคาเทาใด (Ent41) 1. 0.6 g/cm3 2. 0.8 g/cm3 3. 0.9 g/cm3 4. 1.0 g/cm3

Ex3 วตถตนชนหนงลอยน าโดยมปรมาตร 12% โผลพนน า จงหาความหนาแนนของวตถนในหนวยกโลกรม/ลกบาศกเมตร (Ent48)


167

Ex4 น าแขงมความหนาแนน 0.92×103 kg/m3 ลอยอยในน าทะเลทมความหนาแนน 1.04×103 kg/m3 จงหาวาน าแขงจมน าเปนปรมาตรกเปอรเซนต (Ent33) 1. 86.9 %

2. 87.7 % 3. 88.5 % 4. 89.0 %

Ex5 แพมพนทแนวราบ 10 ตารางเมตร หนา 30 เซนตเมตร ลอยพนผวน าสง 10 เซนตเมตร แพนจะรบน าหนกไดมากทสดกกโลกรม แพจงปรมน าพอด Ex6 แผนไมมพนท 1.2 ตารางเมตร หนา 0.8 เมตร ความหนาแนน 600 กโลกรมตอลกบาศกเมตร ลอยในน าพจารณาขอความตอไปน (PSU 56) ก. แรงพยงของน าทกระท าตอแผนไมเทากบ 5,760 นวตน ข. เมอวางวตถมวล 150 กโลกรม บนแผนไม แผนไมจะปรมน าพอด ค. ความดนเกจทดานลางแผนไมเทากบ 4,800 นวตนตอตารางเมตร ขอใดถกตอง 1. ก. และ ข. 2. ก. และ ค. 3. ข. และ ค. 4. ก. เทานน


168

20 cm

ขอสอบเขามหาวทยาลย หลกของอารคมดสและแรงลอยตว 12. ขวดใสลกกวาดทรงกระบอกใบหนงมเสนผานศนยกลาง 10 เซนตเมตร ลอยอยในน าดงรป จงค านวณวาขวดและลกกวาดมมวลรวมกนเทากบเทาไร (ตลา 42) 1. 780 g 2. 1180 g 3. 1570 g 4. 1960 g 13. ทอนไมลอยในน าทมความหนาแนน 1000 กโลกรม/ลกบาศกเมตร พบวามสวนลอยน า 1 สวนและจมน า 4 สวนโดยปรมาตร ความหนาแนนของทอนไมนนเทาใด ในหนวยกโลกรม/ลกบาศกเมตร (ตลา 43) 14. แทงไมพนทหนาตด 100 ตารางเซนตเมตร หนา 9.0 เซนตเมตร ความหนาแนน 0.6 กรมตอลกบาศกเซนตเมตร ลอยในน ายางพาราความหนาแนน 0.9 กรมตอลกบาศกเซนตเมตร แทงไมจะโผลเหนอน ายางกเซนตเมตร (PSU 55)

1. 1.5 2. 3.0 3. 4.5 4. 6.0


169

15. ความหนาแนนของภเขาน าแขงมคา 920 kg/m3 ภเขานลอยอยในน าทะเลทมความหนาแนน 1030 kg/m3 ปรมาตรสวนทลอยอยเหนอผวน าคดเปนรอยละเทาใดของปรมาตรทงหมดของภเขา (7วชา55) 1. 11% 2. 21% 3. 50% 4. 79% 5. 89% 16. แพขนสงมวล 8×104 กโลกรม มขนาดความยาว, กวาง และสงเทากบ 50, 10 และ 2 เมตรตามล าดบ แพล านจะบรรทกทรายไดสงสดกกโลกรม จงไมท าใหแพจมเกน 1.5 เมตร (PSU 50) ก าหนดให ความหนาแนนของน าเทากบ 1×103 กโลกรมตอลกบาศกเมตร 1. 6.7×105 2. 7.5×105 3. 8.3×105 4. 9.2×105 17. ของเหลว A มความหนาแนนเปน 1.2 เทาของ B เมอน าวตถหนงหยอนลงในของเหลว B ปรากฏวามปรมาตรสวนทจมลงเปน 0.6 เทาของปรมาตรทงหมด ถาน าวตถนหยอนลงในของเหลว A ปรมาตรสวนทจมลงในของเหลว A เปนสดสวนเทาใดของปรมาตรทงหมด (PAT2 ม.ค.53) 1. 0.4 2. 0.5 3. 0.6 4. 0.8


170

18. น าแกวน ารปทรงกระบอกใบหนงไปลอยในของเหลว ถาทดลองเปลยนความหนาแนน ของของเหลวแลววดความลกของแกวน าสวนทจมในของเหลวนน ๆ (d) ความสมพนธระหวางความหนาแนนของเหลวกบความลกของแกวน าสวนทจมจะใกลเคยงกบเสนกราฟใด (PAT2 ม.ค.56) 1. 2. 3. 4. 19. น าวตถมาลอยในของเหลวความหนาแนน ของเหลวถกวตถแทนทเปนปรมาตร V ความดนสถตทกนถวยสงกวาเมอตอนไมมวตถลอยอยเทาใด ก าหนดพนทภาคตดขวางของถวยทรงกระบอกเปน A (7วชา57) 1. 0

2. AgV

21

3. AgV

4. 21)A(g

5. 31)V(g

d

d

d

d


171

20. วตถทรงกระบอกชนหนงมพนทหนาตด A แตไมทราบความสง เมอน าไปลอยใหตงในแนวดงในของเหลวชนดหนง พบวามสวนทโผลพนของเหลวขนมา h ถาความหนาแนนของวตถเปน และความหนาแนนของของเหลวเปน

มวลของวตถนเปนเทาใด (PAT2 เม.ย.57) 1. hA 2. hA

3.

11

hA

4.

11

hA

21. ลกบอลลนท าดวยวสดทมมวล 2M มปรมาตรจ V ภายในบอลลนบรรจอากาศรอนทมความหนาแนน อากาศภายนอกบอลลนมความหนาแนน air

ถาบอลลนลอยไดพอด อากาศรอนตองมความหนาแนนเทาใด (ทกปรมาณใชหนวย SI) (PAT2 ก.ค.52)

1. VM

2 air

2. VM

2air

3. VM2

air

4. VM

air


172

22. บอลลนอากาศรอน ปรมาตร V ก าลงยกตวเองอยในอากาศซงมคามวลโมเลกลเฉลยเปน M บอลลนนสามารถยกน าหนกโครงสรางรวมสมภาระไดมากสดเทาใด (ก าหนดให R เปนคาคงตวของแกส) (7วชา57)

1.

01

01TRT

TTPMVg

2.

01

01TRT2

TTPMVg

3. 1RT

PMVg

4. 0RT

PMVg

5. 01TTR

PMVg

T V P

1 T < T P

10

g


173

23. ลกโปงผวบางมากบรรจอากาศรอนอณหม T ปรมาตร V และความดน P ก าลงลอยในอากาศเยนอณหภม T0 และความดน P0 จงหาคาความตงในเสนเชอก (ใหถอวาอากาศทงในและนอกลกโปงเปนแกสอดมคตแบบเดยวกน มคามวลโมเลกลเปน M kg.mol-1) (7วชา58)

1.

0

0

TT

PP

R

MgV

2.

0

0

TP

TP

R

MgV

3.

TP

TP

R

MgV

0

0

4.

0

0

T1

T1

R

MgVP

5.

0T1

T1

R

MgPV

gV, T, P

T , P0 0


174

3. วตถจม

3.1 หาแรงตงในเสนเชอก (คาทตาชงสปรงอานได) 3.2 หาความหนาแนนของวตถได

เมอ T คอ แรงตงในเสนเชอก (N) คอ น าหนกของวตถในของเหลว (N) คอ คาทตาชงสปรงอานได (N) W คอ น าหนกของวตถ (N) คอ น าหนกของวตถในอากาศ (N)


175

Ex1 วตถมวล 18 กโลกรม มความหนาแนน 3,000 กโลกรมตอลกบาศกเมตร จงหาวาเมอน าวตถนไปชงหาน าหนกในน าทมความหนาแนน 1,000 กโลกรมตอลกบาศกเมตร จะอานน าหนกไดกนวตน (ตลา 46) Ex2 วตถกอนหนงมปรมาตร 500 cm3 ผกปลายดวยเชอกแลวน าไปแขวนกบตาชงสปรง เมอน าไปชงน าหนกในน า ปรากฏวาตาชงสปรงอานคาได 39.5 N จงหาคาความถวงจ าเพาะของวตถน Ex3 โลหะชนหนงเมอชงในอากาศจะได 80 N แตถาน าไปชงในน าจะไดน าหนก 70 N แตเมอชงในของเหลวชนดหนงกลบไดน าหนก 75 N จงหาความหนาแนนของของเหลวน


176

ขอสอบเขามหาวทยาลย แรงลอยตวเรองวตถจม 24. อลมเนยมมวล 1 กโลกรม ความหนาแนน 2450 กโลกรมตอลกบาศกเมตร ชงในน าทมความหนาแนน 1000 กโลกรมตอลกบาศกเมตร ดงรป ตาชงจะอานคาไดกนวตน (g = 9.8 m/s2) (PSU 51)

1. 4.0 2. 5.8 3. 9.8 4. 13.8

25. น าโลหะความหนาแนน ปรมาตร V ไปชงในของเหลวชนดหนงทมความหนาแนน L น าหนกของโลหะในของเหลวนเปนเทาใด (PAT2 ก.ค.53) 1. Vg)( L 2. Vg)( L

3. VgL

2

4. Vg2L

26. ชงวตถกอนหนงในอากาศดวยเครองชงสปรง อานคาได N1 นวตน เมอจมกอนวตถดงกลาวใหจมมดในน าพบวาเครองชงสปรงอานคาได N2 นวตน วตถดงกลาวจะมความหนาแนนเปนกเทาของน า (PAT2 ม.ค.54)

1. 21

1NN

N

2. 21

2

NNN

3. 1

21

NNN

4. 2

21

NNN


177

เชอกตง

Pg

h0

AB

C

D

27. แขวนสมผลหนงทปลายตาชงสปรง เมอจมในน าความหนาแนน 1,000 kg/m3 อานคาได 80 กรม เมอจมในน าทะเลความหนาแนน 1,027 kg/m3 อานคาได 75 กรม จากขอมลนเราสามารถหาปรมาณใดของผลสมได (PAT2 ม.ค.58) 1. มวล 2. ปรมาตร 3. ความหนาแนน 4. มวล ปรมาตร และความหนาแนน 28. วตถกอนหนงมความหนาแนน O เมอน าไปหยอนลงในของเหลว 4 ชนด และวตถหยดนง ไดผลดงรป

ของเหลว A ของเหลว B ของเหลว C ของเหลว D

แรงลอยตวในของเหลวขอใดมคาเทากน (PAT2 ต.ค.52) 1. A และ B 2. B และ C 3. A และ D 4. A B และ D

29. กราฟระหวางความดนเกจ (Pg) กบความลก (h) ของของเหลวสชนด A, B, C และ D เปนดงรป ถามวตถเดยวกนจมในของเหลวทงส แรงลอยตวเนองจากของเหลวในขอใดเรยงล าดบไดถกตอง (PSU 55)

1. B > C > D 2. D > A > B 3. A > D > C 4. C > B > A


178

m

m

h

30. ทรงกลมปรมาตร 0.20 ลกบาศกเมตร ผกกบเชอกตรงไวทกนสระน า โดยเชอกมความตง 800 นวตน พจารณาขอความตอไปน (PSU 57) ก. แรงลอยตวทกระท าตอทรงกลมเปน 2,000 นวตน ข. ทรงกลมมความหนาแนน 620 กโลกรมตอลกบาศกเมตร ค. ถาเชอกขาด ปรมาตรทรงกลมสวนทจมเปน 0.12 ลกบาศกเมตร ขอใดถกตอง 1. ก. เทานน 2. ก. และ ข. 3. ก. และ ค. 4. ข. และ ค. 31. แทงเหลกมวล 5.0 กโลกรม มความหนาแนน 8,000 กโลกรมตอลกบาศกเมตร แขวนกบสปรงท าใหสปรงยดออกจากเดม 10 เซนตเมตร แลวน าไปจมน าในถง ดงรป แทงเหลกสงขนจากเดม (h) กเซนตเมตร ก าหนดใหความหนาแนนของน าเทากบ 1,000 กโลกรมตอลกบาศกเมตร (PSU 54) 1. 0.50 2. 0.85 3. 1.25 4. 8.75


179

1. แรงตงผว (surface tension force) 1. เปนแรงทยดผวของของเหลวไวไมใหแยกจากกน ท าใหผวของเหลวราบเรยบและตง 2. เปนแรงทยดระหวางผวของเหลวกบวตถอน

แรงตงผวมทศขนานกบผวของของเหลว

= สมประสทธความตงผว ( น ารอน < น าเยน)

(หรอ ความตงผว) L = ความยาวผววตถทสมผสผวของเหลว

2. การโคงของผวของเหลว (meniscus effect)

การโคงของผวของเหลวจะเกดจากแรงตงผว 2 ชนด คอ 1. แรงเชอมแนน (cohesive force) เปนแรงดงดดระหวางโมเลกลของของเหลวเอง 2. แรงยดตด (adhesive force) เปนแรงดงดดระหวางโมเลกลของเหลวกบโมเลกลวตถอน

การโคงของผวน า ผวน าจะโคงเวา และน าจะเปยกแกว เนองจากโมเลกลของน ายดโมเลกลของแกวไดดกวาการยดตดกนเอง (แรงยดตด > แรงเชอมแนน)

การโคงของผวปรอท ผวปรอทจะโคงนน และปรอทไมเปยกแกว เนองจากโมเลกลของปรอทยดกนเองไดดกวายดกบโมเลกลของแกว

(แรงเชอมแนน > แรงยดตด) น า ปรอท แรงยดตด > แรงเชอมแนน แรงเชอมแนน > แรงยดตด

4. ความตงผว


180

h

3. การซมตามรเลก (capillarity) เมอจมหลอดรเลก (capillary tube) ลงในของเหลว จะพบวาระดบของเหลวในหลอด สงหรอต ากวาของเหลว

ภายนอกหลอด

Ex1 ขอความใดถกตอง

ก. แรงตงผวของของเหลวจะมทศขนานกบผวของของเหลว ข. แรงตงผวของของเหลวจะมทศตงฉากกบผวของของเหลว ค. ความตงผวของของเหลวจะลดลงเมออณหภมของของเหลวเพมขน ง. ความตงผวของของเหลว คอ อตราสวนของแรงตงผวตอความยาวของผวสมผสของเหลว

1. ก., ค. 2. ข., ค. 3. ก., ง. 4. ก., ค., ง. Ex2 แผนโลหะบางรปวงกลมมเสนผานศนยกลาง 7 cm น าไปลอยอยบนผวน า ถาการทแผนโลหะนสามารถลอยน าอยไดเปนผลมาจากแรงตงผวเพยงอยางเดยว จงหาวาโลหะแผนนมมวลอยางมากทสดเทาใด ( = 0.072 N/m ) 1. 1.58 กรม 2. 2.26 กรม 3. 3.16 กรม 4. 4.52 กรม


181

Ex3 ลวดวงกลมมวล m มเสนผานศนยกลางภายใน d1 และมเสนผานศนยกลางภายนอก d2 หอยอยในแนวราบ โดยวงกลมแตะผวของเหลว ก าหนดความตงผวเทากบ จงหาแรงทใชดงวงกลมใหหลดจากผวของเหลวพอด มคาเทาใด 1. mg 2. mg + d1 3. mg + d2 4. mg + (d1 + d2)

Ex4 โครงลวดงอดงรป ใชในการหาความตงผวของของเหลว ปรากฏวาลวด AB ซงขยบขนลงไดโดยอสระ ตองมน าหนก 0.06 นวตน จงจะท าใหผวของเหลวขาดพอด ถาลวด AB ยาว 3.0 ซม. ความตงผวของของเหลวมคากนวตนตอเมตร 1. 0.25 N/m 2. 0.5 N/m 3. 1.0 N/m 4. 2.0 N/m Ex5 หลอดแกวทมรเลก ๆ จมอยในของเหลว รปใดแสดงวาแรงยดตด (Adhesive force) มากกวา แรงเชอมแนน (Cohesive force) ค าตอบทถกคอ 1. ขอ 1 เทานน 2. ขอ 2 เทานน 3. ขอ 1, 2 4. ขอ 2, 3 Ex6 ขอใดเปนจรงเกยวกบความตงผวของของเหลวปรอท เมอน าหลอดรเลก (capillary tube) จมลงในของเหลว 1. ระดบปรอทในหลอกรเลกจะต ากวาระดบปรอทในภาชนะ และผวสมผสของปรอทกบผนงแกวโคงขน 2. ระดบปรอทในหลอกรเลกจะสงกวาระดบปรอทในภาชนะ และผวสมผสของปรอทกบผนงแกวโคงขน 3. ระดบปรอทในหลอกรเลกจะต ากวาระดบปรอทในภาชนะ และผวสมผสของปรอทกบผนงแกวโคงลง 4. ระดบปรอทในหลอกรเลกจะสงกวาระดบปรอทในภาชนะ และผวสมผสของปรอทกบผนงแกวโคงลง

1. 3.2.


182

m

1 สวน 4 สวน

m

ขอสอบเขามหาวทยาลย ความตงผว 32. ในการทดลองหาความตงผวของของเหลวอยางหนง ถาวงแหวนทใชมเสนรอบวงยาว 25 ซม. จะตองแขวนมวล 50 กรม เพอท าใหคานอยในสมดล ขณะทหวงวงแหวนยงสมผสผวของเหลว และเมอคอย ๆ เพมมวลจนหวงวงแหวนหลดจากผวของเหลว พบวาตองใชมวล m ทงหมด 62.6 กรม ความตงผวของของเหลวทใชทดลองมคาเทาใด (Ent35) 1. 0.313 นวตน/เมตร 2. 0.126 นวตน/เมตร 3. 0.083 นวตน/เมตร 4. 0.063 นวตน/เมตร 33. การทดลองวดแรงตงผวของน า โดยจดอปกรณทดลองดงรป ไดคาแรงตงผวเทากบ F0 ถาเปลยนขดลวดวงกลมเปนขดลวดรปสเหลยมจตรสทมพนทเทาขดลวดวงกลมเดม แรงตงผวทวดไดมคาเทาใด (PSU 53)

1.

0F2

2.

0F2

3.

0F

4. 2

F0


183

v (m/s), a (m/s2)

t (s)

5. ความหนด (Viscosity)

1. ความหนด (viscosity) เปนสมบตอยางหนงของของไหล ทจะตานการเคลอนทของวตถในของไหลนน แรงตานการเคลอนทอนเนองมาจากความหนดของของไหล เรยกวา แรงหนด (viscous force) 1. ของไหลทมความหนดมาก จะมแรงตานทานการเคลอนทของวตถในของไหลมาก 2. เมออณหภมมากขน ความหนดลดลง 2. แรงหนด

สโตกส (Sir George Stokes) ไดทดลองหาแรงหนดทกระท าตอวตถทรงกลม ขณะเคลอนทในของเหลว กฎของสโตกส (Stoke’s Law) “ส าหรบของเหลวชนดหนง ๆ แรงหนดแปรผนตรงกบความเรวของวตถ”

= สมประสทธความหนด (ความหนด) (Pas) r = รศมทรงกลม (m) v = อตราเรวของทรงกลม (m/s) f = แรงหนด (N) 3. การปลอยวตถลงในของเหลว

แรงหนด ทผวของเหลวจะมคาเปนศนย และจะเพมมากขนจนกระทงคงท ความเรง ทผวของเหลวจะมคามากสด และจะคอย ๆ ลดลงจนกระทงเปนศนย ความเรว ทผวของเหลงมคาเปนศนย และจะคอย ๆ เพมขนจนกระทงคงท เรยกวา ความเรวปลาย

กราฟความสมพนธ v-t และ a-t 4. ความเรวปลายของวตถ


184

t t

t t

Ex1 เมอทงลกกลมเหลกทรงกลมในน าทบรรจอยในภาชนะทสงมาก และระดบน าในภาชนะกสงดวย ในขณะทลกกลมเคลอนทอยในน า จงพจารณาขอความตอไปน 1. แรงหนดจะมคาลดลงจนมคาเทากบศนย 2. แรงหนดจะมคาเพมขนจนมคามากสดแลวคงตวตอไป 3. ความเรวของลกกลมเหลกจะลดลงจนมคาเทากบศนย 4. ความเรงของลกกลมเหลกจะลดลงจนมคาเทากบศนย ขอความทถกตองคอ 1. ขอ 1., 3. และ 4. 2. ขอ 1. และ 4. 3. ขอ 1. และ 3. 4. ขอ 2. และ 4. Ex2 พจารณาขอความตอไปน ขอใดถก

ก. เมอวตถก าลงจมลงในของเหลว แรงหนดจะมทศทางเดยวกบแรงลอยตว ข. เมออณหภมสงขนคาความหนดของของเหลวมคาเพมขน ค. เมอวตถก าลงจมลงในของเหลว ความเรวปลายเปนความเรวของวตถขณะทแรงหนดเปนศนย

1. ก. และ ข. 2. ก. และ ค. 3. ข. และ ค. 4. ก. เทานน

Ex3 ปลอยลกกลมโลหะใหเคลอนทในน ามนพช กราฟขอใดเปนการแสดงความสมพนธระหวางอตราเรว (v) ของลกกลมโลหะกบเวลา (t) และความสมพนธระหวางความเรง (a) ของลกกลมโลหะกบเวลา (t) ตามล าดบ ก. ข. ค. ง. 1. ก. และ ข. 2. ก. และ ค. 3. ข. และ ค. 4. ค. และ ง.


185

Ex4 ส าหรบการเคลอนทของลกกลมโลหะในน ามนหลอลนนน จะมแรงกระท าตอลกกลมโลหะ คอ แรงลอยตว แรงเนองจากความโนมถวงของโลก และแรงหนดจากน ามน จงบอกวาขอความตอไปน ขอความใดถก 1. หลงจากทลกกลมเหลกเคลอนทไปไดระยะทางหนง ลกกลมเหลกจะเคลอนทดวยความเรวคงตว เพราะแรงลพธทกระท าตอลกกลมเหลกเปนศนย 2. หลงจากทลกกลมเหลกเคลอนทไปไดระยะทางหนง ลกกลมเหลกจะเคลอนทดวยความเรวคงตว เพราะแรงลพธทกระท าตอลกกลมเหลกมคาคงตวไมเปนศนย 3. ในชวงตน ๆ ของการเคลอนท ลกกลมเหลกเคลอนทดวยความเรง เพราะแรงเนองจากแรงโนมถวงแปรผนตรงกบคาความเรงน 4. ในชวงตน ๆ ของการเคลอนท ลกกลมเหลกเคลอนทดวยความหนวง เพราะแรงลพธทกระท าตอลกกลมเหลกมขนาดลดลง Ex5 หยดน ามนรศม 0.1 มลลเมตร ตกในอากาศจนมความเรวสดทาย จงหาแรงหนดทอากาศกระท าตอหยดน ามน และความเรวสดทายของหยดน ามน ก าหนดใหน ามนมความหนาแนน 811.2 กโลกรมตอลกบาศกเมตร และอากาศมความหนด 18 ไมโครพาสคลวนาท (ก าหนดให อากาศมความหนาแนน 1.2 กโลกรมตอลกบาศกเมตร) Ex6 ปลอยทรงกลมเหลกทมรศม 1 มลลเมตร ลงในของเหลวชนดหนง หากค านวณหาความเรวปลายของทรงกลมเหลก ในกรณทคดและไมคดผลของแรงลอยตว พบวามคาตางกน 10% ความหนาแนนของของเหลวเปนกเทาของความหนาแนนของทรงกลมเหลก (PAT2 ม.ค.55) 1. 0.1 2. 0.3 3. 0.9 4. 1.1


186

FB

F

W

v

t

ขอสอบเขามหาวทยาลย ความหนด 34. หยอนลกเหลกขนาดเลกลงในทอแกวสงทบรรจสารละลายชนดหนง ปรากฏวาเมอถงจดๆ หนง ลกเหลกเคลอนทดวยความเรวคงตว ณ จดนควรใชหลกฟสกสใด อธบายเหตการณทเกดขน (PAT2 ก.ค.53)

1. แรงโนมถวงของโลก 2. แรงดงดดระหวางมวล 3. การตกอสระ 4. สมดลของแรง

35. ลกปงปองก าลงลอยขนจากกนสระน า ในขณะทลกปงปองมอตราเรวไมคงท ผลของความหนดของน าจะท าใหอตราเรวและอตราเรงของลกปงปองมการเปลยนแปลงอยางไร (PAT2 ก.ค.52)

1. อตราเรวก าลงเพม อตราเรงก าลงเพมขน 2. อตราเรวก าลงเพม อตราเรงก าลงลด 3. อตราเรวก าลงลด อตราเรงก าลงเพมขน 4. อตราเรวก าลงลด อตราเรงก าลงลด

36. ปลอยวตถทรงกลมตนทผวน า วตถจมลงและมความเรวปลายคงทเทากบ vA ถาปาวตถรปทรงเดยวกนลงในแนวดงท าใหมความเรวตน u > 0 ทผวน า วตถดงกลาวจมลงมความเรวปลายเทากบ vB ขอสรปใดถกตอง (PAT2 ม.ค.54) 1. vA < vB แต vB ≠ vA + u 2. vB = vA + u

3. vA = vB 4. vB = vA - u

37. เมอลกกลมพลาสตกเคลอนทขนในกลเซอรอล ขอใดถกตอง (PSU 56) 1. แรงทกระท าตอลกกลมพลาสตกเปนดงรป เมอ FB เปนแรงพยง F เปนแรงหนด และ W เปนน าหนกของลกกลมพลาสตก 2. กราฟระหวางความเรว (v) กบเวลา (t) ของลกกลมพลาสตกเปนดงรป 3. แรงหนดของกลเซอรอลแปรผนตรงกบความเรวยกก าลงสอง 4. ความหนดแปรผกผนกบอณหภมของกลเซอรอล


187

6. พลศาสตรของไหล

อธบายการอนรกษพลงงานในการไหลท 2 ต าแหนงของการไหล (ในรปของความดน, อตราเรวการไหล และ ระดบความสง) ใชอธบายการไหลของน าในทอ, ลมทผานปกเครองบน, การไหลของน าในแมน า เปนตน 6.1 ของไหลในอดมคต (ideal fluid)

1. ไหลอยางสม าเสมอ (steady flow) ความเรวของทกอนภาคของไหล ทต าแหนงเดยวกนมคาคงตว 2. มการไหลโดยไมหมน (irrotational flow) ไมมอนภาคของของไหลทเคลอนดวยความเรวเชงมม ณ จดนน 3. มการไหลโดยไมมแรงตานเนองจากความหนด (nonviscous flow) ไมมแรงตานทานใดๆ ภายในเนอของไหล 4. ของไหลไมสามารถอดได (incompressible flow) ของไหลมความหนาแนนและประมาตรคงท

6.2 สมการความตอเนอง (the equation of continuity) ตลอดการไหล อตราการไหลมคาคงทเสมอ

1. หาอตราการไหล (Q) จากปรมาตรของของไหลในหนงหนวยเวลา เมอ Q = อตราการไหลของของไหล (m3/s) V = ปรมาตรของของไหล (m3)

t = เวลา (s) 2. หาอตราเรวการไหล (Q) จากพนทหนาตดของการไหลและความเรวของการไหล

เมอ A = พนทหนาตดของการไหล (m2) v = ความเรวของการไหล (m/s)

3. สมการความตอเนอง


188

Ex1 จงหาอตราการไหลของน าในทอประปา เมอเอาถงขนาด 10 ลตร ไปรองน าจากทอ และน าเตมถงในเวลา 40 วนาท Ex2 จากขอ Ex1 ถาทอประปามรศม 1.0 เซนตเมตร จงหาอตราเรวการไหลของน าในทอ Ex3 ถาน าในทอประปาทไหลผานมาตรวดเขาบาน มอตราการไหล 30 ลตรตอนาท จงหาอตราเรวของน าในทอประปา เมอไหลผานทอทมพนทหนาตด 5 ตารางเซนตเมตร Ex4 ทอน าประปาดงรป A มพนทหนาตด 4 ตารางเซนตเมตร B มพนทหนาตด 1 ตารางเซนตเมตร ถาวดอตราเรวการไหลทจด A ได 1.2 เมตรตอวนาท จงหาอตราการไหลในทอและอตราเรวการไหลทจด B A B


189

ขอสอบเขามหาวทยาลย พลศาสตรของไหล 38. ทอรศม R เซนตเมตร มน าไหลผาน V ลกบาศกเซนตเมตรตอวนาท อตราเรวของน าเปนกเซนตเมตรตอวนาท (Anet51)

1. 2R

V

2. 2R

V

3. V

2R

4. V

2R

39. น ามนเครองไหลสม าเสมอราบเรยบจากปากกรวยวงกลมทรศม R ดวยอตราเรว V ลงสกนกรวยทมรศม r ดวยอตราเรว v ความสมพนธในขอใดถก (PAT2 ต.ค.53)

1. rv = RV 2. rV = Rv 3. r2v = R2V 4. r2V = R2v

40. น าไหลผานทอทรงกระบอก 2 อน รศม r และ R ดวยอตราการไหลเทากน ถาอตราเรวของน าทไหลในทอรศม r เทากบ v อตราเรวของน าไหลในทอรศม R เปนเทาใด (PAT2 ม.ค.53)

1. Rrv

2. r

Rv

3. 2

2

rvR

4. 2

2

Rvr


190

41. เขอนแหงหนงปลอยน าลงมาตามทอเพอปนกงหนผลตไฟฟา ทปลายทอน าไหลดวยอตราเรว 10 m/s และมอตราการไหลเทากบ 200 m3/s ก าลงของน าทไหลออกมานมคากเมกกะวตต ก าหนดความหนาแนนของน าเทากบ 1,000 kg/m3 (PAT2 ม.ค.58) 1. 10 2. 100 3. 1,000 4. โจทยไมสมบรณเนองจากไมทราบความสงของน าในเขอน 42. ล าน าความหนาแนน พนทภาคตดขวาง A พงเขาชนตงฉากกบก าแพงดวยความเรว v โดยไมสะทอนกลบ จงหาขนาดของแรงทล าน ากระท ากบก าแพง (7วชา55) 1. Av

2. 2Av

3. 3Av

4. A

v

5. A

v 2


191

h

v2

1

2

h

v2

1

2

6.3 สมการของแบรนลล (Bernoullo’s equation) ผลรวมของความดน พลงงานจลนตอหนงหนวยปรมาตรและพลงงานศกยโนมถวงตอหนงหนวยปรมาตร

ณ ต าแหนงใด ๆ ของการไหลผานมคาคงท เมอ P = ความดนสมบรณทต าแหนงนน (N/m2) = ความหนาแนนของของไหล (kg/m3) v = ความเรวของการไหล (m/s) g = ความเรงจากแรงโนมถวงโลก (m/s2) h = ระดบความสงของของไหลจากต าแหนงอางอง (m) 6.4 การประยกตใชสมการของแบรนลล

1. การไหลของน าออกจากถง


192

v1

A1

P1

v2

A2

P2

h

v1A1

P1

v2

A2

P2

2. การไหลของของไหล (น า) ในทอปด 3. แรงยกทกระท ากบปกเครองบน


193

45 cm

Ex1 จงหาความเรวของน าทไหลออกจากกอก ทนททเปดกอก ดงรป Ex2 ถงบรรจน าใบหนงมรเลก ๆ 2 รอยทขางถง โดยรลางต ากวาระดบน าเปน 2 เทาของรบน อตราเรว (v) ของน าทไหลออกจากรทงสองสมพนธกบตามขอใด (PAT2 ต.ค.52)

1. vลาง = vบน /2 2. vลาง = 2 vบน 3. vลาง = 2vบน 4. vลาง = 4vบน

Ex3 ทอลดขนาดวางตวในแนวราบ มพนทหนาตด 25 ตารางเซนตเมตร และลดเหลอ 5 ตารางเซนตเมตร ถาอตราการไหลของน าในทอเทากบ 0.01 ลกบาศกเมตรตอวนาท ความแตกตางของความดนของน าในทอใหญกบทอเลกเปนเทาใด


194

A B

1 2

ทศทางการไหลของของไหล

Ex4 น าไหลในทอ A ดวยความเรว 10 m/s แลวเขาสทอ B ทปลายเปด โดยทอ A มเสนผานศนยกลาง 10 cm และปลายเปดทอ B มเสนผานศนยกลาง 5 cm ตามล าดบ ความหนาแนนของน า = 1.0 x 103 kg/m3, ความดนอากาศ = 1.01 x 105 N/m2 จงหาความดนในทอทจด A และความเรวของน าทปลายเปด B (ความถนดวศวฯ มนา45) 1. 2.51 x 105 N/m2 และ 40 m/s 2. 2.51 x 105 N/m2 และ 20 m/s 3. 8.51 x 105 N/m2 และ 40 m/s 4. 8.51 x 105 N/m2 และ 20 m/s Ex5 จากรปเปนการไหลของของไหลจากจดท 1 ไปยงจดท 2 ภายในทอทมการลดลงของพนทหนาตด โดยทอณหภมของของไหลมคาคงท ขอความใดตอไปนถกตอง (ความถนดวศวฯ มนา48) 1. ความดนทจดท 1 มคามากกวาความดนทจดท 2 2. ความดนทจดท 2 มคามากกวาความดนทจดท 1 3. ความดนทจดท 1 และ 2 มคาเทากน

4. ขอมลไมเพยงพอทจะสรปได


195

Ex6 หลอดฉดยายาว 30 cm บรรจน าอยเตมกระบอก วางอยในแนวดง ลกสบมพนทหนาตด 10 cm2 และรทปลายหลอดมพนทหนาตด 0.1 cm2 วางมวล 100 กรมลงบนปลายกานสบ น าจะเรมถกดนออกมาทปลายดานลางดวยอตราเรวประมาณกเมตร/วนาท (ความหนาแนนของน าเทากบ 1,000 kg/m3) (PAT2 ม.ค.58) 1. 2.1 2. 2.8 3. 5.1 4. 7.4 Ex7 เครองบนล าหนงตองมแรงยก 900 นวตนตอตารางเมตร จงจะสามารถบนขนได ถาอตราเรวของอากาศทผานสวนลางของปกเทากบ 100 เมตรตอวนาท จงหาอตราเรวของอากาศทผานสวนบนของปก เพอใหเกดแรงยก 900 นวตนตอตารางเมตร ก าหนดใหความหนาแนนของอากาศขณะนนเทากบ 1.2 กโลกรมตอลกบาศกเมตร


196

Hh

x

ขอสอบเขามหาวทยาลย พลศาสตรของไหล 43. ถงทรงกระบอกใบหนงบรรจน าเตมถง ถาเจาะรทขางถงเปนระยะ h จากผวน า ความสมพนธระหวางอตราเรวของน า v ทพงออกขางถงกบระยะ h เปนดงขอใด (PAT2 ก.ค.53)

1. h1

v

2. hv

3. h1

v

4. hv 44. ถงใสน าระดบความสง H ดานขางมรรวเลก ๆ สงจากพน h ดงรป จงหาวาน าจะพงออกไปสมผสพนเปนระยะหางในแนวราบ (x) เทาใด (PSU 49) 1. )hH(2 2. 2 )hH( 3. )hH(h2 4. )hH(h2 45. ระดบน าในถงสง 150 เซนตเมตร ถาเจาะรดานขาง ลกจากผวน า 100 เซนตเมตร ดงรป น าพงออกไปไกล (x) กเมตร (PSU 57) 1. 1 2. 2 3. 10 4. 20

x

100 cm150 cm


197

46. แทงกน าขนาดใหญมากบรรจน าอยเตม โดยมความสง 10 เมตร และวางอยบนพนดนทขางแทงกมรเลกๆ เจาะไว 2 ร โดยรลางอยสงจากกนแทงก 3 เมตร สวนรบนอยสงจากกนแทงก 7 เมตร ขอใดถกตองเกยวกบน าทไหลออกจากรทงสองในทนททเปดร (PAT2 พ.ย.57) 1. น าจากรบนจะตกไกลกวา 2. น าจากรลางจะตกไกลกวา 3. ตกกระทบพนดนไกลเทากน 4. ตกกระทบพนดนในเวลาเดยวกน 47. ทอน าวางตวในแนวระดบ ตรงบรเวณททอมพนทภาคตดขวาง A นนน ามความเรว v และมความดน P จงหาคา

ความดนทบรเวณทมพนทภาคตดขวาง 2A (น ามความหนาแนน ) (Anet50)

1. P - 23v2

2. P - 21v2

3. P + 21v2

4. P + 23v2

พนทภาคตดขวาง A A/2

v


198

48. น าไหลลงในแนวดงจากกอกน าซงมเสนผานศนยกลาง 2.0 เซนตเมตร โดยมความเรวตน 40 เซนตเมตรตอวนาท น าจะตองวงลงมาเปนระยะทางกเซนตเมตร เสนผานศนยกลางของล าน าจงจะลดลงเหลอ 1.0 เซนตเมตร (ความหนาแนนของน าคงท) (มนา 47)

49. เอานวปดกนกรวยกระดาษทมพนทหนาตด A2 ไว เตมน าในกรวยใหเตม พนทหนาตดปากกรายเทากบ A1 และกรายสง H จงหาอตราเรวของน าทกนกรวยในทนททเอานวออก (PAT2 ต.ค.55)

1. 2

1

2AA

1

gH

2. 2

1

2AA

1

gH

3. 2

1

2AA

1

gH2

4. 2

1

2AA

1

gH2

A1

A2

H


199

50. ล าน ารปทรงกระบอกรศม R ความเรว V0 ขณะก าลงพนจากปากกอกน า A รศมของล าน ามคาเปนเทาไรทต าแหนง B ซงอยต าลงมาจาก A เปนระยะทาง h (7วชา58)

1. Rvgh2

121

20

2. Rvgh2

121

20

3. Rvgh2

141

20

4. Rvgh2

141

20

5. Rvgh2 4

1

20

A

B

g

R

hv0


200

51. มลมผานใตปกเครองบนดวยอตราเรว 100 เมตรตอวนาท ลมเหนอปกเครองบนจะตองมอตราเรวกเมตรตอวนาท จงจะเกดแรงยกทปกเครองบน 800 นวตนตอตารางเมตร ก าหนดให ความหนาแนนของอากาศเทากบ 1.6 กโลกรมตอลกบาศกกเมตร (PSU 50) 1. 30 10

2. 10 105 3. 60 3 4. 10 110 52. เครองบนขนาดเลกมมวล 1,430 กโลกรม มพนทปก 10 ตารางเมตร ขณะทเครองบนวงดวยความเรว v พบวา ความเรวลมใตปกและเหนอปกประมาณเทากบ v และ 1.2v ตามล าดบ ถามวาเครองบนนจะบนดวยความเรวต าสดเทาใดจงจะบนไดในแนวระดบพอด ก าหนดใหความหนาแนนของอากาศ = 1.3 กโลกรมตอลกบาศกเมตร (ตลา 46) 1. 60 m/s 2. 65 m/s 3. 71 m/s

4. 80 m/s


201

การบาน 17.2 ของไหล 1. ใชบารอมเตอรดงรปวดความดนบรรยากาศทระดบน าทะเล พบวาสามารถวดระยะทางของของเหลวตามแนวยาวของหลอดแกวได xm ถาเปลยนของเหลวจากปรอทเปนน าโดยวางหลอดแกวในลกษณะเดม (แตเปนหลอดแกวอนใหม)

ระยะทางของน าวดตามแนวยาวของหลอดแกวมคาเทาใด (ก าหนดให ความหนาแนนของน าเปน w และความหนาแนน

ของปรอทเปน m ) (ตลา45)

1. mm

w x2

2. mm

w x

3. mw

m x2

4. mw

m x

2. บารอมเตอรปรอทอนหนงมความบกพรองเพราะมน าอยเหนอปรอท ล าน าสง 20.4 มลลเมตร ล าปรอทในบารอมเตอรนจะเตยกวาบารอมเตอรอนทปกตกมลลเมตร หากไมค านงถงความดนไอของน า (ก าหนดใหความหนาแนนปรอท เทากบ 13.6 กรมตอลกบาศกเซนตเมตร และความหนาแนนน าเทากบ 1.0 กรมตอลกบาศกเซนตเมตร) (มนา 45)

3. ของเหลว 3 ชนด อยในภาวะสมดลในหลอดแกวตวย ดงรป 1 = 4103 kg/m3, 2 = 3103 kg/m3 จงหา 3

cm10

cm6

cm4

cm12

1

2

3

xm


202

4. บรรจปรอทลงในมานอมเตอร แบบหลอดแกวรปตวย แลวปรบระดบปรอททงสองขางใหเทากน เรยกปลายปรอททง

สองขางวา ปลาย A และปลาย B เมอน าปลาย B ตอเขากบภาชนะบรรจกาซทมความดน = 43

เทาของความดน

บรรยากาศ ตองการทราบวาผลการทดลองจะเปนอยางไร

1. A สงกวา B = 376

cm

2. B สงกวา A = 376

cm

3. A สงกวา B = 476

cm

4. B สงกวา A = 476

cm

5. ดดน าหวานความหนาแนน 1,020 กโลกรมตอลกบาศกเมตร จนน าหวานไหลเขาไปในหลอดเปนระยะ 0.1 เมตร โดยหลอดเอยงท ามม 60 องศากบแนวดง ความดนอากาศภายในหลอดเหนอน าหวานเปนเทาใด (ก าหนดใหความดนบรรยากาศในขณะนนเทากบ 1.01x105 พาสคล) (Ent48) 1. 1.001x105 Pa

2. 1.005x105 Pa 3. 1.010x105 Pa 4. 1.015x105 Pa

6. ถงน ารปลกบาศกยาวดานละ 1 เมตร ใสน าเตมจะมแรงดนของน าทกนถงเปนกเทาของแรงดนน าทกระท าตอผนงดานขางขางหนง


203

7. ภาชนะรปลกบาศกมความยาวดานละ 30 เซนตเมตร บรรจปรอทสง 10 เซนตเมตร และบรรจน าเหนอปรอทอก 20 เซนตเมตร จงหาแรงดนเนองจากน าและปรอททกระท าตอกนภาชนะ และทกระท าตอดานขางดานหนงของภาชนะ (ความหนาแนนของปรอท 13.6x103 กโลกรม/ลกบาศกเมตร, ความหนาแนนของน า 103 กโลกรม/ลกบาศกเมตร) 8. จากรป แมแรงยกรถเครองหนง ลกสบใหญมพนทเปน 25 เทาของลกสบเลก ถาตองการใชแมแรงนยกรถมวล 200 กโลกรม จะตองออกแรง F กดทคนโยกของแมแรงกนวตน 9. ของเหลวชนดหนงผสมจากไซลนซงมความหนาแนน 900 กโลกรม/ลกบาศกเมตร และโบรมนเบนซนซงมความหนาแนน 1500 กโลกรม/ลกบาศกเมตร ในอตราสวน 4 : 1 โดยปรมาตร เมอหยดน าผงลงไปปรากฏวาหยดน าผงจมลงไปเลกนอยแลวลอยนงอยในของเหลวน ความหนาแนนของน าผงทหยดลงไปมคาเทาไร (Ent37) 1. 1.02×103 kg/m3 2. 1.10×103 kg/m3 3. 1.20×103 kg/m3 4. 1.48×103 kg/m3

30 cm

10 cm.

F


204

10. ลงรปลกบาศกมฝาปด วางอยบนพน แตละดานยาว 0.5 เมตร หนก 200 นวตน วนหนงฝนตกน าทวม ระดบน าจะตองสงจากพนเทาใด ลงจงเรมลอย (ใหความหนาแนนของน าเทากบ 1000 กโลกรมตอลกบาศกเมตร) (ตลา44)

1. 0.01 m 2. 0.04 m 3. 0.08 m 4. 0.25 m

11. กลองขนาด 10x10x10 ลกบาศกเซนตเมตร เมอลอยในน าทะเล (ความหนาแนน 1,025 กโลกรม/ลกบาศกเมตร) จะลอยปรมน าพอด ถาน าไปลอยในน าจด (ความหนาแนน 1,000 กโลกรม/ลกบาศกเมตร) จะเปนตามขอใด (Anet50) 1. ลอยปรมน าเหมอนเดม 2. ลอยพนน า 0.25 cm 3. ลอยพนน า 1.025 cm 4. จมน า 12. พลาสตกสองชน A และ B พลาสตก B มความหนาแนนเปน 1.5 เทาของพลาสตก A ทงสองชนมรปทรงเปนทรงกระบอก ถาชน A มพนทฐานเปนสองเทาของชน B เมอน าชน A มาลอยน าจะจมน าครงหนงของความสงทรงกระบอกพอด จงวเคราะหวาถาน าพลาสตก ชน B มาลอยน า ชน B จะจมกสวนของความสงทรงกระบอก (มนา 43) 1. จม 41 ของความสงทรงกระบอก 2. จม 21 ของความสงทรงกระบอก 3. จม 43 ของความสงทรงกระบอก 4. จมทงชน


205

ของเหลว A

ของเหลว B

13. น าวตถ A ทมความหนาแนน ไปลอยในของเหลวพบวา A จมลงครงหนงของปรมาตร ถาน าวตถ B ทมความหนาแนน 2 ไปลอยในของเหลวเดยวกนจะเปนอยางไร (Anet51)

1. จมลงไป 41 ของปรมาตร



4. จมพอด 14. รปแสดงภาพตดขวางของไมรปลกบาศกจมในของเหลว A และ B จงหาอตราสวนของปรมาตรไมทจมในของเหลว A ตอปรมาตรไมทงหมด (ก าหนดให ความหนาแนนของไม ความหนาแนนของเหลว A และความหนาแนนของเหลว B

เทากบ O A และ B) (PSU 49)

1.

BA

AO

2.

BA

BO

3.

AO

BA

4.

BO

BA

15. แผนโลหะวงกลมมเสนผานศนยกลาง 10 เซนตเมตร แตะผวน าพอด จงหาแรงทใชดงแผนโลหะนใหหลดจากผวน าพอด เมอแผนโลหะมมวล 25 กรม ก าหนดใหความตงผวของน าเทากบ 7.0x10-2 นวตนตอตารางเมตร 1. 1.36 x 10-3 N

2. 2.72 x 10-3 N 3. 3.52 x 10-3 N 4. 5.71 x 10-3 N


206

a

b

c

d

โลหะทรงกลม

16. จงพจารณา ก. แรงเชอมแนนเปนแรงดงดดระหวางโมเลกลตางชนดกน ข. ผวหนาของเหลวในหลอดมลกษณะโคงนนขน ถาแรงเชอมแนนมากกวาแรงยดตด ค. เมอจมหลอดรเลกลงในของเหลวชนดหนง ของเหลวทมผวหนาเวาลงขณะเคลอนทเขาไปในหลอดรเลกนน จะสง

กวาของเหลวภายนอก ขอใดถก 1. ก, ข 2. ก, ค 3. ข, ค 4. ก, ข, ค

17. เมอปลอยลกกลมโลหะลงในน ามนหลอลนแลวจะพบวา 1. เมอลกกลมเคลอนทลงไป อตราเรวเฉลยของลกกลมเหลกมคาเพมขนเรอย ๆ 2. แรงหนดทของเหลวกระท าตอลกกลมเหลก จะขนกบความหนดของน ามน ความเรวของลกกลมเหลก และมทศทางเดยวกบทศการเคลอนทของลกกลมเหลก 3. เมอแรงลพธทกระท าตอลกกลมเหลกเปนศนย ลกกลมโลหะจะเคลอนทดวยความเรวเทากบความเรวปลาย 4. ความเรวปลายของลกกลมเหลกในน ามนหลอลนทมความหนดสงจะมคามากกวาความเรวปลายของลกกลมเหลกในน ามนทมความหนดต า 18. หยอนลกปนลงในกระบอกตวงทบรรจน าไวเตม จงพจารณา

1. ชวงเรมตนลกปนมความเรวคงท 2. ชวงเรมตนเคลอนทในน ามน อตราเรวของลกปนจะเพมขน 3. แรงหนดของของเหลวจะเพมขนตามความเรวของลกปน 4. ความเรวของลกปนคงท เมอแรงหนดของของเหลวมคามากทสด ขอทถกตองคอ 1. 1, 2, 3 2. 2, 3, 4 3. 1, 3, 4 4. 1, 2, 4

19. เมอหยอนลกโลหะทรงกลมเลก ๆ ลงในกระบอกทท าดวยแกว โดยมน ามนบรรจอย ถาระยะ ab = bc = cd การเคลอนทของลกโลหะเปนไปตามขอใด (Ent40)

1. ชวง a ถง b มความเรง ตอจากนนจะมความเรวคงตว 2. ชวง a ถง b มความหนวง ตอจากนนจะมความเรวคงตว 3. จาก a ถง d มความเรงคงตวตลอด 4. จาก a ถง d มความเรวคงตวตลอด


207

ผวนา

A

h

20. เปดน าจากกอกใหไหลลงในบกเกอรความจ 1 ลตร จนเตมภายในเวลา 10 วนาท ถาน าไหลออกจากกอกเปนล าดวยอตราเรว 0.5 เมตร/วนาท จงหารศมของปลายกอก (มนา 46)

1. 0.4 cm 2. 0.6 cm 3. 0.8 cm 4. 1.3 cm

21. ถงใสน ามทอขนาดเลกตอกบวาลวทปดไวดงรป ถาไมคดถงความหนดของน า เมอเปดวาลว ความดนสมบรณทจด A จะเปนดงขอใด (PAT2 ม.ค.52)

1. เพมขน 2. คงเดม โดยมคามากกวาความดนบรรยากาศ 3. คงเดม โดยมคาเทากบความดนบรรยากาศ 4. ลดลง

22. ถงใบหนงสง 80 เซนตเมตร มเสนผานศนยกลาง 50 เซนตเมตร ดานบนเปดและมรทกนถงพนทหนาตด 1.5 ตารางเซนตเมตร ถามน าไหลลงถงดวยอตรา 2.4x10-4 ลกบาศกเมตรตอวนาท ระดบน าในถงจะมคาสงสดไดกเซนตเมตร (PSU 55)

1. 1.28 2. 2.40 3. 12.8 4. 24.0


208

H

23. ภาชนะรปทรงกระบอกไมมฝาใบหนงบรรจของเหลวสง H วดจากกนภาชนะ ภาชนะวางอยบนพนราบ ถาเจาะรใหของเหลวพงออกมาตงฉากกบผนง จะตองเจาะทความสงเทาใดวดจากกนภาชนะจงจะท าใหของเหลวพงไปไดไกลทสดในแนวราบ (PAT2 ม.ค.54)

1. 8H

2. 4H

3. 2H

4. 4H3

24. จากรปน าไหลออกจากปลายทอรศม R ดวยความเรว u เมอตกลงมาไดระยะ h ล าน ามรศม r เปนคาขอใด (PSU 54)

1.

41

2ugh2

1

R

2.

41

2ugh2

1

R

3.

41

2u2gh2

1

R

4.

41

2u2gh2

1

R


209

25. ทอเลกรศม 2 เซนตเมตร ตอกบทอใหญรศม 4 เซนตเมตร โดยททออยในแนวระดบ ถาน าพงออกจากทอเลกดวยอตราเรว 20 เมตรตอวนาท ความดนของน าในทอใหญมคากนวตนตอตารางเมตร ใหความดนบรรยากาศเทากบ 101,000 นวตนตอตารางเมตร ก าหนดใหความหนาแนนของน าเทากบ 103 กโลกรมตอลกบาศกเมตร 26. อตราเรวของพายทพดเหนอหลงคาบานหลงหนงเทากบ 30 เมตรตอวนาท ผลตางของความดนอากาศเหนอหลงคาบานและใตหลงคาบานเปนเทาใด และถาหลงคาบานนมพนท 175 ตารางเมตร แรงยกทกระท าตอหลงคาบานเปนเทาใด ก าหนดใหความหนาแนนของอากาศขณะนนเทากบ 0.3 กโลกรมตอลกบาศกเมตร


210


211

Facebook Page : ฟิสิกส์โกเอก...

Documents

Transcript of Facebook Page : ฟิสิกส์โกเอก...