FA - Capitulo 06 - Equilibrio do Corpo Extenso · Física Aplicada Prof. Márcio T. de Castro...
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Física Aplicada
Prof. Márcio T. de Castro03/06/2017
Capítulo 06 Equilíbrio do
Corpo Extenso
Técnico em Edificações
Momento de uma Força• Momento de uma Força: grandeza capaz de
medir a eficiência de uma força produzir
rotação em um corpo.
• Unidade (SI): newton.metro (N.m)
• Outros Nomes: Momento Fletor e Torque
Momento de uma Força• Momento de uma Força:
• M = Momento Escalar da Força ��
• F = Módulo da Força �� em relação a O
• b = braço (distância perpendicular de O à linha de ação de��).
M F b= ± ⋅
M F b= − ⋅ M F b= + ⋅
Momento
Positivo
Momento
Negativo
Momento de uma Força com Vários Eixos
• Exemplo:
(20 3)A
M F b= − ⋅ = − ⋅
60 A
M N m= − ⋅
0 C
M N m= ⋅
20 2B
M F b= ⋅ = ⋅
40 B
M N m= ⋅
Momento de uma Força com Inclinação
• Exemplo: para apertar um parafuso, umapessoa aplica na extremidade de uma chave,de comprimento l = 0,30 m, uma força deintensidade F = 30 N, com um ângulo θ = 30°.Determine o momento M.
= (30 0,3 0,5)M F b F l sen θ= − ⋅ = − ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅
4,5 M N m= − ⋅
Momento Resultante
• Momento Resultante: somatório dos
momentos escalares de todas as forças.
• Ex:
1 2 ...n
M M M MΣ = + + +
1 2 3 4
6 12 5 9 4.7 3.3
72 45 28 9
8 .
M M M M M
M
M
M N m
Σ = + + +
Σ = ⋅ − ⋅ − +
Σ = − − +
Σ =
0
0
M
M
Σ >
Σ <
Momento Resultante do Binário• Binário: sistema constituído por duas forças
de mesma intensidade, mesma direção,
sentidos opostos e linhas de ação não
coincidentes.
• Ex: F = 10 N; d = 2 m
M F dΣ = ± ⋅
( )
(10 2)
20 .
M F d
M
M N m
Σ = − ⋅
Σ = − ⋅
Σ = −
F = Módulo das forças
d = distância entre a linha de ação das forças
Corpo Extenso• Corpo Extenso: as dimensões do corpo
influenciam o fenômeno.
• Corpo Rígido: corpo que não sofre
deformações sob a ação de forças externas.
Translação e Rotação• Translação: movimento em que todas as
partículas que constituem um corpo
descrevem trajetórias paralelas.
• Rotação: movimento giratório de um corpo
em torno de um eixo fixo, material ou não.
Equilíbrio do Corpo Extenso• Condição de Equilíbrio de Translação: o corpo
extenso não translada (repouso) em relação
ao referencial.
• Condição de Equilíbrio de Rotação: o corpo
extenso não rota em relação ao referencial.
0M =∑
0F =∑�� �
Equilíbrio do Corpo Extenso• Exemplo:
0extF =∑�� �
0M =∑
0
0 0
0,50 100 1,50 0
300
bT R P
b
M M M
T AC R P CG
T
T N
+ + =
⋅ + ⋅ − ⋅ =
⋅ − ⋅ =
=
300 100
400
bR T P
R
R N
= +
= +
=