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F. Baguelin Apport de l’essai pressiométrique sur 22 (Office des Publications Universitaires, Alger, 2013) APPORT DE L’ESSAI PRESSIOMETRIQUE MENARD AU DIMENSI ONNEMENT DES FONDATIONS SUR PIEUX MENARD PRESSUREMETER TESTS IN PILE FOUNDATION DESIGN François BAGUELIN FONDASOL, Paris, France RESUME – Louis Ménard, inventeur du pressiomètre, a établi des règles semi-empiriques de calcul des pieux reliant directement les grandeurs relatives aux fondations aux paramètres pressiométriques, pression limite et module. Ces règles reposent d’une part sur des considérations théoriques, qui font une large place à l’étude des expansions de cavités et différent de celles des méthodes traditionnelles, et d’autre part sur des expérimentations de fondations en vraie grandeur. Par la suite, ces règles, adoptées dans les règlements français, ont été ajustées d’après les résultats d’essais de fondations, principalement sous l’impulsion des Laboratoires des Ponts-et-Chaussées. La dernière révision, faite sous forme de norme d’application de l’Eurocode 7 “Calcul géotechnique”, prend en compte les résultats de plus de 150 essais de chargement de pieux et aboutit à une procédure de dimensionnement fiable.

1. INTRODUCTION

En 1955 Louis Ménard invente le pressiomètre. De 1956 à 1963, il établit avec Michel Gambin des règles de calcul semi-empiriques des fondations à partir des paramètres pressiométriques, notamment pour les pieux. Ces règles sont reprises et améliorées par le Ministère de l’Equipement, à travers des documents successifs : FOND 72 du SETRA et du LCPC (1972), DTU13.2 (1992), fascicule 62 titre V du CCTG (1993), puis avec la norme d’application de l’Eurocode 7 pour le calcul des fondations profondes (NF P94-262, 2012). On situe dans une première partie l’approche de Louis Ménard par rapport aux méthodes traditionnelles de calcul des pieux, puis, dans une deuxième partie, on montre l’évolution des règles de calcul pressiométriques, principalement sous l’influence des recherches des Laboratoires des Ponts-et-Chaussées.

2. LOUIS MENARD : UNE APPROCHE NOUVELLE DU CALCUL DES PIEUX

2.1. Les méthodes traditionnelles de calcul des fondations

Le dimensionnement des fondations fait appel à deux étapes :

- l’évaluation de la capacité limite, portance ou résistance transversale. - l’évaluation des déplacements.

Nous décrivons ci-après les principes des “méthodes traditionnelles”, c’est-à-dire des méthodes qui avaient cours exclusivement avant l’apparition du pressiomètre, jusqu’aux années 1960. Elles ont été largement supplantées en France par la méthode pressiométrique, mais elles sont encore la référence ailleurs, dans les pays qui ne pratiquent pas l’essai pressiométrique, ou l’essai pénétrométrique, ce dernier essai ayant donné lieu depuis à des méthodes d’exploitation qui s’apparentent à celles de l’essai pressiométrique. La norme Eurocode 7 « Calcul géotechnique » donne encore une place prépondérante aux méthodes traditionnelles de calcul des fondations, mais a ouvert la porte aux méthodes “semi-empiriques” que sont les méthodes pressiométriques et pénétrométriques.

F. Baguelin Apport de l’essai pressiométrique sur 22 (Office des Publications Universitaires, Alger, 2013) 2.1.1 Capacité portante limite Pour la capacité limite, les méthodes traditionnelles s’appuient sur un schéma théorique, où le milieu est supposé rigide-plastique. Le sol est donc caractérisé seulement par deux paramètres : c et ϕ , cohésion et angle de frottement.

La formule de portance limite pour une semelle est de la forme :

qc NqNcNBq 0lim 2

1 ++= γγ (1)

Le schéma de plastification et la formule ont été étendus aux fondations profondes, pour le terme limite

de la pointe (figure 1).

Figure 1. Exemples de schémas de plastification utilisés pour le terme de pointe

Comme la mesure des paramètres de résistance c et ϕ est en pratique très difficile pour les sols

granulaires, elle a été vite remplacée par une évaluation de l’angle ϕ à partir du nombre N de l’essai SPT. En outre, pour les sols lâches, qui ne donnent pas lieu à une rupture généralisée conforme au schéma de la théorie, Terzaghi (1943) a proposé de faire un abattement de 1/3 sur la tangente (tgϕ’= 2/3 tgϕSPT). Au final, on aboutit, pour les sables et autres sols frottants, à une évaluation de la capacité portante assez déconcertante, puisqu’elle combine une théorie apparemment très rigoureuse et une détermination des paramètres très grossière. De plus cette approche n’a pas véritablement donné lieu à un calage expérimental sur des essais de fondation en vraie grandeur, la plupart des essais justificatifs consistant en des essais en chambre, sur des “fondations” de petite dimension, souvent de quelques centimètres de largeur, et au plus de quelques décimètres, et sur des sols pulvérulents reconstitués, avec une caractérisation de la résistance au cisaillement « en laboratoire » bien éloignée des méthodes applicables dans la pratique.

Pour les sols cohérents saturés en sollicitation rapide, non drainée, caractérisés par une cohésion non drainée Cu , et un angle de frottement nul (ϕ=0), la formule de portance se simplifie et prend la forme :

0lim qNCq cu += (2)

Le facteur de portance Nc est fonction de l’encastrement de la fondation. Il est de l’ordre de 6 pour les

semelles et de 10 pour les pointes de pieux. Une autre approche traditionnelle est basée sur l’utilisation de l’essai pénétrométrique, qui, pour les

pieux, est alors considéré comme un modèle réduit du pieu. On applique une corrélation directe entre la résistance de pointe du pénétromètre Rp (ou qc ) et la valeur limite du terme de pointe du pieu qlim .

cqq α=lim (3)

F. Baguelin Apport de l’essai pressiométrique sur 22 (Office des Publications Universitaires, Alger, 2013)

On s’est vite aperçu que le mode de mise en place du pieu avait une grande importance et influait sur le coefficient α , et que, même pour les pieux foncés, qui se rapprochent le plus du pénétromètre, le coefficient α était plus petit que 1. Cette divergence a été attribuée par plusieurs auteurs à un “effet d’échelle” (Kérisel et al, 1965).

Pour le frottement axial des pieux qs , anciennement appelé frottement latéral, les méthodes traditionnelles retiennent, pour les sols granulaires, une formule de la forme :

0'.. vs tgKq σδ= (4)

dans laquelle :

σ’ v0 est la contrainte verticale des terres au niveau considéré, K est un facteur qui permet de passer de la contrainte σ’ v0 à la contrainte horizontale σ’ h du sol s’exerçant sur le fût du pieu (σ’ h = K.σ’ v0) tg δ est un coefficient de frottement sol remanié / fût du pieu

Les deux paramètres K et tg δ dépendent de la nature du fût (béton, acier) et du mode de mise en place du pieu. Ils sont souvent globalisés, et c’est le produit K.tg δ , qui fait l’objet de règles selon la nature du pieu.

Le frottement axial dans les sols cohérents est relié à la cohésion non drainée Cu au niveau considéré, avec un coefficient β donné en fonction de la nature du sol et du type de pieu.

2.1.2 Tassement des fondations Traditionnellement, le calcul des déplacements des fondations concerne surtout les fondations superficielles, semelles ou massifs. Il s’agit alors de tassements.

On ressent d’autant plus la nécessité d’une évaluation des tassements que les dimensions des fondations superficielles deviennent importantes, car, selon les méthodes traditionnelles, la capacité portante croît très rapidement avec la largeur de la fondation.

Les méthodes de calcul du tassement font grand cas de la déformation volumique et se fondent pour la plupart sur les résultats de l’essai oedométrique, la contrainte appliquée à un niveau donné sous la fondation étant évaluée à partir de la théorie élastique linéaire d’un massif semi indéfini.

Accessoirement, il est fait appel au module d’Young élastique E et aux formules de l’élasticité linéaire donnant directement le tassement en fonction de la charge appliquée et de la forme de la fondation. C’est notamment le cas pour l’évaluation du tassement immédiat, non drainé, dans les sols cohérents, où le module E est déterminé à partir de l’essai triaxial. Mais c’est vrai aussi pour les sols granulaires.

2.1.3 Réaction transversale des pieux Traditionnellement, seule la pression de réaction limite plim était considérée, et son évaluation était rattachée à la pression de butée limite, avec un coefficient majorateur en fonction de la profondeur. On peut ainsi citer parmi les méthodes les plus utilisées, notamment pour les ducs d’Albe en travaux maritimes, les méthodes de Blum et de Brinch Hansen.

Le module de réaction horizontale kh n’a pas fait l’objet de développements importants et éprouvés.

2.2. Apport de Louis Ménard Louis Ménard a étudié les divers aspects du dimensionnement des pieux, d’une part en reconsidérant les aspects théoriques, d’autre part en menant des essais de chargement de fondations réelles. Il a ainsi formulé des règles de calcul à partir des résultats des essais pressiométriques.

2.2.1 La force portante des fondations Dans l’article: “Calcul de la force portante des fondations sur la base des résultats des essais pressiométriques ”( Ménard, 1963b, Sols-Soils n°5 et n°6), Louis Ménard établit une nouvelle méthode à

F. Baguelin Apport de l’essai pressiométrique sur 22 (Office des Publications Universitaires, Alger, 2013) partir d’une part de considérations théoriques, d’autre part d’essais de chargement de fondations. Cette démarche, mariant les deux aspects, théorique et expérimental, justifie le qualificatif de « semi-empirique » donné aux règles de calcul pressiométriques.

Partie théorique Dans la partie théorique (Sols-Soils n°5), Louis Ménard commence par pointer les déficiences des théories de plasticité traditionnelles, telles que nous les avons énoncées ci-dessus (matériau rigide-plastique, sans considération des propriétés de déformation), puis il développe les modèles d’expansion de cavités en élasto-plasticité (paramètres E, ν, c et ϕ). Auparavant plusieurs auteurs, mentionnés par Louis Ménard (Buisman, Skempton, Yasmin et Gibson), avaient suggéré de rattacher la force portante d’une fondation soit à la pression limite d’expansion d’une cavité sphérique pour une fondation isolée, c’est-à-dire carrée ou circulaire, soit à celle d’une cavité cylindrique pour une fondation continue, c’est-à-dire semelles filantes ou parois moulées. Des tentatives d’application avaient été développées pour les argiles par Skempton, et pour les sols pulvérulents et les pieux, par Ladanyi. En pratique, ces tentatives se sont heurtées au problème d’une mesure fiable des paramètres élémentaires, soit la cohésion non drainée Cu et le module d’Young Eu pour les argiles, soit les paramètres de résistance au cisaillement c’ et ϕ’, le module E et le coefficient de Poisson ν pour les sols granulaires.

Louis Ménard poursuit l’étude théorique en examinant le rapport pl,s/pl entre la pression limite d’une cavité sphérique pl,s , et celle d’une cavité cylindrique pl . Le tableau 1, tiré de l’article, donne le rapport pl,s/pl respectivement pour deux cas limites :

• cas où la contrainte initiale p0 est négligeable par rapport à la cohésion c. Ce cas peut correspondre à la cohésion Cu des argiles avec ϕ=0, ou à des sols type marnes, où la cohésion c’ est forte. Le rapport pl,s/pl est alors donné en fonction du rapport E/c.

• cas où la cohésion c est négligeable par rapport à la contrainte initiale p0. Ce cas peut correspondre à des sols granulaires. Le rapport pl,s/pl est alors donné en fonction du rapport E/p0 .

Tableau 1. Rapport pl,s/pl - Louis Ménard (1963b) E/c (p0 << c) E/p0 (c<<p0)

ϕ 20 50 100 150 50 100 500

0° 1.49 1.45 1.42 1.4 - - -10° 1.6 1.6 1.65 1.65 1.45 1.5 1.620° 1.7 1.7 1.85 1.95 1.75 1.9 2.130° 1.9 1.95 2.1 2.2 1.9 2.1 2.440° 1.95 2.2 2.3 2.4 2.0 2.3 2.7

En tenant compte des valeurs observées en pratique pour le rapport E/pl , à savoir : • E/pl =10 en général, pour la majorité des terrains • E/pl > 15 pour les argiles surconsolidées • E/pl < 7 pour les sables et graviers saturés ou les argiles remaniées

Louis Ménard dresse le tableau 2 , qui donne le rapport pl,s/pl en fonction du rapport E/pl.

Tableau 2. Rapport pl,s/pl - Louis Ménard (1963b) ϕ E/pl 7 10 15 200° 1.48 1.46 1.44 1.43

10° 1.60 1.60 1.63 1.6520° 1.70 1.70 1.84 1.9530° 1.85 1.95 2.20 -40° 2.00 2.20 - -

Il observe ainsi que le rapport pl,s/pl varie dans une fourchette limitée, et qu’on peut retenir les valeurs

typiques suivantes : • 1.45 pour les sols cohérents


• 1.8 pour les limons ou sables peu compacts (ϕ variant de 20 à 30°) • 2.1 en moyenne et au maximum 2.2 pour les sables compacts

Les sols n’obéissent pas complètement au schéma élasto-plastique. Selon L. Ménard les aspects suivants ont une grande incidence sur les valeurs de pl,s et pl : la différence des modules en compression et en traction, la dimension de la cavité à travers l’influence du gradient de contraintes sur la viscosité, la rupture progressive (pic de résistance au cisaillement pour les sols granulaires compacts, ou pour les argiles sensibles ou surconsolidées). Mais on peut admettre que le rapport pl,s/pl n’y est pas autant sensible et que les valeurs ci-dessus restent valables.

Pour passer de la pression limite des cavités, sphériques ou cylindriques, à la contrainte limite sous une fondation, L. Ménard examine le champ des contraintes sous la base d’une fondation située à une profondeur suffisante dans le massif de terrain, au-delà d’une profondeur critique. D’après lui, pour une fondation circulaire, au-delà d’une demi-sphère centrée sur la base de la fondation, ce champ est proche du celui d’une cavité sphérique (figure 2).

Figure 2. Champ de contraintes sous une fondation circulaire - Louis Ménard (1963b)

Pour une fondation continue, au-delà d’un demi-cylindre centré sur sa base, le champ est proche de celui

d’une cavité cylindrique. Poursuivant l’analyse, il donne les valeurs du tableau 3 pour le rapport (ql – p0)/(pl-p0) , qui est le coefficient de portance k.

Tableau 3. Coefficient de portance au-delà de la profondeur critique - Louis Ménard (1963) fondations fondations fondations

isolées isolées continuesbattues forées

terrains cohérents 2 1.8 1.4limons et sables peucompacts

3.6 3.2 2.1

sables compacts 5.8 5.2 2.9

La profondeur critique hc est donnée par L. Ménard en fonction de l’angle ϕ par les relations suivantes, où R est le rayon de la fondation ou sa demi largeur B/2:

hc/R = 4+ϕ/4 pour les fondations isolées hc/R = 6+ϕ/4 pour les fondations continues

Pour les fondations superficielles, situées en deçà de la profondeur critique, il tient compte de la réduction des pressions limites pl due à la présence de la surface.

Au final, il aboutit à l’abaque de la figure 3 qui donne le coefficient de portance k en fonction de la profondeur relative d’encastrement h/R et de l’angle ϕ , pour les fondations circulaires ou carrée (L/2R=1) ou les fondations continues (L/2R=∞).


Figure 3. Coefficient de portance k - Louis Ménard (1963)

Pour le frottement axial qs, Louis Ménard donne des règles d’évaluation à partir de la pression limite pl ,

illustrées à la figure 4. Le frottement sur les 3 diamètres immédiatement au dessus de la base du pieu est considéré comme plus élevé à cause de l’influence du « bulbe » des contraintes de la base.

Frottement axial (ou latéral)

0

20

40

60

80

100

120

140

0 0.5 1 1.5pl (MPa)

qs (

kPa)

qs courant

qs sur 3 dia

Figure 4. Frottement axial qs - Louis Ménard (1963)

Il semble que ces valeurs soient données pour des pieux avec mise en place sans déplacement du sol,

c’est-à-dire des pieux de type foré. Partie expérimentale Les vérifications expérimentales des règles de calcul sont exposées dans la suite de l’article de Louis Ménard (Sols-Soils n°6).

Elles ont consisté en essais de chargement de fondations sur le site du Centre d’Etudes Louis Ménard, à Saulx-les-Chartreux, à 15 km au sud de Paris.

Deux sols de la région parisienne sont concernés :


- le limon des plateaux, limon argileux d’épaisseur en place sur le site de 1.5m. Le pl est de 0.5 à 0.8 MPa.

- le sable de Fontainebleau, le pl varie de 1 à 1,6 MPa. La nappe est à au moins 10m de profondeur, les sols testés sont hors nappe. Le sol a été reconnu au moyen de 10 sondages pénétrométriques, 13 forages, avec essais

granulométriques, mesures de teneur en eau et essais pressiométriques. Les sondages ont été réalisés au voisinage immédiat de chaque fondation testée, voire dans son axe.

La largeur des fondations superficielles – 7 au total - varie entre 0.40 et 0.60m, la longueur entre 0.40 et 1.0m. Les fondations profondes, de type foré ou foncé, sont au nombre de 9 et leur diamètre varie entre 0.25m et 0.45m.

Les essais de chargement ont été menés jusqu’à au moins 4cm d’enfoncement, ce qui représente en général 8 à 13% de la largeur B ou du diamètre Ø. Certains ont été poussés jusqu’à un enfoncement de 8cm, soit 16 à 32% de B ou Ø.

Nous reproduisons les principaux résultats obtenus par Louis Ménard. Les figures 5 et 6 montrent les valeurs du coefficient de portance k enregistrées sur des fondations carrées ou circulaires. Pour des enfoncements de 4cm (figure 5), la courbe théorique indiquée correspond au début de la courbe “L/2R=1 ϕ=30°” de la figure 3 , applicable à des limons ou sables peu compacts pour des fondations avec mise en place sans déplacement du terrain (pieux forés). Il convient de remarquer que la valeur de l’enfoncement relatif de 10% de la largeur ou du diamètre, correspondant aux 4cm, est le critère qui a été retenu par divers auteurs, puis par les règlements français, pour définir en pratique la charge limite d’une fondation.

La figure 6 montre que, pour des enfoncements de 8cm, voire 30cm, soit environ 20% ou 100% de la largeur ou du diamètre, on obtient un coefficient k plus grand. Ces valeurs peuvent être appliquées à des pieux dont la mise en place se fait avec déplacement du terrain : pieux foncés ou pieux battus, de manière analogue au pénétromètre dont les résultats figurent dans le coin supérieur droit de la figure. Ces résultats ont conduit à proposer pour les pieux “à déplacement” les courbes en pointillés de la figure 3.

Figure 5. Résultats expérimentaux du coefficient de portance k


Louis Ménard (1963b)

Figure 6. Résultats expérimentaux du coefficient de portance k

Louis Ménard (1963b)

Il est important de mentionner une observation fondamentale faite par Louis Ménard lors de ses expériences. Nous citons : « Aucun soulèvement n’est apparu à la surface au cours des essais de chargement, que la fondation soit faiblement encastrée ou non. Au cours de campagnes d’essais antérieures, un seul cas de soulèvement avait été noté : il s’agissait d’une fondation superficielle de faible dimension reposant sur une couche de sable mise en place par compactage. Comme ce type de matériau est souvent utilisé dans les laboratoires de recherche, il est facile d’imaginer comment on a pu trouver des preuves expérimentales à certaines théories. »

Les théories visées sont évidemment celles des méthodes traditionnelles de la capacité portante, basées sur un comportement rigide-plastique du sol.

Nous ajoutons qu’il est simple, à la portée de tous, de faire des constatations allant dans le même sens. Sur les plages de bord de mer, on rencontre des conditions variées de nature de sable et de compacité. Dans les sables lâches, on peut poinçonner le sol avec le pied sans soulèvement du matériau adjacent, en laissant une empreinte aux bords nets et verticaux. A l’inverse, dans des sables fins compacts et saturés, d’où la mer vient de se retirer, en laissant une apparence humide et luisante au matériau, on peut souvent constater que la charge du pied peut, avant poinçonnement ou même sans poinçonnement, assécher une zone autour du pied, dont l’apparence passe du luisant au sec. Ceci traduit la dilatance du matériau. Ces expériences simples montrent qu’il existe bien deux mécanismes limites de poinçonnement, avec ou sans refoulement latéral du sol et soulèvement de la surface. On sait que les propriétés de dilatance dépendent de la contrainte initiale du matériau et pas seulement de sa compacité, et donc la dimension de la fondation influence la production ou non de la dilatance, ou à l’inverse d’une diminution de volume. La recette proposée par Terzaghi, mentionnée au §2.1.1, n’est donc pas adaptée à la complexité du comportement des sols.

Un autre aspect souligné par Louis Ménard est la contradiction apparente entre la théorie traditionnelle de la capacité portante pour les sols granulaires et la formule de portance pressiométrique : qlim = k.pl. La théorie

F. Baguelin Apport de l’essai pressiométrique sur 22 (Office des Publications Universitaires, Alger, 2013) traditionnelle donne, pour une semelle filante (L=∞), une augmentation linéaire avec la largeur B de la contrainte limite qlim , et, quand la cohésion est nulle, une augmentation proportionnelle à B, alors que la formule de portance pressiométrique semble donner une valeur constante avec B. En réalité il n’en est rien, car la valeur de pl à entrer dans la formule pressiométrique est une valeur moyenne ple calculée sur une profondeur 1.5 B sous la fondation, et donc si la résistance au cisaillement du sol granulaire est proportionnelle à la profondeur, il en sera de même de la pression limite pl et de la moyenne ple . Comme le fait observer Louis Ménard, on n’observe pas en général une augmentation de pl proportionnelle à la profondeur, mais, éventuellement, une augmentation linéaire. Celle-ci sera reflétée dans la capacité portante grâce à la règle de calcul de ple . Conclusion : les règles de calcul de la capacité portante des pieux En conclusion de cette démarche, mariant les deux aspects, théorique et expérimental, Louis Ménard a proposé les règles de calcul de la capacité portante des pieux à partir de la pression limite pl , que nous résumons ci-après :

- terme de pointe La contrainte limite ql sous la base du pieu est donnée par :

(ql – p0) = k (pl-p0) (5) avec k = coefficient de portance en pointe

• selon le tableau 3 pour un pieu dont la base est en dessous de la profondeur critique • selon l’abaque de la figure 3, d’une manière générale. - frottement axial

Le frottement limite qs est donné par l’abaque de la figure 3, applicable semble-t-il aux pieux dont la mise en place se fait sans déplacement du sol (pieux forés). En fait cet aspect sera précisé ultérieurement, en 1967, par le Centre d’Etudes Louis Ménard (Ménard, 1967).

2.2.2 Résistance transversale d’un pieu Pression de réaction limite plim Dans l’article: “Comportement d’une fondation profonde soumise à des efforts de renversement”(Ménard, 1963a), Louis Ménard, d’une manière analogue à la capacité portante de la pointe d’un pieu, propose pour un pieu de diamètre Ø les expressions suivantes pour la réaction horizontale limite à un niveau donné sous la surface :

réaction par m.l. de hauteur : Tlim = plim . Ø hauteur critique hc : hc/Ø = 2 pour les argiles 4 pour les sables

Pour une profondeur z : z > hc : plim = pl avec pl = pression limite pressiométrique z =0 : plim = pl /2 ceci est une approximation de la pression de

butée plan en surface. 0 < z < hc : interpolation linéaire entre les valeurs à z=0 et

z=hc soit : plim = pl (1+z/hc)/2

Module de réaction horizontale kh La détermination du module de réaction kh , défini comme le rapport p/y , p étant la réaction mobilisée sous le déplacement horizontal y, est faite à partir de la formule de tassement élaborée par Louis Ménard pour les fondations superficielles, et présentée dans l’article “L’évaluation des tassements – Tendances nouvelles ”(Ménard et Rousseau, 1962).


Dans cet article Louis Ménard et Jean Rousseau mettent en garde contre l’application de la théorie de l’élasticité au tassement d’une fondation superficielle, notamment en raison des aspects suivants du comportement des sols :

- la rigidité des sols croît lorsque le niveau de contraintes diminue. Les auteurs mentionnent ainsi un module de microdéformation, qui préfigure bien les évolutions récentes en matière de module de sol aux très petites déformations, notamment en génie sismique.

- les phénomènes de plastification et de viscosité donnent naissance à diverses phases au-delà de la phase élastique, d’amplitude très limitée :

o une phase qualifiée de « pseudo-élastique » , où l’augmentation des tassements reste proportionnelle à l’augmentation de la charge, mais où se manifeste une irréversibilité au déchargement.

o une phase plastique, où les tassements augmentent plus que proportionnellement que la charge.

- le gradient des contraintes aurait une influence sur les déformations. Ménard et Rousseau attribue à cet effet le fait que le tassement n’est pas proportionnel à la largeur de la fondation, mais est moindre.

Ce dernier aspect du comportement des semelles a été constaté auparavant, particulièrement pour les sables. D’abord avec l’essai de plaque (voir par exemple Terzaghi et Peck, 1948), mais dans ce cas, on pouvait soupçonner que cet effet était le résultat d’une augmentation de la raideur du sol avec la profondeur, que l’essai de plaque ne peut mesurer. Plus récemment Burland et Burbridge (1984) ont mis en évidence sur environ 200 cas la non-linéarité du tassement avec la largeur B de la semelle, en dehors de l’effet de l’augmentation de la raideur du sol avec la profondeur, effet mesuré à partir de l’essai SPT. La corrélation est de la forme :

4.1

7.00

N

)..3/2(q BCs pv σσ −−

= (6)

avec : B = largeur de la fondation q = contrainte appliquée

σv0 et σp = contraintes verticales initiale et de préconsolidation N = valeur SPT représentative à une profondeur relative donnée C = constante ajustée sur les constatations de tassement.

On voit que l’exposant de B est plus petit que l’unité et vaut 0.7 . La dispersion autour de la droite de corrélation dans un diagramme bi-logarithmique est importante : le rapport entre les droites maximum et minimum est égal à 8 pour N=6 et égal à 4 pour N=40.

La formule de tassement proposée par exemple pour une semelle de largeur 2R par Ménard et Rousseau à partir du module pressiométrique dans la phase « pseudo-élastique », est de la forme suivante, en négligeant le tassement de « microdéformation » :

α

λν

++= +

0

0

3

)1(.

5.4

.

R

R

E

Rq

E

Rqs (7)

avec : E = module pressiométrique

E+ = module dit sphérique > E , typiquement 3 E q = contrainte appliquée R0 = dimension de référence = 0.30m ν = coefficient de Poisson, pris généralement égal à 0.33 λ = coefficient de forme. Par exemple : 1 pour une semelle circulaire, 1.54 pour une semelle rectangulaire d’élancement L/B=2. α = exposant caractérisant la nature du matériau, égal à :

2/3 pour les argiles


1/2pour les limons 1/3 pour les sables

Des aménagements seront apportés ultérieurement à cette formule, mais elle conservera sa forme générale, et en particulier la prise en compte de l’influence de la largeur avec la formule puissance d’exposant inférieur à 1, égal à α. Le module de réaction horizontale d’un pieu proposé par Louis Ménard (article Sols-Soils n°3) est issu de la formule du tassement des semelles, avec les valeurs particulières correspondant à un grand élancement. La formule donnée par Louis Ménard pour une section de pieu en dessous de la profondeur critique hc est la suivante :

α

ν

++

==

+0

0 7.26

1

3

1)1(

1

R

RR

EE

y

pkh (8)

Pour une profondeur z inférieure à hc , Louis Ménard propose une réduction semblable à celle de plim :

k = kh (1+z/hc)/2 (9)

3. EVOLUTION DES REGLES DE CALCUL PRESSIOMETRIQUES DES PIEUX

3.1. Historique

L’utilisation du pressiomètre et l’application des règles de calcul des fondations proposées par Louis Ménard se sont développées largement en France dans la décennie 1960-1970, et notamment au sein des Laboratoires des Ponts-et-Chaussées. La validité de la méthode a été reconnue, un mode opératoire de l’essai a été établi (LCPC, 1970), les règles de calcul de Louis Ménard ont été intégrées dans le document de Recommandations FOND 72, établi en 1972 par le Service Central des Routes et Autoroutes (SETRA) et le LCPC, pour la conception et le dimensionnement des fondations des Ouvrages d’Art, principalement des ponts. Nous ferons mention des ces règles sous l’appellation de “Règles FOND 72-Ménard”, car, à quelques détails près, elles reprennent les propositions de Louis Ménard exposées au chapitre précédent et dans un document de la société Techniques Louis Ménard de 1967, intitulé « Règles D60 ».

Plus tard, en tenant compte des résultats des recherches des LPC, théoriques et expérimentales, les règles de calcul des pieux ont été révisées, tant pour les bâtiments (document DTU 13.2, 1992) que pour les ouvrages de génie civil (Fascicule 62 - titre V du Cahier des Clauses Techniques Générales des marchés publics de travaux, en abrégé fascicule 62-V, 1993).

Enfin, à l’occasion de l’élaboration des normes d’application de l’Eurocode 7, les règles de calcul de la portance des pieux ont été mises à jour, principalement en raison des nombreux essais de chargement de pieux accumulés au cours de la période 1970 à 2010. Une première synthèse avait été faite en 2006 par Michel Bustamante et Luigi Gianeselli, la norme française de calcul des pieux paraît en 2012. Ces deux documents seront mentionnés dans la suite sous la forme abrégée : BG-2006 et NF-P94-262.

Donnons un aperçu des différentes recherches menées par les LPC sur le comportement des pieux et qui ont contribué à l’évolution des règles de calcul.

- études théoriques du comportement des pieux sous charge axiale (Baguelin et Venon, 1971 ; Frank, 1975).

- essais de chargement vertical de pieux de 1970 à nos jours. Ces essais ont été menées à partir de 1972 quasi systématiquement avec la mesure séparée des résistances en pointe et des frottements axiaux des différentes couches de sols, grâce à l’invention de l’extensomètre amovible par Jézéquel (Jézéquel et al , 1972). Ces essais, effectués pour la plupart par Bustamante et Gianeselli (Bustamante et Gianeselli, 1981), ont donné lieu à des nombreuses publications, et à une synthèse en 2006 ((Bustamante et Gianeselli, 2006). Les résultats d’une quarantaine d’essais ont servi à établir


les règles de portance des pieux du DTU 13.2, puis celles du fascicule 62-V. Pour la mise à jour des règles de la norme NF P94-262, ce sont 174 essais qui ont été exploités.

- études sur le comportement des pieux sous charge horizontale, théoriques (Baguelin et al, 1977, 1981) et expérimentales (Baguelin Jézéquel, 1972, 1990). Elles ont permis de valider les règles de Louis Ménard sur la réaction limite plim , et permis d’ajuster la règle sur le module de réaction horizontale.

Il est intéressant aussi de mentionner les recherches menées par les LPC sur deux sujets connexes : l’autoforage et les fondations superficielles.

L’autoforage L’invention du pressiomètre autoforeur (Jézéquel et al, 1971) a permis de mieux comprendre l’essai pressiométrique. En évitant la décompression du sol et son remaniement lors du forage préalable, mode principal de mise en place des sondes pressiométriques, les essais d’expansion au pressiomètre autoforeur ont montré que l’existence d’une zone de sol remanié autour de la sonde avait les conséquences pratiques suivantes pour l’essai conventionnel :

- La valeur de la pression limite pl est conservée, mais elle est obtenue pour une déformation radiale de 10% environ, au lieu des 40% attendus lors d’un doublement du volume de la sonde.

- Le module pressiométrique de l’essai Ménard (EM) est affecté par le remaniement, de manière importante pour les argiles molles, moindre pour les argiles fermes et les sables. Il s’agit donc d’un paramètre empirique qu’il est difficile de rattacher de manière simple aux modules élémentaires des sols. Il est vrai que ceux-ci se sont avérés, au fil des ans et des recherches, de nature complexe, et affectés eux aussi, dans les procédures pratiques les plus courantes, de biais liés au carottage et aux opérations réalisées sur les échantillons en laboratoire.

L’expérience de Louis Ménard ayant montré la bonne reproductibilité des paramètres pressiométriques, pl et EM , leur valeurs pratique, pour leur utilisation dans les règles semi-empiriques de calcul des fondations, repose sur le respect des règles de forage et de mise en place de la sonde. Celles-ci ont été codifiées dans un mode opératoire élaboré dès 1970, et publié par le Laboratoire Central des Ponts-et-Chaussées.

Le comportement des fondations superficielles Nous mentionnons rapidement les recherches menées par les LPC sur ce sujet. Un premier axe de travail a consisté à effectuer des constatations sur les tassements des ouvrages : semelles ou remblais sur sols compressibles, et à évaluer la validité des règles de calcul pressiométriques. Les publications se sont succédé de 1973 à 2009 : Bru et al (1973), Baguelin et al (1978), Baguelin et al (2009). Au final, ont été évalués :

- 15 remblais ou radiers, pour lesquels la charge dépasse la pression de préconsolidation et qui sont redevables de la règle de calcul de tassement dite de la « couche molle », où le module de déformation E est pris égal à EM/α ,

- 19 semelles ou radiers, pour lesquels la charge reste en deçà ou au voisinage de la pression de préconsolidation et qui sont redevables de la règle de calcul de tassement dite des « semelles », où le module de déformation E est variable selon la largeur B et se situe entre 2 à 4 EM/α ,

Il s’avère que les règles de calcul pressiométriques donnent une approximation satisfaisante en pratique, d’environ ±35%, ou bien du côté de la sécurité quand l’écart est plus important.

Un deuxième axe de travail a consisté à effectuer des essais de chargement sur des semelles de dimension métrique (0.5m à 1m) sur 6 sites (argiles molles et raides, limons, sables, craie), avec des sollicitations variées : charges monotones rapides, cycliques, long terme (charge constante maintenue jusqu’à 10 ans sur deux sites), inclinaison et excentrement des charges. Ces travaux (Amar et al, 1984, 1987, 1994) ont permis de valider et de compléter les règles de portance de fondations superficielles proposées par Louis Ménard, et de préciser les taux de travail à adopter pour les chargements spéciaux.

Nous exposons ci-après pour les pieux les règles correspondant successivement aux documents suivants : - FOND 72 et Ménard (1967) - Fascicule 62-V (1993) - Bustamante-Gianeselli 2006 - norme NF P94-262 (2012)


3.2. Evolution des règles de capacité portante des pieux

3.2.1 FOND 72 et Ménard 1967 (règles D60) Pour le terme de pointe, l’abaque de la figure 3 a été repris sous la forme indiquée à la figure 7 , avec les catégories de sols du tableau 3.

Figure 7. Coefficient de portance k - FOND 72 & Louis Ménard (1967)

Tableau 3 . Catégories de sol pour le coefficient de portance en pointe (Ménard, 1967 et FOND 72)

Plages des pl* bars [ kPa ]

Nature du sol Catégories de sol

0 - 12 [0 - 120] 0 - 7 [0 - 70]

Argile Limon

I

18 - 40 [180 - 400] 12 - 30 [120 - 300] 4 - 8 [ 40 - 80] 10 - 30 [100 - 300]

Argile raide et marne Limons compacts Sables compressibles Roche tendre ou altérée

II

10 - 20 [100 - 200] 40 - 100 [400 - 1000]

Sable et gravier Roche

III

30 - 60 [300 - 600] Sable et gravier très compact III bis

Les frottements axiaux qs sont donnés à la figure 8, avec les choix indiqués au tableau 4.

Catégorie I argiles et limons (*)

argile raide et marne II limons compacts

sables compressibles III sable et gravier

roche III bis sable et gravier

très compact

I argiles pl < 1.2 MPalimons pl < 0.7 MPa

II argiles 1.8 < pl < 4 MPalimons 1.2 < pl < 3 MPasables 0.4 < pl < 0.8 MParoche tendre ou altérée 1 < pl < 3 MPa

III sable et gravier 1 < pl < 2 MParoche 4 < pl < 10 MPa

III bis sable et gravier 3 < pl < 6 MPa


Figure 8 .Frottement latéral limite τfi = qs (Ménard, 1967 et FOND 72)

Tableau 4 . Application des courbes A et B de la figure 8

(Ménard, 1967 et FOND 72) Type de sol Type de pieu

Sols cohérents

pieux en béton sans chemise courbe (A) pieux en béton à chemise perdue

en acier (A) x 0,50

pieux en acier battus (A) x 0,75 Sols pulvérulents

mise en œuvre sans déplacement

fût en béton (A), max 80 kPa fût en acier (A) x 0,50

mise en œuvre avec déplacement

fût en béton (B),max 120 kPa fût en acier (A)

Note : pour la figure 8, on a :1 bar = 100 kPa . L’abaque est limité à pl=15 bars = 1,5 MPa , valeur maximum atteinte en pratique dans les essais.

3.2.2 Fascicule 62-V (1993), Bustamante-Gianeselli (2006) et norme NF P94-26 (2012) Dans ces 3 méthodes, on distingue une vingtaine de types de pieux et 5 types de sols. Il n’est pas possible de montrer dans le cadre de cet article une comparaison exhaustive de ces 3 méthodes, et d’y ajouter la méthode originelle FOND 72 – Ménard. Nous restreignons la présentation à 4 types de sols et à 4 types de pieux, parmi les plus utilisés, notamment le pieu foré à la tarière continue, qui représente aujourd’hui plus des trois-quarts des pieux réalisés en France, mais qui n’était pas en vigueur avant les années 1990, et qui n’était donc pas spécifiquement traité dans les règles antérieures que sont les règles du FOND 72 et de Ménard 1967.

Les 4 types de pieux retenus sont : pieu foré simple, pieu foré à la tarière continue, pieu battu béton préfabriqué, pieu battu acier fermé.

Les 4 types de sol sont : argile, sable, craie, marne. Coefficient de portance en pointe, kp La figure 9 montre, pour les 4 types de sols, les valeurs retenues successivement : FOND 72 & Ménard 1967, fascicule 62-V (1993), puis celles de Bustamante-Gianeselli 2006 et de la norme NF P94-262 (2012), qui sont identiques.

On note les points suivants : - il s’agit de la valeur maximum de kp,max , correspondant à un encastrement suffisant, plus grand que

la valeur critique (paliers des courbes de la figure 7 par exemple). - nous avons regroupé les deux types de pieu battu préfabriqué et fermé, béton et acier, car les

coefficients kp sont identiques, - bien que le pieu foré tarière continue n’était pas utilisé avant les années 1990, nous avons donné

pour les règles “FOND 72-Ménard” les valeurs fixées pour le type “sans déplacement” en général


- par rapport à la valeur FOND72-Ménard, les valeurs retenues finalement par Bustamante-Gianeselli 2006 & la norme P94-262 sont dans l’ensemble en diminution.

- pour les pieux forés dans le sable la réduction est drastique: on passe de 3.2 pour les pieux dits « sans déplacement » à 1.2 ou 1.65, respectivement pour le pieu foré simple et le pieu foré à la tarière continue. Cette réduction montre que le forage peut fortement décomprimer le sable en fond de pieu, et qu’avec le critère d’un déplacement de 10% du diamètre retenu en pratique pour déterminer la charge limite, on ne peut le recompacter.

- il y a une légère augmentation de kp,max dans quelques cas : pieu foré à la tarière continue dans la craie et les marnes, pieu battu préfabriqué, fermé, en béton ou en acier, dans la craie et les marnes.

Ces résultats ont pu être obtenus grâce à la détermination expérimentale de l’effort de pointe mobilisé durant le chargement au moyen de l’extensomètre amovible de Jézéquel.

Coefficient k p,max

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

argile,limon

sable craie marne argile,limon

sable craie marne argile,limon

sable craie marne

Ménard & FOND 72 fascicule 62-V Bustamante-Gianeselli 2006 & norme P94-262

pieu foré simple foré tarière continue pieu battu préfabriqué fermé

Figure 9. Coefficient de portance kp,max en pointe

Frottements axiaux qs

De la même manière, on montre aux figures 11 et 12 l’évolution des règles de calcul du frottement axial limite, qs , en fonction de la pression limite pl , depuis FOND 72 & Ménard 1967 jusqu’à la norme P94-262, en passant par le fascicule 62-V et Bustamante-Gianeselli 2006. La légende des courbes est la suivante :

Figure 10. Légende des figures 11 et 12


pieu foré simple - argile

0

50

100

150

200

0 1 2 3 4pl* (MPa)

qs (

kPa)

pieu foré tarière continue - argile

0

50

100

150

200

250

0 1 2 3 4pl* (MPa)

qs (

kPa)

pieu battu béton préfabriqué - argile

0

50

100

150

200

0 1 2 3 4pl* (MPa)

qs (

kPa)

pieu battu acier fermé - argile

0

50

100

150

200

0 1 2 3 4

pl* (MPa)

qs (

kPa)

pieu foré simple - sable

0

50

100

150

200

0 1 2 3 4pl* (MPa)

qs (

kPa)

pieu foré tarière continue - sable

0

50

100

150

200

250

0 1 2 3 4pl* (MPa)

qs (

kPa)

pieu battu béton préfabriqué - sable

0

50

100

150

200

0 1 2 3 4pl* (MPa)

qs (

kPa)

pieu battu acier fermé - sable

0

50

100

150

200

0 1 2 3 4

pl* (MPa)

qs (

kPa)

Figure 11 . Frottement axial limite qs dans les argiles et les sables


pieu foré simple - craie

0

50

100

150

200

0 1 2 3 4pl* (MPa)

qs (

kPa)

pieu foré tarière continue - craie

0

50

100

150

200

250

0 1 2 3 4pl* (MPa)

qs (

kPa)

pieu battu béton préfabriqué - craie

0

50

100

150

200

0 1 2 3 4pl* (MPa)

qs (

kPa)

pieu battu acier fermé - craie

0

50

100

150

200

0 1 2 3 4

pl* (MPa)

qs (

kPa)

pieu foré simple - marne

0

50

100

150

200

0 1 2 3 4pl* (MPa)

qs (

kPa)

pieu foré tarière continue - marne

0

50

100

150

200

250

0 1 2 3 4pl* (MPa)

qs (

kPa)

pieu battu béton préfabriqué - marne

0

50

100

150

200

0 1 2 3 4pl* (MPa)

qs (

kPa)

pieu battu acier fermé - marne

0

50

100

150

200

0 1 2 3 4pl* (kPa)

qs (

kPa)

Figure 12 . Frottement axial limite qs dans les craies et les marnes


On note les points suivants : - les règles FOND 72-Ménard sont limitées à pl=1.5 MPa. Il s’agit là d’un seuil pratique, au-delà

duquel on n’aurait pas besoin de faire appel au frottement axial des pieux. C’est vrai pour les 4 types de pieux illustrés. Peuvent faire exception les pieux injectés ou les micropieux, qui ne sont pas considérés ici.

- le fascicule 62-V s’abstient de donner des valeurs pour le pieu foré simple dans le sable, ou les pieux battus préfabriqués en béton ou acier dans la craie. Il considère en effet que, dans ces cas, la mise en place peut produire une forte réduction du frottement, et qu’il convient de faire une étude spécifique, soit en s’appuyant sur une expérience locale, soit en réalisant un pieu d’essai, ou les deux.

- on ne donne pas de courbes FOND 72-Ménard pour le pieu foré tarière, qui n’était pas utilisé à l’époque.

- pour les argiles, les règles de la norme P94-262 conduisent à des valeurs plus faibles que les autres méthodes, y compris la synthèse de Bustamante-Gianeselli. C’est là un des points d’ajustement de l’exploitation récente.

- pour les sables, les valeurs de paliers sont assez comparables entre les 4 méthodes. Les divergences avec FOND 72-Ménard portent sur les valeurs de pl nécessaires pour atteindre ce palier. Les 3 autres méthodes sont en bon accord.

- pour la craie, la norme P94-262 donne des valeurs plus fortes pour les deux types de pieu foré, plus faibles pour le pieu battu en acier ; pour le pieu battu en béton, les valeurs sont identiques à celles de Bustamante-Gianeselli, et plus faibles que celles de FOND 72-Ménard, le palier quasiment identique étant atteint moins rapidement.

- pour les marnes, les courbes de la P94-262 sont assez comparables à celles de Bustamante-Gianeselli. Elles se situent soit au dessus de celles de FOND 72-Ménard et du fascicule 62-V pour le pieu foré simple, un peu au dessus pour le pieu battu en acier.

3.2.3 Fiabilité des méthodes Pour illustrer le gain en fiabilité obtenu au fil des années, nous reproduisons en figure 13 le graphique de statistiques établi lors de l’élaboration de la norme P94-262 et publié dans Baguelin et al (2012).

1,15 1,27

83%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8Rc,cal / Rc,mes

Fré

quen

ce c

umul

ée

NFP94-262F62TVDTU 13.2B&G

Médiane Moyenne Ecart-typeNFP94-262 0,96 0,95 0,21

F62tV 0,90 0,99 0,36DTU 13.2 1,03 1,34 1,52

B&G 0,96 0,96 0,24

155 essais

Figure 13 . Fonctions de répartition relatives à 4 méthodes pressiométriques

Baguelin et al (2012)

Il représente les fonctions de répartition du rapport des charges limites en compression, calculées par 4 méthodes (Rc,cal) et mesurées par les essais de chargement (Rc,mes), ainsi que les paramètres de distribution statistique : médiane, moyenne, écart-type. Le nombre de pieux concernés est de 155 pieux ; sont exclus de cette statistique les types spéciaux que sont les pieux battus enrobés, les profilés H battus injectés, les pieux

F. Baguelin Apport de l’essai pressiométrique sur 22 (Office des Publications Universitaires, Alger, 2013) ou micropieux injectés. Aux 3 méthodes étudiées dans les paragraphes précédents a été ajoutée la méthode du DTU 13.2, qui est celle appliquée dans les bâtiments depuis plus de 20 ans.

On voit que les trois méthodes : Fascicule 62-V (1993), Bustamante-Gianeselli (2006) et norme NF P94-262 (2012) donnent des valeurs comparables en terme de médianes et de moyennes. En revanche, en termes de dispersion, mesurée par l’écart-type, on a gagné en passant du Fascicule 62-V, basé sur l’exploitation d’une quarantaine d’essais de chargement, aux méthodes de Bustamante-Gianeselli et de la norme P94-262, qui correspondent l’une et l’autre à l’exploitation d’environ 150 pieux : l’écart-type est passé de 0.36 à respectivement 0.24 et 0.21. Mais surtout, les surestimations ont été fortement réduites : si l’on prend par exemple le seuil de 90% en fréquence cumulée, il s’ensuit que pour 10% des pieux, la surestimation dépasse 1.43 pour le fascicule 62-V contre seulement 1.28 pour la méthode Bustamante-Gianeselli et mieux : 1.2 pour la méthode de la norme P94-262.

3.3. Evolution des règles de réaction horizontale des pieux

3.3.1 FOND 72 et Ménard 1975 (notice D60) La pression de réaction limite plim telle que proposée initialement par Louis Ménard en 1963 (cf §2.2.2) a été confirmée par les expérimentations des Laboratoires des Ponts-et-Chaussées (Baguelin et Jézéquel, 1972) et reconduite dans les documents ultérieurs.

Le module de réaction horizontale kh a été reformulé dans le document FOND 72 et la Notice D60 (Ménard, 1975) :

αα

+==

00 65.2

9

4

3/

11

R

RR

EE

R

ypkh

(9)

Il est indiqué que cette valeur s’applique aux charges horizontales brèves, et qu’il faut la diviser par 2

pour les charges permanentes.

3.3.2 Le fascicule 62-V Ce document exprime la réaction horizontale à un niveau donné en termes de force de réaction par m.l. de profondeur : r = p.B et en fonction du déplacement horizontal δ (figure 13). Il y correspond un module de réaction linéique Kf , relié au module surfacique kh par Kf = kh .B .

Figure 13 . Courbe de réaction du fascicule 62-V

Le module Kf de cette figure correspond à la valeur kh suivante :

+=

0

0 65.29

2

6

1

R

R

E

R

E

R

k MMh

α (10)

Pour les charges variables courantes, de brève durée, on applique le module Kf avec une réaction r limitée

à pf.B , avec pf pression de fluage pressiométrique.


Pour les variables accidentelles, très brèves (choc), on peut dépasser ce palier, et aller jusqu’à pl.B , avec pl pression limite pressiométrique, avec une pente moitié : Kf/2 .

Pour les charges permanentes, de longue durée, on se limite au palier pf.B et à un module de réaction Kf/2 .

Ces règles résultent des expérimentations menées par les Laboratoires des Ponts-et-Chaussées (Baguelin et Jézéquel, 1972 ; Baguelin et al, 1978 ; Baguelin et Jézéquel, 1990). On voit en particulier que, par rapport aux règles initiales, on a doublé la valeur du module de réaction pour les charges variables courantes (comparer les formules (9) et (10)).

La figure 14, extraite de Baguelin-Jézéquel-Shields (1978) montre les courbes de réaction d’un pieu (p;y/R) et la courbe pressiométrique (p;u/R) mesurée au pressiomètre autoforeur (PAF) (Baguelin et Jézéquel, 1973), à 1.6m de profondeur dans l’argile de Plancoët. Dans cette expérimentation, les pieux sont des pieux métalliques foncés, carrés de 0.28m de côté. La courbe de réaction théorique correspond à la formule (9) pour la pente initiale, jusqu’à pf , et à une deuxième pente 4 fois plus faible que la première.

Figure 14 . Courbes de réaction de pieu (p;y/R) et courbe d’expansion PAF (p ;u/R)

d’après Baguelin-Jézéquel-Shields (1978)

Pour les sables, les règles ont été vérifiées sur deux pieux forés, munis d’une armature tubulaire métallique permettant la mesure des moments (Baguelin et Jézéquel, 1990). Le diamètre de forage était de 0.5m pour l’un des pieux, de 0.9m pour l’autre. On a en particulier vérifié la limitation de la réaction à la pression de fluage pressiométrique pf .

4. CONCLUSIONS L’approche nouvelle initiée par Louis Ménard a été validée et précisée au fil des ans, en particulier grâce à des expérimentations systématiques sur des pieux. Le dernier document réglementaire, la norme d’application de l’Eurocode 7 pour le calcul des fondations profondes, NF P94-262, a donné lieu à l’exploitation de plus de 150 essais de chargement de pieux et procuré une bonne fiabilité de la méthode pressiométrique.

5. REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES Amar S., Baguelin F., Canépa Y., (1984), Etude expérimentale du comportement des fondations superficielles, Annales de l’Institut Technique du Bâtiment et des Travaux Publics,Paris, supplément au N°427, série SF/189-pp.82-109.

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