¤³ÔµÈÒÊµÃ ».4 ªÑé¹»ÃÐ¶ÁÈÖ¡ÉÒ»‚·Õè 4...

ªÑé¹»ÃÐ¶ÁÈÖ¡ÉÒ»‚·Õè 4 àÅ‹Á 2

¤³ÔµÈÒÊµÃ�

µÒÁÁÒµÃ°Ò¹¡ÒÃàÃÕÂ¹ÃÙŒáÅÐµÑÇªÕéÇÑ´¡ÅØ‹ÁÊÒÃÐ¡ÒÃàÃÕÂ¹ÃÙŒ¤³ÔµÈÒÊµÃ� (©ºÑº»ÃÑº»ÃØ§ ¾.È. 2560)µÒÁËÅÑ¡ÊÙµÃá¡¹¡ÅÒ§¡ÒÃÈÖ¡ÉÒ¢Ñé¹¾×é¹°Ò¹ ¾Ø·¸ÈÑ¡ÃÒª 2551

».4หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน

Ê§Ç¹ÅÔ¢ÊÔ·¸ÔìµÒÁ¾ÃÐÃÒªºÑÞÞÑµÔ»‚·Õè¾ÔÁ¾� 2561¾ÔÁ¾�¤ÃÑé§·Õè 1 ¨íÒ¹Ç¹¾ÔÁ¾� 15,000 àÅ‹ÁISBN : 978-616-203-750-4ÃËÑÊÊÔ¹¤ŒÒ 1416028

¼ÙŒàÃÕÂºàÃÕÂ§¹ÒÂä¾ÈÒÅ ¨ÃÃÂÒ´Ã. ªÔÃÒ ÅíÒ´Ç¹ËÍÁ

¼ÙŒµÃÇ¨¹Ò§»ÃÒÃ¶¹Ò ÇÃÃ³¹ÃÑ¹·Ã�¹Ò§¹ÑÂ¹Ò Ñè¹ºØÞÁÕ¹Ò§ÊÒÇÍÃÉÒ à¨ÃÔÞÂÔè§

ºÃÃ³Ò¸Ô¡ÒÃ¹Ò§¡¹¡ÇÅÕ ÍØÉ³¡Ã¡ØÅ¹Ò§ÈØ¡Ã�ÈÔÃÔ ÃÑº¤íÒÍÔ¹·Ã�

คาแนะนาในการใชสอ

นำปลา

ตองอรอยแนๆ เลยครบ

¡ÒÃºÇ¡áÅÐ¡ÒÃÅºàÈÉÊ‹Ç¹

หนวยการเรยนรท

9

• การบวกเศษสวนและจานวนคละทตวสวนตวหนงเปนพหคณของตวสวนอกตวหนง • การลบเศษสวนและจานวนคละทตวสวนตวหนงเปนพหคณของตวสวนอกตวหนง• โจทยปญหาการบวกและการลบเศษสวนและจานวนคละ

ÊÒÃÐ¡ÒÃàÃÕÂ¹ÃÙŒ

à´ÔÁ¤Ø³áÁ‹ÁÕà¹×éÍä¡‹ÍÂÙ‹ 3

10 ¡ÔâÅ¡ÃÑÁáÁ‹«×éÍà¹×éÍä¡‹ÁÒà¾ÔèÁÍÕ¡ 1 15

¡ÔâÅ¡ÃÑÁ áÁ‹ÁÕà¹×éÍä¡‹ÊíÒËÃÑº·íÒ«Ø»ä¡‹¹íéÒãÊ

à·‹Òã´?

• หาผลบวก ผลลบของเศษสวนและจานวนคละทตวสวนตวหนงเปนพหคณของอกตวหนง (ค 1.1 ป.4/13)• แสดงวธหาคาตอบของโจทยปญหาการ

บวกและโจทยปญหาการลบเศษสวนและจานวนคละทตวสวนตวหนงเปนพหคณของอกตวหนง (ค 1.1 ป.4/14)

µÑÇªÕéÇÑ´

แมจะทาซปไกนาใสใหทกคนรบประทานนะคะ

3. ¡ÒÃà¢ÕÂ¹á¼¹ÀÙÁÔá·‹§áÅÐá¼¹ÀÙÁÔá·‹§à»ÃÕÂºà·ÕÂº

3.1 การเขยนแผนภมแทง ขนตอนการเขยนแผนภมแทง มดงน

á¼¹ÀÙÁÔá·‹§ áÅÐá¼¹ÀÙÁÔá·‹§à»ÃÕÂºà·ÕÂºáµ¡µ‹Ò§¡Ñ¹ÍÂ‹Ò§äÃºŒÒ§

1. ลากสวนของเสนตรงในแนวตง

และแนวนอนใหตงฉากกนและพบกนท 0

สวนของเสนตรงในแนวตง เรยก แกนตง

สวนของเสนตรงในแนวนอน เรยก แกนนอน

สวนของเสนตรงทแสดงจานวนหรอปรมาณ

จะมหวลกศรอยทปลายขางหนง

3. เขยนรปสเหลยมมมฉากแสดง

จานวนของขอมลแตละรายการ รปสเหลยม

แตละรปมความกวางเทากนและเรมตนเขยน

จากระดบเดยวกน ถาเขยนในแนวตงให

เรมตนจากดานลางขนดานบน ถาเขยนใน

แนวนอนใหเรมจากดานซายไปดานขวา

0

แกนตง

แกนนอน

20

15

10

5

0จนทร

ขอมลแตละรายการ

จานวน

องคาร พธ พฤหสฯ ศกร

หรอศกร

พฤหสฯ

พธ

องคาร

จนทร

0 5 10 15 20

จนทร พฤหสฯ ศกรพธองคาร

50454035302520151050

2. ใหแกนหนงแสดงขอมลแตละรายการ และอกแกนหนงแสดงจานวน

ของขอมล ซงแสดงจานวนเปนชวง ชวงละเทา ๆ กน



จานวน

จานวน

การเขยนแผนภมแทง 107

คาถามประจาหนวยการเรยนร

¤íÒ¶ÒÁ·Õè¤ÃÍº¤ÅØÁµÑÇªÕéÇÑ´ÊÙ§ÊØ´ã¹Ë¹‹ÇÂ¡ÒÃàÃÕÂ¹ÃÙŒ

รไวใชถกตอง

¢ŒÍÁÙÅà¾×èÍÍ¸ÔºÒÂã¹ÊÔè§·Õè¼ÙŒàÃÕÂ¹ÁÑ¡à¢ŒÒã¨¼Ô´ËÃ×Íà¢ŒÒã¨¤ÅÒ´à¤Å×èÍ¹

สรปสาระสาคญประจาหนวย

ÊÃØ»à¹×éÍËÒâ´ÂÃÇÁ¢Í§Ë¹‹ÇÂ¡ÒÃàÃÕÂ¹ÃÙŒà¾×èÍ·º·Ç¹¤ÇÒÁÃÙŒãËŒá¡‹¼ÙŒàÃÕÂ¹

เชอมโยงสชวตประจาวน

¤íÒ¶ÒÁ·Õèàª×èÍÁâÂ§à¹×éÍËÒ¤³ÔµÈÒÊµÃ�¡ÑºÊ¶Ò¹¡ÒÃ³�¡ÒÃá¡Œ»˜ÞËÒã¹ªÕÇÔµ¨ÃÔ§

Í§¤�»ÃÐ¡Íºµ‹Ò§æ ã¹áµ‹ÅÐË¹‹ÇÂ

สาระการเรยนร

¢Íº¢‹ÒÂà¹×éÍËÒã¹Ë¹‹ÇÂ¡ÒÃàÃÕÂ¹ÃÙŒ

ตวชวด

µÑÇªÕéÇÑ´·ÕèÊÍ´¤ÅŒÍ§¡Ñºà¹×éÍËÒã¹Ë¹‹ÇÂ¡ÒÃàÃÕÂ¹ÃÙŒ

คาถามทบทวนความรเดม

¤íÒ¶ÒÁà¾×èÍ·º·Ç¹¤ÇÒÁÃÙŒà´ÔÁ¢Í§¼ÙŒàÃÕÂ¹ à¾×èÍàª×èÍÁâÂ§ÊÙ‹à¹×éÍËÒãËÁ‹

เนอหา

¤ÃºµÒÁËÅÑ¡ÊÙµÃá¡¹¡ÅÒ§Ï ’51 (©ºÑº»ÃÑº»ÃØ§ ’60) ¹íÒàÊ¹Íâ´ÂãªŒÊ¶Ò¹¡ÒÃ³� ÃÙ»ÀÒ¾ á¼¹ÀÒ¾ µÒÃÒ§ àËÁÒÐÊÁ¡Ñº¡ÒÃàÃÕÂ¹¡ÒÃÊÍ¹

ÊÃØ» ÊÒÃÐÊíÒ¤ÑÞÊÃØ»

การบวกและการลบเศษสวน

การบวกเศษสวนและจานวนคละ

ทตวสวนตวหนงเปนพหคณของ

ตวสวนอกตวหนง

»ÃÐ¨íÒË¹‹ÇÂ¡ÒÃàÃÕÂ¹ÃÙŒ·Õè 9

การลบเศษสวนและจานวนคละ

ทตวสวนตวหนงเปนพหคณของ

ตวสวนอกตวหนง

โจทยปญหาการบวกและการลบ

เศษสวนและจานวนคละ

ขนตอนการหาคาตอบของโจทยปญหา มดงน1 การวเคราะหโจทยปญหา

2 การวางแผนแกโจทยปญหา

3 การแกปญหา

4 การตรวจสอบความสมเหตสมผลของคาตอบ

14 + 1

2 =

34

14

12

23 - 1

6 =

ตองทาตวสวนใหเทากนกอน แลวจงหาผลลบ

36 = 12

23 = 46

16

1 34 - 1

2 =

ตองเขยนจานวนคละใหอยในรปเศษเกนกอน แลวทาตวสวนใหเทากน จากนนจงหาผลลบ

จะได 1 34 - 1

2 = 7

4 - 2

4

= 54

1 34 = 7412 = 24

1 12 + 1 1

4 =

ตองทาตวสวนใหเทากนกอน แลวจงหาผลบวก

1 12 1 14

2 34

+

=

2

5

46

¤Ó¶ÒÁ·ŒÒ·ÒÂ¡ÒÃ¤Ô´¢Ñé¹ÊÙ§

✈✈

✈

✈ ✈

ถาตองการเดนทางไปเทยวประเทศสงคโปรโดยเดนทางดวยเครองบนซงใช

เวลาเดนทางจากกรงเทพฯถงประเทศสงคโปรประมาณ2ชวโมง20นาท

ถาในประเทศไทยเปนเวลา7.00น.ทประเทศสงคโปรจะเปนเวลา8.00น.

คาถามถากตตถงสนามบนทประเทศสงคโปรนาฬกาทสนามบนแสดงเวลา13.15 น. แสดงวาเครองบนทกตตโดยสารออกจากสนามบนท

กรงเทพฯเวลาเทาใด

àª×èÍÁâÂ§ÊÙ‹ªÕÇÔµ»ÃÐ¨ÓÇÑ¹

ถาสปดาหหนาจะมการสอบปลายภาคเรยนท2แลวครแจกตารางสอบ

มรายละเอยดดงน

ตารางสอบปลายภาคเรยนท 2ปการศกษา 2561 ชนประถมศกษาปท 4

วน เดอน ป เวลา วชา

4 ม.ค. 62

08.30 - 09.30 วทยาศาสตร

09.35 - 10.35 ภาษาองกฤษ

10.40 - 11.30 ประวตศาสตร

12.40 - 13.40 สงคมศกษาฯ

13.45 - 14.45 สขศกษา

6 ม.ค. 62

09.00 - 10.00 คณตศาสตร ฉบบท 1

10.10 - 11.10 คณตศาสตร ฉบบท 2

12.40 - 13.40 ภาษาไทย ฉบบท 1

13.45 - 14.45 ภาษาไทย ฉบบท 2

นกเรยนจะวางแผนในการอานหนงสอเพอเตรยมตวสอบอยางไร

135

QR Code

¢ŒÍÁÙÅ¤ÇÒÁÃÙŒàÊÃÔÁÊíÒËÃÑºãËŒ¼ÙŒàÃÕÂ¹ä´ŒàÃÕÂ¹ÃÙŒ¼‹Ò¹Ê×èÍ´Ô¨Ô·ÍÅ

คาถามทาทายการคดขนสง

¤íÒ¶ÒÁà¹Œ¹¡ÒÃ¤Ô´¢Ñé¹ÊÙ§µÒÁ·ÄÉ®Õ¡ÒÃàÃÕÂ¹ÃÙŒ¢Í§ºÅÙÁ (Bloom’s Taxonomy)


จากรปจะไดวา 12 > 14

12<

14

✓✓

✗✗ 12

14

พจารณาเปรยบเทยบ259กบ223

จากรป จะไดวา 259 < 269

ดงนน 259 < 223

หรอ เขยน 223 = 2+2×33×3

= 2+69=269

จะไดวา 259 < 269

ดงนน 259 < 223

223

หรอ

269

259

2=2

259 223

23=

69

59<

69

ดงนน259<223

19

กจกรรมฝกทกษะ

áºº½ƒ¡ËÑ´·º·Ç¹¤ÇÒÁÃÙŒ¤ÇÒÁà¢ŒÒã¨áÅÐ¾Ñ²¹Ò·Ñ¡ÉÐ¢Í§¼ÙŒàÃÕÂ¹

ฝกท�าตอในบฝ.คณตศาสตรป.4เลม2

1 เขยนเศษสวนแทเศษเกนและจ�านวนคละแสดงสวนทระบายสพรอมทงเขยนค�าอาน

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

2 พจารณาเศษสวนตอไปนวาเปนเศษสวนแทหรอเศษเกนหรอจ�านวนคละ

แลวเขยนรปแสดงเศษสวนดงกลาว

1. 188 2. 12

3 3. 7

9

4. 811 5. 21

13 6. 36

7

7. 1115 8. 97

10 9. 102

3

10. 4130 11. 15

17 12. 84

5

1

2


7. 8. 7. 8.

5

Ë¹Ñ§Ê×ÍàÃÕÂ¹ÃÒÂÇÔªÒ¾×é¹°Ò¹ ¤³ÔµÈÒÊµÃ� ªÑé¹»ÃÐ¶ÁÈÖ¡ÉÒ»‚·Õè 4 àÅ‹Á 2 จดทาขนสาหรบ

ใชประกอบการเรยนการสอนชนประถมศกษาปท 4 โดยดาเนนการจดทาใหสอดคลองตามมาตรฐานการเรยนร

และตวชวด กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร (ฉบบปรบปรง พ.ศ. 2560) ตามหลกสตรแกนกลางการศกษา

ขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ทกประการ สงเสรมทกษะทจาเปนสาหรบการเรยนรในศตวรรษท 21 ทงทกษะ

ดานการคดวเคราะห การคดอยางมวจารณญาณ การแกปญหา การคดสรางสรรค การใชเทคโนโลย การสอสาร

และการรวมมอ เพอใหผเรยนรเทาทนการเปลยนแปลงของระบบเศรษฐกจ สงคม วฒนธรรม และสภาพแวดลอม

สามารถแขงขนและอยรวมกบประชาคมโลกได

หนงสอเรยนกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ในระดบชนประถมศกษาปท 4 น คณะผเรยบเรยงไดจด

แบงออกเปน 2 เลม ดงน

Ë¹Ñ§Ê×ÍàÃÕÂ¹ÃÒÂÇÔªÒ¾×é¹°Ò¹ ¤³ÔµÈÒÊµÃ� ªÑé¹»ÃÐ¶ÁÈÖ¡ÉÒ»‚·Õè 4 àÅ‹Á 1 Ë¹‹ÇÂ¡ÒÃàÃÕÂ¹ÃÙŒ·Õè 1 - 7Ë¹Ñ§Ê×ÍàÃÕÂ¹ÃÒÂÇÔªÒ¾×é¹°Ò¹ ¤³ÔµÈÒÊµÃ� ªÑé¹»ÃÐ¶ÁÈÖ¡ÉÒ»‚·Õè 4 àÅ‹Á 2 Ë¹‹ÇÂ¡ÒÃàÃÕÂ¹ÃÙŒ·Õè 8 - 14

สารบญ

1. การบวกทศนยมไมเกนสามตาแหนง 752. การลบทศนยมไมเกนสามตาแหนง 813. โจทยปญหาการบวกและการลบทศนยมไมเกนสามตาแหนง 87 ÊÃØ»ÊÒÃÐÊíÒ¤ÑÞ 94 ¤íÒ¶ÒÁ·ŒÒ·ÒÂ¡ÒÃ¤Ô´¢Ñé¹ÊÙ§ 95 àª×èÍÁâÂ§ÊÙ‹ªÕÇÔµ»ÃÐ¨íÒÇÑ¹ 95

1. เศษสวนแท เศษเกน และจานวนคละ 32. เศษเกนและจานวนคละ 63. เศษสวนทเทากน เศษสวนอยางตา และเศษสวนทเทากบ จานวนนบ 104. การเปรยบเทยบและเรยงลาดบเศษสวนและจานวนคละ 17 ÊÃØ»ÊÒÃÐÊíÒ¤ÑÞ 24 ¤íÒ¶ÒÁ·ŒÒ·ÒÂ¡ÒÃ¤Ô´¢Ñé¹ÊÙ§ 25 àª×èÍÁâÂ§ÊÙ‹ªÕÇÔµ»ÃÐ íÒÇÑ¹ 25

คณตศาสตร ªÑé¹»ÃÐ¶ÁÈÖ¡ÉÒ»‚·Õè 4 àÅ‹Á 2



8

11

àÈÉÊ‹Ç¹ 2

1. การอานแผนภมแทงและแผนภมแทงเปรยบเทยบ 972. การอานตารางสองทาง 1043. การเขยนแผนภมแทงและแผนภมแทงเปรยบเทยบ 107 ÊÃØ»ÊÒÃÐÊíÒ¤ÑÞ 114 ¤íÒ¶ÒÁ·ŒÒ·ÒÂ¡ÒÃ¤Ô´¢Ñé¹ÊÙ§ 115 àª×èÍÁâÂ§ÊÙ‹ªÕÇÔµ»ÃÐ¨íÒÇÑ¹ 115

หนวยการเรยนรท 12 ¢ŒÍÁÙÅáÅÐ¡ÒÃ¹íÒàÊ¹Í¢ŒÍÁÙÅ 96

กำหนดเวลาการเดนรถไฟสายเหนอ

ลาดบ เลขขบวน ประเภท สถานตนทาง เวลาออก สถานปลายทาง เวลาถง แสดงเวลา

12345678910111213141516171819202122

3033114074034094011117201320921110920730131331791310710551

รถชานเมองรถชานเมองรถทองถนรถทองถนรถทองถนรถทองถนรถเรวรถดวนพเศษรถธรรมดารถดวนพเศษรถธรรมดารถธรรมดารถเรวรถธรรมดารถชานเมองรถธรรมดารถชานเมองรถดวนพเศษรถดวนพเศษรถเรวรถเรวรถดวน

กรงเทพฯกรงเทพฯนครสวรรคพษณโลกอยธยาลพบรกรงเทพฯกรงเทพฯกรงเทพฯกรงเทพฯกรงเทพฯกรงเทพฯกรงเทพฯกรงเทพฯกรงเทพฯกรงเทพฯกรงเทพฯกรงเทพฯกรงเทพฯกรงเทพฯกรงเทพฯกรงเทพฯ

4:204:405:005:556:006:007:008:309:2510:5011:2012:5513:4514:0516:3018:2017:2518:1019:3520:1021:0022:00

ลพบรรงสตเชยงใหมศลาอาสนลพบรพษณโลกเดนชยเชยงใหมพษณโลกศลาอาสนบานตาคลตะพานหนเชยงใหมนครสวรรคลพบรชมทางบานภาชลพบรเชยงใหมเชยงใหมเดนชยศลาอาสนเชยงใหม

07:0505:2514:3507:4007:1510:5516:3019:3017:5519:1515:4019:1504:0519:3520:0020:4520:2007:1508:4005:1504:4012:10

ขบวน“303”ขบวน“311”ขบวน“407”ขบวน“403”ขบวน“409”ขบวน“401”ขบวน“111”ขบวน“7”ขบวน“201”ขบวน“3”ขบวน“209”ขบวน“211”ขบวน“109”ขบวน“207”ขบวน“301”ขบวน“313”ขบวน“317”ขบวน“9”ขบวน“13”ขบวน“107”ขบวน“105”ขบวน“51”

หมายเหต303,313,317ไมมเดนวนเสาร-วนอาทตยและวนหยดราชการ

ขบวน301เดนเฉพาะวนเสาร-วนอาทตยและวนหยดราชการ

¶ŒÒµŒÍ§à´Ô¹·Ò§¨Ò¡¡ÃØ§à·¾Ï ä»àªÕÂ§ãËÁ‹

¨Ð¢Öé¹Ã¶ä¿¢ºÇ¹ã´áÅÐàÇÅÒã´ä´ŒºŒÒ§ ?

• แสดงวธหาค�าตอบของโจทยปญหาเกยวกบเวลา(ค1.1ป.4/1)

• การบอกระยะเวลาเปนวนาทนาทชวโมงวนสปดาหเดอนและป• การเปรยบเทยบระยะเวลาโดยใชความสมพนธระหวางหนวยเวลา• การอานตารางเวลา• โจทยปญหาเกยวกบเวลา

µÑÇªÕéÇÑ´


àÇÅÒ13หนวยการเรยนรท

1. การบอกระยะเวลาเปนวนาท นาท ช�วโมง วน สปดาห เดอน และป 1172. การเปรยบเทยบระยะเวลาโดยใชความสมพนธ ระหวางหนวยเวลา 1233. การอานตารางเวลา 1264. โจทยปญหาเกยวกบเวลา 131 ÊÃØ»ÊÒÃÐÊíÒ¤ÑÞ 134 ¤íÒ¶ÒÁ·ŒÒ·ÒÂ¡ÒÃ¤Ô´¢Ñé¹ÊÙ§ 135 àª×èÍÁâÂ§ÊÙ‹ªÕÇÔµ»ÃÐ¨íÒÇÑ¹ 135

หนวยการเรยนรท 13 àÇÅÒ 116

รานขายอปกรณการเกษตร

1. การบวก ลบ คณ หารระคน 1372. การเฉลย 1443. โจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน 1474. การสรางโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน 152 ÊÃØ»ÊÒÃÐÊíÒ¤ÑÞ 154 ¤íÒ¶ÒÁ·ŒÒ·ÒÂ¡ÒÃ¤Ô´¢Ñé¹ÊÙ§ 155 àª×èÍÁâÂ§ÊÙ‹ªÕÇÔµ»ÃÐ¨íÒÇÑ¹ 155

หนวยการเรยนรท 14 ¡ÒÃºÇ¡ Åº ¤Ù³ ËÒÃÃÐ¤¹ 136

ºÃÃ³Ò¹Ø¡ÃÁ 156

นำปลา

1. การบวกเศษสวนและจานวนคละทตวสวนตวหนง เปนพหคณของตวสวนอกตวหนง 272. การลบเศษสวนและจานวนคละทตวสวนตวหนง เปนพหคณของตวสวนอกตวหนง 333. โจทยปญหาการบวกและการลบเศษสวนและจานวนคละ 38 ÊÃØ»ÊÒÃÐÊíÒ¤ÑÞ 46 ¤íÒ¶ÒÁ·ŒÒ·ÒÂ¡ÒÃ¤Ô´¢Ñé¹ÊÙ§ 47 àª×èÍÁâÂ§ÊÙ‹ªÕÇÔµ»ÃÐ íÒÇÑ¹ 47

หนวยการเรยนรท 9 ¡ÒÃºÇ¡áÅÐ¡ÒÃÅºàÈÉÊ‹Ç¹ 26

ราคา 11.50 บาท

ยหอ B


»ÅÒ¡ÃÐ»‰Í§A

ปลากระปองปลากระปองCCB

ปลากระปอง





ยหอ C




ยหอ A

¡ÒÃÅº¨íÒ¹Ç¹·ÕèÁÕµÑÇµÑé§äÁ‹à¡Ô¹ 91. ทศนยมไมเกนสามตาแหนง 492. หลก คาประจาหลก และคาของเลขโดดในแตละหลก ของทศนยม 58 3. การเขยนทศนยมในรปกระจาย 614. ทศนยมทเทากน 635. การเปรยบเทยบและเรยงลาดบทศนยมไมเกนสามตาแหนง 65 ÊÃØ»ÊÒÃÐÊíÒ¤ÑÞ 72 ¤íÒ¶ÒÁ·ŒÒ·ÒÂ¡ÒÃ¤Ô´¢Ñé¹ÊÙ§ 73 àª×èÍÁâÂ§ÊÙ‹ªÕÇÔµ»ÃÐ¨íÒÇÑ¹ 73

หนวยการเรยนรท 10 ·È¹ÔÂÁ 48

¡ÒÃºÇ¡áÅÐ¡ÒÃÅº·È¹ÔÂÁäÁ‹à¡Ô¹ 74

ÊÒÁµíÒáË¹‹§

เศษสวนแท เศษเกน

จะเหนวา13และ23เปนเศษสวนทมตวเศษนอยกวาตวสวนซงเราเรยก

วาเศษสวนแท

33 และ

43 เปนเศษสวนทมตวเศษเทากบหรอมากกวาตวสวน

ซงเราเรยกวาเศษเกน

อานวาเศษหนงสวนสาม13

13

23

33

43

63

53

0

0 1 2

¨Ò¡ÃÙ» ÃÐºÒÂÊÕÃÙ»¡ÕèÊ‹Ç¹¨Ò¡ 4 Ê‹Ç¹

ตวอยางเศษสวนแทและเศษเกนทแสดงบนเสนจ�านวน

1. àÈÉÊ‹Ç¹á·Œ àÈÉà¡Ô¹ áÅÐ¨íÒ¹Ç¹¤ÅÐ 1.1 เศษสวนแทและเศษเกน

พจารณารปและเศษสวนตอไปน

อานวาเศษสองสวนสาม23

อานวาเศษสามสวนสาม33

33 + 13 = 43อานวาเศษสสวนสาม

8หนวยการเรยนรท

àÈÉÊ‹Ç¹

• เศษสวนแทเศษเกนและจ�านวนคละ• เศษเกนและจ�านวนคละ• เศษสวนทเทากนเศษสวนอยางต�าและเศษสวนทเทากบจ�านวนนบ• การเปรยบเทยบและเรยงล�าดบเศษสวนและจ�านวนคละ


¾‹Í ÊØ´Ò áÅÐ»ÃÕªÒ ã¤ÃÃÑº»ÃÐ·Ò¹áµ§âÁÁÒ¡·ÕèÊØ´ ?

• บอกอานและเขยนเศษสวนจ�านวนคละแสดงปรมาณสงตางๆ และแสดงสงตางๆตามเศษสวนจ�านวนคละทก�าหนด

(ค1.1 ป.4/3)• เปรยบเทยบ เรยงล�าดบเศษสวนและ

จ�านวนคละทตวสวนตวหนงเปนพหคณของอกตวหนง(ค1.1 ป.4/4)

µÑÇªÕéÇÑ´

ปรชา

สดา

แตงโม1ผล

แบงได8ชนเทาๆ กน

¾อรบประทานแตงâม 12 ของ¼ล

หนรบประทานแตงâม 18 ของ¼ล

¼มรบประทานแตงâม 14 ของ¼ล

3

1.2 จ�านวนคละ

จากรปมสวนทระบายสอย1กบอก14

เขยนในรปการบวกไดเปน1+14

1 + 14เขยนไดอกแบบหนงเปน11

4 จะเหนวา11

4เปนจ�านวนทเขยนในรปของจ�านวนนบกบเศษสวนแท

ซงเราเรยกวาจ�านวนคละและ114อานวาหนงเศษหนงสวนส


ตวอยางท 1


1

1 เขยนเศษสวนแทเศษเกนและจ�านวนคละแสดงสวนทระบายสพรอมทงเขยนค�าอาน

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

2 พจารณาเศษสวนตอไปนวาเปนเศษสวนแทหรอเศษเกนหรอจ�านวนคละ

แลวเขยนรปแสดงเศษสวนดงกลาว

1. 188

2. 1 23 3. 7

9

4. 811

5. 2113

6. 3 67

7. 1115 8. 97

10 9. 10 2

3

10. 4130

11. 1517 12. 84

5

1

2

เขยนเศษสวนแสดงสวนทระบายสและเขยนค�าอาน

เขยนจ�านวนคละแสดงสวนทระบายสและเขยนค�าอาน

เศษหนงสวนส

สองเศษหนงสวนสอง หนงเศษสามสวนส

14

26

53

เศษสองสวนหก เศษหาสวนสาม

2 12

1 34


14

7. 8. 7. 8.

เศษสวนแท เศษสวนเกน และจานวนคละ4 5

พจารณาการเขยน83ในรปจ�านวนคละ

น�าตวเศษหารดวยตวสวนจะได8 ÷ 3=2เศษ2 ดงนน 8

3 = 2 2

3

2.2 การเขยนจ�านวนคละในรปเศษเกน

พจารณารปตอไปน

ตวอยางท 3 ตวอยางท 4

43 = 1 + 1 + 1

3 + 13

= 33 + 1

3 = 1 + 1

3 = 1 1

3 ดงนน4

3 = 1 1

3

2 12 = 2

2 + 2

2 + 1

2

= 2 + 22 + 1

2

= 42 + 1

2

= 52

ดงนน2 12 = 5

2

43 =

13 +

13 +

13 +

13

2 12 = 1 + 1 + 1

2

1 + 13 = 113

22 +

22 +

12 =

52

➜

➜

การเขยนเศษเกÔนในรปจ�านวนคละ ท�าไดอกวÔ¸หนÖงâดยน�าตวสวนไปหารตวเศษ ¼ลหารท ไดจะเปšนจ�านวนนบ

เศษทเหล×อเปšนตวเศษ âดยมตวสวนคงเดÔม

23 8 8

3 = 2

23

6 2

เขยน73ใหอยในรปจ�านวนคละ

73 = 3

3 + 33 + 13

= 1 + 1 + 13 = 2 + 13

ดงนน73 = 2 13

ตอบ๒ ๑๓

เขยน419 ใหอยในรปจ�านวนคละ

419 = 99 + 99 + 99 + 99 + 59

= 1 + 1 + 1 + 1 + 59 = 4 + 59ดงนน419 = 4 5

9

ตอบ๔ ๕๙

212 แสดงบนเสนจ�านวนไดดงน

12

22

32

42

620

1 2

52

212

43 แสดงบนเสนจ�านวนไดดงน

13

23

33

43

630

1

53

113

2

34 ¡Ñº

44 ÁÕÍÐäÃ·ÕèàËÁ×Í¹¡Ñ¹áÅÐ

ÁÕÍÐäÃ·Õèµ‹Ò§¡Ñ¹ 2. àÈÉà¡Ô¹áÅÐ¨íÒ¹Ç¹¤ÅÐ 2.1 การเขยนเศษเกนในรปจ�านวนคละ

พจารณารปตอไปน

42

7 ÷3=2เศษ1

ดงนน73 = 2 1

3 41 ÷9=4เศษ5

จะได419

= 4 59

6 7

พจารณาการเขยน2 35ในรปเศษเกน

2 35 = (2 × 5) + 3

5

= 10 + 35

= 135


ตวอยางท 5 ตวอยางท 6


1 เขยนเศษเกนตอไปนใหอยในรปจ�านวนคละ

1. 125

2. 174

3. 195

4. 238

5. 527

6. 8211

7. 893 8. 101

2 9. 108

8

10. 12110

11. 19915

12. 25321

2 เขยนจ�านวนคละตอไปนใหอยในรปเศษเกน

1. 1 78 2. 2 2

3 3. 3 4

5

4. 5 25 5. 11 3

13 6. 12 5

6

7. 17 89 8. 256

7 9. 19 1

4

10. 12 712

11. 9 911

12. 10 310

3 พจารณาเสนจ�านวนแลวเตมเศษเกนหรอจ�านวนคละใน

2 35 = 1 + 1 + 3

5

= 55 + 5

5 + 3

5

= 5 + 5 + 35


เขยน1 78 ใหอยในรปเศษเกน

1 78 = (1 × 8)+7

8 = 8+7

8 = 15

8ตอบ ๑๕๘

เขยน2 310 ใหอยในรปเศษเกน

2 310 = (2 × 10) + 3

10 = 20 + 3

10 = 23

10ตอบ ๒๓๑๐

13

23

33

43

53

83

0

0 1 2 31 23

2 13 2 1

5 = 2

5 2 1

5 = 2 + 1

5 5

5

= 1 + 1 + 15 5

5

= 55 + 5

5 + 1

5 1

5

= 115 ✓✓

✗✗ 15

15

15

15

15

15

15

15

15

15

15

การเขยนจ�านวนคละในรปของเศษเกน อาจท�าไดโดยน�าจ�านวนนบ

คณกบตวสวนแลวบวกกบตวเศษโดยมตวสวนคงเดม


8 9

12 2

4 3

6 และ 4

8เปนเศษสวนทเทากน

สวนทระบายสเขยนแทนดวย 12




การท�าเศษสวนใหมตวสวนเทากบตวสวนทก�าหนดให

(1) เมอตวสวนทก�าหนดใหเปนพหคณของตวสวนเดม

พจารณา

104 ¡Ñº 2 2

4 à·‹Ò¡Ñ¹ËÃ×ÍäÁ‹

สวนทระบายสมพนทเทากนทกรปดงนน 12 = 2

4 = 3

6 = 4

8 พจารณาการแสดงเศษสวนทเทากนบนเสนจ�านวนตอไปน

0 148

38

58

68

78

28

18

0 124

14

34

0 136

26

16

56

46

12

0 1

12 = 2

4 = 3

6 = 4

8 = 5

10 = 6

12 = 7

14 =…เปนเศษสวนทมความหมายวาครงหนง

ใหนกเรยนสงเกตวาตวเศษและตวสวนของเศษสวนมความสมพนธกนอยางไร

(2) เมอตวสวนเดมเปนพหคณของตวสวนทก�าหนดให

พจารณา

35 =

15

จะเหนวาตวสวนทก�าหนดเปน15ซง15ไดจาก5 × 3

จะไดวา 35 = 3 × 3

5 × 3 = 9

15

ดงนน 35 = 9

15

69 =

3

จะเหนวาตวสวนทก�าหนดเปน3ซ�ง3ไดจาก9 ÷ 3

จะไดวา 69 = 6 ÷ 3

9 ÷ 3 = 23

ดงนน 69 = 2

3

35

915

× 3

× 3

69

23

÷ 3

÷ 3

➜

➜

3. àÈÉÊ‹Ç¹·Õèà·‹Ò¡Ñ¹ àÈÉÊ‹Ç¹ ÍÂ‹Ò§µíèÒ áÅÐàÈÉÊ‹Ç¹·Õèà·‹Ò¡Ñº ¨íÒ¹Ç¹¹Ñº 3.1 เศษสวนทเทากน

รปวงกลมทกรปมขนาดเทากนแบงรปวงกลมเปนสวนๆ สวนละเทาๆ กน

10 11

คณตพ พา ลนเ

3.2 เศษสวนอยางต�า

พจารณา39และ25

39 = 3 ÷ 3

9 ÷ 3

= 13

25 = 2 ÷ 1

5 ÷ 1

= 25

จะเหนวา39ไมเปนเศษสวนอยางต�า

แต 25 เปนเศษสวนอยางต�า

ตวอยางท 7 ตวอยางท 8 ตวอยางท 9

ตวอยางท10

ท�า 621ใหเปนเศษสวนอยางต�า

วธท�า 621

= 6 ÷ 321 ÷ 3

= 27

ตอบ ๒๗

ท�า2430

ใหเปนเศษสวนอยางต�า

วธท�า 2430

= 24 ÷ 630 ÷ 6

= 45

ตอบ ๔๕

2430 = 24 ÷ 2

30 ÷ 2

= 1215

= 12 ÷ 315 ÷ 3

= 45

ใหนกเรยนจบคกบเพอนแลวชวยกนคดวาเศษสวนใดทแสดงสวนท

ระบายสในรปสเหลยมจตรสตอไปน

1) 2)

25 ไมมจ�านวนนบใดทมากกวา 1 หารทงตวเศษและตวสวนไดลงตว

39 ม 3 หารทงตวเศษและ

ตวสวนไดลงตว

27 ไมมจ�านวนนบใดทมากกวา 1

หารลงตว

45 ไมมจ�านวนนบใด

ทมากกวา 1 ทหารทงตวเศษและตวสวน

ไดลงตว

เศษสวนทไมมจ�านวนนบใดทมากกวา1หารทงตวเศษ

และตวสวนไดลงตวเรยกวาเศษสวนอยางต�า

หาจ�านวนแทน ใหประโยคเปนจรง

16 = 24

วธท�า 16 = 1 × 4

6 × 4

= 424

ดงนน16 = 4

24

ตอบ ๔๒๔

หาจ�านวนแทน ใหประโยคเปนจรง

2025

= 5

วธท�า 2025

= 20 ÷ 525 ÷ 5

= 45

ดงนน 2025

= 45

ตอบ ๔๕

6 × 4 = 24 25 ÷ 5 = 5

12 13

3.3 เศษสวนทเทากบจ�านวนนบ

พจารณาความสมพนธระหวางเศษสวนกบจ�านวนนบ

เศษสวนทเทากบ1

14 + 14 +

14 +

14 = 1 + 1 + 1 + 14

= 44

= 1



เราสามารถใชเสนจ�านวนแสดงเศษสวนทเทากบจ�านวนนบไดดงน


ตวอยางท1233

33

33

88

88

88

64

74

84

104

114

124

94

14

24

34

44

54

0

1 2 3

32

12

22

0

0 1 2 3

42

52

62

12 + 12 = 1 + 1

2

= 22

= 1

22 + 22 = 2 + 2

2

= 42

= 24 ÷ 2 = 2

33 + 33 +

33 = 3 + 3 + 3

3

= 93

= 3

88 + 88 +

88 = 8+8+88

= 248

= 39 ÷ 3 = 3 24 ÷ 8=3

44 + 44 = 4 + 4

4

= 84

= 28 ÷ 4 = 2

1414

1414

22

22

44

44

ท�า204ใหอยในรปของจ�านวนนบ

วธท�า 204

= 44 + 4

4 + 4

4 + 4

4 + 4

4 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1

= 5

ดงนน204

= 5

ตอบ๕

เขยน4ใหอยในรปเศษสวนทมตวสวนเปน5

วธท�า 4 = 1 + 1 + 1 + 1

= 55 + 5

5 + 5

5 + 5

5

= 5 + 5 + 5 + 55

= 205

ดงนน4=205

ตอบ ๒๐๕

204 = 20 ÷ 4 = 5

เราสามารถน�าจ�านวนนบคณดวยตวสวนทก�าหนด แลวจะไดตวเศษ

ของเศษสวนนน เชน 4 × 5 = 20

ดงนน 4 = 205

เศษสวนทตวสวนหารตวเศษไดลงตว เศษสวนนน สามารถเขยนใหอย ในรปของจ�านวนนบได

12

12

2 ÷ 2 = 1 4 ÷ 4 = 1

14 15

เมอพจารณารปจะเหนวา 14 นอยกวา34

เขยนแทนดวยสญลกษณ 14 < 3

4

เมอพจารณารปจะเหนวา 325 มากกวา 215

เขยนแทนดวยสญลกษณ 325 > 2 15

เมอพจารณารปจะเหนวา216 นอยกวา 236

เขยนแทนดวยสญลกษณ 2 16 < 2 36

1434





1 เตมตวเลขแสดงจ�านวนใน

1. 14 = 1 ×

4 × =

12 2. 2

11 = 2 ×

11 × =

99

3. 47 = 4 ×

7 × =

56 4. 10

12 = 10 ÷

12 ÷ =

6

5. 1216

= 12 ÷ 16 ÷

= 4

6. 2072

= 20 ÷ 72 ÷

= 18

2 เตมตวเลขแสดงจ�านวนใน

1. 27 = 21 2. 3

10 = 30 3. 6

13 = 39

4. 215

= 60 5. 1112

= 36 6. 750

= 100

7. 1020

= 120 8. 1015

= 3 9. 6381

= 9

10. 1050

= 5 11. 618

= 6 12. 321

= 7

3 เขยนเศษสวนอยางต�าจากเศษสวนตอไปน 1. 9

27 2. 4

12 3. 24

36 4. 8

16 5. 16

40

4 เขยนเศษสวนตอไปนเปนจ�านวนนบ 1. 20

4 2. 20

10 3. 28

7 4. 88

11 5. 27

9

5 เขยนเศษสวนทเทากบจ�านวนนบตอไปน 1. 3 2. 5 3. 11 4. 8 5. 12

3 25 2 15

3 > 2

ดงนน3 25 > 2 15

2 = 2

2 16 2 36

16 < 36

ดงนน2 16 < 2 36

24 ¡Ñº

28 àÈÉÊ‹Ç¹ã´ÁÕ¤‹Ò

ÁÒ¡¡Ç‹Ò¡Ñ¹

2 15

2 36

3 25

2 16

กจกรรมฝกทกษะ 4. ¡ÒÃà»ÃÕÂºà·ÕÂºáÅÐàÃÕÂ§ÅíÒ´Ñº àÈÉÊ‹Ç¹áÅÐ¨íÒ¹Ç¹¤ÅÐ 4.1การเปรยบเทยบเศษสวนและจ�านวนคละ

1) การเปรยบเทยบเศษสวนและจ�านวนคละทมตวสวนเทากน

16 17

2) การเปรยบเทยบเศษสวนและจ�านวนคละทตวสวนตวหนงเปน

พหคณของอกตวหนง


จากรป จะไดวา 610 >

410

ดงนน 35 > 4

10

หรอ เขยน 35 = 3 × 2

5 × 2 = 6

10

และ 610 > 4

10

ดงนน 35 > 4

10

35 หรอ

610

410

à¡Ãç ¤³Ôµ

มากกวาครÖ งหนÖง เทากบครÖ งหนÖง

เราสามารถเปรยบเทยบเศษสวนโดยไมตองค�านวณไดโดยอาศย

“ครงหนง”

58

12

ดงนน 58 >

12


จากรปจะไดวา 12 > 14

12 < 14

✓✓

✗✗ 12

14


จากรป จะไดวา 259 < 2 69

ดงนน 259 < 2 23

หรอ เขยน 223 = 2 + 2 × 33 × 3

= 2 + 69 = 2 69

จะไดวา 259 < 2 69

ดงนน 259 < 2 23

2 23

หรอ

2 69

2 59

2 = 2

2 59 2 23

23 = 69

59 < 69

ดงนน2 59 < 2 23

18 19

4.2การเรยงล�าดบเศษสวนและจ�านวนคละ

1) การเรยงล�าดบเศษสวนและจ�านวนคละทมตวสวนเทากน

พจารณาการเรยงล�าดบเศษสวน38 78

58จากมากไปนอย

จากรป78มากทสดและ58 > 38

ดงนนเรยงล�าดบเศษสวนจากมากไปนอยไดดงน

78

58

38

จากรป56นอยทสดและ216 < 2 36

ดงนนเรยงล�าดบเศษสวนจากนอยไปมากไดดงน56 2 16 2

36

พจารณาการเรยงล�าดบเศษสวน2 36 56 2

16 จากนอยไปมาก

387858

56

2 16

2 36

คณตพ พา ลนเ

ลงตวหนงตองการเดนไปหาอาหาร โดยจะตองเดนผานเสนทางทเศษสวนมคานอยกวา12 เทานนเสนทางดงกลาวคอเสนทางใด

35

13

25

28

37

813

49

511

910

514

1112

711

516

65

815


จากรป จะไดวา 126 < 1 36

ดงนน 113 < 1 36

หรอ เขยน 113 = 1 + 1 × 23 × 2

= 1 + 26 = 1 26

จะไดวา 126 < 1 36

ดงนน 113 < 1 36

1 13 หรอ1 26

1 36

1 = 1

1 13 1 36

13 = 26

26 < 36

ดงนน1 13 < 1 36

20 21

2) การเรยงล�าดบเศษสวนและจ�านวนคละทมตวสวนตวหนงเปน

พหคณของอกตวหนง

พจารณาการเรยงล�าดบเศษสวน12 56

112จากมากไปนอย

พจารณาการเรยงล�าดบเศษสวน23 2 718 2

56จากนอยไปมาก

12 = 1 × 62 × 6

= 612

23 =

2 × 63 × 6

= 1218

56 = 5 × 26 × 2

= 1012

2 56 = 2 + 56 = 2 +

5 × 36 × 3

= 2 1518

จากรป1012มากทสดและ612 > 1

12ดงนนเรยงล�าดบเศษสวนจากมากไปนอยไดดงน

1012

612

112หรอ

56

12

112

จากรป1218นอยทสดและ2 718 < 2 1518

ดงนนเรยงล�าดบเศษสวนจากนอยไปมากไดดงน

1218 2

718 2

1518หรอ

23 2

718 2

56

2 718

112


1 เตมเครองหมาย> <หรอ=ในใหถกตอง

1. 25 3

5 2. 1 7

12 11

12

3. 1 911

2 711

4. 1 37 1 9

21

5. 24 25

44 6. 1 8

32 2 3

4

2 เปรยบเทยบเศษสวนตอไปนโดยไมตองค�านวณ(ใชความรเรองเศษสวนทม

ความหมายวาครงหนงในการเปรยบเทยบ)

1. 12 3

5 2. 2

3 1

3 3. 3

10 4

6 4. 5

8 4

8

3 ตอบค�าถามตอไปน 1. 3

5 1

2 1

4 เศษสวนใดมากทสด

2. 48 9

10 1

20 เศษสวนใดนอยทสด

3. 2040

1218

525 เศษสวนใดมากกวาครงหนง

4. 3160

100200

75250

เศษสวนใดนอยกวาครงหนง

4 เรยงล�าดบเศษสวนและจ�านวนคละทก�าหนดใหจากมากไปนอย

1. 14 4

4 3

4 2. 1

2 1

4 3

4

3. 917

1 317

1517

1217

4. 58 1 16

32 2 4

16 3

4

5 เรยงล�าดบเศษสวนและจ�านวนคละทก�าหนดใหจากนอยไปมาก 1. 5

6 4

6 2

6 2. 1

4 4

12 2

24

3. 1 812

412

1 1112

912

4. 1517

2 317

1217

1 617

1017


22 23

ÊÃØ» ÊÒÃÐÊíÒ¤ÑÞÊÃØ»

เศษสวน

»ÃÐ¨íÒË¹‹ÇÂ¡ÒÃàÃÕÂ¹ÃÙŒ·Õè 8

การเปรยบเทยบและเรยงลาดบเศษสวนและจานวนคละ

จากรป จะได 12 < 5

6

56 < 1 16

เรยงลาดบจากนอยไปมากไดเปน 12 56 1 16

จากรป จะได จากรป จะได จากรป จะได จากรป จะได จากรป จะได จากรป จะได จากรป จะได จากรป จะได

เรยงลาดบจากนอยไปมากไดเปน เรยงลาดบจากนอยไปมากไดเปน เรยงลาดบจากนอยไปมากไดเปน เรยงลาดบจากนอยไปมากไดเปน เรยงลาดบจากนอยไปมากไดเปน เรยงลาดบจากนอยไปมากไดเปน เรยงลาดบจากนอยไปมากไดเปน เรยงลาดบจากนอยไปมากไดเปน เรยงลาดบจากนอยไปมากไดเปน เรยงลาดบจากนอยไปมากไดเปน เรยงลาดบจากนอยไปมากไดเปน เรยงลาดบจากนอยไปมากไดเปน เรยงลาดบจากนอยไปมากไดเปน เรยงลาดบจากนอยไปมากไดเปน เรยงลาดบจากนอยไปมากไดเปน เรยงลาดบจากนอยไปมากไดเปน เรยงลาดบจากนอยไปมากไดเปน เรยงลาดบจากนอยไปมากไดเปน เรยงลาดบจากนอยไปมากไดเปน เรยงลาดบจากนอยไปมากไดเปน เรยงลาดบจากนอยไปมากไดเปน เรยงลาดบจากนอยไปมากไดเปน เรยงลาดบจากนอยไปมากไดเปน เรยงลาดบจากนอยไปมากไดเปน เรยงลาดบจากนอยไปมากไดเปน เรยงลาดบจากนอยไปมากไดเปน เรยงลาดบจากนอยไปมากไดเปน เรยงลาดบจากนอยไปมากไดเปน เรยงลาดบจากนอยไปมากไดเปน เรยงลาดบจากนอยไปมากไดเปน เรยงลาดบจากนอยไปมากไดเปน เรยงลาดบจากนอยไปมากไดเปน

1256

1 16

➜เกลอ

ชอกโกแลต

àª×èÍÁâÂ§ÊÙ‹ªÕÇÔµ»ÃÐ¨ÓÇÑ¹

¤Ó¶ÒÁ·ŒÒ·ÒÂ¡ÒÃ¤Ô´¢Ñé¹ÊÙ§

ถานกเรยนตองไปชวยคณแมเตรยมสวนผสมในการท�าคพเคกโดยนกเรยนมหนาทในการอานสตรสวนผสมดงกลาวนกเรยนจะอานไดอยางไร

สวนผสมของคพเคก

แปงเคก 4 ถวยตวง

น�าตาล 114 ถวยตวง

ผงฟ 212 ชอนชา

ไข 3ฟอง

เกลอ 12 ชอนชา

นม 3 ถวยตวง

ชอกโกแลต 212 ชอนโตะ

เนย 113 ถวยตวง

เศษสวนแท➜ตวเศษนอยกวาตวสวน

➾ 23

เศษเกน➜ตวเศษเทากบหรอมากกวาตวสวน

➾ 53

จานวนคละ➜เขยนในรปจานวนนบกบเศษสวนแท

➾ 1 23 เศษสวนแทเศษเกนและจานวนคละ

จานวนคละสามารถ

เขยนในรปเศษเกน

1 23 = 53

เศษเกนและจานวนคละ

การเปรยบเทยบและเรยงลาดบเศษสวนและจานวนคละ

เศษเกนสามารถ

เขยนในรปจานวนคละ

53 = 1 23

เศษสวนทเทากน 0 112

12

340 1

24

เศษสวนอยางตา• เศษสวนทไมมจานวนนบใดทมากกวา 1

หารทงตวเศษและตวสวนไดลงตว

เศษสวนทเทากบจานวนนบเปนเศษสวนทตวสวน

หารตวเศษไดลงตว 2

2 = 1 12

12

เศษสวนทเทากนเศษสวนอยางตาและ

เศษสวนทเทากบจานวนนบ

เรยงล�าดบเศษสวนตอไปนจากนอยไปมาก

56 8

3 3

3 1

4 5

8 3

6

24 25

¤³ÔµÈÒÊµÃ ».4 ªÑé¹»ÃÐ¶ÁÈÖ¡ÉÒ»‚·Õè 4...

Documents

Transcript of ¤³ÔµÈÒÊµÃ ».4 ªÑé¹»ÃÐ¶ÁÈÖ¡ÉÒ»‚·Õè 4...