Expresiones algebraicas. Objetivos de la lección Definir e ilustrar ejemplos de términos...
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Expresiones
algebraicas
Expresiones
algebraicas
Objetivos de la lección
Definir e ilustrar ejemplos de términos fundamentales relacionados con expresiones algebraicas.
Explicar el proceso para simplificar expresiones algebraicas.
Simplificar expresiones algebraicas dadas.
Responde a las siguientes interrogantes
¿De qué trata el video?
¿A qué se llama expresiones
algebraicas?
¿Cómo se clasifican las expresiones
algebraicas?
¿Qué son términos semejantes
Definiciones Fundamentale
s
Definiciones Fundamentale
s
Expresiones algebraicasExpresiones algebraicas
Una expresión algebraica es una expresión en la que se relacionan valores indeterminados con constantes y cifras, todas ellas ligadas por un número finito de operaciones de suma, resta, producto, cociente, potencia y raíz.
Ejemplos de Expresiones Algebraicas
12.
)
2)
2)
2
32
2
xxyx
c
xyxb
xyxa
Definiciones
Variable-
Constante-
Letra o símbolo que representa cualquier cantidad o número. Se llama variable porque esta cantidad puede variar.
Se refiere a un número. Se llama constante porque su valor no varía, es siempre constante el valor que represente el número.
Tipos de Expresiones Algebraicas
Expresiones Algebraicas
Racionales Irracionales
Enteras Fraccionarias
Expresión Algebraica Racional
Es racional cuando las variables no están afectadas por la radicación
Ejemplo
312
.2
22
y
yxx
Expresión Algebraica Irracional
Es irracional cuando las variables están afectadas por la radicación
Ejemployxx 2
Expr. Algebraica Racional Entera
Una expresión algebraicas es racional entera cuando la indeterminada está afectada sólo por operaciones de suma, resta, multiplicación y potencia natural
Ejemplo542 3 yyxx
Expr. Algebraica Racional Fraccionaria
Una expresión algebraicas racional es fraccionaria cuando la indeterminada aparece en algún denominador.
Ejemplo
ó31 2 yxx
-1 2x +x y -3
Definiciones1. Términos de una Expresión
Algebraica –
2. Términos Semejantes –
3. Coeficiente Numérico –
Son aquellos que están separados por sumas o restas
Son los términos que tienen las mismas variables elevadas a las mismas potencias
Número que acompaña las variables en un término
Definiciones4. Grado de un término –
5. Grado de una expresión algebraica –
Es la suma de los exponentes de las variables en un término
Es equivalente al grado del término que tenga el grado mayor. Para hallar el grado de la expresión algebraica hay que hallar el grado de cada término primero y luego ver cuál es el grado mayor. Este será el grado de la expresión.
3x
x4 - 10x + 11x
4x2y + 5xy2 + 5 x2y
-5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2
¿Cuál es el grado de cada expresión algebraica?
¿Habrán términos semejantes en cada expresión?
¿Cuáles son los coeficientes numéricos?
¿Cuántos términos tiene cada expresión?
3x
x4 - 10x + 11x
4x2y + 5xy2 + 5 x2y
-5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2
1 término
Términos
3 términos
3 términos
4 términos
3x
x4 - 10x + 11x
4x2y + 5xy2 + 5 x2y
-5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2
No hay
Términos semejantes
-10x , 11x
4x2y , 5 x2y
4 , -2
3x
x4 - 10x + 11x
4x2y + 5xy2 + 5 x2y
-5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2
3
Coeficientes numéricos
El signo que está delante del número le pertenece al coeficiente numérico.
1 , -10 , 11
4 , 5 , 5
-5, -1, 4 , -2
3x
x4 - 10x + 11x
4x2y + 5xy2 + 5 x2y
-5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2
Grado 1
Grado de expresión algebraica
Grado 4
Grado 3
Grado 6
Simplificación Simplificación
Simplificación de expresiones algebraicas Pasos a seguir:1.Localizar los términos semejantes.
2.Sumar solamente los coeficientes numéricos de los términos semejantes aplicando las reglas de suma de enteros. (Recuerda que en la suma de enteros a veces se suma y a veces se resta.)
3.Las variables se escriben igual. No se hace nada con las variables.
Ejemplo 1: Simplifica
3x2 + 2x - 8 + 9 x3 + 6x – 7 – 4x2 =
3x2 + 2x - 8 + 9 x3
- 15+ 8x + 9 x3 - x2
+ 6x - 7– 4x2
Ejemplo 2: Simplifica
7 (2x2 + x - 8) =
Aplicar Propiedad Distributiva
- 5614 x2 + 7 x
Ejemplo 3: Simplifica
5x (x2 - 3x + 1) =
+ 5x5 x3 - 15 x2
Se suman los exponentes de las variables
Ejemplo 4: Simplifica
5 (x – 2y) – (y - 3x) + (5x - 8y) =
13 x - 19 y
– 8y =
5x – 10 y – y + 3x + 5x
El signo de – delante de un paréntesis es lo mismo que si hubiera un –1. Se multiplica –1 por cada término dentro del paréntesis cuando hay un – delante de un paréntesis.
Practica Simplificar
Expresiones Algebraicas
Practica Simplificar
Expresiones Algebraicas
Instrucciones
Simplifica cada expresión algebraica a continuación.
Cuando hayas obtenido la respuesta, haz clic en el botón correspondiente para ver la respuesta.
7x2 – 2x – 8 + x2 + 5x – 12 =
8x2 + 3x – 208x2 + 7x – 2011x – 2011x2 – 205x2 + 6x – 20
5ab (a – 4ab + 2) =
5ab – 20 ab + 10 ab5a2b – 20 a2b2 + 10 ab35a2b2
-5a2b2
-5ab
- ( 2x2 - 3x + 6) =
- 2x2 – 3x + 6- 2x2 – 3x - 6- 2x2 + 3x - 6 2x2 – 3x + 6 2x2 + 3x - 6
5 (x – 2y) – (y + 3x) + (5x – 8y) =
13x + y 13x3 + y3
13x – 19y7x3 - 19 y3
7x – 19y
-2 { 3x + [x – (3x – 1)]}
-10x + 24x – 1-8x – 1-2x – 2- 14x + 2
Si los términos t1 y t2
son semejantes.t1 = 30x4 t2 = 4xa
Calcular:
4
3
2
1
0
M a 5
Dados los términos semejantes.23am+3 ; . Calcular:
76543
142a
m 1A
2
Fin de la lección
Fin de la lección
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