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ContenidoObjetivosExpresiones AlgebraicasOperaciones con Expresiones Algebraicas

Expresiones Algebraicas en los NumerosReales

Carlos A. Rivera-Morales

Algebra

Rivera-Morales, Carlos A. Expresiones Algebraicas

Tabla de Contenido

ObjetivosExpresiones AlgebraicasOperaciones con Expresiones Algebraicas

Objetivos:

Discutiremos:

que es una:

expresion algebraica

variableconstante

evualuacion de expresiones algebraicas

operaciones con fracciones algebraicas

Objetivos:

Discutiremos:

que es una:

expresion algebraicavariable

constante

Objetivos:

Discutiremos:

que es una:

expresion algebraicavariableconstante

Objetivos:

Discutiremos:

que es una:

Objetivos:

Discutiremos:

que es una:

Expresiones Algebraicas

Definiciones:

1 Una variable real es un sımbolo, generalmente una letra,que se usa para representar un numero real arbitrario.

2 Una constante es un sımbolo que se usa para representarun numero real fijo.

3 Una expresion algebraica es toda constante, variable obien toda combinacion de constantes y potencias devariables que esten combinadas con una cantidad finita delas operaciones: suma, resta, multiplicacion, division,potencias o raıces.

Definiciones:

Nota: Si a es una constante o una variable y b una variableentonces ab indica el producto de a y b. Esto es,

ab = a× b = a · b

Ejemplos: Ejemplos de expresiones algebraicas:

ab = a× b = a · b

Evaluacion de una Expresion Algebraica Real:

Definicion: El valor numerico de una expresion algebraica esel numero real que se obtiene al sustituir cada una de susvariables por el valor que se les halla asignado de antemano, yde efectuar las operaciones indicadas.

Ejemplo 1:

Ejemplo 2:

Ejercicio: Determine el valor numerico correspondiente decada una de las expresiones siguientes:

Definiciones:

1 Los terminos de una expresion algebraica son lasexpresiones numericas o algebraicas separadas por lossignos de suma.

Nota: Cada termino consta de: un factor numerico y unfactor literal. El factor numerico de un termino sedenomina coeficiente numerico del termino.

2 Los terminos que tienen el mismo factor literal (sediferencian solamente en su coeficiente numerico) sedenominan terminos semejantes.

Definiciones:

Nota: Cada termino consta de: un factor numerico y unfactor literal.

El factor numerico de un termino sedenomina coeficiente numerico del termino.

Definiciones:

Ejemplos:

Ejemplo: La expresion 5xy2 − 3xy + 2xy2 − 7:

tiene 4 terminos: 5xy2, −3xy, 2xy2, −7.

5xy2, 2xy2 son terminos semejantes.

5xy2, −3xy no son terminos semejantes.

−7 es el termino constante de la expresion.

Nota: Realizar operaciones con expresiones algebraicas,consiste basicamente en aplicar las propiedades de lasoperaciones definidas en el conjunto de los numeros reales(asociatividad, conmutatividad, distributividad, etc.) ası comolas propiedades de las potencias y de los radicales.

Suma o Resta de Terminos Semejantes:La suma o resta de terminos semejantes entre sı, es igual a untermino cuyo coeficiente es igual a la suma o resta de loscoeficientes numericos de los terminos dados y cuyo factorliteral es el factor literal comun de los terminos dados.

Ejemplo:

Solucion:

Ejemplo:

Solucion:

Ejemplo:

Solucion:

Ejemplo:

Solucion:

Ejemplo:

Solucion:

El Conjunto de los Numeros Reales

Ejercicios: Lleve a cabo las operaciones indicadas ysimplifique:

Multiplicacion de Terminos:El producto de dos o mas terminos es igual a un termino cuyocoeficiente es el producto de los coeficientes de los terminosdados y cuyo factor literal es el producto de los factores literalesde los terminos dados.

Ejemplo:

Solucion:

Ejemplo:

Solucion:

Ejemplo:

Solucion:

Ejemplo:

Solucion:

Ejemplo:

Solucion:

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