COMANDO GENERAL DEL EJRCITO ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA MCAL. ANTONIO JOSE DE SUCRE BOLIVIA

La inyeccin de agua ha sido estudiada matemticamente por varios autores quienes han propuesto un conjunto de ecuaciones que permiten estimar el comportamiento de los yacimientos sometidos a estos procesos de recuperacin adicional. Estos mtodos matemticos son claves para los estudios de ingeniera necesarios en la explotacin de los yacimientos invadidos con agua.

Las suposiciones que las fundamentan son :Flujo lineal y continuo 2. Las tazas de produccin e inyeccin en cada capa son proporcionales a su permeabilidad y movilidad del fluido proporcionado a travs de cada una de ellas.3. Como la razn de movilidad es igual a uno, el avance el avance del frente de cada capa es proporcional a su permeabilidad sin embargo, en el clculo de flujo fraccional de agua y de la razn agua petrleo, la razn de movilidad puede tener cualquier valor.4. Todas las capas tienen las mismas caractersticas con excepcin de las permeabilidades.5. En todas las capas los cambios de saturacin de petrleo como consecuencia de la invasin son los mismos.6. La eficiencia de barrio areal despus dela ruptura se mantiene constante.Aun determinado tiempo solo se est produciendo un fluido a travs de cada capa.

Ri = permeabilidad adimensional.R= Coeficiente de permeabilidad inicialRp= Permeabilidad promedio

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El mtodo de Stiles supone que el avance del frente de invasin es proporcional a la permeabilidad, la distribucin de permeabilidad de la figura anterior es tambin la distribucin del frente de invasin cuando se gira 90, tal como se muestra en la figura:Donde abcd representa el volumen total invadible y la curva gfb, el frente de invasin del agua. Como la permeabilidad es adimensional, entonces el rea ag/ba es igual a 1.Es decir: W + X + Y=1En esta figura, el segmento ab representa un pozo de inyeccin y el segmento cd, el pozo productor.El rea abcd es aproximadamente la arena total que esta siendo invadida y el rea sombrada X, el rea invadida de la formacin que ha salido del sitema.

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En la figura 7.14 si se observa el pozo productor, se supone que en todas las capas cuyas permeabilidades son mayores que k1 est fluyendo solamente agua y la capacidad de la formacin al flujo del agua ser Ca y, por lo tanto, la capacidad para el flujo del petrleo ser (1- Ca ). De acuerdo con la ley de Darcy, la tasa de produccin de agua de la porcin de formacin con una capacidad Ca es:

El flujo fraccional en condiciones de yacimiento, definido como la fraccin de la tasa total de produccin que es el agua, vendr dado por:

La relacin agua-petrleo producida en condiciones de superficie vendr dada por:

El petrleo producido en cualquier tiempo se obtiene multiplicando el petrleo recuperable por el correspondiente Ev calculando a ese tiempo. Como se ha indicado anteriormente, Np=N*EA*Eo*EC.La eficiencia de desplazamiento se calcula aplicando la siguiente ecuacin:Por lo tanto:

Las tasas de produccin del petrleo se promedian para cada intervalo de produccin; y el tiempo requerido para producir un incremento de petroleo, Np , se calcula mediante la siguiente ecuacin: