Exposicion 3 Econometria II
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HETEROCEDASTICIDAD MULTIPLICATIVA Supongamos que X es un conjunto de variables: 2 = 2 exp( ∝ ´ ) Y tenemos que: = 1 ( 2 ) 2 ∗( ¿¿ ¿¿ 2) 2 ∗ exp − 1 2 2 [ ( − ) ´( − ) ] ¿¿ = 1 ( 2 ) 2 ∗( ¿¿ ¿¿ 2) 2 ∗ exp − 1 2 2 [ ´ − ´ − ´ ´ + ´ ´ ] ¿¿ = 1 ( 2 ) 2 ∗ [ 2 exp( ∝ ´ ) ] 2 ∗ exp − 1 2 [ 2 exp ( ∝ ´ ) ] [ ´ − 2 ´ + ´ ´ ] La log-verosimilitud es: =− 2 ln ( 2 ) − 2 ln 2 − 2 ( ∝ ´ ) − 1 2 [ 2 exp( ∝ ´ ) ] [ ´ − 2 ´ + ´ ´ ]
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HETEROCEDASTICIDAD MULTIPLICATIVASupongamos que X es un conjunto de variables:Y tenemos que:La log-verosimilitud es:Las ecuaciones de verosimilitud son:Para este modelo, el mtodo de la puntuacin (o scoring) es una forma conveniente de maximizar la funcin de log-verosimilitud:Entonces:EJEMPLO DE HETEROCEDASTICIDAD MULTIPLICATIVA
Obteniendo as la ultima estimacin:
PERTURBACIONES AR(1)Ejemplo: Greene pg 560Los valores de p en Prais-Winsten fueron encontrados utilizando la d de Durbin.Los estimadores de Mxima verosimilitud fueron encontrados mediante el mtodo iterativo de Beach y Mckinnon(1978)