Exponents , Logarithms, and GraphingAlgebra IISolve the equation.

1) 2x = 25A) 5 B) 4 C) 8 D) 3

2) 5x = 53A) 1 B) 3 C) 2 D) 5

3) 2(7 - 3x) = 2A) 3 B) 2 C) 1 D) -2

4) 3(x - 2) = 30A) 3 B) 2 C) 9 D) 4

5) 5(x + 3) = 52xA) 125 B) 5 C) 3 D) 4

6) 5x = 625A) 4 B) 5 C) 3 D) 125

7) 3x = 27A) 4 B) 3 C) 9 D) 2

8) 2x = 16A) 5 B) 3 C) 8 D) 4

9) 4(3x - 7 ) = 16

A) 14

B) 4 C) 3 D) -3

10) 5(7 - 2x) = 125A) 2 B) 3 C) 1 D) -2

11) 2-x =18

A) 3 B) 13

C) 14

D) -3

12) 3-x =127

A) 3 B) 19

C) 13

D) -3

HW-1

13) 3(6 + 3x) =127

A) -3 B) 3 C) 19

D) 9

14) 16x = 32

A) 14

B) 15

C) 45

D) 54

15) 25x = 125

A) 13

B) 23

C) 12

D) 32

16) 8(2x - 5) = 44x

A) 152

B) -215

C) -152

D) 215

17) 16(2x + 4) = 82x

A) - 8 B) 18

C) 8 D) -18

18) 4(6 - 2x) = 1A) -3 B) 4 C) 2 D) 3

What is the base?19) log 5 125 = 3

A) 5 B) 125 C) 3

20) log 3 9 = 2A) 3 B) 2 C) 9

What is the power?21) log 2 8 = 3

A) 2 B) 3 C) 8

22) log 5 25 = 2A) 2 B) 25 C) 5

What is the 'answer'?23) log 4 64 = 3

A) 4 B) 64 C) 3

24) log 5 125 = 3A) 5 B) 3 C) 125

HW-2

REWRITE as an exponential equation.25) log 4 16 = 2

A) 24 = 16 B) 162 = 4 C) 42 = 16 D) 416 = 2

26) log 5 25 = 2

A) 25 = 25 B) 52 = 25 C) 252 = 5 D) 525 = 2

27) log 51

125= -3

A) 5-3 =1

125B) ( 1

125)3

= 5 C) 5125 = 3 D) 35 =1

125

28) log10 0.01 = -2

A) -210 = 0.01 B) 10-2 = 0.01 C) 102 = 0.01 D) 0.012 = 10

29) log1/4

256 = -4

A) 14

-4= 256 B) 2561/4 = 4 C) 1

44

= 256 D) (-4)1/4 = 256

REWRITE as a logarithmic equation.30) 63 = 216

A) log 216 6 = 3 B) log 6 3 = 216 C) log 6 216 = 3 D) log 3 216 = 6

31) 72 = 49A) log 7 49 = 2 B) log 7 2 = 49 C) log 2 49 = 7 D) log 49 7 = 2

32) 23 = 8A) log 2 8 = 3 B) log 2 3 = 8 C) log 3 8 = 2 D) log 8 2 = 3

33) 42 = 16A) log 4 2 = 16 B) log 16 4 = 2 C) log 2 16 = 4 D) log 4 16 = 2

34) 2-2 =14

A) log-2

14

= 2 B) log 2 -2 =14

C) log 214

= -2 D) log 1/4 2 = -2

35) 5-3 =1

125

A) log 5 -3 =1

125B) log 1/125 5 = -3 C) log 5

1125

= -3 D) log-3

1125

= 5

36) 105 = 100,000A) log 10 100,000 = 5 B) log 5 100,000 = 10 C) log 5 10 = 100,000 D) log 10 5 = 100,000

HW-3

Find the value of the logarithmic expression. Evaluate37) log 5 25

A) 10 B) 12

C) 1 D) 2

38) log 3 27

A) 1 B) 3 C) 13

D) 9

39) log 10 1000

A) 3 B) -3 C) 30 D) 11000

40) log 4 64A) 256 B) 16 C) 3 D) 68

41) log 101

100A) -20 B) 2 C) 100 D) -2

42) log7

149

A) -2 B) 7 C) 2 D) -7

43) log 10 1A) 0 B) -1 C) -3 D) 2

44) log 10 10A) -1 B) 3 C) 1 D) -2

45) log 1/2 2A) 1 B) -1 C) -2 D) 2

46) log 4116

A) 12

B) -14

C) 2 D) -2

Condense the expression.47) log 4 11 + log 4 10

A) log 4 21 B) log 8 110 C) log 4 110 D) log 8 21

48) log 8 4 + log 8 x

A) log 8 4x B) log 8 (x + 4) C) log 32 x D) log 8 4x

HW-4

49) log 6 11 - log 6 12

A) log 61211 B) log 6 -1 C) log 12

1112 D) log 6

1112

50) log 2 11 - log 2 x

A) log 411x B) log 2

x11 C) log 2 (11 - x) D) log 2

11x

51) log 3 11-5

A) -15 log 11 B) 3 log 5 11 C) 11 log 3 5 D) -5 log 3 11

52) log x yz

A) z log y x B) y log x z C) x log y z D) z log x y

53) log 8 12 + log 8 5 - log 8 20

A) log 813 B) log 8

6020 C) log 8 3 D) log 8 -3

54) 6 log b x - log b y

A) log b x6 ÷ log b y B) log b6xy C) log b (x6 - y) D) log b

x6y

55) log 7 (x + 2) - log 7 (x + 5)

A) log 7x + 2x - 5 B) log 7 -3 C) log 7

x + 2x + 5 D) log 7 (x2 + 7x + 10)

56) 3 log x 4 + log x 2

A) 3 log x 8 B) log x83 C) log x 24 D) log x 128

Expand the expression. (Write the expression as sums or differences of multiples of logarithms.)

57) log 37 · 11

5

A) log 3 77 + log 3 5 B) log 3775

C) log 3 7 + log 3 11 - log 3 5 D) log 3 13

58) log 5x2

y8

A) 14

log 5xy B) 8 log 5 y - 2 log 5 x C) 2 log 5 x + 8 log 5 y D) 2 log 5 x - 8 log 5 y

59) log y7x5

A) log y 7x - log y 5 B) log y 7 + log y x + log y 5

C) log y 7 + log y x - log y 5 D) log y 2x

HW-5

Find the exact value.60) ln e3

A) 3 B) log 3 C) -3 D) 13

61) ln e7

A) -7 B) log 7 C) 17

D) 7

62) ln e4.9A) 49 B) 4.9 C) log 4.9 D) -4.9

63) ln e7.4A) -7.4 B) 74 C) log 7.4 D) 7.4

Use the change of base formula to rewrite the expression.64) log 5 3

A) log 3log 5 B) log 5 - log 3 C) 3 log 5 D) log 5

log 3

65) log 1/5 3

A) 3 log 1/5 B) log 1/5log 3 C) log 3

log 1/5 D) log 1/5 - log 3

66) log 215

A) log 2log 1/5 B) 2 log 1/5 C) log 1/5- log 2 D) log 1/5

log 2

Solve the equation. (Hint: you might have to condense first.)67) log (x + 2) = log (5x - 3)

A) 53

B) -54

C) 54

D) 14

68) log (x + 4) = log (4x - 5)

A) 3 B) 13

C) 95

D) - 3

69) log9

(5x - 8) = log9

(3x + 2)

A) -6 B) 5 C) - 3 D)

70) log 4x = log 5 + log (x - 1)

A) 43

B) -5 C) -59

D) 5

71) log 3 x = 4A) 64 B) 12 C) 81 D) 1.26

HW-6

72) log7 (x - 4) = 2A) 53 B) 45 C) 10 D) 18

73) log10

7 + log10

x = 1

A) 107

B)7

10 C) 710

D) 17

74) ln 13 + ln x = 0

A) 13 B) 13 C) 113

D)

Solve the equation. Give an exact solution.75) 93x = 4.6

A) 4.6 log 3 log 9

B) log 4.63 log 9

C) log 4.69 log 3

D) 3 log 4.6 log 9

76) 36x = 2.3

A) log 2.33 log 6

B) 2.3 log 6 log 3

C) log 2.36 log 3

D) 6 log 2.3 log 3

77) e5x = 2

A) ln 52

B) ln 25

C) 25

e D) 5 ln 2

78) 4(x + 7) = 5

A) log 4log 5

+ log 7 B) log 5log 4

- 7

C) log 5 - log 4 - log 7 D) log 4log 5

+ 7

79) e(x + 3) = 8A) e24 B) ln 11 C) ln 8 - 3 D) e8 + 3

Graph the exponential function.80) f(x) = 5x

Graph the exponential function.81) f(x) = 4x + 4

82) f(x) = 4(x - 2)

HW-7

83) f(x) = 2(x-3) - 5

Graph the exponential function.84) y = -3x

85) f(x) = 4-x

The graph of an exponential function is given. Match the graph to one of the following functions.86)

A) f(x) = 2x - 1 B) f(x) = 2x C) f(x) = 2(x + 1) D) f(x) = 2x + 1

87)

A) f(x) = 5x - 2 B) f(x) = 5x C) f(x) = 5(x - 2) D) f(x) = 5x + 2

88)

A) f(x) = 2 · 3(x + 1) B) f(x) = 2x2 + 6 C) f(x) = 3(x + 1) D) f(x) = 3x3 + 6

HW-8

Graph the function.89) f(x) = ex - 5

90) f(x) = ex + 4

Graph the exponential function.

91) f(x) =15

x

92) y =13

x- 2

93) f(x) =12

(x + 1)

The graph of an exponential function is given. Match the graph to one of the following functions.94)

A) f(x) = -15

xB) f(x) =

15

xC) f(x) = 5x D) f(x) = - 5x

95) The value of a new car was $21,000 in 2009. The car loses 12% of its value each year. Write a formula therepresents the car value t years after 2009.

96) The number of bactria triples every 20 hours. If there are 2,000 bacteria initially, write a model for the numberof bacteria B after t hours.

Graph the function.97) f(x) = log x

98) f(x) = ln x

99) y = log2

x

HW-9

100) f(x) = log 3 (x - 1).

101) f(x) = -2 + log 5 x.

102) g(x) = log (x) - 3.

103) f(x) = log 4 (x - 2) - 5.

104) f(x) = log 2 (x - 1) + 3.

Graph the function.105) f(x) = ln(x - 4)

106) f(x) = ln x - 2

The graph of a logarithmic function is given. Select the function for the graph from the options.107)

A) f(x) = log 3 x - 2 B) f(x) = log 3 (x - 2) C) f(x) = log 3 (x + 2) D) f(x) = log 3 x

108)

A) f(x) = log 5 (x - 1) B) f(x) = log 5 (x + 1) C) f(x) = log 5 x + 1 D) f(x) = log 5 x

HW-10

109)

A) f(x) = log 2 x - 1 B) f(x) = log 2 (x + 1) C) f(x) = log 2 (x - 1) D) f(x) = log 2 x

Determine the function which corresponds to the given graph.110)

The asymptote is x = -5.A) y = ln x - 5 B) y = ln(x - 5) C) y = ln(x + 5) D) y = ln x + 5

111)

The indicated point is (1, -2).A) y = ln x + 2 B) y = ln(x - 2) C) y = ln(x + 2) D) y = ln x - 2

DESCRIBE how to transform the graph.112) f(x) = ln (x + 7) - 9

113) f(x) = ln (x - 8) + 7

114) f(x) = log (x) + 10

HW-11