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Flujo de fluidos en tuberías

Tipos de flujo

•Coeficiente de fricción•No. de Reynolds

•Rugosidad relativa•Ec. Darcy

Pérdidas de carga

en accesorios

por fricciónFlujo internoFlujo externo

laminar turbulentoReynolds

Flujo de fluidos

< 2100>

¿caída de presión?

¿diámetro mínimo?

¿Caudal?

Flujo en tuberíasSituaciones de cálculo

tuberías

fin

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Pérdidas de carga

Cuando un fluido fluye por una tubería, u otro dispositivo, tienen lugar pérdidas de energía debido a factores tales como:

la fricción interna en el fluido debido a la viscosidad,

la presencia de accesorios. )(2 21

22

2121 ZZg

VVpp

1p

•La fricción en el fluído en movimiento es un componente importante de la pérdida de energiá en un conducto. Es proporcional a la energía cinética del flujo y a la relación logitud/diámetro del conducto.

•En la mayor parte de los sistemas de flujo, la pérdida de energía primaria se debe a la fricción de conducto. Los demas tipos de pérdidas son por lo general comparativamente pequeñas, por ello estas péridas suelen ser consideradas como “pérdidas menores”. Estas ocurren cuando hay dispositivos que interfieren el flujo: valvulas, reductores, codos, etc.

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Ecuación de energíaPérdidas de carga

pTB ghghgZVp

ghgZVp

2

222

1

211

22

Turbina

BombaFlujo

2

1

hT

hb

hP

2

22

22 V

gZp

2

22

22 V

gZp

2

22

22 V

gZp

PTB ghghgZVp

ghgZVp

2

222

1

211

22

Ecuación de energía:

2

222

2gZ

Vp

1

211

2gZ

Vp

La energía perdida es la suma de:

hp = hf + ha

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Pérdidas de carga por fricción

dmdQ

uuzzgVVpp

)()(2 1221

22

2121

Si consideramos un flujo permanente e incompresible en una tubería horizontal de diámetro uniforme, la ecuación de energía aplicada al V.C. Puede disponerse en la siguiente forma:

1 2V.C.

0 0

V1, u1 , p1 D ,z1

V2, u2

, p2 D ,z2dm

dQ

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Pérdidas de carga por fricción

dmdQ

up

Como: la sección del tubo es constante y su posición es horizontal; se tiene:

Los dos términos del segundo miembro de esta ecuación se agrupan en un solo término denominado pérdidas de carga pro fricción.

ff hp

dmdQ

uh

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Ecuación de Darcy

2

2VDl

fh f

Las variables influyentes que intervienen en el proceso son:

p caída de presión

V velocidad media de flujo

densidad del fluido

viscosidad del fluido

D diámetro interno del conducto

L longitud del tramo considerado

e rugosidad de la tubería

(J/kg) o gV

Dl

fh f 2

2

(m)

Estas variables pueden ser agrupadas en los siguientes parámetros adimensionales:

De

DlVD

FVp

,,2

DeVD

fDl

Vp

,2

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Coeficiente de fricción

No. de Reynolds

f = f(Re,)

Flujo turbulento Ecuación de Colebrook

VD

Re De

Re64f

Flujo laminar

Rugosidad relativa

Moody

ff Re

51.27.31

log21

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Coeficiente de fricción

No. de Reynolds

f = f(Re,)

Flujo turbulento Ecuación de Colebrook

VD

Re De

Re64f

Flujo laminar

Rugosidad relativa

Moody

ff Re

51.27.31

log21

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Diagrama de Moody

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Diagrama de Moody

.034

Re= 30000

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Diagrama de Moody

.034

Re= 30000

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Pérdidas de carga en accesorios

2

2Vkha

2

2VDL

fh ea

DL

fk e

Coeficiente K Longitud Equivalente

Equivalencia entre ambos métodos

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Reynolds 1.54

Flujo laminar

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Reynolds 9.6, 13.1 y 26

.

Flujo laminar

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Flujo laminar

Reynolds 9.6, 13.1 y 26

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Flujo laminar

Reynolds 9.6, 13.1 y 26

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