Experimentul Rutherford

26
Experimentul Rutherford În 1909 Ernest Rutherford a sugerat efectuarea unui experiment folosind particule alfa şi o foiţă de aur. Rezultatele acestui experiment au condus la schimbarea modului de înţelegere a structurii atomului. "Noul" atom era în cea mai mare parte spaţiu gol şi constituit din nucleu şi electroni orbitând în jurul acestuia. Experimentul Rutherford Experimentul "Rutherford" a fost cel care a condus la "reproiectarea" atomului şi a fost în fapt efectuat, la sugestia lui Rutherford, de către Hass Geiger şi Ernest Marsden în anul 1909. Experimentul a constat în bombardarea unei foiţe de aur cu particule alfa emise prin descompunerea radioactivă a atomilor de radiu. Recepţia particulelor alfa s-a făcut prin intermediul unei plăcuţe detectoare din sulfat de zinc. Bazându-se pe cunoştinţele vremii privind structura atomului (vezi modelul atomic al lui J.J.Thomson ), Geiger şi Marsden se aşteptau ca cea mai mare parte a particulelor alfa să călătorească drept prin foiţa de hârtie, în timp ce numai o foarte mică parte va fi deviată sub un unghi foarte mic. Aceste aşteptări erau fundamentate prin presupunerea că sarcinile pozitive şi negative ce formau atomul erau distribuite uniform în interiorul acestuia şi că asupra particulelor alfa se va exercita o forţă electrică foarte slabă.

Transcript of Experimentul Rutherford

Page 1: Experimentul Rutherford

Experimentul Rutherford

În 1909 Ernest Rutherford a sugerat efectuarea unui experiment folosind particule alfa şi o foiţă de aur. Rezultatele acestui experiment au condus la schimbarea modului de înţelegere a structurii atomului. "Noul" atom era în cea mai mare parte spaţiu gol şi constituit din nucleu şi electroni orbitând în jurul acestuia.

Experimentul Rutherford

Experimentul "Rutherford" a fost cel care a condus la "reproiectarea" atomului şi a fost în fapt efectuat, la sugestia lui Rutherford, de către Hass Geiger şi Ernest Marsden în anul 1909. Experimentul a constat în bombardarea unei foiţe de aur cu particule alfa emise prin descompunerea radioactivă a atomilor de radiu. Recepţia particulelor alfa s-a făcut prin intermediul unei plăcuţe detectoare din sulfat de zinc. Bazându-se pe cunoştinţele vremii privind structura atomului (vezi modelul atomic al lui J.J.Thomson), Geiger şi Marsden se aşteptau ca cea mai mare parte a particulelor alfa să călătorească drept prin foiţa de hârtie, în timp ce numai o foarte mică parte va fi deviată sub un unghi foarte mic. Aceste aşteptări erau fundamentate prin presupunerea că sarcinile pozitive şi negative ce formau atomul erau distribuite uniform în interiorul acestuia şi că asupra particulelor alfa se va exercita o forţă electrică foarte slabă.

Ce au descoperit cei doi cercetători, Hass Geiger şi Ernest Marsden, a fost surprinzător: cele mai multe particule alfa treceau de foiţa de aur fără a suferi devieri, indicând că atomul este, în cea mai mare parte, spaţiu gol. O mică parte din particulele alfa au fost deviate sub diverse unghiuri, arătând astfel că sarcina pozitivă a atomului trebuie să fie

Page 2: Experimentul Rutherford

concentrată într-o zonă foarte restrânsă a atomului. În sfârşit, o foarte mică parte a particulelor alfa au fost reflectate în direcţia din care veneau.

Particulele alfa au o masă de aproximativ 8000 de ori mai mare decât masa unui electron. Prin urmare, pentru a devia sub unghiuri mari particulele alfa erau necesare forţe foarte mari; electronul nu putea fi bănuit ca fiind cauza acestor devieri. Avansând ideea unui nucleu atomic, foarte mic în comparaţie cu dimensiunea atomului, dar care reprezenta cea mai mare parte a masei atomului, Rutherford a putut explica de ce numai unele particule alfa întâlneau în drumul lor nuclee care să le devieze.

 

Caracteristicile fundamentale ale modelului atomic ale lui Ernest Rutherford sunt următoarele:

a. atomii au în mijloc un nucleu foarte mic ce conţine cea mai mare parte a masei atomului;b. cea mai mare parte a atomului este spaţiu gol;c. electronii orbitează în jurul nucleului;  d. nucleul este format din protoni, care sunt încărcaţi pozitiv;e. numărul protonilor este egal cu cel al electronilor.

MODELUL CUANTIC AL ATOMULUI - PE SCURT

Principalele caracteristici ale modelului cuantic al atomului sunt următoarele:- starea atomului este descrisă de funcţii matematice;- atomul este constituit din nucleu (quarcuri care formează protoni şi neutroni) şi electroni distribuiţi în jurul nucleului;- electronii nu se mişcă pe orbite fixe în jurul nucleului, ci ocupă orbitali cu diferite forme, funcţie de tipul de atom;   orbitalul reprezintă volumul din spaţiul din jurul nucleului caracterizat de o mare probabilitate de a găsi electroni;- nivelurile de energie sunt compuse din mai multe substraturi energetice;- nici un orbital nu conţine electroni identici (cu aceleaşi numere cuantice)   (restricţia este impusă de principiul de excluziune al lui Wolfgang Pauli).

Modelul atomic al lui Niels Bohr (1885-1962) funcţionează foarte bine pentru atomul de hidrogen şi explică spectrul atomic, dar nu este adecvat atomilor cu un număr mai mare de electroni. Un număr de întrebări ca de exemplu: de ce electronii sunt ţintuiţi pe

Page 3: Experimentul Rutherford

anumite niveluri energetice, de ce prima orbită poate ţine doar 2 electroni, iar celelalte orbite câte 8 etc., nu pot fi lămurite de către teoria ce susţine modelul atomic al Bohr.

LOUIS DE BROGLIE ŞI DUALITATEA UNDĂ-PARTICULĂ A MATERIEI

Louis de Broglie (1892-1987), studiind ideea că lumina are o dublă natură - undă şi particulă - a avansat ipoteza că poate şi materia, considerată a fi constituită din particule prin excelenţă, are o dublă natură. Electronii erau consideraţi particule şi atât, având masă, viteză şi celelalte caracteristici ale unei particule. De Broglie şi-a expus ipoteza într-o formulă foarte simplă:

λ = h/(m x v),

unde  λ este lungimea de undă, h este constanta lui Planck cu valoarea 6,63x10-34 Js, m este masa, iar v este viteza.

Prin această ecuaţie sunt surprinse ambele naturi ale materiei, undă şi particulă, partea stângă fiind pentru undă, iar partea dreaptă fiind pentru particulă. Se poate observa un lucru privind ecuaţia: cu cât este mai mică masa unui lucru, cu celelalte variabile neschimbate, cu atât lungimea de undă va fi mai mare.

După această formulă vă puteţi calcula lungimea de undă a corpului dumneavoastră, numai că rezultatul va fi incomprehensibil de mic. Dar aplicată în domeniul subatomic, ecuaţia va da o soluţie de altă natură, în sensul că poate fi verificată experimental, căci pentru electron de pildă, care are o masă foarte mică, lungimea de undă este 1,21x10-16 m, adică de 43000 de ori mai mare decât diametrul acestuia, distanţă comparabilă cu distanţa dintre doi atomi dintr-un cristal. Astfel, un fascicul de electroni trimis către cristal va produce fenomenul difracţiei.

WERNER HEISENBERG ŞI PRINCIPIUL INCERTITUDINII

Heisenberg (1901-1976) şi-a adus contribuţia la o mai bună înţelegere a modelului cuantic al atomului prin teoria sa cunoscută sub numele de Principiul incertitudinii. Acest principiu spune - în esenţă - următoarele: în cazul unui electron (ori al unei particule de dimensiuni foarte mici) este imposibil de determinat cu precizie atât poziţia, cât şi impulsul (viteza) acestuia. Cu cât precizia de determinare a poziţiei creşte, cu atât precizia privind viteza scade şi invers.

 Acest lucru înseamnă că, în cazul electronului, ori nu-i ştim precis poziţia, ori nu ştim unde se va afla în viitor (pentru că nu-i ştim viteza cu exactitate). Ce rămâne de făcut? Să folosim statistica pentru a determina regiunile de probabilitate ale prezenţei electronilor. Nu este chiar ca în fizica clasică unde calculele ne permit să aflăm fără erori poziţia ori

Page 4: Experimentul Rutherford

viteza unor obiecte, dar trebuie să ne obişnuim cu acest lucru, şi anume că mecanica cuantică, teoria care descrie lumea subatomică, funcţionează şi descrie lumea pe baza probabilităţilor.

NUMERELE CUANTICE

Numărul cuantic principal, n: acesta descrie apartenenţa unui electron la un anumit nivel energetic. Poate lua valori de la 1 la infinit. Odată cu creşterea numărul cuantic principal, creşte şi energia electronului, iar orbitalii ocupă un spaţiu mai mare.

Numărul cuantic secundar, l: acestea descriu apartenenţa electronilor la un anumit subnivel.

Numărul cuantic magnetic, ml: descrie orientarea spaţială a orbitalilor; care identifică orbitalii în cadrul substraturilor, iar fiecare valoare a lui ml corespunde uneia din orientările permise pentru câmpul magnetic asociat orbitalului (pentru un substrat "p" - ml

poate fi -1,0 sau 1, pentru un substrat "d", ml poate fi -2,-1,0,1 sau 2 etc.).

Numărul cuantic de spin, ms: descrie impulsul propriu de rotaţie al electronilor şi poate avea valorile +1/2 sau -1/2. Pe un orbital încap maxim 2 electroni, primul ocupant fiind de spin paralel (+1/2), iar al doilea, în mod obligatoriu, de spin opus.

Principiul excluziunii a fost formulat de Wolfgang Pauli (1900-1958) în 1925 şi afirmă că în învelişul electronic al unui atom nu pot exista doi electroni cu aceleaşi patru numere cuantice în acelaşi timp. Aşadar, pentru doi electroni identici, dacă numerele cuantice n, l şi ml sunt identice, ms, spinul, trebuie să fie diferit.

 

ORBITALII ATOMICI. TEORIE ŞI REPREZENTARE GRAFICĂ

Aşadar, mecanica cuantică nu mai priveşte electronii ca fiind în mişcare orbitală în jurul nucleului, aşa cum considera Niels Bohr, ci afirmă simplu că aceştia se află pe diverse niveluri energetice, fiind caracterizaţi de patru numere cuantice (citiţi în detaliu despre aceste numere cuantice aici).

Electronii din învelişul electronic (spaţiul din jurul nucleului electronic în care se găsesc electronii atomului), funcţie de energia de care dispun, sunt ordonaţi pe niveluri energetice (straturi energetice). Straturile electronice sunt numerotate în funcţie de energie, crescător, numărul stratului fiind egal cu numărul cuantic principal, n. Nivelurile energetice se subîmpart în subniveluri care conţin un număr de orbitali. 

Orbitalii reprezintă volumul din jurul nucleului atomic în care probabilitatea de a găsi un electron cu o anumită cantitate de energie este de 90%. Unui orbital îi pot fi atribuiţi maximum 2 electroni.

Page 5: Experimentul Rutherford

Aşadar, ştim că învelişul electronic al atomului este structurat pe niveluri energetice, care sunt împărţite pe subniveluri care conţin orbitali. Subnivelurile sunt notate cu s (de la eng.sharp), p (eng:principal), d (eng. diffus) şi f (eng.fundamental).

Numărul de orbitali ai subnivelurilor

Fiecărui subnivel îi este asociat un anume număr cuantic secundar l, astfel: subnivelul s are l=0, subnivelul p are l=1, subnivelul d are l=2 şi subnivelul f are l=3. Numărul de orbitali pentru fiecare subnivel se poate calcula cu formula: 2l+1. Aşadar, de pildă, subnivelul 2d are 2x2+1 orbitali, deci 5.

Cum se calculează numărul de electroni al fiecărui subnivel energetic?

După cum am arătam mai sus, fiecărui subnivel îi este asociat un anume număr cuantic secundar, l.

Formula de calcul a numărului maxim de electroni pe fiecare subnivel este următoarea:

Numărul maxim de electroni ai unui subnivel=4l + 2,

unde l este numărul cuantic secundar. Rezultă, aşadar, că pe subnivelul s avem maximum 2 electroni, pe subnivelul p avem maximum 6 electroni, pe subnivelul d avem maximum 10 electroni, iar pe subnivelul f avem maximum 14 electroni.

Page 6: Experimentul Rutherford

Cum se calculează numărul de electroni de pe fiecare nivel energetic?

Numărul maxim de electroni ai unui nivel energetic = 2 x n2,

unde n este numărul nivelului. Astfel, pe primul nivel vom avea maximum 2 electroni, pe nivelul 2 vom avea 2x22, adică 8, pe nivelul energetic numărul 3 vom avea 2x32, adică 18 şamd.

Iată acelaşi lucru pus sub formă tabelară:

 Nivel energetic Subnivel

 Nr.nivel energetic

Nr. maxim electroni

         Denumire Nr.maxim electroni

1 2 1s 2

2 82s2p

 26

3 183s3p3d

 2610

4 32

4s4p4d4f

 261014

Care este logica ocupării orbitalilor cu electroni?

Distribuirea electronilor în învelişul electronic respectă trei principii: principiul lui Pauli (vezi mai sus explicaţia), principiul energetic şi regula lui Hund.

Principiul energetic spune că orbitalii sunt ocupaţi cu electroni în ordinea creşterii energiei.Regula lui Hund afirmă că la ocuparea cu electroni a orbitalilor se ocupă mai întâi orbitalii care corespund unui subnivel cu câte un electron cu spin paralel, după care orbitalii se ocupă cu un al doilea electron de spin antiparalel.

AŞADAR? CUM ARATĂ MODELUL CUANTIC AL ATOMULUI?

Se pare că natura este nedreaptă cu noi, căci în loc să avem un atom uşor de desenat, cu orbite ordonat puse în jurul nucleului atomic, forma norului de probabilităţi ale prezenţei electronilor în preajma nucleului este diferită de la atom la atom; ba, mai mult, în cadrul aceluiaşi atom putem găsi mai multe tipuri de orbitali, care înseamnă mai multe reprezentări grafice, ceea ce face imposibilă crearea unei imagini unice asupra modului în care electronii sunt distribuiţi sau - mai superficial spus - asupra modului în care atomul arată...

Page 7: Experimentul Rutherford

Modelul atomic al lui Bohr

De la modelul atomic al lui Ernest Rutherford la atomul lui Bohr

Fizicianul danez Niels Bohr, folosindu-se de noile teorii referitoare la capacitatea atomului de a emite radiaţii, pornind de la modelul atomic al lui Rutherford, a "redesenat" în 1913 structura atomică. Fizicienii secolului al XIX-lea au descoperit că atunci când un gaz este expus unui câmp electric, gazul emite lumină, deci radiaţii electromagnetice. Dar această emisie are loc numai la anumite frecvenţe, iar diferite elemente şi compuşi chimici emit radiaţii de diferite lungimi de undă.

Aşadar, spectrul de emisie al atomilor şi al substanţelor diferă. Astfel, după cum uşor se poate înţelege, atomii diferitelor elemente ori diferite substanţe pot fi determinate pe baza lungimii de undă a radiaţiei emise, altfel spus pe baza liniilor spectrale. Chiar şi corpuri îndepărtate, cum ar fi stelele, pot fi înţelese sub aspectul elementelor constituente, determinând spectrul de emisie al acestora.

Având ca punct de plecare atomul lui Rutherford (Bohr şi Rutherford au lucrat împreună pentru a înţelege radiaţia atomului), Bohr a dezvoltat o teorie prin care se putea prezice lungimea de undă a radiaţiei atomului. Teoria lui Bohr a fost deosebit de îndrăzneaţă, fundamentându-se pe câteva ipoteze ce au revoluţionat modul de înţelegere a atomului, deşi erau privite cu suspiciune de fizicienii vremii:-  atomii emit radiaţie numai la anumite frecvenţe (frecvenţe discrete);- electronii pot orbita numai la anumite distanţe de nucleu, intrând în contradicţie cu modelul atomic al lui Rutherford care lăsa libertate de mişcare absolută electronilor;-  radiaţia poate fi emisă numai când un electron face un "salt" dintr-o stare staţionară într-alta (de pe o orbită superioară pe una inferioară). În 1914 fizicienii James Franck şi Gustav Hertz au dovedit experimental că atomii absorb şi emit radiaţie numai atunci când electronii realizează saltul dintre stările staţionare (orbite).

Pentru a susţine aceste ipoteze, Niels Bohr a postulat că la scară atomică anumite stări staţionare (orbite) erau stabile , iar electronii aflaţi pe aceste niveluri stabile nu emit radiaţie (Bohr nu a putut justifica de ce se întâmplă astfel).

Bohr şi atomul de hidrogen

Prin stabilirea unor orbite ferme pe care electronii se pot situa în mişcarea lor în jurul nucleului atomic, Bohr a  putut explica foarte bine lungimile de undă discrete (cu valori fixe) ale radiaţiei emise de atomul de hidrogen. Radiaţia se manifestă, a susţinut Bohr, doar când un electron al hidrogenului face saltul de la o stare staţionară (orbită) superioară, la una mai aproape de nucleu. Energia pierdută de electron este exact aceeaşi cu energia cuantelor de lumină.

Page 8: Experimentul Rutherford

Caracteristicile fundamentale al modelului atomic creat de Niels Bohr

Modelul atomic al lui Niels Bohr (1913)

 Atomul lui Bohr are următoarele trăsături definitorii:- electronii se mişcă în jurul nucleului în orbite fixe (stări staţionare);- electronul poate absorbi energie şi astfel face un salt pe o altă stare staţionară (orbită) cu un nivel superior de energie;- electronul poate cădea în starea staţionară originală emiţând în acest caz radiaţie electromagnetică (fotoni);- electronul poate avea numai anumite niveluri de energie.

Ce a "supravieţuit" din modelul atomic al lui Bohr?

Deşi ideile lui Niels Bohr privitoare la mecanismele atomului au fost revoluţionare, nu toate s-au dovedit perene, fiind invalidate de cercetări ulterioare. Două sunt însă conceptele care au "supravieţuit" progreselor fizicii secolului al XX-lea: (1) existenţa unor stări staţionare fundamentale ale electronilor (orbite în care electronul nu radiază);(2) relaţia dintre frecvenţa radiaţiei electronului şi diferenţa de energie dintre stările iniţiale şi finale ale electronului.

Modelul atomic al lui Thomson

La aproximativ o sută de ani de la conceperea modelului atomic al lui John Dalton, fizicianul englez Joseph John Thompson (1856-1940) imaginează un nou tip de atom, bazat pe constatările făcute în urma experimentelor cu tuburile catodice, schimbând odată pentru totdeauna concepţia atomului indivizibil.

Joseph John Thompson (1856-1940) a imaginat în 1904 - în urma experimentelor efectuate cu tuburi catodice - primul model al unui atom care nu mai era atomos (gr. -

Page 9: Experimentul Rutherford

indivizibil), ci o sferă încărcată pozitiv, dar plină de mici "corpusculi" încărcaţi negativ. Sarcina pozitivă a sferei era egală cu sarcina totală a corpusculilor din interior. Deşi modelul său a avut o viaţă scurtă, acesta a reprezentat o detaşare definitivă de imaginea atomului indestructibil creată de John Dalton cu mai bine de o sută de ani în urmă.

J.J.Thomson a fost un fizician englez extrem de prolific, fiind cel care a descoperit electronii, dar şi existenţa izotopilor (atomi ai aceluiaşi element, cu acelaşi număr de protoni, dar număr diferit de neutroni). În anul 1906 Thomson a primit premiul Nobel "in recognition of the great merits of his theoretical and experimental investigations on the conduction of electricity by gases" (pentru recunoaşterea meritelor deosebite ale investigaţiilor teoretice şi experimentale asupra conductivităţii electricităţii în gaze).

Cum a ajuns J.J.Thomson la modelul său atomic?

Fizicianul a efectuat o serie de experimente cu tuburi catodice. La acea dată (1897) razele catodice erau un mister asupra căruia mulţi fizicieni se aplecaseră deja. În urma acestor experimente J.J.Thomson a tras concluzia că radiaţia emisă de catod este formată din "corpusculi", observând faptul că aceasta putea fi deviată de un câmp electric. Termenul de "electron" va fi folosit pentru a desemna aceşti "corpusculi" mai târziu (din 1891), deşi conceptul fusese introdus deja de fizicianul irlandez George Johnstone Stoney, care făcuse referire la "unitatea fundamentală ce constituie electricitatea". Tot Stoney va fi acela care va introduce şi termenul "electron".

Thomson a avansat ipoteza că aceşti corpusculi - sarcini negative purtate de particule de materie - erau mai mici decât atomul şi că, în fapt, erau parte a acestuia. Pentru prima dată ideea de atom compus din mai multe entităţi (contradicţie în termeni, căci atomos înseamnă indivizibil, care nu poate fi spart) este dovedită experimental.

Cum arată modelul atomic al lui J.J. Thomson?

Page 10: Experimentul Rutherford

Atomul lui J.J.Thompson este format din corpusculi încărcaţi negativ ce stau într-un fel de "supă" încărcată pozitiv. La data creării acestui model atomic, încă nu era dezvăluită existenţa nucleului atomic, acesta fiind motivul pentru care imaginea de mai sus descrie o distribuţie relativ uniformă a electronilor. Conform lui Thompson, electronii se puteau roti în cerc în substanţa încărcată pozitiv din interiorul atomului.

Câţi ani a rezistat acest model atomic?

Unul dintre studenţii profesorului J.J.Thomson la Universitatea din Cambridge a fost Ernest Rutheford. Acesta din urmă este cel care după numai şapte ani de la conceperea modelului atomic al lui Thompson a propus un alt model, modelul planetar, care seamănă cu sistemul solar, având pe post de Soare o nouă descoperire excepţională privind structura atomului: nucleul atomic.

Dualitatea corpuscul-unda

Dacă lumina manifestă în anumite circumstanţe proprietăţi corpusculare, oare în cazul particulelor elementare, precum electronii sau protonii am putea vorbi de un comportament similar undelor? Fizicianul francez Louis de Broglie oferă un prim răspuns atunci când îşi susţine teza de doctorat, în 1924.

Ipoteza lui de Broglie

În cadrul tezei sale de doctorat, prezentată în 1923, fizicianul francez Louis Victor de Broglie, un tânăr născut la 15 august 1892 într-o familie nobiliară din Piemont, o regiune din nordul Franţei, formulează o ipoteză foarte curajoasă, şi anume ideea că particulele considerate la vremea respectivă corpusculi de materie (de exemplu electronii), au o natură duală, corpusculară şi ondulatorie, asemenea radiaţiei electromagnetice. Louis de Broglie primeşte Premiul Nobel pentru teza sa de doctorat în anul 1929.

De Broglie asociază o undă de o anumită frecvenţă fiecărei particule, oprindu-se în mod special la descrierea naturii duale a electronului. Francezul propune şi o  formulă de calcul a lungimii de undă asociată unei particule elementare, în funcţie de impulsul (deci viteza şi masa) particulei. Desigur, şi constanta lui Planck joacă un rol în ecuaţia propusă de Louis de Broglie: λ=h/p, unde p=mxv. Lungimea de undă asociată materiei poartă numele de lungime de undă de Broglie.

 

Dacă Planck introdusese constanta care avea să-i poarte numele pentru a descrie în mod corect radiaţia corpului negru, apoi Einstein o folosise pentru a explica efectul

Page 11: Experimentul Rutherford

fotoelectric, iar Bohr apelase la această mărime pentru a caracteriza din punct de vedere matematic modelul atomic introdus de el în 1913, venise iată rândul lui Louis de Broglie să acorde un rol principal în ecuaţiile sale acestei constante fundamentale a naturii.

Semnificaţia constantei lui Planck

Constanta lui Planck devine la început de secol XX o prezenţă obligatorie în matematica folosită de oamenii de ştiinţă care descriau pe atunci lumea atomului. Este numărul care impune şi întăreşte ideea că lumea microscopică are un caracter discontinuu, granular, cuantic şi nu cum s-a crezut până atunci, mai ales pe fondul electromagnetismului maxwellian al secolului XIX, unul continuu. Teoriile recente ale unificării vorbesc chiar şi despre un caracter granular al timpului şi spaţiului, extinzând natura cuantică a Universului dincolo de caracteristicile radiaţiei electromagnetice.

Studiind formula propusă de Louis de Broglie pentru descrierea “undelor de materie”, cum sunt denumite undele asociate materiei propuse de francez, se observă că dacă lumea microscopică nu ar prezenta acest caracter granular, fapt echivalent matematic cu o valoare nulă asociată constantei lui Planck, atunci şi lungimea de undă propusă de Louis de Broglie ar deveni 0 (dacă h->0, atunci λ->0), anulând aspectul ondulatoriu al particulelor elementare.

Altfel spus, mecanica cuantică, redusă la ideea centrală că există o limită minimă, nenulă, până la care poate fi divizată energia, limită stabilită de valoarea constantei lui Planck, sugerează în mod indirect în contextul formulei propuse de Louis de Broglie natura ondulatorie a constituenţilor fundamentali ai materiei şi, în consecinţă, existenţa unei unde asociate lor.

Putem vorbi de unde de materie şi în cazul obiectelor macroscopice?

Există fizicieni care susţin că răspunsul la întrebarea de mai sus este da. Cel puţin în principiu. Numai că, aşa cum sugerează formula lui de Broglie, în cazul obiectelor macroscopice ordinul de mărime al masei acestora generează lungimi de undă care tind spre valoarea zero (dacă m este foarte mare, atunci λ->0). Pe de altă parte, comportamentul ondulatoriu al unui obiect se manifestă şi devine observabil la interacţiunea sa cu un sistem de dimensiuni comparabile cu lungimea sa de undă.

Aşadar, la nivel macroscopic, lungimile de undă asociate obiectelor sunt prea mici pentru a produce efecte observabile. În schimb, pentru cazul electronului, formula lui de Broglie furnizează o lungime de undă asociată comparabilă cu dimensiunile sistemelor cu care electronul interacţionează în mod natural, şi anume constituenţii atomilor. Ceea ce înseamnă că în cazul electronilor natura lor ondulatorie ar trebui să creeze efecte observabile cu ajutorul anumitor montaje experimentale.

Ca o concluzie, aspectele ondulatorii ale materiei devin observabile pentru particulele elementare, şi nicidecum în cazul structurilor macroscopice.

Page 12: Experimentul Rutherford

O excepţie – structurile macroscopice aflate la temperaturi apropiate de 0 K.

Ce se întâmplă însă cu structurile macroscopice dacă viteza din formula lui de Broglie este nulă? În context macroscopic, viteza din formula lui de Broglie este de fapt un indicator al agitaţiei termice a sistemului (nu vorbim de viteza de deplasare a unui anume obiect, ci de viteza unui sistem macroscopic prin prisma energiei de mişcare a constituenţilor fundamentali ai sistemului). Se ştie din teoria cinetică a gazelor că  scăderea agitaţiei  termice a unui sistem, adică reducerea spre zero a mişcării (vitezei) particulelor constituente, se poate obţine prin scăderea drastică a temperaturii  respectivului sistem. În mod ideal, energia (deci viteza) sistemului macroscopic poate fi redusă la o valoare aproximativ nulă doar în condiţiile în care sistemul este răcit la temperaturi foarte apropiate de zero absolut.

Acum câţiva ani s-a reuşit acest lucru obţinându-se în laborator aşa-numitul condensat Bose-Einstein, un gaz foarte dens din atomi aduşi aproape de 0 K. Cum undele de materie asociate acelor atomi au lungimi de ordine de mărime comparabile cu distanţele dintre atomi, undele respective încep să “se simtă” reciproc, coordonându-şi starea şi ducând la apariţia unui “superatom”, un sistem complex descris de o funcţie de undă asociată lui. Aşadar, fizica temperaturilor foarte scăzute este un domeniu care poate fi folosit pentru a pune în evidenţă unele dintre predicţiile mecanicii cuantice.

Când au apărut primele dovezi experimentale în sprijinul ipotezei lui Louis de Broglie?

Confirmarea experimentală a existenţei “undelor de materie” vine în anul 1927 de la fizicienii americani Clinton Davidsson şi Lester Germer. Aceştia au pus în evidenţă pe cale experimentală difracţia unui  fascicul de electroni la contactul cu un cristal de nichel, prima situaţie când sunt observate caracteristici similare undelor în cazul electronilor. George G.P. Thomson a reuşit acelaşi lucru ulterior folosind un film fotografic din celuloid şi apoi şi alte materiale. Davisson şi Thomson şi-au împărţit Premiul Nobel în 1937 pentru „descoperirea fenomenelor de interferenţă care se produc când cristalele sunt expuse acţiunii unor fascicule de electroni”.

n 1961, Claus Jönsson a reuşit pentru prima dată punerea în scenă a celebrului experiment al lui Thomas Young, folosind însă electroni (nu fotoni, ca în original) şi observând apariţia fenomenului de interferenţă, pentru ca în 1989 Akira Tonomura şi colegii săi de la Hitachi să pună în evidenţă franjele de interferenţă folosind o sursă foarte slabă de electroni (trimiţând practic rând pe rând câte un electron spre o biprismă).

Ce progrese a adus ipoteza lui de Broglie în mecanica cuantică?

Dincolo de ideea lui de Broglie, revoluţionară în sine, ipoteza francezului a oferit o modalitate nouă de a interpreta teoria atomică pe care Niels Bohr a formulat-o în 1913. Bohr a descris electronii drept particule care aveau orbite fixe, iar modelul vizual asociat atomului său este utilizat şi astăzi pe scară largă. Modelul atomic al lui Niels Bohr se baza însă pe câteva ipoteze, printre care şi faptul că electronii pot orbita numai la anumite distanţe de nucleu, ipoteze pentru care Bohr nu a oferit nicio justificare.

Page 13: Experimentul Rutherford

 

Orbită electronică permisă (stânga), respectiv interzisă (dreapta) de teoria lui Louis de Broglie

 

Asociind electronilor proprietăţi ondulatorii, de Broglie schimbă modelul vizual al lui Bohr, reprezentând electronul ca o undă circulară. La absorbţia unui foton, o undă adiţională este încorporată, ceea ce rezultă fiind trecerea electronului pe o orbită superioară (lungimea respectivei „corzi” vibrante circulare creşte prin înglobarea unui foton). Postulatul lui Bohr, deci faptul că orbitarea poate avea loc doar la anumite distanţe de nucleu, poate fi explicat astfel: doar orbitele care conţin pe toată circumferinţa lor un număr întreg de lungimi de undă sunt permise. Observaţi în imaginile de mai jos despre ce este vorba:

În teoria lui de Broglie pot exista doar orbitele pe a căror circumferinţă se încadrează un număr întreg de lungimi de undă. Orbita exterioară

de culoare verde şi cea interioară îndeplinesc condiţia, dar cea albastră nu este permisă ! (figura din stânga) 

În figura din dreapta unda de Broglie nu se "încadrează" perfect pentru că circumferinţa nu este un multiplu întreg al lungimii de undă. În consecinţă, figura ilustrează o orbită nepermisă pentru electronul care orbitează în jurul nucleului de hidrogen. În cazul unui atom de hidrogen real, circumferinţa trebuie să fie un multiplu întreg al lungimii de undă de Broglie (λ).

Page 14: Experimentul Rutherford

Dualitatea particulă-undă în contextul interpretării Copenhaga

Bohr a extins ideea dualismului corpuscul-undă formulând un principiu al complementarităţii, care spune că cele două aspecte sunt complementare, iar nu contradictorii. Conform acestui principiu, a te întreba care este adevărata natură a unei particule fundamentale este o eroare de logică. Pentru a observa comportamentul electronului este necesar un anumit experiment care, susţine Bohr, scoate la iveală doar una dintre faţetele electronului. O analogie superbă este cea cu o monedă. Un experiment care îşi propune să studieze electronul poate fi asemănat cu “datul cu banul”. La final, nu poţi vedea decât fie capul, fie pajura, nicidecum pe ambele.

Aplicaţii. Microscopul electronic

Una dintre cele mai importante aplicaţii practice care se folosesc de aspectul ondulatoriu al electronilor este microscopul electronic. Nu vom detalia aici tehnologia din spatele acestei extraordinare invenţii. Vom prezenta în schimb principiul teoretic care permite funcţionarea acestui aparat.

Fineţea de percepţie  a microscoapelor este strâns legată de lungimea de undă a razelor cu care se “iluminează” obiectul studiat.  Cu cât lungimea de undă a acestora este mai mică, cu atât rezoluţia obţinută creşte. Dacă ne raportăm la formula lui de Broglie (λ=h/p) şi facem o comparaţie între fotoni şi electroni, rezultă în mod clar faptul că undele de materie asociate electronului au lungimi de undă mai mici decât cele ale luminii vizibile. Pentru undele electromagnetice din spectrul vizibil lungimea de undă este în zona 400-800 nm, în timp ce undele asociate electronilor folosiţi în microscoapele electronice moderne au valori mai mici de 1pm. Astfel, anumite microscoape electronice ajung să mărească de 2 milioane de ori, pe când cele mai bune microscoape optice măresc de doar 2 000 de ori.

Experimentul Franck-Hertz a fost un experiment fizic care a furnizat suport pentru modelul Bohr al atomului, un precursor al mecanicii cuantice. În 1914, fizicienii germani James Franck şi Gustav Ludwig Hertz au încercat să probeze experimental nivelele energetice ale atomului. Astăzi celebrul experiment Franck-Hertz a adus dovada experimentală a modelului atomului propus de Niels Bohr, cu electroni orbitând nucleul cu niveluri discrete specificate de energie. Franck şi Hertz au primit Premiul Nobel pentru Fizică în 1925 pentru acest experiment.

Experimentul Franck-Hertz a confirmat modelul cuantizat al lui Bohr pentru atom, demonstrând că atomii pot să absoarbe sau să cedeze energie doar în anumite cuante.

Page 15: Experimentul Rutherford

Experimentul Expreimentul clasic implica un tub cu gaz la presiune joasă, dotat cu trei electrozi:

un catod care emite electroni, o grilă pentru accelerare, şi un anod. Anodul era ţinut la un potenţial electric uşor negativ relativ la grilă (deşi pozitiv faţă de cel al catodului), astfel încât electronii să aibă o energie cinetică mică după trecerea de grilă. Instrumentele au fost calibrate pentru a măsura curentul electric dintre cei doi electroni, şi a ajusta diferenţa de potenţial dintre catod (electrodul negativ) şi grila de accelerare.

La diferenţe de potenţial reduse—până la 4,9 volţi când tubul conţinea vapori de mercur - curentul prin tub creştea constant cu creşterea diferenţei de potenţial. Tensiunea mai ridicată mărea câmpul electric din tub şi electronii erau atraşi cu forţă mai mare spre şi prin grila de accelerare.

La 4,9 volţi curentul scade brusc, aproape până la zero. Curentul creşte constant din nou dacă tensiunea este crescută mai mult, până se

ajunge la 9,8 volţi (exact 4,9+4,9 volţi). La 9,8 volţi se observă o cădere bruscă similară. Această serie de căderi ale curentului din 4,9 în 4,9 volţi continuă vizibil până la

potenţiale de cel puţin 100 de volţi.

Interpretarea rezultatelor

Franck şi Hertz şi-au explicat experimentul în termeni de ciocnire elastică şi inelastică. La potenţiale scăzute, electronii acceleraţi căpătau doar o cantitate modestă de energie cinetică. La întâlnirea atomilor de mercur din tub, ei participau la ciocniri pur elastice. Aceasta se datorează predicţiei mecanicii cuantice că un atom nu poate absorbi energie până când energia de coliziune depăşeşte cea necesară pentru a ridica un electron la o stare de energie superioară.

Cu coliziuni pur elastice, cantitatea totală de energie cinetică din sistem rămâne aceeaşi. Deoarece electronii au masă de peste o mie de ori mai mică decât cei mai uşori atomi, înseamnă că electronii deţin marea majoritate a acelei energii cinetice. Potenţialele mai înalte servesc pentru a aduce mai mulţi electroni prin grilă spre anod şi a mări curentul măsurat, până când potenţialul de accelerare ajunge la 4,9 volţi.

Excitarea electronică cu cea mai mică energie în care poate participa un atom de mercur necesită 4,9 electron-volţi (eV). Când potenţialul de accelerare ajunge la 4,9 volţi, fiecare electron liber are exact 4,9 eV energie cinetică (peste energia sa de repaus la acea temperatură) când ajunge la grilă. În consecinţă, o coliziune între un atom de mercur şi un electron liber la acel punct poate fi inelastică, adică energia cinetică a unui electron liber poate fi convertită în energie potenţială prin creşterea nivelului de energie al unui electron legat de un atom de mercur: aceasta se numeşte excitarea atomului de mercur. Pierzându-şi astfel toată energia cinetică acumulată, electronul liber nu mai poate depăşi diferenţa de potenţial uşor negativă dintre grilă şi anod, iar curentul măsurat scade astfel brusc.

Page 16: Experimentul Rutherford

Cu creşterea tensiunii, electronii vor participa la o ciocnire inelastică, vor pierde 4,9 eV, dar vor continua să fie acceleraţi. În acest fel, curentul creşte din nou după ce potenţialul de accelerare depăşeşte 4,9 V. La 9,8 V, situaţia se schimbă din nou. Acolo, fiecare electron are atâta energie cât să poată participa la două ciocniri inelastice, să excite doi atomi de mercur, şi apoi să rămână fără energie cinetică. Din nou, curentul observat scade. La intervale de 4,9 volţi acest proces se repetă; de fiecare dată, electronii suferă încă o ciocnire inelastică.

Radiatii X

Razele X sunt radiaţii electromagnetice ionizante, cu lungimi de undă mici, cuprinse între 0,1 şi 100 Å (ångström).

În timpul unor experimente, fizicianul german Wilhelm Conrad Röntgen, bombardând un corp metalic cu electroni rapizi, a descoperit că acesta emite radiaţii foarte penetrante, radiaţii pe care le-a denumit raze X. Radiaţiile X au fost numite mai târziu radiaţii Roentgen sau Röntgen.

Obţinerea razelor X

[modifică] În laborator

Razele X se pot obţine în tuburi electronice vidate, în care electronii emişi de un catod incandescent sunt acceleraţi de câmpul electric dintre catod si anod (anticatod). Electronii cu viteză mare ciocnesc anticatodul care emite radiaţii X. Electronii rapizi care ciocnesc anticatodul interacţionează cu atomii acestuia în două moduri:

Electronii, având viteză mare, trec prin învelişul de electroni al atomilor anticatodului şi se apropie de nucleu. Nucleul, fiind pozitiv, îi deviază de la direcţia lor iniţială. Când electronii se îndepartează de nucleu, ei sunt frânaţi de câmpul electric al nucleului; în acest proces se emit radiaţii X.

La trecerea prin învelişul de electroni al atomilor anticatodului, electronii rapizi pot ciocni electronii atomilor acestuia. În urma ciocnirii, un electron de pe un strat interior (de exemplu de pe stratul K) poate fi dislocat. Locul rămas vacant este ocupat de un electron aflat pe straturile următoare (de exemplu de pe straturile L, M sau N). Rearanjarea electronilor atomilor anticatodului este însoţită de emisia radiaţiilor X.

Page 17: Experimentul Rutherford

La un sincrotron

Electroni cu o energie de ordinul GeV sunt constrânşi la o orbita aproximativ circulară într-un inel de acumulare, emiţând raze X cu un flux deosebit de ridicat.

Proprietăţile radiaţiilor X

Ele prezintă următoarele proprietăţi:

în vid ele se propagă cu viteza luminii; impresionează plăcile fotografice; nu sunt deviate de câmpuri electrice şi magnetice; produc fluorescenţa unor substanţe (emisie de lumină); sunt invizibile, adică spre deosebire de lumină, nu impresionează ochiul omului; pătrund cu uşurinţă prin unele substanţe opace pentru lumină, de exemplu prin

corpul omenesc, lamele metalice cu densitate mică, hârtie, lemn, sticlă ş.a., dar sunt absorbite de metale cu densitatea mare (de exemplu: plumb). Puterea lor de pătrundere depinde de masa atomică şi grosimea substanţei prin care trec.

Page 18: Experimentul Rutherford