Experimente Factoriale Final
-
Upload
nicoleta-hotnogu -
Category
Documents
-
view
136 -
download
0
Transcript of Experimente Factoriale Final
UMF “Carol Davila”,Catedra de Informatica Medicala si Biostatistica“Experimente factoriale”,Hotnogu Nela Nicoleta
EXPERIMENTE FACTORIALE
Hotnogu Nela-Nicoleta
Introducere
Experimente factoriale sunt planuri experimentale în care se determină simultan:efectele factorilor de influenţă, interacţiunile dintre factorii de influenţă, efectele diferitelor condiţii controlabile asupra rezultatelor. Presupune varierea concomitentă a tuturor factorilor de influenţă după un plan;
- nr. de experimente N=pk;
Se poate executa în 2 moduri:
experiment factorial întreg, N=pk; experiment factorial fracţionat –
se realizează numai anumite experimente din cele pk posibile
Caracteristici:
Experimentele factoriale se caracterizeaza prin: posibilitatea varierii simultane după un algoritm propriu procesului a tuturor factorilor de influenţă,efectuarea unor seturi mici de experienţe,analiza datelor experimentale, posibilitatea hotărârii drumui de urmat în continuare, în funcţie de rezultatele obţinute şi de scopul urmărit;
Avantaje:
- posibilitatea evaluării rezultatului dorit prin efectuarea unui nr. relativ mic de experienţe;
-posibilitatea determinării cantitative a efectului fiecărui factor;
-posibilitatea determinării cantitative a interacţiunilor dintre factori
Aplicabilitate
-formularea farmaceutică:
determinarea efectului presiunii la comprimare şi a cantităţii de lubrifiant asupra durităţii comprimatelor;
determinarea efectului concentraţiei dezintegrantului şi a lubrifiantului asupra dizolvării tabletelor
- determinarea eficienţei terapeutice a combinării a două principii active într-un produs farmaceutic
Concepte şi noţiuni de bază
Factor (variabilă independentă)
- alegerea factorilor depinde de obiectivele planului de cercetare, ei fiind prestabiliţi de experimentator;
- factori cantitativi – cărora li se atribuie o valoare numerică (ex. concentratie cu valorile 1%, 2%, 3%);
- factori calitativi –cărora li se atribuie nume (ex. tipuri de tratament medicamentos, diete, loturi de materii sau materiale, laboratoare, etc.)
Nivele de variaţie
- valorile sau desemnările atribuite unui factor de influenţă;
UMF “Carol Davila”,Catedra de Informatica Medicala si Biostatistica“Experimente factoriale”,Hotnogu Nela Nicoleta
-intr-un experiment factorial variabilele iau un numar limitat de valori
Factor Nivele de variatieTemperatura 30oC 50oCConcentratie 0,1mol 0,3 molTratamentmedicamentos
medicament placebo
Probele
- experienţe cuprinse în planul experimental şi conţin combinaţii ale tuturor nivelor de variaţie pentru toţi factorii de influenţă
Ex. Experiment factorial – evaluarea efectului concentraţiei de substanţă medicamentoasă (SM) şi a concentraţiei de agent lubrifiant asupra timpului total de dizolvare la comprimate → 2 factori cu 2 nivele de variaţie → 4experimente
Simbol
Formulare
1 Nivel inferior concentratie SM si nivel inferior lubrifiant
a Nivel superior concentratie si nivel inferior lubrifiant
b Nivel inferior concentratie si nivel superior lubrifiant
ab Nivel superior concentratie si nivel superior lubrifiant
-Obs. nivel inferior şi superior se referă la concentraţia inferioară şi superioară pentru SM şi lubrifiant (ce pot fi diferite pentru SM şi lubrifiant
Efecte
efectul unui factor = modificarea răspunsului sistemului cauzată de varierea nivelului/nivelurilor factorului dat
Efectul principal dat de SM = diferenţa dintre răspunsul mediu când SM este la nivel superior (a şi ab) şi răspunsul mediu când SM este la nivel inferior (1, b)
Efectul principal = răspuns liniar ¬ diferenţa dintre două puncte
Pentru a defini natura răspunsului ca o funcţie de factorul concentraţie a SM, sunt necesare mai mult de două puncte experimentale
dacă răspunsul nu este liniar definirea efectului principal este mai puţin clară
Ex. Rezultate experimentale obţinute pentru un factor de 3 nivele de variaţie = răspuns cuadratic (curbă)
Di z
olv
are
inf e
rior
S M
UMF “Carol Davila”,Catedra de Informatica Medicala si Biostatistica“Experimente factoriale”,Hotnogu Nela Nicoleta
Interacţiune
Se defineste drept lipsa de aditivitate a efectelor factorilor.
Ex. Experiment cu 2 factori (A, B), fiecare la două nivele
Efect A = 5 ; Efect B = 10:
Aditivitate când efectul = 15
Interactiune când efectul ≠ 15
-efect sinergic - efectul > 15
-efect antagonist - efectul < 15
Efectele SM sunt egale atât în prezenta unor nivele superioare cât şi inferioare de lubrifiant → sistem aditiv, lipsa de interacţiune.
Liniile reprezentând efectul concentraţiei SM la fiecare nivel de lubrifiant sunt "paralele“ nu există nicio interacţiune
Interacţiune = efectul SM măsurat când lubrifiantul este la nivelul inferior este diferit de efectul SM măsurat când lubrifiantul se află la nivelul superior
Figura 4. (a) – absenţa, (b) – prezenţa unei interacţiuni între factorii de influenţă asupra răspunsului sistemului
Lipsa de “paralelism“ între liniile reprezentând efectele SM la fiecare nivel de lubrifiant indică o interacţiune
Experimente ce ilustrează avantajele planurilor experimentale factoriale
Problemă: determinarea efectului unui produs farmaceutic (SM) (substanţă activă – hipocolesterolemiant) în paralel cu efectele unei diete speciale, asupra reducerii concentraţie colesterolului din sânge
Experiment: determinarea nivelului colesterolului sanguin la 3 grupuri de pacienţi
Rezultate
inferior
superior
SM
Dizolvare
Media lui 1 şi b
UMF “Carol Davila”,Catedra de Informatica Medicala si Biostatistica“Experimente factoriale”,Hotnogu Nela Nicoleta
Grup tratat
Tratament Rezultat
Grup A
SM - singură
Scădere cu 10 mg (%)
Grup B
Dietă - singură
Scădere cu 20 mg (%)
Grup C
SM+Dietă Scădere cu 30 mg (%)
Interpretări preliminare:
- nu s-a inregistrat o interacţiune între SM şi dietă → efectele acestor factori ar putea fi aditive
Organizarea programului experimental factorial -etape
- Selectionarea dimensiunii modelului, respectiv a variabilelor (factorii de influenţă) şi a numărului acestora;
- Fixarea centrului experimentului folosind informaţii anterior disponibile. Centrul experimentului este situat în apropierea regiunii de optim (atât cât poate fi acesta prevăzut înaintea executării programului);
- Fixarea intervalului de variaţie al fiecărei variabile în unităţi fizice, reale, ţinând seama de limitele permise regiunii experimentale;
UMF “Carol Davila”,Catedra de Informatica Medicala si Biostatistica“Experimente factoriale”,Hotnogu Nela Nicoleta
-Codificarea nivelelor de valori pentru fiecare variabilă, folosind intervalul de variaţie, fiecare variabilă putând lua două nivele codificate: +1, -1;
Alegerea factorilor de influenţă
Variabile independente şi semnificative pentru fenomenul sau procesul cercetat;
calitativi - tip de echipament, operaţii, tip de solvent;
cantitativi – temperatura, concentraţie, vâscozitate, dimensiunea particulelor, pH, densitate;
Factorii care nu sunt relevanţi pentru experiment dar care ar putea influenţa rezultatele trebuie atent controlaţi şi menţinuţi constanţi (piese de schimb, tehnicieni diferiţi, diferiţi excipienţi etc.)
Alegerea nivelelor factorilor de influenţă
factori calitativi - ex. studiul unui produs farmaceutic furnizat de o serie de producători - nivelul factorului = numele companiei;
factori cantitativi - se aleg 2 sau mai multe nivele (funcţie de mărimea experimentului şi de natura răspunsului anticipat)
UMF “Carol Davila”,Catedra de Informatica Medicala si Biostatistica“Experimente factoriale”,Hotnogu Nela Nicoleta
Daca se ştie că răspunsul este funcţie liniara a unui factor sunt suficiente 2 nivele pentru a defini factorul.Dacă răspunsul este o “curbă” sunt necesare cel puţin 3 nivele pentru a caracteriza răspunsul.
Avantajele planurilor factoriale experimentale (S. Bolton, 1990)
prezintă maximum de eficienţă (în absenţa oricăror interacţiuni) în estimarea efectelor principale; în prezenta înteracţiunilor planurile factoriale sunt necesare pentru a le evidenţia şi identifica;
concluziile experimetelor factoriale pot fi aplicate unei largi varietăţi de condiţii;
se utilizează la maximum datele experimentale deoarece efectele principale şi interacţiunile sunt calculate pornind de la toate datele;
planurile factoriale sunt ortogonale – efectele estimate şi interacţiunile sunt independente de efectele celorlaţi factori (când se estimează efectul principal, rezultatul obţinut este datorat doar efectului principal al factorului de interes şi nu este influenţat de alţi factori din experiment)
Programul experimental factorial Box-Wilson
cel mai simplu plan factorial cu 2 nivele de influenţă a factorilor;
factorii de influenţă (X1, X2......Xk) se iau la 2 nivele de influenţă (p=2) în jurul unei valori (Xj0)
Etape în realizarea planului factorial Box-Wilson
Alegerea parametrului de optimizat şi a factorilor de influenţă;
Precizarea domeniului de determinare a factorilor de influenţă;
Codificarea valorilor factorilor şi intocmirea matricei experimentale;
Analiza calitativă a rezultatelor experimentale;
Analiza cantitativă a rezultatelor experimentale;
Stabilirea concluziilor
Alegerea parametrului de optimizat
Pentru optimizare procesul de cercetat se investighează printr-un experiment monofactorial
→ parametrul de optimizat care urmează a fi cercetat, care trebuie să poată fi măsurat cantitativ
→ restricţiile;
→ factorii de influenţă ce trebuie să fie controlabili (să poată fi fixaţi la anumite nivele)
UMF “Carol Davila”,Catedra de Informatica Medicala si Biostatistica“Experimente factoriale”,Hotnogu Nela Nicoleta
Bibliografie:
Relatiile statistice puternice, ascunse, false si iluzorii Aplicatii ale statisticii
informationale -editie bilingva, Prof.univ.dr. Niculae V. MIHAITA; Lector univ.dr. Rodica STANCIU-CAPOTA
UMF “Carol Davila”,Catedra de Informatica Medicala si Biostatistica“Experimente factoriale”,Hotnogu Nela Nicoleta