Magnetismo y electromagnetismo

CAMPO MAGNETICO TERRESTRE - CCOOMMPPOONNEENNTTEE HHOORRIIZZOONNTTAALL

En este curso se adquirirán conocimientos teóricos y prácticos sobre el tema "Magnetismo y electromagnetismo". Como parte central del curso se realizarán experimentos con imanes, bobinas y otros componentes importantes, con lo cual se analizará el funcionamiento, comportamiento y efecto de dichos componentes.

Metas de aprendizaje:

• Estudio de imanes permanentes y materiales magnéticos • Análisis del efecto dinámico magnético • Análisis de polos magnéticos • Medición del campo magnético de un conductor por el que circula corriente • Explicar la intensidad del campo y el flujo magnético • Estudio de las líneas de campo • Reconocer y explicar las diferencias entre una bobina sin núcleo y con

núcleo • Describir el campo de una bobina • Verificar la remanencia • Explicar la inducción electromagnética • Realizar y explicar la inducción con un conductor y un núcleo en movimiento • Conocer el efecto que se produce al encender y apagar una inductancia • Explicar la fuerza de Lorentz • Analizar y explicar el principio y la estructura del transformador • Comprender y utilizar el relé • Analizar el funcionamiento del interruptor de láminas y utilizarlo • Comprender el principio del autoenclavamiento • Montar y poner en funcionamiento un circuito de control con

autoenclavamiento • Comprender el funcionamiento del sensor de efecto Hall y conocer el circuito

de aplicación

Requisitos:

Para realizar un trabajo exitoso con este curso, sólo se requieren conocimientos básicos de física.

EEXXPPEERRIIEENNCCIIAA NNoo77

G.Y.Y 1

Materiales SO4203-2A Interface UniTrain-I

SO4203-2B

Experimentador UniTrain-I

SO4203-3C

Tarjeta UniTrain-I Magnetismo, con accesorios

SO5146-1L

Juego de cables UniTrain-I

SO5124-7B Conectores puente

LM2319 oder LM2321

Multímetro MetraHit, opcional

SO4203-2B

Segundo experimentador UniTrain-I, como estación de conexión

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Tarjeta

La tarjeta permite la ejecución de un conjunto de experimentos previamente preparados, destinados a demostrar los fenómenos, propiedades y aplicaciones del magnetismo y electromagnetismo.

Pase el puntero del ratón sobre la imagen para ver una descripción de cada componente.

¡ATENCIÓN: Peligro debido a la gran fuerza del imán permanente!

• Peligro de lesiones debido a las altas fuerzas de atracción

• Riesgo de rotura si no se maneja correctamente

• No acercar objetos tales como marcapasos, soportes magnéticos de datos, ni otros equipos eléctricos y electrónicos

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Historia

En el siglo V a. c. los griegos ya conocían la existencia del magnetismo. La denominación se deriva de la mitología griega y se refiere a un sitio de hallazgo de mineral magnético de hierro, en la ciudad tesálica de Magnesia, así como al nombre de un pastor griego (Magnes). En China ya se describe la existencia de agujas imantadas en el segundo siglo de nuestra era. La primera aplicación práctica del magnetismo fue la brújula. Pero sólo la producción industrial de los primeros materiales magnéticos permitió verdaderos avances en este campo.

Una fecha muy importante para lgama de aplicaciones que conocemos hoy en día es la del descubrimiento de la relación entre magnetismo y electricidad, hecho realizado por Hans Christian Oersted, en el año 1819.

a

Posteriormente fue posible fabricar imanes permanentes, que se emplearon principalmente en la electrotecnia (dínamos, motores eléctricos).

A comienzos del siglo pasado se descubrieron nuevos materiales industriales que se caracterizan por su mayor densidad energética y una mayor estabilidad magnética.

Las ferritas duras constituyeron un avance en lo relativo a la intensidad del campo coercitivo y son, a la vez, más económicas. Desde los años 60 se han convertido en los materiales magnéticos más utilizados debido a que presentan una buena relación entre precio y prestaciones. En un tiempo relativamente corto, el potencial de prestaciones de los imanes se incrementó en un factor de 10 gracias al desarrollo de nuevos materiales fabricados a partir de samario y cobalto o de neodimio y hierro.

Magnetismo

El magnetismo es un fenómeno físico caracterizado por el hecho de que, los cuerpos que poseen esta propiedad, ejercen fuerzas de atracción y repulsión sobre otros objetos.

Determinados materiales poseen características magnéticas y se conocen por tanto como imanes o magnetos.

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Todo imán tiene dos polos: el polo norte y el polo sur (dipolo magnético). Seguramente, usted conoce las siguientes formas de imanes:

Ambos polos atraen objetos que, por lo menos parcialmente, están constituidos por materiales ferromagnéticos.

Materiales magnéticos

No todos los materiales presentan las mismas propiedades magnéticas. Algunos tienen un campo magnético propio. Éstos se conocen en general como imanes (magnetos). Otros materiales no poseen un campo magnético propio pero, dentro de un campo magnético, presentan determinadas características. Según su comportamiento se distingue entre:

Materiales ferromagnéticos

• hierro • cobalto • níquel

Éstos intensifican el campo considerablemente. La magnetización no aumenta proporcionalmente con la intensidad del campo. Para intensidades de campo mayores se tiende a un valor máximo (saturación). Los materiales ferromagnéticos pueden no actuar magnéticamente hacia el exterior o poseer un magnetismo residual (remanencia).

Materiales paramagnéticos

Platino, aluminio, aire. Éstos intensifican el campo muy levemente.

Materiales diamagnéticos

Plata, cobre, bismuto, agua. Éstos atenúan muy poco el campo, es decir, no son magnéticos.

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Efecto dinámico magnético de los materiales En este experimento se analizará la interacción de diversos materiales con un imán de barra.

Retire de su soporte uno de los imanes permanentes y pruebe la fuerza de atracción que ejercen los materiales mostrados.

¿Cuáles son los materiales con propiedades magnéticas?

Tome en la mano el imán permanente de barra y aproxímelo a los materiales, acercando primero un polo y luego el otro. Nota: Maneje los imanes con cuidado. El material de los mismos es muy frágil y por tanto, susceptible a las roturas.

¿Existe alguna diferencia en el comportamiento de los dos polos del imán de barra?

Un polo no tiene ninguna fuerza magnética de atracción

No se aprecia ninguna diferencia

Un polo atrae, el otro repele

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Polos magnéticos

Si dos imanes se acercan, se pueden atraer o repeler. En este caso, los polos magnéticos juegan un papel muy importante. Pulse el botón de inicio de las siguientes Imágenes:

Imagen 1

Imagen 2.

Los polos iguales se repelen y los contrarios se atraen. Las fuerzas magnéticas aumentan de manera sobre proporcional cuando la distancia se acorta.

Efecto dinámico entre dos imanes

Usted experimentará con dos imanes y percibirá las fuerzas de atracción y repulsión.

G.Y.Y 7

Saque los imanes permanentes de sus soportes. Acérquelos cuidadosamente. Repita el experimento hasta agotar todas las posibilidades de enfrentamiento de los polos. ¿Qué siente?

Cuanto mayor sea la distancia entre los imanes, mayor serán las fuerzas

Todos los polos atraen

En cada caso, dos polos se repelen y dos se atraen

Un imán repele, el otro atraen

Cuanto menor sea la distancia entre los imanes, mayor serán las fuerzas

Nota: Maneje los imanes con cuidado. El material de los mismos es muy frágil y, por tanto, susceptible a las roturas. ¡Puede haber varias respuestas correctas!

Campo magnético

Todo imán está rodeado de un campo magnético.

Para poder representar dicho campo se recurre a las líneas de campo ideales. Dichas líneas van siempre del polo norte al polo sur e indican el sentido de las fuerzas que actuarían sobre un segundo polo magnético norte, si éste se colocará dentro del campo magnético del primer imán. El sentido de las fuerzas se puede reconocer por las flechas de las líneas de campo. En el polo, norte las flechas se alejan del imán; en el polo sur, retornan nuevamente al imán.

El campo magnético de un imán de barra es más intenso en el extremo de sus polos.

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El campo magnético de un imán de herradura posee la particularidad de que, entre los brazos del imán, las líneas de campos son paralelas.

La intensidad de un campo magnético se describe mediante la densidad de flujo B, que se puede representar aproximadamente como la cantidad de líneas de campo por unidad de área (p. ej. por centímetro cuadrado).

Una superficie de magnitud A abarca por lo tanto el flujo magnético:

Campo magnético de la tierra

Haciendo una simplificación, la tierra se puede considerar como un imán de barra, que ejerce una fuerza de atracción y repulsión sobre otros imanes. Por esta razón, como bien se sabe, la aguja imantada de una brújula se orienta hacia los polos de la tierra, a lo largo de las líneas de campo. También parece que algunos animales, como las palomas, utilizan el campo magnético de la tierra para orientarse.

El polo norte de una brújula indica aproximadamente la dirección del polo norte geográfico. En este caso, aparentemente, existe una contradicción con la regla de los polos (polos opuestos => atracción). En realidad, el "imán de barra" terrestre se encuentra polarizado inversamente, está contenido en el núcleo líquido exterior de la tierra y tiene una inclinación de unos 12° con respecto al eje de rotación de la tierra.

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Origen del campo magnético terrestre

El núcleo interno de la tierra es sólido y el núcleo externo es líquido. En el núcleo líquido exterior se produce la convección (movimiento circular) de la mezcla líquida de hierro, níquel y azufre, lo que causa una corriente eléctrica de magnitud inimaginable. Esto origina una inducción electromagnética en el núcleo de la tierra, que produce, a su vez, un gigantesco campo magnético.

La brújula

Una brújula consta básicamente de un imán apoyado óptimamente, lo que le permite rotar libremente. Por lo general, la brújula tiene una forma pequeña y sus extremos terminan en punta. Por esta razón se habla de la aguja imantada de la brújula. Bajo el efecto del campo magnético de la tierra, la aguja se orienta siguiendo el sentido de las líneas de campo. Es decir, el polo norte de la brújula señala aproximadamente en la dirección del polo norte geográfico.

Ubicación geográfica de los polos

En realidad, el polo magnético sur de la tierra queda cerca del polo geográfico norte. En el mapa se puede ubicar exactamente el polo magnético a 74° de latitud norte y 100° de longitud oeste. El polo magnético norte queda en el plano exactamente a 72° de latitud sur y 155° de longitud este. Se debe tener en cuenta que los polos magnéticos se desplazan lentamente. Los valores mencionados se refieren a mediciones de los años 70.

G.Y.Y 10

La aguja de la brújula En esta sección se conocerá la brújula y se medirá con ella el campo magnético de la tierra.

Coloque la brújula sobre la mesa y observe la dirección que indica la aguja. Gire la brújula repetidamente en diferentes direcciones. ¿Cómo se comporta la aguja?

La aguja se orienta cada vez en otra dirección.

La aguja se orienta siempre en la misma dirección.

Consejo: Mantenga la brújula alejada lo suficiente de los imanes de barra. A 0,5 m de distancia, la influencia es todavía clara, mientras que a 1 m, por lo general, es suficientemente escasa.

En la gráfica, la brújula está rotulada con los puntos cardinales. ¿Cuál es la rotulación correcta?

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¿Cuál es la polaridad del lado de la aguja magnética que se orienta hacia el polo norte geográfico?

Polo sur

Polo norte

Consejo: ¿Se atraen los polos iguales o los polos opuestos?

Cuestionario sobre magnetismo

¿Qué materiales son ferromagnéticos?

Hierro, cobalto, níquel

Plata, cobre, bismuto

Aluminio, platino

¿Cuántos polos tiene un imán?

Un polo

Dos polos

Cantidad indeterminada

¿Cómo se comportan los polos de dos imanes entre sí?

Polos iguales se repelen

Polos iguales se atraen

Polos contrarios se repelen

Complemente las informaciones sobre las líneas del campo magnético:

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Las líneas de campo magnético van siempre del

1. Polo sur hacia el polo norte 2. Polo norte hacia el polo sur 3. Imán de herradura 4. Imán de Barra

Se presentan líneas de campo paralelas en el

1. Polo sur hacia el polo norte 2. Polo norte hacia el polo sur 3. Imán de herradura 4. Imán de Barra

¿De qué lugar geográfico queda cerca el polo norte magnético?

Polo sur

Polo norte

Ecuador

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OOBBJJEETTIIVVOOSS

• Determinar las características del campo magnético de la tierra.

• Determinar la componente horizontal del campo magnético terrestre en el laboratorio.

• Analizar el comportamiento de una barra magnética en un campo magnético.

MMAATTEERRIIAALLEESS

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Balanza de masas

Magnetómetro Barra magnética y Brújula

Cronómetro Calibrador Vernier

FFUUNNDDAAMMEENNTTOO TTEEOORRIICCOO Es muy conocido que la aguja de una brújula se orienta de sur a norte debido al campo magnético

terrestre. “La tierra se comporta como un gigantesco imán”. La aguja magnética de la brújula se

orienta según las líneas del campo magnético de la Tierra, las cuales no coinciden exactamente con

las líneas del meridiano geográfico.

El ángulo que forma el Meridiano Magnético respecto de la dirección del meridiano geográfico se

llama declinación magnética (D) y puede estar posicionado a la izquierda (W) o a la derecha (E)

del meridiano geográfico. Por convención se estableció que las declinaciones magnéticas

posicionadas al W (oeste) del meridiano geográfico que pasa por el lugar serán Negativas (D -) y

las que estén a la derecha o E (este) serán Positivas (D +). Estudios realizados durante muchos

años permitieron establecer que la D (declinación magnética) mantiene un sentido de crecimiento o

aumento de su valor en grados hasta llegar a un valor máximo que mantiene durante un período

considerable para comenzar a decrecer (disminución de su valor en grados).

Las líneas de fuerza salen e ingresan al núcleo de la tierra atravesando la corteza terrestre, son

tangenciales al meridiano magnético. El meridiano magnético describe un arco que provoca que al

ingresar en el polo norte magnético lo hagan en forma vertical a la superficie terrestre. Cuando la

inclinación es horizontal las líneas de fuerza están ubicadas en el Ecuador Magnético y a medida

que se alejan hacia los polos se inclinan hasta llegar a la verticalidad en los polos, saliendo del polo

sur e ingresando en el polo norte magnético.

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Figura 2

La intensidad del campo magnético terrestre B en un punto dado depende de sus polos magnéticos y

es tangente a la línea de fuerza que pasa por dicho punto. Cuando una barra magnética suspendida

mediante un hilo muy delgado formando un ángulo α con la componente horizontal del campo

magnético terrestre, inicia un movimiento oscilatorio debido al torque producido por la fuerza

magnética, como se muestra. Si el ángulo α < 15º entonces el movimiento de la barra magnética se

podrá considerar como armónico simple, en este caso su periodo de oscilación esta dado por

xB

ITμ

π2= . (1)

Donde, I es el momento de inercia de la barra con respecto al eje de rotación, µ es el momento

magnético de la barra y BX es la componente horizontal del campo magnético terrestre. Por

definición, el momento magnético de la barra esta dado por

µ = m . L (2)

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donde, m es la “ la carga magnética “ ó también llamada “masa magnética” y L es la distancia entre

las “masas magnéticas”. De la ecuación (1) se deduce que

2

24T

IBx μπ

= (3)

El momento de inercia de un paralelepípedo rectangular de masa M que gira alrededor d un eje, esta

dado por

)2b+(12

2aMI =

(4)

a

b b Figura 3

Por otro lado, la magnitud del campo magnético B de la barra magnética, en el punto P, tal como se

muestra , se encuentra a partir de la ley de Coulomb para el campo magnético, y viene dado por:

222 )4(32

LdkmLdB+

= , (5)

donde, d es la distancia desde el punto medio de la barra al punto P (ver Figura 4) y m es la masa

magnética. En el SI AmWbk 710−=

Si la barra magnética se orienta perpendicularmente al campo magnético terrestre, se encuentra que,

en el punto P, el campo magnético total, BT, esta en la dirección como el que se muestra en la

Figura 4. Cuando el ángulo φ = 45º entonces el campo magnético de la barra es igual a la

componente horizontal del campo magnético terrestre, es decir, Bp = Bh. Cuando esto ocurre la

ecuación (5) se transforma en:

)4(

2822 LdT

kIdBh +=

π (6)

L

d

P Bp

φ N

Bh

Bt

S m -m

Figura 4

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PPRROOCCEEDDIIMMIIEENNTTOOSS 4.1 Examine y reconozca cada uno de los materiales de su equipo. Realice las calibraciones de los equipos.

4.2 Utilice la balanza de masas y mida el valor de la masa de la barra magnética, M, en kilogramos. Con el

vernier mida las dimensiones, “a” y “b”, de la barra magnética. A partir de estos datos medidos halle el

momento de inercia de la barra magnética usando la siguiente expresión:

MbaI ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +=

12

22

(7)

Anota tus resultados en la Tabla 1.

TABLA 1

MASA M(kg)

LONGITUD a(m)

ANCHO b(m)

MOMENTO DE INERCIA I (kg-m2)

4.3 Determina la distancia, L, entre los polos magnéticos del imán. Para ello utilice la brújula. Antes de

realizar la medición desaloje de la mesa de trabajo todo material magnético, como por ejemplo, reloj, anillos,

gafas, etc. Coloque la barra magnética en el centro de la mesa y con la ayuda de la brújula trace algunas

líneas de fuerza, que se salgan de los polos. Prolongando las líneas trazadas en la dirección en que ellas

parecen converger para encontrar la posición de los polos magnéticos. Observe la Figura 5, mida la distancia

L (distancia entre los polos magnéticos), y anote el valor en la Tabla 2.

L Figura 5

4.4 Determine la dirección del campo magnético terrestre, retirando lo más lejos posibles la barra magnética

y coloque la brújula en el centro de la mesa. Trace la dirección del campo magnético terrestre.

4.5 Trace una perpendicular a la dirección del campo magnético terrestre y sobre esta recta alinee la barra

magnética, tal como se muestra en la Figura 4. El punto P es la intersección de las dos rectas que se han

trazado.

4.6 Coloque la brújula en el punto P. Acercándose o alejando la barra magnética al punto P se consigue que

las agujas de la brújula forme un ángulo Φ = 45º. En esa posición mida la distancia “d” y registre este dato

en la Tabla 2.

4.7 Suspenda la barra magnética en la horquilla del magnetómetro y alinéela en la dirección del campo

magnético terrestre. Con la ayuda de otra barra magnética produzca oscilaciones con ángulos de giro no

G.Y.Y 17

mayores de 10º, que no tenga vibraciones laterales. Retire todos los cuerpos magnéticos una vez que la barra

este oscilando.

4.8 Mida el tiempo que emplea la barra magnética en realizar 10 oscilaciones completas y determine su

periodo T. Repita esta medición 5 veces como mínimo y registre estos valores en la Tabla 2.

Tabla 2

Observación: 1 nT = 1 nanotesia = 10-9 Tesla (T).

Nº DE MEDICIONES 1 2 3 4 5

Nº DE OSCILACIONES

TIEMPO: t(s)

PERIODO: T(s) T =

L = ( ) m d = ( ) m Bh =

REPORTE DEL EXPERIMENTO N◦ 1 FECHA:

ALUMNO: MATRICULA: NOTA:

NOTA: Los cálculos debes de estar acompañados de los errores correspondientes CCUUEESSTTIIOONNAARRIIOO..

5.1 Utilice la ecuación (6) para calcular la magnitud de la componente horizontal del campo

magnético terrestre en el Laboratorio. Compara tu respuesta para el campo magnético de la Tierra

en laboratorio con el valor teórico obtenido del modelo de referencia del campo geomagnético

2000, que se encuentra en la pagina web en línea http://www.ngdc.noaa.gov/cgi-

bin/seg/gmag/fldsnth2.pl y discuta las razones para las discrepancias en los resultados.

Tabla 3 - Coordenadas geográficas y altura en msnm en el patio de la FCF usando un GPS de 100

m de resolución espacial.

# LATITUD LONGITU

D ALTURA HORA LUGAR

1 12° 03’ 36’’ 77° 04’ 54’’ 95 m 12:51:00 Patio de la Facultad de Ciencias

Físicas

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5.2 ¿Qué fuentes de error considera usted que han afectado a los resultados que ha obtenido?

¿Cómo podrían superarse estos errores?

5.3 Grafique la línea de fuerza de la barra magnética, señalando la posición de los polos

magnéticos y las distancias L y d.

5.4 ¿Cuáles son las características del campo magnético terrestre? ¿Cuál es el comportamiento

de una barra magnética dentro de un campo magnético?

5.5 ¿En qué lugar de la tierra los componentes horizontal y vertical del campo magnético

terrestre son máximos? ¿Por qué? Explique gráficamente.

5.6 Deduzca las expresiones (1), (4), (5) y (6) de la guía.

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