Exo Corrélation Démontrer
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Université Paris 5 – Licence de Psychologie – ADP2 Corrélation – Formules Corrélation = Coefficient de corrélation linéaire de Bravais-Pearson Soit deux variables numériques X et Y observées sur un échantillon de n individus Démontrer que si X et Y sont des variables centrées-réduites , on a : ( ) XY r n ⋅ = ∑ On a : ) ( ) ( ) , ( Y Ety X Ety Y X Cov r = ( , ) Cov XY = car une variable réduite a pour écart-type, Ety = 1 ( )( ) x x y y n − − = ∑ ( ) xy n ⋅ = ∑ car une variable centrée a pour moyenne, x = 0
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Université Paris 5 – Licence de Psychologie – ADP2
Corrélation – Formules Corrélation = Coefficient de corrélation linéaire de Bravais-Pearson Soit deux variables numériques X et Y observées sur un échantillon de n individus Démontrer que si X et Y sont des variables centrées-réduites, on a :
( )X Yr
n⋅
= ∑
On a :
)()(),(YEtyXEty
YXCovr =
( , )Cov X Y= car une variable réduite a pour écart-type, Ety = 1
( )( )x x y yn
− −= ∑
( )x yn⋅
= ∑ car une variable centrée a pour moyenne, x = 0
