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INTERGRAUS Extensivo Bio-Exatas 1 1 Intergraus | O Cursinho
Extensivo — Caderno 4 — Matemática III
Aula 18 – Polígonos
9.
5α = 540° x + 90° + 90° + 2α = 540 x = 144°
Resposta: E
10. A soma dos ângulos internos de um polígono é múltiplo de 180° (SI = 180°(n – 2)); logo:1 900° 180°
∴180°–
1 800° 10–
100°100° 80°
Resposta: D
Aula 19 – Polígonos regulares
8. Área de uma “seta” é igual a área do quadrado subtraída de 4 triângulos:
Aseta = 4 2 2 624 1
22 32 $
$$$� � �
P% = 814 6
8124$ = ≅ 29,63%
Resposta: D
9. Tome o quadrilátero ACDE, de diagonais AD e CE, congruentes.Pelo teorema temos:(AD) · (CE) = (AC) · (ED) + (AE) · (CD)Logo:x · x = x · 1 + 1 · 1x2 – x – 1 = 0
Resposta: E
α
α
α
A
C
α
α
B
ED
x
1
A
D C1
x
1
BEx
Exercícios de casa resolvidos
Bio-Exatas 2 Extensivo INTERGRAUS 2 Intergraus | O Cursinho
Aula 20 – Área do círculo e suas partes
6. Área da Coroa: Por Pitágoras temos:
S = π(R2 – r2) R2 = r2 + 12
S = π · 1 R2 – r2 = 1S = π
Resposta: A
11. Área da região é a área do ∆ODC subtraída da área do setor cujo ângulo central é 30°.
2 6 30 2A sen21
36030
39 2
R2$ $ $ $ $� �� � � �c
cc
Resposta: C
Aula 21 – Quadriláteros convexos
6. Lembre-se: O único trapézio inscritível é o isósceles.
( )
5
R xR xx e R
3 74
3
2 2 2
2 2 2� � �� �
� �
*
Resposta: C
9. Traçar uma paralela a WX passando por y. Como WZ//XY, temos: x = 3,7.
W
X 5,7 Y
x
Z
bb
bb5,7 3,7
9,4
Resposta: E
R
r1
30°2
2
O 4 CB
A
D
7 – x
x
R
R
4
3
8 cm
6 cm
Exercícios de casa resolvidos
Bio-Exatas 3 Extensivo INTERGRAUS 3 Intergraus | O Cursinho
Aula 22 – Paralelogramos
8. Lado do losango:5 105
5
2 22� ��
O raio da circunferência é a altura do ∆ retângulo relativa à hipotenusa:
5 5 10ah b c
rr52 5
$
$ $
==
=
Resposta: D
12. tg
x
tgtg
x x x
45
1
12 1
1 1654
2 51
411 5
2 & &
�
��
�
��
�� �
tg 2� �
Resposta: D
Aula 23 – Complementares
12. Temos na figura a seguir:R R
RR r rR
R
R
R
RR
I. 2R + 2 · 5 = 30 → R = 10 cm II. 2R + 2r = 30 → 20 + 2r = 30 → r = 5 cm A medida da área pedida em cm2 é: 302 – 2 · π · R2 – π · r2 = 900 – 200π – 25π = 900 – 225π = 225 · (4 – π)
Resposta: C
r5
10
1
1
2α
A B
D x E C
F
54α
α
Exercícios de casa resolvidos
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Aula 23
13. Área destacada (quadrado + trapézio)
( ) ( ) ( )
( )
A x x x x
A x x x
x ab
214 12
22 168
2 1
2
2
v
$� � � �
� � �
� � �
Resposta: D
x
y = A(x)
168
xvx
xx x
12
12 – x
14
Exercícios de casa resolvidos