7/23/2019 Exerccios de Mquinas Eltricas

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Ministrio da Educao

Universidade Tecnolgica Federal do Paran UTFPR

Departamento Acadmico de Eletrotcnica

Curso de Engenharia Eltrica

Prof. Alvaro Augusto de Almeida Mquinas Eltricas 2 21/6/2010

MQUINAS 2 SEGUNDA LISTA DE EXERCCIOS

Instrues: Entregar pelo menos 4 exerccios dissertativos e 6 exerccios numricos.

Quando no mencionado, todas as tenses so eficazes e de linha e todas as frequncias so 60 Hz.

Quando no mencionado, todas as tenses esto em volts, todas as correntes esto em amperes e todas as im-

pedncias esto em ohms.

Usar preferencialmente folhas de rascunho para escrever as respostas, as quais devem estar a caneta.

No se esquea de grampear as folhas!

Entrega: data do segundo TE.

1) Desenhe o circuito equivalente por fase do gerador sncrono de polos lisos e descreva o significado de cada um dos

parmetros.

2) Seja um gerador sncrono trifsico alimentando uma carga isolada. A resistncia de armadura no desprezvel e

vale um quarto da reatncia sncrona. (a) considerando carga indutiva, desenhe o diagrama fasorial das tenses ecorrentes; (b) usando o mesmo valor do mdulo da excitao do item anterior, desenhe o diagrama fasorial das ten-

ses e correntes para carga capacitiva.

3) Descreva as condies necessrias para se colocar um gerador sncrono em paralelo com um barramento infinito.

Como podemos garantir que tais condies sejam satisfeitas na prtica?

4) (a) Desenhe um diagrama da potncia ativa em funo do ngulo de carga para uma mquina sncrona de polos

lisos; (b) Qual o valor do ngulo de estabilidade esttica?; (c) Qual o significado desse ngulo?

5) Defina e conceitue barramento infinito. Qual a utilidade desse conceito quando estudamos mquinas eltricas?

6) (a) Desenhe as famlias de curvas V para o gerador sncrono; (b) localize o lugar geomtrico dos fatores de po-

tncia unitrios; (c) descreva porque, mantido um valor constante de potncia ativa, variaes de excitao produ-

zem variaes na corrente de armadura; (d) descreva o que acontece com a potncia ativa ao se atuar no controle de

velocidade de um gerador em paralelo com a rede.7) Seja um gerador trifsico de polos salientes, conectado a um barramento infinito, cujas reatncias sncronas de eixo

direto e de eixo em quadratura soxdexq, respectivamente, comxd=2xq.A resistncia de armadura desprezvel e

as tenses interna e terminal so Ef e V1, respectivamente. Desenhe o diagrama fasorial das tenses e correntes pa-

ra: (a) carga indutiva, com fp=0,9; (b) carga capacitiva, com fp=0,9 e ; (c) carga capacitiva, com fp=0,4 e

8) Repita o exerccio anterior para o caso de um motor trifsico de polos salientes, considerando que os fatores de

potncia dos itens (a), (b) e (c) dizem respeito ao motor em si.

9) Por que, em uma mquina sncrona de polos salientes, no suficiente o conhecimento de uma nica reatncia sn-

crona?

10) A curva a vazio de um gerador sncrono exibe o mesmo aspecto de saturao encontrado na curva normal de mag-

netizao. A curva de curto-circuito, por outro lado, sempre linear (retilnea). Explique, usando diagramas fasori-

ais, a razo de tal linearidade.

11) Seja uma mquina sncrona de polos salientes, com reatncias xde xqe resistncia de armadura desprezvel. (a)

Considerando a mquina operando como gerador e alimentando uma carga de fator de potncia indutivo, desenhe o

diagrama fasorial completo; (b) repita o item anterior considerando que a mquina opera como motor com fator de

potncia capacitivo

12) Que significado fsico pode ser atribudo s reatncias xde xqem uma mquina sncrona de polos salientes? Qual

reatncia maior e por qu?

13) Seja uma mquina sncrona de polos salientes, com reatnciasxdexqe cuja resistncia de armadura no desprez-

vel. A mquina opera sobreexcitada, com e =e . (a) Desenhe os diagramas fasoriais quando mquina

opera como gerador e motor, respectivamente; (b) escreva as equaes fasoriais do circuito equivalente quando a

mquina opera como gerador e motor, respectivamente.

14) Seja um gerador trifsico de polos salientes, conectado a um barramento infinito, cujas reatncias sncronas de eixo

direto e de eixo em quadratura soxdexq, respectivamente. A resistncia de armadura desprezvel e as tenses in-

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terna e terminal so Ef e V1, respectivamente. Pede-se: (a) o diagrama da potncia ativa em funo do ngulo de

carga ; (b) o ngulo d para mxima potncia ativa entregue ao barramento .15) Quando uma mquina sncrona trifsica, 50 kVA, 440 V, 60 Hz, acionada velocidade sncrona, obtm-se tenso

de circuito aberto de 440 V e corrente de campo de 7 A. A resistncia de armadura desprezvel. Com os terminais

em curto-circuito, a corrente nominal de armadura produzida com corrente de campo de 5,5 A. (a) Determine a

reatncia sncrona; (b) desenhe o diagrama fasorial correspondente.

16) Um gerador sncrono bipolar a ms permanentes especificado para 220 V, 10 kVA, 400 Hz. A indutncia sn-

crona 0,6 mH. Quando acionado a velocidade nominal, a tenso a vazio 240 V. (a) Determine a tenso de esta-

tor para corrente nominal com fator de potncia 0,9 em atraso; (b) desenhe o d iagrama fasorial correspondente.

17) Um motor sncrono est drenando 100 A de uma linha trifsica de 220 V, ligado em estrela, com fator de potncia

unitrio. A corrente de campo 0,9 A, a reatncia sncrona 1,3 e a resistncia de armadura desprezvel. Pede-

se: (a) o valor do ngulo de carga; (b) considerando que a carga no eixo no varie, qual o valor aproximado da cor-

rente de campo para fator de potncia 0,8 adiantado?

18)

Uma fonte trifsica de 400 Hz requerida para determinada aplicao industrial, mas a nica fonte disponvel de60 Hz. O engenheiro industrial, sabendo que uma variao de 3% permitida na freqncia de 400 Hz, pretendeusar um motor sncrono e um gerador sncrono para fazer a converso. (a) Determine o nmero mnimo de polos

para cada mquina; (b) esse episdio se passa seguramente antes de 1980. Que soluo um engenheiro atual adota-

ria?

19) Um gerador sncrono trifsico de polos lisos, ligado em estrela, 10 MVA, 2.2 kV (tenso de linha), tem reatncia

sncrona de 1,5 por fase. A resistncia da armadura pode ser desprezada. Sabendo que o gerador est fornecendometade da potncia nominal e que a carga alimentada indutiva com fator de potncia 0.95, determine a tenso in-

terna do gerador.

20) Um gerador sncrono de polos lisos, 3 MVA, 6,6 kV, ligado em estrela, alimenta uma carga com fator de potncia

0.7 indutivo. O ngulo entre a corrente de armadura e a tenso interna 57. Sabendo que a tenso interna 9,2 kV,

pede-se: (a) determine a reatncia sncrona da mquina e a resistncia de armadura; (b) desenhe o diagrama fasorial

correspondente.

21) (a) Um gerador sncrono trifsico de polos cilndricos, 440 V, apresenta rendimento de 95% quando absorve 15 HP

no eixo. A impedncia sncrona de eixo direto 0,08 + j1,5 . Se a carga tem fator de potncia de 0,9 em atraso,determine o ngulo de carga; (b) repita o item anterior supondo que a mquina funciona como motor sncrono e que

a potncia fornecida no eixo de 17 HP.

22) Um gerador sncrono trifsico tem os seguintes valores nominais: 180 kVA, 440 V, 60 Hz, reatncia de disperso

de 0,269 . A resistncia de armadura desprezvel e a mquina est conectada em estrela. A linha de entreferro,

expressa por fase, representada por E f= 5,7I2, e a caracterstica de curto-circuito representada por I1= 2,2I2. Pe-de-se: (a) a corrente de campo necessria para fornecer tenso nominal quando a corrente nominal entregue a uma

carga com fator de potncia de 0,85 adiantado; (b) a reatncia sncrona no saturada; (c) a reatncia de magnetiza-

o; (d) o diagrama fasorial correspondente ao item (a).

23) Quando a mquina do problema anterior entrega corrente de armadura nominal a uma carga com fator de potncia

unitrio, a corrente de campo 30 A e a corrente de armadura est atrasada em relao tenso de excitao por50 eltricos. Pede-se: (a) a tenso induzida no enrolamento de armadura pelo fluxo de entreferro; (b) a tenso ter-

minal; (c) a potncia entregue carga; (d) o diagrama fasorial correspondente.

24) Um alternador trifsico, 25 Hz, 6,6 kV, conectado em estrela, 2,1 MVA, operado velocidade sncrona com a

armadura curto-circuitada e excitao ajustada de maneira a produzir corrente de plena carga na armadura. Semmudar a corrente de campo, o circuito de armadura aberto e a tenso terminal aumenta para 2,9 kV. A resistncia

de armadura desprezvel. Pede-se: (a) Determine a regulao de tenso para fator de potncia de 0,8 atrasado; (b)

repita o item (a) para fator de potncia 0,8 adiantado.

25) Um gerador sncrono trifsico, conectado em estrela, tem valores nominais de 200 kVA e 2,3 kV, e est fornecendo

corrente nominal, com tenso nominal, a uma carga com fator de potncia 0,8 atrasado. Quando a carga removi-

da, sem qualquer alterao na excitao de campo, a tenso terminal aumenta para 3,8 kV. (a) Desenhe um diagra-

ma fasorial ilustrando a condio inicial de carga; (b) Considerando a resistncia de armadura desprezvel, calcule a

reatncia sncrona de eixo direto.

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26) Um gerador sncrono trifsico, 25 Hz, 550 V, 50 kVA, tem resistncia efetiva de 0,25 e reatncia sncrona de 3,2

. Determine a regulao percentual de tenso, para (a) carga nominal com fp 0,82 atrasado; (b) carga nominalcom fp 0,82 adiantado.

27) Um gerador sncrono de 60 Hz, dois polos, 60 MVA, 13,2 kV, conectado a um sistema de distribuio de 13,2

kV, com a tenso mantida constante. A indutncia sncrona 22 e as perdas podem ser desprezadas. Uma corren-

te de campo de 1.000 A necessria para produzir fator de potncia unitrio quando a potncia da mquina prim-ria 50 MW. (a) qual o valor mnimo da corrente de campo sem perda de sincronismo?; (b) qual o valor da corren-

te de armadura? Ela est dentro dos limites operacionais?

28) Um hidrogerador de 95 MVA, 13,2 kV, polos salientes, ligao estrela, 60 Hz, tem resistncia de armadura despre-

zvel, reatncia sncrona de eixo direto de 1,205 pue reatncia de eixo em quadratura de 0,805 pu. Calcule a excita-

o necessria para manter essa mquina a plena carga, sob tenso nominal e fator de potncia indutivo igual a 0,8.

29) Considerando a mquina do problema anterior, calcule: (a) a potncia ativa, em MW, fornecida carga; (b) a po-

tncia reativa, em Mvar, fornecida carga; (c) a potncia ativa de relutncia; (d) a potncia mxima que a mquina

poderia fornecer na situao analisada; (e) o ngulo de estabilidade esttica.

30) Um gerador sncrono de polos salientes, trifsico, conectado em estrela, 220 V, 5 kVA, empregado para fornecer

potncia a uma carga de fator de potncia unitrio. A reatncia de eixo direto 12 e a reatncia de eixo em qua-

dratura 7 . A resistncia de armadura desprezvel. Considerando a mquina funcionando com corrente nomi-nal, sob tenso nominal, pede-se: (a) afemcorrespondente excitao; (b) o ngulo de carga da mquina; (c) o dia-

grama fasorial para a situao ilustrada.

31) Um motor sncrono de polos salientes 20 kVA, 220 V, trifsico, ligado em Y, alimenta carga nominal com fator de

potncia 0,9 capacitivo. Sabe-se que xd= 2 ,xq= 4 e que r1 desprezvel. Pede-se: (a) tenso de excitao Ef;

(b) o ngulo de carga ; (c) as potncias de excitao e de relutncia da mquina; (d) o diagrama fasorial das ten-

ses e correntes.

32) Considere um gerador sncrono de polos salientes com as seguintes reatncias xd= 0,9pu,xq=0,65pu. Considere

que a potncia mxima que esse gerador pode fornecer 1pu. Para que no haja perda de sincronismo, nessa con-

dio, o limite para 60. Qual deve ser a tenso de excitao nesse caso?

33) Uma mquina sncrona tem os seguintes parmetros: xd= 0,9 pu, xq= 0,65 pu. A corrente de campo da mquina

sncrona ajustada para produzir, em circuito aberto, uma tenso de 1 pu. Em seguida a mquina ligada no bar-

ramento infinito. (a) Determine o mximo torque em puque pode ser lentamente aplicado sem perda de sincronis-

mo; (b) encontre a corrente do estator e o fator de potncia nessa condio de torque mximo; (c) desenhe o dia-

grama fasorial.

34) Um gerador sncrono trifsico de 2 MW, fator de potncia unitrio, ligado em estrela, 2.200V, tem reatncias

xd=1,46exq=0,9. Todas as perdas podem ser desprezadas. Pede-se: (a) o ngulo de carga quando a mquinafunciona com tenso nominal e carga nominal; (b) a mxima potncia ativa que esse gerador pode fornecer, quando

conectado em paralelo a um barramento infinito.

35) Um gerador de polos salientes apresentaxd= 1,0puexq= 0,6puA mquina opera de forma que o mdulo da ten-

so terminal seja igual ao mdulo da sua tenso a vazio (1 pu) e o ngulo de potencia igual a 45. Calcule a por-centagem da potncia entregue pelo gerador que produzida pela componente de relutncia.