Exercices Alimentation en Eau Potable

8/13/2019 Exercices Alimentation en Eau Potable

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Systmes hydrauliques urbains Exercice : Prvisions de consommation page 1

ALIMENTATION EN EAU POTABLE BASE DE

DIMENSIONNEMENT

1. RAPPEL

1.1 Prvisions dmographiques

La planification des investissements consentir pour la distribution et la collecte des eaux est

faite de manire satisfaire la demande sur la dure dutilisation des ouvrages. Il sagit donc de

faire des prvisions un horizon correspondant la dure de vie de ces amnagements ou, pour lemoins, leur dure damortissement.

Pour tenir compte de lvolution de la population, le projeteur sappuiera sur des prvisions court

(5 10 ans) et moyen termes (10 50 ans). Plus lchance prvisionnelle est loigne et plus

lincertitude augmente. Il est important ds lors de considrer tous les facteurs socio-

conomiques susceptibles dinfluencer la croissance des agglomrations et surtout danalyser la

tendance volutive des annes passes.

Dans les pays industrialiss, il semble que la croissance dmographique tend vers zro. Les

fluctuations observes correspondent alors un dplacement de population des zones urbaines

vers les rgions priphriques. Ceux-ci sont souvent troitement dpendant de la performance des

systmes de transport et du dveloppement des zones commerciales et industrielles. Il nest

toutefois pas exclu quil sagisse dun mouvement de balancier dont le retour est dj perceptibledans de nombreux cas.

Dans les pays en dveloppement, en Afrique et en Amrique du Sud notamment, lessor

dmographique reste important et les populations ont tendance se concentrer dans des

mgapoles.

Dune manire gnrale, les sources dinformation utiles aux prvisions dmographiques sont

rechercher dans :

les recensements nationaux ;

les statistiques dimmigration et dmigration ;

les statistiques de naissances et de dcs ;

les plans damnagement du territoire fixant les rgles durbanisation.

1.2 Mthodes dextrapolation.

Diffrentes mthodes peuvent tre utilises pour tablir la prvision dvolution dune population

parmi lesquelles il convient de citer :

la mthode graphique, qui consiste tracer au jug une extrapolation de la courbe decroissance de la population, en tenant compte des vnements qui ont pu affecter sa variation

au cours du temps :

la mthode comparative, qui procde par comparaison avec dautres villes ayant suivi desvolutions similaires, en vrifiant que leurs caractristiques socio-conomiques sont bien

comparables ;

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lhypothse de croissance arithmtique, cest--dire dun taux de croissance dP/dt constant ;dans ce cas, dP/dt = Ca et aprs intgration entre les temps t1et t2,

P2 P1= Ka(t2- t1) (1)

O P : population

T : temps

Ka: constante de croissance arithmtique

Lhypothse de croissance gomtrique, cest dire dun taux de croissance dP/dtproportionnel la population, dans ce cas, dP/dt = KgP et aprs intgration entre les temps t1et t2,

ln P2 ln P1 = Kg(t2- t1) (2)

o Kg: constante de croissance gomtrique

La croissance gomtrique peut galement tre exprime laide de lquation des intrts

composs lorsque le pourcentage de croissance annuelle est connu, ainsi :

P2= P1(1+r)n

(3)

o n : nombre de priodes de croissance considr (annes)

r : taux de croissance de chaque priode (sous forme dcimale)

Lhypothse de croissance taux dcroissant, tendant vers la population maximale saturation ; dans ce cas dP/dt = Kd(S P) et aprs intgration entre les temps t1et t2,

P2= P1(S P1) [1 e- K

d( t

2- t

1)] (4)

o S : population saturation

Kd: constante de la croissance taux dcroissant

1.3 Traitements demands.

A) Estimation base sur une croissance gomtrique

Le taux de croissance annuel dune populatrion de 25'000 habitants est de 5 %.

a) Dans combien dannes la population atteindra-t-elle 50'000 habitants ?

b) Comparer les valeurs de r et de Kg.

c) Calculer le dbit de pointe de la consommation deau potable des populations actuelle et

future en se basant sur une consommation moyenne de 500 l/j hab.

B) Estimation base sur une croissance taux dcroissant.

Il y a 10 ans, la population de la ville X tait de 65'145 habitants, elle est actuellement de

70'000 et saturation, elle atteindra 100'000 habitants.

a) Calculer le taux de croissance annuel de cette population.

b) Estimer quelle sera cette population dans 12 ans.

c) Calculer la consommation annuelle deau potable de la population dans 12 ans, sachant

quelle quivalait 550 l/j hab il y a 10 ans et quelle correspond actuellement 500 l/j hab,

en admettant une croissance arithmtique constante.

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2. SOLUTION.

A ) Estimation base sur une croissance gomtrique

a)n

n rPP )1(2 +=

n0.05)(125'00050'000 +=

n05.12=

05.1ln2ln = n

2.1405.1ln

2ln==n ans

b) nn rP

P)1(

1

+=

)(ln 11

ttKP

Png

n =

nKttKn gng eeP

P == )(

1

1 car nttn = 1

nKn g

er

=+ )1(nKrn g=+ )1ln(

gKr =+ )1ln( pour 05.0=r 049.0=gK

On peut par ailleurs calculer le taux de croissance comme suit :

1

1

2

=

n

n

P

Pr

Ex. : Pays en dveloppement dmographie galopante,

taux de croissance annuel = 3.4 %

Doublement de la population ?

n

n rPP )1(

1 += o 12 PPn =

n)034.01(2 += 7.20=n ans

c) Population actuelle : 25'000 habitants

Population future : 50'000 habitants

selon la figure 2.16 du cours,

pour 25'000 habitants: 3 Qmax= 1'500 l/hab j soit 37'500 m3/j

pour 50'000 habitants: 2.5 Qmax= 1'250 l/hab j soit 62'500 m3/j

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B) Estimation base sur une croissance taux dcroissant.

a) Calcul du taux de croissance annuel, K.

[ ])(

11

1

1)(

ttK

n

n

ePSPP

+=-K(10)e-165'165)-(100'00065'14570'000 +=

015.0=K

b) Calcul de la population dans 12 ans :

942'74e-170'000)-(100'00070'000 (12)-0.015 =+=

nP habitants

c) Calcul de la consommation annuelle dans 12 ans

C: consommation journalire

C1= 550 l/hab j C

n= 500 l/hab j

taux de croissance arithmtique constant

Cn- C1= Ka(tn- t1)

500 550 = Ka (10) Ka= -5

dans 12 ans

Cn- 500 = -5 (12) Cn= 440 l/hab j

consommation annuelle: 74'942 * 0.440 * 365 = 12'036 106m3/an

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FONCTIONNEMENT DES POMPES

3. ENONCE

3.1 Objectif.

Associer chaque commentaire la pompe correspondante.

3.2 Donnes.

Pompe no..: Cette pompe ne refoule aucun dbit.

Pompe no..: Cette pompe refoule un dbit insuffisant.

Pompe no..: Cette pompe refoule un dbit trop important.

Pompe no..: Cette pompe refoule le bon dbit. Cependant, une faible variation dela caractristique de la conduite entrane une importante variation de

dbit.

Pompe no..: Une variation de caractristique modifie peu le dbit.

Pompe no..: Cette pompe refoule le bon dbit, mais avec un mauvais rendement.

Pompe no..: Cette pompe refoule le bon dbit, au rendement optimum.

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4. SOLUTION

Pompe no1..: Cette pompe ne refoule aucun dbit.

Pompe no2..: Cette pompe refoule un dbit insuffisant.

Pompe no3..: Cette pompe refoule un dbit trop important.

Pompe no4..: Cette pompe refoule le bon dbit. Cependant, une faible variation dela caractristique de la conduite entrane une importante variation de dbit.

Pompe no5..: Une variation de caractristique modifie peu le dbit.

Pompe no6..: Cette pompe refoule le bon dbit, mais avec un mauvais rendement.

Pompe no7..: Cette pompe refoule le bon dbit, au rendement optimum.

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LIMITATION DES DEBITS DE POINTE DUN BASSIN

VERSANT URBANISE

5. ENONCE

5.1 Objectif.

Afin de permettre le passage des crues dans le tronon mis sous conduite du ruisseau de Broye,

le dbit de pointe doit tre limit 3.5 m3/s pour loccurrence centennale. Lobjectif de lexercice

est de dterminer le volume ncessaire pour satisfaire cette contrainte en utilisant la

mthodologie dveloppe au 5.1.7.1 du cours dhydraulique urbaine ( Maximisation du volume

de rtention ).

5.2 Donnes.

Le bassin versant a une surface de 105 ha comportant 8.5 ha urbanis (coefficient

dimpermabilisation de lordre de 60%). Les coefficients de ruissellement correspondants sont

estim 0.8 pour la zone urbanise et 0.3 pour la zone rurale. Son temps de concentration est de

l'ordre de 20 minutes. Les paramtres employer dans la formule de Hrler-Rhein proviennent de

la station pluviomtrique de Pully. Pour la priode de retour 100 ans, ils valent K=15827 et B=13.5

min.

C

Bassin de rtention ciel ouvert

V = ?? 000 m3 Qaval = 3.5 m3/s

R.d

eBroy

e

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LIMITATION DES DEBITS DE POINTE DUN BASSIN

VERSANT URBANISE

6. SOLUTION.

6.1 Units.

Comme dans nombre de problmes hydrologiques, les donnes sont disponibles dans des

systmes dunits disparates, il convient tout dabord de ramener les paramtres un systme

cohrent (m-kg-s). Pour commencer, exprimons les temps en secondes :

B = 13.5 [min] = 810 [s]

[ ] [ ]t sc= =20 1200min

La formule de Hrler-Rhein fournit directement des intensits en [l/s/ha] : iK

t Bp

=+

[ ] [ ]

[ ] [ ]

[ ][ ] [ ]

[ ]il

s ha

m

s mm sHorler =

=

=

11000

10 00010

3

2

7

Dans cette formule, les temps sont introduits en minutes. La dimension du coefficient K est donc

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]K i m s s mHorler= = = min 10 60 6 107 6

Sa valeur en units SI devient :

[ ] [ ]K m m= =15 827 6 10 0 09506 .

Le dbit maximal de rejet par unit de surface vaut :

[ ]

[ ]

[ ]

[ ] [ ]q

l

ha

m s

mm ss =

=

=

3500

105

3500

1000

105 10 0003 33 10

3

2

6.

6.2 Bassin versant.

Le coefficient de ruissellement de la zone urbanise est estim :

m u, .= 0 80

Pour la zone rurale, on considrera un coefficient de ruissellement :

mr, .= 0 30

Le coefficient de ruissellement global est obtenu en pondrant les surfaces respecticves :

mm r r mu u

BV

F F

F=

+ =

+ =, ,

. . . ..

0 80 8 5 0 30 96 5

1050 34

Il serait souhaitable, pour un dimensionnement rel, deffectuer une tude de sensibilit sur ce

coefficient.

6.3 Dure de pluie critique.

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Daprs lquation (5) du 5.1.7.1 du cours dhydraulique urbaine :

[ ][ ]

[ ]s7009sm1033.3

m0950.034.0

q

KA

6s

=

=

m=

Do la dure de pluie critique (4) :

[ ]s184281020017009

8107009B

tA

BAt

cc,p =

=

=

Cette dure est suprieure au temps de concentration du bassin versant et infrieure quelques

heures, la mthode est donc applicable.

6.4 Caractristiques de la crue critique.

En reprenant la forme dhydrogramme propose dans la mthode, le dbit de pointe entrant par

unit de surface vaut :

[ ]sm1008.18101842

0950.034.0

Bt

Kq 5

c,pmmax,e

=+

=+

=

Le dbit de pointe rel vaut :

sm34.111008.10000501qFQ35

max,eBVmax,e ===

Le volume deau ruissele par unit de surface vaut :

[ ]m0236.01008.11842qt 5max,ec,pruis ===

D'ou le volume total ruissel durant l'averse :

3ruisBVTot m765240093.00000501FV ===

6.5 Volume minimal de stockage.

La formule (6) du cours permet de calculer la lame deau stocker :

( ) ( ) [ ]m0135.0810200170091033.3BtAq 262csmax,s ===

Soit, en terme de volume :

3max,sBVmax m217140135.00000501FV ===

7. REMARQUES.

7.1 Comportement hydraulique du systme.

Environ 60% du volume ruissel de laverse critique doit tre stock pour assurer la limitation du

dbit. Il faut noter que le volume ainsi calcul suppose une rgulation parfaite du dbit sortant du

bassin de rtention. il faudrait en fait majorer ce volume en tenant compte du comportement

hydraulique de louvrage de sortie (par exemple en effectuant un calcul de laminage).

7.2 Comparaison avec dautres mthodes.

Pour lexemple considr, une approche par simulation hydrologique continue des apports de

provenance du bassin versant sur une dure de 17 ans, puis ajustement statistique des volumes

stocker a permis destimer un volume de 15'000 m3pour loccurrence centennale. De plus, cette

simulation mis en vidence que seuls les vnements intenses et de courte dure gnraient

des volumes stocker significatifs. La similarit des rsultats obtenus par des mthodes

fondamentalement diffrentes accrdite lapplication de la prsente dmarche a des petits bassins

versants moyennement impermabiliss.

7.3 Volume limite selon Hrler-Rhein.

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La hauteur deau ruissele limite (formule 7 du cours) correspondant un dbit nul l'aval et donc

des vnements infiniment longs (selon la formule de Hrler-Rhein) vaut :

[ ]t

ruis mp

K m

= = = lim . . . 0 34 0 0950 0 0323

Le volume stocker correspondant est de 33 915 m3, soit environ 2.4 fois plus grand que celuicalcul prcdemment.

7.4 Approche mthode rationnelle .

A titre de comparaison, lapplication de cette mthode en considrant lvnement gnrant le

dbit de pointe maximal (mthode rationnelle : tc=tp) conduit un volume stocker de 12700 m3,

soit une sous estimation denviron 12% par rapport lvnement critique.

8. CONCLUSION

Dans tout problme ou interviennent des phnomnes de rtention, il est ncessaire de prendre

en compte la dure de la pluieafin de dterminer lvnement critique.

Rtention Recherche de lvnement critique

Les approches analytiques, telles que celle propose permettent de cerner le type dvnement

de pluie considrer pour un amnagement donn. Il faut galement remarquer que lvnement

critique dpend tant de la pluviomtrie du site que des caractristiques du bassin versant. Le

comportement hydraulique des ouvrages doit galement tre pris en compte lorsque ceux-ci

neffectuent pas une rgulation parfaite du dbit lamin (cf. cours dhydraulique urbaine, 5.1.7.2).

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INFILTRATION DES EAUX DE RUISSELLEMENT

9. ENONCE

9.1 Objectif.

La couverture tanche d'une place de dpt sur une surface de 250 x 40 m2 est ralise en

bordure d'un ruisseau existant. Afin de ne pas surcharger ce dernier lors des vnements

pluvieux, le ruissellement de la place est rcolt dans le systme d'infiltration active.

9.2 Donnes.

Le systme.

Le systme dinfiltration propos est reprsent schmatiquement sur la figure 1. Son principe

de fonctionnement peut tre dcrit comme suit:

- l'eau qui ruisselle sur la place tanche est rcolte dans une rigole amnage sa limite

aval;

- l'eau s'coulant dans la rigole alimente deux dpotoirs placs ses extrmits, eux-mmes

raccords la tranche filtrante;

- en cas de surcharge, la rigole dverse latralement et l'eau s'infiltre en surface dans la

tranche filtrante;

- Les dpotoirs sont quips de dversoirs de scurit raccords au ruisseau voisin, demanire viter l'inondation de la place lors de pluies extrmes;

- Une paroi plongeante installe sur la rigole permet de retenir les corps flottants dans cette

dernire, qui joue galement un rle de dpotoir.

La pluviomtrie.

Les courbes I-D-F de la station de Lausanne, admise comme reprsentative pour ltude,

sont donnes sur la figure 2.


Dimensionner le systme propos de manire a ce que la place ne soit inonde en moyennequ'une fois tous les 5 ans.

Dfinir en particulier:

La pluie de dimensionnement.

L'hydrogramme de dimensionnement.

La capacit de stockage.

Le processus dinfiltration.

Les mesures d'entretien.

10. SOLUTION.

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PROPAGATION DE CRUES

CALCUL DE LAMINAGE P AR LA METHODE SIC

1. ENONCE

10.1 Situation.

Un lac situ dans un site trs encaiss occupe une superficie de 200 ha environ. Il est aliment

par une rivire et son dbouch est contrl par un seuil rocheux. Hydrauliquement, ce seuil est

assimilable un dversoir en paroi paisse (Cd = 0.385) de 7.5 mtres de longueur, il est suivi

d'une haute chute.

La crue dfinie ci-dessous, se superpose un dbit de base stabilis 25 m3s-1 (dbit entrant

Qe= dbit sortant Qs).

10.2 Questions.

Calculer le laminage (rduction de la pointe et dphasage des pics) que produira son passage

travers le lac.

Poursuivre le calcul par la mthode SIC jusqu' la stabilisation du dbit de sortie (Qs > 10%).Dessiner les hydrogrammes d'entre et de sortie.

t[h] Qe[m3s-1] t[h] Qe[m

3s-1]

0 25.0 21 75.0

3 30.0 24 71.0

6 40.0 27 65.0

9 52.5 30 57.5

12 65.8 36 42.5

15 73.8 42 30.0

18 76.3 48 25.0

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11. SOLUTION

11.1 Conditions initiales.

Q = 25 m3s-1 = 23

2

3

25.7385.02 HgHgBCd =

mH 56.1= .11.2 Etablissement de la relation S - Qs

Lquation de rtention exprime sous forme rcursive est :

+

+=

+++

22

111 n

ssn

enn

e

nn QQQQ

t.

Elle peut galement scrire :

11

122

++

+ +

=

++ nsn

n

s

nn

e

n

e Qt

Qt

QQ

o t : pas de temps

n : indice du pas du temps

La loi de vidange permet dtablir une relation ( )ss QfQt

=+

2 appele Storage Indication Curve partir

de laquelle la valeur de Qspeut tre dtermine une fois le terme sQt +

2 tir de la dernire quation. Le

calcul pas pas ncessite la connaissance des conditions initiales ( ) 00 == tt et ( ) 00 ss QttQ == .Ainsi, en posant

sQt

S +

= avec t1 =3 h et t2 = 6 h

(

)

(

3

)

s

(

3

/

)

V

/t1(

m3/

s)

V

/t

2

(

m3

/

s

)

S

2

(

m3

/

s

)

1

.

0

.

0

0

0

.

0.

0

0

0

.

0

2

5

.0

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1

.

3

.

8

0

5

.

3

5.

2

1

7

.

6

4

7

.

2

.

8

.

8

0

6

.

8

1.

5

4

0

.

7

7

6

.

9

.1.

3

8

0

6

.

12

7.

8

63

.

9

10

7

.

1

.

1

.

8

8

0

6

.

1

7

4.

1

8

7

.

0

1

3

7

.

6

.

2

.

3

8

0

6

.

2

2

0.

4

1

1

0

.

2

1

6

8

.

5

.

2

.

8

8

0

6

.

2

6

6.

7

1

1

3

.

3

1

9

9

.

8

La reprsentation graphique des relations Si-Qsest donne sur la figure 1

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Figure 1 : Relations S-Qspour t1 =3 h et t2 = 6 h

Figure 2 : Hydrogrammes entrant et sortant de la retenue

Calcul de laminage

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

350.00

25.00

35.00

45.00

55.00

65.00

Qs (m3 /s )

S(m3/s)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50 60

T e m p s ( h e u r e s )

Dbit(m3/s)

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Calcul den

sen

en QQQN 21 += +

NSS nn +=+1

( )11 ++ = nns

SfQ selon la figure 1.

(

)

t

(

h

)

e

(

3

/

)

(

3

/

)

(

3

/

)

s

(

3

/

)

3

3 1

3

3

1

3

1

1

31

3

1 3 1

3 1

3 -

1

-

6

1

-

6

1

-

6 -

6 -

6 -

La reprsentation graphique des relations Qet et Qst est donne sur la figure 2.

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ETABLISSEMENT DE LA CARTE DES DOMMAGES GENERATION DE

SCENARIOS DAMENAGEMENT

12. ENONCE

12.1 Objectif.

Sept communes situes sur le mme bassin versant doivent rsoudre leurs problmes

dvacuation des eaux lchelle rgionale. Compte tenu de la situation actuelle et des objectifs

fixs, il sagit de gnrer des solutions susceptibles de couvrir les dficits identifis en matire de

protection contre les crues.

12.2 Donnes.

Les informations principales concernant loccupation et lutilisation du sol sont rassembles sur

les cartes 1 3. Les dbits de pointe et les capacits limites calculs en diffrents points du

rseau sont rassembls dans les tableaux 1 et 2.

Pour la protection contre les crues, les objectifs suivants ont t admis sur lensemble du bassin

versant : pturages et forts T=2ans ; cultures T=10ans ; routes T=50ans ; localits T=100ans.

Table 1 : Dbits de pointe calculs en diffrents points du rseau naturel de drainage

Table 2 : Capacits limites calcules en diffrents points sensibles du rseau


Etablir la carte des capacits du rseau naturel de drainage ainsi que la carte desdbordements de ltat actuel.

Constituer la carte des dommages accompagne dune table indiquant les degrs de gravitcorrespondants.

Gnrer diffrents scnarios damnagement susceptibles de rsoudre lensemble desproblmes identifis.

Capacits limites calcules en diffrents points du rseau [m3/s]

Lieu Pont 1 Pont 2 Pont 3 Pont 4 Pont 8 Pont 9 Pont 3 J 1 J 2 J 4

[km amont] 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0

RG 220 25 220 100 25 20 200 220 150 75RD 220 20 200 100 25 18 180 260 125 90

Dbits de pointe calculs en diffrents points du rseau [m3/s]

Priode de retour Localit A Localit B Localit C Localit D Loc.E Loc.F Localit G J 2 J 4

[ans] amont aval amont aval amont aval amont aval aval aval amont aval affluent aval

2 122 140 28/55 86 11 11 14 15 16 11 5 6 32 45

10 189 217 42/72 133 17 18 21 24 25 17 8 10 49 70

50 236 271 53/90 166 21 22 26 30 32 21 11 12 61 88

100 270 310 60/120 190 24 25 30 34 36 24 12 14 70 100

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Pont 2

Pont 3

Pont 10

Pont 9 Pont5 Pont 7

Pont 8

Pont 6

Pont 4

Carte 1: Bassin versant, localits, cours d eau,

routes et jonctions

Pont 1

LG LC

LD

LE

LF

LB

LA

J1

J2 J4

J5

J3

J6

0 5 km

0 5 km

Carte 2: Utilisation du sol

Localits

Forts

CulturesRoutes

Pturages

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0 5 km

Carte 3: Potentiel dinfiltration et zones de protection des

eaux souterraines

Zones S

Zones potentielles

d infiltration

Carte 4: Scnario damnagement N1

0 5 km

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DIMENSIONNEMENT DE RESEAU DEAUX

PLUVIALES

13. ENONCE

13.1 Objectif.

Le primtre situ entre larodrome de la Blcherette et le petit Flon constitue, lun des derniers

sites de grande ampleur disponible au sein de la commune de Lausanne. De par sa position

dinterface entre la ville et les rseaux routiers, il peut constituer lun des ples du dveloppement

local. A cette fin, un plan gnral damnagement a t tabli, essayant de maintenir un quilibre

entre quipements, habitations et activits commerciales ou de service. Ses principaux lmentssont donns la figure ci-dessous.

Lobjectif de lexercice est de dimensionner le rseau des collecteurs principaux dont une

esquisse du trac est superpos au plan damnagement de la figure 1. Ce futur rseau est admis

fonctionner en sparatif, par consquent seuls les apports d'eaux pluviales seront considrs.

arodrome

3

B

E

G

FH

I

6

2

1

75

4

8

9

A

C

D

1 : 617.55

2 : 615.20

3 : 616.35

4 : 606.10

5 : 615.25

6 : 609.70

7 : 614.95

8 : 604.15

9 : 602.45

Altitudes terrain

13.2 Donnes.

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Bassins versant.Les caractristiques principales des sous-bassins versants et tronons figurent dans le

schma dassemblage ci-aprs.

1

2

B

3

22.0 hacollectifD

4

5

1.0 haquipementE

6

1.8 haartisanatF

7

1.2 hacommerceG

8

2.2 habureauH

8

2.3 ha

villasI

9

9

290m

60m

105m

250m

1

80m

220m

140m

110m

1.3 hacommerceC

50%

1.6 haparkingA

75%

0.4 hagare bus

40%

50%

55%

40%

65%40%

30%

B

Ce schma dassemblage fait apparatre des points fictifs (2, 8, 9) permettant de

comparer les dbits en provenance de diffrentes branches.

Pluviomtrie.

Le rseau est dimensionn pour une priode de retour de 5 ans. Les caractristiques de la

courbe I-D-F de la station de Pully, admise reprsentative pour ltude, sont :a = 23.7 [mm/h]

b = 0.704

avec i = a.t-b; i tant en [mm/h] et t en [h].

Temps de concentration.Le temps de concentration des bassins versants de tte sera admis gal 5 minutes.

Conduites.La rugosit des conduites est admise K=75 m

1/3/s.

Le diamtre des conduites ne sera pas infrieur 0.30 m.

La vitesse devra tre comprise entre 0.6 m/s et 3.0 m/s.

La profondeur de mise en uvre minimale est de 1.50 m


C) Dimensionner la conduite 1-2 en fonction des apports du bassin A.

D) Dterminer le temps de concentration et le dbit de pointe au point 2 (bassins A et B)

E) Dimensionner la conduite 3-2 en fonction des apports du bassin C.

F) Calculer le dbit de pointe au point 2 (bassins A,B et C) en considrant le temps de

concentration (et donc la dure de pluie) de la branche 1-2.

G) Calculer le dbit de pointe au point 2 (bassins A,B et C) en considrant le temps de

concentration (et donc la dure de pluie) de la branche 3-2.

H) Comparer ces deux rsultats. Quel est le dbit dterminant pour le dimensionnement de la

conduite 2-4 ? Dimensionner la conduite 2-4 daprs ce dbit de pointe.I) En appliquant le principe prcdent aux assemblages 8 et 9, terminer le dimensionnement du

rseau.

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14. SOLUTION.

A ) Conduite 1-2.

Selon les hypothses, tc=5min. La pluie de dure correspondante a une intensit :

i mm h=

=23 75

601363

0704. .

.

Il convient de rappeler ici que le calcul repose sue l'hypothse d'une pluie bloc d'intensit

constante sur la dure considre. Qui plus est, cette pluie est admise uniforme sur l'ensemble

du bassin versant.

Le dbit de pointe des eaux pluviales au point 1 provenant du bassin A vaut :

s/m454.0360

6.13.13675.0

AiCQ

3A

1ep =

== (en remarquant que 360 [mm/h].[ha] = 1 [m3

/s] )

La pente disponible : J=

=617 55 615 20

1050 0224

. ..

Le diamtre dune conduite permettant le passage de ce dbit section pleine :

m465.00224.075

454.0208.3

JK

Q4D

838335

sp =

=

=

On choisira un diamtre de 0.50 m. Pour cette conduite, la hauteur deau correspondant au dbit

de pointe (obtenu par abaque ou calcul numrique) est de 0.345m et la vitesse d'coulement de

3.13 m/s.

B ) Dbit au po int 2.

Le dbit de pointe des eaux pluviales au point 2 provenant du bassin B vaut:

s/m061.0360

4.3.1364.0AiCQ

3B2ep =

==

Pour le bassin B, le temps de concentration au point 2 est gal :

[ ]min5tB2C =

En considrant le bassin A, le temps de concentration au point 2 sera gal la somme du temps

de concentration du bassin versant et du temps de parcours sur le tronon 1-2 :

min56.513.360

1055ttt 21pcA

2c =+=+=

Il ne serait donc pas exact d'additionner au point 2 des dbits qui ne se produisent pas

simultanment.

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Principe de rsolution:

La rsolution s'appuie sur un modle de bassins versants rectangulaires homognes assimilables

des plans. Il en rsulte que les lignes isochrones entretiennent une relation linaire avec la

surface contributive.

1t

tavecA

t

tA

cc.contr =

Pour les assemblages en parallle, deux situations sont considrer : Les deux branches ont des temps de concentration comparables.

2c1cc ttt =

Alors, les hydrogrammes gnrs par une pluie de dure tcsur les branches 1 et 2 auront des

pointes simultanes, ce qui permet dadmettre

21aval QQQ +=

Les temps de concentration sont trs diffrents : 2c1c tt 1 la stabilit de la berge est dterminante.

Dans le cas prsent:

C = 1.20 (Figure 4)C = 0.75 (Figure 1)

C C = 0.9

la stabilit de fond est dterminante pour le choix du diamtre du bloc mettre en place.

Rponse 2: La vitesse moyenne de l'coulement Vm=Q/S vaut dans le cas prsent Vm=

3.20 m/s. En considrant cette vitesse sans facteur de majoration, le diamtre du bloc, obtenu par

application de la formule d'Isbach (9.2), est de dm= 0.22 m.

Rponse 3: La vitesse V considrer pour la dtermination du bloc est obtenue par

majoration de la vitesse moyenne. Dans le cas prsent, une majoration de 2 semble indique

(4.5). Par consquent par application de la formule (9.2) dr= 0.87 m.

Rponse 4: Le coefficient de Strickler estim sur la base de la formule K= 26/(dr)1/6est deK= 27 (m

1/3/s). La pente de frottement obtenue partir de la formule de Strickler, pour cette valeur

de K, est de Jf= 0.32%.

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Exercices Alimentation en Eau Potable

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