Terminale S – Partie 2 : Comprendre : Structure et transformation de la matière.

DS n° 3 / 26 pts : Réaction par échange de protons - page 1 / 2

EXERCICE 1 : TRAITEMENT DE L'EAU D'UNE PISCINE / 7pts

Dans l’eau des piscines, la régulation du pH est essentielle. L’eau est analysée grâce à une sonde puis corrigé par une pompe (par injection de produit correcteur), le pH est maintenu automatiquement à son niveau idéal (7,2 – 7,6). Lorsque le pH de l’eau est plus élevé que celui de l'humeur aqueuse de l'œil humain, l’eau est responsable de l'irritation des yeux. Données : On considère toutes les solutions à 25°C

Couples acide/base : H3O+ (aq) / H2O ;

1ApK = 0

H2O / HO – (aq) ; 2A

pK = 14

acide hypochloreux/ion hypochlorite : HClO(aq) /CIO – (aq) ;

3ApK = 7,5

1. Lors d'un contrôle de pH, la sonde mesure la valeur pH = 8,6. À ce pH, indiquer l'espèce prédominante du couple HClO(aq)/ClO –(aq).

2. Ecrire l’équation de la réaction entre l’acide hypochloreux et l’eau.

3. Donner l’expression de la constante d’acidité Ka de la réaction entre l’acide hypochloreux et l’eau.

4. En déduire le rapport des concentrations en ions hypochlorite et en acide hypochloreux lors de ce contrôle (on ne cherchera pas à déterminer ces deux concentrations mais la valeur du rapport).

EXERCICE 2 : DU FROMAGE ET DU BEURRE. / 7 pts

1. Représenter la formule topologique de l’acide butanoïque.

2. Lorsque l’on réalise le spectre RMN de cette molécule, indiquer le nombre de signaux obtenus. Obtiendra-t-on un singulet ?

3. Écrire l’équation de la réaction entre l’acide butanoïque et l’eau.

4. À 25 °C, le pH d’une solution aqueuse d’acide butanoïque de concentration 3,0 × 10-2 mol.L-1 vaut pH = 3,2. Cette valeur de pH est-elle en accord avec le caractère « acide faible » attribué à l’acide butanoïque ?

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Exercice 3 : utilisation d’un détartrant commercial. / 12 pts

Dans nos maisons, les dépôts de tartre sont nombreux. Ils se forment sur les robinets, dans les baignoires, les lavabos, les éviers, les lave-linge… Ces dépôts de tartre sont constitués de carbonate de calcium, de formule CaCO3(s). Ils peuvent être dissous en utilisant des solutions acides telles que les solutions de détartrants commerciaux. Données : masse volumique du carbonate de calcium : ρ = 2,65 × 106 g.m-3 ; masses molaires : M(HCℓ) = 36,5 g.mol-1 ; M(CaCO3) = 100,1 g.mol-1 ; aire de la surface extérieure totale d’un cylindre fermé de rayon R et de hauteur h : 2πR2 + 2πRh.

Flacon de détartrant commercial d’acide chlorhydrique de concentration molaire en ions H3O+

(aq) égale à 2,4 mol.L-1. L’acide chlorhydrique agit sur le tartre selon la réaction d’équation (réaction 1):

2 H3O+(aq) + CO3

2-(s) H2CO3 + 2 H2O(ℓ)

On souhaite détartrer la surface extérieure du tambour cylindrique fermé d’un lave-linge recouvert d’une épaisseur de calcaire d’environ 10 μm. Le schéma légendé du tambour est fourni figure 2. Étant donnée la faible épaisseur de la couche de tartre, son volume est approximativement égal au produit de la surface extérieure du tambour par l’épaisseur de la couche de tartre. 1.1. Identifier les 2 couples acidobasique dans la réaction 1. 1.2. Calculer le pH de la solution de détartrant. 2.1. Estimer le volume total de tartre déposé sur la surface extérieure du tambour du lave-linge. Un flacon contient 750 mL de détartrant commercial de concentration molaire en ions H3O+

(aq) égale à 2,4 mol.L-1. 2.2. Ce flacon est-il suffisant pour détartrer totalement le tambour du lave-linge ? Le candidat est invité à prendre des initiatives et à présenter la démarche suivie, même si elle n’a pas abouti. La démarche est évaluée et nécessite d’être correctement présentée.

Figure 2. Schéma du tambour du lave-linge

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CORRECTION EXERCICE I : TRAITEMENT DE L'EAU D'UNE PISCINE / 7pts

1. ++ Traçons un diagramme de prédominance : À ce pH (8,6) l’espèce prédominante est l’ion hypochlorite ClO–. 2. ++ HClO(aq) = CIO – + H+ H2O + H+ = H3O+

HClO + H2O ClO- + H3O+

3. + La constante d'acidité ( ) 3 ( )

A3( )

.K

aq aqéq éq

aq éq

ClO H O

HClO

4. ++ ( )

( )

aq

aq

ClO

HClO

= 𝐾𝑎

[𝐻3𝑂+] =

10−7,5

10−8,6 = 101,1 = 12,6

CORRECTION DE L’EXERCICE 2 : DU FROMAGE ET DU BEURRE. / 7PTS

1. + Représenter la formule topologique de l’acide butanoïque.

2. Lorsque l’on réalise le spectre RMN de cette molécule, indiquer le nombre de signaux obtenus. Obtiendra-t-on un singulet ?

+ Il y autant de signal que de groupe d’hydrogène équivalent soit 4 signaux

+ Le signal de l’hydrogène de la fonction acide carboxylique donnera un singulet.

3. ++ Écrire l’équation de la réaction entre l’acide butanoïque et l’eau. C3H7 − COOH + H2O ⇄ C3H7 − COO− + H3O+

4. ++ Le pH d’une solution aqueuse d’acide butanoïque de concentration 3,0 × 10-2 mol.L-1 vaut pH = 3,2. L’acide est faible si pH > -log c = - log (3,0 × 10-2 ) = 1,5 Le pH étant de 3,2 l’acide est bien faible.

pH pKa-1 =6,5 pKA3 = 7,5 pKa+1 = 8,5

HClO(aq) ClO–(aq)

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Correction de l’exercice 3 : utilisation d’un détartrant commercial. / 12pts

Questions / 5 pts

1.1. ++ La réaction : 2 H3O+(aq) + CO3

2-(s) CO2(g) , H2O + 2 H2O(ℓ)

Les demi-équations sont : H3O+ = H+ + H2O couples : H3O+ / H2O CO3

2- + 2H+ = H2CO3 H2CO3 / CO32-

1.2. + La solution est un acide fort donc pH = - log ( c) = - log ( 2,4 ) = -0,38 2.1.++ Volume de tartre : Vtartre = etartre.Startre

Avec Startre = 2R² + 2.R.h

Or R = h = 40 cm = 0,40 m donc Startre = 4.R² d’où Vtartre = 4R².etartre

Avec etartre = 10 µm = 10×10–6 m on a : Vtartre = 4×(0,40)² ×10×10–6 = 2,0×10–5 m3 2.2 Problématique / 7 pts

Extraire Flacon 750 ml Concentration de 2,4 mol/L Volume tartre Masse volumique 2,63E6 g/m3

1

Analyser V = 750 mL = 0,750 L

Réaliser Quantité d’ions H3O+ dans le flacon : flaconflacon VcOHn .)(

3 = 2,4×0,750 = 1,8 mol 3

Quantité de calcaire : n(CaCO3) = × V / M(CaCO3) = 2,65×106 × 2,0×10–5 / 100,1 = 0,53 mol

Tableau d’avancement

Com 1

Le flacon est suffisant pour détartrer totalement le tambour si la quantité d’ions H3O+ qu’il contient suffit à consommer tout le carbonate de calcium.

Quantité d’ions H3O+ dans le flacon : flaconflacon VcOHn .)(

3 = 2,4×0,750 = 1,8 mol

Quantité de calcaire : n(CaCO3) = × V / M(CaCO3) = 2,65×106 × 2,0×10–5 / 100,1 = 0,53 mol Tableau d’avancement :

2 H3O+ + CaCO3 → Ca2+ + CO2 + 3 H2O

E initial 1,8 0,53 0 0 0

E x 1,8 – 2 x 0,53 - x x x 3 x

E final = E max = 0,53 mol

0,74 0 0.53 0.53 1,59

Le flacon est suffisant pour détartrer totalement tout le tambour.