Example-Based Skeleton Extraction

Scott Schaefer Can Yuksel

Texas A&M University

SGP 2007

מצגת: שי שלום

Deformationבעזרת שלד ?מהו שלד

היררכיה של טרנספורמציות שמייצגות עצמותRigid Transformationמיקומי מפרקים( קישור למשטחSkinning)

הגדרת הבעיה:.בהנתן מודל בתנוחות שונות - ליצור שלד לאובייקט

אבל אותו תנוחות שונות -Mesh connectivity.מאפשר ליצור תנוחות חדשות

מבוא

Rigid Error Function + Rigid Transformation של כל משולש בMesh

Clustering ל"חלקים שזזים אותו של משולשים"דברהכללה של עצמות

Skinning חלוקת השפעת העצמות על ה - Mesh כלVertexמקבל משקל לכל עצם

:יצירת השלדConnectivity שימוש -

Rigid Error Functionב מיקום מפרקים

Overview

חילוץ שלד בעזרתsegmentation[Katz, Tal 2003][de Aguilar et al. 2004][Theobalt et al. 2004][Katz et al. 2005][Lien et al. 2006]

skinningמודל בתנוחה יחידה, לא עוסקים ב חדק של פיל(אין מידע על איך המודל זז(

Skinningמבוסס דוגמאות [Wang et al. 2002][Mohr, Gleicher 2003]

Related Work

כיווץ אנימציה [James, Twigg 2005]

לא יוצר שלד, לא מיועד ליצירת תנוחות חדשות

חילוץ שלד ממקורות מידע אלטרנטיביים[Kurihara, Miyata 2004 ]CT Scan[Kirk et al. 2005 ]Motion Capture [Anguelov et al. 2004 ]Model Scans

Related Work

משולשpi – בתנוחת הבסיס

qi משולשים kמתאים ל kבתנוחות הדוגמא

Rigid Error Function

- פונקציית השגיאה מוגדרת עבור טרנספורמציה ריג'דיתR,T

תנוחתהבסיס

תנוחתהדוגמא

𝑝𝑖ሺ𝑡ሻ= 𝑡1𝑝𝑖,1 + 𝑡2𝑝𝑖,2 + (1− 𝑡1 −𝑡2)𝑝𝑖,3

המטרה: עבור כל משולשpi למצוא את הטרנספורמציה

( האופטימאלית מתנוחת הבסיס Ri,Tiהריג'דית )לתנוחת הדוגמא.

.למצוא את השגיאה

חישוב וקטורים עצמיים של מטריצה 4x4

Rigid Error Function

כדי למצוא עצמות מאחדים אזורים על הMesh.שיש להם טרנספורמציה ריג'ידית דומה

Clustering

אלגוריתםEdge Collapse מתחילים משולש אקראי, מחשבים

R.E.F שכנים שמסודר על תורמתחזקים

פי סכום השגיאה לכל הדוגמאות בכל איטרציה מוסיפים משולש

(edge collapse)שכן

ממשיכים עד שסכום השגיאהמגיעה לסף כלשהו.

הוא עצם!Clusterכל

הטרנספורמציה של כלVertex היא קומבינציה לינארית של הטרנספורמציות של העצמות הקרובות אליה

המטרה:

האופטימאלי כך j של כל עצם, מצא את Rj,Tjידועים ים יזוזו למיקומים שלהם בדוגמאות.Vertexשה

איטרטיבי Least Squaresפתרון

Skinning

vertex עצמות ל4

Example Based Skinning

:תוצאת המינימיזציהלכלVertex{ קבוצה - j.משקולות השפעת עצמות }

:העדר מקומיות השפעההבעיה אזורים שבמקרה זזים

אותו דבר

Skinning

:הפתרוןFloodמה Vertex הכי

מושפע על ידי העצם פתרון מחדש של

המינימיזציה

יצירת שלד - חיבוריותכדי לאפשר דפורמציות חדשות על המודל, צריך שלד מפורש

)חיבוריות עצמות )גרףמיקומי מפרקים

- מסתמכים על המשקולות שחושבו{j } לכלVertex.

התחלה: גרףG = 0 מלא עם בין כל העצמות עם משקולות

לכלVertexmax העצם הכי משמעותית לכל עצם עצםj שונה מ max:

הוסף אתj לקשתj-max))

מצאMin Span Treeממרכז כובד

0.950.05

0.550.45

0.05+0.45

2מפרק הוא הנקודה שזזה הכי פחות בתזוזה בין עצמות.

חישבנו לכל עצם אתRj,Tj עבור kדוגמאות מחפשים את הנקודהx:שממזערת את

סכום על כל R2,T2 אחרי x ולבין R1,T1 אחרי xהמרחק בין הדוגמאות.

.בעיה: מפרק צירי מגדיר אינסוף נקודותשימוש במשקולות העצמות

יצירת שלד - מיקום מפרקים

2

2211 )()( k

k,k,k,k,x

TxRTxRmin

תוצאות

תוצאות

תוצאות

תוצאות

עצמות9 עצמות19 עצמות29