Lateora de colases el estudio matemtico de lascolaso lneas de espera dentro de unsistema. sta teora estudia factores como el tiempo de espera medio en las colas o la capacidad de trabajo del sistema sin que llegue a colapsarse. Dentro de lasmatemticas, la teora de colas se engloba en lainvestigacin de operacionesy es un complemento muy importante a lateora de sistemasy lateora de control. Se trata as de una teora que encuentra aplicacin en una amplia variedad de situaciones comonegocios,comercio,industria,ingenieras,transporteylogsticaotelecomunicaciones.En el caso concreto de la ingeniera, la teora de colas permitemodelarsistemas en los que varios agentes que demandan cierto servicio o prestacin confluyen en un mismo servidor y, por lo tanto, pueden registrarse esperas desde que un agente llega al sistema y el servidor atiende sus demandas. En este sentido, la teora es muy til para modelar procesos tales como la llegada de datos a unacola enciencias de la computacin, la congestin dered de computadoraso detelecomunicacin, o la implementacin de unacadena productivaen laingeniera industrial.

El matemticodansAgner Krarup Erlang, trabajador de la Copenhagen Telephone Exchange, public el primer artculo sobre la teora de colas en1909.1Especficamente se preocup del estudio del problema de dimensionamiento de lneas y centrales de conmutacin telefnica para el servicio de llamadas.ObjetivosLos objetivos de la teora de colas consisten en: Identificar el nivel ptimo de capacidad del sistema que minimiza el coste del mismo. Evaluar el impacto que las posibles alternativas de modificacin de la capacidad del sistema tendran en el coste total del mismo. Establecer un balance equilibrado (ptimo) entre las consideraciones cuantitativas de costes y las cualitativas de servicio. Prestar atencin al tiempo de permanencia en el sistema o en la cola de espera.

Notacin KendallDavid G. Kendallintrodujo una notacin de colasA/B/Cen1953. La notacin de Kendall para describir las colas y sus caractersticas puede encontrarse en Tijms, H.C,Algorithmic Analysis of Queues, Captulo 9 en A First Course in Stochastic Models, Wiley, Chichester, 2003. Ha sido desde entonces extendida a1/2/3/(4/5/6)donde los nmeros se reemplazan con:1. Un cdigo que describe el proceso de llegada. Los cdigos usados son: Mpara"Markoviano"(la tasa de llegadas sigue unadistribucin de Poisson), significando unadistribucin exponencialpara los tiempos entre llegadas. Dpara unos tiempos entre llegadas "determinsticas". Gpara una "distribucin general" de los tiempos entre llegadas, o del rgimen de llegadas.2. Un cdigo similar que representa el proceso de servicio (tiempo de servicio). Se usan los mismos smbolos.3. El nmero de canales de servicio (o servidores).4. La capacidad del sistema, o el nmero mximo de clientes permitidos en el sistema incluyendo esos en servicio. Cuando el nmero est al mximo, las llegadas siguientes son rechazadas. Un caso particular de esta situacin es el modelo M/M/n/n oErlang-B, en el cual no hay cola de espera, sino n recursos (servidores) y hasta n usuarios como mximo; si llega el usuario n+1, es rechazado. Este ltimo modelo es el que se aplica en telefona convencional. Otro caso particular es el modelo Erlang-C o M/M/n, donde la capacidad del sistema es ilimitada, aunque haya slo n recursos; en caso de llegar el recurso nmero n+1, pasar a una cola de espera, pero no es rechazado.5. El orden de prioridad en la que los trabajos en la cola son servidos: First Come First Served (FCFS) o First In First Out (FIFO) Last Come First Served (LCFS) o Last In First Out (LIFO) Service In Random Order (SIRO) Processor Sharing6. El tamao del origen de las llamadas. El tamao de la poblacin desde donde los clientes vienen. Esto limita la tasa de llegadas.

EJERCICIO DE APLICACIN:Suponga un restaurante de comidas rpidas al cual llegan en promedio 100 clientes por hora. Se tiene capacidad para atender en promedio a 150 clientes por hora Se sabe que los clientes esperan en promedio 2 minutos en la cola Calcule las medidas de desempeo del sistema a) Cul es la probabilidad que el sistema este ocioso? b) Cul es la probabilidad que un cliente llegue y tenga que esperar, porque el sistema est ocupado? c) Cul es el nmero promedio de clientes en la cola? d) Cul es la probabilidad que hayan 10 clientes en la cola?CATEGORIASCLONCLUSION

CertidumbreConozco el comportamiento de cada alternativa

RiesgoConozco las alternativas, pero no su comportamiento. Por lo tanto hay riego de que ocurra o no

IncertidumbreSe enfrenta a una situacin nueva, por lo tanto se desconoce su comportamiento.

TEORIA DE JUEGOS:John von Neumann (su nombre en hngaro es Margittai Neumann Jnos Lajos) es un matemtico hngaro considerado por muchos como la mente ms genial del siglo XX, comparable solo a la de Albert Einstein.