UNIVERSIDAD TECNOLGICA DE PANAMFACULTAD DE INGENIERA MECNICADINMICA APLICADAIIS-2014Examen Parcial No.2Nombre:__________________________ Cdula:________________________ Firma:___________________________Profesor: Dimas E. Portillo L. Ph.D.Fecha: 17/11/141. Para el sistema que se muestra en la Figura 2, y indican, respectivamente, el desplazamiento absoluto de la masa m y del extremo Q del amortiguador hidrulico . Encuentre:(a) La ecuacin diferencial de movimiento de la masa m, (b) El desplazamiento de estado estable de la masa m y (c) La fuerza transmitida al soporte en Pcuando el extremo Q se somete al movimiento armnico .

Figura 2. Sistema de 1GDL con movimiento predeterminado de un punto

2.La Figura 1 muestra una mquina de masa , apoyada sobre resortes, sobre las que acta una fuerza de excitacin , causada por la operacin de la mquina.Se observa que la mquina entra en resonancia cuando la velocidad de operacin es de 6000 rpm. El peso de la mquina es de 3000 N. La magnitud de la fuerza de excitacin es de 250 N y la amplitud de la masa auxiliar debe limitarse a 2 mm.Determine:a. La frecuencia de la fuerza de excitacin en Hz.b. La frecuencia angular de la fuerza de excitacin en rad/s.c. La frecuencia angular natural de la mquina principal (1 GDL).d. La constante de resorte e. Las ecuaciones diferenciales de movimiento del sistema de 2GDL.f. La amplitud de vibracin de la mquina . Expresin y numricag. La amplitud de vibracin del absorbedor. Expresin.h. La frecuencia angular natural del amortiguador de vibracin.i. La constante de resorte del amortiguador j. La masa del amortiguador k. Las frecuencias naturales angulares del sistema de 2 GDL resultante.

Figura 1.Absorbedor de vibracin dinmico no amortiguado 3.La Figura 3a muestra el modelo simplificado del sistema de suspensin de un vehculo. El cuerpo de 500 kg del vehculo est conectado a las ruedas a travs del sistema a de suspensin que est modelado como un resorte de rigidez en paralelo con un amortiguador viscoso con coeficiente de amortiguamiento . Se asume que las ruedas son rgidas y que siguen el contorno de la carretera. EL contorno de la carretera que recorre el vehculo se muestra en la Figura 3b. Si el vehculo viaja a una velocidad constante de 52m/s. Determine:l. La frecuencia natural angular no amortiguada del vehculo.m. El factor de amortiguamiento, .n. La amplitud de movimiento del vehculo.o. La amplitud de la aceleracin del vehculo.p. La velocidad ms desfavorable de movimiento del vehculo.

Figura 3a.Modelo del sistema de suspensin de un automvil

Figura 3b. Contorno de la carretera, donde

4 Para el sistema mostrado en la Figura 4 determine:q. Las ecuaciones diferenciales de movimiento.r. Las frecuencias angulares naturales.s. Los modos normales de oscilacin.

Figura 4. Sistema con dos grados de libertad