Examen de Medio Curso
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INGENIERIA DE ALIMENTOS IEXAMEN DE MEDIO CICLO
Integrantes:1. Bonifacio Luera, Eder2. Chávez Pilco, Nelson3. Panduro Contreras, Anthony Gabriel4. Sandoval Estela, Dick Nilton
Problemas
1. La obtención de café en polvo procede de acuerdo a las siguientes etapas: Molienda de los granos Tostado a 150°C Lixiviación del café en polvo a 90°C Concentración de la solución en evaporador de simple efecto Eliminación del agua por secado flash, mediante el impacto de
aire caliente con la solución concentrada de café finamente pulverizada, en un ciclón
Envasado
Se procesan 300 kg de café en grano, en la molienda se pierde el 2% del material, en el tostado se pierde un10%(humedad + gases), en la lixiviación se emplean 1000 litros de agua a 90°C obteniéndose 1050 litros de una solución al 10% en peso de sólidos solubles (densidad 1kg/L). Esa solución se concentra por evaporación hasta 50% de sólidos en peso, luego se seca en evaporador flash, obteniendo como producto el café en polvo que se envasa para su despacho
a) Haga el diagrama de flujo del proceso, indicando en el las entradas y salidas, con todos los datos(T°, composición, masa etc)
b) Haga un balance de masas del proceso, indicando la cantidad de café, desecho y agua que entra y sale en cada etapa
c) Calcule el rendimiento del procesoSugiera otra forma de eliminar el agua en el proceso de secado, que no implique un shock térmico
Solución
1
a)
b) Balance de masas del proceso, indicando la cantidad de café, desecho y agua que entra y sale en cada etapa
En la molienda:
A=B+CB=2%A=6Kg
C=98%A=294 KgA=294+6=300Kg
TostadoD=10%C=29.4Kg
C=D+EE=C−D
E=294−29.4=264.6Kg
Molienda
Tostado
Lixiviación
Evaporación
Evaporación Flash
Envasado
A=300Kg
2% (B=6Kg)
98% (C=294 kg .)
E=264.6kg
10% (Humedad+gases )D=29.4kg
F=1000 LH 2O G=214.6Kg
H=1050 LSolución10% Solidos(105 kg)
I=840Kg
50% Solidosen peso (105Kg)J=210Kg
L=105Kg
K=105Kgde agua
2
Lixiviación
Si : ρ=mv→m=ρ∗v=1050 L∗1 Kg
L=1050Kg
E+F=G+H264.6Kg+1000Kg=G+1050Kg
G=214.6Kg
EnH=1050KgEl10% Solidoses 105Kg
Evaporación Los105KgenH debenser el50% Solidosen I
Entonces :J=210Kg
Y se eliminara :H=I+JI=H−J
I=1050Kg−210Kg=840Kg
Evaporación FlashComo solo se obtienecafé en polvo seelimina enagua
K=105Kgde aguaL=105Kgcafé en polvo
c) Calcule el rendimiento del proceso
Rendimiento=105300
∗100
Rendimiento=35%
Utilizaría el liofilizado.
2. Una pared de ladrillo de 0.1 metro de espesor y k=0.7 W/m°k, está expuesta a un viento frio de 270°k, con un coeficiente de película de 40 W/m°k. E el lado opuesto de la pared está en contacto con el aire en calma
3
a 330°k, y el coeficiente de película de 10 W/m°k. Calcular el calor transmitido por unidad de área y unidad de tiempo.
Solución
Datos: x2−x1=0.1m
k=0.7 Wm° K
T 2=270 ° K
h1=10W
m2° K T 1=330° K
h2=40W
m2 ° K
Valor de dichas resistencias será:
Rc1= 1h1 A
= 1
10W
m2° KA
=0.100A
m2 ° KW
R1=x2−x1kA
= 0.1m
0.7W
m° KA
=0.143A
m2° KW
Rc2= 1h2 A
= 1
40W
m2° KA
=0.025A
m2° KW
El valor de la resistencia total vendrá dado por:
Rtotal=Rc1+R1+Rc2
Rtotal=0.100A
m2 ° KW
+ 0.143A
m2° KW
+ 0.025A
m2° KW
Rtotal=0.268A
m2 ° KW
El valor del calor por unidad de área y de tiempo vendrá dado por:
Rc1 R1 Rc2T2 =270°K T1 = 330°K
4
Q=T 1−T 2R total
=¿Q=(330−270 )° K0.268A
m2° KW
=¿ QAt
=223.89 Wm2
El calor transmitido por unidad de área y unidad de tiempo es.QAt
=223.89W /m2
3. Considere una barra de sección transversal cuadrada como se muestra en el esquema, determine la temperatura en x=0.8m y y=0.5m. T (0.8 ;0.5)
Solución
Datos:
W H x y T1 T21 1.2 0.8 0.5 -4 80
Utilizando la formula:T−T 1T2−T 1
=2π∑n=1
∞
¿¿¿
H=120 cm
T=80 ° C
T 0=−4 °C
T 0=−4 °C
T T 0=−4 °C
W=100cm
X
Y
5
n ¿¿sin( nπx
W) sinh ( nπy
W) sinh ( nπH
W)
sinh ( nπyW
)
sinh (nπHW
) Resultado de la sumatoria
1 2 0.587785252 2.301298902 21.676579 0.10616523 0.124804712 0 -0.951056516 11.54873936 940.747626 0.01227613 03 0.66666667 0.951056516 55.6543976 40806.0801 0.00136388 0.000864754 0 -0.587785252 267.744894 1770013.19 0.00015127 05 0.4 -4.90059E-16 1287.985054 76776467.7 1.6776E-05 -3.2885E-21
6 0 0.587785252 6195.823864333027235
3 1.8605E-06 07 0.28571429 -0.951056516 29804.87074 1.4445E+11 2.0633E-07 -5.6065E-088 0 0.951056516 143375.6566 6.2659E+12 2.2882E-08 09 0.22222222 -0.587785252 689705.3529 2.7179E+14 2.5376E-09 -3.3146E-10
10 0 -9.80119E-16 3317812 1.1789E+16 2.8143E-10 011 0.18181818 0.587785252 15960259.58 5.1137E+17 3.1211E-11 3.3355E-1212 0 -0.951056516 76776467.7 2.2181E+19 3.4613E-12 013 0.15384615 0.951056516 369331461.3 9.6215E+20 3.8386E-13 5.6165E-1414 0 -0.587785252 1776660640 4.1734E+22 4.2571E-14 015 0.13333333 -1.47018E-15 8546585824 1.8103E+24 4.7212E-15 -9.2546E-3116 0 0.587785252 41113157793 7.8523E+25 5.2358E-16 017 0.11764706 -0.951056516 1.97774E+11 3.406E+27 5.8066E-17 -6.4969E-1818 0 0.951056516 9.51387E+11 1.4774E+29 6.4396E-18 019 0.10526316 -0.587785252 4.57663E+12 6.4084E+30 7.1416E-19 -4.4186E-2020 0 -1.96024E-15 2.20158E+13 2.7797E+32 7.9201E-20 021 0.0952381 0.587785252 1.05906E+14 1.2057E+34 8.7835E-21 4.917E-2222 0 -0.951056516 5.0946E+14 5.23E+35 9.741E-22 023 0.08695652 0.951056516 2.45074E+15 2.2686E+37 1.0803E-22 8.9341E-2424 0 -0.587785252 1.17893E+16 9.8403E+38 1.1981E-23 025 0.08 4.65513E-15 5.67119E+16 4.2684E+40 1.3287E-24 4.9481E-4026 0 0.587785252 2.72811E+17 1.8515E+42 1.4735E-25 027 0.07407407 -0.951056516 1.31235E+18 8.0309E+43 1.6341E-26 -1.1512E-2728 0 0.951056516 6.31305E+18 3.4835E+45 1.8123E-27 029 0.06896552 -0.587785252 3.03688E+19 1.511E+47 2.0098E-28 -8.1472E-3030 0 -2.94036E-15 1.46088E+20 6.5542E+48 2.2289E-29 0
0.1256694
6
Reemplazando:T−T 1T2−T 1
=2π∗0.1256694
T−T 1=0.08
T=2.72 °C
La temperatura en T (0.8 ;0.5) es:T=2.72 ° K
7