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INSTITUTO SUPERIOR MIGUEL TORGA
Docente: Fernanda Daniel 1
ESTATÍSTICA I - 1
EXERCÍCIOS
1. Entre que valor se pode distribuir o coeficiente de correlação linear de Pearson? Qual o seu
significado.
2. Enuncie três características da distribuição normal
3. Aplique o teste t de Sudent para grupos dependentes.
Casal nº Antes (Xi) Depois (Yi)
1 14 19
2 21 21
3 33 41
4 29 26
5 34 40
6 26 33
7 21 28
8 15 27
9 16 24
10 20 25
11 29 27
12 18 26
t=-3,912 Rejeita-se a hipótese nula.
4. Aplique o teste t de Sudent para grupos independentes.
Gastos Sexo Frequência
17 Homem 4
17 Mulher 6
18 Homem 6
18 Mulher 6
19 Homem 9
19 Mulher 7
20 Homem 9
20 Mulher 6
21 Homem 1
21 Mulher 3
22 Homem 2
22 Mulher 1
23 Homem 2
23 Mulher 2
INSTITUTO SUPERIOR MIGUEL TORGA
Docente: Fernanda Daniel 2
ESTATÍSTICA I - 2
Xi Fi Xi*Fi Xi-Média (Xi-Média)2 (xi-Média)
2*Fi
Xi Fi Xi*Fi Xi-Média (Xi-Média)
2 (xi-Média)
2*Fi
17 4
68 -2,333 5,444 21,778
17 6 102 -2,1613 4,6712 28,0271
18 6 108 -1,333 1,778 10,667
18 6 108 -1,1613 1,3486 8,0916
19 9
171 -0,333 0,111 1,000
19 7 133 -0,1613 0,0260 0,1821
20 9
180 0,667 0,444 4,000
20 6 120 0,8387 0,7034 4,2206
21 1
21 1,667 2,778 2,778
21 3 63 1,8387 3,3809 10,1426
22 2
44 2,667 7,111 14,222
22 1 22 2,8387 8,0583 8,0583
23 2
46 3,667 13,444 26,889
23 2 46 3,8387 14,7357 29,4714
33 638
81,333
31 594
88,1935
Média 19,333
Média 19,161
Variância 2,465
Variância 2,845
Nota a) Se os resultados dos cálculos apresentarem diferenças nas ordens das
centésimas essas diferenças resultam naturalmente dos arredondamentos.
Nota b) Não se esqueça que a fórmula apresenta uma raiz quadrada.
t = 0,416 Não se rejeita a hipótese nula.
5. Uma distribuição de alturas de 2000 pessoas de uma região é apresentada numa curva normal
com uma média de 162 e um desvio padrão de 7.
Qual a percentagem daqueles cuja altura:
a) Ultrapassa 162 cm. 50%
b) Está compreendida entre 155 e 169 cm? 68,28%
c) É menor que 155 cm? 15,87%
d) É maior que 176 cm. 2,27%
6. Suponha que a quantidade de colesterol em 100 ml de plasma sanguíneo humano tem
distribuição normal com média de 200 mg e desvio padrão de 20 mg.
a) Calcule a probabilidade de uma pessoa apresentar entre 200 e 225 mg. de colesterol por 100 ml de plasma. 0,3944
b) Qual a probabilidade de uma pessoa apresentar menos de 190 mg. de colesterol por 100 ml. de
plasma. 0,3085
7. Desenhe diagramas de dispersão para os pares de variáveis (2), (3) e (4) e descreva o grau de
associação que julgue existir entre as variáveis.
2
1111
21
2
22
2
11
21
12
nn
SnSn
nn
XXt
23331
465,2133845,2131
33
1
31
1
161,19333,19
t
INSTITUTO SUPERIOR MIGUEL TORGA
Docente: Fernanda Daniel 3
ESTATÍSTICA I - 3
1086420
B
10
8
6
4
2
0
A
(4)
(1) (2) (3) (4)
A B A B A B a b
2 2 1 2 1 7 10 1
4 4 2 2 2 5 8 2
5 5 4 3 3 9 6 4
6 6 4 4 5 4 4 5
8 8 5 6 7 8 3 7
9 9 7 7 2 3 0 10
9 1
Positiva +1 Positiva e próxima de + 1
Baixa associação negativa Negativa e próxima de -1
8. Calcule o coeficiente de correlação de Pearson para o seguinte par de variáveis de intervalo
com uma relação linear.
A B
António 1 5
Cristina 2 3
David 3 4
João 4 2
Luísa 4 1
Margarida 5 1
Coeficiente de correlação de Pearson = -0,89
98765432
B
9
8
7
6
5
4
3
2
A
(1)
765432
B
7
6
5
4
3
2
1
A
(2)
1086420
B
10
8
6
4
2
0
A
(3)