Evoluzione stellare

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    05-Jul-2015
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  • 1. I Diagrammi HR e lEvoluzione delle Stelle Rosaria Tantalo rosaria.tantalo@unipd.it Dipartimento di Astronomia - PadovaProgetto Educativo 2007/20081

2. La Magnitudine Apparente Se f il flusso di energia della stella che arriva sul nostro rilevatore la sua Magnitudine Apparente sar: m = -2.5*Log(f) + C Se L lenergia uscente dalla stella (Luminosit), il flusso di energia che noi misuriamo dipender dalla distanza a cui si trova la stella:L f = 4 d2Se consideriamo due stelle (A e B) aventi la stessa luminosit (L=LA=LB) allora la differenza fra le loro magnitudini apparenti sar: mA mB = 5*Log(dA/dB) Progetto Educativo 2007/20082 3. La Magnitudine Assoluta La Magnitudine Assoluta di una stella la magnitudine che Il parsec non se fosse posta distanza percorsa la stella avrebbe altro che laalla distanza di 10 pcdalla luce in 3.262anni (1pc corrisponde a Supponiamo che L sia la luminosit della nostra stella. 3.262Anni luce) luceL L F10cm/sec 2 f della luce di 2.997x10 = Se la velocit = 2 4 ( 10pc ) 4 d 7 ed in un anno medio ci sono 3.156x10 sec, sec Flusso misurato a terra se la allora la luce percorre: stella posta alla distanza di 10pc 17 in un anno 9.458x10 cm cio 9.458x1012 Km Applichiamo lequazione per calcolare la magnitudine nei due in 3.262anni 3.085x1018cm cio 3.085x1013 Km Flusso misurato a terra dalla stella posta alla distanza dcasi:m = -2.5*Log(f*) + C ApparenteProgetto Educativo 2007/2008M = -2.5*Log(F*) + C Assoluta 3 4. Il Modulo si Distanza Facciamo la differenza delle due magnitudini cos ottenute: d2 F M m = 2.5Log = 2.5Log f (10pc ) 2 che pu essere scritta come:M m = 5-5*Log(d) MODULO DI DISTANZAProgetto Educativo 2007/20084 5. La Luminosit Prendiamo adesso due oggetti (A e B) di cui conosciamo la magnitudine assoluta: MB = -2.5*Log(FB) + CMA = -2.5*Log(FA) + Cper i quali i flussi di energia, se LA e LB sono le luminosit, possono essere scritti come: FA =LA 2 4 ( 10pc )FB =LB 2 4 ( 10pc)confrontiamoli fra loro facendo la differenza fra le magnitudini assolute. Possiamo quindi scrivere che: LA MA MB = 2.5Log L B Progetto Educativo 2007/2008 cioLA = LB 10MA -MB 2.5 5 6. La Luminosit La luminosit di una stella viene generalmente calcolata facendo riferimento alla luminosit del sole L .LA = 10 LMA -M 2.5Perch conosciamo sia la luminosit del sole: L =3.83x1033 erg sec-1 che la sua magnitudine assoluta: M =+4.72 Progetto Educativo 2007/20086 7. La Magnitudine Bolometrica Quando il flusso misurato quello TOTALE della stella, ovvero il flusso di energia su tutte le dello spettro elettromagnetico, allora possiamo parlare di Magnitudine Bolometrica assoluta e/o apparente La Magnitudine Bolometrica per definizione data da:Mbol = 2.5Log(FTOT ) + cost o dove FTOT dato da:FTOTLTOT = 2 4 (10pc )Progetto Educativo 2007/2008mbol = 2.5Log( f TOT ) + cost e f TOT dato da:f TOTLTOT = 4d2 7 8. I Colori delle Stelle Poich non esistono strumenti in grado di misurare lenergia proveniente da tutto lo spettro elettromagnetico, gli MI astronomi in genere fanno uso dei cosiddetti Filtri a banda MV MR larga al fine di uniformare le loro misure. M BI filtri consentono il passaggio solo di determinate dello MU spettro elettromagnetico emesso dalla stella. Una volta misurato il flusso di energia che passa attraverso MV = la magnitudine cost il filtro possibile calcolare2.5Log(F ) + nella banda del V filtro.Progetto Educativo 2007/20088 9. I Colori delle Stelle Se prendiamo lo spettro di una stella e misuriamo il flusso usando due diversi filtri (ex. V e B) possiamo confrontare fra loro le corrispondenti magnitudini: MV = 2.5Log(F ) + cost VMB = 2.5Log(FB ) + costSi definisce Indice di Colore o Colore la quantitcB,V = MB - MV = 2.5Log(FB FV )ovvero la differenza fra le magnitudini apparenti o assolute calcolate nelle due bande fotometriche C1 -C2 T B ( T ) 5 e = f (T ) cB,V 1/T Progetto Educativo 2007/2008Equazione di Planck9 10. I Colori delle Stelle Il colore per definizione non dipende dalla distanza della stella, quindi ha lo stesso valore sia che si considerino le magnitudini apparenti sia che si considerino quelle assolute!! Infatti: L = 4d2 f = 4 (10pc ) 2 F B B B LV = 4d2 f V = 4 (10pc ) F V 2Facciamo il rapporto: LB = f B = F B LV fV F V F LB f B MB MV = 2.5LogB mV== 2.5Log B mB mV MB MV = m 2.5Log F fL = V V V Progetto Educativo 2007/200811 11. La Temperatura Effettiva Flusso uscente dalla superficie della stella: f*RLa luminosit alla superficie della stella:L = 4 R f * 2Progetto Educativo 2007/200812 12. La Temperatura Effettiva Poich la stella assimilabile ad un corpo nero, possiamo far coincidere il flusso alla sua superficie, f *, con il flusso uscente dal corpo nero (B(T) =T4), quindi possiamo scrivere:L = 4 R T 24 effLuminosita RaggioQuando si parla di temperatura delle stelle ci si riferisce alla TEMPERATURA EFFETTIVA della stella, ovvero alla temperatura che avrebbe un corpo nero con le stesse dimensioni e lo stesso flusso di energia emesso dalla stella reale Progetto Educativo 2007/200813 13. I Diagrammi HR La scoperta pi importante in campo astronomico risale al 1913, quando il danese Enjar Hertzsprung e lamericano Henry Norris Russell, indipendentemente luno dallaltro, confrontarono in un diagramma le due propriet principali delle stelle: Temperatura (i.e. colore o tipo-spettale) Luminosit (i.e. magnitudine bolometrica assoluta) RussellHertzsprung Progetto Educativo 2007/200814 14. I Diagrammi HRMagnitudine (MV)Se si conoscono il colore (ex. B-V) e la magnitudine assoluta nel visuale (MV) di un certo numero di stelle possiamo costruire un diagramma Colore-MagnitudineQuesto diagramma noto come Diagramma di HertzsprungRussell o Diagramma H-R (HRD), Colore (B-V) Progetto Educativo 2007/200815 15. I Diagrammi HR Il diagramma HR pu essere letto anche come un diagramma che lega la luminosit e la temperatura effettiva della stella:L/L1 B -V Teff LV MV = 2.5log L + M la luminosit del Sole:L =3.83x1033 erg/sec Temperatura (K)Progetto Educativo 2007/200816 16. I Diagrammi HR Se prendiamo un qualunque gruppo di stelle nel cielo, di cui conosciamo colore e magnitudine, possiamo sempre costruire un HRD. Poich in questi diagrammi stiamo mettendo a confronto le propriet delle stelle fra loro, dobbiamo necessariamente far uso della Magnitudine Assoluta di ogni oggetto del gruppo che stiamo esaminando. Questo significa che dobbiamo conoscerne la distanza. Ma la distanza uno dei parametri pi difficili da ottenere! Progetto Educativo 2007/200817 17. I Diagrammi HR In cielo si osservano strutture molto particolari che sono i cosiddetti ammassi stellari. Questi sono di due tipi: Pleiadi AMMASSI APERTIsono formati da ~102-103 stelle che sono relativamente giovani ed hanno forma irregolareAmmasso Aperto Progetto Educativo 2007/200818 18. I Diagrammi HR In cielo si osservano strutture molto particolari che sono i cosiddetti ammassi stellari. Questi sono di due tipi: AMMASSI GLOBULARIsono formati da ~104-106 stelle che sono gli oggetti pi vecchi della galassia ed hanno una forma sferoidaleAmmasso Globulare Progetto Educativo 2007/200819 19. I Diagrammi HR Le stelle in queste aggregazioni sono caratterizzate dallessere tutte pi o meno alla stessa distanza (modulo di distanza ~ costante), quindi possiamo costruirne il diagramma HR senza dover calcolare la magnitudine assoluta. PleiadiAmmasso Aperto Ammasso GlobulareProgetto Educativo 2007/200820 20. I Diagrammi HR Se guardiamo il diagramma HR di un qualunque ammasso o associazione di stelle con pi attenzione, si nota subito che le stelle tendono a distribuirsi solo in certe regioni del piano MV-(BV). Quindi solo certe combinazioni di Teff e L sono possibili per le stelle.Vediamo in quali regioni del diagramma HR si dispongono le stelle Progetto Educativo 2007/200821 21. I Diagrammi HR Le leggi della fisica applicate alle stelle devono essere in grado di riprodurre la Sequenza Principale (MS) 106 104L/L102Me an Se que nce110-2 10-4Progetto Educativo 2007/20084x1042x104Teff1045x1032.5x10322 22. I Diagrammi HR A parit di Teff si osservano anche delle stelle pi luminose 10 della MS le quali avranno raggi pi grandi: GIGANTI 6104L2L/L1021L110-2Me an Se q uen ce T1=T2=T10-44x104 Progetto Educativo 2007/20082x104Teff1045x1032.5x103 23 23. I Diagrammi HR A parit di Teff si osservano anche delle stelle pi luminose della MS le quali avranno raggi pi grandi: GIGANTI Infatti: se T1=T2 ed L2 > L1L = 4 R T 24 effse L2/L1 = (R2/R1)2 R2 > R1Progetto Educativo 2007/200824 24. I Diagrammi HR Allo stesso modo si osservano stelle meno luminose e quindi con raggi piccoli: NANE 106104L/L10210Me an1Giants SeDw arf s-2que nce10-4Progetto Educativo 2007/20084x1042x104Teff1045x1032.5x10325 25. I Diagrammi HR Le stelle Giganti si dividono in: SUB GIANTS GIANTS RED GIANTS BLUE GIANTS in base alla loro temperatura. Fra le stelle Nane ci sono: WHITE DWARFS il loro Tipo-Spettrale tale che appaiono quasi Bianche. Progetto Educativo 2007/200826 26. I Diagrammi HRIl Turn-off , come vedremo, un punto del diagramma HR estremamente importante perch ci pu dare informazioni sullet delle stelle che appartengono dellammasso. Red GiantsSi vedr che la luminosit e la temperatura del Turn-off variano da ammasso ad ammasso. TURN-OFFSub GiantsNane BiancheSequenza PrincipaleProgetto Educativo 2007/200827 27. Il Raggio delle Stelle Abbiamo visto che la temperatura e la luminosit delle stelle nel diagramma HR sono ben definite. Poich esiste la relazione che lega la luminosit di una stella alla sua temperatura effettivaL = 4 R T 24 eff possibile individuare nel diagramma HR anche il luogo dei punti di raggio costante.Progetto Educativo 2007/200828 28. Il Raggio delle Stelle R= Se fissiamo il raggio1sul diagramma-HR possiamo tracciare 0R delle rette di pendenza 4. R= 1Rlog(L) = 4log(Teff ) + 2log(R) + log(4 ) L/LR= 0il raggio del Sole:.1 = R4log(Teff ) + costR =7x1010 cmSe invece fissiamo la luminosit si trova che