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Completed on Sunday, 8 November 2015, 11:53 PMTime taken 26 mins 4 secs

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Question 1CorrectMark 1.0 out of 1.0

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Question text

Sea X una variable aleatoria con función de densidad de probabilidad   

f (x) = a (4x - x3 ) 0 < x < 2

0 en otro caso

Determine el valor de a para que la función sea efectivamente una función de densidad de probabilidad

Select one:

a. 1/4 

b. 4

c. 1/2

d. 1

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The correct answer is: 1/4

Question 2CorrectMark 1.0 out of 1.0

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Question text

Suponga que un comerciante de joyería antigua esta interesado encompraruna gargantilla de oro para la cual las probabilidades de poder venderla con una ganancia de $ 250,$ 100, al costo, o bien con una pérdida de $150 son: respectivamente: 0.22, 0.36, 0.28, 0.14 . ¿cuál es la ganancia esperada del comerciante?

Select one:

a. 100

b. 70 

c. 700

d. 450

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The correct answer is: 70

Question 3CorrectMark 1.0 out of 1.0

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Question text

Si Z es la distribución normal tipificada, encuentre el área bajo la curva que esta entrez = 0,15 y z = 2,26

Select one:

a. 0,5715

b. 0,9881

c. 0,5596

d. 0,4285 

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The correct answer is: 0,4285

Question 4CorrectMark 1.0 out of 1.0

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Question text

En cierto negocio de construcción el salario promedio mensual es de $386000 con una desviación estandar de $4500. si se supone que los salarios tienen una distribución normal. Cual es la probabilidad de que un obrero reciba un salario entre $380.000 y $ 385.000 ?

Select one:

a. 0,3211 

b. 0,5829

c. 0,0251

d. 0,6789

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The correct answer is: 0,3211

Question 5CorrectMark 1.0 out of 1.0

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Question text

Una psiquiatra cree que el 80% de todas las personas que visitan al médico tiene problemas de naturaleza psicosomática. Ella decide seleccionar al azar 25 pacientes para probar su teoría.

¿Cual es la probabilidad de que 14 o menos de los pacientes tengan problemas psicosomaticos? 

Select one:

a. 0,006 

b. 0,6

c. 0,80

d. 0,994

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The correct answer is: 0,006

Question 6IncorrectMark 0.0 out of 1.0

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Question text

En la inspección del pavimento y el asfalto de una calle de una zona lujosa de Bogotá, se determinó que hay aproximadamente un hueco cada cuatro kilómetros, por lo que el número de huecos promedio por kilómetro es de 0,25. Encuentre la probabilidad de que en un tramo cualquiera de dos kilómetros de pavimento se detecte exactamente un hueco.

Select one:

a. 0.6967

b. 0.3033

c. 0.9098 Incorrecto. Distribución Poisson Lamda igual a 0,5 P ( X igual a 1)

d. 0.0902

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The correct answer is: 0.3033

Question 7CorrectMark 1.0 out of 1.0

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Question text

En una lotería se venden 200 boletos, de los cuales dos son ganadores de $100.000, ocho ganan $ 50.000, 10 ganan $ 20.000, 20 ganan $10.000, 60 ganan $ 1000. Si X representa la ganancia de un jugador, La ganancia esperada del jugador es:

Select one:

a. $ 53.000

b. $ 1.400

c. $ 5.300 

d. $ 81.000

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The correct answer is: $ 5.300

Question 8CorrectMark 1.0 out of 1.0

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Question text

Una variable aleatoria X que sigue una distribución de probabilidad Poisson se caracteriza por:

Select one:

a. Tomar sólo un número finito de valores posibles n, cada uno con la misma probabilidad.

b. representar la probabilidad de que un evento aislado ocurra un número específico de veces en un intervalo de tiempo (o un espacio) dado, al fijarse la tasa de ocurrencia

(λ) 

c. una población finita con N elementos, de los cuales K tienen una determinada característica. La variable aleatoria X representa el número de elementos de K que se seleccionan en una muestra aleatoria de tamaño n

d. Un experimento aleatorio que consiste de n ensayos repetidos tales que: Los ensayos son independientes, Cada ensayo es de tipo Bernoulli. Esto es, tiene sólo dos resultados posibles: “éxito” o “fracaso”, La probabilidad de éxito de cada ensayo, denotada por p, permanece constante.

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The correct answer is: representar la probabilidad de que un evento aislado ocurra un número específico de veces en un intervalo de tiempo (o un espacio) dado, al fijarse la tasa de ocurrencia (λ)

Question 9IncorrectMark 0.0 out of 1.0

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Question text

El número de veces X que un humano adulto respira por minuto cuando está en reposo varía mucho de una persona a otra. Suponga que la distribución de probabilidad para X es aproximadamente normal, con media igual a 16 y desviación estándar igual a 4. Si se elige una persona al azar y se registra el número de respiraciones por minuto en reposo, ¿cuál es la probabilidad de que sea menor a 22?

Select one:

a. 0.7224 Incorrecto. Distribución normal P ( X < 22) igual a P ( z < 1,50) igual a 0,9332

b. 0.2276

c. 0.9332

d. 0.0668

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The correct answer is: 0.0668

Question 10CorrectMark 1.0 out of 1.0

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Al invertir en acciones financieras, una persona puede lograr una ganancia de $ 500.000 en un año con probabilidad de 0.6 o bien tener una pérdida de $ 280.000 con probabilidad de 0.4. Cual sería la ganancia esperada de esa persona

Select one:

a. $ 200.000

b. $ 188.000 

c. $ 180.000

d. $ 368.000

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The correct answer is: $ 188.000

Question 11CorrectMark 1.0 out of 1.0

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Un jugador tiene tres oportunidades de lanzar una moneda para que aparezca una cara, el juego termina en el momento en que cae una cara o después de tres intentos, lo que suceda primero. Si en el primero, segundo o tercer lanzamiento aparece cara el jugador recibe $2000, $4000 o $8000 respectivamente, si no cae cara en ninguno de los tres pierde $20000. Determine la ganancia esperada del jugador:

Select one:

a. $10.000

b. $6.000

c. $12.000

d. $500 

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The correct answer is: $500

Question 12CorrectMark 1.0 out of 1.0

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Se ha hallado la distribución de probabilidad, para la variable aleatoria que representa el número de Máquinas de una fábrica de calzado que pudieran fallar en un día. La taba muestra la variable y su función de probabilidad. El valor esperado es:

X 0 1 2f(x) 0,3 0,6 0,1

Select one:

a. 1,0

b. 0,8 

c. 0,4

d. 0,2

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The correct answer is: 0,8

Question 13CorrectMark 1.0 out of 1.0

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Suponga que el tiempo que tarda cierta cajera de un banco en atender a cualquier cliente (desde el instante en que llega a la ventanilla hasta el momento en que se retira de ella) tiene una distribución normal con una media de 3.7 minutos y una desviación estándar de 1.4 minutos. Encuentre la probabilidad de que un cliente elegido al azar haya esperado menos de dos minutos en la ventanilla.

Select one:

a. 0.1131 correcto. Distribución normal P ( x < 2) igual a P ( Z < -1,21) igual a 0,1131

b. 0.2262

c. 0.8869

d. 0.7738

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The correct answer is: 0.1131

Question 14CorrectMark 1.0 out of 1.0

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Question text

De las siguientes variables cual corresponde a una variable aleatoria DISCRETA:

Select one:

a. el tiempo para jugar 18 hoyos de golf

b. El número de accidentes automovilísticos por año en una ciudad 

c. peso del grano producido en una hectárea

d. cantidad de leche que se produce en un hato

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The correct answer is: El número de accidentes automovilísticos por año en una ciudad

Question 15CorrectMark 1.0 out of 1.0

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Question text

Una variable aleatoria X que sigue una distribución de probabilidad binomial se caracteriza por:

Select one:

a. una población finita con N elementos, de los cuales K tienen una determinada característica. La variable aleatoria X representa el número de elementos de K que se seleccionan en una muestra aleatoria de tamaño n

b. Tomar sólo un número finito de valores posibles n, cada uno con la misma probabilidad.

c. representar la probabilidad de que un evento aislado ocurra un número específico de veces en un intervalo de tiempo (o un espacio) dado, al fijarse la tasa de ocurrencia (λ)

d. Un experimento aleatorio que consiste de n ensayos repetidos tales que: Los ensayos son independientes, Cada ensayo es de tipo Bernoulli. Esto es, tiene sólo dos resultados posibles: “éxito” o “fracaso”, La probabilidad de éxito de cada ensayo, denotada por p,

permanece constante. 

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The correct answer is: Un experimento aleatorio que consiste de n ensayos repetidos tales que: Los ensayos son independientes, Cada ensayo es de tipo Bernoulli. Esto es, tiene sólo dos resultados posibles: “éxito” o “fracaso”, La probabilidad de éxito de cada ensayo, denotada por p, permanece constante.