evaporacion - transpiracion

HIDROLOGIA GENERAL

DOCENTE:

Ing. Luis Vsquez Ramrez

INTEGRANTES:

Alfaro Paisig, Rocio del pilar.

Abanto Cabellos, Tatiana.

Mejia Delgado, Rocio.

Minchn Huaccha, Katherine.

Terrones Ruiz, Nelson.

EVAPORACIN Y TRASPIRACIN

EVAPORACION Y TRANSPIRACION

UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE Ingeniera civil

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INTRODUCCION

La evaporacin es una etapa permanente del ciclo hidrolgico, Hay evaporacin en todo

momento y desde toda superficie hmeda, Considerada como un fenmeno puramente

fsico, la evaporacin es el pasaje del agua al estado de vapor; sin embargo hay otra

evaporacin, la provocada por la actividad de las plantas y que recibe el nombre de

transpiracin.

De modo general, la evaporacin se puede estudiar por separado, a partir de las

superficies libres del agua (lagos, embalses, ros, charcas), a partir de la nieve, a partir del

suelo y a partir de las plantas (transpiracin).

O bien se puede estudiar la evaporacin total en una cuenca, sin tomar en cuenta las

formas particulares que adopta; a esta evaporacin total se llama evapotranspiracin.

El fenmeno de la evaporacin a partir de los espejos de agua es complejo, pero podemos

esquematizarlo del modo que sigue. Las molculas de la superficie libre adquieren energa

cintica por accin de la energa solar y vencen la retencin de la masa de agua, salen al

aire y se acumulan formando una capa encima del agua; para que contine el proceso es

necesario remover esta capa de vapor de agua y esto lo hace el viento. Otro papel

importante es la temperatura, este acta el doble: aumenta la energa cintica de las

molculas y disminuye la tensin superficial que trata de retenerlas.

A continuacin, definiremos y mediremos la evaporacin y transpiracin como trminos

separados, los cuales son importantes para el estudio de una cuenca hidrogrfica.



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OBJETIVOS.

Objetivo General.

- Aprender la importancia, definicin y medicin de la evaporacin y transpiracin en

el estudio de una cuenca hidrogrfica, con el fin de aplicar estos conocimientos al

finalizar nuestra carrera de ingenieros civiles.

Objetivos Especficos.

- Conocer las medidas de estimacin de la evaporacin y transpiracin

- Comprender algunos de los mtodos de medicin para la perdida de agua por

evaporacin y transpiracin.

- Conocer cuanta influencia tiene la evaporacin y la transpiracin en el estudio

hidrolgico.

- Conocer las causas del como es el proceso de evaporacin y transpiracin.



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CONCEPTOS CLAVES.

Cuando el agua se evapora, una cierta cantidad de calor sensible, es decir, el calor que se puede

sentir y medir con un termmetro, queda almacenado en el vapor de agua y se le denomina

calor latente de vaporizacin.

Como consecuencia de este cambio, disminuye la temperatura en el agua restante. Por cada

gramo de agua que se evapora quedan almacenadas en el vapor unas 600 caloras en forma de

calor latente. El termino humedad, hace referencia simplemente a la cantidad de vapor de agua

contenida en la atmsfera.

A cada temperatura le corresponde un lmite caracterstico en la cantidad de vapor de agua que

la atmosfera puede contener. Este lmite se conoce como punto de saturacin. El cociente entre

la cantidad de vapor de agua contenida en la atmsfera y la mxima que podra contener se

expresa en forma de porcentaje y se denomina humedad relativa.

La temperatura critica correspondiente a la saturacin y por debajo de la cual tiene lugar la

condensacin se llama temperatura del punto de Roco.

(Strahler Arthur 1986)

MARCO TEORICO

EVAPORACION:

1. DEFINICION:

Etapa permanente del ciclo hidrolgico. Es el proceso del agua del estado lquido al gaseoso.

Para estudiar la evaporacin deben considerarse los distintos orgenes desde los que el agua se

puede evaporar.

Una parte de la precipitacin es captada por la vegetacin (intercepcin), desde donde se

evapora parcialmente, por lo que la cantidad de agua que realmente llega a la superficie de la

tierra se ve disminuida con respecto a la precipitacin medida en una estacin, que siempre es

libre de intercepcin por las condiciones normalizadas de colocacin de pluvimetros. Otra

parte llega al suelo, lo embebe y as se deber considerar tambin la evaporacin desde la

superficie del suelo hmedo, con variaciones del grado de humedad de aquel, Una vez saturado

el suelo el agua corre por la superficie (aun no por cursos definidos); y tambin se evapora. Por



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ltimo, alcanza los cauces, dando origen a la evaporacin desde superficies liquidas continuas,

es decir, mares, lagos y ros.

1.1 Origen de la evaporacin:

La evaporacin del agua a la atmsfera ocurre a partir de superficies de agua libre como ocanos, lagos y ros, de zonas pantanosas, del suelo, y de la vegetacin hmeda.

EVAPORACIN

PROCESO FISICO

ESTUDIO

MEDICION DE PRDIDAS

ESTADO LQUIDO

ATMOSFERA ESTADO GASEOSO

NO INCLUIR: GOTAS QUE NO

LLEGNA

SATURACION ESCORRENTIA

LAGOS, RIOS.

VEGETACION

NO SE PUEDE MEDIR EN LAS ESTACIONES

INCLUIR SUBLIMACION

SUELO INTERCEPCCION



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1.2 Factores:

1.2.1 Factores meteorolgicos.

De todos los factores que intervienen en la evaporacin, los principales son los meteorolgicos:

- Radiacin solar

- Temperatura del aire

- La presin del vapor

- El viento

- La presin atmosfrica (menor grado).

Estos factores son los que provocan la evaporacin. Debido a que la radiacin solar es el factor

ms importante, la evaporacin vara con la latitud, poca del ao, hora del da y condiciones de

nubosidad.

La tasa de evaporacin desde un suelo saturado es aproximadamente igual a la evaporacin

desde una superficie de agua cercana, a la misma temperatura.

Al comenzar a secarse el suelo la evaporacin disminuye, y finalmente cesa porque no existe un

mecanismo que transporte el agua desde una profundidad apreciable.

1.2.2 Factores geogrficos:

- Volumen de agua.

- Calidad del agua.

- Superficie libre del agua.

- Hielo, nieve, otros

- Suelos.

1.2.3 UNIDADES:

La evaporacin se mide en las mismas unidades que la precipitacin (mm), con el fin de

homogeneizar las medidas de las magnitudes que intervienen en el ciclo hidrolgico. Por lo

general se acompaa el periodo de tiempo considerado (mm/dia, mm/mes, etc)

Cabe observar que el adoptar como unidad de medida el mm es muy significativo, pues indica

que la evaporacin es un fenmeno de superficie. As por ejemplo, ser menor la evaporacin

de un embalse de pequea superficie, aunque el volumen de agua almacenada en ambos sea el

mismo



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1.2.4 Medicin Directa de la Evaporacin:

El tanque evaporimtrico o tanque de evaporacin mide la evaporacin efectiva, es

decir, la cantidad de agua que una masa lquida al aire libre pierde a travs de su

superficie por haberse convertido en vapor, durante un cierto periodo de tiempo.

Se mide el espesor de la capa de agua evaporada (mm).

Magnitud difcil de medir por las variaciones que se presentan segn la localidad de estudio

a) Evapormetros de balanza (Modelo Wild) Consiste en un pequeo depsito

cilndrico de 200 cm2 de seccin y 35 mm de profundidad, lleno de agua e

instalado sobre una balanza del antiguo tipo pesacartas (Figura a). Cada da se

llena el recipiente hasta que el ndice marque cero, y al cabo de 24 horas, como

parte del agua se habr evaporado y con ello habr subido el platillo, se puede

leer directamente en la escala, el nmero de milmetros que ha bajado el nivel

de agua.

b) Evapormetro tipo Livingstone Presentan al aire, una esfera porosa hueca (tipo

Livingstone) o un disco (tipo Bellani), de porcelana porosa, con agua destilada

en su parte interior y en comunicacin con un recipiente que asegura la

reposicin del lquido, ayudado por la presin atmosfrica (Figura 4.5b). La

reduccin del agua contenida en aqul, indica la cantidad evaporada. En la

prctica se utilizan frecuentemente como aparatos de investigacin y para



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efectuar determinaciones de aplicacin agronmica, habindose empleado

asimismo para estudios de transpiracin.

c) Evapormetro de Pich: Est formado por un tubo de vidrio, cuyas dimensiones

varan segn los modelos (de 1 a 1,24 cm de dimetro interior y de 18 a 27,5 cm

de largo), graduado en mm, abierto por el extremo inferior, que se cubre con un

disco de papel de filtro de tamao determinado (generalmente 3 cm de

dimetro y 0,5 mm de espesor), sujeto por una pinza y un resorte (Figura 4.5c).

Una vez llenado con agua destilada, se invierte con cuidado y se cuelga del

extremo superior, siendo frecuente instalarlo dentro del abrigo meteorolgico.

El agua se evapora progresivamente a travs de la hoja de papel de filtro,

leyndose el descenso de la columna lquida en el tubo graduado, en general

cada 24 horas.

2. TIPOS DE EVAPORACIN segn SUPERFICIES EVAPORANTES.

2.1 Evaporacin Potencial:

Se le denomina de esta forma, al mximo de vapor de agua que podra ser movilizado hacia la

atmsfera (dada las condiciones meteorolgicas del momento), desde las superficies

constantemente saturadas de las plantas, desde el suelo y desde espejos de agua superficiales.

2.2 Evaporacin desde un espejo evaporante superficial:

Cantidad de vapor de agua movilizada hacia la atmsfera desde superficies hidrolgicas abiertas,

en las actuales condiciones meteorolgicas.

2.3 Evaporacin Terrestre:

Comprende todos los tipos de evaporacin que se producen dentro de la cuenca hidrogrfica:

evaporacin desde espejos de agua, directamente desde las precipitaciones, del agua retenida

en las plantas, evaporacin del suelo, transpiracin de distintos tipos de vegetacin, sublimacin

del hielo y nieve al mismo tiempo que todo tipo de prdidas hdricas producidas por las distintas

actividades econmicas.



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2.4 Evaporacin Actual:

Se conoce que cuando el suministro de humedad en el suelo es limitado, las plantas tienen

dificultades en extraer agua y por lo tanto los valores de la Evaporacin (E), resultan ms bajos

de sus mximos valores (PE).

La naturaleza precisa de esta relacin es controvertida. Algunos autores consideran que los

valores potenciales se mantienen hasta que el contenido de humedad del suelo cae por debajo

de determinados valores crticos, a partir de los cuales, hay un notorio decrecimiento de la

evaporacin.

Mientras tanto, otros autores sostienen que el decrecimiento es progresivo y se produce a

medida que va disminuyendo la humedad del suelo. A capacidad de campo (mxima humedad

del suelo contenida bajo drenaje libre), el cociente entre Evaporacin/ Evaporacin Potencial =

1.

Algunas investigaciones recientes han demostrado que el valor se mantiene al menos hasta que

el contenido de humedad del suelo es al menos del 75% de la capacidad de campo.

Sin duda, las condicionantes son el tipo de suelo y las condiciones climticas; la capacidad de

campo vara adems segn la textura del suelo. La capacidad de campo se alcanza a los 25 mm

en un suelo arenoso superficial y 550 mm en un suelo arcilloso profundo.

(Barry E. 1977.)



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3. METODOS TEORICOS PARA LA ESTIMACION DE LA EVAPORACION:

Balance Hdrico: Balance de entrada y salidas de agua en una zona hidrolgica bien

definida, tal como un embalse, un lago, o una cuenca, teniendo en cuenta el dficit o

supervit de agua acumulada.

Este mtodo consiste en escribir la ecuacin de balance hdrico en trminos de

volmenes:

Donde:

- = evaporacin

- = almacenamiento

- = caudal de entrada

- = Precipitacin

- = infiltracin subsuperficial.

- = Caudal de salida

Se trata de un mtodo simple, en teora, porque en la prctica rara vez da resultados confiables.

La razn est en que los errores en la medicin de los volmenes que intervienen y de los

almacenamientos repercuten directamente en el clculo de la evaporacin.

De todos los trminos que entran en la ecuacin, el ms difcil de evaluar es lainfiltracin, porque

debe ser estimada indirectamente a partir de niveles de agua subterrnea, permeabilidad, etc.

Balance energtico:

La cantidad de agua que puede evaporarse, depende fundamentalmente de la energa

disponible para efectuar el cambio de estado. Siguiendo a Meinzez, la evaporacin Ev (en

cm), en un determinado intervalo de tiempo, ser:



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La aplicacin de este mtodo se halla muy limitada, pues exige una serie de

medidas, algunas de las cuales ( Rr y C, por ejemplo) son difciles de obtener con

precisin.

Nomograma de Penman.

Penman en 1948 propuso dos formas para calcular la evaporacin diaria, Eo, en mm. A

partir de una superficie libre de agua. La primera de ellas mediante el uso de un

nomograma (ANEXO 1) y la segunda mediante te un balance energtico.

Para el uso del nomograma (fig. 3.1) se requiere la siguiente informacin:

: Temperatura media del aire en C.

: Humedad relativa media.

2: Velocidad media del viento a 2m de altura, en m/s

: Duracin relativa de insolacin.

: Duracin de insolacin efectiva (medida por un heligrafo).

: Duracin del da astronmico (desde la salida hasta la puesta del sol)

= 0 , cielo completamente cubierto

= 1 , cielo completamente despejado

= radiacin global incidente sobre una superficie horizontal

= calor almacenado en el agua, considerando toda la profundidad del embalse

= radiacin reflejada y devuelta al espacio

=prdidas de calor hacia el terreno

circundante o por otras causas, al igual que las tres anteriores en cal/cm

1 =calor latente de vaporizacin del agua a la temperatura ordinaria, en cal/cm (su

valor es del orden de 585 cal/cm para un agua de densidad 1, a 15C de temperatura)

= relacin de Bowen, que se expresa por:

ts;t temperatura del agua y del aire, respectivamente, en C Pa presin atmosfrica, en mmHg es;e tensiones de vapor saturante para la temperatura t y del aire, respectivamente, en

mmhg



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: Valor de Angot. Es la cantidad de radiacin solar, en caloras por da en un plano horizontal del 1 cm2, entrante en los lmites exteriores de la atmsfera. Es una funcin de la posicin geogrfica y la poca del ao (tabla 3.1).

En el nomograma se encuentra Eo como la suma de tres trminos:

= 1 + 2 + 3 Ejemplo 1: Averiguar el valor de Eo para los siguientes datos:

= 20

= 0.7

2 = 5 /

= 0.4

= 550

2

1: Se lee en la primera parte del nomograma = - 1.0 mm/da

2: Se lee en la segunda parte del nomograma = + 2.3 mm/da

3: Se lee en la segunda parte del nomograma = + 1.8 mm/da

= 1 + 2 + 3

= 1.0 + 2.3 + 1.8

= 3.1 /

En trminos de calor, se expresa: = 60

: Calor requerido en

2

: Evaporacin en mm/da



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Frmula de Fitzgerald:

= (0.4 + 0.449 ) ( )

Frmula de Rohwer:

= 0.497 (1 0.0005 ) (1 + 0.6 0) ( )

Donde:

Ev = evaporacin diaria, en mm.

es = tensin de vapor saturante para la temperatura superficial del agua, mmHg

ea = tensin de vapor en el aire, en mmHg

Vo = velocidad del viento sobre la superficie del agua.

d = Nmero de das del mes.

T = temperatura media mensual de las mximas diarias, en C

MEDIDA DE LA EVAPORACION DESDE SUELOS SIN VEGETACION

Para este tipo de determinaciones se utilizan, tanto estanques lisimetricos y lismetros, como

parcelas experimentales. Ambos tipos se emplean tambin para medir evapotranspiracin

cuando el suelo este cubierto por vegetacin

EVALUACION DE LAS TECNICAS PARA ESTIMAR LA EVAPORACION

DESDE EMBALSES

El inters principal en lo relativo a la determinacin de las magnitudes que alcanza la

evaporacin se centra en la cuantificacin de las prdidas que por este concepto se producen

en embalses, ya sea existentes, para considerar su influencia en los modelos de operacin, o en

proyectos, para incluirla en los modelos de simulacin que permitan establecer y justificar la

capacidad ms adecuada a proponer en el diseo. Con incidencias mucho menores, el problema

aparece tambin en la evaluacin de las prdidas de agua en redes de conduccin a cielo abierto

(canales)



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4. PROCESO DE LA EVAPORACION.

Considerando la evaporacin desde una superficie de agua (lagos, ros, etc).Como las forma ms

simple del proceso:

Las molculas de agua estn en continuo movimiento. Cuando llegan a la superficie del lquido

aumentan su temperatura por efecto de la redicin solar, y en consecuencia su velocidad,

crecimiento por tanto su energa cintica hasta que algunas consiguen liberarse de la atraccin

de las molculas convirtindose en vapor.

(Dalton en 1802 estableci la expresin)

= ( )

Esta ecuacin seala, que la evaporacin es igual a:

= Presin de vapor saturado a la temperatura t

= Presin de vapor actual del aire a la temperatura t.

= Coeficiente de proporcionalidad que se ajusta segn la influencia de los factores

que controlan la evaporacin.



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TRANSPIRACIN

La transpiracin es el transporte y evaporacin de agua desde el suelo a la atmsfera a travs

de las plantas, principalmente a travs de las hojas. Mientras las estomas estn abiertos y el

agua se evapora en las hojas, las races incorporan agua desde el suelo y el transporte

ascendente del agua en la planta es continuo.

El 10% de vapor de agua de la atmsfera se debe a este fenmeno, mientras que el 90% restante

se debe a la evaporacin de las superficies acuosas, ocanos, lagos, ros principalmente.

La Evaporacin provocada por la actividad de las plantas, es decir la transpiracin es el resultado

del proceso fsico-biolgico por el cual el agua cambia de estado lquido a gaseoso, a travs del

metabolismo de las plantas, y pasa a la atmosfera.

1. DETERMINACIN DE LA TRANSPIRACIN:

Los procedimientos para medir la transpiracin, dada la dificultad para separarla de la

evaporacin fsica, en superficies naturales cubiertas con vegetacin son generalmente en

laboratorio .A continuacin se citan algunos, brevemente por ser mayor su inters terico que

su inters practico.



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Un primer procedimiento consiste en medir el vapor de agua que recoge una campana de vidrio,

cerrada en su base por una hoja de planta, por el aumento de peso de una sustancia higroscpica

colocada en su interior.

Con anlogo principio, en una planta pequea, la transpiracin puede medirse, durante cortos

periodos, colocndola en un recinto cerrado y computando los cambios de humedad producidos

dentro del mismo.

El fitmetro ofrece un mtodo prctico para la medicin de la transpiracin. Consiste en un

recipiente relleno con suelo en el que crecen una o ms plantas, la superficie del suelo se cubre

con parafina para evitar la evaporacin, siendo el nico escape de humedad la transpiracin,

que puede determinarse por las prdidas de peso del conjunto. Este mtodo brinda resultados

satisfactorios, siempre que se ofrezca al experimento las mismas condiciones medioambientales

que se encontraran en la realidad.

El instrumental utilizado para medirla se denomina Fitmetro o Transpirmetro.

2. TIPOS DE TRANSPIRACION SEGN SUPERFICIES EVAPORANTES.

2.1 Transpiracin del suelo:

Cantidad de vapor de agua movilizada hacia la atmsfera desde los suelos, de acuerdo a sus

condiciones actuales de humedad y en funcin de las condiciones meteorolgicas existentes.

2.2 Transpiracin desde las plantas:

Cantidad de vapor de agua movilizada hacia la atmsfera por la cobertura vegetal segn el

estado de humedad del suelo de acuerdo a las condiciones meteorolgicas dadas. Si el suelo se

encuentra saturado, coincide con la evaporacin potencial.

3. FACTORES TRANSPIRACIN.

Son muchos los factores que afectan la transpiracin. Los ms importantes son los factores

ambientales que afectan directamente la presin de vapor del agua en las hojas y la presin de

vapor de agua en la atmsfera. Los ms importantes son: La luz, La temperatura, humedad y

viento.

- Factores climticos (los mismos que en la evaporacin).

- Factores biolgicos (especie vegetal, edad desarrollo, tipo de follaje,

profundidad radicular)



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a) Factores meteorolgicos

- Radiacin solar: Es el factor determinante de la evaporacin ya que es la fuente de

energa de dicho proceso. El proceso de evaporacin se lleva a cabo casi sin interrupcin

durante el da, y frecuentemente tambin durante la noche, siempre y cuando sea

abastecida la energa requerida para que las molculas de agua pasen del estado lquido

al gaseoso; tal energa definida como el calor latente de evaporacin, deber ser

suministrada por radiacin y conduccin de la capa de aire en contacto, o bien, por medio

de la energa previamente almacenada debajo de la superficie evaporante.

Temperatura del aire: El aumento de temperatura en el aire facilita la evaporacin ya

que, en primer lugar crea una conveccin trmica ascendente, que facilita la aireacin de

la superficie del lquido; y por otra parte la presin de vapor de saturacin es ms alta.

Viento: Despus de la radiacin es el ms importante, ya que renueva el aire prximo a

la superficie de evaporacin que est saturado. La combinacin de humedad atmosfrica

baja y viento resulta ser la que produce mayor evaporacin. El viento tambin produce

un efecto secundario que es el enfriamiento de la superficie del lquido y la consiguiente

disminucin de la evaporacin.

Presin atmosfrica: La evaporacin aumenta al disminuir la presin atmosfrica,

manteniendo constantes los dems factores. Sin embargo, se ha observado que al

aumentar la altitud, decrece la evaporacin. Esta aparente contradiccin se explica por la

mayor influencia que tiene el descenso de temperaturas del aire y del agua en la

evaporacin.

b) Factor del suelo

- Energa de retencin

c) Factor Planta

- Especie y variedad

-Tamao, color, morfologa y mecanismo de regulacin de cierre y apertura de los

estomas.

- Terrenos desnudos.



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4. UNIDADES DE MEDIDA.

Las cantidades de agua que vuelven a la atmosfera por transpiracin, se expresan de dos

maneras:

En milmetros de agua, equivalente a dividir el volumen transpirado por la

superficie ocupada por la vegetacin. Es la ms corrientemente empleada en

hidrologa.

Mediante un coeficiente de transpiracin que expresa el cociente entre el peso

de agua consumida y el peso de materia seca producida (excluidas las races, por

razones prcticas). Su uso es preferentemente agronmico, pues mide en cierto

modo, el rendimiento con que las plantas aprovechan el agua.

5. VARIACIONES DE LA TRANSPIRACIN:

Los resultados obtenidos de diversas investigaciones efectuadas, han permitido

establecer que la transpiracin presenta un triple ciclo variacional.

5.1 Variacin diaria

Se halla estrechamente ligada a la de la temperatura, humedad y, fundamentalmente, intensid

adde iluminacin. La transpiracin cesa prcticamente al ponerse el sol, debido al cierre

de los estomas

5.2 Variacin estacional

Depende de la actividad vegetativa y de la posibilidad que la atmsfera reciba vapor de

agua, siendo semejante a travs de los distintos meses del ao al ciclo que sigue la evaporacin

en el lugar. La diferencia estriba en que para las plantas de ciclo anual que mueren o en

plantas de hojas no perennes, el ciclo se interrumpe durante los meses de invierno; por tanto,

precisamente coincidiendo con los meses de menor evaporacin, la transpiracin puede llegar

a valores nulos.

5.3 Variacin interanual

Resulta muy parecida a la de la evaporacin de una superficie de agua libre en las

mismas condiciones ambientales. En aos en que la evaporacin es mxima, tambin

lo ser la transpiracin.



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6. DETERMINACIN DE LA TRANSPIRACIN:

Los procedimientos para medir la transpiracin, son generalmente en laboratorio. A

continuacin se citan algunos, brevemente, por ser mayor su inters terico que su inters

prctico.

Un primer procedimiento consiste en medir el vapor de agua que recoge una campana de vidrio,

cerrada en su base por una hoja de la planta, por el aumento de peso de una sustancia

higroscpica colocada en el interior.

El fitmetro ofrece un mtodo prctico para la medicin de la transpiracin.

Consiste en un recipiente relleno con suelo en el que crecen una o ms plantas. La superficie del

suelo se cubre con parafine para evitar la evaporacin, siendo el nico escape de humedad la

transpiracin, que puede determinarse por las prdidas de peso del conjunto. Este mtodo

brinda resultados satisfactorios, siempre que se ofrezca al experimento las mismas condiciones

medioambientales que se encontrarn en la realidad.



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CONCLUSIONES

Se dio a conocer las medidas y estimacin de la evaporacin.

Se dio a conocer las medidas y estimacin de la transpiracin

Se determin los factores que afectan a la evaporacin y transpiracin

Se conoci los mtodos para le evaporacin.

Se conoci las medidas para la evaporacin.



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BIBLIOGRAFIA.

HIDROLOGIA:

MAXIMO VILLON. Hidrologa. Villn. Lima, febrero del 2002.

WENDOR CHEREQUE MORAN. HIDROLOGA para estudiantes de ingeniera civil. Lima-

Per.

http://biblioteca.pucp.edu.pe/docs/elibros_pucp/chereque_wendor/hidrologia_estudi

antes_ing_civil.pdf

TRASPIRACION Universidad Complutense de Madrid

http://pendientedemigracion.ucm.es/info/diciex/proyectos/agua/transpiracion.ht

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ESTUDIO HIDROLOGICO.

http://tecrenat.fcien.edu.uy/Cuencas/Gestion%20Integrada%20de%20Cuencas/CICLO

%20HIDROLOGICO.pdf

Aparicio, F. (1989)- Fundamentos de Hidrologa de Superficie. Noriega

Editores.Mxico.



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ANEXO



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evaporacion - transpiracion

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