EVALUACIÓN PRIVADA DE PROYECTOS

Evaluación Privada de Proyectos de Inversión Ing. MBA Armenio F. Galíndez Oré

UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA

EVALUACIÓN PRIVADA DE PROYECTOS DE INVERSIÓN

AUTOR: ING. M.B.A. ARMENIO F. GALÍNDEZ ORÉ

SEPTIEMBRE - 2012

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1. CONCEPTOS BASICOS PARA LA EVALUACIÓN DE PROYECTOS DE INVERSIÓN

1.1 CONCEPTO DE EVALUACIÓN

Evaluar es comparar dos factores, o variables, uno de ellos considerado base de comparación. Por

ejemplo al comparar los ingresos con los egresos en una empresa, implícitamente estamos

evaluando; en el cual, el egreso es la base de comparación. Por cierto, el proceso de evaluación no

se circunscribe sólo a una simple comparación, sino que además deberá analizarse las causas que

motivaron y los efectos que generaron, las distorsiones o el grado de dispersión. En ocasiones son

estándares pre-establecidos, con la finalidad de conocer si el comportamiento de la variable

analizada, se encuentra dentro de los límites permisibles.

En toda evaluación de un proyecto se habla de Vida Útil Económica y de Horizonte de Vida de un

Proyecto, y es preciso definir y hablar de estos dos conceptos:

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Fig. Nº 1.0


La vida útil económica, no se refiere a su vida física de uso, tampoco a la vida tecnológica

(obsolescencia), tampoco a la vida de “venta del producto” (tiempo que perdura hasta que el

mercado deja de demandarlo por cambios en los gustos y preferencia por parte de los

demandantes). La vida económica, se refiere al periodo durante el cual los beneficios superan a

los costos de operación y mantenimiento de un bien físico. Es pertinente aclarar que sólo se utiliza

el término de “vida económica” cuando se trata de un bien físico y no se debe utilizar para

aplicarlo sobre la vida de un proyecto, que para este caso, sólo se utiliza el término de “horizonte

de vida del proyecto”. Volviendo sobre el concepto de vida económica, se puede representar

gráficamente como se muestra en la Fig. Nº 1.0. La estimación de la vida económica, para el caso

de las máquinas y equipos lo proporcionan los fabricantes y el tipo de uso, para las edificaciones lo

proporcionan los colegios profesionales en ingeniería lo que está en función al tipo de material,

que se utiliza y también al tipo de uso. Tal es el caso de máquinas que normalmente tienen una

vida económica de 10 años, por el tipo de trabajo forzado al que estarán sometidos, por ejemplo en

labores de defensa ribereña de ríos o trabajos en las minas, puede disminuir a 5 años.

El horizonte de vida de un proyecto, es el tiempo establecido para un proyecto desde la decisión

de inversión, que corresponde a la etapa de ejecución, hasta su liquidación nominal o proyectada.

Este periodo debe involucrar las etapas de inversión, la de generación de beneficios y el periodo de

estabilización del proyecto (periodo en el cual se llega al 100% de uso de la capacidad instalada),

además se debe compatibilizar con las vidas económicas de los activos, principalmente de los

bienes muebles. Por ejemplo, si se trata de un proyecto de irrigación, en el cual se invierten en

estructura física que posee una vida económica de 80 años, maquinas y equipos con 10 años de

vida económica y un periodo de estabilización de 8 años, teniéndose un periodo de inversiones de

2 años. Es fácil proyectar que el horizonte de vida del proyecto puede ser de 12 años como mínimo

y convencionalmente se debe llevar a 15 años. En condiciones normales y si no existieran factores

que hagan variar el comportamiento, evaluar a 12 años o evaluar a 15 años, las decisiones serían

las mismas. Eso significa que una vez se haya definido los aspectos señalados, es convencional

definir el año de término del proyecto, pues ya no es relevante y sólo es de presentación. Se

supone que al término del horizonte de vida del proyecto, se deben recuperar todos los valores de

recupero de las inversiones. Al final ce cuentas el periodo de vida de un proyecto, es muy variable

y depende de los factores señalados, cumplida éstas, el término es a criterio del proyectista, ya que

el objetivo es sólo permitir conocer su viabilidad técnica y económica, es decir nos permita decidir

invertir o no invertir en el proyecto. El mismo tratamiento se da en caso de proyectos forestales y

frutícolas, primero debe estimarse el periodo de estabilización de los cultivos, para el caso de

frutales llega a su máxima producción entre los 7 a 9 años desde el sembrado y para los cultivos

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forestales es muy variado dependiendo de las especies. En algunos casos cuando se trata de

cultivos forestales, se tiene el periodo económico de tala, que es cuando el diámetro llega a un

tamaño tal que no se tiene un incremento significativo que justifique su mantenimiento, que en

años puede ser 12 años o más. Para estos casos, el horizonte de vida del proyecto es un mínimo

de 20 años. En proyectos de carreteras y otras grandes obras, el horizonte de vida del proyecto

depende mucho del periodo de inversiones y el periodo de estabilización de sus componentes de

producción.

1.2 CONCEPTO DE VALUACIÓN

Valuar es medir o determinar el valor de un bien o servicio; incluye la valorización de las

inversiones (acciones) y de las empresas en marcha, a base del concepto de costo de oportunidad,

en el mercado competitivo. El valor de una empresa no sólo depende de sus activos físicos, sino

también de sus intangibles. Los intangibles son aquellos activos de la empresa que basan su valor

en aspectos no físicos como el conocimiento, que se traduce en patentes, su organización, su

sistema de comunicación, sus investigaciones, la calidad de su personal, el volumen de clientela, y

todo aquello que tenga valor y no sea físico. Hace unas décadas el valor de las empresas, se

medían principalmente por su tamaño y posesión de los bienes físicos, en la actualidad la cosa se

ha revertido; es así que en muchas empresas competitivas y líderes en el mercado, sus valores en

intangibles, superan ampliamente al valor de sus bienes físicos.

El concepto básico es que los precios relativos de los diferentes productos (bienes y servicios), se

determina por los costos diferenciales, donde los costos, no se refieren a las cantidades de trabajo

requeridas para producir un producto, sino a la producción alternativa a que se ha de renunciar

para permitir la producción de dicho producto. En caso de que se haya de renunciar a varias

alternativas, la de más alto valor, es la que determina el costo de oportunidad, reflejando la

renuncia a la producción de otros productos.

La formulación anterior quiere decir que las cantidades de recursos empleados en la producción de

un producto, no se consideran en absoluto, sólo se considera la elección entre productos finales en

el mercado. De tal manera, no nos debe interesar ¿cuántos factores? o ¿cuánto de cada factor se

requiere para producir un producto?, sino más bien ¿cómo otros productos se podrían haber

producido con estos factores de producción?. Conceptualmente sólo debemos recordar que, lo

que determina el valor de un producto, no es su costo físico, sino las oportunidades de

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producción de otros productos o bienes a las que se ha de renunciar, para producir el bien

particular en cuestión. Estos costos denominados de oportunidad, se reflejan en los valores

de intercambio que prevalecen entre los diferentes bienes y servicios. Finalmente se puede

afirmar que los valores de mercado se asignan en función al costo de oportunidad que cada

demandante y oferente determina para un determinado producto, dentro de una libre competencia

en el mercado.

Para mejorar la rentabilidad de sus empresas, los inversionistas o empresarios elegirán aquella

combinación de inversiones, estructura de financiamiento y política de dividendos que maximice el

valor de sus acciones. Estas variables inciden directamente el valor de venta o de mercado de las

empresas, a través de sus efectos sobre sus expectativas de rentabilidad y de riesgo; las cuales

afectan a su vez, sobre la idea que los inversores se forman sobre la rentabilidad de su tenencia de

acciones. Dado que ese rendimiento no se conoce con certeza, ya que el riego se halla implícito. El

riesgo puede ser definido como la probabilidad del grado de separación que hay, entre los eventos

ejecutados o producidos, con los pronosticados. Mayor será el riesgo, si mayor es el grado de

dispersión o separación entre lo que es (suceso real), con lo que debe ser (pronóstico).

Paradójicamente lo dicho se relaciona con el concepto de “problema”, que no es otra cosa que “la

contradicción desventajosa que existe entre lo que es y lo que debe ser” y también es: “la

contradicción existente entre lo conocido y lo desconocido”. “Lo que es”, vienen a ser los sucesos o

la realidad objetiva y “lo que debe ser” son las normas, costumbres, moral, la razón, la racionalidad,

la justicia, entre otros; que son imperativas. A mayor contradicción desventajosa, mayor riesgo y

por lo tanto mayor problema. Contrariamente, será de menor riego si el grado de dispersión es

menor. Los pronósticos se revisan periódicamente, a base de nueva información. Siguiendo un

criterio lógico, esta información se puede dividir en tres aspectos, según que provenga de las

políticas de inversión, de financiamiento o de dividendos de la empresa. Es decir, sobre la base de

la información referida a cada uno de estos tres tipos de decisiones, los inversores formulan sus

pronósticos respecto de la rentabilidad y el riesgo inherente a la tenencia de una inversión

determinada.

Funcional y matemáticamente, se puede formular un modelo de valuación de acciones, en el que el

precio de una acción constituya una función de las tres decisiones. En tal sentido el modelo sería el

siguiente1:

v= f (i , σ ) = g ( I , F , D ). . .. . .. . .. . .. . .. .. . .. . .. . .. . .. . .. . 1. 1

1 Van Horne James C. Administración Financiera. Cap.II. pag. 16

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Donde:

v = Cotización de la acción ordinaria o valor de una empresa.

i = Tasa de rendimiento (en tanto por uno), esperado por los inversores

= Desviación estándar; o sea, una medida de la dispersión de la distribución de probabilidad

del posible rendimiento.

I = Estructura de las inversiones de la empresa.

F = Estructura del financiamiento.

D = Política de dividendos reflejados por el coeficiente de dividendos sobre utilidades y por la

estabilidad de los dividendos.

Para maximizar v, se debería variar I, F y D de manera correlacionada, para afectar

apropiadamente los valores de i y . Cabe señalar, que la empresa no modifica el valor de

mercado de sus acciones, como consecuencia de sus decisiones de inversión, de financiamiento o

de pago de dividendos; sino es consecuencia de las fuerzas del mercado de capitales y las

expectativas que se forman los inversores, utilizando la información relativa a las políticas definidas

en su estrategia, para formularse pronósticos de rentabilidad y de riesgo.

La Ec. 1.1 interpreta de manera teórica y magistral, el valor nominal de las acciones; el cual se

interpreta de cómo afectan las variables, en el precio de mercado de las acciones. Y lo que es más

importante, se destaca claramente la interrelación existente entre esas variables. Por ejemplo, la

decisión de invertir en un nuevo proyecto, requiere el financiamiento de la inversión. La decisión de

financiar, a su vez influye y es afectada por la decisión de pago de dividendos. Puesto que, las

utilidades retenidas para autofinanciación representa dividendos no repartidos, pero que previeron

en sus expectativas de ganancia.

1.3 CONCEPTO DE COSTO

Es el valor de uso de mercado de los recursos reales y financieros, empleados en la producción y

comercialización de los bienes y servicios. Mientras se mantiene la capacidad de uso de mercado

en el tiempo, su valor será el mismo. Esto sucede con los terrenos que se usan para construir

sobre él, como las edificaciones. Lo que no sucede con una máquina, cuyo valor de uso va

disminuyendo paulatina e inexorablemente, hasta hacerse cero o un valor negativo. Y lo que va

perdiendo en valor, viene a ser denominado gasto. Por otro lado, mientras se mantenga un bien

con valor de uso de mercado, y genere beneficios, viene a ser una inversión. En tal sentido, el

concepto de costo encierra los conceptos de: Inversión y gasto. Por lo tanto, podemos afirmar

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que “toda inversión es costo, pero no todo costo es inversión”, similarmente afirmar que:

“todo gasto es costo, pero no todo costo es gasto”.

Es preciso señalar que, el uso de los costos en la toma de decisiones debe basarse en los costos

relevantes (explícitos e implícitos), que deben ser considerados para cada tipo de aplicación o

decisión. Cuando se determinan los costos que deberán considerarse para formular las

declaraciones de impuestos a la renta de la empresa, la ley requiere a los contadores que informen

las cantidades reales o explícitas que hayan gastado para adquirir todos los factores de producción

como: mano de obra, materias primas, equipos y máquinas, usados en la producción. En este

caso, para fines fiscales, los desembolsos reales e históricos, expresados en dinero son los costos

relevantes. Empero, cuando a una persona le ofrecen pagarle por ejemplo $ 1,500.00 para hacerse

cargo de una oficina en la ciudad de Iquitos; ésta, tiene que estimar si la cantidad ofrecida cubre

las necesidades de costo tanto los explícitos como los implícitos (costos de oportunidad), referidos

a los aspectos de comodidad, tranquilidad familiar, etcétera, que dejaría de percibir y además le

permita generar un cierto ahorro.

1.3.1 COSTO EXPLÍCITO E IMPLÍCITO

Se denomina Costo Explícito a todo costo que sea identificable, cuantificable y documentado, o

genere compromiso de salida de caja para sufragar por el valor de cualquier transacción. Es sobre

esta descripción de costo, en la que se basa la contabilidad, cumpliendo uno de los principios

básicos de dicha disciplina, como es el de la “realización”; cuyo fundamento radica en que, para ser

considerado un ingreso o costo explícito, debe haberse efectuado la transacción y por lo tanto el

desembolso o compromiso de pago.

El Costo Implícito denominado también costo de oportunidad, asociados con cualquier decisión, es

mucho más difícil y complejo de identificar y calcular. No está constituido de gastos en efectivo,

sino es el valor de la mejor alternativa que se deja de seleccionar, por optar por otra mejor. La

renta que un granjero podría recibir por sus edificaciones y sus chacras si no los usara, es un costo

implícito proveniente de sus propias actividades de granjero; así como, lo es el salario que podría

percibir al trabajar para un tercero, en vez de administrar su propia granja.

Otro ejemplo puede servir para aclarar estas distinciones de costos. Supongamos que una persona

quiere saber, disponiendo de un capital, si construir o no una granja de aves. Para ello contrata los

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servicios de un ingeniero que realiza los planos y cálculos de instalación, determinando cual sería

la capacidad óptima de la granja y la maquinaria necesaria para la puesta en marcha. El ingeniero

cobró por este asesoramiento $ 250; esta cantidad ha sido ya gastada para que se hiciera el

estudio de viabilidad. El estudio muestra los gastos que demandarían la construcción y operación

de la granja. Supongamos sea la siguiente:

Mano de obra para el manejo de la granja $2,500

Consumo anual de alimentos $1,000

Permiso para la construcción de la granja $ 100

Construcciones Rurales $3,000

Supongamos que esta persona que desea realizar esta inversión, trabaja actualmente en otra

empresa, donde le pagan $3,600 al año. Si él trabajara en su granja, tendría que dejar ese trabajo

y dejaría de percibir los $3,600. Por tanto, trabajará en la granja, si por lo menos puede ganar en

ella los $3,600 que le proporcionaba el otro trabajo.

1.3.2 CONCEPTO DE INVERSIÓN

Toda inversión es un costo incurrido con la finalidad de generar beneficios futuros. Cuando

hablamos de inversión también nos referimos al ahorro que es una forma de inversión, que

dejamos de usarlo en el presente, para usarlo en el futuro, con la intención de lograr un beneficio

(intereses) llegado el término. La decisión de invertir o no invertir, como se verá más adelante,

dependerá de: a) Del “precio” o tasa de interés anual que ofrece un proyecto al inversionista para

invertir su capital o la tasa interna de retorno (TIR), comúnmente conocido como rentabilidad, b) de

las disponibilidades de financiamiento, c) del respaldo financiero y d) sus respectivos costos

financieros. Ese “precio” indicado, justamente viene a ser el denominado Costo de Oportunidad del

Capital del Inversionista, al hacerlo suyo (como referencia para futuras decisiones) el inversionista.

Analizaremos más adelante este punto.

1.3.3 CONCEPTO DE GASTO

El gasto viene a ser una disminución del patrimonio, a consecuencia del uso de los factores de

producción en la generación de bienes y servicios, en un periodo contable específico. La

depreciación es un ejemplo de gasto, cuyo valor acumulado va creciendo en función a la velocidad

de desgaste, el intemperismo (acción del medio ambiente sobre los bienes, cuya acción más

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representativa es la corrosión) y la obsolescencia, hasta que finalmente el valor depreciado del

bien se hace cero, indicando el término de su periodo de vida útil económica. Si se adquiere una

máquina por U.S. Dólar 30,000 y se estima que en 10 años tendrá un valor se recupero de cero,

aplicando una depreciación lineal, se tendría una depreciación de U.S. Dólar 3,000 cada año, es

decir que el gasto o disminución del patrimonio tendría ese mismo valor anualmente. Si adquirimos

300,000 galones de petróleo y consumimos 200,000 galones al año, considerando un valor de U.S.

Dólar 3.00/galón, se tendría un gasto en combustible de U.S. Dólar 600,000 lo que también

significa que el patrimonio ha disminuido en esa cantidad, como consecuencia del uso del bien en

la generación del servicio.

1.3.4 CLASIFICACIÓN DE LOS COSTOS

Los costos pueden ser clasificados de diversas formas, pero las más utilizadas son dos: una que

toma en cuenta el nivel de producción y otra por objeto del gasto. La primera tiene por finalidad,

estimar el punto de equilibrio de producción o umbral de rentabilidad y es sólo aplicable para un

periodo de corto plazo o un ciclo de producción y para una capacidad máxima conocida, éstos

costos pueden ser fijos o variables, en función al nivel de producción, que es utilizada para

determinar, como se dijo, el punto de equilibrio de ventas o de producción. Y el segundo, es decir

por objeto del gasto, se refiere a la aplicación de los costos en función al comportamiento,

ubicación y estructuración de los gastos, que servirá para la administración, la gestión de los

costos y los análisis financieros que sean pertinentes: de liquidez, de gestión y de rentabilidad.

1.3.4.1 CLASIFICACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS COSTOS EN FUNCIÓN AL NIVEL DE PRODUCCIÓN

Esta clasificación obedece a determinar y valorar los costos con la finalidad de determinar el Punto

de Equilibrio, y el impacto en los costos, que resulta ante cambios en el nivel de producción. En tal

sentido, existen factores de producción que se mantienen constantes, es decir, no se ven

afectados en absoluto; y otros que directa o indirectamente son afectados, ante cambios en el nivel

de producción. Cabe señalar que estos conceptos ya fueron expuestos en el Tomo I referidos a la

Formulación de Proyectos de Inversión2. Los costos en función al nivel de producción, se analizan

bajo las siguientes premisas:

2 Galíndez Oré Armenio F. Formulación de Proyectos de Inversión .Capítulo II, Pag. 86-92

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Se consideran a corto plazo. Es decir son aplicados a un ciclo productivo o a un año de producción.

Debe recordarse que a largo plazo todo varía. No existe inflación, es decir unidades monetarias a

valor constante. No se toman en cuenta las economías de escala, tampoco los rendimientos de

escala. Está dado para una capacidad instalada determinada.

De esta manera, los costos en función al nivel de producción, se dividen en: Costos Fijos, Costos

Variables y Costos Semivariables. Dentro de éste último están casi todos los costos, puesto que

los tipificados como fijos sólo son unos cuantos, de igual manera los variables. Debemos recordar

que los costos variables son aquellas que varían en función al nivel de producción, tal es el caso de

la suela en la fabricación de zapatos de cuero, si se requiere 1.00 dm2 para cada par de zapatos,

se necesitarán tantos dm2 como pares de zapatos se quiera producir. Cuando la relación de

función no es continua y directa, pero de alguna manera afecta en el nivel de producción, podemos

estar hablando de un costo semivariable. Éste, viene a ser aquél que tiene componente de costo

fijo y componente de costo variable. Existen costos semivariables cuyos componentes de costo fijo

son mayores a los componentes de costos variables, y recíprocamente existen costos

semivariables cuyos componentes de costo variable son mayores que aquéllos que son fijos. Un

ejemplo de costo semivariable podría ser el costo de la energía eléctrica, en una empresa de

producción de zapatos, cuyo componente de costo fijo es mayor que el costo variable. De acuerdo

al tipo de comportamiento en las empresas, estos costos pueden tener varios tipos de estructura

en cuanto a costos fijos y variables (ver Fig. Nº 1.1)

Para llegar a determinar el Punto de Equilibrio, es necesario tener presente el concepto de ingreso.

Para tal fin se presenta el siguiente desarrollo al respecto.

Fig. Nº 1.1

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c

v

CVCV

CFCF

CF


1.3.4.2 CLASIFICACIÓN DE LOS COSTOS POR OBJETO DEL GASTO

Los costos también pueden ser clasificados con la finalidad de administrar los costos en función al

rol que cumplen en el sistema de producción, de allí que se denomine, clasificación por objeto del

gasto. Y que a la vez sirve para relacionar con el balance de los estados financieros, con la

finalidad de determinar los indicadores o ratios financieros, que se utilizan para las evaluaciones

correspondientes. Para de esta manera, determinar el estado situacional económica y financiera de

una empresa, o del proyecto. Los costos por objeto del gasto, pueden ser clasificados en cuatro

grandes grupos, como se muestra en la Fig. Nº 1.10.

1.3.4.2.1 COSTOS DE PRODUCCIÓN O FABRICACIÓN

Los costos de producción o de fabricación son aquellos que son comprometidos y ejecutados en

las acciones directas o complementarias (indirectos) de la producción o de la fabricación de los

productos (bienes y servicios), como se muestra en la Fig. 1.11. En tal sentido, estos costos

pueden ser directos e indirectos.

Los costos directos son aquellos que pueden identificarse directamente con un proceso, producto

(bienes y servicios) o intervienen directamente en la producción como la materia prima, la mano de

obra directa, los insumos directos. En el caso de una empresa que se dedica a la prestación de

servicios de alquiler, todos los costos referidos a las máquinas de producción serán considerados

como costos directos, incluido la depreciación de la máquina y las del operador será mano de obra

directa, mientras el ayudante del operador estará formando parte de lo que es el costo indirecto. Es

decir el Costo Directo, está referido al uso de los factores de producción que están asignados para

cumplir funciones de manipuleo directo de los productos en el proceso de producción o de

transformación.

Los costos indirectos son aquellos que coadyuvan en la producción, pero no están en contacto

permanente con el producto en todo el proceso; como los gastos en mantenimiento de la planta,

personal de supervisión, personal del taller, etc. Es decir todos los costos y gastos que tenga que

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ver con las operaciones de la Planta, incluido los gastos administrativos, servicios públicos

asignados a la Planta; también se les denomina gastos de producción o de fabricación, por lo

mismos que están conformados en su totalidad por gastos, no así en el caso de los costos directos,

donde los productos terminados se mantienen como costos hasta la venta de los productos

terminados, donde recién se transforman en gastos.

1.3.4.2.2 GASTOS DE OPERACIÓN

Son los costos incurridos en las áreas encargadas de la administración de las ventas, su

distribución y las de apoyo, que incluye los gastos de la administración central de la empresa. Es

decir todos aquellos encargados de llevar el producto desde la empresa, hasta el último

consumidor, incluidos los que se generan en la administración. Ver Fig. Nº 1.11.

Dentro de los gastos de venta se encuentran las remuneraciones de los vendedores o fuerza de

venta, sus comisiones, bonificaciones y seguros. También están sus pasajes, viáticos y movilidad.

De poseer vehículos destinados para esta función, se considerará además, su depreciación,

reparación y mantenimiento, pago a los choferes y sus bonificaciones. Además están los gastos de

publicidad y toda acción que cumpla las funciones de promoción y venta de los productos, incluida

su distribución.

En las empresas de servicios de alquiler de maquinaria, existe la gerencia de operaciones,

encargada de las acciones de búsqueda de mercado, efectivizar los contratos de alquiler,

coadyuva en las cobranzas y sirve de nexo entre la parte operativa de campo con las acciones de

mantenimiento y reparación. El pago de remuneraciones del gerente de operaciones y otros del

mismo nivel, deben ser considerados dentro de los gastos generales y de administración, como se

indica líneas abajo.

En cuanto a los gastos generales y de administración, comprende los gastos de pago de

remuneraciones de la plana directiva de la empresa, incluidos los gerentes o subgerentes,

secretarias y auxiliares. Otro rubro son las depreciaciones de inmuebles y muebles asignados a las

funciones administrativas. Los gastos corrientes en bienes y servicios, sufragados por acciones

administrativas y generales como vigilancia, viajes de funcionarios, etc.

1.3.4.2.3 COSTOS Y GASTOS FINANCIEROS

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Son los pagos de intereses y moras, debida a los compromisos de deuda adquiridos a entidades

financieras o proveedores.

1.3.4.2.4 OTROS COSTOS Y GASTOS:

Se generan como consecuencia de pérdidas ocasionadas por desastres naturales, acciones

fortuitas incontrolables (incendios, explosiones), robos, o imprevistos incontrolables. También están

dentro de este rubro los “castigos contables” por cuentas incobrables, que vienen a ser

amortizaciones periódicas aplicadas a cada ejercicio.

1.4 CONCEPTO DE INGRESO, BENEFICIO, DESBENEFICIO

1.4.1 Ingreso

Es todo flujo de dinero que ingresa a la firma, a consecuencia de sus transacciones comerciales,

como: la venta de sus productos, transferencias, donaciones, préstamos, etc. Se debe diferenciar

los ingresos que son consecuencia de la venta de los productos (bienes y servicios) que

corresponde a la naturaleza de la empresa y de aquéllos que se generan como consecuencia de

otras decisiones que no corresponden a la naturaleza de la empresa. Estos últimos generalmente

se catalogan como “otros ingresos”.

1.4.2 Beneficio

Es un concepto más amplio, que involucra al ingreso explícito y a las utilidades económicas

implícitas (intangibles referidas a los costos de oportunidad, más las externalidades positivas). Por

ejemplo el beneficio que los dueños de un bosque, ubicado corriente arriba, les aportan a los

agricultores ubicados corriente abajo, cuando éstos reciben un suministro continuo de agua,

gracias a la presencia de árboles en la vertiente.

1.4.3 Desbeneficio

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Y

Yt = p QD

Q


Es un término usado para identificar básicamente a las externalidades negativas, como por

ejemplo: el daño debido al uso de plaguicidas por un agricultor que cultiva arroz, le causa a un

criador de peces aguas abajo y que dependen de la misma fuente de agua. Otro ejemplo es la

cantidad de accidentes que ocasiona una determinada obra de carretera por causas de su diseño y

construcción, que traducido en dinero se traducen en desbeneficios.

1.4.4 Función del Ingreso

En una empresa, por su naturaleza, se generan dos tipos de ingresos. La primera más importante,

aquél que proviene de las ventas de los bienes o servicios, que obedecen a la razón de ser o

naturaleza de la empresa, los cual es resultado de todo el planeamiento y estrategia de producción

y de comercialización. Y la segunda, son los ingresos económicos y financieros que no son

resultado de las ventas normales, sino son producto de acciones extraordinarias, como el ingreso

de intereses por préstamos a terceros, o por ventas de bienes y servicios que obedecen a

coyunturas especiales y no continuas, como la venta de residuos y otros.

La función de ingreso de una empresa que comercializa una serie de productos, está dado por la

suma del precio ( p ) de cada producto por su respectiva cantidad ( x ). En tal sentido,

denominando a las cantidades como: x1, x2, x3, x4, x5, x6…………xn. Y a los precios de: p1, p2, p3, p4,

p5, p6……… pn. El ingreso, está dada por:

Para el caso simple de un producto, el ingreso es:

Para un escenario de corto plazo, con una capacidad instalada determinada, sin considerar saldos

en inventario (todo lo que se produce se vende) y sin considerar la inflación, se desarrolla todo un

capítulo de relaciones microeconómicas muy útiles en la administración de las empresas, que

pasamos a exponer. Cabe precisar que de tratarse de varios productos totalmente diferentes en su

proceso de producción, es necesario determinar el

punto de equilibrio para cada producto, en el cual

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Fig. Nº 1.2

Y = x1 p1+x2 p2+x3 p3+x4 p4+x5 p5+.. . .. .. . ..+xn pn

Y = ∑i=1

n

x i pi .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .1.2

Y t = ( precio ) (cantidad producida o vendida ) = p QD . . .. .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. .1 . 3

Y

Yt = p QD

Q

Ingreso Máximo

Y Ymax

Qopt = a/2b. Q

Fig N° 1.4


todos los costos fijos deberán ser prorrateados para cada producto, en función a sus ventas,

espacio ocupado, o por cualquier otro criterio válido.

A corto plazo, el precio puede ser constante o semivariable. Si el precio es constante, estamos

ante un comportamiento de función lineal y rectilínea, donde el ingreso está dado por la siguiente

función:

Su representación gráfica se muestra en la Fig 1.2:

Por otro lado, si el precio tiene un comportamiento semivariable, el precio (p) y la cantidad

demandada (QD), pueden estar relacionados linealmente, de acuerdo a la función matemática que

se señala a continuación (Fig. Nº 1.3):

p = a−b QD .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .1. 4

Para:

Fig. N° 1.3

De esta forma “b”, es la cantidad por la que la demanda

aumenta por cada unidad que disminuye “p”. Tanto “a” como

“b” son constantes. Remplazando la ecuación 1.4 en 1.3,

tenemos:

A base de la relación señalada,

puede determinarse la demanda

o cantidad demandada, que generará el ingreso total máximo,

mediante el cálculo del Ingreso Marginal, cuya cantidad

pertinente, se optimiza cuando el valor marginal de la variable

es igual a cero. En tal sentido, tomando como base la Ec. 1.5,

tenemos (Ver Fig. Nº 1.4):

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p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD p=a-bQD

Y t=p QD . .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .1 . 3 a

0 ≤ QD≤ab

y a > 0 ; b>0p

QD =(a−p )

b; b>0

Q

Y max=aQ−bQ2 = a2

4 bY t = (a−b QD) QD = a QD−b QD

2 . .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. 1 .5

para : 0≤QD≤ab

y a>0 ; b>0


Para garantizar que QD

¿

maximiza el ingreso total, se determina la segunda derivada, y se verifica

que sea negativa.

Se observa que es negativa, lo que garantiza ser el máximo.

Es preciso señalar que, la máxima utilidad no necesariamente coincide con el máximo ingreso. La

producción óptima, será aquella que dé como resultado, el máximo beneficio. Es decir, la

producción óptima sólo se da cuando la utilidad es máxima y no cuando el ingreso es máximo. En

la mayoría de los negocios, no se obtendrán ganancias máximas al maximizar el ingreso. De esta

manera se debe considerar la relación Costo-Volumen y relacionarla con el ingreso.

Como primer paso determinamos la derivada del ingreso total con respecto a la cantidad

demandada; que se denomina Ingreso Marginal.

En segundo término, utilizando el concepto de Marginalidad, hallamos la Utilidad Marginal como

sigue:

Estos conceptos aplicaremos para cada caso, que se señalan a continuación.

1.5 PUNTO DE EQUILIBRIO A CORTO PLAZO

El punto de equilibrio denominado

también umbral de rentabilidad, de

una empresa se refiere a la cantidad

calculada para la cual los ingresos

16

dY t

dQD

= a−2 bQD¿ =0 ; De donde : QD

¿ = a2 b

d2 Y t

dQD2

= −2 b

dY t

dQD

UMg = d(Y t

−¿Ct )dQ

¿


igualan a los costos totales de producción. Es decir: Ingreso Total = Costo Total. Estos cálculos

son a corto plazo, es decir para un ciclo de producción o para una año, en el cual se conoce la

máxima capacidad instalada. Para la determinación del punto de equilibrio debemos en primer

lugar conocer los costos fijos y variables de la empresa; entendiendo por costos fijos aquellos que

no cambian ante variaciones de la cantidad de producción como la depreciación, el alquiler de

inmuebles, seguros, etc. Y los costos variables son aquellos que cambian en proporción directa

con los volúmenes de producción y ventas, por ejemplo: materias primas, mano de obra a destajo,

comisiones por ventas, etc.

En tal sentido el punto de equilibrio es una herramienta financiera que permite determinar el

momento en el cual las ventas cubrirán exactamente los costos, expresándose en valores,

porcentaje y/o unidades, además muestra la magnitud de las utilidades o perdidas de la empresa

cuando las ventas excedan o caen por debajo de este punto, de tal forma que este viene e ser un

punto de referencia a partir del cual un incremento en los volúmenes de venta generará utilidades,

pero también un decremento ocasionará perdidas, por tal razón se deberán analizar algunos

aspectos importantes como son los costos fijos, costos variables y las ventas generadas, para una

adecuada interpretación.

1.5.1 CASO EN QUE EL INGRESO Y LOS COSTOS SON RECTILÍNEOS (Fig.Nº 1.5):

Ingreso:

El ingreso esta dado por:

Y t=pQD ; Donde:

Yt = Ingreso por ventas.

p = Precio de venta

QD = Cantidad Producida y vendida

(Inventario = 0)

Costo:

El costo está conformado por:

Donde:

Ct = Costo Total.

CF = Costo Fijo.

17

C t=CF+vQD


v = Costo Unitario Variable

Para determinar la Producción del punto de equilibrio, se igualan las ecuaciones antes señaladas:

De donde, se obtiene:

………………………………………………..1.6

Por lo tanto, las ventas de equilibrio pQD, se obtienen mediante la ecuación:

...............................................................1.7

De modo que, si una empresa tiene $ 100 de gastos fijos, elabora un producto que cuesta $ 5 en

gastos variables unitarios, y vende al precio de $ 7, su cantidad de equilibrio es 50 unidades y sus

ventas de equilibrio llega a $ 350.

La Ec. 1.6 permite que una empresa calcule su producción correspondiente al nivel de equilibrio

para valores fijos de CF, p y v. Cuando CF, p y v varían uno por vez, también podemos deducir

fórmulas para medir los efectos de estas variaciones sobre el nivel de equilibrio de la producción.

Por ejemplo, si los costos fijos de una empresa de CF a (CF+∆CF), el respectivo nivel de equilibrio

de la producción variará de QD a (QD +∆QD). Como: QD=CF/(pv) y (QD +∆QD) =(CF+∆CF)/(p-v), la

relación entre un cambio del costo fijo y el cambio correspondiente de la producción de equilibrio

está dada por:

.................................................1.8

Para el caso que varíe el precio, se tiene que acudir a los conceptos de función límite, como sigue,

teniendo como base la fórmula anterior, y aplicando límites, se tiene:

.

Es decir:

18

pQD=CF+vQD

QD= CFp−v

pQD= CF

1−( vp )

ΔQD= ΔCF

p−v

Lim

Δx→Δp

Δf (x )Δx

=Limf ( x+Δx )− f ( x )

Δx

LimΔQΔp

=LimQ ( p+Δp )−Q ( p )

Δp


Haciendo:

Se tiene:

De igual manera hallamos para el caso de v, y se tiene que:

………………………………1.10

Las ecuaciones 1.8, 1.9 y 1.10 indican los efectos de las variaciones de precios y costos sobre el

nivel de equilibrio de la producción.

Tomando como referencia el ejemplo anterior, donde CF = $ 100, p = $ 7 y v = $ 5, hallamos que

un incremento del 10% en los costos fijos, eleva en 5 unidades la producción de equilibrio, un

aumento del 10% en el precio de ventas, disminuye en 12.96 unidades de producción de equilibrio;

y un aumento del 10% en los costos unitarios variables aumenta en 16.67 unidades la producción

de equilibrio. Para el caso de este último, el cálculo es como sigue:

19

p−v= yΔp=Δy

Lim ΔQΔp

=Lim(CF

y+ Δy )−CFy

Δy

LimΔQΔp

=Limy (CF)−y (CF )−Δy(CF )y . Δy( y+Δy )

=Lim−Δy(CF )y . Δy( y+ Δy)

Lim ΔQΔp

=Lim−CF

y2+ yΔyReemplazando: y=p-v ; Δy=Δp

LimΔQΔp

=Lim−CF( p−v )2+( p−v ) Δp

ΔQ=−Δp (CF )( p−v )2+( p−v ) Δp

ΔQ=−CF

( p−v )+( p−v )2/ Δp.. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. 1 .9

ΔQ=− CF

( p−v)+ [( p−v )2 /Δv ]

ΔQ=−CF

( p−v )+[( p−v )2/ Δv ]ΔQ=−100

[(7−5 )+(7−5)2

(−0 .1×5) ]=−100

(2−8 )=16 .67


Para determinar la producción óptima que permita generar la utilidad máxima, se determina la

Utilidad Marginal (UMg) y luego se iguala a cero, si la función es cuadrática. Pero en este caso al

calcular la UMg, se obtiene el Margen de Contribución que es igual a (p - v), como sigue:

El margen de contribución está dado en unidades:

Se observa que la utilidad marginal o margen de contribución total se incrementa a medida que

aumenta la cantidad producida o vendida. De esta manera, la máxima utilidad se hallará al producir

la máxima cantidad de producción, es decir cuando se encuentre al 100% de uso de la capacidad

instalada.

Maximizar el beneficio económico implica maximizar los ingresos y minimizar los costos (incluido

los desbeneficios).

El Beneficio Económico (EVA) o Utilidad (U) = Yt – Ct (Ct incluye todos los costos explícito e

implícitos). Alternativamente, la U se puede obtener de la siguiente manera:

U = UN – E x Ko

Donde: UN = Utilidad Neta Contable

E = Patrimonio

Ko = Costo de Oportunidad del capital de los accionistas.

La EVA ó U > 0, si la UN es mayor que el costo del capital invertido por los accionistas.

Otra forma alterna de calcular el Beneficio Económico o Valor Económico Agregado (EVA)

(Economic Value Added), es como sigue:

20

U=Yt−C

t= pQ

D−(CF+vQ

D)

UMg=dUdQ

D

=( p−v )

( Unidades MonetariasUnidades de Pr oducción )


U = E (ROE – Ko)

Donde:

ROE = UN / E

El EVA o U > 0, si el ROE > Ko

Se define ROE (return on equity) a la rentabilidad de los recursos propios, es decir, al resultado

obtenido de dividir los resultados antes de impuestos entre los recursos propios o patrimonio.

1.5.2 CASO EN QUE EL INGRESO ES RECTILÍNEO Y EL COSTO TOTAL CURVILINEO (Fig Nº 1.6):

Ingreso:

Si el ingreso es rectilíneo, significa que el precio es constante (p) y la única variable es la cantidad

vendida (QD). Por lo tanto el ingreso está dado por la función lineal:

Yt= pQ

D ………………………………………………(1.11)

Costos:

En cuanto al costo total, éste tendrá la siguiente función de comportamiento:C

t=CF+(a+bQ

D)Q

D ……………………………. (1.12)

La utilidad es (a)-(b):

U=Y

t−C

t=pQ

D−CF−(a+bQ

D)Q

D ……….. (1.13)

Calculando la Utilidad Marginal en (1.13) e igualando a cero,

tenemos:

21

dUdQ

D=p−a−2bQD=0

Del cual se deduce que la producción óptima es:

Qopt .=QD¿ =(p−a

2b )d2U

dQD2

=−2b; al ser: < 0 ; se confirma que es el Max.


Para hallar las cantidades de producción de equilibrio (Q1 y Q2):

1.5.3 CASO EN QUE EL INGRESO ES CURVILÍNEO Y LOS COSTOS RECTILÍNEOS (Fig Nº 1.7):

Ingreso:

Pero:p=m−nQD

Entonces:

Costo:

Ct=¿CF +v QD ¿

La Utilidad será:

Calculando la Utilidad Marginal e igualando a cero:

22

pQD=CF+(a+bQ

D)Q

D

bQD2 −( p−a)QD+CF=0

QD=( p−a )

±√( p−a )2−¿4 (b )(CF)2 b

¿ (QD )1=( p−a)−√( p−a )2−4 (b )(CF)2b

(QD )2=( p−a )+√( p−a )2−4 (b )(CF)2 b

Yt= pQ

D

Y t =(m−nQD )QD =¿mQD−¿nQD2 ¿¿

U=Y t−¿C t=¿mQD−¿nQD2 −¿CF−v QD ¿¿¿¿


De donde se tiene que:

, que representa la cantidad óptima que genera la Utilidad Máxima (Umax).

; Demostrándose que, lo calculado en el punto anterior es el máximo.

1.5.4 CASO EN QUE EL INGRESO Y LOS COSTOS SON CURVILÍNEOS (Fig. Nº 1.8):

Ingreso:

Pero:p=m−nQD

(precio semi-variable)

Entonces:

Costo:

En cuanto al costo total, éste tendrá la siguiente función:

Ct=CF+(a+bQ

D)Q

D

Donde: v = a + bQD (Costo Unitario Variable)

La utilidad es:

Calculando la Utilidad Marginal en (c) e igualando a cero,

tenemos:

23

dUdQ

D=¿m−¿2nQD−v=¿0 ¿¿¿

QD¿ =(m−v

2n )d2 UdQD

2=−2 n<0

Yt= pQ

D

Y t =(m−nQD )QD =¿mQD−¿nQD2 ¿¿

U=Y t−C t=mQD−nQD2 −CF−(a+bQD )QD

dUdQ D

=¿m−2 nQD−a−2 bQD=0 ¿QD¿ =1

2 (m−an+b )


Esta última expresión hallada, viene a ser la cantidad óptima de ventas que genera la Utilidad

Máxima. De igual manera se observa que al calcular la segunda derivada, ésta es menor que cero

e igual a [-2(n+b)]; por lo tanto, se comprueba que lo calculado es el máximo.

Los puntos de equilibrio Q1 y Q2 se calcularán de igual manera a las anteriores, igualando la

función de los ingresos a la función de costos, o igualando la función Utilidad a cero, como sigue:

1.5.5 LIMITACIONES DEL ANÁLISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

El análisis de punto de equilibrio es útil para determinar cómo se relacionan las variables: Volumen

o cantidad, precios y costos. En tal sentido, puede ser usado en la fijación de precios, control de los

costos y la toma de decisiones en los programas de expansión. Sin embargo tiene sus limitaciones

en las acciones administrativas, puesto que al ser variables en el tiempo, no necesariamente puede

aplicarse de manera pertinente, ya que el análisis del punto de equilibrio se basa en que algunos

factores permanecen constantes, no hay inflación, es para una capacidad máxima dada, y son de

corto plazo. De igual manera al incrementarse la producción y se desea aumentar la capacidad

instalada, deberá analizarse en otro contexto, considerando esa expansión y los otros factores que

hayan cambiado, por lo tanto será otro punto de equilibrio. En resumen, el análisis de punto de

equilibrio es útil como primer paso en la fijación de los precios y para las decisiones económicas de

corto plazo. Empero se requiere un análisis más detallado y exhaustivo antes de tomar las

decisiones finales.

24

U=Y t−C t=mQD−nQ D2 −CF−( a+bQD)QD=0

(n+b)QD2 −(m−a)QD+¿CF=0 ¿Q

D=(m−a )±√(m−a)2−4(n+b )(CF )

2(n+b)

(QD )1=(m−a )−√( m−a )2−4 (n+b )(CF )2( n+b )

(QD )2=(m−a )+√(m−a)2−4 (n+b )(CF)2 (n+b )


1.6 ANÁLISIS DE EQUILIBRIO NO LINEAL EN GENERAL

Las funciones de costo e ingreso no siempre son patrones lineales convencionales. Con

frecuencia las relaciones de costos reales desarrollan un patrón no lineal, como se representa en el

Cuadro Nº 1.0. Las primeras cuatro columnas relacionan cantidad de producción n con costo fijo

total (CF), costo total variable (CV) y el costo total (Ct). El lado derecho del cuadro, muestra costos

promedio y marginales que se derivan de las cifras tabuladas a la izquierda, ver Fig.Nº1.9d. De

este cuadro representativo, se pueden determinar los siguientes conceptos:

a) Costo Fijo Promedio o Medio (CFM): Como consecuencia de que los costos fijos son

independientes del nivel de la producción, su valor unitario va disminuyendo conforme aumenta

la producción. El Costo Medio o Promedio Fijo se determina dividiendo el CFM= CF/Q, donde

Q es la cantidad producida.

b) Costo Variable Promedio o Medio (CVM): Viene a ser el cociente de dividir el Costo Variable

Total entre la cantidad total producida. Esta curva baja al principio, alcanza un mínimo y luego

aumenta. Refleja la ley de rendimientos decrecientes. Inicialmente al combinar recursos

variables (CV), con recursos fijos (CF), produce rendimientos crecientes, pero se alcanza un

punto donde más y más recursos variables deben aplicarse para obtener cada unidad adicional

de producción. En otras palabras, un activo fijo es subempleada cuando su producción está por

debajo del punto mínimo de costo promedio. Conforme la producción se incrementa, mediante

una mayor y mejor utilización de la planta, hará que la producción sea más eficiente. Pero el

incremento continuo, de los costos variables, crearán con el tiempo una condición en la cual la

sobrepoblación y la utilización excesiva de la planta perjudicará la eficiencia de producción.

CostoVariable Total=CVTQ

c) Costo Total Medio o Promedio: Debido a que este costo es sólo la suma de costos fijos

promedio y variables promedio, muestra los efectos combinados al expandir cargos fijos y

rendimientos decrecientes de recursos variables.

25


CostoTotal=C t

Q

d) Costo Marginal: Se define como el aumento del costo total necesario para producir una

unidad adicional del producto. Si el último incremento de costo es menor que el promedio de

todos los costos anteriores, se abate el promedio. De esta manera, el promedio del costo total

baja hasta que éste iguala el costo marginal. De modo equivalente, la curva ascendente de

costo marginal también cruza el costo promedio total variable en su punto mínimo.

Costo Marginal (CMg )=∆ Ct

∆ Q=

d C t

d Q

e) Ingreso o Beneficio Marginal (IMg): El ingreso marginal es el ingreso adicional recibido al

vender una unidad más a un nivel específico de producción. Para funciones lineales de

ingreso, el ingreso marginal es un valor constante, que viene a ser el precio p. Ver Cuadro Nº

1.0

26


1.7 PRESUPUESTO DEL FLUJO DE CAJA

El Flujo de Caja, es la base para la evaluación de proyectos de inversión, debido a que, todo tipo

de evaluación económica y financiera, se realiza teniendo en cuenta sólo los flujos netos relevantes

y pertinentes. Teniendo presente, que para el caso de la contabilidad sólo se toman en cuenta los

costos explícitos, por el principio de realización. Mientras que para la evaluación económica y

financiera adicionalmente debe considerarse los costos implícitos. Y ésta es la que se utiliza en el

mundo económico y financiero.

Es posible distinguir tres tipos de flujo de caja, en función del objetivo de la evaluación:

a) Para medir la rentabilidad intrínseca de toda la inversión, independientemente de las fuentes

de financiamiento, es decir sin considerar dichas fuentes de financiamiento (Evaluación

Económica)

27

1 2 3 4 5 6 7 80

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

Cantidad (Q)

Costo Fijo Medio (CF/Q)

Costo Variable Medio (CVM)

Costo Medio Total (CMT)

Costo Marginal (CMg)

Fig. Nº 1.9d


b) Con la finalidad de medir la rentabilidad de los recursos aportados por el inversionista, es

decir el efecto de las fuentes de financiamiento y ver el impacto del apalancamiento de la

deuda, por lo que se evalúa con financiamiento (Evaluación Financiera)

.

c) Para medir la capacidad de cumplir con los compromisos de pago. Es decir,

independientemente de la rentabilidad que pudiera tener el proyecto, si podrá cumplir con las

obligaciones impuestas por las condiciones de endeudamiento (Evaluación por las fuentes

de financiamiento).

Se debe hacer hincapié que diferencias en el flujo de caja cuando se trata de un proyecto nuevo o

se trate de un proyecto en marcha (empresa en funcionamiento). Por ejemplo, cuando se trata de

una empresa existirán compromisos de pago y cobranzas pendientes, entre otros, lo que no

necesariamente aparece cuando se trata de un proyecto nuevo.

1.7.1 Elementos del flujo de caja

Se debe tener previamente si el flujo de caja corresponde a la formulación de un presupuesto de

caja o a la elaboración del flujo de caja presente de una empresa en marcha. De ser la primera, se

deben tomar todas las consideraciones pertinentes de los flujos de ingresos y egresos

proyectados. De ser la segunda opción, sólo se toman en cuenta los rubros aplicados tanto de

ingresos como los correspondientes a los egresos.

Básicamente el flujo de caja de cualquier proyecto o empresa, está compuesto de tres tipos de

flujo: a) Los ingresos y egresos iniciales de fondos o flujo de capitales (con préstamo y sin

préstamo), correspondientes a las inversiones, b) los ingresos y egresos de operaciones, durante

el horizonte de ejecución del proyecto, tomando en cuenta el momento en que ocurren estos flujos

y c) los valores de recupero o de salvamento de las inversiones.

Los ingresos y egresos iniciales de capitales, corresponden por un lado a la totalidad de las

inversiones realizadas y a los préstamos realizados para financiar el proyecto, de ser el caso.

28


Se debe hacer algunas precisiones respecto al Capital de Trabajo, uno de los componentes de las

inversiones. El monto total de este rubro, es aplicado como egreso, debido a que es considerado

como salida de caja, que deberá cubrir cualquier insolvencia por parte de la administración, en

cualquier momento. Esta inversión puede estar distribuida según los requerimientos en todo el

horizonte de vida del proyecto, regularmente hasta el periodo de estabilización del proyecto, o sea,

hasta que el nivel de producción cubra el 100% de la capacidad instalada. Claro está que, será

necesario un monto de inicio para cubrir las insolvencias como producto de los riesgos operativos

de origen, pero que irá incrementándose en función al crecimiento de la capacidad de producción.

El monto total invertido en este capital de trabajo, deberá considerarse como valor de recupero en

el último año de horizonte de vida del proyecto o caso contrario programar su recupero en sus años

terminales. Esto debido a que el capital de trabajo no está sujeto a depreciación y la totalidad se

recupera vía caja-banco e inventario, es de suponer, después de haber cumplido todas sus

cobranzas y compromisos de deuda.

Uno de los aspectos más relevantes, para una buena proyección del flujo de caja, sin lugar a

dudas, es la determinación de las ventas proyectadas. Para estimar esta proyección se debe en

primer lugar estimar el volumen físico de las ventas, tomando como base las informaciones de las

fuerzas de venta (proyección interna) y el contexto económico y comercial en el ámbito de

competencia (proyección externa). De no coincidir estas proyecciones deberá ajustarse en función

a las informaciones disponibles y al buen criterio de la gerencia. Una vez establecida la proyección

de las ventas, se determina e flujo de los ingresos por ventas.

1.7.2 Estructura del Flujo de Caja

La estructura del flujo de caja está básicamente

conformada por dos flujos, correspondientes al

flujo de capitales y al flujo de operaciones. El

flujo de capitales está compuesto por las

inversiones (negativo, por ser salidas de caja) y

los préstamos (positivo, por ser ingreso a caja),

éste último se considera para el caso de la

evaluación financiera. De manera global, se

puede considerar que el flujo de caja, posee la

estructura mostrado en el Cuadro Nº 1.6

29

Cuadro Nº 1.6

+ Ingresos imponibles

- Egresos imponibles

- Gastos no desembolsables

= Utilidad imponible

- Impuesto

= Utilidad después de Impuesto

+ Ajustes por Gastos no desembolsables

- Egresos no afectos a impuestos

+ Beneficios no afectos a Impuestos

= Flujo de Caja.

Utilidad Imponible


Los ingresos y egresos imponibles son aquellos que están afectos a impuestos a la renta, por lo

tanto están sujetos al ajuste correspondiente debido al impuesto a la renta. Los gastos no

desembolsables son aquellos gastos que para fines de tributación son deducibles, pero que no

ocasionan salidas de dinero de caja, como la depreciación, la amortización de activos intangibles o

el valor en libro por un activo que se venda, siempre en cuando coincida el valor en libros con el

valor de recupero proyectado, de haber una utilidad, ésta estará afecto al impuesto de la renta.

Caso contrario, es decir de existir una pérdida contable, si la empresa que evalúa el proyecto tiene

utilidades contables, la pérdida que la eventual venta ocasionaría disminuiría la utilidad imponible,

en consecuencia deberá considerarse el beneficio tributario correspondiente, debido al menor pago

tributario ocasionado por la pérdida en la venta del activo depreciado en el proyecto. Los gastos no

desembolsables, al no ser salidas de caja, primero se considera como salida de caja, para estimar

el impuesto pertinente, pero luego deberá volverse a sumar en el rubro de Ajustes por Gastos No

Desembolsables. De esta manera sólo se incluye su efecto tributario. Los Egresos no afectos a

impuestos son las inversiones, ya que no incrementan ni disminuyen el patrimonio de la empresa,

por el sólo hecho de adquirirlos, sólo es un cambio de valor en caja que es una disminución, por el

aumento en el activo (existencia), o un aumento simultáneo de un activo con un pasivo (máquina y

endeudamiento), en cuyo caso deberá considerarse como positivo, puesto que al considerar un

endeudamiento, el préstamo es ingreso a caja. Los benéficos no afectos a impuestos son los

valores de recupero del proyecto y el valor de recupero del capital de trabajo.

Si sólo se toma en cuenta los flujos de operaciones (suponiendo pagos y cobranzas al contado), se

tendrían los siguientes flujos:

a) Flujo Neto de Operaciones Económica (sin financiamiento):

Ingreso : Y

- Gastos (G, sin considerar la Depreciación) : – G

- Depreciación (D) . : – D

Utilidad de Operación (U.O) : Y – (G+D)

- Impuesto (t = Tasa impositiva) : – t [Y – (G+D)]

Utilidad Neta de Operación : Y – (G+D) – t [Y – (G+D)]

+ Depreciación (D) : + D .

Flujo Neto de Operación Econ. (FNOE) : Y – (G+D) – t [Y – (G+D)] + D

30

Utilidad Imponible


b) Flujo de Operaciones Financiera (con financiamiento)

Ingreso : Y

- Gastos (G, sin considerar la Depreciación) : – G

- Depreciación (D) : – D

Utilidad de Operación Antes de Impuestos e Intereses (U.O.A.D.I.e I.): Y – (G+D)

- Intereses (I) : - I

Util.de Operac. Antes de Impuestos Desp. de Intereses(U.O.A.D.I.D. I.): Y – (G+D+I)

- Impuesto (t = Tasa impositiva) : – t [Y – (G+D+I)]

Util.de Operac. Desp. de Impuestos e Intereses(U.O.D.D.I. e I.): Y–(G+D+I)–t[Y – (G+D+I)]

+ Depreciación (D) : + D .

Flujo Neto de Operación Financ. (FNOF) : Y – (G+D+I) – t [Y – (G+D+I)] + D

Nota: La depreciación incluye la Amortización de Activos Intangibles

Se puede apreciar que si el proyecto está exonerado del pago al impuesto a la renta, los flujos se

reducen respectivamente a:

Para el Flujo Operativo Neto Económico, sin impuesto a la renta, se tiene:

Y para el Flujo Neto Operativo Financiero, sin impuesto a la renta, se tiene:

31

Flujo Neto de Operación Económica (FNOE) = (Y – G) (1 – t) + Dt

Flujo Neto de Operación Financiera (FNOF) = (Y – G – I) (1 – t) + Dt

Flujo Neto de Operación Económica (FNOE) = (Y – G)

Flujo Neto de Operación Financiera (FNOF) = (Y – G – I)


Es decir cuando un proyecto no está afecto al impuesto a la renta, el flujo de operaciones sólo

considera los ingresos y egresos efectivos y no considera la depreciación, por no ser salida de

caja.

Cabe mencionar que el monto total de la depreciación, es reinvertido en cada periodo en la

empresa, implícitamente es reinvertido para obtener ganancias equivalentes a la que proporciona

la tasa pertinente del Costo de Oportunidad del Capital del Inversionista. Aunque no siempre se

logre recuperar, como es en el caso de empresas mal administradas, donde al final de los periodos

nominales de reemplazo de los activos, no se logra tal objetivo, habiéndose descapitalizado y

muchas veces se contribuyó con la bancarrota de la firma. Para mayor detalle sobre el flujo de

fondos, se muestra la Fig.Nº 1.12.

Escudo Fiscal:

El Escudo Fiscal es lo que se deja de pagar al fisco (ahorro) como consecuencia del uso de los

factores de producción en la generación de los bienes y servicios. Dicho de otra forma, son gastos

que no terminan de desembolsarse simplemente te sirven para bajar la utilidad y de esa manera no

tributar sobre esto.Si desarrollamos el flujo de caja financiero, se puede deducir lo referente al

escudo fiscal como sigue:

Flujo Neto de Operación Financiera (FNOF) = (Y – G – I) (1 – t) + Dt

FNOF = Y – Yt – G + Gt – I + It + Dt

Donde:

Escudo Fiscal = Gt + It + Dt = t (G + I + D)

En resumen, se tiene escudo fiscal derivado de: los gastos (sin depreciación), los intereses y la

depreciación.

1.8 INVERSIONES

32


Conceptualmente, una inversión es un costo incurrido con la finalidad de obtener beneficios

futuros. Es decir que “toda inversión es un costo; pero, no todo costo es inversión”, un

ejemplo simple de inversión es el ahorro, pues es un costo incurrido con la finalidad de postergar a

un tiempo futuro el usufructo de un valor económico determinado. Al adquirir cualquier bien incurre

en un costo; pero, si uno lo adquiere con la finalidad de obtener beneficios futuros se considera una

inversión. Empero no todo es considerado como inversión, pues se ha convenido que sólo sea

tratado como inversión, aquello cuya vida útil económica sea mayor a un (01) año y cuyo monto

exceda a los 150 dólares americanos o su equivalente en moneda nacional. De esta manera por

ejemplo la adquisición de un alicate que cuesta $2.50 sólo será considerado como gasto corriente,

es decir un bien no depreciable, pero sí inventariable, para su control de existencias. Otro ejemplo

sería al adquirir 200,000 galones de petróleo a un costo de 3.0 dólares americanos, el costo o

inversión inicial sería de 600,000.00 dólares americanos, y si el consumo fuera de 150,000 galones

al año, el gasto sería de 450,000.00 dólares americanos, quedando un saldo de 50,000 galones

equivalente a 150,000.00 dólares americanos como saldo en existencia, lo que conceptualmente

está dentro del denominado inversiones en capital de trabajo.

1.8.1 CLASIFICACIÓN DE LAS INVERSIONES DE ACUERDO A SU DEPENDENCIA ECONÓMICA

Las inversiones según su dependencia económica se clasifican en: Inversiones Económicamente

Independientes e Inversiones Económicamente Dependientes. Al evaluar las propuestas de

inversión presentadas a la administración, es necesario tomar en cuenta las posibles

interrelaciones entre pares de propuestas de inversión, para una adecuada evaluación. Una

inversión puede ser económicamente dependiente o independiente de otra. Las bases de

comparación son diferentes para cada caso. En tal sentido, es imprescindible determinar su

dependencia o independencia económica. En consecuencia, se hace necesario definir ¿qué se

entiende por inversiones económicamente dependientes e inversiones económicamente

independientes?

1.8.1.1 INVERSIONES ECONÓMICAMENTE INDEPENDIENTES:

Se dice que dos inversiones son Económicamente Independientes cuando al aceptar o rechazar

una inversión A no afecta en absoluto la realización ni los beneficios o flujos futuros de otra

inversión B. Es decir que para ser considerado económicamente independiente, no deben competir

en ningún factor real de producción (mercado, recursos físicos), se especifica el término real

33


debido a que no debe considerarse el aspecto de financiamiento, pues sería un error considerar

económicamente dependientes al tener una inversión que requiere 100,000 dólares y otra que

requiera 80,000 dólares, cuando sólo se tiene una disponibilidad de 150,000 dólares de

financiamiento. En este caso no se puede precisar nada sobre su dependencia o independencia

económica, ya que no se sabe nada sobre la naturaleza de los proyectos, como tampoco se sabe

sobre sus competencias en el mercado, ni sus requerimientos.

Se puede representar mediante el diagrama de Venn esta independencia económica de la

siguiente manera (Ver Fig. Nº 1.14):

Para comparar inversiones o proyectos económicamente independientes sólo puede efectuarse

mediante la Tasa Interna de Retorno (TIR), que conceptualmente miden la máxima tasa de interés

o de retorno que ofrece un proyecto. En casos en que un proyecto presente varias Tasa Internas

de Retorno, se aconseja utilizar la Tasa Externa de Rendimiento (TER) que genera una sola

solución, que viene a ser la tasa de interés que es igual al valor futuro de las inversiones para la

acumulación de las recuperaciones reinvertidas y que Compara el costo de Oportunidad particular

o pertinente de cada proyecto versus la Tasa Externa de Rendimiento. En el cual se establece que

cuando la TER es mayor que Ko, se acepta el Proyecto. Esto, debido a que las inversiones

económicamente independientes poseen diferentes niveles de riesgo cada una, por lo que no sería

posible compararlas mediante el Valor Actual Neto (VAN), que se basa en la comparación de la

actualización de los valores de los flujos netos futuros a una misma tasa de actualización,

equivalente al costo de oportunidad del capital del inversionista (Ko) y en este caso estaríamos

hablando de proyectos mutuamente excluyentes, es decir económicamente dependientes

sustitutos absolutos, como se explica líneas abajo.

En conclusión, se dice que dos inversiones son económicamente independientes cuando no

compiten en ningún factor real, ni en mercado, ni en tecnología, ni en insumos de cualquier índole.

34

A B

Fig. Nº 1.14


1.8.1.2 INVERSIONES ECONÓMICAMENTE DEPENDIENTES:

Se dice que dos inversiones son económicamente dependientes, cuando al aceptar o rechazar uno

de ellos afecta los beneficios o flujos futuros de la otra inversión (Ver fig. Nº 1.15). Éstas, se

pueden subdividir en inversiones económicamente dependientes complementarias y en inversiones

económicamente dependientes sustitutas.

a) Inversiones Económicamente Dependientes Complementarias: Se dice que una inversión

A es económicamente complementaria a otra inversión B, cuando al aceptar la inversión A, los

beneficios futuros de la inversión B se incrementan o recíprocamente, al rechazar la inversión

A, los beneficios futuros de la inversión B disminuyen. Podemos expresar gráficamente

utilizando el diagrama de Venn (Ver Fig. Nº 1.16 y Fig. Nº1.17):

Se puede tener una complementariedad relativa o también una complementariedad absoluta,

como se muestra en la figura adjunta.

35

A B

A

BA

’’

Complementariedad

Relativa

A A’

Complementariedad

Absoluta

Fig. Nº 1.15

Fig. Nº 1.16 Fig. Nº 1.17


Se tiene una complementariedad relativa cuando una inversión favorece o desfavorece los

flujos futuros netos de otro proyecto, de manera parcial, según se acepte o se rechace

respectivamente. Por ejemplo cuando se tiene un proyecto integral, cuyo proyecto principal es

la irrigación de una determinada extensión de tierras, los proyectos complementarios relativos

podrían estar conformados por proyectos referidos al mejoramiento ganadero, instalación de

postas sanitarias, escuelas, etc. Es decir todo proyecto que complemente la generación de los

beneficios futuros, en este caso.

Para evaluar económicamente dos inversiones económicamente complementarias, se debe

agrupar a todos las inversiones consideradas complementarias y conformar un único flujo de

caja para su evaluación correspondiente, como si se tratara de una sola inversión. Aplicando el

VAN y la TIR o la TER de ser pertinente, se puede saber su nivel de rentabilidad.

Se dice que existe complementariedad económica absoluta, cuando al rechazar cualquier

inversión complementaria de una inversión A, ésta queda automáticamente inhabilitada o

descartada. Entonces, se dice que estas inversiones son económicamente complementarios

absolutos. Tal es el caso de una inversión integral donde se está considerando la construcción

de una bocatoma, un canal de derivación, un sifón invertido, un túnel de trasvase, una presa,

los canales principales y secundarios. Cada uno de ellos son inversiones o sub-proyectos o

mejor dicho inversiones absolutamente complementarias, ya que la carencia de una de ellas

hace que no funcione ninguno. Es decir el rechazo o carencia de uno de ellos hace que el

beneficio futuro sea nulo de toda la inversión. Expresado esta definición en el diagrama de

Venn se tiene como se señala en la Fig. Nº 1.17

b) Inversiones Económicamente Dependientes Sustitutas:

Se dice que una inversión A es económicamente dependiente sustituta de otra inversión B,

cuando al aceptar la inversión A, los beneficios netos futuros de la inversión B disminuyen;

recíprocamente, al rechazar la inversión A los beneficios netos futuros de la inversión B se

incrementan.

36

Fig. Nº 1.18 Fig. Nº 1.19


También en este caso se puede tener una sustitución parcial o relativa, hasta una sustitución al

100% o absoluta. De ser absoluta, es decir al 100% de sustitución, estaremos hablando de

Inversiones Mutuamente Excluyentes. Es decir sólo puede existir uno u otro, pero nunca los

dos, debido a que compiten en todos sus factores de producción, lo que imposibilita mantener

a ambas inversiones, para cumplir con los objetivos de un proyecto. Tal es el caso de querer

invertir en la adquisición de una máquina agrícola, se pueden presentar varias alternativas de

adquisición, cuyas bondades e inconveniencias económicas deben de ser evaluadas como

mutuamente excluyentes. Puesto que, al tratarse de máquinas que van a cumplir funciones

similares y por lo tanto beneficios similares, se evaluarán sus costos relevantes mediante

indicadores como el VAN y la TIR, o mediante el Costo Equivalente Anual (CEA), cuya base de

comparación es el Costo de Oportunidad del Capital del Inversionista (Ko), que es la misma

para todas las alternativas. Encaso que se tratase de inversiones que compitan un mismo

espacio físico, también serían tratados como mutuamente excluyentes. Es decir si compiten en

factores tangibles de cualquier índole son inversiones sustitutas parciales o relativas y si

compiten de manera absoluta, es decir son sustitutas absolutas, serán mutuamente

excluyentes. Está excluido dentro de la capacidad de competencia o de sustitución el

financiamiento, como se ha señalado anteriormente.

Mostrando en el diagrama de Venn se tiene para ambos casos (Ver Fig. Nº 1.18 y Fig. Nº1.19

A ∩ B A ∩ B = A ó B

37

Inversiones Econ. Sustitutas Parciales

A ó

B

Inversiones Econ. Sust. Absolutas o

Mutuamente Excluyentes


1.8.2 ESTRUCTURA DE LAS INVERSIONES

Las inversiones se estructuran según dos grandes grupos y éstos a su vez en sub grupos como se

muestra en la Fig. Nº 1.20, tomado de Proyectos de Inversión por Fernando Carbajal D’Angelo (3):

1.8.2.1 INVERSIÓN FIJA

La inversión fija son costos incurridos en activos fijos, que se mantienen con valor durante periodos

mayores a un año y que pueden diferenciarse entre aquellos que son depreciables y no

depreciables. Entre los no depreciables se encuentra el terreno sobre el cual se va a desarrollar el

proyecto: terreno para la construcción de las edificaciones, la instalación de los cultivos perennes y

no perennes, cultivos forestales y otros. No incluye los terrenos que se consideren recursos de

explotación natural como banco de materiales y minas de explotación mineral. Éstas sí, van

perdiendo valor en función a la velocidad de explotación en el tiempo, aplicándose para estos

casos el concepto de “agotamiento”, que corresponde a la distribución del costo asignado a un

recurso natural no renovable durante la vida útil de explotación o extracción, de acuerdo con la

estimación efectuada con base en reservas o volúmenes determinados mediante estudios técnicos,

y expresados en unidades de producción, tales como toneladas, barriles, metros cúbicos o

cualquiera otra medida de acuerdo con la naturaleza del bien agotable. La base del agotamiento es

el costo total del activo agotable que se distribuirá y debitará a las operaciones o a los inventarios

extraídos durante la vida útil del activo. Si se considera algún valor residual, por ejemplo el terreno,

deberá registrarse por separado.

Los costos de desarrollo, tales como exploración, perforación de pozos o acondicionamiento de

terrenos, causados antes o después de iniciarse la explotación del activo, deben contabilizarse en

cuentas separadas del costo original del recurso natural y asimismo amortizarse en forma

proporcional o similar al agotamiento del activo correspondiente. No obstante, si dichos costos no

3 Fernando Carbajal D’Angelo, Ex-Profesor de la UNI-IPL, Elementos de Proyectos de Inversión.

Primera edición, 1980.

38


prestan un beneficio durante parte o toda la vida del activo, debe reducirse el período de

amortización al tiempo que se estime razonable, de acuerdo con estudios técnicos en cada caso.

Si los costos de desarrollo se causan sobre un activo agotable que finalmente resulta infructuoso,

deben cancelarse contra los resultados del ejercicio en que se conozca este hecho. Sin embargo,

cuando el ente público o privado se dedica continuamente al desarrollo de proyectos, con la política

de que sólo algunos de ellos serán económicamente exitosos, podrán aplicarse a éstos últimos, los

costos de desarrollo infructuosos, siempre que se demuestre que estas aplicaciones no sobre

valúen los costos del proyecto que los recibe. Debe establecerse una clara distinción entre los

desembolsos capitalizables como costos de desarrollo y los realizados como gastos operativos del

ejercicio, relacionados con las actividades de explotación.

Para algunos recursos naturales puede ser necesario ajustar, después de cierto tiempo de iniciada

su explotación, el estimado de sus reservas por extraer, por lo cual, de estar basado en estudios

técnicos, deberá ajustarse igualmente la tasa unitaria de agotamiento estimada.

El procedimiento para aplicar el método de agotamiento, se divide el costo del activo agotable,

calculado a base del volumen estimado de existencia en banco del bien y las cotizaciones a un año

base, entre la capacidad de producción o de explotación anual. Hallándose la tasa unitaria de

explotación anual.

TasaUnitaria de Explotación Anual= Costototal de Activo AgotableTotal deUnidades estimadas de Producción Anual

El valor total por agotamiento del ejercicio se obtiene de multiplicar el número real de unidades

producidas en el ejercicio por la tasa unitaria estimada. El agotamiento del período se debitará

como un mayor costo de los inventarios extraídos en el ejercicio. En igual forma se procede para

amortizar los costos de desarrollo, si los hubiere.

Para el caso de depreciación, refiriéndonos con esto a la distribución del costo de un activo

depreciable durante el tiempo en que contribuye a la generación de ingresos o al cumplimiento de

las actividades propias de la función administrativa o cometido asignado.

Los activos depreciables, considerándose como tales los activos de propiedad del ente público

que de acuerdo con su naturaleza están sujetos a consumirse como consecuencia del uso o

39

INVERSIÓN

FIJA

BIENES

FÍSICOS

Terreno

Recursos Naturales

Edificaciones

Instalaciones de: agua, desagüe,

electricidad, vapor, gas, comunicaciones,

grifos, lubricantes, otros.

Maquinaria y Equipos: Máquinas,

herramientas, vehículos, mobiliario,

otros.


extinción del plazo legal o contractual de utilización, pactado al momento de su adquisición, o que

cumplen con un ciclo productivo determinado. Serán objeto de amortización los activos que se

registren contablemente en las siguientes cuentas: Semovientes, Vías de comunicación y acceso,

Bienes de uso público, Inversión para la protección de recursos renovables, Inversión para la

explotación de recursos no renovables, Intangibles, Bienes entregados a terceros. También serán

objeto de amortización las erogaciones en las cuales haya incurrido el ente público y cuyo registro

contable corresponda a las cuentas Gastos pagados por anticipado, Cargos diferidos y Obras y

mejoras en propiedad ajena.

La base para el cálculo de la depreciación es el costo del activo amortizable determinado en la

fecha en que se encuentra listo para su utilización, ajustado por efecto de la inflación cuando las

normas sobre el particular así lo exijan. El valor del terreno debe ser excluido cuando forma parte

del bien amortizable o depreciable.

Amortización o depreciación de semovientes

Independiente del uso al cual estén destinados los semovientes, el valor que los mismos

representan se amortizarán durante el lapso que se considere como ciclo productivo, de acuerdo

con métodos de reconocido valor técnico.

Amortización o depreciación de vías de comunicación y acceso

El valor de la inversión efectuada para la construcción o adecuación de estas vías, se amortizará

durante el lapso estimado de acuerdo con estudios de reconocido valor técnico, en que el bien

estará en capacidad de prestar servicios o generar beneficios.

40

INVERSIONES

CAPITAL DE

TRABAJO

INTANGIBLES

Investigación y estudios previos

Supervisión

Organización

Puesta en Marcha

Patentes

Intereses durante la construcción

Gastos Pre-operativos

Seguros

Existencias: Materias primas, Materiales, Productos en

Proceso, Productos Terminados.

Exigibles: Cuentas por cobrar, adelantos a proveedores-

(créditos de proveedores)

Disponibles: Caja, Banco – (créditos bancarios a corto plazo)

Fig. Nº 1.20


Para el caso de amortización o depreciación de bienes de uso público

El valor acumulado por concepto de la construcción o adecuación de esta clase de bienes, se

amortizará durante el lapso estimado en que estarán en capacidad de prestar servicios o generar

beneficios a la comunidad, de acuerdo estudios de reconocido valor técnico.

Amortización de inversión para la protección de recursos renovables

El valor de la inversión incurrido en el desarrollo de programas que impliquen la recuperación o

protección de recursos renovables, se amortizará durante el lapso estimado en estudios de

reconocido valor técnico, que permitan determinar la recuperación de la inversión en relación con la

generación de beneficios para la comunidad. El período de amortización no podrá ser inferior a

cinco (5) años, excepto que se demuestre que los beneficios recibidos por el uso del recurso

renovable correspondan a un plazo menor, en cuyo caso deberán hacerse los ajustes necesarios

para amortizar la totalidad de la inversión.

41


Amortización de inversión para la explotación de recursos no renovables

Los costos de organización, pre-operativos, puesta en marcha, así como todos aquellos que se

constituyan en inversión para la explotación de recursos no renovables, se amortizarán durante el

período que resulte estimado en estudios de reconocido valor técnico para recuperar la inversión.

El período de amortización no será inferior a cinco (5) años, excepto que se demuestre que la

explotación del recurso no renovable se lleve a cabo en un plazo menor, para lo cual deberán

hacerse los ajustes necesarios que permitan amortizar la totalidad de la inversión.

Amortización de intangibles

El valor acumulado por la creación o adquisición de intangibles se amortizará durante el lapso que

corresponda a la recuperación de la inversión en que se incurrió, o el período en que se obtendrán

los beneficios esperados por efectos de la explotación del intangible o la duración del amparo legal

o contractual. En concordancia con las normas generales de causación y prudencia deberán

reconocerse las contingencias de pérdida que impliquen efectuar ajustes o acelerar la

amortización.

Amortización de bienes entregados a terceros

El valor representativo de los bienes entregados a terceros será amortizado por estos, durante el

período que corresponda a los beneficios esperados, por efectos de la explotación del bien

entregado, o la duración del amparo legal o contractual. En todo caso el período de amortización

no podrá ser superior a los años de vida útil estimados para el bien que se trate.

Amortización de gastos pagados por anticipado

El valor de los gastos pagados por anticipado en los cuales haya incurrido el ente público o

privado, se amortizará en función de su consumo durante el lapso pactado contractualmente para

los servicios que se reciban, lo cual debe corresponder con el período definido de pre pago.

Amortización de cargos diferidos

42


Los estudios, investigaciones, desarrollo de proyectos, organización y puesta en marcha, entre

otros, se amortizarán durante el lapso que resulte estimado para recuperar la erogación efectuada,

con base en estudios de reconocido valor técnico. Sin embargo, el plazo no podrá exceder de cinco

(5) años.

El impuesto diferido que se obtiene de la diferencia entre el resultado del ejercicio y la renta líquida

gravable por la inclusión y exclusión de partidas para obtener el impuesto a pagar, se amortizará

durante el lapso que corresponda a los períodos en los cuales se reviertan las diferencias

temporales que lo originaron. La corrección monetaria, registrada tanto en Cargos Diferidos como

en Créditos Diferidos, se amortizará en la misma proporción en que se asignen los costos que la

originaron.

1.8.2.2 CAPITAL DE TRABAJO

El capital de trabajo son los recursos económicos en gastos corrientes, requeridos para un ciclo

completo de producción, desde la adquisición de la materia prima hasta la comercialización de los

productos terminados. Es el fondo que permite sufragar los gastos operativos en función a la

capacidad de uso, como un fondo rotatorio, lo que significa que el monto asignado al capital de

trabajo varía en cada periodo de ejecución de acuerdo al nivel de producción y llegará al tope

cuando la producción llega al 100% de uso de la capacidad instalada. El monto total requerido en

capital de trabajo corresponde al 100% de capacidad de uso de la capacidad instalada, significa

eso que los primeros años de iniciado un proyecto el capital de trabajo requerido estará en función

al porcentaje del uso correspondiente al periodo pertinente, e irá creciendo hasta el total requerido

para el proyecto en el periodo de estabilización, en el cual se ha llegado al 100% de uso de la

capacidad instalada.

Hay proyectos cuyo ciclo de producción desde la adquisición de la materia prima, hasta su

comercialización, no requiere más allá de algunos días; como es el caso de la instalación de una

bodega. Para estos casos, el mínimo recurso económico requerido es para sufragar los gastos

corrientes de tres meses, tiempo que en el cual puede generar ingresos que permita sufragar y

mantener sin apoyo de financiamiento, el negocio.

Contablemente, el Capital de Trabajo es la diferencia entre los Activos Corrientes y los Pasivos

Corrientes, como ya se ha mencionado en el acápite 1.5.3. Y está conformado por tres diferentes

43


clases de recursos: las existencias (inventarios), los disponibles (Caja- Banco), los exigibles

(cuentas por cobrar- cuentas por pagar, etc.)

1.8.3 CRONOGRAMA DE INVERSIONES O FLUJO DE CAPITALES Y VALORES DE RECUPERO

Es la aplicación de las inversiones en cada periodo requerido por el proyecto. Cuando las

inversiones son en periodos menores a un año, para una mejor visión se puede presentar en

meses, trimestres o semestres de ser el caso. Pero todos ellos se valorizará a finales de cada

periodo anual y considerarlo como inversiones al final de cada periodo. Este cronograma o

calendario de inversiones se realiza por diversas razones como: la disponibilidad financiera, las

secuencias necesarias de equipamiento en el tiempo, las carencias físicas en determinados

periodos y por último con el objeto de maximizar la eficiencia en la asignación de recursos para la

realización de las inversiones, de modo que no se movilice recursos mayores que los realmente

necesarios durante cada uno de dichos periodos.

Se muestra en el Cuadro Nº 1.11 una muestra de calendario de inversiones de un proyecto

hipotético, con un horizonte de planeamiento de las inversiones en 3 años:

En principio, toda inversión debe recuperarse, vía

depreciación si son depreciables, vía

Amortización de Gastos Intangibles, en

caso sean inversiones

intangibles, o

r

44

CUADRO Nº 1.11

CRONOGRAMA DE INVERSIONES

(EN MILES DE DÓLARES AMERICANOS)

TOTAL AÑO

DESCRIPCIÓN


ecuperación al 100% si no son depreciables, como es el caso del terreno y el capital de trabajo.

Los valores de recupero se refieren a los ingresos probables que se proyecta efectuar al término

del horizonte de vida del proyecto, producto de la liquidación del proyecto. Debe tenerse en cuenta

que los rubros como las inversiones en terreno y capital de trabajo no están dentro de las

inversiones depreciables. Por lo tanto, si se evalúan a valores constantes, deben aparecer al final

del horizonte de vida del proyecto con los mismos montos. Los valores de recupero al final del

horizonte de vida del proyecto, está en función a los valores depreciados y acumulados a esa

fecha. Por ejemplo si tomamos en cuenta las edificaciones, cuyo monto de inversión en el año 01

asciende a U.S. Dólares 650,000 iniciaría su depreciación el año 04, periodo que supuestamente

se inician las operaciones normales de venta y gastos. Además supongamos que las edificaciones

tengan una vida útil económica de 75 años con un valor de recupero a ese tiempo del 10% del

valor inicial. Si el horizonte de vida del proyecto es de 13 años y la depreciación es en línea recta,

se tendría una depreciación anual de U.S. Dólares 7,800 y un valor de recupero a los 13 años de:

650,000-10*7,800 = U.S Dólares 572,000. Por lo tanto se registra el monto de U.S Dólares 572,000

en el año 13 como ingreso de recupero, en el flujo de capitales. Si las operaciones se iniciaran por

los años 2 ó 3, las depreciaciones tendrían que ser separadas por cada inversión. Es decir, la

inversión de U.S. Dólares 350,000 debería iniciar su depreciación en el año 2 ó 3 según cuando se

inicien las operaciones. De igual manera se realiza los siguientes montos que ascienden a U.S.

Dólares 200,000 y U.S. Dólares 100,000 en los siguientes dos años. Es decir, corresponderá para

la inversión de U.S. Dólares 200,000 una depreciación anual de U.S. Dólares 2,400 y un valor de

recupero de U.S. Dólares 176,000 el año 13 si se iniciaran las operaciones el año 4 y así

sucesivamente.

De la misma manera se efectúa para el resto de las inversiones depreciables. Para el caso de los

intangibles, se considera como amortización de gastos intangibles, cuyo periodo de

amortización depende de su vida económica, es decir del tiempo durante el cual se considera

poseer algún valor.

En cuanto a los estudios de investigación, sólo debe considerarse aquellos que permitan su

ampliación del horizonte de vida del proyecto, o generen un incremento de su valor y los estudios

que viabilizaron su ejecución. Siempre debe tenerse en cuenta si se trata de un costo relevante o

no para la toma de decisiones. Se dice que son costos relevantes a aquellos costos que inciden

directa o indirectamente en las estructuras de costos de las decisiones de inversión. Por ejemplo

cuando se produce una demanda de un pedido especial y existe capacidad ociosa, en este caso

45


los únicos costos que cambian si se acepta el pedido, son los de materia prima, energía, fletes etc.

La depreciación del edificio permanece sin cambio por lo que los primeros son relevantes y los

segundos irrelevantes para los fines de toma de decisiones. Dicho de otra manera los costos

relevantes son costos futuros esperados que cambian dependiendo de la alternativa seleccionada,

es decir, pueden descartarse si cambia o se elimina alguna actividad económica. El concepto de

relevancia no es un atributo del costo en particular, el mismo costo puede ser relevante en una

circunstancia e irrelevante en otra. Los hechos específicos de una situaciones dada determinarán

cuales costos son relevantes y cuales irrelevantes. Suponga una empresa que posee un equipo

adquirido originalmente en $500,000.00 el cual esta despreciado en su totalidad. La empresa tiene

dos opciones para salir de ese activo:

a) Venderlos con un valor de desecho en $60,000.00

b) Efectuar inversiones por $10,000.00 para actualizarlos y ponerlo a funcionar y venderlos en

$75,000.00

En este caso ¿Cuál sería el costo relevante y cuál el ingreso relevante? 10,000.00 será el costo

relevante y el ingreso relevante sería se $75,000.00. En este caso la Compañía estaría en mejor

condiciones con $65,000.00 ($75,000.00 de ingreso relevante menos $10,000.00 de costos

relevantes)

Los costos irrelevantes son aquellos que permanecen inmutables sin importar el curso de acción

elegido, es decir son aquellos que no se afectan por las acciones de la gerencia, también se

conocen como costos hundidos, costos sumergidos o costos pasados que resultan irrevocables

como el caso de la depreciación de un equipo. En el ejemplo anterior los costos hundidos son los

$500,000.00, por lo tanto para los fines de toma de decisiones no deben ser tomados en cuentas.

Por lo general tanto los ingresos como los costos relevantes se toman en cuenta al tomar una

decisión en la selección de dos o más alternativa si posee el siguiente atributo: El costo o el

Ingreso debe ser aquel que se incurrirá o se ganara respectivamente en el futuro.

Volvamos a tocar el tema del valor de recupero para el proyecto, que se diferencia del valor de

recupero del bien al final de su vida económica. Supongamos que se tiene un bien depreciable

cuyo valor de compra es de U.S. Dólar 180,000 y su vida económica es de 20 años, con un valor

de recupero a ese año del 10% del valor inicial. Si el proyecto tiene un horizonte de vida de 10

años, al final de la vida del proyecto, tendrá un valor de recupero para el proyecto de que se

calcula de la siguiente manera.

46


D=V c−V r

N=180,000−0.1∗180,000

20=U . S . Dólares 8,100

VR proy = Vc – Nº x D

Donde:

VR proy = Valor de Recupero para el proyecto

Vc = Valor de Compra o Inicial

Nº = Número de periodos o años del horizonte de vida del proyecto.

D = Depreciación por periodo o anual

VR proy = 180,000 - 10(8,100) = U.S. Dólares 99,000

Entonces, se ha determinado que el valor de recupero al término del proyecto, será de U. S.

Dólares 99,000.

1.9 INDICADORES ECONÓMICOS PARA LA EVALUACIÓN DE PROYECTOS

1.9.1 EL VALOR ACTUAL NETO (VAN)

El Valor Actual Neto viene a ser la actualización de los beneficios netos futuros en un periodo dado

u horizonte temporal de un proyecto, a una tasa equivalente al costo de oportunidad del capital del

inversionista. Y debe ser utilizado en la evaluación comparativa de inversiones económicamente

dependientes complementarias y/o mutuamente excluyentes. No puede ser utilizado para comparar

proyectos económicamente independientes, pues de ser económicamente independientes, los

costos de oportunidad de dichos proyectos no son iguales.

Matemáticamente se define de la siguiente manera:

Donde:

47

VAN = ∑j = 0

j = n B j − C j

(1+k0 )j


B j = Beneficio en el periodo j

C j = Costo asignado en el periodo j

K 0 = Costo de oportunidad del capital del inversionista.

n = Es el horizonte de vida del proyecto o su vida esperada.

Niveles de decisión:

Si VAN ¿ 0 Se acepta el Proyecto

Si VAN ¿ 0 Se rechaza el proyecto

Si VAN = 0 Se posterga o se rechaza

Debe hacerse hincapié que el monto calculado sólo es tomado en cuenta para la toma de

decisiones, por lo tanto no es un valor que deba ser considerado en ningún resultado económico

del proyecto, como que dicho monto dará como resultado un incremento o decremento de las

utilidades o del patrimonio.

Para la toma de decisiones, es lógico pensar que será rentable o beneficioso la aceptación de un

proyecto si el VAN es positivo, lo que significará que los beneficios han superado a los costos a

valores presente. Lo que implica que el proyecto ha generado un superávit después de haber

sufragado sus costos y recuperado el capital invertido y haber considerado el riesgo vía una tasa

de riesgo explícito e implícito. Y si el VAN llega a ser negativo, la decisión será la de no aceptar,

por razones obvias. En caso resulte igual a cero, el inversor deberá decidir su rechazo o su

postergación en caso se trate de un proyecto que promete cierta rentabilidad y que esté sujeto a

variaciones de factores exógenos, como es el caso del café, que está sujeto a muchas

oscilaciones en el mercado internacional.

Debe tenerse en cuenta que la fórmula señalada líneas arriba, supone un costo de oportunidad del

capital del inversionista constante en el tiempo y que las utilidades son reinvertidas cada año en el

negocio a la misma tasa. En todo caso la tasa pertinente debe reflejar el costo de oportunidad de

los recursos económicos invertidos en un proyecto.

En el caso que los costos de oportunidad no sean constantes en el tiempo y sean eventos

independientes, el Valor Actual Neto se define de la siguiente manera:

48

VAN = (B0 − C0) + B1

−¿C1

(1+k1 )+B2

−¿C2

(1+k1 )(1+k2 )+B3

−¿C3

(1+k1 )(1+k2 )(1+k3 )+¿⋅¿⋅+Bn

−¿Cn

(1+k1 )⋅¿⋅(1+kn )¿¿¿¿

F1 F3F2 F4 F5


Donde los valores de k1, k2,....kn, son los costos de oportunidad del capital del inversionista

correspondientes a cada año.

El criterio del Valor Actual Neto afirma que la empresa debe iniciar un proyecto únicamente si el

monto calculado del Valor Actual Neto, es mayor que cero. Es más, para maximizar su riqueza, la

empresa debe continuar expandiendo su presupuesto total de capital hasta agotar el número de

proyectos que pueden contribuir positivamente el Valor Actual Neto. El VAN del proyecto marginal

será entonces cero o negativo. Debe tenerse presente que, el costo de oportunidad del capital

(Ko), utilizado para la evaluación en proyectos adicionales debe ser la Tasa Interna de Retorno

(TIR) del proyecto precedente que haya sido rentable, para garantizar la capitalización de las

inversiones de manera óptima.

Por otro lado, se puede inferir que cuanto más alto sea el costo de oportunidad exigida por el

inversionista, mayor será la prima por riego incluida en dicho costo de oportunidad. Pero si todo el

estudio del proyecto se ha realizado tomando en cuenta los niveles de riesgo a base de las

probabilidades de ocurrencia de los flujos, tanto de los ingresos como de los costos, la tasa

pertinente de actualización de los flujos netos futuros, para calcular el Valor actual Neto,

sólo se deberá tomar en cuenta la tasa libre de riego, puesto que el riesgo está siendo

estimada a base de los cálculos de probabilidades que culminará en la determinación del

coeficiente de variación, el cual está en función de la desviación estándar resultante o del

grado de dispersión de los flujos netos futuros. Este análisis se desarrollará en el siguiente

libro en preparación sobre evaluación de proyectos en condiciones de riesgo e incertidumbre.

1.9.2 EL INGRESO ANUAL EQUIVALENTE (IEA)

El Ingreso Equivalente Anual (IEA) es el flujo neto obtenido en cada periodo distribuido

uniformemente en el horizonte de vida de un proyecto, como consecuencia de una serie de costos

e ingresos netos obtenidos en cada periodo dentro del horizonte de vida de un proyecto. Como su

nombre indica es una equivalencia matemática, utilizada para comparar proyectos mutuamente

excluyentes y determinar las ventajas económicas de uno sobre el otro.

49

I0

0 5 años


El procedimiento es la siguiente:

1. Se determina el valor presente de todos los flujos netos tanto de los costos como de los

ingresos. Si el valor es positivo se continua con el paso siguiente, de lo contrario se confirma

su no rentabilidad.

VAN = ∑j=0

j=n Bj− C j

(1+i )j

VAN = −I 0+F1

(1+i)+

F2

(1+i)2 +F3

(1+i)3 +F4

(1+ i)4 +F5

(1+i)5

2. Luego se calcula la serie uniforme de ingresos, mediante el cálculo de la anualidad, para el

horizonte de vida del proyecto. Este valor calculado se denomina Ingreso Equivalente Anual

(IEA), si fuera los periodos en meses, será Ingreso Equivalente Mensual, así respectivamente.

La serie uniforme de ingresos se estima aplicando la fórmula de anualidad como sigue:

IEA = [−I 0+F1

(1+ i)+

F2

(1+ i)2 +F3

(1+i)3 +F4

(1+i)4 +F5

(1+i)5 ][ (1+i)5. i

(1+i)5−1 ]De manera general tendría la siguiente fórmula:

IEA= [∑j=0

j=n B j− Cj

(1+i ) j ][ (1+ i)j . i

(1+i) j−1 ]3. Al comparar dos flujos correspondientes a dos proyectos, el que presente mayor Ingreso

Equivalente Anual, será el proyecto ganador o el que presente mejor ventaja económica.

Si IEAA > IEAB se concluye que el proyecto A presenta mejor ventaja económica que el

proyecto B.

50

I0

0 5 años

C C C C C

R


Es preciso anotar que el valor calculado, nos indica una serie uniforme de valores que se generan

en cada año durante todo el horizonte de vida del proyecto, de repetirse el proyecto tantas veces

sea necesario, tendrá el mismo valor anual. Esta característica muchas veces se prefiere, por lo

reducido de su método en algunos casos, en vez del método del Valor Actual Neto (VAN), cuando

comparamos proyectos de diferente horizonte de vida del proyecto, ya que con el método del VAN

es preciso uniformizar los flujos en el tiempo. Esto significa que si un proyecto tiene un horizonte de

vida de 5 años y otro de 6 años, deben tener el mismo horizonte de vida para ambos proyectos, lo

que significa que debemos determinar el mínimo común múltiplo de los horizontes de vida de los

proyectos, que para el caso sería 30 años. Consecuentemente para el análisis, se debe repetir el

primer proyecto 6 veces y el segundo 5 veces. Y recién sobre esta base determinar el VAN para

cada proyecto, decidiéndose por el proyecto que presente el mayor VAN o el de menor VAN de

tratarse de una evaluación de ingresos o de una evaluación de costos, respectivamente.

1.9.3 EL COSTO ANUAL EQUIVALENTE (CEA)

Es similar al Ingreso Equivalente Anual (IEA), utilizado para comparar proyectos que poseen

beneficios aparentemente iguales y sólo se aplica para comparar proyectos mutuamente

excluyentes. Para una ilustración, se presenta dos casos. Un proyecto con costos constantes y un

valor de recupero al término del horizonte de vida del proyecto, y otro proyecto con costos no

constantes o variados en cada periodo y con valor de recupero.

A) Costos de Operación y Mantenimiento Constantes y con Valor de Recupero:

Se desarrolla el mismo procedimiento señalado en el punto anterior.

1 Se determina el valor presente de todos los flujos de los costos y del valor de recupero.

VAN = ∑j=0

j=n Cj

(1+i ) j−R

(1+i)n

51

I0

0 5 años

C1 C2 C3 C4 C5

R


Para el caso mostrado se tiene:

VAN = I 0+C [(1+i)5−1

(1+i)5 .i ]− R(1+i)5

2 Luego se calcula la serie uniforme de costos o, mediante el cálculo de la anualidad, para el

horizonte de vida del proyecto. Este valor calculado se denomina Costo Equivalente Anual

(CEA), si fuera los periodos en meses, será Costo Equivalente Mensual, así respectivamente.

La serie uniforme de costos se estima aplicando la fórmula de anualidad como sigue:

CEA = [ I0+C [ (1+i)5−1

(1+ i)5 .i ]− R

(1+i)5 ][ (1+i)5 . i

(1+i)5−1 ]De manera general tendría la siguiente fórmula:

CEA= [∑j=0

j=n Cj

(1+i ) j −R

(1+i)n ][ (1+i)n .i

(1+i)n−1 ]3 Al comparar dos flujos correspondientes a dos proyectos, el que presente menor Costo

Equivalente Anual, será el proyecto ganador o el que presente mejor ventaja económica.

Si CEAA > CEAB se concluye que el proyecto B presenta mejor ventaja económica que el

proyecto A.

B) Costos de Operación y Mantenimiento Variables y con Valor de Recupero:

Se desarrolla el mismo procedimiento señalado en el punto anterior.

52


1. Se determina el valor presente de todos los flujos de los costos y del valor de recupero.

VAN = ∑j=0

j=n Cj

(1+i ) j−R

(1+i)n

Para el caso mostrado se tiene:

VAN = I 0+C1

(1+i)+

C2

(1+i)2 +…+Cn

(1+i)n−R

(1+i)n

2. Se anualiza el VAN calculado, para hallar el CEA:

CEA= VAN[ (1+i)n. i

(1+i)n−1 ]CEA= [I ¿¿0+

C1

(1+ i)+

C2

(1+ i)2 +…+Cn

(1+i)n −R

(1+i)n ] [ (1+i)n . i

(1+ i)n−1 ]¿

1.9.4 LA TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)

La Tasa Interna de Retorno (TIR)

matemáticamente es aquella tasa que hace que

el VAN sea cero, denominado por ello como Tasa

de Corte. Conceptualmente es la tasa máxima

que ofrece pagar un proyecto convencional al

inversionista por su capital. Cabe indicar que esta

tasa obedece a una determinada estructura de

inversión y un determinado flujo de fondos

durante todo el horizonte de vida del proyecto.

Este indicador es utilizado de manera

complementaria para comparar proyectos

mutuamente excluyentes y de manera exclusiva

53

Fig. Nº 1.19


en proyectos económicamente independientes, en el cual se establecen ranking de rendimientos,

donde el de mayor TIR será la que presente mayor ventaja económica.

Se observa en la fórmula anterior que todos los parámetros son conocidos salvo la TIR, que es la

variable incógnita. Los niveles de decisión son:

Si:

TIR > Ko. Se acepta el proyecto

TIR < Ko. Se rechaza el proyecto

TIR = Ko. Se posterga o se rechaza el proyecto.

De acuerdo a la Fig. Nº 1.19, si el costo de oportunidad del capital del inversionista se ubica en la

zona de aceptación, se acepta el proyecto. Empero se debe tener en cuenta que cuanto más cerca

se ubique el Ko a la TIR en la zona de aceptación, mayor será el nivel de riesgo de fracaso del

proyecto. Es decir, cuanto más alejado se ubique el Ko de la TIR, será menos riesgoso y será más

riesgoso si el Ko se ubique cerca o muy cerca a la TIR.

Los proyectos convencionales presentan flujos negativos los primeros años y luego presentan

flujos positivos durante el resto de su horizonte de vida, generándose una sola tasa de corte o TIR.

Otros tipos de proyectos pueden generar flujos positivos permanentes, sin presentar tasa de corte

o TIR. Mientras otros presentan flujos negativos los primeros años, luego durante unos

determinados periodos positivos, luego negativo y finalmente positivo, como se muestran en la Fig.

Nº 1.20, en estos casos podría presentarse dos o más tasas de corte o TIR’s. Un caso particular es

cuando se tiene flujos netos positivos durante todo el horizonte de vida de un proyecto, en el cual

no se obtiene ninguna tasa de corte, es decir, no posee TIR. Un ejemplo de este comportamiento

podría ser el caso de una bodega, cuya inversión inicial es netamente capital de trabajo, que en el

año cero se genera flujo neto positivo y de igual manera en los siguientes años hasta su

liquidación.

54

VAN = ∑j = 0

j = n B j − C j

(1+TIR ) j=0


De acuerdo con el criterio de la TIR, debe aceptarse una inversión si su tasa interna de rentabilidad

es superior al costo de oportunidad del capital del inversionista (Ko) o de la empresa. Cuando la

firma contempla más de un proyecto de inversión, el criterio exige que se calcule la tasa interna de

rentabilidad para cada proyecto, y que se ordenen o prioricen los proyectos de acuerdo a su

respectiva rentabilidad. Después, se usa el costo de oportunidad como un punto límite del

programa de inversión de la empresa, para decidir los proyectos que pueden ser ejecutados.

Cabe aclarar que la TIR de una inversión y la rentabilidad de una inversión no son la misma cosa.

En cualquier inversión la TIR es el aporte de rentabilidad “sobre” el costo, por ejemplo supongamos

que un proyecto tiene calculado una TIR del 16%, significa que se tiene un aporte de rentabilidad

del 16% “sobre” el costo. Empero, sería un error conceptual inferir sobre la base de esta afirmación

que la inversión es rentable. Pues por definición la TIR de una inversión es la tasa de rentabilidad

calculada antes de deducir el costo de los fondos utilizados. Por lo tanto, la TIR es una tasa de

rentabilidad bruta, y la inversión se considera rentable, sólo cuando su TIR es superior al Costo de

Oportunidad del Capital del Inversionista (Ko).

Es preciso señalar que los métodos del VAN, Valor Futuro (VF) y IEA, suponen que los flujos netos

anuales, se reinvierten al la tasa del Costo de Oportunidad del Capital del Inversionista (Ko),

durante el periodo de evaluación u horizonte de vida del proyecto. Sin embargo, el método de la

55


TIR está basado en la suposición de que los fondos recuperados, si no se utilizan cada periodo, se

reinvierten a la Tasa Interna de Retorno (TIR), en lugar de Ko.

1.9.5 LA TASA EXTERNA DE RETORNO (TER)

El supuesto de reinversión que se ejecuta por el método de la TIR visto anteriormente, puede no

ser válida en un estudio económico. Por ejemplo, si la Tasa de Retorno Mínima Aceptable o Costo

de Oportunidad del Capital es del 20% al año y la TIR para un proyecto es del 40%, es posible que

la empresa no pueda reinvertir los ingresos de efectivo netos del proyecto a mucho más del 20%.

Esta situación y otras como las tasas internas múltiples, pueden limitar el uso de la tasa interna de

rendimiento; lo que ha dado lugar a hallar otros métodos de tasas de rendimiento que pueden dar

solución a este impase.

Uno de ellos es el método de la Tasa Externa de Rendimiento (TER), que toma en cuenta

directamente la tasa de interés externa al proyecto (є%), a la que puede reinvertirse (o tomarse en

préstamo) los flujos netos de efectivo generados por el proyecto en su horizonte de vida. Si esta

tasa de reinversión externa, que por lo general es Ko de la empresa, equivale a la TIR del proyecto,

entonces el método de la TER produce resultados idénticos a los del método de la TIR.

Para el cálculo de la TER se siguen tres pasos:

Primero: Todos los flujos de Inversiones se llevan a valor presente (año cero) a una tasa externa є

% por periodo de capitalización.

Segundo: Todos los flujos netos de ingresos de efectivo se capitalizan al periodo N a una tasa de

є%.

Tercero: Se determina la Tasa Externa de Rendimiento (TER), que es la tasa de interés que

establece la equivalencia entre las dos cantidades, llevando los montos en valor presente,

calculados en el paso primero al valor futuro, a una tasa equivalente a la TER.

¿

Un proyecto es aceptable, cuando la TER es mayor al Ko de la empresa.

El método de la TER. Tiene dos ventajas básicas sobre el método de la TIR:

1. Por lo general se puede resolver directamente, en lugar de tanteos.

56


2. No está sujeto a la posibilidad de tasas de rendimiento múltiples.

Para el caso en que Є = Ko

Ejemplo:

La tasa externa de rendimiento o tasa de recuperación externa es aquella tasa que iguala el valor

futuro de las inversiones al valor futuro de las recuperaciones reinvertidas. Se supone que los

fondos recuperados, se van a reinvertir a la tasa de recuperación mínima, con base en el concepto

de costo de oportunidad. Como ejemplo consideremos el siguiente flujo de un proyecto único, para

calcular su TER.

Costo inicial: $ 10,000

Vida del Proyecto: 5 años

Valor de Recupero: 3,000

Ingresos anuales: 5,500

Egresos Anuales: 2,200

Se prepara el flujo neto en cada periodo de 0 a 5 años, como sigue:

AñoFlujo Neto de

Efectivo Anual ($)

0 (10,000)

1-5 3,300

5 3,000Supongamos que el costo de oportunidad del capital del inversionista sea del 20%. La acumulación

futura de las cantidades recuperadas, mediante el método de tasa de recuperación externa, usa

una tasa de recuperación equivalente al costo de oportunidad del capital del inversionista (para el

ejemplo 20%). En tal sentido se tiene que el monto total de recuperación futura se determina

mediante el cálculo de:

3,300 (F/A, 20%, 5) + 3,000 = 24,557.28 +3,000 = 27,557.28

Y el valor futuro de las inversiones será: 10,000 (F/P, TER%, 5). Por lo tanto:

10,000 (F/P, TER%, 5) = 27,557.28

(F/P, TER%, 5) = 2.755728

57

10,000

5,000 1,000

7,000

1 2 3 4 5 6


Es decir:

(1+TER)5 = 2.75528

Aplicando logaritmo neperiano se tiene:

5 ln(1+TER) = ln 2.75528=1.014

ln(1+TER) = 0.203

1+TER = ln-1 0.203= 1.225

TER = 0.225

Por lo tanto, la tasa externa de rendimiento (TER) obtenido es del 22.5%, que es superior al costo

de oportunidad del capital que es del 20%, por lo tanto se considera rentable o justificado el

proyecto.

En el caso de que Є ≠ Ko:

Supongamos que Є = 15% y Ko = 20%. Determine si el proyecto cuyo diagrama de flujo total de

efectivo se presenta a continuación es aceptable.

Sobre la base de la fórmula descrita anteriormente, se tiene:

[10,000+ 5,000(1+0.15 ) ](1+TER)6=(7,000−1000)(F / A , 15 % , 5)

14347.8261 (1+TER)6 =(7,000−1000) [(1+0.15 )5−1

0.15]= 40,454.287

(1+ TER)6 = 2.820

1+TER = 1.189

TER = 0.189 ó 18.9%

58


Como la TER (18.9%) es menor al Ko = 20%, de rechaza el proyecto.

En general, si un proyecto es declarado justificado o rentable económicamente usando el método

de la tasa interna de retorno, también estará justificado usando el método de la tasa externa de

rendimiento. Y siempre se tendrá una sola tasa o solución única, usando el método de la tasa

externa de retorno (TER), a diferencia de la Tasa Interna de Rendimiento, donde podría ser

posible la existencia de dos o más soluciones matemáticas.

1.9.6 LA RELACIÓN BENEFICIO-COSTO (B/C)

Este indicador está definido como la relación de los beneficios actualizados obtenidos en cada

periodo; entre los costos actualizados, ambas a una tasa equivalente al costo de oportunidad del

capital del inversionista, durante todo el horizonte de vida de un proyecto. Matemáticamente se

expresa de la siguiente manera:

B/C= ∑j=0

j=n

B j

∑j=0

j=n

C j

Este indicador es utilizado de manera complementaria a los otros indicadores ya señalados para la

toma de decisiones de invertir o no invertir. Más adelante, en la solución de los ejemplos se podrá

entender mejor su procedimiento de cálculo. Para tomar las decisiones de invertir o no invertir,

aceptar o rechazar se debe tener en cuenta los siguientes estándares:

Si: B/C > 1 Se acepta el proyecto.

B/C < 1 Se rechaza el proyecto.

B/C = 1 Se rechaza o se posterga el proyecto.

Lo beneficios se refiere a los ingresos producto de la venta de bienes y servicios y los valores de

recupero que se presenten por la venta de activos depreciados, el terreno y el capital de trabajo

cuyo valor de recupero es el 100% del valor inicial, ésta última recuperación se puede programar

en cualquier periodo, aunque generalmente se programa al final del horizonte de vida del proyecto.

Y en cuanto a los costos se refiere a los egresos netos después de impuestos, incluyendo las

inversiones programadas. Los flujos de los costos netos, vienen a ser en este caso los egresos

59


netos, que se determina por la diferencia entre los beneficios (producto de las ventas) y el flujo

neto operativo después de impuestos (económico o financiero, según sea el caso).

1.9.7 LA RELACIÓN BENEFICIO-COSTO SOCIAL (B/C SOCIAL)

Este indicador se refiere a la relación matemática del Beneficio Neto Social entre el costo total del

Proyecto. Con la salvedad que los costos sociales se incluyen dentro del beneficio neto con signo

negativo, denominándoseles desbeneficios, quedando la relación como sigue:

Relación B/C Social =BENEFICIOS−DESBENEFICIOS

COSTO TOTAL

Conceptualmente, los beneficios son ventajas económicas tangibles e intangibles, que percibe un

propietario; y los desbeneficios son las desventajas económicas tangibles e intangibles, que

percibe el propietario. Respecto a los costos, se refiere a gastos anticipados para la construcción,

operación, mantenimiento, etc., menos cualquier valor de recupero o de salvamento. Cada variable

puede ser estimada teniendo en cuenta el concepto de Equivalencia Anual, es decir, debe

calcularse para cada caso el BEA (Beneficio Equivalente Anual), DEA (Desbeneficios Equivalente

Anual) y el CEA (Costo Equivalente Anual).

Igualmente, las decisiones estarán referidas al valor de esta relación como sigue:

Si: B/C > 1 Se acepta el proyecto

B/C < 1 Se rechaza el proyecto

B/C = 1 Se rechaza o se posterga el proyecto

1.9.8 EL INDICE DE RENTABILIDAD (IR)

Este indicador está definido por la relación matemática de la actualización o valor presente de las

utilidades netas, entre la actualización o valor presente de las inversiones determinadas para el

proyecto.

IR= ∑j=0

j=n

BN j

∑j=0

j=n

I j

Donde:

60


BNj = Beneficios Netos o Flujos Netos de Operación en el año j.

Ij = Inversiones en el año j.

Si: IR > 1 Se acepta el proyecto

IR < 1 Se rechaza el proyecto

IR = 1 Se rechaza o se posterga el proyecto

1.9.9 EL PERIODO DE RECUPERO (PR)

El Periodo de Recupero (PR), es el tiempo en el cual debe recuperarse la inversión total. Para su

determinación, se utiliza la misma fórmula del VAN, se iguala a cero (0). En el cual se da por

conocido todas las variables a excepción del tiempo, que viene a ser la incógnita. Es decir se

conocen tanto los flujos futuros, como el costo de oportunidad del capital del inversionista y las

inversiones, y sólo se debe determinar al cabo de qué tiempo el VAN se hace cero (0).

Se observa en la fórmula que sólo j que viene a ser el periodo, se desconoce. El resto de las

variables se conocen o están pre-establecidas. Es decir el periodo de recupero es aquél tiempo o

periodo en el que se llega a recuperar el capital o es aquél punto de corte en el tiempo donde los

beneficios netos acumulados se hacen igual a los costos acumulados, pero actualizados al año

cero.

Para determinar el periodo de recupero, se va calculando el VAN para cada periodo. En un

proyecto convencional, es de suponer que los primeros años o periodos, el VAN sale negativo, por

lo mismo que se han ejecutado las inversiones y es previsible que para esos periodos aún no se

haya recuperado toda la inversión, pues los costos sobrepasan los ingresos, en los periodos

iniciales. Continuando con este cálculo, llega un momento en que el VAN se hace positivo.

Entonces por el procedimiento de la interpolación podemos determinar exactamente el tiempo en el

cual el VAN se hace cero (0). Con el ejemplo que se detalla más adelante se tendrá una mejor

visión al respecto.

2. EVALUACIÓN DE PROYECTOS

61

VAN = ∑j = 0

j = n B j − C j

(1+k0 )j=0


2.1 CONCEPTO DE EVALUACIÓN:

Consiste en la comparación cuantitativa y determinística de la ventaja comparativa entre los

beneficios que genera un proyecto versus los costos que demanda la producción de un

determinado producto, en todo su horizonte de vida, teniendo como base de medida un estándar o

una base de comparación.

En lo que corresponde a la evaluación de proyectos de inversión esa base de “medida de

comparación” son las que comúnmente se conocen como indicadores económicos como son: El

Costo de Capital, el Costo de oportunidad del Capital del Inversionista, la Tasa Interna de Retorno,

el Valor Actual Neto, la Relación Beneficio Costo (B/C), el Costo Equivalente Anual, (CEA), etc.

Éstos se aplican, de acuerdo a los señalados en párrafos anteriores.

2.2 TIPOS DE EVALUACIÓN:

Existen una variedad de formas y métodos de evaluar proyectos. Pero cuando nos referimos a

proyectos específicamente de inversión, se pueden diferenciar dos tipos básicos de evaluación: la

evaluación privada y la evaluación social. La evaluación privada que corresponde a una evaluación

que toma como propietaria del capital o parte interesada al inversionista privado, y la evaluación

social que toma como propietaria del capital o parte interesada a la sociedad en su conjunto.

2.2.1 EVALUACIÓN PRIVADA DE PROYECTOS

La evaluación privada es aquella que se realiza con la finalidad de demostrar la viabilidad

económica de un proyecto desde el punto de vista de un inversionista particular o privado. Se

analizan los costos y beneficios relevantes para el dueño del proyecto, solamente intervienen los

efectos denominados “directos” y se valoran a precios de mercado. En otro tipo de evaluación

como la evaluación social, que no es parte de este libro, se incluyen todos los posibles costos y

beneficios para la sociedad (directos, indirectos, externalidades e implícitos) y se valoran a “precios

sociales” (sombra, verdaderos, de cuenta, de eficiencia o económicos). En todos los casos los

costos y beneficios se valoran a precios y costos de mercado, y tomando como referencia los

valores de mercado se determinan algunos costos implícitos que deben ser incorporados en la

evaluación privada, tal es el caso, cuando se valoriza la participación de un elemento económico

que no genera una salida o ingreso de caja, ejemplo: Al ejecutar un proyecto se utiliza la

infraestructura existente, que debe ser valorizada ya sea como adquisición de un bien depreciado,

o debe ser considerado como alquiler de inmueble.

62


La Evaluación Privada se compone de dos evaluaciones que tratan de medir el impacto que tiene

el proyecto sin financiamiento y con financiamiento, denominados Evaluación Económica y

Evaluación Financiera respectivamente.

2.2.1.1 EVALUACIÓN ECONÓMICA

Esta evaluación consiste en determinar los indicadores económicos de evaluación, considerando

los flujos de capitales y de operaciones, sin financiamiento. Es decir trata de medir la bondad

intrínseca de un proyecto, sin ningún tipo de apoyo financiero de terceros. En toda evaluación

económica o financiera, existen dos flujos de caja bien definidos: El flujo de caja de capitales y flujo

de de caja de operación. Ésta última se formula a base del Estado de Pérdidas y Ganancias.

Una vez elaborado y determinado el flujo de caja integrado por el flujo de caja de capitales y el flujo

de caja operativo a lo largo del horizonte de vida del proyecto, se determinan los indicadores

económicos como el VANE, la TIRE, la relación B/C y el periodo de recupero (PR)

Cabe precisar que todos los precios y costos señalados hasta el momento son a valores

constantes. La evaluación considerando la inflación y otras distorsiones, se tratará más adelante.

Hasta el momento se tiene los conceptos básicos para poder desarrollar los procedimientos para la

realización de la evaluación económica y financiera. Para ilustrar estos procedimientos se va a

proceder a desarrollar un ejemplo que permita conocer los pasos para una evaluación económica y

financiera.

2.2.1.2 EVALUACIÓN FINANCIERA

La evaluación financiera tiene como objetivo determinar la bondad de un proyecto considerando las

fuentes de financiamiento con sus respetivos montos de amortizaciones e intereses (Cuadro de

servicio de la deuda por fuente de financiamiento). Es decir trata de medir la viabilidad de un

proyecto tomando en cuenta el financiamiento y ver el impacto de los préstamos sobre el proyecto,

ya que un proyecto como resultado de las evaluaciones, pueden ser rentables económicamente y

no serlo financieramente, como también serlo financieramente y no ser rentables económicamente.

En el flujo de inversiones o de capitales, se considerará el monto del préstamo con signo positivo,

pues es un ingreso de dinero. Los intereses y las amortizaciones van en el cuadro de operaciones

o estado de pérdidas y ganancias.

63


Luego de obtener el flujo (de caja) de capitales financiero y el flujo de caja de operaciones, se

determina el flujo de caja financiero, para la evaluación financiera.

La evaluación financiera consiste en determinar principalmente el Valor Actual Neto Financiero

(VANF) y la Tasa de Retorno Financiero (TIRF). Puede determinarse los otros indicadores, pero a

esta altura del análisis, ya no se recomienda ampliar con esos análisis.

2.2.2 CONSIDERACIONES A TENER EN CUENTA EN LA ELABORACIÓN DEL FLUJO

DE CAJA DE UN PROYECTO

a) El flujo de caja es el estado de cuentas fundamental para calcular la rentabilidad de un

proyecto. Se construye para un determinado número de años denominado horizonte de vida de

un proyecto, cuya magnitud depende de varias consideraciones señaladas en el punto 1.1.1

Evaluación.

b) Existen fundamentalmente dos tipos de flujo de caja: 1) Flujo de caja para la evaluación

económica, que permite determinar la bondad de un proyecto sin financiamiento y 2) Flujo de

caja para la evaluación financiera, que permite medir la rentabilidad de un proyecto con

financiamiento. Aparte se pueden efectuar flujos de caja personalizados para los accionistas,

con la finalidad de determinar sus bondades correspondientes.

c) Los flujos de ingresos y costos se realizan tomando en cuenta el costo de oportunidad de los

factores de producción, a precios de mercado. Tal es el caso de usar un terreno o edificio

propiedad del dueño del proyecto, no existirá un desembolso efectivo de dinero, pero deberá

de ser considerado el costo ya sea vía una supuesta adquisición o alquiler, desarrollando sus

costo en todo el horizonte de vida del proyecto, así mismo deberá considerarse el pago de

remuneraciones del dueño en caso no se pague vía compra de acciones, los que se deberán

pagar vía dividendos. De igual manera, debe considerarse los costos económicos a

consecuencia de los ingresos dejados de percibir por llevar a cabo el proyecto.

d) Toda inversión se recupera vía depreciación y/o sus respectivos valores de recupero. Para el

caso de terrenos, al no estar afecto a depreciación, la inversión en su totalidad debe ser

recuperada en sus mismos montos al término del proyecto, considerando una valorización en

moneda constante, no puede tomarse como base de elevar o disminuir su valor cualquier

64


escenario del futuro, pues sólo sería una especulación y para efectos de evaluar un proyecto,

no puede tomarse en cuenta valores especulativos. De igual manera se aplica al Capital de

Trabajo, cuya recuperación es vía Caja-Banco e inventarios, al final del horizonte de vida del

proyecto. Las inversiones en intangibles, se recuperan vía amortización de gastos intangibles,

cuyo tratamiento es similar al de la depreciación, pero cuyo valor de recupero se prevé antes

del término del proyecto, siendo uno de los factores para determinar el horizonte de vida del

proyecto.

e) Todos los valores deben considerarse a valores de mercado en moneda constante. Sólo es

recomendable efectuar en moneda corriente, es decir con inflación en proyectos que

demanden bienes transables o de importación y de exportación, o en el caso de valuar una

empresa en marcha donde se requiera determinar las pérdidas o ganancias por exposición a la

inflación. En el primer caso, sólo se recomienda efectuar una evaluación con inflación, si la

tasa de devaluación tiene un comportamiento sensiblemente diferente a la tasa de inflación.

f) Se deben sólo tomar en cuenta los ingresos y costos relevantes. Es decir, sólo aquellos que

causen o generen impacto en la viabilidad del proyecto. Un costo no relevante es el caso de los

costos hundidos o no recuperables, que ya se ejecutaron y que no intervienen en la toma de

decisiones futuras, como por ejemplo el hecho de haber realizado el estudio de pre-factibilidad.

Este costo al haberse ejecutado no se considera relevante en la toma de decisiones futuras,

por lo tanto no podrá ser considerado parte de las inversiones del proyecto al momento de

efectuar el estudio de factibilidad, pero sí se tomará en cuenta el costo de los estudios de

factibilidad y definitivos dentro de las inversiones en intangibles. Este criterio también es

aplicado cuando se trata de evaluar proyectos en marcha, en el cual se toman en cuenta sólo

los beneficios y costos incrementales relevantes, aplicando la regla de “con proyecto” y “sin

proyecto”, en la que se evalúa las inversiones incrementales a valor presente, comparando con

la actualización de los flujos futuros incrementales de “sin proyecto versus “con proyecto”, a

una tasa pertinente, que se verá más adelante.

g) Como la evaluación generalmente es en moneda constante, el servicio de la deuda que

formará parte del flujo de caja para la evaluación financiera, deberá ser calculada a base de la

tasa de interés real. Lo que significa que la tasa corriente proporcionada por las entidades

financieras deben de ser corregidas, calculando la tasa deflactada o real. Y sobre esta base

determinar el servicio de la deuda. En caso que la capitalización sea diferente a un año (que

puede ser en periodos menores o mayores a un año), se debe primero calcularse la tasa

65


efectiva de interés corriente y luego deflactarla o calcular la tasa real, para finalmente elaborar

el cuadro de servicio de la deuda. Para una mayor explicación se proporciona el procedimiento

matemático para determinar la tasa real de interés.

Sea:

ir = Tasa de interés real

ief = Tasa corriente efectiva

= Tasa de inflación

Entonces:

(1+ief )=(1+ir )¿De donde:

ir=¿¿

Para calcular la tasa efectiva, se efectúa utilizando la siguiente relación:

(1+in

N)

N

=(1+ief )

Donde:

in = Tasa Nominal

ief = Tasa efectiva corriente

N = Número de capitalizaciones al año.

Ejemplo:

Supongamos que se quiere obtener un préstamo de una entidad financiera una cantidad

determinada, a una tasa nominal del 20%, capitalizable trimestralmente, cuando la tasa de inflación

es del 4% anual. ¿Cuál sería la tasa empleada para preparar el flujo de servicio de la deuda, para

la evaluación financiera?

Respuesta:

Lo primero que se debe realizar es determinar la tasa efectiva anual, como sigue:

(1+in

N )N

=(1+ief )

ief =(1+in

N )N

−1 =[1+ 0.2

(123

) ](123

)−1=0.2155

66


Resulta una tasa efectiva del 21.55% anual. Esta tasa es una tasa corriente, pues implícitamente

está afecto por la inflación. Ahora se debe determinar la tasa real de interés anual, como sigue:

ir=¿¿0.1687

Como resultado se tiene una tasa real o deflactada de 16.87%. Es esta tasa la que deberá ser usada

para preparar el cuadro de servicio de la deuda, cuando se evalúa en moneda constante.

Se observa que cuando la capitalización es en periodos menores a un año, la tasa efectiva anual

es mayor que la tasa nominal anual y recíprocamente, cuando la capitalización es en periodos

mayores a una año, la tasa efectiva anual es menor que la tasa nominal anual. Ejemplo:

Si la capitalización fuera cada 15 meses, para el ejemplo anterior, ¿Cuál sería la tasa efectiva

anual?

ief =(1+in

N )N

−1 =[1+ 0.2

(1215

) ](1215

)−1=0.19554

Resulta una tasa efectiva de 19.55% anual, que es menor a la tasa nominal anual de 20%.

67


2.3 EJEMPLO DE EVALUACION ECONOMICA Y FINANCIERA DE UN PROYECTO DE

INVERSIÓN

Consideremos un proyecto agroindustrial que tiene la estructura de inversiones señaladas en el

siguiente cuadro presentado. Donde las edificaciones tienen una vida económica de 50 años con un

valor de recupero del 10% del valor inicial, la maquinaria y equipo tienen una vida económica de 10

años, con un valor de recupero del 10% al final de su vida económica, las instalaciones tienen una vida

económica de 10 años sin valor de recupero, los intangibles se amortizan en 4 años. Para su

financiamiento se está recurriendo a un préstamo de U.S. Dólares 800,000 a una tasa de interés

nominal del 18%, capitalizable trimestralmente y pagaderos en 4 años. Se sabe que la tasa de inflación

anual es del 3%. El costo de oportunidad del capital del inversionista es del 20% y la tasa impositiva a

la renta es del 30%.

Como se ha señalado, tanto el terreno como el capital de trabajo se recuperan íntegramente, por no

estar afectos a depreciación o amortización alguna.

Los valores que aparecen en la última columna, corresponden a los valores de recupero al final del

horizonte de vida del proyecto, cuyos cálculos se muestran líneas abajo.

2.3.1 EVALUACION ECONOMICA

a) FLUJO DE CAPITALES

Cuadro en el que se representa todas las adquisiciones de bienes de capital así como sus valores de

recupero, sus ventas de capital y otros flujos de capital pertinentes y relevantes.

(En US. Dólares)

DESCRIPCIÓNAño

0 1 2 3 4 5 (***)Inversión. (1’060,000.00) I. Inversión Fija (1’000,000.00) 1.1- Bienes Físicos (920,000.00)

1. Terreno (*) (100,000.00)100,000.0

0

2. Edificaciones (300,000.00)273,000.0

0

3. Maquinaria y Equipo (400,000.00)220,000.0

0 4. Instalaciones (120,000.00) 60,000.00 1.2 Intangibles(estudios y otros) (**) (80,000.00) - II. Capital de Trabajo (60,000.00) 60,000.00

68


III. Préstamo 800,000.00 -

Flujo de capitales económicas (1’060,000.00)713,000.0

0

Flujo de capitales financieras. (260,000.00)713,000.0

0(*) El Terreno no se deprecia(**) Intangibles se recupera mediante amortizaciones de Gastos Intangibles.(***) Al quinto año se presentan los valores de recupero

a.1) Cálculo de Depreciación y Valores de Recupero

1) Edificaciones

V. Econ (años) 50 Depreciación = 5,400V. de Recupero (%) 10.00% al término de su vida económicaHorizonte de Vida (Años) 5 Val.de Rec. Proy= 273,000

2) Maquinaria y Equipo

V. Econ (años) 10 Depreciación = 36,000V. de Recupero (%) 10.00% del Vo al término de su vida económicaHorizonte de vida (Años) 5 Val. de Rec. Proy.= 220,000

3) Instalaciones

V. Econ (años) 10 Depreciación = 12,000V. de Recupero (%) 0.00% al término de su vida económicaAños de Evaluación 5 Val. de Rec. Proy.= 60,000

4) Intangibles

Amortización de Gastos Intangibles (en 4 años)

N de años de amortización (años) 4 Amortiz. = 20,000

69

AñosenÚtilVida

TotalAGI

añosenEconómicaÚtilVida

cuperodeValorInversionónDepreciaci

Re


b) FLUJO DE OPERACIONES (FO):

Cuadro en el cual se presentan los flujos de ingresos y costos durante cada periodo en todo el

horizonte de vida del proyecto.

FLUJO DE OPERACIONES

(En U. S. Dólares)

DescripciónAño

1 2 3 4 5

Ingreso (Y)600,000.00 900,000.00 1,300,000.00

1,500,000.00

1,500,000.00

Egreso (G)(200,000.0

0)(400,000.00) (600,000.00) (800,000.00) (800,000.00)

Depreciación (D) (73,400.00) (73,400.00) (73,400.00) (73,400.00) (53,400.00) - Edificaciones (5,400.00) (5,400.00) (5,400.00) (5,400.00) (5,400.00) - Maq. y Equipo (36,000.00) (36,000.00) (36,000.00) (36,000.00) (36,000.00) - Instalaciones. (12,000.00) (12,000.00) (12,000.00) (12,000.00) (12,000.00) - Amort.de G.I. (20,000.00) (20,000.00) (20,000.00) (20,000.00) -Ut. de Operación

(U.O)326,600.00 426,600.00 626,600.00 626,600.00 646,600.00

Impuesto (30%)

(97,980.00) (127,980.00) (187,980.00) (187,980.00) (193,980.00)

Utilidad Neta (U.N)

228,620.00 298,620.00 438,620.00 438,620.00 452,620.00

Depreciación (D)

73,400.00 73,400.00 73,400.00 73,400.00 53,400.00

F. Neto Operativo

(F.N.O)302,020.00 372,020.00 512,020.00 512,020.00 506,020.00

c) FLUJO NETO ECONÓMICO:

Es la suma por cada periodo del flujo de capitales y el flujo de operaciones, durante el horizonte de vidas del proyecto, con la finalidad de calcular los indicadores económicos.

70


FLUJO NETO ECONOMICO(En U.S. Dólares)

Año Descripción

0 1 2 3 4 5

Flujo de Capitales

(1’060,000.00) 713,000.00

F.N.O302,020.0

0372,020.00 512,020.00 512,020.00 506,020.00

F.N.E(1’060,000.00)

302,020.00

372,020.00 512,020.00 512,020.00 1’219,020.00

d) EVALUACIÓN ECONÓMICA:

VANE (U.S. Dls) 483,158.45 Se observa que el VANE >0 . Se acepta el Proy.

TIRE 35.08%.Se observa que TIRE>Ko, Rentable y con poco riesgo

Relación Beneficio Costo (B/C):

BC

=∑j=0

n B j

(1+Ko ) j

∑j=0

n C j

(1+Ko ) j

=Y 0

(1+Ko)0 +Y 1

(1+Ko)1 +Y 2

(1+Ko)2 +…+

(Y ¿¿n+FC)(1+Ko)n

C0

(1+Ko)0 +(Y ¿¿1−FNO1)

(1+Ko)1 +(Y ¿¿2−FNO2)

(1+Ko)2 +…+(Y ¿¿n−FNOn)

(1+Ko)n ¿¿¿¿

FC = Flujo de Capitales en el año “n”.

B/C =

Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5

600000 900000 1300000 15000002,213,000.0

01.2 1.44 1.728 2.0736 2.48832

1’060,000.00

297,980.00

527,980.00

787,980.00

987,980.00

993,980.00

1.2 1.44 1.728 2.0736 2.48832

71


PERIODO DE RECUPERO (PR):

VAN=0=∑j=1

n B j−C j

(1+K0)j =−I 0+

F1

¿¿ ¿

Tomando como base el Valor Actual Neto, se observa que el único parámetro que puede ser

desconocido es “n” que viene a ser el tiempo hasta donde VAN = 0,, puesto que tanto los flujos

de beneficios, los costos, como K0 se conocen.

Valores Actualizados para determinar el Periodo de Recupero (PR)

(1,060,000.00) 302,020.00 372,020.00 512,020.00 512,020.00 1,219,020.00

(1,060,000.00) 251,683.33 258,347.22 296,307.87 246,923.23 489,896.80

Cuadro para determinar el Periodo de Recupero (PR)

(En U.S. Dólares)

Años InversiónInicial

Flujo de Caja

Flujo de Caja

AcumuladoSALDOS

0

(1’060,000.00

)

1 251,683.33 251,683.33 (808,316.67)

2 258,347.22 510,030.56 (549,969.44)

3 296,307.87 806,338.43 (253,661.57)4 246,923.23 1,053,261.6 (6,738.35)

72

B/C = 1.16 <>Como B/C>1, se puede afirmar que el proyecto es rentable.


5

5 489,896.801,543,158.4

5 483,158.45

En el cuadro anterior se observa que el recupero total de la inversión se efectúa entre el cuarto y

quinto año. Que interpolando se obtiene que el Periodo de Recupero se da a los 4.05 años, es

decir aproximadamente a los 4 años. Este indicador también permite conocer de alguna manera el

nivel de riesgo, ya que de ser el Periodo de Recupero mayor a 5 años, el proyecto no sería

recuperado y por lo tanto no sería de ninguna manera rentable. Es decir cuanto menor sea el

periodo de recupero, menor será su nivel de riesgo y mayor su rentabilidad..

2.3.2 EVALUACIÓN FINANCIERA

La Evaluación Financiera consiste en determinar la conveniencia o no de recurrir a un

financiamiento de terceros, que permita solventar una parte o el total del requerimiento de las

inversiones. Para saber la conveniencia o no de recurrir a un financiamiento de terceros, es preciso

llegar a determinar la Tasa Interna de Retorno Financiero (TIRF). Si la TIRF fuera mayor que el

Costo de Oportunidad del Capital del Inversionista (Ko), conviene efectuar el préstamo y si fuera la

TIRF menor al Ko, no conviene realizar el préstamo. También se puede afirmar que si la TIRF es

mayor que la Tasa Interna de Retorno Económico (TIRE), es conveniente efectuar el préstamo,

preferible cuando la TIRE sea mayor que el Ko. Muchos proyectos pueden ser no rentables

económicamente, pero sí rentables financieramente, sucede este caso cuando Ko es mayor que la

TIRE, pero menor que la TIRF.

a) FLUJO DE CAPITALES FINANCIERA:

El Flujo de Capitales Financiera es similar al Flujo de Capitales Económica, con la única diferencia

que se considera adicionalmente el préstamo. De existir varias fuentes de financiamiento, deberá

efectuarse por cada una de ellas un cuadro de servicio de la deuda, con sus respectivas

condiciones de préstamo. Para el presente ejemplo, sólo se ha considerado una fuente de

financiamiento. Y por esta razón se ha presentado en el cuadro de Flujo de Capitales Económico,

también el Flujo de Capitales Financiero. En dicho cuadro, en la última fila se presenta el Flujo

Neto de Capitales Financiero.

b) FLUJO DE OPERACIONES FINANCIERA:

73


Para formular el Flujo de Operaciones financiero, es preciso determinar el Cuadro de Servicio de la

Deuda, para lo cual previamente se debe determinar las tasas de interés efectiva y real,

desarrolladas anteriormente.

in= 0.18 capitalizable trimestralmente N = 4 número de capitalizaciones al año

iEfectivo = 0.192518601 = 19.25%

Inflación()= 3.00%

ireal = 0.1578 =15.78%

Se tiene que corregir la tasa efectiva, deflactándola, es decir, quitando el componente inflación, y

hallando la tasa real. Esto porque todo valor en el mercado donde rigen valores corrientes, se

encuentra afectado por la inflación.

CUADRO DE SERVICIO A LA DEUDA(EN U.S. DOLARES)

Periodo

Monto Inicial

Interés (ir)(15.78%)

Amortización

Anualidad Monto al Final del Periodo

0 800,00

0.00 - - - 800,000.00

1 800,00

0.00 126,228.

04 158,408.

85 284,63

6.89 641,591.15

2 641,59

1.15 101,233.

49 183,403.

39 284,63

6.89 458,187.76

3 458,18

7.76 72,295.

18 212,341.

71 284,63

6.89 245,846.05

4 245,84

6.05 38,790.

83 245,846.

05 284,63

6.89 0.00Total - 338,547.54 800,000.00 - -

La anualidad se calcula utilizando la fórmula conocida:

74

1+iefectivo = (1+iNominal

N )N

i r=iEfectivo−φ

1+φ


Donde:

P= Valor Presente o Valor inicial = 800,000

ir = Tasa de interés real= 0.1578

n = Número de periodos = 4

Reemplazando valores, se tiene:

Anualidad = 284,636.89

Teniendo como base los valores calculados anteriormente, se puede preparar el Flujo de

Operaciones Financiero, teniendo como base lo señalado en el punto 1.5.4.2 referido al Flujo de

Caja. Para el presente proyecto se tendría el flujo mostrado a continuación.

FLUJO DE OPERACIONES FINANCIERA

Ko = 0.20Impuesto = 0.30

DescripciónAño

1 2 3 4 5

Ingreso (Y) 600,000.00 900,000.00 1,300,000.00 1,500,000.00 1,500,000.00

Egreso (G) (200,000.00) (400,000.00) (600,000.00) (800,000.00) (800,000.00)

Depreciación (D) (73,400.00) (73,400.00) (73,400.00) (73,400.00) (53,400.00)

- Edificaciones (5,400.00) 5,400.00 5,400.00 5,400.00 5,400.00

- Maquinaria y Equipo (36,000.00) 36,000.00 36,000.00 36,000.00 36,000.00

- Instalaciones. 12,000.00 12,000.00 12,000.00 12,000.00 12,000.00

- Amortización de G.I. 20,000.00 20,000.00 20,000.00 20,000.00 -

U.A.D.I.e.I 326,600.00 426,600.00 626,600.00 626,600.00 646,600.00

Interés (126,228.04) (101,233.49) (72,295.18) (38,790.83) -

U. O.A.I.D.I 200,371.96 325,366.51 554,304.82 587,809.17 646,600.00

Impuesto (30%) (97,980.00) (127,980.00) (187,980.00) (187,980.00) (193,980.00)

75

Anualidad=P [ (1+ir )n×ir

(1+ir )n−1 ]


U.O.D.I.e.I. 102,391.96 197,386.51 366,324.82 399,829.17 452,620.00

Depreciación (D) 73,400.00 73,400.00 73,400.00 73,400.00 53,400.00

Amortiz.de la Deuda(A)

(158,408.85) (183,403.39) (212,341.71) (245,846.05) -

F. Neto Operativo Financ. (F.N.O)

17,383.11 87,383.11 227,383.11 227,383.11 506,020.00

c) FLUJO NETO FINANCIERO

Es la suma resultante del flujo de capitales financiero y el flujo de operaciones financiero, como se muestra a continuación:

FLUJO NETO FINANCIEROAño

Descripción0 1 2 3 4 5

Flujo de Capital Financiero

(260,000.00) 713,000.00

F.N.O.F 17,383.11 87,383.11 227,383.11 227,383.11 506,020.00

F.N.F (260,000.00) 17,383.11 87,383.11 227,383.11 227,383.11 1,219,020.00

d) EVALUACIÓN FINANCIERA

76


VANF S/. 546,309TIRF 58.62%

77

-0.0

8

-0.0

5

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0.55

0.60

-1000000.00

-500000.00

0.00

500000.00

1000000.00

1500000.00

2000000.00

2500000.00

3000000.00

3500000.00

K0Linear (K0)VANEVANF

Intersecciónde

FisherTIRF

Intersecciónde

FisherTIRF

TIRE

K = 0.2

EVALUACIÓN PRIVADA DE PROYECTOS

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