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Principios de Evaluación de Proyectos

Fernando Cartes [email protected]

(562) 231-4363

mailto:[email protected]

¿Por qué evaluar proyectos?La necesidad de evaluar la conveniencia de ejecutar un proyecto surge del concepto económico de “escasez”. Un bien es escaso cuando la demanda que existe por él esmayor que la cantidad existente del bien.Bajo este escenario de escasez relativa de recursos, esimposible satisfacer todas las necesidades que existen; por lo tanto, debemos priorizar nuestras necesidades. La teoría económica supone que los consumidores y empresas buscan maximizar su nivel de bienestar. Estoimplica que ejecutarán aquellas acciones (proyectos) quepemitan alcanzar el mayor nivel de bienestar posible con los recursos que disponen.

Ev. Privada v/s Ev. Social

Evaluación Privada:Evaluación desde el punto de vista de una persona o una empresa.Su resultado dependerá del agente que realiza la evaluación; por lo tanto, pueden haber tantosresultados como agentes existan en la economía.Existen dos tipos de evaluación privada:

Evaluación del proyecto puro (100% aporte propio).Evaluación Financiera (incluye beneficios asociados a la fuentede financiamiento).

Ev. Privada v/s Ev. Social

Evaluación SocialEvaluación desde el punto de vista de la sociedad(país) en su conjunto. Por lo tanto, considera todos los costos y beneficios que un proyecto genera sobre los distintos agentes de la economía (considera los efectosdirectos, indirectos y las externalidades generadas porel proyecto) El resultado de la evaluación es único.

Proceso de Valoración de Beneficios y Costos

Pasos a seguir para determinar los costos y beneficios de un proyecto

Identificación Cuáles? (en palabras)

Cuantificación Cuánto? (en unidades físicas)

Valoración Cuánto Vale? (en unidades monetarias)

Beneficios Relevantes para la Toma de Decisiones

Identificación de beneficios para la toma de decisiones

Ingresos MonetariosAhorro de costosAumento del excedente del consumidorOtros:

Revalorización de bienesReducción de riesgosImpacto ambiental positivoMejor imagenSeguridad nacional

Costos Relevantes para la Toma de Decisiones

Costos Reales v/s Costos ContablesPara evaluar proyectos se debe considerar los costos realesasociados a la ejecución y operación del proyecto y no los costos contables, pues estos cumplen otros fines, además de representar costos históricos.Por ejemplo:Depreciación, Valor de los activos, Provisiones.


Costos Evitables v/s Costos SumergidosPara la evaluación de un proyecto sólo se deben consideraraquellos costos que son afectados por la realización de un proyecto (costos evitables). Por ejemplo:En la etapa de preinversión se debe considerar el costo del estudio de diseño (es un costo que se puede evitar si es que se decide no ejecutar el proyecto).Sin embargo, una vez realizado el estudio de diseño la decisiónde ejecutar el proyecto no debe incluir dichos costos, ya que esecosto no será alterado por la decisión de ejecutar o no el proyecto (es un costo sumergido).


Costo de Oportunidad v/s CostoMonetario

Para la toma de decisiones los costos relevantes a considerarcorresponden a los costos de oportunidad de los recursos, impliquen o no éstos un desembolso efectivo de dinero.

Ejemplo: Ud. Dispone de un terreno agrícola cuya producción le reporta beneficios netos actualizados de US$10.000/ha. Ud. estáanalizando la posibilidad de urbanizarlo y vender parcelas. El costode la infraestructura de urbanización es de $15.000/ha y podríaobtener un ingreso de US$20.000/ha.

Le conviene lotear el terreno?


Costos Fijos y Costos VariablesCostos Fijos son aquellos cuyo monto es independiente de la cantidad producida, mientras que los costos variables dependen de la cantidad producida.La distinción de costos fijos y variables está asociado al períodode tiempo que estemos analizando. En el corto plazo nosencontramos restringidos por la capacidad de planta existente; sin embargo, en el largo plazo todos los recursos son variables.Es conveniente identificar los costos fijos y los variables paraanalizar la posibilidad de cerrar o seguir produciendo.

CVT

CFT

CT (CV+CF)$

Q


Categorías de Costos

Inversión

Operación

Mantenimiento



Inversión

Operación

Mantenimiento

Estudios de preinversión y diseñoo de ingeniería.TerrenosInstalación faenasObras CivilesMaquinaria y equiposPermisos, patentes, impuestos.Supervisión y asesoramientoCostos financierosUtilidadesReposicionesCapital de trabajoCapacitaciónSeguros e imprevistos



Inversión

Operación

Mantenimiento

Sueldos y salariosServicios Básicos (AP, electricidad, teléfono, etc.)ArriendosMateriales e insumosCombustiblesPermisos, patentesPublicidadCostos financierosSegurosImpuestos



Inversión

Operación

Mantenimiento

Mantenimiento de equipos, maquinarias y edificiosRepuestosReposición equipamiento menorReparaciones periódica:

PinturaBacheo, resellado


Estimación de CostosCosto de proyectos similaresCostos unitarios conocidosCotizaciones

Construcción Flujo de Caja

Flujo de caja (o flujo de tesorería o flujo de efectivo) es la diferencia entre los ingresos y egresos de caja que genera el proyecto.

Sólo el flujo de caja es relevante. No confundir con la utilidad financiera.Un mismo proyecto puede tener flujos diferentes dependiendo del agente para quien se evalúa (empresa o accionista; inversionista nacional o extranjero)


Flujo de caja del proyecto puro:Aquel que considera que el proyecto es financiado en un 100% con capital propio (aportes del dueño, de los socios o accionistas).

Flujo de caja del proyecto con deuda:Aquel que considera que una fracción de la inversión se financia con deuda.

Flujos incrementales: Sólo interesan los ingresos y egresos marginales o incrementales

F.C. del proyecto = F.C. con proyecto - F.C. sin proyecto


Horizonte de evaluación:Queda determinado por las características del proyecto (p.ej. Vida útil de los activos) y por las necesidades o intereses de los inversionistas. Si el horizonte es menor que la vida útil de los activos de inversión se debe considerar el valor residual de la inversión.

Momento en que ocurren los flujos:Los ingresos y egresos de caja pueden ocurrir mensualmente, diariamente o en forma continua. Por simplicidad se adopta la convención de considerar que ocurren en un instante: al final de cada año.Año 0: momento en que ocurre la inversión y el financiamiento


Tratamiento de la inflación:Los flujos pueden expresarse en moneda nominal ($) o moneda real (moneda de una misma fecha). Lo importante es la consistencia:

Flujos nominales y tasa de descuento nominalFlujos reales y tasa de descuento real


Flujo de Ingresos y Egresos de Caja (Flujo de Caja)Es posible clasificar, para efectos expositivos, los ítemes del FC de un proyecto de la siguiente forma:

Egresos Previos a la Puesta en MarchaIngresos y egresos durante la operación del proyectoIngresos provenientes de la liquidación o abandono del proyecto


Egresos Previos a la puesta en marchaCorresponden a las inversiones requeridas para poner en marcha el proyecto. Pueden agruparse en:

Activos Fijos: inversión en bienes tangibles que se utilizarán en el proceso de transormación de insumos o que sirvan de apoyo a la operación normal del proyecto.Activos Intangibles:Inversión en servicios o derechos adquiridos necesarios para la puesta en marcha del proyecto (gastos organización y puesta en marcha, patentes, licencias, capacitación).Capital de Trabajo: Conjunto de recursos necesarios para la operación normal del proyecto durante un ciclo productivo, dados una capacidad y tamano determinado.

Egresos Previos a la puesta en marcha (Capital de trabajo)


Adquisición materias primas

e insumos

Proceso de Transformación

Mat. Primas

Productos Terminados

Proceso de Comercialización y

Venta

IngresosPor

Venta

Ciclo Productivo y Capital de Trabajo


Capital de TrabajoEl capital de trabajo tiene el carácter de una inversión permanente, que sólo se recupera cuando el proyecto deja de operar.Si el proyecto considera aumentos en el nivel de operación, pueden requerirse adiciones al capital de trabajo. Para calcular el monto de la inversión en capital de trabajo se utiliza, entre otros, el método del déficit acumulado máximo. Este método consiste en estimar los flujos de ingresos y egresos, mensuales y acumulados y el capital de trabajo corresponderá al mayor déficit de caja acumulado.


Ingresos y egresos durante la operación del proyecto

+ Ingresos afectos a impuestos- Egresos afectos a impuestos- Gastos no desembolsables

= Utilidad antes de impuesto- Impuesto

= Utilidad después de impuesto+ Ajuste por gastos no desembolsables (p/ejemplo, depreciación)- Egresos no afectos a impuestos

+ Beneficios no afectos a impuestos = Flujo de caja Neto


Ingresos y egresos durante la operación del proyecto

Depreciación: En el flujo de caja de un proyecto sólo se considera el efecto tributario de la depreciación, ya que no representa un flujo de efectivo.

Depreciación Lineal = Costo – Valor ResidualAños de vida útil


Ingresos Provenientes de la Liquidación o Abandono del Proyecto

Al terminar el horizonte de evaluación se imputan ciertos beneficios derivados de la liquidación o abandono del proyecto. Por ejemplo, el valor de desecho de las inversiones realizadas y la recuperación del capital de trabajo.Métodos para calcular el valor de desecho:

Método ContableMétodo del valor comercialMétodo económico o del valor presente de los beneficios futuros que puede generar el activo.


Construcción del Flujo de Caja0 1 2 3 … …. … … n

Ingresos afectos a impuesto-Egresos afectos a impuesto-Gastos no desembolsables

Utilidad antes de impuesto-ImpuestoUtilidad despues de impuesto

+Ajuste por gastos no desembolsables-Egresos no afectos a impuesto+ beneficios no afectos a impuesto

Inversión Activos FijosInversión Activos IntangiblesCapital de TrabajoValor de desecho

Flujo de Caja Neto

Principios de Matemáticas Financieras


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COSTO DE OPORTUNIDADCOSTO DE OPORTUNIDAD

Representa la valoración que uno da a tener

algo hoy o mañana. Esto depende de:

√ Aspectos Objetivos√ Aspectos Subjetivos

Representa la valoración que uno da a tener

algo hoy o mañana. Esto depende de:

√ Aspectos Objetivos√ Aspectos Subjetivos

El costo lo puedo representar en una unidad común: EL DINEROEL DINERO

COSTO DE OPORTUNIDAD DEL DINEROCOSTO DE OPORTUNIDAD DEL DINERO

SUPUESTO: NO HAY INFLACIONSUPUESTO: NO HAY INFLACION

El COSTO DE OPORTUNIDAD DEL DINERO ESTA EN FUNCION DEL TIEMPO

Se prefiere recibir HOY y pagar MAÑANA

TASA DE OPORTUNIDADTASA DE OPORTUNIDAD

√ Valora la oportunidad de recibir más

pronto o no los beneficios y costos de un

proyecto.

√ Refleja la oportunidad de proyecto con respecto a otro.

√ Valora la oportunidad de recibir más

pronto o no los beneficios y costos de un

proyecto.

√ Refleja la oportunidad de proyecto con respecto a otro.

VALOR FUTUROVALOR FUTURO

√Equivalente FUTURO de un Valor HOY√Equivalente FUTURO de un Valor HOY

VPHOYVFMAÑANA = (1 +Tasa de Oportunidad)Tiempo

VALOR PRESENTEVALOR PRESENTE Equivalente HOY de un Egreso o Ingreso FUTURO

Equivalente HOY de un Egreso o Ingreso FUTURO

VP HOY =VF MAÑANA

(1 +Tasa de Oportunidad)Tiempo

VALOR PRESENTE DE UNA SERIEVALOR PRESENTE DE UNA SERIE

t = 0

VFt

(1 + r) t

t = n

VP = VF0

(1+r)0VF1

(1+r)1VF2

(1+r)2VF3

(1+r)3+ + +

VALOR PRESENTE DE UNA SERIE VALOR PRESENTE DE UNA SERIE

IGUALIGUALVP = A * 1

(1+r)01

(1+r)11

(1+r)21

(1+r)3+ + +

AVP =(1 + r) - 1

n

r * (1 + r)n

SERIE IGUALSERIE IGUAL

Valor Actual

Valor Anualidad

Año Deuda Cuota Intereses Amortización Saldo

0 6.000

1 -1377,6 600,0 777,6 5.222,4

2 -1377,6 522,2 855,4 4.367,0

3 -1377,6 436,7 940,9 3.426,0

4 -1377,6 342,6 1035,0 2.391,0

5 -1377,6 239,1 1138,5 1.252,4

6 -1377,6 125,2 1252,4 0,0

EQUIVALENCIASEQUIVALENCIAS

VALOR ACTUAL NETO = VAN = VPN = NPVVALOR ACTUAL NETO = VAN = VPN = NPV

VAN = VP BENEFICIOS - VP COSTOS

= VP (Beneficios - Costos)

Σt = 0

Bt - Ct

(1 + r) t

t = n

=Si VAN > 0 Conviene ejecutar el proyecto

Si VAN < 0 No conviene ejecutar el proyecto

Si VAN = 0 Indiferente

Si VAN > 0 Conviene ejecutar el proyecto

Si VAN < 0 No conviene ejecutar el proyecto

Si VAN = 0 Indiferente

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

1 2 3 4 5

r

VA

N

TASA INTERNA DE RETORNOTASA INTERNA DE RETORNO

TIR = IRR ==> r / VAN = 0TIR = IRR ==> r / VAN = 0

TIRTIR

-4-3-2-101234567

1 2 3 4 5 6

r

VA

N

Criterio Decisión:TIR>r conviene ejecutarTIR<r No conviene ejecutarTIR=r Indiferente

Criterio Decisión:TIR>r conviene ejecutarTIR<r No conviene ejecutarTIR=r Indiferente


COSTO ANUAL EQUIVALENTE = CAECOSTO ANUAL EQUIVALENTE = CAE

VPC = Valor Actual de los Costos

VPCCAE =(1 + r)

nr

(1 + r)n- 1


CAE por Beneficiario : CAE/BCAE por Beneficiario : CAE/B

CAECAE/B =N° de beneficiarios

Proyectos con diferentes:

√ Número de Beneficiarios

√ Vida Util

Otros IndicadoresOtros Indicadores

Razón Beneficio Costo : R B/CPeríodo de Recuperación de Capital :

t / I0 - Σ(Ingresos del Proyecto) = 0

VAN del Año 1 : VAN1Tasa de Rentabilidad Inmediata : TRI

Razón Beneficio Costo : R B/CPeríodo de Recuperación de Capital :

t / I0 - Σ(Ingresos del Proyecto) = 0

VAN del Año 1 : VAN1Tasa de Rentabilidad Inmediata : TRI

VAN1 =(1 + r)

B1 - (I0 * r)

RELACION DE LOS INDICADORESRELACION DE LOS INDICADORES

INDICADORESINDICADORES COSTOSCOSTOSBENEFICIOS BENEFICIOS

Q(Cantidad)

VANVAN

VAN1VAN1

TIRTIR

R B/CR B/C

CAE / BCAE / B

CAECAE

√√√√√√√√

$(Valor)

√√√√√√√√√√

√√√√√√√√√√√√

USO DE METODOS COSTO BENEFICIO



Q(Cantidad)

VANVAN

VAN1VAN1

TIRTIR

R B/CR B/C

CAE / BCAE / B

CAECAE

√√√√√√√√

$(Valor)

√√√√√√√√√√

√√√√√√√√√√√√

USO DE METODOS COSTO EFICIENCIA O COSTO PRODUCTO



Q(Cantidad)

VANVAN

VAN1VAN1

TIRTIR

R B/CR B/C

CAE / BCAE / B

CAECAE

√√√√√√√√

$(Valor)

√√√√√√√√√√

√√√√√√√√√√√√

USO DE METODOS COSTO MINIMO

Optimización de Proyectos


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ContenidosDecisiones de optimización de un proyecto

Decisiones de tamaño óptimoMomento óptimo de inicio y de liquidar una inversiónLocalización.

Decisiones de optimización de un proyecto

Criterios de OptimizaciónMaximizar el VANAl optimizar un proyecto lo que se busca es maximizar el VAN del inversionista, ya sea a través:

LocalizaciónTamañoMomento óptimo (invertir o liquidar una inversión)

Momento óptimo de liquidar una inversión

Hay inversiones que tienen implícita una determinada tasa de crecimiento del stock del capital invertido; por ejemplo, plantaciones de árboles, añejamiento de vinos, engorda o cría de animales y aves, etc.En estos casos surge el problema de determinar cuál es el momento óptimo de liquidar la inversión (cuándo cortar los árboles, cuándo vender el vino, el ganado de engorda, etc.)


Ejemplo: inversionista posee una plantación forestal que hoy está valorada en MM$ 100 y el valor de la venta es reinvertido a la tasa de interés de mercado (r= 5%) Bi Ki=p*i VANi (5%) TIRi

0 1001 105 5,0% 0 5,0%2 112,35 7,0% 1,90 6,0%3 123,59 10,0% 6,76 7,3%4 139,65 13,0% 14,89 8,7%5 153,85 10,2% 20,55 9,0%6 167,7 9,0% 25,14 9,0%7 181,12 8,0% 28,72 8,9%8 191,98 6,0% 29,94 8,5%9 201,58 5,0% 29,94 8,1%

10 210,65 4,5% 29,32 7,7%11 218,79 3,9% 27,92 7,4%12 225,22 2,9% 25,41 7,0%

En este caso el momento óptimo de liquidar (cortar los árboles) es el año 9, año en que el VAN es máximo en este caso el momento óptimo es aquel en que Ki = ρi* (TIR marginal) = r


Si el valor de la venta es siempre reinvertido en plantaciones forestales

En este caso el momento óptimo de cortar los árboles es el año 6, ya que se maximiza el VAN en este caso el momento óptimo es aquel en que la TIR es máxima y Ki=ρi* (TIR marginal) = TIR

Ki=p*i TIRi 2 años 3 años 4 años 6 años 12 años0 100 100 100 100 1001 5,0% 5,0%2 7,0% 6,0% 112,353 10,0% 7,3% 123,594 13,0% 8,7% 126,23 139,655 10,2% 9,0%6 9,0% 9,0% 141,81 152,74 167,77 8,0% 8,9%8 6,0% 8,5% 159,33 195,029 5,0% 8,1% 188,78

10 4,5% 7,7% 179,0111 3,9% 7,4%12 2,9% 7,0% 201,11 233,31 272,35 281,23 225,22

VAN 12,0 29,9 51,7 56,6 25,4

Reinversión en negocio forestal cada


Conclusión: El momento óptimo para liquidar la inversión será aquel en que la tasa a la cual crece la inversión (Ki=ρ*i) es igual a la tasa que crecerían los fondos en la mejor alternativa disponible para el inversionista.


¿Qué pasa si el inversionista puede comprar y vender en cualquier momento al precio Bi?

Bi Ki0 1001 105 5,0%2 112,35 7,0%3 123,59 10,0%4 139,65 13,0%5 153,85 10,2%6 167,7 9,0%7 181,12 8,0%8 191,98 6,0%9 201,58 5,0%

10 210,65 4,5%11 218,79 3,9%12 225,22 2,9%

En este caso lo que le conviene al inversionista es comprar las plantaciones en su año 3 y vender el año 4, donde la TIR marginal es máxima.


En el caso de que el dueño de la plantación reinvierte en el sector forestal ¿Le conviene cortar el bosque o venderlo a otro inversionista cuyo costo de oportunidad es r = 5%?

-Si lo corta obtendrá MM$ 167,71-Si lo vende podría obtener como máximo:

Pmáximo = 191,98/(1,05)2 = 174,13

Le conviene vender la plantación en lugar de cortar los árboles.

Bi Ki0 1001 105 5,0%2 112,35 7,0%3 123,59 10,0%4 139,65 13,0%5 153,85 10,2%6 167,7 9,0%7 181,12 8,0%8 191,98 6,0%9 201,58 5,0%

10 210,65 4,5%11 218,79 3,9%12 225,22 2,9%


En el caso de que el dueño de la plantación reinvierte en el sector forestal ¿Le conviene cortar el bosque o venderlo a otro inversionista cuyo costo de oportunidad es r = 5%?

-Si lo corta el año 6 obtendrá MM$ 167,71-Si lo vende el año 6 podría obtener como máximo:

Pmáximo = 191,98/(1,05)2 = 174,13

Le conviene vender la plantación en lugar de cortar los árboles.

Bi Ki0 1001 105 5,0%2 112,35 7,0%3 123,59 10,0%4 139,65 13,0%5 153,85 10,2%6 167,7 9,0%7 181,12 8,0%8 191,98 6,0%9 201,58 5,0%

10 210,65 4,5%11 218,79 3,9%12 225,22 2,9%


¿Conviene vender antes del año 6?

-Si lo vende el año 5 obtendrá como máximo: Pmáximo = 191,98/(1,05)3 = 165,86

Esto es mejor que vender el año 6, ya que en ese caso obtendrá como máximo sólo 174,13 (5% más).

Nota: este ejemplo ocurre en una situación de desequilibrio. En equilibrio el costo de oportunidad del sector forestal = costo oportunidad resto economía.

Bi Ki0 1001 105 5,0%2 112,35 7,0%3 123,59 10,0%4 139,65 13,0%5 153,85 10,2%6 167,7 9,0%7 181,12 8,0%8 191,98 6,0%9 201,58 5,0%

10 210,65 4,5%11 218,79 3,9%12 225,22 2,9%

Momento óptimo de iniciar una inversión

En el caso de proyectos en que los beneficios son función del tiempo calendario, no basta con determinar si el proyecto es rentable, sino que también debe analizarse el momento óptimo de inicio.Independiente del inicio proyecto Dependiente del inicio del proyecto

0

50

100

150

200

250

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0

50

100

150

200

250

300

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20


Beneficios son independientes del momento en que se construye el proyecto y la inversión dura para siempre

Es aquel donde ΔVAN = 0 Bi = r x Ii-1

Es decir, donde el beneficio de postergar (r x Ii-1) es igual al costo de postergar (beneficio que se pierde al postergar la inversión, Bi)

Beneficios son independientes del momento en que se construye el proyecto y la inversión tiene vida finita y proyecto no es repetible

Es aquel donde ΔVAN = 0r x Ii-1 = (ΔI + Bi) – Bi+n /(1+r)n


Beneficios son independientes del momento en que se construye el proyecto, la inversión tiene vida finita y el proyecto es repetible

Es aquel donde ΔVAN = 0

Beneficios son dependientes del momento en que se construye el proyecto.

Es aquel donde ΔVAN = 0

in

n

i Br

rrI =⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−+

+××− 1)1(

)1(1

Tamaño óptimo de un proyecto

El tamaño óptimo de un proyecto es aquel en que el valor actual de los beneficios netos de cambiar de tamaño (ΔVABN) es igual al cambio en la inversión (ΔI0); es decir donde ΔVABN= ΔI0

El tamaño óptimo del proyecto se obtiene cuando la tasa marginal interna de retorno (ρ*) es igual a la tasa de interés pertinente para ese proyecto (r).

∑=

=+Δ

−Δn

ii

iBNI

10 0

*)1( ρ

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